TamSayılar

* Sayıları günlük hayatta nasıl kullanırız?

* Sayılar olmasaydı ne yapardık?

Biraz Düşünelim:

Her hangi bir kümenin eleman sayısını anlatmak için doğal sayıları kullandığımızı biliyoruz.

Bu anlamda doğal sayılar bize miktar anlatan sayılardır.

Örneğin bir uzunluğun miktarı: 35 cm, 78 m, 6 km gibi ifade edilir.

Ancak zaman içinde ihtiyaçlar insanları, miktarların durumuna göre sayıları belirlemek amacıyla işaretler

kullanmaya yönlendirmiştir.

Örneğin hava sıcak olduğunda 20 derece olarak yazılmaktaydı.

Hava soğuduğunda da 20 derece olarak gösterilmesi gerekti.

Kafalar çok karıştı. Acaba yarınki tahminlerde geçen 20 derece soğuk mu yoksa sıcak mı olduğunu gösteriyordu?

Bu yüzden hava sıcak olduğunda ‘+’ soğuk olduğunda ‘-’ ile belirtildi.

Aynı şey denizlerde de karşımıza çıkar. Örneğin denizden 5 metre uzakta dediğimizde acaba neresi kastediliyor, kesin olarak bilebilir miyiz?

DENİZ SEVİYESİ

130

cm

72 c

m

+

-

Bu çerçevede belli bir seviyenin

altındaki miktarlar ‘–’ ile , seviyenin üstündeki miktarlar ‘+’ ile

işaretlenmiş ve böylece, tam sayılar kümesi oluşmuştur. Tam sayılar

kümesi Z (ZahlSayı) ile isimlendirilir.

POZİTİF

NEGATİF

POZİTİF

NEGATİF

Bu seviye 0 (sıfır) ’dır. 0 Negatif veya pozitif tam sayı değildir

ZZ

,...3,2,1,0,1,2,3...,Z

Z0ZZ

‘+’ işaretli tam sayılar pozitif, ‘–’ işaretli tam sayılar negatif tam sayılar olarak isimlendirilir. Pozitif tam sayılar

önlerine ‘+’ işareti konmadan da yazılabilir.

Z kümesi içindeki tüm sayıları, bize ait olan bir şirketin kar-zarar verilerini anlatan birer sayı olarak düşünürsek yapacağımız işlemlerde daha rahat oluruz.

N

,...3,2,1,0,1,2,3...Z

NZZ

Ayrıca tam sayılar kümesi doğal sayılar kümesini kapsar

İsterseniz şimdi biraz alıştırma yapalım…

Alıştırma

MutlakDeğer

Mutlak Değer bir sayının yönüyle değilbüyüklüğüyle ilgilenir.

Buna sayının, sayı doğrusunda0 (sıfır) ’a olan uzaklığı da

diyebiliriz

Birkaç sayıyla nasıl mutlak değer üzerinde işlem yaparız bakalım: |-7| =7 |12| =12 |0| =0

Yukarıdaki örneklerde dikkat ettiyseniz mutlak değer dışarısına sayı ya pozitif ya da sıfır olarak çıkar.

!

Haydi biraz da mutlak değer ile ilgili alıştırma yapalım

Aşağıdaki eşyaların fiyatlarını büyükten küçüğe kim sıralamak ister ?

Cevap

Tam Sayı Mutlak değerinin sembolle yazılışı

Mutlak değeri

Mutlak değerinin anlamı

-6

+15

+6

-123

48

75

-18

118

-1241

0

|-6| 6 6’ın 0’a olan uzaklığı

|+15| 15 15’in 0’a olan uzaklığı

|+6| 6 6’ın 0’a olan uzaklığı

|-123| 123 123’ün 0’a olan uzaklığı|+48| 48 48’in 0’a olan uzaklığı

|+75| 75 75’in 0’a olan uzaklığı

|-18| 18 18’in 0’a olan uzaklığı

|118| 118 118’in 0’a olan uzaklığı|-1241| 1241 1241’in 0’a olan uzaklığı

|0| 0 0’ın 0’a olan uzaklığı

Size bir soru soracağım hazır mısınız?

Soru

> > > >

BİTTİ

-7+630

-8

+12

0

+5

+4500

+8848

-400

-12

+11

+5

-7

0

+900

Mutlak Değer

HAZIRLAYAN

Umut GÜNGÖR 110403003İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-A (Gündüz)