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Tech-News Nr. 2012/07 Massivbau (Stand: 14.12.2012)

Dipl.-Ing. Manfred Eisele Prüfingenieur für Bautechnik Felix-Wankel-Straße 6 73760 Ostfildern 2

Stahlfaserbeton nach der DAfStb-Richtlinie

Einleitung:

Bereits seit den 1960 er Jahren ist Stahlfaserbeton Gegenstand der Forschung. In den 1990 er Jahren wurden erstmals Bemessungsregeln veröffentlicht. In den letzten Jahren wurde vom Deutschen Ausschuss für Stahlbeton die Richtlinie Stahlfaserbeton erarbeitet. Sie wurde im Jahr 2010 veröffentlicht.

Zukünftig ist es möglich, Stahlfaserbeton auch in Verbindung mit Betonstahlbewehrung bei tragenden Bauteilen zu verwenden und bei der Bemessung zu berücksichtigen.

Die Zugabe von Stahlfasern zur Betonmischung bewirkt beim Biegeträger ohne Bewehrung eine Resttragfähigkeit nach dem Entstehen des ersten Biegerisses. Es gibt eine Vielzahl von Faserarten. Die Lastübertragung von Beton in die Fasern erfolgt zum Teil im Bereich des Rißufers, an dem die Stahlfasern umgelenkt werden. Der maßgebende Teil der Lastübertragung erfolgt bei endverankerten Fasern im Bereich der Endverankerung. Hiervon hängt die Wirksamkeit im Wesentlichen ab (abgeplattete Enden, Endabköpfungen, Wellen).

Die Gliederung der Stahlfaserbeton-Richtlinie entspricht exakt der Gliederung der DIN1045-1: August 2008. Es werden aber nur solche Abschnitte aufgeführt, in denen Änderungen gegenüber der DIN1045-1 vorhanden sind.

Mit Datum vom 06. Juni 2012 wurde in Baden-Württemberg vom Ministerium für Umwelt, Klima und Energiewirtschaft die neue Liste der technischen Baubestimmungen bekannt gemacht.

Unter 2.3 Beton, Stahlbeton- und Spannbeton findet man als eingeführte Regeln unter 2.3.1 auch die Anlage 2.3/1. In dieser Anlage heißt es unter Ziffer 5:

„Bei Verwendung von Stahlfaserbeton ist die DAfStb-Richtlinie Stahlfaserbeton (2010-03) anzuwenden.“

Damit ist die Stahlfaserbetonrichtlinie in Baden-Württemberg eingeführt.

Geltungsbereich

Die Richtlinie umfasst die Bemessung und Konstruktion von Tragwerken aus Stahlfaserbeton sowie aus Stahlfaserbeton mit Betonstahlbewehrung bis zur Druckfestigkeitsklasse (C50/60).




Sie gilt nicht für: - Bauteile aus vorgespanntem Stahlfaserbeton - Leichtbeton - Hochfesten Beton ab C55/67 - selbstverdichtenden Beton - Stahlfaserspritzbeton - Stahlfaserbeton ohne Betonstahlbewehrung in den Expositionsklassen XS2, XS3, XD2, XD3, bei denen die Stahlfasern rechnerisch angesetzt werden.

Stahlfaserbeton ist grundsätzlich ein Beton nach Eigenschaften. Die Eigenschaften sind durch den Betonhersteller sicherzustellen indem für jede Betonsorte eine Erstprüfung durchgeführt wird. Die Einhaltung der Anforderungen entsprechend der Erstprüfung wird durch jährliche Kontrolle sichergestellt.

Grundlagen

In einem Biegezugversuch wird die Nachrißbiegezugfestigkeit bei einer Durchbiegung des Probebalkens von 0,5 mm und von 3,5 mm gemessen. Hierdurch werden die Leistungsklassen L1 und L2 definiert.

Die Meßwerte dienen zur Bezeichnung des Stahlfaserbetons. z.B. C30/37 L2,4/1,8

d.h. Leistungsklasse L1: 2,4 N/mm², Leistungsklasse L2: 1,8 N/mm²

Gebräuchliche Leistungsklassen (1) und Grundwerte der zentrischen Nachrisszugfestigkeit ffct0 (N/mm²) aus [2]

Durch konstante Umrechnungsfaktoren ßL1, ßL2, ßU, ßSerhält man aus den Biegezugfestigkeitswerten der Leistungsklassen L1 und L2 dieWerte der zentrischen Nachriß-Faserbetonzugfestigkeit:

f f ct0, L1, f f ct0, L2, f f ct0,u, f f ct0,s

Die Rechenwerte der Nachrißzugfestigkeiten erhält man durch

� ��,� � � � � � ∙ � �� ∙ � ��,�

�

Der Faktor � �� berücksichtigt die Bauteil- bzw. Zugzonengröße

� �� 1,0 � � �� ∙ 0,5 � 1,70




Bei Bauteilen mit reiner Biegung darf � �� mit 0,9 � abgeschätzt werden.

Der Faktor � �� dient zur Berücksichtigung der Faserorientierung. Im Allgemeinen ist � �� 0,5, bei

eben, liegend hergestellten flächenhaften Bauteilen ist � �� 1,0.

Der Bemessungswert der Nachrißzugfestigkeit ist

� ��,�� ∙ � ��,�

�

��

Hierin ist � � der Beiwert zur Berücksichtigung der Langzeitwirkung, wie beim Normalbeton

� � � 0,85.

Der Teilsicherheitsbeiwert �� beträgt im allgemeinen �� 1,25.

Zur Durchführung einer Biegebemessung von Stahlfaserbeton stehen drei Spannungs-Dehnungs-Diagramme zur Verfügung.

Bilder:

Spannungs-Dehnungslinien (SDL) für Stahlfaserbeton unter Zugbeanspruchung und ihre Anwendung bei Biegebeanspruchung, aus [2]

Die Biegebemessung von Querschnitten aus Stahlfaserbeton bzw. stahlfaserverstärkten Stahlbeton erfolgt wie bei der Stahlbetonbemessung, wobei ein zusätzlicher Zugspannungsbereich für die Faserwirkung berücksichtigt wird.

Abhängig von der gewählten Spannungs-Dehnungs-Linie gestaltet sich die integrale Gleichgewichtssuche schwierig.

Am Lehrstuhl für Massivbau der Ruhr-Universität Bochum wurde hierfür ein Tabellenblatt als Eingabemaske für ein Bemessungsprogramm entwickelt und auf der Internetseite:

www.massivbau.rub.de

bereitgestellt. (siehe Anlage 1)




Alternativ wurde eine Bemessungstafel für stahlfaserverstärkten Stahlbeton unter Biegung mit Längskraft entwickelt. (siehe Anlage 2)

Ihr liegt die Spannungs-Dehnungs-Linie SDL1 (Spannungsblock) zugrunde. Zunächst ist der Wert

��,! � � ��,!�

� �

zu ermitteln.

Zwischen den tabellierten Werten ��,! � 0 ��,! � 0,05 ��,! � 0,10 darf geradlinig interpoliert

werden. Dem bezogenen Moment "#�$ ist der mechanische Bewehrungsgrad % und weitere Querschnittswerte zugeordnet.

Genauere Angaben, sowie ein Bemessungsdiagramm auf der Grundlage der Spannungs-Dehnungs-Linie 2 enthält der Beitrag von L. Gödde/M. Strack/P. Mark in der Zeitschrift Beton- und Stahlbetonbau Februar 2010.

Querkraftbemessung

Bei der Querkraftbemessung darf die Wirkung der Stahlfasern durch einen additiven Anteil bei der Querkrafttragfähigkeit berücksichtigt werden.

Der Querkraft-Bemessungswert von Bauteilen aus Stahlfaserbeton ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung beträgt:

& ��, �� &��, � � &��, �

mit

&��, � � � � ∙ � ��,!� ∙ '( ∙ ℎ �

�

Der Querkraft-Bemessungswert von Bauteilen aus Stahlfaserbeton mit Querkraftbewehrung rechtwinklig zur Bauteilachse beträgt:

&��,$*� � &��,$* � &��, � ≤ &��,,-.




Analog darf beim Durchstanznachweis von Platten oder Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung der Stahlfaserbetonanteil zur Querkraft-Tragfähigkeit des Betons hinzuaddiert werden:

/��, �� /��, � � /��, � � /��,,-. 012 /��, � � � � ∙ � ��,!� ∙ ℎ

��

Bei Platten oder Fundamenten mit Durchstanzbewehrung darf der Stahlfaser-Traganteil mangels Versuchserfahrung nicht berücksichtigt werden.

Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit

Die Tabelle 19 in DIN 1045-1 wird um die Tabelle R4 ergänzt, aus [1]

Bei Bauteilen aus Stahlfaserbeton ohne zusätzliche Betonstahlbewehrung kann die Einhaltung der Rißbreitenbegrenzung im Wesentlichen nachgewiesen werden durch

- das Vorhandensein einer dauerhaften Druck-Normalspannung

- Einhalten der Bedingung �� 3 4 ∙ 4

mit �� 567,89�56: und 4 nach Bild 15 im Betonkalender 2011 Seite 163

Bei der Ermittlung der Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rißbreite nach DIN 1045-1 11.2.2 und

11.2.3 sowie für die Berechnung der Rißbreite nach 11.2.4 darf � ��,$� berücksichtigt werden.

Für den erforderlichen Mindestbewehrungsquerschnitt von Stahlfaserbeton gilt anstelle von Gleichung 127 der DIN 1045-1:

�$� � � �,;�� ∙ 4 ∙ 4 ∙ <1 = ��> � �?$

Der weitere Rechenweg kann dem Betonkalender 2011, Seiten 164 und 165 entnommen werden.




Allgemeine Bewehrungsregeln:

Die Länge der Stahlfasern darf höchstens so groß sein wie der lichte Stababstand.

Im Bereich von Arbeitsfugen dürfen die Stahlfasern nicht angerechnet werden.

Konstruktionsregeln

Aufgrund der Duktilitätsforderung zur Vermeidung eines Bauteilversagens ohne Vorankündigung ist in der Regel eine zusätzliche Betonstahlbewehrung erforderlich.

Die Mindestbewehrung ermittelt sich zu:

01@ �$ � A ∙ � � 012 A � 4 ∙ � �, = � ��,!�

�*B

Für den Fall des Rechteckquerschnitts unter reiner Biegebeanspruchung kann der Mindestbewehrungsgrad mit folgendem Diagramm ermittelt werden.

Mindestbewehrung zur Aufnahme des Rissmoments bei Rechteckquerschnitten, aus [2]

Eine Mindestbewehrung aus Betonstahl ist dann nicht erforderlich, wenn

� ��,!� C 4 ∙ � �, ist,

oder wenn nachgewiesen wird, dass nach Erstrißbildung die Systemtragfähigkeit weiter gesteigert werden kann.

Das bedeutet, dass nachzuweisen ist, dass die größte im Faserbetonquerschnitt nach Erstrißbildung auftretende Zugkraft durch die Fasern alleine oder durch die Fasern und eine Betonstahlbewehrung aufgenommen werden kann.




Am nachfolgenden Beispiel einer bewehrten, gebetteten Gründungsplatte mit Stützenlasten werden die erforderlichen Nachweise jeweils für Normalbeton und für Stahlfaserbeton geführt. Es wird dargestellt, welche Bewehrungsmenge durch den Einsatz von Stahlfaserbeton eingespart werden kann. Da die Stahlfasern im Bereich von Betonierfugen nicht angerechnet werden dürfen, werden hier Bewehrungszulagen erforderlich. Arbeitsfugen sind deshalb sorgfältig zu planen und bei der Bauausführung genau einzuhalten.

Beispiel:

Bemessung einer gebetteten Bodenplatte mit Stützlasten Grunddaten: Betonstütze: Geometrie: b/a = 50 cm/ 25 cm Bemessungslast aus Stütze VEd = 4,34 MN Bodenplatte: Betongüte C30/37 Dicke d = 70 cm Bodenpressung σ = 200 KN/m2

Bewehrung untere Lage im Bereich der Stütze (Ø25/11 cm) 1.) Durchstanznachweis: A: Ausführung mit Stahlfasern (Leistungsklasse >= L 1,8/1,8):

Ermittlung der Bemessungslast im maßgebenden Rundschnitt: Lasterhöhungsbeiwert β = 1,05 (Innenstütze) statische Nutzhöhe dm = 62 cm Kritischer Rundschnitt ucrit = 7,34 m Stanzfläche Acrit = 4,237 m2 D#�� β ∙ (VEd - 0,5 ∙ σ ∙ Acrit) / u � 0,560 MN/m Material-Widerstand gegen Durchstanzen: Nach DAfStb-Richtlinie: (10.1) gilt: D��, �

� � D��, � � D��, �




Betonbeitrag: D��, � � [ 0,14 ∙ η ∙ κ ∙ (100 ∙ ρ1 ∙ � B )1/3 – 0,12 ∙ σcd] ∙ d nach DIN 1045-1 (105)

mit: η � 1,0 (Normalbeton) � � 1 � cd��

� � 1,57 ρ1 � 44,63 / 62 ∙ 100 � 0,0072 D��, � � [ 0,14 ∙ 1 ∙ 1,57 ∙ (100 ∙ 0,0072 ∙ 30)1/3 – 0,12 ∙ 0] ∙ 0,62 � 0,38 MN/m0,38 MN/m0,38 MN/m0,38 MN/m Stahlfaserbeitrag:

D��, � � � � ∙ � ��,! � ∙ bw ∙ h / �� 0,257 MN/m0,257 MN/m0,257 MN/m0,257 MN/m

mit: � � � 0,85 (Abminderungswert nach Stahlfaserrichtlinie Abs. 9.1.5)

�� 1,25 (Tabelle R1, Stahlfaserrichtlinie) � ��,! � � �� ∙ �� ∙ � ��,! � � 0,54 N/mm2

(Rechenwert der zentrischen Zugfestigkeit nach Stahlfaserrichtlinie (9.8))

mit: �� 0,5 (Orientierungsfaktor)

�� 1,7 (Geometriefaktor) � ��,! � � � �hB,id

� ∙ βu � 0,641 N/mm2 (Grundwert der zentrischen Zugfestigkeit)

mit: βu � 0,37 (Spannungsblock) � �hB,id

� � 0,51 ∙ � �h,,id� � 1,734 N/mm2 (Nachrissbiegezugfestigkeit nach Stahlfaserrichtlinie(O.3))

mit: � �h,,id� � 3,40 N/mm2 (mittlere Nachrissbiegezugfestigkeit (durch Versuche bestätigt))

Gesamtwiderstand gegen Durchstanzen: D��, �

� � D��, � � D��, � � 0,38 MN/m � 0,257 MN/m � 0,637 MN/m0,637 MN/m0,637 MN/m0,637 MN/m C 0,560 MN/m �0,560 MN/m �0,560 MN/m �0,560 MN/m � D#� B: Ausführung ohne Stahlfaserbeton: D#�� β ∙ (VEd - 0,5 ∙ σ ∙ Acrit) / u � 0,560 0,560 0,560 0,560 MN/mMN/mMN/mMN/m D��, �� [ 0,14 ∙ 1 ∙ 1,57 ∙ (100 ∙ 0,0072 ∙ 30)1/3 – 0,12 ∙ 0] ∙ 0,62 � 0,38 MN/m0,38 MN/m0,38 MN/m0,38 MN/m

D��, �< D#� Durchstanzbewehrung erforderlich

gew. z.B.: Dübelleisten Halfen: 14 ∙ HDB – 25/595 – 3/1320 Fazit: Durch den Stahlfaserzusatz wird die Querkrafttragfähigkeit im Durchstanzbereich erhöht. Dadurch kann auf den Einbau von Schubbewehrung (z.B. Dübelleisten) verzichtet werden.




2.) Biegetragfähigkeit im Bereich der Stütze: A: Ausführung mit Stahlfasern (Leistungsklasse > = L 1,8/1,8):

aufnehmbares Biegemoment MRd, unten = 1200 KNm bei angesetzter Bewehrung unter der Stütze (Ø25/11cm = 44,63 cm2/m) Berechnung siehe Anlage 3 B: Ausführung ohne Stahlfasern:

aufzunehmendes Moment: 1200 KNm bezogenes Moment μEds � klm8

n ∙ �o ∙ �5m � p,d kq,p , ∙�,rd ,o∙ps kq/,² � 0,1836

erforderliche Biegezugbewehrung As1: As1 � uv ∙w ∙m

�xm/ �5m � �,d��s ∙p�� , ∙ rd ,dy,r � 48,6 z0²

Fazit: Durch den Stahlfaserzusatz kann die Biegezugbewehrung unter der Stütze um ca. 9 % (von 48,6 cm2/m auf 44,6 cm2/m) reduziert werden.

3.) Biegetragfähigkeit zwischen den Stützen: A: Ausführung mit Stahlfasern (Leistungsklasse >= L 1,8/1,8):

aufnehmbares Biegemoment MRd, unten = 415 KNm bei angesetzter oberer Bewehrung von (Ø12/11cm = 10,27 cm2/m) Berechnung siehe Anlage 4 B: Ausführung ohne Stahlfasern:

aufzunehmendes Moment: 415 KNm bezogenes Moment μEds � klm8

n ∙ �o ∙ �5m � �,{py kq,p , ∙�,rd ,o∙ps kq/,² � 0,0635

erforderliche Biegezugbewehrung As1: As1 � uv ∙w ∙m

�xm/ �5m � �,�rdp ∙p�� , ∙ rd ,dy,r � 15,0 z0²

Fazit:

Durch den Stahlfaserzusatz kann die Biegezugbewehrung in oberer Lage zwischen den Stützen um ca. 32% (von 15,0 cm2/m auf 10,27 cm2/m) reduziert werden.




4.) Mindestbewehrung: Annahme: erf wcal = 0,2mm A: Ausführung mit Stahlfasern (Leistungsklasse >= L 1,8/1,8): Es gilt: |B � sr,max ∙ (εfsm – εcm) Stahlfaserrichtlinie (11.10) sr,max � (1-αf) ∙ ds /(3,6 ∙ e �� ρ) � (1-αf) ∙ σs ∙ ds / (3,6 ∙ � �,;��) Stahlfaserrichtlinie (11.11)

εfsm – εcm � [(1-αf) ∙ (σs – 0,4 ∙ � �,;�� ∙ 1/ e �� ρ)] / Es C 0,6 ∙ (1-αf) ∙ σs/ Es Stahlfaserrichtlinie (11.12) αf � � ��,$ � / � �, � 0,392 Stahlfaserrichtlinie (11.2)

mit � �, � 2,9 N/mm2 (aus 1045-1 Tabelle 9 für C30/37)

� ��,$ � � �� ∙ �� ∙ � ��,$ � � 1,139 N/mm2 (Rechenwert der zentrischen Zugfestigkeit nach Stahlfaserrichtlinie (9.9))

mit �� 1,0 (Orientierungsfaktor)

�� 1,7 (Geometriefaktor)

� ��,$ � � 0,67 N/mm2 (Tabelle R.3 Leistungsklasse L2 1,8)

Bodenplatte

� Erforderliche Bewehrung (oben und unten je Ø12/11cm = 20,54 cm2/m)




B: Ausführung ohne Stahlfasern: Es gilt: |B � sr,max ∙ (εsm – εcm) EC2 (7.8) sr,max � ds /(3,6 ∙ eff ρ) � σs ∙ ds / (3,6 ∙ fct,eff) EC2 (7.11) εsm – εcm � (σs – 0,4 ∙ fct,eff ∙ 1/ eff ρ) / Es C 0,6 ∙ σs/ Es EC2 (7.9)

� Erforderliche Bewehrung (oben und unten je Ø14/9 cm = 34,00 cm2/m) Fazit: Durch den Stahlfaserzusatz kann die Mindestbewehrung in oberer Lage und unterer Lage um ca. 40% (von 34,0 cm2/m auf 20,54 cm2/m) reduziert werden. Literatur:

[1] DAfStb-Richtilinie Stahlfaserbeton Ausgabe März 2010 Teile 1 bis 3 Herausgeber: Deutscher Ausschuss für Stahlbeton e.V. [email protected]

[2] Lars Gödde, Mathias Strack, Peter Mark: Bauteile aus Stahlfaserbeton und stahlfaserverstärktem Stahlbeton.

Beton- und Stahlbetonbau, Februar 2010, Seiten 78 ff.

[3] Lars Gödde, Mathias Strack, Peter Mark: M-N-Interaktionsdiagramme für stahlfaserverstärkte Stahlbetonquerschnitte, Beton- und Stahlbetonbau, Mai 2010, Seiten 318 ff. [4] Manfred Teutsch, Udo Wiens, Christoph Alfes

Erläuterungen zur DAfStb-Richtlinie Stahlfaserbeton, Beton-Kalender 2011, Seiten 143 ff.




Anlage 1

aus [2]




Anlage 2

aus [2]




Anlage 3




Anlage 4

Documents

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