Tectónica 17 - Geometrias complejas

5/10/2018 Tectónica 17 - Geometrias complejas - slidepdf.com

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R am on A ra ujo A rm ero

Geometria, tecnlca y arquitectura

EIarticulo de Ramon Araujo, Profesor Titular de Construccion de la Escuela de Arquitedura de Madrid, ana-

liza las formas del Universo como manifestaciones de acetones fisicas, y la geometria como la expreston plas-

tlca de una ley de forrnaclon. Desde la Antigiiedad, la geometria se ha consolidado como el mas poderoso

instrumento para conceblr y planear la arquitedura. Lanueva disponibilidad de tecnologias lnformatlcas y

construdivas amplia el espedro de tipologias estrudurales y su protagonismo en el diseiio, haciendo viables

lenguajes que son pura expreslon plastlca.

E _ = - _ ; : _ -_ -

~

L a c iu da d h ip od arn ca d e M ile to (G erk an J

"E l ho mb re p rim itio o h a d eten id o su ca rro , d ecid e qu e este

sera . s u su elo . E lig e u n cla ro , a bate lo s a rb oles d em asia do

c er ca no s, a lla na e l te rr en e d e lo s a lre de do re s, a br e e l c am i-

no que le unira con el rio 0 con la tribu que acaba de dejar.

P lon ta la s estaca s q ue h an de so sten er SL I iien da y la ro dea

de uno ernpalizada, en la cual pone una puerta. EI camino

e s to do 1 0 rectilin eo q ue le p erm iten sus h erra m ien ia s, su s

brazos y su tiem po. L os posies de su tienda form an un cua-

d ra tlo . u n h ex ag on o 0 un oct6g on o. L a em pa lizad a form a

u n r ec ia ng ulo c uy os c ua tro tin gu lo s s on ig ua Le s y re cto s. L a/ pueria de La choza se a bre en eL eje d el cerca do y l a pu er to

de este se halla [rente a la puerta de La chozc, [. .. J No hay

h om bre p rim itioo , h ay m ed ics p rim itiuo s. L a idea es co ns-

ta nte y p od ero sa d es de e l p rin cip ia m is mo ."

Le Corbusi er . Hucia uno Arqui tectura. Poseidon . 1 99 7, pa q . 53 .

4 TECTONICA geometrfas complejas

1. Dios geometriza

Siempre nos ha fascinado descubrir

regularidades en la naturaleza. Nos

sentimos conmocionados al contem-

plar el firmamento, la trayectoria del

rayo y el ritmo de la ola 0 la forma de

la concha. Descubrimos regularidades

en todos los 6rdenes de la naturaleza

a traves de sus diferentes escalas: en

los sistemas celestes y planetarios, en

la geografia fisica de la tierra, en las

formaciones geol6gicas, en los mine-

rales, en la estructura microsc6pica

de la materia, en los sonidos. Tam-

bien en la forma de todo 10vivo, en el

cuerpo humano, e incluso en sus pau-

tas de comportamiento.

La palabra Cosmos identifica al

Universo con un todo ordenado,

caracterizado por sus regularidades,

y el "Dios geometriza" de Plat6n

interpret a ese orden en terminos de

medida y forma.Nuestro mundo es una fuente

inagotable de model os simetricos. No

s610 el circulo y la esfera: poliedros,

regulares y arquimedianos, trayecto-

rias curvas, espirales, catenarias, y

especialmente las secciones c6nicas,

estan presentes en organismos diver-

sos, y podemos entender el mundo

como un agregado infinito de formas

simples.

Adernas del angulo recto, los orga-nismos muestran su preferencia por

el angulo de 120Q, y muchas superfi-

cies se estructuran como redes planas

de poligonos repetidos. En el espacio,

las redes adoptan la forma del empa-

quetamiento de poliedros, como los

siete tipos de redes cristalograficas.

Aun mas asombrosa es la presencia

de sistemas de proporciones en los

organismos vivos, donde se manifies-

ta la repetici6n de la misma forma

con tamafios diversos, 10 que implica

proporci6n geometrica, Es el creci-

miento gnom6nico, caracterizado por

la presencia de la espiral. EI mundo

biol6gico muestra predilecci6n por un

particular sistema de proporci6n geo-

metrica, la serie de Fibonacci, y una

constante proporcional, la secci6n

aurea.

Finalmente, la naturaleza adopta

diferentes soluciones para las super-

ficies ademas de la esfera, mostrando

su preferencia por la doble curvatura

y por las derivadas de las secciones

c6nicas 0 de la catenaria.

Muchas pautas no son facilmente

asimilables a trazados repetitivos,por ejemplo los fiujos turbulentos de

los liquidos, los multiples disefios

superficiales de pieles 0 caparazones,

los ritmos de los animales en carrera,

la ramificaci6n del arbol, la linea que-

brada de las costas ... patrones no tan

evidentes pero decididamente geome-

tricos. A este grupo podrian pertene-

cer otras formas mas elaboradas,

recurrentes en los seres vivos de cier-

to tamafio, como los picos y garras,huesos, alas, la configuraci6n de los

esqueletos completos, hasta llegar a

nuestro propio cuerpo.

Se trata de formas tremendamente

familiares, intimamente relaciona-



das con otros modelos mas simples de

los que parecen derivados por varia-

cion 0 superposicion. Todos ellos

siguen transmitiendo una clara

impresion de regularidad geometrica.

Las nubes no son esferas ni los

montes conos. Pero, i,quien no recono-

ce en ellos una multiplicidad de regu-

laridades entrelazadas, una formafinal dictada por un Dios goometra?

Entendemos esta presencia mara-

villosa de la geometria en el Universo

como la manifestacion de un poder

abrumador, que ha ido transforman-

do su caracter mitico en un principio

cientifico. Hoy es para nosotros la

manifestacion formal de las Leyes de

la Naturaleza: expresion de la unidad

de las leyes .ffsicas, y de la presion

evolutiva hacia la forma mas adapta-

da a esas Leyes.

i,Por que Dios geometriza? Porque

las formas del Universo son la mani-

festacion de las acciones fisicas. Tan-

to las formas inertes como los orga-

nismos vivos se comportan de acuer-

do a leyes que producen regularidad.

La geometria es la manifestacion

plastica de una ley de formacion,

Las diferentes configuracionesnatu-rales aparecen como la consecuencia

del Principio deMinima Energia: "En

todo cambio que se produzca en la

naturaleza, la cantidad de accion

para tal cambio ha de ser la minima

posible".

q c o m c t r i c a - n e n : c

o t ra s t ra v e c to r ia s

( Iin ea s d e fu erz a e n u n

c a m po m a g ne ti co .

r ed e s d e i so st at .c as e n

u n a rc o) h asta la s q ue

c re im o s m a s

,. , . 11 0 ., • I / O · , .

S i la E da d M ed ia

i nt uv o la r eg u la rid a d

d e la s tr av ec to ria s, su

g eo me tr ia n o q ue do

e st ab le c id a h a st a

N e wto n. D e sp ue s se

d e s c ri b i r a n

.. :

..~. . . ;.... -: . .: .,. :. . . . : - , · • . 0 ·

• • " ' 1 . • • •

• OJ'"·

. ."", .. . .

. .•• ""0. • .. t '

C o no ce r la s c au sa s d e la s g eo m etria s b i o l o q i c a , n os p erm ite re cre ar e l p ro -

c eso e vo lu tiv o. R . D aw kin s g en era e n u n p ro gra ma in fo rm atic o (e l 'rc lo jcro

c ie go ') la s te la s d e a ra na m as e fic ie nte s p ara o ptim iz ar e l m ate ria l y e l e x it o

e n l as c a p tu r as .

a le ato ria s, c om o la s

tu rb ule nc ia s d e u n

f lu ido.

L a n a tu ra le za e s u n m ue stra rio in ag ota ble d e fO '-

m as s imet r ica, y o tra s re gu la rid ad es, a tra ve s d e

s us d if er e nt e s e sc a la s.

S a lp ic ad u ra f oto g ra fia d a p O I' H a ro ld E d ge rto n

S up erfic ie s m in im a s e ntre DO S b o rd e s c ur vo s 0

en tre un m arc o eq u ia te ro . IS . H ild eb ran d t,

A . T r om b a )

L a fo rm a d e lo s o rg an ism os b io lo q.c cs se c xn lic a

c om o e l c om pro m iso e n tre e l o p tir-c m era n ic o V

en erqe tic o , V 1 0 qu e p are cia u n m undo a lea to rio

se r ev ela c om o m a nife sta cio n d e la s le ve s fisic asS e qu n A tt en b or ou g h, la s e st ria s v er tic a le s p e - r m -

te n a l sa gu aro a um en ta r S Li v olu me n p ara a lm a-

c en a r ha sta u na to ne la da d e a gu a . E n lu ga r d e

ho jas -q ue p ie rde n a gu a po r e vap ora cion - tie ne

esp ina s, qu e a de nas c o lab o ra n a c rea r en su

su pe rfic ie u na c ap a d e a ire in mo vil q ue Ie p ro te ge



L o s siste m as d e

p ro p o rc io n e s m od u la re s e n

b a se a la p ro p o rc io n a u re a

so n fu n d a m e n ta le s e n e l

c la sic ism o, y h a n

m an te n id o su v ig e n c ia

h asta e l sig lo X X . E I t em p l o

g rie go , la s v illa s d e P alla dio

o la s o b ra s d e L e C orb u sie r

se g e n e ra n so b re la m ism a

meca- i i ca .

E n e l T e m plo d e P o se id o n

e n P ae stu m (5 30 -4 60 a . C ) ,

m id ie n d o sie m pre a e je s, la

p la n ta g e n e ra l, d e 5 x l3

in te rco lu m nio s, se p u ed e

e sta b le ce r co n g ra n

e xa c titu d co m o u n

re c ta n g u lo e n ¢ 2 0 (I + ¢)

-u n cu a d ra d o m a s u n

rec t anq i . l o q l - , un a

proporc i cn m uy

g e n e ra liza d a e n lo s

te m plo s. L a re la c io n e n tre

n u rn e ro d e va n o s (5 a 1 3 )

n o d a e sta p ro po rc io n

e xa c ta me n te , 1 0 qu e

c orr ig en lo s a rq uite ct os

g rie g o s a u m e n ta n d o lo s

in te rco lu m nio s e x tre m o s y

re so lv ie nd o la e sq uin a.

P artie n d o d e e sta l onq i t ud ,

re su lta u n a se rie e n q J qu e

su min istr a la s d im e nsio ne s

p rin cip ale s d el te mp lo :

a ltu ra d e la co lu m na ,

a n ch o d e la cella ( ig u a l a

tres i n t e rco lumnios ] . a n ch o

d e l te m plo , lo n g itu d d e la

ce l la , lo n g itu d d el te m plo .

A de ma s a lz ad o, cella y

te m plo so n tre s

rcctanqulos en ¢ 2

c on se cu tiv os. E sta s

m eo id a s so n a e jcs, 1 0 qu e

p a re ce n at ur al.

E I in te rco lu m nio co n e l

e n ta b la m en to re p ite e l

m ism o re c ta n q u lo , y p a re ce

re la c io n a r la se n e co n e l

d .a m etro d e la co lu m na

[m e d id o a m ita d d e su

a ltu ra ) y e l in te rco lu m n io a

e je s, d e sd e d o n d e se

p ue de n d eriv ar lo s d eta lle s

d el o rd en .

c

A

C

D

B

A=10d

B=16d

C=26d

3d

L a s v illa s d e A n d re a P a lla d io (1 5 0 8 -1 5 8 0 ) e sta n u a za d a s so b re e l m o d u lo d e l d ia ne t r o d e la c olu mn a,

ig u a l a l e sp e so r d e l m u ra e n p la n ta b a ja , d e n o s p e ' flo 'e n i~ o s. L a c o lu m n a tie n e 9 m o d u le s. E I tra za -

d o d e V illa G a rza co : p a rte d e la constn.ccon C 2 "C e ce u r re c~ an g u lo (jI in sc rito e n u na se mic irc un fe -

re n c ia , re su lta n d o u n siste m a d e m e d .d a s e n e':, ['COG'e o r IA ,B ,C ) q u e o rg a n iza n e l p la n . T o d a s la s

m ed id a s so n a d e n - a s rn ult iu lo s d el m od ulo . _3 ccr· :.:' c C C : JU "1 lt e d csc cm p o sic io r e s m uy d ive rsa s e n

b a se a cu a d ra d o y a l r e ct a nq u !o t i ' , q ue n o se re prc oe n:a '·

y las redes hexagonales configuran

los recorridos minimos entre un con-

junto de puntos en el plano. Solucio-

nes minimas son tambien la cicloide,

la catenaria y naturalmente el circu-

1 0 y la esfera.

El 6ptimo mecanico explica la pre-

sencia de las "formas de igual resisten-

cia",aquellas queoptimizan su secci6n

para los esfuerzos a que estan someti-das, comolas barras de los esqueletos.

Y de las "superficies minimas", aque-

llas que minimizan la cantidad de

material y la tensi6n detrabajo.

Las mismas soluciones resultan en

formas para el 6ptimo intercambio

termico: la tendencia a la forma esfe-

rica de los organismos que producen

calor obedece a minimizar la superfi-

cie de intercambio con el medio,

mientras aquellos que ganan calor

por radiaci6n adoptan envolventes

plegadas, aumentando la superficie

expuesta para lograr maximas

ganancias.

El crecimiento espiral 0 en raz6n

aurea permite a las plantas la maxi-

ma exposici6n de hojas y petalos a la

luz y a la lluvia, y a otros organismos

conservar siempre la forma 6ptima

con el cambio de tamafio, Las formas

naturales aparecen, en definitiva,

comoel acuerdo entre todas las accio-

nes a que estan sometidas.

Cada vezestamos mas cerca deuna

explicaci6n totalizadora de las for-

mas naturales. Una contribuci6n

importante es la teoria del caos,

ssgun la cual pequeiias imperfeccio-

nes pueden originar grandes diver-

gencias en la forma final. Muchas

configuracionesaparentemente desor-ganizadas se explican ahora como

consecuencia de esta rotura de la

simetria y revelan una regularidad

que habia pasado inadvertida.

Una simple hoja es un problema

demasiado complejo para tener una

respuesta inmediata. Esta atravesa-

da por canalizaciones que deben dis-

tribuir sus nutrientes, tiene que

lograr la maxima exposici6n solar,

tiene un solo punta de apoyo perodebe ser extremadamente flexible...

El resultado esta lleno de regulari-

dad, pero no es tan inmediata, y el

arco de variaciones es amplisimo.

i,Nopodemos entender igualmente,

con el salto de complejidad que impli-

E



ca, la forma del cuerpo humano, del sobre ella concurren, y a sus exigen-

paisaje 0 de la tormenta? cias funcionales y simbolicas, Creara

un 'plan geometrico', un conjunto de

instrucciones para definir un objeto

arquitectonico. Este relaciona las

partes, las piezas con el todo, de

acuerdo a unas reglas. Garantiza su

sistematica como construccion, su

rigor tecnologico, la adecuacion de la

forma a las acciones fisicas. Permite

hacer del artefacto un objeto transmi-

sible. En definitiva, garantiza la inte-

2. Arquitecto emulador: plan,

modulo y medida

El primer arquitecto se ocupa del

plan de un poblado, de la cabana,

incluso del ajuar. La presencia de 1 0

geometrico en sus soluciones es muy

poderosa, y a todas las escalas nos

encontramos con la presencia abru-

madora de formas simples. Destaca

la tendencia general a las formas cir- gridad del objeto, y sera mas potente

culares, esfericas, complejas superfi- cuanto mas sintetico,

cies de revolucion, ademas del angulo Inmediatamente surge el modulo.

recto. Tambien encontramos diferen-

tes pautas repetitivas: en los dibujos

de las ceramic as y tejidos, en el

entramado estructural de la cabana 0

EI plan es un sistema de medidas

referidas a una unidad basica que

guia el continuo proceso de decision

sobre la medida adecuada a cada par-

el enramado de su cubierta. te y cada pieza, asegurando que la

Toda expresion plastica en Egipto dimension es la adecuada, y que

obedece a un riguroso plan geometri- todas ellas forman un conjunto cohe-

co:en el templo un trazado en reticu- rente. El modulo sera la unidad base

la establece relaciones numericas del sistema, y se estahlecera en base

basicas entre sus elementos y definen a sus piezas (diametro de la columna,

desde la forma de las piezas al plan espesor del muro) y nuestro cuerpo

del conjunto. Y este sistema parece (pie, palmo, codo, altura). Y del

completarse con nuevos patrones que

rigen el diseno de todos los elementos

del vocabulario arquitectonico hasta

la dimension de la menor pieza.Incluso las representaciones figurati-

vas se han sometido a un canon cons-

truido sobre una cuadricula de

"pufiosy codos".

Este universo geometrico debe ser

interpretado en primer lugar comoun

recurso para garantizar la optimiza-

cion de la forma. Los primeros cons-

tructores aprenden fisica, y no es

casualla similitud entre las cabanas y

algunos nidos, 0 entre las ceramicas y

algunos recipientes organicos. Se tra-

ta de hecho de sencillos problemas de

modulo surgen las relaciones 0 pro-

porciones. Si existe un plan se mani-

fiesta en relaciones entre sus medi-

das, y se expresa en numeros,Plan, modulo y proporcion se conso-

lidan como la base mas firme de la

arquitectura. La armenia sera el

resultado de planear el objeto arqui-

tectonico como un todo ordenado,

refiejo del Cosmos en el que el hom-

bre debe integrarse. La geometria se

consolida como el mas poderoso ins-

trumento para concebir y planear la

forma como un todo integral, viable,

coherente y arrnonioso.

3. Nuestra herencia

capacidad y transferencia de energia. Los arquitectos de la Antiguedad, y

Muchos patrones organizativos son sobre todo los griegos, nos legaron

tambien estructuras optimas, facil- una forma completamente original de

mente derivables de algunos entra- establecer la arquitectura a partir de

mados biologicos, y formas de caba- un sistema modular: los ordenes,

rias y objetos optan por configuracio- Estos que no son sino una sintesis de

nes de doble curvatura que se alejan formas y relaciones geometricas con-

de las formas simples para lograr catenadas que, aplicadas a los dife-

mayor rigidez.

Pero el paralelo biologico pierde

literalidad necesariamente y el

arquitecto debera planear sistemas, y

experimentarlos. Aportar un todo

ordenado que garantice la adecua-

rentes tipos, permitian describirlos

como un sistema entrelazado de

medidas. Sus diferentes creaciones, y

en particular el templo, aparecen

como la cristalizacion de este orden.

Hay que sefialar que no conocemos

4A

B

B

B

3B

A A A A

313

F il ip p o B r un e ll es ch i ( 13 7 7 -1 4 -1 6 ) "p 'C e ' : ': , '

m o du la r a lo s siste m as d e c up ula s, C U,2S s:"=

n es te en .c as r ec up era d el m u nd o m e o t e .a 0 ' c

C a pilla P a ZZ I (F lo re nc ia , 1 43 4 ; 1 48 2) e' 2 S ,"

ra dia lia q ue a po rta e l tr ia ng ulo equ a:(": = " '

jun to a i p itaqo ric o 3 ,4 ,5 , ge ne ra e D ian 'e s: :-

nan do e l m odu lo de l in te rco lum nio lo ng ,J: 'S

c o n e l t ra n sv e rsa l y l a s e cc i on .

v en cra n ce sp ue s m uc ha s so lu cio ne s a 2 r 2':1

c en tra l, p ue s B ru ne lle sc hi ta n s610 ab r e " D . . er e

a un c ic io ina go tab le de exper ienc ias L a :0 e' S

m a r ia n a s er a c ir cu la r . y e l m e.o r c am po de nec'-

m en to s p ara e sa in te gra ci6 n d e la h ere nc a :,c-

rn etr.c a c la sic a c on la s n ue va s so lu cio re s Due "



cion de la forma a las acciones que 1 0

L a g r a n in v e r - c ic n d e lo s a r q u i te c to s r o m a n o s e s

la b c v e d a d e a r g a m a s a , c o n s t r u id a s a b r e u n

e nc of r a do d e la d r i l lo a u to po rta n t e .

L a s a l a o c to g o n a l d e la D o m us A u re a (R o m a, s i g lo I

d C . ) s e e o n s id e r a c o m o la p n r n e r a a p a r ic i c in d e la

r u p u . a e n la a r q ui t e c tu r a r o m an a . L a c o n s e c u e n -

c i a d e int rorh.ci r u n a c u p u l a e n u n s i s te m a o r t o -

g o n a l e s la n e c e s . d a d d e c o n ta fu e r t e s r a di a le s

q u e in v a d e n e l s is te m a re t ic u l a r d e la v i l l a , g e n e -

r a n d o p r o b le m as g e o m et r ic o s a b s o l u ta m en te

n u e v o s .

E n V i l la A d r ia n a , e n u n p lazo d e a pe na s c u ar e n ta

ar i os d e s d e e l p r im er e x p e r im en to , lo s a rq ui te c to s

r o m a n o s s o n c u e n o s d e u n n u e v o s is t e m a c o n s -

t r u c t iv o q ue le s a b r e la p u e r ta a o r g a n i z a c io n e s

q e o r n e t r i c a s y e sp ac ia le s r e vo lu cio na ria s. Iz qu ie r-

da . V i l la A dr ia n a , T iv o l i , I t a l ia . S ig lo I I d . C .

E n la c o n s t r u c c ic in e n

p ie d r a , e l d e ta l le d e

c om p le ja g eo m et r i a

ju e g a u n p a p e l

d et e rm i n a n te .

L a g e o m et r ia e s a h o r a

la e s te r e o to m ia e n

p i e d r a .

E n lo s s is te m as

a din te la do s c on ju n ta s

e n s ec o la e st a b i l id ad

d e p e n d e d e la

p er fe c ci c in d e la la b r a

e n e l a s ie n to . E I

a rq u i t e c to e sc og e

a q u el la s p ie za s

c ri t ic as - co lu m na s

y s ob re to do c ap it e le s

o a r q u it ra b e s -

r e le g a nd o l a s m as a s

m u r a l e s , y la s

c on vi e r t e e n o b je to s

a r q u i te ctc in i co s.

E n la c ate dr a l, d on de

L a Ig le s ia d e l G e s l l ( V ig n o la - G . d e l l a P o r ta . R o m a , lo s m u r a s y

1571-1575) m a rc a l a t r a n s ic i r in d e l s is te m a d e p le m e n t e r i a s s o n m a s

e s q ue le t o a la s m as a s d e c o n t r a rr e s t o . D ef in i t iv a - toscos e l e s fu e rz o

m en te l a ig l e s ia s e r a m ur a l , y e l o r d e n a pi la s t r a do q e o m e t r i c o s e t ra s la d a

p o c o m a s q u e u n a e n fa t iz a c ir in d e s u p la stic a a lo s n e r v io s y s u s

E I p r o t a q o r u s r - o s e d e s p la z a a l a e x p e r im en ta c i r in e n c u e n t r o s . L o s p i l a r e s

d e n u e v a s g e o m e t r ia s c u p u l a r e s , c o n t in u a n d o e l s e ta l la n e n

c i c io in ie ia d o c a n R o m a y B iz a n c io , a h o r a a b ie r to a c o l u m n i l la s q u e d a n

f o r m a s au r m as e o m ple ja s . P e r o n o h a y a q ui n inq . m c o n t in u i d a d a la s

fo rm al is m o g r a t u i t o : la c o n t i n u d a d o n d u la n te d e c r u c e r ia s , s o b r e u n

la s fo rm a s d e S a n C a r l i n o s o n u n a im o e c a b le r e s - r e l l e n o i n te r n o m u c h o

p u e s ta a la n a v e c e n t r a l - lo n g i tu d in a l , c o n s u c u p u - m as d e s c u id a d o , y e l

la e l ip t ic a , y lo s c o m ple jo s a r c o s r e to r c i d o s s o b r e s u s a lm e r s e r a e l

e je s o n c o n s e c . i e n c r a d e l o s a p o y o s d e a q u e l l a r e r e c ie r o d e l c a p i t e ! .

I z q u ie r d a y a r r ib a , F r a n c e s c o B o r r o m ln i . S a n C a r l i r o I S a ; rm d e A r r . i e n s

derivado de sus descubrimientos

matematicos, y nos contentamos con

las descripciones de Vitrubio y las

interpretaciones de muchos estudio-

sos. Pero esta claro que su arquitec-

tura se establece desde un vocabula-

rio de elementos tipificados, que estos

elementos se definen a partir de la

relaci6n geometries entre sus partes,

y que desde las partes se alcanza el

todo mediante un sistema modular

expresado por un trazado geometrico,

Es un sistema plastico que se iden-

tifica con un sistema estructural y

tecno16gico: la construcci6n adintela-

da en piedra. Las reglas sobre diame-

tros, vanos y elementos aportan un

modo de hacer que garantiza la cohe-

rencia del edificio.

Se define asi un sistema que pervi-

vira hasta el fin del ciclo mural, y que

esta presidido por el empleo de traza-

dos geometricos elementales y series

de proporciones geometricas, sobre

todo de raz6n ~. De este modo cad a

creaci6n se identifica con un trazado

que relaciona sus medidas, iniciando-

se generalmente en el diametro de la

columna y el espesor del muro, Estas

series permiten entender el conjunto

como repetici6n de superficies de la

misma proporci6n y tamafio variable.

El trazado generador seguira sien-

do determinante para la arquitectura

hasta la revoluci6n industrial. Aun-

que el sistema de proporciones pierda

autoridad, primara el concepto modu-

lar como base de la racionalizaci6n de

la forma.

Pero la construcci6n adintelada no

ha sido siempre dominante. El desa-

rrollo de los sistemas de empujes, a

base de arcos y b6vedas, pone en cues-

ti6n el sistema de reglas del clasicis-

mo, el concepto modular y los propios

tipos arquitect6nicos. Por un lado el

nuevo protagonismo del circulo y la

esfera requiere trazados geometricos

completamente originales, que esca-

paban al sistema trilitico. Ademas el

plan tiene ahora una fuerte carga tee-

nica, y se identifica con los sistemasconstructivos abovedados.

Con el descubrimiento de la cons-

trucci6n con encofrado los arquitectos

romanos inauguran una arquitectura

completamente nueva, basada en el

abovedamiento, de la que resultan



5. Menos rigorismos

Lo s p r in c ip io s d e l R ac io n a li sm o y e l

s is tem a d e e s q u e le to r e t icu la r in d e -

p e n d ie n te c ie r ra n la s p u e r ta s a

m uchas p o s ib il id ad es ab ie r ta s p o r la s

n u e vas te cn o lo g ia s y m ate r ia l e s , d e

la s q u e s e hab ia e sp e rad o u n a re vo lu -

c io n p la s ti c a , y e s to s e p u ed e in te n ta r

l ib e ra n d o a la fo rm a d e la e sc lav itu dd e l t r azad o ge om etr ic o , y e sp e c ia l-

m en te d e e s a m od u la c io n re pe ti tiva

q ue hab ia p ro du cid o u na a rq uite ctu ra

u n tan to ru tin a r ia e n m u cho s ca s o s

L osa rq u ite cto sm o d er no sp ro n to a ce pta ro r la p os ib il id add e e xn e rir -r en ta r U na fo rm a d e d e sh ac er se d e l r ig o-

can la s po sib le sd efo rm ac io ne se u n t razad o-ace ptan do su to po lo giap ero r is mo rac io na l i s ta e s ace pta r q ue

n o s u a ri tm e tic a- a l a m e zc lad e te m as q e o rr etr ic osin d ep en d ie n te s,e u ni- o tr os h ec ho s -Ia r el ac io n c on e l e n to r-

d o s e n u n a fo rm au r ic a . n o , la s e x ige n c ia s d e l p ro gram a , e l

E IC e n tr oC u l tu ra ld e W o l fs b ur ge s c as i u n a d e cl ar ac io nd e i nt en c io n e s.E I a n al is is d e fe n o m e no s c o m o l as c ir cu -

p ro g ra m as e r e su e l vep o r s u p e rp n s ic io nd e g e om e tr ia s ,c ad a u n a r e su l ta d o l ac io n e s , l a l u z 0 ta n to s o tro s- r e c la -

d e s u p r op i oc a r a c te r .Lao - q a n i z a c ' o n r ad ia ld e la s sa la s d e co n fe r e n cia s , n m an q ue e l tr aza d o se co ntam in e 0

i r ic io d e ab an ico p a ra la b ib lio te ca ,u n s is te ma l in ea l pa ra la s o fic in asy d efo rm e . E I p lan ge orn etr i co s e

d ep en de nc ia s ,o da s e n to rn o a u n pa tio ce ntr a lab ie rto .P are ceco m os i r e u- r e su elve co n u na s ol tu ra n ue va , s in

n ie ra fo rm a sin d ep en d ie n te s, ue d e h ec ho h a i n ve stig ad os ep ar ad am e n te . r ig or m a te m ati co : 10 q u e im p or ta e s

E n c o n s e c u e n c ia , 3 r e ti cu la es tr u ctu ra l pie rd e e l p ap e l ord en ad orq ue e lla to po lo gia d el e sq ue ma , s o bre la

r ac io n al is m oe a tr ib u ia ,y s e a ba nd o na nig ua lm e n tel a e xig en ciad e l pr is m a q u e p ue d e e xp lo ra rs e e l e sp ac io c on

pu r o ,l a i n d ep en d en c i a n t r e e l em en t o s( c e r r am i en t o - e s t r u c t u r a l ,tc .A rr ib a, u na n ue va l ib er tad .

Alva rAa l to .C en t roCu l tu ra lde Wo lf sbu rg ,A l eman i a .1958-1962. Es ta fo rm a d e o p e ra r tie n e u n a

gran p re s e n c ia e n la a rq u i te c tu ra d e

Aa lto , q u e agru p a s is tem as in d e pe n -

d ie n te s -q ue d e he cho ha in ve s tigad o

s e p a rad am e n te - a l tiem po q u e lo s

co nto rn os s e d es figu ran y la s s im etr i -

a s s e ab an d o n a n , p e ro co n se rvan d o

la tr aza in ic ia l d e l e sq u em a ge o rn e -

tr ic o co n e l q ue id en tific a cad a tipo lo -

g ia 0 c ad a p ie za .

A lgo s im ila r o c u r r e c o n S cha ro u n ,

u n a rq u ite c to q u e r e n u n c ia a la in te -

g r id ad fo rm al a c am bio d e lo gra r so r -

p r e n de n te s in no vac io ne s e s p ac ia le s y

p la s tic a s . A ho ra p r im a e l acc id en te ,in c lu s o la p la s ti c a d e cad a p ie za . Lo s

e le me nto s s e su pe rp o ne n im po rtan do

m e no s la co he re nc ia 0 e l r igo r , q u e n o

lo s hu b ie ran co nse nt id o.

Lo q u e e s n u e vo e s e l p ro c e so d e

d is e fio , p o r e l q u e la fo rm a va p e r -

d ie n d o su s co n to rn o s y !im ite s , e l

e s p ac io s e hace m as flu id o d i la ta n d o

s u s a r t icu lac io n e s , la s s u pe r fic ie s s e

hace n co n tin u a s rom p ie n d o e l p r is -

rn a , l a e s tr u c tu ra s e co n tam in a y d e ja

d e p lan te a r s e com o re p e tic io n d e p ie -

za s . La re ticu la e s tr u c tu ra l p ie rd e e l

p ap e l o rd en ad or q ue e l r ac io n al ism o

Mu chosp royec to ss igu ie ro nexp lo rand oo rm asmeno s r igu ro sa s0 d e r i v a d a s ,

a b a n d o n a n d o a v i am o d u l a r .La noved a de r a u n p r o c e s od e d i s e n oma s ex p e -

r imen t a lq u e a b r e l a f o rma a mu l t ip l e s n f l u en c i a sc omoe l l u g a r ,e l ma t e r i a l ,

l a l u z . .Una nu eva l ib e r a l i d a dqu e c o r r e s p ond i a u n a v i s i o nmen o s d ogma t i -

c a d e l a s c a sa s y l a s l i b e ra b au n p o c o d e l o s r i q o c s p n n c i pi o s .

E n l aF i l a rmon l c ae Scha r o u nun a i d e a d e e s p a c i a li d a d i s u a ly ac.stica j u s t i -

f i c aun aa rq u i t ec tu radec id idam en ten fo rm a l .Acambiode l impac top .a s t i co

la e s t r uc tu raperd e rasu pa sado r igo r ,y s e r e c u r rea l h o r n c o r ( ah a raa s o c ia d o

le a tr ib u ia , y s e ab an d o n an igu a l-

m e n te la e x ige n c ia d e l p r ism a pu ro ,

C om o e n e l B a r ro co , la e xp e r i e n cia

s e am pha a n u e vo s tem as , y au n q u e

po r e s ta l in e a la a rq u ite c tu ra m od e r -

n a s e a le ja d e la tr ad ic io n c la s ica , s e

m an te n d ra p ro fu n d am en te com p ro -

m etid a co n la s n u e vas p o s ib i l id ad e s

te cn ica s y n u n ca ab an d o n a ra la e x i-

ge n cia d e l r ig or c on stru ct iv o.

6. Nuevas estructuras

Las gran d e s o b ra s d e l X IX e ran fru to

d e u n n u e vo e sp ir i tu , co n s u ge om e -

tr ia go be rn ad a po r e l d is e fio e str u ctu -

ra l , y e l XX com en zab a co n e l ho rm i-

go n a rm ad o , y po s ib i l id ad e s m in n o

e n tr e v is ta s : la a rq uite ctu ra m od ern a

fu e m u cho m as a lia d e l e s q u e le to

re ticu la r , y su s in ve nc io ne s e str u ctu -

ra le s d e ja ro n p e q u e fio s lo s lo g ro s d e

l a v an g u ar d ia .

E I ho rm igo n n o n ac io l igad o a la

re ticu la , s in o a l p u e n te e n a rco , y e s

e n e s te cam po d e lo s s is tem a s n o

ad in te lad o s d o n d e lo s in ge n ie ro s

e n co n tr a ro n u n n u e vo ca ta lo go fo r -

m a l. S o b re to d o fu e M a il la r t q u ie n

p ro p u so u n n u e vo re pe r to r io b a s ad o

e n la s " fo rm as d e igu a l re sis te n cia " ,

La b a r ra n o e s r e c ta n i p r i sm a tica , y

su fo rm a la d ic ta e l co mpo rtam ie n to

m e can ico , E l r e s u ltad o e s la m a s

su ge s t iva d e la s r e vo lu cio ne s fo rm a-

le s , y e s ta o cu r re e n e l p u e n te .

Y d e sp u e s ve n d ran la s lam in a s ,

q u e p lan te a n u n a re vo lu c io n s in p re -

c e d e n te s . To r ro ja , Fu lle r , C an d e la ,

N e rv i y m u cho s o tro s , s e lan za ro n a

e x p lo ra r e s ta s p o s ib i l id ad e s , y e l

re su ltad o fu e e l r e p e r to r io m as in -

c r e ib le d e fo rm as in so li ta s ,

H ay q u e te n e r p re s e n te q u e n o c u a l-q u ie r su p e r fic ie d e d o b le cu rva tu ra

tr ab a ja com o u n a lam in a , y s in e l

tam afio , fo rm a y co nd ic io ne s d e apo yo

ad e cu ad o s d om in a ran lo s e s fu e rzo s

d e fle xio n, au me ntan do e xpo ne nc ia l-

m e n te s u e s pe so r y p e s o has ta s e r

im prac tic ab le . La se gu nd a gran l im i-

tac io n e s e l p ro ce so d e e je c u c io n , y s i

co n e l ho rm igo n a rm ad o e l p ro b lem a

e s e l e n co fra d o , e l ace ro r e q u ie r e d e s -

com po n e r la su p e r fic ie e n u n a se r i e d e

b arr a s y n ud os tip ific ad os , c u ya e je cu -

c io n e s s ie m pre co m plic ad a.

La e x p e r ie n c ia d e s u s c r e ad o re s s e

ce n tro e n la s s o lu c io n e s a e s to s p ro -

b lem as , y e s te e s e l l im ite a la l ib e r -



S o br e t c d o [IJe

I v1 a i l l ar t q u ie n

p r o p en e u n n u e va

r e p e r to r io b a s a d o e n

10\ " f o r m a , d e ig u a l

r e si st e n e ia ' ' y la s

p ie z a s m o n o h ti c a s d e

s ec ci6 n c om p le ]a L a

b a r r a n o e s r e c t a n i

p rl s m et ic a , y s u f o rm a

la d ic ta e l

c o m p or ta m i en to

me r a n i c o . £ 1 r e s ul ta d o

e s l a m a s s u q e s t l v a d e C on e l h o rm iq o n a r r n a d o a p a r e c e u n a n u e v a l i b e r t a d f o r m a l , s u m an d c s e a lo s

l a s r e v o tu c io n e s c a s c a r o n e s e i l in d r ic e s y c u p u la s d e r e v o lo c io n la s i n fin i ta s c om o in a t o ri a s d e

f u r r n a l e s , y e sta o cu rr e la s s u p e r fi e ie s re g l a d a s , q u e n o h ab la n l id o e xp er l r n en ta da s e n e l X IX . M u c h a s

e n e l p u e n te . R o b e r t f o rm es t r a r l i r io n a le s c o m o la s o o v e d a s d e C o l ion e nc u en tr a n a h n r a n ue va s

M a i l l a rt , P u en tl' d e

S a l g i n a t o b e l , S U i Z 8 ,

t e rm in ad o e n 1 93 0.

I m a g e n y e sq u e ma d e

a r m a d a .

H o y 1 '1 c a m po d e 1 8 5 e str u ct u ra s la m in ar e s s e

e x ti e n d e t r e m en d a rn e n te c o n la s t e c n ic s s d e c o n -

f o rm ac io n q u ~ lo s d i v e r s o s materiale , p e r m i t e n .

P i e n s e s e e n 1 8 c a l c er e na m e ta l i c a , d o n e e a la c o n -

t o rm a e io n s e s ur n an lo s p ro ce d i m ie n t o s d e fu nd i-

c i o n , e l c o r t e p e r l a s e r 0 la m e c a n i z a c i o n p o r c on -

t r o l n u r n e r i c o (UK). D e e s te m od o , l a r e p e t l c l o n d e

p i e z a s 0 : i n gu lo s n o e s h oy u na l im it a ci c n c r i t i c a ,

E I a c e r o p e rr o i t e t o n tin u sr a l i i d o nd e s e d e tu v ie ro n

la s l a m in a s d e h o rm ig 6 n, c u v a l i b e r t a d v a h a bla

s i d o e x p l c r a d s p o r I o rr o ]a 0 I s l e r . l z q u i e r d a , E d u a r -

d o I o rr o ja , C l u b I a c h i r a . C a r a c a s, V e n e z ue la 1 9 5 7 .

Lik::/ 0 : ' ' ' ' r ~, I I I I I I

U n a v e z d e ~ n id a la F orm a a de c u e d a , e t p r o b le m a e s d e s c o m p o n e r t s e n e le -

m en lo , U na o p c io n s ie m pr e p o s l b l e e s t r i a n g u l s r l a , d e m o d o q u e tn d o s l o s

e le m e n to s s o n p ia n o s , p e w e o n u n n u rn e r o m a s 0 m e no s e le va d o d e b a r r a s y

n u d e s d i fe r e n t e s . S ob re e s ta s l i n e a s , F os t e r E t P a r tn e r s c o n A ru p . C ub ie r t a d e l

s o lu c io ne s . L a s re g la da s fu er o n la s p ro ta go n is ta s d e e st e r e na c i r n ie nt o f o r-

m a l . S us C U f V a t u r a s c c n ju q a d s s la s h a ee n p a r ti e u la rr n e n t e e f ic le n t e s , s u

c a r ac te r r e g la d o p e rm lt e u na c on st r u cc io n s en c i l la , y I; ; c o m b i n a to ri a p o s i-

b le e s a m p l l s i r n a , F e l ix C a n de la , I g le s ia d e 1 8 Iv l i l a g r o s a , M ex i c o D J . 1 9 5 3 .

D i b u jo p o r o r d e u a d o r , T a i z o l w a s h i t a [t 9 9 5 ) .

E I P a b e l lo n d e M a n n h e i r n , d e F re i O tt o [ 1 9 7 5 ) , r n a rc a e l p u n to m a s a I t o d e la

I i b e r t a d p ns ib le c on u na e st r u c tu ra c p t ir n za da '! p ia n e a da p a ra s e g u i r u n

p r Q C e 5 0 d e f a b r i c a c io n \ ' m o n t a je r a c io na li z a do . L ~ e st r u c tu ra s e c on st r u ve

c o m o u n a re d p ia n a d e la do s y n ud es iq ua le s [ d et a l ie d e la iz qu ie rd a l , v IU



S ch la ich -B erge rm an n se e nfre nta n de sd e h ace

a no s a la c on stru cc io r d e e nv olv en te s m in im as y

a cr ista la da s, c on e l d ob le p ro ble m a d e m in im iz ar

l a e st ru e tu r a y p erm itir su a cr ista la mie nto . S u

so lu c io r g e ne ra l e s la q ue h e m o s v isto d e u na

r etic u la d e b a rr as ig u ale s y n u d o s g i ra t o ri o s.

P a rt ie n do d e f or m as o p tir na s, g e ne ra d as p o r in ve r-

sio n , su d e sc o rn p osic io n e n c ua d rila te ro s im p lic a

a la be o, 10 q ue e n v id r io es p rob le rn atico . O tra

opt ion e s a p ro x im a r la su p er fic ie p o r tr as la c io n es

su ce siv as, d e m od o q ue se g en ere n sie mp re e ua -d rila te ro s d e la do s p ara le lo s q ue p ue da n c er ra rse

c on e le me nto s p ia no s. A rr ib a, re ein to p ara h ip o-

p ota rr os. Z oo lo qic o d e B er lin . A rq .: J G r ib l. In g .:

S e hla ic h-B er ge rm a nn u nd P ar tn er 1 99 6.

12 TEC TO NIC A ge om etr ia s co m ple ja s

curvatura; entre las superficies sin-~-i clasticas dominara la esfera, y entre

las anticlasticas los paraboloides e

hiperboloides.

Durante mucho tiempo el hormigon

Ilevara ventaja, sobre todo para las

superficiesregladas, quepueden ejecu-

tarse con encofradosde tablas rectas y

un armado casi homogoneo,salvo en

bordes y pliegues. Otra opcion fueron

los encofrados perdidos prefabricados,que seran colaborantes, con el hormi-

gonvertido sobre ellos (Nervi).

En acero, la innovacion que permi-

tio todo este arco de soluciones fue la

red triangulada con nudos atornilla-

dos, primero de una sola capa y mas

adelante formandomallas espaciales,

que ampliaron enormemente el rango

de luces posibles. Pronto se pudieron

aplicar a la boveda cilindrica y a con-

tinuacion a las superficies de revolu-cion y a las anticlasticas,

Despues vinieron nuevas ideas, en

particular las membranas puramente

traccionadas. En pocosafios se genera

una segunda revolucion formal con

resultados igualmente sugestivos, y

de nuevo formas regidas por la opti-

mizacion de su trabajo mecanico y

proceso de ejecucion, Con las tecnicas

adecuadas -redes de cuerdas y teji-

dos- las formas posibles son muy

amplias, desde soluciones abiertas

-caracterizadas por la suspension

mediante mastiles y contrarresto de

tirantes- a cerradas, con contrarres-

tos ngidos comoarcos 0 anillos.

Por ultimo, el panorama se abre a

nuevas formas geometricas: ya Torro-

ja propone una lamina aparentemen-

te informal, e Isler escogesus solucio-

nes conmaquetas de tela humedecida

que deja congelarse al aire. Sonsuperficies embrionarias 0 proximas a

estas, para las que faltan los procesos

de ejecuciony analisis adecuados.

Un importante paso en esta bus-

queda de la forma es la idea de F.Otto

de estudiar la lamina por suspension,

dejando que encuentre la forma ade-

cuada para trabajar toda ella traccio-

nada. Despues, al invertirla, resulta-

ra comprimida. Para hacerla viable

construira la superficie con una reti-cula plana formada por cuadrados de

nudos giratorios, de modo que al

deformarse resultan rombos de lados

iguales. La estructura requerira esta-

bilizacion mediante familias diagona-

les de cables tensados.

Posteriormente Schlaich y Berger-

mann desarrollan la solucionen acero,

connudos atornillados, muy empleada

para envolventes acristaladas. Por

otra parte, la fabricacion por control

numerico (CNC)permitira multiplicar

el mimero de barras y nudos diferen-

ciados, 1 0 que amplia el campo de for-

mas posibles. Las mallas espaciales,por ejemplo, podran adoptar formas

muy libres, sin que importe variar la

longitud de las barras 0 el angulo de

sus encuentros en los nudos.

Es el mundo de las nuevas inven-

ciones estructurales el que realmente

abre el campo de las geometrias posi-

bles, y con una amplitud muy supe-

rior a la sonada por los movimientos

mas formalistas.

7. Los maestros geometras

La experiencia moderna no se limita

al Racionalismo y a su geometria mo-

dular repetitiva, y tampoco la opcion

mas informal podia ser satisfactoria

para una generacion empapada en el

clasicismo.

Corresponde sobre todo a Le Cor-

busier el merito de haber recuperado

el papel de la geometria comoorgani-

zadora de la forma en sentido c l a s i c o ,

No solo concede una gran importan-

cia al trazado regulador, sino que

optara decididamente por las progre-

siones geometricas y la seccion aurea,

estableciendo una continuidad casi

directa con la herencia del Humanis-

mo, 1 0 que Ie aleja definitivamente de

los sistemas modulares racionalistas.

Al comienzo Ie basta con componer

de acuerdo a proporciones geometri-

cas, organizando el volumen en tornoa la descomposicion armonica de las

superficies, optando por la proporeion

aurea y recuperando composiciones

clasicas de gran fuerza. Despues lIe-

gara a una formula mucho mas dras-

tica con la creacion del Modulor. Se

trata en realidad del mismo sistema

que ha aplicado con anterioridad,

pero ahora fija la escala, desarrollan-

do armonicamente las dimensiones

del cuerpo humano en un sistema demedidas que pueda generalizarse. Se

trata de una operacion de un alcance

sin precedentes y Le Corbusier apa-

rece, igual que Brunelleschi, comoel



nada tienen que ver con los templos 4 . E I R a cio n alismo

columnados. El problema es el contra- El desarrollo de nuevos materiales fue

rresto, el equilibrio de empujes, y sur- decisivo para el abandono del sistema

ge la idea de buscarlo mediante com- mural, sobre el que se anclaban los sis-

plejos sistemas de abovedamientos temas tradicionales de componer.

superpuestos. Los prismas ortogonales Parecia que a tecnicas tan innovado-

ceden paso a composiciones de superfi- ras les correspondia un espectro for-

cies de revolucion y translacion, sur-gen curvas conicas en sus interseccio-

nes y macizos apilastrados de elabora-

da s e c c i o n , Se trata de un repertorio

formal absolutamente nuevo.

En Villa Adriana, en un plazo de

apenas cuarenta afios desde el pri-

mer experimento, los arquitectos

romanos son duefios de un nuevo sis-

tema constructivo que les abre la

puerta a imprevisibles organizacio-

nes geometricas, Como poseidos de

una furia experimental por el nuevo

descubrimiento, los trazados y for-

mas alcanzan una complejidad extre-

mada, y una increible variedad.

Mas que tipologias, edificios 0 tee-

nicas, ellegado de Roma es una serie

inagotable de planes geometricos que

ocuparon a los arquitectos posterio-

res durante 2000 anos. De hecho, el

Renacimiento reanuda la investiga-cion de organizaciones cupulares

donde Roma y Bizancio la dejaron y,

desde Santa Maria de las Flores, el

ciclo del Renacimiento al Barroco

sera un experimento en torno a la for-

ma presidida por la cupula.

Nos importa destacar el caracter

tecnico, cientifico, de esta experien-

cia, algo patente en la integridad de

los organismos goticos, 0 en la evolu-

cion de la cupula cuando se abando-

nen las crucerias: el perfil en "quinto

acuto", la planta poligonal, el tambor

y la linterna, la relacion espesor-dia-

metro prefijada, son los diferentes

temas que llevaran a cupulas de com-

pleja geometria. EI resultado son

unas concepciones espaciales cuya

pasmosa integridad se sintetiza en

sencillas construcciones geometricas.

El barroco no abandono en absoluto

este rigor tecnologico y geometrico

cuando arnplia las posibilidades del

sistema de empujes al enriquecer el

vocabulario con nuevos elementos,

form as geometricas y organizaciones

tipologicas: la obra de Borromini 0

Guarini es una prolongacion de Villa

mal completamente renovado, y enconsecuencia los sistemas geometricos

del ciclomural van a ser abandonados.

En el campo de la industria y la

ingenieria hacia tiempo que emergia

un nuevo vocabulario formal sin titu-

beos: la ingenieria del XIX y los nue-

vos disefios industriales encontraban

sin problemas un nuevo lenguaje

absolutamente ajeno a la tradicion,

nacido del analisis cientifico y practi-

co de los problemas.

EI Racionalismo fue un intento de

reconstruir la arquitectura sobre las

nuevas experiencias tecnologicas, con

el objetivo central de rescatar la inte-

gridad que con los historicismos se

habia perdido. Era la unica opcion

ante un mundo por construir, el que

debia resultar de la Revolucion Indus-

trial. Se establecen los nuevos princi-

pios tipologicos y se elabora un nuevosistema constructivo acorde a las nue-

vas tecnologias -el sistema de estruc-

tura reticular con cerramientos inde-

pendientes- sometiendolo a la ley del

angulo recto.

Al mismo tiempo, se integran en la

nueva doctrina las formulas composi-

tivas nacidas de las vanguardias. La

Bauhaus, el pabellon de Barcelona, la

obra temprana de Wright y en general

la experiencia de los arquitectos cen-

troeuropeos, van definiendo las nue-

vas composiciones, que se organizan

mediante un sistema modular que se

inicia en la reticula estructural, y se

extiende como una jaula prismatica

que ordena sus superficies, sometiendo

las partes a la repeticion de medidas.

Esta geometria es de base aritmetica, y

pronto tendra la mision de coordinar la

descomposicion del edificio en piezas

repetidas que puedan producirse

industrialmente: la modulacion no solo

es racionalizacion de la forma y el espa-

cio, sino sobre todo de la c on s t r u c c i o n ,

Al Racionalismo le corresponde el

merito de haber definido las tipologias

de la ciudad contemporanea en termi-

E I R a cio na lism o fu e un in ten to d e c o nstru ir la a rq uite ctu ra so bre la s b ase s

d el c la sic ism o , d e la tra dic io n h isto ric a V d e la ra zo r. E ra la u nic a o pe .o n a nte

u n m u nd o p or c on stru ir, e l q ue d eb ia re su lta r d e la R ev olu cio r In du str ia l.

S e e sta ble ce n lo s n ue vo s p rin cip io s fu nc io na le s V se e la bo ra u n n ue vo siste -

m a c o nstru cn vo a co rd e a la s n ue va s tec no lo gia s -e l siste ma re tic u la r c on

c erra mie nto s in de pe nd ie nte s- so me tie nd olo a la le v d el a nq ulo re cto .

L os vo lu rn en es se o rg an iz a n m ed ia nte u n siste ma m od ula r q ue o rg an iz a la

fo rm a, q ue se in ic ia e n la re tic ula e struc tu ra l, V se e xtie nd e c om o u na ja ula

o nsm atic a q ue c om p on e su s su pe rfic ie s, so m etie nd o la s p ar te s a la re pe ti-

c io n d e m e did as. A rr ib a, W a lte r G ro piu s. L a B a uh au s d e D e ssa u. 1 925 -1 926 .

E n la C asa F arnsw or th (M ie s va n d er R oh e, 1 94 5 -1 95 1) se d efin en la s le ve s

d e u n ra cio na lism o siste ma tic o, e n e l q ue e l siste m a m od ula r, d e b ase a rit-

m etic a, t ie ne la m isio n d e c oo rd in ar la d esc orn oo sic io n d el e dif ic io e n p ie za s

re pe tid as q ue p ue da n p ro du cirse in du str ia l m e nte : so po rte s, v ig as, p an ele s,

p ue rta s. L a m o du la cio n a dq uie re u n n ue vo se nti d o, n o so lo e s r a cio na liz ac i6 n

d e la fo rm a v el e sp ac io , sin o sa bre to do d e la c on stru cc i6 n.

U n r esu lt ad o g e ne ra liz a do se ra l a a rq u it ec tu ra d e o fi cin a s, t an to c e nt ro e ur op e a

c om o n or te am e ric an a. C a si sin e xc ec cio n, la e str uc tu ra e s la g ra n o rd en ad ora .

S o b re e s ta s l in e a s, S k id m o r e ,O w i n g s E t M e rr il. C o n ne c tic u t G e n er al L if e, 1 9 50 .

R eu nio n d e G ord on B un sh aft V su e qu ip o a lre de do r d e la m a qu eta d el e dif ic io .

L a e x p erie nc ia d e W r ig ht c on la s Uso nia n h ou se s e s u n a a m plia in ve stiq ac io n

e ntre la te cn ira V la g eo m etria . P artie nd o d el 'b allo on fra me ', e la bo ra siste -

m as m o du la re s ra dic ale s, e n lo s q ue e l e s p a r t o Y la c on stru cc io n re su lta n d e

ap en as u na s p oc a s p ie za s tip o. P rim ero la re tic u la c uad ra da e n b ase a l p ie ,

d esp ue s la s re de s tr ia ng ula da s. T od o e ste p ro ce so d e e xp erirn en ta cio n se



"gran sintetizador". Este reuni6 la

herencia tecnol6gica medieval con

la integridad de las formas clasicas,

aplicando los sistemas modulares a

los nuevos organismos abovedados,

mientras Le Corbusier traza un

puente equivalente entre la tecnolo-

gia industrial y la geometria del

clasicismo.No fue una experiencia aislada, y

muchas otras arquitecturas experi-

mentaron con nuevas geometrias

que, nacidas de las nuevas posibilida-

des tecnicas, permitieran recuperar

la unidad e integridad de la forma

que presidi6 el cicIoclasico.

Cada proyecto de L. Kahn nace de

un estricto plan geometrico que iden-

tifica con el "caracter" del edificioy a

su vez con la organizaci6n del mismo

comoestructura, comoespacio ilumi-

nado, comosistema energetico 0 siste-

ma constructivo, logrando una abso-

luta integridad entre estos diversos

aspectos a traves del plan geometrico

que los unifica. 0 el Wright experi-

mentador, que parece dedicado a revi-

sar aquellas figuras que la moderni-

dad no ha probado. Para Wright la

geometria tiene una rara autonomiaque Ie lleva a experimentar todo tipo

de soluciones que desembocan en

nuevas concepciones espaciales. Y de

nuevo nos encontramos con esa genial

identidad entre geometria y concep-

ci6n tecnica que hemos reconocidoen

tantas ocasiones. Es sobre todo su

fase experimental en hormig6n arma-

da 1 0 que ahora nos interesa, pues en

ella se produce esa apertura a nuevas

f6rmulas geometricas posibilitadaspor el nuevo material. En el Guggen-

heim, la Torre Price 0 la Johnson

Wax,la invenci6n estructural esta en

la base del experimento geometrico,

al aplicar la construcci6n laminar a la

edificaci6nde pisos.

Los grandes experimentos de los

setenta deben entenderse en esta

linea de derivar los nuevos tipos desde

la tecnica, Aalto, Stirling, y sobre todo

Saarinen, aparecen comolos arquitec-tos capaces de concebir tipologias

absolutamente novedosas a partir del

pulso del experimento geometrico con

los nuevos tipos estructurales.

La gran revoluci6n de Le Corbusier

entre Ronchamp y Chandigarh es la

2~6 ,."-----..,-n----,."",,

163 ~-f'\--l~

5.92

2.9

2.26

1.40

E I M o d u la r e s e l r e su lt a do d e u ni f ic a r l a p rc o or c io n q e o m e t r i r a c an la e s ca la

h u m a n a , u n p r o b le m a a bs o lu t a m e n te a je n o a la t r a v e c t o n a d e l R a c io n a li sm o .

S u p u n to d e p a rt i d a e s q ue e n e l c u e r p o h u m a n o s e p u e d e in s c r ib ir u n a s e r ie

q e o r n e t r i c a d e r a z o r ~ , a lg o v a d es a rr o lla do p or L eo na rd o, D u r e ro V T C o o k ,

s e r ie q u e t ie ne t a m b i e r p r o p i e d a d e s a r i t r r e t i c a s a s e r d e F ib on ac c i. A e st o Ie

surr a ra u n a in tu ic ion g en ia l: l o gr a r in co rp or a r lo s d ob le s e n la s e rie ( d ob la r

e s u na o pe ra c io n f u nd am e n ta l e n a rq u it e c t u ra ).

P a ra c on s t r u ir la s e r i e s e p la n t e a r e so lv e r e n u n s o lo t r a za do e l d ob le v ia s ec -

c io n a u r e a d e s u m o du lo in ic ia l, V a s i e s t a b le ce r lo s t e rr n in os f u nd am e n ta le s

d e la s d os s er ie s: a lt u ra d el h om b r e , c e nt r o d e g ra ve da d V a lt u r a d e la m a n o

le va n t a da . D e s d e a q u i s e c n n s t r u v e r e l r e s t o d e lo s t e r rn i nos .

E I P a n e l l o n d e Z u r i c h m u e s t r a s u a p l i c a c i o n . E I p la n d e r i v a d e la d es co m po si -

c io n d e l d o b le c u a dr a do e n b a se a la s e r ie a zu l . 226 e m e s la a lt u r a d e p is o,

i g u a l a l a l o n g it u d d e la s b a rr a s d e l e s q ue le t o m e t a l i c o V d e lo s p a ne le s , d e

m o d o q ue e l s is t e m a lo g r a in c o r p o r a r u n p la n d e t a b - i c a c i o r I n d u s t r i a l p a r

r e pe ti c io n d e p ie za s. A rr i b a , L e C o r b us ie r: e l M o d ula r, 1950 . y p la nt a b a ja

d e l a C as a d e l H om b r e , Z u r i c h , 1 9 6 3 . A la iz q u ie r d a , a n a l i s i s d e la V e n u s d e

B o t t ic e l l i p o r T h e od o r e C o o k.

L a c a p i l la d e R on c h a m p n o e s u n e je r c i c io e x p r e s io n is t a . D es d e lu e g o s e

p la n t e a c o n u na g ra n l i b e rt a d d er i v a da d e u na e xc ep cio na l o c a s o n , p er o e n

to d o c a so s u s g r a nd e s h a ll a zg o s s o n in s e p a ra b le s d e la s c o n s id e r a cio n e s

h ac ia l a luz , la acust ica y e l lu g a r . N o d e b e o l v id a r s e q u e e s u n edi f ic io n o

s o lo m u r a l, s in o r e a liz a do c o n p ie d r a s r e a p r o v e c h a da s, y q ue s u c u b ie r t a s e

p r o p o n e c o m o u n a e s t r u c t u r a l a m in a r d e d o b le h o ja .

I n m e dia ta m e n te e s t o s h a ll a z g o s c ondu r i r an a u na n ue va s in te si s p ro fu nd a -

m e n te c l a si c i s t a . I z q u ie rd a , L e C o rb us ie r. C a p il l a d e N o t r e -D am e - d u- H a u t e n

R o nc h a m p , F ra n cia . 1950 .

L a r e n o v a cio n m a s p o d e r o s a d e la a rq u i t e c t u r a m o d e r n a v e n e r a d e lo s n u e -

v o s t i p o s e s t r u c t u r a le s , q ue a po r t a ba n f a rm a s m u c h o m a s im a g in a tiv a s q ue

t o d o 1 0 q u e lo s e xp re sio n is ta s h ab ia n in te n t a d o . A s i , l a a rq u i t e ct u ra m o de rn a

r e cu pe ra b a e l h i l o h i s to r i to q ue u n e c o m o u n a s o la c o s a la fo r m a y s u e s t r u c -

t u ra r e s is te n t e . A r r ib a , E e r o S a ar in en . T e r m in a l T W A , A e r o pu e r t o J. F . K e n -



P=33 em

M=4P=132 em

1.5M 2.5M 4M

2M

6M

6M

5M

31M

B P

22M

mo: la arquitectura moderna no se

agot6 en el Racionalismo, sino que

abri6 otra puerta que nos recuerda

necesariamente la riqueza de los

planteamientos geometricos de la

tradici6n hist6rica, aquella en donde

reencontramos ese caracter integra-

dor que la geometria siempre posey6,

esa unificaci6n de 10plastico y 10tee-

nico, en la que arquitectura e inge-

nieria casi se confunden de nuevo. Es

una geometria experimental, pero

con una tremenda dosis de racionali-

dad, absolutamente dictada por la

firmitas.

8. Despues de los modernos

Las nuevas tecnologias han sido la

principal fuente de impulso de la

arquitectura en los ultimos afios,

sobre todo como consecuencia del

high tech centroeuropeo. Se trata de

una arquitectura que revisa las ideas

modernas a partir de las nuevas exi-

gencias programaticas, preocupacio-

nes medioambientales y, sobre todo,

del nuevo panorama tecno16gico,

caracterizado por la nueva disponibi-

lidad de aquellas tecnologias que,

apenas unos afios antes, eran dificil-

mente asequibles.

El fen6meno mas interesante de

esta forma de hacer es la ampliaci6n

del espectro de las tipologias estruc-

turales y el nuevo protagonismo que

estas adquieren en el diserio: tenso-

estructuras, estructuras laminares,

sistemas triangulados, la revisi6n de

los tipos reticulares (con las solucio-

nes de estructura extern a al cerra-

miento 0 los sistemas mixtos con

micleos y pantallas), 0 incluso siste-mas murales.

Estas estructuras van buscando

una expresividad propia, configurar- !se de acuerdo a sus propias leyes: e~

L o s ce rr am ie n to s c om ie nz a n a a d qu ir ir u n a d ife re n - angulo recto no es dominante, puE/s

te c ar ac te riz ac i6 n c om o e nv olv en te s, su p er fic ie s tanto los sistemas triangulados como

co n tinuas en te nd idas com o pa red -cub ie r ta y las tensoestructuras se caracterizan

est ructura-cerramiento 0 in c lu so c o m o s up e rf ic ie s por direcciones oblicuas y directrices

m o no ca sc o q u e in co rp o ra n la e st ru ctu ra . E sta r otu - curvas, y los cascarones siempre

r a o el p rism a p ur o n o e s c asu al, y d e riv a d e la s n u e - requieren curvatura. No esta tan cla-

v a s t e ci ca s y m a te na le s p a ra o rg an iz ar la su p er fi- ro que las secciones deban ser rectan-e r e . so ore to do lo s p an ele s m e ta lic os. A lg o q ue y a gulares y constantes, y se pone en

r:., ,(I S l r lin q e n su s fa ch ad as d e p olie ste r p ara cuesti6n la idea de esqueleto inde-

o .c: _C b a , F O S le r8: P a r tn e r s. S a i ns b ur y C e n t re , pendiente: 10 estructural aparece

. : ' : . c o 'ie " ,0 U nld o. 1 97 6-1 97 7; 1 98 9-1 99 1 asociado a otras misiones en el mun-

:10 e';, .a ore s S t rin g. C en tr o d e fo rm ac i6 n O li- do organico, y pueden explorarse

22P

S ae nz d e O iz a e s q uiz as e l u n.c o a rq uite cto e sp an ol q ue h ab lc i in ca nsa ble -

m e nte d e g eo m etr ia .

E I BB VA e s un a o bra m ae stra d e m od .ia rio n. L a m ed id a b ase e s el p ie P ~ 3 3 c m

- ca nto d el fo rja d o- y e l m odu lo M ~4 P -ancho de l pan el d e fachad a y sub-

r nu ltip lo d e lo s in te re je s d e e str uc tu ra - y su d ob le , la a ltu ra d e p iso . L as d iv er -

sa s a ltu ra s lib re s d e p la nta so n m ultip .o s d e P ( 6P p la nta te cn ic a, 7 P z on a d el

r uc le o, 8 P p la nta tIP O , 1 4 P p la nta d ob le ). E I c om p le jo n trn o d e fa ch ad a, d er i-

v ad o d e 1 3 d ife re n te je ra rq u ia d e a pe o s e st ru ctu ra le s y p la n ta s t ec nic as. r esu l-

ta se r u na se rie d e F ib on ac ci: 6 P (te cn ic a). 8 P lt ip o], 1 4P (d ob le a ltu ra ), 22P

( ba ja ). 3 6 P ( gr up o 4 p la n ta s) . h asta la a ltu ra to ta l. L a se rie d e r ne d id a s r esu lta

e n r ec ta ru u lo s su ce siv os e n -r : A rr ib a, p la nta tip o , se c co n y d e ta ll es d e l e d i-

f ic io B B'J A, M ad rid . 1 97 1-1 97 8, d e F ra nc isc o J av ie r S ae nz d e O iz a.

-c ' ,'·c·: it c o U ni do . 1 9 6 9- 19 7 2. otras f6rmulas, como asociar estruc-



tura, instalaciones y cerramiento.

Muchas arquitecturas contempora-

neas nos recuerdan a geometrias

organicas: el espacio parece poblarse

de formas nuevas, dictadas por 1 0

mecanico.

La nueva importancia concedida a

los problemas energeticos tiene tam-

bien grandes repercusiones, plan-

teandose la forma del edificio como

producto de su consideraci6n como

intercambiador de energia. El cerra-

miento se reconsidera ahora desde

esta nueva 6ptica, replanteandolo en

su relaci6n con los sistemas de insta-

laciones, adquiriendo una diferente

caracterizaci6n como envolvente,

una superficie continua entendida

como pared-cubierta 0 estructura-

cerramiento.

Por otro lado, algunos problemas

requieren soluciones complicadas,

comoocurre en la estaci6n de Water-

loode Grimshaw, donde la nave ha de

ser curva y de secci6n variable. Tam-

bien la forma de esta envolvente pue-

de plantearse como un compromiso

entre las diversas acciones, por ejem-

plo el 6ptimo estructural y energeti-

co: es el caso del aeropuerto de Kan-

sai de Piano. El Sainsbury Centre deFoster fue realmente un antecedente

de todo esto.

~ Con los nuevos diserios, el propio

concepto de fachada se tambalea. El

edificiose planea comoun ser vivo, y

con esta visi6n las tradiciones compo-

sitivas nos importan menos.

Todoesto es inseparable de la nue-

- va disponibilidad tecnol6gica.Los ele-

- mentos industriales pioneros -pane-

les ligeros, entramados metalicos, sis-

temas de acondicionamiento, nuevos

materiales y tecnicas de mecaniza-

ci6n de piezas- se abaratan y genera-

lizan. En fin, este arco de formas posi-

bles es inseparable de un concepto

industrial muy diferente al de la repe-

ticion en serie, y se trata mas bien de

una industria caracterizada por su

amplia disponibilidad, casi ofreciendo

tecnologias posibles mas que produc-tos acabados.

Esta claro que la sociedad demanda

progresivamente nuevos program as

que requieren nuevas respuestas. En

el edificiodel trabajo se abre definiti-

vamente paso el estudio de nuevos

de espacios de escalas divers as 0 Iatrios que recorren el edificioen ver- >-

~tical, mientras en las viviendas los ~

nuevos argumentos son la variedad ~

tipol6gica 0 la incorporaci6n de ele-

mentos comunes de accesoy estancia

de diverso tipo. Las organizaciones

espaciales crecen en complejidad,

resultado de nuevas exigencias de

prograrna, conceptos energeticos 0

[estructurales, etc., y la rutina de las

I,.bandejaS la vivimos comouna limita-ci6n excesiva cuando podemos pla-

L near organismos mas complejos.Todoesto nos plantea la posibilidad

de apasionantes sistemas geometri-

cos, y de un nuevo experimentalismo

centra do en aquellas formas capaces

de integrar la busqueda espacial con

los nuevos conceptos tecnol6gicos. La

Iforma no esta dictada por un impera-

tivo 'prisma puro' y cristaliza como

resultado de un laborioso proceso de I

disefio./

rvero en este proceso que

!entender dictado por una actitud

\analitica y cientifica, se entrecruzan

h)ropuestas que no 1 0 son tanto.~ \9. Informalismo c~ntemporaneo

No es este ellugar para discutir porque se produce la reacci6n postmo-

derna. El caso es que en un momento

dado se inicia una busqueda de nue-

vos lenguajes caracterizada por la

negaci6n de la modernidad y centra-

da en la arquitectura comoproblema \

de estilo: por un lado, una especie de I'neovernaculo', practicamente una

versi6n degradada de la construcci6n

tradicional; por otro, una reinterpre-

taci6n del primer racionalismo como

algo puramente plastico, 'arquitectu-

ras blancas' en las que un revesti-

miento continuo posibilita generar la

L a E sta cio n d e W a te lo o e s u n p ro ye ct o sig n if ic ati-

v o e n la n u ev a lib e rta d d e fo rm a. S u p la n ta c u rv a

y se cc io r v a r ia b le re q ue rira » u na e stru c tu ra

te le sc op ic a y c o mp le jo s n u do s r eg u la ble s c ap a ce s

d e a da pta r e l ce rra mie nto d e e sc am as a la v ar ia -

c io n d e c ur va tu ra .

L a s p ie z as d e c o rn p le ja g e om e tria so n e l r esu lta d o

d el e stu dio r ig uro so d el p ro ble ma rn ec an ic o y d el

forma liberandola de toda tect6nica. m on ta je . lm a q e n cs y m aq u e ta d e la te rm in a l

El rasgo comun de estas experien-/ in te rn ac io na l d e W a te rlo o, L on dre s, 1 98 8-1 99 3,

cias fue no considerar en absoluto la d e N ic ho la s G rim sh a w E t Par tners .

relaci6n entre la plastica y los siste-

mas tecnicos y, en todas sus vertien-

tes, V)lS.t.Ill9~ernismojesp~

avances de la cultufatecnol6gica.Este panorama se completa mas

recientemente con la irrupci6n de un

lenguaje de 'gestos' que fuerza la

expresividad hacia una subversi6n

casi programatica de los principios

del Racionalismo. Las soluciones des-



L a a rq uite ctu ra d e R en zo P ia no e s la m ejo r m ue stra d e la re no va cio n d e lo s

siste m as q e or r e tr ic cs d esd e u n p la n te am ie nto te cn olo q ic c.

P o r u n la do , se e xp e rim e nta n n ue vo s siste m as e stru ctu ra le s, so br e to do te n-

so estr uc tu ra s, q ue n e ce sa ria m en te im p lic an fo rm a s n o r etic ula r es. E ~

e n e rg e ti co e s t a m b ie n d e te r rl li na n t~ J la r a l a_ f~ \ I. ~ :. _e st ru c tt jr :a _ S _ S9 a -< t P --

ia n a u n p e rf il d is en a do p ~ ra _ co n .c J _u C l~ ~ lr e_ O ~ ~l J. ld a lu L --

E n K an sa l, la e nv olv en te se re su elv e re cu rr ie nd o a u na su pe rfic ie s to ric a y u n

c erra rm e nto d re na nte q ue se a da pta a la c om p le ja g eo me tr ia v aria ble . S ob re

e sta s lin ea s e irn aq en es d e la d ere ch a, R en zo P ia no . A ero pu erto d e K an sa i,

J ap an . 1 99 4.

L a b rilla nte z e n e l

d e ta lle c o ns tr uc tiv o e s

e l m ejo r sin to m a d e

s alu d a rq u it ec to n ic a . E I

i m p re s io n a n te e s fu e r zo

d ep u ra d or d e M le s v an

d er R o he p ar ec e te n er

c o nt in u a do re s, y h o y

p o d r i a m o s r e c o n st r u ir

a l gu n o s g r a nd e s

edi f ic ios

c or . t c m po ra ne os a

t ra v es d e u n d e ta lle

e j em p l a r. E I d e t a ll e

e st ru c tu ra l h a

a d q uir id o a d er na s u n

n ue vo ra ng o, y la s

b e ll is im a s p ie z a s

fu nd id as q ue se

i nc o rp o ra n a n u est ra

p la st.c a so n u na b ue n a

m u e st ra d e lo s c a m bi as

o p er ad o s. I m ag e n su p e ri or , R e n zo P ia n o. N u d o e n

e st ru ctu ra d e c ub ie rta . C e ntr o d e D ise no d e M e rc ed e s

B e n z, S in d el fin g e n, A le rn a n a. 1 9 9 3- 19 9 8; a b aj o, M i es

v a n d e r R o h e, ( G ale ria N a c io n a l, B e rl in . 1 9 6 2-1 9 6 8)

K oo lh aa s e s u n a rq uite cto im po rta nte , y q uiz as e l

q ue h a lo gra do im a ge ne s m as su ge re nte s e n e sta

b u sq u e d a d e la s fo rm as in so lita s m ed ia n te la

tra nsq re sio n d el le ng ua je ra cio na lista , c on p ro -

ye cto s tre me nd am en te im ag in ativo s: fo rja do s

p le ga do s b usc an do la se cc io n c on tin ua q ue ro m-

p a e l e sp ac io a d in te la do , c on te ne do re s d e in so lito

p erfil ... a c osta d e la in te gr id ad g eo m etric a y fisi-

ca d e la fo rm a.

E n a lg un os c aso s [C asa e n B urd eo s), e l c oste d e la

o pe ra cio r e s u na c on ce pc io n e stru ctu ra l a bso lu -

ta me nte ir ra cio na l. A rr ib a, O M AjR em K oo lh aa s.

D o s b ib lio te ca s e n J ussie u, P a ris. M a qu e ta d e c on -

curso .1992.

" " I i soportes, inclinados; los forjados, cur-

vos 0 inclinados; las reticulas, irregu-

\ lares. El espacio se va a poblar de

Lcaprichosas formas.

Son arquitecturas caracterizadas

por una amplia libertad de concep-

(.___cionn las que la forma se plane a sin

\ ;~~-;-~;nlatacIuras-:-I,a-arqU:ir-ectura

I se abre a la metafora, y los gestos se

I justifican por aludir a objetos 0 ima-

\genes diversas. La geometria ha per-

il dido aqui los valores que hemos ras-

!treado, pues no aporta rigor alguno a

Ila forma, y las soluciones tecnicas

'I tendran que dirigirse necesariamen-

I te a hacer viable algo plane ado con,

i absoluta indiferencia a las leyes fisi -,

I cas: un extrafio manierismo adoles-"

"I cente con el imperdonable pecado de

! la___aconstructi~.9:~_:__~_En realidad, la posibilidad de una

plastica liberada de todo rigor habta

quedado abierta desde la opcion

expresionista: esculturas gigantes y

habitadas, resultado de concebir el

edificio como una obra de plastics

pura. Hoy ese expresionismo es

mucho mas viable que cuando se for-

mulo, primero por ser un movimien-

to banal y conformist a en una socie-

fl:,tci__ll!lIl9:_ie e_x_C:E)_clE)ntesmientras

aquel fue u~;;'- respuesta visceral a

una sociedad rota) y en segundo

lugar, por la comentada disponibili-

dad tecnica,

Por un lado, el h -Q rm ig : 6n_~_dQ

vuelve a emplearse como antafio,

pero~in ..exl~cias de racionaliza-

cion.~ ace_:o/lbasta organizar cual-]

quier forilla en sus dos familias de:

curvaturas principales y aproximar-,

las, bien literalmente 0 por poligona-les; mas sencillo es triangularlaJ

Tambien disponemos de multiples

tecnicas para revestir una superficie

libremente generada con materiales

continuos 0 autonomos sobre un bas-

tidor entramado, 1 0 que permite ocul-

tar las heterogeneidades creando

menos confiictos que con un revesti-

miento adherido. Esta tecnica todo-

poderosa hara viables las esculturas

gigantescas de Gehry, Hadid 0 Libes-

kind. El espacio y la forma son el

- l ' e S u i t a d O de modelar fa rna teria con

-una--inusitad~ lib~rraa, yel obTeto

que nos proponemos" puede nacer

como puro juego escultorico, 0 volver



aljuego de las metaforas.

No nos importa mucho cual sea el

'estilo' en cada caso: el mismo juego

es posible con planos, prismas, cur-

vas, superficies, poliedros deforma-

dos 0 todo tipo de formas globulares,

todo ella sin referencia alguna a la

funci6n, a la estabilidad, a la cons-

tructividad, pues hoy un lenguaje

que sea pura expresi6n plastica libe-

rada es perfectamente viable.

I~sca~mas aTeaforiaS.

I sino..de d.erivarlas del conocimiemo y

~_a~Qn. .

Pienso que seguimos trabajando

necesariamente en continuidad con

el ciclo hist6rico, en el que, por enci-

rna del amplio arco de soluciones

geometricas a que se cinen las diver-

sas arquitecturas, destaca su gran

unidad. No importa tanto la apertu-

ra del Barroco a nuevos perfiles,

1 0. AI f in al , la g eomet ria como la continuidad r~o_.aL

La geometria ha sido siempre ms- humanismo de la busqueda de un

trumento import ante de la visi6n ,J@zad~gradorc

totalizadora de los arquitectos, I Los expenmentos informalistas

capaz de reunir bajo una concepci6n ~l valor de todo experime~

global la ordenaci6n del territorio, Pero no-cfeoeImponerse sUbanali-

abarcando desde los nuevos tipos a

la ciudad. El 'plan geometrico' es la

dad, ni la inculta vuelta acero, ni la

agotadora busqueda de novedades.

sintesis de esta visi6n, aportando un Seguramente exploremos nuevas for-

todo ordenado que garantiza la inte- . mas, pero la arquitectura soguiragridad de la forma, su adecuaci6n a desplegando sus trazados mo~ula-

las acciones que sobre el concurren.

Es tambien un conjunto de instruc-

res, mas ahora que sabemos de su

raz6n de ser en la formalizacion del

ciones, pues planear el objeto impli- medio fisico.

ca regularidades y relaciones que

hay que definir parahacerlo posible.

Ademas, habra que fabricarlo, y

transmitirlo tambien a otros pueblos

o generaciones.

La geometria es el instrumento que

guia el proceso de diseno por )a_~n, un proceso tan riguroso como

el de la propia ciencia. Y como aquel,

_abierto a la imaginaci6n, al hallazgo,

al contacto con otras disciplinas que

amplian constantemente su campo.

No vemos muchas razones para que

esto deje de ser asi.

Pienso que la arquitectura que nos

espera sera tremendamente experi-

~nW,_eo~~a::iI~

t!tr_aque esta buscando 11!~ade~-aSi.is~tiP.Qs. Para- - - - - ~ ~ - - -sta tarea la geometria sera una

herramienta definitiva, la gran inte-

gradora de la unidad que buscamos

entre nuestros sistemas tecnologicos

y la forma final.f>..

Creo que nuestros sistemas g e o r n e -

Iitricos derivaran de un analisis cada

Lia mas cientificode la forma. Conta-mos con instrumentos de disefio

totalmente cientificos, desde luego

El experimento geometrico nos ha

apasionado, pero no es tan libre como

a veces queremos verlo. L a geometria

~~CUl-itectu~~~~~

__E)_xigent(),puessta~

~~}a _ t r ia d_[ l, _yj_ tr . u l>gp~e l viE)~

~ de integridad formal y unid~entre las partes. s esa

la naturaleza I l l ; que siempre nos des-

lumbrara y el problema es desatar

sus leyes para trabajar de acuerdo a

ellas, buscar una arquitectura dicta-

da por la raz6n, en la que los nuevo

tipos se establecen desde la integri

dad de la forma y la coherencia d

sus determinaciones.

B I B L I O G R A F I A :

D 'A rc y T h om s on . Sobre el crecimiento y la

forma. B lu m e. 1 98 0.

S . H ild eb ra nd , A . T ro m ba . Matemiltica y formas

optimas. P re n sa C ie nti fic a . 1 9 9 0 . '

M . G hy ka . E I nume ro d e o ro . Po se i d o n . 1 9 7 8 .

M . G hy ka . E stetk » de las proporc ione s d e la

Noturotcz« y las Artes. P o se id o n. 1 98 3 .

T h. M c M ah o n , J. Bo n n e r . Iomoiio y vida.sobre el diseno estructural 0 energe- S cie ntific A m eric an . L ab or. P re nsa C ie ntif ic a .

._B£g_,y~~lia~ 1 9 8 6 .

minaciones. S610desde una profunda R . P a d o va n o Proportion. S p on P re ss . 1 9 99 ., . . . . _ _ _ _ _ ~ - -- - - - -------- - "

formaei6n tecnica puede busearse la D . P e do e. L ag eome tr ia e n el arte. G . G ili. 1 97 9.

'arquit~tUra -;;de;~ Nose trata L e C o r b u si e r. EI Modulor. P o se id o n 1 9 80 .-.~._

C o n e l ~ se

a b fe u n a p o si b if id a d

q ue n un ca lo s

a rq u it ec to s h ab ia n

c o nt em p l ad o . E I o b j et o

e s p u ra c re a ci on

p l a s t i c a , r e su lt ad o d e

u n proceso d e d i se i io

m u y sim ila r a l d el

art ista cont e rnporaneo

s um e rg id o e n s u

par t icu la r

e x pe rim e n ta c io n s o br e

f~~c ~m:~ : t ; ~

persona l ,p

b so lu ta m e n te a je n o ~

l a n a t ur a le zl~

a r q u i t e c t o n i c a de ~

ob i e t o ,D e s p u e s h ~ br a q ue

bus ca r el

v ia b l e l a c o n st ru c c io n :

l a e v o lv e n te e s tr u c tu r a l

s er a t ri an g u la d a, c o n

c o n v e nc i on a l es n u d o s

m e t al ic o s y b a st id o re s

ver t ica les y

h o r iz o n ta l es s u ce s iv o s

c o n a n c la je s r e gu la d o s.

A s i s e v a . ap ro x im a n d o

la fo rm a , q ue y a p ue de

e n v o lv e r se c o n

m a t e r ia l e s c o n ti n uo s

m as 0 m e n o s

d e fo rm a b le s: c h ap a

g a l v a n i z a d a ,

i mp e r me a b i l i z a c i 6n ,

a is la m ie nt o p or la c ar a

i nt er n s y r ev e st im i e nt o

p or la e xte rn a. E ste

u lt im o se c olo ca

s ig u ie n do e l s is te m a

t ra dic io na l d e la c ha pa

d e z in c y c o b r e , E n la s

i m a qe n e s, f as es d e l

d is eiio y e je cu ci6 n d el

M u s eo G u g g en h e im ,

B ilb ao , 1 9 91 -1 9 97 , d e

F ra n k O . G e h ry .

geometrfas complejas TECTONICA 17

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Tectónica 17 - Geometrias complejas