Struktur Beton 2 (Kolom)

• STRUKTUR KOLOM

a. KOLOM PENDEK (Eksentrisitas besar danEksentrisitas kecil)

b. KOLOM LANGSING

• BETON PONDASI

• BETON PRATEKAN

a. Pre Tensioning

b. Post Tensioning

KONSEP MATERI KOLOM

KONSEP MATERI BALOK PRATEKAN

KOLOM (SK SNI T-15-1991-03)

Kolom adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamaya menyangga beban aksial tekan vertikal, dengan bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil.

Komponen struktur yang menahan beban aksial vertikal dengan rasio bagian tinggi dengan dimensi lateral terkecil kurang dari tiga dinamakan pedestal

Tiga jenis kolom beton bertulang Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral

Kolom menggunakan pengikat spiral

Struktur kolom komposit

Susunan penulangan kolom :

PERSYARATAN DETAIL PENULANGAN KOLOM

Rasio penulangan ρg antara 0,01 dan 0,08, yang lazim dilakukan diantara 1,5% sampai 3% dari luas penampang kolom

Jarak bersih antara batang tulangan pokok memanjang kolom berpengikat sengkang atau spiral tidak boleh kurang dari 1,5 db atau 40 mm

Tebal minimum selimut beton pelindung tulangan pokok memanjang untuk kolom berpengikat spiral maupun sengkang dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.7 ayat 1 ditetapkan tidak boleh kurang dari 40 mm

y

c

c

g

sf

f

A

Aimum

145,0min

KRITERIA KOLOM

Kolom Pendek Eksentrisitas Kecil (e < eb) (P > Pnb )

Kolom Pendek Eksentrisitas Besar (e >eb) (P < Pnb )

Kolom Langsing

Utk kolom dg kekangan (Brased), jika :

Utk kolom dg kekangan (Unbrased)

).(1234.

2

1

b

b

M

M

r

Luk

22.

r

Luk

Faktor kekakuan (k) : Kedua ujung sendi, tidak bergerak lateral k = 1,0

Kedua ujung jepit k = 1,50

Satu ujung jepit k = 2,0

Kedua ujung sendi k = 1,0

Kolom Seimbang

Gaya pada tulangan tekan pada saat leleh:

ND2b = As’ (fy – 0,85 fc’)

Keseimbangan gaya:

Pb = 0,85 fc’β1 cbb + As’ (fy – 0,85 fc’) – As fy

Pb = ND1b (d – ½ a – d“) + ND2b (d – d’ – d”) + NTb d”

yy

bf

d

f

dc

600

)(600

003,0200000

)(003,0

Pb = ND1b + ND2b - NTb

ND1b =0,85 fc’ab = 0,85 fc’β1 cbb

ND2b =As’ fyNTb =As fy

Kolom pendek Eksentrisitas KecilKekuatan

Kolom dengan penulangan spiral

ØPn(maks) = 0,85 {0,85 fc’(Ag - Ast) + fyAst}

Kolom dengan penulangan sengkang

ØPn(maks) = 0,80 {0,85 fc’(Ag - Ast) + fyAst}

Langkah Analisis kolom pendek eksentrisitas kecil

Pemeriksaan apakah masih di dalam batas yang memenuhi syarat,

0,01 ≤ Ast ≤ 0,08 Pemeriksaan jumlah tulangan pokok memanjang untuk

memandang jarak bersih antara batang tulangan. Untuk kolom berpengikat sengkang paling sedikit 4 batang, dan kolom berpengikat spiral minimum 6 batang tulangan memanjang.

Menghitung kuat beban aksial maksimum Pn(maks)

Pemeriksaan penulangan lateral (tulangan pengikat). Untuk pengikat sengkang, periksa dimensi batang tulangannya, jarak spasi, dan susunan penampang dalam hubungannya dengan batang tulangan memanjang. Untuk pengikat spiral, diperiksa dimensi batang tulangannya, rasio penulangan ρs, dan jarak spasi bersih antara spasi.

Langkah Perencanaan kolom pendek eksentrisitas kecil

Menentukan kekuatan bahan-bahan yang dipakai. Tentukan rasio penulangan yang direncanakan apabila diinginkan.

Menentukan beban rencana terfaktor Pu.

Menentukan luas kotor penampang kolom yang diperlukan Ag.

Memilih bentuk dan ukuran penampang kolom, gunakan bilangan bulat.

Menghitung beban yang dapat didukung oleh beton dan batang tulangan pokok memanjang. Tentukan luas penampang batang tulangan baja memanjang yang diperlukan, kemudian pilih batang tulangan yang dipakai.

Merancang tulangan pengikat, dapat berupa tulangan tulangan sengkang atau spiral.

Buat sketsa rancangannya.

Kuat perlu kolom:

Pn(maks) = 0,80 {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy (Ast)}

sehingga didapat, Ast = Ag

maka, Pn(maks) = 0,80 {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ag}

= 0,80 {0,85 fc’ ( 1 - ) + fy }

Karena, Pu ≤ Pn(maks) maka dapat disusun ungkapan Ag perlu berdasarkan pada kuat kolom Pu dan rasio penulangan sebagai berikut :

Untuk kolom dengan pengikat sengkang,

Untuk kolom dengan pengikat spiral,

g

st

gA

A

gygc

u

g

ff

PperluA

185,080,0

gygc

u

g

ff

PperluA

185,085,0

CONTOH ANALISIS KOLOM PENDEK EKSENTRITAS KECIL

Tentukan kekuatan beban aksial maksimum yang tersedia pada kolom persegi dengan pengikat sengkang, dimensi 400 x 400 mm2, tulangan pokok 8D29, sengkang D10, selimut beton 40 mm (bersih), berupa kolom pendek fc’ = 30 MPa, mutu baja fy = 400 MPa baik untuk tulangan memanjang maupun sengkang. Periksalah juga kekuatan sengkangnnya.

Penyelesaian :

Periksa rasio penulangan memanjang,

0,01 < ρg = 0,033 < 0,08

Menghitung kuat kolom maksimum :

Pn(maks) = 0,80 {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast}

= 0,80 (0,65) {0,85(30)(160000 - 5284) + 400 (5284)}(10)-3

= 3151 Kn

Pemeriksanaan pengikat sengkang :

48 kali diameter batang tulangan sengkang = 48 (10) = 480 mm

16 kali diameter batang tulangan memanjang= 16 (29) = 464 mm

lebar kolom = 400 mm

Jarak bersih = ½ {400-2(40)-2(10)-3(29)}=121 mm < 150 mm.


Perhitungkan apakah kolom dengan penampang lintang seperti tergambar pada gambar (2) cukup kuat untuk menopang beban aksial rencana Pu = 2400 kNdengan eksentrisitas kecil, fc’ = 30 MPa, fy = 400 MPa, periksalah tulangan sekangnya.


Penyelesaian :

0,01 < ρg = 0,0303 < 0,08

Kuat kolom maksimum :

Pn(maks) = 0,85 {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast}

= 0,85 (0,70) {0,85(30)(113411 – 3436,1) + 400 (3436,1)}(10)-3

= 2486 kN

Pemeriksaan pengikat spiral :


0204,00209,0)50(300

)5,78(44

0204,0400

301

70686

11341145,0145,0(min)

sD

Aaktual

f

f

A

A

c

sp

s

y

c

c

g

s

0303,0113411

1,3436g

Rencanakan kolom berbentuk bujur sangkar dengan pengikat sengkang untuk menopang beban kerja aksial, yang terdiri dari beban ultimate 3040 kN , kolom pendek, fc’ = 30 MPa, fy = 400 MPa, gunakan ρ= 0,03.

CONTOH PERENCANAAN KOLOM PENDEK EKSENTRITAS KECIL

Penyelesaian :

Kuat bahan dari perkiraan telah ditentukan.

Bean rencana terfaktor adalah : Pu = 3040 kN

Luas kotor penampang kolom yang diperlukan adalah:

Ag perlu = 159144 mm2

Ukuran kolom bujur sangkar yang diperlukan menjadi:

Tetapkan ukuran 400 mm, yang dengan demikian mengakibatkan nilai akan kurang sedikit dari yang ditentukan = 0,03.

Ag aktual = (400)2 = 160000 mm2

Nilai perkiraan beban yang dapat disangga oleh daerah beton (karena berubah) :

Beban pada daerah beton = 0,80 .Ø (0,85 fc’) Ag (1 -ρ )

= 0,80 (0,65) (0,85) (30) (160000) (1 – 0,03) (10)-3

= 2058 kN


03,040003,013085,065,080,0

103040

185,080,0

3

gygc

ug

ff

PperluA

mm399159144

batang tulangan baja adalah :

3040 – 2058 = 982 kN

Kekuatan maksimum yang disediakan oleh batang tulangan baja adalah 0,80 Ast fy, maka luas penampang atang tulangan baja yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut :


2

3

472140065,080,0

10982mmperluAst

Rancang ulang kolom yang dipersoalkan pada contoh 3, sebagai kolom bulat denga pengikat spiral.

Penyelesaian :

Gunakan fc’ = 30 MPa, fy = 400 MPa, dan perkiraan = 0,03.

Seperti halnya pada contoh 3 : Pu = 3040 kN.

Ag perlu = 139084 mm2


03,040003,013085,070,085,0

103040

185,085,0

3

gygc

ug

ff

PperluA

Tetapkan diameter kolom 430 mm,

Ag aktual = 145220 mm2

Beban pada daerah beton = 0,85 (0,85 fc’) Ag (1 - )

= 0,85 (0,70) (0,85) (30) (145220) (1 – 0,03) (10)-3

= 2137 kN

Beban yang harus disangga oleh batang tulangan baja adalah :

3040 – 2137 = 903 Kn

Merencanakan tulangan spiral :


2

33

403140070,080,0

10903

80,0

10903mm

fperluA

y

st

0172,0400

301

96211

14522045,0145,0(min)

y

c

c

g

sf

f

A

A

mmD

Assehingga

sD

Aaktual

sc

sp

maks

c

sp

s 2,880172,0350

7,132444

(min)

KEKUATAN KOLOM EKSENTRISITA BESAR (e >eb) (P < Pnb )

CONTOH ANALISIS KOLOM PENDEK EKSENTRISITAS BESAR

Tentukan kuat beban aksial ØPn suatu kolom persegi dengan pengikat sengkang untuk berbagai kondisi berikut : (a) eksentrisitas kecil, (b) momen murni, (c) e = 125 mm, (d) keadaan penampang seimbang. Dimensi penampang melintang kolom : b =350 mm, h = 500 mm, d = d’ = 60 mm, As = 3D29, As = 3D29, berupa kolom pendek, tinjauan lenturan terhadap sumbu Y-Y (sumbu pendek), fc’ = 30 MPa, dan fy = 400 MPa.

Penyelesaian :

Eksentrisitas Kecil :

Merupakan kasus analisis yang mirip dengan contoh (1) dan (2) terdahulu :

ØPn = ØPn(maks)

= 0,80 Ø {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast }

= 0,80 (0,65){0,85(30)(175000–3963,2)+ 400(3963,2)}(10)-3

= 3092 Kn

Momen murni :

karena,

c

cs

60003,0

'' sss Ef

dengan subsitusi, didapat :

keseimbangan yang didapat : ND1 + ND2 = NT

dengan melakukan substitusi dan memperhitungkan luas beton yang ditempati batang tulangan tekan, didapat persamaan sebagai berikut :

(0,85 fc’)(0,85c)(b) + fs As – 0,85 fc’ (As) = fy As

dengan menyelesaikan persamaan tersebut didapatkan nilai c = 77 mm.

selanjutnya didapatkan,

masing-masing gaya adalah :

ND1 = 0,85 fc’ (0,85)c.b =0,85(30)(0,85)(77)(350)(10)-3 = 584,141 kN

Beton ditempati baja = 0,85 fc’As’

= 0,85(30)(1981,6)(10)-3 = -50,531 kN

ND2 = fs’As’ = 132,47 (1981,6)(10)-3 = 262,502 kN

ND1 – 50,531 + ND2 = 796,112 kN

NT = fy As = 400 (1981,6)(10)-3 = 792,64 kN

c

c

c

cf s

)60(600)60)(003,0(200000'

)400(1981,6981,6)0,85(30)(1-(1981,6)c

60) - (c600 )(350)(30)(0,85c 0,85

MPaf s 47,13277

)6077(600'

kesalahan berupa selisih kecil antara hasil (ND1 – 50,531 + ND2) dan NT diabaikan.

Kopel momen dalam :

Mn(1) = ND1.z1 = 584,141{440-0,85(½)(77)}(10)-3 = 237,906 kNm

Mn(2) = ND2.z2 = (262,502 – 50,531) (380) (10)-3 = 80,549 kNm

Mn = Mn(1) + Mn(2) = 237,906 + 80,549 =318,455 kNm

Maka, MR(1) = Mn = 0,65 (318,455) = 206,996 kNm

Pada e = 125 mm

Anggapan-anggapan pada keadaan beban batas runtuh adalah :

regangan beton maksimum 0,003 ,

apabila εs’ > εy , dengan demikian fs’ = fy ,

εs adalah tarik,

apabila εs < εy , dengan demikian fs < fy .

gaya tarik total pada tulangan:

ND1 = 0,85 fc’ ab =0,85(30)(0,85c)(350) = 7586,25 kN

ND2 = fy’As’ – 0,85 fc’As’ = As’ (fy – 0,85 fc’)

= 1981,6 {400 – 0,85(30)} = 742109

c

c

c

c

Ac

cdAEAfN ssssssT

)440(1188960)6,1981(

)440(600

)()(600

Keseimbangan gaya, ∑(gaya) = 0

---- persamaan 1

Keseimbangan momen terhadap NT , ∑(momen) = 0 :

Pn (315) = ND1 (d - ½ a) + ND2 (380)

----- persamaan 2

Nilai c diperoleh dari persamaan 1 dan persamaan 2

c

ccNNNP TDDn

)440(118896074210925,758621

kNPn

kN

ccPn

2233343665,0

3436

)380(7421092

85,04407586

315

1

Pemeriksaan terhadap anggapan awal :

tegangannya adalah :

Menentukan kuat momen pada eksentrisitas 125 mm,

MR = Pn e = 2233 (125) = 279125 kNm = 279,125 kNm

ysys

y

s

ffmakakarena

,

00207,0

0025,0380

)60380(003,0

MPaMPaf s 40074,94380

)380440(600

Keadaan Seimbang :

Kemudian dapat ditetapkan εs’ :

besaran gaya-gaya termasuk memperhitungkan ND2 sebagai pengurangan gaya tekan beton yang ditempati tulangan baja, sebagai berikut :

ND1 = 0,85 (30)(0,85)(264)(350)(10)-3 = 2003 kN

ND2 = {400-0,85(30)}(1981,6)(10)-3 = 7,42 kN

NT = 400(1981,6)(10)-3 = 793 kN

maka, Pb = ND1 + ND2 - NT = 2003 + 742 – 793 = 1952 kN

mmdf

cy

b 2641000

)440(600)(

600

600

0023,0264

)003,0(204

b

Pb (eb + 176) = ND1 {d- ½ (0,85cb)} + ND2 (380)

1952 (eb + 176) = 2003 {440 – ½ (0,85)(264)} + 742(380)

-- eb = 291 mm

maka pada keadaan seimbang :

ØPb = 0,65 (1952) = 1269 kN

MR = Ø Pb eb = 1269 (291)(10)-3 = 369,3 kNm

Gambar diagram interaksi kolom

CONTOH ANALISIS KOLOM PENDEK EKSENTRISITAS BESAR

Dengan menggunakan diagram-diagram dan berdasarkan peraturan SK SNI T-15-1991-03, dapatkan kuat beban aksial Pn untuk kolom dengan potongan melintang seperti tampak pada gambar dengan eksentrisitas 120 mm, fc’ = 30 MPa, dan fy = 400 MPa.

Penyelesaian :

h = 360 mm

= 360 /500 = 0,72

Pu = Pn = 0,763 (0,65)(0,85)(30)(180000)(10)-3 = 2276 kN

Mu = Pu(e) = Pn(e) = (2276)(0,12) = 273,17 kNm

24,0500

120

08,00220,001,0

0220,0)360(500

3963

h

e

A

A

g

g

st

g

763,0'85,0

gc

u

Af

P

Suatu kolom dengan pengikat sengkang menahan gaya desak aksial batas Pu = 1600 kN dan momen Mu = 185kNm. Perkiraan penulangan bruto adalah 2% dan selimut beton efektif d’ = 70 mm. Beton normal, fc’ = 35 MPa, fy = 400 MPa. Rencanakan penulangannya.

CONTOH PERENCANAAN KOLOM PENDEK EKSENTRITAS BESAR

Penyelesaian :

Momen dan gaya aksial rencana :

Pu = 1600 kN

Mu = 185 kNm

Menentukan penulangan :

Ditaksir ukuran kolom 400 mm x 400 mm dengan jumlah penulangan 2%.

Dicoba 3D25 pada masing-masing sisi kolom (As=1472,6 mm2)

Pemeriksaan Pu terhadap beban seimbang Pub :

d = 400 – 70 = 330 mm

mmP

Me

u

u 1161600

)10(185 3

21320)330)(400(01,0'

70'01,0'

mmAA

mmddenganbd

A

ss

s

0112,0)330.(400

6,1472

mmCb 198400600

)330.(600

1 = 0,85 – 0,008 (35-30) = 0,81

ab = 1. c = 0,81 . (198) = 160,4 mm

fs = Es. s = 200.000 . (0,0019) = 387,9 Mpa

Pnb = 0,65 (0,85.fc’.ab. b + As’ fs’ –As.fy)

0,65. (0,85. 35. (160,4). 400 + 1472,6 . 387,9 – 1472,6 . 400 (103)

= 1229 kN < Pu

Memeriksa kekuatan penampang :

= 622563 +2278055 = 2900618 N = 2900,2 kN

Pn = 0,65 . (2900,2) = 1885,4 kN > Pu = 1600 kN

Es

fys

0019,0)003,0(

198

70198'

18,1..3

'..

5,0'

.

2

d

eh

fchb

dd

e

fyAsPn

18,1330

)116).(400.(3

)35).(400.(400

5,070330

116

)400.(6,1427

2

Pn

Merencanakan sengkang :

Dengan menggunakan batang tulangan D10, jarak spasi sengkang ditentukan nilai terkecil

dari ketentuan-ketentuan berikut ini :

a. 16 kali diameter tulangan pokok memanjang (D25)= 400 mm

b. 48 kali diameter tulangan sengkang (D10) = 480 mm

c. dimensi terkecil kolom = 400 mm

maka digunakan batang tulangan sengkang D10 dengan jarak 400 mm.

STRUKTUR KOLOM LANGSING

Perencanaan komponen struktur tekan dengan menggunakan cara perkiraan momen yang diperbesar dapat digunakan apabila nilai rasio kelangsingan kℓu /r

> 22. Namun apabila nilai kℓu /r > 100, maka perencanaan harus menggunakan Analisis Struktur Orde Kedua yang cukup rumit karena harus memperhitungkan efek defleksi dan menggunakan reduksi modulus tangan beton, yang akan lebih terjamin ketepatannnya apabila menggunakan alat bantu komputer untuk memecah sekumpulan persamaan secara simultan. Akan tetapi hal demikian jarang terjadi karena umumnya nilai batas atas (maksimum) rasio kelangsingan kolom struktur bangunan beton bertulang kurang lebih adalah 70.

Momen rencana yang sudah dibesarkan Mc,

Mc = b . M2b + s . M2s

dimana:

δ = faktor pembesar momen (δb dan δs)

M2b = momen terfaktor akibat gaya vertikal atau gravitasi, dihitung dengan analisis portal elastik yang tidak menyebabkan pergoyangan.

M2s = momen terfaktor akibat gaya vertikal atau gravitasi, dihitung dengan analisis portal elastik yang menyebabkan pergoyangan.

Pc adalah beban tekuk Euler,

dimana M1b ≤ M2b sedangkan untuk kelengkungan tunggal M1b/M2b > 0.

1. Jika ke dua ujung tidak terdapat momen, rasio M1b/M2b diambil sama dengan satu.

2. Apabila perhitungan menunjukkan bahwa pada kedua ujung komponen struktur kolom, baik berpengaku maupun tidak, tidak terdapat momen atau eksentrisitas ujung kurang dari (15 + 0,03 h) mm, maka M2b harus didasarkan pada eksentrisitas minimum (15 + 0,03 h) mm terhadap setiap sumbu utama secara terpisah. untuk komponen struktur lainnya, Cm

ditentukan sama dengan 1,0.

0,1

.1

Pc

Pu

Cmb

0,1

.1

1

Pc

Pus

2

2

).(

.

Luk

IEPc

40.040,060,02

1

b

b

M

MCm

Untuk komponen kolom bertulang sedikit ( < 3%)d

IseEsIgEcEI

1

.).(5

1

)1.(50,2

.

d

IgEcEI

CONTOH STRUKTUR KOLOM LANGSING

Kolom bujur sangkar 500 X 500 mm2, penulangan pokok memanjang 12D29, tulangan sengkang D13 dengan jarak 450 mm, mempunyai parameter sebagai berikut : Panjang bebas yang tidak ditumpu Lu = 5,0 m

Tanpa ditumpu untuk menahan goyangan ke samping

Perputaran pada ujung kolom (dalam bentuk kombinasi dengan goyangan kesamping) ditahan sedemikian rupa sehingga faktor panjang efektif k = 1,5

d = 0,25

Cm = 1,0 (Konservatif)

Hitunglah momen rencana yang diperbesar Mc dihasilkan dari kelangsingan komponen, dengan Pu = 2850 kN, Mu = 450 kNm, f ’c = 30 MPa, fy = 400 MPa.

Penyelesaian :

r = 0,30 H = 0,3 . 500 = 150 mm

maka kelangsingan diperhitungkan.

Ig = 1/12 . 5004 = 5208,333 . 106 mm4.

Ec didapat dari tabel A-7 : 25700 Mpa

Mc = b . M2b = 2,40 . 450 = 1080 kNm

Kemudian dilakukan pemeriksaan apakah kolom ukuran tersebut cukup kuat menahan momen yang diperbesar bersamaan dengan beban P aksial, apabila tidak cukup kuat kolom harus direncanakan ulang.

2250150

)5000.(5,1.

r

Luk

26

..333,42833)25,01.(5,2

)10).(334,5208.(25700

)1.(5,2

.kNm

d

IgEcEI

kNLuk

IEPc ..521,7515

))5.(5,1(

)333,42833.(14,3

).(

..2

22

140,2

)521,7515.(65,0

28501

1

.1

Pc

Pu

Cmb

Documents

Struktur Beton 2 (Kolom)