Strumenti di calcolo Strumenti di calcolo aritmeticoaritmetico

A cura di Bruno JannamorelliA cura di Bruno Jannamorelli

La prima La prima “calcolatrice”“calcolatrice”

“Gli orientali hanno un metodo particolare di concludere un contratto davanti a testimoni, senza che nessuno sappia il prezzo pattuito… Le due parti fanno sapere ciò che si richiede e ciò che si intende pagare toccandosi le dita. E per questo ci si copre la mano con un lembo della veste, non già per fare mistero di tale arte, ma perché i presenti ignorino l’eventuale trattativa.”

Karsten Niehbur, Descrizione dell’Arabia, XVIII sec.

Moltiplicazione “digitale”

7 x 8 = (2 + 3) x 10 + 3 x 2 = 56

Siano a e b due numeri naturali compresi tra 5 e 10.

Su una mano vengono piegate a - 5 dita e sull’altra b - 5.

Le dita distese della prima mano sono

5 - (a - 5) e sull’altra sono 5 - (b - 5).

a x b = [(a - 5) + (b - 5)] x 10 +(10 - a) x (10 -b)

Si piegano 13 - 10 = 3 dita di una mano.

Si piega 11 - 10 = 1 dito dell’altra mano.

13 x 11 =

(3 + 1) x 10 + 3 x 1 + 10 x 10 =

143

La tavola di Salamina (V o IV sec. a.C.)

1000 500 100 50 10 5 1 1/2 1/4 1/8

Antico romano intento a servirsi di un abaco tascabile

Particolare di un bassorilievo del I secolo d. C.

Fig.1. Vaso di Dario (particolare del tesoriere). Un uomo vestito alla maniera dei persiani porta i tributi

pagati dalle popolazioni vinte da Dario al suo tesoriere che seduto al suo abaco da tavola ne conta gli importi. Si possono distinguere alcuni

simboli numerici assai simili a quelli della tavola di Salamina.

Abaco romano “tascabile”

106 105 104 103 102 10 1 1/12

Abaco di GERBERTOAbaco di GERBERTO

STRUMENTI di Calcolo

Pascalina

600 120

120 24

Bastoncini di Nepero

Regoli moltiplicatoriRegoli moltiplicatoridi H. Genailledi H. Genaille

4875 x 7 = 341254875 x 7 = 34125

Regoli per la divisione

di H.Genaille- E. Lucas

Addizionatrice