BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Szélterhelés vizsgálata kettős modális transzformációval (DMT)

Hunyadi Mátyás

2010.07.20.

Tartalomjegyzék

� Kapcsolódás� Szél hatásának vizsgálata frekvencia térben

(Eurocode)� Saját ortogonális felbontás (POD)� Szél hatása kettős modális felbontással

(POD)� Konvergencia, összehasonlítás

2010.07.20.

Szélhatások

� Kvázi-statikus állapot� erőtényező

� Dinamikai vizsgálat� átviteli függvény

� Aeroelasztikus hatások(öngerjesztett erők)

� derivatívumok

2010.07.20.

Modálanalízis

�

� frekvencia térben:teljesítmény sűrűség függvény (TSF)

ηVx =

T

xx VSVS ηη ,, =

2010.07.20.

A szél struktúrája

� Örvényes, turbulens struktúra

�

� Lüktető rész: Gauss folyamat

� Torlónyomás

� Lineáris szélsebesség – torlónyomás kapcsolat

)(tuU +

( )( ) ( )( )tuUUtuUp 22

1

2

1 22+≈+= ρρ

2010.07.20.

A széllöket

� Időlépcsős dinamikai vizsgálat� Generált tehertörténet� Többszöri futtatás az átlagoláshoz

� Frekvenciatérbeli analízis (Davenport 1967)� Szélörvények frekvenciája� Szerkezet sajátfrekvenciája

� Teljesítmény sűrűség függvény (TSF)

( )( ) 3

5

2,101

8,6,

f

fnzSu

+=

( )( )zU

zLnf =

2010.07.20.

Szerkezeti válasz

� Vizsgált válasz� Elmozdulás, gyorsulás (x,a)� Igénybevétel (N,V,M)

� Modálanalízis

� Teher TSF + szerkezeti átviteli = válasz TSFfüggvény

+ =

2010.07.20.

Szerkezeti válasz

� Válasz TSF = válasz a széllökésből

� � szélső válasz értéke

� Három rész: � átlag,� háttér (H; B)� rezonáns (R)

( ) 22

0

2~RBx xxdnnSx +≈= ∫

∞

22

max

~RB xxgxxgxx ++=+=

2010.07.20.

Eurocode

� Szélteher

� Részletes számítás a háttér és rezonáns tag kiszámításához

( )22221

2

1RBIkUcF upfw ++= ρ

wF

2010.07.20.

Szerkezet térbeli kiterjedése

� Koherencia figyelembevétele� EC-ben: egyszerű szorzó

2010.07.20.

Kettős modális transzformáció (DMT)

1. Szerkezet viselkedése (modálanalízis)2. Szélteher kiterjed a szerkezet hossza

mentén � szélteher struktúrája (POD)

� Szélteher-módusok hatása a szerkezet sajátrezgéseire

� ΣΣ = szerkezeti válasz szélső értéke

2010.07.20.

Szerkezet

Szél

Dinamikus hatás

2010.07.20.

Szél modális felbontása

� Szélsebesség TSF felbontása

� Keresztmodális részvétel

� Szélteher TSF

T

uu QGQS =

T

ff QGQSji

=

2/1GQCVD d

T=

2010.07.20.

Modálanalízis

Módusok Sajátvektor Átviteli függvény

sajátértékek: ω függvényében

L(m)

L(m) ω (1/s)

ω (1/s)

r,0ω

2010.07.20.

Keresztmodális részvételi mátrix

( )ωjiD,

POM ω (1/s)

i-edik szerkezeti sajátalak

j-edik szél sajátalak (POM)

2010.07.20.

Megoldás módusokra

� Teher TSF + szerkezeti átviteli függvény = válaszmódusok TSF

� válaszmódus TSF � válasz TSF

+ =

ω (1/s)ω (1/s)

ω (1/s)

2010.07.20.

Elmozdulás-válasz

� válasz szórása� válasz szélső értéke� csúcsérték ( )ωxxS

( )∫∞

=0

2dnnSxxσ

xpkxx σ+=max

)ln(2

577,0)ln(2

TTk p

νν +=

L(m)ω (1/s)

xmax (m)x

xpk σ

r,0ω

2010.07.20.

EC – DMT összehasonlítás

� EC: koherencia nincs még figyelembe véve

L(m)

xmax (m)

EC

DMT

2010.07.20.

POD felbontás konvergenciája

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

6 10 15 20 30

nk POD

xm

ax (

m)

xmax DMT

Teljesítmény hányad

� Figyelembe vett sajátalakok száma: nkPOD

� logaritmikus felbontás �válasz konvergenciája kis számnál is

2010.07.20.

Konvergencia

� Frekvenciatér felbontása:� logaritmikus,

� nω db részre

frekvenciatér felbontása

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

20 30 40 50 60 70 80 90 100

nωωωωxm

ax (

m)

xmax DMT

2010.07.20.

Kettős modális transzformáció

� Előnyök� Szabványosított TSF� Szerkezeti válasz (x, M) szélső értéke

meghatározható

� Hátrányok� Nem egyidejű válaszok (N,T,M)� Tervezők számára bonyolult a használata

2010.07.20.

Következtetések

� POD hatékonysága� teljesítménytartalom már kevés sajátalaknál

� ω tér logaritmikus felbontású legyen� EC lényeges túllépést ad elmozdulásra

2010.07.20.

Köszönöm a figyelmet!