Tecnologie delle Costruzioni Aerospaziali FATICA PER MATERIALI ISOTROPI PARTE 1 Prof. Claudio Scarponi Ing. Carlo Andreotti

Tecnologie delle Costruzioni Aerospaziali

FATICA PER MATERIALI ISOTROPI

PARTE 1

Prof. Claudio ScarponiIng. Carlo Andreotti

Materiale curato da: Ing. Carlo Andreotti

Tecnologie delle Costruzioni Aerospaziali 2

GENERALITA’

L’affaticamento dei materiali, qualora essi siano sottoposti a sollecitazioni variabili, costituisce il pericolo di rottura più comune che si possa prevedere nel corso della progettazione di un qualsiasi elemento di macchina o struttura.

Si può arrivare a rottura anche per sforzi molto inferiori a quelli di rottura statica, quando lo stato di sforzo è variabile ciclicamente nel tempo.

In campo aeronautico le rotture a fatica sono quelle che si verificano con maggior frequenza.

Le norme stabiliscono che un aereo, per poter essere posto in linea di volo, deve aver superato le prove di fatica.

LA ROTTURA A FATICA

La cricca di fatica nasce sempre in superficie, in corrispondenza dei punti più sollecitati.

Dal punto di vista microscopico si verificano scorrimenti sempre più numerosi di alcuni piani cristallini che danno origine a microscopiche estrusioni e intrusioni.



LA ROTTURA A FATICA



LA ROTTURA A FATICA

Durante la fase di sollecitazione la cricca avanza secondo un piano a 45° rispetto alla direzione del carico.

Successivamente la progressione della cricca viene controllata più dagli sforzi di trazione che non da quelli di scorrimento. Di conseguenza la direzione di propagazione si sviluppa in un piano perpendicolare alla direzione del carico.



LA ROTTURA A FATICA

Propagazione della cricca:

Fase di carico: Avanzamento della cricca. Deformazioni plastiche all’apice della cricca. Arrotondamento dell’apice della cricca. Arresto della fessura.

Fase di scarico: L’apice della cricca torna ad essere acuto. Ha origine una notevole concentrazione di

tensione che favorisce la progressione della cricca nel corso della successiva fase di carico.



LA ROTTURA A FATICA



LA ROTTURA A FATICA



La sezione di rottura di un pezzo che ha ceduto per fatica mostra le classiche striature di fatica (propagazione) e la zona corrispondente alla rottura di schianto.

LA ROTTURA A FATICA



Esempi di sezioni di pezzi rotti a fatica in relazione al tipo di sollecitazione:

TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE



La resistenza a fatica dipende sia dal tipo di ciclo, sia dal tipo di sollecitazione (trazione, flessione torsione).

Si definiscono i seguenti parametri: Sforzo massimo:

Sforzo minimo:

Sforzo medio:

Ampiezza della sollecitazione:

Rapporto di sforzo:




Tutti i cicli possibili sono raggruppati nelle seguenti categorie:

1. Ciclo alterno simmetrico.




2. Ciclo alterno asimmetrico.




3. Ciclo “dallo zero”.




4. Ciclo pulsante.




Per quanto riguarda i tipi di sollecitazione, si effettuano sui materiali, quasi esclusivamente secondo il ciclo alterno simmetrico, le seguenti prove:

Flessione rotante. Flessione piana. Trazione-compressione. Torsione pura.

DIAGRAMMA DI W HLER



Il primo ad occuparsi di fatica fu l’ingegnere tedesco Wohler (1850-1870) il quale, lavorando per le ferrovie, si accorse che gli assali delle carrozze (fatica a flessione rotante, ciclo alterno simmetrico) si rompevano per valori di carico molto inferiori ai valori sperimentali statici di rottura.

In aeronautica il fenomeno della fatica fece la sua comparsa nel 1951, quando gli aerei Comet esplosero in volo a causa delle cricche di fatica provocate sulla fusoliera dalla pressurizzazione della cabina.

O

DIAGRAMMA DI W HLER



Una rappresentazione del diagramma di W hler:

O

o

DIAGRAMMA DI W HLER



Nel diagramma sono riportati in ascissa il numero di cicli corrispondente a prove di fatica a flessione rotante, mentre in ordinata il valore di . Lo sforzo medio è il parametro del diagramma. Ogni punto delle curve è la media dei risultati sperimentali ottenuti su numerosi provini.

Alcuni materiali mostrano un limite di fatica ( per N>N*). Per altri materiali, invece, si fissa un valore convenzionale, usualmente compreso tra 107 e 108 cicli.

Il ramo relativo alla progettazione a tempo è descritto

dall’equazione

dove m è variabile a seconda del particolare tipo di fatica considerato.

O

DIAGRAMMA DI W HLER



Spesso si usa una scala doppio-logaritmica: in questo modo la curva è composta da due sole rette e si può tracciare con due soli punti.

O

DIAGRAMMA DI W HLER



Il punto A corrisponde alla rottura statica; il punto B corrisponde al valore .

Per ogni materiale si può ottenere il rapporto di fatica

variabile approssimativamente tra 0.2 e 0.6.

O

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA



Esistono nove fattori che influiscono maggiormente sulla resistenza a fatica:

Materiale. Tipo di sollecitazione. Frequenza. Storia del carico. Effetto scala. Finitura superficiale. Trattamenti superficiali. Ambiente. Fattore di forma.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:MATERIALE



Il parametro globale di valutazione è il rapporto di fatica h. E’ possibile che materiali con elevata resistenza statica non presentino un buon comportamento a fatica.

Dal punto di visto microscopico è preferibile una struttura a grana fine rispetto ad una a grana grossa.

Solitamente l’incrudimento migliora le caratteristiche a fatica. Per gli acciai, gli elementi che migliorano maggiormente le

caratteristiche di resistenza a fatica sono il Nickel, il Cromo, il Vanadio, il Molibdeno, il Manganese e il Silicio. La migliore microstruttura è la bainitica (acciai bonificati), seguita dalla ferritica e dalla perlitica; la microstruttura martensitica non conferisce una buona resistenza a fatica.

Bisogna evitare il più possibile disomogeneità, inclusioni, soffiature e impurità varie (atomi di Zolfo, Azoto, Fluoro).

Le lavorazioni meccaniche nei semilavorati (laminazione, estrusione, ecc.) hanno una forte influenza sulla fatica.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:TIPO DI SOLLECITAZIONE



Se si pone come riferimento (pari a 100) il valore di resistenza relativo alla flessione rotante (di cui si hanno moltissimi dati sperimentali), i fattori di riduzione (si introduce un coefficiente A) da considerare sono riportati nella seguente tabella:

Dalla tabella si nota che la torsione alternata è la sollecitazione più pericolosa.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:FREQUENZA



La frequenza è un parametro importante per due ragioni:

1. Si possono eseguire prove in tempi ristretti.2. Si può utilizzare lo stesso valore limite di fatica per

elementi sollecitati con frequenze diverse. Alte frequenze di sollecitazione producono essenzialmente

due effetti:a) Isteresi del materiale con conseguente riscaldamento

(si sovrasollecita la struttura); questo effetto si manifesta intorno agli 80 Hz.

b) Ritardo di fase tra andamento della sollecitazione e deformazioni (si sottosollecita la stuttura); questo effetto si manifesta intorno ai 160 Hz.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:FREQUENZA



Spesso, per effettuare le prove di fatica, si utilizza la frequenza di 50 Hz.

Le prove di fatica sono onerose per quanto

riguarda le attrezzature, i tempi e i costi (sono necessari diversi giorni di lavoro a tempo pieno per effettuare una prova di fatica su un solo provino).

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA: STORIA DEL CARICO



E’ stata studiata l’influenza di un precarico sulla resistenza a fatica. I risultati sono i seguenti:

Per precarichi inferiori a non si ha alcun effetto.

Per precarichi molto elevati si ha una diminuzione del limite di fatica.

Per precarichi intermedi, ma superiori a , si ha un incremento del limite di fatica.




E’ possibile identificare sperimentalmente una linea di danneggiamento, da sovrapporre alla curva di W hler, che delimita i valori di “positivi” da quelli “negativi”.

o




Si possono riconoscere le seguenti zone: Zona 1: rottura. Zona 2: danneggiamento. Zona 3: “allenamento” (un precarico in

questa zona provoca l’incrudimento del materiale; la resistenza a fatica aumenta).

Zona 4: nessuna modifica delle caratteristiche di resistenza.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA: EFFETTO SCALA



I risultati ottenuti dai provini, anche se normalizzati, non sono immediatamente esportabili a pezzi di dimensioni maggiori. Ciò è dovuto essenzialmente a due aspetti:

Maggior numero di difetti per unità di volume

presenti. Minore gradiente degli sforzi nel caso di flessione e

torsione. Si tiene conto di questo aspetto introducendo un coefficiente B, funzione di un parametro geometrico caratteristico del pezzo (questa problematica è sentita maggiormente nei casi di flessione rispetto a quelli di torsione).







FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA: FINITURA SUPERFICIALE



La finitura superficiale è uno dei punti critici (la cricca parte dalla superficie e poi si propaga).

I provini a norma sono lucidati a specchio (Ra ≤ 1 μm) e pertanto sono in condizioni di stato superficiale ottimale.

Per tenere conto della finitura superficiale si introduce un coefficiente C.

Si deve fare attenzione a non utilizzare materiali costosi, caratterizzati da alti valori di resistenza a fatica, per poi trascurare la finitura superficiale. Ciò vale anche per le lavorazioni meccaniche, che devono essere tali da non indurre, oltre a rugosità, veri e propri intagli.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA: FINITURA SUPERFICIALE



FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA: TRATTAMENTI SUPERFICIALI



I trattamenti superficiali si dividono in tre tipologie:

1. Termici.2. Meccanici.3. Rivestimenti protettivi.

Criterio informatore: gli sforzi di trazione

producono un avanzamento della cricca di fatica, mentre gli sforzi di compressione sono stabilizzanti.




Con i trattamenti superficiali si desidera indurre sforzi interni (indipendenti dalle forze esterne) distribuiti in modo tale da avere sforzi di compressione in prossimità della superficie del pezzo.

Inoltre, si ostacola il movimento delle dislocazioni (e di conseguenza la propagazione delle microcricche): il materiale incrudisce e resiste a sollecitazioni cicliche in modo migliore.

Le tensioni interne di compressione permettono di diminuire l’entità degli sforzi di trazione, una volta che le forze esterne entrano in azione. Al contrario, eventuali tensioni residue di trazione provocano una diminuzione del limite di fatica.




Trattamenti termici I trattamenti termici più utilizzati sono:

a) Tempra superficiale: E’ realizzata con riscaldamento a fiamma o a

induzione sulla superficie. Provoca la trasformazione austenite-martensite, che

produce tensioni residue di compressione (che possono raggiungere i 200 MPa).




b) Carbocementazione: Consiste nella diffusione superficiale di Carbonio a

seguito di riscaldamento a temperatura elevata, con mezzi e modalità tipiche della tempra superficiale.

Induce tensioni residue di compressione. c) Nitrurazione: E’ simile alla carbocementazione. L’elemento diffuso è l’Azoto. E’ meno “profonda” della carbocementazione.




Trattamenti meccanici

I trattamenti meccanici più utilizzati sono:

a) Rettifica e lucidatura: Migliorano la finitura superficiale. Provocano un riscaldamento del pezzo. Il raffreddamento può indurre sforzi residui di trazione

(favoriscono la propagazione della cricca di fatica, pertanto attenzione a non surriscaldare il pezzo).




b) Lavorazione da macchina utensile: Provoca elevati sforzi di taglio. Provoca un riscaldamento del pezzo. Il raffreddamento induce sforzi residui di trazione. Si deve prestare una notevole attenzione agli intagli (concentrazione

di tensione).

c) Pallinatura: Consiste nel bersagliare un oggetto di forma qualsiasi con un getto di

pallini metallici sferici di vario diametro. A seconda del diametro dei pallini, della loro energia e del tempo di

esposizione, si ottiene un aumento della durezza del pezzo e l’instaurarsi di tensioni residue benefiche.

Si ottiene un incrudimento dello stato superficiale (aumenta la vita a fatica).

Si ottiene una migliore finitura superficiale (aumenta la vita a fatica).




d) Rullatura: E’ realizzata tramite rulli o dischi sagomati. Migliora la finitura superficiale. Incrudisce il materiale. Lascia tensioni residue di compressione più elevate

rispetto alla pallinatura. La versatilità è inferiore a quella della pallinatura.

e) Sabbiatura: E’ utilizzata spesso per pulire la superficie dei pezzi. Opera come la pallinatura. Occorre prestare attenzione all’intensità per non

produrre effetti di intaglio.




Confronto fra i limiti di fatica a flessione rotante in relazione ai vari stati superficiali per un acciaio al Ni-Cr-Mo:




Rivestimenti metallici protettivi Solitamente si utilizzano per problemi di corrosione, che

riduce la vita a fatica del pezzo. Tuttavia l’uso non è benefico, soprattutto nel caso di

impiego di materiale di rivestimento “duro” come Nickel e Cromo, perché si inducono stati di tensione residua di trazione sul materiale base. Nel caso in cui nel rivestimento nasca una cricca, proprio in quel punto si innescano fenomeni auto esaltanti di fatica e di corrosione.

FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA: AMBIENTE



L’ambiente influenza il comportamento a fatica in due modi:

a) Temperatura: L’alta temperatura porta a fenomeni di creep-fatica

molto onerosi per i materiali (palette di turbina dei motori aeronautici).

Nel caso di alta temperatura la curva di Wohler si abbassa (scompare anche il limite di fatica per i materiali ferrosi).

Una bassa temperatura è positiva per la fatica, purché non renda il materiale fragile.

La frequenza ha un ruolo determinante.




b) Corrosione:

E’ un aggravante notevole. La corrosione e la fatica si esaltano a vicenda: la

corrosione rimuove scaglie di materiale e genera microcricche diffuse, che progrediscono a causa della fatica; la fatica scopre ulteriormente materiale vergine, che si corrode e si distacca in scaglie.

Riduce notevolmente la resistenza a fatica. La frequenza ha un ruolo determinante.




FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA: FATTORE DI FORMA



Nelle strutture si possono raggiungere localmente valori di tensione molto più alti dei valori medi. Ciò è dovuto a vari fattori:

1. Variazioni delle proprietà dei materiali: soffiature,

inclusioni, impurità, cricche, ecc.2. Carichi concentrati: sfere o rulli con sedi dei

cuscinetti, ruote dentate, superfici ove esiste un accoppiamento forzato, ecc.

3. Brusche variazioni di forma: riduzioni di sezione, discontinuità strutturali, filettature, intagli (sono pericolosi in quanto ingenerano localmente uno stato di sforzo tridimensionale).




Sotto l’aspetto teorico, si devono a Neuber numerosi studi relativi al calcolo del fattore teorico di concentrazione degli sforzi Kt. Esso è definito dalla seguente relazione

cioè dal rapporto tra lo sforzo ideale massimo, , esistente nella sezione e la tensione nominale, , calcolata alla Saint Venant.

Neuber ha studiato varie forme di intaglio sotto diverse tipologie di stato di sollecitazione.

Il fattore Kt è detto teorico perché il valore effettivo sperimentale è inferiore.




Le seguenti figure mostrano alcuni valori di Kt per diversi tipi di intaglio:




Sotto l’aspetto sperimentale, grazie alle tecniche di fotoelasticità, alle frange di Moiré, alle tecniche olografiche, ecc., si è potuto verificare l’esistenza delle concentrazioni locali di tensioni.

Si definisce fattore di forma effettivo il rapporto

Il valore di Ke si ottiene sperimentalmente e dipende sia

dal materiale si dalla forma dell’intaglio.




La seguente figura mostra la relazione che esiste tra il fattore di forma effettivo e la durata dell’elemento:

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Tecnologie delle Costruzioni Aerospaziali FATICA PER MATERIALI ISOTROPI PARTE 1 Prof. Claudio Scarponi Ing. Carlo Andreotti