SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

Dragana Poznanović

Određivanje vremena poluraspada torona

Diplomski rad

Osijek, 2013.

i

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

Dragana Poznanović

Određivanje vremena poluraspada torona

Diplomski rad predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku

radi stjecanja zvanja magistra edukacije fizike i informatike

Osijek, 2013.

ii

Ovaj diplomski rad je izrađen pod vodstvom predavača Igora Miklavčića i prof. dr. sc.

Vanje Radolića u sklopu Sveučilišnog diplomskog studija fizike i informatike na Odjelu za fiziku

Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku.

iii

SADRŽAJ

1. Uvod ............................................................................................................................................ 1

2. Povijesni pregled ideje o atomima ............................................................................................. 2

2.1. Povijesni pregled radioaktivnosti ......................................................................................... 4

2.2. Radioaktivni raspad .............................................................................................................. 6

2.2.1. Zakon radioaktivnog raspada ........................................................................................ 8

2.3. Vrste zračenja ....................................................................................................................... 9

2.3.1. Alfa zračenje ................................................................................................................ 10

2.3.1.1. Doseg alfa čestice ..................................................................................................... 10

2.3.2. Beta zračenje ............................................................................................................... 11

2.3.2.1. Objašnjenje emisije beta čestice teorijom neutrina .................................................. 12

2.3.3. Gama zračenje ............................................................................................................. 13

2.4. Utjecaj zračenja na živa bića .............................................................................................. 14

2.5. Značenje i vrste detektora zračenja .................................................................................... 15

2.5.1. Geiger-Mullerov brojač ............................................................................................... 16

2.6. Radioaktivni nizovi ............................................................................................................ 17

2.6.1. Raspad torona .............................................................................................................. 19

3. Eksperimentalni dio ................................................................................................................... 19

3.1. Pokusi ................................................................................................................................. 20

3.2. Pozadinsko zračenje ........................................................................................................... 20

3.2.1. Opis postupka izvođenja pokusa ................................................................................. 21

3.3. Auerova mrežica ................................................................................................................. 21

3.3.1. Opis postupka izvođenja pokusa ................................................................................. 22

3.4. Promjene zračenja u ovisnosti o vremenu .......................................................................... 22

3.4.1. Opis postupka izvođenja pokusa ................................................................................. 23

4. Rezultati i rasprava ................................................................................................................... 23

4.1. Pozadinsko zračenje i Auerova mrežica ............................................................................. 24

4.1.2. Promjene zračenja u ovisnosti o vremenu ....................................................................... 26

5. Zaključak ................................................................................................................................... 29

6. Literatura ................................................................................................................................... 30

7. Životopis .................................................................................................................................... 31

iv

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Diplomski rad

Odjel za fiziku

Određivanje vremena poluraspada torona

Dragana Poznanović

Sažetak

U prvom dijelu diplomskog rada kratko je opisan povijesni pregled najznačajnijih ideja o

atomima i građi tvari te otkriće radioaktivnosti. Potom se uvode osnovni pojmovi vezani uz

radioaktivnost (zakon radioaktivnog raspada, vrste zračenja, detektori i utjecaj koje radioaktivno

zračenje ima na ljudski organizam). U eksperimentalnom dijelu je detaljno opisan pokus s

Auerovom mrežicom kojim je određeno vrijeme poluraspada torona. Grafičkom metodom je

određeno vrijeme poluraspada torona od 46 s što uz općeprihvaćenu vrijednost poluraspada

torona od 55,6 s, čini pogrešku mjerenja od 17 %.

Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku

Ključne riječi: toron / vrijeme poluraspada /ionizacijska komora / Auerova mrežica.

Mentor: prof. dr. sc. Vanja Radolić

Sumentor: Igor Miklavčić, prof.

Ocjenjivači: prof. dr. sc. Branko Vuković

mr. sc. Slavko Perinšak

Rad prihvaćen: 18. 07. 2013.

v

J. J. Strossmayer University in Osijek Bachelor of Science Thesis

Department of Physics

Determination of half-life of thoron

Dragana Poznanović

Abstract

At the beginning of this master’s thesis there is a brief description of the historical

overview of the most important ideas about atoms and the structure of substances, as well as the

discovery of radioactivity. Furthermore, basic terms referring to radioactivity are introduced (the

law of radioactive decay, type of radiation, detectors of radiation and the influence of radiation to

humans). In the experimental part of the thesis there is a thorough description of the experiment

with incandescent mantle, by which a time period for a half-life of thoron is established. Using a

graphical method it is established that the time period for a half-life of thoron is 46 seconds,

which, with the generally accepted value for a half-life of thoron of 55.6 seconds, makes a

measuring error of 17%.

Thesis deposited in Department of Physics library

Keywords: thoron / half-life / ionization chamber/ incandescent gas mantle.

Supervisor: Vanja Radolić, PhD, Associate Professor

Co-supervisor: Igor, Miklavčić, BSc.

Reviewers: Branko Vuković, PhD, Associate Professor

Slavko Petrinšak, MSc.

Thesis accepted: 18th

of July 2013.

1

1. Uvod

Početkom 20. stoljeća, radioaktivnost se smatrala zdravom, čak i čudnovatom sve dok

nisu otkrivene štetne posljedice radioaktivnosti pa su 1938. godine radioaktivni dodaci za široku

i nekontroliranu namjenu zabranjeni. Danas je poznato da radioaktivnost ima svoje korisne i

štetne učinke. Radioaktivnost ima široku primjenu u medicini gdje se koristi prilikom raznih

medicinskih istraživanja, za proizvodnju lijekova i za liječenja. Također se koristi u industriji, za

pogon brodova, podmornica pa čak i za istraživanja u svemiru. Koristi se i za sterilizaciju hrane i

ambalaže. Kako je radioaktivno zračenje štetno po zdravlje, a radioaktivni materijali mogu u

ljudsko tijelo ulaziti direktnim ozračivanjem ili putem hrane, vode za piće te zrakom, njihova

uporaba mora se ograničiti i kontrolirati. Izvore zračenja možemo podijeliti na prirodne i

umjetne. I prirodnim i umjetnim izvorima zračenja izloženi smo svakodnevno. Prirodnom

zračenju izloženi smo kroz zračenje Sunca i Svemira, a radioaktivne tvari prisutne su u tlu, u

domovima u kojima živimo, odnosno svugdje oko nas. Umjetnim zračenjima izloženi smo

prilikom medicinskog i rendenskog zračenja i uporabom različitih elektroničkih uređaja.

Svakodnevne izloženosti radioaktivnom zračenju, a nedovoljna osvještenost o

posljedicama koje ono ostavlja zaintrigiralo me je i motiviralo da za temu svog diplomskog rada

odaberem poluživot torona, izotopa radona. Nadam se da će moj rad pomoći generacijama

studenata koji bi mogli izvoditi ovu vježbu na praktikumu fizike i time proširiti njihova znanja o

uzrocima i štetnosti radioaktivnog zračenja te shvaćanju pojma poluživota različitih

radioaktivnih elemenata.

2

2. Povijesni pregled ideje o atomima

Budući da se u ovom radu puno govori o procesima unutar atoma, bilo bi dobro pojasniti

kako se pojam atoma razvijao u povijesti.

Riječ atom dolazi od grčke riječi athomos, što u prijevodu znači nedjeljiv. Prije uvođenja

pojma atoma u znanost, ljudi su mislili da je svijet "građen" od nekoliko osnovnih elemenata –

vatra, voda, zemlja i zrak. Tokom vremena, to se, naravno, pokazalo netočnim, i kako je vrijeme

prolazilo, sve je više problema bilo nerješivo razmišljajući na ovakav način. Međutim, i dalje je

ideja o atomu ostala kao jedno od vodećih misli dulje vrijeme.

Grčki filozofi Leukip i Demokrit postavljaju temelje atomističke fizike u 4. stoljeću p.n.e.

U Demokritovim sačuvanim radovima zabilježena je tvrdnja da je tvar građena od najmanjih

dijelova koji se ne mogu djeliti. Te djelove je nazvao atomima. Atome je smatrao nerazorivim, a

njihovo gibanje neuništivim, vječnim. Nalaze se u beskonačnom prostoru, gibaju se i sudaraju i

na taj način proizvode sva tijela i beskonačni svijet. Demokritovi atomi bili su određeni samo

oblikom i obujmom. S obzirom na to da je bio i veliki matematičar, Demokrit se u izračunavanju

obujma tijela i površine likova koristio atomistikom.

Atomi crte su točke, atomi površine su crte, a atomi obujma su tanki listići. Demokritov

sljedbenik bio je Epikur. Rimski pjesnik i filozof Lukrecije u svom spjevu O prirodi (De natura

rerum) opisao je Epikurove radove, pa se to njihovo učenje naziva Epikur-Lukrecijevo učenje.

Oni su svoje učenje temeljili na Demokritovoj ideji atoma, ali su uveli i neke razlike. Prema

njihovom učenju atomi tvore tvari i oni su tvrdi, nerazorivi i neprobojni. Smatrali su da atomi

mogu imati različite oblike i dimenzije, ovisno o tome koju tvar čine. I upravo zbog toga različite

tvari imaju različite osobine.

Lukrecije je kaotično gibanje atoma usporedio sa gibanjem sitnih čestica prašine dok je

Epikur smatrao kako se u praznom prostoru svi atomi gibaju istim brzinama. U nekim trenucima

atomi odstupaju od pravocrtnog puta i nastaju razlike u gibanjima atoma. Epikur je ta odstupanja

objasnio nužnima za “slobodnu volju” čovjeka. Kao što ljudi imaju “slobodnu volju” tako i

atomi imaju.

Za razliku od Demokritovih atoma, atomi kod Epikura i Lukrecija imali su i težinu,

gustoću, tvrdoću i “slobodnu volju” za otklone od pravocrtnog gibanja. Lukrecijev spjev je od

velike važnosti jer je povezao grčko učenje o atomima i učenje o atomima koje se pojavilo u 16.

stoljeću.

3

Prvi ozbiljniji pokušaj opisivanja atoma je došao ubrzo nakon otkrića elektrona krajem 19.

stoljeća. Ljudi su u to vrijeme razmišljali o građi materije od nekakvih atoma, ali nisu previše

imali spoznaja o njemu. U razvoju ideje atoma, veliku ulogu je imala spoznaja o elektricitetu. J.

J. Thomson je radio pokuse s katodnim zrakama i nakon nekog vremena došao je do dokaza o

postojanju elektrona, čestica koje imaju masu i jedinični naboj.

Nedugo nakon toga, počele su se javljati prve ideje o modelu atoma. Prvi model atoma je

bio "puding" model. Pretpostavljalo se da je negativan naboj bio unutar "pudinga" koji je bio

pozitivno nabijen, kao što je prikazano na slici 1. Nedugo zatim, došlo se do nepremostivih

problema, a japanski fizičar Hantaro Nagaoka je pomoću Maxwellove teorije došao do

"planetarnog" modela atoma. Budući da takav sustav ne bi bio stabilan, trebalo se to područje

malo više istražiti.

Slika 1. Puding model atoma

Ernest Rutherford je objavio čuveni pokus sa listićem zlata i alfa česticama, shematski

prikazan na slici 2., te opisao klasični model atoma kakvog danas znamo. Ovaj pokus je bio

jedan od najznačanijih pokusa u nuklearnoj fizici jer je pokazao postojanje jezgre unutar atoma.

Slika 2. Rutherfordov pokus s listićem zlata

4

Danas se takav model zadržava kao klasični, ali niti on nije mogao objasniti neke pojave.

Elektron kruži oko jegre kao što planete kruže oko Sunca. Prilikom gibanja elektron bi

neprestano pomalo gubio energiju. Gubitkom energije polumjer njegove staze bi se smanjivao te

bi elektron pao na jezgru i takav bi atom ubrzo nestao. To se protivi tvrdnji da su atomi vrlo

stabilne i trajne tvorevine. Nakon što se došlo do zaključaka o nedostacima klasičnog modela

predložen je tzv. kvantni model atoma. Kvantni model atoma došao je tek kada je Bohr 1913.

predložio svoja tri postulata:

- Elektron ne može kružiti oko jezgre po bilo kojim, već samo pod točno određenim

kvantiziranima stanjima. To su tzv. dopuštene ili stacionarne staze; gibajući se po njima

elektron se nalazi u stacionarnom stanju, ne gubi energiju zračenjem elektromagnetskih

valova.

- Atom apsorbira zračenje samo kada primi određeni kvant energije i emitira određeni

kvant energije kada prelazi iz jednog stacionarnog stanja u drugo (tj. kada prelazi iz

stanja više energije u stanje niže).

- Moment impulsa može imati samo diskretne vrijednosti (kvantizacija).

2.1. Povijesni pregled radioaktivnosti

Radioaktivnost je otkrivena 1896. godine. Zasluge za otkriće

radioaktivnosti pripadaju francuskom fizičaru Henriju Becquerelu

koji je uočio da uranijeve soli emitiraju nevidljivo zračenje koje

djeluje na fotografsku ploču kroz zaštitni papir slično rendgenskim

zrakama. Becquerel je započeo sa svojim pokusima tako što je

jednog sunčanog dana fotografsku ploču, na koju je stavio uranijevu

sol, umotao u crni neprozirni papir. Nakon razvijanja fotografske

ploče, pokazalo se da je ona bila osvijetljena, odnosno uranijeva sol

emitirala je zračenje koje može proći kroz crni papir i djelovati na

fotografsku ploču. Becquerel je smatrao da uranijeva sol zrači pod djelovanjem Sunčeve

svjetlosti. Jednog oblačnog dana Becquerel je odustao od eksperimentiranja i ostavio je

fotografsku ploču umotanu u papir na kojem su se i dalje nalazile uranijeve soli. Nakon nekoliko

dana ipak je razvio fotografsku ploču i na veliko iznenađenje fotografska ploča bila je jako

ozračena.

Nastavljajući svoja istraživanja, Becquerel je došao do spoznaje da zračenje koje

izazivaju uranijevi spojevi ioniziraju zrak, izazivaju fluorescenciju i prolaze kroz papir, pločice

Slika 3. Henri Becquerel

5

aluminija i bakra. Pokazao je da te zrake imaju slična svojstva kao rendgenske zrake (X-zrake)

pa su se u početku te zrake nazivale Becquerelovim zrakama. Osnovna razlika između X-zraka i

Becquerelovih zraka (kasnije nazvanih gama zrakama) je u načinu njihovog nastanka.

X-zrake mogu nastati u rendgenskoj cijevi pod vakuumom koji koristi visoki napon kako

bi se elektroni oslobođeni sa užarene katode ubrzali do visoke brzine kako je prikazano na slici

4. Elektroni visoke brzine sudaraju se sa metalnom „metom“, koja predstavlja anodu i koja

stvara X-zrake. X-zrake mogu nastati na dva načina.

Slika 4. Rendgenska cijev

Prvi način je da elektron izbaci drugi elektron iz unutrašnje orbitale atoma. Elektroni sa

viših energetskih nivoa popunjavaju praznine prilikom čega se emitira X-zraka. Ovaj način

nastajanja X-zraka naziva se fluorescencija. Drugi način nastajanja X-zraka je tzv.

elektromagnetna radijacija. Ona nastaje usporavanjem nabijene čestice koja se sudara sa drugom

česticom. Pri tome elektron gubi kinetičku energiju. Ta kinetička energija se pretvara u foton koji

predstavlja X-zračenje. Neke od zajedničkih karakteristika X-zraka i gama zraka su:

Putuju pravocrtno brzinom svjetlosti

Električno i magnetno polje ne mogu promjeniti njihov pravac gibanja

Ljudska čula ne mogu ih detektirati

Ioniziraju tvari

Mogu oštetiti i uništiti žive stanice.

Osim gama zraka u solima se pojavljuju još dvije vrste zraka koje skreću u magnetskom i

električnom polju. Te zrake su nazvane alfa i beta zrakama.

6

Osim Becquerela, proučavanjem radioaktivnosti

bavila se i Maria Skłodowska Curie zajedno sa

suprugom Pierrom. Maria je bila poljska kemičarka

koja je djelovala u Francuskoj. Prilikom istraživanja

utvrdili su postojanje kemijskog elementa koji zrači više

od uranija. To su zračenje nazvali radioaktivnost i tada

su prvi put upotrijebili tu riječ. Daljnjim istraživanjima

otkrili su neke nove elemente kao što se polonij i radij.

Godine 1903. Maria i Pierre zajedno s

Becquerelom dobili su Nobelovu nagradu za fiziku, za

otkrića u području radioaktivnosti, a 1911. godine

Maria je dobila Nobelovu nagradu za kemiju, za otkriće

nova dva kemijska elementa.

Slika 5. Maria Sklodowska Curie

Međutim, njima nije bilo poznato kako radijacija može ugroziti zdravlje te je Maria svaku večer

iznad uzglavlja držala malo radijevih soli kako bi joj sjajile u mraku. Radeći s radioaktivnim

elementima, Maria se ozračila, a 1934. umrla je od aplastične anemije kao posljedice zračenja.

2.2. Radioaktivni raspad

Radioaktivni raspad je proces prelaska radionuklida iz energetski nestabilnog u

energetski stabilnije ili u potpuno stabilno stanje. Taj proces prati emisija čestica i/ili

elektromagnetskog zračenja, a čestica koja je imala višak energije prijeći će u stabilno stanje.

Ako radioaktivni raspad započinje emisijom čestice koja sa sobom nosi dio viška

energije, jezgra koja ostaje u pobuđenom stanju oslobodit će se preostalog viška energije

emitiranjem jednog ili više kvanta elektromagnetskog zračenja i tada prelazi u osnovno

energetsko stanje. Taj proces događa se vrlo brzo (~10-12

s). Jezgra se može naći u metastabilnom

stanju, a to znači da jezgra duže vrijeme ostaje u pobuđenom stanju; emisija elektromagnetskog

zračenja ne događa se odmah (jezgra ostaje u pobuđenom stanju nekoliko minuta, sati, a ponekad

i nekoliko dana).

Izotopi nekog kemijskog elementi imaju isti broj protona, ali se razlikuju u broju

neutrona. Svi izotopi istog kemijskog elementa imaju jednaka kemijska svojstva jer ona ovise o

elektronskom omotaču ali imaju različita fizikalna svojstva (na primjer masu). Izotopi su

otkriveni relativno kasno zbog malih razlika među njima.

7

Izotopi se mogu prepoznati napišemo li kemijski simbol elementa i njegovu atomsku

težinu. Iz atomske težine može se odrediti broj neutrona.

Primjer: Stroncij je primjer izotopa, a njegov redni broj je Z=38. Postoji nekoliko

stabilnih izotopa stroncija u prirodi, a najzastupljeniji je 88

Sr sa 82,56%. Stroncij s manjkom

neutrona označava se 85

Sr i on je nestabilan izotop. Stroncij s oznakom 87

Sr pokazuje da

nestabilnost ovog izotopa potječe od viška energije. Ta energija se može emitirati u obliku γ-

zračenja.

Oznaka m dodaje se ako radioaktivnost ne potječe od razlike u broju neutrona, već od

metastabilnog stanja. Neki izotopi su stabilni, a neki radioaktivni. Jedan kemijski element može

imati više izotopa.

Danas je poznato oko 2000 nuklida od

kojih je 266 stabilno. Nuklidi se u prirodi

grupiraju u uskom području oko zamišljene

linije. Ta zamišljena linija naziva se „linija

stabilnosti“ koja je prikazana na slici 6. Kod

lakših elemenata poklapa se broj neutrona N i

atomski broj Z, odnosno N=Z. Kod težih

elemenata omjer broja neutrona i protona je

približno 1,5. S bizmutom, čiji je Z=83

završava linija stabilnosti. Ako u jezgri ima

više od 83 protona, daljnjim povećanjem broja

neutrona ne može se održati stabilnost jezgre.

Sve teže jezgre su nestabilne. Raspadaju se uz

emisiju radioaktivnog zračenja.

Slika 6. Linija stabilnosti

Nove jezgre nastaju raspadom sve dok ne postignu stabilnost. Iz linije nestabilnosti možemo

zaključiti da se povećanjem atomskog broja povećava i nestabilnost atomskih jezgri.

Radioaktivnim raspadom jezgra može emitirati α-česticu, odnosno jezgru helija 4He.

Poznato je da se ona sastoji od dva protona i dva neutrona. Proces u kojem dolazi do emitiranja

α-čestice naziva se α-raspad. Osim α-raspada postoji i raspad u kojem jezgra emitira elektrone ili

pozitrone. Takav raspad se naziva β-raspad. Prilikom α-raspada i β-raspada jezgra jednog

elementa pretvara se u jezgru nekog drugog elementa. Kada se novonastala jezgra nađe u

pobuđenom stanju, ona može zračiti i karakteristične zrake. Te zrake se zovu γ-zrake, a takav

proces u kojem dolazi do prelaska jezgre u osnovno stanje emisijom γ-zraka, naziva se γ-raspad.

8

2.2.1. Zakon radioaktivnog raspada

Tijekom radioaktivnog procesa ne možemo predvidjeti koje će se jezgre raspasti i u

kojem trenutku. Statistički karakter procesa kod nuklearnih raspada vrlo je bitan. Ono što

možemo izračunati jest to kako će se vremenski mijenjati količina radioaktivne tvari u uzorku.

Ta količina označava se slovom N i ono predstavlja broj jezgara koje se još nisu raspale. Broj

jezgara koje se još nisu raspale s vremenom se eksponencijalno smanjuje i može se odrediti

prema relaciji:

tλ

0 eN=N (1)

gdje: N0 predstavlja broj jezgara koje su postojale u trenutku t=0, λ je veličina koja je

karakteristična za pojedinu radioaktivnu tvar i naziva se konstantom raspada.

Neke jezgre se raspadaju vrlo sporo, a neke vrlo brzo. Postoji veličina koja se naziva

vrijeme poluraspada ili poluživot čijim promatranjem možemo zaključiti hoće li se jezgre

raspasti naglo ili sporije. Vrijeme poluraspada označava se T1/2 i definira se kao vrijeme koje je

potrebno da bi se raspala polovica prisutne količine nuklida.

Uvrštavanjem 2

0N=N i 21T=t / u izraz (1) dobivamo da je:

λ=T

ln22/1 (2)

Zakon radioaktivnog raspada možemo pisati i u ovom obliku:

tT

eN=N 02/1

ln2

(3)

Postoje radionuklidi čiji je poluživot i nekoliko milijardi godina, ali postoje i takvi radionuklidi

čiji je poluživot 10-9

s.

Ilustrativni primjer prikazan je na slici 7, a

opisuje poluživot torona, 220

Rn, koji iznosi

55,6 sekundi, a što je vrijeme potrebno za

raspad polovine početnog broja jezgara. Za

raspad 3/4 od početnog broja jezgara

potrebno je 111,2 sekundi, a za raspad 7/8 od

početnog broja jezgara potrebno je 166,8

sekundi.

Slika 7. Poluživot 220

Rn

9

Aktivnost A pojam je do kojeg dolazimo promatrajući brzinu kojom se smanjuje količina

radioaktivne tvari:

λN=dt

dN=A

(4)

Aktivnost A možemo pisati i u drugom obliku:

λt

0 eA=A (5)

gdje su: A0 početna aktivnost, tj. aktivnost u trenutku t=0, a λ je konstanta raspada. Aktivnost je

broj raspada u jedinici vremena. Mjerna jedinica za aktivnost je bekerel (Bq).

1s=Bq

Jedan bekerel je jedan raspad u sekundi. Aktivnost od 1 Bq je vrlo mala aktivnost. U

prirodi se susrećemo s radioaktivnim izvorima čija je radioaktivnost reda veličine MBq, tj 106 Bq

pa čak i GBq, odnosno 109 Bq. Na primjer: kilogram prirodnog uranija,

238U, ima aktivnost 15

MBq, dok kilogram prirodnog kalija, 39

K, ima aktivnost 25 kBq. U jednom kilogramu kalija ima

0,01% radioaktivnog izotopa 40

K. U različitim medicinskim terapijama primjenjuju se

radioaktivni izvori i do 100 GBq.

2.3. Vrste zračenja

Spomenuli smo da su već prva istraživanja pokazala da iz radioaktivnih tvari izlazi

prodorno zračenje koje zacrnjuje fotografsku ploču čak i kad je ona umotana u crni papir. Kada

to zračenje propustimo kroz magnetsko polje, ali tako da je snop zračenja okomit na magnetsko

polje, jedan njegov dio se otkloni na jednu stranu, drugi dio na drugu stranu, a treći dio zračenja

prođe neotklonjen. Stoga se može zaključiti kako postoje tri vrste radioaktivnog zračenja.

Označavaju se grčkim slovima α, β i γ zbog povijesnog otkrića.

10

2.3.1. Alfa zračenje

Prilikom alfa zračenja, nestabilna atomska jezgra emitira električki pozitivno nabijenu

alfa česticu čiji je naboj je dva puta veći od elementarnog naboja elektrona s masom od približno

četiri puta većom od mase protona. To znači da su alfa čestice jezgre helija. Zbog svog naboja

alfa zrake skreću u električnom i magnetskom polju. Alfa čestice izlijeću velikom brzinom, oko

15 000 km/s s energijom od nekoliko MeV. Energije alfa čestica, koje su emitirane s nekog tijela,

imaju diskretnu strukturu.

2.3.1.1. Doseg alfa čestice

Doseg alfa čestice je dužina putanje koju čestica prijeđe u zraku pri normalnom tlaku i

sobnoj temperaturi. U biti, doseg alfa čestice prije svega ovisi o njezinoj energiji, zatim o energiji

ionizacije molekula plina i gustoći plina, odnosno tlaka.

Pomoću sferne ionizacijske komore možemo točnije odrediti doseg alfa zraka. U centru

ionizacijske komore nalazi se izvor alfa čestica. Komora se sastoji od dvije elektrode. Vanjska

metalna sfera služi kao jedna elektroda, a mala metalna kuglica u centru sfere služi kao druga

elektroda. Na nju je stavljen izvor alfa zraka. Unutar komore nalazi se zrak čiji se tlak može

kontinuirano mijenjati. Tada se mjeri ionizacijska struja zasićenja pri različitim tlakovima. Pri

malim tlakovima i gustoća plina je, kao i ionizacijska struja, mala pa se na 1 cm stvara mali broj

ionskih parova. Povećanjem tlaka povećava se gustoća plina i broj ionskih parova, pa raste i

ionizacijska struja. Ionizacijska struja povećavat će se sve dok tlak ne naraste toliko da se ne

izjednače doseg alfa čestice i polumjer sferne komore.

Ako je izvor alfa zraka jedna određena radioaktivna tvar, najveći broj alfa zraka imat će

isti doseg. U nekim slučajevima manji broj alfa čestica pokazat će veći doseg. Postoje

radioaktivni elementi koji emitiraju alfa zrake sa tri ili više različitih energija alfa čestica. Doseg

alfa čestice koji dolazi s jedne radioaktivne tvari ne može biti proizvoljan, već je energija alfa

čestice diskretne strukture.

11

U tablici 1. prikazane su vrijednosti dosega alfa čestica u zraku za neke radioaktivne

elemente koji emitiraju alfa zrake.

Tablica 1. Vrijednosti dosega alfa čestica različitih energija u zraku

Radioaktivna tvar

Doseg

(pri 760 mm Hg, 15°C) Energija

cm MeV

Polonij 3,842 5,298

Radij A 4,051 5,486

Radon 4,657 5,998

Toron 5,004 6,282

Torij A 5,638 6,774

Radij C'

6,907

7,792

9,040

11,510

7,680

8,277

9,066

10,505

Torij C'

8,570

9,724

11,580

8,776

9,488

10,538

2.3.2. Beta zračenje

Analiza beta zraka te njihovih osobina i danas je jedan od vrlo složenih procesa. Do

otkrića beta zraka došlo je u prvim fazama razvoja nuklearne fizike. Neposredno nakon otkrića

radioaktivnosti došlo se do spoznaje da se beta zrake sastoje od elektrona.

Pomoću nekoliko različitih pokusa

pokazalo se da jedna beta čestica predstavlja

jedan elektron i da beta zrake potječu iz jezgre

atoma. Znanstvenici su najteže došli do

odgovara na sljedeće pitanje: kako nastaju beta

zrake u jezgri atoma koje ih inače ne sadrži?

Slika 8. Beta zračenje

Nakon dugog niza godina istraživanja, može se sa sigurnošću reći da beta čestice nastaju

pretvorbom neutrona u proton i elektron.

e+pn

Elektron izlijeće iz jezgre kao beta čestica, a neutron prelazi u proton. Pri toj

transformaciji povećava se redni broj jezgra Z za 1, odnosno na Z+1. Prema zakonu očuvanja

energije, do ovog procesa može se doći jedino ako novonastala jezgra ima manju masu od

početne jezgre. Emisija beta čestice popraćena je sa zračenjem energije, tako da novonastala

12

jezgra ima manju energiju. S obzirom na poznatu Einsteinovu relaciju 2mc=E došlo se do

zaključka da je i masa novonastale jezgre manja.

Beta čestice imaju vrlo velike brzine, brzine koje se približavaju brzini svjetlosti. Beta

čestice ioniziraju plinove u mnogo manjoj mjeri od alfa čestica (zahvaljujući svojoj maloj masi).

Alfa čestice oko 100 puta jače ioniziraju plinove. Beta čestice se manje apsorbiraju pri prolasku

kroz tijela, ali im je domet znatno veći od dometa alfa čestica. U plinovima domet beta zraka

može biti i nekoliko metara, a u čvrstim tijelima može iznositi nekoliko centimetara. Oni se u

velikoj mjeri difuzno rasipaju pri prolazu kroz tijela.

Spektri beta zraka najčešće se mjere beta spektrometrom. Spektar beta zraka je

kontinuiran što se nije u suglasnosti sa pretvorbom energije. Čestice u jezgri imaju diskretnu

strukturu energije. U jezgri postoje energetski nivoi. Promatra li se grafikon spektra beta čestice,

može se vidjeti da postoji jedna maksimalna energija – Emax ispod koje se nastavlja kontinuirani

spektar. Ako se analizira energetsko stanje prije i poslije beta transformacije jezgra, onda

energetski balans ukazuje na maksimalnu vrijednost energije beta čestice, odnosno na Emax.

Ostale čestice se ne slažu sa zakonom očuvanja količine energije.

Analizom emisije beta čestice pomoću zakona očuvanja momenta količine gibanja,

odnosno spina, došlo se do zaključka da eksperimentalni rezultati nisu s tim u suglasnosti. Uvjet

očuvanja momenta količine gibanja jest taj da broj nukleona u jezgri ostane nepromijenjen, što

nije ispunjeno jer se prilikom transformacije jezgre emitira samo jedna čestica odnosno jedan

elektron sa spinom 2/h .

2.3.2.1. Objašnjenje emisije beta čestice teorijom neutrina

Kao što je gore navedeno, postojale su ozbiljne nesuglasice emisije beta čestica sa

zakonom očuvanja energije i zakonom očuvanja momenta količine gibanja. Rješenje ovih

problema dao je austrijsko-švicarski matematičar i kvantni fizičar Wolfgang Ernst Pauli.

Prilikom beta transformacije, osim emisije beta čestice, dolazi do emisije još jedne čestice, koja

je nazvana neutrino. Neutrino je čestica koja nema naboj, masa joj je zanemarivo mala i ne može

biti detektirana. Energija jezgre raspodjeljuje se djelom na beta česticu, a djelom na neutrino.

Beta čestica može imati bilo koju energiju manju od maksimalne energije, odnosno energiju

manju od energije cijepanja jezgre. Ovakvo objašnjenje je u suglasnosti s kontinuiranim

spektrom beta zraka. Beta čestica, kao elektron ima spin h/2, kao i emitirani neutrino. Ukupni

moment količine gibanja iznosi h ili 0. Ove tvrdnje slažu se sa zakonom očuvanja momenta

13

količine gibanja. Eksperimentalno je prikazano da je prosječna energija emitiranih neutrino

čestica 0,83 MeV.

Na osnovu Paulijeve hipoteze, 1934. godine E. Fermi razvio je teoriju u kojoj je

pretpostavio da postoji neutrino i njegova antičestica antineutrino.

Beta minus raspad mogu ostvariti nestabilne atomske jezgre koje imaju višak neutrona

dok beta plus raspad mogu ostvariti nestabilne atomske jezgre koje imaju višak protona. Kod

beta minus raspada neutron se raspada u proton uz zračenje elektrona i antineutrina, dok se kod

beta plus raspada proton raspada u neutron uz zračenje pozitrona i neutrina.

Istovremeno se emitira elektron i antineutrino:

eν+e+pn (6)

u drugom slučaju, pozitron i neutrino:

e

+ ν+e+np+E (7)

Emisija antineutrina prati emisiju elektrona, a emisija neutrina prati emisiju pozitrona.

Eksperimentalno je prikazano da neutrino ima količinu gibanja, spin i mali magnetski moment.

2.3.3. Gama zračenje

Za razliku od alfa i beta zraka, koje su čestične, odnosno korpuskularne prirode, gama

zrake imaju prirodu elektromagnetskih valova i ne skreću pod djelovanjem električnog i

magnetskog polja. Po svojoj prirodi i osobinama gama zrake se ne razlikuju od X-zraka. Gama

zrake imaju vrlo malu valnu duljinu i veliku energiju, odnosno frekvenciju. Zbog visoke energije

gama zrake putuju brzinom svjetlosti.

Prije nego što potroše svu energiju, gama zrake u zraku mogu prijeći i nekoliko stotina

tisuća metara. Gama zrake su vrlo prodorne, mogu prolaziti kroz nekoliko desetina cm teških

metala pa samim tim prolaze i kroz živo tkivo te mu nanose velike štete. Često se vrlo gusti

materijali, poput olova, koriste za zaštitu od gama zraka.

Gama zrake se mogu ispitivati na nekoliko načina. Mogu se ispitivati difrakcijom na

kristalima (kao i X zrake), apsorpcijom prilikom prolaska kroz tijelo i Comptonovim efektom i

fotoelektričnim efektom.

Paralelno s emisijom alfa i beta zraka obično ide emisija gama zraka. Gama zračenje

nastaje zbog toga što jezgre nastale u nuklearnom raspadu sadrže velike količine energije. Osim

u obliku kinetičke energije, taj višak energije emitira se i u obliku gama fotona. Kobalt 60 je

jedan od poznatijih izvora gama zraka, indirektno jer se beta minus raspadom kobalta 60 stvara

metastabilna jezgra nikla 60 koja pri prelasku u nepobuđeno stanje oslobađa energiju u obliku

gama zračenja.

14

2.4. Utjecaj zračenja na živa bića

Poznata je činjenica da X-zračenje i radioaktivno zračenje alfa, beta i gama štetno djeluje

na žive organizme. Dozimetrija se bavi mjerenjem doze zračenja i njezinih posljedica za tkivo.

Količina ionizirajućeg zračenja kojoj je određeni organizam izložen ili ga apsorbira naziva se

doza. Mjera za biološke efekte zračenja jest količina energije apsorbirana u jedinici mase tijela.

Apsorbirana doza ionizirajućeg zračenja je količina srednje energije koja je apsorbirana u

jedinici mase tijela.

m

ED (8)

Mjerna jedinica za apsorbiranu dozu ionizirajućeg zračenja je grej (znak Gy). Jedan grej

je količina energije koju je ionizirajuće zračenje predalo tijelu mase jednog kilograma:

Gy=J/kg

U starijoj literaturi može se naći i mjerna jedinica rad, a 1 rad je jednako 0,01 Gy.

Biološki efekti zračenja na organizam osim o apsorbiranoj dozi ovise i o vrsti zračenja.

Apsorbirana doza u nekim uvjetima ne izražava dovoljno točno težinu štetnih učinaka na

organizam pa se uvodi pojam ekvivalentne doze. Ekvivalenta doza se definira kao umnožak

apsorbirane doze D, faktora kvaliteta Q i proizvoda ostalih čimbenika N.

NQDH (9)

Faktor kvalitete je relativna učinkovitost pojedine vrste zračenja. Mjerna jedinica za

ekvivalentnu dozu je sivert (znak Sv). Pošto je Q bezdiomenzionalan broj i sivert je također

jednak J/kg. Ranije se kao mjerna jedinica ekvivalentne doze koristio rem. Rem je sto puta manja

mjerna jedinica od siverta.

Na slici 9 prikazani su udjeli u efektivnoj dozi za čovjeka.

Slika 9. Udjeli u efektivnoj dozi za čovjeka

Radon 54%

Nuklearna

medicina

4%

Ostalo

4% X-zrake

11%

Interno

zračenje

11%

Kozmičko

zračenje 8% Zračenje

Zemlje 8%

15

Bolest zračenja nastaje ako na tijelo u kratkom vremenskom razdoblju djeluje velika doza

zračenja. Različite vrste živih bića, različito su osjetljive na zračenje. Proučavanje ozračenih pri

eksplozijama atomskih bombi i proučavanjem akcidentalnih ozračenja došlo se do spoznaja o

bolestima zračenja.

Ako se ljudsko tijelo ozrači dozom od 0,25 Gy, neposredno nakon ozračenja neće biti

vidljivih posljedica, ali ta doza predstavlja rizik za nastajanje posljedica zračenja nakon nekog

vremena. Depresiju koštane srži izaziva jednokratna doza od 0,25 do 0,75 Gy, s tim da uočljivih

simptoma bolesti nema. Kritična doza je doza od 0,75 Gy. Nakon nje nastaju bolesti zračenja s

karakterističnim simptomima. Ozrači li se cijelo tijelo dozom od 1 Gy, bolest zračenja javlja se

kod svih izloženih. Pojavljuju se i prvi smrtni slučajevi. Nakon jednokratnog ozračenja tijela

dozom od 1 Gy, umire 1% ozračenih i upravo ta doza naziva se početnom smrtnom dozom

zračenja. Prilikom ozračenosti tijela dozom od 2 Gy umire 5% ozračenih. Izloženost dozi od 4

Gy izaziva veliki postotak smrtnosti, čak 50%, razvija se vrlo teži oblik zračenja. U roku od 30

dana, od početka zračenja, nastupa smrt. Doza od 4 Gy naziva se srednjom letalnom dozom.

Izloženi zračenju cijelog tijela dozi od 6 Gy umiru u prvih 14 dana (95% ozračenih).

Najosjetljivija tkiva na bolest zračenja su koštana srž, epitelne stanice probavnog i

respiratornog sustava, žlijezde s unutrašnjim izlučivanjem i središnji živčani sustav. Simptomi

bolesti zračenja su različiti, ovisno o primljenoj dozi zračenja. Postoje tri faze razvoja bolesti. U

prvom periodu javljaju se glavobolja, malaksalost, mučnina s povraćanjem, povišena

temperatura i uznemirenost ozračenog. To su neki nespecifični simptomi koje ozračeni ne može

lako povezati s bolešću zračenja. Simptomi se povlače nakon nekoliko dana, ovisno o primljenoj

dozi. Bolesnik stupa u fazu latencije, u kojoj se prividno oporavlja. Faza latencije može trajati

nekoliko sati ili nekoliko dana, također ovisi o primljenoj dozi zračenja. Zatim nastupa treća faza

bolesti. Karakteristike treće faze bolesti su infekcije angina, upala pluća, nerijetko i sepsa. Smrt

nastupa u različitim intervalima. Liječenje ozračenog sastoji se od nadoknade krvnih elemenata i

tekućine, borbe protiv infekcija te mirovanja. Liječenje se provodi nakon što se na osnovi nalaza

koštane srži utvrdi stupanj bolesti zračenja.

2.5. Značenje i vrste detektora zračenja

Pomoću radioaktivnog zračenja provodi se najveći dio ispitivanja osobina atoma.

Radioaktivno zračenje daje mnoštvo informacija o sastavu atoma i zbivanjima koja se događaju

unutar atoma. Razvoj atomske fizike ne bi bio moguć bez detektora zračenja, koji imaju vrlo

važnu ulogu i u suvremenoj tehnici.

16

Detekcija radioaktivnog zračenja uglavnom se vrši korištenjem osobine radioaktivnog

zračenja da ionizira plinove kroz koje prolazi. Fotografska ploča, pomoću koje je Becquerel

otkrio radioaktivnost, danas se u manjoj mjeri koristi za detekciju radioaktivnog zračenja.

Scintilacija je pojava koja također služi za detekciju radioaktivnog zračenja. Do scintilacije

dolazi kada čestice radioaktivnog zračenja pri prolasku kroz neke tvari izazivaju kratkotrajne

emisije vidljive svjetlosti koje dalje služe za detekciju tih čestica.

Kao što je gore navedeno, prema principima rada detektori se mogu podijeliti u četiri

skupine:

1. Detektori koji rade na principu ionizacije plinova

1.1. Ionizacijska komora

1.2. Proporcionalni brojač

1.3. Geiger-Mullerov brojač

1.4. Wilsonova maglena komora

2. Fotoemulzije

3. Scintilacijski brojači

4. Poluvodički uređaji

Za određivanje poluživota torona koristit ćemo Geiger-Mullerov brojač za detekciju

radioaktivnih čestica.

2.5.1. Geiger-Mullerov brojač

Geiger-Mullerov brojač najčešće je primjenjivana vrsta brojača. Osim u fizici, Geiger-

Mullerov brojač ima široku primjenu u tehnici i ostalim znanostima, a danas je sastavni dio

gotovo svakog laboratorija.

On služi za brojanje čestica radioaktivnih i X-zračenja tj. samo za detekciju i brojanje

čestica radioaktivnog zračenja, ali ne i za identifikaciju čestica jer sve čestice dovode do

električnog impulsa iste jačine.

Njegova uporaba je vrlo jednostavna. Konstruira se u različitim oblicima i veličinama.

Sastoji se od od Geiger-Mullerove cijevi i senzibilnih elektronskih elemenata koje detektiraju

čestice. Radijacijsko osjetljivi element je inertni plin koji ispunjava Geiger-Mullerovu cijev

(često sadržava helij, neon, argon). Plin u cijevi je pri niskom tlaku.

17

Najčešće je to cijev od stakla koja s

unutrašnje strane ima metalnu oblogu.

Cilindrična obloga je katoda, dok ulogu

anode ima tanka metalna žica (žica je

obično od volframa), prikazano na slici 10.

Između elektroda razlika potencijala iznosi

oko 1000 V. Ionizacijska komora može biti

različitih dimenzija, promjera od 0,3 do 10

cm, i od 1 do 100 cm dužine.

Slika 10. Ionizacijska komora i Geiger-Mullerov brojač

Ionizacija molekula plina nastaje kada ionizirajuće zračenje prođe kroz cijev, odnosno

kada prođe ionizirajuća čestica ili foton. Oni izazivaju nastanak ionizirajućih iona. Nastali ioni se

skupljaju na elektrodama (zbog visokog napona). Ioni proizvode električne impulse koji se

elektronski detektiraju i broje. Svaka ionizacija zbog interakcije zračenja s plinom u cijevi

rezultira impulsom. Broj impulsa proporcionalan je dozi zračenja.

2.6. Radioaktivni nizovi

Radioaktivni niz nastaje radioaktivnim raspadom jednog elementa u drugi element. Nastali

element također može biti radioaktivan i dalje se raspadati. U nizu postoje „pretci“ i „potomci“.

Radioaktivni niz se još naziva i radioaktivnom porodicom. Postoje četiri radioaktivna niza od

kojih se tri pojavljuju u prirodi. Uranijev, aktinijev i torijev se javljaju u prirodi, dok je

neptunijev proizveden umjetno. Svaki niz započinje sa izotopom čije ime nosi, a završava

stabilnim izotopom olova. U tablici 2 je opisan raspad uranija.

18

Tablica 2. Raspad uranija

Početni element torijevog niza je 232

Th. On se raspada emisijom alfa čestica periodom od

1,39·1010

godina. Ovom nizu je pripadalo još nekoliko radionuklida od kojih je sagrađena

Zemlja. U novije vrijeme ti elementi su proizvedeni u laboratoriju. Njihov poluživot je bio vrlo

kratak i zato su se brzo raspali, za razliku od 232

Th koji svojim raspadom daje niz potomaka.

Torij u svom lančanom raspadu stalno generira, tako da ove potomke možemo naći u prirodi.

Frederick Soddy, engleski kemičar koji je zajedno sa Ernestom Rutherfordom postavio teoriju

radioaktivnog raspada, ustanovio je da postoji više slučaja uzastopnih raspada alfa-beta-gama.

Svi elementi koje nalazimo u nizu su teški metali, osim torona (Tn), odnosno 220

Ra koji nastaje

raspadom radija (224

Ra). . Toron (nazvan tako jer pripada torijevom radioaktivnom nizu) nastaje

u tlu u podjednakoj količini kao i 222

Ra. Toron, a pogotovo 216

Po imaju vrlo kratko vrijeme

poluraspada. Toronovo vrijeme poluraspada je 55,6 s, a vrijeme poluraspada 216

Po je 0,158 s. Za

razliku od njih 212

Pb je poprilično dugotrajan, njegovo vrijeme poluraspada je 10,6 h. Raspadi u

torijevom nizu prikazani su na Slici 11.

RADIOAKTIVNI

IZOTOP

VRSTA

RADIOAKTIVNOSTI

VRIJEME

POLURASPADA

T1/2 238

U92 Α 5,51·109

godina

234Th90 Β 24,1 dan

234Pa98 β,γ 1,18 minuta

234U92 Α 2,48∙10

5 godina

230Th90 Α 8,0·10

4 godina

226Ra88 Α 1580 godina

222Rn86 Α 3,82 dana

213Po84 Α 3,05 minuta

214Pb82 β,γ 26,8 minuta

214Bi83 α, β,γ 19,7 minuta

214Po84 Α 1,64∙10

-4 s

210Tl81 Α 1,32 minute

210Pb82 β,γ 22 godine

210Bi83 β,γ 5 dana

210Po84 Α 140 dana

206Pb82 Stabilan izotop olova

19

2.6.1. Raspad torija

Torij se raspada kroz niz od pet transformacija (slično kao i radon). Nakon tih pet

transformacija dolazi do stabilnog izotopa olova, 208

Pb. Torij emitira alfa česticu energije 6,29

MeV pri transformaciji u polonij, 216

Po. Polonij se transformira u olovo, 212

Pb, za 0,15 s i emitira

alfa česticu energije 6,78 MeV. Vrijeme poluraspada 212

Pb je 10,6 sati nakon čega se transformira

beta raspadom u bizmut, 212

Bi, sa vremenom poluraspada od 60,6 minuta. Bizmut se može

transformirati na dva načina: alfa i beta raspadom. Prilikom beta raspada nastaje polonij, 212

Po, a

kod alfa raspada nastaje potomak izotopa talija, 208

Tl. Emitirana alfa čestica ima energiju od 6,05

MeV.

Zatim se 212

Po raspada, emitirajuću alfa česticu, u 208

Pb. Energija alfa čestice je 8,78 MeV.

Vrijeme poluraspada 212

Po je vrlo kratko, 3·10-7

sekundi. 208

Tl beta emisijom se također se

raspada u 208

Pb. Vrijeme poluraspada 208

Tl je 3 minute.

Slika 11. Radioaktivni raspad torija

20

3. Eksperimentalni dio

3.1. Pokusi

Zadaci:

1. Odrediti pozadinsko zračenje.

2. Odrediti koje vrste zračenja su emitirane Auerovom mrežicom.

3. Odrediti poluživot torona.

Pribor:

Metalna ploča

Magnetni držač brojača

Magnetni nosač

Cijev za Geiger-Mulerov brojač, tip B

Geiger-Mullerov brojač

Materijal za apsorpciju

Auerova mrežica

Plastična boca šireg grla (100 ml)

Šprica (50 ml)

3.2. Pozadinsko zračenje

Pozadinsko zračenje je ionizirajuće zračenje kojemu su izloženi svi ljudi na planeti

Zemlji. Ovisno o izvoru, pozadinsko zračenje može biti prirodno i umjetno. Kao što je već

spomenuto, radioaktivni materijali nalaze se svugdje oko nas, u tlu, vodi, vegetaciji, zraku,

stijenama i na različite načine čovjek te radioaktivne materijale unosi u svoj organizam. Osim što

na različite načine ljudi unose radioaktivne materijale u organizam, oni su izloženi i vanjskom

zračenju radioaktivnih materijala i kozmičkom zračenju iz svemira.

Radon je najveći izvor prirodnog pozadinskog zračenja u zraku. Radon je radioaktivni

plin koji dolazi iz zemlje. Pozadinsko zračenje koje mjerimo Geiger-Mullerovim brojačem sadrži

čestice radona.

Prije određivanja zračenja sa Auerovom mrežicom moramo izmjeriti iznos pozadinskog

zračenja u prostoriji. Kod računanja zračenja Auerove mrežice i vremena poluraspada torona

potrebno je od dobivenih rezultata oduzeti izmjereno pozadinsko zračenje.

21

3.2.1. Opis postupka izvođenja pokusa

Geiger-Mullerovu cijev postavimo u magnetni držač brojača koji postavimo na metalnu

ploču tako da je cijev okrenuta vertikalno iznad metalne ploče. Spojimo cijev pomoću BNC

kabela na brojač. Na cijevi se nalazi zaštitna silikonska kapica koju moramo pažljivo skinuti

kako ne bismo oštetili tanku foliju na ulazu ionizacijske komore. Uključimo Geiger-Mullerov

brojač i postavimo vremenski interval mjerenja na 60 sekundi. Na brojaču se nalazi i tipka start-

stop kojom pokrećemo i prekidamo mjerenje. Pozadinsko zračenje mjerimo 10 puta, a dobivene

vrijednosti upisujemo u tablicu 3.

3.3. Zračenje Auerove mrežice

Auerove mrežice su u prošlosti korištene u svim plinskim lampama, a danas se još koriste

u lampama za kampiranje. Napravljene su od gaze koja je prožeta otopinom torij-nitrata. Kada

plin gori, torij-nitrat prelazi u torij-oksid koji pritom gori uz žarku svjetlost. Tako je jača svjetlost

dobivena iz jednog slabog plamenog svjetla.

U smjesi torij-nitrata ima i izotopa 232

Th. 232

Th je prirodni radioaktivni element čiji je

poluživot 1,39·1010

godina. Torij je početna tvar u torij radioaktivnoj etapi raspadanja, u kojoj se

sekundarni produkti raspadaju različitim poluživotnim 2 i 3 raspadanjima, gdje su u nekim od

transformacija emitirane gama zrake. Zbog dugog poluživota torij ima vrlo nisku specifičnu

aktivnost.

U našem pokusu koristili smo Auerovu mrežicu jer je lako dostupna i vrlo je povoljna.

Pored toga ne spada pod zakon o izvorima značenja, izuzeta je iz zakona. Auerova mrežica

sadrži otprilike 0,4 g radioaktivnog torija tako da nije potrebna registracija i službeno odobrenje

za korištenje, ali ovo ne podrazumijeva njegovo odlaganje poput ostalog otpada. To je dopušteno

samo onda kada je aktivnost manja od 10 – 4 puta od gore spomenutog limita.

Unutar danih uvjeta pokusa, odnos vrijednosti registriranih za različite tipove zračenja

nije identičan sa stvarnim odnosom kada toron i njegovi produkti raspadanja propadaju jer

Auerova mrežica apsorbira samo porciju alfa čestica, a Geiger-Mullerov brojač ima nizak nivo

detekcije od oko 1% za gama zrake.

Važnost pokusa leži pretežno u primjeni znanja na promjenjive karakteristike vrsta

zračenja i metode za njihovu eksperimentalnu identifikaciju.

22

3.3.1. Opis postupka izvođenja pokusa

Kroz magnetni držač provučemo cijev brojača i postavimo posudu sa Auerovom

mrežicom na metalnu ploču. Cijev spustimo pažljivo na otprilike 1 cm iznad posude. Upalimo

brojač i mjerenje ponovimo 10 puta. Rezultate upisujemo u tablicu 3.

Nakon toga između Auerove mrežice i cijevi brojača stavljamo različite materijale kako

bismo pokazali koja vrsta zračenja je emitirana Auerovom mrežicom. Prvo koristimo papir jer

nam je poznato da alfa zračenje može zaustaviti list papira. Mjerenje ponovimo 10 puta i

dobivene rezultate upisujemo u tablicu 4. Potom koristimo aluminijsku pločicu debljine 1mm jer

nam je poznato da beta zračenje može zaustaviti aluminijska pločica. Mjerenje također

ponovimo 10 puta i dobivene rezultate upisujemo u tablicu 4. Na kraju koristimo olovnu pločicu

debljine 1mm jer je poznato da ona zaustavlja i dio gama zračenja. Mjerenje ponovimo 10 puta i

dobivene rezultate upisujemo u tablicu 4. Postava aparature i korištenje različitih materijala kao

štit može se vidjeti na slici 12.

Slika 12. Olovo kao štit

3.4. Promjene zračenja u ovisnosti o vremenu

Iduće što ćemo pokazati jeste kako zračenje ovisi o vremenu. Već ranije u radu je

navedeno kako broj raspadnutih čestica ovisi o vremenu i grafički je prikazano, a mi ćemo sada

eksperimentalno i pokazati.

23

3.4.1 Opis postupka izvođenja pokusa

Kako bi mjerili promjenu zračenja u ovisnosti o vremenu, treba napraviti kratku

pripremu. Treba staviti sve Auerove mrežice lagano u špricu i ubaciti klip u špricu tako da

Auerove mrežice ne budu stisnute. Tako napunjenu špricu treba odložiti najmanje 50 cm od

mjesta mjerenja kako ne bi utjecalo na rezultate koje mjerimo prije korištenja sadržaja iz šprice.

Nakon pripreme, treba staviti Geiger-Mullerov brojač u magnetni držač brojača i

postaviti magnetni držač brojača na metalnu ploču tako da cijev stoji vertikalno na metalnoj

ploči. Zatim pažljivo maknuti zaštitni poklopac iz cijevi i spustiti cijev u otvorenu bocu dok cijev

nije 2 cm iznad dna boce. Ponovo spojimo cijev i Geiger-Mullerov brojač i namjestimo 60

sekundi kao period mjerenja i započnemo prvo mjerenje. Rezultate upisujemo u tablicu 5.

Kada smo ovo obavili, možemo preći na slijedeću proceduru. Pažljivo izvučemo cijev iz

boce. Špricu smjestimo na rub boce i istisnemo sav radioaktivni plin iz šprice u bocu. Špricu sa

stisnutim klipom izvučemo van. Cijev vratimo nazad u bocu i odmah započnemo mjerenje.

Mjerenje ponavljamo sve dok se prikaz na brojaču više ne mijenja. Vremenski interval je opet 60

sekundi. Zvuk Geiger-Mullerovog brojača treba ostaviti upaljen tijekom pokusa da biste lakše,

odnosno brže mogli opaziti detektirane čestice. Rezultate upisujemo u tablicu 5.

24

4. Rezultati i rasprava

4.1. Pozadinsko zračenje i zračenje Auerove mrežice

Tablica 3. Broj događaja pozadinskog zračenja (n0) i zračenja Auerove mrežice (nAM) te njihova razlika u

60 sekundi

Mjerenje n0 nAM 0nnAM

Jedinica - - -

1 17 971 954

2 19 979 962

3 13 953 936

4 13 1004 987

5 19 930 913

6 21 968 951

7 16 972 955

8 18 1003 986

9 14 969 952

10 17 914 897

srednja vrijednost 17 966 949

Kao što vidimo u tablici 3, prosječna vrijednost broja čestica pozadinskog zračenja ( 0n )

je 17 raspada u 60 sU tablici se također nalazi i dobivena prosječna vrijednost mjerenja sa

Auerovom mrežicom i vrijednosti dobivene oduzimanjem pozadinskog zračenja.

Pitanje koje nam se postavlja jeste koliki je iznos mjerenja za radioaktivnost Auerove

mrežice u usporedbi s iznosom pozadinskog zračenja?

5617

9491 =p (10)

Zračenje dobiveno Auerovom mrežicom gotovo 56 puta je veće od mjerenja dobivenog

pozadinskim zračenjem.

Nakon toga između Auerove mrežice i cijevi brojača stavljamo različite materijale kako

bismo pokazali koja vrsta zračenja je emitirana Auerovom mrežicom. Kao štit između Auerove

mrežice i ionizacijske komore koristimo papir, aluminij i olovo.

25

Tablica 4. Broj događaja zračenja Auerove mrežice s papirom (nP), aluminijem (nAl) i olovom (nPb) kao štitom

u 60 sekundi

Mjerenje nP nAl nPb

Jedinica - - -

1 827 379 48

2 864 373 44

3 805 353 59

4 855 379 52

5 790 383 61

6 806 362 50

7 815 384 58

8 840 391 55

9 850 360 64

10 862 354 57

srednja vrijednost 831 372 55

0t vrijednossrednja n 814 355 38

Ovim pokusom dat ćemo odgovore na još neka pitanja:

Za koliko se smanji broj detektiranih čestica kada između radioaktivnog izvora i brojača

stavimo:

◦ Papir?

14%100%949

814949=ppapir

(11)

◦ Aluminijsku pločicu?

63%100%949

355949=pAl

(12)

◦ Olovnu pločicu?

96%100%949

38949=pPb

(13)

Budući da najveći udio u ovom procesu ima beta raspad, a papir je zaustavio samo 14 %

čestica možemo zaključiti kako je papir zaustavio alfa čestice. Aluminijska pločica je zaustavila

63 % čestica. To znači da je zaustavila alfa čestice i neke beta čestice manje energije. Olovna

pločica je zaustavila 96 % radioaktivnih čestica. Možemo slobodno reći kako je olovo zaustavilo

alfa, beta i dio gama zračenja. Ostatak od 4 % su raspadi uzrokovani također gama zračenjem.

26

4.1.2. Određivanje vremena poluraspada torona, promjene zračenja u ovisnosti o vremenu

Tablica 5. Određivanje vremena poluraspada torona brojanjem događaja zračenja u ovisnosti o vremenu u

60 sekundi

broj mjerenja t nt1 01 nnt nt2 02 nnt

Jedinica s - - - -

1 60 63 46 60 43

2 120 41 24 30 13

3 180 33 16 23 6

4 240 23 6 20 3

5 300 18 1 18 1

Ovisnost broja raspada možemo odrediti grafički, najprije za mjerenje 1, a potom za

mjerenje 2.

y = 152,52e-0,0151x

0

10

20

30

40

50

60

70

0 60 120 180 240 300

t/s

bro

j d

og

ađ

aja

/ 6

0 s

Slika 13. Ovisnost broja raspada01 nnt o vremenu

Iz slike 13 možemo vidjeti kako smo odredili vrijeme poluraspada torona na način da

smo uzeli maksimalnu vrijednost koju pokazuje aproksimirani eksponencijalni graf 6201 nnt ,

podijelili sa brojem dva i ucrtali na osi ordinate te presjekli aproksimirani graf. Spuštanjem

27

okomitog pravca na os apcisu očitavamo vrijednost 106 s. Kako bi dobili vrijeme poluraspada

trebamo od očitane vrijednosti oduzeti 60 s jer je nama potreban vremenski interval. Vrijeme

poluraspada iznosi:

sT 46601062/1 (14)

Računalni program MS Excel nam osim ucrtanih točaka na grafu računa i jednadžbu

aproksimiranog eksponencijalnog grafa koja iznosi:

t

t enn 0151,0

01 52,152 (15)

Usporedbom sa izrazom (3) možemo zaključiti kako je broj u potenciji (0,0151) jednak konstanti

poluraspada (λ). Iz izraza (2) možemo izračunati vrijeme poluraspada koje iznosi

sT 460151,0

2ln2/1 (16)

Vidimo kako nam se eksperimentalna i grafička metoda poklapaju.

1

10

100

1000

0 60 120 180 240 300 360

t/s

log

(b

roj

do

gađ

aja

/60 s

)

Slika 14. Ovisnost broja raspada log(01 nnt ) o vremenu

Iz dobivenog grafa napravimo graf koji na osi ordinate ima broj raspada u logaritamskom mjerilu

kako bismo dobili linearnu ovisnost. Iz grafičke metode na slici 14 možemo očitati vrijednost

poluraspada koja opet iznosi 46 s. Prednost prikazivanja rezultata na ovaj način je zbog toga što

je eksponencijalna funkcija u polulogaritamskom grafu zapravo pravac, možemo graf protegnuti

dokle god želimo. Na takvom prikazu rezultata teže je procjenjivati znamenke zbog

logaritamskog mjerila, stoga ovakav graf nećemo raditi za pokus 2.

Mjerenje 2.

28

y = 93,684e-0,015x

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 60 120 180 240 300

t/s

bro

j d

og

ađ

aja

/ 6

0 s

Slika 15. Ovisnost broja raspada01 nnt o vremenu

Iz slike 15. smo odredili vrijeme poluraspada torona na način kako smo opisali ranije.

Vrijeme poluraspada grafičkom metodom za pokus 2 iznosi:

sT 46601062/1 (17)

Vrijeme poluraspada računskom metodom za pokus 2 iznosi:

sT 46015,0

2ln2/1 (18)

Vidimo kako nam se eksperimentalna i grafička metoda poklapaju.

Tablična vrijednost poluživota torona iznosi 55,6 s. Usporedimo li tu vrijednost sa

eksperimentalno dobivenom vrijednosti računamo relativno odstupanje koje prema izrazu:

%17%10017,0%1006,55

466,55%100

2/1

2/12/1

tab

tab

m T

TTr (19)

29

5. Zaključak

Proučavanje radioaktivnosti u nuklearnoj fizici zauzima vrlo važno mjesto. Osnovni

pojmovi koji su vezani za radioaktivnost su zakon radioaktivnog rapada, poluživot i aktivnost

radioaktivnog uzorka.

U ovom diplomskom radu cilj je bio eksperimentalno mjeriti poluživot torona

(radioaktivnog izotopa radona), odnosno vrijeme potrebno da se raspadne polovina početnog

broja jezgara danog uzorka. Kao uzorak koristili smo radioaktivni element toron koji se nalazi u

tzv. Auerovoj mrežici (mrežici za plinsku rasvjetu). Toron nastaje radioaktivnim raspadom torija.

U prvom djelu pokusa odredili smo koje su sve vrste zračenja emitirane Auerovom mrežicom

(alfa, beta i gama) pomoću različitih štitova (papir, aluminij i olovo) te kako najveći udio u

izračenim česticama ima beta raspad, dok alfa i gama zračenje imaju otprilike isti manji udio.

Posebnu pozornost trebamo obratiti na pozadinsko zračenje kako bismo zanemarili njegov

doprinos prilikom zračenja emitiranog iz Auerove mrežice.

U drugom djelu pokusa grafički prikaz rezultata omogućio nam je određivanje vremena

poluraspada torona. Eksperimentalno smo dobili vrijeme poluraspada torona od 46 s. Poznata je

tablična vrijednost poluživota torona od 55,6 s, što znači da je pogreška mjerenja 17 %.

Izvedeni pokusi su ilustrativni za ovo područje fizike jer rad s izvorima ionizirajućeg

zračenja inače nisu tako dostupni svakom laboratoriju, a ne treba zaboraviti ni pravnu regulativu

prilikom njihovog rukovanja. Auerova mrežica nam predstavlja tako dostupan izvor zračenja, a

njen produkt radioaktivni izotop radona 220, toron, zbog svog kratkog vremena poluživota

dobrim objektom bazičnih studentskih istraživanja u laboratoriju.

30

6. Literatura

1. http://web.zpr.fer.hr/ergonomija/2004/librenjak/gama.htm

2. Kulišić P., Lopac V. Fizika 4, Školska knjiga, Zagreb 1995.

3. Duncan T. GSCE PHYSICS, third edition

4. http://www.znanje.org/i/i26/06iv01/06iv0110/Marija%20Kiri.html

5. Beiser A., Krauskopf B.K. The physical Universe, eleventh edition, The McGraw-Hill

Companies, Inc. 2006.

6. http://sh.wikipedia.org/wiki/Radioaktivnost

7. Faj Z. Pregled povijesti fizike, drugo dopunjeno izdanje, Sveučilište J.J.Strossmayera

Pedagoški faultet Osijek, 1999.

8. http://ahyco.uniri.hr/Seminari2008/Povijest_fizike/rjecnik_gnj.htm

9. Ivanović M.Dragiša Atomska i nuklearna fizika, osmo neizmjenjeno izdanje, Naučna

knjiga Beograd, 1975.

31

7. Životopis

Rođena sam 01.11.1988. godine u Osijeku. Prva tri razreda osnovne škole pohađala sam

u OŠ „Nikola Andrić“ u Vukovaru, a ostale razrede sam pohađala u OŠ „Siniša Glavašević“

također u Vukovaru. 2003. godine upisujem se u srednju školu, „Gimnazija Vukovar“ koju

završavam 2006. godine. Nakon završetka srednje škole, 2006. godine započinjem studij na

Odjelu za fiziku. 2009. godine dobivam zvanje prvostupnika fizike. 2012. godine apsolviram na

Odjelu za fiziku uz izbor završnog diplomskog rada kod mentora prof. dr. sc. Vanje Radolića.

Trenutno radim kao profesor fizike u tehničkoj školi Nikole Tesle u Vukovaru.