Taško Maneski - Riješeni problemi čvrstoće konstrukcija

Ta5ko Maneski

RESENI PROBLEMIV/

CVRS TOCE KONS TRT]KCIJA

MASTNSKI FAKULTETBeograd,2002

MASINSKI FAKULTETLINIVERZITETA U BEOGRADU

V.prof.dr TaSko Maneski, dipl.ini.ma5.

npSpNT PROBLEMI ivRsToCE KONSTRUKCIJA

Recezenti

Akademik prof.dr Dorde Zlokovi6Prof.dr Davor Ostri6

Izdava(,

MASINSKI FAKULTETUniverziteta u BeograduBeograd, 27 " martaS}

Stampanje odobrila

Komi sij a za izdav a(ku delatno stMa5inskog fakulteta u Beogradu

Tiral;1000 primeraka

ISBN 86-70803-436-7

Stampanje finansijski podrZao Savezni Sekretarijat za nauku i razvoj

Stampa: GRAFOPLUS Beograd-Le5tane

Pre5tampavanje i I i umnoZavanj e nij e dozvolj eno

sADnZaJ;.:FERENCE - projekti

q. TEORIJSKA OSNOVA- (,-I\{PJUTERSKO MODELIRANJE N PRORACI-IX STNUKTURA "KOMIPS''

_ r-r \cNosrIKA poNaSaura evRsrocE KoNSTRUKCIJE

3 RISENI PROBLEMI- T,-)TORNI BAGERT

1.1. Dijagnostika pona5anja postolja bagera SH400 i projektovanje rekonstrukcije (FC Beodin) 4-1-1.1. Utvrdivan-ie havarije radiaksijalnog leZajarotomog bagera C700S (Kolubara Metal yreocl) 4-21.3. Utvrdivanje popuStanja i sanacija ptratforme odlagada ARS Kopel(Kolubara Metal Yreoci) 4-2-1.4. Model i proradun radnog todka bagera-1.5. Dijagnostika pona5anja strele rotornog bagera C700S (Kolubara Metal Vreoci)-1.6. Bager SchRs 630 (Kolubara Metal Lazaretrac)-1.7. Sanacija radnog todka sprave C700S (Kolubara Metal Vreoci)-1.8" Rekonstrukcija otvora konstr.br.141240 (Tarnnava Z.Folle-Kolubara Metal Vreoci) 4-6

R.OTACIONE PECI I MLINOVi5. i. Sanacija rotacione peci

'br.3 iFC Beodin)

5.2. Rekonstrukcije veze dvodelnog drlada kliznog oslonca satelita peii br.3 (FC Beodin)5.3. Rekonstrukcija rukar.ca rnlina krednjaka (FC Beodin)5.4. identifikacija ponaSanja varijanti zupdastog venca mlina cementa (FC Beodin)5.5. Sanacija polomljenog zupca venca mlina br.5 koji u sebi ima prsline (FC Beodin)5.6. Utvrdivanje potrebe postavljanja bodne plode plode preko tri zupca (FC Beodin)5.7. Utvrdivanje uticaja postojanja pukotina u zupcu i njihova lokacija (FC Beodin)5.8. Naponsko stanje tela zupdastog venca na mestu gde nema z\pca (FC Beoiint5.9. Analiza popustanja prstena srednjeg oslonca rotacione peii FC Beodin5.10" Statidki i dinamidki proradun mlina cementa a220\xl2A00 (FC Fopovac;5.1 1 .Sanacija treieg oslonca rotacione pe6i 100 t/dan (FC popovac)

ZELEZNIEKA VOZILA6.1" Gredni modeli vagona (FV Kraljevo) b_,6.2. Obrtno postole Y1.0 Bunna (FV Kraljevo) 6-l6.3. Obrtno postolje Y25Cst f\r Kraljevo) 6-i6"4. Vagon cistema (FV Kraijevo) 6_:6.5. Vrata brzogvoza (Zeh'oz Smederevo) 6_j6.6. IstraZivanje sudara vagona cisteme zaprevozfosforne kiseline (Zelvoz Smederevo) 6-36.7 " Analiza ponaSanja obrtnog oostolja elektrolokomorl\'e 441 dTP Beograd) 6-46.8. Analiza ponaSanja otrrtnog postolja troosovinske eiektrolokomotive 461 (ZTP Beograd.; 6-66.9. Analiza pona3anja obrtnog postolja voza JZ 412-416 grednim mocielom (ZTP Beograd) 6-76.10. Proradun rnonobloka toika qZTP Beograd) 6-g- \fOTORNA VOZILA7.1. Mehanizam sistema oslanjanja (IMR Rakcvical7.2. Froracun i optimizaciia struktura GosA Smederevska paianka7.3. Proraduni optimizacija struktura LITVA Pandevo7 .4. Prora{un poiuprikoiice iF\I Kraljevo)

DEO ENERGETSKE I PROCESNE OPREME8.1. Prilog analizi pojave prslina na otodnom ce'ovodu HE tsajina Basta8.2. Pro"jektni zadatak grupe ? - rot,cr generatora bloka A5 TENT-A (Obrenovac.l8.3" Projektni zadatak grupe i - vratilo rniina ilekicara A5 TENT-A (Obrenovac)8.4" Analiza lcma vratila vazdu5nog komprezora 3.1k-i tAzotaraPandevo)8"5. Rekonstrukci.ia rashiaanog 'rorania

{ Eiemir Zrenlanln r

8.6. Proradun rorora pame r"irbrne tTE {}brenovac}8.7" FopuStanje naftoi,'ocia RNF INISP Pancevc)8.8. Greja* napo.ine vocie i L,z,otara tPandevo)

t-l

a1L-l

3-1

4-34-44-54-5

7-17-l7-27-2

8-1

8-1

8-28-48-58-68-68-6

8.9. Termomanika dijagnostika pona5anja i pobolj5anja vijdanog kompresorskog agregata 8-78.10. Faktorkoncentracijenaponaradvi 8-8

9. \,IEHANIZACIJA9.1. Utvrdivanje uzroka havarije veznog transporteraYT3-47-L2 (BBP Beograd)9.2. Strela ma5ine zabeton (Fagram Smederevo)9.3. Pretovami most uglja (TE Drmno)9"4. Pogonski pomo6ni uredaji9.5. Proradun mosnog krana9.6. Dinamidki proradun stuba kranske staze

9.7. Nosedi elementi ma5ina9.8. Mosni kran (Bratsvo Subotica)9.9. Teretni lift Baku9. 1 0. Ramn a dizalica (ILR Zeleznik)9.1 1. Kontejner (Zelvoz Smederevo)

10. PARNI KOTLOVI10.1 . Proradun parnog kotla pkts5 (TIPO Beograd)10.2. Proradun kotla ptl<25 (TIPO Beograd)

11" MASINE I ALATI11.1. Rekonstrukcija uleZi5tenja vratila aglomeratora (HIP Bukulja Beograd)1 1.2. Rekonstrukcija rotacionog nosada noLeva aglomeratora (HIP Bukulja Beograd)11.3. Rekonstrukcija noZa aglomeratora (HIP Bukulja Beograd)11.4. Modeliranje i proradun strukture horizontalnog obradnog centra HBG80 (ILR Zeleznik)11.5. Statidki i dinamidki proradun translatorne ose robota (MFB-GOSA)1 1.6. Model proraduna ekscentar prese ARP250 (ILR Zeleznik) i robota MFB-GOSA

1]. CENTzuFUGALNE SILE1 2. I Centigufalno optere6enje12.2. Analizanapona i deformacije konstrukcije industrijske centrifuge (Utva Pandevo)12.3. Radunska i eksperimentalna analizanapona gasne turbine12.4. Analiza pona5anja ventilatora (FC Beodin)12.5. Proradun obrtnog kola

13. REZERVOARI I POSUDE13.1. Promena debljine vise6eg horizontalnog rezervoara (Prva Iskra Barid)13.2. Naponsko polje podzemnog rezervoara (Jugopetrol Kotor)13.3. Modeliranje havarije i sanacija rezervoara prednika 20 mi visine 20 m (HIP13.4. Naponsko stanje bidona (Kolub.Prerada Vreoci)13.5. Reaktor NIS Pandevo

14. BRODOGRADNJA1 4. I . ProduZenj e putnidko g broda (Brodo gradili5te Beograd)T 4.2. U zduZna i popre dna v eze (Brodo grali Ste Beo grad)1 4. 3. Proradun poklopca remorkera (Brodograli5te BeogradI 4.4. Paluba remorkera (Brodograli5te Beograd)14.5. Proradun bitve14.6. Model platforme na vodi-ponton (BBP Beograd)14.7. Brodsko kormilo (BBP Beograd)

ts. hianp15.1. Metodologija modeliranja i proraduna nosede strukture ski lifta (TC Kopaonik)15.2. Dinami6ko pona5anje ski-Zidare (TC Brezovica)

16. OSTALE KONSTRUKCIJE I ELEMENTI16.1 . Proradun steznog prstena (Kolubara Metal)16.2.Prcradun uticaja oblika zavarerre vezeI 6.3. Proradun lopatice ventilatora16.4. Modeli strukture trafo stanice16.5. Uticaj pojave prsline u korenu zatezana faktor koncentracije napona1 6.6. Popu5tanje elementa konstrukcije

9-l9-l9-l9-1

9-1

9-29-29-29-29-29-2

10-1

10-2

11-1

11-1

11-1

11-1

II-2TT-2

12-It2-lt2-lr2-2t2-2

13-1

13-1

Pandevo) 13-1

t3-213-2

t4-lr4-2t4-2r4-2t4-2t4-2I4-3

I 5-1

t5-2

16-1

16-1

16-1

16-1

16-1

r6-2

\,{1-l

REFERENCEprojekti

=C Beodin- Utvrdivanje uticaja postojanja pukotina u zupcu i potrebe postavljanja bodne plode plode preko tri zupca-" Dijagnostika ponaSanja i projektovanje rekonstrukc'rje obrtnog postolja bagera SH400

'" Rekonstrukcije veze dvodelnog driada kliznog oslonca satelita rotacione peii br.3'" Identifikacija ponaSanja varijanti zupdastog venca mlina cementa 4400x16100

'" Sanacija polomljenog zupca venca mlina br.5 koji u sebi ima prsline'" Uzrok pucanja oslonog prstena i dalji rad rotacione pe6i br.3

Rekonstrukcija rukavca mlina krednjaka Unidian'" Sanacija rotacione peii br.3

" PonaSanja ventilatoraal Popovac

-iP Bukulja Beograd

'rlubara Metal Vreoci

' :lubara Prerada Vreoci

TP Beograd

3BP Beograd

izorata Pandevo

',lS Pandevo

--R Zeleznik

" Sanac-rja miina cementa Z22A0x12000'" Sanacija treieg oslonca pe6i 1000 t/dan'" Rekonstrukc'rja noZa aglomeratora" Rekonstrukc'rja uleZi5tenja vratila aglomeratora'" Rekonstrukcija rotacionog nosada noZeva aglomeratora." Utvrdivanje havarije radiakijalnog leZaja rotornog bagera C700S" Utvrdivanje popuStanja i sanacija platforme odlagada ARS Kopel" Dijagnostika ponaSanja strele rotornog bagera C700S" Rekonstrukcija oWora konstrukc'rje br.151240.* Sanacija radnog todka sprave C700s." Model i proradun radnog todka bagera." Naponsko polje bidona" Rekonstrukcija bidona

" MiSljenje realizacije izrade bidona" Termomehanidka dijagnostika ponaSanja i pobolj5anja vijdanog kompresora

" Analiza ponaianja obrtnog postolja troosne elektolokomotive 461'" Analiza ponaSanja i sanacija obrtnog postolja voza 412-4!6

" Analiza ponaSanja obrtnog postolja elektolokomotive 441" Proradun monoblok tod"ka

'" Utvrdivanje havarije veznog transporteraW 3-47-tZ" Model platforme na vodi-ponton" Brodsko kormilo" Grejad napojne vode'" Analiza loma vratila vazduSnog kompresora 3.1k-1'" Popu5tanje naftovoda" Sanacija reaktora

lelvoz Smederevo

3rodogradilSte Beograd

f,/ Kraljevo

" Modeliranje i proradun strukture horizontalnog obradnog centra HBGB0'" Modeliranje i proraduna ekscentar prese ARp250'" Ramna dizalica'" Istraiivanje sudara vagona cisterne za prevazfosforne kiseline'* Vrata bzog voza'' Proradun poklopca remorkera" Proradun produZenja putnidkog broda,' Naponsko polje podzemnog rezervoara Jugopetrol Kotor

" Gredni rnodeli vagona Ea, R.gs, Gabs, Tadns, Lgms.' Unifikacija donjeg postolja vagona cisterni" Obrtno postolje vagona y25Cst

" Cbrtno postolje Yl_"0 Burma-' Froradun poluprikoliceVagon cisterna

la REPROK T\{l.K

X

meni

a

na

i

TC KopaonikUTVA KadarevoPrva Iskra Baridllpo BeogradUTVA PandevoTC BrezovicaHIP PandevogO5n Smederevska PalankaEiemir ZrenjaninIF'IR RakovicaHE Bajna Ba5ta

Fagram SmederevoTE DrmnoTENT ObrenovacBratsvo Subotica

,. il. [',1? i1i"?'f #,'i fl 5l li l,, : iJo ra c u n a ski I i ft a

'" Promena debljine visedeg rezeruoara

'" Proradun parnih kotlova ptk55 i 25

'" Proradun i optimizacija struktura* Dinami6ko ponaSanje ski-Zidare

" Sanacija rezewoara d,h=20mProradun i optimizacija struktura" Rekonstrukcija rashladnog toranja

'" Mehanizam sistema oslanjanja

" Prsline na otodnom cevovodu

'" Strela maSine za beton'" Pretovarni most uglja

- :"fi:3;',1;H'o'n'

r\(

dtrf

I\hI

.IEI

rlS

VI

- KOMPJUTERSKO MODELIRANJE I PRORACLIN STRUKTURA "KOMIPS"

KoMpJUTERSKo MoDELTRANJB r pRonatuN sTRUKTURAAutor: V.prof.dr Ta5ko Maneski, dipl.inZ.ma5., Ma5inski fakultet Univerziteta u Beogradu, 27 martaS0

Katedra za Otpornost konstrukcija: . Projektovanje o Proradun r Eksperiment o Skola o Konadni elementi o Seminaritel33-70-379,33-70-2661237,fax33-10-364.k544-423,e-mail taskotn-ialfa.mas.bs.ac.vu

Kompjutersko modeliranje i proradun strukture (KOMIPS) w5i anaiizu i proradun struktura primenjujudi metod konadnih ele-*::ata. Osnovni proradun je pro5iren elementima drjagnostike pona5anja.

MOGUCNOSTI:o Modeliranje i proradun kompleksnih konstrukcija i problema . Odredivanje stvame slike pomeranjai

-.apona o lznalalenie stvamog pona5anja konstrukcije i njenih elemenata c Pouzdanu prognozu reagovanjaxonstrukcije u eksploataciji o Dobijanje eiemenata za odludivanje (reZim rada, sanacija, rekonstrukcija,optimizacija i potvrdivanje izbora vrste reSenia konstrukcije) . Odredivanje uzroka lo5eg pona5anja ili

popuStanja konstrukcije o Procenu eksploatacionog veka i vremena pouzdanog rada konstrukcije. \lodeliranje procesa nastanka havarije konstrukcije o Merenja (napon. deformacija, optere6enje. ubrzanje.t

o Statidki, termidki i dinamidki (slobodne i prinudne prigu5ene oscilacije u vremenskom i frekventnom: -'trl€ru), linearan i nelinaran proradun o Nestacionarno prostiranje topiote o Grupno-supermatridni posrupar., smanjenje vremena rada kompjutera o Raspodetra optereienja po konstrukciji o Raspodela membranskih i

savojnih i normalnih i tangencijalnih napona o Raspodela energije deformacije po konstrukcijio Raspodela kinetidke i potencijalne energije

OBLASTI:. MASINP I ALATI .ZNI,PZNIEKA VOZILA c MoToRN AvIZILA o DIZALICE

o BAGERI o BRODOGRADNJA o FARNI KOTLOVI c ROTACIONE PECI I MLINOVIe REZERVOARI I PGSUDE c CENTRIFT]GAI,NE SILE e MEHANIZACIJA . ZIEaREC ENERGETSKA I PROCESNA OPREMA o OSTALE KONSTRUKCIJE I ELEMENTI

FRtrMENE:

"LR Zeleznik, FV Kraljevo, Prva iskra Barid" EP Arandelovac, Kolubara Metal Vreoci, Kolubara Prerada

rreoci, T'amnava Zapadno poije, tJtva Pandevo, GoSa Smederevska Palanha, Sever Subotica. i4. OktobarkiuSevac, TENT Obrenvac, BBP-tseogradsko bagersko preduzeie, F{IF Bukulja Beograd, TIPO Beoerad.tllP Pandevo, Azotara Pandevo, NISP Pandevo" Termoelekro Beograd, Fabrika cementa Beodin, Fabrikacementa Popovac, ZTP Beograd. Metal Beograd, NB Jugoslavije, MINEL Beograd, LelvozSmederevo

KOMIPS SEMINARI:DNODNEVNI : prezentacija moguinosti metode konadnih elemenata i KOMIPS-a na izvedenim proradunima i problemima

S\OVNI: SKOLA KOMIPS (16 terrnina po 4 dasa, dva puta nedeljno): broj dasova1. UVOD 22. OSNOVI TEORIJE ELASTI.NOSTI 23. METODA KONAdNIH ELEMENATA 44. JEDNODIMENZIONI KONACNI ELEMENT 2

at

SPI

5. DVODIMENZIONI KONA('NI ELIMENT6. TRODIMENZIONI KONACNI ELEMENT7. PRORAC LIN NOSECIH STRUKTURA8. PREPROCESOR9. POSTPROCESOR

IO" MODELIRANJE1I. PROGRAMI12. PRIMERI ZAVEZBUI3. SEMINARSKI RADOVIt4. EKSPERIMENTALNE METODE

41

2

2

I

6

4

l0l84

: po dogovoruMesto odrZavania seminara: Mi kod Nas

Koncept i struktura razvijenog sistema kompjuterskog modeliranja i proraduna stmktura (KOMIPS) .

KOMPJUTERSKO MODELIRANJE I PRORACUN STRUKTURAAutor: V.prof.dr Ta5ko Maneski , dipl.inZ.maS , Ma5inski fakultet, Beograd

POSTPROCESOR-Analize rezultata-Specifidni proraduni-Grafika-Elementi optimizacije-Konverzije : Acad i Hpgl

PROCESOR-Statidki-Dinamidki-Termidki-Linearan i nelinearan-Stacionaran i nestacionaran

PREPROCESOR-Lokalno generisanje-Globalno generisanje-Grafika- Opt im i z. po v e ziv anj a d vorova-Konverzije : Acad i Hpgl

MODELIRANJE-Preslikavanje-Definisanje problema-Izbor konadnih elemenata-Diskretizacija-Granidni uslovi i opterei.

SISTEM. podsistem

. element

t

KONSTRUKCIJA. EKSPERIMENT. LITERATURA. IZVEDENI PRORAEUNI

J

<- [;l -,ll

REPROK

VARIJANTA ILIVARIJANTEKONSTRUKCI

:\t

lxl=

L'lptel

uk-up

5lsIel

siste

mar

elem

(

itt l:unk

II

norT

I

l

celine KOM PS-a

Naziv celine Broj instrukcija Opis

KOMIPSPREPROCESOR

PROCESORPOSTPROCESOR

1000

12300I 1000

5400

Komandni program. Pozivanje svih programa i funkcija paketa. Zajednidke rutine.Primitivi.Globalno generisanje. Regioni. Graffta. Optimiz.povez.tvor. Konverzije.Statika, dinamika (slobodne i prinudne prigu5ene oscilacije) i termika.Analize rezultata. Specifidni proraduni. Graffta. Element dijagnostike.Konverzije.

>:29700

Naziv programa

GEOTMAGEOTMB

REGTMGRAFTMOPTNTM

PREPROCESORLokalno generisanje diskretizovanog modela-primitivi (linije,pow5ine,zapremine).

Globalno generisanje diskretizovanog modela. Geometrijske karakteristike preseka.

Generisanje pomoiu grube podele (regiona).

Grafidka kontrola, verifikacija i konverzija modela.unizaciia povezanosti dvornih taeaka modela

ra

Naziv programa PROCESORMKETMAMKETMBMKETMCMKETMDMKETMEMKETMFMKETMGMKETMHMKETM I

STEP2DNSTEP3D

Kontrola modela, matrica krutosti i masa i vektor optere6enja konadnih elemenata.

Formiranje globalne matrice krutosti i masa i vektor optereienja.Statidka pomeranja dvorova modela.Proradun optere6enja i napona konadnih elemenata.

Proradun slobodnih nepriguSenih oscilacija.Prinudne prigu5ene oscilacije u wemenskom domenu.Spektar odziva.Direktna integracija (bez slobodnih oscilacija) u wemenskom domenu.Prinudne prigu3ene oscilacije u liekventnom domenu.Stacionarni termoelastidni proradun 2D problema.Nestacionarno prostiranie toplote 1D, 2D i 3D problema.

Vrste problema i konadni elementi (KE) procesora

Linijski - lD problemi Povr5inski - 2D problemi Zapreminski - 3D problemi

KE translacije i rotacijeKE, Stapa

KE grede

KE cevi

KE sa ravnim stanjem napona i deformacijei osnosimetridni KE (detvorougao i trougao)KE tanke, sendvid i laminatne-kompozitneplode i liuske (detvorougao i trougao)

. KE sa 8 (od minimalno 4) dvorova

. KE debele plode i ljuske od 8(odnosno minimalno 4) do 2l dvora

Svoj stva materijala KE-aVrste optereienja KE

Izotropan i anizotropan, temperaturno zavistan.a : Pritisak,toplotno i inercijalno u tri pravca

I

Naziv programa POSTPROCESORPOSTTM

GRAFTM

Analize rezultala. Elementi dijagnostike: raspodela membranskih i savojnih, normalnih i smiciiih napona,

energije deformacije pri statidkom i kinetidke i potencijalne energije modela pri dinamidkom proradunu.

Grafidki prikaz deformisane strukture (statika, dinamika, termika), linije jednakih potencijala (pomeranje,

napon. temperatura. energiie). Komforan rad sa programom. Konverziie.Osnowa statidka iednadina u matridnom obliku i slobalnom koordinatnom sistemu glasi:

-l

rtlOrr

,1,

snir

Razvii 'aml

trl{a}= {n} , gae su. r' t-l

',=I[k"]"-globatnamatricakrutosti;{s}-{{s,}{a,} {a,}.{a"}}'-globatnivekror pomeranja;{6.},{q}-vettorpomeranjai

::ereienjadvoras;{F}={{u,}'{q}'..tr,}' [e,]']'-globalni vektoropterecenja;dvorr,s:1,2,3 ...n; e:1,2,3...m; n,m-,:-Dan broj tadakaikonadniheiemenatamodela; e -konadni elementt Kl =Ff k"ltT] -matricakrutosti KE-augtobalnom

':3mu, [Ti - matrica hansformacija lokalnog u globalni sistem : [k..i =Jteltn]tBlaV - marrica krutosti KE-a u lokalnom

i:emu; [o] - matrica elastidnosti materijala - problema; [B]=[i][x] matrica veza deformacije i pomeranja; [L], [N] -''ricadiferencijalnihoperatoraproblemaifunkcijeoblikakonadnogelementa,{"}=[n]t{e]"-{r,i")-vektornaponakonadnog

: :rlenta ; {r}" = [e]{Ai" - vektor deformacije eiementa.

Osnovna dinamidka jednadina prinudnih pifl."S"1lih. ",r:j1".!",1

matridnom obliku i globalnom sistemu glasi:

[rvrl{erirl-lells], lrcj{al {nr,.*t] . gde su

' l- [e], [Ki - globalna matrica masa, priguSenja i krutosti , {af,li, {q{ci" ]srtri - globatni vekror ubrzanja, brzine i pomeranja u--.:crji vremena ; in1t,r;} - prinudni vektor sila u vremenskom ili fiekventnom domenu.

R.aspodeia svih elemenata dijagnostike ponaSanja se izraZava u procentima i po izabranoj grupi konadnih elemenata.?na grupa raspodela odnose se na tok optereien-ia od izvora dc ponora (optereienje-oslonac), membranske, savojne napone,' -alne i smicajne napone. Raspodele energta zahtevaju izradunavanje energija elemenata i dvorova.-rergija deformacije konadnog elementa eo glasi:

". = {a,,}lHliU",i", gde je {6..i" - pripadajuii gtobalni vektor pomeranja elemenra.

{ netidka eii i potencijalna ei energija konainog elementa i cele strukture E'na r-tom giavnom obliku glasi:

"i='l{r'",}lhl{p,.,}" ,'i :{p.,ljffi{u.,1.. r,:E; :E: =*i{i,}'[rur]{r,,}:{r-,,}'[r]{r,.} ,

::3suor-r-tasopstvenafrekvenca, {U.} r+i sopstveni vektori {U,.}"-pripadajuiir-tisopstveni vektorelementa.::-'mena kvadrata sopstvene r-te frekvence (reanaliza-bez ponovnog proraduna) glasi:

Ato; _cr..ei F".e; ^r^..a): t'# gde su u.,p" - velidine koje defini5u modifikaciju e-tog konadnog elementa.

Stalno prisutan problem nrodeliranja jeste izbor tipa konadnog elementa i fino6a diskretizacije fizidkog modela. Razvijeni"-.:: modeiiranja i proraduna prikazan je na narednoj slici. Kada model ne poznajemo dovoljno dobro protrebno je prvo uraditi-=:-n sa grubim modelom (minimalni broj dvorova ielemenata). Statidka i dinamidka identifikacija. sa grubim modelom. ciaje

aljanosti modela sa stanovi5ta granidniih uslova. izbora tipa ili tiipa ili tipova konadnih elemenata. diskretizaciie iizacije i modelilranla- \ qrJqrruJtr tttuugt4 )d--',-'nia. Ovakav pristun ipristup je veoma koristan. MoZe u5tedeti vreme rada radunara i doveka (mnogo je teZe otklanjati greSke na

- sa mnogo elemenata i dvorova). Grubi model moZe biti ujedno i redukovanr tnodel PoZeljno ie da za iednu strukruni*- , r iie grubih modela. On najde56e sluli za odreilivanje globalnog odziva strukture

MODEI-iRANJE{i) Izbor tipa kona6nog elementer i diskretizacija fizidtog modela(ii) Definicija dvornih radaka(iii) Definicija konadnih elemenata(iv) Definicija granidnih uslova(v) Definicija optereienja I

I

lJ.tKOMPLEKSNA

IDENTIFIKACIJAPONASANJASTRUKTURE

Razvijeni koncept modeliranja i proraduna

Slededa t"aza predstavlja modeliranje i proradun (statidki) sa finim modelima strukture i podstruktura" Finoca modela zavisi: ispunjenja postavljenih zahteva pred proradunom. Fini model treba uglavnom koristiti za siatidki proradun. Fini model podstru-:re moZe biti iskori5cen za identifikaciju lokalnog i globalnog ponaSanja. Identifikacija lokalnog ponaianja podstrukture je

- 'irebna zato Sto ona to svoje pona5anje prenosi u celokupnu strukturu. Za. sluhl globalnog pona5anja potrebno je globalni odziv,:ie strukture iz grubog modela preneti na podstrukturu zadavanjem pomeranja i sila presednih mesta strukture. Dalje sledi kreira_' ; redukovanih modela na osnovu prethodnih ibza" Redukovanje se odnosi na smanjenje broja dvorova ilili izbor tipa konadnog: .menta ko,ii zahteva manje stepeni sloilocie ili rnanje ivornih tadaka. Primeri redukovanja modela mogu biti: smanjenje broja ste--:ni slobode dvora, plodu sa savilaniem zamenimo ploiom bez sayiianja lmembrana), kutijasti presek modeliran plodu*u ru-.-$ -:ni slobode dvora, plodu sa savilaniem zamenimo ploiom bez sayiianja (membrana), kutijasti presek modeliran plodama zame-

il ro grednim elementom" orebrenje i ukruien-je modelirano xrloiama zamenimo grednim eiementom, zapreminski elernent stru-

[ ':ure zamenimo plodom ili gredom. i dr. Postizanjern da se redukovani model ponaSa isto kao i fini i grubi model dobijamorIt

;

t.i

":-::3DJ?.

_: , \d I

GRUBIMODELI

STR.UKTUREstatika/dinamika

FINI MODELIPODSTR.[JKTUIlA

i STRUKTUREstatika

REDUKOVANIMODELI PODSTRUKTURA

I STRUKTUREstatika/dinamika

24 REPROK

sledeie: pri optimizaciji strukrure smo dobili u wemenu i broju varijanti zakojeje pohebno propustiti fini model, za dinamidku

identifikaciju dobijamo jednostavan model, smanjenje obrade rezuhata, i dt. ' :

Krutost noseiih elemenata sloZene geometrije (npr. gredni nosad) moZemo dobiti izjednadavanjem pona5anja finog (plode'

zapremine) i grubog (grede) modela, odnosno karakteristike redukovanog elementa se izradunavaju iz jednakosti pomeranja: Pose-

bno se navodi problem modeliranja razdvojivih stmkflra. PredlaZe se prvo proradun elemenata - modula strukture (podstruHura),

njihovih vezapatek onda celokupne strukture. Podstrukture svoje pona5anje prenose u celu strulcturu.

Statidki proradun stmkture i podstruktura obuhvata odredivanje: polja pomeranja i maksimalnog pomeranja, krutosti, polja

napona i maksimalni napon, raspodela energija deformacija i raspodela napona ploda i greda. Dinamidki proradun obuhvata

odredivanje: slobodne oscilacije, prinudne oscilacije i raspodela kinetidke i potencijalne enegrije.

Sastavni deo KOMIPS-a predstavlja razvijena dijignostika pona5anja dwsto6e konstrukcije koja je prikazana u narednom

poglavlju. Ona ima za osnormi cilj da "otkrije" uzok dobrog ili lo5eg pona5anje konstrukcije u eksploataciji. Takode, ona defini5e

elemente i paramatre optimizacije konstnrkcije. Kvalitetni parametri proistekli iz analize stanja i dijagnostike pona5anja efikasno

se koriste u sledeiim aktivnostima: projektovanj e, izrada ili nabavka konstrukcije, rekonstmkcija ili sanacija konstrukcije,

produZenja preostalog veka, revitalizacija objekta. Za dono5enje ispravne i precizre odluke u navedenim aktivnostima neophodno

posedovati kvalitetnu analizl stanja i dijagnostiku pona5anja konstmkcije.

T

J ]IJ.\GNOSTIKA PONASANJA EVRSTOCE:,O\STRUKCIJE

: _\oD

l.sritet konstrukcije je relativno nova naudna i inZenjerska.t - :..na. koja obuhvata analizu stanja i dijagnostiku pona5anja: :-itanja, procenu preostale dvrstode i radnog veka i revita-.:.- konstrukcije" Analiza stanja i dijagnostika pona5anja

| - :::"lrciie objekta izvodi se na radunaru primenom numeridker' : ..1= konadnih elemenata razvijenim sistemom kompjute-" ,: nodeliranja i proraduna struktura "KOMIPS". Ovaj pris-:r-; -:rLrquiava odredivanje stvamog pona5anja konstrukcijer' :*-r:- pouzdanu prognozu reagovanja konstrukcije us* : 3laclji, dobijanje parametara izbora i odluka, odredivanje",r- ..: ,oSeg pona5anja ili popuStanja, procenu eksploatacionog, r' : ,remena pouzdanog rada konstrukcije"

:*:biemi nastali u eksploataciji opreme prvenstveno potidur'- -;:!r\oljno dobro projektovane geometrije. Osim toga, onii;. -: jrrr posledica nedovoljne otpornosti materijala, a posebno; .:::ih spojeva, na nastanak i rast prslina. Takode, dest jeo, " -. ja su oba navedena faktora prisuma.

rZenjersko-j analizi noseiih konstrukcija primena izlo-; ' :-etodologije nameie sa kao neminovnost. Ona ima opla-', , -.- . zbog vrlo niskih tro3kova primene uz vrlo visok nivoit: - -:,3,

: - T.\.\LIZA STANJA I DIJAGNOSTIKA PONASANTE".. -I\STRUKCIJE

:,zrijeni sistem "KOMIPS" poseduje i specifidni proradun,r- : 13 definisanje stanja i dijagnostike pona3anja. Za sve vrstef -.::ih eiemenata i globalne dvorove pleradunava se

dr ".rentni(uporedni) napon. Raspodeie opierecenja, membra-$i- .avojnih naponal energije deformacije i kinetidke ipoten-c - -.: energije omoguiavaju veoma efikasnu analiztt stanja i@ --:rostku pona5anja projektovane ili izvedene konsfrukcije.{--- : :3 inaZavaju u procentima po izabranoj grupi elemenata iEr-

"':xi u vidu linija jednakih potencijala opterecenja i energija0' - -'delu'

-:Zrje dobrom pona5anju konstrukcije u eksploataciju su:- ' ec? razlika izmedu najveceg napona i napona tedenja ,- .avnomemija raspodeia deformacije. napona i energije,- ranje prisustvo koncentracije napona,

- \ eca otpornost materijala na nastanak i rast prslina,- r eia duktilnost i Zilavost materijala,- . Jalji dinamidki odzivi od eventualne pobude,- , r iSa prva {iekvenca i Sto veie rasto.ianje izmedu frekvenci- . nanji faktor dinamidkog pojadanja.

T . kretanja i raspodela opteredenja)dredivanje toka kretanja i raspodele optereienja po kon-

;--ic1i od mesta njegovog uvodenja do oslonaca (od izvora dor, -.rra) predstavl.ia osno\u razumevanja pona5anja konstrukci-.5 \ajprostije redeno optereienje putuje tokom najmanjeg ot-p' -: (tok-linija najveie krutosti i najkraceg puta).

R,spodela memtrranskih i savojnih napona, normalnih ir.ngencijalnih napona

Prisutna je za konadne elemente plode i grede. Iznalazimos .:a (prisutno u veliko.j meri savijanje) i dobra mesta (prisutans.=:ro membranski napon) kao i rnesta sa malinr nivoom napona-.kode ukazuje kakve modifikacije reba izvesti da bi sen rimizirao negativan uticaj savijanja i bolje preraspodeliicc::erecenje. Ukoliko model poseduje u manjo-1 meri savo;nir:ton tom modeiu.je moguie primeniti redukciju stepeni slo-t' cie na svega tri translacije ili primenu prostijeg konadnog

3-1

elementa (npr. membrane umesto plode, Stapa umesto grede).Takotle nalazimo slaba (prisutno u velikoj meri tangencijalnihnapona) i dobra mesta (prisutan samo normalni napon).

Raspodela energije deforomacijeRaspodela energije deformacije po grupama elemenata (de-

lovi strukture) veoma efikasno ukazuje na tok optereienja i de-love strukture koji prenose, odnosno nose optereienje" Takode,ovim se definiSe oseiljivost na eventualne modifrkacije.

Jednadinu ravnoteZe potencijalne energije deformacije i radaspoljaSnjih sila dobijamo mnoZenjem osnovne statidkejednadine sa leva transponovanim vektorom pomeranja

{a}'[r]{a;= {O}'{e}= Eo . Energrja deformacije konadnog ele-

menta giasi: ". = {4.. }lEl lu,, l" , gde su {6,, }" - pripadajuii glo-

balni vektor pomeranja t Ei - globalna maffica krutosti ele-

menta "e".

Raspodela kinetiEke i potencijalne energije na glavnim obli-cirna oscilovanja

Raspodela kinetidke i potencijalne energije po glawrim obli-cima oscilovanja joS preciz:rije defini5e pona5anje. MnoZenjemdimamidke jednadine sa leve strane transponovanom matricomsopstvenih vektora dobijamo jednadinu bilansa (ednakosti)potencijaine i kinetie ke energije:

[rr]' [r] tr']:[r'I tM] tpj {}"} . rinetiekaeii potencijatnaei

energija konadnog elementa "e" i cale strukture E' na r-tomglavnom obliku glase:

e, = o;{r, , }l['l {r,., l" . .i = {p,, }j[n"l tr-.. ]"

E' - El : E; ='l{p.}'MHp.}= {r.,.}'[r(r.',],gde su o. - r-ta sopstvena frekvenca. {f,r,} r-ti sopstveni

vektor i jp,. -|"

- pripadajuii r-ti sopstveni vektor elementa.

Fromena kvadrata sopstvene r-te fiekvence (reanaliza-bezponovnog proradtma) glasi :

4-: = cx" .el - F" "el

.0: E'

gde cr", B" defini5u modifikaciju e-tog elementa.

Parametri izbora i odlukeKvalitetni parametri proistekli iz analize stanja i dijagno-

stike pona5anja efikasno se koriste u slede6im aktivnostima:- projektcvanj e, izrada ili nabavka konstmkcije,- rekonstrukcija ili sanacija konstrukcije,- produZenja preostalog veka,- revitalizacija objekta.

Za dono3enje ispravne i precizne odluke u navedenim akti-vnostima neophodno je posedovati kvalitetnu analizu stanja id ij agnostiku pona5anj a konstrukcij e.

PopuStanje konstrukcijeNastanak i rast prslina, su problemi sa kojima se sreie veliki

broj konstrukcija u eksploataciji. Klasidni proradun mehanikelorna uzima u obzir ovu pojalu analizom tzv. sila rasta prsline,dijim poredenjem sa otporno5cu materijala moZe da se dobijeprocena cialjeg ponaSanja konsfrukcije (linearan konzervativnipristup). Realnija slika pona5anja konstrukcije sa prslinom se

dobija primenom plastidne analize, koja obuhvata odredivanjeparametara kao 5to su J integral i otvaranje prsline.

Ovakvim pristupom mogu se imaii mesta u konstmkciji gdegre3ka. orinosno prslina moZe "uslovno" da postoji. Postojanjeprsline igreSke) ne sme mnogo naruSiti nosivost elementa, kao ida mogucnosr njenog Sirenja bude minimalna.

Metodoiogiia proraduna pona5anja konstmkcije sa gre5komie sledeea.:

-: _l

, " \{odeiiranje i proradun cele konstrukcije bez i sa gre5kom,1. Dijagnostika pona5anja cele konsbukcije bez i sa gre5kom,3. Proradun elementa konstrukcije sa gre5kom,4. Modeli proraduna razliditih velidina i pozicija gre5ke i5. Dijagnostika pona5anja elementa konstrukcije sa gre5kom.

Dijagnostika ponaSanje konstmkcije sa gre5kom (popu5ta-nje) obuhvata i. nlaienje uticaja pozicije i velidine gre5ke (a)na sledeie velidine:l. Promenu deformacije (maksimalna deformacija, velidinumaksimalnog otvaranja prsline - COD i otvaranje wha prsline -CTOD) i njene raspodele,2. Prira5taj popustlj ivosti elementa (dC/da),3. Promenu oeky, o", oy, r*y i njihovu raspodelu po elementu,4. Promenu procenta prisustva olr i c.h^' I oh' u

5. Promenu energije deformacije E6,

6. Prira5taj energije deformacije (dE6/da),7. Procentuahog prisustva energije deformacije po zonama,8. Energiju deformacije elementa na whu prsline i9. Proizvod or*CTOD.

Velidina napona moZe biti normirana, odnosno podeljena sa

naponom tedenja (o/R"H). Velidina prsline moZe biti normiranaSirinom elemenata.

Procena preostale ivrstode i radnog vekaPreostala dvrstoia i radni vek konstrukcijebez prsline odre-

duje se na osnovu ponaSanja konstrukcije. Sanaciju irevita\iza-ciju treba obavljati samo kada konstrukcija ima lo5e lokalnopona5anje. U sludaju lo5eg globalnog pona5anja konstrukcijutreba zameniti. Pri tome je potrebno eliminisati 1o5e pona5anje("lediti" uzrok, a ne posledicu) pogodnom rekonstrukcijom.Preostala dvrstoia i radni vek konstmkcije sa swarnom ili simu-liranom prslinom, odreduje se na osnovu ponaSanja konstrukci-je, uzimajudi u obzir velidinu i poloZaj prsline, odnosno silurasta prsline, koja se poredi sa otporno5iu materijala na rastprslina.

3.3. REVITALIZACIJ A KONSTRUKCIJE

Revitalizacija konstrukcije podrazumeva rekonstrukciju ilisanaciju stare konstnrkcije i/ili produZenje njenog preostalogveka. Svaka od navedenih stavki razraduje se na osnovu pretho-dne analize stanja konstmkcije i dijagnostike njenog pona5anja ipopu5tanja. odnosno procene preostale dwstoie i veka. Re-konstrukcija podrazumeva prvenstveno promenu geometrije, a

desto su potrebne intervencije na materijalu (posebno na za-

varenim spoj evima), odnosno nj ihova sanacij u.

REPROK.\1r, BA(j. i. D-

SF

Natora isp<

-e do he

je odre<

ROK ;ff:. BAGERI

;. i . Dijagnostika pona5anja postolja rotornog bageraSH400 i proj ektovanj e rekonstrukcij e(FCBeodin)

Na ovom bageru nakon udestalih popu5tanja (pucanja) cilin-::a ispod prirubnice radiaksijalnogleLaja prednika 2,5m doSlo': do havarije ieZaja. Ustaljena dijanostika ponaSanja dopunjena' : odredivanjem deplanacije prirubnice leZaja.

i!

-.t-, tt]l; 'i

rillrlll

deformacija 3.05 mm,

deplanacija 0.3 mm

Donie postoije rotomog bagera radi upolju napona i delormacija

Zbog identifi kovanj a prisustva izralenena neophodanje fini modei donjeg postoija

4-l

.F:11;it"-----.qilil ' '::

t,"'-""'i:':''il}'., :Fir"!;.

i.',.:_._j,_ -

i. ",/

: .{i$i1

.-)

i

,

t_

i1ilrlliuliil

iUo

gornja i donja ploia

cilindar prirwbniccr leiaja

Grubi model postofa rotornog bagera FC Beoiin

veoma nepovoljnom

koncentracije napo-bagera.

\_-

il-14 klV/cm2, korak ] I I-14 kN/crn2

N aponsko polj e cilindra

Naponsko polje postolja. 0-iA.5(14) kN/c'm:, korak I

Fini model postofa rotornog bagera FC Beoiin

Fini osnovni model potvrdio je postojanje koncentracije na-pona" {J cilindru se vrednost napona povecala sa 14 na 24.5kNrcm2. a kod vertikalnih ploda sa 1 0.5 na 28.3 kN/cm2. Maksi-malno pomeranje se povecalo sa 3.05 na 6.9 mm, dok se depla-nacija pove6ala sa 0.3 na 0.75 mm Sto je znatno innd dozvo-ijene vrednosti. Usvojena modifikacija postolja predstavlja uba-civanje testeraste plode izmedu cilindra i prirubnice.

/(''.,i

korak l

Kontura modela, oslonci, opteretenje i deformisana kontura

Raspodele \oJ,Elementi strukture

Naponi Energija

deformis.Membranski Savojni

Gornja ploia 15.3 6.1 I 6.5

Donja ploia 15.5 5.7 19.2

Cilindar 19.5 r 2.6 20.9

Vertikalne ploie I5.7 3.6 30.8

Prirubnica 0.9 5. 12.6

Ukupno 66.9 33.1 t00

Naponsko poljefnctg modela postotja 0-28.3 kN/cn2, korak l

la

Osnovni model/

Modffikovani

Raspodele napona f%J Raspodela

enersiie def fklMembranq Swijanje

Gornja ploia. 14.7 /14.8 7.0 /10.9 t6.t /20.4

Donja ploia 15. / 15.7 6.2 / 6.3 18.7 /20.9

Cilind+test.nl. 18.7 / 1s.s t 2.8 / 8.3 t8.7 /12.6

Vertikalne ploie 16.0 / 21.1 3.7 / 5.r 34.2 /43.6

Prirubnica 0.9 /0.6 4.9 /1.6 12.3 /2.5

Ukupno 65.3 / 67.7 34.7 / 32.3 r 00./100.

REPROK

Rezultati ororaiuna Zavarene diiafragme nezcNarene

Deformacija

[mmJ

4 oslonca 2.389 ', ,1)

3 oslonca 2.46 2.49

Napon

[kN/cm')J

4 oslonca 5.7 3 5.76

3 oslonca 6.27 7.43

Ugradnja vertikalne testeraste plode veoma efikasno elimini-5e nepovoljno ponaSanje cilindra i prirubnice ne naru5avajuiiglobalno pona5anje donjeg postolja bagera.

4 "2. IJ tv r divanj e havarij e radi aks ij alno g leLaj a r oto -

rnog bagera C700S (Kolubara Metal Vreoci)

Na ovom bageru je u eksploataciji pre isteka garancije stra-

dao radiaksijalnileLaj prednika oko 5 m. Projektant bagera jetwdio da je do havarije do5lo zbog nepotpuno zavarenih (neza-

varenih) dijafiagmi u donjem postolju. Izvedeni proradun je do-

kazao da je ta tvrdnja neosnovana. Kolubara-Metal bila je oslo-

bodena ogromnih tro5kova.

Redukcije modela

fmml,lkN/cm2l 3 stepen slob. 6 step.slobode membrana

Defbrmaciia 2.389 2.50 I 2.696

Napon 5.7 3 6.74 6.2 5

Rezultati pokazuju nematan uticaj potpunog zavarrvanJa

dijafragmi nad nepotpunim zavarivanjem. Analiza napona po-

kazuje prisustvo 16Yo napona savijanja kod modela sa 6 stepeni

slobode i ll% kod redukovanog modela Sto potvrduje dobru

koncepij u proj ektovane geometrij e. Imamo nedozvolj ene velike

deformacije i koncentraciju napona u okolini oslonaca.

4. 3 . Utvrdivanj e popus tanj a i sanacij a platforme odla-

gada ARS Kopel (Kolubara Metal Vreoci)

U eksploataciji odlagada ARS Kopel doSlo je do vitoperenja

odredenih ploda obrtne platforme.

:r.

Model postolja bagera C7005

Naponsko polje

Polovina modela i deformacija bagera odlagaia

Raspodele f%J opt Membrana/Savij. Enegrgija deform.

Gornja

ploiaI 18.8/s.8 15.2

2 t 6.2/6.6 II./

Donjaploia

I 15.8/4.3 15.0

2 15.0/4.9 12.5

Vertikalna

ploiaI 45.0/5.4 69.2 (39.7)

2 46.6/5.3 7s.1 (41.8)

Orebljenja

gornje ploieI 3.I/0.6 0.5

2 3.6/0.7 0.6

Orebljenja

donje ploieI 0.7/0.6 0.1

z 0.6/0.6 0.1

Ukupno I 83.6/t 6.7 t00

2 82.0/18.0 t00

) 4_3

4.4. Model i proradun radnog todka bagera

Radni todak bagera izlolen je istovremeno uvijanju i savija-nja. Suplje vratilo ima najveii uticaj na ponaSanje todka.

Membrana iSuplje vratilo

\ aponsko polje postojeteg i rekonstruisanog modela.:rtikalna ploda ima najve6u vrednost napona, koncentra-

. rapona i energiju deformisanja. Ovakvo identifikovano: .ianje se u potpunosti sloZilo sa pona5anjem konstrukcije u; : rataciji. Zna(ajno smanjenje napona i eliminisanje konce-- , - ;e napona dobijeno je samo pove6anjem debljine vertika-

:.rrde. Proradun sopstvenih oscilacija bagera odlagada pot-- je identifikovano statidko pona5anje.

foF 27.0 Hz

fo2: 29.59 Hz

Prva dva glavna oblika oscilovanja odlagctia

Venac Konus

Model radnog toika

,1,[1R4r[,\Iru+J UI

Kontura, oslonci i opteretenje radnog toika

- '/it'l' ',-it;;.

',' ilr' ,

l

-.i+4-t:*=

Irll

Raspodele f%J Me mbr anski/S av oi ni napon Energ.deform.

Venac 0.8 0.5 2.3Konus | 4.1 2.5 7.4

Membrana I 3.5 0.5 6.2

Suplje vratilo 22.5 15.6 84. IUkupno 50.9 49. I r00

Naponsko polje radnog toika

444.5. Dijagnostika pona3anja strele rotornog bagera

C700S (Kolubara Metal Vreoci)

U eksploataciji bagera desto dolazi do veoma loSeg dinami-dkog ponaSanja odlohre strele, odnosno ona ulazi u rezonansupri demu amplitude oscilovanja dostiZu do 60 cm. Ponekad do-lazi do popu5tanja (pucanja) elementa odloZne trake.

Rovanski model strele

Konstrukcija je sastavljena od jednog grednog elementa iStapa (zatega, jaram i cilindar).

Deformacija strele - f^*:10.4 cm

Raspodela energije deformisanja je: greda (72.2%), zatega(16.8%), cilindar (10.5%) i jaram (0.5%).

Zakljudak statidkog proraduna glasi: veliki nagib grede uzglobnom osloncu, podu2ra sila je velika uzatezi i cilindru dokje u jarmu mala, moment savijanja grede je veliki na mestu veze

sa jarmom, energija deformisanja grede je dominantna.

__-<Tforl.58 Hz

,---=4.<s-Jo2:1.81 Hz

r'a<-.";-a-- \\.

-./ - =-+

fot:8.25 Hz

Frekventni odziv zavertikalnu pobudu taike vezejarma,cilindra i zatege na levi deo grede - DA00

Zakljutak dinamidkog proraduna glasi: prve dve fiekvencesu veoma niske, metlusobno veoma bliske i poklapaju se sa sta-

tidkom deformacijom, faktor dinamidkog pojadanja je mnogo

veliki, veliki imaginarni deo karakteristike (nestabilan sistem) ienergije su dominantne na gredi i spolja5njim masama.

REPR9K ":!on

f^*:10.4 cm

f*: 3.62 cm

tri

modelq

L

i,r.i I

€@-li

fi\'-t / \t\

Frekventi odzivi variiante DB00 -

Na osnolu celokupnog proraduna moZemo zakljuditi da je i::,iuvodenje novih zatega i ispune potpuno opravdan. r'" rj

Sledi dinamidki prostorni model odloZne strele i ravanski -l nmodel rotornog bagera.

Prostorni model odloZne strele modeliran sa 364 dvornih

tadaka i 438 linija.

Prostorni model odlolne sfrele

MoZemo zakljuditi da je za identifikaciju ponaSanja ove

konstnrkcij e dovoljanan ravanski model proraduna.

Da bi si potwdilo ovakr o pona-sanie odloine strele forrniranje ravanski model celog bagera.

fa::4.30 Hz

H

\a)

f.*:7.57 cm

cilindar f,*:5.55 cm

Geometrija i deformacije varijanti modela strele

Raspodele Ed

f/"1 SAOO SAlA SA2O SAO] SAl ] SAO2 SAI2

t t4 I8 647 709 669 3t0 551 287

Gredq 72.2 59.3 60.4 49.2 21.3 41.8 t 5.3

Zatega r 6.8 3.4 2.6 26.8 8.3 28.5 10.2

Cilin. 10.5 2s.0 22.9 22.3 48.1 27.1 51.9

Jaram 0.5 3.3 3.4' I./ 5.6 2.6 6

Nove z. I 1.0 10.7 16.7 16.5

Ispuna 0

[Hz] DAOO DAIO DA2O DAOI DAI 1 DA2] DBOO DB2O

101 1.58 2.03 2.23 L62 3.04 3.05 1.6t 2.58

.l02 L8t 2.38 4.64 2.33 3.92 6.3 3.22 6.94

103 4.30 4. 19 9.43 3.08 6.03 9.22 9.3 t 12.27

Prva ietiri glavna oblika oscilovanja

Raspodele f%J,Elementi strukture

Potencijalna / Kinetiika energija

fu:1.58 Hz fn:1.81 Hz

Gredq 80/35 90 / 16

Zatega 12 / 3 6/ ICilindar 8/0 4/0Jaram 0/0 0/0

SpaliaSnie mase 62 73

toK

fot: 1.69 Hz

--r

f62: 2.23 Hz

..--.-, ,\.'-:

fs5: 5.34 HzOs c il ac ij e pr ost ornog model a

i:l

-ra'':,,

Jo1 - 1.18 Hz

t-..--..--........

Js2: 1.34 Hz

Joj - 2.73 Hz

Rovanski model bagera i pna tri glavna moda

. m proradunom potvrclujemo lo5e pona5anje odloZne: ; Frekventni odziv je isti kao kod ravanskog modela. On je' r;tr d? pobuda odloZnoj streli dolazi sa radnog todka.

: 3ager SchRs 630 (Kolubara Metal Lazarevac)

lembranski / Savojni napon : 89 / I l,%, o/ r - 56 / 4l %.iel, opteretenje, oslonci, deplanacija leia.la i potje napona

4_5

4.7. Sanacija radnog todka bagera C700S (Kolub.M.)Usvojeno optereienje radnog todka (DlN standard) izrosi:

obimna sila u iznosu od232.7 kN i bodna sila u imosu od 65.9kN. Obe sile deluju pojednoj ka5ici na rastojanju od 385 cm odose vratila. Gredni model radnog todka treba da obezbedi grubuanalizu raspodele spolja5njeg momenta uvijanja unutar radnogto(ka za sludaj da se njegov prenos w5i samo preko spolja5njeplode (81-postojeii model) i da se prenosi preko spolja5nje iunutra5nje plode (E2).

Ukljudivanje prenosa uvijanja i preko unutraSnje plode jeveoma nepovoljno jer se 73.7o/o momenta uvijanja prenosi pre-ko nje, odnosno rekonstrukcija ovog tipa ne dolazi u obzir.

Diskretizovan model radnog todak prikazan uraclen je sa 409linijska elementa i2952 elementa plode.

Model toika

**

.i.

-l-=-T--'

, !. -:. -. -.:

=-:-

v

-:-_l

1fl

5

-

'!,

.l .)

I

l,:

Gredni model (geometrija, oslonci i opteretenje)

Moment [kNcmJ Momentsavij. I

Monentsqvij. 2

Momentuviiania

Uieite/'%/

ModelEI

Elem 3 55t08 880 89600 t00Elem 4 2 3746 0 0 0

ModelE2

Elem 3 3074 2390 23600 26.3Elem 4 283 30 3260 66000 7 3.7

-

Venac toika: elementi greda, Stapova i ploia

REPROK N!

4.8. Rekonstrukcija otvora konstr.br.141240 : R

(Tamnava Z.Polje-Kolubara Metal Vreoci) :. ..Modeliranje konstrukcije br.l5l240 izvedeno je sa l/4. P

Zadatak ovog proradwta je da odredi samo raspodelu opte' rltr:reienja po konstmkciji. --::r r

f+:lri

- zel

Konusna ploia

/ [$N]^''ssM-m'N$',

Unutrainja ploia

EMr'ffi-qflt-.

Dijafragme

Spoljainja ploia

Unutrainji cilindar i obimnoukrutenie

Glaviine

Podsnukture toika

Model 1/4, ukupno opteretenje teiina: 1000 kN

E,) 0:4.76 kNcm, korak 0. I onw 0'.5.5 kN/cm",korak 0-5

Kritidno mesto na konstrukciji predstavlja vertikalna ploda u

oslanjanju. Revizioni otvor sa poklopcem ima nepovoljnu

geometriju. Problem ima lokalni karakter. Dimenzije vertikalne

olode su 430 x93.4 x 1.2 cm.

o,w: 0 +24.4 kt't/cm', korak I (kod otvora 24.4), model I

',\/.. \,

,/\I

lI

I

a-- '

, --f)85

,

GBrori,'"+Mn_a'-4Wi?)

-'l '.t r,'" F!!/ L,-

\,/\./\----l

Naponsko polje spoljne ploie

Rezultati proraduna postojeieg modela nedvosmisleno po-

kazuju da se najve6i napon nalazi tadno na mestu popu5tanja

konstrukcije todka.

Napon [kN/cm'J , Raspodela f%J Model A

Usrednj en o^*"- taike v enca t 2.1

(Jsrednjen o^*"* taike i elementa spoli.ploie 14.4 / 21.6

Raspodela membranski / savoini napon 84.1 / 15.9

Raspodela normalni / smicajni napon 43.6 / s6.4

Raspodela normalnih i smicajnih napona ukazuje na velikoprisustvo smicajnih napona. Membranski naponi su dominantni.Analiza pokazuje nedvosmisleno da je do uzroka havarije do5lo

zbog nedovoljne debljine spolja3nje plode.

Uvotlenje kruZnog prstena poveiane debljine (sa 0.8 na 2cm) na spolja5njoj plodi donosi znatno smanjenje napona u

spolja5njoj plodi (napon je smanjen sa21.6 na 13.6 kN/cm') idistantnom cilindru, Sto je i bio cilj. Todak uspe5no radi.

o"n:0 +21.5 kN/cm2 , korak I (kod otvora 21.5), model I I

ffii-tN-lo,t: 0 + 19.8 kN/cm2 , korak I (kod onota 19.8), model 13

oa,,:0 + 19. l kN/cm2 , korak I (kod otvora 17.5), model 6

o,w: 0 + I9.l kN/cm2 , korak I (kod onora 16.5), model 14

Izuzetno visok nivo napona sa izraLenom njegovom konce-

ntracijom prisutan je kod modela l. Napon i njegova konce-

ntracija su najmanji kod usvojenog i realizovanog mojela 14

(na mestu otvora povedan je napon sa 12 na 16.5 kN/cm').

(.lar

ROK \,f

: ROTACIONE PECI I MLINOVI: i. Sanacija rotacione pe6i br.3 (FC Beodin)

Proradun rotacione peii br.3 uraden je za rczlitite varijante)Pte- ,- roZaja konusa (novi i prethodni) i razlidite debljine (6, 8 i 2.5

--: i ;'kritidnog" dela omotada peii (pod pojmom kritidan se:,,.jrazumeva onaj deo omotada na kome su otkrivene prsline).

::to je u obzir termidko i mehanidko optereienje.

\, t:=ru.ffiq -,rf -$-F 'iq*ii.f-F'\' U rLj\4'ffi Ib i ii{"&,-:,i-H [,lllM*l -

/ -;r-"#5roL ..,g ;; LHBjd\il!,:FF-:.<{ _i"€+f@ffi ,

):o cevi sa eliptiinim otvorima i vezom za poietak satelita

Deo cevi od ulaza peti do eliptiinih otvora

Preostali deo cevi

I/eza satelita i cevi Konus

5-1

Naponsko polje 0-40 kN/cm2, korak 5.:i.

Naponsko pofe kritiine zone 0-40 kN/cm', korak 5

o:35 kN/cm2

P oj e dinaine iz on ap ons ke I i nij e " kr it i ine " z o n eNa osnolu proraduna peii daje se slede6i komentar: maksi-

malni naponi i inaLena koncentracija napona prisufni su naprirubnici eliptidnih otvora i njihovoj okolini. Kritidna zona imavisoke wednosti napona (do 30 kN/cm2) uz povoljnu okolnostda je membranskog tipa sa malom koncentracijom. VarijantepoloLaja konusa i debljine plode su: A-novi poloLaj,6:6 cm; B-stari poloZaj, 6:6 cm; C-novi poloZaj, 6:8 cm; D-stari poloZaj,6-8 cm; E-novi poloZaj konusa, 5:2.5.

Naponi elemenata "kritiine" zone [kN/cm2J

Vari-

jante

Membranski napon Savojni napon Elviv.nqpon

o, oy Try 6, oy Txy o28.81 -3.87 -1.60 <,14 L64 -0.17 35.54

B 28.70 -5.3 5 1 '7< -6.81 -2.04 0.15 37.42

25.53 -3.66 -t.56 -5.62 t.68 -0.20 32.26D 25.51 < Il I -1 -6.48 -1.95 0.19 33.86E 40.25 -4.24 -1.63 -4.40 -1.32 -0.1 I 46.26

Rezuitati govore da dominiraju membranski naponi. Zak-ljudak glasi: novi poloZaj konusa smanjuje napone za 5%o, po-veianje debljine plode "kritidne" zone sa 6 cm na 8 cm sma-njuje napon za 5o/o i ugradnja dodatnog prstena u "kritidnoj" zo-ni obezbeduje "rezervnu" nosivost. Ako dodatni prsten preuzmeoptereienje po celom obimu napon se poveiava za30o/o.

PredloZena sanacija "kritidne" zone uspe5no je realizovana.Pei radi bez popuStanja na mestu sanacije.

E

I1

auinuIne

a-.

',j,ii.'r"fl\.I' i''3-r:"l__...Ji.-r..

'-l--. ': 'i ;l;i' i ,

"':i1}-117; / ,li-,-.11-'r''.." ,,"-:-'."

o:25 kN/cm2

\

fY\'--t* )t1,i i",-,Ir:.:.1

Model rotacione peci br.3

t:l\

rli

Mt 0-25.2/tkN/c*t M2 0-22.6/t kN/cm2 M3 0-25.2/1 kl,{/cm2

Naponska polja u modelima za opteretenie 3 (l/3L)

Napon ftN/cm2J7

6.5

6

J.J

j

J.)

3

REPROK

Za dobijanje polja deformacije i napona u okolini zupca (lo-

kalni-relativni rezultati) potreban je zapreminski model.

Zapreminski model 5 zubaca modela I i 2

:,;.-

Maksimalni napon i deformacija u zupdastom vencu su na

zaobljenju korena zupca (bez samog zupca). Model 2 obezbe-

duje deleko najbolje pona5anje. Uticaj debljine venca nez:'alanje samo kod modela 2. Model I ima napone ve(e za oko 30%

nego model 2 a deformaciju 3 do 4.5 puta veiu nego model 2.

Model 1 ima zrafno vitoperenje zupdastog venca dok model 3

manje a model 2 bemadajno. Model 1 sa debljinom 9.5 cm ima

istu wednost napona kao model 2 sa debljinom od 6.5 cm.

5-4

5.4. Identifikacrja pona5anja varijanti zupdastog ve-nca mlina cementa (FC Beodin)

Raznatrane su tri varijante zupdastog venca: jednodelni

zupdasti venac, dvodelni zupdasti venac "kutijastog" oblika ijednodelni zupdasti venac sa otvorima. Za svaki model izvede-

no je variranje debljine venca ispod podnoZja ntbaca:6r : 6.5

cm, 62: 8.0 cm, 63 : 9.5 cm.

Model I Model2 Model 3

Varijante modela zupiastog venca

Nominalna obimna sila imosi F":500 kN i radijalna silaF,:100 kN u tri sludaja optereienja (IL,Z|3L,1l3L).

Model IUvijanje (upredanje)

Model2 Model3

konture modela pod opteretenjem 3(1/3L)

--

il-\/

+ep

Mod.l, opt.3, debljina 6.5 cm, Mod.2, opt.3, debliina 6.5 cm,

Napon 0-25.8 kN/cm2, korak 2 Napon 0-20.9 kN/cm2, korak 2Naponska polja na jednom zupcu modela I i 2

i.5.

Z

-:,1[--t^-(ld

- .et

h1A,}17>

Deformacija modela I i 2 za opteretenje 3

Rezultati

Mo-deli

Debljinu

Maximaldeformacija

fmml

Max.naponu zupcu

\kN/cm2 J

Max.naponu korenu z.

[kN/cm2J

Max.naponna radiusu

lkN/cm2J

6kmt l.I t.3 l. r t.J 1.1 t.3 t.1 I.J

I 6.5 0.1 96 1.236 7.8 2 5.8 3.0 7.5 2.8 6.0

9.5 0.1 75 0.82 7.6 2 5.3 2.5 6.5 2.2 5.0

26.5 0.12 0.27 7.1 20.9 2.5 6. 2.3 5.0

9.5 0.t2 0.27 6.8 20.4 2.0 5. 1.9 )a

Prikaz ndpona po modelima i varijantama

I.OK M(lo- -;.5. Sanacrja polomljenog zuF\:: -.::.i ::---:-, ::.-i

koji u sebi ima prsline r FC 3::.;-:.Za potrebu utvrilivanj a sanac : i e :.: . : :. __ -:. ; zur* e u:r oj en

ie 3D redukovani model. U pnt:. :;:- 2= r .-- izraci ponaSanjeJela zupca u duZini od 170 mnl s3 zui*;:, :u2ine 650 mm koii: sebi nemaju pukotine.

5-5

Pripremljen je fini 2D model. Zonat kojoj pukotine nesme-ju da postoje jeste dubina oko 25 mm od wha zupca ka podno-Zju i oko 15 mm od bokova zupcaka sredini.

Fini 2D modela pet zubaca i naponsko polje poprednog pre-seka zupdastog venca prikazani su na narednoj slici.

' :l:.'=l:= , . .t ,,

Fini 2D model pet zubaca, naponske linije t -7 kN/cm2,korak 0. I, zone gde pukotine nesmeju da postoje

5.6. Utvrdivanje potrebe postavljanja bodne plodepreko ftr zupca (FC Beodin)

Potrebno je utvrditi da li postavljanje bodne plode preko rrintpcamoLe da pomogne polomljenom zupcu.

j\\.

,,,.\.N.

,./i r,i i

L ,,''Modeli 0 and I

\lodel 0 Opteretenje 2, Napon Model I Opteret. 2, Napon0-14 kN/cm2 , korak t 0-14 kN/cm2, korak I

Modeli, opteretenja i naponska polja

MoZemo primetiti izuzetno dobro poklapanje izonapskih li-" 'a (napon kod modela I je veii za oko 20%). To nam ukazuje

-" polomljeni zubac moLe obavljati svoju funkciju i da nece do-. do njegovog popu5tanja (loma) pod opteredenjem.

Fini 3D model zupca: 13869 tadaka i 11352 zapremina.'.apon je isti u polomljenom i celom zupcu bez pukotina.

ir,vJ Il

l"\l:

;lItul

tl-tlt-ta;-lII:J,_)

na

an

%

2.

J

na

\,,--t\\

- \:r\.' .:;1.1'"t;

r..i'..."t1'.1..' . -.,-:. \..

..'.. :r.':l \...r ''\lir\r.. \r' L :.jr-' l

' ---... ,i

.i

. :.-,: .

Kontura 3D modela 5 zubaca sa boinom ploiom

1'todel 0 Opteretenje 2, napon Model I Opteretenje 2, napon0-37 kN/cm2, korak 3 0-37 kN/cm2, korak 3

Naponska polja

Fini 2D mode, Izonaponske linije I -7 kN/cm: , korak 0. I ,

zone u kojima pukotina ne sme da postoji

.,1.1. . '. r- :_.\' .l$s,]N

Model 2, opteretenje l, Model 2, opteretenje 2,napon 0.6-5.6 kN/cm2, korak I napon 0-14 kN/cm2, korak I

Identidna naponska polja sa i bez bodne plode nedvosmisle-no govore da bodna ploda nije potrebna.

Raspodela f/oJ,Zone zupca

Napon Energiija

deform.Normanit SmicajniPodnoZje zupca tt /1)

Prva zona sq strane zupca,Sirina I ivisina 1.5 cm

3l 1J 49

Druga zona,iirina 5 mm i visina I4 mm

o 6

Treta zona,iirine 5mm i visine 0 mm

2 z

Sredina zupca-trougaoosnove 26 i visine 28 mm

3 I I

Ukupno 68 J/ t00

f,

,f --"i't t:it '"':-. t ,;*:;Jr/ ::1a_-1-::..-=-"t1.. -+,i

Model0/Modell

5-6

5.7. Utvrdivanje uticaja postojanja pukotina u zupcu

i njihova lokacija (FC Beodin)Raznatrano je postojanje detiri wste pukotina u redukova-

nom 2D modeli jednog zupca. Dve su unutra5nje a dve spolja-

Snje. Prva pukotina je udaljena na 28 mm od wha zupca i sime-

tridno Siroka 20mm, odnosno do boka zupca imamo 12mm.

/- }

,ZAir

i' t,

1\t-\

\

Naponske linije 0.9-7 kN/cm2,

korak 0. INaponske linije 0-0.9 kN/cm2,

korak 0.05

i t--"-r,// --'r\,,'i \\

\

\I

Iilf,

-:-- l

Deformacija Napon 0.8-7kN/cm' korak 0.1

Model i naponska polje pne i druge vtste pukotine

Druga pukotina udaljena j e na 28 mm od wha zupca i sime-

tridno Siroka 24 mm, odnosno do boka zupca 10 mm. Treiapukotina je powsinska i udaljena je na 28 mm od wha zupcanazateznoj strani boka zupca dubine 3 mm. Dubina pukotine do 3

mm bitno ne naruSava pona5anje zupca. Cehrta pow5inska

pukotina udaljena je na 28 mm od vrha ztrpca na zatemoj strani

boka zupca dubine 6 mm. Ova dubina pow5inske pukotine je

kritidna, jer tzuzetno naruSava pona5anje zupca. To nam gqvori

da sve pow5inske pukotine treba Sto pre sanirati, odnosno ne

dozvoliti im da se Sire.

,'""t

\

P rit!=

,t.t==iil l

Naponske tinije 0-0.9 kN/cm2, Naponske tiniie 0.9-7 kN/cm2

korak 0.05 korak 0. I

Naponske liniie 0-0.5 kN/cm2, Naponske linije 0.5-7 kN/cm2,

korak 0.05 korak 0. I

Naponska polja ietvrte vrste pukotine

5.8. Naponsko stanje tela zupdastog venca na mestu

gde nema zupca (FC Beodin)

Analiza treba da obuhvati ispitivanje uticaja opteredenja sa

susednih zubaca na naponsko stanje u telu venca gde nema zu-

pca i definisanje zona gde ne sme da se pojavi pukotina.

Model i deformacija za prvi sluiai opterecenia

Naponska polja modela za oba sludaja opteredenja nam.

takode, govore da na mestu tela gde nema zubca ne sme posto-

jati pukotina u dubini do l5 mm.

-r''",rf

Opteretenje I. Naponske liniie t-7 kN/cm', korqk 0. I

a-" t '"

Opteretenje 2. Naponske liniie I-7 kN/cm2, korak 0.1

Zona gde ne sme da se poiavi pukotinq za oba opteretenia

'tI

I

,)

Naponska polja trete vrste pukotine

5-7

. Analizapopu5tanja prstena srednjeg osloncarotacione pedi FC Beodin

Prostorni model polovine prstena i cevi ima 3364 dvorova.model ima 127 7 0 Evorova, 80 1 6 zapremina i 37 2 *apa.

.1,.-.i

ew - 0 + 1.25 kN/cm2, korak

ModelNa prvom modelu simulirana je

na i dubine a:10.7 cm.

:-.=:-:-.1a,-=4..\-i.}'..1.

I, a:0 cm ftez prsline)

'"r.rr,::::::::\-i .*tttt,,a=a,a..'.a

a.

"t,. \,,,

' 'irilt-',...t-,r' ,.,/."..,";'1l:|'-- 1.5r/

'"':l':-'

:..tti '''i

i .\l\

\l]l\ilirlii

lilt,a'"\

't)')-:2.-:=i--..: ' :'''

::

'ii

Model:-:rilno preno5enje optereienja teZine sa dela cevi. :ezbedeno je umetanjem elementa Stapa izmedu

-: 'ama proraduna uklanjaju se zategnuti Stapovi.

na prs-njih. U

prslina5.5 (t0.5) kN/cm2

po celoj 5rirni prste-

Dolje pomeranja -fô,:0.5 cm, a-0 cm (bez prsline)

' ri zapreminski model doneoje 25% poveianje napona..-iodimenzioni model prstena i dela cevi ima 4164 dvora,

- r :loda i 92 Stapa. Raspodela napona daje zone pritiska i za-

-- a konture prstena. MoZemo primetiti dobro slaganje

- ,ata proraduna zapreminskog i povr5inskog modela.'.a povSinskom modelu izveden je i termomehanidki prora-

- Temperatura cevi na unutra5njoj strani prstena i'mosi 24A:.rk na spolja5njoj strani imosi 140"C. Napon zapadtempe-

-:: od 1000C iznosi 12.5 kN/cm2. To bi moglo eventualno da.'e na uzrok popu5tanja prstena. Vrednost napona od meha-...,-rs optereienja (max o"1u:5kN/cm') ie znadajno niZa. Vre-: , t napona od nominainog termidkog optereienja (stacionarni

. - lerature od +00Ci iznosi maksimalno o.1o-5 kN/cm2.Ove'.jnosti se sabira-iu na srtani zatezanja i pritiska.

\a zapreminskom modelu simulirana je prslina dubine 10.7dok je na povrSinskom modelu simulirana je prslina do 25,8(10 prislina sa korakom 2.68 cm). Siedi proraiun svih

' ;rebnih velidina za definisanje popuStanja konstrukcije.agnostika pona5anje konstrukcije sa prslinom obuhvata ima-

-*enje uticaja pozicije i velidine greSke"

J,^:0.55 cm o"n- 04.375 kN/cm2

Duiina prsline a- 10.7 cm

MoZemo primetiti neznatnu promenu slike deformacije i na-pona i njihovih velidina.

,---a,t_.,_,., .\

.\\\i.

..:'t. ,"t';.':'

a1-10.72 cm,

d'/d -6i6.5

,...:i ..,'

a2:15.72 cm,

6'/d: /.)/ /.)aj-26.8 cm,

d'/d-t l/11

'1, i;ri

JIi,iiil

ii ij

REPRO- ..1

; r(

a1 , f:0.544 cm a2, f-0.571 cm aj , f:0.65 cm

Napon i deformacja ufunciji du-ine prslineSledi dijagnostika pona5anje konstrukcije sa prslinom.

+ n--o o o 'r+.--c -u-"n

DuZino prsline [cm]P

r o m e n a d efo r m a c ij e (m aks. d efor m a c ij a, v e I i i in a m aks im a I n o golvaranja prslinelOD i otvaranje vrha prsline-{TOD)

-tof ]>,4:r,1 ."'i:"S -^ ..':. ru - ,_.\-s-"l2o' -n-n/ II -f ---loii" Iol

0 5 10 15 20 25

tlulina prsline a [cm]

P r ir ai t aj p opust lj iv osti pst ena

'4-

5 10 t5 20

Duiina prisline [cm]

P rom e n a e ne rgu e defor m ac ij e

r0 15 20

Duiina prisline [cm]

Ener gij a deformacij e el ementa na vrhu pukotine

t0 15

Duiirn prisline [cm]

Proizvod or*CTOD

E I ement i dii agnost ike p opui t qni a

Osnormi zakljudak ove analize glasi: rast prsline do 5 cn

dubine je intezivan, rast prsline od 5 do 13 cm je stabilan i ras

prsline preko 13 cm je nestabilan.Jedan od tehnidki prihvatljivih re5enja da se zaustavi ras:

prsline jeste ugradnja dva zavrtnja a60 mm i detiri kocke

200x200r00 mm sa obe bodne strane prstena na najYeder

mogu6em predniku i na sva tri mesta postojanja prslina.Sledi zapreminski model ovog re5enja.

MoZemo konstatovatda je zona uticaja vijkadosta mala (oko l/3 Sirine

prstena). Takode, vidimoda vijak ima uticaja na

otvaranje prsline sa boane

strane Sto je veoma

madajno.PredlaZe se ugradnja

dva vijka 60 mm sa obe

bodne strane prstena na

mestu sve tri pukotine sa

silom pritezanja od 400 kN.

Ugradnja vijka nam daje sigurnost spreiavanja Sirenja prs-

line sa bodne strane Sto je najophodnije, kao i to da smo dubinunestabilnog rasta prsline poveiali.

Naponsko polje prstena je zadovoljavajuie, odnosno we-dnost napona je niska i bez nra(ajnog prisustva koncentracije

napona. Mehanidko i termidko (konstantno za Lt:4}"C)je istog

reda. odnosno ukupno 2x5-10 kN/cm'.Zbog ma(,ajnog prisustva termidkog opteredenja predlaZe se

izuzetno velika kontrola rada peii kako bi se izbegao termidkiudar.

Zaprsline dubine oko 13 cm imamo njen stabilan rast, dokza dubine preko 13 cm imamo njen nestabilan rast. Prikazanidijagrami nam ukazuju na mosuinost rada prstena sa prslinom.

Ll

--li :,Ll,- ii=f

F-*'o'u-- '\

'r-*5j-4- -*4.ft

7

6

.o

û-,

I

s40!s*: r0-- t<

SF/Usa-=Ti \ .^* = /{,:S>

6rs.! /.JaAIa\

Ux 0.5

suLa

-.1

25

I

\:/0

! +so

*:> r'nnt

-{ J)U

i,: 300

,,-1,-p'

T

izuR

* .lJ-d

'R /o

{

i0

-t. -oao

* _-o

]

*-1../ In'lI

l

l

=ZJ5 t0 15 20

Duiina prisline [cmJ

P r i raS taj e nergij e deform ac ij e

4 M7ksimalna deformqcUaa- COD deJbrmacija

---+-C'[OD defomacija

0

)R -il

crrul.i:

rzLi,^t -

^N=ien

=\ed

5-9

.0. Statidki i dinamidki proradun mlina cementaa2200x12400 (FC Popovac)

Radunski statidki model detvrtine postoje6eg mlina cementa

-rrmiran je primenom povr5inskog i linijskog konadnog eleme--:a (prvi model). Za razlku od prvog, drugi model nema ore-::enja dela. Optereienje predstavlja teZina konstrukcije, papu-

":. kugli i materijala. TeZina papuda ravnomerno je rasporeilena: r cilindru mlina. TeZina kugli rasporedena je po donjem delu

lindra mlina._r:j:€€==:.

-!i: )':':: iiiliiit l.lrifE;i t

rtilli:I,Jl.l-l-l!!l!'=1..--:ir+.

Sile kontakta [kN] 53.5 , 29.8 , 37.8 , 32.5 ,

26.6, 33.7, 27.5, 39.5, 47

Sile u zavrtnjima [kl,{J 167.4 i 167.6

Vidimo da su maksimalni naponi znadajno smanjeni uz isto-vremeno povecanje niZih napona zaoko20%o.

Sledi prikaz glavnih oblika oscilovanja mlina.

".:>-, '.;l]

-

!.,r,I:-1

#*

t1:+:.

,:l:---:

Raiunski statiiki model obe varijante iela

l-:iunski dinamiiki model celog mlina cementa sa novo--: : rrZenim 6elom formiran je primenom povrSinskog i zapre-r\.4:.

;:1."

rheimc

n!|cni)m;

Jl:-

inu

:seiki

."re konadnog elementa.

. ., ;:]:-.*.1..-,:,' i-.l-,4rlll:, i i r i-;t' '. ! ,' / ; ,'' "a-t . .' '

lri;

otntlc

SA

Prvi glavni oblik oscilovanjafil;8.6 Hz,

pni oblik gubtika stabilnosti cilindra mlina

Drugi glatni oblik oscilovanjafs2:8.63 Hz,

drugi oblik gubitka stabilnosti cilindra mlina

Treti glattni oblik oscilovanjaf1j:13 Hz,

oscilovanie oslonca sa ielom

C etv r t i gl cw ni ob I ik o s c i I ov anj a .f6 1: I 5. 0 8 H z,

savijanje cilindra mlina u vertikalnoj ravni

lokanl

Izonaponske linije ivornih taiaka - 0 do 20.8 kN/cm2, korak I

Naponi Membran, Snijanje Normalni Smicajni

t%l 13.t4 56.86 82.t7 I 7.83

Polje napona moclela sa novim ielom 0+l 6 kN/cm2, korak l

Naponi Membran. Savijanje Normalni Smicajni

t%l JJ.J 66.7 82.7 I /.)

Sile u zavrtnjima [kl,{J

Br.elem Staro Novo Br.elem. Staro Novoo 8.9 t 0.9 9 I1.7 I4.27 9.6 I 1.7 2t7 26.2 I 9.3

I t 0.6 t 2.9 218 15.3 r).

Roiunski dinamiiki model

5- l05.1 l.Sanacija tre6eg oslonca rotacione pedi 100 t/dan

(FC Popovac)

Razmatrano je mehanidko teZinsko (opeka i pla3t) i termidkoopteredenje. PlaSt peii modeliranje sa 4952 plode.

Polje deformacije (f. : 6.72 cm) i napona (0 + t 5 kN/cm2,

korak I ) peti od teiinsko-termiikog (AT: I 00" C) opteretenj a

Naponsko polje or,o,on^'- 0+t 3.I kN/cm2, korakl

Pojava membranskog napona na zubima pod teZinsko-termi-dkim optereienjem ukazuje na teZnju da dode do kretanjaizmetlu papude, klina i zuba Sto je veoma nepovoljno. Nepovo-ljna raspodela optereienja prisutnaje u tre6em osloncu.

REPROK \.I

Podstrukture

3. prstena

6mu'k'u elementu [kN/cm2J

Teiinskoopteretenje

Teiinsko-termiikoopteretenje

Plait I.JZ 1 3.21

Treti prsten 3. I4 8.9 t

Zubi 1.32 4.6

Papuie 2.9 I 2 3.69

Zavari papuia J.I / 17.88

U nastavku ispitan je uticaj dimenzije preseka zavarivanja(ceo L46y23 mm, L46x23 mm i A30x15 mm). Dobijeni rezulta-

ti govore o nematnom uticaju smanjenja preseka zavara.

Imudeno tehnidko re5enje sanacije treieg oslonca zahteva

zavarivanje papuda zaplalt. Pravo tehnidko re5enje zahteva ski-

danje prstena, uvodenja dve papude i dva klina za zabravliiva-nje nezavarene papude za deo koji se zavaruje zaplalt.

Sledi kratak paralelni prikaz rezultata jedne od tri varijantepobolj5anog modifikovanog sistema oslanjanja, sistema firmeItuupp-Polysius i postojeieg sistema.

ouuuro"b : 0 +l 2.7 kN/cm2 or,oronkt' : 0 +l 2. 6 kN/cm2

Modifikovan i Krupp-Polysius model

Najnepovoljnije pona5anje ima postojedi sistem. Modifiko-van sistem oslanjanja ima ne5to bolje ponaSanje od Krupp-Poly-sius sistema.

-!tr

Potje deformacije (f.*: 0.353 cm ) i napona (0 + 3.5 kN/cm2,

korak 0.5) peti od teiinskog opteretenja

;-F---rrurlll ffi u I

RaspodelefkJ qf,"'/ E;" Mem /Sov o/rPlait t0.2 / s 27.2 / 19 37.9 / 8.3

3.prsten 49.5 / 23.s 6.8 / 9.6 14.6 / 1.7

Zubi 3.prstena 32.8 / 40.7 0.7 / 0.1 0.6 / 0.2

Papuie 3.prst. 5.3 / 4.9 5.2 / I 1.3 13.7 / 2.8

Zavar 3.prstena 2. t / 25.8 2.6 / 5.8 7.1 / 1.3

I +2 prsten 0.1 / 0.1 5.6 / 6.1 9.4 / 2.3

Zbir t00 / 100 48.1 / 51.9 81.6 / 18.4

:OK \,I'. znryzmira vozrLl.1. Gredni modeli vagona (FV Iftaljevo)

Otvorena Ea kola sa visokim stranicama su razvijana u vi5e:rijanti. Navode se varijante bez kosnika (Eaos) u prednjem

::lu i sa kosnicima (Eas). Model plato kola tipa Rgs i model-:nrs kola su takode rczrnatrani, kao i model zatvorenih kola:a Gabs i model kola Tadns.

6-l

?

5

-t;r-=l r!,1{1.+:i+ilL - , r L t- l-

ti.'!,I -

-arr{.i 1.-Otvorena Ea kola sa visokim stranicama

Tadns kola Lgms kola

Vagon cisterna je unificirana. Optimizacija konstrukcije:dena je proradunom i eksperimentom.

,L

Plato kola tipa Rgs Gabs kolai I i L a-- l

r ri it r r,i i .;-i# .:---aa:.-=_ ::: _._=-::...a)-)r ) -t+-).< _:-r_!_--1- i f i' f:i-+ff-\;- ''/. - ''::-: '' ;-;:--:'-':'

iL i:.-: -' I?'

.-;a*;v7: ',-ti ittrii

-I jl-ll

:' t' 1.,,' I I i-8.1

,

''1\#r il,!-'

Ploiasti model donjeg postof a Y25 Cst

Polje deformacije pri uvijanju postolja

._ .;- .-- -._- . . :,:+: .ti=+ -_=-rr-,-.;i*#ttr'{==-:-r';:l-/-,'

-J)/ ':' --- t'

r-L _F-t ltIVarijante donjeg postolja vagon cisterni

-. Obrtno postolje Yl.0 Burma (FV Kraljevo))brtno postolje vagona za Sirinu koloseka 1000 mm Yl.0B

-:rna) modelirano je sa grednim i plodastim modelom.

Obrtno postolje Yl.0B linijski i ploaiasti model

Rezultati proraduna eksperimentalno su provereni. Bolje,. anavanje konstrukcije zahteva dinamidki proradun.

-'===j'-1! -:'-

:::-=-e+\- 7^ - -""\/.i. ::::

_/\-:-j='Y+--+

'::- l

:.- -.:--t -..':

f,,.-40 6 17:

ploiastog modela YI.0B

6.3. Obrtno postolje Y25Cst (FV Kraljevo)

Model postolja ima detiri podstrukture.

Polje napona pri uvijanju pctstolja

Ispitivan je uticaj debljine vertikalnog lima bodnog nosada(10, 14 i 16 mm). Oblici oscilovanja i fiekvence su u potpunostisaglasni sa izvedenim eksperimentom.

fi1;25.7 Hz

fsj-33 Hz

Prve tri glatne oscilacije obrtnog postolja bez uticajavagona

f11;23 Hz

Prve dve oscilacije

6-4

ftTnF:.==1

Deformacija rezeryoare u momentu sudara

,\-aponsko polje 0-20 kN/cm2, korak 2

Znaii ekr,ivalentni maksimalni napon pri sudaru imosik\ cmr 5to ne predstavlja visoku wednost.

Naponsko polje denjeg postolja 0-20 kl,l/cm2, korqk 2

Naponsko polje rezervoara 0-14 kN/cm2, korak 2

Na osnovu slike deformacije, napona i raspodele optereie-nja, napona i energije deformisanja moZemo zakljuditi da jenajveci deo energije udara primio odbojnik vagona kao i to dasu pritisnuti elementi (kosa ploda veze i elementi postolja) izgu-bi li geometrij sku stabilnost.

Rezultati istraZivanja omogudavaju donoSenje odluke o mo-gudnosti daljeg kori56enja cisterne.

6. 7. Dij agnostika pona5anj a elektro-lokomotive 44 I(ZTP Beograd)

Dijagnostka pona5anja lokomotive sadrZi: statidki proradunsadaSnje izvedbe grednim modelom postolja sa 5 razliditih slu-dajeva optereienja, statidki proradun postojeie kolevke i spu-Stenog pogona za najnepovoljnije inerciono optereienje, stati-dki proradun Kondar-ovog postolja (razlldita kolevka, spu5tenpogon) najnepovoljnije optereceno, dinamidki proradun slobod_

REPROX

nih nepriguSenih oscilacija cele elektrolokomotive gredninmodelom i statidki proradun sada5nje konstrukcije plodastinmodelom za najnepovoljnije inerciono optereieirje.

Raznatrani elementi postolja su: ram obrtnog postolja, ogi-bljenje, dva jarma, kolevka, rudne motke i prigu5enje.

[-] i li)trl ><

Dva jarma, vv6ns Kolevka obtnogmotke i priguienja Postolia

Ram obrtnog postolja igibljenje

rr,

dlH

1l-l+

20

Opt.br. 5: Vuina siia 35 kN(f*: 1.25 cm) Opt. br. 4 : (podizanj e-uvij anj e

za lcm)

Opt.br. IB-7TP f^*: 8.0g cm

C-Koniarf^*:8.15 cm

finlrilil

kolevka

'- nffi-L- l*:l__ir- -/

Model postolja sa spuitenimpogonom za 100 mm

Ekviv alentni naponi [kN/cm' JGPNR - glavni popreini nosai rama, VV - vertikalne veialice, GNK - gtavninosai koleyke, E|.KR - elementi veze kolevke sa ramom, GNJ - glavni nosaijarma, VM - vuina motka, A - postojeta kolevka i pogon. B - postojeta

- kolevka Koniar iA

optlB

optlC

optl,

opt2A

opt3A

opt4A

opt5

GP]VR 2 3.3 29.5 29.6 t.3 u.) 0.4 4.J

VV t 9.8 62.7 62.7 4.9 0.9 0.5 3.4

GNK 29.6 / /.o 27.8 2.9 0.5 0.3 5.3

EVKR 41.8 62.9 62.0 8.6 0.0 I.l /.vGNJ 48.2 49.3 49.4 5.t 0.7 0.1 7.9

VM 34.7 40.6 40.7 34.5 0.8 1.2 6.3

Hflmlr iii rLE IrJ LIIl-i r llf I rE | + i , -i r,q.lt._,rrlii.ii'fq

lLl \-pPopretni preseci nosaia obrtnog postolja

Gredni model obrtnog postof a elektro-lokomotive 44 |

Opt.br. I : poduino inercijalnoopteretenje 5g (f,,*: 5.8 cm)

Opt.br. 3: Boino opteretenje32 kN(f^*: 1.54 cm)

OpLbr. 2: Osnovno vertikalnoopteretenje (f^^: l7 cm)

-i-

i+t .\],,,,j\ ]

-//t l-

,ROi

drir:

og;-

--

no?

6-5r.1

Gredni model i Droraeun cele elektro-lokomotive 441.

Model cele elektro-lokomotive 441

Prvi glavni oblik oscilovanja -fn1-0.95 Hz

E 1: |in_

--__ffi==[=flSEP,r'i_ tt-F:!}-L]];-H]--J

Drugi glavni oblik oscilovanja -.f62:1.12 Hz

Treti glavni oblik oscilovanja -f1j:1.98 Hz

tffit-s-lhllE-lEf t=EsLts4LJ

CeNrti glnni oblik oscilovanja -fsa:2.35 Hz

Proradun plodastim modelom.

elektroJokomotive 44I

@ffiffiDva jarma obrtnog postoija elektro-lokomotive 11 l

Kolevka obrtnog postolja elektroJokomotive 44 I

Slika 1.2. Model, kontura, opteretenje i oslonci obrtnogp ostolj a elektr o- lokomotiv e 4 4 l

r-1I

nl]Hql

obrtnog postolj a elektroJ t

Tryq'''r#W[ Fg

ffifl,]trLtw

ffiffiffi

ffinmn

ffi

MI

H+]JiJ.._lJfit_

ffiffi

wffiffi

|R

ItT

H]

RrTfl,_.iilutr

ffi

-

r-:5r :irF-ffiffi

6-6 REPROK

Radunski model obrtnog postolja formiran primenom kona-

dnog elementa grede ima slede podstrukture: uzduZni nosadi,popredni krajnji nosadi, spojna motka, popredni srednji nosadi,

nosadi opruga primarnog ogibljenja, elementi prijema optere-ienja, opruge primarnog ogibljenja, krute klackalice i bodnigranidnici.

Raiunski gredni model

Raspodela napond istezanja i savijanja, normalnog i smi-cajnog napona i energije deformisanja po podstrukturama u

procentualnom iznosu za vat'ijantu vertikalnog nesimetriinogopteretenja.

Rasoodele l"kl Istezqnie Saviian o T E.defUzduZni nosai J.I 49.6 1t .l 12.3 8.3

Poor.kr.nosaii 0.2 3.2 2.7 1.0 0.1

Sooina motk(t 0.9 0.6 Lt 0.1 0.0

Poor.sred.nos. 1.3 I3.2 I 1.3 2.5 0.9

Nosaii opruga,elem.Drenosa

3.1 24.8 2 t.7 6.3 t.0

Onruse.sranii. 89.7

Folje pomeranja pod opt.br. I (poduino inerciono 59)

t

Naponska linija inteziteta I5 kN/cm2

hFr

Naponska linija inteziteta 20 kN/cm'

I{aponska polja pod opteretenjem I (poduino inerciono 5g)

6. 8. Dij agnostka pona5anj a elektro-lokomotiv e 46I(ZTP Beograd)

Vi5egodi5nje sistematsko praienje eksploatacije elektro-lo-komotive 461 je ukazalo na odredena nepovoljna pona5anjaiztalena u prvom redu kod obrtnih postolja. Sve de5ie pojaveistih nedostataka ukazuju da se radi o manama (propustima) na

konstrukciji koje je pohebno eliminisati na bazi detaljnestatidke i dinamidke analize. Prvi korak u realizaciji programa

se zasniva na detaljnoj numeridko statidko-dinamidkoj analizi.Ovakav pristup omogudava veoma efikasnu kompleksnu

identifikaciju pona5anja konstrukcije i dobijanje kvalitetnihparametara za poboljSanje pona5anja konstrukcij e.

---fI I r urr

J61: L77 Hz

t-fl1j : 3.54 Hz

-I --fl I i

f115: 6.41 Hz

fo: - 2.57 Hz

,1-. .1.]j.'_ -[: n--=]LT

"-.-1-1+-[+ ',

l- -ir r.L+ +l

fot : 6..32 Hz

'.]--{}\j,-'.---.-,.-rt:.

i I\.I. .il=f i

{ - A'71 rl-./n(, u /z rr'

li;:rrrlijt

. -lt1

f^.- 16ll Hz.l uo

Jn - 18.86 Hz

Glavni modovi

Raspodela potencijalne i kinetiike energije po podsrukturamana nekim plavnim tblicima

Ep / Ek f%J ./o t rtt J05 .l 08

Uzduini nosaii 0.3/2.9 t 5.6/3 5. 3/5. 5 59.7/3.5

Popr.krai.nosai 0/0.7 I.t/t.4 0.6/1.6 0.9/0.8

Sooina morka 0/0.s 0.1.9 0.2/6.1 0.2/1.6Popr.sred.nosai 0/r. 7.2/0.6 t.3/t 17.6/1.1

Nosai opruPq el. 0.5/1.4 2.9/ t .5 t.6/2.8 6.2/1.6Opruse 99.2/0 7 3.2/0 9t.r/.1 t 5. s/0Motor-reduk - / 20.7 - / 19.3 - / 12.3 - / 23.9Lokomotiva -/73 - / 72.3 - / 5 /.J - / 66.2

Sledi proradun powSinskim modelom obtnog postolja.

Jo, : 12.79 Hz

I tlr/iD: 16.77 Hz

,. /l:

?

ril----a]'- j ' I

I ,,--,- l;-1

\{

Polje napona 095 kN/cm2,korak I, podizanje kraja I cm

?olje napona 0J5 kN/cm2, korak I, vert.nesimetriino opt.Model i polja napona

Prikazana naponska polja ukazuju na visok nivo napona::ove koncentracije.

S ledi dinamidki proradun povr5inskim modelom.

ffi

Baino scwijanje oko vertikalne ose - fsa: I 2.5 Hz

. 9. Dij agnostika pona5anj a elektro-motornog voza412-416 (ZTP Beograd)

Noseda struktura postolja se sastoji iz slededih podstruktura:-.m obrtnog postolja (uzduZni i popredni nosad i nosadi kodnicarrigu Senj a), nosadi primarnog ogi blj enj a, primarno ogiblj enj e,

:,otegada, kolevka, sekundarno ogibljenje i prigu5enje i veza, ieleta i kolevke (stabilizator, dij agonale).

-l

1- l

6-7

''r -lL,:-.,i?)-,.. "t l,

t''-'l'

',,J-..,--.,#f, /- .,..

Gredni model, opteretenje i oslananje postolja

MoZemo konstatovati da deo uzduZnog nosada rama, nosadprimarnog ogibljenja i primarno ogibljenje dine prvu zatvorenukonturu, dok drugu dine deo uzduLnog nosada, potegada i pri-marno ogibljenje. Kroz potegadu je pro5lo samo poduino opte-redenje u malom imosu. Veliki moment savijanja na uzduZromnosadu rama nije preuzet sa dovoljno jakim presekom pa je natom mestu dobijen napon u imosu od 28 kN/cm'. Yeza rarnaobrtnog postolja i kolevke (stabilizator) je nepovoljno optere-iena, odnosno ima napon od 29 kN/cm'. Raspodela membran-skog napona u odnosu na savojni je nepovoljna i imosi 22Yo

prema 78o/o, pri tome postoje samo norrnalni naponi, doktangencijalnih napona nema. Energija deformacije po podstru-kturama glasi: uzduZni nasad rama 5.9Yo, nosad primarnog ogi-bljenja \oh, primamo ogibljenje 8.2o/o, popre(ni nosad 0.2%o,

nosadi kodnica i prigu5enja 0.6, kolevka 0.1%, dijagonale 0.2o/o.

sekundarno ogiblj enje 84.8% i potega& }Yo.

Dinamidki proradun pokazuje da se prve detiri oscilacr;eodnose samo na kolevku i sekundarno ogibljenje, dok je kodostalih ukljuden i ram obrtnog postolja. Nosad primarnog ogi-bljenja i potegada osciluju tek od Sestog glarnog oblika. Glavnioblici oscilovanja nam, pored ostalog, ukazuju na mogude po-naSanje konstrukcije poredano po prioritetu.

ii1-.-;_ ;:=.4__ _ _

/'r -! 4'

./ ./.--rt - L--'-'u1j'"

f^.:4 7R HzJ IJJ

ii I' '.1.-/ -) ,.,i,: //'

l\.<lt r-- ' fffi-l

.---l r

f^-: IA IQ HZ.lu

fs6 - 5.41 Hz

-,y-y-': .r-1.;.,,.:'1

0i=.: fl;:',-:.:.'=a:

fos - 12 98 Hz

.i;

Glavni oblici oscilovanja (peti do osmog) postolja

Parametri pona5anja konstrukcije obrtnog postolja o kojimatreba razmiSljati su: smanjenje ude56a napona savijanja, smanje-nje vrednosti napona na mestu veze uzduinog i poprednognosada rama, smanjenje vrednosti napona na mestu veze nosadaprimarnog ogibljenja i rama, smanjenje vrednosti napona na

mestu veze stabilizatora sa ramom i kolevkom, poveianje kru-tosti slobodnog kraja uzduLnog nosada rama u poprednom pra-vcu, nosade kodnica i prigu5enja treba detaljnije analizirati,poboljSanje pona5anja i izbacivanje elemenata potegada iz kon-strukcije.

PowSinski modeli kodionog bloka i obrtnog postolja.

- _ - .---

Modela nosete srtukture koiionog bloka

Povedanje debljine deone plode sa2na 3 cm i bodne (kapo-duZnoj osi voza) sa 1 na 2 cm.

ram, primarno ogibljenje ipotegaie

kolevkq i sekundarnoogibljenje

,:'{\.!,

7-2REPROK \

f05:31.3 Hz - scnijanje cisterne oko popreine ose

Glavni modovi cisterne

fu:2.14 Hz - savijanje u horizontalnoi ravni

f02:3.06 Hz - uvijanje oko poduZne ose

fo::3.6 Hz - savijanje u vertikalnoj ravni

f6a:1 Hz savijanje u horizontalnoj rcwni (dva talasa)G I cwni modov i polupr ikol ice

7 .4. Prora(un poluprikolice (FV Kraljevo)Raznatran je dinamidki model oscilovanja u vertikalnoj ra_

vni poluprikolice i kamiona. Model je obuhvatio sistem osla_njanja i uticaj optereienosti poluprikolice.

:.i

Podstruktura vuinog iepa i poluprikolica

_ Ovakvim postupkom smo dobili efikasne parametre za po_bolj5anje ponaianja konstrukcije uz njeno smanjenje teZine.

7.3.Proradun i optimizacija struktura UTVA pandevo

Proradun konstrukcija iz proizvodnog programa UTVAizveden je istim pristupomkao za GOSA konstmkciie.

- rTi f l\rtltlliflI I r-+l:l"n4]d

*-

Model cisterne i njeno naponsko poljeMoZemo zapaziti da ova cisterna imanlLe 1iekvence.

f,2o:l Hz 1,N-1.6 Hz

"foso:1.9 Hz , fsiN:4 Hz

Ju:28.8 Hz - boino naginjanje otkton ogibtjenja

7'o:2'8 Hz

,------T-.rffi-fotN:4.5 Hz

o - optereten, N - neopteretenDinamiiki proraiun modela vozila i poluprikoltce

--t:

:i.

-:=

ROl, -vi. DEO ENERGETSKE I PROCESNE OPREME

r.l. Prilog analizipojave prslina na otodnomcevovodu HE Bajna Ba5ta

Modeliranje strukture otodnog cevovoda izvedeno je kona--rim elementom plode. Model polovine cevovoda ima 2633. .ornih tadaka i2464 elementa plode.

Model otoinog cevovoda

Vrednost proraiunskog pritiska je 0.1 kN/cm:

,,.4. a t,,,

..] 'i

; --l

Polje deformacije (f^* = 0.01 I cm) iizonaponske tinije 0 + 2 2 kN,cm2. korak 0.2

Zakljudak: nivo napona je veoma nizak, prisustvo koncen-::;iie napona je zadovoljavajuie, dominiraju membranski i-.:,:malni naponi, energija deformisanja je locirana najvi5e u, :{lusu zatim u levom kolenu i ventilu.

Prsline koje su pronadene na telu ventila ne potidu od nje-,-iog naprezanja.

! l. Projektnizadatakgrupe 2-watilo rotorageneratorabloka 45 TENT-A (Obrenovac)

Radunski model realnog vratila rotora generatora bloka ,A5- '. uzeo u obzir spolja5nje mase, kao i to da postoje prepusti sa',N strane leZaja. Cilj je da se iznade sopstveno pona5anjertila generatora i ako je ono u sklopu sa watilom turbine i bu-

Prtta tri glavna moda vratila rotora generatora bloka 5

Sledi proradun sa polovinom modela koji ima 7882 dvornetadke i 6336 zapreminskih konadnih elemenata.

8-1

fu:r 6.22 Hz

--'-L- +

foz-28.58 Hz

fo:-54.42 Hz

Frr:,-L'.:..'' l

i'.'=--i- 1

iiii).q2

=ilw2

G ener is anj e z apr emins ko g m o de I a

r-' Ii I ,ft-

Kontura zapreminskog modela vratila rotora generatora

fof 18.91 Hz

Vidimo da smo dobili veie frekvence za oko 20Yo od gre-dnog modela uz iste oblike oscilovanja.

Sledi poseban proradun vratila turbina, pono\mi prikaz pro-raduna rotora generatora i proradun watila budilice linijskimmodelom. Kod watila turbina nepovoljnost predstavlja prisu-stvo dve liekvence ispod radne uz nepovoljan oblik oscilovanja.One su ve6e neso od vratila rotora seneratora.

w3wl

foz:35.71 Hz

+î--1

i r ,l_---11:..-.\,\}'-',_

f6j-65.66 Hz

Prva tri glcwna moda rotorq generatorq

;;spodele [%oJElementi

Naponi l,laponi Enersiie defMem Srn. o T Aps. Specd.

Ventil 26.3 7.9 31 .9 2.1 16.9 2 3.2

-,esno koleno 6.8 .5 /.1 .2 7.9 7.4

Konus 27.5 4.5 31 .4 .6 46.5 37.9

-eyo koleno 22.5 2 23.8 .7 26 30.3

Prirubnice 1.6 .4 1.8 I 2.7 1.2

Suma 84.7 15.3 96.2 3.8 100 t00

fot:34.73 Hz

8-2 REPROK

Prinudne prigu5ene oscilacije u frekvenfnom domenu, odno-

sno frekventne karakteristike, odredene su za tadke na srediniwatila izmedu dva oslonca turbina viskog, srednjeg, niskogpritiska i generatora u verikalnom Y pravcu.

/: - .\.,r" t\ ,r--

_-\\

/ €^-'- +l=

f62:44.44 HzVratilo visokog, srednjeg i niskog pritiska

f62:28.58 Hz

fsj:54.42 HzVratilo generqtora

fs1:47.25 HzVratilo budilice

Sledi model i proraduun celog sistema vratila.

'II

Model

f6;20.59 Hz

na dinamidke karakteristike watila.

Ia.l..!1,

J61:16.59 Hz

fs2:23.18 Hz

f6j:35.15 Hz

foa:44.67 Hz

Celo vratilo bez oslonca na ltraju niskog pritiska

Llklanj anj e oslonca nepovlj no utide.

, - a--. --,:l. -rfdrrrr:f.1. l-=-

1

i 'rl:'i

:a " ia

vr atilo vis okog pr itis ka

Vratilo visokog pritiska - vratilo srednieg pritiska

...-1"",.,.. I '-'-,.

i ''''[ 'i

tii'\ t"'i -/"ia-i

. .i :L-r. ,,, | \ 20.I T'')'''- =- i -'"

Vratilo visokog pritiska - vratilo niskog pritiska

F r e kv entne kar akt er i st ike

Nepovoljne kombinacije pobuda-odziv su sledeie meduso-

bne (ne direktne) korelacije:- tadaka vratila visokog pritiska sa tadkama srednjeg i niskogpritiska i generatora,- tataka vratila srednjeg pritiska sa tadkom generatora.

8.3. Projektni zadatak grupe 1 - Vratilo mlina deki-cara A5 TENT-A (Obrenovac)

Linijski model i prva dva glavna oblika oscilovanja.

"-

fu:29. 19 Hz - Savijanje - pola talasa

for:1 17.68 Hz - Savijanje - pun talas

Linijski model

Prinudne prigu5ene oscilacija proradunate da izabran parpobud-odziv bude sredina vratila u Y pravcu.

E,. I!(PllL.

I4.r

!. -

Vratilo visokog prit

.".,':: I iir\n

" [ / ''\.tl\t

f--,:o "

', ;ll.

iska -

\l

I../

t:

f*

foz:34.75 Hz

-\/^--:--/'^

fos-44.45 Hz

Sklop celog vratila turboagregata

Sledi ispitivanje uticaja uklanjanja oslonca ispred generatora

f6;16.22 Hz

RO!.t- -

rdi:-!-- -5\U:

I.iir.i .i:l l

6 _ rlL_r I

8-3

"(L''

Frekv entne kar akter istike

Sledi grubi zapreminski model vratila.

Zapreminski model: 450 ivorova i 232 zapremine

.f0t - 35.03 Hz - Savijanje - pola talasa

fu : 140.04 Hz - Savijanje - pun talas

Prva dva glctvna moda oscilovanja

".idi se da su oblici oscilovanja isti kao kod grednog modela

." i da su liekvence veie oko 15 do 20 oh kod zapreminskog- ,:ela.

fiskretizovani fini zapreminski model ima 6110 dvornih--,xa i 4632 zapreminska konadna elementa.

{od ovog primera za sada vaina je samo prva frekvenca i- \ oscilovanja, tako da i grubi model zadovoljava. Broj obrta^.:ila iznosi 500 o/min. odnosno 8,3333 sec-'.

f0t: 36.82 Hz - Scwijanje - pola talasa

/;r- 97.49 Hz - Poduino naprezanje

Ji)t: 142.25 Hz - Scwijanje - pun talas

Prva tri glavna oblika oscilovanja

Sledi imalaZenje pona5anja dekiia mlina. Modeliranje je

"edeno na detvfiini modela pri demu je uzet jedan ceo deki6 i- jna polovina drugog (ukupno ih ima Sest) sa 1650 dvornih.:aka i 768 zapreminskih konadnih elemenata.

Modeli i konture elemenata i iekita

r\,[*\\

l

i1

LrE

lltr

fu: 43.9 Hz - Boino f1r: 19.99 Hz - Boino savijanjes att ij anj e najv e i eg i eki c a

fit:: 53.71 Hz - Boinrtsavij anje treteg iekita

pnog manjeg iekita

rtj: 53.82 Hz - Boinasov ij anj e ietvrtog iekiia

Prva ietiri glqvna moda

Bliskost slobodnih flekvenci (pogotovo druga) pobudnoj

ukazuje na nepovoljno pona5anje svih dekiia u bodnom pravcu.

Za slulaj pojave rezonanse moZemo pretpostaviti da ie doii do

kontakta dva susedna dekiia.Modeliranje polovine vratila i dekica izvedeno je sa 9218

dvorova i 6168 zapreminskih konadnih elemenata. Ovom mo-delu nedostaje model ventilatora, vratila pogona i element veze

koji bi jo5 precizrije definisali pona5anje vratila.Uzimanjem vratila u model dobili smo (ujedno i potvrdili)

prvi sopstveni oblik oscilovanja (savijanje vratila) na 30.8 Hz.Dobijene su manje vrednosti llekvence vratila i dekiia.

Kontura modela polovine vratila i iekitq

rtt : 30.8 Hz - Savijanje vrqtila - polovina talasa

f02:43.9 Hz - Boino savijanje najveteg iekita

Model vratila i iekita, prva dva glwna moda

8-4

Model detvrtine vratila i deki6a treba dadekiia i da zbog granidnih uslova u dvepr ikale osc ilovanj e vratila (prva fiekvenca).

REPROK

::potvrdi oscilovanjeravni simetrije ne

Model

fat: 42.81 Hz - Boino savijanje najveceg ieki1af6z: 48.5 Hz - Boino savijanje prvog manjeg iekita

fB: 51.94 Hz - Boino savijanje treteg iekicaJ;t- 52.1 Hz - Boino savijanje ietvrtog iekita

Prva ietiri glcwna oblika oscilovanja

Centrifugalno optereienje na 114 vratila izaziva sledeie:

fi*:0.00943 cm i 0.1,-*:2.2kNlcm2.R.adno optereienje (prvi sludaj: 100 kN i radijalno 20 kN,

drugi sludaj: bodno od 40 kN pojednom dekiiu) izaziva:- prvi sludaj: {"*:0.47 cm, o.1u-u:14 kN/cm2- drugi sludaj: fl,*:I.78 cm, o.k **: 4 kN/cm2.

Prvi sludaj opteredenja izaziva relativno malu deformaciju ivisok nivo napona. Drugi sludaj izaziva veliku bodnu deforma-ciju dekiia uznizaknivo napona.

8.4. Analiza loma vratila vazdu5nog kompresora3. 1 k- 1 (Azotara Pandevo)

Vratilo kompresora maksimalnog prednika 400 mm i duZineoko 5000 mm doZivelo je havariju na mestu desnog leZaja.Potrebnoje odrediti uzrok havarije i pona5anje vratila.

!

Nepovoljnost ovog modela Sto je prva fiekvenca ispodblizu radnog broja obrtaja (6039 o/min).

f,,: R) Hzlut

f^, - 2R7 Hz

fos : 360 Hz

f^. : 5Q6 Hz.l tat

fot: 734 HzZzapreminski model vratila i glavni modovi

Sledi gredni model sa pridodatim vratilima kompresora.

I

f61 1:82 Hz

fsa2:293H2

fos t: 390 Hz

J665:596H2Gredni model sa dodatim vratilima i slavni modovi

;,.f

nLlllfidirt.

Et,lluIlr [ ]lll lffi

fo1 1: 8l Hz

Jna2:2gl HzGredni model vratila i dva glavna moda

I

/\

ililii,\

a (*{) ),.ir- 1u;.-r r

)a ..)a )f; .t.a,-3 .a)a) -\T.{!.

\ i" of'')'t...\ ,.,_*,.-.1,u--f.=-

:l:a

Sopsnene frelcyence [HzJ, modovi

Pt'vi - saviianie vratilq -l/2 talasa

Ceilrti - saviianie vratila - I talasPeti - saviianje desne konzole

i - saviianie leve konzole

Frekvetni odziv

8-s

Polje pomeranja osnovnog modela -f-*-1.6 cm

Drugafrekvenca osnovnog modela - foz-8.67 Hz

Fr ekv entne kar akt er is t i ke osnovno g mo de I a

+ /J. I ".=:i{-/

"\t\

\; t/Y

4 N

\/,/ v \.,Pobofiani model -f^^:0.48 cm, f0F9.35 Hz, f62:l4.l5Hz

:

Frekv entne kar akter istike po b olj i anog mo del a

Izvedena rekonstrukcija vi5e nije imala problema u radu.

/\i\

I

l!F

t0i

t-2.

/

.''/ \',

Prvafrekvenca osnoynog modela -fu:7.36 Hz

8-6

8.6. Proradun rotora parne turbine (TE Obrenovac)U okviru studije za TENT u Obrenovcu uraclen je detaljan

termidki i statidki proradun rotora visokog i srednjeg pritiskaparnih turbina. Ova analiza je bila osnova za primenu mehanikeloma za procenu preostalog veka.

Rotor parne trubine: model, deformacija i naponska polja

8.7. Popu5tanje naftovoda QIIISP Pandevo)

Sanacije linije naftovoda u krugu NIS Pandevo obuhvatio jeodredivanje optereienja pod kojim je do5lo do popu5tanja kon-strukcije i moguinost njene sanacije.

>rFI- t. ]-"- :lIT

-l

^*j

Postojete reSenje

R.EPROK

8.8. Grejad napojne vode (Azotara Pandevo)

Proraduni su izvedeni sa celim, polovinom i detvrtinom mo-

dela grejada napojne vode sa uticajem materijala za zavarivattjtcevi i cevne plode kao i uticaj nadina predgrevanja.

o @-5

-F ffiffififfiI#:ffijtffiH ffiS$ Hi#k{$il tlfii$+!ffi

iJU_Il -

_-t<-;l-..-t=i...-i-i'.

i,'i-t-r- l-rf-.flf i l\.i1-- 1 r .i

.l

"t-:i'

@trtll

{illfi

#ff

Model polovine grejaia

Razrnatrana optereienja predstavljaju nezavisna i zaje-

dnidko optereienja pritiska i temperature.

Polje pomeranja od opteretenja pritiska (f**:0.1 l6 cm)

Naponsko polje na celom modelu 2-l I klV/cm' , korak INaponsko stanje gre.jada napojne vode 08.E-123 pri norma-

lnim radnim uslovima ne ugroZava sigurnost njegove eksploa-tacije. Navarivanje cevne plode austenimom elektrodom imapovoljne efekle na njeno naponsko stanje jer izaziva pritisnenapone, dime smanjuje maksimalni zatezni napon, odnosno pre-vodi ga u pritisni napon.

Ni'

il. r-------:r

for0.22 Hz

-3.025 cm

fot-4.42 Hz

fin:1.05 Hz

Jedna usputna varijanta novog reienja

EPROK TM

0!l mo-rivalje

8.9. Termomehanidka dijagnostika ponasanja ipobolj Sanja vijdanog kompresorskog agregata

Cev dimenzija axb-41x6 mm i debljine rl mm optereienaje sa p:0.1 kN/cm2. Vrednost napona od 60 kN,cmr ukazuje dana ovakvoj cevi u eksploataciji "mora" doii do pucanja. Prora-dunska lokacija prskotine cevije identidna sa prskotinom cevi ueksploatatciji. Eliminisanje uzroka moZe se izvesti "samo"usvajanjem cevi sa kruZnim poprednim presekom.

:-\

Model, polje pomeranja(f,*:0.048cm) i napona 840 kN/cm2

Ovde se radi o kombinovanom uljno-vazduSnom hladnjaku.Cevi su modelirane konadnim elementom grede, a komore ios lanj anj e h ladnj aka konadnim e lementom p lode.

Linearna rasporedela temperatura u hladnjaku uzeta je naosnovu ulamih i izlanth temperatura za uljni i vazdu5ni deo.Model112 hladnjaka ima3493 dvora,2842 plode i 1024 linija.

Polje pomeranja (f,*:0.091 cm) i naponsko polje 0.4+14kN/cm2, korak I od pritiska i temperature

Model novog oblika hladnjaka i naponsko pof e 0:3 kN/cn2,korak I od pritiska i temperature

ultat

Nedostak od optere6enja pritiska moZe se uspesno reSitipromenom oblika vazdu5ne i uljne komore. Minimiziranje na-pona usled toplotnog optere6enja moZe se uspesno izvestirazdvajanjem uljne (T: 85"C) i vazdu5ne (T:25"C) komore.

Novi oblik hladnjaka je poboljSan. Dinamidki proradun tre-ba da potwdi bolje ponaSanje novog modela.

for31.6 Hz, foz:43.4H2

foj-49.7 Hz

Jn;41.1 Hz fsj-l16.8 Hz

f112:51.7 HzPna tri glavna oblika postojeteg i poboljianog oblika

Novi oblik hladnjaka ima bolje i dinamidko pona5anje.Model nosedeg rama ima 503 dvorne tadke, 308 linijska

elementa, 57 ploda i 55 zapremina. Obuhvaieno je kruto i ela-stidno oslanjanje rama zayoz.

7),',/).a

ue-

7

t-

a

8-7

Rezultati aka

Opteretenje Pritisak Temperatura Prit+Temp

f,* [cm/ 0.006 0.063 0.065

o^* [kN/cm2J 2.7 8 8

Mem / Scw [%d 47/53 43/57 44/56o/ r [%l 9t /98 83/t7 84/ t6

Mo de I p o I ov ine hl adnj aka

Opteretenje Pritisak Temperatura Prit+Temp

f^* [cm] 0.034 0.072 0.091

o,* [klrl/cm2 u I0.7 14.4

Mem / Sav [%o] 20/80 40/60 23/77o/t 92/8 83/17 90 / r0

Model noseteg rama

8-8

Dosta niske prve tri frekvence i veoma malo rastojanje iz-medu njih. Ova analiza ukazuje na lo5e dinamidko pona5anje.

fy: 7.6 / 6.94 Hz - kruto/elastiino oslanjanje

f02: 8.04 / 9.19 Hz - kruto/elastiino oslanjanje

fB:13.8 Hz / 13.16 Hz - kruto/elastiino oslanjanjePrva tri glavna oblika oscilovanja ramq

f1t : 32.65 / lB.7 Hz- lcruto/elastiino oslanjanje

f02 : 40.23 / 24.4 Hz - kruto/elqstiino oslanjanje

Prva dva glavna oblika oscilovanja poboljianog rqma

REPROK

Jh: 43.48 / 3l Hz - kruto/elastiino oslanjanje

Treti glavni oblik oscilovanja poboljianog ramaPoveianjem uzduZne i popredne krutosti rama dobili smo

madajno poveianje sopsvenih ffekvenci.

8.10. Faktor koncentracije napona radvi

Radve sa svojom geometrijom izazivajt pojavu velike kon-centracije napona u okolini prodora cilindara ili konusa.

Traiva, KosovoA, blok I,p:90 bar-a,naponsko polj e,

faktor koncentracij e naponao^/ o,-- I0 / 4.5 - 2.22

T raiva, Kosovo A, blok 2, p:l l5 bar-a, naponsko polje,

faktor koncentracij e napona o. / on - I 2 " 4 / 2. 84 : 4. 4

Y rqiva, Kosovo A, blok 3,

p:90 bar-a, naponsko polje,

fakt or konc e ntr ac ij e nap ona

o^/ o,:8.5 / 2.1 :4.05

.-.i ; ".t).,r.

;,>"' -'-_,'

E[,ri ,._.

tl-': '' l' '-

f .\r- ll-r[- --'. r. -- '' "

rl-

--' t'" -': ., ''l| :'l " _/ l

Raiyq, Peruiicq - model bez Raiva, Peruiica - model sa

ukrutenja, p:60 bar-a, ukrutenjima, p:60 bar-a,

faktor koncentracije napona faktor koncentracije nqponct

o./o,- 90 / 18.2 - 4.95 6./0,:42 / 18.2 :2.3

Prikazani primeri ukazuju na veliku vaZnost nagle promenegeometrije. Ona izaziva nagli skok napona i njegolu konce-ntraciju. NeZeljeni efekat moZe se ublaZiti samo promenomgeometrije i/ili uvotlenjem novih elemenata oko prodora.

TMq. MEHANIZACTJA

9. 1 . Utvrdivanj e uzroka havarij e vezno g transporteraVT3-47 -12 (BBP Beograd)

Vemi transporter duZine 120 m doZiveo je havariju tako Sto

,e jedan segment duZine potpuno odvalio od konstrukcije.

Model

Deformacija od teiine konstrukcije i ifunka

Uticaj temperature ima primaran ntaEaj zbog nadina vezi-, anja transportera za oslonce (onemoguieno je izduZenje u po-:uZnom i poprednom pravcu). Uticaj vetra je dosta matajan.

- ticaj dodatih tacni sa naslagom Sljunka matno poveiava na-: on naj opteredenij eg elernenta.

Nakon rekonstrukcije transporter uspe5no radi.

1.2. Strela maSine zabeton (Fagram Smederevo)

Ovaj model je pun problema koje je trebalo re5iti, a koji se

rdnose na modeliranje veze pokretnih elemenata osovinica, vo-Jica i dr. Proradunje dao kvalitetne parametre o pona5anju kon-.mrkcije u reahim eksploatacionim uslovima.

9.3. Pretovarni most uglja (TE Drmno)

Pretovarni most uglja

9.4. Pogonski pomo6ni uredaji

. __,))-'.,1-

.a\\P o gons ki p omo tni ur ed aj i

9.5. Proradun mosnog krana

Izveden je statidki i dinamidki proradun modela mosnog kra-na sa velikim broiem dvornih tadaka.

Opteretenje I -f,*: 1.22 cm

Optrerecenje 2 -.f,*:0.54 cm

Opt l- o*: 5 kN/cm2, M/S:77/23 %, o/134/66 %

Opt 2- maksimaln napon 4 kl,t/cm2

Membrana/S avij anj e- 7 3 /2 7, o/ c:4 0/60%

Statiiki proraiun mosnog krana

t!

f\. ,/\/

9-l

,!',..

D eform ac ij a us I e d t e mp er atur e

Deformacija odvetra

a

Deformacija od dadatih tacni i iljunka na njima

Vezni transporter

mtualna uieita opteretenja na dva najopteretenija ele-

a:

:enta i njihov napon ft\,{/cm2 J

Strela maiine za beton

9-2

Proradun slobodnih neprigu5enih oscilacija ukazeje na ko-relaciju sa sfatiekim proradunom.

REPROK

M 3 f616.5H2 fapl0.6Hz J627.6H2 f6a39 Hz fo:42.5 Hz

Model 4 - ispuna sa 5 ploCa

M 4 fu6.SHz fs21l.4Hz Ji:38.6H2 J;t42.2 Hz f6553.3 Hz

9.7. Nosedi elementi ma5ina

ivorni element kosog rama deo stuba rama

rffil

lffij

lrryil{

fs2:68.8 Hz

foj: I 22.8 HzDinamiiki proraiun mosnog krana

9"6. Dinamidki proradun stuba kranske staze

Za stub kranske staze (dva "U" nepridrZana nosada) uradenje dinamidki proradun sa ciljem da se odredi uticaj ispune od li-ma na eventualno izvijanje stuba.

M I f613.2 Hz f026.7 Hz f6j10 Hz f0al4 Hz f11520.7 Hz

9.8. Mosni kran (Bratsvo Subotica)Izvedeni projekat mosnog krana nosivost 10 t i raspona 20

m. Mehanizmi i noseia struktura.

9.9. Ramna dizalica llLR Zeleznik.lStatidki proradun ramne dizalice nosivost 100 t i raspona 70

m. Izvedeno u brodogradili5tu Sremska Mitrovica.

9. 1 0. Kontej ner (Zelvoz Smederevo)Konteiner izveden u Zelvoz Smederevu.

jtt,

illlill

iliiiI

riitill

rltlli

llii.li

lii;iili

112

'. \.:

:l

'. :::::'::]

/ ''',.. r .,lr,irG

]=,:i

Naponsko polje uike tipskecvorne veze

Uika za vezu cilindra i stubastrele

fs16.7 Hz f627.3 Hz fsjl5.2Hz fp,2A.6 Hz f6542.6 Hz

M

.0. PARNI KOTLOVI

-0.1. Proradun parnog kotla pkt55 (TIPO Beograd)

Model ima sledeie podstmkture: plamena cev sa plivajuiom,.omoroln, bubanj kotla sa osloncima, kosnici, cevi druge

:romaje, ffe6e promaje i ankeri.

Model kotla

10-l

Maksimalno pomeranje je naizlazrom dancu bubnja u izno-

su 2.1 cm. Maksimalni napon u plodama iznosi 20 kN/ cm', dok

u cevima-ankerima iznosi 22.8 kN/cm'.

Polje pomeranja kotla

Naponsko pof e plamene cevi

Podstrukture kotlq

Zavarena mesta na plamenoj cevi su modelirana grednim

elementima. Usvojen pritisak u kotlu izrosi 0.13 kN/cm'.

âa 1t 1

z)a zLl LLI

., ?97 _ 2sr 28e195

::::t -aA<

r-.'- |'I195 Lr l

33a...--s.-,i -':f i: l:

Temperatursko polje kotla [T] Naponsko polje cilindra

10-2

Usvojena su tri modela sa sledeiim izmenama: model l-veia debljila ulamog danca plivajuie komore, model 2 - mo-delu 1 dodati su ankeri u tri koncentridna kruga i model 3 -model 2 ojadanje dodavanjem kosnika.

Deformacija modela I iznosi fi^*: 1.98 cm, dok modela 2 i3 izrosi f;*:1.73 cm. Uvedene promene na konstrukciji dopri-nele smanjenju napona na plamenoj cevi i plivajuioj komoriiod 20 do 30%). Kritidan napon u Savu izmedu talasaste i ravneplamene cevi smanjen je sa 20 na 14 kN/cmt. Napon na spojuravne plamene cevi i plivajuie komore smanjen je sa l6 na 12kN/cm'. Maksimalni napon na ulaznom delu talasaste plamenecevi smanjen je na svega l0 kN/cm2"

i0.2. Proradun kotla ptk25 (TIPO Beograd)

Za ovaj kotao biie prikazan samo model i rezultati pro-raduna bez njihovog opisivanja.

REPROK

Polje pomeranja cevi

Polje pomeranja konture ploia

a membranskih iRaspodele

fklElementi ploie Elementi grede

Membrana Savijanje Membrana Savijanje

Model I 57 43 60 40

Model2 6l 39 63 37

Model3 6t 39 63 )/

t.tt

Model polovine kotla Naponsko polje

,rllrLi

i--L

F-

t

\.

1l-r

I. MASINE I ALATI

1.1 . Rekonstrukcija uleZi5tenja vratila aglomeratora

(HIP Bukulja Beograd)

--...--.," ...t, ili-',, -......-.1

\ tli = :-.

i'

I litrl=-t-'

f-*:0.1j mm, G:t I'3 kg, f"':0'04 my,117,t t ,Z

*S'

o^*:16.8 kl'{/cm2 o.*:5'8 kN/cm"

Naponska polia postoieteg i novog reienia

Novi usvojen oblik noZa drastidno je smanjio vrendost na-

pona i njegovu koncentraciju' Novo re5enje omugudava kori-

ie.t1" nozu sa svih strana obrtanj em noLa i promenom smera

obtanja nosada noZeva.

1 l.3.Rekonstrukcija noZa aglomeratora(HIP Bukulja Beograd)

U eksploataciji noZa za mlevenje plastike pojavili su se pro-

ttemi pucanl a-Wzailasediva, vrlo brzo zatupljenje i prsline na

mestu vezivanja sa nosadem (zavrtnji)' Neuspe.Sno se poku5ava-

lo da se V'tzanle sediva resi navarivanjem tvrdog metala na se-

divo noZa. Na novom sedivu izvedena je fazeta koja povedava

njegovu krutost. Promenjen je oblik veze'

'.-:=:=,__

Anglomerator je ma5ina za drobljenje

kratkom vremenu eksploatacije vrSena

ratila. Resavanaje posledica a ne uzrok'

_\\

Model

Deformacja [mmJ

0.15

f0r125.6 Hz

sekundame Plastike.ie zamena leZajeva

Deformacija

,rt __a tt\'

,:

-

=+. :--.:i-.\

fs2:161.2 Hz

i--:-:---"'l-\:

'a- 3 5" , bez fazete,tvri metal:

f^*- 0 17 mm:.=*L ";;:% kN/cm2

a:400 jednafazeta b=1'6 mm'

bez tvrdog metala:

!:.4L^":0.1I mm,

o^^: 50 kN/cm'

Prva dva glavna oblika oscilovania

Na osnovu izvedenog proraduna moZemo zakljuditi: veliko

.o-".un;" ukazuje ,tu n*"douolinu krutost ma3ine' oblik oscil-

,"u":u p"otvrduje-nedovoljnu krutost maiine' veoma je mala ra-

ulika izmetlu prve dve fiekvence, prva frekvenca govor! o oscl-

ouan;o u poduZnol ravni, druga frekvenca govori o oscilovanju

f62:135.1 Hz

Poboljian model i njegova deformiciia

Model, cleformaciia i naponska polia

Usvojeno i realizovano re5enje ima ugao sediva cr:40"'

:"ar,.t fui"t" Fl'6 mm i bez tvrdog metala' Ono uspeSno radi'

11.4. Modeliranje i proradun strukture horizontalnog

obradnog centra HBG80 (ILR Zeleznik)

Fizidki model stuba Y ose, postolja X i Z-ose su zavarene

konstrukcije, dok je klizad Z ose livena konstrukctla'

'.":.:". ,,: i:li,an.id geometrije obradnog centra

r-:.:*kc:-1. smanjuje teZinu stuba za20o/o' Najma'

\--\ :iar ac) cele maSine iznosi 255 [N/prn]'

{-.:116 Hzlut 'Jv."

Prva dva glatna oblika poboljSanog modela

Novo projektovano re5enje je realizovano' Ma5ina uspeSno

radi dime smo veoma precizro identifrkovali i otklonili uzrok'

11.2. Rekonstrukcija rotacionog nosada noZeva aglo-

meratora (HIP Bukulja Beogradt

Rotacioni nosad noZera predstarlia priblimo pra\ousaonu

plodu dimenzija 700x240 mm promenl.lire deb'liine \a mestu

ivica izdvojenog pravougaonika dt-riltr -ie Jtr :'r:-ilrni3

zl

l i titL il,'\'1 I I

:\s\

Napon [kN/cm2

1l-2 REPROK

. ' .,

'..:,

i .Jit i], -l-+l:| .a 1....;t:;,-.ti ]|i-. i:'..1

'""1 ' Ri "': t'

t\1,ri ',

I

i! ..- t ilr : :. l,l i

--. j j

l

Frekventni odziv

Rezultati statidkog i dinamidkog proraduna se veoma dobro

slaZu sa eksperimentom.

11.5. Statidki i dinamidki proradun translatorne ose

robola (MFB-GOSA)Izveden je statidki i dinamadki proradun.

11

i

{.,-)\ \A HzJttt 'J ev "-

popreino klizanj e oslonaca.a:

#=j#+ir:-=--:-,.

-.-:-.'--i..-r .' I'..: .;.-' ' . r' _-' '*-L l':'

fxa:39.12 Hzpodu;no srvijanjeModel obradnog centra omogudava sledeie: redukovanje

Sest stepeni slobode na tri translacije, redukovanje broja dvo-rnih tadaka, zamena elementa plode sa membranom i zamena

zapreminskog elementa sa plodom ili gredom.

{ -at la u^/01 ut.1/ t1L f112:110.00 Hz

{ -:t Kn 7n H-ltt' Ivv. v"' foa-206.30 Hz

f115:40.76 Hz Joa:48.05 Hzvertikalno scwijanje (1 talcts) vertikalno scniianie (2 talasal

G lqvni ob lici oscilovanj a

I 1.6. Model proraduna ekscentar prese ARP250 (lLRZeleznikl i robota M FB-GOSA

'll.:':'-'

Model elcscentar prese ARP 250 ILR Dva poloiaja robotq

Raso o de I a membr ans ki h t

Mem. / Sav. f%J Opterec. Fy Opterec. Fy Opterec. F2

Stub Y-ase 28/7 28 / 15 t1/6Klizai Z-ase 20/9 2t / t7 2t / 14

Z-asa II / I 7/t 1t /2X-asa 8/1 4/1 t0/2

Klizqi X-qse 10 / 4 4/2 il/5Cela maiina 78/22 64/36 71 / 29

R la kineticke Ek i Ep ijalne energije

Ek, Ep f%J,Moduli

fe;61.2 Hz fo2:i t0 Hz J11j:l I6 Hz

L'K Ep EK Ep EK Ep

Reduktor 4.9 6.9 7.1 0.7 14.0stub+klizai 93.8 69.1 89.8 5 1.9 74.8 60"0

Z-asa 0.2 2 3.8 4.3 15.1 t.0 t 7.9

X-asa 0.3 0.2 0.0 0.7 0.0 0.5

R.sto+r.D 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.0

Alat 0.7 0.1 )2 I.) 9.4 17.l

Raspodela enersiie deform isania EdPloie/Zaprem. f%J Opter. Fy Cpter. Fy Opter. F7,

Stub Y-ase 22/36 56/ t4 22/8KIi:ei Z-ase 7/- 12 / - t3/-

Z-asa 8/6 6/5 12 / 8X-asa 6/3 2/t t2 /4

Klizai X-ase 12 / - d/_ )t /

Cela maiina 55/45 80/20 80/20

!r'\-*4:-=E-\S7:F::-:-A- i _ L-:-:::

Pr,-a ietiri glavna oblikq oscilovanja redukovanog modela

IM12. CENTRIFUGALNE SILE

1 2. 1 Centigufalno optereienjeKonstrukcije izloZene obrtanju (rotori, diskovi, ventilatori i

Cr.) optereiene su centrifugalnom silom.

C e ntr ifu g al n o o pt er e t e nj e

Simetrija geometrije i optereienja omogudava delenje mo-lela na veliki broj "kri5kf' (isedaka). Isedak moZemo modelirati

'a velikim brojem elemenata (veoma fino modeliranje).Yy

Graniini uslovi modela

Naponsko pofe

1 2.3. Radunska i eksperimentalna analizanaponagasne turbine

Disk gasne turbine ima 2l lopaticu. U eksploataciji dolazido popu5tanja konstrukcije na mestu veze lopatice i diska.Proradun je uraden samo na disku sa isedkom od l/42 deIa.Eksperiment je urailen prostornom optidkom atalizom napona

t2-l

_AHl1 liiI ',1

ffi4tf--l

TTtr:

ttnJrlT.T-

z

P otrebni graniini usl ovi

12.2. Analiza napona i deformacij e konstrukcij eindustrij ske centrifuge (UTVA Pandevo)

Telo centrifuge predstavlja disk kod koga su venac i glavdi-na spojeni sa sedam paoka (rebra).

Mo de I s e gm ent a centr ifu ge

U eksploataciji centrifuge dolazi do stanjenja paoka zboguticaja agresivne sredine (soli). Potrebno je, pored analize na-pona i deformacije centrifuge, ispitati uticaj debljine paoka naponaSanje centrifuge. Zbog velikog broja obrtaja (1400 o/min)centrifuge, uticaj sopstvene teZine i teZine soli je zanemareno.Proradun je izveden na 1114 modela primenom zapreminskogelementa i sa tri debljine paoka (rebra).

Proradun je pokazao da je uticaj rebra na pona5anje centri-fuge zanemarljiv. Najve6a deformacija, napon i koncentracijanapona nalazi se na vencu diska koji na tom mestu ima izralenupromenu krutosti.

Prostorni model centrifuge uraden je od araldita u kome jezamrznut napon od centrifugalnog optereienja. Rezultati dobi-jeni eksperimentalnom optidkom metodom su saglasni.

,'"t'.,'"# "''"',i,,i

I z-z

na modelu od araldita. Uporedni rezultati napona na konturi po-kazuju veoma dobro poklapanje na mestu najveieg napona, kaoi da na tom mestu dolazi do popu5tanja konstrukcije.

L2.4. Analiza pona5anja ventilatora (FC Beodin)Analiziran je dvostruki ventilator prednika D-2800 rrm sa

brojem obrraja n-980 0/min.

Poj edinaini maksimalni napon u podstrukturama

Identifikovana su mesta koncentracije napona koja imajuvrlo visoku vrednost napona 120 kN/cm2.;.

12.5. Proradun obrtnos kola

REPROK

,i ',,2,o 'Ji_ _

. i.'i "

ii

Model obrtnog kola

j

Deformacija i naponsko polje Naponsko polje obrtnog kola i njegovih podstruktura

IM13. REZERVOARI I POSUDE

1 3 . 1 . Promena deblj ine visedeg horizontalnogrezervoara (Prva Iskra Barid)

Viseii horizontalni rezervoar je izraden od prohron delika isllLi za skladi5tenje soka. Karakteristike rezervoara su: D:2400 mm, Lr:5980 mm, L2:5000 mm, s:3 mm, oslonjen je na

tri viseia kai5a Sirine 350 mm i debljine 6 mm, optereien jesoptsvenom teZinom i teZinom medija. Proradunom treba ispi-tati moguinost smanjenja debljine lima.

13- I

13.2. Naponsko polje podzemnog rezewoara(FV lkaljevo, Jugopetrol Kotor)

Osnolu procene prognoze eksploatacije podzemnog reze-

rvoara naftnih derivata predstavlja kvalitetno naponsko polje.

Cilj proraduna je da se pored dobijanja kvalitetnog naponskog

polja odrede i mesta koja imaju visoke vrednosti napona dija iese vrednost eksperimentalno proveriti.

,')\

Omotai i dance podzemnog rezervoara

Naponsko polje danca

Prisustvo koncentracije napona nepovoljno utide na pona-

Sanje rezervoara kao i to da on 'tma90oh prisustvo savijanja. Po-

novno merenje potvrdilo je vrednosti proradunatih napona.

13.3. Modeliranje havarije i sanacija rezervoaraprednika 20 mi visine 20 m (HIP Pandevo)

Sklop rezervoara iini: unutra5nji rezervoar ankerima vezan

za podlogu, slobodan spolja5nji rezervoar na podlozi, izolacionimaterijal staklene vune izmedu zidova rezervoara i perlita

izmedu krovova, protivpoZarne cevi vezane za spolja5nji reze-

rvoar. Za vreme vazdu5ne probe desila se havarija.

#

Mo del celog v is eteg r ez erv o ar a

Rezultati proraiuna u zcwisnosti od debf ine lima

)

Polje pomerania i napona

Usvojena je debljina lima od 2 mm. Prototip rezervoara jeizveden u pravoj velidini. Eksperimentom (merne hake) je pro-

veren proradun. Vrednost napona dobijena radunski i eksperi-

mentalno je ista, Sto nam govori o ispravnosti modeliranja ova-

ko sloZenog primera proraduna.

iina [mmJ I 2 3

,^ [mm/ J. )J 1.26 0.72

o^^ [kN/cm2/7 I8.2 t 0.5

Model sklopa rezervoara

13-2

-ffi

P odst rukt ure rezetnoera

Naponi u trenutku havariie Polje pomerania pri havariii

1 3.4. Naponsko stanj e bidona (Kolub.PreradaVreoci)

Bidon je posuda (DxHxt:2000x6000x24mm) koja je opte-

re6ena projektovanim unutraSnjim pritiskom od 30 bar-a i tem-

peraturom oko 200 'C. U eksploataciji doZivljava stalna popu-

Stanja, odnosno pucanja sa prolaznom prslinom.

Modeli bidona sa i bez cevovoda

| -'"1-= i]ri

irill_Ir

-.1

': - '')l""'

i'l:"*' .':l::.::: -.1

|ttaponsko polje 0-17.4 kNicm', korak lNajvedi deo energije deformisanja prima gornji i donji deo

omotada (20.1%+39.20/0-69.3yo), pa gornja (20.1%) i donja ku-

pola (8.6%). Membranski naponi dominiraju sa 90.4o/o. Gomja

kupola poseduje 15.8% membranskih napona, gornji deo

omotada 24o/o, donii deo 19.2oh i oslonci 2l.7yo, dok je kod

ostalih zanemarljiv. Spolja5nji cevovodi ne utidu mnogo.

Analiza rezuhaLa proraduna pokazuje znatnu nepravilnu(nesimetridnu) deformaciju, visoku vrednost maksimalnog na-

pona i njegovu izraLenu koncentraciju oko revizionog otvora i

oslanj anj a. N aj nepovolj n ij e optereienj e j e unufra5nj i priti sak.

Analiza nedvosmisleno dovodi do sledecih zakljudaka: bi-

don radi u veoma nepovoljnom polju deformacije i napona.

postojeie debljine bidona nisu dovoljne, nadin oslanjanja

revizioni otvor su nepovoljni.Postojeia konstrukcija bidona (pla5t 2.4 cm, kupole 2.211.8

cm) ima napone: omotad i otvori o-u* - 17.4 kN/cm2, oslonci

o-u*: 14.5 kN/cm2 i omotad bez otvora o-*: 12.83 kN/cm'.Postojeia konstrukcija bidona povecanih debljina (pla5t 3

cm, kupole 2.4 cm): omotai i otvori o-*- l5 kN/cm', oslonci

oû*: 72J kN/cm2 i omotad bez otvora o,n*: 10.58 kN/cm'"Konstrukcija bidona firme SES TVP (proradun Ma5inski

fakultet, debljine plaSta 3 cm i kupola 2.612.2 cm): omotad o-o-12.4 kN/cm2, otvori o,,o: 13.2 i oslonci oû*: 72.2 kN/cm'.

Konstrukcija bidona hrme SESTVP (proradun Energ Con-

sult, debljine pla5ta 3 cm i kupola 2.612.2 cm): omotad o'- :12.5 kN/cm2, otvori o.* - 10.2 kN/cm2 (mala vrednost-?) i

oslonci o^^- 12.5 kN/cmr.Rezultati proraduna istog bidona koje su izveli Ma5inski

fakultet i EnergConsult su saglasni.

:

.:-,..

Takode vidimo da imamo po-veianje napona zbog uvodenia

revizionog otvora za oko 20 do

25oh i zbog uvodenja oslanja-

nja za oko 15 %. Ovi rezultatisu povoljni, mada bi bilo boljeda se revizioni otvor ianesti.Prisustvo koncentracije napona

i dalje postoji. To nam govorida sva eventualna neZeljena Po-vecanja opterecenja(statidka,dinamidka i termidka) moramo

izbeii. Smatramo da ie ovako

modifikovana konstrukcija bi-dona imati mnogo povoljnijeponaSanie u eksploataciji nego

postoje6i bidoni"

Naponsko pofe novog bidonc

REPROK -\

Deformacija elemenata grede i iavot:a

--_;e.-

,M

i3.5. Sanacija reaktora DC-303 NIS Pandevo

Realna geometrija reaktora podrazumeva uvodenje otvora sa

rrirubnicama, promenljivu debljinu zida u okolini prirubnica,rjadanje i noseiu ko5uljicu sa osloncima. Model reaktora imai7l2 dvorova i 5584 ploda.

I 3-3

Odigledno je da je najpovoljnija varijanta jednake tempera-ture koSuljice i cilindra Sto povladi zakljudak o obaveznoj ter-moizolaciji cilindra i koluljice.

Na narednoj slici prikazan je fini zapreminski model osminereaktora sa kojim je obavljen detaljniji proradun.

--+-:''F-'

Fini model - I3005 ivora, 446 ploia i 9340 zapremina

Model reaktora, f^*:0.2I mm,

naponsko potje 0.t +1 .6 kN/cm2 od p:10 bar-a

Najve6a vrednost napona nalazi se oko prirutrnice reaktora.

--ticaj sopstvene teZine i hidrostatidkog pritiska moZe se zane-

rariti.Rezultat proraduna za sludaj radnog optereienja (p=a.a

:ar-a) iznosi: f^*-0.72 mm, cilindar o.ku-*: 4.47, reaktor;,6'*-5.5. ko3uljica o.k,'-- 3.78 kN/cm2.

Rezultat proraduna za sludaj hidro testa (p-109.4 bar-a)znosi: f.o:2.29 mm, cilindar o"k '*: 14.22, reaktor o"ku'o-7.5. koSuljic? o.*'il:1 2.63 kN/cm2.

Proradun pod dejstvom polja temperature je najsloZeniji.Jsvojena je linearna promena temperature po visini reaktora od537uC na vrhu do 517uC na dnu reaktora. Neravnomerna:aspodela temperahre na ko5uljici od oslonaca do ravni vezi-';arya uzeta je za razlilite temperafurne razlike kako bi se ovajrticaj ispitao. Neravnomerna raspodela temperature po debljinizida reaktora izaziva pojavu termidkih momenata savijanja diji.e uticaj takode mora ispitati. Analizirani modeli su: tempera-:urno polje ko5uljice od 300 uC na osloncima do 521 'C (a) u-avni vezivanja. T 400+521 0C (b). T:450+52t 0C

1c;. t-:11+521 "C (d).

a) 5 - 3l kN/cm2 b)2-14kN/cm2

Svi relevantni parametri donoSenja odluke vezane za najpo-voljnije re3enje sanacije dati su na narednim dijagramima.

Na osnovu izvedene analize moZemo konstatovati sledeie:uniformnu raspodelu napona u svim horizontalnim ravnima(cirkularni pravac) na delu predviilenom za sanaciju, pribliZnouniformnu raspodelu napona u svim vertikalnim rawima(meridijalni pravac) na delu predvidenom za sanaciju, najvecinaponi se ne nalaze na delu predvidenom za sanaciju, vrednostinapona pri radnim uslovima su ispod dozvoljenog, neohodnosttoplotne izolacije koSulj ice.

Na osnovu izloZenog smatramo da se sanacija moZe izw5itiu predloZenim granicama kao i zamena detvrtine omotada.

0 25 50 75 t00 125 t50 t75 200 225 250Rastojanje od nosete ravni reaklora prema vrhu [mm]

* Membransbi cirhilarni mpon " Membran. meridijarcki napon* Snojni cirkularni napon

- Stnojni meridijanski napon

Promena membranskih i savojni naponi u cirkularnom imeridijalnom pravcu za gornju polovinu reaktora

t614

12

IO

8

6

I2

0

0 25 50 75 100 t25 150 175 200 225 250

Rastojdnje od nosete ravni reaktora prema vrhu [mm]* Ekvivalentni napon na unutrainjoj strani reaktora

- Ekvivalentni napon na spoljainjoj strani reaklora

Promena ekvivalentnih napona na unutraSnjoj i spoljainjojstrani omotaia za gornju polovinu reaktora od ravni noienja

Promena napona za donju polovinu su veoma slidni, tj. ko-Suljica oslanjanja nema velikog uticaja na omotad.

0 i , _ ,.\il L 1!-t! ,r.g F

f--:::--:::,-::l, i=l' :t:l att- -:-@

t

15

10

F

Pn:

-10

c

$E

c) 1.5 - 7.5 kN/cm2

D'0 rd) 0.2 -1 kN/cm2

-:,

I

Naponska polja od raznih temperaturnih polja

'r. i, \!l\. :- -. -ia-i\i

I -1-3

i4.7. Brodsko kormilo (BBP Beograd)

Ovaj tip kormila (kormilo motomog potiskivada snage2x735 kW) u eksploataciji doZivljava popuStanje i havaraju namestu prirubnice i lista kormila.

i.-: -."-=.-a\....'r'.-r--.:.i'.1S,,

-:

\i

rfi!.'..\,,a:.: -:-a'\ \ r. :i\.\:r -.': -.-\ - -\'.'. 'i. -'-L-l. t\-"L

r.: ._ i: . ....rI:...-.1' :-.-:--i.

..-,---: -:\..-----\':--:-':

Polje pomeranja -f,*-2.17 cm

Naponsko polje 0-37.1 kN/cm2, korak 1.5

. , i.r..', .:;-::..y'-.fi,

t'l''

+-! I

vratilo, ru1ica, prirubnica i leiajModei kormila

Povr5inski pritisak je usvojen 0.00529 kN/cm2. Rezultatiproraduna potvrduju stvarno de5avanje popustanja i havarije ko-rmila jer maksimalno pomeranje dostiZe vrednost 2.17 cm doknapon dostize vrednost 37. I kN/cm2.

Raspodela po elementima kormila pokazuje slede6e: ener-gija deformisanja je pribliZno ista za plode i zapremine, po-predna rebra nemaju ulogu noseiih elemenata dok uzduZna ima-ju, odnos savojnih i membranskih napona nije dobar.

Niska prva fiekvenca i poklapanje prvog oblika sa slikomstatidkog polja pomeranja ukazuje na slabost tehnidkog resenja.Drugi oblik oscilovanja ukazuje da se na toj fiekvenci eve-ntualna pojava uvijanja lista kormila dinamidki pojadava. Nedo-statak je otklonjen provladenjem vratila kroz kromilo.

.::..,.'Y

Naponsko polje 0-37. t klrl/cm2, korak 2

Raspodele

f/"1 '

Elementi

Kinetiika Ep i Potencijalna En energija

f111:24.13 Hz f62:177.13 Hz f(B-193.06 HzDuk F Ll E1

Ploie 96.9 68.0 97.6 96.5 0 0Zanremine 3.1 32 )1 3.5 r00 t00

Raspodele f/oJElementi

Energija

deformis.

Plaie Naponi

membrana savijan T

Ploie:List

Popreina rebraUzduina rebra

48.2

I ).12.0

3t.0

45.2

22.7

8.2

I 4.3

54.8

21.0

J./

30. I

JJ 28

ftltn6 5 r.8 6 II

Modifikovani model kormila

l5-lTM

15. ZICARE

t 5. 1. Metodologija modeliranja i proraduna nosede

strukture ski lifta (TC Kopaonik)

Proudavano je statidko i dinamidko pona5anje nosede stru-

kture ski lifta. Razmatrano optereienje je: Ol-vertikalna sila,

O2-bodna sila, O3-uvijanje oko vertikale.Fini model stuba: 384 dvora, 358 KE ploda. Redukovani

model stuba: 15 dvorova, 14 greda.

r

Fini i redukovani model stuba

Statiiko ponasanie finog modela stuba

Oznaka" l" razdvaja grupe elemenata (stub/horizontalni nosad).

Komentar: Mala krutost na optereienje 02. Konstrukcija

dobro podnosi osnovno optere6enje O1.

Deformisani model za opteretenie O I , 02 i 03

Prtta tri oblika oscilovania (l-savijanje stuba, 2-uviianjestuba, 3-savijanie i uviianje stuba)

modelq stubq

()znaka='l" razdvaja grupe elemenata (stub,/horizontalni I nosad).

Komentar: Mala krutost na optereienje 02. Konstrukcija

dobro podnosi osnovno optereienje Ol. Frekvence oscilovanja

su dosta niske.Fini model baterije roki 629 dvorova, 4 grede, 36 granidnih

elemeneta, 456 ploda.

Fini model bateriie rolki

Polje napona za opterecenje OI, 02 i 03

Stqtiiko ponaianje finog modela bateriie rolki

T-\

\\\

Statiiko i dinamiiko ponaiania redukovanog modelq

Opterecenie [kNJ o1:40 02:10 03:10Max imalno deformacii a [cm J 1.8 5.9 0.58

Krutost [kN/cmJ 22 I./ 17.2

Max imqlni napon [kN rcm' J 5/ll t0/11 .8 / 3.2

Raspodela energije Ed fkl 34/66 99/I 46/54

Slobodne osc i I ac i i e [HzJ 5.28 23.79 32.2 3

Raspo del a kinetiike- Ek ip ot ent c ii al ne- Ep ener gij e f/o l

42/0 85/44 30/358 /t00 15/56 70/97

Opteretenje [kN oI:40 02-10 03:10Maximalna deformaciia 2 s.84 0.6

Krutost [kN/cmJ 20 t.71 I6.7

Maximalni napon [kN/cm" J 4.8 / 10 9/11.7 .6 / 3.4

Raspodela energije Ed f6l 43/57 94/6 52/48Raspodela napona ploi a,

membranski M i savoini S fl"J24/50 64/ 13 27/42/24 1/20 4/35

Opterecenje [kNJ ot:10 02-10 03:10

M ar imalna deformacij a fcm J 0.0s 1 0.2t6 0.278

Krutost [kN/cmJ t96.1 46.3 36.0

Maximalni napon

o [kN/cm2J

Ploie I0.0 3 3.8 t 8.6

zapremlne 2.8 2.6 3.2

Raspodela energiie

Ed f/olPloie 52/47 r 3/73 85/6

zapremtne I t4 9

Raspodela napona

ploia f/oJ

membrana 2 5/5 37/3 ) < /,,t

savijanje 8/62 8/s2 64/7

O maka " l" r azdv aja grupe elemen ata (b ez L / L profi l).Polje napona za opteretenje Ol, 02 i 03

15-2

Komentar: Nedopustivo mala krutost na optereienje 03 i02. Maksimalni napon izaziva optereienje 02 koje se u eksplo-ataciji desto javlja. Konstrukcija dobro podnosi osnovno opte-reienje O1. LoSa je veza gornja dva L profila sa donjim delombaterije. LoSe je uleZi5tenje osovine rama baterije rolki kao iveze verikalne-kutije sa gornjim delom baterije.

Redukovani model bateriie rolki: 12 6vorova. 12 steda.

Prva tri glcnna oblika (l-savijanje, 2-uvijanje, 3-swijanje)

Statiiko i dinamiiko ponaianja redukovanog modela baterije

Oznaka "1" razdvaja grupa elemenata (elementi plo(,a I elementigreda L profila).

Komentar: Nedopustivo mala krutost na optereienje 03 i02. Konstrukcija dobro podnosi osnovno optereienje Ol. Fre-kvence oscilovanja su dosta visoke.

Fini model rama baterije rolki: 342 (vora, 20 greda, 272plode.

['t']

*.r,r.ffi?l .

i, t, ::: : :/.t: ,',,i: t.,/,

Fini i redukovani model rama

REPROK

Poije napona za opteretenje OI, 02 i O3

bateriie rolkiStqtiiko )onasanle.lrna modela rama baterije

Opteretenje [kNJ o1: I0 02- 10 03-10M ax im alna defor m ac ij a [e m J 0.01 2 0.1 59 0.277

Krutost [kN/cn] 4t6.7 31.4 t 8.05

Maximalni napon

o [kl,l/cm2 J

grede t.0 7.0 /.()

ploie 1.6 2 2.8 24.8

Raspodela energije

deformaciie Ed f6lgrede 3 4

ploie O7 96 95

Raspodela napona

ploia fkJmemb. 8i 29 26

SWU. I5 7l 74

Komentar: Nedopustivo mala krutost na opteredenje 03 i02. Maksimalni napon izaziva optereienje 03 i 02 (desto se

javlja u eksploataciji. Konstrukcija dobro podnosi osnovno

optereienje O1. Navedene raspodele ukazuju na slabosti ploda

ove strukture na dejstvo optereienja 02 i 03 (dominantnosavijanje).

modelStatiiko i dinamiiko re du kov a nos m o de I a r ama

Opteretenje [kl,{J o1-t0 02:14 o3:l(jMeximalna deformacij a [cmJ 0.012 0.171 0.278

Krutost lkl'l/cm/ 417 29.24 t8Maximalni napon ftN/cm2 J I/5.6 7.8 /21 t7/56Raspodela energije Edf oJ 1/96 1/99 32/68Slobodne oscilacij e [HzJ 63.8 7 t.7 I t6.5

Rasp o del a kinet ii ke- Ek ipotentc ii alne-Ep enersii e /o%

3/97 3/97 3/9777 /22 97i3 56/11

Oznaka"l" razdvaja grupa elemenata (elementi ploda / elementigreda rama).

Komentar: Nedopustivo mala krutost na optereienje 03 i02. Konstrukcija dobro podnosi osnovno optereienje Ol. Prve

dve fiekvence oscilovfija str dosta bliske.Redukovani model rama baterije rolki: 22 dvora, l2 greda.

Prva tri glavna oblika oscilovanja (i-uvijanje, 2-sovijanle,3 -uv ij anj e s a s av ij anj em ).

Primenom razvijene tehnologije prorauna omogudeno je sle-

deie: veoma efikasno i kompleksno modeliranje i identifikova-nje pona5anja konstrukciie, dobijanje kvalitetnih elemenata za

zakljuiivanje i optimizacij u konstrukcionih parametara, pouz-danu ocenu odziva konstrukcije u ekspioataciji i primenu tehno-logije proraduna na druge slidne konstrukcije.

Stubu ski lifta pridodatoje uZe.

-.t_i ]-r .:'.L::'r. \

i

-:

t -t[]rl : I

I

\,'

Opteretenie [kNJ o1:10 02-t0 03:10Max im al na defor m ac ij a [cm J 0.041 0.2r7 0.279

Krutost /klV/cml 244 46. I I 7.9

Maximalni napon [kN/cm' J 9/2.8 37 / 2.4 t9/2.2Raspodela energij e Edf%l 87 t3 34/66 72/28Slobodne oscilacile [HzJ 94.7 190.6 391 .7

Ras p o dela kinetiike- Ek ipotentc ij alne-Ep energij e f%J

86/ 14 92/8 86/ t434/66 76/21 82 / 18

Deformisani model za opteretenja Ol, 02 i 03

TMr i1- -'

Proradunski model ski-Zidare generalno se moZe podeliti na

tri celine: stubovi (ovde su ukljudeni svi noseii konzolni pod-

sklopovi, nosadi rolki i same rolke), uZad, odgovaraju6i p9d-

sklopovi za vezu, korpe-sede5nice i uZetnjade (svi bitni sklo-

povi pogonske i zatezne stanice i uZe).

\:.-

a--- .- ---\.--=lt:-

ii ".ii 'lrii '\I ,,\ll '1',,

li '.,\'\.

Model i deformaciia za osnovno Ol opteretenje

L j-i1! -1il \.B -\*,{.- - t'-,)-- " ...,

._,*-t\\..*

i\+\;,. ?

\ \a\

\

\\\\

rt*

'i

\ \q"

\*

\i.'i\r,

\

i:ii

\

Moclel i prva dva oblika oscilovanja (f11;2.5H2 , fs2--3'5 Hz)

I 5.2. Dinamiiko pona5anje ski-Zidare(TC Brezovica)

U real-nim uslovima eksploatacije ski-Zidara uoden je nepo-

voljno dinam i dko pona3anj e poj edinih konstrukcij a.

Pna ietiri glattna oblika jedne iiiare

Lokacije i oblici oscilovanja odgovaraju radu Zidare'

,i

1

l1

Tr'i

;1)i]

\_ '1

j'i...)/

I,1/I

:

''\1.,

ff

w-r

Prvi oblik oscilovania kratke iiiare

16- 1

16. OSTALE KONSTRUKCIJE I ELEMENTI

16.1. Proradun steznog prstena (Kolubara Metal)Stezni prsten prenosi obrtni moment iznedu vratila i glav-

dine elementa prenosa.

Model i rezultati proraiuna segmenta steznog pstena

16.2,Proradun uticaja oblika zavarene veze

Nepravilno izabrato ili uradeno zavarivanje izaziva dodatnudeformaciju i lokalnu koncentraciju napona.

:-llrfl i-# a I o

t.:

s-ir.--7fl-

<:=-.I'

TM

1 6.3. Proradun lopatice ventilatoraVentilator vazdtha D-1 m obrie se sa 1400 o/min i ima u

eksploataciji problem havarije lopatica.

Povriinski i zapreminski model lopatice

16.4. Modeli strukture trafo stanice

Postojeii model trafo stanice ima nedopustivo veliku defo-

rmaciju i napon, kao i veliku teZinu. Zakljuhk optimizacije gla-si: pomeranje je smanjeno 7.5 puta, najkritidnija mesta u kon-strukciji su rastereiena,teLina je smanjena za20Yo kod drugog i34V"kod treieg modela. Na izvedenoj rekonstrukciji izmerena

deformacija je bila ista kao proradunata.

I i III Varijanta modela trafo stanice

15.5. Uticaj pojave prsline u korenu zateza na faktorkoncentracije napona

Osnovni cilj numeridko-eksperimentalnog istraZivanja bio jeispitivanje uticaja prsline na faktor koncentracije napona i nje-gova zavisnost od rasta prsline. Rezultati numeridkog i eksperi-mentalnog (optidka metoda) postupka bili su potpuno isti.

Model epruvete sa zarezom

l

-,)

flfl

,' l

ll

''l t'17I

-l-+,]'''fj' ,. L;'l

,fli,i- ljr"-i,'t

Modeli zavarene veze

\--

-l:rli'.F--\( ""\-t--:=+

1 r.,j

Opteretenje, polje deformacije i naponadva modela zcNarene veze l,{aponsko pof e

REPROK

2.1

?r

-

'l

nt)

dulina prsline [mm]

Promenafaktora koncenfracije napona od duiine prsline

MoZemo zakljuditi da pojava prsline na dnu zareza poveia-va faktor koncentracije napona do najvi5e 15%.

I 6.6. PopuStanje elementa konstrukcije

Ploda dimenzije l00x100xl cm opteredena je na istezanje sa

nominalnim naponom od 10 kN/cm'. Na njoj je modelirana sre-

di5na prslina jednosffuke duZine do 30 mm.

f) Prira5taj energije deformacije (dEa/da),g) Promenu energije deformacije po zonama,h) Energiju deformacije elementa na whu pukotine ii) Proizvod or*B.

l6-2

II u r

L f ta 2.1

R:s\sr-

0.06

0.04

0.02

0

. ,uoi.aqorôr4o* A deformacija

I * B deformqcia^--o-

i " *-- -* +j"t--a'

.)''t"

,.'/

tF|'

I0 15 20 25

Duiina prsline a [mmJ

a)

30

S

,U

\eiR

-N\'aix

il

I

Ii

I

I

:

0.03

0.02

0.01

0 tt ^.-.-= -.=.

0 5 10 15

t-

20 25 30

a [mmJ

..r'l

Model I/4 ploie i polje deformacijeza duiinu orsline od 25 mm

li

Try

Naponska polja za duiinu prsline od 25 mm

Na ovom primeru prikazano je imalalenje uticaja velidinegre5ke (a) na slede6e velidine:a) Promenu deformacij e (maksim.deformacij a, maks.otvaranj e

prsline - A i otvaranje wha prsline - B) i njene raspodele,b) Prira5taj popustlj ivosti elementa (dC/da),

c) Promenu oeku, o*, oy, T,y i njihovu raspodelu,d) Promenu procenta prisustva olr i olr "- / o/r '"u

e) Promenu energije deformacije Ea,

IO

Duiina prsline a [mmJ, Sigmax . Sigmay *Tauxl nSekv

c)

Sigma

DuZina prsline a [mm]

d)

Duiina prsline

o)

..4,-r

.t ,-a!_

--tEo

t- o

NoosltosRzoRR

0

-t'

t

t00

80

R60S40

20

ooqu

I5l0 30

TM16-3

8

aF 6*s\trel t8R 2

0

$tt

Fzo\F\

RF rr'{E.s. { 1690i14

t2

'3S o

90s!: oii\.'Fq, 4;:FFE )\F\Q nt'

35\a

u30:-r

S 2r-R*':20O /itq

10

0.3

$ .U U./c-s-ti\!€. q,

*'S nr.i\.F; \q)

0

510152025DuZina prsline a [mmJ

")

510152025Duiina prsline a [mmJ

J)

10 15 20 25

Duiina prsline a [mmJ

c,)

510152025Duiina prsline a [mm]

h)

0 5 10 15 20 25 30

DuZina prsline a [mmJ

i)

Uticai duZine prsline na popuitanie konstrukciie

Ako je elementu konstrukcije odstranjen deo u kome se na-

lazi prslina ili ona nije prolaana kroz celu debljinu elementa

onda model proradruta mora biti zapreminski. Uticaj prsline

mora se pratiti po dve dimenzije (duZina i dubina).

Ako le prslina neprolazna, geometrija modela predstavlja

kvadar.

$

Zapr em inski mo del pr or aiuna

Ovom proradunu se dodaje klasidna analiza prsline'

H

n I. row

- 2. row

*3row* 4. row

---'* 5. row ,r'/{

''X-"'- *

Documents

Taško Maneski - Riješeni problemi čvrstoće konstrukcija