Taller Lcc Manten Inspeccion Enginz

1Facilitador: CARLOS PARRA

[email protected]

2009

Curso:

ANLISIS DE COSTOS DE CICLO DE VIDA Y TCNICAS DE CONFIABILIDAD

COSTO RIESGO BENEFICIO

www.confiabilidadoperacional.com2

OBJETIVOS

Dar a conocer los aspectos generales de la investigacin propuesta: Evaluacin del impacto del factor Fiabilidad en el Coste Total de Ciclo de Vida de un sistema de Produccin.

Explicar los aspectos bsicos de la metodologa de anlisis de Coste de Ciclo de Vida (ACCV).

Evaluar el impacto de los factores de Fiabilidad y Mantenibilidad en el Coste del Ciclo de Vida de los activos - Modelo de Tasa de Fallos Constante (Woodward) y Modelo de Distribuciones probabilsticas (Willians y Scott).

Explicar las tcnicas de Anlisis Coste Riesgo Beneficio en las reas de definicin de frecuencias de mantenimiento e inspeccin

Discusin Final


Parte 1:

Aspectos bsicos de la metodologa

de anlisis de Coste de Ciclo de Vida (ACCV).


Uno de los primeros registros de las tcnicas ACCV se encuentran en el libro denominado Principles ofEngineering Economics de Eugene L. Grant, 1930.

En 1933, primera referencia de ACCV del Gobierno de los Estados Unidos, dependencia federal: GeneralAccounting Office (GAO), la cual est relacionada con la compra de una serie de tractores.

Durante la dcada del 40 y el 50, Lawrence D. Miles origin el concepto de Ingeniera de Valor en lacompaa General Electric, incorporando aspectos relacionados con las tcnicas de ACCV.

En los aos de 1955 y 1965 (Stone, 1975) Inglatterra public los dos mayores textos desarrollados enEuropa relacionados con la Ingeniera de costes.

A final de los aos 60, el Logistics Management Institute de los Estados Unidos, desarroll unainvestigacin en el rea de Ingeniera de Obsolescencia para el Ministerio de la Defensa. El resultado finalde esta investigacin fue la publicacin del primer Manual de Coste de Ciclo de Vida en el ao de 1970.

En Noviembre de 1972, el Ministerio de la Defensa de los Estados Unidos, promovi el desarrollo de unconjunto de Manuales con el fin de aplicar la Metodologa de ACCV, en todas las reas de Logstica de lasFuerzas Armadas de Estados Unidos.

En 1974, el Departamento de Energa de los Estados Unidos, decidi desarrollar sus planes de expansin yconsumo energtico sustentados en el anlisis de Ciclo de Vida.

En 1979 el Departamento de Energa presento una propuesta (44 FR 25366, 30 Abril 1979) la cualpropona que se incluyeran evaluaciones de ACCV en todas las nuevas construcciones y modificacionesmayores de las instalaciones gubernamentales aprobada en 1980.

Entre los aos de 1983 y 1988, compaas de produccin con vocacin multinacional: Toyota, Sony, Kodak,Mercedes Benz, comenzaron a utilizar los conceptos de las tcnicas de ACCV.

ANTECEDENTES INICIALES (1930-1980)


Entre los aos de 1992 y 1994, el investigador Woodward (1997), de la Escuela de Negocios de laUniversidad de Staffordshire (Inglaterra, Gran Bretaa), desarroll una lnea de investigacin en la cualincluye aspectos bsicos de anlisis del factor Fiabilidad y su impacto sobre los Costes de Ciclo de Vida.

En el ao de 1992, dos investigadores de la Universidad de Virginia, Wolter Fabrycky y B.S. Blanchard,desarrollan un modelo de ACCV (ver detalles en Fabrycky et al (1993)), en el cual incluyen un procesoestructurado para calcular los costes de Fiabilidad a partir de la estimacin de valores constantes defallos por ao (tasa de fallos constante).

En el ao 1998, los ingenieros David Willians y Robert Scott de la firma consultora RM-Reliability Group,desarrollan un modelo de ACCV basado en la Distribucin de Weibull para estimar la frecuencia de fallos yel impacto de los Costes de Fiabilidad, ver detalles de este modelo en Willians et al (2000).

A finales de 1999, el grupo asesor The Woodhouse Partnership participa en el Proyecto EuropeoEUREKA, especficamente dentro de la lnea de investigacin denominada MACRO (Maintenance Cost/RiskOptimisation MACRO Project) y desarrollan un software comercial de ACCV denominado APT Lifespan elcual se define de forma clara en Riddell et al (2001) y Woodhouse (1999), que incluye la evaluacin dela frecuencia de fallos, utilizando distribuciones probabilsticas.

Posteriormente, en el ao 2001 en conjunto la Universidad Robert Gordon, The Woodhouse Partnership yel Instituto Tecnolgico Venezolano del Petrleo (INTEVEP), ponen a prueba este modelo, evaluando losCostes Totales de Ciclo de Vida de 56 sistemas de compresin de gas, utilizados para la extraccin delpetrleo pesado del Distrito San Tom (Venezuela). Parra et al, (2003) presentan los resultados de esteanlisis.

En los ltimos aos, el rea de investigacin relacionada con el Anlisis de Costes en el Ciclo de Vida, hacontinuado su desarrollo, tanto a nivel acadmico como a nivel industrial. Es importante mencionar laexistencia de otras metodologas que han venido surgiendo en el rea de ACCV, tales como: Anlisis deCostes de Ciclo de Vida e Impacto Ambiental, Anlisis de Costes Totales de Activos de Produccin, Modelode Costes Basado en Actividades, entre otras. Estas metodologas tienen sus caractersticas particulares,aunque con respecto al proceso de estimacin del impacto de los costes por eventos de fallos, las mismas,proponen anlisis de Fiabilidad normalmente basados en tasa de fallos constantes.

ANTECEDENTES ACTUALES (1990-2000)


ACTIVOS VIEJOS: POR QU REEMPLAZAR ?

Justificacin del reemplazo:

Obsolescencia (tcnica - econmica)

Cambios en el contexto operacional

costes elevados (operacin -mantenimiento)

Aspectos de logstica (repuestos)

Baja Fiabilidad-disponibilidad

Aspectos de seguridad/ambiente

Feeling..


CUNDO ES EL MOMENTO PTIMO PARA REEMPLAZAR ?

Gastar menos (baja

inversin inicial)

Disminuir los costes

de operacin y

mantenimiento

Incrementar la vida til

Producir ms

Mayor Fiabilidad y

Disponibilidad

Mejorar la eficiencia

de los activos

Mejorar la calidad

de los productos

Incrementar la

seguridad

Cumplir regulaciones

ambientales

CONFLICTO ACTUAL EN EL PROCESO DE REEMPLAZO/SELECCIN DE UN ACTIVO


1. Diferentes opciones (tipos, tamaos, costes, vida til.).

2.El coste total del sistema no es visible, en particular aquellos costes

asociados con la operacin, mantenimiento y apoyo del sistema.

3. Inexactitudes en las estimaciones, predicciones y previsiones de

costes (fluctuaciones de la economa inflacin).

4. Cambios de ingeniera durante el diseo y el desarrollo.

5. Cambios en la produccin, operacin y/o construccin del sistema.

6. Calidad deficiente de los insumos durante su uso.

7. Variacin de los procesos de deterioro desconocimiento de

los modos de fallo y sus probabilidades de ocurrencia..

REAS DE INCERTIDUMBRE PARA SELECCIONAR ACTIVOS


Costes Adquisicin

Costes Operacin

Costes Instalacin

Costes Mantenimiento

Costes Entrenamiento Costes

Distribucin

Costes Fiabilidad

Costes Adquisicin

Costes Operacin

Costes Instalacin

Costes Mantenimiento

Costes Entrenamiento Costes

Distribucin

Costes Fiabilidad

INCERTIDUMBRE EN LOS COSTES


Aproximaciones subjetivas (feeling) - experiencias

Por el valor del activo - ms baratos

Evaluaciones financieras tradicionales

MTODOS TRADICIONALES PARA

SELECCIONAR ACTIVOS

Son suficientes estas metodologas para: seleccionar

los activos ms adecuados?

Son capaces estas metodologas de cuantificar los

riesgos y la fiabilidad?

Alternativa: Metodologa de anlisis de Coste de Ciclo de Vida (ACCV)


METODOLOGA DE ANLISIS DE

COSTE DE CICLO DE VIDA (ACCV)

La metodologa ACCV, puede definirse como un proceso sistemtico de evaluacin de distintos activos (o vas alternativas de accin) que considera de forma simultnea aspectos econmicos y de fiabilidad, con el propsito de cuantificar el impacto de los costes a lo largo del ciclo de vida de los activos ($/ao), y de esta forma, poder seleccionar el activo que aporte los mayores beneficios al proceso de produccin.

La Metodologa ACCV permite:

Calcular el coste de ciclo de vida de los activos

Comparar diferentes opciones con el fin de identificar cual tiene el mejor coste de ciclo de vida


Kirt, et al (1996) define el ACCV como una tcnica de clculo econmico que permite optimizar la toma de decisiones asociadas a los procesos de diseo, seleccin, desarrollo y sustitucin de los activos que conforman un sistema de produccin. La misma propone evaluar de forma cuantitativa todos los costes asociados al perodo econmico de vida til esperado, expresados en unidades monetarias equivalentes anualizadas (Dlares/ao, Euros/ao, Pesos/ao).

Woodhouse (1999) define el ACCV como un proceso sistemtico de evaluacin tcnico-econmica, aplicada en el proceso de seleccin y reemplazo de sistemas de produccin, que permite considerar de forma simultnea aspectos econmicos y de Fiabilidad, con el propsito de cuantificar el impacto real de todos los costes a lo largo del ciclo de vida de los activos ($/ao), y de esta forma, poder seleccionar el activo que aporte los mayores beneficios al sistema productivo.

DEFINICIN BSICA DE ANLISIS

DEL COSTE DEL CICLO DE VIDA (ACCV)


ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL ACCV

En particular, para poder realizar de forma efectiva un ACCV, es necesario aclarar los siguientes conceptos:

Caractersticas de los costes

Tasa de descuento que ms se ajuste a la realidad

Impacto de la tasa de descuento y del Valor de Dinero en el tiempo

Ciclo vida til esperado

Perodo de tiempo en el cual se tienen que estimar los costes


VARIACIN DE COSTES A LO LARGO DEL CICLO DE VIDA

COSTE MANT CORRECTIVO + IMPACTO EN PRODUCCIN + IMPACTO AMBIENTAL

COSTES DE LA BAJA FIABILIDAD = RIESGO

OPEX

COSTE OPERACIN + MANT. PLANIF.

COSTES DE

OPERACION

TIEMPO (AOS)DESINCORPORACION

CAPEX

CONSTRUCCION.INVESTIGACION

COSTES DE

DESARROLLO

COSTES DE

INVERSION

DISEO

ADQUISICIN.


Las categoras principales de costes presentadas en la figura anterior se describen a continuacin:

Capex: Costes de investigacin, diseo y desarrollo: planificacin inicial,

anlisis de mercado, investigacin del producto, requisitos de diseo e ingeniera, etc.

Costes de adquisicin y construccin: ingeniera industrial y anlisis de operaciones, produccin (fabricacin, montaje y pruebas), construccin de instalaciones, desarrollo del proceso, operaciones de produccin, control de calidad y requisitos iniciales de apoyo a la logstica.

Opex: Costes de operacin y apoyo: insumos de operaciones del sistema

de produccin, mantenimiento planificado, mantenimiento correctivo (depende del Factor Fiabilidad) y costes de apoyo logstico durante el ciclo de vida del sistema.

Costes de retirada y eliminacin: eliminacin de elementos no reparables a lo largo del ciclo de vida, retirada del sistema y reciclaje de material.

TIPOS DE COSTES A LO LARGO DEL CICLO DE VIDA


La tasa de descuento representa el valor del dinero en el tiempo. Esta se describe como la tasa nominal de incremento en el valor del dinero en el tiempo. Este proceso en el que el dinero adquiere valor e incrementa en cantidad sobre un perodo de tiempo especfico (aos), es lo que se conoce como el Valor del Dinero en el Tiempo (a una tasa de descuento del 7% anual, 100$ sern 107$ en un ao)

Mucho se ha escrito acerca de la tasa de descuento y los mtodos para determinarla, pero no hay un mtodo nico aceptado a nivel mundial, por lo cual, las estimaciones de la tasa de descuento varan entre las diferentes organizaciones. Normalmente la seleccin de la tasa de descuento es una decisin propia de las organizaciones tanto pblicas como privadas.

TASA DE DESCUENTO (INTERS)


Dado un valor anualizado (A), calcular su valor presente (P):

P = A x VPA,

Ejemplo:

CO = Costes operacionales:

A = 10.000$/ao, i = 10%, t =15 aos

P = 76.060,79$

151,011,0

1151,01$000.10P

tii

tiVPA

1

11

VALOR PRESENTE (P) DE UNVALOR ANUALIZADO (A)


Dado un valor futuro (F), calcular su valor presente (P):

P = F x VP,

Ejemplo:CMM = Costes de Mantenimiento Mayor: F = 100.000$, para t = 5 aos y para t = 10 aos, i = 10%

t = 5 aos t = 10 aos

P = 62.092,13$ P = 38.554,32$

51,01

1$000.100P

tiVP

1

1

101,01

1$000.100P

VALOR PRESENTE SIMPLE (P)DE UN VALOR FUTURO (F)


Dado un valor presente (P), calcular su valor anualizado (A):

A = P x PPA,

Ejemplo:Costes totales en valor presente de un activo X: P = 1.076.162,59$, representa el valor presente de todos los

costes esperados en un ciclo de vida de 15 aos y una tasa de descuento del 10%

A = 141.487,16$ representa el valor equivalente anual de todos los costes esperados para un ciclo de vida de 15 aos y una tasa de descuento del 10%

VALOR ANUALIZADO (A)DE UN VALOR PRESENTE (P)

11

1

ti

tiiPPA

1151,01

151,011,0$59,162.076.1)(A


La vida de un sistema (proceso, elemento componente, equipo) es definida en trminos semejantes a la vida humana, como el promedio de aos en el cual se espera que el sistema funcione.

Vida Tecnolgica: nmero de aos esperados de operacin hasta que la tecnologa causa obsolescencia en el sistema.

Vida til: nmero de aos esperados durante los cuales el sistema cumplir sus funciones dentro de los estndares de operacin de diseo establecidos.

Vida econmica: nmero de aos estimados en los cuales el sistema genera los menores costes (mayores ganancias) dentro del proceso de produccin.

CICLO VIDA TIL ESPERADO


Perodo de Vida til equivalente. En el caso de que las alternativas a evaluar, tengan la misma expectativa de vida econmica, el perodo de anlisis de los costes es similar. Este escenario es el ms sencillo y comn para los ACCV.

Perodo de Vida til diferentes. En el caso de que las alternativas a evaluar, tengan diferentes expectativas de vidas econmicas, es posible seleccionar el perodo de anlisis de los costes como un mltiplo de los perodos a ser evaluados. Por ejemplo, en el caso de dos opciones, en los cuales se hayan definido como perodo de vida til 8 y 12 aos respectivamente, el posible perodo de anlisis sera de 24 aos, ya que en este perodo se podran evaluar los costes totales de las dos alternativas y analizar en un mismo escenario la comparacin entre las dos alternativas.

PERODO DE TIEMPO EN EL CUAL SE TIENEN QUE ESTIMAR LOS COSTES


Metodologa de AELCC : Costo anual equivalente del ciclo de vida

Metodologa AELCC: Combina los anlisis financieros tradicionales y la evaluacin del riesgo (confiabilidad /frecuencias fallas x consecuencias

de fallas) / Permite calcular el costo del activo a lo largo de su ciclo de

vida, expresado en: dinero/tiempo ($/ao)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1 5 10 15 20 25

Opcin B

Opcin A

aos

M$/ao

FIABILIDAD Y EL PROCESO DE ACCV

Fiabilidad

4 fallos/ao

Fiabilidad

1 fallo/ao

MM$

de ACCV


FIABILIDAD / COSTE DEL CICLO DE VIDA

CUANTIFICACION DEL RIESGO =

Frecuencia x Consecuencias =

Fiabilidad - Mantenibilidad

Fallos /Tiempo x Impacto $=

$/ao

Fiabilidad

Frecuencia de fallo

(fallos/tiempo)

Evaluacin de

Consecuencias

(Bs, $)

Factores afectan

la Fiabilidad:

diseo Procesos operaciones inspeccin Mantenimiento

(mantenibilidad)

- Histrico de fallos

RIESGO =

Posibilidad de ocurrencia de un evento que genera consecuencias

que afectan el entorno (ambiente, personas, activos).

Fiabilidad- Impacto

Coste Ciclo de Vida:

Mayor cantidad de fallos

(menor fiabilidad), gran

cantidad de tiempo de

reparacin (menor

mantenibilidad):

.Incrementan los costes

(mantenimiento,operacin,

penalizacin).Afectan la expectativa

de vida del activo


METODOLOGA DE ACCV CASO BSICO MODELO DE WOODWARD (TASA DE FALLOS CONSTANTES)

ACCV(P) = Costes en valor presente (P) Valor de Reposicin en valor presente(P)

ACCV(P) = CI + CO + CMP + CTPF + CMM - VRPara perodo de vida til en aos (n) y una tasa de descuento (i)

CI = Coste inicial de adquisicin e instalacin, normalmente dado en valor Presente.

CO = Costes operacionales, normalmente dado como valor Anualizado**.

CMP = Costes de Mantenimiento Preventivo, normalmente dado como valor Anualizado**.

CTPF = Costes Totales por Fiabilidad, normalmente dado como valor Anualizado. En este caso se asume tasa de fallos constante, por lo cual el impacto en costes es igual en todos los aos **.

CMM = Costes de Mantenimiento Mayor Especiales, normalmente dado como valor Futuro**.

VR = Valor de reposicin, normalmente dado como valor Futuro**.

** Todas las categoras de costes se convertirn a valor presente (P).


CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD

CTPF = Costes totales por fiabilidad/($/ao). El coste total

anualizado de penalizacin es la sumatoria del producto entre el

coste de penalizacin por ao (paros de plantas, diferimiento de

produccin, productos deteriorados, baja calidad, retrabajo) por el

nmero de eventos de fallos inesperadas, y viene expresado

como;

F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el ao n, constante

para todos los aos, dependo del TPO (tiempo promedio de operacin

hasta el fallo), ejemplo: 5 fallos/ao - (factor

Fiabilidad).

Pe = Tiempo de reparacin (TPPR) x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =

($/fallos) - (factor Mantenibilidad).

m = nmero de modos de fallos que ocurren al ao.

(3.1.10) )Pe x (F(n)1

m

i

ScCTPF


Costes de penalizacin causados por laaparicin de eventos imprevistos (modos defallos - Mantenibilidad):

a. Labor: costes directos relacionados con la mano deobra (propia o contratada) en caso de una accin noplanificada.

b.Materiales y repuestos:costes directos relacionadoscon los consumibles y los repuestos utilizados en casode una accin no planificada.

c. Downtime, indisponibilidad, prdidas de oportunidad,costes de penalizacin (operacionales, seguridad yambiente), y /o costes por indisponibilidad generadospor la aparicin de un modo de fallo imprevisto(evento no programado).

PE - PENALIZACIN POR FALLOS


CLCULOS BSICOS


Frecuencia de fallos constante Modelo Woodward

F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el

ao n, constante para todos los aos.

Expresin general:

F = 1 / TPO

Ejemplo:

TPO: 6 meses

F = 0,1666 fallos/mes = 2 fallos/ao


Ejercicio 1

Sistema 1 - semanas: Sistema 2 semanas: TO TPR TO TPR

5,0 0,5 34 1,7

5,5 0,6 34 1,7

6,0 0,7 35 2

6,7 0,8 67 2,3

6,7 0,7 67 2

6,8 0,7 69 2,4

7,9 0,7 69 2

9,0 0,8 95 1,8

9,0 0,7 96 1,8

12,0 0,8 97 1,7

12,5 0,7 98 1,8

Calcular TPO, TPPR y discutir analizar los resultados

Qu decisiones puedo inferir con esta informacin?


Resultados Ejercicio 1:

Sistema 1:

TPO =

TPPR =

Frecuencia de fallos:

Sistema 2:

TPO =

TPPR =

Frecuencia de fallos:


CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD EN VALOR PRESENTE (P)

Calcule los CTPF de los sistemas 1 y 2:

Sistema 1

Frecuencia de fallos =

Tiempo de reparacin (TPPR) =

Costes Mant. No Plan.= 100$/hora

Costes Penal.= 1000$/hora

m = 1 (un solo tipo de modos de fallos)

CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)=

Dado un valor anualizado (CTPF), calcular su valor presente (P):

i = 10%, t =15 aos

CTPF(P)=tii

tiCTPFP

1

11


CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD EN VALOR PRESENTE (P)

Calcule los CTPF de los sistemas 1 y 2:

Sistema 2

Frecuencia de fallos =

Tiempo de reparacin (TPPR) =

Costes Mant. No Plan.= 100$/hora

Costes Penal.= 1000$/hora

m = 1 (un solo tipo de modos de fallos)

CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)=

Dado un valor anualizado (CTPF), calcular su valor presente (P):

i = 10%, t =15 aos

CTPF(P)=tii

tiCTPFP

1

11


Fre

cuen

cia

de

fal

los

Perodo normal de

vida til

Tiempo de servicio (TS) tiempo entre Overhaul.

CASO BSICO: TASA DE FALLOS CONSTANTE

Frecuencia de fallos: 2 fallos/ao constante a lo largo del ciclo de vida

5

4

3

2

1

Tiempo / aos


Ejercicio 2: Seleccione la mejor propuesta de las siguientes dos opciones:

Opcin 1:

Activo: Sistema de compresin Tipo A

Tipos Costes Frecuencia Costes

$

Operacionales Anuales 20.000

Mant. Preventivo Anuales 3.120

Mant. Mayor 3 aos 10.000

Reposicin 0

Datos de Fiabilidad:

-Tiempo promedio de operacin: 8 meses,

1,5 fallos/ao

-Tiempo promedio de reparacin: 20 horas

-costes de penalizacin por fallos

inesperadas: 1.000$/hora

costes del mant. no planificado: 100$/hora

Inversin inicial: 450.000$

Vida til esperada: 15 aos

Factor de descuento: 10%

Opcin 2:

Activo: Sistema de compresin Tipo B


$




Reposicin 0


-Tiempo promedio de operacin: 2 meses,

6 fallos por ao

-Tiempo promedio de reparacin: 10 horas

-costes de penalizacin por fallos

inesperadas: 1000$/hora

costes del mant. no planificado: 100$/hora

Inversin inicial: 300.000$

Vida til esperada: 15 aos

Factor de descuento: 10%

EJEMPLO DE ACCV

CASO BSICO: TASA DE FALLOS CONSTANTE


Opcin 1:


Costes totales por fiabilidad (CTPF) =

CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =

CTPF =

Opcin 2:


CTPF = # fallos/ao x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =

CTPF =

CLCULO DE CTPF: COSTES TOTALES POR FIABILIDAD


Resultados


RESULTADOS GENERALES EJERCICIO 5:

Factores Evaluados Alternativa 1 Alternativa 2

Total Costes en Valor Presente

ACCV(P) =

Total Costes en Valor Equivalente Anual

ACCV(A) =

Inversin inicial =

Costes Operacionales(P) =

Costes Mant. Preventivo(P) =

Costes totales por fiabilidad(P) =

Costes Mant. Mayor(P)=

n=3


n=6


n=9


n=12

Valor de Reposicin (P) =

% Costes por fiabilidad sobre los Costes

totales en valor presente =

COMPARACIN DE ALTERNATIVAS EVALUANDO EL IMPACTO DE LA FIABILIDAD


METODOLOGA DE ACCV MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIONES PROBABILSTICAS)






CTPF = Costes Totales por Fiabilidad, normalmente dado como valor Anualizado. En este caso se asume tasa de fallos constante calculada a partir del tiempo promedio operativo hasta la falla - Distribucin de Weibull, por lo cual el impacto en costes es igual en todos los aos **.











como;

F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el ao n, se

calcula a partir del tiempo medio fallos de una Distribucin

probabilstica - (factor Fiabilidad)

Pe = Tiempo de reparacin (TPPR) x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)= ($/fallos) - (factor Mantenibilidad)


(3.1.10) )Pe x (F(n)1

m

i

ScCTPF


Introduccin al anlisis de Distribuciones Probabilsticas de Fiabilidad (R(t))

-Concepto de Fiabilidad

-Variables aleatorias

-Distribuciones de Fiabilidad ms comunes

-Determinacin de intervalos de mantenimiento

basados en anlisis de Fiabilidad

-Ejercicios


Fiabilidad ( R(t) ). La probabilidad de que un equipo cumpla una misin especfica (no falle) bajo condiciones de operacin determinadas en un perodo de tiempo especfico.

La fiabilidad se relaciona bsicamente con la tasa de fallos (cantidad de fallos) y con el tiempo medio de operacin TPO, tiempo de operacin (TO) . Mientras el nmero de fallos de un determinado equipo vaya en aumento o mientras el TPO de un equipo disminuya, la Fiabilidad del mismo ser menor (variable a modelar en Tiempos Operativos).

DEFINICIN DE FIABILIDAD


FACTORES DE LAS DISTRIBUCIONES MS

UTILIZADOS EN EL REA DE FIABILIDAD

ndices ms utilizados en el clculo de Fiabilidad:

Funcin de densidad de probabilidad f(t), este tipo de representacin matemtica relaciona cualquier valor ti que pueda tomar la variable aleatoria continua t, con su probabilidad de ocurrencia f(ti).

Funcin de probabilidad de fallo acumulada:

F(t) = f(t) dt, probabilidad de fallo para un tiempo (t)

Funcin de Fiabilidad R(t), probabilidad de que el activo no falle en un tiempo (t), R(t) : 1- F(t)

Funcin de Frecuencia de fallos h(t)= f(t) / R(t) , fallos / tiempo (2 fallos/ao)

Media E(t), el valor medio esperado, expresa la tendencia central de la distribucin, TPO = 3,5 aos, se utiliza para determinar frecuencias de mantenimiento preventivo.

www.confiabilidadoperacional.com43Funcin de densidad f(t):

DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS f(x)


FUNCIN DE PROBABILIDAD DE

FALLO ACUMULADA F(t)

F(t) = f(t) dt, probabilidad de fallo para un tiempo (t)


FUNCIN DE PROBABILIDAD

DE QUE NO FALLE R(t)

Funcin de Fiabilidad R(t), probabilidad de que el

activo no falle en un tiempo (t), R(t) : 1- F(t)


FRECUENCIA DE FALLOS/

TIEMPO h(t)

Funcin de Frecuencia de fallos:

h(t)= f(t) / R(t) , h(t)= f(t) / 1-F(t) ,

fallos / tiempo: ejemplo: 1 fallo/ cada 6 aos


Distribuciones ms comunes:

-Exponencial

-Weibull


DISTRIBUCIN EXPONENCIAL

49

Expresiones de clculo

f(t)= exp [ -( ) t ]

F(t) = f(t) dt,

F(t) = 1 - [exp (-( ) t)] , Probabilidad de fallo en un tiempo t

R(t) = 1- F(t) = exp[-( ) t], Probabilidad de que el equipo no falle en un tiempo t

Media (TPO) = tiempo medio hasta fallar = (Sum TPO / # fallos periodo

evaluado)

h(t) = f(t) / R(t) = (frecuencia de fallos constante)

t = es el intervalo de tiempo en el cual se desea conocer la Fiabilidad del equipo,

partiendo de un perodo de tiempo = 0.

= tasa de fallos = # de fallos / Sumatoria tiempos hasta fallar

= 1 / TPO ,

** Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill Companies, USA 1997 - pag-41-45

DISTRIBUCIN EXPONENCIAL


Ejercicio 3:

Para el siguiente set de datos utilizar la distribucin exponencial y calcular:-Probabilidad de que no falle en un tiempo de 30 das R(t)-Probabilidad de fallo para un tiempo de 30 das F(t)-Valor esperado (tiempo medio operativo), segn la

Distribucin Exponencial - = tasa de fallos

Registro histrico (tiempos operativos-das):25, 34, 34, 34, 34, 34,32, 34, 45, 45, 56, 56, 34,34, 34,34,34,35,56, 56

Determine la frecuencia ptima de mantenimiento


RESULTADOSRESULTADOS

ResultadosF(t) = 0,536

Ejecutar el mantenimiento

Preventivo cada:

40 das

das

fallos/t


DISTRIBUCIN DE WEIBULL

53

Expresiones de clculo

f(t) = [ ( x t ^( -1) / ^ ) x (exp (- t / ) ^ ) ]

F(t) = f(t) dt,

F(t) = 1- [ exp ((- t / ) ^ ) ], Probabilidad de fallo en un tiempo t

R(t)= 1- F(t) = [ exp ((- t / ) ^ ) ], Probabilidad de que no falle en un tiempo t

TPO = ( 1 + (1/ ) ) , = funcin Gamma

TPO = Tiempo medio de operacin - Valor esperado variable aleatoria .

h(t) = f(t) / R(t) = x t ^( -1) / ^ , frecuencia de fallos

t = tiempo evaluacin,

V = = vida caracterstica, depende del MTTF

= = parmetro de forma

** Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill Companies, USA 1997 - pag-58-66

DISTRIBUCIN DE WEIBULL

54

Fre

cuen

cia

de

fal

los

Perodo de mortalidad Perodo de

infantil desgaste

Perodo normal devida til

< 0,9 >1,3

20-25% (TS) 10-15%(TS)

=0,9 1,3

50-60%(TS)

Tiempo de servicio (TS) tiempo entre Overhaul.

Curva de Fiabilidad de un equipo.

COMPORTAMIENTO DE FALLOS / DISTRIBUCIN DE WEIBULL.

PARMETRO DE FORMA


tiLntiLn

N

nLnLn

tiLntiLn

N

nLnLn

tiLntiLn

N

nLnLn

tiLntiLn

N

nLnLn

N

11

1

11

1

11

1

11

1

exp

Expresin de la vida caracterstica a travs del mtodo de chi cuadrado

Donde n es el nmero de evento especfico, N el nmero total de eventos y

ti es el tiempo operativo en cuestin

VIDA CARACTERSTICA

=


tiLnLn

tiLn

tiLn

N

nLnLn

11

11

1

Expresin del parmetro de forma a travs del mtodo de chi cuadrado

CLCULO DEL PARMETRO DE FORMA

Donde n es el nmero de evento especfico, N el nmero total de eventos y

ti es el tiempo operativo en cuestin

( )


Ejercicio 4:

Para el siguiente set de datos, utilizar Distribucin de Weibull y calcular:- Probabilidad de que no falle en un tiempo de 3 meses R(t)-Probabilidad de fallo para un tiempo de 3 meses (F(t)-Valor esperado (tiempo medio operativo segn la distribucin) - Parmetros de la distribucin : parmetro de forma y

vida caracterstica

Registro histrico de fallos (tiempos operativos - meses):

2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 4, 3, 4, 4, 3,3

Determine la frecuencia ptima de mantenimiento


F(t) = 0,1924

Ejecutar el mantenimiento

Preventivo cada:

4 -4,5 meses

= vida caracterstica

= parmetro de forma meses

fallos/t

RESULTADOS


RESULTADOS


EXPRESIONES MS COMUNES


FACTORES DE LAS DISTRIBUCIONES MS

UTILIZADOS EN EL REA DE FIABILIDAD

ndices a utilizar en el clculo de ACCV:

Media E(t), el valor medio esperado, expresa la tendencia central de la distribucin, TPO = 3,5 aos, se utiliza para determinar frecuencias de mantenimiento preventivo.


METODOLOGA DE ACCV MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIN DE WEIBULL)






CTPF = Costes Totales por Fiabilidad, normalmente dado como valor Anualizado. En este caso se asume tasa de fallos constante calculada a partir del tiempo promedio operativo estimado por la Distribucin de Weibull, por lo cual el impacto en costes es igual en todos los aos **.











como;

F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el ao n, se

calcula a partir del tiempo medio entre fallos de una Distribucin

probabilstica - (factor Fiabilidad)

Pe = Tiempo de reparacin (TPPR) x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.)= ($/fallos) - (factor Mantenibilidad)


(3.1.10) )Pe x (F(n)1

m

i

ScCTPF


Costes de penalizacin causados por laaparicin de eventos imprevistos (modos defallos - Mantenibilidad):

a. Labor: costes directos relacionados con la mano deobra (propia o contratada) en caso de una accin noplanificada.

b.Materiales y repuestos:costes directos relacionadoscon los consumibles y los repuestos utilizados en casode una accin no planificada.

c. Downtime, indisponibilidad, prdidas de oportunidad,costes de penalizacin (operacionales, seguridad yambiente), y /o costes por indisponibilidad generadospor la aparicin de un modo de fallo imprevisto(evento no programado).

PE - PENALIZACIN POR FALLOS


Activo: Sistema de compresin A

Tipos Costes Frecuencia Costes $




Reposicin 0


- Registro histrico de fallos (tiempos operativos - meses):

2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 4, 3, 4, 4, 3,3

- Tiempo promedio de reparacin: 20 horas

- costes de penalizacin por fallos inesperadas: 1.000$/hora

- costes del mant. no planificado: 100$/hora

- Inversin inicial: 450.000$

- Vida til esperada: 15 aos

- Factor de descuento: 10%

EJERCICIO 5: DE MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIN DE WEIBULL)


Activo: Sistema compresin B


$




Reposicin 0


- Registro histrico de fallos (tiempos operativos - meses):

6, 7, 7, 6, 6, 6, 4, 3, 4, 4

- Tiempo promedio de reparacin - horas

8, 12, 9, 10, 15, 10, 7, 6, 8, 7

- costes de penalizacin por fallos inesperadas: 1.000$/hora

- costes del mant. no planificado: 100$/hora

- Inversin inicial: 550.000$

- Vida til esperada: 15 aos

- Factor de descuento: 10%

EJERCICIO 5: MODELO DE WILLIANS Y SCOTT (DISTRIBUCIN DE WEIBULL)


Resultados caso A:


Resultados caso B:


Comparacin de resultados


OPORTUNIDADES DE CREACION VALOR EN EL CICLO DE VIDA DEL ACTIVO

Visualizacin

Ingeniera Conceptual

Ingeniera Bsica

Estrategia y

Polticas de

Mant. y

Confiabilidad

Ingeniera de Detalles

Adquisicin de Materiales

Captura y Diagnostico

Planificacin y Programacin

Contratacin

de

Obras

Contratacin

de

Actividades

Ejecucin

Obras

Ejecucin

Actividades

Arranquey

Entrega

Arranque

Operaciones

Produccin

FASES DEL PROYECTO

Op

ort

un

idad

de r

ed

ucci

n d

e c

oste

s

Desarrollo

de

Proyectos

Operacin

Mant. y

Fiabilidad

ING. DE CONFIABILIDAD

65 % Oportunidades de Creacin

de Valor y Reduccin de Costes

en las fases iniciales del proyecto

COSTE DE CICLO DE VIDA


La aplicacin de la metodologa de Anlisis del coste del Ciclo de Vida, propicia una perspectiva amplia que permite asociar estrechamente el campo de la economa aplicada a la ingeniera, con el diseo, el desarrollo y la operacin de los activos. En trminos generales, el uso adecuado de esta metodologa, permitir:

Identificar el coste del ciclo de vida til de los activos (nuevos/usados).

Comparar diferentes opciones (costes de ciclo de vida). Seleccionar de forma ptima el activo ms adecuado. Orientar en el proceso de definicin del momento

ptimo para reemplazar los activos existentes.

APLICABILIDAD DEL ANLISIS DEL COSTE DE CICLO DE VIDA

www.confiabilidadoperacional.com

Parte 2:

ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO (ACRB)

- Definicin de intervalos ptimos de mantenimiento

- Definicin de intervalos ptimos de Inspeccin


Parte 2:

Optimizacin de frecuencias de mantenimiento

Teora Bsica . Ejemplo de casos realizados. Ejercicios propuestos por los participantes.


? ? ?Decidimos el Intervalo

Promedio de Mantenimiento

en funcin del TPF

0 t

DECISIONES CON UNA ALTA INCERTIDUMBRE / VISIN TRADICIONAL

LIMITACIONES DE LOS DATOS HISTORICOS

ES ESTA LA MEJOR

FRECUENCIA DE

APLICACIN DEL

MANTENIMIENTO ?

Tf: tiempo hasta fallar

TPF: tiempo promedio

hasta fallar

Tasa de

fallas

Tf

Tf1

Tfn

TPF


Preservar la funcin de los equipos, a partir de la

aplicacin de estrategias efectivas de mantenimiento,

inspeccin y control de inventarios, que permitan

minimizar los riesgos que generan los distintos

modos de fallas dentro del contexto operacional y

ayuden a maximar la rentabilidad del negocio.

MANTENIMIENTO / ENFOQUE COSTO RIESGO BENEFICIO


PROBABILIDAD DE FALLA CONSECUENCIAS

PROB. DE FALLA

BASADA EN LA

HISTORIA DE FALLA

PROB. DE FALLA

BASADA EN LA

CONDICION

PERDIDAS DE

PRODUCCION

COSTO DE

REPARACION

IMPACTO

AMBIENTAL

IMPACTO

EN SEGURIDAD

RIESGORIESGO= F(t) X CONSECUENCIA

RIESGO=(1-R(t)) X CONSECUENCIA

EL RIESGO, ES UN TRMINO DE NATURALEZA PROBABILSTICA, QUE SE DEFINE COMO LA PROBABILIDAD DETENER UNA PRDIDA. Y COMNMENTE SE EXPRESA EN UNIDADES MONETARIAS ($).MATEMTICAMENTE, ELRIESGO SE CALCULA CON LA SIGUIENTE ECUACIN:

RIESGO(t)=PROBABILIDAD DE FALLA(t) X CONSECUENCIAS

EL ANLISIS DE LA ECUACIN DEL RIESGO, PERMITE ENTENDER EL PODER DE ESTE INDICADOR PARA EL

DIAGNSTICO Y LA TOMA DE DECISIONES, DEBIDO A QUE, EL MISMO COMBINA PROBABILIDADES O FRECUENCIAS

DE fallaS CON CONSECUENCIAS, PERMITIENDO POR EJEMPLO, LA COMPARACIN DE UNIDADES COMO LOS

EQUIPOS ROTATIVOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN ALTA FRECUENCIA DE fallaS CON BAJAS CONSECUENCIAS,

CON EQUIPOS ESTTICOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN PATRONES DE BAJA FRECUENCIA DE fallaS Y ALTA

CONSECUENCIA.

EL RIESGO, SE COMPORTA COMO UNA BALANZA, QUE PERMITE PESAR LA INFLUENCIA DE AMBAS MAGNITUDES

(PROBABILIDAD DE falla Y CONSECUENCIA DEL falla) EN UNA DECISIN PARTICULAR.

CONCEPTO

ANALISIS DE RIESGO


Mortalidad Infantil 2-5 % fallas en las primeras 3-4 semanas

(riesgo introducido debidos a la propia accin de

por mantenimiento) mantenimiento

Fallas Aleatorias 1 falla cada 4-5 aos

(riesgo aleatorio) o el 80-90% llega OK al primer ao

Fallas por Menor tiempo de falla posible:12 meses

deterioro Mayor tiempo posible sin fallas: 5 aos

FRECUENCIA DE FALLOS (MODELO ESTADSTICO)

Tasa de

fallos

Tiempo ( t)

Fallas aleatorias Fallas por deterioroMortalidad

infantil

PERODO DE FALLAS EJEMPLOS


ESCENARIO PLANIFICADO / TIPO DE ACTIVIDAD - COSTOS

Definicin de la actividad a ejecutar - preventiva:

Costos del escenario planificado (CP):

Recurso humano - Labor

Materiales

Gastos generales (electricidad, edificios, administrativos)

Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad


Costos del escenario No Planificado (CNP):

Labor

Materiales

Gastos fijos

Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad, penalizaciones

EVALUACIN DE LAS CONSECUENCIAS

COSTO GENERADOS POR LOS EVENTOS - INESPERADOS


RIESGO TOTAL= CNP x (F(t) / t) + CP x (R(t) / t)

$/ao

Tiempo (t-aos,meses.)

TOTAL

Riesgo por Actividades

Planificadas

CP: costos planificados

R(t)=probabilidad de que

no falle

ptimo

Intervalo ptimo de Mantenimiento

Riesgo por Eventos

Imprevistos

CNP:costos no Planificados

1-R(t)=probabilidad de falla

MODELO DE ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO

SI LA ACCION PROPUESTA SE EJECUTA A UNA FRECUENCIA QUE CORRESPONDE A :

1.- EL PUNTO PTIMO => MINIMO IMPACTO EN EL NEGOCIO

2.- LA DERECHA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA ASUMIENDO MUCHO RIESGO

3.- LA IZQUIERDA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA GASTANDO MUCHO DINERO


EJERCICIO 8

MODELO:RIESGO TOTAL= CNP x (F(t)/ t) + CP x (R(t)/ t)

Ejercicio propuesto

Comportamiento histrico del modo de falla Z (Weibull)

t R(t) F(t)

0,687206709

0,719035796

0,750380709

0,781021983

0,810729444

0,839263286

0,866375135

0,891808935

0,915301478

0,936582161

0,955371291

0,97137541

0,984276002

0,993700577

0,999125693

29

27

25

23

21

19

17

15

13

11

9

7

5

3

1

Costos Actividad

Planificada (CP): 5000 $

Costos Actividad No Planificada (CNP): 60000 $

Cul es el mejor intervalo de mantenimiento?

0,31279329

0,2809642

0,24961929

0,21897802

0,18927056

0,16073671

0,13362487

0,10819106

0,08469852

0,06341784

0,04462871

0,02862459

0,015724

0,00629942

0,00087431

TPO (distribucin

Weibull): 44,5 meses

Parmetro de forma: Parmetro de forma:

1,81,8

Vida Vida caracterstica :

50 meses 50 meses


RESULTADOS DEL PROBLEMA PROPUESTO


Seleccin ptima de la frecuencia de inspeccin

utilizando herramientas de anlisis

Costo Riesgo Beneficio


Por qu inspeccionar de forma preventiva ?

Monitorear condiciones fsicas que permitan: prevenir fallas, controlar procesos de deterioro y desgaste y/o determinar niveles de eficiencia.

Detectar si una funcin esta en estado de falla oculta (equipos de instrumentacin, control y seguridad).

Calibrar equipos y asegurar que la precisin de los mismos se encuentra dentro de los lmites permitidos (instrumentacin)

Controlar el Riesgo y ayudar a minimizar las consecuencias de modos de fallas especficos

Prolongar la vida til de los activos

Crear un ambiente de seguridad dentro de las reas operacionales

Cumplir con regulaciones y leyes


DECISIONES CON UNA ALTA INCERTIDUMBRE

?

Tasas de

Deterioro

Ta

sa

de

Dete

rio

ro

?

??

?

Tiempo

Precisin de

Medidas

Umbral de

Deteccin

Punto de falla

Comienzo del

Deterioro


DECISIONES CON UNA ALTA INCERTIDUMBRE

Distribucin de

tasas observadas

Punto

Falla

Umbral

Detectable

Prxima inspeccin

Ta

sa

de

De

terio

ro

Tiempo

Distribucin

de tasas

?????????

Decidimos el Intervalo de Inspeccin

en funcin de la tasa promedio de

deterioro.

ES ESTE EL MEJOR CRITERIO PARA

SELECCIONAR LA FRECUENCIA DE

INSPECCIN?


Las frecuencias de aplicacin de las estrategias de inspeccin tienen que estar basadas no slo en el proceso de deterioro del

equipo, sino que a su ves, se deben considerar las consecuencias

que generara la prdida de funcin del equipo a ser evaluado.


Evaluacin de Consecuencias por no

inspeccionar: impacto operacional,

seguridad, ambiente

(impacto econmico)


CRITERIOS EVALUADOS POR EL ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO

CUANTIFICACION DEL RIESGO =

Probabilidad x Consecuencias =

(% / Tiempo) x ($)

Probabilidad

de Falla

(Fallas asociadas a

deterioro/desgaste)

Evaluacin de

Consecuencias

($, Bs.)

CONCEPTO BSICO DEL RIESGO

TRADICIONALMENTE

SLO SE

CONSIDERABA ESTE

CRITERIO PARA

SELECCIONAR LA

FRECUENCIA DE

INSPECCIN

ACTUALMENTE SE

CONSIDERAN AMBOS

CRITERIOS PARA

SELECCIONAR LA

FRECUENCIA DE

INSPECCIN


PROBABILIDAD DE FALLA CONSECUENCIAS

PROB. DE FALLA

BASADA EN LA

HISTORIA DE FALLA

PROB. DE FALLA

BASADA EN LA

CONDICION

PERDIDAS DE

PRODUCCION

COSTO DE

REPARACION

IMPACTO

AMBIENTAL

IMPACTO

EN SEGURIDAD

RIESGORIESGO= F(t) X CONSECUENCIA

RIESGO=(1-R(t)) X CONSECUENCIA

EL RIESGO, ES UN TRMINO DE NATURALEZA PROBABILSTICA, QUE SE DEFINE COMO LA PROBABILIDAD DETENER UNA PRDIDA. Y COMNMENTE SE EXPRESA EN UNIDADES MONETARIAS ($).MATEMTICAMENTE, ELRIESGO SE CALCULA CON LA SIGUIENTE ECUACIN:

RIESGO(t)=PROBABILIDAD DE FALLA(t) X CONSECUENCIAS

EL ANLISIS DE LA ECUACIN DEL RIESGO, PERMITE ENTENDER EL PODER DE ESTE INDICADOR PARA EL

DIAGNSTICO Y LA TOMA DE DECISIONES, DEBIDO A QUE, EL MISMO COMBINA PROBABILIDADES O FRECUENCIAS

DE fallaS CON CONSECUENCIAS, PERMITIENDO POR EJEMPLO, LA COMPARACIN DE UNIDADES COMO LOS

EQUIPOS ROTATIVOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN ALTA FRECUENCIA DE fallaS CON BAJAS CONSECUENCIAS,

CON EQUIPOS ESTTICOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN PATRONES DE BAJA FRECUENCIA DE fallaS Y ALTA

CONSECUENCIA.

EL RIESGO, SE COMPORTA COMO UNA BALANZA, QUE PERMITE PESAR LA INFLUENCIA DE AMBAS MAGNITUDES

(PROBABILIDAD DE falla Y CONSECUENCIA DEL falla) EN UNA DECISIN PARTICULAR.

CONCEPTO

ANALISIS DE RIESGO


RESUMEN DE DATOS A RECOPILAR

Definicin de la estrategia a evaluar

Factores a evaluar:

Tipo de inspeccin para

Prevenir fallas

Costos Directos (labor

& materiales)

Penalizaciones (Opor.

perd., prdida producc. etc.)

Recopilacin de Datos & Filtrado

Proceso de deterioro

Data registrada (ltima medicin,

valor promedio de deterioro)

Lmite mximo permitido de deterioro

Costos por ocurrencia de fallas

imprevistas (directos / penalizacin)

Anlisis de La Incertidumbre Peor y Mejor CasoPruebas de Sensibilidad

Evaluar opciones alternativas

Conclusiones y justificaciones Costo/Riesgo


MODELO ESFUERZO RESISTENCIA (PROCESOS DE DETERIORO)

DISTRIBUCIN NORMAL ESTANDARIZADA

Esfuerzo: Condicin monitoreada

TASA DE CORROSIN (pulg/ao)

Datos:Media () (pulg/ao): 0.1Desviacin estndar (): 0.01

Resistencia:Lmite de la condicin

ESPESOR LMITE (El)

Datos:El (pulg): 1.5

Espesor Original (Eo) (t=0)

Datos:Eo (pulg): 2

)(

)(()(

tDe

tEmEltz

)()( tEotEm

ttDe )(

R(t)

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0 1 2 3 4 5 6 7 8

R(t)

t (aos)

))((1)( tzFtR

Donde F(z(t)), probabilidad de falla

(Distribucin Normal Estandarizada)


ESCENARIO PLANIFICADO / TIPO DE ACTIVIDAD - COSTOS

Definicin de la inspeccin a ejecutar - preventiva:

Costos del escenario planificado (CP):

Recurso humano - Labor

Materiales

Gastos generales (electricidad, edificios, administrativos)

Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad


Costos del escenario No Planificado (CNP):

Labor

Materiales

Gastos fijos

Downtime , indisponibilidad, prdidas de oportunidad, penalizaciones


COSTO GENERADOS POR LOS EVENTOS - INESPERADOS


RIESGO TOTAL= CNP x (F(t) / t) + CP x (R(t) / t)

$/ao

Tiempo (t-aos,meses.)

TOTAL

Riesgo por Actividades

Planificadas

CP: costos planificados

R(t)=probabilidad de que

no falle

ptimo

Intervalo ptimo de Inspeccin

Riesgo por Eventos

Imprevistos

CNP:costos no Planificados

1-R(t)=probabilidad de falla

MODELO DE ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO

SI LA ACCION PROPUESTA SE EJECUTA A UNA FRECUENCIA QUE CORRESPONDE A :

1.- EL PUNTO PTIMO => MINIMO IMPACTO EN EL NEGOCIO

2.- LA DERECHA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA ASUMIENDO MUCHO RIESGO

3.- LA IZQUIERDA DEL PUNTO PTIMO => SE ESTA GASTANDO MUCHO DINERO


Propuesta: Determinar si resulta

beneficioso realizar mediciones de

espesores a 26 Km de tubera de 26 pulg.

con la tcnica de medicin

electromagntica y definir la frecuencia

ptima de inspeccin.

Esfuerzo: Condicin monitoreada

TASA DE CORROSIN (pulg/ao)

Datos:Media () (pulg/ao): 0.1Desviacin estndar (): 0.01

Resistencia:Lmite de la condicin

ESPESOR LMITE (El)

Datos:El (pulg): 1.5

Espesor Original (Eo) (t=0)

Datos:Eo (pulg): 2

Datos del proceso de deterioro

Datos econmicos:

CNP (costos no planificados por el

evento de falla - costos por no

inpeccionar) ($): 1.000.000 $

CP(costos planificados por realizar

la inspeccin de la condicin -

costos de monitorear la condicin

(inspeccin)) ($): 200.000 $

Ejercicio 9


Utilizar la hoja en excel


RESULTADOS DEL ANLISIS DE COSTE DE CICLO DE VIDA

COSTE MANT CORR. + IMPACTO EN PROD. + IMPACTO AMBIENTAL

COSTES DE LA BAJA FIABILIDAD = RIESGO

OPEX

COSTE OPERACIN + MANT. PLANIF.

COSTES DE

OPERACION

TIEMPO (AOS)DESINCORPORACION

CAPEX

CONSTRUCCION.INVESTIGACION

COSTES DE

DESARROLLO

COSTES DE

INVERSION

DISEO

INVESTIGACION

DISEO

PROCURA.


VENTAJAS DEL ANLISIS COSTO RIESGO BENEFICIO

Controlar (minimizar) el Riesgo

Mejorar la eficiencia de las Plantas

Prolongar la vida til de los activos

Disminuir las paradas imprevistas

Ayudar a cumplir con las metas de produccin propuestas y con las regulaciones ambientales y de seguridad

Seguridad, ambiente

Brillo


Es de gran importancia, aquellas decisiones relacionadas con el proceso de mejoramiento de la Fiabilidad de los activos (calidad del diseo, tecnologa utilizada, complejidad tcnica, frecuencia de fallos, costes de mantenimiento preventivo/ correctivo, niveles de mantenibilidad y accesibilidad), ya que estos aspectos, tienen un gran impacto sobre el coste total del ciclo de vida del activo, e influyen en gran medida sobre las posibles expectativas para extender la vida til de los activos a costes razonables.

REFLEXIONES ACERCA DEL IMPACTO DE LA FIABILIDAD

EN EL CICLO DE VIDA DE LOS ACTIVOS


CONSIDERACIN FINAL

Las distintas reas de produccin y operacin se ven afectadas

especialmente por la frecuencia con que ocurren los modos de fallas

y las consecuencias que originan los mismos (indisponibilidad,

costos operacionales, costos de mantenimiento, costos de reposicin

(repuestos) y efectos sobre la seguridad y el ambiente).

A partir del uso adecuado de las herramientas de

anlisis costo riesgo beneficio, se pueden identificar de

forma ptima: las frecuencias de aplicacin de las distintas

actividades de mantenimiento e inspeccin y el nivel de

inventario requerido, optimando de esta forma, el

proceso de toma de decisiones dentro de las gestiones de

mantenimiento

GRACIAS POR SU ATENCIN..


Referencias

Dhillon B. S, 1998, Life Cycle Costing: Techniques, Models and Applications, Gordon and Breach Science Publishers, New York.

DOD Guide LCC-1,DOD Guide LCC-2, DOD Guide LCC-3, 1998, Life Cycle Costing Procurement Guide,Life Cycle Costing Guide for System Acquisitions, Life Cycle Costing Guide for System Acquisitions, Department of Defense, Washington, D.C.

Fabrycky W.J & Blanchard S, 1998, Life Cycle Costing and Economic Analysis, Prentice Hall, Inc, Englewod Cliff, New Jersey.

Parra C, 2001, "Evaluacin de la Influencia del Ciclo de Vida de 18 Motocompresores de Gas en PDVSA/ Distrito Norte, Maturn", Informe Tcnico INT-9680-2001, PDVSA INTEVEP, Venezuela.

Parra C, 2002, "Anlisis determinstico del Ciclo de Vida y evaluacin del factor Confiabilidad en 52 Motocompresores de gas en PDVSA del Distrito San Tom. Congreso Mundial de Mantenimiento, Brasil - Octubre.

Woodhouse, Jhon, 1999, Anlisis de costes del Ciclo de Vida APT Lifespan / WOODHOUSE PARTNERSHIP LIMITED, Curso de adiestramiento PDVSA INTEVEP, Venezuela.

Woodhouse. Jhon, 1996, Managing Industrial Risk / THE WOODHOUSE PARTNERSHIP LIMITED, Chapman Hill Inc, London.

Woodward, D. G., 1997, Life Cycle Costing Theory, Information Acquisition and Application, International Journal of Project Management, 15(6), 332 - 335.

Direccin electrnica personal: [email protected]



Anexos


Seleccione uno de los activos en funcin del anlisis de los siguientes

datos:

ActivoCostos de

Adquisicin

Costos

Mant.

Preventivo

Anual

Costos

Mantenimiento

Mayor

Costos

Operacionales

Anual

1 1400 M$ 18 M$ 50 M$ - 5 aos 25 M$

2 900 M$ 10 M$ 40 M$ - 3 aos 26 M$

Expectativa de vida : 15 aos

Costos de penalizacin por fallas: 0,1 M$/hora

Tasa de descuento: 10%

Ver patrn de fallas a continuacin.

EJERCICIO 6


TO Dia(s) TFS Dia(s)

90 2

130 3

160 4

234 12

234 13

216 12

234 12

234 12

129 5

323 7

345 2

256 9

324 12

198 13

234 7

198 7

FALLAS ACTIVO 1


FALLAS ACTIVO 2

TO DAS TFS DAS

24 8

427 8

401 8

20 7

13 8

28 7

29 6

444 7

39 9

103 7

98 7

10 9

145 9

148 8

488 8

100 7


1.Para los dos equipos calcular:

- Probabilidad de que no falle en un tiempo de (180 das) R(t) - Weibull

- Probabilidad de falla para un tiempo de (180 das) (F(t) - Weibull

- Tiempo medio operativo segn la distribucin Weibull

-Tiempo medio fuera de servicio (promedio aritmtico)

- # esperado de fallas totales al ao en funcin de tiempo medio operativo

En funcin de los resultados de Confiabilidad y los datos econmicos suministrados:

- Calcule el costo anual equivalente de cada opcin y emita sus recomendaciones al respecto?

**La penalizacin anual calcularla con el tiempo medio fuera de servicio del equipo y el numero de fallas totales esperadas por ao - calculado en la parte 1.

- Como afecta el factor confiabilidad a estos sistemas . Explique por qu?

- Que recomendara usted con respecto a la continuidad operacional de estos equipos?

Argumente su respuesta.

EJERCICIO 6


ndices:

1.Confiabilidad /Distribucin

Weibull:

R(t= 180 das)= %

F(t= 180 das)= %

TPO= das

# Fallas / ao:

2.Mantenibilidad:

TPFS= das

Costo Anual Equivalente:

1.Inversin:

2.Mant. Preventivo:

3.Mant. Mayor:

4.Costos Oper.:

5.Penalizaciones:

Costo total anual equivalente (10%):

RESULTADOS OPCIN # 1


ndices:

1.Confiabilidad /Distribucin

Weibull:

R(t= 180 das)= %

F(t= 180 das)= %

TPO= das

# Fallas / ao:

2.Mantenibilidad:

TPFS= das

RESULTADOS OPCIN # 2


1.Inversin:

2.Mant. Preventivo:

3.Mant. Mayor:

4.Costos Oper.:

5.Penalizaciones:



RESUMEN DE RESULTADOS


Activo 1:

Inversin inicial:


% costos de Fiabilidad:

Activo 2:

Inversin inicial:

Costo Anual Equivalente (10%):

% costos de Fiabilidad:

ndices

Activo 1

R(t= 180 das)= %

F(t= 180 das)= %

TPO= das

# Fallas / ao:

TPFS= das

Activo 2:

R(t= 180 das)= %

F(t= 180 das)= %

TPO= das

# Fallas / ao:

TPFS= das


Optimizacin de repuestos

Teora Bsica Ejemplo de casos realizados Ejercicios propuestos por los participantes


Frecuencia de

Falla

(Demanda del

repuesto) / repuestos de baja rotacin

Consecuencias

de no tener el

repuesto

(Bs, $)

Costos de

almacenamiento

y compra

Logstica del

suplidor

ANLISIS DEL RIESGO EN EL REA DE REPUESTOS

Impacto total de la gestin de

inventario: Costos penalizacin +

Costos mant., almac. y compra +

Costo del dinero en el tiempo


DATOS A RECOPILAR

Datos relacionados con la instalacinUnidades requeridas

Poltica actual repuestos

(nmero actual)

Demanda actual

Impacto de la indisponibilidad

del respuesto/Tiempo de entrega

Consecuencias por no contar con el

repuesto

Tiempo normal de entrega/

Costos del repuesto /Valor

del dinero en el tiempo

Costo de adquisicin del repuesto

% Valor dinero en el tiempo

% Costo de almacenamiento-mant.

Impacto econmico de no tener el repuesto


MODELO EVALUACIN DEL RIESGO - REPUESTOS

RT(n) = Rtr(n) + Rnr(n) = unidad monetaria/tiempo = ($/ao)

Dnde:

RT(n) = Riesgo total de tener (n) repuestos

Rtr(n) = Riesgo de tener (n) repuestos

Rnr(n) = Riesgo de no tener (n) repuestos

Rie

sg

o t

ota

l $

/a

o

0 1 2 3 4 5 6 7 n repuestos

415039.64

142611,3768

175.935868

334.2781

492.6204

639.2336

776.46363

909.0019


RIESGO DE TENER (n) REPUESTOS Rtr(n)

Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n)) = $/ao

Dnde:

n = cantidad de repuestos a almacenar por ao

CCI(n) = Costo del capital inmovilizado (% del costo unitario del

repuesto), expresado en $

CCI(n) = n x CUR x VDT

CUR = costo unitario del repuesto ($)

VDT = valor del dinero (tasa del mercado) (%)

CAM(n) = Costo de almacenamiento por repuestos (% del costo unitario del

repuesto), expresado en $

CAM(n) = CUR x CA

CA = costo de almacenamiento (valor % estimado por la organizacin)


EJEMPLO DE CLCULO DE Rtr(n)

Datos:

CUR = costo unitario del repuesto ($) = 1300 $/repuesto

VDT = valor del dinero (tasa del mercado) (%) = 5%

CA = costo de almacenamiento (valor % estimado por la organizacin) = 5%

Opcin de tener 0 repuesto:Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))

Rtr(0) = 0 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 0 $/ao

Opcin de tener 1 repuesto:Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))

Rtr(1) = 1 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 130 $/ao

Opcin tener 2 repuestos:Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))

Rtr(2) = 2 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 260 $/ao

Opcin tener 3 repuestos:

Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))

Rtr(2) = 3 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 390 $/ao

Opcin tener 4 repuestos:

Rtr(n) = (n) x (CCI(n) + CAM(n))

Rtr(2) = 4 x ((1300 x 0,05) + (1300 x 0,05)) = 520 $/ao

.


EJEMPLO DE CLCULO DE Rtr(n)

Datos:

tf = tasa de fallos (demanda del repuesto, repuestos/ao) = 2 repuestos/ao




7

6

5

4

3

2

1

0

# repuestos (n)

910

780

650

520

390

260

130

0

Riesgo por tener

(n)repuesto/ao

Rtr(n)

($/ao)


RIESGO DE NO TENER (n) REPUESTOS Rnr(n)

Rnr(n) = CI(n) = $/ao

Dnde:

CI(n) = Costo por indisponibilidad del repuesto por ao (impacto en el proceso por

no tener el repuesto en almacn, depende del tiempo de procura y logstica),

expresado en $

CI(n) = (tf n) x TPL x PIRn = cantidad de repuestos a almacenar por ao

tf = tasa de fallos (repuestos/ao)

TPL = tiempo de logstica y procura del repuesto, (horas/repuesto)

PIR = penalizacin por indisponibilidad del repuesto en almacn ($/hora)

**Cuando la cantidad de repuestos (n) a mantener en stock es mayor que la demanda (tf),

el Costo por indisponibilidad CI(n) se hace 0, para cada n evaluado.


EJEMPLO DE CLCULO DE Rnr(n)

Datos:


TPL = tiempo de logstica y procura del repuesto, (horas/repuesto) = 48 horas/repuesto

PIR = penalizacin por indisponibilidad del repuesto en almacn ($/hora) = 5000 $/hora

Opcin de no tener ningn repuesto almacenado

Rnr(n) = (tf n) x TPL x PIRRnr(0) = ((2 0) x TPL x PIR ) = $/aoRnr(0) = (2 x 48 x 5000) = 480000 $/ao

Opcin de no tener al menos 1 repuesto en stock:Rnr(n) = (tf n) x TPL x PIRRnr(1) = ((2 1) x TPL x PIR ) = $/aoRnr(1) = (1 x 48 x 5000) = 240000 $/ao

Opcin de tener 2 repuestos en stock:Rnr(n) = (tf n) x TPL x PIRRnr(2) = ((2 2) x TPL x PIR ) = $/aoRnr(2) = (0 x 48 x 5000) = 0 $/ao

Para n mayores a 2 Rnr(n) = 0


EJEMPLO DE CLCULO DE Rnr(n)




7

6

5

4

3

2

1

0

# repuestos (n)

0

0

0

0

0

0

240000

480000

Riesgo por no tener

(n)repuesto/ao

Rnr(n)

($/ao)


RT(n) = Riesgo total de tener (n) repuestos

Datos:







7

6

5

4

3

2

1

0

# repuestos (n)

910

780

650

520

390

260

130

0

Riesgo por tener

(n)repuesto/ao

Rtr(n)

($/ao)

0

0

0

0

0

0

240000

480000

Riesgo por no tener

(n)repuesto/ao

Rnr(n)

($/ao)

910

780

650

520

390

260

240130

480000

Riesgo total de tener

(n)repuesto/ao

RT(n)

($/ao)


Clculo del RT(n) = Riesgo total de tener (n) repuestosR

ies

go

to

tal $

/a

o

0 1 2 3 4 5 6 7 n repuestos

480000

241130

260

390

520

650

780

910

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Taller Lcc Manten Inspeccion Enginz