Statistik inferensi-untuk-pengujian-perbedaan

  • View
    560

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

 

Text of Statistik inferensi-untuk-pengujian-perbedaan

  • 1. Pertemuan VIBy : Elfizon, S.Pd

2. ContentTiga Jenis Pengujian Statistik PERBEDAAN: Chi Kuadrat T-test ANOVA 3. PENGUJIAN CHI KUADRAT (Chi SquareTest) 1. for goodnessoffit and 2. for independent 4. Uji Statistik Perbedaan IChi Chi-Square 1. Goodness of Fit &2. Test for Independence 5. Persyaratan; Chi Kuadrat Distribusi Data Normal Bentuk Data Nominal atau ordinal Random Bebas dalam observasi Ukuran sampel bebas!!! 6. Konsep; Chi Kuadrat Chi Kuadrat Perbandingan Antara: Frekuensi yang Frekuensi yang Diamati/observasiDijangkakan/diharapkan 7. Chi Square Test1. For goodnessoffit Uji Chi-Square mengenai perbedaan frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi yang diharapkan. 22 ( f0fe ) Chi Kuadrat ( x ) feDi mana:fo = frekuensi yang diobservasife = frekuensi yang dijangkakan(jumlah subjek dalam sampel dibagi dengan kategori subjek) 8. contohDalam bus konterner, terdapat bola ping-pong warnaputih dan merah. Jumlahnya banyak!!!. Seorangpekerja ingin memastikan bola warna apa yang palingbanyak? Lalu, 100 bola diambil secara random daridalam kontener, ternyata didapat 40 bh putih dan 60bh merah.Kemudian pekerja tsb membuat keputusan bahwabola ping-pong warna merah lebih banyak..Adakah keputusan tsb betul?Apa pendapat anda? 9. Hipotesis Nul Tidak terdapat perbedaan jumlah bola ping-pong warna putih dan warna merah dalam kontener, pada taraf signifikan, = 0.05. 10. Bola LangkahPing-pong I II IIIIV f0fe f0- fe(f0- fe)2/ fe PUTIH40 50 -10 2.0 MERAH60 50 102.0 x2 4.0 Derajat Kebebasan; df = k-1 k = jumlah kategori (warna); df = 2-1 = 1. 3,84 < 4,0Tabel Nilai Kritikal bagi Chi kuadratKeputusan: ????(lihat tabel statistik Chi Quadrate)Df = 1 ; = 0.05 === Nilai Kritikal =3,84 11. Intrepretasi Berdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrat tersebut, pada df = 1, diperoleh x2(tabel) = 3,84. Berarti nilai x2(observasi) = 4,0 adalah lebih besar daripada x2(tabel). Maka hipotesis nul ditolak, dan menyatakan bahwa terdapat perbedaan jumlah bola ping-pong warna putih dan warna merah dalam bus kontener. 12. Soal: Suatu penelitian IQ pelajar SMK Negeri X (N=2491), dipilihsampel (n=216) orang pelajar tingkat 3, secara random. Hasilpenelitian menunjukkan jumlah IQ tinggi, sedernaha danrendah ialah 79, 118 dan19. Peneliti tsb membuat keputusan, bahwa kebanyakan pelajartingkat 3 SMK Negeri X, memiliki tahap IQ sederhana,hanya sedikit yang memiliki IQ rendah. Adakah keputusan ini betul??? Apa pendapat anda??? 13. PembahasanHo ; Tidak terdapat perbedaan IQ pelajar tingkat 3 SMK Negeri X, berdasarkan taraf signifikan, = 0.05.Variabel : IQKategori : Tinggi, sederhana, rendah.Sampel : 216 orang, randomPopulasi : Siswa SMK Negeri X 14. IQLangkah I II III IVf0 fe f0- fe (f0- fe)2/ feTinggi79 72 7 0,68 Sederhana 118 72 4629,56 Rendah 19 72 -53 39,01 x2 69,25Derajat Kebebasan; df = k-1k = jumlah kategori (IQ);df = 3-1 = 2.5,99 < 69,25Tabel Nilai Kritikal bagi Chi kuadrat Tolak Hipotesis Null(lihat tabel statistik Chi Quadrate)Df = 2 ; = 0.05 === Nilai Kritikal =5,99 15. InterpretasiBerdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrat tersebut,pada df = 2, diperoleh x2(tabel) = 5,99. Berarti nilaix2(observasi) = 69,25 adalah lebih besar daripada x2(tabel),maka hipotesis nul ditolak. Keputusan penelitianmenunjukkan bahwa secara signifikan terdapatperbedaan IQ pelajar kelas 3 SMK Negeri X, yaitukebanyakkan pelajar SMK Negeri X memiliki tahap IQsederhana, walau ada sebahagian kecil yang memilikiIQ rendah. 16. Chi Square Test2. For IndependentUji Chi-Square kebebasan dua faktor. 2 2( f0fe )Chi Kuadrat ( x ) feDi mana: f f N f e x l bfo = frekuensi yang diobservasife = frekuensi yang diharapkanfl = Jumlah frekuensi Lajur (kolom)fb = Jumlah frekuensi BarisN = Jumlah sampel 17. Model Nominal OrdinalVariabel 1Variabel 2 PengujianJenis Kelamin Chi Kuadrat Tahap IQPelajar 1. Tinggi1. Laki-laki Untuk kebebasan2. Sederhana2. Perempuan3. RendahVariabel .Variabel Mptivasi belajarAsal Sekolah1. Sangat Tinggi1. Negeri 2. Tinggi2. Swasta 3. Sedang4. Kurang5. Sangat kurang S2 PTK FT UNP 2010 18. contoh Jenis KelaminIQJumlah Laki-laki PerempuanTinggi22 5779 Sederhana51 67118Rendah217 19Jumlah75 141 216 19. Tebel .. Penghitungan Frekuensi JangkaanJenis Kelamin IQLaki-laki PerempuanTinggi(75x79)/216=27.43(114x79)/216=51.57Sederhana (75x118)/216=40.97 (114x118)/216=77.03 Rendah (75x19)/216=5.90 (114x19)/216=12.40 20. Langkah I II III IVf0 fef0- fe(f0- fe)2/ fe22 27.43-5.43 1.0751 40.9710.03 2.46 2 5.90-3.9 2.5857 51.57 5.43 0.5767 77.03-10.031.3017 12.40 4.6 1.71 Jumlah X29.70df = (b-1) x (l-1) ====== (2)b = jumlah baris (kategori) pada IQ = (3)L = jumlah kolom (kategori) pada jenis kelamin = (2) 21. InterpretasiBerdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrattersebut, pada df = 2, diperoleh x2(tabel) = 5,99.Berarti nilai x2(observasi) = 9,70 adalah lebih besardaripada x2(tabel), maka hipotesis nul ditolak.Keputusan penelitian menunjukkan bahwa secarasignifikan perbedaan IQ pelajar laki-laki dan pelajarperempuan adalah berbeda. 22. LATIHANSeorang guru, ingin memastikan apakah terdapat perbedaanantara dua kelompok pelajarnya (kelompok kerja kayu danbatu) dari segi menghasilkan idea yang inovatif dalamrancangan gambar bangunan.Guru tersebut memilih sampel secara random dari duakelompok tsb, masing-masing sebanyak 20 orang.Kemudian kedua kelompok diberi ujian untuk membuatgambar sesuai dengan idea inovatif masing-masingskor yang diperoleh sbb: 23. SkorKelompok Pelajar Kerja Kayu Kerja Batu1928728769388764787459787 6 889078172 8 9756 9 9267 108671 118380 129075 137182 147672 157963 168374 176786 188977 19866620 9178MIN85,0575,1SD 8,71727,9371 24. Pertanyaan Tentukan nilai t-test Buat keputusan secara statistik 25. Diskusi Apakah pengujian Chi kuadrat sesuai untuk masalah ini? Apakah bentuk data yang dikumpulkan guru tersebut? 26. Uji T (T-test)Dibutuhkan untuk menguji perbedaan yangbermakna antara dua nilai rata-rata ketika sampel-sampel tersebut tidak independen :Seperti - sebelum dan sesudah perlakuan- beda perlakuan- dengan atau tanpa perlakuanX1X2 1 1 Formula Menghitung nilai t:S n1n2 27. Contoh: Suatu program e-learning mata kuliah statistic penelitian telah diperkenalkan, untuk memastikan keberkesanan program tersebut diselidiki secara random sebanyak 15orangmahasiswa yang terlibat perkuliahan, apakah program tersebut berkesan untuk meningkatkan prestasi belajar mahasiswa. Data skor mahasiswa tersebut adalah; 28. Mahasiswa Skor mata kuliah statistic penelitian ( e-learning) Sebelum Sesudah166682344036766488895566067576788908666695558 104534 113667 124850 136869 145967 157586 29. Jawaban : Ho; Tedapat perbedaan keberkesanan program e- learning mata kuliah statistic penelitian sebelum dan sesudah untuk meningkatkan prestasi belajar mahasiswa, pada = 0.05Kriteria uji;Terima Ho; (tobservasi < ttabel) 30. Mencari Nilai Standar Deviasi dari kedua skor Mencari harga SD1 dan SD2SD1 adalah simpangan deviasi untuk sebelum : X(XX) ( X X )2 Maka SD1 = X X2 66 4.27 18.2329n 1 34-27.73 768.9529 67 5.27 27.7729 3820 .93 88 26.27 690.112914 56 -5.7332.8329272 .92 75 13.27 176.0929 88 26.27 690.1129 16.52 66 4.27 18.2329 55 -6.7345.2929 45-16.73 279.8929 36-25.73 662.0329 48-13.73 188.5129 68 6.27 39.3129 59 -2.737.4529 75 13.27 176.0929 3820.93 31. SD2 adalah simpangan deviasi untuk sesudah :X (XX)( X X )268 2.27 5.1529240Maka SD2=XX -25.73662.032966 0.27 0.0729 n 189 23.27 541.49293674 .9360-5.7332.83297614 10.27 105.472990 24.27 589.032966 0.27 0.0729262 .4958-7.7359.752934 -31.731006.79316.2067 1.27 1.612950 -15.73247.432969 3.2710.692967 1.27 1.612986 20.27 410.87293674.93 32. Mencari harga SS2 (Varian)= n1 1 SD1 n 2 1 SD2n1 n 2 2 14 .16 ,20 14 . 16 ,52 15 15 2 231,28226 ,828 458,08 28 16,36S=16,364,0432 33. Mencari harga t X1X2t =11S n1 n261,73 65,731 14,04 15 15 44,04 0,1344,04 . 0,37 41,48 2,70233 34. Df = jumlah sampel jumlah kelompok = 15 2 = 13 2,160Interpretasi Hasil AnalisisSetelah dilakukan perhitungan maka didapat hargathitung = -2.702. Jika dilihat pada tabel nilai-nilai tmaka akan didapatkan ttabel = 2,160.Jika thitung bernilai negatif (-) berarti Hipotesis nul diTerima, disimpulkan program e-learningmata kuliah statistic penelitian berkesanuntuk meningkatkan prestasi belajarmahasiswa pada taraf signifikan 0.05 35. CARA IIHo; Tedapat perbedaan keberkesanan programe-learning mata kuliah statistic penelitian sebelumdan sesudah untuk meningkatkan prestasi belajarmahasiswa, pada = 0.05Kriteria uji; Terima Ho; (tobservasi < ttabel) 36. LANGKAH PERHITUNGANLangkah MhsSesudah Sebelum III IIIIV X1X2 X1- X2 (X1-X2)/N K=(II-I) K2 1 68662 42 4 2 40346 4 -2 4 3 6667 -1 45 25 4 89881 43 9 5 60564 40 0 6 76751 43 9 7 90882 42 4 8 66660 44 16 9 58553 41 110 3445-11 4 1522511 6736314-2772912 50482 42 413 69681 43 914 67598 4 -4 1615 8675 11 4 -7 49 986 926601104 Min 65,73 61.73Sd 16.20 16.52 Beda 4 37. Varians (s2) = K2 / (N-1) = 1104 / 14 = 78.86S = s2= 8.88Ralat Standar Perbedaan = s /N= 8.88 / 3.87 = 2.29t = skor purata perbedaan / ralat standar perbedaan= 4 / 2.29 = 1.747df = N- 2 = 13 2.160 38. t tabel ; df = 13, p < 0.05 = 2.160 KesimpulanNilai tobservasi (1.747) adalah lebih kecildibanding ttabel (2.160), oleh karena itu,Hipotesis nul diterima maka disimpulkanprogram e-learning mata kuliah statisticpenelitian berkesan untuk meningkatkanprestasi belajar mahasiswa pada tarafsignifikan 0.05. 39. LATIHAN!!Skor/nilai dari suatu pengujian kekuatan bahan Xsebelum dan setelah percobaan mempunyaikekerasan sbb.Diambil bahan X sebanyak 20 buah dengan ukurantertentu, dan dilakukan pengujian kekerasan (Pra)data X1, setelah dilakukan percobaan kekerasan, laludilakukan pengujian kekerasan kembali (Post) dataX2.Tentukan;Apakah terdapat perbedaan yang signifikan terhadaphasil percobaan kekerasan bahan?( Kerjakan dengan CARA II) 40. Data Skor Percobaan SbbPERCOBAANKEKUATAN BAHAN XSEBELUMSESUDAH112821163126415 1359 5612 10712 108518991210 42111 12612 91813 10 1514 51515 716