Supratensiuni in Retelele Electrice

Supratensiuni în reţele electrice

Supratensiuni şi izolaţii 1

1. SUPRATENSINI ÎN REŢELE ELECTRICE Supratensiunile sunt tensiuni electrice anormale care apărând într-un circuit electric ca

urmare a unei perturbaţii, depăşind tensiunea de serviciu, poate conduce la deteriorarea izolaţiei ceea ce poate afecta siguranţa în funcţionare a sistemului.

1.1. Clasificarea supratensiunilor a. După sensul lor supratensiunile pot fi:

- transversale – creşterea anormală a tensiunii între un conductor şi pământ sau între conductoare de polaritate diferită, de exemplu între înfăşurările unui transformator şi miez sau cuvă sau între fazele unui transformator

- longitudinale – creşteri anormale ale tensiunii între două puncte aparţinând aceleiaşi căi de curent – de exemplu între spirele unei înfăşurări ale transformatorului

b. După originea lor, supratensiunile pot fi: - supratensiuni interne – acestea sunt datorate modificărilor bruşte a stării

electromagnetice sau de perturbarea circuitului datorită unor deranjamente cum ar fi punerea la pământ, scurtcircuite sau manevre în reţea

- supratensiuni externe – sunt datorate căderii trăsnetului pe elementele reţelei electrice

1.2. Supratensiuni interne Apar în reţele electrice mai ales datorită comutaţiilor în sarcină redusă cum ar fi

conectarea sau deconectarea liniilor în gol, a reactoarelor transversale, transformatoare cu sarcini reduse, fie datorită comutaţiilor la avarii – scurtcircuite, pierderea sincronismului. Aceste comutaţii sunt însoţite de procese tranzitorii, de regulă oscilatorii, amplitudinea oscilaţiei putând depăşi cu mult amplitudinea tensiunii de serviciu. Urmare a comutaţiei în reţea se poate stabili un regim permanent care poate de asemenea să fie însoţit de supratensiuni (a se vedea figura 1).

În figura 1 semnificaţiile notaţiilor sunt: - Ufm – tensiunea maximă pe fază în regim normal - Um – amplitudinea maximă a tensiunii în regim tranzitoriu - Usm – amplitudinea maximă a tensiunii în regimul sinusoidal cu supratensiuni

Din prezentarea de mai sus rezultă că avem supratensiuni în regim tranzitoriu şi supratensiuni în regim staţionar (sinusoidal). Primele se mai numesc supratensiuni de comutaţie (STC), iar cele de regim staţionar se mai numesc supratensiuni temporare.

Pentru a evalua nivelul de supratensiune se foloseşte noţiunea de factor de supratensiune. Vom avea:

fmstsm UKU ⋅= (1) Kst – coeficient de supratensiune staţionară (de regim permanent)

smsocm UKU ⋅= (2) Ksoc – coeficient sau factor de supratensiune în regim tranzitoriu

socst KKK ⋅= (3) K – factor total de supratensiune



1.2.1. Scheme echivalente utilizate pentru calculul supratensiunilor Supratensiunile interne se produc frecvent şi au valori mari în reţelele electrice de IT şi

FIT. Acestea sunt formate din linii lungi (sute de km). La MT apar mai rar. O reţea tipică în acest sens este dată în figura 2. În figură sunt reprezentate două zone de reţea legate printr-o linie lungă. De obicei se

folosesc linii în paralel. Pentru buna funcţionare se construiesc staţii intermediare. În schemă sunt prevăzute bobine de compensare transversală pe fiecare bară şi instalaţii de compensare longitudinală, formată din baterii de condensatoare.

Pentru a putea studia supratensiunile interne, se fac scheme echivalente pentru elementele de reţea. În aceste scheme centralele se înlocuiesc printr-un sistem simetric de t.e.m. şi prin reactanţele lor interne (directe, inverse şi homopolare). În cazul generatoarelor electrice se iau în considerare X”

d la turbogeneratoare şi X’d la hidrogeneratoare (figura 3.a).

Figura 1 Evoluţia unui regim tranzitoriu cu

supratensiuni de comutaţie

S1 S2

Figura 2 Reţea tipică pentru studiul supratensiunilor interne



Sistemul se înlocuieşte printr-o reactanţă de sistem în spatele căreia se amplasează un sistem de t.e.m. simetrice (figura 3.b).

Transformatoarele se înlocuiesc prin scheme echivalente obişnuite (în T sau Γ, figura 4).

În figura 4, X1, X’

2 reprezintă reactanţele transformatorului determinate prin proba de scurtcircuit, iar Xm – reactanţa de magnetizare determinată în funcţie de curentul de mers în gol. Bobinele de reactanţă se înlocuiesc prin reactanţe. Bateriile de condensatoare se înlocuiesc prin condensatoare. Liniile se înlocuiesc prin cuadripoli pasivi, pentru care se cunosc ecuaţiile de funcţionare.

( ) ( )lshIZlchUU c ⋅⋅⋅+⋅⋅= γγ 221 (4)

( ) ( )lchIlshZU

Ic

⋅⋅+⋅⋅= γγ 22

1 (5)

Unde

0

0

YZZ c = (6)

βαγ ⋅+=⋅= jYZ 00 (7)

000

000

CjGYLjRZ⋅⋅+=⋅⋅+=

ωω

(8)

G

E

X"dS

E

Xs

a b

Figura 3 Scheme echivalente pentru surse

a – generator b - sistem

X

X X'1 2

m X

X

m

a b

Figura 4 Scheme echivalente pentru transformatoare

a – schema în T b – schema în Γ



α – constanta de atenuare β – constanta de fază Parametrii α,β, Zc pot fi scrişi şi altfel, fapt care ne va ajuta la analiza fenomenelor. Se

precizează că G0, conductanţa specifică, se neglijează în general (dacă nu există descărcare corona pe linie). Dacă ţinem seama de (8) putem scrie:

( ) ( )000000 CjGLjRYZ ⋅⋅+⋅⋅⋅+=⋅= ωωγ (9)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−⋅⋅⋅⋅=0

000 1

LRjCLj

ωωγ (10)

Ţinând seama că (în cazul LEA) R0 < < ω·L0, folosind dezvoltarea în serie a binomului generalizat NEWTON

( ) ( ) ...1!2

111 2 +⋅−⋅⋅+⋅+=+ xxx λλλλ (11)

cu λ=1/2

000

00

0

000 22

1 CLjLCR

LRjCLj ⋅⋅⋅+⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅−⋅⋅⋅⋅= ωω

ωγ (12)

0

0

00

0

2

CLZ

CLZ

R

=

⋅⋅=⋅

=

ωβ

α

(13)

Z – impedanţa caracteristică a liniei fără pierderi. Pentru impedanţa caracteristică Zc, vom avea:

0

0

0

0

0

00

0

0 1L

RjCL

CjLjR

YZZ c ⋅

⋅−⋅=⋅⋅⋅⋅+

==ωω

ω (14)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅−⋅≈βα

ωjZ

LRjZZ c 1

21

0

0 (15)

În cazul liniilor coronate, conductanţa G0 nu mai este neglijabilă şi, în plus, are loc o creştere a capacităţii conductorului. Ca urmare:

( ) ( )[ ]CCjGLjRk

Δ+⋅⋅+⋅⋅⋅+= 0000 ωωγ (16)

( )CCjGLjRZ ck Δ+⋅⋅+⋅⋅+

=00

00

ωω (17)

( ) ( )

( ) ( ) ( )CCGj

LRj

CCLGRCCLj

CCGj

LRjCCL

k

Δ+⋅⋅−

⋅⋅−

Δ+⋅⋅⋅

−⋅Δ+⋅⋅⋅=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ+⋅

⋅−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−⋅Δ+⋅⋅−=

0

0

0

0

002

0000

0

0

0

000

2

1

11

ωωωω

ωωωγ

(18)



Întrucât termenul al doilea de sub ultimul radical este neglijabil şi dezvoltând acest radical în serie după (11), rezultă:

( ) 000

200 ≈Δ+⋅⋅

⋅CCL

GRω

(19)

( ) ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ+⋅⋅

⋅−⋅⋅

⋅−⋅Δ+⋅⋅⋅=CC

GjL

RjCCLjk

0

0

0

000 22

1ωω

ωγ (20)

De unde:

( )0

0000 1C

CCLCCLkΔ

+⋅⋅⋅=Δ+⋅⋅= ωωβ (21)

0

1C

Ck

Δ+⋅= ββ (22)

Aplicând aceeaşi metodologie pentru Zck, obţinem succesiv:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ+⋅⋅

⋅+⋅⋅

⋅−⋅Δ+

≈

≈Δ+⋅

⋅+⋅

⋅−Δ+⋅⋅

⋅+⋅

Δ+≈

≈

Δ+⋅+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ+⋅

⋅+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−⋅

Δ+=

=

Δ+⋅⋅−

⋅⋅−

⋅Δ+

=

CCGj

LRj

CCL

CCGj

LRj

CCLGR

CCL

CCG

CCGj

LRj

CCL

CCGj

LRj

CCLZ ck

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

002

00

0

0

20

2

20

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

221

1

1

11

1

1

ωω

ωωω

ω

ωω

ω

ω

(23)

Notând:

0

0

0

1C

CZ

CCLZk Δ

+=

Δ+= (24)

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ+⋅⋅

⋅+⋅⋅

⋅−⋅=CC

GjL

RjZZ kck0

0

0

0

221

ωω (25)

De observat că Zk < Z şi βk > β. Se pune problema asupra modului în care putem determina valoarea conductanţei G0 şi a

creşterii de capacitate ΔC pentru linia coronată. În literatură se dau relaţii empirice care permit calculul aproximativ al acestor parametri.

1.3. Supratensiuni datorate efectului capacitiv pe linii în gol Considerăm o linie de lungime l, funcţionând în gol (figura 5):



Schema echivalentă este dată în figura 6. Facem următoarele precizări - reactanţa de magnetizare a transformatorului este neliniară la supratensiuni - pe linie apare descărcarea corona (fenomen neliniar) la supratensiuni

În primă instanţă nu vom ţine seama de aceste fenomene, urmând să le analizăm ulterior. În ipoteza neglijării fenomenelor neliniare, schema echivalentă este cea din figura 7.

unde '

21' XXXX ds ++= (26)

În condiţiile I2=0, ecuaţiile liniei (4), (5) devin:

( )

( )lshZ

UI

lchUU

c

⋅⋅⋅=

⋅⋅=

γ

γ

121

21

(27)

Din (26), (27) se poate scrie impedanţa de intrare a liniei:

( )lcthZI

UZ ci ⋅⋅== γ1

1 (28)

Din prima relaţie din (27) rezultă valoarea tensiunii U2:

G T U U1 2

I1 I2Figura 5

Linia funcţionând în gol

G U U1 2

I1 I =02X

X'

m

2X'd X1

Figura 6 Schema echivalentă pentru linia

funcţionând în gol

S U U1 2

I 1 I =02

X s


funcţionând în gol fără neliniarităţi



)(

12 lch

UU⋅

=γ

(29)

)sin()()cos()()( llshjllchlch ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅ βαβαγ (30) Ţinând seama de următoarele simplificări:

llsh

lchl

⋅≈⋅≈⋅

<<⋅

ααα

α

)(1)(

1 (31)

rezultă:

)sin()cos(1

2 lljlUU

⋅⋅⋅⋅+⋅≈

βαβ (32)

termenul imaginar de la numitor fiind foarte mic.

1.3.1. Cazul sursa de putere foarte mare, Xs≈0

)sin()cos(2

1

lljlEU

EU

⋅⋅⋅⋅+⋅=

≈

βαβ (33)

Graficul U2(l) este dat în figura 8. Pentru a vedea la ce lungime a liniei apare rezonanţa neglijăm al doilea termen de la numitorul rel(33) şi

Figura 8 Supratensiuni pe linii în gol



][15005022

103502222

2

0)cos(

5

kmvvl

l

l

=⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

=⋅

=

=⋅

=⋅

ππ

ππ

ωπ

βπ

πβ

β

(34)

În realitate datorită apariţiei fenomenului corona tensiunea la sfârşitul liniei nu ajunge la valori atât de mari. Valorile supratensiunilor maxime relative ajunge la 2÷4 în condiţiile liniei coronate. Explicaţia apariţiei supratensiunilor rezultă din figura 9.

20 2UlCjI c ⋅⋅⋅⋅= ω (35)

cIlLjUU ⋅⋅⋅⋅−= 012 ω (36)

2

2

002

1

20012

2

2

UlCLU

UlCjlLjUU

⋅⋅⋅⋅+=

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−=

ω

ωω (37)

12

002

12

21

UlCL

UU >⋅⋅⋅−

=ω

(38)

lLX L ⋅⋅= 0ω (39)

1.3.2. Cazul Xs≠0

Din figura 10 putem scrie:

( )( )lsh

ZUI

lchUUUIXjE

c

s

⋅⋅=

⋅⋅=+⋅⋅=

γ

γ

21

21

11

(40)

)()(2

lshZXjlch

EU

c

s ⋅⋅⋅+⋅=

γγ (41)

În cazul simplificat al liniei fără pierderi, γ=j·β avem:

XL

U1 U2

Ic

Figura 9 Explicativă pentru

supratensiuni pe linii în gol

E U U1 2

I 1 I =02

Xs


funcţionând în gol Xs≠0



( ) ( )( ) ( )

ZZ

ljlsh

llch

c =

⋅⋅=⋅

⋅=⋅

βγ

βγ

sin

cos

(42)

şi vom avea:

)sin()cos(

2

lZXl

EUs ⋅⋅−⋅

=ββ

(43)

Dacă notăm

ϕtgZX s = (44)

relaţia (43) devine:

( ) ϕϕβ

coscos2 ⋅

+⋅=

lEU (45)

Rezonanţa va apare la distanţa pentru care:

( )

][15001031500103502

22

0cos

35 kmll

l

<⋅⋅

−=⋅⋅⋅⋅

−=⇒=+⋅

=+⋅

ϕππ

ϕππϕβ

ϕβ

(46)

În figura 11 este reprezentată curba U2/E=f(l) după rel. (41).

Figura 11 Rezultate în cazul Xs<>0



1.3.3. Influenţa reactanţei de magnetizare În regim normal, curentul de magnetizare al transformatoarelor reprezintă curentul de magnetizare reprezintă câteva procente din In. Dacă tensiunea de alimentare a transformatorului creşte, are loc saturaţia circuitului magnetic, reactanţa de magnetizare scade, curentul de magnetizare creşte, devine comparabil cu In. În plus acest curent va conţine armonici (regim neliniar). Curenţii de frecvenţă superioară trecând prin Xs determină apariţia de armonici în curba tensiunii. Va trebui să analizăm influenţa reactanţei atât pe armonica fundamentală cât şi pe armonici superioare. Influenţa reactanţei de magnetizare pe armonica fundamentală este de aceeaşi natură cu a bobinelor de reactanţă transversale (vezi 1.2.2.4). Pentru a vedea influenţa reactanţei de magnetizare pe armonici, facem schema echivalentă a circuitului pe armonici (figura 12). De precizat că în schema din figura 12 tensiunea electromotoare E (a sursei) nu apare datorită faptului că sursa este simetrică. Sursa de armonici este considerată t.e.m. Ek , situată în spatele reactanţei de magnetizare.

kiksk

ikskk Xj

ZXjZXjZ ⋅=

+⋅⋅⋅

= (47)

Semnele posibile ale reactanţelor sunt: Xsk > 0, Zik > < 0, Xk > < 0. Tensiunea la bornele liniei (pe Zik) va fi:

kmk

kkk XX

XEU±

±⋅= (48)

Rezultă că există posibilitatea Xmk – Xk = 0, adică rezonanţă pe o armonică. Pentru o anumită lungime a liniei poate avea loc o armonică. Supratensiunile de rezonanţă pe armonici nu sunt foarte periculoase întrucât apare fenomenul corona pe linie care le limitează, puterea sursei de armonici fiind redusă. Limitarea prin fenomenul corona este accentuată de frecvenţa ridicată a semnalului de tensiune. 1.3.4. Influenţa reactanţelor de compensare transversală Reactanţele de compensare transversală au rolul – în regim normal de funcţionare – să asigure reglarea tensiunii şi a fluxurilor de putere reactivă în reţea. În regim post avarie sau de de sincronizare acestea au rolul de a limita supratensiunile. Regimul post avarie specific este acela în care, după un defect, linia rămâne deconectată la un capăt. Cele două regimuri pleacă din condiţii iniţiale diferite. Regimul post avarie poate fi precedat de un regim de funcţionare în care t.e.m. a sursei, la începutul liniei, este mare, deci există pericolul unor supratensiuni mari. În regimul de sincronizare se iau măsuri de limitare a t.e.m., de scădere a tensiunii la începutul liniei. În regim normal, este posibil ca linia să fie slab încărcată, pe linie să se transporte o putere mult sub puterea naturală. În asemenea situaţii în curentul pe linie predomină componenta reactivă (capacitivă), în prezenţa căreia tensiunea spre sfârşitul liniei va creşte.

X mk

E kZ ik

X sk

Figura 12 Schema echivalentă pe armonici



Pentru limitarea creşterilor de tensiune în regimul de sincronizare se instalează bobine de compensare transversală. Efectul maxim se obţine când instalăm reactorul la mijlocul liniei. Având în vedere că prezenţa componentei capacitive a curentului la începutul liniei nu este de dorit (întrucât scade stabilitatea în funcţionare a generatorului prin autoexcitare), se impune instalarea unor bobine şi la începutul liniei pentru ca la bornele generatorului să fie curenţi inductivi. La lungimi mari, reactoarele se pot instala şi în puncte intermediare, la distanţe de 200-500 km. În cazul funcţionării liniei în gol se pot înregistra supratensiuni. Pentru limitarea acestora se instalează de asemenea reactoare de compensare transversală, care consumând puterea capacitivă a liniei înlătura cauza care le produce. Efectul maxim, în acest caz, îl au reactoarele montate la sfârşitul liniei întrucât ele compensează curentul capacitiv pe întreaga linie. În regim normal de funcţionare, există posibilitatea de apariţie a unor supratensiuni la mijlocul liniei dacă linia este slab încărcată. Instalarea unor bobine de compensare este recomandată la mijlocul liniei. Pentru a studia influenţa bobinelor de compensare transversală considerăm o bobină amplasată arbitrar pe linie (figura 13).

Scriind ecuaţia liniei sub formă de cuadripol pe cele două porţiuni de linie avem:

)()(

)()(

1'111

1'111

lchIlshZUI

lshZIlchUU

c

R

cR

⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅⋅+⋅⋅=

γγ

γγ (49)

)(

)(

22'

2

22

lshZUI

lchUU

c

R

⋅⋅=

⋅⋅=

γ

γ (50)

Fără erori prea mari, considerăm linia fără pierderi, γ=j·β, Zc=Z.

)cos()sin(

)sin()cos(

1'111

1'111

lIlZ

UjI

lZIjlUU

R

R

⋅⋅+⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=

ββ

ββ (51)

S U U1 2

I 1 I =01

Xs

I'1 I'2

l

l1 l2Figura 13 Influenţa poziţiei

bobinelor de compensare



)sin(

)cos(

22'

2

22

lZ

UjI

lUU R

⋅⋅⋅=

⋅⋅=

β

β (52)

Ecuaţia în curenţi în punctul de instalare a bobinei:

R

RR Xj

UIIII⋅

+=+= '2

'2

'1 (53)

Ne interesează raportul U1/U2 în prezenţa bobinei. Înlocuind I’2 , UR din (52) şi I’

1 din (53) rezultă:

( ) )sin(cos)sin()cos()cos( 122

22

2121 lZXj

lUlZ

UjjllUUR

⋅⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= βββββ

(54) sau

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅= )sin(cos)sin()sin()cos()cos( 12212121 ll

XZllllUU

R

ββββββ

(55) notând

RR

R

q

ZUXU

XZ

== 2

2

(56)

adică puterea reactivă în unităţi relative, vom avea: ( )( ))sin(cos)cos( 1221 llqlUU R ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅= βββ (57)

( ) )sin(cos)cos(1

121

2

llqlUU

R ⋅⋅⋅⋅+⋅=

βββ (58)

Din (58) se poate deduce influenţa bobinei în funcţie de poziţie:

a. l1=0, l2=l – instalare la începutul liniei

)cos(1

1

2

lUU

⋅=

β (59)

deci instalarea bobinei nu are nici un efect asupra tensiunii de la sfârşitul liniei. Totuşi instalarea bobinei la începutul liniei influenţează tensiunea la începutul liniei, crescând stabilitatea în funcţionare a generatoarelor conectate în apropiere. Astfel dacă notăm cu I curentul injectat de sistem în nodul 1, considerând U1 origine de fază şi I=I·e-jφ, vom avea: RIII += 1 (60) IXjUE s ⋅⋅+= 1 ( )ϕϕϕ cossin11 ⋅+⋅⋅+=⋅⋅⋅+= ⋅− jIXUeIXjUE s

js (61)

Pentru U1 fix, cu cât φ este mai mare (bobina în funcţiune) cu atât E trebuie să fie mai mare, ceea ce duce la creşterea stabilităţii grupului generator.

b. l1=l, l2=0 – instalare la sfârşitul liniei



)sin()cos(1

1

2

lqlUU

R ⋅⋅+⋅=

ββ (62)

Supratensiunea este cu atât mai mică cu cât qR este mai mare. c. l1>0, l2>0 – instalare într-un punct intermediar Efectul este între limitele date la pct. a şi b.

Pentru limitarea creşterilor de tensiune datorită efectului capacitiv pe liniile electrice lungi, în gol, la nivelul impus trebuie să se realizeze compensarea transversală a liniilor cu bobine. Locul de montare a bobinei se stabileşte din considerente tehnico-economice. La stabilirea numărului bobinelor necesare montării pe linii se va ţine seama de creşterile admisibile de tensiune indicate în tabelul 1.

Tabelul 1

Tensiunea nominală a

reţelei

Tipul echipamentului Creşterea admisibilă de tensiune pe fază faţă de Us/ 3 , în funcţie

de durata solicitării: (kV) 20 min1) 20 s 1 s 0,1 s

Transformatoare şi autotransformatoare 1,1 1,4 -2) -2) Bobine de reactanţă şi transformatoare de

tensiune inductive 1,15 1,4 -2) -2)

110 ÷ 400 Aparate de comutaţie, transformatoare de tensiune capacitive, transformatoare de curent, condensatoare de cuplaj şi bare colectoare

1,15

1,6

2,2

2,4

Transformatoare şi autotransformatoare 1,1 1,25 1,73) 1,83) 750 Bobine de compensare, transformatoare de

curent şi tensiune, aparate de comutaţie, condensatoare de cuplaj şi bare colectoare

1,1

1,3

1,93)

2,03)

Note:1) Se admit creşteri de tensiune, cu durata cuprinsă între 60 şi 1200 s, până la de 50 de ori pe an, la un interval de minimum o oră între duoă solicitări succesive. 2) Creşterile de tensiune de 1,4 şi peste, cu o durată mai mare de 20 s se elemină prin instalaţii de protecţie şi automatizări. 3) Aceste valori sunt informative. Liniile de 400 kV şi 750 kV vor fi prevăzute cu o protecţie maximală de tensiune, trifazată, cu temporizare independentă, dacă din calcule rezultă că, în urma deconectării de la un capăt al liniei respective sau în alte regimuri posibile, pot să apare supratensiuni temporare mai mari decât valorile admisibile specificate în tabelul 1. În funcţie de valorile maxime ale supratensiunilor temporare rezultate din calcule, protecţia maximală de tensiune va fi realizată cu una sau mai multe trepte de tensiune şi de timp. Protecţia va comanda în primul rând conectarea rapidă a bobinelor de compensare transversală dacă acestea există în staţia în care montează protecţia. În lipsa bobinelor de compensare transversală sau dacă conectarea bobinelor de compensare transversală nu conduce la



scăderea tensiunii sub valorile periculoase, protecţia trebuie să comande declanşarea de la ambele capete a liniei care provoacă supratensiunea, precum şi blocarea RAR. Reglajele protecţiilor se corelează cu caracteristicile aparatajului din staţiile respective, ţinându-se seama şi de recomandările furnizorului de aparataj. În cazul reţelelor de 400 kV protecţia împotriva supratensiunilor temporare se realizează în trei trepte, cu o temporizare diferită, în funcţie de valoarea supratensiunii temporare şi anume: a) rapid, pentru valori mai mari de 1,4 ⋅ 420 / 3 kV ; b) cu temporizare de maxim 10 s, pentru valori cuprinse între (1,2÷1,4) ⋅ 420 / 3 kV ; c) cu temporizare de maxim 60 s, pentru valori cuprinse între (1,1÷1,2) ⋅ 420 / 3 kV . Nesimultaneitatea timpilor totali de acţionare a polilor întreruptoarelor trebuie să fie mai mică de 5 ms.

1.4. Supratensiuni datorate defectelor nesimetrice 1.4.1. Nesimetrii în reţele electrice Defectele nesimetrice pot genera supratensiuni temporare în situaţia defectelor cu pământul. Pentru a putea aprecia nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice trebuie calculat regimul

de funcţionare al reţelei în prezenţa nesimetriei respective. Mai întâi trebuie întocmite schemele de secvenţă ale reţelei. Schema de secvenţă inversă este identică cu cea de secvenţă directă, cu parametri aproximativ egali (apar diferenţe în cazul elementelor dinamice: motoare şi generatoare). Calculul regimurilor se face utilizând ecuaţiile de secvenţă ale reţelei şi condiţiile de la locul de defect.

În cazul în care se utilizează metode manuale, schemele reţelelor de secvenţă (directă, inversă şi homopolară) se reduc la locul de defect.

După reducerea schemelor de secvenţă la locul de defect, acestea vor arăta ca în figura 14.

Pentru schemele din figura 14 se scriu ecuaţiile la locul de defect:

Ud

I d

Zd

Ui

I i

Zi

Uh

I h

Zh

Figura 14 Schemele echivalente de secvenţă



hhh

iii

ddd

UIZUIZ

UIZE

+⋅=+⋅=+⋅=

00 (63)

unde: E – tensiunea electromotoare echivalentă la locul de defect Id – curentul de secvenţă directă la locul de defect Ii – curentul de secvenţă inversă la locul de defect Ih – curentul de secvenţă homopolară la locul de defect Ud – tensiunea de secvenţă directă la locul de defect Ui – tensiunea de secvenţă inversă la locul de defect Uh – tensiunea de secvenţă homopolară la locul de defect Zd – impedanţa echivalentă de secvenţă directă la locul de defect Zi – impedanţa echivalentă de secvenţă inversă la locul de defect Zh – impedanţa echivalentă de secvenţă homopolară la locul de defect Pentru un defect oarecare, necunoscutele problemei sunt cele 6 mărimi: Ud, Ui, Uh, Id, Ii, Ih. Întrucât avem numai 3 ecuaţii (rel. (63)), pentru determinarea celor 6 mărimi se utilizează condiţiile la locul de defect, scrise pentru fiecare fază, în tensiuni şi curenţi. Pentru trecerea de la mărimi de fază la mărimi de secvenţă se utilizează relaţiile de dependenţă dintre acestea.

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

i

d

h

T

S

R

UUU

aaaa

UUU

2

2

11

111 (64)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

i

d

h

T

S

R

III

aaaa

III

2

2

11

111 (65)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

T

S

R

i

d

h

UUU

aaaa

UUU

2

2

11

111

31 (66)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

T

S

R

i

d

h

III

aaaa

III

2

2

11

111

31 (67)

unde

0123

21

23

21

2

34

2

32

=++

⋅−−==

⋅+−==

⋅⋅

⋅⋅

aa

jea

jea

j

j

π

π

(68)



1.4.1.1. Scurtcircuit monofazat Condiţiile la locul de defect se scriu din figura 15. S-a considerat un scurtcircuit printr-o

impedanţă Z.

00

==

⋅=

T

S

RR

II

IZU (69)

Scriind condiţiile pentru curenţi în mărimi de secvenţă vom obţine:

00

2

2

=⋅+⋅+=

=⋅+⋅+=

idhT

idhS

IaIaIIIaIaII

(70)

Scăzând cele 2 ecuaţii: ( ) ( ) idid IIIIaa =⇒=−⋅− 02 (71) Înlocuind într-una din ecuaţiile (70) rezultă:

( ) 02 =⋅++ dh IaaI (72) şi ţinând seama de ultima relaţie din (68), rezultă imediat: hid III == (73) Utilizând prima ecuaţie din (69): dR IZU ⋅⋅= 3 (74) şi adunând cele 3 ecuaţii de secvenţă: ( ) dhidd IZZZZIE ⋅⋅+++⋅= 3 (75)

ZZZZ

EIhid

d ⋅+++=

3 (76)

Putem calcula tensiunile de secvenţă şi apoi cele de fază:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+++

⋅++⋅=⋅−=

ZZZZZZZEIZEU

hid

hiddd 3

3 (77)

EZZZZ

ZIZUhid

iiii ⋅

⋅+++−=⋅−=

3 (78)

EZZZZ

ZIZUhid

hhhh ⋅

⋅+++−=⋅−=

3 (79)

EZZZZ

ZUhid

R ⋅⋅+++

⋅=

33

( ) EZZZZ

ZZaZZZaUaUaUUhid

hihiidhS ⋅

⋅+++−⋅−⋅++⋅

=⋅+⋅+=3

322 (80)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+++

+⋅+⋅−⋅=

ZZZZZZaZaaEU

hid

hidS 3

22 (81)

R

S

T

URZ

I R I TI S

Figura 15 Condiţii la locul de defect

Scurtcircuit monofazat



( ) EZZZZ

ZZaZZZaUaUaUUhid

hihiidhT ⋅

⋅+++−⋅−⋅++⋅

=⋅+⋅+=3

3 22 (82)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+++

+⋅+⋅−⋅=

ZZZZZZaZaaEU

hid

hidT 3

2

(83)

În cazul scurtcircuitului metalic (Z=0)şi Zd=Zi, se obţin relaţiile mai simple:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+⋅−

−⋅−⋅=hd

dhTS ZZ

ZZjEU22

321

, m (84)

Obs. Egalitatea curenţilor de secvenţă, Id= Ii= Ih, ne sugerează înserierea schemelor de secvenţă în cazul scurtcircuitului monofazat (figura 16).

1.4.1.2. Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ Schema la locul de defect este arătată în figura 17. Rezultă condiţiile la locul de defect:

( )

0=⋅+==

R

TSTS

IZIIUU

(85)

Scriind condiţiile pentru curenţi în mărimi

de secvenţă vom obţine: ( )( ) ZIIUaUaUU

ZIIUaUaUU

TSidhT

TSidhS

⋅+=⋅+⋅+=

⋅+=⋅+⋅+=2

2

(86) Scăzând cele 2 ecuaţii: ( ) ( ) idid UUUUaa =⇒=−⋅− 02 (87)

Făcând suma IS+IT vom obţine: ( ) ( ) ( ) hidhidhTS IIIIIIaaIII ⋅=+−⋅=+⋅++⋅=+ 322 2 (88) unde s-a ţinut seama de ecuaţia 2-a din (85) scrisă pe componente simetrice. Din ecuaţia 3-a din (63) rezultă:

EI d

Zd

I i

Zi

I h

Zh

Z3

Figura 16 Schema echivalentă de secvenţă în cazul sc.

monofazat

T

S

R

UT Z

I T I RI S

US

Figura 17 Condiţii la locul de defect

Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ



h

hh Z

UI −= (89)

Înlocuind (87) în prima ecuaţie din (86), utilizând (88),(89):

h

hdh ZZUUU ⋅⋅−=− 3 (90)

dh

hh U

ZZZU ⋅

⋅+=

3 (91)

Folosind a doua ecuaţie din (85) scrisă pe componente, în care curenţii de secvenţă se determină din (63) avem:

0=−−−

h

h

i

i

d

d

ZU

ZU

ZUE (92)

în care ţinem seama de (87) şi (91):

03

=⋅+

−−−

ZZU

ZU

ZUE

h

d

i

d

d

d (93)

ZZZZZEU

hid

dd

⋅+++

⋅=

3111

1 (94)

133+

⋅++

⋅+⋅=

i

h

d

hd

hh

ZZZ

ZZZ

EZZU (95)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

+⋅=+⋅=ZZ

ZUUUUh

hdhdR 3

22 (96)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

+⋅

⋅+++

⋅=ZZ

Z

ZZZZZEU

h

h

hid

dR 3

2

3111

1 (97)

133333+

⋅++

⋅+⋅⋅−=⋅⋅−=⋅⋅==

i

h

d

hdh

hhTS

ZZZ

ZZZ

EZZZ

ZUZIUU (98)

În cazul scurtcircuitului metalic (Z=0)şi Zd=Zi, vom avea:

02

3

==

⋅⋅+

⋅=

TS

hd

hR

UU

EZZ

ZU (99)

1.4.2. Tratarea neutrului în reţele electrice

Modul de tratare a neutrului depinde de o serie de factori cum ar fi: - nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice - nivelul curenţilor de scurtcircuit - mărimea tensiunii de atingere şi de pas



1.4.2.1. Nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice Pentru analiza nivelului supratensiunilor considerăm o reţea electrică alimentată de o

sursă care conţine un transformator al cărui neutru este legat la pământ printr-o reactanţă X0 (figura 18). Schemele echivalente de secvenţă, pentru un defect pe linie, cu neglijarea în primă instanţă a rezistenţelor, sunt date în figura 19. În figura 19 C0 reprezintă capacitatea echivalentă de secvenţă directă: fp CCC ⋅+= 30 (100) La realizarea schemelor echivalente s-a ţinut seama că circulaţia curenţilor homopolari dinspre transformator spre generator este şuntată de înfăşurarea în triunghi a transformatorului, componentele homopolare fiind în fază. De regulă la generatoare XGi < XGd. Dacă puterea generatorului este mare, atunci reactanţa acestuia este mult mai mică decât a transformatorului. Pentru simplificare vom considera reactanţele echivalente de secvenţă directă şi inversă egale:

GT

L

X

C

C C

C0 p

ff

f

Figura 18 Schema

explicativă pentru tratarea

neutrului

E

XGd XTd XLd

3X 0 XTh XLh

XGi XTi XLi

C0 C0 C0 C0

Cp Cp

a) b)

c)

2 2 2 2

22

Figura 19 Schema echivalente de secvenţă: a) directă,

b)inversă, c)homopolară



pLhTh

h

dLiTiGii

LdTdGdd

CXXX

X

XXXXXXXXX

⋅−++⋅

=

≈++=++=

ω03

11

(101)

În ceea ce priveşte capacităţile, cele de secvenţă directă şi secvenţă inversă sunt neglijabile în schema respectivă, însă capacitatea de secvenţă homopolară nu poate fi neglijată atunci când X0 este mare. Aplicând relaţia (84), rezultă tensiunile pe fazele sănătoase în situaţia unui scurtcircuit monofazat:

( )

EjXX

X

EjXX

XXXX

XXXXjEU

hd

h

hd

dhhd

hd

dhTS

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅−=

=⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅⋅−⋅++⋅

−=

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+⋅−

−−⋅=

23

223

23

22222

223

21

,

m

m

m

(102)

Dacă notăm cu:

d

h

XXk = (103)

şi facem modulul în relaţia (102) avem:

( )( )

Ek

kkkEk

kU TS ⋅+⋅

+⋅+⋅+⋅=⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅= 2

222

, 244439

43

249 (104)

( )

Ek

kkU TS ⋅

+++⋅

=2

13 2

, (105)

Dacă facem graficul funcţiei US,T/E=U/E: Din figura 20 rezultă:

- când neutrul este legat la pământ Xh/Xd → 1 nu sunt supratensiuni - pentru Xh/Xd > 1 (numai o parte din neutre sunt legate la pământ) tensiunile pe

fazele sănătoase sunt mai mari ca tensiunea nominală, ajungând la √3 pentru Xh/Xd →∞ (neutru tratat prin bobină acordată la rezonanţă). Situaţia Xh/Xd →∞ se realizează atunci când reactanţa de bobinei este egală cu reactanţa capacitivă de secvenţă homopolară a liniei, adică în relaţia (101) Xh are numitorul zero.

În realitate Rh≠0 şi atunci relaţia (84) devine:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅++⋅⋅⋅−⋅+

−⋅−⋅=hhd

dhhTS XjRXj

XjXjRjEU22

321

, m (106)

sau



kjjjkjjEU TS ⋅++⋅

−⋅+−⋅−⋅=

αα

223

21

, m (107)

unde

d

h

XR

=α (108)

Figura 20 Supratensiuni pe fazele S,T la un defect monofazat la

variaţia raportului k=Xh/Xd

Figura 21 Supratensiuni pe fazele S,T la un

defect monofazat la variaţia

raportului k=Xh/Xd cu Rh≠0



Din figura 21 se observă că influenţa Rh este relevantă pentru valori mici ale lui k, conducând la valori mai mari ale tensiunii pe fazele sănătoase doar pentru α>2. Pentru valori ale lui k<0, situaţie care are loc atunci când X0 →∞ (neutru izolat), prezintă interes valoarea k = - 2. Atunci are loc o rezonanţă, reactanţa capacitivă fiind egală cu suma dintre reactanţa directă şi inversă, supratensiunile fiind mult mai mari. De precizat însă că reactanţa capacitivă Xch=1/ω·Cp este mult mai mare decât Xd şi supratensiunea tinde către √3. În mod excepţional, asemenea situaţii pot apare în reţele mixte (aeriene + cablu) sau la linii racordate prin reactanţe longitudinale (reţele le tensiunea generatoarelor). În cazul scurtcircuitelor bifazate cu punere la pământ, din (99) dacă neglijăm rezistenţele obţinem:

EXX

XUhd

hR ⋅

⋅+⋅

=2

3 (109)

Ek

kU R ⋅⋅+

⋅=

213 (110)

Variaţia tensiunii pe faza R este dată în figura (22). Din figura 22 se observă că pentru k>0 supratensiunile nu depăşesc 1.5 u.r., mai mici ca în cazul scurtcircuitului monofazat când ating 1.73 u.r. Are loc un fenomen de rezonanţă pentru k=0.5, condiţiile fiind oarecum similare ca în cazul scurtcircuitului monofazat. În concluzie se poate spune că în cazul defectelor nesimetrice cu pământul nivelul supratensiunilor este influenţat de modul de tratare a neutrului. Pentru reţele cu neutru legat la pământ (k=1) nu apar supratensiuni la defecte nesimetrice. Pentru reţele cu neutru tratat sau izolat pot apărea supratensiuni temporare cu valori de până la 1.73 u.r., iar în anumite situaţii pot apărea fenomene de rezonanţă cu supratensiuni mai mari.

Figura 22 Supratensiuni pe fazele R la un defect bifazat cu pământul la variaţia raportului k=Xh/Xd



1.4.2.2. Alegerea modului de tratare a neutrului Alegerea modului de tartare a neutrului se face ţinând seama de următoarele aspecte:

• Nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice, mărime ce determină nivelul de izolaţie a reţelei

• Nivelul curentului de scurtcircuit monofazat • Funcţionarea protecţiilor la defecte cu pământul • Influenţa asupra liniilor de telecomunicaţii Reţelele de joasă tensiune funcţionează cu neutrul legat la pământ. Acest lucru este

determinat, în principal, de protecţia oamenilor împotriva tensiunilor periculoase, aspect esenţial în cazul reţelelor de JT. De asemenea trebuie avut în vedere că la JT sunt multe receptoare care se alimentează monofazat, acest lucru necesitând un nul de lucru.

În cazul reţelelor de MT variantele de tratare acceptate de normative sunt mult mai variate fiind influenţat de o serie de factori:

• tensiunea, dimensiunile, structura şi caracteristicile reţelei şi echipamentelor: o tipul reţelei în cauză (reţea aeriană, mixtă sau în cablu), dimensiunile şi

arhitectura reţelei (posibilităţi de buclare), respectiv valoarea curentului capacitiv de punere la pământ a reţelei;

o starea tehnică a izolaţiei (nivelurile de ţinere ale izolaţiilor şi gradul de îmbătrânire a acestora, respectiv posibilitatea transformării simplelor puneri la pământ în duble puneri la pământ);

o valorile rezistenţelor parcului de prize de pământ; o condiţiile de mediu în care funcţionează liniile electrice aeriene (poluare,

vegetaţie, păsări etc., care conduc deseori la defecte trecătoare cu punere simplă la pământ);

• exigenţele consumatorilor referitoare la continuitatea şi calitatea alimentării acestora, eliminarea întreruperilor de scurtă durată;

• siguranţă în exploatarea reţelei; • valori cât mai reduse ale supratensiunilor şi curenţilor de defect; • localizarea rapidă şi selectivă a defectelor şi deconectarea acestora fără intervenţii din

partea personalului de exploatare; • influenţe reduse asupra altor reţele ( reţele de telecomunicaţii, căi ferate etc.); • asigurarea unei protecţii eficiente împotriva accidentelor de persoane şi de animale,

respectiv tensiuni de atingere şi de pas sub limitele admisibile şi durate cât mai reduse de apariţie a unor tensiuni atingere şi de pas de valori mai ridicate;

• economicitatea soluţiei (cheltuieli totale actualizate minime), ţinând seama şi de evoluţia ulterioară a reţelei (extinderii reţelei).

Ca urmare a cercetărilor efectuate în ultimii ani, s-a hotărât o diversificare a soluţiilor de tratare a neutrului reţelelor electrice de distribuţie de medie tensiune, în baza criteriilor şi cerinţelor evidenţiate mai sus. În acest sens, în continuare se fac recomandări pentru alegerea soluţiei de tratare a neutrului acestor reţele. Ţinându-se seama de cerinţele de siguranţă a persoanelor şi a bunurilor materiale şi de ameliorare a calităţii alimentării consumatorilor şi exploatării instalaţiilor, precum şi de starea tehnică a reţelelor electrice de distribuţie de medie tensiune, prin soluţia de tratare a neutrului



adoptată, inclusiv protecţiile prin relee şi automatizările asociate, trebuie avute în vedere următoarele: - selectarea şi deconectarea cât mai rapid posibil a punerilor simple la pământ, indiferent de tipul reţelei (aeriene, mixte sau în cablu) pentru a se preveni transformarea acestor defecte în duble puneri la pământ sau în scurtcircuite polifazate; - utilizarea de soluţii de tratarea a neutrului reţelelor electrice de distribuţie de medie tensiune, inclusiv protecţii prin relee şi automatizări asociate, care permit atât eliminarea defectelor trecătoare (pasagere) fără întreruperea alimentării consumatorilor cât şi deconectarea defectelor monofazate permanente (persistente) în cel mai scurt timp posibil; - indiferent de modul de tratare a neutrului reţelei, trebuie redus la minim numărul de manevre pe perioada de identificare a liniilor cu simple puneri la pământ şi de localizare a porţiunii cu defect pentru evitarea solicitării izolaţiilor la supratensiuni de comutaţie şi de rezonanţă. În cazul în care reţelele electrice de medie tensiune alimentează consumatori speciali, la care efectele economice ale întreruperilor în alimentare intempestive sunt importante sau se pun în pericol vieţile oamenilor, soluţia de tratare a neutrului acestor reţele, inclusiv protecţiile şi automatizările asociate, se vor stabili având în vedere necesitatea evitării acestor întreruperi. În astfel de situaţii, trebuie să se aibă în vedere o soluţie de tratare a neutrului care să permită funcţionarea reţelei cu un defect monofazat la pământ pe o durată de timp limitată, până când consumatorii respectivi îşi pot lua măsurile necesare pentru eliminarea consecinţelor posibile ca urmare a întreruperii alimentării cu energie electrică. În acest sens, în funcţie de mărimea reţelei (valoarea curentului capacitiv de punere la pământ a reţelei) se poate funcţiona cu reţeaua cu neutrul izolat sau tratat prin bobină de compensare. În acest caz, se pot utiliza protecţii prin relee sau automatizări pentru localizarea defectelor cu acţionare pe semnalizare şi eventual trecerea pe o alimentare de rezervă dacă aceasta nu conduce, în momentul respectiv, la întreruperea alimentării acestor consumatori. Soluţia de funcţionare cu neutrul izolat va fi utilizată în cazul reţelelor electrice aeriene, mixte sau în cablu de medie tensiune de lungimi reduse, la care curentul capacitiv de punere la pământ a reţelei are o valoare mai mică sau egală cu 10 A. Dacă curentul capacitiv de punere la pământ a reţelei electrice legate galvanic are o valoare mai mare de 10 A, se va adopta una din următoarele două soluţii: - soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin rezistenţă; - soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin bobină de compensare. Soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin rezistenţă poate fi utilizată în cazul reţelelor electrice aeriene, mixte sau în cablu cu curenţi capacitivi de punere la pământ mai mari de 10 A. În reţelele electrice în cablu sau mixte, preponderent în cablu, având curenţi capacitivi de punere la pământ mai mari de 10 A, se va funcţiona în schema cu neutrul tratat prin rezistenţă. Rezistoarele de legare la pământ a neutrului reţelei trebuie să asigure o valoare a curentului de punere la pământ care să permită atât deconectarea rapidă şi selectivă a liniilor afectate de puneri simple la pământ cât şi păstrarea tensiunilor de atingere şi de pas şi a influenţelor în reţelele învecinate sub limitele admisibile normate. În acest sens, rezistorul trebuie să limiteze curentul de scurtcircuit monofazat pe barele de medie tensiune la următoarele valori: - 300 A - pentru reţelele electrice aeriene, precum şi pentru reţele mixte cu o valoare a curentului capacitiv de punere la pământ mai mică de 150 A; - 600 A - pentru reţelele electrice subterane, precum şi pentru reţele mixte cu o valoare a curentului capacitiv de punere la pământ mai mare sau egală cu 150 A; - 1000 A - pentru reţelele electrice subterane realizate din cabluri, atunci când este asigurată stabilitatea termică a căii de întoarcere a curentului de scurtcircuit monofazat (cabluri cu



manta din plumb, cabluri A2YSY însoţite de un conductor de compensare sau cabluri cu ecrane stabile termic minim 1000 A, 1 s). Liniile electrice de medie tensiune trebuie să fie prevăzute cu protecţii selective care provoacă declanşarea în cazul defectelor pe linii. În ordinea preferenţială se prevăd următoarele soluţii de legare a rezistenţelor de tratare a neutrului: a) la neutrul transformatorului de putere, atunci când înfăşurarea de medie tensiune are conexiunea stea şi neutrul accesibil (figura 23); b) la neutrul bobinei pentru neutru (BPN), montată direct la bornele transformatorului de putere (figura 23); c) la neutrul transformatorului serviciilor proprii (TSP) (figura 23).

Pentru creşterea calităţii în alimentarea consumatorilor racordaţi la reţelele electrice aeriene sau mixte cu neutrul tratat prin rezistenţă şi a siguranţei în funcţionare a acestor reţele, se poate adopta sistemul de automatizare “întreruptor şunt” care asigură eliminarea defectelor monofazate trecătoare fără deconectarea consumatorilor (figura 24).

Principiul soluţiei constă în şuntarea, fără temporizare, pentru un interval de de timp Δt, a defectului monofazat prin închiderea fără temporizare a polului P1 al "întreruptorului de şuntare".

În cazul în care defectul a fost trecător (pasager), funcţionarea reţelei revine la normal după deschiderea polului P1. Dacă în intervalul de timp Δt defectul nu a fost eliminat, el este considerat defect permanent, care va fi selectat şi declanşat rapid prin funcţionarea protecţiilor şi automatizărilor convenţionale specifice reţelelor electrice cu neutrul tratat prin rezistenţă. Soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin bobină de compensare poate fi utilizată în cazul reţelelor aeriene sau mixte (preponderent aeriene) de medie tensiune la care curentul capacitiv de punere la pământ are o valoare mai mare de 10 A, care alimentează consumatori care admit întreruperi prin manevre pentru localizarea sectorului de linie cu defect permanent.

IT MT

RN/B

IT MT BPN

RN/B

TSP

RN/B

MT

JT

Figura 23 Soluţii de legare la neutrul reţelelor electrice de MT a RN sau BC.

a. b. c.

TIT/MT TIT/MT



Soluţia de tratare a neutrului reţelelor prin bobină de compensare impune: - Utilizarea de bobine de compensare cu un sistem de reglaj continuu automat care să asigure, în toate situaţiile, în condiţii de fiabilitate ridicată, o valoare maximă a curentului de defect la locul de defect de 10 A. În cazul în care aceste condiţii nu pot fi îndeplinite se va opta pentru soluţia de tratare a reţelei prin rezistenţă. - Verificarea instalaţiilor de legare la pământ a echipamentelor din reţeaua electrică de distribuţie de medie tensiune, care trebuie să satisfacă condiţiile impuse de tensiunile de atingere şi de pas pe durata cât instalaţiile respective sunt afectate atât de punerile simple la pământ cât şi de punerile duble la pământ. Verificarea se va face şi la condiţiile impuse de stabilitatea termică a prizelor de pământ. Schemele de conectare a bobinei de compensare la neutrului reţelei electrice de medie tensiune sunt prezentate în figura 23. Funcţionarea de durată cu punere la pământ este limitată în timp, de regulă, la durata de efectuare a manevrelor de izolare a defectului, respectându-se limitele şi condiţiile stipulate în STAS 832-1979. Cu excepţia cazurilor speciale menţionate mai sus, pentru evitarea transformării simplelor puneri la pământ permanente în duble puneri la pământ se va avea în vedere utilizarea de soluţii de protecţii prin relee şi sisteme de automatizări asociate care să permită deconectarea selectivă şi rapidă a punerilor simple la pământ permanente. În acest sens se poate adopta sistemul de automatizare de conectarea automată a unui rezistor în paralel cu bobina de compensare pentru selectarea şi declanşarea defectelor monofazate permanente (figura 25). Soluţia constă în principal în funcţionarea reţelei de medie tensiune în regim normal de durată cu neutrul tratat prin bobină de compensare în scopul eliminării defectelor trecătoare. Scopul conectării automate a unui rezistor pe neutrul reţelei, cu o temporizare Δt, în paralel cu bobina de compensare este selectarea şi deconectarea defectelor cu simplă punere la pământ a reţelei dacă

N

P1

3

1 2

Figura 24. Schema de principiu de funcţionare a soluţiei “Întreruptor de şuntare”.

i

P2 P3

i

IS RN

is

IL

irez

Rde

is YX

IS - Întreruptor de şuntare; IL - Întreruptor de linie; RN - Rezistenţă pe neutrul reţelei; Rde - Rezistenţă de defect; ik - Curentul prin întreruptorul de şuntare; irez - Curentul rezidual de defect;

is - Curentul de sarcină; iR - Curentul prin neutrul reţelei; S - Stâlp al liniei; X - Punctul de montare întreruptor de şuntare (pe barele staţiei); Y - Punctul de defect.

MT

S



acestea nu au fost eliminate anterior prin compensarea curenţilor capacitivi de către bobină (în regimul BC). După identificarea şi deconectarea liniei defecte este necesar să se revină la funcţionarea normală în regim cu BC. Alegerea sau schimbarea unei soluţii de tratare a neutrului reţelelor de medie tensiune aeriene sau preponderent aeriene se va face pe baza unor analize tehnico-economice de detaliu avându-se în vedere criteriile şi cerinţele precizate mai sus. În regim normal de funcţionare, bobinele de compensare care se montează în reţelele de 3÷35 kV se vor regla în regim de supracompensare, a căror valoare va fi cuprinsă între 0 şi 10 % (a se vedea pct. 1.4.2.3). Aceasta este necesară pentru limitarea tensiunii de deplasare a neutrului. O tensiune de deplasare a neutrului mare generează câmpuri electrice perturbatoare care afectează reţelele de telecomunicaţii. În cazul reţelelor prevăzute cu dispozitive de acord automat al compensării, se va funcţiona cât mai aproape de rezonanţă, cu condiţia ca tensiunea de deplasare a neutrului să nu depăşească 10÷15 % din tensiunea de fază. În acest caz se va admite o supracompensare de ordinul 4÷5 %. Se admite funcţionarea temporară a reţelelor de medie tensiune în regim de subcompensare (până la remedierea unor incidente, care conduc la un grad mai mare de dezacord decât cel prescris, sau până la procurarea unui grup de compensare corespunzător în cazul extinderii unei reţele, dar nu mai mult de un an de la data depăşirii curentului capacitiv de punere la pământ, pentru care există posibilităţi de compensare), cu luarea următoarelor măsuri: a) valoarea gradului de dezacord nu va depăşi -20 % în reţelele slab dezvoltate (cu un curent capacitiv de punere la pământ de până la 50 A) şi, respectiv, -10 % în reţelele puternic dezvoltate (cu curentul capacitiv de punere la pământ cuprins între 50 şi 100 A); b) durata funcţionării reţelei cu simplă punere la pământ se va limita la durata depistării şi deconectării liniei defecte; pe această durată nu se va deconecta grupul de compensare a curentului capacitiv de punere la pământ; c) deconectarea circuitelor de linii şi de transformatoare de putere aflate sub tensiune, fără sarcină, nu se va efectua prin separator; d) funcţionarea în număr incomplet de faze se interzice.

N

Figura 25 - Schema de principiu de funcţionare a soluţiei de conectare automată a unui rezistor în paralel cu bobina de compensare.

RN BC - Bobină de compensare; RN - Rezistor ce se conectează pe neutrul reţelei;

MT

BC



În reţelele electrice de distribuţie de 3÷35 kV legate galvanic cu generatoarele din centralele electrice, trebuie să se monteze o rezistenţă sau o bobină de compensare între punctul neutru al generatoarelor şi pământ, dacă curentul capacitiv de punere la pământ este mai mare de 5 A. În cazul termocentarlelor, reţelele de servicii proprii de medie tensiune ale termocentralelor vor funcţiona: a) cu neutrul izolat, în cazul în care curentul capacitiv de punere la pământ al reţelei cuplate galvanic nu depăşeşte valorile: - 10 A pentru reţelele serviciilor proprii de medie tensiune, la care nu sunt racordate galvanic generatoare; - 5 A pentru reţelele serviciilor proprii de medie tensiune, la care se racordează galvanic generatoare; b) cu neutrul legat la pământ prin rezistenţă, în cazul în care curentul capacitiv de punere la pământ a reţelei cuplate galvanic depăşeşte valorile menţionate. În cazul în care, în urma calculelor, rezultă necesitatea tratării neutrului prin rezistenţă pentru cel puţin una din barele de servicii proprii de medie tensiune ale centralei electrice (considerând întreaga reţea cuplată galvanic în diferitele ipoteze de funcţionare), soluţia va fi adoptată pentru toate barele reţelei de servicii proprii de medie tensiune ale centralei. Determinarea curentului capacitiv de punere la pământ, calculul curentului de scurtcircuit monofazat limitat şi ordinea de prioritate în alegerea soluţiilor de legare la pământ prin rezistenţă a neutrului reţelelor de servicii proprii de medie tensiune ale termocentralelor sunt prezentate în continuare. Pentru termocentralele la care generatoarele debitează la tensiunea serviciilor proprii, având şi consumatori exteriori termocentralei, este necesară analiza fiecărui caz în parte, întrucât soluţia de tratare a neutrului necesită o corelare a soluţiei de la consumatori. Reţelele cu tensiune înaltă şi foarte înaltă (110-750 kV) au neutrul legat la pământ pe motivul reducerii supratensiunilor temporare şi de comutaţie. În acest caz, costul izolaţiei este mare şi se preferă reducerea nivelului de supratensiunilor temporare. 1.4.2.3. Reţele de medie tensiune cu neutrul tratat prin bobină Cele mai multe defecte cu pământul sunt monofazate. Tratarea neutrului prin bobină urmăreşte eliminarea defectelor monofazate fără deconectarea consumatorilor racordaţi în acea

reţea.

L

L

C

C C

0

ff

f

r0

T

S

R

gpCp

Ibob

IpT

IpS

I0UR

Un

Figura 26 Circulaţia curenţilor la o

punere la pământ



Prin generarea unui curent inductiv, curentul de punere la pământ, de tip capacitiv, se poate anula iar arcul de la locul de defect se poate stinge. Vom analiza procesele care au loc considerăm schema din figura 26. Bobina este modelată printr-o reactanţă L0 înseriată cu o rezistenţă r0 care modelează pierderile din aceasta. La o punere la pământ pe bobină se aplică dinspre pământ spre neutru tensiunea UR, în timp ce pe admitanţele transversale ale fazelor sănătoase tensiunile între faze USR, respectiv UTR. Curentul rezultant la locul de defect, între faza R şi pământ va fi:

( ) ( )ppTRSRR

pTpSbob CjgUULjr

UIIII ⋅⋅+⋅+−⋅⋅+

=+−= ωω 00

0 )( (111)

RRTRSTRSR UUUUUUU ⋅−=−+−=+ 3 (112)

( ) ( ) 0

20

02

02

0

00

00

11L

jL

rLr

LjrLjr ⋅

⋅−⋅

≈⋅+⋅⋅−

=⋅⋅+ ωωω

ωω

(113)

deoarece r0 < < ω·L0

( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−⋅⋅⋅⋅+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅+⋅⋅=

02

0

00

133L

CUjL

rgUI pRpR ωω

ω (114)

Dacă luăm UR= U·ej0 avem: ( )LCa IIjII −⋅+=0 (115)

( )U

LrgI pa ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅+⋅= 2

0

03ω

(116)

UCI pC ⋅⋅⋅= ω3 (117)

0LUI L ⋅

=ω

(118)

Dacă notăm:

( )p

p

C

a

CL

rg

II

⋅⋅⋅

+⋅==

ωωδ

3

3 20

0

(119)

δ - factor de amortizare

pC

L

CLIIq

⋅⋅⋅==

023

1ω

(120)

q - gradul de acord al bobinei de stingere

( )220 1 qII

C

−+= δ (121)

Graficul acestei expresii este dat în figura 27. Minimul se obţine atunci când q=1, adică:

pCL

⋅⋅=⋅

ωω

31

0 (122)

adică are loc o rezonanţă între reactanţa bobinei şi capacitatea de secvenţă homopolară a liniilor de MT racordate la bara de MT.



Rezultă că valoarea curentului la locul de defect, de la faza R către pământ, are valori cu atât mai mici cu cât gradul de acord al bobinei de stingere se apropie de 1. Efectul de stingere a arcului este important pentru LEA. În cazul LEC, mai ales a celor din PVC, care au tgδ mare (gp mare), efectul bobinei în ceea ce priveşte stingerea arcului este discutabil. Reglarea bobinei se face în regim normal prin măsurarea (cu un aparat sensibil) a curentului prin bobină. Acesta nu este chiar zero întrucât tensiunile pe cele trei faze nu sunt perfect simetrice şi, de asemenea, admitanţele liniilor racordate la bară nu sunt perfect simetrice. Dacă scriem tensiunea Un în regim normal, în funcţie de parametrii reţelei, avem:

∑

∑+

⋅=

iin

iii

n YY

YUU (123)

)(1)()()(

00pTpSpRpTpSpR

pTpTTpSpSSpRpRRn

CCCjgggLjr

CjgUCjgUCjgUU

++⋅⋅++++⋅⋅+

⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=

ωω

ωωω (124)

iar curentul prin bobină în acest regim va fi:

00 Ljr

UI nbob ⋅⋅+

=ω

(125)

Acest curent va fi maxim atunci când partea reală a numitorului va fi minimă:

( ) ( )

( ) 01

min!1

02

02

0

=++⋅⋅−

=++⋅⋅−++⋅+

pTpSpR

pTpSpRpTpTpR

CCCL

CCCLgggr

ω

ω (126)

adică la condiţia de acord (122). Rezultă că reglajul la acord se obţine atunci când curentul prin bobină (de valori foarte mici) are un maxim. Pentru supracompensare, se va mări încă puţin întrefierul bobinei. De

Figura 27 Variaţia raportului I0/IC în funcţie de gradul acord

al bobinei de stingere



precizat că la rezonanţă creşte şi tensiunea de deplasare a neutrului care nu trebuie să depăşească (10-15)% din tensiunea de fază. În ceea ce priveşte nivelul supratensiunilor în cazul defectelor nesimetrice, având în vedere valoarea mare a reactanţei hompolare, nivelul acestora este de 1.73 (√3) în cazul punerilor la pământ monofazate (fig. 20) şi 1.5 în cazul scurtcircuitelor bifazate cu punere la pământ. 1.4.2.4. Reţele de cu neutrul legat la pământ Sunt reţele în care neutrul se leagă la pământ fie direct, fie printr-o impedanţă de valoare mică. Aşa cum am văzut supratensiunile datorate defectelor nesimetrice sunt cele mai mici în această situaţie. Ele dispar complet în situaţia în care toate punctele de neutru sunt legate la pământ. În această situaţie cresc însă curenţii de scurtcircuit monofazat. Având în vedere cele arătate la pct. 1.4.1.1, curentul de scurtcircuit monofazat, în ipoteza neglijării rezistenţelor, are expresia:

hdhid

k XXE

XXXEI

+⋅⋅

=++

⋅=

233

1 (127)

Curentul de scurtcircuit trifazat:

d

k XEI =3

kXX

XII

hd

d

k

k

+=

+⋅⋅

=2

32

3

3

1 (128)

k fiind dat de relaţia (103) Pentru k=1, situaţie în care supratensiunile datorate defectelor nesimetrice nu apar, curentul de scurtcircuit monofazat este egal cu cel trifazat. Acest lucru nu este de dorit din cauza numărului relativ mare de defecte monofazate care, însoţite de un curent mare, conduc la uzura accentuată a echipamentelor de comutaţie. Pentru a obţine Ik1 < Ik3 este necesar ca unele neutre ale transformatoarelor din reţea să fie izolate. Pentru a defini mai clar noţiunile, s-au convenit următoarele clase de reţele cu neutru legat la pământ:

- reţele cu neutru efectiv legat la pământ - reţele cu neutru neefectiv legat la pământ

S-a introdus noţiunea de coeficient de legare la pământ, definit ca raport între tensiunea pe fazele sănătoase în prezenţa scurtcircuitului nesimetric şi tensiunea între fazele respective în regim normal de funcţionare:

f

kfp U

UK

⋅=

3 (129)

Kp ≤ 0.8 – reţele cu neutru efectiv legat la pământ Kp > 0.8 - reţele cu neutru neefectiv legat la pământ Dacă avem în vedere relaţia (105), (106) rezultă pentru Kp ≤ 0.8: 0 < Xh/Xd ≤ 3 (130)

Rh/Xd ≤ 1 Limitarea nivelului de tensiuni în regim sinusoidal la 0.8 Ul (tensiunea de linie) conduce la un nivel de izolaţie mai scăzut şi costuri mai reduse cu aceasta. Dacă ţinem seama de rezistenţa homopolară, relaţia (128) devine:



hhd

d

k

k

XjRXjXj

II

⋅++⋅⋅⋅⋅

=2

33

1 (131)

22

3

1

)2(3

α++=

kII

k

k (132)

α fiind dat de relaţia (108). Dacă reprezentăm grafic relaţia (132): Rezultă că pentru Xh /Xd ≤ 3 şi Rh /Xd ≤ 1 raportul Ik1 /Ik3 nu poate fi coborât sub 0.6. Scăderea în continuare a acestui raport implică utilizarea unor impedanţe suplimentare înseriate pe neutru. În asemenea situaţii, mărimea impedanţei din punctul de neutru se determină din condiţia de limitare a curentului de scurtcircuit monofazat. Pentru a putea fi detectat de protecţiile maximale de curent, curentul de scurtcircuit monofazat trebuie să depăşească o valoare minimă. În tabelul 2 sunt prezentate orientativ valorile rezistenţelor de tratare a neutrului RN, în Ω, în funcţie de curentul de scurtcircuit monofazat specificat în pct. 1.4.2.2.

Tabelul 2

Tensiunea nominală a Curentul reţelei electrice de scurtcircuit monofazat Ik1

6 kV

10 kV

15 kV

20 kV

1000 A 600 A 300 A

3,4 5,8 11,6

5,8 9,7 19,3

8,7 14,4 28,8

11,6 18,3 38,5

Figura 28 Variaţia raportului Ik1/Ik3 în funcţie de

raportul α=Rh / Xd



Valoarea rezistenţei se reglează astfel încât curentul de scurtcircuit monofazat să se apropie de valoarea dată în tabelul 2. În cazul reţelelor cu neutrul tratat prin rezistenţă, k=Xh/Xd >1.5 iar α=Rh/Xd > 5. Valoarea curentului capacitiv la o punere la pământ se apreciază cu relaţia: fppC UCI ⋅⋅⋅= ω3 (133) unde Uf reprezintă tensiunea de fază.

1.5. Supratensiuni datorate defectelor nesimetrice pe linii lungi

După cum am arătat mai sus, în cazul reţelelor de IT şi FIT, care au neutrul legat la pământ, nivelul supratensiunilor sunt mici, Xh/Xd < 3, ele nedepăşind 1.3 Uf. Acest lucru este valabil atâta timp cât defectul este deconectat simultan de la ambele capete ale liniei. În realitate, deconectarea nu se face simultan (în cazul instalaţiilor de protecţie clasice), în plus, existând posibilitatea unui refuz al unui întrerupător. În asemenea situaţii, linia poate funcţiona, un timp limitat, alimentată de la un capăt, cu un defect nesimetric pe el.

Din relaţiile (84) şi (99) se observă că există riscul unei rezonanţe atunci când: dh ZZ ⋅−= 2 (134)

în cazul unui scurtcircuit monofazat şi dh ZZ −=⋅2 (135)

în cazul unui scurtcircuit bifazat cu punere la pământ. În funcţionarea liniilor lungi alimentate de la un capăt având un defect nesimetric cu pământul, există posibilitatea realizării acestor condiţii. Considerăm o linie alimentată de la un capăt cu un defect nesimetric la capătul opus (pentru simplitate), ca în figura 29. Schemele echivalente de secvenţă sunt date în figura 30. Pentru a calcula impendanţele de secvenţă determinăm impedanţele de intrare dinspre capătul 2 (figura 31). Vom avea:

'2

'2

IUZ d = (136)

Folosind ecuaţiile liniilor lungi şi legea lui Ohm în capătul1, rezultă:

)()(

)()(

'1

'1'

2

'1

'1

'2

lchIlshZUI

lshIZlchUU

c

c

⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅⋅+⋅⋅=

γγ

γγ (137)

E U U1 2

I 1 I2

Z ss k

Figura 29 Defect nesimetric pe linii lungi



SZ

UI'1'

1 = (138)

şi prin înlocuire în (137):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅+⋅⋅⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅+⋅⋅=

)(1)(1

)()(

'1

'2

'1

'2

lchZ

lshZ

UI

lshZZlchUU

Sc

S

c

γγ

γγ (139)

E

Ud

IS

ZSS

I1I 2

U2

U i

ISi

ZS

I1iI 2i

U2i

Uh

ISh

ZSh

I1hI 2h

U2h

Figura 30 Schemele echivalente de

secvenţă la un defect nesimetric pe linii lungi

Zd

ZS

I1I2

U2

'

'

' Figura 31 Determinarea

impedanţelor de secvenţă



)()(

)()(

'2

'2

lchZZlsh

lshZZlch

ZI

UZ

S

c

S

c

cd

⋅⋅+⋅

⋅⋅+⋅⋅==

γγ

γγ (140)

În mod asemănător va rezulta Zh:

)()(

)()(

'2

'2

lchZZlsh

lshZZlch

ZI

UZ

hSh

chh

hSh

chh

chh

⋅⋅+⋅

⋅⋅+⋅⋅==

γγ

γγ (141)

Tensiunea echivalentă E la locul de defect va fi tensiunea din capătul 2, înainte de defect (figura 29). Pentru aceasta scriem mărimile de la capătul 1 şi legea lui Ohm: )()(21 lchElchUU ⋅⋅=⋅⋅= γγ (142)

)()(21 lsh

ZElsh

ZUI

cc

⋅⋅=⋅⋅= γγ (143)

11 IZEU SS ⋅−= (144) Înlocuind (142) şi (143) în (144):

)()( lshZEZElchE

cSS ⋅⋅⋅−=⋅⋅ γγ (145)

de unde

)()( lsh

ZZlch

EE

c

S

S

⋅⋅+⋅=

γγ (146)

Dacă notăm:

S

c

ZZcth =)(ϕ (147)

atunci (140) devine:

)()(

)()()(

)(

)()()(

)(

ϕγϕγ

γϕϕ

γ

γϕϕ

γ

+⋅

+⋅⋅=

⋅⋅+⋅

⋅⋅+⋅

⋅=lchlsh

Zlch

shch

lsh

lshshch

lchZZ ccd (148)

)( ϕγ +⋅⋅= lthZZ cd (149) şi similar:

)(hhchh lthZZ ϕγ +⋅⋅= (150)

cu

hhch

ch

Shh

YZZ

ZZarcth

00 ⋅=

=ϕ (151)

Analizăm situaţiile în care apar supratensiuni, rel. (134), (135) pentru situaţia neglijării pierderilor:



)()(

)()(

hhhh

d

S

SS

c

ltgZjZltgZjZ

ZXarctgjj

xtgjxjthXjZ

ZZ

j

ϕβϕβ

ϕϕ

βγ

+⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=⋅=

⋅=⋅⋅=

=

⋅=

(152)

Verificăm condiţiile de supratensiune, rel. (134), (135): 1. Scurtcircuit monofazat:

)()(2 hhh lthZltgZ ϕβϕβ +⋅⋅−=+⋅⋅⋅ (153) hZZ ≈⋅2 (154) )()( xtgxtg −=− π (155) hh ll ϕβπϕβ −⋅−=+⋅ (156)

( )hh

rezl ϕϕπββ

−−⋅+

=1 (157)

Pentru situaţia XS,XSh =0 (sistem de putere infinită), φ, φh=0 şi βh≈3/2·β:

12001005

1032521

52 5

=⋅⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅≈ π

ππ

ωπ

βvlrez [km] (158)

2. Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ (în aceleaşi ipoteze):

)(2)( hhh lthZltgZ ϕβϕβ +⋅⋅⋅−=+⋅⋅ )(4)( hh lthltg ϕβϕβ +⋅⋅−=+⋅ (159)

Pentru situaţia XS,XSh =0 1318=rezl [km] (160)

Concluzii – În cazul scurtcircuitelor nesimetrice pe linii lungi, la deconectarea

nesimultană a întrerupătoarelor din cele două capete, pot apare fenomene de rezonanţă dacă sunt îndeplinite condiţiile Xh = -2· Xd (scurtcircuit monofazat) sau 2·Xh = -Xd (scurtcircuit bifazat cu punere la pământ). Asemenea condiţii au loc pentru lungimi egale cu aproximativ 1200 km, respectiv 1318 km. Cu cât reactanţa sistemului este mai mare cu atât aceste lungimi cresc. În cazul liniilor cu compensare transversală, lungimile sunt mai mari întrucât trebuie să fie mai mari componentele capacitive.

Exemplu

Să considerăm o LEA 400 kV MEP 3X2X450+2X160/95 cu parametrii: R0 = 0.034 [Ω/km] X0 = 0.33 [Ω/km] B0 = 3.473·10-6 [S/km] R0h = 0.137 [Ω/km] X0h = 0.682 [Ω/km]



B0h = 2.731·10-6 [S/km]

][15.859j-308.6590

0 Ω==YZZ c

][309.0660

0 Ω==CLZ

jYZ -3-500 101.072+105.508 ⋅⋅=⋅=γ

α = 5.508·10-5 β = 1.072·10-3

][49.944j-502.2150

0 Ω==h

hch Y

ZZ

][499.7250

0 Ω==h

hh C

LZ

jYZ hhh-3-4

00 101.372+101.364 ⋅⋅=⋅=γ αh = 1.364·10-4 βh = 1.372·10-3 ZS = j·8 [Ω] ZSh = j·10 [Ω]

0.026j+10-1.327 3-⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

c

S

ZZarcthϕ

0.02j+10-1.96 3-⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ch

Shh Z

Zarcthϕ

ES = 400/√3 [kV]

)()()(

lshZZlch

ElE

c

S

S

⋅⋅+⋅=

γγ

1. Scurtcircuit monofazat

)()(2

)()()()( 2

lZlZlZlZa

ElElu

hd

dh

SS +⋅

−−⋅=

)()(2

)()()()(lZlZ

lZlZaE

lEluhd

dh

ST +⋅

−−⋅=

În figura (32) este reprezentată uS(l). În figura (33) este reprezentată uT(l). De remarcat că uT(l) prezintă două puncte de maxim la l=1229.6 km şi l=1446.5 km.



2. Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ

)(2)(

)(3)()(lZlZ

lZE

lEluhd

h

SR ⋅+

⋅⋅=

În figura (34) este reprezentată uR(l).

Figura 32 Variaţia uS(l)

pentru scurtcircuit

monofazat pe faza R – LEA

400 kV

Figura 33 Variaţia uT(l)

pentru scurtcircuit

monofazat pe faza R – LEA

400 kV



1.6. Supratensiuni datorate funcţionării cu număr incomplet de faze În cazul proceselor de comutaţie este posibil ca întrerupătorul să nu funcţioneze pe o fază

sau pe două faze. În astfel de situaţii reţeaua rămâne în schemă nesimetrică şi sunt posibile fenomene de rezonanţă însoţite de supratensiuni. Aceste fenomene de rezonanţă apar de obicei când pe linie rămâne conectată fie o bobină de compensare transversală, fie un transformator în gol (figura 35).

În asemenea situaţii putem neglija reactanţele şi rezistenţele longitudinale, luându-se în

considerare numai parametrii transversali. Schemele echivalente de secvenţă sunt date în figura 36. Parametri echivalenţi ai

schemelor de secvenţă rezultă din aceste scheme:

Rd

R

dR

dR

d XCXj

CXj

CjXj

Z⋅⋅−

⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅

⋅⋅⋅⋅

=ω

ω

ω11

1

(160)

Rh

Rh XC

XjZ⋅⋅−

⋅=ω1

(161)

Figura 34 Variaţia uR(l) pentru

scurtcircuit bifazat S-T, LEA 400 kV

S XS

U

XR

Figura 35 Schema de

funcţionare cu număr incomplet

de faze



lCClCC

hh

d

⋅=⋅=

0

0 (162)

Ecuaţiile schemelor echivalente de secvenţă:

hhh

iii

ddd

IZUIZU

IZUE

⋅+Δ=⋅+Δ=⋅+Δ=

00 (163)

1. Întrerupere pe o fază Condiţiile locale sunt:

00

==Δ=Δ

R

TS

IUU

(164)

00

2

2

=Δ⋅+Δ⋅+Δ=Δ

=Δ⋅+Δ⋅+Δ=Δ

idhT

idhS

UaUaUUUaUaUU

(165)

Scăzând ecuaţiile (165) ţinând seama de (68) rezultă: id UU Δ=Δ

şi înlocuind într-una din ecuaţiile (165) avem hid UUU Δ=Δ=Δ (166) Prin sumarea curenţilor de secvenţă din ecuaţiile din (163), ţinând seama de a doua rel. din (164):

E

UXR

dId

Cd

UXR

iI i

Cd

UXR

hI h

Ch

Figura 36 Scheme

echivalente de secvenţă

d)

i)

h)



0=Δ

−Δ

−Δ−

h

d

d

d

d

d

ZU

ZU

ZUE (167)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

⋅=Δhd

hd ZZ

ZEU2

(168)

EZZ

ZUhd

hR ⋅

⋅+⋅

=Δ2

3 (169)

Dacă ţinem seama de figura 37 rezultă tensiunea pe faza R:

EZZ

ZZUEUhd

hdRR ⋅

⋅+−

=Δ−=2

(170)

Înlocuind valorile impedanţelor de secvenţă din (160), (161):

( )( ) E

XCCXCC

E

XCXC

XCXCU

Rdh

Rhd

RhRd

RhRdR

⋅⋅⋅+⋅−

⋅−⋅=

=⋅

⋅⋅−+

⋅⋅−

⋅⋅−−

⋅⋅−=

23

12

11

11

11

ωω

ωω

ωω

(171)

Rezonanţa se obţine atunci când: ( ) 023 =⋅⋅+⋅− Rdh XCCω (172)

( ) ( ) ZBBq

XCCl

hd

R

Rhdrez ⋅+⋅

⋅=

⋅+⋅⋅=

0000 23

23

ω (173)

QR fiind dat de (56). 2. Întrerupere pe două faze Condiţiile locale sunt:

00

=Δ==

R

TS

UII

(174)

Condiţia fiind asemănătoare cu (69) rezultă imediat (73). Sumând relaţiile din (163), ţinând seama de a doua relaţie din (174) avem:

URIR

UR

R

Figura 37 Supratensiune pe

faza R



hd

hid ZZEIII+⋅

===2

(175)

iar din (163) rezultă tensiunile de secvenţă:

EZZ

ZU

EZZ

ZU

EZZ

ZZU

hd

hh

hd

di

hd

hdd

⋅+⋅

−=Δ

⋅+⋅

−=Δ

⋅+⋅+

=Δ

2

2

2

(176)

EZZ

ZZaUhd

dhS ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅

−−=Δ

22 (177)

EZZ

ZZaUhd

dhT ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅

−−=Δ

2 (178)

Tensiunea pe faza S, va fi (figura 38):

EZZ

ZZEaEaUEUhd

dhSSS ⋅

+⋅−

+⋅−⋅=Δ−=2

22 (179)

EZZ

ZZUhd

dhS ⋅

+⋅−

=2

(180)

EZZ

ZZEaEaUEUhd

dhTTT ⋅

+⋅−

+⋅−⋅=Δ−=2

(181)

Shd

dhT UE

ZZZZU =⋅+⋅

−=

2 (182)

Înlocuind valorile impedanţelor de secvenţă din (160), (161):

E

XCX

XCX

XCX

XCX

U

Rh

R

Rd

R

Rd

R

Rh

R

TS ⋅

⋅⋅−+

⋅⋅−⋅

⋅⋅−−

⋅⋅−=

ωω

ωω

112

11, (183)

E

USIS

US

S

Figura 38 Supratensiune pe

fazele S,T



( )( ) E

XCCXCCU

Rhd

RdhTS ⋅

⋅⋅+⋅−⋅−⋅

=23, ω

ω (184)

Rezonanţa se obţine atunci când: ( ) 023 =⋅⋅+⋅− Rhd XCCω (185)

( ) ( ) ZBBq

XCCl

hod

R

Rhdrez ⋅⋅+

⋅=

⋅⋅+⋅=

000 23

23

ω (186)

În concluzie, obţinem următoarele dependenţe de lungime a tensiunilor în funcţie de

distanţă dacă scriem altfel (171) şi (184): ( )( ) Rdh

RhdR

XlBBXlBB

EU

⋅⋅⋅+−⋅⋅−

=00

00

23 (187)

( )( ) Rhd

RdhTS

XlBBXlBB

EU

⋅⋅⋅+−⋅⋅−

=00

00,

23 (188)

Dacă facem reprezentarea grafică a tensiunilor relative în funcţie de lungime, obţinem diagrama din figura (39).

Concluzii – Fenomenele de rezonanţă între capacitatea liniei şi bobinele de reactanţă, apar

într-un domeniu limitat de valori ale lungimii liniei. La proiectarea şi instalarea unor bobine de reactanţă se va face verificarea dacă asemenea fenomene nu apar, chiar dacă bobina este conectată pe barele unei staţii. În situaţia montării bobinelor în staţii, se vor analiza toate combinaţiile linii-bobină în care asemenea fenomene apar pentru a fi evitate stările respective.

1.6.1. Supratensiuni de ferorezonanţă Sunt tot supratensiuni datorate funcţionării cu număr incomplet de faze, însă pe linie nu

mai este conectat un reactor ci un transformator sau autotransformator. Considerăm următoarea schemă (figura 40):

Figura 39 Supratensiuni la

funcţionarea cu număr incomplet de faze

LEA 400 kV, qR=0.2



Şi în acest caz neglijăm elementele longitudinale, însă vom ţine seama de reactanţa de

sistem iar linia o vom înlocui prin impedanţa de intrare: )( lcthZZ ci ⋅⋅= γ (189)

Pentru an analiză vom utiliza schema echivalentă trifazată:

Ne interesează fenomenele care afectează faza R. Transformând schema din figura 41, obţinem schema mai simplă din 42.

S X S

U

AT LFigura 40 Schema reţelei pentru analiza fenomenului de ferorezonanţă

E ZR

UµR

s Zi

E ZS

UµS

s Zi

E ZT

UµT

s Zi

3I h

Figura 41 Schema

echivalentă a reţelei(trifazată)

E ZR

Uµ

s Zi

E ZS s Zi

E ZT s Zi

INs

Z Ns

Iµ

I Nl

Z Nl

IT

IS

Figura 42 Schema

simplificată a reţelei(trifazată)



Impedanţele ZNs şi ZNl se obţin din egalitatea curenţilor de pe neutru din figurile 41 şi 42. De exemplu pentru partea dinspre sistem:

NsNs

Ns

sh

hh I

ZU

ZUI =−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=⋅ 33 (190)

unde, dacă înlocuim Uh din (66), iar UNs (tensiunea pe neutru din figura 42) cu (123) avem

sNs

s

TSR

Nssh

TSR

ZZ

ZUUU

ZZUUU

311

+

++

⋅=++ (191)

3

sshNs

ZZZ −= (192)

şi similar, pentru impedanţa ZNl, din capătul liniei:

3

iihNL

ZZZ −= (193)

Aplicând teorema a II-a a lui Kirchhoff în figura (42) putem scrie:

( )( ) NsNsiTisT

NsNsiSisS

IZUIZIZZEIZUIZIZZE⋅++⋅+⋅+=

⋅++⋅+⋅+=

μμ

μμ (194)

adunând cele două ecuaţii din (194): ( ) ( ) NsNsiTSisR IZUIZIIZZE ⋅⋅+⋅+⋅⋅++⋅+=− 222 μμ (195)

Din schemă mai rezultă:

NlTSNs

NlNli

IIIIIIZUIZ

−=+=

⋅−=+⋅

μ

μμ (196)

NlNl

iNs

NlNl

iNl

ZU

IZZI

ZU

IZZI

μμ

μμ

+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+⋅=−

1 (197)

Înlocuind (197) în (194), ţinând seama şi de (196):

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅+

+⋅+⋅⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅+=−

NlNl

iNs

iNlNl

iisR

ZU

IZZZ

UIZZU

IZZZZE

μμ

μμμ

μ

12

221

(198)

( ) ( ) ( )μ

μ

IZ

ZZZZZZZZZ

UZ

ZZZZE

Nl

iNlNsNliiNlis

Nl

NlNsis

⋅+⋅⋅+⋅⋅++⋅+

+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅+⋅++=−

22

22

(199)

cu ER=E =E·ej·0 şi prin înmulţire cu inversul coeficientului lui Uμ: μμ IZUE echech ⋅+= (200)



EZZZZ

ZENlNsis

Nlech ⋅

⋅+⋅++−=

22

( ) ( ) ( )

( )NlNsis

NlNsNlisi

NlNsis

iNlNsNliiNlisech

ZZZZZZZZZZ

ZZZZZZZZZZZZZZ

⋅+⋅++⋅⋅+⋅+

+=

=⋅+⋅++

+⋅⋅+⋅⋅++⋅+=

222

2222

(201)

Dacă ţinem seama că reactanţele de intrare ale liniei sunt capacitive şi deci impedanţa echivalentă este capacitivă (Zech= -j·Xech), relaţia (200) se mai scrie: μμ IXEU echech ⋅+= m (202) La această ecuaţie se mai adaugă caracteristica de magnetizare: )( μμ IfU = (203) Din graficul prezentat în figura 43 se poate observa că pentru situaţia Eech>0, (dreapta 1) se obţin 2 soluţii – punctele c şi b. Din cele două soluţii, numai pct. c este stabil. Punctul b nu este stabil întrucât la creşterea lui Iμ, Uμ dat de (202) creşte şi există punctul de funcţionare se deplasează spre dreapta. Similar se întâmplă atunci când Iμ scade. Punctul c este stabil, dar valoarea tensiunii Uμ nu este mare. Supratensiuni se obţin atunci când Eech<0 (dreapta 2) când punctul de funcţionare se stabileşte în a iar tensiunea depăşeşte tensiunea nominală. În cazul unor lungimi mici ale liniei, când Zi este mare, se obţin dreptele 1’ şi 2’ situaţie în care nu apar supratensiuni. Faţă de situaţia rezonanţei liniare prezentate la pct .1.6, supratensiunile sunt mai

U =f(I )μμ

-E

+E

-E +X Iμ

ech

ech

ech ech

E +X Iμech echa

b

c

1 2

2'1'

U

I

μ

μ

Figura 43 Variaţia Uμ=f(Iμ) în cazul fenomenului de

ferorezonanţă



mici, fiind limitate de curba de magnetizare a (auto)transformatorului. În schimb supratensiunile pot apare pe o plajă de lungimi ale liniei mult mai mare.

Supratensiuni tranzitorii


2. SUPRATENSIUNI TRANZITORII Aşa cum am specificat la începutul primului capitol supratensiunile tranzitorii apar în cazul unor manevre, normale sau accidentale, în reţea. Aceste supratensiuni sunt caracterizate de apariţia unor supratensiuni cu valori mult mai mari ca amplitudinea tensiunii de frecvenţă industrială (50 Hz). Constau în semnale de tensiune şi curent cu frecvenţe mai mari de 50 Hz (zeci, sute Hz) care sunt, de obicei, amortizate în timp. 2.1. Reflexia şi refracţia undelor de supratensiune Aşa cum am arătat, propagarea undelor de supratensiuni se face în condiţiile ecuaţiilor telegrafiştilor:

tuCuG

xi

tiLiR

xu

∂∂

⋅+⋅=∂∂

−

∂∂

⋅+⋅=∂∂

−

00

00

(204)

În cazul studiului propagării undelor de supratensiuni, se pot neglija rezistenţele şi

conductanţa:

tuC

xi

tiL

xu

∂∂

⋅=∂∂

−

∂∂

⋅=∂∂

−

0

0

(205)

Soluţia generală a acestui sistem (vezi curs reţele):

)()(),()()(),(

vtxitvxitxivtxutvxutxu

id

id

++⋅−=++⋅−=

(206)

Dacă înlocuim aceste soluţii în prima ecuaţie din (205) şi notăm 207

ξηξη idid ivLivLuu ′⋅⋅+′⋅⋅−=′−′− 00 (208)

ξξηη iidd ivLuivLu ′⋅⋅+′=′⋅⋅+′− 00 (209) Relaţia (209) poate fi scrisă mai general:

)()( ξη gf ′=′

)()(

)()(

ξξηη

ξξ

ηη

dgdddf

ddg

ddf

=

= (210)

Întrucât η şi ξ sunt variabile independente, rezultă

0=ξη

dd (211)

şi

0)(0)(

==

ξη

dgdf

(212)

sau

2

1

)()(

CgCf

==

ξη

(213)

Pentru condiţii iniţiale nule ale liniei (u(x,t)=0, i(x,t)=0) C1=0, C2=0 şi avem



0

00

0)()(0)()(

CLvLZ

vtxiZvtxuvtxiZvtxu

ii

dd

=⋅=

=+⋅++=+⋅+−−

(214)

Din (214) rezultă:

Zui

Zui

ii

dd

−=

= (215)

iar soluţia generală (206) o putem scrie mai bine:

[ ])()(1),(

)()(),(

vtxutvxuZ

txi

vtxutvxutxu

id

id

+−⋅−⋅=

++⋅−= (216)

Pentru a putea aprecia reflexia şi refracţia undelor de supratensiuni în puncte în care se modifică impedanţa caracteristică Z, considerăm două linii de lungime infinită incidente (figura 44):

În punctul de incidenţă al celor 2 linii vom avea condiţiile la limită:

( )2

22211

1111

22111

1Zuiiuu

Ziii

uuuuu

ddidid

did

===−=+=

==+= (217)

Ne interesează undele reflectate şi undele refractate din nodul de incidenţă. Dacă adunăm prima ecuaţie cu a doua înmulţită cu Z1 avem:

22

11 12 dd u

ZZu ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⋅ (218)

Rezultă coeficientul de refracţie al tensiunii:

21

2

1

2 2ZZ

Zuu

d

du +

⋅==α (219)

Dacă scădem din prima ecuaţie pe a doua înmulţită cu Z2 avem:

0111

21

1

21 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ZZu

ZZu id (220)

Rezultă coeficientul de reflexie al tensiunii:

21

12

1

1

ZZZZ

uu

d

iu +

−==β (221)

În (218) dacă înlocuim ud1 şi ud2 în funcţie de curenţi (rel. (215)):

1 2Z1 Z2

u

i

d1

d1 id2

ui1 ud2

ii1Figura 44

Propagarea undelor de supratensiuni pe 2 linii



222

111 12 Zi

ZZZi dd ⋅⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⋅⋅ (222)

Rezultă coeficientul de refracţie al curentului:

21

1

1

2 2ZZ

Zii

d

di +

⋅==α (223)

În (220) dacă înlocuim ud1 şi ud2 în funcţie de curenţi (rel. (215)):

0111

211

1

211 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅

ZZZi

ZZZi id

Rezultă coeficientul de reflexie al curentului:

21

21

1

1

ZZZZ

ii

d

ii +

−==β (224)

Cazuri particulare: a. Linie în gol: Z2=∞, αu=2, αi=0, βu=1, βi=-1, figura 45: b. Linie în scurtcircuit Z2=0, αu=0, αi=2, βu=-1, βi=1, figura 46:

Regula lui Peterson: În relaţia (216) dacă înmulţim a doua ecuaţie cu Z şi adunăm rezultă: uiZud +⋅=⋅2 (225) Aceasta ne permite schema echivalentă din figura (47) care înlocuieşte linia cu parametrii distribuiţi cu o schemă cu parametrii concentraţi:

1 2Z1 Z =2

ud1

ui1 ud2

1 2Z1 Z =2

id1

ii1

i =0d2

Figura 45 Propagarea undelor de supratensiunii pe linii în gol



2.2. Reflexia şi refracţia undelor de supratensiuni în puncte nodale cu parametrii concentraţi

2.2.1. Bobină conectată între două linii Considerăm situaţia din figura 48 (pe linia 1 soseşte o undă dreptunghiulară) şi aplicând regula lui Peterson rezultă schema din figura 49.

1 2Z1 Z =2

id1

i i1 id2

0

1 2Z1 Z =2

ud1

ui1

u =0d2

0

Figura 46 Propagarea undelor de supratensiunii pe linii în scurtcircuit

Z

2ud

i

u

Figura 47 Schema echivalentă Peterson

1 2Z1 Z2i 2i 1

U0 u1 u2L Figura 48 Conectarea unei bobine

între 2 linii

Z

2U0

i

u1 L

Z

1

2

1u2

Figura 49 Schema echivalentă pentru

situaţia din figura 48



Scriind ecuaţiile de funcţionare pentru circuitul din 49 avem:

2

21

121

11102

Zui

dtdiLuu

uiZU

=

⋅+=

+⋅=⋅

(226)

de unde obţinem ecuaţia diferenţială pentru u2:

LZUu

LZZ

dtdu

dtdu

ZLu

ZuZU

202

212

2

22

2

210

2

2

⋅⋅=+

+

⋅++⋅=⋅ (227)

În condiţiile u2(0)=0, se obţine soluţia:

21

021

22 12)(

ZZLT

eUZZ

Ztu Tt

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅

+⋅=

−

(228)

Curentul i2 rezultă din a treia ecuaţie din (226):

1

00

021

1

2

22 12)()(

ZUI

eIZZ

ZZ

tuti Tt

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅

+⋅==

−

(229)

Pentru a calcula undele reflectate, pornim de la definiţia lor: 011 )()()( Utuututu di −=−=

Tt

eUZZ

ZUZZ

Zdt

tdiLtutu−

⋅⋅+

⋅+⋅+

⋅=⋅+= 021

10

21

2221 22)()()( (230)

Tt

i eUZZ

ZUZZZZtu

−⋅⋅

+⋅+⋅

+−

= 021

10

21

12 2)( (231)

Tt

ii eI

ZZZI

ZZZZ

Ztuti

−⋅⋅

+⋅−⋅

+−

=−= 021

10

21

21

1

2)()( (232)

Făcând analiza acestor mărimi pentru t=0 şi t=∞ avem: A. t=0 - u1(0)=2·U0 - u2(0)=0 - ui(0)=U0 - i2(0)=0 - ii(0)=-I0 B. t=∞ - u1(∞)=2·Z2/(Z1+Z2)U0=αuU0 - u2(∞)=2·Z2/(Z1+Z2)U0=αuU0 - ui(∞)=(Z2-Z1)/(Z1+Z2)U0=βuU0 - i2(∞)=2·Z1/(Z1+Z2)I0=αiI0 - ii(∞)=(Z1-Z2)/(Z1+Z2)I0=βiI0



Figura 51 Variaţia curenţilor la înserarea unei bobine între două

linii (Z2 > Z1)

Din datele de mai sus rezultă că sub efectul unui semnal dreptunghiular de tensiune, la t=0, prezenţa unei inductanţe conduce la un comportament de tip Z2=∞ (linie în gol), în timp ce la t=∞ prezenţa inductanţei nu mai are nici un efect. În figura 50 sunt este dată variaţia tensiunilor, iar în figura 51, variaţia curenţilor:

Figura 50 Variaţia tensiunilor

la înserarea unei bobine între două

linii (Z2 > Z1)



2.2.2. Capacitate conectată în derivaţie Considerăm situaţia din figura 52 (pe linia 1 soseşte o undă dreptunghiulară) şi

aplicând regula lui Peterson rezultă schema din figura 53.

Scriind ecuaţiile de funcţionare:

21

1102

Zu

dtduCi

uiZU

+⋅=

+⋅=⋅ (233)

CZ

UuCZZ

ZZdtdu

⋅⋅

=⋅⋅⋅

++

1

0

21

21 2 (234)

C

ZZZZT

eUZZ

Ztu Tt

⋅+⋅

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅

+⋅

=−

21

21

021

2 12)( (235)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅

+⋅

==−

Tt

eIZZ

ZZuti 12)( 0

21

1

22 (236)

Făcând analiza acestor mărimi pentru t=0 şi t=∞ avem: A. t=0 - u(0)=0 - i2(0)=0 B. t=∞ - u(∞)=2·Z2/(Z1+Z2)U0=αuU0

- i2(∞)=2·Z1/(Z1+Z2)I0=αiI0 Rezultă că prezenţa capacităţii determină comportarea la t=0 ca şi cum am avea scurtcircuit, iar la t=∞ influenţa capacităţii nu se mai manifestă.

1 2Z1 Z2i 2i 1

U0 u = 1 u2

C

Figura 52 Conectarea unei

capacităţi în derivaţie

Z

2U0

i

u1

C Z

1

2

i2Figura 53

Schema echivalentă pentru situaţia din figura 52



2.3. Supratensiuni la conectarea liniilor în gol Considerăm o linie în gol conectată la sistem prin reactanţa Xs=ω·Ls: În momentul t=0 se închide întrerupătorul dinspre sistem. Pentru a vedea variaţia tensiunilor şi curenţilor pe linie utilizăm ecuaţia telegrafiştilor (204), unde variabila x este definită dinspre capătul 1 (sistem) spre capătul 2 (gol). Condiţiile la limită sunt:

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

+⋅=

0)(

)()()(

2

11

ti

tudt

tdiLte s (237)

Şi condiţiile iniţiale:

⎩⎨⎧

==

0)0,(0)0,(

xixu

(238)

Întrucât linia este în gol, vom neglija componentele active, respectiv R0≈0, G0≈0. Aplicăm transformata Laplace sistemului (205):

)0,(),(),(

)0,(),(),(

00

00

xuCsxUsCdx

sxdI

xiLsxIsLdx

sxdU

⋅−⋅⋅=−

⋅−⋅⋅=− (239)

Dacă ţinem seama de (238) şi derivăm prima ecuaţie din (239), obţinem succesiv:

),(),(),(0002

2

sxUsCsLdx

sxdIsLdx

sxUd⋅⋅⋅⋅−=⋅⋅=− (240)

0),(),( 2002

2

=⋅⋅⋅− sxUsCLdx

sxUd (241)

Ecuaţia caracteristică a ecuaţiei diferenţiale liniare este: 02

002 =⋅⋅− sCLr (242)

are soluţiile:

vssCLr ±=⋅⋅±= 002,1 (243)

00

1CL

v⋅

= (244)

şi soluţia generală a ecuaţiei (241) este:

xvsshCx

vschCsxU ⋅⋅+⋅⋅= 21),( (245)

S u u1 2

i1 i =02

Ls

Figura 54 Linie conectată în gol



⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅

⋅−=⋅

⋅−= x

vschCx

vsshC

vs

LsdxsxdU

LssxI 21

00

1),(1),( (246)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅+⋅⋅⋅−= x

vschCx

vsshC

ZsxI 21

1),(

Cu constantele C1 şi C2 determinate din condiţiile la limită. Aplicând transformata Laplace condiţiilor la limită (237):

0),(

),0()0(),0()( 1

=+⋅−⋅⋅=

slIsUiLsILssE ss (247)

Dacă

( )

22sincos)(

sin)(

ωϕϕω

ϕω

+⋅+⋅

⋅=

+⋅⋅=

ssEsE

tEte

m

m

(248)

Din a doua condiţie din (247) rezultă:

lvsthCC ⋅⋅−= 12 (249)

( )

vsxlch

lvsch

C

xvsshl

vsthCx

vschCsxU

⋅−⋅

=

=⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅−⋅⋅=

1

11),(

(250)

( )

vsxlsh

lvschZ

C

xvschl

vsthCx

vsshC

ZsxI

⋅−⋅⋅⋅

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅−⋅⋅⋅−=

1

111),(

(251)

Înlocuind (250) şi (251) în prima ecuaţie din (247) avem:

lvsch

lvsch

Clvssh

lvschZ

CLss

sE sm ⋅⋅

+⋅⋅⋅⋅

⋅⋅=+

⋅+⋅⋅ 11

22sincos

ωϕϕω (252)

Sau

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅=+⋅⋅⋅⋅=

+⋅+⋅

⋅ lvsth

ZLsCCl

vsth

ZCLs

ssE s

sm 1sincos11

122 ω

ϕϕω (253)

( ) ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅+

⋅+⋅⋅=

lvsth

ZLss

sECs

m

1

sincos22

1

ω

ϕϕω (254)

( )

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅+

⋅⋅⋅+⋅⋅−=

lvsth

ZLss

lvsths

ECs

m

1

sincos

222

ω

ϕϕω (255)

Înlocuind C1 în (250) şi (251) rezultă:



( )

( )vsxlch

lvschl

vsth

ZLss

sEsxUs

m ⋅−⋅⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅+

⋅+⋅⋅=

1

sincos),(22 ω

ϕϕω (256)

( )

( )vsxlch

lvssh

ZLsl

vschs

sEsxUs

m ⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅⋅+

⋅+⋅⋅=

22

sincos),(ω

ϕϕω (257)

( )

( )vsxlsh

lvssh

ZLsl

vschsZ

sEsxIs

m ⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅⋅+⋅

⋅+⋅⋅=

22

sincos),(ω

ϕϕω (258)

Determinarea mărimilor u(x,t) şi i(x,t) se obţine prin transformata inversă a relaţiilor (257) şi (258). Vom utiliza teorema reziduurilor pentru obţinerea inversei: ( ) ( )∑ ⋅− ⋅==

kk

ts sesxUrezsxULtxu ;),(),(),( 1 (259)

unde sk , k=1,2,.. sunt polii lui U(x,s) adică rădăcinile numitorului acestuia. ( ) ( )[ ]ts

ksskts esxUsssesxUrez

k

⋅

→

⋅ ⋅⋅−=⋅ ),(lim;),( (260)

pentru poli simpli, şi

( ) ( ) ( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅−

−=⋅ ⋅

−

−

→

⋅ tsnkn

n

sskts esxUss

dsd

nsesxUrez

k

),(!1

1lim;),( 1

1

(261)

pentru poli de ordinul n. Polii funcţiei U(x,s) sunt daţi de ecuaţiile:

0

022

=⋅⋅⋅

+⋅

=+

lvssh

ZLsl

vsch

s

s

ω (262)

Soluţiile primei ecuaţii sunt: ω⋅±= js 2,1 (263) Rezultă termenii în timp:

( )( )

( )( )

( )

( )( )

( )v

xll

vZLl

v

eE

vxl

lvZ

Llv

j

eE

vxl

lvZ

Llv

j

ejE

jesxUrez

s

tj

m

s

tj

m

s

tj

m

ts

ωωωω

ωωωω

ωωωωω

ϕωϕω

ω

πϕω

ϕω

ω

⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅−⋅

⋅=

=⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅−⋅⋅⋅±

⋅=

=⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅−⋅⋅⋅⋅±

⋅⋅⋅±⋅⋅=

=⋅±⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅⋅±

+⋅⋅±

⋅⋅±

⋅

cossincos2

cossincos2

cossincos2

sincos;),(

2

(264)

unde s-a ţinut seama de relaţiile:

)sin()(

)cos()(xjxjsh

xxjch⋅=⋅

=⋅ (265)

Adunând cei doi termeni, obţinem componenta permanentă (de 50 Hz):



( )v

xll

vZLl

v

tEtxu

smp

ωωωω

πϕω⋅−⋅

⋅⋅⋅

−⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅

⋅= cossincos

2cos

),( (266)

Pentru a găsi rădăcinile ecuaţiei a II-a din (262) căutăm soluţii pentru s=α+j·ω şi înlocuind (notând l/v = τ):

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )ωτατωταττωατ

ωτατωταττωατ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅+=⋅

sincossincos

chjshjshsshshjchjchsch

(267)

Din (235) şi (230), ecuaţia II-a, separând părţile reale şi imaginare, avem:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )ωτατωωταταωτατ

ωτατωωταταωτατ

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅

cossinsin

sincoscos

shchZLsh

chshZLch

s

s

(268)

Sistemul de ecuaţii (268) cu necunoscutele α şi ω nu are soluţii decât dacă α=0. În aceste condiţii prima ecuaţie devine:

( ) ( )ωτωωτ ⋅⋅⋅

=⋅ sincosZ

Ls (269)

sau

( )Z

Lctg s ωωτ ⋅=⋅ (270)

Soluţiile ecuaţiei sunt cele arătate în figura 55. Ele se găsesc în intervalele: - ω1·τ € (0,π/2)

- ω2·τ € (π,3π/2) ............. - ωk·τ € ((k-1)π,(2k-1)π/2) Determinarea soluţiilor se face numeric prin metoda NEWTON. Numărul de rădăcini

ce

Figura 55 Soluţiile ecuaţiei

( )Z

Lctg s ωωτ ⋅=⋅



reţin depinde de precizia impusă. Se observă că dacă ωk este rădăcină a ecuaţiei (270), atunci şi -ωk este soluţie. Calculăm termenii în timp corespunzător polilor ± ωk:

( )( ) ( )

( )( )

vsxlch

lvssh

ZLsl

vschs

jssEe

jesxUrez

s

km

st

js

kts

k

⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅⋅+

⋅⋅⋅+⋅⋅=

=⋅±⋅

±→

⋅

22

sincoslim

;),(

ω

ωϕϕωω

ω

m (271)

Întrucât numitorul expresiei de mai sus este zero pentru aceşti poli, vom calcula separat limita (înlocuind l/v = τ):

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅

±=

=⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅±

=

=⋅⋅⋅⋅±⋅±⋅+⋅⋅⋅±=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅=

⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅

±=±→

τωτωτωτωτω

ω

τωτωτωτωτωτωτωω

τωτωτωτωτ

ω ωω

k

kkkk

k

kkkkkkkk

kkks

k

js

s

k

s

js

j

ctgctgj

jjZLj

lvssh

ZLsl

vsch

dsd

js

lvssh

ZLsl

vsch

kk

sincossincos

cossinsin

cossinsin

lim

22

m

(272)

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅

±=

⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅

±→ τωτωτω

ωωωk

kk

kk

s

js

jjs

lvssh

ZLsl

vsch

k sincoslim

m

(273) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−

−⋅⋅⋅⋅⋅±⋅⋅=

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−⋅±

−⋅⋅⋅⋅⋅±⋅⋅=

=⋅±⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅±

⋅±

⋅

τωτωτωωω

ωωϕωϕω

τωτωτωωω

ωωϕωϕω

ω

πω

ω

k

kkk

kk

tj

k

m

k

kkk

kk

tjk

m

kts

vxlej

E

j

vxlej

E

jesxUrez

k

k

sincos

cossincos

sincos

cossincos

;),(

22

2

22

(274) Sumând termenii corespunzători polilor ±ωk obţinem:

( )

( ) ( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−

−⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅

⋅⋅=

τωτωτωωω

ωωπωϕωπωϕω

k

kkk

kkkkk

mkv

xlttEtxu

sincos

cos2

sinsin2

coscos2),(

22

(275)



Rezultă în final, dacă grupăm (234) şi (243):

( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )v

xltCtB

vxltAtxutxutxu

k

kkkkk

kkp

ωωω

ωϕω

−⋅⋅⋅+⋅⋅+

+−⋅+⋅⋅=+=

∑

∑∞

=

∞

=

coscossin

cossin),(),(),(

1

1 (276)

( ) ( )τωωτω ⋅⋅⋅

−⋅=

sincosZ

LEA

s

m (277)

( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−

⋅⋅⋅⋅=

τωτωτωωω

ϕωω

k

kkk

kmk

EB

sincos

cos2

22

(278)

( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−

⋅⋅⋅−=

τωτωτωωω

ϕω

k

kkk

kmk

EC

sincos

sin2

22

2

(279)

Supratensiunile care apar depind de faza tensiunii la sursă. Dacă faza tensiunii este mică sau apropiată de zero, nu apar supratensiuni. Dacă faza tensiunii este de 90º sau apropiată atunci apare un front de supratensiune de amplitudine Um care se propagă spre capătul 2 al liniei. Aici unda se reflectă cu coeficientul +1 şi se propagă cu o valoare dublă spre capătul 1 al liniei (fig. 45). Panta frontului de undă este influenţată de reactanţa de sistem. Cu cât reactanţa sistemului este mai mică (puterea de scurtcircuit mai mare) cu atât frontul de undă este mai abrupt. Valoarea supratensiunii este de 2 ur. 2.4. Supratensiuni la manevre RAR pe linie Manevrele RAR pot produce supratensiuni periculoase datorită condiţiilor specifice care se pot exista în asemenea situaţii. Astfel, dacă linia este în gol şi, pe aceasta are loc un defect, situaţia înainte de manevra RAR este:

( ) ( )lctgZjlcthZI

UZ ci ⋅⋅⋅−≈⋅⋅== βγ1

1 (280)

( )211

1

π

β⋅

⋅⋅⋅

==j

i

elctgZ

UZUI (281)

adică curentul este defazat înainte cu 90º înaintea tensiunii. Întrucât posibilitatea de stingere a arcului este mare când i1=0, tensiunea u1 va fi ±Um=√2·U. Vom considera această situaţie mai deosebită, când tensiunea pe linie rămâne, în pauza de RAR, la valoarea -Um = -Em. Astfel, pentru a vedea ce se întâmplă, vom considera sistemul (204), simplificat prin R0≈0 şi G0≈0, cu condiţiile iniţiale:

0)0,(

)0,(=

−=xi

Exu m (282)



şi condiţiile la limită (238). Aplicând transformata Laplace, ecuaţia (240) se va scrie în acest caz:

mECLssxUsCsLdx

sxdIsLdx

sxUd⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅−=⋅⋅=− 000002

2

),(),(),( (283)

mECLssxUsCLdx

sxUd⋅⋅⋅=⋅⋅⋅− 00

2002

2

),(),( (284)

Soluţia generală a ecuaţiei (284) este:

s

ExvsshCx

vschCsxU m−⋅⋅+⋅⋅= 21),( (285)

şi, din (239):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅+⋅⋅⋅−= x

vschCx

vsshC

ZsxI 21

1),( (286)

Se aplică transformata Laplace condiţiilor la limită (238), rezultând (247). Din a doua condiţie din (247) rezultă (249) şi apoi

( )

sE

vsxlch

lvsch

Cs

Exvsshl

vsthCx

vschCsxU

m

m

−⋅−⋅

=

=−⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅−⋅⋅=

1

11),(

(287)

( )vsxlsh

lvschZ

CsxI ⋅−⋅⋅⋅

= 1),( (288)

Înlocuind (287) şi (288) în prima ecuaţie din (247) avem:

s

Elvsch

lvsch

Clvssh

lvschZ

CLss

sE msm −⋅

⋅+⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

+⋅+⋅

⋅ 1122

sincosω

ϕϕω (289)

sau

s

Elvsth

ZLsC

ssE ms

m −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅=

+⋅+⋅

⋅ 1sincos122 ω

ϕϕω (290)

( ) ( )( ) ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅+⋅

++⋅+⋅⋅⋅=

lvsth

ZLsss

sssECs

m

1

sincos22

22

1

ω

ωϕϕω (291)

care, înlocuit în (287) dă:

( ) ( )( )

( )s

Evsxlch

lvssh

ZLsl

vschss

sssEsxU m

sm −⋅−⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅+⋅⋅+⋅

++⋅+⋅⋅=

22

22sincos),(ω

ωϕϕω (291)

Polii pentru imaginea U(x,s) sunt cei daţi de ecuaţiile (262) la care se adaugă s=0. Pentru polul s=0 avem:

( ) 00;),( =⋅ ⋅tsesxUrez (292) În acest fel nu vom mai trata termenul Em/s întrucât, tratat independent, acesta ar fi

dar Em care s-a anulat cu termenul dat de polul 0 al primului termen din (291). Pentru polii ±j·ω rezultă termenii în timp:



( )( )

( )( )

( )v

xll

vZLl

v

eE

vxl

lvZ

Llv

jj

ejjE

jesxUrez

s

tj

m

s

tj

m

ts

ωωωω

ωωωωωω

ϕωϕωω

ω

πϕω

ω

⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅−⋅

⋅=

=⋅−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅−⋅⋅⋅⋅±⋅⋅±

⋅⋅⋅±⋅⋅⋅±⋅⋅=

=⋅±⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅⋅±

⋅⋅±

⋅

cossincos2

cossincos2

sincos;),(

2

(293) Adunând cei doi termeni rezultă:

( ) ( )v

xll

vZLl

v

tEtxus

mpω

ωωωϕω

⋅−⋅⋅⋅

⋅−⋅

+⋅⋅= cos

sincos

sin),(

(294) În cazul polilor ±j·ωk va rezulta la numitor expresia dată de (272) şi

( )( ) ( )[ ] ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )

( ) ( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−−

−⋅⋅−+⋅−⋅⋅⋅±⋅=

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−⋅±

−⋅⋅−+⋅⋅±⋅⋅⋅±⋅=

=⋅±⋅

⋅±

⋅±

⋅

τωτωτωωω

ωωωϕωϕωω

τωτωτωωω

ωωωϕωϕωω

ω

ω

ω

k

kkk

ktjkkk

m

k

kkk

ktjkkk

m

kts

vxlej

E

j

vxlejj

E

jesxUrez

k

k

sincos

cossincos

sincos

cossincos

;),(

22

222

222

22

(295) Adunând termenii corespunzători perechii ±j·ωk avem:

( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )[ ]tt

vxl

Etxu

kkkkk

k

kkk

k

mk

⋅⋅+−⋅+⋅⋅⋅⋅⋅

⋅

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−

−⋅⋅=

ωωωϕωωϕωω

τωτωτωωω

ω

cossinsincos

sincos

cos2),(

222

22 (296)

Rezultă în final, dacă grupăm (263) şi (265):

( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )v

xltCtB

vxltAtxutxutxu

k

kkkkk

kkp

ωωω

ωϕω

−⋅⋅⋅+⋅⋅+

+−⋅+⋅⋅=+=

∑

∑∞

=

∞

=

coscossin

cossin),(),(),(

1

1 (297)

( ) ( )τωωτω ⋅⋅

⋅−⋅

=sincos

ZL

EAs

m (298)



( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−

⋅⋅⋅⋅=

τωτωτωωω

ϕωω

k

kkk

kmk

EB

sincos

cos2

22

(299)

( )

( ) ( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⋅

⋅+⋅⋅−

⋅+−⋅⋅=

τωτωτωωω

ϕωωω

k

kkk

kkmk

EC

sincos

sin2

22

222

(300)

Nivelul supratensiunilor care apar în asemenea situaţii poate fi apreciat din figura 56. Din figură se observă că frontul de tensiune 2Em care se deplasează dinspre sursă spre

capătul în gol se reflectă cu coeficientul +1 şi generează o supratensiune de 3Em.

2.5. Supratensiuni la deconectarea în gol a liniilor cu reaprindere Pot apare la deconectarea liniilor în gol atunci când întrerupătorul folosit este

necorespunzător: fie mediul izolant (ulei, SF6, vid) este deteriorat având o rigiditate dielectrică scăzuta, fie dispozitivul de acţionare are un timp de acţionare mare. În acest caz, după deconectare, la fel ca în cazul manevrelor RAR (rel. 280, 281), linia fiind în gol, pe linie rămâne o tensiune reziduală ±Um. O vom considera –Um. După deconectare, după un timp t= 1/2T =0.01 s, tensiunea pe partea dinspre sursă atinge +Um, între polii întrerupătorului ajungând 2Um. Dacă întrerupătorul nu şi-a refăcut rigiditatea între contacte atunci poate apare o reaprindere a arcului şi un front de supratensiune 2Um, la fel ca în cazul manevrelor RAR. Astfel dacă tensiunea dinspre sursă este, în momentul deconectării, t=0:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

2sin)( πωtUtu m (301)

S2Ls

Em

Em

1

S2Ls

Em

-Em1

EmS2

LsEm

3Em

1

Figura 56 Supratensiuni la manevre RAR



Astfel încât u(0)= - Um, diferenţa de potenţial între poli va fi:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=−−=Δ mmm UtUUtutu

2sin)()( πω (302)

Rigiditatea mediului între contacte este descrisă prin variaţia tensiunii de străpungere (modelul cilindric al arcului Mayr):

aTt

s eGptu ⋅=

0

0)( (303)

Unde p0 – puterea disipată în mediul ambiant din zona arcului G0 – conductanţa arcului la trecerea curentului prin zero Ta – constanta arcului electric

0

20

4.2 arTa ⋅

= (304)

r0 – raza arcului electric între contacte a0 – difuzivitatea termică Dacă reprezentăm grafic cele două mărimi, putem observa situaţiile în care pot apare reaprinderi ale arcului (figura 57). Din figură se observă că în cazul în care rigiditatea mediului între contacte nu se reface suficient de rapid (curba întreruptă), pot apare reaprinderi ale arcului. Momentul reaprinderii tr < 0.01 s. Forma undei u(x,t) este cea dată de (297) cu observaţia că unghiul φ depinde de momentul reaprinderii arcului, tr (acest moment fiind t=0 în (297)).

2πωϕ −⋅= rt (305)

Nivelul supratensiunilor este de până la 3Um ca în figura 56. În acest caz pot apare însă aprinderi repetate. Vom urmări aceste fenomene în figura 58. În 58.a este reprezentat momentul reaprinderii arcului, considerând Δu= 2 Um. În 58.b este reprezentată propagarea undei 2Um spre capătul 2 al liniei. Prin întrerupător circulă curentul:

ZU

Zui md ⋅

==2 (306)

În figura 58.c este reprezentată reflexia undei de tensiune cu frontul 2Um. Prin întrerupător circulă în continuare curentul dat de (306) dar în spatele undei curentul va fi:

Figura 57 Reaprinderea arcului la întrerupătoare



022=

⋅−

⋅=−=

ZU

ZU

Zu

Zui mmid (307)

În momentul în care unda

ajunge în capătul 1 al liniei (fig. 58.d) curentul prin întrerupător se stinge, dar linia rămâne încărcată cu tensiunea reziduală 3Um. După un interval ce timp egal cu aproximativ jumătate de perioadă tensiunea la polul dinspre sursă ajunge –Um, iar diferenţa de potenţial între poli ajunge la 4Um. Acest lucru generează reaprinderea arcului în întrerupător şi un front de undă -4 Um (-Um – 3Um), ca în figura 58.e. Acest front de undă se reflectă în capătul 2 şi generează un front de undă spre capătul 1 de mărime -4 Um, tensiunea reziduală pe linie fiind -5 Um. În realitate, aşa cum se vede din figura 57, frontul de undă la prima reaprindere va fi mai mic ca 2Um, iar pe de altă parte tensiunile reziduale pe linie scad datorită conductanţelor. 2.6. Mijloace de limitare a supratensiunilor la conectarea şi deconectarea liniilor Nivelul supratensiunilor care apar pe liniile trifazate este influenţat şi de cuplajul electromagnetic şi electrostatic între faze. În cazul supratensiunilor la manevre RAR, nivelul supratensiunilor este determinat de tipul RAR: monofazat sau trifazat. În cazul RARM (circa 87 % din numărul total al defectelor pe linie sunt monofazate) tensiunea reziduală pe faza cu defect este neglijabilă. Nivelul supratensiunilor poate fi mare în cazul RART atunci când fazele neafectate pot avea tensiune reziduală. Cele mai grele condiţii, cu probabilitate mare de realiza un nivel de supratensiune ridicat, se obţin în cazul unei deconectări urmate de o conectare pe o linie în gol. În acest caz

S2Ls

Um

Um

1

S2Ls

Um

-Um1

UmS2

LsUm

3Um

1

S2Ls

1

3Um

S2Ls

1

3Um

-Um -Um

S2

Ls

1

-Um- 4Um

i=0

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Figura 58 Supratensiuni la reaprinderi repetate



pe fiecare fază rămâne tensiunea reziduală ±Um, întrucât stingerea curentului pe fiecare fază se obţine la trecerea prin zero. În figura 59 este prezentat nivelul supratensiunilor la conectarea şi reconectarea liniilor electrice: Din figură se observă că cele mai mari supratensiuni, ks > 3, apar în cazul reconectărilor trifazate, în cazul întrerupătoarelor fără rezistor de preinserţie, cu sursă inductivă, fără compensare transversală. Totuşi din figură se observă o dispersie relativ mare a nivelelor de supratensiuni, dependente de condiţiile locale. Limitarea supratensiunilor care apar la conectarea sau reconectarea liniilor electrice în gol poate fi făcută acţionând asupra parametrilor reţelei în care este situată linia, asupra configuraţiei reţelei sau echipamentelor de comutaţie. Principalele măsuri pot fi:

• Reducerea nivelului de tensiune pe bara la care va fi conectată linia prin modificarea ploturilor la transformatoarele din apropiere sau prin modificarea excitaţiei la generatoarele din apropiere.

• Creşterea curentului de scurtcircuit pe bara unde urmează a fi conectată linia. Acest lucru se obţine prin conectarea de linii şi surse pe bară.

• Conectarea pe linie, după întrerupătorul care urmează a fi conectat, a bobinelor de compensare transversală sau a transformatoarelor de măsură inductive.

• Utilizarea întrerupătoarelor cu rezistor de preinserţie. • Utilizarea întrerupătoarelor cu control al unghiului de conectare (întrerupătoare

sincrone). Prezenţa pe linie a unor elemente inductive determină ca pe duratele de pauză să fie

descărcată sarcina reziduală pe linie. După separarea liniei, circuitul LC cu sarcina reziduală generează o oscilaţie, dar de nivel redus. Datele experimentale arată că prezenţa pe linie a transformatoarelor inductive de măsură conduce la descărcarea liniei în câteva zeci de milisecunde.

Figura 59 Domeniul de variaţie al supratensiunilor la conectarea şi

reconectarea liniilor în gol



Utilizarea întrerupătoarelor cu rezistor de preinserţie este un mijloc eficient de limitare a supratensiunilor de comutaţie (figura 60).

Conectarea întrerupătorului, în oricare din variantele a) sau b), se face prin închiderea, mai întâi, a contactului I1. În acest fel linia este conectată la sursă prin rezistorul R. Dacă linia are sarcină reziduală, energia va fi disipată după o curbă aperiodică. După un timp se închide I2 linia fiind conectată direct la sursă. Valoarea rezistenţei R se alege egală cu valoarea impedanţei caracteristice: 200-400 Ω. În acest fel se reduc şi reflexiile în punctul de incidenţă linie întrerupător. Durata de menţinere în circuit a rezistenţei R este de circa 10 ms. Prin utilizarea rezistoarelor cu preinserţie, se reduce nivelul supratensiunilor cu 60% faţă de situaţia în care ele nu ar exista.

Controlul momentului conectării urmăreşte ca fiecare pol al întrerupătorului să se închidă astfel încât regimul tranzitoriu să fie cât mai redus. În cazul conectării în gol, momentul închiderii fiecărui pol trebuie să corespundă cu trecerea prin zero a tensiunii fazei respective. În acest fel tensiunea pe linie creşte o dată cu tensiunea la sursă fără a genera un front de tensiune abrupt. În cazul reconectării, momentul optim de închidere este acela când tensiunea la sursă este egală cu cea reziduală pe linie.

2.7. Supratensiuni la deconectarea sarcinilor capacitive sau inductive reduse

Principalele situaţii în care pot apare supratensiuni datorită unor asemenea manevre sunt:

o Întreruperea curentului de mers în gol al motoarelor asincrone. o Deconectarea transformatoarelor în gol. o Funcţionarea cuptoarelor cu arc electric caracterizat de intermitenţa arcului. o Conectarea şi deconectarea liniilor în cablu în gol. o Conectarea/deconectarea bateriilor de condensatoare.

2.7.1. Supratensiuni la deconectarea circuitelor capacitive

Considerăm schema echivalentă din figura 61 în care Cs este capacitatea echivalentă la bornele sursei, Cb capacitatea sistemului conectat. La momentul t=0 întrerupătorul A-B este deschis. Arcul se stinge la trecerea prin zero a curentului, şi deci capacitatea Cb va rămâne la valoarea maximă a tensiunii. Tensiunea maximă este:

R

R

I1

I1

I2

I2

a)

b)

Figura 60 Întreupătoare cu rezistor de preinserţie

E

Ls

CbCs uA u B

A Bi iB Figura 61

Schema de calcul pentru determinarea supratensiunilor la

deconectarea circuitelor capacitive



( )( )bs

bss

mBA CC

CCL

Euu+⋅

⋅

+⋅−⋅

−==

ωω

ω

11

)0()0( (308)

După deconectare tensiunea pe capacitatea Cs trece la valoarea corespunzătoare situaţiei impusă de sursă (valoare efectivă):

s

ss

A CC

L

EU⋅

⋅

⋅−⋅

=ω

ωω

11

(309)

După un interval de timp de până la 0.01 s tensiunea pe partea dinspre sursă a întrerupătorului tinde spre valoarea +Em şi la momentul tp are loc reaprinderea arcului între contacte. În primul moment de după reaprindere tensiunile pe cele două capacităţi se echilibrează prin redistribuţia sarcinilor:

( ) sibmbsi CECECCU ⋅+⋅=+⋅ (310)

bs

sibmi CC

CECEU+

⋅+⋅= (311)

Unde Ei este tensiunea la borna dinspre sursă a întrerupătorului la momentul tp când are loc reaprinderea:

( )pss

mi t

CLEE ⋅⋅

−⋅⋅= ω

ωcos

12 (312)

Tensiunile ua(t)=ub(t) conţin după momentul t=tp pe lângă componenta de frecvenţă 50 Hz şi o componentă oscilantă. Astfel dacă scriem teorema a II-a a lui Kirchhoff în circuitul din figura 61 avem:

( )dt

duCCi

udtdiLtE

Abs

Asm

⋅+=

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅

2sin πω

(313)

sau

( ) AA

bssm udt

udCCLtE +⋅+⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅ 2

2

2sin πω (314)

Ecuaţia (314) are soluţia generală de forma:

( )201220

20 sin

2sin CtCtEu mA +⋅⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅

−= ωπω

ωωω (315)

unde C1 şi C2 sunt constante de integrare, iar ω0:

Figura 62 Supratensiuni la deconectarea circuitelor capacitive



( )bss CCL +⋅

=1

0ω (316)

Condiţiile iniţiale pentru determinarea constantelor de integrare sunt:

( )p

ss

m

bsp

bsptt

A

ipA

t

CL

ECC

tiCCdt

du

Utu

⋅⋅

⋅−⋅

−⋅

+=⋅

+=

=

=ω

ωω

sin11)(1

)(

(317)

Fără a mai calcula constantele C1 şi C2, din figura (62) se observă că valoarea lui C1=Ei+Ui, poate atinge valoarea 2·Em. Într-adevăr pentru ωLs << 1/ωCs sau ω2LsCs<<1, Cs<Cb şi tp=0.01 sau ωtp=π avem: - din relaţia (311) - Ui ≈ Em - din relaţia (312) - Ei ≈ Em - din relaţia (316) – ω2 << 2

0ω , deoarece ω2<<1/ Ls(Cs+Cb). În aceste condiţii (315) devine:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⋅⋅⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅≈

2)(sin2

2sin 0

πωπω pmmA ttEtEu (318)

Adică la t=tp uA(tp)= - Em, însă după un timp foarte scurt, Δt=π/ω0, până când semnalul de frecvenţă mare ajunge la valoarea maximă, se ajunge la uA≈3Em. Dacă arcul electric s-ar stinge la prima trecere prin zero a curentului (când tensiunea ar fi 3Em) o nouă reaprindere ar conduce la supratensiuni de 5Em. Pentru a evita apariţia solicitărilor periculoase ale izolaţiilor bateriilor de condensatoare sau ale cablurilor funcţionând în gol, la deconectarea acestora sunt necesare întrerupătoare rapide care nu provoacă reaprinderi.

2.7.2. Supratensiuni la deconectarea curenţilor mici inductivi

Este vorba de deconectarea transformatoarelor în gol, a bobinelor de reactanţă sau chiar a maşinilor electrice funcţionând în gol. Datorită valorilor mici curentul poate fi întrerupt înainte de trecerea prin zero, fapt ce conduce la păstrarea energiei magnetice în circuit, după întrerupere aceasta trecând în mod oscilant în capacitatea de intrare a echipamentului respectiv, generând supratensiuni periculoase.

Figura 63 Deconectarea curenţilor

mici inductivi



Valoarea curentului întrerupt, It, (figura 63) se numeşte curent de tăiere sau de rupere. De remarcat că în cazul curenţilor mari inductivi, ruperea curentului la valori mari nu este posibilă deoarece energia magnetică nu mai poate fi transferată în capacitatea de intrare a echipamentului de valoare mică. Pentru a putea aprecia nivelul supratensiunii care apare în asemenea cazuri considerăm cazul uzual al deconectării unui transformator în gol (figura 64). Schema echivalentă ia în considerare capacităţile celor două părţi ale reţelei separate şi inductivităţile aferente (figura 65). În figură L1 reprezintă inductivitatea sistemului, C1 capacitatea sistemului de alimentare faţă de pâmânt, C2 capacitatea de intrare a transformatorului, L2 inductivitatea de magnetizare a transformatorului. Ecuaţiile de funcţionare:

Înainte deconectare: ( )BBB tUu ϕω +⋅⋅⋅= sin2 (319)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅⋅

⋅⋅

=2

sin2

2

πϕωω B

BL t

LUi (320)

După deconectare:

dtdiLu L

B ⋅= 2 (321)

LB i

dtduC −=⋅2 (322)

cu condiţiile iniţiale:

0)0(

)0(UuIi

B

tL

==

(323)

Aplicăm transformata Laplace sistemului (321), (322) obţinem:

)()(

)()(

022

22

sIUCsUsCILsILssU

LB

tLB

−=⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅=

(324)

de unde ( ) tBB ILsUCsUCLssU ⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅= 22022 )()( (325)

( )22

2022

1)(

CLsIUCsLsU t

B⋅⋅+

−⋅⋅⋅= (326)

Imaginea UB(s) are polii:

222

22,1

1CL

js

⋅=

⋅±=

ω

ω (327)

Figura 64 Schema instalaţiei pentru studiul

deconectării curenţilor mici inductivi

E

L1

C1

uA

A Bi iB

C2 uBL2

iL Figura 65 Schema de calcul pentru

determinarea supratensiunilor la deconectarea curenţilor mici

inductivi



[ ] ( ) ( )tILtUsesUreztu tk

kts

BBk ⋅⋅⋅⋅−⋅⋅=⋅= ∑

=

⋅22220

2

1sincos,)()( ωωω (328)

Dacă înmulţim şi împărţim (328) cu 22

222

20 ω⋅⋅+ tILU şi notăm:

22

222

20

0cosω

ϕ⋅⋅+

=tILU

U (329)

avem: ( )ϕωω +⋅⋅⋅⋅+= tILUtu tB 2

22

222

20 cos)( (330)

Se observă că valoarea maximă a tensiunii, uBmax este: 2

222

220max ω⋅⋅+= tB ILUu (331)

Această relaţie rezultă şi din egalitatea energiilor, considerând că la un moment dat toată energia înmagazinată în inductivitatea L2 trece în capacitatea C2:

220

222

2max 2

121

21 CUILCu tB ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅ (332)

de unde

2

222

0max CILUu t

B⋅

+= (333)

Şi dacă se are în vedere (327), rezultă (331). Variaţia uB(t) este dată în figura 66. Exemplu Considerăm un transformator funcţionând în gol cu următoarele caracteristici: Sn = 31.5 MVA Un = 121 kV i0 = 3 % C2 = 10 nF Calculăm parametrii care ne interesează:

ωω ⋅

=⇒⋅⋅

=⋅=0

22

01

IULU

LUBI T

[ ] ][51.41213105.31

1003

3100% 3

00 A

USiI

n

n =⋅⋅

⋅=⋅

⋅=

][5010051.41

310121 3

2 HL ≈⋅⋅

⋅⋅

=π

Considerăm că în momentul ruperii tensiunea uB(t) era zero, iar curentul It avea valoarea maximă. Acest lucru este echivalent cu φB = 0 în (319), (320) şi U0=0.

( )max8

2

2

22

max 45010

251.450 kVC

ILu tB =

⋅⋅=

⋅= −

ωω ⋅==⋅

= −−

5.4][14141050

1 182 s

Coeficientul de şoc:



55.4

32121

450=

⋅=socK

Asemenea oscilaţii apar şi în circuitul dinspre sursă (L1, C1) însă au amplitudini mult mai mici şi frecvenţe foarte mari (L1 << L2, C1<C2). În cazurile practice frecvenţa oscilaţiilor în circuitul deconectat este de 200..2000 Hz, iar în circuitul sursei este de 2000÷5000 Hz. Valoarea coeficientului de şoc are valori de circa 4÷5, şi chiar mai mari. Totuşi valoarea este teoretică întrucât la valori mari ale tensiunii uAB apare reaprinderea între contacte.

Reaprinderea este posibilă dacă este respectată condiţia:

)()()( tututu sAB ≥− (334) Ca exemplu, în figura 67

este reprezentată cazul unui întrerupător care la deconectarea unui circuit inductiv prezintă trei reamorsări. uB(t) este de forma prezentată în figura 66. După reamorsare tensiunea la bornele circuitului inductiv devine egală cu tensiunea sursei, iar curentul electric revine la valoarea corespunzătoare circuitului complet. Deoarece mediul de stingere al întrerupătorului continuă să acţioneze este posibilă o nouă stingere a arcului în momentul t1. Oscilaţia de tensiune este mai mică (deoarece curentul de tăiere este mai mic). Alte reaprinderi apar în momentele t2 şi t3. Amplitudinea supratensiunilor la bornele circuitului inductiv deconectat este dependentă de caracteristica us(t) a rigidităţii dielectrice la bornele întrerupătorului. Chiar pentru acelaşi întrerupător, această curbă prezintă o dispersie mare.

Figura 66 Variaţia tensiunii la deconectarea

curenţilor mici inductivi

Figura 67 Reaprinderi repetate la deconectarea curenţilor mici

inductivi



Utilizarea descărcătoarelor, în mod deosebit a celor cu oxizi metalici, limitează aceste supratensiuni la valori acceptabile pentru izolaţia echipamentelor. În cazul CHE, subterane prezenţa cablului înseriat cu transformatorul pentru ieşirea la suprafaţă, limitează valoarea supratensiunii prin creşterea capacităţii C2. Şi în acest caz, prezenţa rezistenţei de preinserţie la întrerupător conduce la limitarea supratensiunii, însă valoarea optimă a rezistenţei este diferită faţă de situaţia manevrelor pe linii. Totuşi se adoptă valorile optime pentru linii. 3. SUPRATENSIUNI CU FRONT FOARTE RAPID Ultimele reglementări internaţionale modifică definiţiile pentru solicitările date de supratensiuni, fără a mai preciza cauza care le generează (comutaţie, trăsnet). Prin definiţie, supratensiunile cu front foarte rapid, reprezintă o formă de impuls oscilant amortizat cu durata de acţiune de până la 3 ms şi cu durate ale frontului cuprinse între 3 ns şi 100 ns. Sunt caracterizate de un spectru bogat de frecvenţe înalte, cu frecvenţa ale fundamentalei cuprinsă între 30 şi 300 kHz şi cu oscilaţii suprapuse de frecvenţe între 0.3 şi 100 MHz. Introducerea acestei clase de supratensiuni tranzitorii are ca scop alinierea standardelor la o realitate care nu mai poate fi ignorată: supratensiuni care apar la manevre în instalaţiile capsulate în SF6. Pot fi incluse în această categorie şi supratensiunile cu durate ale frontului de undă mai mici de 100 ns provocate de acţiunea trăsnetului, de manevrele cu separatoare în aer la presiune atmosferică, de funcţionarea diverselor intervale cu eclatoare. 3.1. Cauzele generatoare ale supratensiunilor cu front foarte rapid Principalele surse ale supratensiunilor cu front foarte rapid sunt:

o Comutaţiile realizate cu separatoare (cu contacte în aer, la presiune atmosferică, sau în SF6. Cele mai importante surse de supratensiuni apar la manevrele cu separatoare în instalaţii capsulate în SF6.

o Trăsnetele, caracterizate de curenţi având parametrii (pante sau/şi amplitudini ridicate).

Drept surse secundare, considerate astfel după frecvenţa de apariţie, fie după faptul că nu se constituie într-o cauză directă, se pot considera: o Impulsul electromagnetic nuclear, având drept cauză exploziile nucleare de la

mare altitudine (extraatmosferice). o Cedările de izolaţii provocate de alte supratensiuni cu front rapid, sau de alte

fenomene similare (supratensiuni de comutaţie). Acţiunea supratensiunilor cu front foarte rapid se exercită: • Asupra izolaţiilor de înaltă, medie şi joasă tensiune ale instalaţiilor electrice de

curenţi tari. • Asupra instalaţiilor de curenţi slabi, afectând funcţionarea corectă a circuitelor

secundare. În acest caz acţiunea undelor de supratensiuni este indirectă, printr-un mecanism de cuplaj (galvanic, magnetic, electric sau prin radiaţie).

3.2. Supratensiuni cu front foarte rapid în instalaţii capsulate, cu izolaţii de SF6

Aceste instalaţii au apărut în ultimii 30-40 de ani. Avantajul lor este legat de gradul ridicat de compactizare (10÷25 % din suprafaţa unei instalaţii similare în aer), protecţia faţă de factorii de mediu poluanţi, electrosecuritatea sporită, calităţile deosebite ale SF6 ca mediu



izolant şi ca mediu de stingere. Se utilizează la tensiuni 6-750 kV. Supratensiunile cu front rapid nu au cauzat probleme deosebite la tensiuni până al 300÷400 kV. La tensiuni mai mari au fost constatate cedări de izolaţii (între contactele echipamentelor de comutaţie şi anvelopă, de-a lungul distanţoarelor izolante, a izolatoarelor de trecere, în transformatoarele de măsură). De asemenea, pentru orice nivel de tensiune, s-au semnalat perturbaţii electromagnetice în circuite secundare generate de manevre efectuate cu separatoare şi întrerupătoare.

3.2.1. Originea supratensiunilor cu front foarte rapid în instalaţiile cu izolaţie de SF6 În cazul străpungerii izolaţiei gazoase dintre calea de curent şi anvelopă, ca şi în cazul

amorsării arcului contactele unui separator apare o undă de supratensiune cu o formă apropiată de o treaptă. Această undă se propagă în toate punctele legate galvanic cu zona de defect. Timpul de creştere a frontului de undă în timpul unei manevre poate fi aproximată prin:

pt f

5,1..1= (335)

unde p este presiunea SF6 din anvelopă, având valori de ordinul 0.3÷0.4 MPa. Proeminenţele metalice, o rugozitate accentuată a electrozilor sau particule conductoare în suspensie pot conduce la mărirea timpului de creştere. Supratensiunile cu front foarte rapid care apar în instalaţiile capsulate, datorită manevrelor cu separatoare sunt o consecinţă a propagării undelor de tip cvasitreaptă generate de stingerea foarte rapidă a arcului între contacte. Forma tensiunii într-un punct dat este rezultatul multiplelor fenomene de reflexie şi refracţie ce apar în punctele de modificare a impedanţei caracteristice din interiorul instalaţiei capsulate. Parametrii semnalului de supratensiune generat într-un punct depind pe timpul de creştere al tensiunii în punctul de generare ca şi de configuraţia instalaţiei capsulate. Mecanismele care generează supratensiuni cu front foarte rapid pot fi înţelese urmărind schema din figura (68): În această schemă separatorul S conectează sursa de curent alternativ pe o capacitate neîncărcată (echivalentul tronsonului de bară respectiv), sursa având rezistenţa internă Ri. Pe măsură ce contactele separatorului se apropie, câmpul electric dintre contacte se intensifică ajungând la valori ce permite iniţierea unei descărcări. Practic acest lucru se întâmplă când tensiunea de frecvenţă industrială atinge valoarea maximă întrucât contactele separatorului se mişcă foarte încet. Curentul ce parcurge această descărcare electrică încarcă capacitatea C. Curentul de încărcare şi tensiunea dintre contacte scade treptat aşa încât prima descărcare se poate stinge. La partea dinspre sursă tensiunea se modifică ajungând după 0.01 s la polaritatea opusă. Poate apare iarăşi o reamorsare dar la o diferenţă de potenţial dublă. Pe măsură ce contactele se apropie tensiunea de amorsare a arcului scade. Pot apare mai multe reamorsări dar la tensiuni din ce în ce mai reduse.

E

Ri

uS

i iC

C uC

S

Figura 68 Schema de calcul pentru

determinarea conectarea unui separator pe o capacitate

neîncărcată



Experimental s-a constatat că fenomenul se produce cel mai adesea când polaritatea contactului mobil este negativă. La deconectarea separatorului se înregistrează un proces invers, practic simetric cu cel descris mai sus. Numărul de reamorsări şi distribuţia amplitudinilor acestora depind de concepţia constructivă a aparatului de comutaţie, de viteza de deplasare a contactelor, de comportarea mediului gazos, de procedurile specifice de exploatare a instalaţiilor. Din acest punct de vedere, sunt foarte rare cazurile când un întrerupător lasă încărcată instalaţiile cu sarcină reziduală la nivel apropiat de mU⋅2 . În ceea ce priveşte separatoarele utilizate în instalaţii capsulate, cu viteze de deplasare relativ mici, tensiunile reziduale lăsate pe barele capsulate se situează uzual între 0.1 şi 0.5 ur. Acest lucru înseamnă că tensiunile de iniţiere a descărcărilor să se situeze în domeniul 1.1...1.5 ur. Practic numai separatoarele cu viteză mare de deplasare pot lăsa o sarcină reziduală la valori apropiate de 1ur. Întrerupătoarele şi separatoarele de sarcină, pot să producă supratensiuni de acest fel dar datorită vitezelor mari ale contactelor mobile numărul de reamorsări este mic. Probleme mai complicate sunt atunci când anvelopa este unică pentru toate fazele. În aceste cazuri tensiunile treaptă apar şi între faze, nu numai faţă de anvelopă. După prima amorsare, supratensiunile produse pe o fază pot favoriza sau inhiba apariţia de amorsări pe celelalte faze.

3.2.2. Propagarea prin conducţie şi radiaţie a undelor cu font foarte rapid

Modul de formare a undelor de supratensiune într-o instalaţie capsulată poate fi analizat tratând fiecare secţiune a acesteia (bara şi alte componente) ca o linie lungă având o impedanţă caracteristică dată şi o anumită lungime, putându-se defini un timp de propagare. Undele de supratensiune incidente întâlnesc punctele de discontinuitate (separatoare deschise, joncţiuni în T, etc) vor fi supuse fenomenelor de reflexie şi refracţie, cu amplitudini determinabile, potrivit celor prezentate la pct. 2.1. Suprapunerea tuturor acestor componente va da forma tensiunii rezultante într-un punct. Forma tensiunii poate fi diferită în puncte din interiorul instalaţiei, chiar în cazul punctelor aflate la doar câţiva metri. O altă consecinţă a propagărilor undelor de tensiuni este aceea că frecvenţele de oscilaţie sunt determinate de lungimile secţiilor de bare, măsurate pe calea de curent. În general frecvenţele de bază tind să se situeze în zona (5÷10) MHz, în timp ce în porţiunea iniţială (în vecinătatea separatorului care a generat unda) se găsesc componentele de cea mai înaltă frecvenţă, situate în gama 100 MHz. Prezenţa distanţoarelor, a flanşelor, a joncţiunilor, ecranelor şi a altor componente poate fi luată în considerare prin utilizarea în procesul de calcul a unei viteze de propagare a semnalului electric la viteze de 0.95 din viteza luminii.

Un aspect important trebuie acordate tensiunilor tranzitorii ale anvelopei (TTA). Fenomenul se manifestă prin apariţia unor tensiuni între anvelopă şi pământ cu un timp de creştere redus şi de durată relativ mică. Cauzele apariţie TTA sunt arătate în figura 69. Aceste supratensiuni apar datorită legăturilor la pământ ale anvelopelor, proiectate pentru a fi eficiente la frecvenţă industrială. La frecvenţe mari aceste legături sunt prea lungi şi au o inductivitate mărită pentru curenţii cu variaţie foarte rapidă. De exemplu o legătură la pămât din cupru cu o lungime de 1 m, cu 0.003 Ω la 50 Hz, poate avea 60 Ω la 10 MHz. Aceste legături trebuie să fie cât mai scurte şi rectilinii, curburile conducând la creşterea reactanţei. În cazul unor legături la pământ executate incorect, TTA pot ajunge la 50 kV sau chiar mai mult, punând în pericol izolaţia cablurilor de comandă, măsură, control care pătrund în anvelopă.



Pentru asemenea frecvenţe, legătura la pământ a anvelopei poate ea însăşi să devină o linie pe care se propagă unda. Aceste tensiuni (ale anvelopei) având energie slabă nu sunt, în general, periculoase pentru personal. Pentru a evita amorsările în punctele de discontinuitate a anvelopei (de exemplu prin flanşe izolante), se şuntează intervalul respectiv prin rezistoare neliniare. Acestea sunt confecţionate din oxizi de zinc şi se dispun simetric în jurul flanşei, folosind conexiuni cât mai scurte. Mecanismul formării TTA la interfaţa dintre instalaţia capsulată şi conexiunea aeriană poate fi analizată considerând acest punct ca o conexiune între 3 linii de transmisie:

- barele din instalaţia capsulată - calea de curent din izolatorul de trecere - linia anvelopă – pământ Acestor trei linii li se atribuie impedanţele caracteristice Zc1, Zc2, Zc3 (figura 70).

Unda de tensiune care se propagă prin anvelopă rezultă din regulile de propagare, coeficientul de refracţie fiind:

321

33

2

ccc

cZZZ

Z++

⋅=α

(336) Semnul undei este opus undei incidente. Unda propagată în exteriorul anvelopei, este determinată de impedanţa caracteristică a legăturilor la pământ:

cpc

cpex ZZ

Z+

⋅=

3

2α (337)

Unde Zcp este impedanţa caracteristică a legăturii la pământ.

În cazul instalaţiilor cu anvelope monofazate, valoarea impedanţelor caracteristice au valorile orientative:

- Zc1 = 60÷90 Ω – impedanţa caracteristică a liniei conductor anvelopă - Zc2 = 260÷400 Ω – impedanţa caracteristică a LEA - Zc3 = 200÷260 Ω – impedanţa caracteristică a liniei anvelopă pământ - Zcp = 150÷300 Ω – impedanţa caracteristică a conexiunii spre priza de pământ

Acest lucru conduce la valori α3 = 0.57÷0.89, respectiv αex = 0.53÷0.68.

Figura 69 Propagarea undei de supratensiune iniţiată în

anvelopă (1). 2- izolator de trecere, 3 – apariţia TTA, 4 – legătura la pământ executată

corect, 5- incorect

Figura 70 Schema echivalentă instalaţie capsulată – linie

aeriană



Câmpul electromagnetic asociat tensiunilor tranzitorii cu front foarte rapid, este radiat atât de către anvelopă cât şi de către linia aeriană conectată la ea. Orice circuit secundar aflat în apropiere va putea fi perturbat datorită tensiunilor şi curenţilor induşi. Amplitudinile câmpului electric ajung la 10 kV/m, iar a câmpului magnetic la 1 A/m, frecvenţa fiind de 10÷20 MHz.

În concluzie, fenomenele care au loc în instalaţiile capsulate pot genera supratensiuni cu valori de vârf de 1.7÷2 ur, cu frecvenţe iniţiale de până la 100 MHz care ajung în puncte mai depărtate la circa 10 MHz. Pot apare tensiuni tranzitorii în anvelopă cu valori de ordinul 0.1÷0.25 ur, ceva mai ridicate în vecinătatea joncţiunilor cu LEA. Deşi nu sunt foarte periculoase pentru personal (oscilaţii de slabă energie) apariţia descărcărilor sub formă de scânteie în zona joncţiunilor anvelopei impun mijloace de semnalizare şi limitarea accesului în perioada manevrelor. TTA pot conduce la perturbaţii importante în instalaţii de circuite secundare.



4. SUPRATENSIUNI ATMOSFERICE 4.1. Sarcini electrice în nori Trăsnetul este o descărcare electrică provocată de diferenţe foarte mari de potenţial apărute în urma concentrării de sarcini electrice în norii de furtună. Norul de furtună este de tip cumulo-nimbus şi diferă de celelalte categorii de nori prin dimensiunile sale mult mai mari:

- suprafaţa orizontală – 10 km2; - înălţimi – de la 2-3 km până la 10-15 km; - volum de circa 100 km3 - conţinut apă – sute de mii de tone

Norul frontal sau ciclonic apare la întâlnirea două mase mari de aer de temperatură şi umiditate diferită. În aceste condiţii apar curenţi ascendenţi însoţiţi de fenomene de condensare. Baza norului este compusă din picături de apă, iar partea superioară din particule de gheaţă. În paralel se produce şi o separare a sarcinilor electrice, pozitive la partea superioară şi negative în partea inferioară (figura 71). Norul se comportă ca un dipol electric. La depăşirea câmpului critic în intervalul nor pământ sau între nucleele de sarcini din nor se produce un trăsnet nor-pământ sau nor-nor. Datorită separării sarcinilor, câmpul electric se intensifică la nivelul solului, având creşteri de până la 10-20 kV/m. Se ajunge la diferenţe de potenţial de până la 50 MV care provoacă declanşarea descărcării. Descărcarea de trăsnet are un caracter multiplu deoarece de la fiecare acumulare spaţială de sarcini se poate forma, pe acelaşi canal, câte o descărcare. Marea majoritate a trăsnetelor sunt de polaritate negativă, datorită sarcinilor negative din partea de jos a norului. Deseori, în partea de jos a norului apar grupări mici de sarcini pozitive având mai mult rolul de iniţializare a descărcării.

4.2. Mecanismul descărcării Când câmpul electric depăşeşte valoarea critică, în aer încep să se dezvolte canale de

descărcare, parţial ionizate, în care coexistă sarcini pozitive şi negative, numit strimer. Din aceste canale se dezvoltă un canal puternic ionizat numit canal de lider. El avansează pe distanţe de ordinul 30-50 m cu pauze de 30-125 μs (figura 72. a), rezultând o viteză relativ mică de deplasare (0.1÷0.2 m/μs). O dată ce liderul în trepte ajunge la nivelul solului (figura 72.b), în zona canalului se acumulează sarcini de polaritate diferită, de obicei pozitive. De la nivelul solului începe să se dezvolte un număr de contrastrimeri care ating fruntea liderului descendent. În acest moment se dezvoltă descărcarea inversă sau principală (figura 72.c). Acesta se propagă spre nor cu o viteză foarte mare, de ordinul 50÷60 m/μs, până la jumătate din viteza luminii. În această descărcare se neutralizează sarcinile din descărcarea de lider. Pe lângă fotoionizări, apar acum şi termoionizări. Temperatura canalului atinge valori de ordinul 30000 ºK, ceea ce produce o încălzire şi dilatare bruscă a aerului. Revenirea aerului produce efectul sonor denumit tunet. Prin atingerea norului de către descărcarea principală, practic se realizează un canal conductor de la nor la pământ. În acest moment este posibilă o altă descărcare dintr-o altă zonă a norului spre pământ, pe acelaşi canal. Canalul fiind deja ionizat,

Figura 71 Separarea sarcinilor în norii

de furtună



V i

viteza descărcărilor următoare de la nor către pământ să fie mult mai mare decât a liderului în trepte (2÷5 m/μs). Şi la aceste descărcări succesive apar lovituri inverse, durata între acestea fiind de ordinul 40-60 ms. S-au înregistrat şi până la 26 de descărcări succesive cu o durată totală de 2 s. Trăsnetul este succesiunea acestor lovituri inverse de-a lungul aceluiaşi canal de descărcare. După polaritatea sarcinilor din nori trăsnetele pot fi negative (majoritatea) sau pozitive. S-au constatat şi trăsnete ascendente, adică cu canal de lider în trepte de la sol către nor, în cazul obiectelor înalte de 100-200 m.

4.3. Parametrii curentului de trăsnet

Numărul de trăsnete este reflectat prin indicele keraunic, Ku. Acesta reprezintă numărul de zile de furtună cu descărcări electrice în decursul unui an, stabilit ca medie pe baza observaţiilor metodologice pe cel puţin zece ani. În România valoarea medie este de 43 zile/an (figura 74). Un indicator relevant este şi densitatea de trăsnete Dt.

u

ut K

KD⋅+

⋅=4.11

1.1 (338)

Cu valori între 3.5 şi 5.5 transete/km2·an. Curentul de trăsnet are forma din figura 73 şi este caracterizat de valoarea de vârf It şi de durata frontului sau panta acestuia. Din acest punct de vedere, datele statistice sunt arătate în tabelul 3.

Figura 72 Mecanismul descărcării de trăsnet

Figura 73 Variaţia curentului de trăsnet la

baza canalului de descărcare



Figura 74 Harta izokeraunică a României



Tabelul 3 Parametrii caracteristici ai curentului de trăsnet

95 % 50 % 5 % Nivel încredere Prima Următoarele Prima Următoarele Prima Următoarele

It [kA] 14 4.6 30 12 80 30 di/dt

[kA/μs] 5.5 12 12 40 32 120

Se remarcă că valoarea pantei este mult mai mare în situaţia descărcărilor multiple

întrucât canalele de trăsnet sunt deja ionizate. În literatură se dau relaţii empirice pentru determinarea probabilităţii ca valoarea curentului de trăsnet sau a pantei să atingă o anumită valoare. Efectul termic al curentului de trăsnet se determină în funcţie de variaţia acestuia în

timp ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅∫

tt

dtti0

2)( . În laborator, curentul de trăsnet se modelează prin semnale de forma 8/20

μs.

4.4. Efectele curentului de trăsnet Are efecte termice, mecanice şi electromagnetice. Efectele termice ale curentului de trăsnet sunt în general neglijabile datorită duratei foarte mici. Efectele mecanice se manifestă prin distrugerea obiectelor pe care cade trăsnetul (copaci, stâlpi, traverse din lemn, clădiri). Efectele electromagnetice sunt:

o primare – prin undele de supratensiune generate de lovitura directă de trăsnet o secundare – datorită inducţiei electromagnetice şi electrostatice în circuite

apropiate canalului de trăsnet. Efectele electromagnetice primare apar datorită scurgerii curentului de trăsnet la

pământ prin elementele instalaţiilor electrice (linii, stâlpi, etc). Efectele secundare apar datorită variaţiei foarte rapide a câmpului electromagnetic în

canalul de descărcare . Totodată poate apare inducţia electrostatică la deplasări ale norului deasupra LEA. În asemenea situaţii apar sarcini electrostatice de semne contrare induse în linie. Dacă descărcarea norului are loc pe alt obiect decât LEA, atunci aceste sarcini devin libere deplasându-se sub forma unei unde.

4.5. Protecţia împotriva loviturilor directe de trăsnet Se realizează cu ajutorul paratrăsnetelor verticale şi orizontale. Acestea preiau asupra

lor curentul de descărcare asigurând astfel protecţia instalaţiilor. Efectul de protecţie se manifestă încă din faza de lider în trepte (figura 75).

Figura 75 Orientarea trăsnetului către

paratrăsnete



Înălţimea H de la care se manifestă orientarea canalului de descărcare este: ( )hH 3020 ÷= (339) Zonele de protecţie ale paratrăsnetelor sunt spaţii cuprins în jurul paratrăsnetului în care un obiect este protejat cu un factor de risc de 10-3 împotriva loviturilor directe de trăsnet datorată orientării trăsnetului spre paratrăsnet. Paratrăsnetele pot fi verticale sau orizontale.

Protecţia împotriva conturnărilor inverse ale echipamentului din instalaţii electrice, ca urmare a loviturilor directe de trăsnet, trebuie să se realizeze prin alegerea unor distanţe în aer, care să nu permită amorsarea unei descărcări între elementele legate la pământ ale construcţiilor pe care sunt instalate paratrăsnetele şi elementele sub tensiune ale instalaţiei. Paratrăsnetele verticale trebuie să se realizeze prin fixarea pe vârful unui stâlp a unei tije metalice de captare. În staţiile electrice, paratrăsnetele verticale se montează pe: - stâlpi de beton armat centrifugat; - stâlpi metalici, în instalaţiile la care este necesară realizarea unei înălţimi mari a paratrăsnetului; - stâlpi de lemn de brad impregnat, în instalaţiile provizorii. Elementul de coborâre de la elementul de captare la priza de pământ se realizează: - la stâlpii de beton armat, prin folosirea uneia din armături, căreia i se asigură prin sudură continuitatea pe toată înălţimea stâlpului; - la stâlpii metalici, prin însăşi construcţia stâlpului; - la stâlpii de lemn, prin folosirea unei benzi de oţel zincat la cald, cu o secţiune minimă 20×2,5 mm2 din OL38. Pentru oţelul nezincat, grosimea benzii va fi cu 50% mai mare. Paratrăsnetele orizontale trebuie să se realizeze din următoarele materiale: - conductoare funie de oţel cu o secţiune de 35 ÷ 95 mm2, în funcţie de deschiderea dintre stâlpi; - conductoare de oţel-aluminiu; - benzi de oţel-aluminiu; - benzi de oţel întinse pe conturul clădirii; - oţel rotund sub formă de balustradă. Este necesară o bună legare la pământ a elementelor de captare.

Zonele de protecţie pentru paratrăsnetele verticale se calculează cu relaţia (vezi şi figura 76): a) pentru un paratrăsnet vertical cu înălţimea h ≤ 30 m:

hhh

rxa

x

1

6,1

+= (340)

unde: h este înălţimea paratrăsnetului; rx - raza zonei de protecţie la nivelul cercetat, hx; ha - supraînălţarea paratrăsnetului deasupra nivelului cercetat, hx (înălţimea activă a paratrăsnetului: ha = h - hx).

b) pentru un paratrăsnet vertical cu înălţimea 30 m < h < 100 m:



p

hhh

r⋅

+=

xa

x

1

6,1 (341)

unde:

hh

p 5,530== (342)

Prin factorul p se ţine seama de înălţimea maximă de orientare a trăsnetului, considerată de 600 m pentru paratrăsnetele verticale şi de 300 m pentru cele orizontale. Zona de protecţie a două paratrăsnete verticale, egale ca înălţime şi aşezate în apropiere unul de celălalt, este prezentată în figura 77. Notaţiile din figură au următoarele semnificaţii: a este distanţa dintre paratrăsnete; 2 bx - lăţimea minimă a zonei de protecţie la nivelul cercetat hx; rx - raza de protecţie a unui paratrăsnet la nivelul cercetat hx; R - raza circumferinţei care trece prin vârfurile paratrăsnetelor şi punctul O, dispuse la nivelul ho. Pentru spaţiile exterioare ale zonei de protecţie, raza de protecţie rx se determină ca pentru un singur paratrăsnet vertical. Distanţa a la care zonele de protecţie ale paratrăsnetelor se mai intersectează (bx = 0) este 7ha pentru paratrăsnetele având înălţimea h ≤ 30 m şi 7p⋅ha pentru paratrăsnetele cu înălţimi mai mari de 30 m (h > 30 m). Zona de protecţie a trei sau patru paratrăsnete verticale egale ca înălţime la nivelul de cercetat hx au fost reprezentate în figurile 78, 79, 80, zonele de protecţie din exteriorul fiecărui paratrăsnet calculându-se ca pentru un singur paratrăsnet. Condiţia necesară pentru ca întreaga suprafaţă interioară să fie protejată este:

D ≤ 8 ha ⋅ p (343) unde D, în cazul a patru paratrăsnete, este diagonala patrulaterului regulat format din cele patru paratrăsnete (figura 79), iar pentru aşezarea în triunghi (figura 78) sau patrulater neregulat (figura 80) este diametrul cercului care trece prin axele a trei paratrăsnete.

Figura 76. Zona de protecţie a unui paratrăsnet vertical

ha

Secţiune prin zona de protecţie asigurată de paratrăsnet la

înălţimea hx

Limitele zonei de protecţie asigurată de paratrăsnet h

hx rx

Paratrăsnet vertical

rx - h - înălţimea paratrăsnetului; - hx - înălţimea obiectului protejat; - rx - raza zonei de protecţie la nivelul cercetat hx; - ha = h - hx - înălţimea activă a paratrăsnetului

Obiect protejat.



Zona de protecţie a paratrăsnetelor de înălţimi diferite se determină prin metoda paratrăsnetului fictiv (figura 81). Astfel, se trasează în mod obişnuit zona de protecţie a paratrăsnetului mai înalt (1). Se duce o linie orizontală din vârful celui de-al doilea paratrăsnet (2), până la intersecţia cu zona de protecţie a primului paratrăsnet. În acest punct se consideră un paratrăsnet fictiv (1′), de înălţime egală cu a paratrăsnetului (2) şi pentru cele două paratrăsnete (1′) şi (2), situate la distanţe a` , se trasează în mod obişnuit zona, conform figurii 77. Condiţia de închidere a zonei între cele două paratrăsnete se verifică deci, în acest caz, pentru distanţa a’.

a2

a3

2

Figura 78

a1

b’’x

b’’x

b’’x

O D

3 1

Figura 79

a’

a’

b’x

2

1

D

O

b’x

4

3

Figura 77.- Zona de protecţie a două paratrăsnete verticale

a

a/2

hx rx

a/2

h0

ha h

Secţiune prin zona de protecţie asigurată de cele

două paratrăsnete la înălţimea hx

bx

bx

R

O

rx



Figura 81a’

h0

h1 h2

2 1’

1 1

Zona de protecţie a unui paratrăsnet orizontal este reprezentată în figura 3.2. Distanţa rx , denumită convenţional rază de protecţie, prin analogie cu paratrăsnetul vertical, se deterrmină după formulele: a) pentru un paratrăsnet orizontal dispus la o înălţime h ≤ 30 m:

hh

khr

xa

x

1+= (344)

unde k este un coeficient care ia valoarea 0,8 la liniile aeriene şi 1,2 în cazul protecţiei construcţiilor de pe teritoriul centralelor şi staţiilor electrice.

b) pentru un paratrăsnet orizontal dispus la o înălţime 30 m < h < 100 m:

hh

khr

xa

x

1+= · p (345)

unde p se determină cu formula (342). Zona de protecţie a două paratrăsnete orizontale paralele este reprezentată în figura 83. Zonele exterioare ale zonei de protecţie se determină ca pentru un paratrăsnet orizontal.

a3

Figura 80

b’’a2

a1

b’’x

b’’xa4

b’’

D1

O1

D2

O2

3 4

12



Secţiunea verticală a zonei de protecţie între două paratrăsnete orizontale se limitează prin arcul circumferinţei, care trece prin paratrăsnete şi punctul central 0 dintre paratrăsnete, situat la înălţimea:

40ahh −= (346)

unde a este distaţa între conductoare. Pentru protecţia unui obiect situat între două conductoare de protecţie, trebuie să se respecte condiţia:

4xaahhh ≥−= (347)

Figura 82 - Zona de protecţie a unui paratrăsnet orizontal

ha

Secţiune prin zona de protecţie asigurată de

paratrăsnet la înălţimea hx

Limitele zonei de protecţie asigurată de paratrăsnet

h

hx rx

Paratrăsnet orizontal (conductor de protecţie)

Obiect protejat

rx

a

ha

a/4

h

hx rx

Secţiune prin zona de protecţie asigurată de cele

două paratrăsnete orizontale la înălţimea hx Limitele zonei

de protecţie asigurată de paratrăsnete

Paratrăsnete orizontale (conductoare de protecţie)

h0

rx

Figura 83 - Zona de protecţie a două paratrăsnete orizontale



Legat de protecţia liniilor aeriene, cu conductoare orizontale se mai utilizează şi noţiunea de unghi de protecţie (figura 84) Acesta trebuie să aibă valori maxime de 30º, cu excepţia LEA 400 kV dublu circuit la care valoarea maximă este de 20º. Paratrăsnetele se leagă, de regulă, la o aceeaşi priză de pământ, care poate fi separată sau comună cu priza de legare la pământ pentru instalaţiile electrice. Valoarea rezistenţei de dispersie a prizei de pământ pentru o instalaţie de paratrăsnete, în cazul în care priza se execută separat faţă de prizele de pământ pentru instalaţiile electrice, trebuie să fie cel mult: - 5 Ω pentru prize de pământ naturale; - 10 Ω pentru prize de pământ artificiale. Verificarea valorii rezistenţei prizei de pământ se face prin măsurători şi, în cazul în care acest lucru este necesar, priza de pământ se va completa cu un număr corespunzător de electrozi până la realizarea valorii rezistenţei de dispersie prescrise. Paratrăsnetele pot fi legate la priza de pământ a instalaţiei electrice, cu condiţia ca valoarea rezistenţei de dispersie a prizei de pământ comune să fie cel mult 1 Ω, iar conductoarele de legare la pământ până la priză să fie separate pentru fiecare categorie de instalaţie. În cazul folosirii în comun a unei prize de pământ (naturală sau artificială) se impune, de asemenea, verificarea acesteia prin măsurări şi completarea, în caz de necesitate, cu electrozi, până când rezistenţa ei de dispersie atinge valoarea de 1 Ω.

4.6. Protecţia LEA împotriva supratensiunilor atmosferice

Există mai multe metode de apreciere a comportării LEA la supratensiuni atmosferice, şi anume:

a. Intensitatea curentului de protecţie – acesta reprezintă valoarea maximă curentului de trăsnet pentru care nu are loc conturnarea izolaţiei. Acesta depinde de locul de lovire al trăsnetului: pe stâlp, pe conductorul de protecţie sau pe conductorul activ. În normative este precizat numai curentul de protecţie al liniei cu conductor de protecţie în cazul căderii

a

hST

αα

a/4

Figura 84.- Unghiul de protecţie al conductoarelor de protecţie ale unei LEA - hST - înălţimea de suspensie a conductoarelor de protecţie



trăsnetului pe stâlp: 1) 150 kA pentru linii electrice aeriene de 400 kV şi 750 kV; 2) 100 kA pentru linii electrice aeriene de 220 kV; 3) 50 kA pentru linii electrice aeriene de 110 kV; 4) 25 kA pentru linii electrice aeriene de 20 kV.

b. Curba curenţilor de trăsnet primejdioşi. Se referă la valorile limită ale pantei şi amplitudinii pentru care nu are loc conturnarea izolaţiei

c. Indicele de fiabilitate a liniei la supratensiuni atmosferice – se referă la numărul probabil de deconectări ale liniei pentru care nu au loc avarii.

d. Criteriul economic care ia în considerare efectele economice ale măsurilor de protecţie şi ale daunelor probabile cauzate de acestea.

Protecţia LEA se realizează prin:

• Conductoare de protecţie • Protecţia împotriva conturnărilor inverse • Reanclanşarea automată rapidă (RAR) • Tratarea neutrului în reţele de medie tensiune • Protecţia specială a intersecţiilor de linii

Liniile electrice aeriene de 110 kV, 220 kV, 400 kV şi 750 kV trebuie să fie protejate pe toată lungimea lor împotriva loviturilor directe de trăsnet, prin conductoare de protecţie. Liniile electrice aeriene de 3 ÷ 35 kV nu trebuie să se protejeze în mod special împotriva loviturilor directe de trăsnet. Acest lucru este justificat că în cazul liniilor cu neutru izolat sau tratat, o conturnare la pământ nu conduce la declanşarea liniei. Poate avea loc o declanşare dacă conturnarea trece în scurtcircuit polifazat.

Nu trebuie utilizate conductoare de protecţie la liniile electrice aeriene de 110 kV, 220 kV şi 400 kV în următoarele cazuri: a) în sectoarele cu depuneri intense de chiciură, în care montarea conductoarelor de protecţie necesită costuri mari de investiţii, nejustificate economic;

b) în zonele în care solul are o rezistivitate mare (ρ ≥ 10 5 Ω m).

În cazul în care nu se pot utiliza conductoare de protecţie din motivele precizate la pct. a şi b de mai sus, se va analiza tehnic şi economic necesitatea şi oportunitatea utilizării pe LEA 110÷400 kV a unor soluţii suplimentare de reducere a numărului de întreruperi în funcţionare a LEA respective (de exemplu montarea pe linii de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici). La liniile electrice aeriene de 110 kV, 220 kV şi 400 kV conductoarele de protecţie se leagă la pământ la fiecare stâlp şi la prizele de pământ ale staţiilor de la capetele liniei electrice respective (legătura se poate realiza prin elementele conductoare ale stâlpului, iar priza de legare la pământ poate fi artificială sau naturală). Trebuie remarcat că avantajele legării la pământ la fiecare stâlp sunt contrabalansate de pierderile în circuitul format de conductoarele de protecţie (de ex. la LEA cu 2 conductoare de protecţie) sau de acestea şi pământ. Aceste pierderi au valori de ordinul kW.

Dacă conductoarele de protecţie ale liniilor de 750 kV urmează să se folosească la organizarea comunicaţiilor la înaltă frecvenţă pentru comanda prin dispecer şi automatică, acestea trebuie să fie suspendate pe stâlp prin lanţuri de izolatoare. În funcţie de rezistivitatea solului, rezistenţa prizei de pământ a fiecărui stâlp la curenţii de frecvenţă industrială nu trebuie să depăşească valorile din tabelul 4. În cazul liniilor de 750 kV, rezistenţa prizei de pământ a fiecărui stâlp la curenţii de frecvenţă industrială nu trebuie să depăşească valoarea de 10 Ω.



Tabelul 4

Rezistenţa prizelor de pământ ale stâlpilor liniilor electrice aeriene în funcţie de rezistivitatea solului

Rezistivitatea solului (Ω cm) Rezistenţa maximă de legare la pământ pentru tensiunea (Ω):

U ≤ 110 kV U > 110 kV

- până la 104 inclusiv 10 101)

- peste 104 până la 5.104 inclusiv 15 10

- peste 5.104 până la 105 inclusiv 20 15

- peste 105 30 202)

Note: 1) Se recomandă adoptarea unei rezistenţe de până la 5 Ω dacă aceasta nu impune greutăţi deosebite de realizare. 2) În cazuri excepţionale, când condiţiile impun prize costisitoare, se admite valoarea maximă de 30 Ω.

Protecţia împotriva conturnărilor inverse este strâns legată de rezistenţa de legare la pământ a stâlpilor. Cu cât această rezistenţă este mai mică, cu atât riscul apariţiei unei conturnări inverse este mai mică.

În figura 85 este dată probabilitatea de conturnare inversă în urma căderii trăsnetului pe vârful unui stâlp al LEA 400 kV pentru trei deschideri pentru valori ale rezistenţei de legare la pământ între 10 şi 50 Ω.

Utilizarea RAR are o eficienţă ridicată în reducerea numărului de declanşări definitive a LEA la acţiunea STA. Aproape toate conturnările de impuls la acţiunea STA se transformă în arc electric alimentat la tensiunea de serviciu. Prin deconectarea liniei pe o perioadă limitată de timp zona de arc se deionizează şi arcul se stinge. O problemă importantă este aceea a timpului de pauză RAR. În principiu, pentru ca efectul asupra consumatorilor sau sistemului să fie cât mai mic este necesar ca pauza RAR să fie cât mai mică. Trebuie să se ţină seama de durata unei descărcări, de posibilitatea descărcărilor multiple, de durata de stingere a arcului. Utilizarea unui RAR cu mai multe cicluri, cu creşterea treptată a pauzei duce la creşterea eficienţei, însă duce la apariţia unor supratensiuni de comutaţie, aşa cum am văzut în capitolele anterioare.

Numărul şi durata ciclurilor de RAR sunt diferite pe nivele de tensiuni:

Figura 85 Variaţia probabilităţii de conturnare a lanţurilor LEA 400 kV în funcţie de rezistenţa de legare la

pământ a stâlpilor



• Pentru LEA MT se utilizează RAR trifazat cu 2-3 cicluri, cu temporizările: (1) – 0.1÷0.5 s, (2) – 10÷20 s, (3) – 30 s

• Pentru LEA 110 kV se utilizează RAR trifazat cu 0.1÷0.5 s, cu controlul sincronismului sau nu.

• Pentru LEA 220-400 kV se utilizează RAR monofazat cu pauza de 1 s şi RAR trifazat cu pauza de 0.4÷0.6 s, cu controlul sincronismului.

Utilizarea RAR reduce numărul specific de declanşări:

( )RARspspr pnn −⋅= 1 (348) unde nspr reprezintă numărul specific de declanşări generate de STA în prezenţa RAR, nsp , numărul specific de declanşări fără RAR, iar pRAR probabilitatea de succes a RAR având valori de ordinul 0.75 pentru LEA MT, 0.85 pentru LEA de 110-220 kV şi 0.8 pentru LEA 400 kV.

Tratarea neutrului în reţele de medie tensiune prin bobină este într-un fel şi o protecţie împotriva STA. La o conturnare fază pământ, linia rămâne în funcţiune, în plus bobina anulează componenta capacitivă din curentul de punere la pământ. O valoare mică a rezistenţei stâlpilor reduce sensibil şansa transformării unei puneri la pământ monofazate în defect polifazat. În cazul liniilor de MT, la intercalarea unei porţiuni în cablu într-o linie aeriană, este necesară montarea unui descărcător întrucât, datorită impedanţelor caracteristice diferite, aici apar reflexii şi refracţii. Intersecţiile şi alte puncte speciale ale liniei, unde există un risc ridicat pentru transformarea unui arc pe o linie într-un incident care implică şi alte linii, sunt protejate prin distanţe minime impuse între circuite şi prin alegerea unor elemente de reţea cu o rezistenţă mecanică ridicată (stâlpi supraînălţaţi, lanţuri de izolatoare duble, reducerea deschiderilor între stâlpi, reducerea unghiului de traversare, reducerea unghiului de protecţie, etc).

4.7. Aprecierea comportării LEA la supratensiuni atmosferice (STA)

4.7.1. Determinarea numărului specific de declanşări Pentru aprecierea comportării unei linii la acţiunea STA de determină numărul specific de declanşări pentru 100 km de linie, la un indice keraunic ku=20. Se pot compara în acest fel diferite sisteme de protecţie şi se pot compara cu rezultatele obţinute în exploatare. Numărul de trăsnete care cad pe 100 km de linie este de forma: tDSN ⋅= [trăsnete/100km·an] (349) unde Dt este dat de (338) pentru ku=20. Suprafaţa de pe care se adună trăsnetele este apreciată cu relaţia empirică: cplhS ⋅+⋅= 1.026.5 48.0 (350) unde h este înălţimea medie a conductoarelor, iar lcp distanţa între conductoarele de protecţie (dacă există două) în metri. Numărul de conturnări va fi: cc pNN ⋅= (351) pc fiind probabilitatea ca un trăsnet căzut pe linie să genereze o conturnare. Tensiunea care afectează izolaţia, amplitudinea supratensiunii, este: techiviz IZU ⋅= (352) Zechiv – impedanţa caracteristică echivalentă prin care circulă curentul de trăsnet It. Pentru ca această tensiune să cauzeze o conturnare este necesar ca %50UUiz > (353)



unde U50% reprezintă valoarea maximă a unei tensiuni standardizate de impuls, care, aplicată izolaţiei respective de un număr de ori, produce conturnarea acesteia în 50 % din cazuri. Rezultă că pentru a avea loc o conturnare este necesar ca

echiv

prt ZUII %50=> (354)

Rezultă că probabilitatea pc poate fi apreciată prtc IIpp >= (355) Numărul specific de declanşări va fi: acacsp ppNpNn ⋅⋅=⋅= (356) în care pa este probabilitatea de transformare a conturnării de impuls în arc electric la tensiunea de serviciu. 06.0/6.1 −−= izsa lUp (357) unde Us este tensiunea de serviciu care va alimenta arcul electric, iar liz lungimea lanţului de izolatoare sau a spaţiului pe o suprafaţă izolantă de-a lungul căreia amorsează arcul. Pentru Us ≥ 110 kV valoarea pa se apropie de 1 (100%).

4.7.2. Aprecierea nivelului de supratensiuni atmosferice Nivelul supratensiunilor se va putea aprecia prin considerarea canalului de trăsnet (lovitura principală) ca un conductor de impedanţă caracteristică Z0 apreciată la 300÷2000 Ω. Rezultă amplitudinea undei de supratensiune:

t

t

IZUtiZtu

⋅=⋅=

00

00 )()( (358)

Dacă această undă cade pe o impdedanţă echivalentă Z, corespunzătoare elementelor liniei pe care cade, rezultă nivelul de supratensiune:

tiz IZZZZ

ZZUZiZU ⋅

+⋅

=+

⋅=⋅=0

0

0

0 (359)

a. Căderea trăsnetului pe conductorul activ În acest caz probabilitatea pc de conturnare trebuie multiplicată cu probabilitatea ca trăsnetul să străbată ecranul realizat de conductorul de protecţie, pde (defect de ecran). Aceasta are, evident, o valoare mică şi depinde de unghiul de protecţie α. În acest caz considerăm că curentul de trăsnet care cade pe conductor se divide în două componente egale. Acest lucru este echivalent cu considerarea a două impedanţe caracteristice Zca în paralel (figura 86).

Figura 86 Căderea trăsnetului pe

conductorul activ



2caZZ = (360)

tca

ca

iz IZZ

ZZU ⋅

⋅

⋅=

2

2

0

0 (361)

Dacă egalăm Uiz din (361) cu U50% se obţine curentul de protecţie. b. Căderea trăsnetului pe stâlp În acest caz curentul de trăsnet se scurge la pământ prin stâlp (figura 87). Aplicând schema echivalentă Petersen rezultă:

( )

iRdtdiLu

iRZdtdiLU

pstiz

pst

⋅+⋅=

⋅++⋅=⋅ 002 (362)

unde Lst reprezintă inductivitatea stâlpului. Notând 2U0=U, aplicând transformata Laplace se

obţine:

( ))()()(

)()( 0

sIRsILssU

sIRZsILss

U

pstiz

pst

⋅+⋅⋅=

⋅++⋅⋅= (363)

Din prima ecuaţie:

( )pst RZLssUsI

++⋅⋅=

0)( (364)

tL

RZ

p

pik

st

st

p

eRZ

U

RZUsesIrezti

⋅+

−

=

⋅+

−

−+

=⋅= ∑0

0

0

2

1);)(()(

(365)

şi din a doua ecuaţie din (362) rezultă:

t

LRZ

pp

piz

st

p

eRZ

ZURZ

RUtu

⋅+

−⋅

+⋅

++

⋅=

0

0

0

0)( (366)

Dacă unda incidentă de tensiune este de forma 2U0=Z0·a·t, adică curentul de trăsnet este de tip rampă, it(t)=a·t, a=It / Tf, sistemul (363) se scrie:

( )

)()()(

)()( 020

sIRsILssU

sIRZsILss

aZ

pstiz

pst

⋅+⋅⋅=

⋅++⋅⋅=⋅

(367)

( )pst RZLssaZsI

++⋅⋅

⋅=

02

0)( (368)

( ) ( )pstpst

iz RLsRZLss

aZsU +⋅⋅++⋅⋅

⋅=

02

0)( (369)

Aplicând transformata inversă rezultă:

Figura 87 Căderea trăsnetului pe

stâlp



tRTIeI

TLtu p

f

tt

LRZ

tf

stizst

p

⋅⋅⋅+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−⋅⋅⋅⋅=

⋅+

−χχ

0

11)( 2 (370)

cu pRZ

Z+

=0

0χ (371)

Scriind tensiunea pentru momentul în care curentul ajunge la valoarea It, t=Tf, prin neglijarea termenului exponenţial, rezultă:

tf

stpiz I

TLRU ⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅+⋅= 2χχ (372)

Curentul de protecţie se poate determina din (354). În acest caz conturnarea apare dinspre stâlp spre conductorul activ, numindu-se conturnare inversă. Relaţia de mai sus este valabilă pentru stâlpii metalici ai LEA de 400, 220, 110 kV. La medie tensiune, inductivitatea stâlpului este neglijabilă şi tptpiz IRIRU ⋅≈⋅⋅= χ (373) Calculele de mai sus s-au făcut fără considerarea conductorului de protecţie. În prezenţa conductorului de protecţie trebuie considerată impedanţa caracteristică echivalentă a conductorului de protecţie şi a canalului de trăsnet:

2

2

0

00

cp

cp

cp ZZ

ZZ

Z+

⋅= (374)

şi pcp

cp

RZZ

+=

0

0χ (375)

4.7.3. Număr specific de declanşări pe tipuri de linii

În cazul liniilor fără conductor de protecţie din date statistice s-a constatat că circa

47% din trăsnete cad pe conductoare active şi 53% pe stâlpi. Numărul specific de declanşări va fi (prin particularizare relaţiei (356)):

acstaccastcasp ppNppNnnn ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=+= 53.047.0 Pentru liniile cu conductor de protecţie, aşa cum am mai menţionat, trebuie să se ţină

seama că lovirea conductorului activ are o probabilitate foarte mică, datorită prezenţei conductorului de protecţie. Această probabilitate se apreciază cu relaţii empirice, de exemplu:

( ) 490

[%]lg −⋅

= stde

hp

α, hst > 30 m (376)

Numărul specific de declanşări va fi:

( )( )accpacstde

accadecpstcasp

ppNppNp

ppNpnnnn

⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅⋅−+

+⋅⋅⋅=++=

γγ 1)1( (377)

γ – reprezintă coeficientul de repartiţie a trăsnetelor care cad pe stâlpi. α – unghiul de protecţie



4.8. Coordonarea izolaţiei Coordonarea izolaţiei constă în alegerea rigidităţii dielectrice a echipamentelor, în

funcţie de tensiunile care pot apărea în reţeaua pentru care aceste echipamente sunt destinate, luând în considerare condiţiile de mediu în care funcţionează precum şi caracteristicile dispozitivelor de protecţie disponibile. Ea are drept scop reducerea la un nivel acceptabil, din punct de vedere economic şi al exploatării, a posibilităţii ca solicitările dielectrice rezultate, aplicate echipamentelor, să provoace deteriorarea izolaţiei acestora sau să le afecteze continuitatea de funcţionare.

Izolaţia reţelelor electrice trebuie să reziste, atât în condiţii meteorologice favorabile, cât şi în condiţii meteorologice nefavorabile, la următoarele categorii de solicitări electrice: - tensiunea cea mai ridicată a reţelei (Us), care poate apărea în condiţii normale de funcţionare a reţelei; - supratensiunile temporare de frecvenţă industrială; - supratensiunile cu front lent (supratensiuni ce pot fi echivalate ca formă cu forma unui impuls de comutaţie standardizat - având durata până la vârf de 250 μs şi durata de înjumătăţire (durata de semiamplitudine) de 2500 μs) - supratensiunile cu front rapid (supratensiuni ce pot fi echivalate ca formă cu forma unui impuls de trăsnet standardizat - având durata până la vârf de 1,2 μs şi durata de înjumătăţire (durata de semiamplitudine) de 50 μs) - supratensiunile cu front foarte rapid (caracteristicile acestei categorii de supratensiuni sunt specificate de comitetele tehnice de echipamente respective). Tabelul 5

Nivelurile de izolaţie nominale pentru domeniul I de tensiuni (1 kV ≤ Us ≤ 245 kV)

Tensiunea cea mai ridicată pentru echipament Um

Tensiunea nomină de ţinere la impuls de trăsnet

(valoare de vârf)

Tensiunea nominală de ţinere la încercarea de scurtă durată

cu frecvenţă industrială (valoare efectivă) Lista 1 Lista 2 (valoare efectivă)

kV kV kV kV 3,6 20 40 10 7,2 40 60 20 12 60 75 28

17,5 75 95 38 24 95 125 50 36 145 170 70 52 250 95

72,5 325 140 123 450 1)

550 2) 185 1)

230 2) 245 950 1)

1050 2) 395 1)

460 2) Note: 1) valori utilizate pentru transformatoarele de putere şi distanţele de izolare în aer;

2) valori utilizate pentru toate echipamentele cu excepţia transformatoarelor de putere.



Tabelul 6

Nivelurile de izolaţie nominale pentru domeniul II de tensiuni ( Us >245 kV)

Note: 1) valoarea componentei de impuls a încercării combinate aplicate; 2) valoarea nu corespunde cu prevederile SR CEI 60071-1:1996 însă există echipamente în instalaţiile din România cu acestă tensiune de ţinere şi trebuie avută în vedere la studiile de coordonare a izolaţiei în cadrul extinderii sau modernizării staţiei; 3) se recomandă să se utilizeze numai în cazuri excepţionale când există riscuri de defect la supratensiuni de comutaţie între faze mai mari decât cele admise; 4) valorile nu sunt specificate în SR CEI 60071-1:1996, dar vor fi avute în vedere la elaborarea documentaţiilor pentru procurarea de echipamente; 5) valori utilizate pentru transformatoarele de putere şi distanţele de izolare în aer; 6) valori utilizate pentru toate echipamentele cu excepţia transformatoarelor de putere. În tabelul 7 sunt specificate valorile de calcul ale factorului de supratensiune de comutaţie pentru reţelele electrice de 110÷750 kV din România (valorile în unităţi relative ale supratensiunilor de comutaţie fază-pământ).

Tabelul 7

Valori de calcul ale factorului de supratensiune de comutaţie (KC)

Nr. Factorul de supratensiune de comutaţie (KC) crt. Tipul solicitării Tensiunea cea mai ridicată a reţelei, Us (kV) 123 245 420 787

1 Fază-pământ 3,1 1)

3,45 2) 3,0 2,8

2,2 3) 2,1

2 Fază-fază 4,2 3,5 3,5 3 Longitudinală 4,1 3,9 3,5 Note: 1) în instalaţiile cu întrerupător tip IO - 110;

2) în instalaţiile cu întrerupător tip IUP - 110; 3) înspre staţiile de alimentare ale liniilor radiale. Alegerea izolaţiei reţelelor electrice se face ţinând seama de tensiunile de ţinere nominale precizate în tabelele 5 şi 6, corespunzătoare solicitărilor electrice menţionate, diferenţiat pe domenii de tensiune, şi anume:

- pentru domeniul I de tensiuni 1 kV ≤ Us ≤ 245 kV: • tensiunea nominală de ţinere la impuls de trăsnet; • tensiunea nominală de ţinere de scurtă durată la tensiunea de frecvenţă industrială;

- pentru domeniul II de tensiune cu Us > 245 kV:

Tensiuni nominale de ţinere la impuls de comutaţie (valoare de vârf)

Tensiunea cea mai

ridicată pentru echipament

(valoare efectivă)

Tensiuni nominale de ţinere la

impuls de trăsnet

(valoare efectivă)

Fază -pământ

Între faze pentru staţii

Izolaţie longitudinală1)

Tensiunea nominală de ţinere la înercarea de scurtă durată cu

frecvenţă industrială 4) (valoare efectivă)

kV kV kV kV kV kV 420 1425

1550 2) 1050 1425

1550 3) 950

630 5) 680 6)

787 2100 1425 1550 2)

2400 2550 3)

1175 -



• tensiunea nominală de ţinere la impuls de comutaţie; • tensiunea nominală de ţinere la impuls de trăsnet;

În funcţie de locul aplicării lor, se disting: - solicitări între faze şi pământ; - solicitări între faze; - solicitări longitudinale între contactele deschise ale aparatelor de comutaţie (întrerupătoare, separatoare).

Coordonarea izolaţiei se face în mod diferit, în funcţie de nivelul de tensiune al

instalaţiei: a) În cazul reţelelor electrice având tensiunea cea mai ridicată cuprinsă în domeniul de tensiuni 1 kV ≤ Us ≤ 245 kV, coordonarea izolaţiei se face utilizându-se metoda convenţională, urmărindu-se corelarea nivelurilor nominale de ţinere a izolaţiei echipamentelor cu nivelurile de protecţie în raport cu supratensiunile cu front rapid (supratensiuni atmosferice) b) În cazul reţelelor având tensiunea cea mai ridicată Us > 245 kV, coordonarea izolaţiei se face utilizând metoda convenţională sau statistică, urmărindu-se corelarea nivelurilor nominale de ţinere a izolaţiei echipamentelor cu nivelurile de protecţie în raport cu supratensiunile cu front lent şi supratensiunile cu front rapid. Tendinţa mondială este de a se utiliza metoda statistică de coordonare a izolaţiei. Alegere nivelului de izolaţie în cazul reţelei de 420 kV, în cazul utilizării metodei statistice, se va face prin verificarea condiţiei ca riscul de defect la comutaţie între fază şi pământ să fie mai mic de 10-4. Principiile de coordonare a izolaţiei între faze în instalaţiile de 110÷750 kV sunt următoarele: a) În staţiile de 110 kV şi 220 kV nivelurile nominale de izolaţie între faze sunt definite prin tensiunea nominală de ţinere la impuls de trăsnet şi tensiunea nominală de ţinere de scurtă durată la tensiunea de frecvenţă industrială, alegerea nivelului de izolaţie se face astfel ca nivelul nominal de izolaţie între faze să fie cel puţin egal cu cel al izolaţiei fază-pământ, valori indicate în tabelul 5. b) În staţiile de 400 kV şi 750 kV, nivelurile nominale de izolaţie între faze sunt definite prin tensiunea nominală de ţinere la impuls de comutaţie între faze (tabelul 6), iar alegerea nivelului de izolaţie se face prin verificarea condiţiei ca riscul de defect la comutaţie între faze să fie mai mic de 10-4 şi cel mult egal cu cel al intervalului fază-pământ. În tabelul 5 pentru fiecare valoare de tensiune nominală de ţinere la încercarea de scurtă durată cu frecvenţă industrială pentru echipamentele cu 1 kV ≤ Us ≤ 36 kV, se dau două valori nominale (lista 1 şi lista 2) pentru tensiunea de ţinere la impuls de trăsnet, corespunzătoare fiecărei valori a tensiunii celei mai ridicate pentru echipament. Alegerea valorilor din lista 1 sau lista 2 se va face ţinând seama de gradul de expunere la supratensiuni de trăsnet şi de comutaţie, de modul de legare la pământ a neutrului reţelei şi, acolo unde este cazul, de tipul dispozitivelor de protecţie utilizate contra supratensiunilor. Echipamentul corespunzător listei 1 poate fi utilizat în reţele sau instalaţii industriale fără conexiuni cu linii electrice aeriene. În toate celelalte cazuri şi oriunde se impune un grad înalt de siguranţă în funcţionare, se vor utiliza echipamente corespunzătoare listei 2 din tabelul 5. Nivelurile de protecţie asigurate de descărcătoarele cu rezistenţă variabilă depind atât de performanţele acestora, cât şi de distanţa care separă elementul de protejat faţă de



descărcător, amplasarea acestuia în amonte sau în aval de aparatul de protejat, caracteristicile liniei, configuraţia staţiei şi panta undei incidente. În particular, cel mai bine este ca descărcătorul să se monteze fie pe cuva transformatorului, fie să se racordeze la borna de înaltă tensiune a transformatorului printr-o legătură cât mai scurtă posibil. De asemenea, descărcătoarele trebuie plasate în imediata apropiere a extremităţii cablurilor, atunci când este necesară o astfel de protecţie, iar conexiunile de la descărcător la conductoarele de fază, pe de o parte, şi la mantaua cablului, pe de altă parte, să fie cât mai scurte posibil.

În cazul amplasării descărcătoarelor în apropierea echipamentului pe care-l protejează, se recomandă următoarele valori ale coeficientului de siguranţă (raportul între tensiunea de ţinere a echipamentului şi nivelul de protecţie asigurat de descărcător): a) Domeniul de tensiuni 1 kV ≤ Us < 52 kV : pentru echipamentul din lista 1 se utilizează un coeficient de siguranţă de 1,4 între nivelul de ţinere la impuls de trăsnet al aparatului de protejat şi nivelul de protecţie la impuls de trăsnet al descărcătorului. Pentru echipamentul din lista 2, în anumite cazuri, se admit valori mai scăzute, până la 1,2. b) Domeniul de tensiuni 52 kV ≤ Us ≤ 245 kV : se aleg, în general, coeficienţi de siguranţă de cel puţin 1,2 pentru supratensiuni cu front rapid.

c) Domeniul de tensiuni Us > 245 kV : se aleg, în general, coeficienţi de siguranţă de cel puţin 1,15 pentru supratensiunile cu front lent şi de 1,2 pentru supratensiunile cu front rapid. În cazul coordonării izolaţiei din punctul de vedere al supratensiunilor cu front rapid trebuie stabilit numărul aparatelor de protecţie şi locul de amplasare, astfel încât tot echipamentul să fie cuprins în zona de protecţie a aparatajului de protecţie.

În cazul coordonării izolaţiei din punctul de vedere al supratensiunilor cu front lent trebuie să se studieze:

a) comportarea echipamentului de comutaţie pentru evitarea apariţiei unor factori de supratensiuni mai mari de 2,5 pentru tensiuni până la 400 kV inclusiv şi 2,1 pentru reţeaua de 750 kV;

b) posibilitatea descărcătoarelor de a limita supratensiunile şi de a disipa energia supratensiunilor de comutaţie;

c) realizarea coordonării izolaţiei instalaţiilor de 400 kV în raport cu supratensiunile cu front lent şi schemele de protecţie a staţiilor, astfel încât la valoarea de calcul a supratensiunii statistice de 2,2 u.r. riscul de defect la comutaţie în staţie să nu depăşească valoarea limită admisă 10-4. Pentru coordonarea izolaţiei liniilor electrice aeriene cu izolaţia echipamentului din staţie, în cazul liniilor funcţionând temporar la o tensiune inferioară tensiunii nominale pentru care au fost construite, este necesar ca pe o lungime de 2 ÷ 3 km la intrarea liniei în staţie să se şunteze numărul de izolatoare ce depăşesc numărul normal corespunzător treptei de tensiune la care funcţionează temporar linia.

Dacă din diverse motive (de exemplu, poluarea), pe diverse porţiuni LEA se echipează cu lanţuri de izolatoare, având tensiunea nominală de ţinere la impuls de trăsnet (1,2/50 μs) majorată faţă de cea considerată la proiectarea staţiei adiacente, în funcţie de locul cu izolaţie majorată şi de valoarea acestei majorări, se va proceda astfel:

a) dacă porţiunea respectivă se află la distanţă mai mare de 3 km de staţie, indiferent de valoarea majorării, sau la distanţe până la 3 km dar majorarea este mai mică de 30 %, nu este necesară adoptarea unor măsuri speciale de protecţie a echipamentului din staţie împotriva supratensiunilor de trăsnet;



b) dacă porţiunea respectivă este până la 3 km şi majorarea este mai mare de 30 % este necesar să se verifice schema de protecţie a staţiei, în vederea asigurării unei protecţii eficiente a întregului echipament din staţie. Trecerile de la porţiunile de linie cu izolaţie întărită la porţiunile de linie cu izolaţie normală, menţionate mai sus, se recomandă să se efectueze treptat cu câte un izolator de la o deschidere la alta. Pentru analiza comportării instalaţiilor şi analiza schemelor de protecţie a instalaţiilor, care necesită un grad ridicat de siguranţă, se recomandă verificarea schemelor de protecţie pe baza rezultatelor probelor cu tensiuni mixte (tensiune de frecvenţă industrială şi tensiune de impuls de trăsnet sau de comutaţie).

4.9. Protecţia instalaţiilor electrice împotriva undelor de supratensiuni

O conturnare în staţiile electrice sub efectul unei supratensiuni poate avea consecinţe

deosebit de grave datorită posibilităţii transformării în scurtcircuit pe barele staţiei. Reducerea riscului ca asemenea evenimente se poate face prin:

- dimensionarea raţională a izolaţiei pe principiul coordonării izolaţiei - adoptarea unui ansamblu de mijloace tehnice corespunzătoare contra

supratensiunilor Alegerea mijloacelor de protecţie este corelată cu în faza de proiectare cu alegerea

nivelului de izolaţie astfel încât costul izolaţiei adunat cu costul echipamentelor de protecţie şi cu costul incidentelor să fie minim. Sistemul de izolaţie astfel determinat este optim pentru o anumită etapă, dar el trebuie urmărit în mod dinamic. Sistemul de izolaţie este influenţat şi de alte fenomene cum ar fi influenţe asupra instalaţiilor de telecomunicaţii.

4.9.1. Criterii de alegere a descărcătoarelor Alegerea descărcătoarelor este determinată de caracteristicile acestora, de nivelul

solicitărilor din reţea şi de nivelul de izolaţie al instalaţiilor. 4.9.2. Caracteristicile nominale ale descărcătoarelor

Principalele caracteristici electrice ale descărcătoarelor cu rezistenţa variabilă pe bază de carbură de siliciu sunt următoarele: a.- Tensiunea nominală a descărcătorului (Un), exprimată în kV (valoare efectivă). Tensiunea nominală a descărcătorului reprezintă, la majoritatea firmelor constructoare, tensiunea maximă admisibilă pe descărcător, respectiv tensiunea de stingere a descărcătorului. La descărcătoarele de fabricaţie rusească, precum şi la seria de descărcătoare DRVS de fabricaţie Electroputere, tensiunea nominală a descărcătorului corespunde tensiunii reţelei în care este destinat să funcţioneze acesta. b.- Tensiunea maximă admisibilă pe descărcător (Umax) sau tensiunea de stingere, exprimată în kV. Această tensiune, definită prin valoarea efectivă a tensiunii pe descărcător, la care se stinge arcul electric al curentului de însoţire de frecvenţă industrială, se indică în cazul în care nu corespunde cu tensiunea nominală. c.- Tensiunea de amorsare la tensiunea de frecvenţă industrială (Ua), exprimată în kV (valoare efectivă). d.- Tensiunea de amorsare 100% la impuls de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs), exprimată în kV (valoare de vârf).



e.-Tensiunea de amorsare pe frontul undelor de impuls de trăsnet, exprimată în kV (valoare de vârf). f.- Tensiunea de amorsare la impuls de tensiune de comutaţie, exprimată în kV (valoare de vârf). g.- Tensiunea reziduală, exprimată în kV (valoare de vârf). Fabricile constructoare obişnuiesc să indice tensiunea reziduală a descărcătoarelor la curenţii de 0,5 , 1, 3, 5, 10 şi 20 kA, definind astfel caracteristica tensiune-curent a descărcătorului în domeniul curenţilor mari. h.- Tensiunea reziduală nominală, exprimată în kV (valoare de vârf), este tensiunea reziduală dată la curentul nominal de descărcare. i.- Curentul nominal de descărcare, exprimată în kA. j.- Curentul admisibil la unde rectangulare de 2000 μs, exprimat în A. k.- Clasa limitatorului de presiune (supapa de suprapresiune). Descărcătoarele cu rezistenţele variabilă pe bază de carbură de siliciu au fost scoase din fabricaţie, acestea fiind înlocuite cu descărcătoare fără eclatoare şi cu rezistenţele variabilă pe bază de oxizi metalici. Principalele caracteristici electrice cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici a.- Tensiunea nominală (Un) reprezintă un parametru de referinţă pentru descărcător şi este definită ca tensiunea pe care trebuie să o suporte timp de minimum 10 s, după ce a fost preîncălzit la 600C şi a fost supus unei injecţii mari de energie, conform standardelor. b.- Tensiunea maximă de funcţionare continuă (Uc) este valoarea efectivă a tensiunii de frecvenţă industrială ce poate fi aplicată în mod continuu, pe durată nelimitată, descărcătorului. c.- Supratensiunea temporară maxim admisă, în kV (valoare efectivă), pentru o anumită perioadă de timp, în funcţie de valoarea acesteia. d.- Tensiunea reziduală este valoarea de vârf a tensiunii ce apare între bornele unui descărcător la trecerea unui impuls de curent. Aceasta depinde de amplitudinea şi forma impulsului (de comutaţie sau trăsnet). e.- Capacitatea de absorbţie a energiei la un singur impuls este energia maximă, exprimată în kJ/kV din tensiunea nominală, pe care un descărcător o poate absorbi la trecerea unui impuls (de comutaţie sau trăsnet) de o durată specificată. Aceasta constituie o mărime care defineşte clasa descărcătorului. f.- Curentul nominal de descărcare, exprimat în kA. g.- Curentul admis de unde rectangulare, de exemplu de 2000 μs, exprimat în A. h.- Curentul permanent al descărcătorului este curentul care trece prin descărcător, atunci când acesta este supus la tensiunea de regim permanent, exprimat în mA. 4.9.3. Alegerea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici Alegerea descărcătoarelor pe bază de oxizi metalici se face luându-se în considerare următorii parametrii: - tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc ; - amplitudinea şi durata supratensiunilor temporare din reţea; - nivelurile de protecţie asigurate la undele de impuls de comutaţie şi de trăsnet; - nivelurile de ţinere ale echipamentelor protejate;



- capacitatea de absorbţie a energiei descărcate; - clasa limitatorului de presiune.

Selectarea unui descărcător cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici pentru o aplicaţie dată este un compromis între nivelul de protecţie asigurat de descărcător, posibilitatea de a suporta anumite supratensiuni temporare o anumită perioadă de timp şi capacitatea sa de a absorbi energia de descărcare.

Tensiunea de funcţionare continuă a unui descărcător (Uc) se alege astfel încât: - 3/sc UU ≥ , pentru un descărcător conectat între fază şi pământ într-un sistem trifazat; - sc UU ≥ , pentru un descărcător conectat între faze.

În acelaşi timp, Uc trebuie să fie mai mare decât supratensiunile temporare de durată lungă care nu sunt eliminate prin protecţie. Alegerea unui descărcător, în funcţie de capacitatea acestuia de a funcţiona în prezenţa supratensiunilor temporare, se face ţinându-se seama atât de amplitudinea supratensiunilor, cât şi de durata de eliminare prin protecţie a acestora. Durata supratensiunilor temporare este determinată de durata eliminării acestora prin protecţie. În general, descărcătoarele nu sunt utilizate pentru a proteja echipamentele împotriva supratensiunilor temporare. Nivelurile de protecţie asigurate de descărcătoare se determină prin programe de calcul specializate. O estimare a acestora se poate face utilizând tensiunile reziduale maxime date de catalog pentru următoarele valori de curent astfel: a) pentru estimarea nivelurilor de protecţie la supratensiunile cu front rapid se iau tensiunile reziduale pentru: - 10 kA în reţelele cu Us ≤ 420 kV; - 20 kA în reţelele cu Us = 787÷800 kV; b) pentru estimarea nivelurilor de protecţie la supratensiunile cu front lent, se iau tensiunile reziduale pentru: - 0,5 kA în reţelele cu Us < 145 kV; - 1 kA în reţelele cu 145 ≤ Us ≤ 362 kV; - 2 kA în reţelele cu 420 ≤ Us ≤ 800 kV. Verificarea capacităţii descărcătorului de a absorbi energia descărcată, pentru o utilizare eficientă a acestuia, se face prin programe de calcul specializate. O estimare a acesteia se poate face orientativ cu relaţia:

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅⋅

−= n2TU

ZUUW rez

rezs , (J) (378)

unde: W este energia absorbită de descărcător; Us - supratensiunea cu front lent la locul de montare a descărcătorului, în lipsa acestuia, în kV: Z - impedanţa caracteristică, în Ω; Urez - tensiunea reziduală pe descărcător, în kV; T - timpul de propagare a undei = l / v, în μs, unde:



l - lungimea liniei, în km; v - viteza de propagare, în km/μs (circa 0,3 km/μs, cu excepţia cablurilor pentru care se poate utiliza valoarea 0,150 km/μs); n - numărul de descărcări consecutive.

Pentru descărcătoarele montate pe barele staţiilor, trebuie să se ţină seama de

supratensiunile care sosesc pe linii, iar pentru cele montate pe linii trebuie să se aibă în vedere şi supratensiunile de comutaţie de pe linie.

Exemple a) Temă: Alegerea unui descărcător cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici, ce urmează a fi montat pe o linie electrică aeriană în următoarele condiţii: - tensiunea cea mai ridicată a reţelei: Us = 420 kV; - lungimea liniei: l = 300 km; - susceptanţa specifică a liniei: Y = 3,52 ⋅ 10-6 S/km; - raportul Xh / Xd = 3; - factorul de supratensiune de comutaţie : Ks = 2,5

- tensiunea nominală de ţinere la impuls de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) a echipamentului: 1550 kV sau 1425 kV;

- tensiunea nominală de ţinere la impuls de comutaţie a echipamentului: 1050 kV. 1.- Selectarea tipului de descărcător. Tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc trebuie să fie mai mare ca tensiunea maximă pe fază:

2433420/3/UU sc ==≥ kV

Se alege descărcătorul EXLIM P-B 330, cu următoarele caracteristici: - Tensiunea de funcţionare continuă: Uc = 264 kV (1,086 u.r.) - Tensiunea nominală: Un = 330 kV - Supratensiunile temporare maxime admise (în kVef) pentru o durată de: • 1 s: 383 kV (1,58 u.r.); • 10 s: 363 kV (1,49 u.r.). - Tensiunea reziduală maximă la comutaţie (kV) pentru un curent de 2 kA: • 664 kV (1,94 u.r., raportat la 32420 ). - Tensiunea reziduală maximă la impuls de curent de trăsnet (8/20 μs) de valoare 10 kA: • 759 kV (1,94 u.r., raportat la 32420 ). - Capacitatea de absorbţie a energiei la un singur impuls de 4 ms: 7 kJ/kV din Un. 2.- Energia absorbită de descărcător la o supratensiune de comutaţie de 2,5 u.r. (impedanţa caracteristică a liniei, 350 Ω, n = 2 numărul de descărcări succesive), determinată cu relaţia (378) este:

3,145523,0

3002664350

664324205,2=⋅⋅⋅⋅

−⋅⋅=W kJ

Raportând energia absorbită de descărcător la tensiunea nominală a acestuia rezultă: 1455,3 / 330 = 4,41 kJ / kV Un , valoare mai mică decât capacitatea de absorbţie a energiei de 7 kJ/kVUn pentru descărcătorul ales, putându-se relua analiza pentru utilizarea unui descărcător cu capacitatea de absorbţie mai mică, de exemplu EXLIM-Q, cu o capacitate de 4,5 kJ/kV.



Deci, descărcătorul tip EXLIM-P corespunde cerinţelor pentru a fi montat pe linie, asigurând niveluri de protecţie mai bune decât descărcătoarele clasice, atât pentru supratensiunile de comutaţie, cât şi pentru supratensiunile de trăsnet.

b) Temă: Alegerea descărcătorului cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici, ce urmează a fi montat la bornele unui transformator, în următoarele condiţii: - tensiunea cea mai ridicată a reţelei: Us = 123 kV; - raportul: Xh/Xd = 3; - tensiunea nominală de ţinere la implus de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) a echipamentului: 550 kV sau 450 kV. Selectarea tipului de descărcător. Tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc trebuie să fie mai mare ca tensiunea maximă pe fază: 713/1233/ ==≥ sc UU kV Se alege, descărcătorul EXLIM R 096, cu următoarele caracteristici: - Tensiunea continuă de funcţionare: Uc = 77 kV (1,085 u.r.) - Tensiunea nominală: Un = 96 kV - Supratensiunile temporare maxime admise (în kV) pentru o durată de: • 1 s: 110 kV (1,55 u.r.); • 10 s: 106 kV (1,52 u.r.). - Tensiunea reziduală maximă la comutaţie (kV) pentru un curent de 0,5 kA: • 199 kV (2,8 u.r., raportat la 32123 ). - Tensiunea reziduală maximă la impuls de curent de trăsnet (8/20 μs) de valoare 10 kA: • 256 kV (3,61 u.r., raportat la 32231 ). Deci, descărcătorul tip EXLIM R 096 corespunde cerinţelor pentru a fi montat la bornele unui transformator.

c) Temă: Alegerea unui descărcător cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici, ce urmează a fi montat la bornele de 20 kV ale unui transformator, în următoarele condiţii: - tensiunea cea mai ridicată a reţelei: Us = 24 kV; - tensiunea nominală de ţinere la implus de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) a echipamentului: 95 kV sau 125 kV.

1.- Selectarea tipului de descărcător. Tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc trebuie să fie mai mare, indiferent de modul de tratare a neutrului reţelei, ca tensiunea maximă între faze a reţelei: 24UU sc =≥ kV Se alege descărcătorul EXLIM R 030, cu următoarele caracteristici: - Tensiunea continuă de funcţionare: Uc = 24 kV - Tensiunea nominală: Un = 30 kV - Supratensiunile temporare maxime admise (în kV) pentru o durată de: • 1 s: 34,5 kV; • 10 s: 33 kV. - Tensiunea reziduală maximă la comutaţie (kV) pentru un curent de 0,5 kA: • 64,5 kV.



- Tensiunea reziduală maximă la impuls de curent de trăsnet (8/20 μs) de valoare 10 kA: - 83 kV Având în vedere datele de mai sus, rezultă că descărcătorul tip EXLIM R 030 corespunde cerinţelor pentru a fi montat la bornele de 20 kV ale unui transformator.

4.9.4. Protecţia instalaţiilor electrice împotriva undelor de supratensiune de trăsnet, care se propagă pe liniile electrice aeriene

4.9.4.1. Cerinţe impuse la alegerea schemei de protecţie

La alegerea unei scheme de protecţie a unei instalaţii electrice împotriva undelor de supratensiune de trăsnet, care se propagă de pe linia electrică, trebuie respectate condiţiile de coordonare a izolaţiei. Schemele de protecţie ale staţiilor trebuie să cuprindă măsuri de protecţie de bază şi măsuri de protecţie suplimentare pe liniile electrice aeriene, la intrarea acestora în staţii. a) Protecţia de bază se realizează cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă. Protecţia de bază trebuie să asigure protejarea integrală a echipamentului din instalaţie, în cazul întrerupătorului de linie închis, împotriva undelor de supratensiune de trăsnet, care se propagă de pe linie în staţie, ca urmare a loviturilor de trăsnet în linie. b) Protecţii suplimentare pentru intrările liniilor electrice aeriene se realizează prin: - montarea conductoarelor de protecţie; - montarea de paratrăsnete la intrarea în staţie; - montarea de descărcătoare cu rezistenţă variabilă. Alegerea acestor măsuri este determinată de tensiunea nominală a reţelei, importanţa şi regimurile de funcţionare ale instalaţiei ce trebuie protejată, precum şi de indicele cronokeraunic al zonei în care este amplasată instalaţia. Pentru instalaţiile electrice cu tensiuni nominale până la 400 kV, inclusiv, la amplasarea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă din condiţii de supratensiuni de trăsnet, trebuie să se asigure în regimurile normale de funcţionare ale instalaţiei o marjă de siguranţă de 20 %, ceea ce înseamnă că trebuie să se respecte la bornele fiecărui echipament din staţie următoarea condiţie: amplitudinea maximă a supratensiunilor de trăsnet de la bornele acestuia, multiplicată cu factorul convenţional de siguranţă 1,2 la supratensiuni de trăsnet, trebuie să fie mai mică sau cel mult egală cu tensiunea nominală de ţinere a echipamentului la impuls de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) -. Pentru celelalte regimuri de funcţionare ale instalaţiilor se poate admite o marjă de siguranţă cuprinsă între 10÷20%. Pentru staţiile de 750 kV, marja de siguranţă în regimurile normale de funcţionare ale instalaţiei este de 10%. Pentru celelalte regimuri de funcţionare ale instalaţiilor se poate admite în cazul acestor staţii o marjă de siguranţă cuprinsă între 5÷10%. Pentru stabilirea schemelor de protecţie la instalaţiile electrice împotriva supratensiunilor de trăsnet, se va utiliza un program de calcul specializat. Amplasarea mijloacelor de protecţie se va face astfel încât să se respecte condiţiile de coordonare a izolaţiei precizate la pct. 4.8. Nu se vor utiliza formule simplificate/orientative de calcul, deoarece acestea pot conduce la erori deosebit de mari.



4.9.4.2. Protecţia staţiilor de transformare Protecţia echipamentului din celula de linie, cuprins între polul întrerupătorului de linie şi linie, în ipoteza întrerupătorului de linie deschis, trebuie să se realizeze cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă în cazul liniilor electrice aeriene de 110 kV şi 220 kV cu dublă alimentare care funcţionează timp îndelungat deconectate la unul din capete. Aspectul este important dacă există transformatoare de tensiune inductive. Protecţia transformatoarelor şi autotransformatoarelor contra undelor de supratensiune trebuie să se realizeze prin montarea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă, fără aparate de comutaţie la bornele fiecărei înfăşurări (figura 88). Acestea trebuie să asigure protecţia şi împotriva supratensiunilor de comutaţie, cum ar fi deconectarea în gol a transformatorului. În cazul autotransformatorului alegerea caracteristicilor descărcătoarelor trebuie să ţină, pe lângă protejarea înfăşurărilor la unde sosite pe borna respectivă, şi la supratensiuni generate prin cuplaj capacitiv şi inducţie. Acest ultim aspect se verifică cu relaţiile:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−±⋅≤kk

Uk

UUIM

fITIM

MT.încIT,rez

1191,0 ; (379)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−±⋅≤

MIfMT

MI

IT.încMT,rez 191,0

kkU

kUU ; (380)

unde: Uînc.MT , Uînc.IT sunt tensiunile de încercare la impuls de tensiune de trăsnet, atât pentru izolaţia internă, cât şi pentru izolaţia externă a înfăşurărilor de medie tensiune (MT) şi de înaltă tensiune (IT); kIM , kMI - coeficienţi de transmitere ai supratensiunilor din înfăşurarea de înaltă tensiune în înfăşurarea de medie tensiune (kIM), respectiv din înfăşurarea de medie tensiune în înfăşurarea de înaltă tensiune (kMI); Urez.IT , Urez.MT - tensiunile reziduale nominale pe descărcătoare DRV1 şi, respectiv, DRV2 UfIT , UfMT - tensiunile de fază la înaltă tensiune şi, respectiv, la medie tensiune, valori maxime; k - raportul de transformare definit de relaţia:

k = UfIT / UfMT (381)

Semnele + sau - se aleg în funcţie de semnul expresiei din paranteza rotundă, în aşa fel ca valoarea membrului drept să fie minimă. Simbolurile IT, MT, JT sunt definite în raport cu tensiunile înfăşurărilor transformatorului şi nu în raport cu tensiunile convenţionale ale reţelei. Coeficienţii de transmitere şi supratensiunilor kIM şi respectiv, kMI se indică de către constructorul de echipament şi se pot determina experimental. Valorile supratensiunilor maxime admise pe cele două înfăşurări, date de (379) şi (380), reprezintă valori limită ale undelor de supratensiuni la bornele respective astfel încât în înfăşurările de medie, respectiv înaltă, cu un coeficient de siguranţă 0.91, să nu apară tensiuni mai mari ca UincMT, respectiv UincIT. Justificarea ei rezultă scriind tensiunea din înfăşurarea de MT la pătrunderea unei unde de amplitudine u(t) pe partea de IT: fMTfITIMITIMMT UUkUkU m⋅±⋅= (382) Semnele diferite ale tensiunilor de 50 Hz, care se suprapun peste unda de supratensiune, UfIT, UfIT apar datorită opoziţiei de fază a celor două tensiuni. Dacă se impune ca valoarea dată de (382) să fie cel mult egală cu UincMT şi se ţine seama de (381), rezultă imediat (379).



În alegerea caracteristicilor descărcătorului pe partea de JT, se va ţine seama de coeficienţii de transmitere ai supratensiunilor din înfăşurarea de IT, respectiv din cea de MT în înfăşurarea de JT.

Protecţia înfăşurărilor neutilizate ale transformatoarelor de putere se realizează prin descărcătoare cu rezistenţă variabilă. De asemenea, în cazul transformatoarelor cu conexiunea în stea şi cu neutru nelegat la pământ (din motivul păstrării raportului 3 > Xh / Xd > 1), neutrul izolat va fi protejat prin DRV. Acest lucru este necesar întrucât la propagarea undei U0 pe o fază, la întâlnirea punctului de neutru unda se reflectă cu coeficientul +1 şi neutrul este supus la o supratensiune 2 U0. Trebuie notat că sunt multe transformatoare cu izolaţia degresivă spre neutru, ceea ce creşte riscul unei deteriorări a izolaţiei transformatorului. Alegerea locului de amplasare a descărcătoarelor în staţie se face astfel încât să fie protejate toate echipamentele la undele sosite pe linii. Amplitudinea acestor unde nu depăşeşte U50% al liniei. Totuşi forma undelor care intră în staţie poate fi periculoasă, datorită amorsării pe frontul undei (figura 89): Cu cât conturnarea de impuls a avut loc mai departe de staţie, cu atât frontul undei se va culca. În plus, acelaşi efect îl are şi descărcarea corona. Dacă unda de supratensiune este generată prin inducţie (de exemplu curentul de trăsnet loveşte în apropierea liniei), panta ei este foarte abruptă. Din acest motiv trebuie luate măsuri ca aceste tipuri de unde să nu fie generate în apropierea staţiilor. De remarcat că existenţa în nod a mai multor linii cu aceeaşi impedanţă caracteristică are un efect benefic asupra nivelului undelor care intră în staţie (figura 90). Într-adevăr, unda de tensiune care este refractată, pe oricare din liniile 1,2,..,n, va fi:

Figura 88.- Protecţia înfăşurărilor autotransformatorului cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă.

JT

MT IT

DRV3

DRV1DRV2

Figura 89 Forma undelor

supratensiune sosite în staţii, pe linii



0

0

0

2u

nZZ

nZ

uur ⋅+

⋅=⋅= α (383)

şi dacă Z0=Z vom avea:

012 u

nur ⋅

+= (384)

4.9.4.3. Protecţia posturilor de transformare de 3÷35 kV Protecţia posturilor de transformare de 3÷35 kV cu intrare aeriană se realizează cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici. Suplimentar, în scopul limitării nivelului undelor de supratensiune la U50%, suporturile izolatoarelor liniilor electrice aeriene se leagă de pământ pe o distanţă de minimum 200 m de post, prizele de pământ ale stâlpilor având o rezistenţă de maximum 10 Ω. Prevederea se aplică şi pentru protecţia separatoarelor telecomandate şi reanclaşatoarelor montate pe liniile aeriene de medie tensiune. Adaptarea instalaţiilor existente în care au fost instalate descărcătoare cu coarne (DC) se va face treptat, în cazul acţiunilor de retehnologizate/ reabilitare a instalaţiilor respective. Se recomandă să se renunţe la utilizarea de aparatele de protecţie a posturilor de transformare cu intrare în cablu în cazul în care lungimea porţiunii de linie în cablu la intrarea în post este mai mare decât lungimile prezentate în tabelul 8. Într-adevăr prezenţa cablului, la trecerea din LEA în cablu, coeficientul de refracţie va fi:

21

212

2ZZ

Z+⋅

=α (385)

u

1

2

n

Z Z

ZZ0

0

2u0

Z

Z

Z

Z0

a)

b)

ur

Figura 90 Autoprotecţia staţiilor la unde

sosite pe linii



Întrucât Z2 < Z1 rezultă α12 < 1. Tabelul 8

Lungimea cablului care asigură autoprotecţia în schema linie electrică aeriană - cablu – transformator

În posturile de transformare, la care lungimea cablului este mai mică decât lungimile prezentate în tabelul 8 protecţia se realizează cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici care se vor monta în postul de transformare. Dacă din motive de spaţiu, aceste descărcătoare nu se pot monta în post, protecţia contra supratensiunilor de trăsnet se va realiza prin montarea setului de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici pe joncţiunea ″linie electrică aeriană - cablu″. Bornele de legare la pământ ale descărcătoarelor şi ale transformatoarelor se vor lega la mantaua cablului pe drumul cel mai scurt, iar mantaua cablului se va lega la pământ la ambele capete, în cazul în care cablul permite acest lucru. De asemenea, se recomandă ca suporturile izolatoarelor liniilor electrice aeriene să se lege de pământ pe o distanţă de minimum 200 m de la joncţiunea ″linie electrică aeriană - cablu″, prizele de pământ ale stâlpilor având o rezistenţă de maximum 10 Ω. Se va evita rămânerea în schema de funcţionare ″linie electrică aeriană - cablu în gol″. Funcţionarea în acest regim poate duce la distrugerea cablului, prin reflexii în capătul gol. În cazul în care această cerinţă nu se poate respecta, se va monta un set de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe joncţiunea ″linie electrică aeriană - cablu″. În cazul în care sunt instalate descărcătoare cu coarne în cadrul instalaţiilor existente trebuie respectate următoarele condiţii tehnice pentru optimizarea funcţionării reţelei: a) folosirea reanclanşării automate rapide (RAR) cu unul-două cicluri şi a protecţiei rapide pentru deconectarea rapidă a arcului amorsat între eclatoare; b) folosirea protecţiei maximale sensibile la duble puneri la pământ; c) verificarea stabilităţii termice la scurtcircuite a descărcătoarelor cu coarne; d) valoarea rezistenţei prizei de pământ a descărcătoarelor cu coarne nu trebuie să depăşească 10 Ω. În tabelul 9 sunt date reglajele pentru descărcătoarele cu coarne existente în posturile de transformare şi pe liniile electrice aeriene, folosite ca protecţie suplimentară. 4.9.4.4. Protecţia instalaţiilor electrice cu tensiuni nominale până la 35 kV inclusiv

Protecţia instalaţiilor electrice din staţiile electrice cu tensiuni nominale până la 35 kV, inclusiv, trebuie să se realizeze după cum urmează: a) se montează câte un set de descărcătoarele cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici pe barele colectoare de medie tensiune ale staţiilor de transformare şi la bornele de medie tensiune ale transformatoarelor de IT/MT; b) suporturile izolatoarelor liniilor electrice aeriene se leagă de pământ, pe o distanţă de minimum 150 m de de primul stâlp, prizele de pământ ale stâlpilor având o rezistenţă de maximum 10 Ω;

Raportul dintre impedanţa caracteristică a LEA şi cea a

cablului

Lungimea cablului (m), care asigură autoprotecţia în cazul în care raportul dintre tensiunea de 50% conturnări a izolaţiei liniei şi

tensiunea nominală de ţinere a cablului este: 1 1,2 1,4

10 20 40

1000 450 250

1100 600 300

1300 760 350



Tabelul 9 Reglajele pentru descărcătoarele cu coarne montate la posturile de transformare

şi pe liniile electrice aeriene ca protecţie suplimentară Tensiunea nominală Reglajul conform tipului de descărcător (mm)

A reţelei (kV) În postul de transformare Pe linie pentru protecţia suplimentară

Tipul d1+d2*) Tipul d**) Tipul d1+d2*) Tipul d**)

6 10 15 20 25 35

10+10 18+18 23+23 30+30 40+40 50+50

10 20 30 40 65 80

20+20 25+25 30+30 40+40 55+55 60+60

20 30 40 55 85 110

Note: *) Descărcătoare cu coarne cu două intervale cu electrod antipasăre; **) Descărcătoare cu coarne cu un singur interval disruptiv. c) se montează câte un set de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe liniile electrice aeriene care funcţionează timp îndelungat deconectate, pentru protecţia echipamentului din celula de linie cuprins între polul întrerupătorului de linie şi linie în ipoteza întrerupătorului de linie deschis. Pentru verificarea necesităţii şi a locului de montare a descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă pe barele colectoare de medie tensiune ale staţiilor de transformare se recomandă utilizarea unui program de calcul specializat. Reţelele electrice formate numai din cablu nu sunt supuse la loviturile directe de trăsnet şi nu este necesară protecţia lor cu descărcătoare împotriva supratensiunilor de trăsnet. În cazul în care sunt instalate descărcătoare cu coarne în cadrul instalaţiilor existente, trebuie respectate condiţiile menţionate la protecţia posturilor de transformare. În tabelul 10 sunt date reglajele intervalelor de amorsare pentru descărcătoarele cu coarne folosite la protejarea intrărilor în instalaţiile existente cu tensiuni nominale de 6÷35 kV.

Tabelul 10

Reglajul intervalului de amorsare pentru descărcătoare cu coarne folosite în instalaţiile cu tensiuni nominale de 6 ÷35 kV, la protejarea intrărilor

Tensiunea nominală a reţelei

Nivelul de ţinere al izolaţiei

Valoarea intervalului de

amorsare

Tensiunea de

amorsare

Tensiunea de amorsare la

frecvenţă industrială la impuls

1,2/50 μs la frecv. de 50 Hz

Tip d1 + d2

1)Tip d2)

la impuls 1,2/50 μs

Tip d1+d2

Tip d

(kV) (kV) (kV) (mm) (mm) (kV) (kV) (kV) 6 60 27 29 16 45 17÷18 22÷25 10 75 35 40 25 62 19÷22 28÷32 15 95 45 52 35 82 23÷24 32÷37 20 125 55 66 46 105 26÷28 36÷42 25 150 65 - 100 80÷130 - 45÷65 35 195 85 100÷110 150 100÷160 - 65÷90

Note: 1) descărcătoare cu coarne cu două intervale de amorsare cu electrod antipasăre; 2) descărcătoare cu coarne cu un singur interval de amorsare.



4.9.4.5. Alte precizări privind protecţia instalaţiilor de 110-750 kV Alegerea numărului de descărcătoare cu rezistenţă variabilă, precum şi a locului de amplasare a acestora în staţie trebuie să se facă respectându-se condiţiile de coordonare a izolaţiei şi avându-se în vedere considerentele de ordin economic. În staţiile de 220÷750 kV descărcătoarele cu rezistenţă variabilă trebuie să se monteze şi la bornele bobinelor de compensare. În cazul în care aceste descărcătoare nu asigură protecţia tuturor echipamentelor din staţie, trebuie montate seturi suplimentare de descărcătoare pe unele linii. Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă, ce urmează să se monteze pe sistemul de bare, trebuie să fie prevăzute cu supape de presiune, pentru evitarea apariţiei defectelor pe bare ca urmare a deteriorării descărcătoarelor. Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă trebuie să fie legate pe calea cea mai scurtă la circuitul de legare la pământ al instalaţiei. Protecţia liniilor electrice aeriene în porţiunile de intrare în staţiile de transformare trebuie să se realizeze astfel: Pe porţiunea dintre stâlpul terminal şi cadrele staţiei, conductoarele de protecţie trebuie să realizeze acelaşi unghi de protecţie ca pe tot restul liniei, şi anume maximum 300 pentru liniile de 110 kV şi 220 kV, simplu şi dublu circuit, şi de 400 kV simplu circuit şi de maximum 200 pentru liniile de 400 kV dublu circuit şi liniile de 750 kV La liniile electrice aeriene, la care din considerentele arătate la pct. 4.6 nu se montează conductoare de protecţie pe întreaga linie, trebuie să se monteze conductoare de protecţie de aproximativ 2 km la intrarea liniei în staţie. Rezistenţele prizelor de legare la pământ nu trebuie să depăşească 10 Ω. În cazul schemelor de tip “linie electrică aeriană - cablu - transformator”, protecţia izolaţiei transformatorului şi a cablului se realizează prin montarea unui set de descărcătoare cu rezistenţă variabilă la bornele transformatorului. În cazul în care, din motive de spaţiu, nu se pot monta descărcătoare la bornele transformatorului, acest set de descărcătoare se va monta pe joncţiunea ″linie electrică aeriană - cablu″. Protecţia instalaţiilor de 110 kV în SF6 se va face cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă, montate pe ieşirea spre transformatorul de putere, dacă există, şi, în funcţie de necesitate, pe ieşirile aeriene şi în celulele de descărcător în SF6, cât mai aproape de instalaţia în SF6.

4.9.5. Protecţia instalaţiilor din reţelele electrice de 110÷750 kV împotriva supratensiunilor de comutaţie

Apariţia supratensiunilor ca urmare a deconectării liniilor electrice aeriene şi a transformatoarelor în gol, mai mari decât valorile admise din considerente legate de coordonarea izolaţiei, trebuie evitată prin adoptarea întrerupătoarelor la care nu este posibil să apară aprinderi repetate ale arcului electric. În cazul în care se folosesc întrerupătoare la care nu se realizează această condiţie, este necesar ca protecţia să se realizeze prin descărcătoare cu rezistenţă variabilă, capabile să reziste sub acţiunea supratensiunilor de comutaţie. Pentru întrerupătoare, curentul capacitiv ce trebuie să fie deconectat fără să se producă supratensiuni mai mari de 2,5 Uf este: - 35 A la tensiunea de 110 kV; - 130 A la tensiunea de 220 kV; - 400 A la tensiunea de 400 kV.



În cazul tensiunii de 750 kV, curentul capacitiv limită ce trebuie să fie deconectat, fără să se producă supratensiuni de comutaţie mai mari de 2,1⋅ Uf (2,1⋅ 787/ 3 ), este de 1000 A. Protecţia împotriva supratensiunilor de comutaţie la conectarea în gol a transformatoarelor şi autotransformatoarelor de 220 kV, 400 kV şi 750 kV trebuie să se realizeze prin montarea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă la bornele transformatoarelor şi autotransformatoarelor. Pentru asigurarea unui risc de defect la comutaţie cât mai redus, se recomandă utilizarea întrerupătoarelor cu rezistenţă de preinserţie. Stabilirea necesităţii montării acestui tip de întrerupător se va face pe baza unei analize tehnico-economice, ce impune cunoaşterea valorilor maxime ale supratensiunilor de comutaţie posibile să apară, reducerea acestora datorită rezistenţelor de preinserţie de diferite valori, riscul de defect la comutaţie. Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă pentru protecţia neutrului la transformatoare, se va alege ţinând seama şi de tensiunile maxime, care pot să apară pe neutru, ţinându-se seama de tipul întrerupătorului folosit şi de posibilitatea rămânerii acestuia într-un număr incomplet de faze. Pentru evitarea solicitării izolaţiei bornelor de nul, care rămân nelegate la pământ, şi a descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă de pe neutrul transformatoarelor de 110 ÷750 kV, sunt necesare: a) evitarea regimului de funcţionare în gol în număr incomplet de faze a transformatoarelor ; b) scoaterea într-un timp cât mai scurt (1÷2 min) de sub tensiune a transformatoarelor, alimentate în număr incomplet de faze (protecţia contra funcţionării cu număr incomplet de faze). Neutrul transformatoarelor blocurilor generator-transformator trebuie să se lege la pământ în timpul punerii în paralel a generatoarelor, indiferent de modul de funcţionare permanent în schemă. În cazul staţiilor de racord adânc trebuie să se lege neutrul transformatorului la pământ, în condiţiile în care puterea de scurtcircuit monofazată realizat ca urmare a legării la pământ este mai mică decât puterea de scurtcircuit plafon a echipamentului.

5. ÎNCERCAREA IZOLAIEI INSTALAŢIILOR ELECTRICE Izolaţia instalaţiilor electrice este supusă în exploatare unui ansamblu de solicitări de natură electrică, termică, mecanică, chimică, climaterică, biologică. Aceste solicitări determină degradarea (îmbătrânirea) sau chiar distrugerea izolaţiei. Asigurarea funcţionării instalaţiilor se face prin alegerea acesteia corespunzător solicitărilor aşteptate, prin eliminarea manevrelor sau a regimurilor care produc solicitări dielectrice. În acelaşi scop, se execută un sistem de încercări atât la PIF cât şi periodic. Sistemul de încercări cuprinde:

- încercările constructorului – prin care se verifică caracteristicile iniţiale ale izolaţiei

- încercări în condiţii de exploatare – prin care se urmăreşte calitatea lucrărilor de construcţii montaj, a reparaţiilor, cercetarea comportării izolaţiei în condiţii sau regimuri noi, precum şi controlul periodic cu scop preventiv

Prin încercările preventive se depistează defectele aflate în stadiu incipient şi se evidenţiază abaterile de la condiţiile normale de funcţionare ale izolaţiei, ceea ce permite luarea unor măsuri organizatorice în timp util, fie prin remedierea defectelor de izolaţie (de exemplu prin înlocuirea acesteia, ca în cazul uleiului), fie prin încetinirea procesului de degradare a izolaţiei.



Atât la unităţile constructoare cât şi în exploatare instalaţiile electrice se supun unor încercări comune cât şi unor încercări specifice. Încercările se pot clasifica în:

- încercări distructive – în cazul cărora are loc străpungerea izolaţiei defecte

- încercări nedistructive – metode bazate pe măsurarea curenţilor din izolaţie, pe fenomene de pierderi în izolaţie (tgδ), defectoscopia cu raze Röntgen şi ultrasunete. Aceste metode au o probabilitate foarte mică de străpungere a izolaţiei.

Preocupările actuale urmăresc dezvoltarea acelor metode care nu necesită scoaterea din funcţiune a instalaţiilor încercate. Metodele de încercare, condiţiile tehnice de realizare a acestora, sunt prevăzute în norme internaţionale (CEI, CIGRE), standarde, etc. 5.1. Controlul stării izolaţiei multistrat utilizâdu-se tensiune continuă Se utilizează pentru stabilirea gradului de deteriorare şi umezire a izolaţiei la echipamente cum sunt: transformatoare, condensatoare, cabluri cu izolaţia de hârtie. 5.1.1. Măsurarea rezistenţei de izolaţie şi determinarea coeficientului de absorţie Valoarea stabilizată a rezistenţei de izolaţie, măsurată după 60 s de la aplicarea tensiunii continue, Riz60, depinde de mai mulţi factori. Astfel, umezirea izolaţiei duce la scăderea Riz60. De asemenea, impurificarea masivă sau prezenţa unor punţi conductoare (carbonizare, străpungere parţială a izolaţiei) determină reducerea accentuată a Riz60. Coeficientul de absorţie, kabs se defineşte ca:

15

60

iz

izabs R

Rk = (386)

unde Riz15 este rezistenţa de izolaţie măsurată după 15 s de la aplicarea tensiunii continue. Este un indicator al stării de umezire a izolaţiei. Astfel în cazul unei izolaţii umede, durata fenomenelor de polarizare scade şi kabs scade. Reducerea kabs sub 1.3 denotă umezirea izolaţiei. În raport cu metoda măsurării rezistenţei de izolaţie, metoda coeficientului de absorţie are avantajul că elimină influenţa temperaturii şi a caracteristicilor constructive ale izolaţiei. Diagnosticarea izolaţiei prin aceste metode nu este certă, o serie de defecte, cum ar fi incluziunile gazoase, nu influenţează rezistenţa de izolaţie, în schimb conduce la reducerea substanţială a tensiunii de străpungere. Utilizarea aceste metode este bună dacă se utilizează comparaţia cu măsurările precedente. Rezistenţa de izolaţie este influenţată de valoarea tensiunii aplicate, dacă valoarea acesteia este prea mare. De aceea valoarea tensiunii aplicate nu depăşeşte 5 kV la înaltă tensiune şi 1 kV la joasă tensiune. În practică se folosesc MΩ de tensiuni (2.5-5) kV cu domenii de până ka 100000 MΩ, iar la JT MΩ de 500-1000 V. 5.1.2. Metoda curentului de conducţie şi a curbelor de absorţie Metoda curentului de conducţie constă în trasarea Iabs=f(U) sau Riz=f(U), utilizâdu-se valori stabilizate ale mărimilor. Modul de variaţie al acestor mărimi aduce lămuriri suplimentare în legătură cu calitatea izolaţiei. Astfel la curba Iabs=f(U), figura 91, se urmăreşte ca forma curbei să fie liniară pentru tensiuni mai mici ca tensiunea maximă de exploatare, Umaxexpl.. Apariţia cotului la U < Umaxexpl indică o izolaţie deteriorată. De asemenea, din figura 92, se poate vedea diferenţa dintre curba unei izolaţii bune şi a unei izolaţii deteriorate.



Curbele de absorţie reprezintă variaţia i=f(t) sau Riz=f(t), la U=ct. La izolaţia umedă, viteza de desfăşurare a proceselor de polarizare determină stabilizarea rapidă şi la o valoare mai mare a curentului de conducţie. Aşa cum se vede în figura 93, în cazul unei izolaţii care prezintă deficienţe (de exemplu este umedă), curenţii de conducţie au valori mai mari şi scad mult mai rapid în timp. Metoda este indicată în cazul izolaţiilor cu capacitate mare, la care timpul de stabilizare a curentului poate să se prelungească la zeci sau chiar sute de minute.

Figura 91 Variaţia curentului de conducţie prin izolaţie la

variaţia tensiunii

Figura 92 Variaţia curentului de rezistenţei de izolaţie la variaţia tensiunii



5.1.3. Metoda curbelor tensiunii de revenire şi autodescărcare Se bazează pe fenomenul de polarizare remanentă şi depolarizare şi se recomandă a fi utilizate atunci când metodele de mai sus nu au convins asupra gradului de umezire a izolaţiei. Schema utilizată este arătată în figura 94. În schemă s-a înlocuit izolaţia măsurată prin: C∞ - capacitatea geometrică r, Cp – elemente care modelează fenomenele de polarizare lentă Ri – valoarea stabilizată a rezistenţei de izolaţie Curba de revenire se obţine cu comutatorul s închis. Comutatorul k se află iniţial pe poziţia de alimentare (la borna +), după care se trece un timp scurt la pământ (legătură închisă spre comutatorul s), iar apoi se trece pe o poziţie intermediară. Din acest moment se notează variaţia în timp a tensiunii pe izolaţie, ur(t) măsurată cu kV şi în funcţie de variaţia ei se trag concluzii.

Figura 93 Variaţia curentului prin izolaţie în timp, la alimentarea cu tensiune continuă, constantă. Isd, Isb – curent stabilizat, iz. defectă, respectiv bună

+

-

U

R

0kVR

r

CC

u (t)r

ip

k

s

izolatie incercata

Figura 94 Schema de ridicare a

curbei tensiunii de revenire şi autodesc.

Figura 95 Tensiunea de revenire în cazul unei izolaţii bune



Aşa cum se vede în figurile 95 şi 96, în cazul unei izolaţii bune tensiunea revine lent la o valoare Ur, în timp ce, în cazul unei izolaţii slabe (umede), tensiunea atinge o valoare mai mică ca Ur şi apo scade rapid spre zero. Curbele de autodescărcare se obţin cu comutatorul s deschis. Comutatorul k se află iniţial pe poziţia de alimentare (la borna +), după care se trece pe o poziţie intermediară. Din acest moment se notează variaţia în timp a tensiunii pe izolaţie, ud(t), măsurată cu kV şi în funcţie de variaţie ei se trag concluzii. Aşa cum se poate vedea din figurile 97, 98, în cazul unei izolaţii slabe (umede) tensiunea de autodescărcare ud(t) scade sub o valoare Ud. Cu cât panta de scădere este mai mare cu atât este mai umedă izolaţia.

Figura 96 Tensiunea de revenire în cazul

unei izolaţii slabe

Figura 97 Tensiunea de

autodescărcare în cazul unei izolaţii bune

Figura 98 Tensiunea de autodescărcare

în cazul unei izolaţii slabe



5.2. Controlul stării izolaţiei prin măsurarea tgδ şi a caracteristicilor capacitive Prezenţa moleculelor de apă, a impurităţilor conductoare şi a incluziunilor gazoase duc la accentuarea neomogenităţii structurii izolante şi determină creşterea tgδ, precum şi o modificare a dependenţei acesteia de tensiune, temperatură şi timp. Metoda determinării tgδ evidenţiază efectele distribuite în volumul izolaţiei, fiind mai puţin sensibilă la defecte localizate într-o anumită zonă. Pierderile prin conducţie în curent alternativ iau în considerare cuprind pierderile prin conducţie cât şi cele datorate fenomenului de histerezis electric, dependente de polarizare. Valoarea lui tgδ creşte cu temperatura (atât conductivitatea cât şi procesele de polarizare cresc cu temperatura) şi de aceea datele măsurării trebuie raportate la 20 ºC pentru a putea fi comparate. Măsurarea tgδ se face cu puntea Shering (figura 98). La echilibrul punţii, rezultă imediat tgδ: 22 CRtg ⋅⋅= ωδ (387) Pentru aprecierea stării prin valoarea tgδ rezultatele obţinute se compară cu valori obţinute de producător şi cu valori anterioare, toate măsurătorile fiind raportate la 20 ºC. În lipsa unor date anterioare, rezultatele se compară cu valorile limită date în normative (PE-116). Această variantă se recomandă pentru izolaţii cu capacitate mică, până la 500 pF. Pentru izolaţii cu capacităţi mai mari şi tgδ redus se recomandă variaţia tgδ în funcţie de tensiune, temperatură şi timp.

5.2.1. Determinarea caracteristicilor izolaţiei pe baza dependenţei tgδ de tensiune, temperatură, timp

Ridicarea caracteristicii tgδ=f(U) se face de la circa 25% Un până la 120% Un, dacă instalaţia de încercare permite acest lucru. Apariţia unui cot semnificativ în aceste curbe (figura 99) indică depăşirea pragului la care se intensifică descărcările parţiale, apreciere stării izolaţiei rezultând din forma şi locul cotului. Dacă cotul este abrupt atunci izolaţia este slabă. Aceeaşi concluzie se trage dacă cotul apare la U < Un. Valoarea iniţială mare a tgδ şi o creştere rapidă indică o izolaţie umedă şi cu incluziuni. În cazul izolaţiei de tip hârtie-ulei, caracteristica tgδ=f(U) prezintă o porţiune coborâtoare la tensiuni mici datorită comportării specifice a acestui tip de izolaţii (figura 100). Prezenţa unui cot accentuat în această zonă indică apariţia descărcărilor parţiale şi deci o izolaţie defectuoasă.

,

~U

RC

R

C

R C

12

2

N

x x

Figura 98 Puntea Shering pentru

măsurarea tgδ



Variaţia tgδ în funcţie de temperatură se este crescătoare deoarece pierderile prin conducţie cresc accentuat cu temperatura. În cazul izolaţiei umede panta de creştere este mai accentuată. Variaţia lui tgδ în funcţie de timp are o alură lent descrescătoare pentru izolaţia uscată şi în stare bună şi caracter crescător în cazul izolaţiei umede şi cu impurităţi (figura 101).

Figura 99 Variaţia tgδ în cadrul

izolaţiei solide

Figura 100 Variaţia tgδ în cadrul

izolaţiei hârtie-ulei

Figura 101. Variaţia tgδ în timp



5.3. Determinarea nivelului de descărcări parţiale în izolaţii

Descărcările parţiale în incluziunile gazoase ale dielectricilor solizi şi lichizi reprezintă o solicitare severă a izolaţiei instalaţiilor de înaltă tensiune, din cauza efectului cumulativ al fenomenului. Schemele uzuale de măsură a intensităţii descărcărilor parţiale se bazează pe măsurarea impulsurilor de înaltă frecvenţă generate de descărcări. O variantă de schemă de măsură este prezentată în figura 102.

În figură Cx reprezintă izolaţia încercată, Ck condensator de cuplaj, Zm impedanţă de măsură, ADP – aparat de măsură descărcări parţiale.

Semnalele captate au la bază impulsurile de tensiune generate de sarcina aparentă echivalentă descărcării:

x

x CqU =Δ (388)

Frecvenţa semnalelor de descărcări parţiale este în intervalul 100-500 kHz. Aprecierea nivelului de descărcări parţiale se poate face prin valoarea medie a curentului de descărcări parţiale sau prin debitul pătratic al sarcinii:

( )nm qqqT

I +++⋅= ...121 (389)

( )222

21 ...1

nqqqT

D +++⋅= (390)

unde

T – interval de timp de măsură, mult mai mare ca frecvenţa tensiunii de serviciu.

Figura 102 Schemă pentru măsurarea

descărcărilor parţiale

Documents

Supratensiuni in Retelele Electrice