TA Bag Tengah

  • Published on
    11-Jul-2015

  • View
    589

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

http://ankers14.blogspot.com/2011/11/abstrak-tugas-akhir.html

Transcript

<p> 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistemtenagalistrikumumnyaterdiridaribeberapapembangkit(sistemmulti-mesin)yangdiinterkoneksimelaluisalurantransmisi.Tujuandariinterkoneksiadalah untukmenjaminkontinuitasketersediaanterhadapkebutuhantenagalistrikyangterus meningkat.Semakinberkembangnyasistemtenagalistriksemakinlemahnyaunjukkerja sistemterhadapgangguan-gangguan.Salahsatuefekgangguanadalahosilasidayaakan menyebabkansistemkeluardariareakestabilannyayangmengakibatkandampakyang lebih buruk dari seperti pemadaman total.Gangguandapatdibagimenjadi2kategori,yaitugangguankecildangangguan besar.Gangguankecilmerupakansatudarielemensistemdinamikyangdapatdianalisis menggunakanpersamaanlinear(analisissinyalkecil).Gangguankecildapatberupa perubahanbebanpadasisibebanataupembangkitsecaraacak,pelan,danbertingkat. Kestabilansistemterhadapgangguankecildisebutkestabilansinyalkecil(smallsignal stability)ataukestabilansteady-state(padaawal-awalliteraturseringdisebutkestabilan dinamik). Kestabilan sistem tenaga sendiri adalah kemampuan sistem untuk kembali pada kondisi kerja normalnya setelah terjadinya gangguan. Perubahanbebanyangkecilpadasistemtenagalistrikadalahsuatuhalyangtidak dapatdihindaridanselaluterjadi.Olehkarenaituperludidesainsuatupengendaliyang dapat menjaga sistem tenaga listrik tetap stabil. 2 1.2Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk perancangan pengendali untuk mengendalikansistem tenaga listrik menggunakan metode LQR. 1.3Manfaat Penelitian Tugas akhir ini diharapkan dapat memberikan informasi rancangan pengendali untuk mengendalikankestabilanfrekuensidalamrangkamemperbaikikinerjasistemtenaga listrik multimesin. 1.4Batasan masalah Untukmembatasipembahasanyangmeluasdalamtugasakhirinidilakukan pembatasan sebagai berikut : 1.Setiappembangkitdiwakilisatuunitgenerator.Sistemeksitasidangovernor dianggap mempunyai pemodelan yang sama. 2.Perhitungan aliran daya menggunakan metoda Newton-Rhapson. 3.Pengendali dirancang dengan metode Linear Quadratic Regulator(LQR). 4.Keluaran yang dianalisis berupa frekuensi sistem .5.Nilai fungsi pembobot ditentukan dengan menggunakan metode Bryson. 1.5Metodologi Penelitian Langkah-langkahyangakandilakukandalampenyusunantugasakhirinisebagai berikut : 3 1.Pembuatan persamaan model matematis sistem tenaga listrik, meliputi studi aliran daya dan studi dinamika sistem tenaga. 2.Perancangan model kendali optimal untuk mendapatkan kondisi sistem yang sesuai dengan kriteria yang diinginkan. 3.Simulasi hasil rancangan kendali optimal pada beban yang berubah-ubah, sehingga batas-bataskestabilansistemberdasarkankriteriayangdiinginkandapat ditentukan. 4.Menganalisis hasil simulasi. 5.Penyusunan laporan. 1.6 Sistematika penulisan Laporan tugas akhir ini disusun dengan sistematika sebagai berikut : BAB IMerupakanbagianpendahuluanyangterdiritentanglatarbelakang,tujuan, batasanmasalah,metodologipenelitian,manfaatpenulisansertasistematika penulisan. BAB IIMerupakan bagianyangmenjelaskan tentang penyelesaian alirandayadengan metode Newton-Rhapson dan penurunan model dinamik sistem dinamik sistem tenaga listrik multimesin. BAB IIIPembentukanmatrikruangkeadaandarimodeldinamiksistemtenagalistrik multimesin dan perancangan pengendali dengan metode LQR. BAB IV Memuat hasil simulasi dan analisa. BAB VBerisikan kesimpulan dan saran. 4 BAB II DASAR TEORI 2.1Pendahuluan Dalamsuatusistemtenagalistrikyangterinterkoneksidanterdiridaribeberapa pembangkit(multimesin)dengankapasitasunit-unitpembangkityangrelatifbesardan terletakcukupberjauhansatudenganyanglainnyaakansangatmudahterjadiayunan (osilasi)variabelkeadaansistemdisekitartitikkerjanya.Ayunaninidapatterjaditerus- menerussehinggadapatmempengaruhikerjamesindenganmesinlainnyayang disebabkan perubahan-perubahan yang terjadi dalam sistem berupa perubahan beban yang terjadisetiapsaatsepertiperubahanpadasisipembangkitmaupunpadapenyalurandaya yang berakibat sistem menjadi tidak stabil. Pada sistem multimesin, suatu sistem dikatakan stabil secara dinamik apabila setelah gangguan (perubahan beban) selisih sudut rotor menuju pada nilai tertentu yang berhingga. Bila ada selisih sudut rotor generator semakin lama semakin besar maka sistem tidak stabil. Untuk menjaga kestabilan sistem tenaga tersebut dikarenakan perubahan beban yang kecil adalahsuatuhalyangtidakdapatdihindaridanselaluterjadimakaperludidesainsuatu pengendali yang dapat menjaga sistem tenaga listrik tetap stabil. 2.2Metoda Newton-Raphson Untuk Aliran Daya[4,7,10]</p> <p>Dalamstudialirandayalangkahawaldilakukanpenomoranbusterhadapsistem yangakandianalisis.Bus-busyangterhubungdengangeneratordiberinomorterlebih dahulusetelahitupenomoranbusdilanjutkanpadabus-busbeban,busyangmemiliki 5 kapasitas pembangkit terbesar dipilih sebagai sebagai slack bus dan diberi nomor 1 (satu), untukbus-busyanglainyangterhubungkegeneratordiberinomor2(dua)sebagaibus pembangkit dan 0 (nol) sebagai bus beban. Menyusundatatentangsistemyangakandianalisisyangmeliputidataresistansi, reaktansi dan kapasitansi antara saluran, datatapping transformator, data beban terjadwal, data pembangkitan, asumsi awal magnitude tegangandan sudut phasa tegangan bus. Perhitungan dimulai dengan membentuk impedansi jaringan (Zij) dengan rumusij ij ijjX R Z + = (2.1) dimana ijZ= Impedansi jaringan antara bus ke-i dan bus ke-j</p> <p>ijR = Resistansi jaringan antara bus ke-i dan bus ke-j </p> <p>ijX= Reaktansi jaringan antara bus ke-i dan bus ke-j kemudian impedansi jaringan dikonversi ke admitansi jaringanij ij ijjYx Yr Y + = (2.2) dimana ; </p> <p>2ij2ijijijX RRYr+=</p> <p>2ij2ijijijX RXYx+=SelanjutnyamatrikadmitansibusYdibentukdengankomponen-komponenyang terdiriatasadmitansijaringan,kapasitansisalurandanperubahantappingtransformator. KemudianmatrikadmitansibusYyangterbentukdalambentukrectangularkemudian 6 diubahkedalambentukpolar.DimanasebelumnyamatrikadmitansibusYtersebut dipisahkanmenjadikomponenmatrikGdanmatrikB.Dayaterjadwalyangadapada setiap bus dihitung dengan rumus Li GijdiP P P = (2.3) Li GijdiQ Q Q = (2.4)</p> <p>dimana ; jdiP = Daya aktifterjadwaljdiQ = Daya reaktifterjadwalGiP = Daya aktifpembangkitanGiQ = Daya reaktifpembangkitanLiP = Daya aktifbebanLiQ =Daya reaktifbebanDalam proses iterasi dicari daya terhitung dengan rumus ; ( )i n in nN1 niini cos V V Y P + = =(2.5) )i n in n iN1 nin i sin( V V Y Q + = = (2.6) dimana ; iP =Daya aktif terhitung pada bus ke-i iQ=Daya reaktifterhitung pada bus ke-i i i , V= Magnitude tegangan dan sudut phasa pada bus ke-i 7 j j , V =Magnitude tegangan dan sudut phasa pada buske-j in in, Y = Magnitude dan sudut phasa elemen matrik admitansi Y Selisih daya dihitung dengan persamaan dibawah ini hitiPjdiPiP =(2.7) hitiQjdiQiQ = (2.8) dimana ; iP=Selisih daya aktif bus ke-i iQ =Selisih daya reaktif bus ke-iSetelah selisih daya dihitung maka selanjutnya membentuk matrik Jacobian (((((((((((((</p> <p>= == ==nnn2n2nn2n4 3n2n222n222nnn2n2nn2n2 1n2n222n222VQVVQVQQJ L J MVQVVQVQQVPVVPVPPJ N J HVPVVPVPPJL LM M M ML LL LM M M ML L (2.9) MatrikJacobianiniterdiridari4submatrikyaitusubmatrikH,N,MdanLatau denganekspresiyanglain 1J , 2J , 3Jdan 4J.Untuksubmatrik 1JatauHdapatdihitung dengan rumus sebagai berikut ; Untuk komponen off -diagonal 8 ( )i j ij ij j iji sin Y V VP + =(2.10)Komponen diagonal( )i n in inNi n 1, nn iji sin Y V VP + = =(2.11) UntukkomponendiagonaldenganmembandingkanpadapersamaanQihit diperoleh persamaan sebagai berikut ii2i ijiB V QP = (2.12) Untuk submatrik M atau 3Jdapat dihitung dengan rumus sebagai berikut; Untuk komponen off-diagonal( )i j ij ij j iji cos Y V VQ + =(2.13) Untuk komponen diagonal) = == + =Ni n 1, n nii j ij ij jNi n 1, niiiQ cos( Y V VQ(2.14) UntukkomponendiagonalMatau 3JdenganmembandingkanpadapersamaanPIhit diperoleh persamaan sebagai berikutii2i iiiG V PQ = (2.15) Untuk submatrik N atau2Jdapat dihitung dengan rumus sebagai berikut; Untuk komponen off-diagonal 9 ( )i j ij ij i jjij cos Y V VVPV + = (2.16) jijijQVPV = Untuk komponen diagonalii2i i ii2iiiiiiG V P G V 2QVPV + = += (2.17) Untuk komponen submatrik L atau 4Jdapat dihitung dengan rumus sebagai berikut Untuk komponen Off diagonal ( )jii j ij ij i jjijP sin Y V VVQV= + =(2.18) Untuk komponen diagonalii2i i ii2iiiiiiB V Q B V 2PVQV = =(2.19) dimana ;iiP dan jiP : Elemen-elemen dari submatrikH J1 =jiQ dan iiQ : Elemen-elemen dari submatrikM J3 = jijVPVdan iiiVPV : Elemen-elemen dari submatrikN J2 =jijVQVdan iiiVQV :Elemen elemen dari submatrikL J4 = 10 i i, V :Magnitude tegangan dan sudut phase tegangan pada bus-i j j, V :Magnitude tegangan dan sudut phase tegangan pada bus-j i iP , Q :Daya reaktif dan daya aktif pada bus-i in in, Y :Magnitude dan sudut phase admitansi pada bus i s/d n ii iiB , G : Konduktansi dan suseptansi bus ke-iSetelahdiperolehnyahargadarimasing-masingelemenpadasubmatrikJacobian makaselanjutnyadibentukmatrikJacobiandenganmenggabungkankeempatsubmatrik Jacobian tersebut sehingga terbentuk rumus umum untuk menghitungaliran daya dengan metode Newton Raphson:(((</p> <p>((</p> <p>=((</p> <p>VV L JN HQP (2.20) atau(((</p> <p>((</p> <p>=((</p> <p>VV J JJ JQP4 32 1 (2.21) SelanjutnyamatrikJacobianyangterbentukselanjutnyadiinversdenganmenggunakan metoda dekomposisi LU dan kemudian sudut phasa dan magnitude tegangan tiap bus yang baru dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut((</p> <p>((</p> <p>=(((</p> <p>QPL JN HVV 1 (2.22) atau 11 ((</p> <p>((</p> <p>=(((</p> <p>QPJ JJ JVV 14 32 1 (2.23) atau ((((((((((((</p> <p>2 22 2n2V V V V MMMM=1nnn2n2nn2n4 3n2n222n222nnn2n2nn2n2 1n2n222n222VQVVQVQQJ L J MVQVVQVQQVPVVPVPPJ N J HVPVVPVPP(((((((((((((</p> <p>= == =L LM M M ML LL LM M M ML L((((((((((((</p> <p>n2n2QQPPMMMM (2.24) Hasilperkalianyangdiperolehselanjutnyadipisah-pisahmenjadibagian i dan iiVV </p> <p>kemudian; ) k (i) k (i) 1 k (i + =+(2.25) ) k (i) k (i) 1 k (iV V V + =+ =</p> <p>\||||+) k (i) k (i) k (iVV1 V (2.26) dimana ; =i Perubahan sudut phasa tegangan bus ke-i =iV Perubahan magnitude tegangan bus ke-i Perbedaannilaidayaaktifdandayareaktiftiapbusantarayanglamadenganyangbaru selanjutnya dibandingkan dengan nilai ketelitian yang telah ditentukan, jika nilai ketelitian 12 belumtercapaimakaiterasidiulangidariawalsampaiketelitianterpenuhidan konvergensi tercapai. DayapadaSlackBusselanjutnyadihitungsetelahkonvergensitercapai.Adapun rumus yang digunakan adalah ;( )i n in nN1 niini cos V V Y P + = =(2.27) )i n in n iN1 nin i sin( V V Y Q + = = (2.28) dimana; iP =Daya aktif pada slack busiQ=Daya reaktif pada slack busSelainitupuladayareaktifpadaBusPV(BusPembangkit)jugadihitungsetelah konvergensi tercapai, adapun rumus yang digunakan adalah ; )i n in n iN1 nin i sin( V V Y Q + = = (2.29) dimana ; =iQDaya reaktif pada Bus Pembangkit iAliran daya antara bus dihitung dengan menggunakan rumus( )ij*i*ij*ij*i ijc Y V Y V V S + = atau )ij i*i ij j i*i ij ijYc V V Y V V ( V JQ P + = (2.30) dimana ; ijS =Aliran daya kompleks dari bus-i ke bus-j 13 (2.32) ijP =Aliran daya aktif dari bus-i ke bus-j ijQ =Aliran daya reaktif dari bus-i ke bus-j iV =Vektor tegangan di bus-i jV=Vektor tegangan di bus-j ijV=Vektor tegangan antara bus i dan bus jijY= Admitansi antara bus i dan bus j ijYc = Admitansi line charging antara bus i dan bus jRugi-rugi daya antar bus dihitung dengan menggunakan rumus ) ( s losse Sij = ji ijS S+ (2.31) dimana ;) ( s losse Sij= Rugi-rugi daya kompleks dari bus i ke bus j ijS = Daya kompleks dari bus i ke bus j jiS= Daya kompleksdari bus j ke bus i 2.3 Reduksi Kron[10] Tahappertamadalamanalisakestabilanadalahpenyelesaianalirandayadan menentukannilaiteganganbusdansudutphasa.Untukmengurangikompleksitasdalam analisis kestabilan maka digunakan reduksi Kron. Arus sebelum gangguan dapat dihitung berdasar rumus berikut ; I SV P jQVi 1,2, , m 14 Dimanamadalahjumlahgenerator,Vi adalahtegangangeneratorke-idanPidanQi adalah daya aktif dan reaktif generator ke-i,kemudian seluruh beban di konversi menjadiadmitansiekivalendenganmenggunakanrumusberikut; y S|V| P jQ|V| UntukmemasukkanE,m-busditambahkanpadan-buspadasistemtenaga,maka persamaannya ; </p> <p>||| </p> <p> | |</p> <p> (2.34) FormulareduksiKronyaknimereduksibusbebandarimatrikadmitansi,karena tidak ada arus yang masuk ataupunyang keluar dari bus beban maka baris n atas bernilai nol. Arus generator dilambangkan dengan vektor Im dan tegangan generator dilambangkan vektorEmdanteganganbebandilambangkandenganvektorVnmakaPersamaan(2.34) dalam bentuk submatrik menjadi ; 0 (2.35) Vektor Vn dapat dieliminasi dengan subtitusi sebagai berikut ; 0 (2.36) (2.37) dari Persamaan (2.36), 15 kemudian subtitusi ke Persamaan (2.37) , yang menjadi (2.38) reduksi matrik admitansinya adalah ; (2.39) Matrikadmitansiyangtereduksimempunyaidimensi(mxm),dimanamadalahjumlah generator. Maka daya elektrik tiap keluaran mesin dirumuskan ; atau (2.40) dimana (2.41) denganmenyatakantegangandanadmitansidalambentukpolarmakadayaelektrik dirumuskan ; |||||| (2.42) 2.4Generator Sinkron Kutub Menonjol[2,7] Generator sinkron terdiri dari dua bagian. Bagian yang diam berupa sebuah silinder kosong dinamakan stator atau jangkar (armature) dan mempunyai slot yang di dalamnya terdapat lilitan kumparan stator. Rotor adalah bagian dari mesin yang dipasang pada poros danberputardidalamstatoryangkosong.Lilitanrotordinamakanlilitanmedandan dicatudenganarusdc.Gambar2.1menunjukkanpenampangstatorgeneratorsinkron dengan penempatan sumbu A, B, C yang terpisah sejauh 1200 . 16 Gambar 2.1 Penampang Stator dan Penempatan Sumbu Referensi A,B, dan C Tegangan terminal generator sinkron dapat dirumuskan sebagai berikut ; (2.43) dimana ; Vt= Tegangan terminal (V) Ef= Tegangan yang dibangkitkan tanpa beban (V) Ia = Arus jangkar (A) Xar = Reaktansi jangkar (ohm) Xl = Reaktansi bocor dari lilitan (ohm) Dari persamaan tersebut dapat kita buat rangkaian ekivalennya ; Gambar 2.2 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Dalamstudikestabilanmesinsinkron,efekkutubmenonjoldanperubahanfluksi medanyangmelingkupidapatdiperhitungkandenganmempresentasikanarusdan 17 tegangan ac tiga fasa dari mesin sinkron yang bekerja pada sumbu d (direct) dan sumbu q (quadratur).Sumbuddigambarkanterletakpadasepanjangsumbuutamakutubmesin sedangkan sumbu q tertinggal 90o dari sumbu d yang digambarkan pada Gambar2.3. Gambar 2.3 Penempatan Sumbu d-q pada Generator Sinkron Kutub Menonjol Interpresentasihubunganantaraarusdantegangandarimesinsinkronkutub menonjol dapat dilihat pada Gambar 2.4. Gambar 2.4 Diagram Phasor Hubungan Arus dan Tegangan Mesin Sinkron Fluksimedan(f)yangdihasilkanoleharusmedanterletaksepanjangsumbud. Teganganinduksi(Ef)yangdihasilkanarusmedantersebuttertinggal90o darifluksi medan, dan karenanya terletak sepanjang sumbu q. Jika terjadi reaksi jangkar maka fluksi medan dan menghasilkan fluksi resultan (r) atau dikenal sebagai fluksi celah udara yang 18 akan menginduksikan tegangan belitan stator. Tegangan tersebut dapat dicari dengan cara sebagai berikut ; Arus Ia ditransformasi ke Vasehingga didapatkan rumus sebagai berikut ; (2.44) Besar sudut antara sumbu q dengan Va adalah, tan (2.45)...</p>