40
teasers Panos Louridas [email protected] [email protected]

teasers - dmst.aueb.gr

  • Upload
    others

  • View
    13

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: teasers - dmst.aueb.gr

teasersPanos Louridas

[email protected]@grnet.gr

Page 2: teasers - dmst.aueb.gr

describe a way to sort a set of numbers without a computer using food

Page 3: teasers - dmst.aueb.gr

spaghetti sorter

Page 4: teasers - dmst.aueb.gr

sortest path without computer?

Page 5: teasers - dmst.aueb.gr

pick up ends of graph’s string model

Page 6: teasers - dmst.aueb.gr

convex hull without computer?

Page 7: teasers - dmst.aueb.gr

rubber band around nail’s on a plyboard

Page 8: teasers - dmst.aueb.gr

In a certain African village there live 800 women. Three percent of them are wearing one earring. Of the other 97 percent, half are wearing two earrings, half are wearing none.How many earrings all together are being worn by the women?

Page 9: teasers - dmst.aueb.gr

½ * 97% * 2 + ½ * 97% * 0 =97% wearing one.

Page 10: teasers - dmst.aueb.gr

equivalent to 800 women wearing one =

800 earings

Page 11: teasers - dmst.aueb.gr

Among the assertions made in this problem there are three errors. What are they?

a) 2 + 2 = 4b) 4 / ½ = 2c) (3 1/5) * (3 1/8) = 10d) 7 – (– 4) = 11e) –10 (6 – 6) = –10  

Page 12: teasers - dmst.aueb.gr

(b) and (e), so the statement is the third error

Page 13: teasers - dmst.aueb.gr

A logician with some time to kill in a small town decidedto get a haircut. The town had only two barbers, each with his own shop. The logician glanced into one shop and saw that it was extremely untidy. The barber needed a shave, his clothes were unkempt, his hair was badly cut. The other shop was extremely neat. The barber was freshly shaved and spotlessly dressed, his hair neatly trimmed. The logician returned to the first shop for his haircut. Why?

Page 14: teasers - dmst.aueb.gr

because each barber is cutting the other’s hair.

Page 15: teasers - dmst.aueb.gr

A secretary types four letters to four people and addresses the four envelopes. If she inserts the letters at random, each in a different envelope, what is the probability that exactly three letters will go into the right envelopes?

Page 16: teasers - dmst.aueb.gr

0; if 3 are right, 4 are right

Page 17: teasers - dmst.aueb.gr

A customer in a restaurant found a dead fly in his coffee. He sent the waiter back for a fresh cup. After taking one sip he shouted, "This is the same cup of coffee I had before!" How did he know?

Page 18: teasers - dmst.aueb.gr

sugar in the coffee

Page 19: teasers - dmst.aueb.gr

"I guarantee," said the pet‐shop salesman, "that this parrot will repeat every word it hears." A customer bought the parrot but found it would not speak a single word. Nevertheless, the salesman told the truth. Explain.

Page 20: teasers - dmst.aueb.gr

parrot was deaf

Page 21: teasers - dmst.aueb.gr

Give at least three ways a barometer can be used to determine the height of a tall building.

Page 22: teasers - dmst.aueb.gr

1) lower barometer by string, measure string

Page 23: teasers - dmst.aueb.gr

2) lower barometer, swing, calculate length by pendulum frequency

length appr = T^2 / 4.

Page 24: teasers - dmst.aueb.gr

3) drop, compute distance from time

d = ½ * g * t^2

Page 25: teasers - dmst.aueb.gr

4) use the shadow

Page 26: teasers - dmst.aueb.gr

5) bribe the superintendent

Page 27: teasers - dmst.aueb.gr

Smith gave a hotel clerk $15 for his roomfor the night. When the clerk discovered that he had overcharged by $5, he sent a bellboy to Smith's room with five $1 bills. The dishonest bellboy gave only three to Smith, keeping the other two for himself. Smith has now paid $12 for his room.The bellboy has acquired $2. This accounts for $14. Where is the missing dollar?

Page 28: teasers - dmst.aueb.gr

Smith: –$12Clerk: +$10Boy: +$2 Smith got back: +$3 

Page 29: teasers - dmst.aueb.gr

a sultan tried to increase the number of women available for harems in his country by passing a law forbidding every mother to have another child after she gave birth to her first son; as long as her children were girls she would be permitted to continue childbearing. "Under thisnew law," the sultan explained, "you will see women havingfamilies such as four girls and one boy; ten girls and one boy;perhaps a solitary boy, and so on. This should obviously increase the ratio of women to men.“Correct?

Page 30: teasers - dmst.aueb.gr

no:1 child: 50% boy, 50% girl2 children: 2nd child will be 50% boy3 children: 3rd child will be 50% boy… 

Page 31: teasers - dmst.aueb.gr

Suppose the sultan’s law is in effect: what will be the average number of children?

Page 32: teasers - dmst.aueb.gr

first round: n childrensecond round: n/2 childrenthird round: n/4 children…total: n * (1/2 + 1/4 + 1/8 + … ) = 2*naverage: 2

Page 33: teasers - dmst.aueb.gr

Every member of the TL Club is either a truther, who always tells the truth when asked a question, or a liar, who always answers with a lie. When I visited the club for the first time, I found its members, all men, seated around a large circular table, having lunch. There was no way to distinguish truthers from liars by their appearance, and so I asked each man in turn which he was. This proved unenlightening. Each man naturally assured me he was a truther. I tried again, this time asking each man whether his neighbor on the left was a truther or a liar. To my surprise each told me the man on his left was a liar. Later in the day, back home and typing up my notes on the luncheon, I discovered I had forgotten to record the number o f men at the table. I telephoned the club's president. He told me the number was 37. After hanging up I realized that I could not be sure of this figure because I did not know whether the president was a truther or a liar. I then telephoned the club‘s secretary."No, no," the secretary said. "Our president, unfortunately, is an unmitigated liar. There were actually 40 men at the table."Which man, if either, should I believe? Suddenly I saw a simple way to resolve the matter. On the basis of the information given here, can you determine how many men were seated at the table?

Page 34: teasers - dmst.aueb.gr

40: for all men to call the next liar, their number must be even

Page 35: teasers - dmst.aueb.gr

prove that Oct. 31 = Dec. 25

Page 36: teasers - dmst.aueb.gr

take months as numerical bases.

Page 37: teasers - dmst.aueb.gr

move cherry outside glass by moving two matches only

Page 38: teasers - dmst.aueb.gr
Page 39: teasers - dmst.aueb.gr

bibliography

Page 40: teasers - dmst.aueb.gr

Martin Gartner. Mathematical Magic Show, Mathematical Association of America, revised ed., 1977

A.K. Dewdney. "On the Spaghetti Computer and Other Analog Gadgets for Problem Solving", Scientific American, 250(6):19‐26, June 1984.