STATISTI¤’AR Tuma¤†enje Obrada podataka Tuma¤†enje rezultata Unos podataka STATISTI¤’AR. uzorak populacija

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of STATISTI¤’AR Tuma¤†enje Obrada podataka Tuma¤†enje...

  • Planiranje

    istraživanja

    Prikupljanje

    podataka

    Obrada podataka

    Tumačenje rezultata

    Unos

    podataka

    STATISTIČAR

  • uzorak populacija

    CILJ ISTRAŽIVANJA

    Opisati

    Objasniti

    Predvidjeti

    Oruđe:

    STATISTIKA

  • Više ili visoko

    obrazovanje

    12%

    Nezavršena

    osnovna škola

    19%

    Osnovna škola

    22%

    Srednja škola

    47%

    UZORAK

    Kakvo je stanje u populaciji?

    Reprezentativan

    Nereprezentativan

    Nereprezentativan

  • UZORAK

    Vrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka)

    Slučajni

    Stratificirani

    Sustavni

    Prigodni

    Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran

    (izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva,

    računalni programi...)

    Uzima se svaki n-ti član populacije

    Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimaju

    slučajni uzorci

    Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

  • UZORAK

    Veličina uzorka

    Varijabilnost mjerene

    pojave

    Željena preciznost

    mjerenja

    Snaga istraživanja – vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji

    Pogrješke: alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nema

    beta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

  • OBLIKOVANJE SKUPINA

    Uzorak

    Kontrolna Eksperimentalna (1 ili više)

    randomizacija

  • LJESTVICE MJERENJA

    NOMINALNA

    ORDINALNA

    INTERVALNA

    OMJERNA

    broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1)

    brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike

    (npr. školske ocjene – 1, 2, 3, 4, 5)

    imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju

    odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule

    (npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC)

    brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer

    postoji apsolutna nula

    (npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

  • LJESTVICE MJERENJA-dopušteni postupci

    1. NOMINALNA

    2. ORDINALNA

    3. INTERVALNA

    4. OMJERNA

    Dominantna vrijednost, račun proporcija, χ2-test,

    Cramerov Fi, koeficijent kontingencije C

    Sve pod 1 + centralna vrijednost, koeficijent korelacije ρ (Ro),

    Tau, Theta i koeficijent W

    Sve pod 1 i 2 + aritmetička sredina, standardna devijacija,

    z-vrijednosti i koeficijent korelacije r (uključujući parcijalnu i

    multiplu korelaciju)

    Sve pod 1, 2 i 3 + geometrijska sredina i koeficijent

    varijabilnosti V

  • VJEŽBA

    Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti

    (najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50)

    Dob

    Brojevi na majicama nogometaša

    Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg)

    Stupanj opeklina ordinalna

    nominalna

    intervalna

    omjerna

    omjerna

  • OBRADA PODATAKA:

    Opis

    Usporedba

    Povezanost

    Kakvi su stavovi studenata medicine

    prema znanosti?

    Postoje li razlike u stavovima prema

    znanosti između studenata različitih godina?

    Postoji li povezanost između stavova prema znanosti

    prosjeka ocjena?

  • OPIS

    Srednje vrijednosti i raspšenja

    Raspodjela

    Dominantna vrijednost (Mode)

    -najčešći rezultatat-

    Središnja vrijednost (Median)

    -središnji rezultatat-

    Aritmetička sredina (Mean)

    -prosjek-

    Raspon

    Poluinterkvartilno raspršenje

    Standardna devijacija

  • SREDIŠNJE VRIJEDNOSTI

    I RASPRŠENJA

  • 1+2+2+2+2+3+3+4+8

    1+2+2+3+3+3+4+4+5

    9 = 3

    9 = 3

    M=C

    1 2 3 4 8

    1 2 3 4 5

    SREDNJE VRIJEDNOSTI

    C=2 M=3

  • RASPODJELA PODATAKA

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    1 2 3 4 5

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    1 2 3 4 5

    C=4 C=4

  • VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU

    105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155

    sfenoidni kut [o]

    151

    Pažnja! Možda je

    pogrješka, a

    možda

    neistražena

    pojava!

  • NORMALNA RASPODJELA

    Testiranje normaliteta raspodjele:

    Kolmogorov-Smirnov test

    parametri

  • DRUGE RASPODJELE

    Asimetrična udesno

    Asimetrična ulijevo

    Stožasta

    Spljoštena

    Bimodalna

  • Aritmetička sredina i

    standardna devijacija

    Središnja/dominantna vrijednost

    i interkvartilno raspršenje/totalni raspon

    Parametrijska statistika

    Neparametrijska statistika

  • ZBOG POGRJEŠKE MJERENJA DOBIVENI REZULTATI

    UVIJEK SU SAMO PROCJENA STANJA U POPULACIJI

    RASPON POUZDANOSTI (CONFIDENCE INTERVAL)

    RASPON U KOJEM SE,

    UZ ODREĐENU SIGURNOST (95%, 99%),

    NALAZI “PRAVI” REZULTAT U POPULACIJI

    Npr. M=20, 95%CI 18-24

    C=76, 99%CI 69-85

  • IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

  • p

  • PRIMJER

    Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusa

    pokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini

    prosječno smanjio dijastolički tlak

    s 99 mmHg na 96 mmHg, p

  • Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih

    stavova prema znanosti

    Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih

    stavova prema znanosti

    POVEZANOST

    Korelacija između stavova prema znanosti

    i slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini”

    iznosi ρ=0.84, p

  • ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS

    http://www.statsoftinc.com/textbook/esc.html

    BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUAL

    http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/

    POWER CALCULATION

    http://calculators.stat.ucla.edu/powercalc/

    ONLINE STATISTICS TEXTBOOK

    http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/statnote.htm

    http://www.statsoftinc.com/textbook/esc.html http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/ http://calculators.stat.ucla.edu/powercalc/ http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/statnote.htm

  • i... RAZGOVARAJTE SA

    STATISTIČARIMA, I

    ONI SU LJUDI!

    ODGOVORNO

    TUMAČITE!

    PAŽLJIVO

    PLANIRAJTE!

    SUSTAVNO

    OBRAĐUJTE!

  • Procjena veličine uzorka

    • “Koliki uzorak mi treba?”

    – često pitanje

    – važno pitanje

    – odgovor nije sasvim jednostavan

    • grafički način procjene veličine uzorka – Altmanov nomogram

  • Procjena veličine uzorka • potrebna 3 parametra

    – (klinički) relevantna razlika

    – razina značajnosti (0.05, 0.01)

    – snaga

    • na temelju razlike koju smatramo relevantnom možemo izračunati standardiziranu razliku koja ovisi o vrsti podataka (kontinuirani/kvantitativni ili kategorijski/kvalitativni)

    – za kategorijske varijable:

    SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)

    p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

    – za kontinuirane varijable:

    SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika

    σ0 – očekivana standardna devijacija

  • Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

    Ispitujemo novi antibiotik. Dosad korišteni lijek učinkovit je u 40% slučajeva, a novi, da bi se isplatio mora biti učinkovit u barem 60% slučajeva.

    Koliko ispitanika trebamo da bismo, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i snagu od 80%, provjerili takvu razliku u učinkovitosti lijekova?

    SR=(0.6-0.4)/0.5=04.

    SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)

    p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

  • Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

    Koliki uzorak biste trebali

    da je sve isto, samo uz

    značajnost od 0.01?

  • Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable

    Koliki uzorak je potreban da bi se, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i 80% snage, provjerila razlika u razini kolesterola od 1.0 mmol/l između aritmetičkih sredina dviju skupina ispitanika? Očekujemo podjednaku standardnu devijaciju u obje skupine od 3.0 mmol/l.

    SR=1/3=0.333

    SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika

    σ0 – očekivana standardna devijacija

  • Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable