1

METODE KOEFISIEN MOMEN

PERENCANAAN PELAT DUA ARAH

I Nyoman Merdana, ST, MTDept of Civil Eng. Faculty of

EngineeringMataram Unniversity

Perenc. Pelat 2 arah

2

Koefisien Momen

☺Dalam metode koefisien momen ini, setiap panel pelat di analisis sendiri-sendiri (masing-masing panel dianggap terpisah). Momen-momen lentur pelat pada masing-masing arah (arah x dan arah y) dapat ditentukan dari tabel koefisien momen yang diberikan (Tabel 2.3 dan Tabel 2.4).

☺Tepi-tepi pelat dapat dianggap TERLETAK BEBAS, TERJEPIT PENUH, atau TERJEPIT ELASTIS

☺Metode Koef. Momen ini hanya untuk pelat dgn syarat: 1) pelat bentuk persegi, dan2) beban merata/m2

Perenc. Pelat 2 arah

3

Kondisi Tumpuan

☺TERJEPIT PENUH terjadi apabila bagian pelat tersebut menjadi satu kesatuan monolit dengan balok yang relatif kaku, yang tidak memungkinkan pelat tersebut dapat mengalami putaran sudut pada Tumpuannya.

☺TERJEPIT ELASTIS terjadi apabila bagian pelat tersebut menjadi satu kesatuan monolit dengan balok yang relatif tidak terlalu kaku, yang memungkinkan pelat tersebut mengalami putaran sudut pada tumpuannya.

☺Tepi-tepi pelat yang menumpu atau tertanam di dalam dinding bata, harus dianggap sebagai tepi TERLETAK BEBAS

Perenc. Pelat 2 arah

4

Momen per-Lebar Satuan

☺Terdapat sembilan set koefisien momen yang sesuai untuk sembilan kondisi tumpuan pelat (lihat Tabel 2.3 dan Tabel 2.4)

☺Dengan mengacu pada kondisi tumpuan dari ke-empat sisi pelat dan perbandingan Ly/Lx , maka momen per lebar satuan dalam arah bentang pendek (Mtx dan Mlx) dan bentang panjang (Mty dan Mly), dapat dihitung dari rumus berikut :

2

xL

u0,001(X)qM

Perenc. Pelat 2 arah

5

Rumus momen M per-Lebar

dimanaqu : beban merata terfaktor

X : koefi sien momen, d imana n i la inya tergantung dar i perbandingan L y /L x dan kondis i tumpuan pe lat , d ibaca dar i Tabel (2 -3) atau Tabel (2 -4)

Lx : panjang bentang dalam arah x (sisi pendek)

NOTE:1. Koefisien momen X tersebut dapat dilihat pada PBI

71 pasal…., dan / atau Referensi {xxx}2. Tabel 2.3 dan 2.4 hanya untuk pelat dgn beban

merataPerenc. Pelat 2 arah

6

Tabel 2.3 Momen-momen pelat

Perenc. Pelat 2 arah

7

Tabel 2.4 Momen-momen Pelat

Perenc. Pelat 2 arah

8

TABEL LUAS TUL PELAT

Perenc. Pelat 2 arah

Jrk Tul. sb ke

sb (mm)

Diameter Tul. (mm)

6 8 10 12 14 16 19 22 25

50 565,5 1005,3 1571,8 2262 3078,8 4021,2 5670,6 7602,6 9817,5

75 377 670,2 1047,2 1508 2052,5 2680,8 3780,4 5068,4 6545

100 282,7 502,7 785,4 1131 1539,4 2010,6 2835,3 3801,3 4908,7

125 226,2 402,1 628,3 904,8 1231,5 1608,5 2268,2 3041,1 3927

150 188,5 335,1 523,6 754 1026,2 1340,4 1890,2 2534,2 3272,5

175 161,6 287,2 448,8 646,3 879,7 1148,9 1620,2 2172,2 2805

200 141,4 251,3 392,7 565,5 769,7 1005,3 1417,6 1900,7 2454,4

225 125,7 223,4 349,1 502,7 684,2 893,6 1260,1 1689,5 2181,7

250 113,1 201,1 314,2 452,4 615,7 804,2 1134,1 1520,5 1963,5

300 94,2 167,6 261,8 377 513,1 670,2 945,1 1267,1 1636,2

Berikut ini adl. Luas tul pelat (dlm mm2) per m’ lebar pelat :

9

Contoh Perencanaan

Berikut ini adl. Cth perenc. Pelat lantai yg dikerjakan dgn metode Koef. MomenSuatu pelat berbentuk persegi dgn data teknis :

Ly=6m; Lx =4m, Tebal plat =13 cm

Mutu baja = fy =240 MPa

Mutu beton = f’c=20 MPa

  Pelat lantai berfungsi untuk: kantor

Rencanakan kebutuhan tulangan lentur utk pelat lantai tersebut dgn metode Koef. Momen.

Perenc. Pelat 2 arah

Ly

L x

10

Penyelesaian; PEMBEBANAN

Perenc. Pelat 2 arah

PERHITUNGAN PEMBEBANANBeban mati pelat = 0,13*24 = 3,12 kN/m2

Beban penutup lantai / keramik = 0,24 kN/m2

Spesi tebal 1.5cm =1,5x0,21 = 0,32 kN/m2

Plafond + penggantung = 0,18 kN/m2 +Total beban mati qd = 3,86 kN/m2

Beban hidup qL=2,50 kN/m2 (Pelat lantai berfungsi sbg kantor)

Beban berfakor qu=1,2x3,86+1,6x2,5=8,63 N/m2

11

Penyelesaian; MOMEN PELAT

Ly=6m; Lx=4m; Ly/Lx=1,5

Tumpuan pada ke-empat sisi dianggap: Jepit Elastis →gunakan tabel 2.3; pelat tipe II

Untuk Ly/Lx=1,5 dgn empat sisi jepit elastis diperoleh Momen persatuan lebar (kN.m/m):

MuLx=0,001qu(lx)2(X)=0,001x8,63x42x(56)=7,73 kN.m/m

Mutx=0,001qu(lx)2(X)=0,001x8,63x42x(56)=7,73 kN.m/m

MuLy=0,001qu(lx)2(X)=0,001x8,63x42x(37)=5,11kN.m/m

Muty=0,001qu(lx)2(X)=0,001x8,63x42x(37)=5,11 kN.m/m

Perenc. Pelat 2 arah

12

Penyelesaian; M Lap dan Tump

Untuk menghitung As gunakan rumus2 pd kuliah Beton I atau Grafik/Tabel; Lihat Kuliah Beton I

2a

dfAM ysn

2n RbdM

0,59ω1fωR c Grafik 1 Hub R-r

Utk soal ini: Mnp=Mu/fMomen Mnp R=Mnp/(f’cbd2)

MuLx 7,73/0,8=9,66 9,66x106/(20x1000x1102)=0,04

Mutx 7,73/0,8=9,66 9,66x106/(20x1000x1102)=0,04

MuLy 5,11/0,8=6,39 6,39x106/(20x1000x1102)=0,03

Muty 5,11/0,8=6,39 6,39x106/(20x1000x1102)=0,03Perenc. Pelat 2 arah

13

Grafik Hub R-r utk f’c=20MPa

Perenc. Pelat 2 arah

14

Penyelesaian; Tulangan lentur As

Dari grafik 1 dengan f’c=20MPa dan fy=240MPa diperoleh:Rmax=0,30

Rmin=0.07

rmax=0,032

rmin=0,0058

Karena Rperlu=0,04<Rmin=0,07 maka pakai Rmin sehingga dipakai rmin yang berarti Asmin

As=Asmin=0,0058x1000x110=638mm2

(Pakai tul D12-175)646,3mm2

Perenc. Pelat 2 arah

15

Penyelesaian; Gbr Detail Pelat

Perenc. Pelat 2 arah

D12-350D12-3

50

D12-350

D12-3

50