Planiranje

istraživanja

Prikupljanje

podataka

Obrada podataka

Tumačenje rezultata

Unos

podataka

STATISTIČAR

uzorak populacija

CILJ ISTRAŽIVANJA

Opisati

Objasniti

Predvidjeti

Oruđe:

STATISTIKA

Više ili visoko

obrazovanje

12%

Nezavršena

osnovna škola

19%

Osnovna škola

22%

Srednja škola

47%

UZORAK

Kakvo je stanje u populaciji?

Reprezentativan

Nereprezentativan

Nereprezentativan

UZORAK

Vrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka)

Slučajni

Stratificirani

Sustavni

Prigodni

Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran

(izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva,

računalni programi...)

Uzima se svaki n-ti član populacije

Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimaju

slučajni uzorci

Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

UZORAK

Veličina uzorka

Varijabilnost mjerene

pojave

Željena preciznost

mjerenja

Snaga istraživanja – vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji

Pogrješke: alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nema

beta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

OBLIKOVANJE SKUPINA

Uzorak

Kontrolna Eksperimentalna (1 ili više)

randomizacija

LJESTVICE MJERENJA

NOMINALNA

ORDINALNA

INTERVALNA

OMJERNA

broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1)

brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike

(npr. školske ocjene – 1, 2, 3, 4, 5)

imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju

odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule

(npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC)

brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer

postoji apsolutna nula

(npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

LJESTVICE MJERENJA-dopušteni postupci

1. NOMINALNA

2. ORDINALNA

3. INTERVALNA

4. OMJERNA

Dominantna vrijednost, račun proporcija, χ2-test,

Cramerov Fi, koeficijent kontingencije C

Sve pod 1 + centralna vrijednost, koeficijent korelacije ρ (Ro),

Tau, Theta i koeficijent W

Sve pod 1 i 2 + aritmetička sredina, standardna devijacija,

z-vrijednosti i koeficijent korelacije r (uključujući parcijalnu i

multiplu korelaciju)

Sve pod 1, 2 i 3 + geometrijska sredina i koeficijent

varijabilnosti V

VJEŽBA

Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti

(najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50)

Dob

Brojevi na majicama nogometaša

Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg)

Stupanj opeklina ordinalna

nominalna

intervalna

omjerna

omjerna

OBRADA PODATAKA:

Opis

Usporedba

Povezanost

Kakvi su stavovi studenata medicine

prema znanosti?

Postoje li razlike u stavovima prema

znanosti između studenata različitih godina?

Postoji li povezanost između stavova prema znanosti

prosjeka ocjena?

OPIS

Srednje vrijednosti i raspšenja

Raspodjela

Dominantna vrijednost (Mode)

-najčešći rezultatat-

Središnja vrijednost (Median)

-središnji rezultatat-

Aritmetička sredina (Mean)

-prosjek-

Raspon

Poluinterkvartilno raspršenje

Standardna devijacija

SREDIŠNJE VRIJEDNOSTI

I RASPRŠENJA

1+2+2+2+2+3+3+4+8

1+2+2+3+3+3+4+4+5

9 = 3

9 = 3

M=C

1 2 3 4 8

1 2 3 4 5

SREDNJE VRIJEDNOSTI

C=2 M=3

RASPODJELA PODATAKA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5

C=4 C=4

VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU

105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155

sfenoidni kut [o]

151

Pažnja! Možda je

pogrješka, a

možda

neistražena

pojava!

NORMALNA RASPODJELA

Testiranje normaliteta raspodjele:

Kolmogorov-Smirnov test

parametri

DRUGE RASPODJELE

Asimetrična udesno

Asimetrična ulijevo

Stožasta

Spljoštena

Bimodalna

Aritmetička sredina i

standardna devijacija

Središnja/dominantna vrijednost

i interkvartilno raspršenje/totalni raspon

Parametrijska statistika

Neparametrijska statistika

ZBOG POGRJEŠKE MJERENJA DOBIVENI REZULTATI

UVIJEK SU SAMO PROCJENA STANJA U POPULACIJI

RASPON POUZDANOSTI (CONFIDENCE INTERVAL)

RASPON U KOJEM SE,

UZ ODREĐENU SIGURNOST (95%, 99%),

NALAZI “PRAVI” REZULTAT U POPULACIJI

Npr. M=20, 95%CI 18-24

C=76, 99%CI 69-85

IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

p<0.05 – 95% sigurnosti da dobivena

razlika/povezanost nije posljedica slučaja

p<0.01 – 99% sigurnosti da dobivena

razlika/povezanost nije posljedica slučaja

PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta

Npr. p=0.024

p=0.007

p<0.001

ŠTO ZNAČI “STATISTIČKI ZNAČAJNO”?

PRIMJER

Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusa

pokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini

prosječno smanjio dijastolički tlak

s 99 mmHg na 96 mmHg, p<0.001

Statistički značajno, ali ne i klinički!

Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih

stavova prema znanosti

Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih

stavova prema znanosti

POVEZANOST

Korelacija između stavova prema znanosti

i slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini”

iznosi ρ=0.84, p<0.001

Studenti koji su slušali kolegij vjerojatno

imaju pozitivnije stavove prema znanosti

NE ZNAČI I UZROČNOST

SAMO POKUSOM

MOŽEMO UTVRDITI

UZROČNOST!!!

ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS

http://www.statsoftinc.com/textbook/esc.html

BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUAL

http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/

POWER CALCULATION

http://calculators.stat.ucla.edu/powercalc/

ONLINE STATISTICS TEXTBOOK

http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/statnote.htm

i... RAZGOVARAJTE SA

STATISTIČARIMA, I

ONI SU LJUDI!

ODGOVORNO

TUMAČITE!

PAŽLJIVO

PLANIRAJTE!

SUSTAVNO

OBRAĐUJTE!

Procjena veličine uzorka

• “Koliki uzorak mi treba?”

– često pitanje

– važno pitanje

– odgovor nije sasvim jednostavan

• grafički način procjene veličine uzorka – Altmanov nomogram

Procjena veličine uzorka • potrebna 3 parametra

– (klinički) relevantna razlika

– razina značajnosti (0.05, 0.01)

– snaga

• na temelju razlike koju smatramo relevantnom možemo izračunati standardiziranu razliku koja ovisi o vrsti podataka (kontinuirani/kvantitativni ili kategorijski/kvalitativni)

– za kategorijske varijable:

SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)

p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

– za kontinuirane varijable:

SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika

σ0 – očekivana standardna devijacija

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

Ispitujemo novi antibiotik. Dosad korišteni lijek učinkovit je u 40% slučajeva, a novi, da bi se isplatio mora biti učinkovit u barem 60% slučajeva.

Koliko ispitanika trebamo da bismo, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i snagu od 80%, provjerili takvu razliku u učinkovitosti lijekova?

SR=(0.6-0.4)/0.5=04.

SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)

p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

Koliki uzorak biste trebali

da je sve isto, samo uz

značajnost od 0.01?

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable

Koliki uzorak je potreban da bi se, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i 80% snage, provjerila razlika u razini kolesterola od 1.0 mmol/l između aritmetičkih sredina dviju skupina ispitanika? Očekujemo podjednaku standardnu devijaciju u obje skupine od 3.0 mmol/l.

SR=1/3=0.333

SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika

σ0 – očekivana standardna devijacija

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable

150 po skupini

Procjena veličine uzorka – zaključno

• u procjenu veličine uzorka treba uključiti i očekivano

osipanje ispitanika

npr. dodati 20-30% za istraživanja koja će duže trajati

• zaokružite na cijeli broj

• veličina uzorka jest važna, ali ne znači ništa ako uzorak

nije dobro odabran