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FACULDADE IDEAL – FACI HALLEYLTON LOPES RIBEIRO ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE ESTABILIDADE DE TALUDES NATURAIS PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE BELÉM – PARÁ 2009

TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

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FACULDADE IDEAL – FACI HALLEYLTON LOPES RIBEIRO

ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE ESTABILIDADE DE TALUDES NATURAIS PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE

BELÉM – PARÁ 2009

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HALLEYLTON LOPES RIBEIRO

ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE ESTABILIDADE DE TALUDES NATURAIS PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE

BELÉM – PARÁ 2009

Monografia apresentada á Faculdade

Ideal-FACI, como parte dos requisitos para

obtenção do grau de Bacharel em Engenharia

Civil.

Profº. Orientador: Drº. João Luiz Castro

Sampaio Junior.

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HALLEYLTON LOPES RIBEIRO

Monografia apresentada como trabalho de conclusão de curso de Engenharia Civil

pela Faculdade Ideal – FACI, defendida e aprovada em 14 de Dezembro de 2009

pela banca examinadora constituída pelos professores:

Orientador: ______________________________________________

Profº: João Luiz Castro Sampaio Junior, D.Sc. (FACI)

Membro: _____________________________________

Profº: Risete Maria Queiroz Leão Braga, M.Sc. (FACI)

Membro: _____________________________________

Profº: Wandemyr Mata dos Santos Filho, M.Sc. (UNAMA)

Page 4: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

À minha família,

pelo exemplo, dedicação e amor

Page 5: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

AGRADECIMENTOS

Agradeço:

a) Primeiramente a Deus pela realização deste trabalho;

b) Ao meu Orientador Drº. João Sampaio Jr., pela sua dedicação e

disposição no desenvolvimento desta monografia.

c) A todos os professores do curso, que de certa forma contribuíram para

o meu desenvolvimento acadêmico e profissional. Em especial a Profª. M.Sc. Risete

Braga.

d) A Madisson, pela oportunidade, pelo exemplo e pelos diversos

ensinamentos em situações práticas. Sobretudo ao Engº. Bernardo da Silva Neto.

e) À minha namorada Aline Mota, por tirar da minha alma o mais valioso

sentimento que nela existia.

f) À minha família, por serem a razão do meu empenho incansável.

Especialmente á minha avó, meu pai e meus irmãos.

g) Em especial quero agradecer à meu avô, pela confiança, pelo apoio,

pelo incentivo, pelo amor e pelo grande exemplo que é. Obrigado!

Page 6: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Toda reforma interior e toda mudança para

melhor dependem exclusivamente da aplicação

do nosso próprio esforço.

(Immanuel Kant)

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RESUMO

Este trabalho tem como objetivo apresentar um estudo para determinação dos

coeficientes de segurança global (FS) à ruptura, através de análises determinísticas,

para dois taludes naturais localizados no estado do Pará, nos municípios de

Barcarena e Maracanã, que vêm sofrendo ação de processos erosivos. Os

parâmetros geotécnicos necessários ao estudo foram obtidos através da revisão

bibliográfica. Empregou-se no trabalho a elaboração de 12 superfícies de ruptura

experimentais (SRE), sendo 6 para cada talude, e, através de uma análise

fundamentada nos métodos de equilíbrio limite de Fellenius e Bishop Simplificado,

determinou-se analiticamente os coeficientes de segurança global (FS) das 12

SREs. A averiguação dos resultados analíticos foi feita com a determinação dos FS

por meios computacionais através dos programas GawacWin 1.0 e Geo4 – Stability

of Slopes. O programa GawacWin 1.0 é um sistema de análise de estabilidade que

utiliza as teorias de Rankine, Coulomb, Meyerhof, Hensen e Bishop Simplificado. No

programa Geo4 – Stability of Slopes a análise de estabilidade assume duas

superfícies de deslizamento: poligonal e circular. Nas análises por superfície de

deslizamento poligonal, o programa utiliza em sua interfase a metodologia de Sarma

(1973), enquanto que nas análises de superfícies circulares o mesmo se baseia nas

metodologias de Bishop (1955) e Petterson (1916). Os resultados das análises de

estabilidade demonstraram que, os dois taludes naturais analisados neste trabalho

não apresentaram instabilidade de massa, uma vez que os fatores de segurança

obtidos apresentaram valores superiores a 1 (FS>1).

Palavras-chave: Estabilidade de talude. Método de equilíbrio limite. Análise determinística.

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ABSTRACT

This paper aims to present a study to determine the coefficients of global

security (FS) to break through deterministic analysis for two natural slopes located in

Para State, in the municipalities of Barcarena and Maracanã, they have been

suffering the action of erosion. The geotechnical parameters required for the study

were obtained from literature review. We applied for work on developing 12

experimental surfaces of rupture (SRE), and 6 for each bank, and through an

analysis based on limit equilibrium methods of Fellenius and Bishop Simplified, it was

determined analytically the coefficients of global security (FS) of 12 SREs. An

examination of analytical results was made with the determination of FS by means of

computer programs GawacWin 1.0 and Geo4 – Stability of Slopes. The program

GawacWin 1.0 is a system stability analysis using the theories of Rankine, Coulomb,

Meyerhof, Hensen and Bishop Simplified. The program Geo4 – Stability of Slopes

stability analysis takes two sliding surfaces: polygonal and circular. In the analysis of

the sliding surface polygon, the program uses in its interface the methods of Sarma

(1973), while the analysis of circular surfaces it is based on the methodologies of

Bishop (1955) and Petterson (1916).The results of stability analysis showed that both

natural slopes in this paper did not present instability of mass, since the safety

factors obtained had values greater than 1 (FS>1).

Key-words: Slope stability. Limit equilibrium method. Deterministic analysis.

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LISTAS DE FIGURAS

Figura 1 – Inclinação do Talude versus número de casos de movimento de massa

ocorridos na margem atlântica dos EUA............................................................. 19

Figura 2 - Esquema de Corrida de Lama (mudflows)......................................... 21

Figura 3 – Esquema de Rastejo (creep)............................................................. 22

Figura 4 – Escorregamento Rotacional (slump).................................................. 23 Figura 5 – Superfícies de ruptura - escorregamentos rotacionais: a) Seção de

deslizamento circular, b) Seção de deslizamento não circular........................... 23 Figura 6 – Superfícies de ruptura - escorregamentos translacionais.................. 24 Figura 7 – Esquema mostrando a queda de bloco. a)Exemplo de queda de bloco.

b)No fundo, bloco prestes a cair, no plano frontal, detritos gerados pela queda de um

bloco................................................................................................................... 25 Figura 8 – Linha de Fluxo: (a) visão passada das linhas de fluxo de água e (b) visão

atual das linhas de fluxo de água....................................................................... 28

Figura 9 – Conceito de análise probabilística de estabilidade de taludes.......... 31

Figura 10 – Método das Fatias: a) Superfície experimental de ruptura b) Esforços

presente na fatia n.............................................................................................. 36 Figura 11 – Forças atuantes em uma fatia pelo Método de Fellenius................ 38 Figura 12 – Forças atuantes em uma fatia pelo Método de Bishop Simplificado.. 40 Figura 13 – Superfície de Ruptura pelo Método de Sueco ou Petterson............ 41 Figura 14 – Municípios catarinenses com maior número de registros de

escorregamentos nos AVADANs durante o período de 1980 a 2003................. 43 Figura 15 – Detalhe de fenda observada na encosta......................................... 43

Figura 16 – Localização do Município de Barcarena.......................................... 44

Figura 17 – Visão panorâmica do talude com a Torre 29 LT VC/GM, sobre sua

crista.................................................................................................................... 45

Figura 18 – Processo erosivo na base da Torre 29 LT VC/GM.......................... 45

Figura 19 – Localização do Município de Maracanã........................................... 47

Figura 20 – Visão panorâmica do talude investigado......................................... 48

Figura 21 – Superfície de Ruptura Experimental 1......................................... 51

Figura 22 – Superfície de Ruptura Experimental 2......................................... 52

Figura 23 – Superfície de Ruptura Experimental 3......................................... 52

Figura 24 – Superfície de Ruptura Experimental 4......................................... 52

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Figura 25 – Superfície de Ruptura Experimental 5......................................... 53

Figura 26 – Superfície de Ruptura Experimental 6......................................... 53

Figura 27 – Detalhe da altura tomada para ser utilizada na SREs do Talude de

Maracanã............................................................................................................ 54

Figura 28 – Superfície de Ruptura Experimental 7............................................. 54

Figura 29 – Superfície de Ruptura Experimental 8............................................. 55

Figura 30 – Superfície de Ruptura Experimental 9............................................ 55

Figura 31 – Superfície de Ruptura Experimental 10.......................................... 56

Figura 32 – Superfície de Ruptura Experimental 11.......................................... 56

Figura 33 – Superfície de Ruptura Experimental 12.......................................... 57

Figura 34 – Torre 29 LT VC/GM.......................................................................... 59 Figura 35 – Laudo de sondagem da Torre 29 LT VC/GM da ELETRONORTE... 60 Figura 36 – Exemplo de uma envoltória de resistência observada na amostra de solo

3........................................................................................................................... 61 Figura 37 – Detalhe do local de amostragem: (a) fotos do local; (b) desenho

esquemático da locação...................................................................................... 62 Figura 38 – Gráfico comparativo dos Métodos utilizados para obter o FS do Talude

de Barcarena....................................................................................................... 65 Figura 39 – Gráfico comparativo dos Métodos utilizados para obter o FS do Talude

de Maracanã....................................................................................................... 66

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LISTAS DE TABELAS

Tabela 1 - Características dos principais grandes grupos de processos de

escorregamento................................................................................................. 25

Tabela 2 – Importância da análise probabilística de estabilidade de taludes.... 32

Tabela 3 – Métodos de equilíbrio – limite, para perfis quaisquer....................... 35

Tabela 4 – Valores de peso específico e ângulo de atrito para cada amostra... 61

Tabela 5 – Frações resultantes do ensaio de sedimentação.............................. 63

Tabela 6 – Valores de peso específico, ângulo de atrito e coesão do solo de

Maracanã............................................................................................................ 63

Tabela 7 – Fatores de Segurança das SREs do Talude de Barcarena.............. 65

Tabela 8 – Fatores de Segurança das SREs do Talude de Maracanã............... 66

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LISTAS DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS FS Fator de Segurança

MR Momento resistente ao deslizamento.

MS Momento solicitante que tende a provocar o deslizamento

c’ Coesão efetiva do solo;

φ' Ângulo de atrito efetivo do solo

FSadm Fator de Segurança Admissível MEF Método dos Elementos Finitos MDF Método das Diferenças Finitas o Centro do arco circular da superfície potencial de ruptura

r raio do arco circular da superfície potencial de ruptura

b Base da fatia da superfície potencial de ruptura

α Inclinação da base com a horizontal da superfície potencial de

ruptura

h Altura da fatia da superfície potencial de ruptura

W Peso total da fatia

γnat Peso especifico natural

γsat Peso especifico saturado

N Força total sobre a base

N’ Força normal efetiva

u Força de poropressão na borda.

T Resistência ao cisalhamento na base

E Forças normais totais

X Forças de cisalhamento

c’ Coesão do solo

φ' Ângulo de atrito do solo

l Comprimento da base da fatia

La Comprimento do arco de curvatura

FSi Fator de segurança arbitrário

ru Pressão neutra

K Fator característico horizontal

SRE Superfícies de Ruptura Experimental

i Inclinação do Talude

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LISTAS DE SIGLAS

ABGE Associação Brasileira de Geologia de Engenharia

EUA Estados Unidos da América

DER Departamento de Estradas de Rodagem

IPT – SP Instituto de Pesquisa Tecnológicas de São Paulo

AVADAN / DEDC – SC Avaliação de Danos do Departamento Estadual de Defesa

Civil de Santa Catarina

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estastíticas

ELETRONORTE Centrais Elétricas do Norte do Brasil S/A

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SUMÁRIO RESUMO vi ABSTRACT vii LISTA DE FIGURAS viii LISTA DE TABELAS x LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS xi LISTA DE SIGLAS xii 1 – INTRODUÇÃO............................................................................................. 16

2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA......................................................................... 18 2.1 – Movimento de Massa.................................................................................. 18

2.1.1 – Tipos de Movimento de Massa.................................................... 20

2.1.2 – Fatores Causadores de Instabilização de Taludes.................... 26

a) Chuva......................................................................................... 27

b) Intemperismo............................................................................. 28

c) Cobertura Vegetal...................................................................... 29

d) Ação Antrópica.......................................................................... 30

2.2 – Análises de Estabilidade............................................................................ 30

2.2.1 – Tipos de Análises......................................................................... 31

a) Análises Probabilísticas............................................................. 31

b) Análises Determinísticas........................................................... 32

b.1) Análise Limite.............................................................. 34

b.2) Análise Tensão x Deformação..................................... 34

b.3) Análise por Equilíbrio Limite......................................... 34

b.3.1) Métodos das Fatias........................................ 35

2.3 – Métodos de Análise de Estabilidade.......................................................... 37

2.3.1 – Método de Fellenius (1927).......................................................... 37

2.3.2 – Método de Bishop Simplificado (1955)....................................... 38

2.3.3 – Método de Sarma (1973).............................................................. 40

2.3.4 – Método Sueco (1916)................................................................... 41

2.4 – Histórico de Acidentes................................................................................ 42

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3 – LOCALIZAÇÃO E ASPECTOS GERAIS DAS ÁREAS EM ESTUDO............................................................................................................. 44 3.1 – Localização do Município de Barcarena.................................................... 44

3.1.1 – Área Investigada........................................................................... 45

3.1.2 – Geologia Local............................................................................. 46

3.1.3 – Clima............................................................................................ 46

3.2 – Localização do Município de Maracanã.................................................... 46

3.2.1 – Área Investigada........................................................................... 47

3.2.2 – Geologia Local............................................................................. 48

3.2.3 – Clima............................................................................................. 48

4 – METODOLOGIA............................................................................................ 50 4.1 – Obtenção dos parâmetros geotécnicos..................................................... 50

4.2 – Análises de estabilidade............................................................................ 50

4.2.1 – Avaliação dos métodos de análise................................................................................................................ 50

a) Elaboração das SREs do Talude da Cidade de Barcarena....... 51

b) Elaboração das SREs do Talude da Cidade de Maracanã....... 53

4.2.2 – Utilização de programas computacionais de análise................ 57

a) GawacWin 1.0........................................................................... 57

b) Stabilty of Slopes....................................................................... 58

5 – CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DOS LOCAIS.................................... 59 5.1 – Talude do Município de Barcarena............................................................ 59

5.1.1 – Sondagens.................................................................................. 59

5.1.2 – Ensaios de Laboratório............................................................... 61

5.2 – Talude do Município de Maracanã.............................................................. 62

5.1.2 – Ensaios de Laboratório............................................................... 62

6 – REULTADOS................................................................................................. 64 6.1 – Análise de estabilidade do Talude de Barcarena........................................ 64

6.2 - Análise de estabilidade do Talude de Maracanã......................................... 65

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7 – CONSIDERAÇÃO FINAIS........................................................................... 67 7.1 – Conclusões............................................................................................... 67

7.2 – Sugestões................................................................................................. 68

REFERÊNCIAIS................................................................................................. 69 ANEXOS............................................................................................................ 73

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1 – INTRODUÇÃO

Talude é definido como superfície inclinada delimitando um maciço terroso ou

rochoso. Hoje em dia, estudos de estabilidade de taludes tornam-se cada vez mais

freqüentes e necessários, devido a fatores como: o crescimento populacional que

vem se intensificando nos dias atuais, o que contribui para alavancar os

desflorestamentos das áreas próximas a esses taludes, como também as

intempéries que provocam enfraquecimento gradual do solo causando a diminuição

dos parâmetros de resistência do solo. Esses fatores contribuem para os

desmoronamentos de solos, provocando em muitos casos perdas materiais e de

vidas humanas, entres outros custos indiretos.

De forma geral, taludes em solo e em rocha estão sujeitos, com relativa

freqüência, a problemas geotécnicos associados a fatores de instabilização de

massa, como por exemplo: escorregamento e erosões.

BEVILAQUA (2004), afirma que na natureza, existem grandes variedades de

tipos de solos, no qual esses estão submergidos nos vários tipos de movimentos de

massa. Os critérios adotados para a diferenciação dos movimentos de massa são

em geral os tipos de material, a velocidade, as deformações, a geometria e a

quantidade de água.

As analise de estabilidade de talude são tradicionalmente feitos mediantes

métodos determinísticos. Através de análise determinística é possível obter valores

de Fatores de Segurança (FS) para determinadas superfícies de ruptura do talude.

Essas análises determinísticas estão dividas em dois grupos, no primeiro grupo,

destaca-se o método de elementos finitos no qual levam em considerações as

relações tensão/deformação dos diversos materiais. O segundo grupo pode ser

dividido em três subgrupos: métodos que consideram a massa rompida como um

corpo único; métodos que dividem essa massa rompida em cunhas e métodos que

dividem a massa rompida em fatias.

A condição de talude estável ou instável está atrelada ao FS. Para que um

talude posso ser ponderado como estável é preciso que o FS seja maior que 1, caso

contrário ele é avaliado como talude instável ou susceptível à ruptura.

No presente trabalho foi empregado como método de análise, os métodos das

fatias que se basea no uso de um coeficiente de segurança global (FS), definido

como a relação entra a resistência ao cisalhamento disponível e a resistência ao

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cisalhamento que deve ser mobilizada para manter uma condição de equilíbrio no

limite.

Por todo o exposto, a finalidade desta monografia é determinar analiticamente

através dos métodos de análise determinística os coeficientes de segurança global

(FS), como também averiguar os resultados analíticos por meio de processos

computacionais, para as diversas superfícies de rupturas de dois taludes naturais

localizados no estado do Pará, nos municípios de Barcarena e Maracanã, que vêm

sofrendo ação de processos erosivos. E apartir de então, realizar uma comparação

entre os métodos utilizados, analisando o risco ou a confiabilidade aplicado à

estabilidade dos taludes investigados.

A presente monografia é composta de 7 capítulos: No Capítulo inicial, há uma

breve introdução ao tema da monografia, mencionando o seu objetivo. No 2º

Capítulo, são expostos os conceitos tradicionais de movimentos de massas,

citandos os seus principais tipos, e fazendo uma abordagem sistemática dos fatores

determinantes para os movimentos de massa. Além disso, apresentam – se os

principais conceitos dos tipos de análise de estabilidade, listando alguns métodos de

avaliação de estabilidade de taludes sugeridos ou empregados em outros trabalhos.

No Capítulo 3, é possível identificar os aspectos gerais, tais como:

localização, geologia local e clima de cada cidade onde se localizam os taludes

selecionados para esta pesquisa.

Já no Capítulo 4, é feita um esclarecimento geral da metodologia de pesquisa

adotada no trabalho, metodologia esta que se dividiu na obtenção dos parâmetros

geotécnicos de cada talude, elaboração das superfícies de rupturas experimentais

para posteriores análises de estabilidade.

O Capítulo 5 traz as caracterizações geotécnicas dos solos das áreas em

estudo, apresentando laudo de sondagem e ensaios de laboratórios realizados para

estas áreas.

Já o Capítulo 6 mostra os resultados obtidos neste trabalho, como também

apresenta uma comparação entre os métodos utilizados na metodologia de

pesquisa. Por fim a sétimo e ultimo capítulo expõe as considerações finais e

recomendações para trabalhos futuros.

Page 19: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 – Movimento de Massa

Quando a superfície de um terreno não é horizontal, existe uma componente

da força da gravidade que tende a mover o solo para baixo. Ao movimento de massa

de terra nestas circunstâncias dá-se o nome de escorregamentos. Os

escorregamentos podem ocorrer de maneira lenta, com ou sem provocação

aparente. São geralmente causadas por escavações, acréscimos de cargas sobre

taludes existentes, liquefações do solo provocadas por esforços dinâmicos etc. A

ação da água tem sido uma das maiores responsáveis na ocorrência de muitos

escorregamentos de taludes. (Albuquerque, 2003 in Pacheco e Marques, 2008).

Segundo a Associação Brasileira de Geologia de Engenharia (ABGE, 1998 in

MARANGON, 2004), a execução de cortes nos maciços pode condicionar

movimentos de massa ou, mais especificamente, escorregamento de taludes, desde

que as tensões cisalhantes ultrapassem a resistência ao cisalhamento dos materiais

Segundo FIORI (1995) in KOZCIAK (2005), o movimento de massa

representa um importante papel no desenvolvimento de vertentes no Sul do Brasil

pelo fato de estar ligado a condições climáticas úmidas e a um intenso processo de

intemperismo das rochas. A força da gravidade origina tensões de cisalhamentos e

normais dentro da massa do solo ou de rocha, que atuam principalmente ao longo

de planos inclinados. O esforço cisalhante, responsável pela movimentação de

massa, aumenta com a inclinação e a altura da vertente, com o peso especifico do

solo e com a quantidade de água que se infiltra e se acumula no solo.

,

ao longo de determinadas superfícies de ruptura. Naturalmente que os taludes

provenientes da má execução de aterros pode também levar ao movimento de

massas de solos.

Segundo SANTOS JR. e NÓBREGA (2000) in PACHECO et al. (2005) ao

estudar uma falésia, devemos levar em consideração que quaisquer que sejam os

objetivos do estudo é preciso identificar e classificar os vários tipos de movimento de

massa, seus aspectos geológicos, a velocidade do movimento e as causa da

instabilização, bem como classificar e descrever o material envolvido no movimento,

juntamente com a quantificação das propriedades relevantes ao objetivo do estudo.

Page 20: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Grandes escorregamentos de massa foram observados em taludes de muito

baixa inclinação (KVALSTAD et al., 2001 – SILVA, 2005). Isto pode ser observado a

partir da Figura 1, que mostra a distribuição de escorregamentos submarinos de

acordo com a inclinação do talude. Um estudo baseado na teoria do talude infinito

realizado por COSTA et al. (2004) no talude de Marlim (Bacia de Campos) mostrou

que os fatores de segurança estáticos diminuem consideravelmente com o aumento

da poropressão e que a influência da poropressão no valor do fator de segurança é

mais pronunciada em taludes de baixas inclinações.

Figura 1 – Inclinação do Talude versus número de casos de movimento de

massa ocorridos na margem atlântica dos EUA (LEE, 2004 in SILVA, 2005)

Mecanicamente, um escorregamento de massa ocorre quando as tensões

solicitantes excedem a resistência ao cisalhamento do solo depositado. A condição

de estabilidade é definida através do Fator de Segurança (FS). Matematicamente

esse fator é definido como a expressão do balanço entre as forças resistivas (que

tendem a manter o sedimento imóvel) e as forças cisalhantes (que forçam os

sedimentos a se movimentarem talude abaixo) ou simplesmente como a razão entre

a resistência cisalhante média e a tensão cisalhante ao longo da superfície crítica de

ruptura. Valores de FS maiores que 1 indicam estabilidade, valores de FS menores

do que 1 indicam instabilidade e valores de FS igual a 1 indicam condições limites

de estabilidade (meta-estabilidade). No entanto, deve-se observar que a

Page 21: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

probabilidade de ocorrência de um deslizamento não é função linear do fator de

segurança. (SILVA, 2005)

De forma geral, taludes em solo e em rocha estão sujeitos, com relativa

freqüência, a problemas geotécnicos associados a fatores de instabilização de

massa, como por exemplo: escorregamento e erosões. Quando se trata de taludes

rodoviários em cortes ou aterros, assim como de encostas naturais adjacentes às

rodovias, tais eventos costumam provocar danos e, freqüentemente, até

interrupções no tráfego com graves prejuízos aos usuários e ao poder publico (DER-

SP, 1991 in MARANGON, 2004).

Os Taludes ou encostas naturais são definidos segundo AUGUSTO FILHO e

VIRGILI (1998) in KOZCIAK (2005), como superfícies inclinadas de maciços

terrosos, rochosos ou mistos (solo e rocha), originados de processos geológicos e

geomorfológicos diversos. A análise e o controle de estabilização de taludes e

encostas têm seu amplo desenvolvimento com as grandes obras civis modernas, em

paralelo à consolidação da Engenharia e da geologia de Engenharia.

2.1.1 – Tipos de Movimento de Massa

Segundo LOBO (2005) Os vários tipos de movimento de massa em taludes

podem ter diferentes velocidades – desde os movimentos de escorregamento lento

até movimentos com mais de 200 km/h e mecanismos de deslizamento a fluxo. O

movimento depende em grande parte do teor de água dos materiais. Se o teor em

água aumenta, o movimento passa de deslizamento a fluxo.

BEVILAQUA (2004), afirma que na natureza, ocorrem vários tipos de

movimentos de massa, no qual estão envolvidas grandes variedades de tipos de

solos. Os critérios adotados para a diferenciação dos movimentos de massa são em

geral os tipos de material, a velocidade, as deformações, a geometria e a quantidade

de água.

FREIRE (1965) in KOZCIAK (2005) apresentou a primeira sistemática de

classificação em nível nacional. Essa classificação reúne os movimentos de talude

em três grandes grupos: escoamentos, escorregamentos e subsidência. Sob a

denominação de escoamento são agrupadas todas as deformações ou movimentos

contínuos, com ou sem definição de superfície de ruptura. São distinguidos dois

subgrupos: corridas e rastejo. Os escorregamentos têm caráter definido em tempo e

Page 22: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

espaço, alem de superfície nítida de ruptura. Dois subgrupos são individualizados:

escorregamentos rotacionais e translacionais. As subsidências podem ser contínuas

ou finitas e possuem sentido vertical de movimento. Três subgrupos são

estabelecidos: subsidências propriamente ditas, recalques e desabamentos.

Posteriormente, em 1991, o Instituto de Pesquisas Tecnológicas de São

Paulo, IPT elaborou uma classificação mais simplificada. É possível notar diferenças

significativas entre as várias classificações analisadas. Isto se deve, sobretudo à

falta de um critério único. Cada autor atribui maior importância a um determinado

parâmetro, seja a velocidade, os materiais envolvidos, o modo de deformação etc.

Entretanto, notamos que alguns tipos genéricos de movimentos de massa estão

presentes na maior parte das classificações. São eles: o rastejamento (creep), as

corridas (flows), os escorregamentos (slides) e as quedas de blocos (rockfalls). O

rastejamento (DIAS e HERRMANN, 2002).

AUGUSTO FILHO (1994) in KOZCIAK (2005) apresenta uma sistemática de

classificação relativamente genérica, mas que resume os principais grupos de

processos de instabilização pesquisados para elaboração de Cartas de riscos de

Escorregamentos no Brasil. Essa classificação apresenta os processos agrupados

em quatros grandes classes: rastejo (“creep”), escorregamentos (“slides”), quedas

(“falls”) e corridas (“flows”), conforme Tabela 1.

As corridas são movimentos rápidos, associadas à concentração dos fluxos

d.água superficiais em determinado ponto da encosta. Geralmente os materiais

(solo, pequenos blocos e restos vegetais) são transportados ao longo de canais de

drenagem e se comportam como um fluido altamente viscoso (Figura 2). Uma

corrida pode ser gerada por pequenos escorregamentos que se deslocam em

direção aos cursos d.água, o que torna difícil a distinção entre estes dois tipos de

movimento, afirma (DIAS e HERRMANN, 2002).

Figura 2 - Esquema de Corrida de Lama (mudflows) (ATKINSON, 1997 in KOZCIAK,

2005).

Page 23: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Segundo SELBY (1982) in KOZCIAK (2005), outros termos estão associados

às corridas, variando conforme a viscosidade (presença de água) e o tipo de

material mobilizado, como exemplo, os fluxos de terra (earthflows), os fluxos de lama

(mudflows) e os fluxos de detritos (debrisflows). Rastejo é um movimento extremamente lento de poucos centímetros ao ano.

Basicamente se dá pela movimentação como um todo, do manto de alteração de

uma encosta; deslocando e abrindo fendas nas partes inferiores (solo residual e

rocha). Este movimento afeta grandes áreas e não apresenta uma superfície de

ruptura muito bem definida. Com o aumento da velocidade pode se transformar em

um escorregamento. A existência de rastejo numa área pode ser notada pela

inclinação de árvores, cercas ou postes (Figura 3). Normalmente, este é um dos

movimentos mais lento que existe, mas, com o aumento da saturação de água no

solo, ele pode assumir uma maior velocidade, tornando-se um perigo para as

construções que existem nesta vertente ou neste vale.

Figura 3 – Esquema de Rastejo (creep)

Os escorregamentos rotacionais apresentam uma superfície de ruptura

côncava, ao longo da qual ocorre um movimento rotacional do manto de alteração

(Figura 4). Basicamente, estão associados a pacotes de solos espessos e

homogêneos, de rochas argilosas ou cristalinas intensamente fraturadas. A gênese

dos escorregamentos rotacionais está frequentemente vinculada a cortes na base

das vertentes, sejam artificiais (implementação de estrada) ou naturais (erosão

fluvial) (FERNANDES e AMARAL, 1996 in KOZCIAK, 2005)

Page 24: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 4 – Escorregamento Rotacional (slump) (ATKINSON, 1997 in KOZCIAK,

2005).

CRAIG (2007), afirma que em escorregamentos rotacionais, a forma da

superfície de ruptura na seção pode ser um arco circular ou uma curva não – circular

(Figura 5). Em solos relativamente homogêneos e isotrópicos a superfície tende a

ser circular. Caso ocorram materiais ou descontinuidades que representem com

resistências mais baixas, a superfície passa a ser mais complexa, podendo incluir

trechos lineares. A anisotropia com relação à resistência pode acarretar em

achatamento da superfície de ruptura (curva não – circular).

Figura 5 – Superfícies de ruptura - escorregamentos rotacionais: a) Seção de

deslizamento circular, b) Seção de deslizamento não circular. (FEUERJ, 2008).

Os escorregamentos translacionais (Figura 6) ocorrem onde a forma da

superfície de ruptura é influenciada pela presença de um estrato adjacente com

resistência significativamente diferente, sendo provável que a maior parte da

superfície de ruptura passe através do estrato com menor resistência ao

Page 25: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

cisalhamento. A forma da superfície seria influenciada também pela presença de

descontinuidade, tais como fissuras e deslizamentos preexistentes (CRAIG, 2007).

Figura 6 – Superfícies de ruptura - escorregamentos translacionais (FEUERJ, 2008).

Segundo DIAS e HERRMANN (2002), os escorregamentos translacionais são

os tipos de movimento de massa mais comum nas encostas cobertas por solos.

Apresentam superfície de ruptura com forma planar, que geralmente acompanha

descontinuidades mecânicas e/ou hidrológicas do material. Estas descontinuidades

podem ser resultantes de acamamentos, foliações, falhas, fraturas ou dos contatos

entre rocha, saprolito, solo e colúvio. Os movimentos costumam ser compridos e

rasos e estão associados a uma dinâmica hidrológica mais superficial.

A queda de blocos é um processo geomorfológico natural que ocorre,

fundamentalmente, em encostas muito declivosas com blocos de grandes

dimensões, preferencialmente arredondados, e em situação de instabilidade

conforme combinação de fatores geológicos e meteorológicos (Dorren, 2003 in

VARGAS e ALMEIDA, 2006).

Para BAUTISTA (2007) a queda de blocos envolve materiais rochosos de

volume e litologia diversos, que se destacam de taludes ou encostas íngremes e se

deslocam em movimentos do tipo queda livre. Na Figura 7 se mostra este tipo de

movimento.

Page 26: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 7 – Esquema mostrando a queda de bloco. a) Exemplo de queda de bloco. b)

No fundo, bloco prestes a cair, no plano frontal, detritos gerados pela queda de um

bloco (PORCHER, 2007).

Tabela 1 - Características dos principais grandes grupos de processos de

escorregamento. (Augusto Filho, 1994 in KOZCIAK 2005).

Processos Características do Movimento/Material/Geometria

RASTEJO

(“CREEP”)

Vários planos de deslocamento (interno)

Velocidades muito baixas (cm/ano) a baixas, decrescente

com a profundidade.

Solos, depósitos, rocha alterada / fraturada.

Geometria indefinida

ESCORREGAMENTOS

(“SLIDES”)

Poucos planos de deslocamentos (externo)

Velocidades medias (m/h) a altas (m/s)

Pequenos a grande volume de material

Geometria e materiais variáveis:

Planares ou translacionais: solos poucos espessos, solos

e rochas com um plano de fraqueza.

Circulares ou rotacionais: solos espessos homogêneos e

rochas muito fraturadas.

Em cunha: solos e rocha com dois planos de fraqueza.

a) b)

Page 27: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

QUEDAS

(“FALLS”)

Sem planos de deslocamento

Movimento tipo queda livre ou em plano inclinado

Velocidades muito altas (vários m/s)

Material rochoso

Pequenos a médios volumes

Geometria variável

Rolamento de matacão – tombamento

CORRIDAS

(“FLOWS”)

Muitas superfícies de deslocamentos (internas e externas

à massa em movimento)

Movimento semelhante ao de um liquido viscoso

Desenvolvimento ao longo das drenagens

Velocidade media a altas

Mobilização de solo, rochas, detritos e água.

Grandes volumes de materiais

Extenso em raio de alcance, mesmo em área planas.

2.1.2 – Fatores Causadores de Instabilização de Taludes

AUGUSTO FILHO e VIRGILI (1998) citam resumidamente, os principais

condicionantes dos escorregamentos e processos correlatados na dinâmica

ambiental brasileira como: características climáticas, com destaque para o regime

pluviométrico; características e distribuição dos materiais que compõem o substrato

das encostas/taludes, abrangendo solos, rochas, depósitos e estruturas geológicas

(xistosidades, fraturas, etc.); características geomorfológicas, com destaque para

inclinação, amplitude e forma do perfil das encostas (retilíneo, convexo e côncavo);

regime das águas de superfície; característica do uso e ocupação, incluindo

cobertura vegetal e as diferentes formas de intervenção antrópica das encostas,

como cortes, aterros, concentração de água pluvial e servida, etc. Mas sob o ponto

de vista da Geologia de Engenharia, alguns dos condicionantes listados

anteriormente têm particular importância, pois referem-se diretamente às

características geológico-geotécnicas. Sendo eles:

Page 28: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

a) Chuva

No meio tropical brasileiro, é de conhecimento generalizado à vinculação dos

escorregamentos à estação de chuvas e, dentro dela, à ocorrência de chuvas

intensas. Durante o verão, as frentes frias que se originaram na região polar

antártica cruzam Oceano Atlântico Sul, num ritmo cíclico de cerca de uma frente por

semana. Ao se depararem com as massas de ar quente tropicais, ao longo da costa

sudeste brasileira, tais frentes geram fenômenos de instabilidade atmosférica

intensos, constituindo em fortes chuvas e tempestades. Tais chuvas acarretam, com

certa freqüência, erosão intensa e escorregamentos, não raro de caráter catastrófico

(GUIDICINI e NIEBLE, 1983 in ROMERO, 2000).

Segundo FERREIRA (2007) a água representa um dos principais fatores no

desenvolvimento de processos de instabilidade de talude. O fluxo de água

subterrâneo pode ser detectado por piezômetros no interior do talude, sendo

apresentado através de linhas subparalelas à superfície do lençol freático. Hoje a

visão que se tem do comportamento do fluxo de água é diferente. Em redes de fluxo

aplicadas a análise da estabilidade de talude, existe geralmente um gradiente de

pressão descendente, em furos localizados na parte superior, e que existe um

gradiente de pressão para cima, em furos localizados na parte inferior. Neste caso,

admite-se que o maciço apresenta caráter de isotropia e homogeneidade, ou seja,

as propriedades são as mesmas em todas as direções. A maior diferença entre os

modelos de fluxo de água é na área de descarga, onde a um aumento da pressão

neutra no pé do talude e em seu interior, como ilustrado na Figura 8. Contudo,

quando um corpo de escorregamento bloqueia a área de descarga do fluxo no pé do

talude, as linhas de fluxo sofrem modificações promovendo o aparecimento de

pressões neutras por confinamento, fazendo com que surja uma nova condição de

instabilidade, resultando em movimentações, devido ao encharcamento e ao

desenvolvimento de subpressões, apesar de possuir um ângulo de talude mais

abatido do que na posição original.

WOLLE e CARVALHO (1989) in KOZCIAK (2005) comentam que a ação

combinada de chuva precedente e de chuva intensa de curta ou média duração são

as maiores responsáveis pela deflagração de escorregamentos em meio tropical

úmido. Tanto que, se os episódios de chuvas intensas foram precedidos por dias de

Page 29: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

chuvas continuas 8% da pluviosidade média anual já bastam para ocasionar

escorregamentos generalizados.

LINHA DE FLUXO

N.A.

LINHA DE FLUXO

N.A.

(a) (b) Figura 8 – Linha de Fluxo: (a) visão passada das linhas de fluxo de água e (b) visão

atual das linhas de fluxo de água (FERREIRA, 2007).

b) Intemperismo

Segundo FERREIRA (2007) O processo de intemperismo provoca um

enfraquecimento gradual do solo pela remoção dos elementos solúveis constituintes

nos próprios minerais e pela dissolução dos elementos com função de cimentação

em solos. Em alguns casos este enfraquecimento causa a diminuição dos

parâmetros de resistência do solo, o ângulo de atrito e do intercepto de coesão. O

intemperismo está presente na natureza levando taludes estáveis a atingir um limite

crítico de equilíbrio, devido à diminuição dos parâmetros de resistência, podendo

ocorrer a ruptura. Pode ocorrer também a formação de zonas de materiais com

características de permeabilidade.

Como resultado típico de intemperismo, AUGUSTO FILHO e VIRGILI (1998)

in ROMERO (200), verificaram que se têm mantos de cobertura superficial de

grandes espessuras, com a formação de zonas de diferentes resistências,

permeabilidade e outras características que se relacionam diferentemente com os

mecanismos de escorregamentos e processos correlatos.

Page 30: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

c) Cobertura Vegetal

FIORI e TABALIPA (2008) ressaltam a importância da vegetação na proteção

do solo e das encostas e que o desmatamento pode promover o surgimento de

áreas de risco e escorregamentos. Nesse sentido, GUIDICINI e NIEBLE (1983) in

FIORI e TABALIPA (2008) afirmam que existe um consenso generalizado de que as

florestas desempenham um papel importante na proteção do solo e de que o

desmatamento pode propiciar não somente o aparecimento da erosão, mas também

de movimentos coletivos de solos.

RODRIGUES (2002) in KOZCIAK (2005), apresenta os efeitos da vegetação

favoráveis à proteção das encostas.

1 – atuação sobre fatores hidrológicos e climáticos nos maciços naturais:

• intercepta e retém, ainda que temporariamente, parcela da água precipitada

nas partes aéreas (folhas, flores, galhos), evitando que atinja rapidamente a

superfície do terreno; ou seja, promove a diminuição do escoamento

superficial;

• elimina a água retida na forma de vapor, através da absorção e da

evapotranspiração, evitando que esse volume de água se infiltre no terreno;

• os detritos vegetais em continua acumulação na superfície do terreno

(serrapilheira), promovem a retenção e imobilização de parte da água que

alcança a superfície,diminuindo momentaneamente a infiltração, bem como o

refreamento do escoamento superficial em condições de máxima

pluviosidade.

2 – atuação sobre a mecânica dos movimentos de massa e erosões:

• obstrução e retenção de massas movimentadas à montante e a conseqüente

diminuição da área atingida pelos processos;

• raízes e troncos aumentam a rugosidade do terreno, diminuindo a velocidade

do escoamento superficial;

Page 31: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

• o sistema radicular produz estruturação ou reforço do solo, aumentando sua

resistência ao cisalhamento; além disso, retêm as partículas do solo no

terreno, diminuindo a susceptibilidade a erosão;

• para raízes mais profundas, que atingem substratos mais resistentes, aparece

o efeito de ancoragem das camadas superficiais das encostas.

• A extração (ou absorção) de parcela da água disponível pelas raízes diminui o

teor de umidade, podendo reduzir a poro – pressão.

No entanto a vegetação também pode desempenhar um papel negativo no

índice de segurança das encostas. Situação que pode ser comprovada pelo estudo

realizado por FIORI e BORCHARDT (1997) in FIORI e TABALIPA (2008). Os

autores mostram que em situação de rajadas de vento de 90 Km/h, atuando no

sentido da inclinação da vertente, a presença de vegetação situada em solos

residuais, passa a contribuir negativamente na estabilidade de vertentes.

d) Ação Antrópica

O homem constitui o mais importante agente modificador da dinâmica das

encostas. O avanço das diversas formas de uso e ocupação, para áreas

naturalmente suscetíveis aos movimentos gravitacionais de massa, acelera e amplia

processos de instabilização.

Para KOZCIAK (2005) a evolução natural das encostas e os movimentos de

massa gravitacionais ocorrem em função dos fatores naturais. A atuação do homem

interfere no ritmo dessa evolução, acelerando e diminuindo-a conforme a interação

ocorrida.

CASSETI (1991) in KOZCIAK (2005) cita que, a partir do momento em que o

homem apropria-se de uma vertente, tendo-a como suporte ou recurso, o que se da

através dos desmatamentos, cortes e aterros, altera suas relações morfodinâmicas,

aumentado à ação dos processos erosivos.

2.2 – Análises de Estabilidade

De acordo com SOUZA (2000) in SILVA (2006), o que se pretende com uma

análise de estabilidade é determinar, quantitativamente, um índice ou uma grandeza

Page 32: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

que sirva de base para uma melhor compreensão do comportamento e da

sensibilidade à ruptura de um talude ou encosta, devido aos agentes condicionantes

(poropressões, sobrecargas, geometria, etc.).

Segundo FERNANDES e SILVA FILHO (1998) existem vários métodos para

verificação da estabilidade de taludes, mas os procedimentos teóricos são

basicamente parecidos. A maioria deles baseia-se no equilíbrio das forças que atua

na base de uma superfície de escorregamento predeterminada.

2.2.1 – Tipos de Análises

Segundo DYMINSKI (2009) as técnicas de análise de estabilidade podem ser

divididas em dois grandes grupos: análise probabilística e análise determinística.

a) Análises Probabilísticas; Em geral as análises de probabilidade de ruptura de taludes consistem

primeiro em definir os dados para obter uma função de probabilidade representativa

(Normal, Log Normal) de cada parâmetro que representa uma incerteza na análise,

ou aqueles que influíam muito no resultado final. Logo as distribuições de

probabilidade dos parâmetros são integradas na análise de estabilidade para estimar

a distribuição de probabilidade do fator de segurança (FLORES, 2008). A Figura 9

mostra esquematicamente este conceito.

Figura 9 – Conceito de análise probabilística de estabilidade de taludes (FLORES,

2008).

Page 33: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Para FABRÍCIO (2006), quanto maior o número de incertezas consideradas

na análise probabilística, melhor será a qualidade do estudo. O índice de

confiabilidade também varia de acordo com o método determinístico escolhido para

a análise de estabilidade da obra geotécnica.

Tabela 2 – Importância da análise probabilística de estabilidade de taludes.

(DUNCAN, 2001 in FLORES, 2008).

Autor Benefícios de Análise de Probabilidade,

Confiabilidade.

Christian e Baecher

Fornece uma estrutura para estabelecer

apropriados fatores de segurança e dirige melhor a

um entendimento de relativa importância das

incertezas.

Ladd e Da Re

- Fornecer um método sistemático para avaliar

combinadas influencias de incertezas dos

parâmetros que afetam o fator de segurança.

- Fornecer um sistemático método de

determinação do grado de segurança, ao menos

em términos relativos.

Moriwaki e Barneich Quantifica a contribuição de todas as incertezas de

cada parâmetro.

Koutsoftas - Fornece uma ferramenta útil para avaliar o risco

associado com recomendações de desenho.

b) Análises Determinísticas; O objetivo da analise determinística de estabilidade é avaliar a possibilidade

de ocorrência de escorregamento de massa de solo presente em talude natural ou

construído. Em geral, as analises são realizadas comparando-se as tensões

cisalhantes mobilizadas com resistência ao cisalhamento, com isso, define-se um

fator de segurança FS.

Segundo SILVA (2006), na análise determinística calcula-se o Fator de

Segurança baseado num valor fixo de parâmetros de materiais componentes do

talude. Se o FS é maior que 1, o talude é considerado estável, caso contrário, o

Page 34: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

talude é considerado instável ou susceptível à ruptura. O Fator de Segurança

determinístico é dado pela relação:

S

R

MMFS = (1)

Onde:

MR = Momento resistente ao deslizamento.

MS = Momento solicitante que tende a provocar o deslizamento.

E ainda:

( )',' φcFM R = (2)

Onde:

c’ = coesão efetiva do solo;

φ' = ângulo de atrito efetivo do solo

F = MS

O FSadm de um projeto corresponde a um valor mínimo a ser atingido e varia

em função do tipo de obra e vida útil. A definição do valor admissível para o fator de

segurança (FSadm) vai depender, entre outros fatores, das conseqüências de uma

eventual ruptura, em termos de perdas humanas e/ou econômicas. Deve-se

ressaltar que o valor de FSadm deve considerar não somente as condições atuais

do talude, mas também o uso futuro da área, preservando-se o talude contra cortes

na base, desmatamento, sobrecargas e infiltração excessiva.

Segundo FABRÍCIO (2006), os métodos determinísticos de análise de

estabilidade de taludes estão divididos, basicamente, em dois grupos: os que se

baseiam em análise de deslocamentos e os que se baseiam em estado de equilíbrio

limite. No primeiro grupo, destaca-se o método de elementos finitos no qual

poderosas técnicas numéricas são empregadas com o auxilio de um computador,

levando em consideração as relações tensão/deformação dos diversos materiais. O

segundo grupo pode ser dividido em três subgrupos: métodos que consideram a

massa rompida como um corpo único, formulando-se hipóteses sobre as tensões ao

longo das superfícies potenciais de ruptura; métodos que dividem essa massa

rompida em cunha e métodos que dividem essa massa rompida em fatias.

De acordo com FLORES (2008), muitos autores discutem o uso de análises

de estabilidade determinísticas já que sempre estão influenciadas pelo julgamento

Page 35: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

do engenheiro e não fornecem nada além do valor de FS. Este valor não indica nada

sobre o funcionamento do talude ou os parâmetros com mais influência na

estabilidade.

As análises determinísticas envolvem os seguintes métodos:

I. Análise Limite

II. Análise Tensão x Deformação

III. Análise por Equilíbrio Limite

b.1) Análise Limite; O estudo de estabilidade baseado em análise limite está balizado no uso das

teorias de limite inferior e superior da teoria da plasticidade, em que se empregam

neste tipo de análise problemas como: definição do campo de tensões admissíveis

realísticos (limite inferior) e definição do modo de ruptura “a priori” realístico, ou seja,

a forma da superfície de ruptura (limite superior).

b.2) Análise Tensão x Deformação; Para a obtenção de diagnósticos de estabilidade baseados em análises

tensão x deformação se faz necessária o auxílio de programas computacionais, que

sejam fundamentados nos método dos elementos finitos (MEF) ou método das

diferenças finitas (MDF), sendo o MEF o mais usados entre os dois. A análise de

tensão x deformação nos permite estabelecer seções transversais de aterro sobre

argila mole, de grande interesse para realização de ensaios de laboratório; além da

região plastificada (área rompida), como também o campo de velocidade das

deformações sendo em muitos casos mais decisivo do que o FS.

b.3) Análise por Equilíbrio Limite; O método de análise por equilíbrio limite tem como objetivo encontrar a

superfície crítica de ruptura, ou seja, a que corresponde ao menor valor de FS.

Nesse tipo de análise assume-se a existência de uma superfície de ruptura bem

definida, em que a massa de solo ou rocha encontra-se em condições de extrusão

generalizada iminente. Em geral a teoria de Mohr-Coulomb é adotada como critério

de ruptura, o qual é satisfeito ao longo de toda a superfície provável de rompimento,

considerando o coeficiente de segurança constante e único ao longo da superfície

potencial de ruptura. Para perfis de solo quaisquer as análises por equilíbrio limite

Page 36: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

englobam – se os chamados métodos de fatias os quais são divididos em métodos

simplificados e métodos rigorosos. Na Tabela 3, podemos verificar alguns dos

métodos simplificados e rigorosos, para perfis quaisquer, vale lembrar que existem

outros além destes.

Tabela 3 – Métodos de equilíbrio – limite, para perfis quaisquer.

MÉTODOS DAS FATIAS

MÉTODOS SIMPLIFICADOS MÉTODOS RIGOROSOS

1. Fellenius 1. Spencer

2. Bishop 2. Morgensten e Price

3. Janbu 3. GEL (Fredlund)

b.3.1) Métodos das Fatias; Este método consiste em dividir a superfície potencial de ruptura em fatias,

aplicando – se em cada umas delas as seguintes equações de equilíbrio:

Σ Forças horizontais = 0 (3)

Σ Forças verticais = 0 (4)

Σ Momentos = 0 (5) Supõe – se que a superfície potencial de ruptura, em seção transversal, é um

arco circular com centro O e raio r. A massa do solo acima de uma superfície

experimental de ruptura é dividida por planos verticais em uma série de fatias com

largura b, como mostra a Figura 10. Admite – se que a base de cada fatia é uma

linha reta. Para qualquer fatia a inclinação da base com a horizontal é α e a altura,

medida na linha central, é h. A análise está baseada no uso de um coeficiente de

segurança global (FS), definido como a relação entre a resistência ao cisalhamento

disponível (Μr) e a resistência ao cisalhamento (Μs) que deve ser mobilizada para

manter uma condição de equilíbrio no limite, i.e. equação 1. (CRAIG, 2007).

Segundo CRAIG (2007), admite – se o mesmo coeficiente de segurança para

todas as fatias, supondo que deve haver uma sustentação mútua entra as fatias, isto

é, deve haver forças entra as fatias.

As forças (por dimensão unitária normal à seção) que agem em uma fatia são:

W – Peso total da fatia w = γ.b.h. (γsat quando apropriado)

Page 37: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

N – Força total sobre a base. Em geral, essa força tem dois componentes, a

força normal efetiva N’ e a força da água na borda U.

T – Resistência ao cisalhamento na base, T = τm.l

As forças normais totais nos lados, En e En+1.

As forças de cisalhamento nos lados, Xn e Xn+1.

Aplicando as Equações 3, 4 e 5, encontra – se um sistema no qual o número

de incógnitas é maior do que o número de equações, tornando o problema

estaticamente indeterminado. Para solucionar o problema, algumas hipóteses

simplificadoras são necessárias. Estas hipóteses simplificadoras é que diferem os

diversos métodos, caracterizando – os como menos ou mais conservadores.

A seguir serão apresentados alguns dos métodos de fatias mais utilizados nas

análises de estabilidade geotécnica.

Figura 10 – Método das Fatias: a) Superfície experimental de ruptura b) Esforços

presente na fatia n. (FEUERJ, 2008).

MOROTE (2006) conclui que o fator de segurança cresce quando a força

pseudo-estática é aplicada acima do centro de gravidade da fatia. Esta redução se

verifica porque em método de equilíbrio limite baseado nas equações de momentos,

como no método de Bishop Simplificado (1955), ocorre um decréscimo do momento

devido ao menor braço de alavanca da força pseudo - estática em relação ao centro

de rotação (é evidente que o ponto de aplicação da força pseudo-estática não tem

Page 38: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

nenhuma influência se o método de equilíbrio limite empregado envolver apenas

equilíbrio de forças). 2.3 – Métodos de Análise de Estabilidade

Diferentes métodos de estabilidade que são fundamentados no método de

equilíbrio limite, mais precisamente os que utilizam o método das fatias em suas

teorias serão apresentadas a seguir. Esses métodos baseiam-se na hipótese de

haver equilíbrio numa massa de solo, considerada um corpo rígido plástico, estando

a mesma na eminência de entrar em um processo de escoamento (MASSAD, 2003

in KOZCIAK, 2005). A teoria considera que as forças que tendem a induzir à ruptura

ou o movimento, são balanceados pelas forças resistentes.

2.3.1 – Método de Fellenius (1927)

Este método admite uma superfície de ruptura circular e o fator de segurança

do talude é calculado unicamente através de equilíbrio de momentos, não levando

em consideração as forças tangenciais e normais às paredes das fatias (Figura 11).

É um método muito simples, mas muito conservador e erros apreciáveis podem

ocorrer, em particular, em casos de círculos profundos e poropressões elevadas

(FABRÍCIO, 2006).

Nesta solução admite-se que para cada fatia a resultante das forças na

interface é zero. A solução exige que sejam calculadas as forças normais à base em

cada fatia, i.e.,

∑∑+

φWsen

NtgLacF

''' (6)

ulWN −= αcos' (7)

Daí, o coeficiente de segurança em termos de tensões efetivas.

( )

∑∑ −+

αφWsen

ulWtgLacF

cos'' (8)

Onde:

c’ e φ' = coesão e ângulo de atrito para o centro da base da fatia

W = peso da fatia

Page 39: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

α = inclinação da base da fatia

u = poropressão no centro da base da fatia

l = comprimento da base da fatia

La = Comprimento do arco de curvatura

CRAIG (2007) comenta que as componentes W cosα e W senα podem ser

determinados graficamente para cada fatia. Alternativamente, o valor de α pode ser

medido ou calculado. CRAIG (2007) sugere – se que se faça uma série de

superfícies experimentais de ruptura para que seja obtido o coeficiente de segurança

mínimo. Essa solução subestima o coeficiente de segurança: o erro comparado com

métodos mais precisos de análise está normalmente dentro do intervalo 5 – 20%.

Quando φ = 0, o método produz fatores de segurança com valores próximos

aos dos métodos mais rigorosos (USACE, 2003 in TONUS, 2009).

Figura 11 – Forças atuantes em uma fatia pelo Método de Fellenius (FABRÍCIO,

2006).

2.3.2 – Método de Bishop Simplificado (1955)

FABRÍCIO (2006) cita que o método de Bishop Simplificado, da mesma forma

que o Fellenius, considera a superfície de ruptura como forma circular. Tem como

hipóteses que a resultante das forças entre as fatias é horizontal. Partindo da

Page 40: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

equação 9, acrescenta – se a equação que impõe o equilíbrio das forças verticais.

Já que na metodologia de Bishop faz-se o equilíbrio de forças em cada fatia na

direção vertical à superfície de ruptura.

Esta hipótese equivale a desprezar as parcelas de esforço horizontal entre as

lamelas. Dessa forma a equação geral chega-se a:

( )[ ]

−+∑

∑=

αφ

α mtgubWbc

WsenFS 1''1

(9)

Considerando o valor de mα como sendo o da fórmula abaixo:

×+

=FSi

tgtgm '1cos φααα (10)

Onde:

c’ e φ' = coesão e ângulo de atrito para o centro da base da fatia

W = peso da fatia

α = inclinação da base da fatia

u = poropressão no centro da base da fatia

b = comprimento da base da fatia

FSi = Fator de segurança arbitrário

O esquema das forças atuantes em uma fatia qualquer é apresentado na

Figura 12.

A solução do método é iterativa, visto que FS aparece em ambos os lados da

equação. Para tal, arbitra-se um valor de FSi e checa-se o valor fornecido pela

expressão. Em geral, usa-se o FS obtido por Fellenius como 1ª aproximação.

Devido à natureza repetitiva dos cálculos e à necessidade de selecionar um

número adequado de superfícies de ruptura experimentais, o método das fatias é

particularmente apropriado para soluções computacionais, (CRAIG, 2007).

CRAIG (2007) afirma ainda que na maioria de problemas o valor da taxa de

pressão neutra ru não é constante ao longo de toda a superfície de ruptura, mas, a

menos que haja regiões isoladas da pressão neutra elevada, usa-se normalmente

um valor médio no projeto. Mais uma vez, o coeficiente de segurança determinada

por esse método é subestimado, mas é improvável que o erro seja maior do que 7%

e, na maioria de casos, é menor do que 2%. Por este motivo o método de Bishop

Simplificado e fortemente recomendado para, para uma análise de ruptura circular.

Page 41: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 12 – Forças atuantes em uma fatia pelo Método de Bishop Simplificado

(MASSAD, 2003 in TONUS, 2009).

WHITMAN e BAILEY (1967) e WRIGHT (1975) apud FABRÍCIO (2006), entre

outros, registram a ocorrências de um problema no método de Bishop Simplificado

quando a superfície de ruptura apresenta uma inclinação acentuada próxima ao pé

do talude, especialmente, na utilização de círculos de ruptura profundos.

2.3.3 – Método de Sarma (1973)

O método de Sarma representou uma mudança de filosofia em relação aos

métodos das fatias então existentes para cálculo de fatores de segurança no

contexto de problemas dinâmicos. Em vez de determinar o fator de segurança

pseudo-estático como uma razão entre forças resistentes e atuantes (ou entre

momentos resistentes e atuantes), procura calcular a aceleração horizontal

necessária para trazer a massa de solo delimitada pela superfície potencial de

ruptura a um estado de equilíbrio limite. O valor desta aceleração crítica, ou de

escoamento, representa uma medida do fator de segurança pseudo-estático do

talude em relação à aceleração máxima de projeto. A superfície potencial de ruptura

pode ser de forma qualquer (MOROTE, 2006).

Segundo FABRÍCIO, (2006) este método é tão rigoroso quanto a outros

métodos considerados ríspido e a força sísmica KWi pode ser levada em

consideração para simulação de terremotos. O fator de segurança é calculado

Page 42: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

através de equilíbrio de forças e momentos, podendo ser resolvido com o auxilio de

apenas uma calculadora.

Onde:

Wi = peso da massa

K = fator característico horizontal 2.3.4 – Método Sueco (1916)

(Método de Petterson)

O uso de diversos métodos de campo e de laboratório eram discutidos. Ainda

mais, uma comissão especial para portos foi fundada em Gotemburgo 1916 para

atender os escorregamentos de várias cais. O escorregamento do cais Stigberg no

porto de Gotemburgo em Março de 1916 foi analisado por Sven Hultin e Knut

Petterson, resultando no desenvolvimento do método do "Circulo de Ruptura Sueco"

(NILSSON, 2001).

O método sueco considera as superfícies de deslizamento cilíndrica, tendo

por diretriz um arco de circunferência, visto na Figura 13.

Figura 13 – Superfície de Ruptura pelo Método de Sueco ou Petterson

O coeficiente de segurança é calculado tomando – se os momentos das

forças estabilizadoras e instabilizadoras. Através da Equação 11, pode – se obter o

valor deste coeficiente de segurança.

Page 43: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

50,1≥=∫Pe

dLcFS

D

B (11)

2.4 – Histórico de Acidentes

CRAIG (2007) cita dois escorregamentos de grandes proporções. O de Saint

Goldau, na Suíça, em que uma enorme massa rochosa, de 30m de altura e 1500m

de comprimento, deslizou através da encosta arrasando uma aldeia. O outro, foi o

Gross Ventre Valley ás margens de Snake River, no estado de Wyoming, U.S.A.,

onde em poucos minutos uma massa estimada em 50 milhões de metros cúbicos

escorregou dando origem a uma barragem natural de 60m de altura.

No Brasil, citam-se os freqüentes acidentes que tiveram lugar, nos primeiros

trimestres de 1966 e 1967, nas encostas do Rio de Janeiro e trechos de nossas

principais rodovias, bem como o deslizamento, de agosto de 1972, ocorrido na

localidade de Vila Albertina, em Campos do Jordão (SP), provocando mortes e

grandes prejuízos materiais.

No final de novembro de 2008, fortes chuvas que se incidiram em Santa

Catarina provocaram vários deslizamentos de encostas provocando 135 mortes e

milhares de desabrigados em 59 municípios daquele Estado. O desastre teve como

causas principais uma excepcional precipitação de chuvas, especialmente entre os

dias 20 e 23 de novembro, quando cerca de 750 mm foram registrados em certas

estações de medição. Antes disso a região assistiu a chuvas praticamente contínuas

durante três meses. A combinação desses dois eventos pluviométricos foi

fundamental para a ocorrência dos deslizamentos. A excessiva concentração de

chuvas em alguns poucos dias, antecedida por um período longo de precipitações,

provocou o deslizamento de milhares de cortes de terreno e de encostas naturais e

ainda uma enchente muito rápida e de grandes proporções. Nas áreas urbanas

foram registrados milhares de escorregamentos com danos e destruição de

residências e infra-estrutura pública e privada;

Segundo HERRMANN et al. (2004), no período de 1980 a 2003 de acordo

com o Relatório de Avaliação de Danos do Departamento Estadual de Defesa Civil

de Santa Catarina – AVADAN / DEDC – SC, ocorreram no estado um total de 140

ocorrências de escorregamentos de massa, conforme se verifica na Figura 14.

Page 44: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 14 – Municípios catarinenses com maior número de registros de

escorregamentos nos AVADANs durante o período de 1980 a 2003. (HERRMANN et

al., 2004).

Um outro caso bastante apreciável é o de Ouro Preto em que fortes chuvas

de dezembro de 1978 a fevereiro de 1979 fizeram com que fosse deflagrada uma

série de escorregamentos em Ouro Preto; o pior e maior deles ocorreu na Vila São

José, onde sua encosta foi atingida por fendas em toda sua extensão Figura 15,

culminando em deslocar um volume de aproximadamente 100.000m3 de material. O

escorregamento se deu no xisto do Grupo Sabará e foi causado pela erosão da

encosta, onde aflorava o quartzito Taboões bem alterado e friável (SOBREIRA et al.,

1990 in FERREIRA, et al., 2004).

Figura 15 – Detalhe de fenda observada na encosta. (FERREIRA, et al., 2004)

Page 45: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

3 – LOCALIZAÇÃO E ASPECTOS GERAIS DAS ÁREAS EM ESTUDO 3.1 – Localização do Município de Barcarena

O municipio de Barcarena está localizado na chamada Região Metropolitana

de Belém, às margens da Baía de Guajará, no estado do Pará, a 120Km da capital,

latitude de 01°30’21” sul e longitude de 48°37’33” oeste, estando a uma altitude de

15 metros em relação ao nivel do mar. Segundo o IBGE, sua população está

estimada em 92.567 habitantes (estimativa do ano 2009), sendo 1.310,325Km² a

sua área de extensão. A Figura 16, apresenta a localização do municipio de

Barcarena.

Figura 16 – Localização do Município de Barcarena

Page 46: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

3.1.1 – Área investigada

A área estudada esta localizada nas coordenadas S01º35’43,3’’/

W048º37’23,3’’, no município de Barcarena, onde sobre a crista desse talude

encontra-se a Torre 29 LT VC/GM da ELETRONORTE, como pode ser visto na

Figura 17 e Figura 18. (MAIA, 2008)

Figura 17 – Visão panorâmica do talude com a Torre 29 LT VC/GM, sobre sua crista

(MAIA, 2008).

Figura 18 – Processo erosivo na base da Torre 29 LT VC/GM, (MAIA, 2008).

Page 47: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

3.1.2 – Geologia Local

Segundo SEICOM (1999) in MATTA (2007), superficialmente a geologia da

área estudada é composta por sedimentos aluvionares do quaternário, sedimentos

Pós-Barreira e Barreiras.

O Grupo Barreiras ocupa a maior parte da geologia do município de

Barcarena, contendo argilas, silte e areia fina podendo apresentar leitos de areias e

conglomerados. Ocorrem ainda arenitos ferruginosos “Grés do Pará” e níveis

conglomeráticos quartzosos.

MATTA (2007) mostra que, os sedimentos Pós-Barreiras que são argilo-

arenosos, de cor geralmente amarela e avermelhada nas porções inferiores, com

pouca ou nenhuma estrutura primária. Ocorrem na porção norte e nordeste de

Barcarena, nas Ilhas Trambioca, das Onças e do Arapari.

Os sedimentos aluvionares estão distribuídos nas zonas de praias e

estirâncios, além de domínios das várzeas, igarapés e furos (drenagem de ligação

entre dois rios). São caracterizados por sedimentos compostos de argilas brancas e

avermelhadas e areia branca inconsolidada de granulação fina a média (MATTA,

2007). 3.1.3 – Clima

O clima da área em estudo é quente e super úmido, apresentando

temperatura média de 27ºC. Devido à posição geográfica, Barcarena pertence à

categoria climática “equatorial úmido” do tipo Af, pela classificação de Koppen.

A região de Barcarena, no período entre 1999 e 2001, mostrou ser

caracterizada por um período chuvoso, que ocorre entre os meses de dezembro a

maio e um de menos chuva, entre junho e novembro, ALBRAS (2002) in MATTA

(2007). 3.2 – Localização do Município de Maracanã

O município de Maracanã pertence à Mesorregião Nordeste do estado do

Pará, e a Microrregião do Salgado. Fundado em 1755, a sede municipal localiza-se

nas coordenadas geográficas: latitude 00º46’03’’ sul e a uma longitude 47º27’12’’

Page 48: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

oeste, estando a uma altitude de 45 metros. Sua população estimada no ultimo

senso de 2009 é de 29.417 habitantes, tendo uma área de extensão de 780,724

km², (Figura 19).

Figura 19 – Localização do Município de Maracanã

3.2.1 – Área investigada A área investigada localiza – se na porção sudoeste da orla de Maracanã, que

apresenta cerca de 1,6km de extensão, onde existe um talude com altura variada de

entre 6m a 17m, com inclinação média de 85º e com cerca de 120m de extensão,

(PACHECO e MARQUES, 2008).

Page 49: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 20 – Visão panorâmica do talude investigado (PACHECO e MARQUES,

2008).

3.2.2 – Geologia Local

De acordo com PACHECO e MARQUES (2008), a estrutura geológica desse

município é similar à de toda região bragantina, com a dominância dos sedimentos

Terciários da Formação Barreiras (terra firme), principalmente no interior do

município, e por sedimentos inconsolidados do Quaternário Subatual e Recente

(sedimentação fluvio – marinha), localizados na sua porção setentrional, no estuário

do rio Maracanã.

3.2.3 – Clima

Neste Município o clima está classificado, segundo Kôppen, como do tipo Am.

Possui temperatura elevada, típicas de clima equatorial amazônico, com média de

Page 50: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

27ºC, porém, com pequena amplitude térmica, face às condições de localização do

Município na região do Salgado, beneficiada pelos ventos do mar.

As precipitações estão em torno de 2.000 mm/ano, com maior índice de

chuva nos meses de fevereiro a abril. A disponibilidade hídrica, também se revela

maior em fevereiro a abril, e a menor, nos meses de setembro e outubro (PACHECO

e MARQUES, 2008).

Page 51: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

4 – METODOLOGIA

A metodologia empregada para atender os objetivos de estudo, esteve

fundamentada na análise por equilíbrio limite, mais precisamente nos métodos de

Fellenius, Bishop e Petterson, que utilizam em suas teorias o método das fatias.

Os parâmetros geotécnicos necessários para a realização de uma análise de

estabilidade foram obtidos, através de informações coletadas em monografias,

catalogadas a estudos geotécnicos dos taludes de Barcarena e Maracanã, na qual

estão sendo analisadas as suas condições de estabilidade nesta monografia.

As obtenções dos fatores de segurança global foram realizadas através de

processos analíticos seguindo as formulações dos métodos de análises de Fellenius

e Bishop. Além disso, realizamos análise computacional, utilizando os programas

Geo4 – Stabilty of Slopes e GawacWin, para comparação dos resultados.

4.1 – Obtenção dos parâmetros geotécnicos

Levando – se em consideração a importância de dados geotécnicos, para o

desenvolvimento das análises de estabilidade a serem realizadas para os taludes de

Barcarena e Maracanã, elaboramos um apanhado das informações pertinentes ao

nosso trabalho, fazendo uma abordagem dos resultados de estudos geotécnicos já

realizados na área de localização destes taludes.

As características geotécnicas apresentada pelo solo da região, onde se

encontra o talude escolhido para a análise de estabilidade, na cidade de Barcarena,

foram obtidas através de observação realizadas na monografia de MAIA (2008). E

através do trabalho desenvolvido por PACHECO e MARQUES (2008) obtivemos as

características do solo da área de estudo do talude da cidade de Maracanã.

4.2 – Análises de estabilidade 4.2.1 – Avaliação dos métodos de análise

Para que houvesse uma amostra significativa de avaliação dos métodos de

Fellenius e Bishop Simplificado foram elaborados 12 (doze) prováveis superfície de

ruptura (linha crítica), sendo 6 (seis) para o talude de Barcarena e 6 (seis) para o de

Page 52: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Maracanã, as mesmas foram denominadas de Superfícies de Ruptura Experimentais

(SRE). Na elaboração destas SREs, usou – se como auxilio o programa de desenho

gráfico AUTOCAD 2009. A partir de então procedeu - se a obtenção dos coeficientes

de segurança global (FS) para cada uma das SREs, através de processos analíticos

baseados nas formulações teóricas dos métodos citados acima.

Como na metodologia de Bishop, FS aparece em ambos os lados da Equação

9, tomou-se como 1ª aproximação (1ªA) o FS obtido na metodologia de Fellenius, e

em seguinte foram sendo realizadas outras aproximações até que se encontrou um

valor de FS mais próximo do FS1 arbitrado. Já no processo de Fellenius isto não foi

necessário, sendo o FS obtido diretamente da Equação 8.

Superfícies

a) Elaboração das SREs do Talude da Cidade de Barcarena

As SREs do talude estudado em Barcarena, foram elaboradas com 3m de

comprimento e 3m de altura (profundidade do talude tendo como referência os pés

da Torre 29). A nomeação SRE 1, SRE 2, SRE 3, SRE 4, SRE 5, SRE 6, foi a

melhor forma de identificação das Superfícies de Ruptura Experimentais elaboradas

para a análise deste taludes, como mostrado nas Figura 21 a Figura 26.

Figura 21 – Superfície de Ruptura Experimental 1.

Page 53: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 22 – Superfície de Ruptura Experimental 2.

Figura 23 – Superfície de Ruptura Experimental 3.

Figura 24 – Superfície de Ruptura Experimental 4.

Page 54: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 25 – Superfície de Ruptura Experimental 5.

Figura 26 – Superfície de Ruptura Experimental 6.

b) Elaboração das SREs do Talude da Cidade de Maracanã

O talude de Maracanã apresenta uma inclinação elevada (i = 85º), sendo as

SREs deste talude nomeadas SRE 7, SRE 8, SRE 9, SRE 10, SRE 11, SRE 12.

Considerou – se para determinação das dimensões destas SREs, meado do perfil

longitudinal da encosta, ou seja, as medidas de comprimentos e altura deu – se a

60m do marco inicial (ver Figura 27), sendo portanto as SREs elaboradas com

1,25m de comprimento por 14,5m de altura, as mesmas podem ser observadas nas

Figuras 28 a Figura 33.

Page 55: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 27 – Detalhe da altura tomada para ser utilizada na SREs do Talude de

Maracanã (Modificado de Pacheco e Marques, 2008).

Figura 28 – Superfície de Ruptura Experimental 7.

Page 56: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 29 – Superfície de Ruptura Experimental 8.

Figura 30 – Superfície de Ruptura Experimental 9.

Page 57: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 31 – Superfície de Ruptura Experimental 10.

Figura 32 – Superfície de Ruptura Experimental 11.

Page 58: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 33 – Superfície de Ruptura Experimental 12.

4.2.2 – Utilização de programas computacionais de análise a) GawacWin 1.0 O programa GawacWin 1.0 é um sistema de análise de estabilidade de

murros de arrimo de gabiões sujeitos as mais diversas situações. Os métodos

utilizados nos cálculos fazem referência ao “Equilíbrio Limite”, as teorias de Rankine,

Coulomb, Meyerhof, Hensen, além de Bishop Simplificado. O programa leva em

consideração as características mecânicas dos gabiões, produzidas pelo grupo

MACCAFERRI.

Para a obtenção dos fatores de segurança através do uso dessa ferramenta

computacional, é necessário que seja colocado um muro gabião no pé talude, uma

vez que não se torna possível a realização de uma análise de estabilidade por este

programa sem a utilização de um muro gabião. Dessa forma para não

influenciarmos nos resultados fizemos a utilização de um muro gabião de pequena

proporção no pé talude das SREs estudadas, Essa proteção, foi utilizada com duas

camadas, sendo a primeira composta de um muro de 5cm de comprimento por 5cm

de altura, já a segunda possuirá dimensões de 3cm de comprimento por 5cm de

altura, havendo um deslocamento de 2cm da direita para a esquerda. O muro de

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gabiões utilizado foi o do tipo caixa com malha de 8x10 e diâmetro do arame de

2,7mm. Além disso, determinamos um percentual de 30% para ser considerado na

porosidade dos gabiões, deliberamos também que seria utilizado seixo rolado com

peso especifico de 23 KN/m³ como material de enchimento do muro. As SREs com

murro gabião foram analisadas, desconsiderando qualquer tipo de carga em cima do

murro, obtendo-se no final das análises os fatores de segurança de cada SREs

analisadas.

b) Stabilty of Slopes No software Geo4 – Stabilty of Slopes, para se analisar a estabilidade de

talude e encosta o programa assume duas superfícies de deslizamento, que são:

superfície poligonal e circular. Nas análises por superfície de deslizamento poligonal,

o programa utiliza em sua interfase a metodologia de Sarma (1973), enquanto que

nas análises de superfícies circulares o mesmo se basea nas metodologias de

Bishop (1955) e Petterson (1916).

Para a realização das análises por intermédio desse software, foram inseridos

na interface do programa os dados (centro e raio de curvatura) compreendidos nas

SREs apresentadas anteriormente, baseando-se somente nas análises de

superfícies de deslizamento circulares.

Através da análise realizada com o Stabilty of Slopes, foi possível a

elaboração de comparativos dos resultados dos fatores de segurança global das

análises teóricas para as 12 SREs dos taludes em estudo, com os resultados

obtidos nas análises realizadas por este programa específico de análise de

estabilidade.

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5 – CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DOS LOCAIS 5.1 – Talude do Município de Barcarena

5.1.1 - Sondagens

Segundo MAIA (2008), foram realizadas duas sondagens próximas aos pés

da Torre 29 LT VC/GM da ELETRONORTE, que se localiza sobre o talude (Figura

34). De acordo com o laudo de sondagem (ver Figura 35), tornou-se possível

identificar que o perfil de solo é composto por um silte – arenoso variando de fofo a

pouco compacto até 3,30m de profundidade, seguido de uma areia variando de

média a compacta até 8,00m de penetração.

Figura 34 – Torre 29 LT VC/GM (MAIA, 2008).

Page 61: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Figura 35 – Laudo de sondagem da Torre 29 LT VC/GM da ELETRONORTE (MAIA,

2008)

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5.1.2 – Ensaios de Laboratório MAIA (2008) realizou ensaios de cisalhamento direto em três amostras

indeformadas retiradas do local, que forneceram valores de peso específico, ângulo

de atrito e coesão do solo, a serem utilizados na avaliação da estabilidade do talude.

A Tabela 4 mostra os valores de peso especifico e ângulo de atrito para cada

amostra. A coesão obtida foi nula.

Tabela 4 – Valores de peso específico e ângulo de atrito para cada amostra (MAIA,

2008).

Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Média

γnat (g/cm3) 1,55 1,40 1,49 ≈ 1,50

φ' (º) 29 30 33 ≈ 30

Portanto consideramos no nosso estudo, os valores médios das amostras da

Tabela 4 acima, para serem utilizados na análise teórica como também na análise

computacional. A Figura 36 abaixo mostra o exemplo de uma envoltória de

resistência obtida por MAIA (2008) para a amostra 03.

Ensaio de Cisalhamento Direto (Amostra 03 - de 1,5m a 1,8m)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Tensão Normal (kgf/cm²)

Tens

ão C

isalh

ante

máx

ima (

kgf/c

m²)

Figura 36 – Exemplo de uma envoltória de resistência observada na amostra de solo

3 (MAIA, 2008).

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5.2 – Talude do Município de Maracanã 5.2.1 – Ensaios de Laboratório

PACHECO e MARQUES (2008) realizaram ensaios de sedimentação para a

identificação do solo onde encontrava – se o talude de Maracanã. Para a realização

desses ensaios PACHECO e MARQUES (2008), retiraram um bloco prismático

indeformado, com 30x30x30cm de dimensões, de um local no talude localizado a

uma altura de 1,5m em relação ao nível natural do terreno e cerca de 1,5m na

direção do interior. Para realização dos ensaios os autores utilizaram 100g de solo

do bloco prismático indeformado. Na Figura 31 é possível observar o local de

amostragem.

Figura 37 – Detalhe do local de amostragem: (a) fotos do local; (b) desenho

esquemático da locação. (PACHECO e MARQUES, 2008).

Page 64: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

A Tabela 5 mostra os resultados dos ensaios de sedimentação de PACHECO

e MARQUES (2008), que identificaram que o solo predominante desta região de

estudo é composto de um solo fino, classificado como argiloso (49,28%), possuindo

também um percentual considerável de areia (39,00%), além de certa quantidade de

silte (11,72%).

Tabela 5 – Frações resultantes do ensaio de sedimentação (PACHECO e

MARQUES, 2008).

Descrição %

Argila 49,28

Areia 39,00

Silte 11,72

Os valores de peso específicos, ângulo de atrito e coesão do solo de

Maracanã (Tabela 6), foram obtidos por PACHECO e MARQUES (2008), através de

ensaios realizados no laboratório da Faculdade Ideal. O ângulo de atrito e coesão do

solo foram obtidos através de ensaio de cisalhamento direto e foram utilizados nas

análises de estabilidade do talude de Maracanã.

Tabela 6 – Valores de peso específico, ângulo de atrito e coesão do solo de

Maracanã (PACHECO e MARQUES, 2008).

Parâmetros Valores

γnat (g/cm3) 2,00

φ' (º) 33,12

c’ (KN/m²) 27

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6 - RESULTADOS 6.1 – Análise de estabilidade do Talude de Barcarena

Nessa seção serão apresentados os resultados dos fatores de segurança do

talude de Barcarena, obtidos nas análises analíticas, como também os da análise

computacional, através dos programas GawacWin e Geo4 – Stabilty of Slopes, os

mesmos podem ser observados através da Tabela 7.

As Superfícies de Ruptura Experimentais (SRE) apresentam 3,00 de

profundidade levando-se em consideração o marco zero sendo os pés da Torre 29,

portanto fica expressamente definido que as SRE aqui estudadas possuem uma

única camada de solo, senda esta camada composta de silte – arenoso. Através do

laudo de sondagem mostrado na Figura 35, é possível definir que o nível de água

está muito abaixo das SRE.

Na Figura 38, podemos fazer uma comparação entre os métodos utilizados na

pesquisa. Nela podemos identificar que os valores de FS obtidos na metodologia de

Fellenius da análise analítica com o FS de Petterson do Geo4 - Stabilty of Slopes,

não apresentam muitas diferenças nos resultados, o mesmo acontece quando

analisamos os fatores de segurança de Bishop Simplificado da análise analítica com

os resultados de Bishop Simplificado do Geo4 - Stabilty of Slopes, nos revelando

que o referido programa apresenta valores coincidentes com a análise analítica. Já o

programa GawacWin 1.0 nos apresentou resultados bastante diferentes dos

apresentados pelo método analítico e pelo programa Geo4 - Stabilty of Slopes, nos

levando a desconsiderar os resultados obtidos por este programa.

Page 66: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

Tabela 7 – Fatores de Segurança das SREs do Talude de Barcarena

Fatores de Segurança (FS)

Processo Analítico GawacWin

1.0 Geo4 – Stabilty of Slopes

Fellenius Bishop

Simplificado¹

Bishop

Simplificado² Petterson

Bishop

Simplificado³

SRE 1 1,37 1,60 1,67 1,38 1,62

SRE 2 1,58 1,90 1,21 1,61 1,95

SRE 3 1,61 1,92 1,78 1,61 1,94

SRE 4 1,78 2,13 1,34 1,76 2,16

SRE 5 1,41 1,62 1,70 1,42 1,62

SRE 6 1,53 1,71 1,55 1,52 1,72

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Fato

r de

Seg

uran

ça

FelleniusBishop Simplificado¹Bishop Simplificado²Petterson Bishop Simplificado³

SER-2SER-1 SER-3 SER-4 SER-5 SER-6

Figura 38 – Gráfico comparativo dos Métodos utilizados para obter o FS do Talude

de Barcarena.

6.2 - Análise de estabilidade do Talude de Maracanã. O talude de Maracanã apresenta uma inclinação de 85°, o que invibializou a

realização da analise pelo programa GawacWin, visto que, o programa não aceitava

a inserção dos dados das superfícies de rupturas experimentais com essa

inclinação.

No entanto foram realizadas as análises analíticas e computacionais do

programa Geo4 - Stabilty of Slopes, sendo que os resultados dessas análises estão

apresentados na Tabela 8.

Page 67: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

A partir da caracterização geotécnica realizada por PACHECO e MARQUES

(2008), considerou-se o solo da superfície de ruptura do local como argiloso.

Através da Figura 39, podemos identificar que assim como nas análises do

talude de Barcarena, os resultados obtidos para este talude não apresenta muitas

diferenças, independente da metodologia adotada. Sendo novamente apresentados

valores bem próximos para as duas metodologias que faz uso do método de Bishop

Simplificado, como também para o método de Fellenius e Petterson. Mostrando-nos

a confiabilidade dos resultados obtidos.

Tabela 8 – Fatores de Segurança das SREs do Talude de Maracanã

Fatores de Segurança (FS)

Processo Analítico Stabilty of Slopes

Fellenius Bishop

Simplificado Petterson

Bishop

Simplificado

SRE 7 1,59 1,66 1,65 1,74

SRE 8 1,37 1,38 1,42* 1,45*

SRE 9 1,27 1,19 1,32* 1,28*

SRE 10 2,03 2,23 2,03 2,25

SRE 11 1,28 1,29 1,28 1,30

SRE 12 1,35 1,34 1,39 1,40

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Fato

res

de S

egur

ança

FelleniusBishop Simplificado¹Petterson Bishop Simplificado³

SER-2SER-1 SER-3 SER-4 SER-5 SER-6

Figura 39 – Gráfico comparativo dos Métodos utilizados para obter o FS do Talude

de Maracanã.

Page 68: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

7 – CONSIDERAÇÃO FINAIS

7 .1 – Conclusões

Os resultados das análises de estabilidade demonstraram que, os dois

taludes naturais analisados neste trabalho não apresentaram instabilidade de

massa, uma vez que os fatores de segurança obtidos apresentaram valores

superiores a 1 (FS>1).

Um dos fatores que explica a estabilidade do talude de Barcarena é dada pelo

fato de que o mesmo apresenta pequena inclinação (i=45º), não gerando um

escorregamento de massa circular. Porém, o mesmo vem sofrendo um processo

erosivo por escoamento superficial que vem comprometendo sua estabilidade, o que

requer uma obra de contenção para este processo de erosão.

Apesar do talude de Maracanã apresentar uma inclinação elevada (i=85º) a

estabilidade obtida pelas análises pode ser explicada pelos altos valores de coesão

(27 KPa) e ângulo de atrito (33,12º) do solo argiloso do local, porém, vale ressaltar

que não tínhamos uma sondagem do local para identificarmos o nível de água, o

que alteraria os resultados caso houvesse uma pressão neutra a ser considerada,

que diminuiria os valores dos fatores de segurança obtidos para este talude. Os

movimentos de massa verificados no local são típicos do tipo queda de blocos,

descritos no item 2.1.1 do Capítulo 2, e decorrentes da erosão hídrica provocada

pela força da maré.

Observou-se neste trabalho que as metodologias de Bishop Simplificado,

Fellenius e Petterson são bem aplicáveis nos dois casos e apresentaram resultados

semelhantes.

O programa GawacWin não possui uma boa interface para utilização além de

apresentar resultados discrepantes das metodologias analíticas, já o programa Geo4

- Stabilty of Slopes mostrou-se de fácil aplicação e seus resultados foram

condizentes com as análises analíticas.

Para situações práticas é aconselhável que FS seja maior que 1,5, e como

algumas superfícies de rupturas experimentais, mais precisamente SERs do talude

de Maracanã apresentaram fatores de segurança inferiores a 1,5, torna-se

importante voltar-se a atenção para este talude e desenvolver projeto de contenção

para o mesmo.

Page 69: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

7.2 – Sugestões

Sugere-se para trabalhos futuros a realização de um novo estudo de análise

de estabilidade para o talude de Maracanã, após a realização de sondagens SPT no

local.

Page 70: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

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Page 74: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

ANEXOS

Page 75: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

1 - Memorial de Cálculo dos Fatores de Segurança das Superfícies de Ruptura Experimentais pelos métodos de Fellenius e Bishop Simplificado.

SRE – 1 (Talude do Município de Barcarena) Método de Fellenius

FS = 74,05/53,94 = 1,37 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,37 FS2 = 85,23/53,94 = 1,58 ∆ = FS2 - FS1 = 0,21 (alto) FS3 = 87,03/53,94 = 1,61 ∆ = FS3 – FS2 = 0,03 (ok)

FS = 1,37

FS = 1,60

Page 76: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 2 (Talude do Município de Barcarena)

Método de Fellenius

FS = 121,90/77,05 = 1,58 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,58 FS2 = 144,71/77,05 = 1,88 ∆ = FS2 - FS1 = 0,30 (alto) FS3 = 147,58/77,05 = 1,92 ∆ = FS3 – FS2 = 0,04 (ok)

FS = 1,58

FS = 1,90

Page 77: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 3 (Talude do Município de Barcarena)

Método de Fellenius

FS = 92,39/57,54 = 1,61 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,61 FS2 = 109,29/57,54 = 1,90 ∆ = FS2 - FS1 = 0,29 (alto) FS3 = 111,43/57,54 = 1,94 ∆ = FS3 – FS2 = 0,04 (ok)

FS = 1,61

FS = 1,92

Page 78: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 4 (Talude do Município de Barcarena)

Método de Fellenius

FS = 135,19/75,91 = 1,78 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,78 FS2 = 160,47/75,91 = 2,11 ∆ = FS2 - FS1 = 0,33 (alto) FS3 = 163,04/75,91 = 2,15 ∆ = FS3 – FS2 = 0,04 (ok)

FS = 1,78

FS = 2,13

Page 79: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 5 (Talude do Município de Barcarena)

Método de Fellenius

FS = 79,81/56,42 = 1,41 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,41 FS2 = 90,83/56,42 = 1,61 ∆ = FS2 - FS1 = 0,20 (alto) FS3 = 92,49/56,42 = 1,64 ∆ = FS3 – FS2 = 0,03 (ok)

FS = 1,41

FS = 1,62

Page 80: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 6 (Talude do Município de Barcarena)

Método de Fellenius

FS = 112,03/73,30 = 1,53 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,53 FS2 = 124,47/73,30 = 1,70 ∆ = FS2 - FS1 = 0,17 (alto) FS3 = 126,01/73,30 = 1,72 ∆ = FS3 – FS2 = 0,02 (ok)

FS = 1,53

FS = 1,71

Page 81: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 7 (Talude do Município de Maracanã)

Método de Fellenius

FS = 2423,95/1522,41 = 1,59 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,59 FS2 = 2519,21/1522,41 = 1,65 ∆ = FS2 - FS1 = 0,06 (razoável) FS3 = 2539,26/1522,41 = 1,67 ∆ = FS3 – FS2 = 0,02 (ok)

FS = 1,59

FS = 1,66

Page 82: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 8 (Talude do Município de Maracanã)

Método de Fellenius

FS = 1756,55/1286,46 = 1,37 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,37 FS2 = 1773,27/1286,46 = 1,38 ∆ = FS2 - FS1 = 0,01 (ok) FS3 = 1777,91/1286,46 = 1,38 ∆ = FS3 – FS2 = 0,00 (ok)

FS = 1,37

FS = 1,38

Page 83: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 9 (Talude do Município de Maracanã)

Método de Fellenius

FS = 992,28/781,93 = 1,27 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,27 FS2 = 937,54/781,93 = 1,20 ∆ = FS1 – FS2 = 0,07 (razoável) FS3 = 919,66/781,93 = 1,18 ∆ = FS2 – FS3 = 0,02(ok)

FS = 1,27

FS = 1,19

Page 84: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 10 (Talude do Município de Maracanã)

Método de Fellenius

FS = 3745,35/1849,47 = 2,03 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 2,03 FS2 = 4107,14/1849,47 = 2,22 ∆ = FS2 – FS1 = 0,19 (alto) FS3 = 4157,06/1849,47 = 2,25 ∆ = FS3 – FS2 = 0,03(ok)

FS = 2,03

FS = 2,23

Page 85: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 11 (Talude do Município de Maracanã)

Método de Fellenius

FS = 1668,12/1303,25 = 1,28 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,28 FS2 = 1677,96/1303,25 = 1,29 ∆ = FS2 – FS1 = 0,01 (ok) FS3 = 1680,95/1303,25 = 1,29 ∆ = FS3 – FS2 = 0,00(ok)

FS = 1,28

FS = 1,29

Page 86: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 12 (Talude do Município de Maracanã)

Método de Fellenius

FS = 1434,63/1065,11 = 1,35 Método de Bishop Simplificado

FS1 (Fellenius) = 1,35 FS2 = 1428,69/1065,11 = 1,34 ∆ = FS1 – FS2 = 0,01 (ok) FS3 = 1426,99/1065,11 = 1,34 ∆ = FS2 – FS3 = 0,00(ok)

FS = 1,35

FS = 1,34

Page 87: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

2 – Relatório das Análises das Superfícies de Rupturas Experimentais desenvolvidas pelo GawacWin 1.0.

SRE – 1 (Talude do Município de Barcarena)

SRE – 2 (Talude do Município de Barcarena)

Page 88: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 3 (Talude do Município de Barcarena)

SRE – 4 (Talude do Município de Barcarena)

Page 89: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 5 (Talude do Município de Barcarena)

SRE – 6 (Talude do Município de Barcarena)

Page 90: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

3 – Relatório das Análises das Superfícies de Rupturas Experimentais desenvolvidas pelo Stability of Slopes SRE – 1 (Talude do Município de Barcarena)

Page 91: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 2 (Talude do Município de Barcarena)

Page 92: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 3 (Talude do Município de Barcarena)

Page 93: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 4 (Talude do Município de Barcarena)

Page 94: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 5 (Talude do Município de Barcarena)

Page 95: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 6 (Talude do Município de Barcarena)

Page 96: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 7 (Talude do Município de Maracanã)

Page 97: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 8 (Talude do Município de Maracanã)

Page 98: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 9 (Talude do Município de Maracanã)

Page 99: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 10 (Talude do Município de Maracanã)

Page 100: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 11 (Talude do Município de Maracanã)

Page 101: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 12 (Talude do Município de Maracanã)

Page 102: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

4 – Superfícies de Rupturas Experimentais desenvolvidas pelo Stability of Slopes. SRE – 1 (Talude do Município de Barcarena)

SRE – 2 (Talude do Município de Barcarena)

Page 103: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 3 (Talude do Município de Barcarena)

SRE – 4 (Talude do Município de Barcarena)

Page 104: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 5 (Talude do Município de Barcarena)

SRE – 6 (Talude do Município de Barcarena)

Page 105: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 7 (Talude do Município de Maracanã)

SRE – 8 (Talude do Município de Maracanã)

Page 106: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 9 (Talude do Município de Maracanã)

SRE – 10 (Talude do Município de Maracanã)

Page 107: TCC - 2009 - Análise Determinística de Estabilidade de Taludes Naturais pelo Método de Equilíbrio Limite

SRE – 11 (Talude do Município de Maracanã)

SRE – 12 (Talude do Município de Maracanã)