(TAKAGI SUGENO FUZZY SYSTEMS) مشش

1 By: Dr. A. Chatraei

فصل

ششم

سیستم های فازی

سوگنو –تاکاگی

(TAKAGI–SUGENO FUZZY

SYSTEMS)


ای سیستن الغ در .ستذ تز کلی هوذای فاسی ای سیستن اس(Takagi-Sugeno)(T-S) فاسی ای سیستن .ستذ T-S فاسی ای سیستن اس خاغی ع هوذای فاسی

ضذ تسیغ کتزلز تام ا کتزلز اس ػی ساسی پیاد تزای ک ستذ هن خاعز تذیي T-S فاسی ای سیستن کتزل سیستن ضاسایی هثاحث در کتزلز ایي ک ستذ هفیذ (Parallel Distributed Control) هاسی

ضاهل تست حلم ای سیستن پایذاری اثثات در T-S فاسی ای سیستن اویت وچیي .دارد کارتزد تغثیمی .هیثاضذ فاسی ای کتزلز

فاسی ای سیستن واذ) فاسی ای هدوػ ضاهل If-Then لایي آیذ پی تخص T-S فاسی ای سیستن در ردی ای هتغیز اس خغی تاتؼی ک هیثاضذ ریاضی ای ػثارت آا آیذ پی تخص ػؼ در .یست (هوذای .ستذ

لثل فػل در ضذ تیاى دیاهیکی ای هذل اس یکی یا ا ردی اس تاتؼی یا ا ػثارت ایي تز هطخع عر ت تیي (Interpolation) (یاتی درى) ایتزپلیطي یک T-S فاسی سیستن ا، ردی اس تاتؼی حالت در .ستذ

دیاهیکی ای سیستن تیي ایتزپلیطي یک T-S فاسی سیستن ،دیاهیکی هذل حالت در هیکذ ایداد تاتغ .هیکذ ایداد

مقدمه


:تگیزیذ ظز در سیز فزم ت لاى R تا را T-S فاسی سیستن یک

:ایذ هی تذست سیز راتغ اس خزخی لغؼی همذار .ستذ fi تاتغ ا آیذ پی هیطد هلاحظ ک واگ

ضت هیتاى الغ در .است Ri لاى همذه ػضیت تاتغ همذار μi(x) ک

ک

.هیطذ اهیذ فاسی پای تاتغ

ته عنوان درون یاب تین تواتع T-Sسیستم فازی

1 2

1 2( ) ( ) ( )crisp R

Ry q t q t q t

1 1 2 2: If is and is and and is , then •k L M i

n n iRi x P x P x P q f

1

1

Ri

icrisp i

R

i

i

q x

y

x

1

( ) , 1, 2, ,i

i R

j

j

x tt i R

x t


:یؼی .ستذ ا ردی اس افایي تاتؼی ا f ک هیطد فزؼ ایدا در

x1 ، x2 ... xn ا ردی اس خغی غیز تاتغ یک خزخی لغؼی همذار ک کیذ دلت .ستذ ثاتت ضزایة ک .هیثاضذ

:تگیزیذ ظز در سیز لایي تا را ردی د تا T-S فاسی سیستن یک :مثال

:هیطذ تؼزیف سیز تػرت فاسی ای هدوػ ا، EUOD داخل در

ته عنوان درون یاب تین تواتع T-Sسیستم فازی

i

ja

0 1 1 2 2

i i i i

i n nf a a x a x a x

2 1 1

1 2 1, ,P P P2

2P


:یر های شکل با

مثال –ته عنوان درون یاب تین تواتع T-Sسیستم فازی

2 2

1 21 11 1 1 1

2 2

1 22 22 2 2 2

1 11 1exp , exp

2 0.8493 2 0.8493

1 11 1exp , exp

2 0.8493 2 0.8493

x xx x

x xx x


:ایذ هی تذست سیز غرت ت لغؼی خزخی ،(x1,x2) لغؼی ردی فزؼ تا

ک

:داضت خاین Product T-norm فزؼ تا


4

1 2 1 2 1 2

1

, , ,crisp i

i

i

y x x q x x x x

1 2

1 2 4

1 2

1

,, , 1, 2,3, 4

,

i

i

j

j

x xx x i

x x


:اس ػثارتذ اخیز ػضیت تاتغ همادیز ،(0.6,-0.3)=(x1,x2) خاظ لغؼی ردی یک تزای :آیذ هی تذست سیز غرت ت فاسی پای تاتغ فق همادیز تا

:اس ػثارتذ ضذ داد لغؼی ردی تزای آیذ پی تاتغ همادیز



:ضذ داد لغؼی ردی تزای T-S فاسی سیستن خزخی تاتزایي

فاسی سیستن ایي خزخی – ردی هطخػ:

فق ضکل در غفحات ایي اس کچکی ای تخص .است آهذ تذست q3,q2,q1 q4 ای غفح تاتغ ۴ یاتی درى اس فق (surface) ری الغ در

آگا ( x2<-1, x1<-1 یؼی) تاضذ هفی تشرگ اػذاد د ز x1 x2 اگز هثال تزای .است هغثك اى تز کاهلا ری ای گض در ک است آهذ لغؼی خزخی حالت ایي در لذا هیطذ رضي کوتز خیلی لغؼیت تا ۴ ۳،۲ لایي حالیک در ضذ (fire) رضي سیاد خیلی لغؼیت تا ۱ لاى .تد خاذ q1 واى

.هیکذ یاتی درى را q3,q2,q1 q4 غفحات فاسی سیستن ،( x2<+1.5, -1.5<x1<+1.5>1.5- یؼی) x1 x2 ای ردی EUOD در



یک سیستن فاسیT-S را تاR لاى ت فزم سیز در ظز تگیزیذ:

تغر ک ستذ سیستن حالت ای هتغیز واى تزدار ای هلف ک .هیکذ تغییز t تا پیست

.تاضذ هی سهاى تا پیست خغی حالت فضای هذل تا دیاهیکی ای سیستن هذل لاى، ز آیذ پی تخص ایدا، در (i=1,2,…,n) . هیثاضذ n×n n×1 اتؼاد تا تتزتیة ثاتت ای هاتزیس ا Ai bi ک هؼادل تسظ ک است سهاى تا هتغیز سیستن یک تلک یست، لغؼی خزخی یک دارای فاسی سیستن ایي الغ در

:هیگزدد تغیف سیز دیفزاسیل

ک یا

. تیاى فاسی پای تاتغ واى ( ) ایدا در

پیوسته زمانی –سیستم ها ی دینامیکی تا مدل فضای حالت خطی ته عنوان درون یاب تین T-Sسیستم فازی

1 1 2 2

i

: If is and is and and is , then

x ( ) ( ) ( )

k L Mi n n

i i

R x P x P x P

t A x t b u t

1 2( ) ( ), ( ), ( )T

nx t x t x t x t


:ضذ ت غرت سیز ستذ

تاتؼی اس هتغیز ای حالت سیستن ستذ ک طاى دذ A(t) b(t)دلت کیذ ک درای ای هاتزیس ای . خغی هتغیز تا سهاى استغیز ایي است ک یک سیستن

: ، د ردی تا لایي سیز در ظز تگیزیذT-Sیک سیستن فاسی : مثال

ک


1

( ) , 1, 2, ,i

i R

j

j

x tt i R

x t


هدوػ ای فاسی تسیل تاتغ ػضیت سیز تغیف هیگزدذ :

تزای یک ردی دلخا(x1,x2) درEUOD ردی ا( 2-یؼی<x2<+2,-1<x1<+1) همادیز تخص همذه ،(Primise) ۴ لاى فق( تا فزؼProduct T-norm )ػثارتذ اس :


2 1 1

1 2 1, ,P P P2

2P


همادیز تخص همذه لایي ت : داضت تاضین t1اگز تزای یک لحظ خاظ : غرت سیز تذست هی آیذ

: لذا همادیز تاتغ پای فاسی ػثارتذ اس

افزاس احذ تدى هدوػ ای فاسی در ظز گزفت ضذ Product T-normدلت کیذ ک ت خاعز استفاد اس . هخزج راتغ هحاسث خزخی یک هیطد

: ت غرت رتز خاذ تد t1سیستن در لحظ ک


1 1 2 1( ) 0.4, ( ) 0.8x t x t


:تا هؼادل سیز تغیف خاذ ضذ t1تاتزایي ت عر خلاغ سیستن در لحظ

. تغییز هی کذ A(t) b(t)هاتزیس ای tاست تا تغییز t1دلت کیذ هؼادل فق تیاى سیستن در لحظ

تزاصکتری x1(0)=x2(0)=0اػوال ضد، تا فزؼ ضزایظ الی u(t)=3sin(πt)اگز ت ایي سیستن فاسی یک ردی : ت غرت سیز تذست خاذ آهذ x1 x2ای





یک سیستن فاسیT-S را تاR لاى ت فزم سیز در ظز تگیزیذ:

در گسست تغر ک ستذ سیستن حالت ای هتغیز واى تزدار ای هلف ک .هیکذ تغییز ای سهاى

هی سهاى تا گسست خغی حالت فضای هذل تا دیاهیکی ای سیستن هذل لاى، ز آیذ پی تخص ایدا، در (i=1,2,…,n) . هیثاضذ n×n n×1 اتؼاد تا تتزتیة ثاتت ای هاتزیس ا Ai bi ک .تاضذ

هؼادل تسظ ک است سهاى تا هتغیز سیستن یک تلک یست، لغؼی خزخی یک دارای فاسی سیستن ایي الغ در

:هیگزدد تغیف سیز تفاضلی

ک یا

فاسی پای تاتغ واى ( ) ایدا در . تیاى

گسسته زمانی –سیستم ها ی دینامیکی تا مدل فضای حالت خطی ته عنوان درون یاب تین T-Sسیستم فازی

1 1 2 2

i

: If is and is and and is , then

x ( 1) ( ) ( )

k L Mi n n

i i

R x P x P x P

k A x k b u k

1 2( ) ( ), ( ), ( )T

nx k x k x k x k


:ضذ ت غرت سیز ستذ

دلت کیذ ک درای ای هاتزیس ایA(k) b(k) تاتؼی اس هتغیز ای حالت سیستن ستذ ک طاى دذ . خغی هتغیز تا سهاى استغیز ایي است ک یک سیستن

: ، د ردی تا لایي سیز در ظز تگیزیذT-Sیک سیستن فاسی : مثال

ک

زمانی گسسته –سیستم ها ی دینامیکی تا مدل فضای حالت خطی ته عنوان درون یاب تین T-Sسیستم فازی

1, 2, ,i R


هدوػ ای فاسی تسیل تاتغ ػضیت سیز تغیف هیگزدذ :

تزای یک ردی دلخا(x1,x2) درEUOD ردی ا( 1.5-یؼی<x2<+1.5,-1.5<x1<+1.5) همادیز ، : ػثارتذ اس( Product T-normتا فزؼ )لاى فق ۴ (Primise)تخص همذه


2 1 1

1 2 1, ,P P P2

2P


اگز تزای یک لحظ خاظk1 داضت تاضین: همادیز تاتغ پای فاسی ػثارتذ اس :

سیستن در لحظk1 ت غرت رتز خاذ تد : ک


1 1 2 1( ) 0.4, ( ) 0.8x k x k


:تا هؼادل سیز تغیف خاذ ضذ k1تاتزایي ت عر خلاغ سیستن در لحظ

. تغییز هی کذ A(k) b(k)هاتزیس ای kاست تا تغییز k1دلت کیذ هؼادل فق تیاى سیستن در لحظ

اػوال ضد، تا فزؼ ضزایظ الی t=kΔt Δt=0.2ک u(t)=3sin(πt)اگز ت ایي سیستن فاسی یک ردی x1(0)=x2(0)=0 تزاصکتری ایx1 x2 ت غرت سیز تذست خاذ آهذ :

گسسته زمانی -سیستم ها ی دینامیکی تا مدل فضای حالت خطی ته عنوان درون یاب تین T-Sسیستم فازی


گسسته زمانی –سیستم ها ی دینامیکی تا مدل فضای حالت خطی ته عنوان درون یاب تین T-Sسیستم فازی


هفیذ تزای ضاسایی )ایي رش هیتاذ خت ایداد یک سیستن غیز خغی، هتغیز تا سهاى، گسست سهای تکار رد (. سیستن

: لاى ت فزم سیز در ظز تگیزیذ Rرا تا T-Sیک سیستن فاسی

ک همادیز فؼلی گذضت خزخی وچیي

. همادیز فؼلی گذضت ردی ستذ

ایي سیستن فاسی یک سیستن هتغیز تا سهاى گسست سهای تغیف ضذ تا هؼادل تفاضلی سیز ایداد هیکذ :

خروجی –سیستم ها ی دینامیکی تیان شده تا معادلات تفاضلی ورودی ته عنوان درون یاب تین T-Sسیستم فازی

1 2

,1 ,2 ,

,1 ,2 ,

: If ( ) is and ( -1) is and and ( - 1) is P then

( 1) ( ) ( 1) ( 1)

( ) ( 1) ( 1)

k L Mi n

ii i i n

i i i m

R y k P y k P y k n

y k y k y k y k n

u k u k u k m


لذا سیستن گسست سهای تلیذ ضذ . است Riک همذار ػضیت لاى

: ت غرت سیز هیثاضذ T-Sتسیل سیستن فاسی

ک



: تاتغ پای فاسی ػثارتذ اس

یک سیستن فاسی : هثالT-S د ردی تا لایي سیز را در ظز تگیزیذ:



تؼزیف هیطذگسی سیز تػرت فاسی هدوػ ای:


2 1 1

1 2 1, ,P P P2

2P

2 2

1 21 11 1 1 1

2 2

1 22 22 2 2 2

1 11 1exp , exp

2 0.8493 2 0.8493

1 11 1exp , exp

2 0.8493 2 0.8493

x xx x

x xx x


: لاى فق ت غرت سیز تذست هی آیذ ۴، همادیز تخص همذه (x1,x2)تزای یک ردی دلخا

، همادیز تاتغ پای فاسی هاذ y(k1)=0.4 y(k1-1)=-0.8داضت تاضین k1اگز تزای یک سهاى گسست خاظ : هثال لثل تذست هی آیذ



: خزخی سیز تغیف هی گزدد -تا هؼادل تفاضلی ردی k1پس سیستن در لحظ

ک

: ت غرت سیز تغیف هیگزدد k1ت عر خلاغ سیستن در لحظ

. راتظ تغییز هیکذ k1هیثاضذ تا تغییز k1دلت کیذ راتغ فق تیاى سیستن در لحظ


1 2 1, , 2


: ت غرت سیز است Δt=1sec y(0)=y(-1)=0 u(t)=sin(0.05πt)ضثی ساسی ایي سیستن تا



فصل

هفتم

پیاده سازی کنترل

توزیع شده موازی

تا سیستم های فازی

T-S


مقدمه

را خغی دیاهیکی ای سیستن ک T-S فاسی سیستن یک تفزم پلت، یک اگز خت رش یک (ضد هی اهیذ پلت فاسی سیستن ک) تاضذ هیکذ، دریاتی

.تاضذ هی (PDC) هاسی ضذ تسیغ کتزل رش سیستن، ایي ساسی پایذار

تخص تا لایص همذه تخص ک است فاسی کتزلز یک ایداد PDC رش اغلی ایذ یک فاسی کتزلز آیذ پی تخص در .تاضذ هی یکی پلت فاسی سیستن لایي همذه فاسی سیستن هتاظز آیذ پی تخص در خغی سیستن ک دارد خد کتزلی لاى .هیکذ کتزل را پلت

ک واغر است، کتزلی لایي تک تک ضذ دار سى هیاگیي کلی کتزل لاى

پی تخص در خغی ای سیستن اس ضذ دار سى هیاگیي کلی خغی غیز سیستن .هیثاضذ پلت فاسی سیستن آیذ

.هیثاضذ خغی غیز کتزل رش یک PDC تاتزایي


: لاى ت فزم سیز است Rپایگا لایي سیستن فاسی پلت ضاهل

:تاتزایي واغر ک در فػل لثل تیاى ضذ ایي سیستن تسیل هؼادل سیز تغیف هیگزدد

یا

: لاى ت فزم سیز است Rتا رش خایاتی لغة یک سیستن فاسی تا PDCکتزلز

PDC (سیستم های پیوسته زمانی )تا روش جایاتی قطة

1 1 2 2: If ( ) is and x (t) is and ... and ( ) is , then

( ) ( ) ( )

k L Mi n n

ii i

R x t P P x t P

x t A x t b u t

1 1 2 2: If ( ) is and x (t) is and ... and ( ) is , then

( ) ( )

k L Mi n n

ii

R x t P P x t P

u t k x t


. لزار دارد jωک همادیز یض در هحلی هغلب سوت چپ هحر : پس هی تاى گفت لاى کتزلی تزایذ ت غرت سیز است

: ک تاتغ پای فاسی ػثارتذ اس در آیذ پی ای سیستن و تدى پذیز کتزل فزؼ تا فق کتزل سیستن تزای :قضیه

تاضذ هخد G هثثت هؼیي هاتزیس اگز است فزاگیز هداثی پایذار x=0 پلت، فاسی سیستن :تاضین داضت و تاساء ک

خغی هاتزیسی اهسای فق اهسای ت (LMI) گیذ پیست سهاى.

PDC (سیستم های پیوسته زمانی )تا روش جایاتی قطة

0T

i i j i i jG A b k A b k G

1

( ( ))( ) , 1, ,

( ( ))

ii R

j

j

x tt i R

x t


هتغیز حالت تغیف ضذ تا سیستن فاسی ۲یک سیستن دیاهیکی غیز خغی تا : هثالT-S در ظز تگیزیذ :

ک

:ا Aiدر الغ همادیز یض . تخ کیذ ک سیستن ای پی آیذ کتزل پذیز اپایذار ستذ

PDC مثال -(سیستم های پیوسته زمانی )تا روش جایاتی قطة:

A4 A3 A2 A1

0.5±𝑗1.66 0.5±𝑗1.32 1 ± 𝑗 2 1±j


خت پایذار ساسی اس یکPDC ۴ع خایاتی لغة استفاد هیکین تغریک لغة ای ز 1−سیستن پی آیذ در ± 𝑗 لزار گیزذ:

ک

: تاتزایي لاى کتزلی اػوالی ت پلت ػثارتذ اس

: سیز تزلزار تاضذ (LMI)اهسای ۱۶خت تزلزاری ضزط پایذار هداثی فزاگیز هثذا، تایذ

PDC مثال -(سیستم های پیوسته زمانی )تا روش جایاتی قطة :

1 2 3 40 4 , 1 4 , 0 3 , 1 3 ,k k k k

1 1 2 2 3 3 4 4( ) ( ) ( ) ( ) ( )u t k t k t k t k t x t


تا استفاد اس خؼث اتشارLMI زم افشارMATLAB هیتاى هاتزیسG را تػرت سیز تذست . آرد

1509 347

347 653G



تا ضزایظ الیx1(0)=1, x2(0)=-1, تذى اػوال فیذتک، تزاخکتری ای حالت تػرت : سیز خاذ تد

2 :اگز هدوػ ای فاسی تػرت گسی سیز تؼزیف هیطذ 1 1

1 2 1, ,P P P2

2P



خایاتی لغة عزاحی ضذ، تزاخکتری ای حالت ت PDCتا ضزایظ الی یکساى اػوال فیذتک اس تسیل کتزلز : غرت سیز خاذ تد

PDC مثال -(زمانی پیوسته سیستم های )تا روش جایاتی قطة :


پایگا لایي سیستن فاسی پلت ضاهلR لاى ت فزم سیز است :

:تاتزایي واغر ک در فػل لثل تیاى ضذ ایي سیستن تسیل هؼادل سیز تغیف هیگزدد

یا

کتزلزPDC تا رش خایاتی لغة یک سیستن فاسی تاR لاى ت فزم سیز است :

PDC (سیستم های گسسته زمانی )تا روش جایاتی قطة

1 1 2 2: If ( ) is and x (k) is and ... and ( ) is , then

( 1) ( ) ( )

k L Mi n n

ii i

R x k P P x k P

x k A x k b u k

1 1 2 2: If ( ) is and x (k) is and ... and ( ) is , then

( ) ( )

k L Mi n n

ii

R x k P P x k P

u k k x k


ک همادیز یض در هحلی هغلب داخل دیسک احذ لزار دارد . : پس هیتاى گفت لاى کتزلی تزایذ ت غرت سیز است

ک تاتغ پای فاسی ػثارتذ اس :

در آیذ پی ای سیستن و تدى پذیز کتزل فزؼ تا فق کتزل سیستن تزای :قضیه

تاضذ هخد G هثثت هؼیي هاتزیس اگز است فزاگیز هداثی پایذار x=0 پلت، فاسی سیستن :تاضین داضت و تاساء ک

خغی هاتزیسی اهسای فق اهسای ت (LMI) گیذ گسست سهاى.

PDC (سیستم های گسسته زمانی )قطة تا روش جایاتی

0T

i i j i i jA b k G A b k G

1

( ( ))( ) , 1, ,

( ( ))

ii R

j

j

x kk i R

x k

1

( ) ( ) ( )R

i i

i

u k k k x k

( )i k


سیگال یک پلت خزخی تغریک پلت ردی تؼییي اس است ػثارت ردیاتی کتزل هسال هذل خغی غیز پلت یک خزخی ک است کتزلزی PDC یک .کذ (ردیاتی) دثال را هزخغ رش رذ .هیذارد ا هزخغ سیگال یک ردیاتی ت را T-S فاسی سیستن یک تػرت ضذ

.ضذ داد تضیح پدن فػل در ردیاتی کتزل

رش در PDC کتزلز یک پلت، لایي آیذ پی در خغی سیستن ز تزای ردیاتی، کتزل تا .ضد هی عزح ردیاتی کتزل تزش

کلی رذ:

:سیز تفزم لاى R ضاهل پلت فاسی سیستن یک کیذ فزؼ

ک

PDC ردیاتیتا کنترل

1 2

1 1


( 1) ( ) ( ) ( ) ( )

k L Mi n

ii i

R y k P y k P y k n

y k q y k q u k

1 1 ( 1) 1 1 ' 1

,1 ,2 , ,0 ,1 , ,0... , ...n m

i i i i n i i i i m i iq a a q a q q b b q b q b q


سیز تفزم لاى R ضاهل فاسی سیستن یک تا فق سیستن تزای خل ت لذم یک ردیاب کتزلز :ضد هی تطکیل

:هتد کتزلی لاى لذا

:فاسی پای تاتغ ک

PDC ردیاتیتا کنترل

1 2

1 1

,0


1( ) ( ) ( 1) ( ) ( )

k L Mi n

ii i

i

R y k P y k P y k n

u k q u k r k q y kb

1

( ) ( ) ( )R

ii

i

u k u k k

1

( )( ) 1, 2, ,

( )

ii R

j

j

kk i R

k


:تگیزیذ ظز در را سیز لاػذ پایگا تا فاسی سیستن یک :هثال

:اس ػثارتذ آیذ پی در الغ ای سیستن لذا

PDC مثال -ردیاتی تا کنترل :


دیسک اس خارج ا سیستن ایي ای لغة چى ستذ پایذار ا آیذ پی ای سیستن کیذ دلت :ستذ احذ

:تگیزیذ ظز در را فق فاسی سیستن اس سم آیذ پی سیستن :PDC ردیاب کتزلز عزاحی تزای

تاتزایي

PDC مثال -کنترل ردیاتی تا :

3 1 13 3

3,0

1( ) ( ) ( 1) ( ) ( )u k q u k r k q y k

b


:تد خاذ سیز لایي دارای PDC خل ت لذم یک ردیاب کتزلز فاسی سیستن تاتزایي

: تاضذ گزفت ظز در سیز غرت ت فاسی ای هدوػ اگز



y(0)=1 الی ضزایظ r(k)=0.5sin(0.2πk) Δt=1sec هزخغ سیگال فزؼ تا y(-1)=-1 ، است ضذ داد طاى سیز در ساسی ضثی تایح:



اى خزخی – ردی رفتار تغریک پلت یک کتزل اس است ػثارت هزخغ هذل کتزل هسال .کذ تکزار را هزخغ پلت یک خزخی-ردی رفتار

یک ت ضذ هذل خغی غیز پلت یک ک است کتزلزی PDC یک ضذ تیاى لثلا ک واگ ت آیذ پی در پلت ای سیستن هذل کتزلی رش ایي در .هیکذ کتزل را T-S فاسی سیستن .هیثاضذ لثل فػل در ضذ تیاى خزخی – ردی هذل غرت

تاضذ سیز غرت ت لاى R ضاهل پلت فاسی سیستن فزؼ

ک

هزخغ هذل کتزلز ضذ، تیاى (هزخغ هذل کتزل رش هرد در) 5 فػل در آچ عثك تاتزایيPDC تا دیگزی فاسی سیستن یک فق پلت تزای R است سیز تفزم لاى:

PDC تا کنترل مدل مرجع

1 2

1 1


( 1) ( ) ( ) ( ) ( )

k L Mi n

ii i

R y k P y k P y k n

y k q y k q u k

1 1 ( 1) 1 1 ' 1

,1 ,2 , ,0 ,1 , ,0... , ...n m

i i i i n i i i i m i iq a a q a q q b b q b q b q



1 2

1 1 1 1

,0


1( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( )

k L Mi n

ii i

i

R y k P y k P y k n

u k q u k gH q r k q E q q y kb

:ک لاى کتزلی کلی سیز را هتح خاذ ضذ

: سیستن فاسی سیز را در ظز تگیزیذ: مثال

1

( ) ( ) ( )R

ii

i

u k u k k


:تاتزایي

:تاضذ سیز اتمال تاتغ دارای هزخغ هذل فزؼ

:ضذ تیاى ۵ فػل در آچ عثك تاتزایي

یؼی تگیزیذ، ظز در را سم آیذ پی سیستن هثال ػاى ت حال



:داضت خاین پلت ایي تزای

:تایذ تاتزایي

:تاضذ سیز تفزم تایذ PDC هزخغ هذل کتزلز تاتزایي


1 13( ) 0.7q q


:تاضذ سیز غرت ت ردی فاسی ای هدوػ اگز

y(0)=1 الی ضزایظ r(k)=0.5sin(0.2πk) Δt=1sec هزخغ سیگال فزؼ تا y(-1)=-1 ، است ضذ داد طاى سیز در ساسی ضثی تایح:



:خزخی

:خغا سیگال


Documents

(TAKAGI SUGENO FUZZY SYSTEMS) مشش