105

Statistica Descriptiva Suport de Curs

Embed Size (px)

DESCRIPTION

statistica

Citation preview

Page 1: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �c

ccccccccc

������c��c����cc

��c��cc

� � �����c�cccccccc

c cc

����c�c�����c����cc

c

ccc

c

����������c���� ���!�"c���# ���c� $����c% c&����� c��$�'$�(c)'c*$+(,(�-$�c��c�'���$,(c&������� �c% c��''$, c���$��'� c)'c. ��'�$ �c/�� �'���c�� �'��'0�� �1c���$�2'c����$cc�'��'��'$�1c����'��'�(c� ���'��'+(c

cccccccccccccccccccccccccccccccccc

Page 2: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �c

c�3c�$/����,''c4 $ ��� cc

c

�3�3c��� c% c'% $�'/'��� c�c�������'cc

��� c% c��$����c�� c�'�����'���c% c����1c

c

��ccc�����c���c�� ����c����c�����c

�����c����c���c������c����c��c������c������c��c �������c���������!cc

����c"���c#�$���c%&'�(c

"�����c(���'��&�%�c

�'�����c�����)����*����))���+��c

��ccc�����c����� ����c,����c�������c

�����c����c���c������c����c��c������c������c��c �������c���������!cc

����c"���c#�$���c%&'�(c

"�����c(���'��&�%�c

�'�����c�������������*����))���+��c

��ccc�����c����� ����c,���c-�./�c

�����c����c%�0c������c����c��c������c������c��c �������c���������!cc

����c"���c#�$���c%&'�(c

"�����c(���'��&�%�c

�'�����c�������.��*����))���+��c

��c�����c-������ ����c�������c-���c

�����c����c���c������c����c��c������c������c��c �������c���������!cc

����c"���c#�$���c%&'�(c

"�����c(���'��&�%�c

�'�����c������������*����))���+��c

%�c�����c-������ ����c������c#���c

�����c����c���c������c����c��c������c������c��c �������c���������!cc

����c"���c#�$���c%&'�(c

"�����c(���'��&�%�c

�'�����c�����������*����))���+��c

c

c

ccccc

Page 3: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �c

cc

5������c�cc

��$� �� c% c6�0(3c�6' ����cc����'��'�''3c�6� �+�� �"c�'�� ���'0�� �c)'c�� 0 $��� �c� �''���c����'��'� 3c

cc�6' ��'+ cc

Îc ��������c���c11������c����������!c�c ����)�����c����������cÎc )������c��c��������c��c1�� ���c��c������c��1��c����������cÎc ����.����c������c��c1��.������c�������c��)c���/c��c�����c����������ccÎc � ���������c����������c11�������c2c��1��c��c ����)�����c)��� ���cÎc � ���������c� ������c���c����c2c���1c���c�1����cÎc ��1��.������c������/c�c������c

c��$� �� c% c6�0(c

Îc 11������c ���������/!c������c ���������/!c ���!c �����!c c ����)��/c ���������/!c )��� ���c���������/!c�������c���������!c�����c���������/c

Îc )��� ���c���������/!c�����c����������c�����������c��c)����������cÎc ��1��.������c������/c�c������c������ c��cc ����)��/c�������� /!c��cc ����)��/c�������� /c

��c��c��/c ����)���cc

� 0����� c�)� ���� c���������c ��c ��/13����c ������c ����������c ��c )�./!c ���������c ��$�����c ��c ��������!c���1���c ��c 1��.�����c �c �������c c 4����.����c ����������c ����������c ��c ��1��c c � ���������c ��������c���c�/����c���c�c����������c11�������c��1���c����������cc�'$� 0�cc�3c��$� �� c% c6�0(c�3�3c������,'�c����'��'�(ccc

|���������������c��1��.��/c��������c���������c���1��c���c��1��5�!c��c�������c����/!c ����c ��c ��c ���c ���c �����c 2������c ��������c ����!c 1�1���c ���������c �3�c ��c11�������c1�� ��/c��c�c��c������cA�������������c

6c11������c����c����/cc���/c������c�c��/�c���������c��c�������!c���c��c1���c��c��������/c ���1�c ��1��.����� /c 1����c c c 11������c �������/c �����/�c ��c ������c �1���c����������c ��c �c ��������c c 11������c 2�c �����!c �1����c ��c ���1�c 7�c ���c ��������c ��c11������c�� ����c

�5��1��c��c11������c�����������c��������c1�������c����'c�����/c���/c8���������!c./c ����9c 2c ���c �!c ��������c ��1�/�����c ��c :�3��!c ��c ������c �!c ��������c����������c ���c 1����!c ��������c �����/����c 1����/����c ���c �������c ���c ���c1����!c��������c�����/����c������)������!c���+����c���c�����/��!c����cc

7�c���./c��c��+��������c��c��c2��1����c����)�������c�!c�!c�c����c������� ������c ��������c ��������c ��1��!c ��c 11�������c ����������!c ���1��c

�/����c��c �c�������c���+����c)��� �����c

Page 4: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �c

4������c ���������/c ����c 1���/����c ������c ��c ��������c ���c ��)������c ����c ��c���������c�����������c,�����/c �����/���c��1������c��)c����c��c1���c1��.���c2c��1�!c�������c���������/c��1��/cc��������c1�����/!c����c�/c�5����/c1��c1��)�������c��c����1������c�������/c��c�/���c)��� ����c��c������c����c�����c��c1���c1��+������c ������c� �����������c

;c �5��1����c ������c ���c ���!c ���/����c ����������c ����c 1�����!c ��1�/���!c���������!c���������c1����/����c���c������/!c���������c������)������!c���+����c����c

7�c ���./c ��c ����������c ����1�./����c ��+�������c ��c ���)��.��./c 11������c���������/!c���1���� c��!c)�cc�����c

j��� ��� ����������� ��1��.��/c ��/���c ���/����c ����������c ����c ���/������c 11������c���������/!c ������c 1���c ��c ����c ���c �����!c 2c ������c ��c ��1��c 11�������c ����c 1���c ��c ��c ���c����/c���c�����/�cc

7�c���./c��c�!c���c1����cc11������c�!c� ���cc �c�c<��!c��!c���!c��=cc�������cc��1��.��/cc��)�������c�c���c11������c����������!c��������/c��1/c��������c

)��c ���)������c ;c��1��c ��c1�������c��c ������c�c���������c� ��c �������c��������c��c�������c����+����c

�������c ������c ����c �����c ��c ���/����c ����������c ����c ��.���/c 1����'�c 1������c�������c 1�������c ��������c ��c ����!c ��)����c ��c �����c 2�3�1�/����!c 1�������c �5���������c������������c

�������c����+��c ����c��������c1�c)�.�c��c ��������c��5������c�5������c ��c� ����c11�������c��������c���c�/�3�c��)��c1�c��$�����c�/c�����/c���/����c���1���3�c���c�����.����c����������c���������c2c������c��c����������c���)������c

7�c���./c��cc�c#�+�������c ��������c ��c ��c ��1��c ������c 1� ����c ��c ��c � ��c ��c �����!c ��c ����c

��1�����c ����������c ��������c ��c ��1�����!c �1������c ��c �������c ���������/!c 1����c �c ������c1���������c��c� ����c11�������c�� ����cc

c�3�3c���'�6'��c����'��'�(cc

>����)���c���������/c��1��.��/cc2������c���cc��/�/���/c���/c������c���/����c���c11�������c �� ����c 2���������c ��c c ����)��/c ���������/c ��c c ������c �������c ��c 11�������c ��c������c�����.���c���c������c ����)����cA��������������3c

;c������c��c���./c��c��+��������c��c ��c ��3������c����)������!c?!c@!cAc����c,��/c ��c���./c��c?cc ����)��/c���������/c�������!c�����c��c5�!c5�!c���!c5�c��c �c��c��/����c ����)����c���1���� ��c

>����)�����c����������c��c��������/c2c��1��c��c�����!c����c��c�51������c��c����c��c ��������c

�9c,�1/c�����c��c ����)�����c����������c1�c��c����)��� �!c��c���1c��c��c�1�����cÎc j��������� ��������c�51���/c �c ����)��c ���c 2������c �������/c 8����!c ���3�c ���1��c

���c�1�����9c���/����c11�������BcÎc j��������� ��� � �c c �c ����/c ���1��c 2c ����c ��c ����c ����/c ���/����c 11�������c ���c

1������c��c���1c2c����c��c�5�����c8�5����9BcÎc j��������� ��� ������� � c �c ����/c �1�����c 2c ����c �5���/c ���c ��c ����c ������c ���/����c

11��������c)9c,�1/c����c��c�51������c�c��/����c����)���cÎc j��������� �������c c ����c ����)���c c ���c �/���c ��/��c ��c �51���/c 1��c ����c

��������c7�c���c������c��c ����)��/c������/�c

Page 5: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %c

Îc j��������� �������c c ����c ����)���c ���c �/���c ��/��c ��c �51���/c 1��c c �� ���c ���c������c 7�c ���c ������c ����)��/c ����/c 8��/����c ��c �51���/c 1��c �� ���9c ���c ����)��/c�����/c8��/����c��c�51���/c1��c�����9�c

�9c,�1/c����c��c �������c ����)���c�������� /c1���c���cÎc j��������� ������c c ����c ����c ����)��/c ����!c 2c ���� ����c �/�c ��c ��������c

2���������./c���c����c ����c�������!c �������c���c��c2c��������cÎc j��������� ������� ����c ����c ����)��/c ����c 1���c ���c ����c �����c ����/c ��c

���� ����c�/�c��c ��������cm�� ���c ��c ����)���c ����������c ������ c ��c 11������c �����/c ��c ��������c

����������c���c1�����c'c 3�����c ����)��/c����)��� /!c�������� /!c����/cc ?cCc<c5�cCcD�%'�(9cD�('�(9c���c=c'c���� ���c��c���1/�����c ����)��/c����)��� /c�������� /ccc @cCc<cE�c'c�����c���BcE�cFc���!c���c=c'c ��/�c ��c ��������c ���1/����c ������ c ��c 1������c ����.���c ����)��/c ����)��� /!c

�������� /!c�������/�ccc AcCc<c.�cCc�Bcc.�cCc�!c���c=c c'c�����.����c����.����c��c���c���1/�/�c ����)��/c��c�1����!c�������� /ccc 7cCc<c��cFc���������c#c���cc��cFc������cG�!c���c=c'c����c�������c���1/�/��c�c1��������c����.���c ����)��/c��c���1!c�������� /ccc "cCc<c��cCc�0�(���((�Bcc��cCc���(���((�!c���c=ccj������������������

>����)���c��������c����c ����)���c����c1���c���c����c �����c��c ������c���c�������c�����c ���c ������!c ��c c �����/c 1�)�)�������!c ��.�����/c ����'c ������c ������/c ����)����!c����/c����c��c1�)�)��������c

��c��c ����)���c���������/!c ����)���c��������c2c��1��c��c ������c����c1���c��c�������/c���c����/�c

;c���1c ��c c ����)��/c ��������c 2���������./c ����c ��c 2�3�1����!c ����)���c ���������/c��������cc2������c����/c�c���/����c����������c��c11�������c>������c���c ����)���c��������c���c1�)�)���c��c 2c���3�/c���/���/c��c�c�����c�51�������c7�/����c���c ����)���c����������c�c���c1�)�)���!c���c��������/cc��/�/���/c1�1���c����/���c���/��c��c11�������c

c��373c�6� �+�� �c����'��'�(cc

6)��� ����c ���������/c ���/c 2c ������������c ���/����c 11�������c ��c c 2�����������c��/����c ����)�����c 2c ��1��c ��c ����c ����c �������/�c ����)���c ��/����c ����)�����c ��.������c1��c)��� ���c��c�����c�����������c

,�1/c ������c ��c ��1������c �c 11�������c ����������!c )��� ����c ���������/c ����c ��c ��/c�������c�������c��c����������c

����������� ������c c ����c ����c ��1c ��c )��� ���c ���������/c 2c ����c ���c ��c 2�����������c������c ���/����c ����c ���c 1����c ��c 11������c ���������/c ��1��/c ����������c :����/�3���c11�������c:�3���c����c�c�5��1��c��c)��� ���c����/�c

����������� ��������c 1����1��c )��� ����c ��c 2�����������c ���c �����c ��/�c ��c���/��c��c11������!c�����c��1/c��������c)��c��������c

;c ����������c ���������/c �c ���c 11������c 1�����c ��c 1����c 2�c 1���c �������c ���c����������c�5$����� �c��.������c1��c)��� ����c11�������c�� ���c!c ���c������������c��.������c��c)��� ����c 1������/c �c ���c �����c Hc lc �!c 2c ��)���c ��.���c ��1��c ����c ����c �������!c���1���� c)������c��c��������c��c� ����c11�������c�� ���c��cc

Page 6: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �c

������������������7����c���������/c����cc���������c����c���/c���c������)����c���c11������c2c��1��c��c��c

���c���c�����c ����)���!c���c �������c���c�/����c2c���1!c2c�1����c���c��c��cc��������c��c�����c7������c����������c��c��������/c2c��1��c��c���c�����c��������!c�������c��c;c��1��c��c��/���c ����)�����cÎc Ê��������������������� ���������!c��c��c)�./cc�����/c ����)��/BcÎc Ê���������������� ������ ���������!c����c��c��c)�./c��/c���c���c�����c ����)��������c,�1/c�����c ����)�����c����)���cÎc Ê���������������!c����c��c��c)�./c ����)���c����)��� �BcÎc Ê����������������c8��c�� �c���c��������9!c����c��c��c)�./c ����)���c��c���1BcÎc Ê������������������������������!c����c��c��c)�./cc ����)��/c��c�1�����c��c,�1/c����c��c�51������c�c��/����c ����)����c����)���cÎc �Ê���������������!c����c��c��c)�./c ����)���c�������� �BcÎc Ê����������������!c����c��c��c)�./c ����)���c�������� �c��c����c��1/c����c��c �������c

�c ����)����c1�c���c��������c8�3�c ����)���c����c�������/9c��c��������c8�3�c ����)���c����c����/9�c

��c;c��1��c��c�����c�����������c��c����c����c���/����/c�����!c� ���cÎc Ê������������������c���c����������������������������������cÎc Ê�����������������c7����c ���������/c ���3�c ������)����c 11�������c 2c ��1��c ��c ��c ���c���c�����c ����)���c

��������cc�����1����c�c��������c2��'�c��/�c�c��c������c6c������c��c�����c����c�����/c2c �5����� �����c ��c ���� ���c 8�)�����c ��������c ���c ���������!c ������ �c ��������c ���c���������9c ��c ��c �����c ��c �����c ������ ��� ���������� ��� ������������ ���c c ��� �����������cG���������c��c���c�������c��c��������c��c���������������������c���c�����������������������c

7����c���������/c��c���/c �������c���c�/����c2c���1!c 2c�1����c���c��c��cc��������c ��c����c��c������c������������������c

c�383�3c� �'�c����'��'�(c% c� ����',' cc

����c���������c��c���c ���!c1��c������/c�����c ��c������)���c���/����c���c11������c����������c2c��1��c��c��c���c���c�����c ����)����c

���ccc������������������ ���������cc� 3�c��c)�./c ����)���c?!c���1���� �cc

c ���

����

��

��

����

�����

������

�������

��

�� cccccccccccccccccccccccccccccccccccccc8���9c

ccccccccccccccc

ccccccccccccccccccc��cc����c������������������c�c������c�!cc �� !�M c��c��1��.��/c��/���c��c���/��c���c11�������c ��c �����c 1����c ����c ����)���c ?c �c 2���������c ������ccc?�cccccccccccccccccccccccccccccccccccc��cIc��cIc���cIc�:cCc��c

������c c 8���1�9c ��c ���/��c 2c ��1��c ��c c ����)��/c �������c �����c ���/��c ��c ������c

11�������c ����c 2���������./c �������c �����c �c ����)����c ���c ��/����c ����)����c �1����3�c ���c�����c���� ��c��c �������c�c

��c ������!c 2c ��1��c ��c c ����)��/c ���������/c 11������c 1���c ��c ����������/c 2��'�c�����c��/�c��c������c

,�c �������!c ������ c ��c �����c ���������/c ����������/c � 3�c ��c )�./c ����)���c ?!c1���c��c�����/c��c���� ���c������ �!c���� ���c��������c�)�����c���c������ ���

����c�����c?c�����/c��c������������������

Page 7: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0c

� ���

����

��

��

����

�����

������

�������

��

�� ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc8����9c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc'c ��cc'c�c����/c1�����c���/����c��c11������c����c��c2���������c1����c ����)���c?c

������c5��cc

c ���

�� �

� !�ccccccccccc MM c

cG���c ��c ��c �����c 8���9c ��c 1���c ������c �����c �����/c ��c ��������� ��������

� ����!c���1���� �c

c ���

����

����������������������

������������

��

��

��

�� ccccccccccccccccccccccc8���9c

����c�85�9c ��1��.��/c ��/���c ��c ���/��c ��c 11������c �������/c 1����c����c ����)���c2���������./c ����c��c�c��1/����c ������c5��c

G���c��c��c�����c8���9c���c8���9c��c1���c������c�����c�����/c��c������������������ ����!c���1���� �c

c ���

����

98���98���9898

�������

��

��

������

��

��������

����� c c c c c c c c c c c c 8���9c

����c��85�9c'c�51���/c1�����c���/���c11�������c��������c1����c����c ����)���cc�c2���������c ����c��c�c��1/����c ������c*'�c

c ��85�9cCc��cIc��cIc���cIc��c

7��c :�!�ccccccc9�((8�cccc98

98 MM�

���� �

��c

������������������������������ ���������c����cc���������c��c���/c������)����c���c11������c2c��1��c��c��/c ����)����c

������!c ���c 11������c ���������/c �c �������/c 2c ��1��c ��c ����)�����c ?c ��c @!c ��.��������c)��� /���c��c1�c���1�c2��'�c��)��c��c����c���/�����c

c?c

@c5�c 5�c ���c 5+c ���c 5Jc "���c c

E�c ���c ���c ���c ��+c ���c ��Jc ���c cE�c ���c ���c ���c ��+c ���c ��Jc ���c c�c�c

'c 'c 'c 'c 'c 'c 'c 8��%9c

E�c ���c ���c ���c ��+c ���c ��Jc ���c cccccccc�c�c

'c 'c 'c 'c 'c 'c 'c c

EKc �K�c �K�c ���c �K+c ���c �KJc �K�c cc

"���cc���c

c���c

c���c

c��+c

c���c

c��Jc

c�c

c

c����cc'c��+ccc'c��1��.��/c��/���c��c���/��c1����c����!c ����)���c?c2���������./c������c5+c��c ����)���c

@c2���������./c������cE�cBc'c���cc'c��/���c��c���/��c1����c����c@cCcE�!c��������c��c� ����c2���������c��c ����)���c?Bc

Page 8: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &c

'c��+cc'c��/���c��c���/��c1����c����c?cCc5+!c��������c��c� ����c2���������c��c ����)���c@Bc'c�ccccc'c��/���c����c��c���/��c����.����c

,�c �����c )���������/c ��c 1�c �5�����c �����c �����������c ��c ����c ���/�����c c

c ���

����

=�

=�

����

�����

������

��

������

������� c

c

c ���

����

������

��

������

�������

��

��

����

����� c

c�������c��c�������������������� ��������!c2c��1��c��c?c��c@c

cc c

J�!+cccccccccc������

�������L

��

�� M����

����

�M

������

��

�����

������� c

c������/c ������ ��� ����������� ����� ���������� ��� ������� ��� �� ������������� ����

������!c��/���c�������c����c����c��c��/���c��c��/��c�c ����)����c?�cc

c K�!�cccccccccc������

�������L

���

�� M����

����

�M

�=����

=�

�����

������� c

c������/c ������ ��� ����������� ����� ���������� ��� ������� ��� �� ������������� ����������c��/���c�������c����c����c��c��/���c��c��/��c�c ����)����c@�c

,�c�������c��c1���c���)��c���c������c�����c��c��1�������c)���������/c�����/c��c���� ���c������ �!c����c

=�

��

��

��

��

�� !�+ccccccccK�!�cccccccccccccccccccccccccccccccccc�

��

� MMMMM c

cc

�383�3c� �'�c����'��'�(c% c+��'�,' cc

����c���������c�����c��c �������c���/c �������c���c�/����!c2c���1!c2c�1����c���c��c��cc��������c ��c�����c��c������!c2cc�������c �c �)�c��c�����c�������c8��c��c)�./cc ����)��/c��c���19!c�����c��c�1����c8��c��c)�./cc ����)��/c��c �1����9c��c�����c����������c 8��c��c)�./c ����)���c����)��� �9�c����c���c���c2�3����c���c�������c�������c��c�������c��c�1�����c

7������c��c �������c��c��c)�./c�/����c�)�����c��c������ ��c,�1/c���c�����cc��c������c�/������c�)�����c���c1����c ���������c��c � ��c ��c��������c�)����/c�c���c�/����!c ���c��c������c �/������c ������ �c ���c 1�����c ���������c ������ c ��c ���������!c �������c ���������c ��c��������c������ /c�c���c�/�����c

a�������������������!9cc����cc�/����c��c�������/c� ����c���c����c����.���c,�c�5��1���c 1�������c ����������c 1�����!c ��������c 11�������!c ��1������c ����� ��/c ��c1����1�����c�������!c����1����!c�51����!c��1����c����c

V��������� �������� ������� ��� �� 8 �� 9c �51���/c ��������c �����c � ����c ��������c ��c� ����c)�./c��c��1������c��c�/�����c����.����c7�c�51���/c 2c�������c������c��c�/���/c2c����c����c����������c������c����.��c��c�c����/c��c�3�c�'�c��������c������c��c��c�c� ��c��c������c

Page 9: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c Mc

a���������������c���c�/����c8 �� 9c�51���/c��1����c�����c� ����c��������c��c� ����c)�./c��c��1������c��c�/�����c����.����c��c����/c��c�3��c��c��c������/c����c�/����!c��c��c�c� ��c��c������c

V��������� �������c �c ���c �/����c 8 �� 9c �51���/c ��1����c �����c ��������c �)����/c �c�/�����c ���1���� �c ��c � ����c )�./c ��c ��1������c ��c ���������c ��c ����/c ��c �3�c ��c ���/c ��c������/c�/�����c��c��c�c� ��c��c������c

a����������������������������8�9c��c��������c��c��1��c2���c��c��������c��c� ��c��c����/c�������/c��c����/c������c��c�/�13����c�c��������c����������c��c���������c��c��c��/�/��c 2c ��1��c ��c ������c ����������c ��c ���������c ��c ��c ������c ,�c �5��1���c1�������c ����������c �������c Lc $�!c ���������c 11�������!c 1�������c 1����1�����c 1�����c Lc������!c����c���+����c����c

�������� �������� 8�9c �������/c ���������c ��������c ����.��c 2c ��1��c ��c ��/����c ����)���c?!c��c��c)�.�c�������c

cc � �''� c���$���4'� c

7����c������/c�������/c� �����c2c���1c�c���c�/�����c>������c ����)����c��c������c��c���1c1�c��c��5���c��c�c�����c����c��c���1c���c�/c

��c������c��c�c���� ��c��c���1�c7����c������/c��c�����c����cc�����c��c)��� ����c�����c2c���1!c�51���3�c

������c A?������� ��� �����c ,�c �5��1��!c �����c 11�������!c ��/�c ��c �� �����/��!c )/��!c���������!c�����c��5�!c��/���c�����������!c2���1��������c����c��c��+����c��c��������c�����c��c���� �����!c���/����c��c��.���c��������/c����c;��'c������c��c�����c2�������c�/�����c����.���c�c ���c ���c ��c 1���c ��c �����c ��c ���������!c �������c ����c 1�����/c ��c ���������c ��c������!c�+���/��c����c

7����c ������/c��c ���� ���c ����c c �����c ��c )��� ����c �����c 2c ���1c �51���3�c���5����c ,�c �5��1���c /������c ��!c �� �������!c ��������!c 1�������c ����������c �������c ���c1�����!c ������!c�$��������!c1�������c���������/!c������/!c�51����!c��1����c����;��'c������c��c�����c���c���c2�������c�/�����c����.����c

���c c �����c ������/c ��c �����c ���c ��c ���� ���c ��c �������/c � �����c 2c ���1c �c� ������c���c�/����c@!c

c ���

����

?� �����

?��

������

��������(�

��(

ccccccccccccccccccccccccccccccccccc8���9c

G���c��c��c������/c�����c��c1�c������c�������c������c��c��������c�)�����!c�����c��c��������c������ ��c;c������c��c����c��c��1�����c�c��/����c ����)����c���1c�!c�/������c��c���c���c��c1�c�������c��c)�./c��5/c8�cLc�(9cc8)�.�c��c��1������c�/�3�c�������9c���c��c)�./c2c���c8�cLc�'�9c8)�.�c��c��1������c��c��$��)/!c����c��������/c���c1�������/c� ������c��1����9�c

c���c�������c�������c������c���c

'c��������c�)�����c��c)�./c��5/�c

c

c ���

����

����� (L(L(L�(L�

L

������(

��������(�(

?

���

��

?�ccccccccccccccccccccc8��09c

cc 9(898(L

����

� ÚM� c

c'c��������c�)�����c��c)�./c2c���c

Page 10: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(c

c

c ���

����

�����

ÚÚ

Ú

�L�L�L�(L��L

������

��������(� ??

��

���

��

?�cccccccccccccccc8��&9c

cc 9�898�L

ÚÚM�Ú

������

� c

c;���c����c��/c��1���c��c��������c�)�����c��c)�.�c��5/c��c��c)�./c2c���!c�5���/c�������c

��c���/���/c��c�c1�����c�51�������c���c2c������c��c����������c;c�����c���5�!c2���3�c����������c�)�����c��c)�.�c2c���c��c)��c����������c�)�����c��c)�.�c��5/�c

c �L�L��L�(L�(L ��� ��������M�

��

����

� c

c7�/.3�c����������c������� �c��c)�./c��5/c��c)��c����������c��c)�./c2c����ccc �L(L�(L 9�8989(89�89(898 ÚÚ

�MÚÚM�ÚÚÚM�Ú���

� ���������� c

c,�������c�)����/c�c����/c��c�3�c��c������/c�/�����c����.��/c��c ��c�c����c ��c

������c7�c�51���/c2c�������c������c��c�/���/c2c����c����c����������c������c��������c,��/c������c����.��c��c�51���/c �����!c�����c��������c�)����/c�c�������/c1���c

)��c������/����c��c���� �!c ��1�3��'��c�����.����c�/������c������ �c���1���� �!c �������c���������c��c��������c������ /�cc

���c�������c�������c������c���c'c�����c����������c��c)�./c��5/c

c ���

����

�(L(L(L�(L�

L

�������

��������(�(

?

���

��

� ����

?�� ccccccccccccccccccccc8��M9c

c

c 9�((89(8

98(L�

��� �

� M c

c'c�����c����������c��c)�./c2c���c

c ���

����

ÚÚÚ

Ú

�L�L�L�(L��L

������

��������(� ??

��

���

��

� ����

?�� cccccccccccccccc8���(9c

c

c 9�((89�8

98�L�

��

��� ��

�Ú

MÚ c

c;���c����c��/c��1���c��c�����c�5���/c���/������c�������c��c���/���/�cÎc�/�3�c 1������c �������c ��c)�./c 2c ���c 13/c ��c c�����/c �����c �c ����)����c �!c��c

)���c�������c��c)�./c��5/c��c������c���1���� ��c

c (L�L�L�(L�

9(8

98

9�8

98�c���c�

9�8

9�8�9(8

9�8�cc���cc�� �

��

��� ��

��

��

��

���� MM

ÚMÚ c

Îc;�1/����c��c�����c������� �c��c)�./c��5/c��c)���c�c�����c��c)�./c2c����c

c �L(L�(L

9�8

98

9(8

9�8�9(8

98� ÚÚ M

ÚM

ÚM ��

� ���

��

��

���� c

Page 11: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

K������c���������c�c����/c��c�3��c��c��c������/c������c����.���c����c�/�����c���c���c���c�����/c2c���������.����c� ������c�������c��c������c

� 3�c ��c )�./c ��c �������/c c �����c ������/c ��c ����c 8��09c ��c 1�c ���)��c �����c������c���c

'c��������c������ �c��c)�./c��5/cc

c ���

����

�(L(L(L�(L�

L

������(

��������(�(

?

���

��

� ����

?�� cccccccccccccccccc8����9c

c

c ��9(8

98

9(8

9(898

9(8(L

(L(L

ÚMÚMÚ

M�

M �

��

� ��

��

���

�� c

cc'c��������c������ �c��c)�./c2c���cc

c ���

����

ÚÚÚ

Ú

�L�L�L�(L��L

������

��������(� ??

��

���

��

� ����

?�� ccccccccccccc8����9c

c

c �((�((�c���cccccccccccccc�9�8

�L�L�L

�LÚÚM

Ú

�M ÚÚ

Ú

Ú ��

��

��

���

� ����

� c

c������/c�/����c ��c ���c ��c ��c �������c ����������!c ��c�������c ���� ��c 2c���������.����c

�������c��c������c,��/c �����c ������/c ����.��/c ����c ��c ���� ���!c ��c 1���c ������c �����c �����/c ��c

���������c�1������/�cc

c ���

����

?�

������

?��

������

��������(�

��(

cccccccccccccccccccccccccccccc8����9c

c ccccccccccc

�M

M?

��

����

98

9898 c

cc� �'�c����'��'�(c% c���,'�c�� �'���'��(9c

c7����c���������/c��c�1����c����cc���������c���������/c��c�������/c �������c2c�1����c�c���c

�/�����c7����c ��c �1����c 1��.��/c c ��1����/c ��c ��c 2c ��c ���c ����!c ������/c ��. ��/���c

����������c ���������!c �c ������/���c ��1��������c ����������c ��c �c ��1��������c 2���c��������c���c�/���c

;c ������c ��������c 7��������c ��c :�3���c �5���/c ��1����c ��������c ��c N7��������/c���������/Oc ��c N7��������/c ���������/O�c ;c ��1�����c ��c N7��������/c ���������/Oc ���c ��1����c��������c 1�� ���c 11������!c ����c ��c ���/!c ������c ��c ���/!c ��������c 11�������!cc�$����������c ��c ������c 11�������!c ������!c �������/c �����/!c �//����!c 2 /�/�3�!c ������/!c�1��!c�����c������!c��.������c��c1��������c���c 2���1��������!c����������/!c��� �������/!c

Page 12: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

��������!c����1�����!c1��/!c�������������!c������!c�����!c+�������c��c������c���������/!c1�c����c0c������c��c����������c

-�c )�.�c ������c ��c �1����c ��c �/����c��3�c�/����c �)�����c 8�������c ��c � ��!c ��������c�)����/9!c �3�c ��c �/����c ������ �c 8�������c ������ c ��c ���������!c �������c ���������!c ��������c������ /9�c

���c�����c���������/cA!c��c����c���/�����cc

c ���

����

98���98���9�89�89�8

������� ��(

� �

�����

�� c 8����9c

����c

��ccFc����cc�����c�c ����)����c��c�51���/c�1�����!cccccc �� !�M BcA8�9ccFc�51���/cc�/����c8�������c��c� ��c���c������ c��c���������9�cG���3�c��c��c�����c��c����c8���%9c��c1�c������c�������c������c���c'c��������c�)�����c��c)�./c��5/�c

c ���

����

�����

(((�(�

(

LLLL��(L

������(

�������

��

��

��

��

����

��

�����c 8���%9c

c 9(898(L � ��

� ÚM� c

'c������c����������c��c)�./c��5/cc

c ���

����

�(((�(�

(

LLLL��(L

������(

�������

��

��

��

��

����

�� ����

������ c c8����9c

c 9�((�89(8

98(L

� � ��

� M c

'c��������c������ �c��c)�./c��5/c c

c ���

����

�(((�(�

(

LLLL��(L

������(

�������

��

��

��

��

����

�� ����

������ c 8���09c

c �((9(8

(

(

( LL

LÚM

�M ��

��

��

� �

� c c

cc

�3c�6� �+�� �"c�'�� ���'0�� �c)'c�� 0 $��� �c� �''���c����'��'� cc

�3�3c�6� �+�� �c����'��'�(cc

6)��� ����c ���������/c ��������c 1����c ���1/c 2c ������c ���������c �������c ������!c������c���c��c���/c����/!c���1/c2c����c��c�����c������c����������c���1��c������c��1��c������/����c ����������c �������c ���1���� �c 1����1��c ���������c 11�������c ����������c 2c ������c ���1�������c �������c ������c ����c ������./c ��c � ����c ���������c ,�c ���������c �������c���1�!c 2��'�c 1����c ��c ���������c ���������/!c ��1���c ��c ���������c ��.��������c )�����c 2c���������c��.��c

6)��� ����c ���������/c 1����1��c ������������!c ���/�����c ��c 2�����������!c ��1/c ������c������c ��c1������!c �c � ������c ����c ��c ����)�����c����������c ��������c ��c ���/����c ��c ����c ����c�����/c11������c����c2c������D���������������c

G����c ����������c ��c ����!c ��.������c ��c )��� ���!c �����c ��c 1�������c ��c ��1�c�3�� �c 1����./���c ;c 1�����c �3�!c )��� ����c ���������/c 1����1��c ���/�����c ��c 2�����������c���c��/�c����c��c���/��c����������!c����c��c��1���/c�c ���c����c��c���/�c;c��c�����c�3�!c1����c��c����������c11�������c�/'��c����/c��1��!c���)���c1����.���c����c���c ����)�����c

Page 13: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

2c ��1��c ��c ����c ����c �������/c 11�������c >����)�����c ����������c ��c �����./c �/c ���c ���/����c ��c2����������c ��c � ����c ����/���c ���/��c ��c 11������!c ���)���c �/c ���c ��������c ��c �/c 1��.���c������c ��c 1���c ��c �����c ��c ���������c 2���1����c ;c��c �������c �3�!c ���)���c ���)�����c ��������c�5����c 1����c �����������c �����/c �c ���/����c ����������c ����c ���/������c 11�������c ��c �c 2c�������c �3�!c ���/c )��� ����c ��c 2�����������c ������c ����c �/���c ��c ���c �����c 1�����c ����c������c ��c �������c �/c ��c �����.�c ���c ��������c ������c 1����c �c �������c ������������c������/c������c��.�������c

6)��� ����c ���������/!c ��c 1���/c ���1/c 2��'�c ������c ��c ���������c 1����1���c�1����������c���/����c����������c����c���)���c�/c���c���/����c��c2����������!c��������c ����)�����c����������c ����c ���������.��./c ���c ���c )��c 11������c ��c ����c �/�1��c )����� ����c ���/���!c2�����������c��/����c ����)�����c����������c����������c

��������c ��1����c ������/���c ����������c 1����1��c ��.� ����c ���/������c 1�)����c����c�/c�������cc1���/����c���������/c�c)��� /���c�����������c

'c �����������c11�������c��1���c)��� /���Bc'c ��������c���/����c����������c��c)��� ��Bc'c ���1��c��c����c���c �c� ��c��c)��� ����Bc'c 1�������c)��� /���Bc'c ��������c1���/�����c��c��������Bc'c 1���/�����c1�������c��c�����./c�/c���/c)��� �����c����/����c ��c ������c 1�)����c ���)���c �/c �c ��c �����c ��1�����c �� ���/!c �����/c

�������c�����c���c�����c ��cc1���/����c�3�c���c��1���/c c�c)��� /���!c��c��.��������c�/����c��1���c������������c���������c���1�c�c������/���c�����������c

,����������c11�������c��1���c)��� /���c���/c��c����c11������c����������c��c����c�������c��c ���/c 2c ���/���/c ��c �����.��./c 1��c � ���������c 2��������c ��c ��/�/������c ����c ��c���������.��./c11������c��1��/c����������c

,�������c���/����c����������c��c)��� ��c1����1��c���������c��c1����.��c1����c�c�c��c��c���.�����c;c������c)��� /���c���)���c������c�5���c����c���c���/����c����������c��c���)���c2����������c2c��1��c��c ����)�����c��c��������c

7��)������c���1����c��c�c ������c���c �c� ��c��c)��� ����c���c ��1����/c��c1���c��c �����c�c��1���)����/���c������c��.������c��c)��� ����c������c��c���1c�c)��� /���c���c2c���������/c��/c����1�����c

'c ������c���c1������c��c����c��c�����/c������c2����������c8���1��c��c�������/9Bc'c ������c)��� /����c-���c )��� /���c ��1��.��/c 1�����c ��c �1����c 2c ����c ��c �������./c 1������c ��1��c

������/���c8�����c���c 2���1������!c�c���c����.�!cc���������c 2c��.��c 2c����c11������cc��1��.��/c���������c����9�c

;c ������c 1���������c )��� /���c ����������c ���)���c ���)�����c ����)�����c ����������c ����c�����./c �/c ���c ��������c 2c 11������c ��c ���������c��������c ��c ��������c ����)�����c ����������c���)���c �/c ���c 2c ����c ��c �����c 11�������c ��c )����� ��c ������/���c ����������c 2���1�����c>����)�����c ����������c ����c ���c 1����c ��c 1�������c ������/���c ���)���c �/c ���1���/c ��1������c��������!c �/c �51������.�c ������c ���c 1������c �������!c �/c 1�����/c 1����������c ��c�������.����c�������c��c� ����c2������c11�������c

��������c1���/�����c��c��������c��c����c2c������c��c �����c������c��c�����./c�c��c 2�����������c G���/����c ��c ��������c ��1��.��/c ��1����c ���������c 1�c ����c ��c 2���������./c������c��c)��� ����c���/����c�����������c

6)��� ����c ���������/c ��c 1���c ����/����c 2c �� ����c ����c 2c ��1��c ���c �����c1�������c �����'������c ��c �������!c )����� ��c ������/���!c ������c ��c ����.���c �3�c ��c1��)����/����c1�������c��c���/����c��c2����������c�c���/����c����������c��c11�������c

,�1/c ���c ��c ����!c 2c ��1��c ��c ������c ��c ��1������c �c 11�������c ���������c � ���c)��� ����c����/c��c)��� ����c1������/�c�6� �+�� �c�����(c1������c2�����������!c2c��1��c��c

Page 14: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

����)�����c����������c�c ������c���/����c����������c��c11������!c ��1���3�c�c ���c����c��c���/!c ������./!c ��c )����!c �c ��/�c ��c 1�����c ��c �����./c ����c ���1�c ��c ������c ��c����./c ������c 1����c �1������c ��c ����c ��c )��� ���!c ����c ��c �c �����c ��c ���������c���������c)��� /����c����c���c���c���� ��/c��c)��� ���c����/cc��������c�����/�3���c11�������6)��� ����c����/c��c1������/c��c2c������c��������c��$���c��c��������!c2c��.��c1�������c ��c 2���/c ��$�������c !c ���c ���c ��c ���c ���� �.���!c �����c ��c �1/���!c ���������!c����)���c ����c ����c ������/c c )��� ���c ����/c 2c �����c ��.!c �������c ���������c�����������c��c�/���c���1/�/���c��c��1����c�$��������c����c���c����c��c����������c�������c2c ��1������c ��c ����.����c ���c )��� /��c �����c �c �������c ��c 1�����c ��c �����./c �c ��c�����c1�c1���/�c

;c ��.��c ����c 1�����!c ���c �$����������c ������c ��c ����������c ���������c ���c����������� �!c ����c ��������/c �����.����c ��c )��� /��c 1�������c 1��c ����c �/c ��c �������c �/c��)�������c �c ��1/����c�c �����c 1����c������c6c������c ��c )��� ���!c ����c ������c ���c c1����c ��c ���/����c 11�������c ��1���c ���������c ����1���c �6� �+(�''c ���,'�� �c 6)��� ����c1������/c��������cc�������� /c��c)��� ����c����/c2c��.��c11��������c������c���c�$���c���/c���c �����c 1��c )��� ���c ���c ��c �����������c ��������c � 3�c ��c )�./c 1�������c )��� /���c1�������c ��c1�c� ����c ��.�� ���c ��c �����!c �/�)��c ���c����c�������!c ��c 1���c � ����c����c��c��������c����c��c����c��� ��c�c���c.�c���c��c� ����c2������c�/���c;c������!c)��� ����c1������/c��c������/c2c����c��.�����c2c����c��c������/c���c� ���+��/c���3�c)��� ����c����/�cc

�������!c ��c ��.�����c ��c )��� /���c 1�������!c 1����1��c ���1�������c ��c ���������c �c1����1�����c��1��.����� ��/���!c 2c���������c��c����c�������c������c ���������/c��c11������c������/c�/c��)/c�������c���/c��c�c����c1����c��c������c����������c���1���/���c1����1�����c��1��.����� ��/���c 2c �������c ���������c ��c )��� ��c 1������c �������c c ��������/c �����c�1�1���/c ��c ���c �c 11��������c ��c ����c ���c �������c �������c �c ������/!c ��c c �����/c1�)�)�������c ������c ��5��/!c �/c ��.��������c )�����c ��c � ����c ���������c 1�c ��c �5����c ��c� ����c2������c11�������c;c��1��c��c�����c��c1�)�)�������c�����/c��c ����)�����c���/����c 2c11������c������/c���c��/c��1���c��c��������c����������������� � ������������������������ �������c

6)��� ����c���������/c2c��1��c��c1�������c�����c����c��c��/c�������c'c )��� ����c������/Bc'c )��� ����c�������/�cY�����������������1����1��cc)��� ���c���+����/c�c���/����c��c11������!c����c

���c1�� /.���c1����c����������c�����c��c��c)��� ���c��c�����.��./c1����'�c�����c������c��c���/����c����������!c���c1��c�/������!c���c1��c��������!c���/c���/����c���c1������c�����c1������c 1������c )��� �������c 1����1����c ���+����/c �c �������c �����c 2c ������c 2c ������c�/���/���c� �����c2����������c��c ����)�����c����������c

Y���������� �������c c 1����1��c �c ����������c 2���c ���/����c ����c �����./c �/c ���c��1���c )��� /���c ��c )��� ����c K�����������c 1���c ��c �c ������c �1�����c ���1��c 2c ������c)��� /���c��c�����c)��� ����c����c1�c)�./c��c������c���c������������c1���c��cc���/c1����/c���3�c)��� �����!c��.c2c����c� ��c)��� ���c1��c���������cc

c7�1����c1����c���������c������c2�c��1��.��/c�$���������cc

�3�3c�'�� ���'0�� �c)'c�� 0 $��� �c%�� ���c����'��'� cc

7��������.����c ��������c c ���1/c 2c ������c 1������/���c ������c ����������c 2c ������c1��.��/���c�������c��)c���/c��c�����c���������/c8��)���c����������9�c

,�����c )�����c ��c ������c �c 1��������c ��c )��� ���c ���������/!c 2c ����c ��c )���/!c1�����cc���������.���c��/����/c�c����/���c���/��c��c11������c��������/�c,������!c������c

Page 15: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �%c

��.������c ��c c )��� ���c ��c 1��.��/c ��)c ���/c ��.����.��/c �c 1�����c c ���������.���c �c11�������c2c����)���c

;c ������c��������c��1����c������/���c����������c 2���1����c��c����c�����c��c�c��c c���������.���c ��c ����)��c �c 11�������c ���������c ����c ������c ��c ������c ��.������c ��c)��� ���c�/c���c��1���c��c1������c��c���������.���c��c1��.�����c2c ������c���������c�c����c��c����c�������!c��1��c��c������c2c���/���/c��c11�������c

,������c2c1����������c���������/c1�����c1��c2�c��������c1��.������c������c)��� ���c��)c����c��c�����c8��)��9!c1����c���������c�������c����������c��c����c ����)�����c����c���)���c�/c���c2c���3�/c��1����/c��c��1��c������/���c��c��c�����c��������c���������c

6���/c1����.���c ����)�����c��c��c)�.�c������!c��c����c����c �c��c�������c1�������c���c��c����c ��c ��c������c����c��������c���������c 2c��1��c ��c����c ����������c��.������c��c)��� ���c �c ��c �����!c �����3��'��c 2�/c ���c ��c ����c 1�1���'.��c ������c ��c ���c ��c��1�����./c1�����c���c��c�������c

61������c��c������������������c1����1��c2�1/������c���/����c���c11������c2c�����c��������c2c��1��c��c��c���c���c�����c ����)���c��c���+����c�������c��.������c2��'c�����/c�����c;c����c���c�������c1������!c�������c������c���)���c�/c��c�/�����/c2c��c��c����c��c ��c �������c ��.�������c ������/c 1������c �c ���)���c �/c ����/c ��c 1�������c ��c ���/��!c���/����'��c2�/c2��'c���/c����c���3�c���c��1/c����c�'�c�����.��c)��� �����cc

� ����������c ��������c c 1�1�������c ��c )�./c 1�c ����c ���)���c �/c c ��)/c ��������c 7�c�1��c �/c �� ������ ����� � �����c ���/!c 1����c ���/����c c ����c ���c 1����c ��c ��!c ����)���c ��c���1���c2���������./c �������c����������� ��c

;c����c ��c �����./c��c �c 1��.���c 1������c ��c ���)�����c�c �������c 2c ��.��c ���c � �''c�$'%'� $�'�$�� �c

,��/c��c)�.�c������c� ��cc��������������������!c�����c�������c��c���)�����c2c��1��c��c��/����c���������cG����c�������c�����c�c ����)����c��c �c������cc����/�c��c������!c2c�����c��.!c2��'c ����/c �c ����c ����c ���/����c ����c ��c 2���������c �������c �����c 2c ���1��c )��� /���c 2c��1��c��c ����)���c��������/�c

;c��.��c���c�����c����c���c��c)�./cc������������������������������c8��/���c��/����c�c����c 1���c ����9!c �������c ��c ���)�����c 2c ��c ����//��c ��c ��c ��c c ����)�����c �������� �!c���1���� �c

c ���

����

���

����

���

����

��

�� cc

c;c��������c 2c ����c����������c 11�������c 1����1��c ���)�����c ���c �����c ����c���c ��c

)�./cc������������������������������c���cc ����)��/c�������� /c�������/!c���c����c2c11������c��������/c2���������./c�c��/�c1���c����c��c��/��!c�������c�c��c���c1�c���)���c��c�+�����c��/����c ����)�����cG����c�������c ��.���!c ���1����c ���/����c 11�������c 2c �����c ��c ����c��c�+�����c ���� �����c ��c ���1���c 8 �������9!c �������c ���� ��c ��1��.3�c �c ��/�c �������c ��c ����c ���c ����)�����c ��c ������!c 1����c c �����c ����/!c �������c ��c �������c ��c �+�����c���� �����c��c���1����c

,�/c 1�)����c ��c 1�c 2c ��.��c ���)�/���c ���c �����c ����c ���c ��c )�./c c ����)��/c�������� /c����/�c

Îc �����������c�������c���� �����c��c �������BcÎc ���)������c�����c��c�������c�c���� �����c��c ��������c,����������c�������c���� �����c��c �������c�����c��c��/c���������cÎc �����c��������c��c���� ���c��c������c����/BcÎc �����c��������c��c���� ���c��c������c���������c7��)������c ��/�����c ��c ���� ���c ��c �������c ���)���c �/c �������c ������������c

���/������c�������c

Page 16: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

'c ��������c ����c ��c 1�����c 2c ����c 1�������c ��c ���1���c �/c �c ���c 1���c ����!c ���c11������c�/c�c���c1���c�/�3�����/c2c��1��c��c ����)�����c��c���1���Bc

'c �����c���������/c�c����/���c���1�c82c��1��c��c ������c 2����������9c�/c���c�3�c���c�1��1�c��c������c���� ������c��c �������c���1���� Bc

'c �/c�c�5����c���1�c ���Bc'c ��1��.������c ������/c �c ������c ��.������c �/c 1�����/c ��������c ���c ���������/��c �c

��������c ��c �������c ��c������c 11��������c"��)���c ��������c �/c�����c �����c �c����c1��)��c���c2c��.��c���c��/�c���c��c���� ���c�������c��c1����c1���c�����c����!c ���c 2c ��.��c ���c ��/�c 1���c ����c ��c ���� ���!c 11������c �/�3���3��'��c1���c�����c

7������������c�������cP���c7������c�c���)����c1����c��.��c 2c����c11������c2c��1��c��c ����)���c?c����c����/!c���/�����c�51������c

c

c�

���� ��cc���!��

����5

ÚM ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc8���9c

c8�I�!���c-��!c� 3�c�����������c��cN��/�c��c���� ���O9!c1����c���������c��.���c��.�������c����c������� !c ��� ��c ��c�����������c��c�1�5������c�c �������c ���� �����c��c �������c 2c��.��c 2c ����c �������c �c ��c ��c ������c ����/�c ;c �51�����c ��c ������c �c �������c ���� �����c���� ��c ������c ��5��/c ��c ���c ����/c �c ����)����!c �3�c ��c �����c 11��������c ;c ����c���)������c �������c ���� ������c 7�c ���)���./c �����c ��c ���� ���c ��c ������c ����/c ��1/c ���c�����./�cc

� � � � � ����

����

� �����

�!

�����

���

������!���!�����

������������ 9c8B9�8���98B9�8���98B� c

c���/c��c1����1��c�/c��c��.�����c�c���� ���!c���c�Q!c �! !�M c��1��.��/c ������c�������c2c����c�'�c����������c11�������c

��������c���c��.�����c1�������c2c����c�������c���c11������c2c��1��c��cc ����)��/c���c ���c �����c 1����1��c 2�1/������c �������c ��c �������c ���c �������c 2c ���� ���c ��c������c �����/�c ;c �������c ��.���c �c �5���/c c �������c ��c ������c 2c �����c ����c 7��)������c���� �����c ��c �������c ��c ����c 2c ������/c ���/���/c ��c �������c ����)�����c ��c ������)�����c���/����c2c��1��c��c��������c

,��/c��c)�.�c������c2c���./c����c��/c���c���c�����c ����)���c�������� �c���c�������� �c�����c�������c��c���)�����c2c��1��c��c�������c��c ����)�����c���������c1��c��/����c�������c8 �.�c�����c��%9!c� ��c�����c)����������c���c���������������c

��c����c��������c��c��/���c ����)�����c2c��1��c��c����c��c������./c11������c�/c���c 1���c ����!c �������c �������c ����c ��c c �� �.���c �5������/c �c 11�������c 1���.3��'��c ��c �����c��1������c1����1����c

,�1/c ��c �������c ��c ���c �������!c ���c ��c ��1����.����c ���/����c 11�������c 2c �������c���1���� �!c�����c2c�����c��1c�c�������c���� ���c

G����c���)�����c��c1��.������c�������c����������c ��c�1����./c��c1��$���c��c1������c����������c ���c ��c ���c 7�G�7�7�c 87����������c G��Q���c ��c �$�c 7����c 7������9!c 7"�"K7"K��!c7���7�c87����������c���E���c7E����9!c7"�" :�GPK�7!c����cc�373c� �� 0 $�(�'c4��/'� cc

:�1��.������c������/c�c���c�����c�c�/cc������c��������/c82c1��c���c�1����9c��c1�� ���c��c����c������/c���c� �����c������/c�c��������c����������c��c�����c���1���� /�c

Page 17: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �0c

�������c ������c ���c �����c ��������c c ������c �1�����/c �c ��������c ��c ��������!c1�����3�c � ���������c ��1��/c �c ����������!c ��������c ��c �������c ��c ��. �����c �c ���������c:�1��.��/����c�������c���c������c��3�c2c��1��c���������c11�������c2c���./!c�3�c��c1����c11�����.����c��c��.������c��c�� ����c�����c��c���� ������c

���)�����c ��1���/c ��c �����/c 2c �������c ���1c �c ���c ������c 1����1��c ����������c���/������c ��������c ������c ����������!c �����c ��c ��1��.�����!c �������c ����������!c ������c� ������c��c�����c

?����� ���������c c ���)���c �/c ���c �����!c ����c ��c ���������� c 1����c �������c��������c��������c1��c�����c��������/�c

����� ��� �����������c �������c ��������c ������c 1������c ������c ;c ��.��c 2c ����c ����)���c2���������./c ����c����!c��������c��/���c2��1�c2c1����1��c��c��c.��!c���/c ����)���c2���������./c ����c ����c ��c ������/c c ���/c �����c ���)����/c ��c �1�5�������c G����c �c �c2�/���c1���c����c������!c��c������/c��1��.������c1�c����/c���c�c ������c���1���c��c�c�����c���� ��c� ��)��c�����c,��������c�����c��/c1����c�����c������� �c��c������c���� ����c�����������c�3�c ���� �����c ���c �����c �����c � ��c ��/��c������!c 2c ��.c �����c� ��c��/��c��������c

�����������������c1������c ������������c��c������/c 2c1��c���c2c�1����c�c1������c����1�./����c ������c2����������c��c ����)�����c2c���./�c7�������c�5���c�����������c82c1��c���c�1����9c��������c����c���c�.����c������c2c��1��.������c������/c�c�������c�����������c

�� �����������������c��c1�c���������.�c2��'c��1��.�����c������/c1��c�����1���!c���c1����'c �����/�c K����1���c ���)���c �/c ���c �����/c ��c ���������� /c ��c 1�����/c �3�c ���c )��c 2c��1��c��c��������c��c������c1�c����c2�c�51�������./�c-�����c��c�������c1����c�c�51������c�������c ������!c �������c ���c �� ������c $�����c ������c 2c ��������c 2c ���./�c -�����c ��c1�����./c2�����c����������!c2c�����c��c��3��c���c����1��c+��c

;c ��.��c ���������c ��1��5�!c 1����c c 2��������c ���c )�/!c ���c �������c ����c�51�������!c����c��c���c��)c ���/c��c����c�����c�������c1�� ���c 2c����)��c��������c��c��c1�����./c�$���c��)c������c�����������c�����c�1������c1�� ���c1�����c��c������c��c���c������c��c�������c 1��c �� ����c ����c ��c ����������c�����c ��c 1�����./c 2c 1�����c ��c +�c�c ���������!c 2c�����c��c��3��c��)c������c

;c�������c��c �c1��.���c1����1�����c��$���c��c��������c�c���������c�����.���c2c��1��.������c�������c����������c��c�������c�������c�����'�������cc

cccc

È'���4����cc �������c �1������c �������c ����c ��c ��c )�./c c ����)��/c ����/c 8��c ���� ���9c ����c�

������ ��c�������c��c����������c2��'�c������c��c�5�c�����������c��1/c���c�����./�c1�c�)����/c ��c ����c ���� �����c ��c �������!c ���c 1�c ����/c ��c ������./c �����c ���� ������c 7����c���� �����c��c����������c2c���������c��c���1�������c1����1�����c1�1�������/���c2���c���� ���c ��c ���������c ����������c 1�c �����c ��������cG����c �������c ���� ��c ��c �������c�c������c8����"���9c��c����������c�c���1���$�c�c�/���c)�./c����c�$���c�������c���� ������!c���c�������/c �����/c ��c �������/c ��c ������c 1�1�������/���c �����c ���1���$�����c ��c �/�����c�����������c2c�����c���1���� /�c

-�����c�������/c�c���1���$�����!c���/c��c-�c��c�������/c��c���/�����c��������cc ÷���������������cc c c c 8���9c c

����c��cCc������c������/c�c���1���$�����c����1�./��c���� ������c8��������9Bc÷�cCc������c�������/c�c���1���$�����c����1�./��c���� ������c8��������9Bc

Page 18: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �&c

��cCc���� ���c�)����/c�c������cN�OBcQcCc�c��������c��c1�1����������c����c��c�����c2c��1��c��c�����c��c��1��.������c

,�c�������c8���9c��c������c÷��c

c ������������ MM "�

:�

'

'' c c

����c �������� �����!c ����/c ��������c �����c ������c ��1�����/c ��c ���c �������/c�c ���� ������c ��c ��������c

#�������c ������c ���1���$������c ������c ����������!c �����./c $��������c ������/c�������c

c���'4�$��c/� �+ $, ���cc

����c c ��1��.�����c ������/c �c �������c ����������c � 3�c ��c )�./c c ����)��/c ����)��� /c�������� /c����/c��c�����/c��c���� ���c�)�����c���c������ �!c���1��c���c���������c

"�������c ��������c 1����1��c �����.����c 2c 1�����)��c �c $����������c G�����c���� �����c ��c )���c ���c 1��c �������c ��c ����1�/c ��+������c ��������c ��1������c ���c���1���$������!c��c����c����c���/����/c$���������c

G�����c���� �����c����c�c������c��1����c1����c�1�5������c�����c������)�����c11�������c��������!c�3�c��c1����c��1������c�c��/c������)����c1�c�������c�������/�c

m�� �����

�����������,�c ������c 7��������c ��c :�3���c ��c ���c �(((!c ��c �5����c c �����c ��c ��1�������c��1��.��3�c11������c:�3���c��)c�(c��c��c1�c���1�c��c 3���/c��cc

��1�c��c 3���/c8��9c

G1������c

(cFc�c ���0(�%c%cFcMc ���(0��c�(cFc��c �0�0�%�c�%cFc�Mc �0(�&&�c�(cFc��c �M0&&�%c�%cFc�Mc �0M�&��c�(cFc��c ��M&��&c�%cFc�Mc ���%(�Mc

cc

Page 19: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �Mc

V��������������������� �����������������������������������

Oc�c� �c�c� �Oc�c�� ��c�c�� �Oc�c�� ��c�c�� �Oc�c�� ��c�c��

���������������������

����

���

c������c���cP��������c��c1�����c���� �����c

c�'�4��� � c% c��������(ccc

G�����c2c� ����/c��)c���/c������/c�c����������c���c11������c����������c����c1��)��/c�1��3�c��c����������c��c��������/�c;c�����c���c��c1��.��/�c���1���$���!c1/������!c������c��c����������c ��c ��������/�c ������c ��1���c ��c �������c 1�����c ��1��.������c ������/c �c �������c�����������c��������c��c�/����c��c��������/8c���� ���c������ �!c��������c�1������/9�c

���c���c���c�����c����c��������������c������c��c��������c��������/c81���$���9�cc

� ����c% c��������(cc7�c ����������c�c����c ��c��./c �������c �c �/���c ��1�����/c ��c ������/c�/c ��1��.��/c

�����c2������c11������c2c���./c8�51�����c2c���� ���c�)�����c���c������ �9�c�������c����/c2c����c����c�� �.��/c11������c��1��/c���������c����c��1��.����/c1����'�c

�����c ��c ����c ��c ����c ������c 1�1�����/c ��c �����c �������c "�������c ���������c ��c ����c1����1��c�����������c�/�����c 2c�����c�c��$������c ��c�����c�c����/���c������c4�$���c ��c�����c ��c ��(c ����1���c �������c 2������c 11�������c4�$������c ���������c ��c ����c ����c��1��.��/c �����c ��c 11������c ���)���c �/c ���c 1�1������c ��c �����c �������c 8�51�����c 2c���� ���c�)�����c ���c������ �9�c4��c1����c 2�c ����1���c�!�c ��c1������c����1�./��c������c���1���� ��c

c�((

��(8R9�

�� �M� ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc8���9c

���� �����

c ,�c������c7��������c��c:�3���c��c���c�(((c��c�5����c�����c����c�����./!c���3�c������)����c ������c������������c1����c7���c8��1/c��������)����9c��c���������c��c�c���)���c�MM��cc���������cG�����/c

c�,:c

cG,7:c

c47,c

c4,#:c

cG:#c

cG4�:c

>����cc6)�����c8R9c

c�0!(c

c�&!0c

c��!�c

c0!0c

c%!�c

c�!Mc

c

Page 20: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(c

���������������������� ���������������������������������

���

��O�

���O�

��O�

��O���O�

� �

� ��

��

� ��

���

����

c������c���c������c��c���������c

c�'�4��� � c��'$c6 $0'c�6���2���9cc

�����c ��1c ��c ������c �����.��./c )�.���c 8)�����9!c 1����c �c ��1��.���c ������)����c ���c11������c 2c��1��c��cc ����)��/c�������� /c�������/c���c�������� /�c��.���c��c�������c �/����c8)�./9!c���c �������c82/������9c��c����c������c1�1�����/c��c���� ���c������c��1��.������c���/���c)�.���c����c����c��c��/���c�������c 2c����c����c 2�1/����/c11������c�������/�c,�c�������c��c1�c���c2c���������cc ����)��/c���c��/�c

;c��1��.��/��c��c�����.��./c)�.�c ���1��c���c)�.�c���1����cG.����c)�.���c1���c��c��.���/c���c �������/�c���� �����

c,�c������c7��������c��c:�3���c��c���c�(((c��c�5����c�����c����c�����./!c���3�c

� ����c G��L��c 2c Sc ��������c 1�c )�.�c 1������c ��c ���1/����c 2c :�3��c ��c ����c �/��c ���'���1��!c2c�MM&ccT���c ��������c ��$��c G���c :�3��c 7� ����c 4�����cG��L��c8S9c ��&�c ���M0c 0%��c ��%�c M���c M&��c

c

Page 21: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

|����������������

���

�����

����

����

���� ���

O

�OOO

�OOO

�OOO

OOO

�OOOO

��OOO

��OOO

�������� ����� ������� ��� ��� ���!�"�� �������c

������c���c,������/c1��c)�.�c���1��cc

c���$�4����c�2'����'�4����9c

c6c ��������c �����c ��1����/c ��c �����c c ��������c �������c �������!c �c �/��c

��1��.�����c ������/c ��c �����.��./c 1��c ��������c"�������c ���c �������c ��c �����.��./c2��'�c������c��c�5�c������������c

7�c������/c�����c������/c��c����c8��09�cc

c ���

����

?� �����

?��

������

��������(�

��(

c

c

����c ?� !(M !c ��1��.��/c �������c 8���c 1��������9c ��c ���1c ����c ��c ��1��.��/c 1�c �5�c�)�������!c ���c�/������cE�c��c��1��.��/c1�c�5�c��������c����/���c1����$�c��c ����c8�!cE�9!c

?� !(M c2�c����1���c�c1���c2c1����c�5���c������������c4��c1��c�������c��c����1�/c1������c������� �!c������c����������!c��c)���c����c��c��c������c������� ��c

;c�������c ������c��c�5�c1�c ��c��1��.�����c��c ���c���c�����c�����c �������!c����c1�c��c�51������c2c�������c������c��c�/���/c���c2c���/��c��c�/���/c���������c���������c�������c��c�����c�������c�c1�����c��1������c�������c���1����c��c�������c�����c��c����.����c1��������c�������c2c� �����c��������c�

��� ������

�,�c������c7��������c��c:�3���c��c���c�(((c��c�5����c�����c����c�����./!c���3�c��/���c ����c ��c����������c 2������c 2c����������c ��c ��3������c �����c 2c:�3��c 2c 1������c�MM�'�MMM�c

ccc

Page 22: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

cc���c �MM�c �MM%c �MM�c �MM0c �MM&c �MMMc

����������c2�����������c

�(�((�0c ��M0�00c ��M�&�Mc ��(%��%c �&���%�c �M&((��c

c

m�������� ����������������� ��������������������������������������������

O

�OOOOO

�OOOOOO

��OOOOO

�OOOOOO

��OOOOO

�OOOOOO

��OOOOO

���� ���� ���� ���� ���� ��� ���� �OOO

���

��

���

���

����

������

�����

���

c������c���c�������c

c����c����'��'�c

c����c ���������c ��������c c ���������c ��c ��1��.�����c ������/c�c �������c����)��� �c ��c

��1�������c)�����������c7�c������/cc�����c)���������/c��c��1�������c 2c��1��c��c ����)�����c��������c�c��c

��c ;c ��������c ��c�5�c �����������c ���c ��c����$��./c ����c 1������c ��c ������c 8��� ��� 9Bc

J�!+ccBK�!� MM c1����c����c���� �����c�����#�c#/�����c������c���� ���c��c1���c�����c1�c������c2c��/c������c

'c ���/c ���� �����c ���c ����!c �����c 1����c �������c 1���c ��c 1�c ������cc

8������9Bc J�!+ccBK�!� MM cc1����c����c�����#!c��c����$��./c��3���c1����c��c�3��c��c��c��1��/c1����$��c���1���� /�c

'c ���/c 2�/c ���� �����c ���c 1���c����!c1����c��������c ��c 1�c ������c ��c 1�c �����.�c��������c������c1��c�������c���c�/��c����c���)���c�/c���c1�1������c��c�/�/���c1/����/c�c���� �����c1�c����c��c��1��.��/�c

;c��.��c2c����c����c��/c ����)���c�c��c�cc���c�����!c2����3�c��c����������c�c��/c���� ���c��c�����./cc��)���/c8�/���/9!c���� �����c��������c��c.��c��c��1��.��/c2c��������c�������c ��)����!c ���c 1��c 1����!c ���c 1��c ��������c ������c ��c ���1�������c ����c ��c ����c ��/c�����c��c���)����c���c���c��������ccm�� ����

c

4c1����c�c���c�����c�������c1�c��c1�����cG�c������c1����!c1������c�c���c1�1��c��c1������c��������c8G9!c ��������c����������c8>9c����c��c���c���������cG����c�������c1���/c�'�c2���������c�c�����c� ��c��c�������c8�9!c��.��������c����c������.���c2c��)����c���/���cc

Page 23: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

���c����c

�c �c �c �c %c �c 0c &c Mc �(c ��c ��c ��c

������c8�9c

�%!�c �!�c �!Mc �(!%c &!(c %!�c 0!�c ��!�c ��!(c �!�c ��!�c &!&c ��!�c

G���c8G9c

�!�c %!�c �!%c �!0c �!&c �!�c �!�c �!�c �!�c �!%c �!Mc �!&c �!Mc

c

O

�O

��

��

��

O � � � � � �

����

����

��

c&'4���c�3;cc����c% c��$�� c<$c������c��c�� �c)'c� � � cc

�����4����c)'c�����%'�4����cc

������c ��1���c ��c �������c ��c ������c ���� ��c 1����c ��1��.������c ������/c �c �������c����������c��c�1�����c

:����.����c ���c ���������c ���c �c ���c ������������c 1����1��c ��������c �1�������c8��)c���/c��c$���/9c2c��������c�/����c��c�������/c������c����c����c����������c��c�����c��c��1��.�����c;c��������c$/����c������c�����.��/!c1��c�� ����c�����c���c����c���c���������c�����!c 1��c $�����c ���c 1��c ��������c ��������!c ����c � �������/c ����������c ��. ��/���c��������c��������c1�����c��c�/�����c����������c�������c

������������c ��������c c ���������c ��c ��1��.�����c ������/c �c �������c ��c �1����!c�����.3��'��c��cc2�)����c2���c��������/c��c��������c����c��1���c��c��������!c��c��c�5��1��c��������c1��c)�.�!c����!c1/����!c���1���$�c����c,�c�5��1��!c1����c�c��1��.���cc�����c��c�1����c��c�51���/c �����c� ���������c���/��c1�c+�����!c��c�c2c���/!c��c1������./c�������c2c1�����c�3�c��c������./c$����c:�3���!c�������3��'��c+�������Bc 2c������c����/���c +����c��c������./cc�����/c��������/c�������c� ��)��c�����/!c�c�/���c����c���c�/����c�/c���c������c1�1�����/c��c �����c� ���������c���/��c��c+������c���1���� �cc

cc

���6� � c������ cc

G��c,���c%c�5��1��c��c11������c����������c�c�/��c���������c��c1��.���c������c��c1����c�������c11������c��������/c1����.����c'c ��������c11�������!c�c���/���c����������c��c �����c��������Bc'c ��1��c������/���c����������Bc'c ����)�����c����������c2c��1��c��c����c�'��c����c)��� ����c���������/c�c11��������c

G��c 7/c ��c �5����/c ��c ������c 7��������c ���c ����c �����c ����������c c �����c ���������/c)���������/c ��c ���/c ������)����c ���c 11������c 2c ��1��c ��c ��/c ����)���c ����)��� �!c������ c��c����c��c�����c

Page 24: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

��c ��������c11�������c��c�c���c��1��/c)��� /���c��c �����c��������Bc��c �������c���������/Bc��c ���������.����c ����)�����c����������c2c��1��c��c����c�c���c�������/c11������Bc��c ���������.����c������c����������c2c��1��c��c����c����������c�������Bc%�c ���)�����c������c)����������c�����/c��c���� ���c������ �!c����1������Bc��c �5��������c��1���������c�����������c��������c��c�c����c��������Bc0�c1���c ��c ��c c ��1�������c �������/c ��������c ���������c �����c ����������c 1��)���!c����1�������c

G��c,�c������c7��������c���c����c�����c����������c�5�������cc�����c���������/c��c��1�������!c� 3�c��c)�./cc ����)��/c��c�1����!c������ c��c����c��c�����c��c ��������c11�������c����������c��c �������c��Bc��c �������c���������/Bc��c ���������.����c������c��1/c����c����������c�������Bc��c ���������c������c�����/c��c���� ���c������ �Bc%�c ����1�������c

G��c,�c������c7��������c���c����c�����c����������c�5�������c��/c�����c�������c� 3�c��c)�./c���������c��c� ��!c��c��c�����!c����c��c���� ���c��c��������c�������c������c��c��������c�)�����!c �����c ����������!c��������c������ �!c��c)�./c��5/c��c��c)�./c2c���c8����1���/��9�c

G%�c,���c%c�5��1��c��c�����c�������c� 3�c��c)�./c���������c������ c��c����������cG��c,�c������c7��������c���c����c�����c����������c�5�������cc�����c��c�1����c�����/c��c

�������c ��c � ��c ���c �������c ������ c ��c ���������c ��c ��������c �������c ������c ��c��������c�)�����!c�����c��c��������c������ �!c���������c��c)�./c��5/�cK���1�������c

G0�c�5�������c %c �5��1��c ��c �����c ��c �1����c ��c ���c ��������c ��1�����c 1����c ������c������c

G&�c c -���c ��c �5��1��c c 11������c ���������/c �������/c 2c ��1��c ��c �c �����c ��/�c ��c ����)���c8���)�����c2c��1��c��c)����� ��c���������9!c��c�����c��c ���)�����c������c�������c����������c��c��1�������cc�����������c��c ���)�����c�c ����c �����c ����������c ��c ��1�������c )����������c 8c ��c ���c ��c )�.�c ��/c

����)���c�������� �!c��c���c��c)�./cc ����)���c�������� /c��cc ����)��/c�������� /!c��c���c��c)�./c��/c ����)���c�������� �9c

��c ��1��.������c ������/c ��c $���������!c 1�������c ���� ����!c ��������c ��c ��������/!c���������c1��c)�.�c���c����!c���c���������!c�������c��c����������cccc

�'6�'�4��/' 1cc

��c �����!c ��!c ,����c ��!c-�./�c,�!c G��1����c K�!c���������� �����������c ���c#��������!c���+'��1��!c�(�(Bc

��c �����!c ��!c����������� ��� ������� $�� ������� �������� ��� ��������� ��� �����!c ���c G����c4� �������/c���+��/!c���+'��1��!c�((�Bc

��c �����cK�!cG��1����cK�!c�����c��!cc���������������������!c���c�������!ccccccc���+'��1��!c�MM&�c

ccccc

Page 25: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �%c

c5������c�c

c��5�����c������=�����c�5������c����5������c

cc

�6' ��'+ cÎc ���������c ��c 2���������c ������c ��c ������c 1�����c ��c �c ������������c 1����������cc

�����������ccÎc ����������c��/�/������c��������c����c���������.��./cc�������c�����c'c������cÎc ���������c��c�/�������c ��������c���c�/����c2c��1��c��c� ����c�����c��c��������cc

��$� �� c% c6�0(cÎc �����c�����!c�����/!c����/cÎc 1���������c��c��������/cÎc �������!c�)�����c�����!c���1�����cÎc 1���������c�����/���cÎc ���������c��c)�����c

c� 0����� c�)� ���� cc

���������c������c��c������c��c�c������������c1����������c�������c�������!cc�c��������c��c ��1��.����� �����c �c ������!c ���1���� c �c �������!c ����.�c ����������c ���c 11������c ��c���������c���c����.��c1�� ��c����c������)�����c���c11�������c

c�'$� 0�cc�3�3c����� ��''c� $%'$, 'c� $���� cc

G���������c ��c ������/c ���1/c ��c ������c ��c �c � ������c 1.����c 2c +����c �/����c ��c���1��./c ����)���c ������c ���c ����)���c ��c ��c)�.�c ���c ������c������/c 1.����c �51�����/c1����'�c��/�c��c������c����������������c��c1���c��c� �������/c1���c

'c ������c�����c ! �� Bc

'c ������c�����/c ! �! ��Ö � Bc

'c ������c����/c ! �! ��Ö � �c

c

������������ �����

c>������c�����c��1��.��/c1����1����c1��������c����c���������.��./c������c������/c�c

���c��1�������c�����������c;c ������c ��������c 1�����������c ������c �����c ��c ������/c c 11������c ���������/c

�������/c 2c ��1��c ��c ����)���c �������� /c �c ��c c ������c 85�!5�!U!5:9c ���c 5�!c �� !�M !c��1��.��/c ��/����c ����)����c��c������c c �51���/c c�����/c 2������c �������/!c �c ����)��c��c11�������c2c��1��c��c ����)���c��c������/c������c��c������c������������� �������c

Page 26: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

G��c ��������!c ������c �����c � c �c ����)����c�c ����c 1���������c ����c ���/c � �����/c������c���������/!c����/�c

c

! � ! ��������� � !���!!!���!! �� M �c cccccc8��(9cc������/c ���������c ��c 2�3�����c ��)c ��������c ��c �������c ���c �6K�:7VK'VK7K�K�c ;c

������c ��c ����c �������/c �c �������c !c ��c �������c 8��(9c ��c ������c �51�����c �������/c

8���������9c��c������c�c �����c�����c � �c

,����������!c1�c������/c����!c�c �����c�����c � !c����c������c��c�� ���/�c4����.����c��������c 1����1��c ���)������c ���������c 8������������9c ��c �c �����c ��������c �c �������c����������c !c 1����c �������c ��.c 2c 1�����c,��!c ������c�����c � c1���c ��c������/c ��c�c

��1��c�c��/c�/����c��c����c��c������c�������c�51�����c1����c � c��c��c��c8��(9�c�5���/!c������!c��/c������/��c��$� �����c��c�������c�c �����c�����!c�������������������

����� ������c�c���c�����Q�'V����c��c��������������������!c������c����c���c������)��/�c���������c��1������c1����1��c��1������c �������c��������c��������c��c �����c11��������c������c1����1��c������������c �������c��������c2c������c��c�����c����cG����c�c�5��1������c����c1��.�����c���c���!c��c������/c11������c���������c����'c���������!c��������/c2c��1��c��c ��/���c ��c �1���c ,�����c ��.������c ��c )��� ���c ��c 1��.��/c ��c c �����c ��c ��1�������c ��c�����c

���

��

!��

�M

���

����

�c

;c�����c��.!c������c���������/c���c���/�����c���/�c

c

! � �M

M�

��� ������

��� !���!! c

c�������3�c��/���c����c��c�1��c��c����������c���1���� /�cG����c�c�/��c��/���c�����c��c�1��c1�c�������c��c1����������.��./c�������c8��(9c��1/c���c�����./c

�� ���� fMf ��MM ��

c

��c���c��.���/�c

M

M

f

M�

��

��

� c

-�c�������c��.�����c��c1����c�+���c1���c��c��c��1���c�/c��/���c�����c��c�1��c1�c�������c��c1���c�51����c��c�c��1��c2���c��/���c����c��c�1��c��c��/���c��c�������c��c����������c���1���� /!c����/�c

c

�� ��������

���������������

ff

fffM

�ccccccc cccccccccccccccccc8���9c

c;c �����c �5��1��!c ������c ����c ��c ����/c ���������/!c �����c ��������c ��c

��������/c1��c��/���c����c��c�1��c��c� ����c11�������c����������c����������c�������c����c

Page 27: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �0c

2c������/c������/c��c�����c��c�����������c ����)����c2c��1��c��c����c��c����c����������c���������/�c

���������cW������Oc1�����������c �����c�����!c�����c��cc��������c���c��1���/c��c1��/c��c������������c

G����c�c2������c�����������c �����c�����c � !c���)���c��)�����c��1���c�/!c 2c������!c �������c ���c ����!c ��c ����c ����/!c ��c 2c1���������c �������c ���c ����)���c�c 2c ��1��c ��c����c ����c ��������/c c 11������!c ����c ���������/c ��c �������c �������/c �c ��/c ��������c ��c�������c������c��������c��c������c����������c

;c ��������c ��������c ��������c ���/c ����c ������c ����c ������./c ���1��c ������c���/����c11�������c 2c��c�����c��c 2c�������c���!c�������3�!c 2c1����1��!c� ����c��c��. �����c�c ����)����c1����c�������c������c��1��/c��c11�������c

�������c��������c��c�+��/c2c�������c��c��c�������c���������!c����!c2c������!c��c�c��������c������!c���c������c��c������c�/�13����c1�����c���/����c11��������c

�������c��c�������c���������c���������c������./c����c���1��c���c�����c��/�c��c ���/��c ��c11�������c��c ������!c �������c1�c ����)��c ���c ��c���������c � ������c ����)����c81����c����c���/��c��c11������9!c���c��c��/�����c� ������c ����)����c81����c����c���/��c��c11������9�c

-�c �3���c ��c �������c ��������c �c ������./c ��c �������c ���������c ���1��c ������c���/����c ��c ������c 11������c ���������!c �������3�!c 2c �����c ���!c �������c ������/c �c ����)����c���1���� �c2c������c11��������c

;c����c��c����c��)������c���c���!c��c1���c������c�/c1���������c��������� ����c�c���c�����c����������c����c���c��c)�./c ����)���c�!c��������c����c� ��c1�c����c�'��c1����c2��������c ����)���c2c������c11�������c���������c2c��������c2c����c�������c���������c�c�'��c��c���������!c���c�������c��������c��c��c������c���1��c���/����c��c11������c��c�������c����������c

G���������c ������c�����!c��������c1����cc�����c���������/!c1��c2c� ����/c����c��c����c���!c������c��c�������c��)c��1�����c� ������c��c��. �����c��c ����)����!c2c��1��c��c����c����c�������/cc11�������c

;c ��1��c ��c �����c ����)����c ��c ��/c ��c )�.�c ������!c �3�c ��c �c �����c ��c 1��.�����c �c����������c ��c ����c �������c ����c �������/!c �5���/c���c�����c 1��)����/��c ��c ������c �c �����c������c

������c ���������/c !c ��)c ����c ��c ���c ���c ������/!c ���c ���/�����c �51�����c�������/�c

! �O

O

�� ����� �

��� !���!! �

���

�fM �

M

c ccccccccc8���9c

cG����c �� ����c ����c ���c ���c !!c 2c ������/c ������/c ��c �������c ��c �����������c

�������c !c��c2�3����c���c�����c��1���c��c������c'c �����c�����/c8QcCc'�9Bc'c �����c���������/c8QcCc�9Bc'c �����c1/������/c8QcCc�9Bc'c �����c��)��/c8QcCc�9Bc'c �����c��c�����c!c2c�������c;c ��.c �����!c ������c �����c ����/c � ����c �����c ����c ��c )���c 1��c ���������c

8�����9c��.�����c���c1��c�1�������c�����������c��������c����������!c���c�����������c��1�������cc

5�%��'�(,'c% c������c�c+����''c� %''c

c

Page 28: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �&c

�3c5 %'�c��'�� �'�(cc������c����c���������c���c���c�����.��c2c��������c1�����������c ������c�����c�c���c�����c

����������!c���c���c��.���/c��c1�������c���������/�c

7�c������/c����c��/c�����c����������c��c��1�������!c��c�����/c��c���� ���c�)�����!c���c�������/c��c���� ���c������ ��c

c

���

��

!��

�M

���

����

�c ccccccccc8���9c

c

���

��

!��

�M

���

����

�c ccccccccc8���9c

c

#����c���������/c1�c����c��/c�����c��c��������./c�������cc

���

MM ���

�� �����

��� ccccccccc c

,��/c�����c����c��c��� ���!c�������/c��c���� ���c�)�����c� ���c

��

M�

��

���� c

���cc�����c��c��1�������!c����c���c��c)�./cc ����)��/c����/c�!c���1���� !cc

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc���

��

���

!��

cccc�

M

Ú

���

����

� Úc c ccc

�����c��������c X�

� ���

���

M�

Ú cccc

���c X�� c��1��.��/c��+����c���� ������cW�O!c)����c��������c

c

� ��� fM�M�

X c

c:������cc�c����/c�/c�����c���������/c�c���c�����c��c���� ���c��c������c��c�����c

���������/c�c���c�����c��������c2c����c�������c���c��1��.�����c1��c��+������c���� �����c��c ��������c

ccccccc

�3c5 %'�c����$'�(c

7�c������/cc�����c��c�����c

Page 29: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �Mc

cccccccccccccc���

��

!�

�M

���

����

�c ccccccc8��%9c

;c��.��c���c�����c��������c��c����c8��%9!c�����c�����/c���/c��c �� c��c��������c1���c

cccccccc

M

f

M�

��

�� �

c ccccccccccccccccccccccccccccccc8���9c

����/c��c��� ���� �������� ����������������c

,��/c1������c���c�����c2���c���!c����/c��C��CUC�:C�Y!c�����c�������c8���9c�� ���c

��

MM

Mf

M�

� �

� �

��

��

Y

Y

� ��c cccccccc8��09c

����c��1��.��/c��� ���� �������� �������� ����c

;c��.��c���c�����c����c���c��c)�./cc ����)��/c����/c?!c���1���� !c

���

��

���

!�

��M

Ú

���

����

� Úc

1����3�c��c��c�����c���������/!c1����c�����c�����/c��.���/�c

ccccccc

M

f

M�

��

�X

�� �

c ccccccccc8��&9c

���c5�Zc��1��.��/c��+����c���� ������cW�O!c �� !�M �c

��c2c�����c��.!c���/c1������c���c�����!c��c)���c�������c��c������c�c������c������c���1��!c��c�����c

�M

ÚM

� ��

��

�X

� �c

c

73c5 %'�c4 �� ��'�(c

G����cc�����c����c���c��c)�./c ����)���c�������/c�!c�����/c��c���� ���c�)�����!c�����c

��������/c���/c��c �� 8���c �� 9c����c������/c1��c�51������c

� �

��

������ �����

�� fM cccc ccccccccccccccccccc8��M9c

,�c8��M9!c1����c�����c��������/c1�����/c�51�����/c��c���� ���c������ �c��c�������c

Page 30: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(c

Ù ÙÙM MM

MM���

����

�MfM

��

��

��

��

� ����������

� �

LL�

�������� cccccc8���(9c

,��/c ����)���c�!c��c ��c)�.�c ������c ����c ��c �������c����/!c�����c���������c��c������c1����c�� ������c ������c��c�����c��������/!c�/�3c ����)���c��c������c���������c�/c ������c��!c

�� !�M !c��c2�������c��c��+������c���� �����c��c �������!c���������c����c��������c

����

���

� !�!��X M�

M Ú ccc 8����9c

c

���j�������� ������c

>������c �����/!c ���/c ��c �Ö ����c ����c �����c �c ����)����c �������� �c �c ����c 2�1����c

��1�������c2c��/c1/���c�����!c���1���� �c

cc�cLc�cc98#c�� M� ���cc�

98�

� � M c 8����9c

��������c �����c������c��c����c����������!c��1/c���c�����c���c��c)�./cc ����)��/c�������/c���c����/�c

|������ �� ����������� ��������!c ��������c �������c �c ��1���/c 1�)����c ����)���c ��c ���c �c ���c����c��c��������c

7�c������/cc��1�������c��c���� ���c�)������c

cccccccccccccccccccccc ����

���

���

����

���

����

�� c ccccccc8����9c

;c��������c �����c������c�c���c�����c��������!c1�c�1/���c��/c���������c

�9c �����c�c��c11�������c����c�c��/�c��1��Bc

)9c �����c�c��c11�������c����c�c��/�c1���c

;c ��)���c ��.���!c ��������c �������c 1����1��!c 2c 1����c ��./!c �����������c �������c�������!c���c��c

�� !c����c���/�����c��������c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccc 98�

��

�Ö Ö����

MfM �M

c ccccccc8����9c

c

�9c,��/c �����c11�������c�c����c�c��/�c��1��!c�����c�������c����c�c��/�c.������c�c

�/���c 1����c 2�����/c ð�

���

��

�c ����/c ��/���c ��c ���/��c ��c 11������c 1����c ����c ����)���c�c �c

2���������c ����c ���c ����c ��c �������c ��c ������!c �Ö c ���)���c �/c ���c ������c �������c

���/����c�����c��c���c ð�

���

��

�c����/�c

���

����

��ð�

���

�M

��

�� �Ö ccccccc8���%9c

Page 31: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

)9c,��/c �����c 11�������c ����c �c ��/�c 1��!c �����c�������c ����c �c ��/�c 2����c ��c ��c������c��c��+����c������c�c��c���c���/cc �����c�c ����)����c�c��c����c�/c�����/c������c��c��c �/����c ��/c ����!c ������c ������3��'��c 2c �����c ��.c ��c �����c ���������/c �c ��������c:������c��c������c�c�������!c2c�����c��.!c�����c

��� ��

����

��ð

���

�ð�

���

��

M��

��

Ö ccccccc8����9c

|���������������������������!c��������c �����c������c1����1��c ����������c������/���c8����9c��c��c ������!c ���)���c ������/c���������c��c ��1�������c �����c,����������c �������c ����c ��1���/c�c ���c����c��c�������c��c����!c��c�����c��� !c2c���� ������c1������/c����c����c�1�5�����c�����c �����c �c�����c��cc�51�����c�1�5����� /c��c������c�c �����c������!c����c������/c�c ���c�����c��c��������c

G����c������c��c������/cc��1�������c����/c2c��1��c��c ����)���c�!c��c�����c

����

���

���

���� ��

��

�(

���

����

� ÚÚÚÚÚÚ

��

��

��

��

��

��� c ccccccc8���09c

���c ���� �����c ������!c �� !�M c 1�c ��c ��c ������c ����/c ���c �����/�c ����������c �������c�������c �c1������c���)������c���� ������c2c����c��c���/c ������c�����/!c���� ��c����c��c��������� ������c 7�c �������./c ���� �����c �)�����c ��c �1��1�c 2c �1��1�c 13/c ��c ����c2��1����/c������������c

���� � �

������ 2��� c

4�����c���� ��/c��c�������/!c�c1������c�/c����/�c���� ����c�����c � ��� �� ÚÚ� �c

������cc�1�5����� ¢c��c������c�c��������c

c

! ����

9898Ú

Ú

ÚÚf

�M ��

���� ��

��Ö��Ö ccccccccccccccc8���&9c

c

�� �� M� c 'c������c�������/c�c���� ������c�����Bc

�� �� M c 'c���� ���c�)����/c�c���� ������c�����Bc

�Ö�� ��� MÚÚ� c 'c�������c���� ������c�����!c

c���j������� ������

c

>������c ����/c����c �c ���c ��1�������c ��1��.��/c �����c �����c �c ����)����c �c �/����c 2�c����1���c���� ���c���c���c�����c

�����c1��������c��c���c������c ��������������� ����������� ���c��c���./c��c��c

c

�������������c

Page 32: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

�9c G����cc�����c��c��1�������c�������/!c���/c��)c����c

����

���

���

����

���

����

�� ccccccccc8���M9c

������c ����/c ��c �������c ������c ��c �����!c �����c � ��c ��c ���c c ��$��/c ���c �����/c ��c�������c;c��.��c�������c ��1c��c �����!c ������c����/c �c��c����c �����c�c ����)����c�c1����c����c���� ���c����c���c���c�����c

)9cG����c�����c��c��1�������c�����!c���1���� �c

���

����

� ÚÚÚÚÚÚÚ

�Ú

Ú

ÚÚ

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

�(

���

���

���

���� ccccccc8���(9c

#����c�c1���c��c���������/c�������c

K��� ����c �/����c 2�c ����1���c ���� ���c ���c ���c ����!c ��c ������c ����������� ����c ��c �c����c������c7/c1����1���c�/c���� ����c����c����c�������c

c

������c��c������c�c�������c

! ��� ÖÖ� ���Ö f

���

��M

Ú

Ú

��

� cccccc8����9c

����c

��c 'c��1��.��/c ������c����/Bc

��cc 'c��1��.��/c������c�������/c�c���� ������c����Bc

�� c c c 'c ��1��.��/c ��������c �����c ���� ���c ���� ������c ����c ��c ���� ���c ���� ������c1�������Bc

�� c c c c 'c��1��.��/c��������c�����c���� ���c ���� ������c����c��c ���� ���c c c c c c c ���� ������c���/��Bc

��c 'c��1��.��/c�������c���� ������c�����c

c

6c�����c1���c� ��cc�����/c �����c����/!c��.c2c����c�����c��c������c��� ������c,��/cc�����c ���c ���c �����c ����c �����!c �����c ��c ������c ����� ������c 6c �����c 1��������/c� ������./c ��1���c �/c 11������c 2c ���./c ����c ����/�c ��������c �����c �����!c 2c�������c ��.���!c 1����1��c c ����������c ���c �������/c �c )��������c )��� /���c �3�c ��c �c11�������c ����c �����./c �/c ���c �������/�c 6c ���/c ����!c ����c 1���c ����c ��c ���������c ���c�������c ��+��!c c ��������c ��������c �c ��/c �3��c ��/c ���c ����c �3��c ����c ���� ���c ����!c13/c��c�+���c��cc�����c������/�c

;c��.��c���c�����c���������c ������c����/c������c��c ������c�����c��c��c�������c

G����c�����c���c����������!cV�cG����c�c���)����c���/�����c�������c2���c���c����c1���������c

c

! ��� Ö��Ö ÚÚM � c

c

���c � c����c�����c���������/c�c ����)����c��c

Page 33: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

��������c �����c �����c ��1��.��/c �c ����)��c ������c 1����c ���� ������c 1������/�c � 3�c 2c �����c�/c�����������c�������c1��������cFc����/c����c �����c�c ����)����c2���������/c��c����c���c �����c ���/��c ��c 11������c Fc ��c 1���c �����c ��c ��c ����c ���c ���������c ����c ���c �����c� �)���c��������!c��c��c 3��c1�� ��c����1����c2c���!c�/�����c���c���c��������/c��c2�/��/����c����c

,��/c ������c ����/c ����c ������/c ��c ������c �����!c �����c ��c 1���c ������c �/c ������c�����c��c)����/c��cc���c����c��1��.����� ������c

,��/!c2c1���!c� ��c �ÖÖ �� MM !c��3�c�����c�/c ������c�����/c�c����c ��������/c��c

������c �5�����c ���c ����)����!c ��c 1���c ������c �/c ������c ��1��.��/c �c ����c ��c��1��.����� �����c���c����c���3�c ������c������c

c

�3�3c����� ��''c% c��������(c

c

���� ���c ���c ��.�����c �3�c ����c ������/c ���������c ����������c ���c 11������c 2c ��1��c ��c c ����)��/c ���c �����c G���������c ����������!c 2c ����c ���c ���c ������/!c ������c 2c ���������.����c����������c���c11������c1���/c��������c��c�������%��������c

>������c[������c���c���c�����c��c��1�������c�����������c���c�����c�/����c2����������c��c ����)���c�!c����c2�1���c�����c2c�c1/���c�����c8���c1�����c2�1����c11������c2c�c1/���c�����9�c;c�����c��.c��c �c�������c�c[������c8������9�c

G����c c �����c ����/!c �c �/���c ��������c ��c 1�)�)�������c ����c ����c ������/!c ���/�����c���������c����c������/���/c��c����c1c[�������c

± ± ±Ú

MMMM�

� �

�98���9898

%

%

%

%

��

������������ cccccccccccccc8����9c

���c����c��c[������c�'��c���c��c%�%&�'�%���c

:������c8����9c ��c 1����������.��./c1����c ��.��c �������c ��������!c �3�c�����c ����c �������/c ��c���� ���c������ ��c

����

%

%

%

%

����

MMMM ���Ú

ccccccccccccccccccccc8����9c

G����cc�����c�������!c[������c��c�����c�c1���c��c������/c�������c

! ��

�%� ��

�fM c���c �'�!1ccccc!98 M�fM

��%� �

c

#���c��c������c�c ������c[������c�����/c2c��1��c��c��1��c�������cc

����������������������������������������������������������������!c��c���/�����c���/�ccc

cccccccccccccccccccccccccccccccccc ����

���

���

����

���

����

�� c ccccccc8����9c

G����c ��������c �����c [������c ��c �����c 9�!�8 ÚM ��� !c 2c 1����c ���1/c ���)���c ���������c�����c���������c

Page 34: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

��%�� �% �fMM 98 cccccccccccccccccccccccccc8���%9c

7�c������c��/c��.����cc

�9c ���/c 1\�c ��c �� ���c ��c c �����c [������c ��c ���c 1c ��c ��������./c ��c c �����c ���������/c���1�/c�c ������c ����)����c?!c��c�����c�������c ��c��c�������c��+���c ��cc������!c��1/c���c�����./�c

9�8 ��

M �%�%��

��

% cccccccccccccccccccccccccc8����9c

)9c���/c1\�c�c��c�� ���c��cc�����c[������c��c���c1c����c����/c��c����c �����c�c ����)����c?c����1�./����c1����c2�����c�c�������c��+���c��c��c

c

��D �M

�%�� �% cccccccccccccccccccc8���09c

c

c h�� ����� ��������� ����� ��� ��� ���� �� ���������� ��������!c ����c ���������!c ����c '�c[������c���)���c�/c��������/c�������c8����9�c,����������c[��������c��c�������c������/��c��c1����1��c ���������c �����/���c ��c 1�)�)�������c �����c 6��c 2c ���� ������c 1������/c ����c ��c�1�5����./c1��c�� ����c1������!c��1���3�c�c ���c�5������c��c��������c

c ;c ������c �/�����c ��c ������c �1�5����� �c ��c ������c �c [�������c ��c ���cc

9�!�8 ÚM ��� c ��c ������/c c �����c ��c �������c ����/!c ���c �/���c ���� ���c ��c �������c �c���)���c�/c���c��1/���c�����c��c�������c

����

���

���

���� ��

��

�(

���

����

� ÚÚÚÚÚÚ

��

��

��

��

��

��� c ccccccc8���&9c

c ;c 1����c ���1/c ��c �������/c �����c [�������c ��c �����c 9�!�8 ÚM ��� c ����c���/�����c��������c

�M

ffMM�

��% ��

�%���

�98 ccccccccccc8���M9c

c

����3�c�����!c��c1���c���������c���� ����c2c����c��c���/c[������c��c�����c1!c����c��c

�����������%�������������������c 9�!�8 ÚM ��� �c�����3�c���� �����c1�c�����c13/c��c��������c�'��c��1/�����c�������!c����c�������/����c

�M

ff2���

�� ��

�����

��

���� ccccccccccccccc8���MZ9c

c

������c���� ��/c�����/c �c����1���c���� ������c[�������c��c�����c 9�!�8 ÚM ��� �cG��c������!c[������c��c�����c��%�!c��c��������./c����c���������c

989898

� Ú

Ú

ÚÚf

�M ��

��

�� ���

��%��% ccccccccccccccccccccccccc8���(9c

Page 35: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �%c

c

�ÚM �% ���

c'c��1��.��3�c������c�������/c�c���� ������c[�������c��c�����c1Bc

�ÚÚM ��% ����

c'c��1��.��/c�������c���� ������c[�������c��c�����c1Bc

�% ���M cc'c��1��.��/c���� ���c�)����/c�c���� ������c[�������c[1!cc

c

c G�������c��c����������c�c[�������c��c�����c �!� ÚM �� c����c�������c��c 2c��.��c 2c����c�����c8���&9c����c�����/c��c���� ���c������ ��c

c ���������.����c����������c���c�����c��c1���c����c�����.3�c�� ����c��.���c1����������c��c ����c[�������c

c ��������� ������c 8#�9c ����c ��c �c 1��������c ��c ��������/c )��3��'��c ��c �c ��.c1���������c��c[�����/!c�3�c��&�c,��/c1����cc�����c��c������c#�c 8[������c��c�����c�9!c�����c���������c11�������c1���c��c�����/c�������c

���

����

� ÚÚ

R%(R%(� ��5�� �ÖÖ�

��� ccccccccccc8����9c

�������3�c��1���c�/c+��/����c��c11������c��1��/c���������c�c 2���������c1����c ����)���c�c ����c��1����c2���c ������c����/c�c���c�c��c�����/!c���c�������/c+��/����c��c11������c�c2���������c1����c�c ����c��1����c2���c�����/c��c ������c��5��/c�c���c��c

c >������c [�������c ��1��.��/c ����c ��.c 1���������c ��c ������c [������c 1����c ����c��(�c����c ����c [�������!c ����c ��c )��!c �����c)� )&� ��� )*c ���c ����c 1��������c ��c ��������/c ����c2�1���c11������c2c1����c1/���c������c

c ;c��1��c��c������!c[�������c2�3�c]�!c��c������c%�������� ���c������������c[�������c�c ���c ]�c ������c ��c ������c ��c ��c ������c %�������� �������!c ���c [�������c �c �����c ]�c ��c������c%�������� �����������������c

c ����3��'��c����c����c[�������!c��.���/c���/�����c��������/c�c11�������c2c��1��c��c ����)���c��c

���

����

� ÚÚÚÚ

R�%R�%cccc

R�%R�%� ��5�������� �))))))�

� cccccccc8����9c

����c��c�������/cc�����������c�c11�������c��1��/c���������c2c1����c1����c������c

c �������c2����/c�/c�%Rc��c���/����c11�1�����c2���������./c ����c1����c ����)���c�c���c����c���3�c[�������c���/!c�%Rc��c���/����c11�������c2���������./c ����!c2c��1��c��c�������c ����)��/c�!c��1����c2���c[�������c���/c��c���c��+����!c�%Rc �c� ��c ����c��1����c2���c[�������c��+����c��c[�������c����!c���c������c�%Rc��c���/����c11�������c �c� ��c ������c1����c ����)���c�c��1����c2���c[�������c����c��c ������c��5��/c�c���c��c

c

c

�373c����� ��''c+��'�,' 'c

7������c��c11������c����������c1��.��/c��1����/c����c��c1���c��c �����c��c��c�/����c����c ����./c��c��cc�������c��c����c���c��c��c�c���1c��c���/��c��c������c

Page 36: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

>������c 2����������c ��c c ����)��/c �������� /!c 2c ��1��c ��c ����c ����c �������/c c 11������!c ��c�������c�������c����������c������c��������c��c����������c

K���������c�������/c��c����c��c1�c��������c�������c��������c�3�c��c�����c�����c��c����c1�c�����c�������c���������c2c��1��c��c�������c������!c1� ��/c� ���c��������c2����������c��c ����)���c2c��1��c��c����c����c�������/c11�������c

G�)����c�/���/���c ��������c ���c ����)���c �������� �c ����c ��1����/c 1����c�c ����c 2c ��c�/���/c ������c�����c�c��������c1���c��1��.���c2�����c11�������c

,��/c�)�������c��c��c ������c�����c���c���������c�����c��c1���c������c�/c11������c����c���/c��c�/c�����c1��������c1���c��1��.���c������c������/!c���c���/c������c�)�����c���c����c �����c 11������c ����c ������/c ��c ������c �����c �c ���c ��1��������c ��c �c ��1��.���c11�������c

G����c ����c �����!c ������c �����c �c ��c 1���c ��������c ;c �������c ��.���!c 1���������c ������c�����/c1���c�/'�c��c�����c�������c1�)���/c��c1��c��c2c�����c��.!c��c�c ����c2c��c�/���/c ������c�����/c����c���c�c��1��.����� /c1����c11������c2c���./�c

6c ���/c 1�)���/c ����c �c ��c 1���c ��.� �c �/�/c �c ������c ��c �/����c �������c 2���������/c ��c c ����)��/c 2c ��1��c ��c ����c ����c �������/c c 11������!c c ��������c ����������c ��c �1��.��c ;c���� ������c 1������/!c ��c �����c ��c 1���c ��c ��c ������c ��c 1���������c ���������c 1�c )�.�c������c ������c ������ c ��c �c ��/�c���c ��c ���/��!c ����c������c�c ��c �5����c ��c � ����c 2������c11������c���c��c�c��c �������c������c�1��.�c�����������c

G���������c ��������c ��c 1�c �������c ��3�c ��)c ���/c �)����/c �3�c ��c ������ /!c ��c �/���/c2�1�/�������c ������c���c ����)���c�������� �c���/c��c ������c�����c���c ������c�����/�c

��c������!c2c������c��c��������c��c�������/c�����c2c�/�������c ��������!c����)���c

'c 1���������c ��������c2c��1��c��c ������c�����Bc

'c 1���������c ��������c2c��1��c��c ������c�����/�c

c

�373�3c����� ��''c+��'�,' 'c<$c������c��c+����� �c� %' c

c

6�� � �c� %' c�'$'��(c

c

�)������c�����c�����/!c���/c��c�

� !c��1��.��/c�����c���������/c�c�)�������c ����)����c?c��c

��c ������c�����c�c��������!c�����c2c �����c�)����/�c

����

ÚM c ccccccccccccccccccc8����9c

:������c8����9c��c1����������.��./c2c�c

M

M

M�

���

� c ccccccccccccccccccc8����9c

,��/c�����c���c��c)�./cc ����)��/c����/c��c��c������c����!c�����c�)������c�����c�����/c��c��������./c�������c

Page 37: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �0c

���������

�98

fÚM ± c cccccc8���%9c

,��������c ��c 1�)�)�������c ����c ��c 1���c �1�5���c ��c ���������c ��1����/c ��c �����c 1����c�)������c �����c �����/c ��c 1�c )���c �������c ��c ������c �1�5����� !c ���� ��c �����.���c 2c���� ������c1������/!c��c�����c

cccccccccccccccccccccccc �

��

��

�����

���

��

fÚMfÚ

M ��

�M

M

M

X

X

���ccccccc cccccccccccccc8����9c

��1/c���c�����c2c���./c����c�����/c��c���� ���c�)�����c���c������ �!c����c

����

���

� !�ccc!��X M�

M Ú c

����c��+����c���� ������c}���c

�����c 1��������c ��� ����c ���������./���c ��������c �c ��������c ��c ��1��.����� �����c �c �����c

�����!c��/�3�c��c�3�cc��c�)���c2c�����c����c �����c�c ����)����c�c��c��c ������c�����c � !c2��'�c���c���c������c

7�)c ����c ������ /!c �����c �������c 1���/c ��������c ��c ��������c ���1��c ��c �������c ��c ��c��������./c����c���������c

cccccccccccccc �((fM�

�� �

�c cccccccccccccccc8���09c

����������c���1��c��c �������c8>59c����/c��c�3�c��c�)���c2c�����c����c �����c�c ����)����c�c��c��c ������c�����c��$� ����/c��c�c���c�((R�c��������c1����c��/c�����c��������!c��c1���c�1�����c������c��c��1��.����� �����c�c����c��/c������c7�c�1�����./c���c��1��.����� /c����c �����c�����c1����c����c����������c���1��c��c �������c����c���c����c

G���������c �)������c �����c �����/!c 2c ����c �)����/c ���c ������ /!c 1��.��/c ����c ���������c�������c �c����c��������c��c ����)��c ��c�)�������c����!c ��/��3��'��c��c����c �� �����c��c����/c�������/!c�������c��c�51�������c�)�������c2c ������c�)����/�c

;�/�������c������c���������c��c1���c�����.�c�1��3�c��c�c�c1��������c1�� ��c�/�������c ��������!c����c��������� ���������������c

c

6�� � �c� %' c�(����'�(c

c

�����c �������c����c�����.��c ��3�c1����c���������.����c��������c��c ��1��.����� �����c�c �����c�����c�3�c��c2c��1��c�����/���c��c1��������c���������c

�)������c �����c 1/������/!c ���/c ��c ^5c !c ��c ��������c ��c ����c �����c 1/������/c �c �)�������c

������c ����)����c�!c��c��c ������c�����c � !c����/�c

�98 ���

ÚM� c ccccccccccccccc8���&9c

4c������c ����������c 2c�������c�������c1��������!c 2�c ��������c����������c1/��������c�)������c�����c1/�������!c����c��c������c���������c���c��������c��c���c���/�����c�51�����c��c�������c

Page 38: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �&c

9898 �������Ö

�MÚM� c cccc8���M9c

>859c��1��.��/cc���/c�����c1����c �����/!c1�c�3�/c^�5c�c

>������c����c�c������c ����������c 2c�������c�)������c�����c1/�������!c 2c����c��c�����./c��c �c1��.���c����c��c������c��c���������c

:������c��c������c�c �������c��c1����������.��./c2c��1��c��c��1��c�������c;c��.��c���c�����c����c���c��c)�./cc ����)��/c�c�������/!c����c���������!c ������c���c�51������c

M

M

M�

���

��

98

� c ccccccccccccccccccc8���(9c

;c ��.��c ���c �����c ����c ���c ��c )�./c c ����)��/c�c ����/!c ������c ��c ��������./c ����c���/�����c��������c

cccccc ! � ������

��

�ffÚM ± 98

��� cccc ccc8����9c

�c�/���c�1������c1����1��c���������c�����/���c��c��1�������c�����c

G����cc�����c���/!c ������c��������/c�c���c����1������!c���c���/c��c�5�����c�/�/���c1/����/c��c������c��c)���c�c��/�c����c��c�51���/c2c��������c���/��c��c�/���/c��c��c ����)���c��c��c)�.�c�������c�����c��/�c8 �����9c��1��.��/c�)������c�����c1/������/!c���)��.3�c��c�3�c

��c�)���c2c�����c2c1���c���c����c����c �����c��c�c ����)����c�c��c��c ������c�����c � �c

G���������c �)������c �����c 1/������/c ��c 1���c �51����c ��c ��)c ���/c ������ /!c ��.c 2c ����c ��c������c�������������������������������|������!c��c��c���./c��c���c�51�����c��c������c�����c

�((fM�

� �

�c ccccccccccccccccc8����9c

��c��1��.��/c�)������c�����c�c��/���c ����c�c ����)����c?c��c��c ������c�����!c��������/c����/c��c�c���c�((�c

����������c��c �������c�c���cG����c��������c1����c��/c���c���c�����c�����!c1���c��c�����c2c�1�������c��1����� �c1�� ��c������c��c��1��.����� �����c�c �����c�����c����������c

,������c ������c ��c ��1��.����� �����c �c �����c �����c ����c 2c ��1��c � ���c ��c �/�����c������������c��c �������c�c���cG����!c��c1���c������!c2c��.��c���c�����c�����!c�/c����c���c��1��.����� /c ������c�����c�c������c�����c1����c����c��c����c���c����c

;c����.��!c ���)���c������c�/c1���������c�)������c�����c1/������/c��)c ���/c�)����/c��c��c��)c ���/c ������ /c ��c ���c ��������c ����������c �����.���c 2c �/�������c ��������c ���c ����)����c

��3�c �)������c �����c �����/!c �3�c ��c �)������c �����c 1/������/c ��������c c �/���/c �c ��������c�����!c1�����cc�����c��c�����c��!c���c��c�����cc�����c��c�����c��c 98

��� �� �c

c

�373�3c����� ��''c+��'�,' 'c<$c������c��c+����� �c� %'�$(cc6�� � �c'$� �>����'�(c

Page 39: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �Mc

c

��������������%�������!c1��c��������!c����c�����c���������/c���1�/c�c���������c��"�)c��c)*�"��!c���1���� �c

������ ))Ö))Ö

) �� ÚM

Ú�ÚM c c8����9c

��c ����/c ��c �3�c ��c�)��c 2c�����!c 2c 1���c ���c 2c����!c ��c ��c�����/!c ����c %(Rc��c ������c ����)����c��1����c2���c]�c��c]��c

c ����c������ /c�c�������c�������c���c��c]��c

�((�

�(( �� ff

ÚMfM

��

�Ö

))

Ö

)) c cccc8����9c

��c������c����������������������������%��������c��c����/c��c�3�c��c�)��c2c�����c��c��c�����/c8��������/c ����/c ��c �((9!c ������c ����)����c 2����������c 1����c ����c %(Rc ��c ���/����c11�������c��1����c2���c]�c��c]��c

c ��c �����!c ��c �1�����./c �/c 2�1�/�������c ���/����c 2c ������c 11�������c ��������c ����c ��c��3�c ���c ����!c 2c ��1��c ��c ����)���c ��c �������!c ��c �3�c �)������c ����[������/c 2c ������c�)����/c8����9c���c������ /c8����9c����c���c�����c

c

6�� � �c'$� �>��$�'�(c

c

G����c�����c1��������!c��)c���/c�)����/!c� ���c

������ %%%ÖÖ%

% ���� ÚM

Ú�ÚM ÚÚ ccc cccc8���%9c

���c��)c���/c������ /c������/c��c��������c��c �������c����[�������c�����c

�((�

�(( �� ff

ÚMfM Ú

�Ö

%%

Ö

%% c cccc8����9c

��c�3�c�)������c����[�������/c8������ /c���c�)����/9c����c���c���/!c��c��3�c ������c�����/c����c���c��1��.����� /�c

c

�383c����� ��''c��$� $��(�''c

c

�$ �4'�c'$/����,'�$��(c

c

�����c1��������c�c���c������c��c�����c6��� c6�������cG��c���������cc

�M

M�

��m

� c

���c�'�c���c��cmc������c���������/�c����c�c1��������c�����.��c2c��.��c2c����c�����c���c��c)�./cc �����/c�������/�c

Page 40: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(c

c ;c ��.��c ���c 11������c ���������.��/c ��c �c ����c ��c ��������c ��5��!c �c �5����c c����/c����c �c� ��c���� ���c������ /c����/c��c!c���c���������c �c� ��c���� �����c������ �c#c��c��c�������cm �������

c ,��/c11������c����c���������.��/c��cc��������c����/!c������c

���

����

���

����

L����L�L�

���� �� c

���c

ccccccccc��

�m��

��� MfM c

7�c)��� /c�/�c

��

�� m�

c

����c������ /c�c�������c1��������!c���/c��c��!c��c������c�������c

��

�m

m

� ��

��

Ú

Ú

Ú

M�M c

��c����cc

�( �� �m c

:�������c��c11������c���/!c�������/c2c��1��c��cc ����)��/c�!c��c��������./cm�!c���c���/�c

�� � m�c ��c �1�1��c ��c !c �����c 11������c ���1���� /c ����c ���������.��/c ��c �c ����c 2���c ��c��������Bc

��m�c��c�1�1��c��c#!c11������c2c���./c��c���������.��./c1����'c��������c����/�c

c

�3;3c����� ��''c/��� 'c

,�c�1���������c1�������!c1�����c��c��c����c �����!c �'��c�������c�/c���������c1�c� ��c�� ����c����!c �����c �����c ���/c ��c �1��!c ���/c ��c 4!c J!c -c ���c ����c �����c ����c ��c 1��.��/c��1����/!c�����c���1���c��c���c�c1��������c1��.����!c2�c��������c����c��c��1����.���c�c ������c ����)����c��cc1����c��c��c����c�c �����c�����!c��������/c��c������c��c��������c�c�������c�����c�����c�c2����/c����� �c���3�c� ���������c������c���)�c����c�1�5����./c���c���c)��c������c1�����c��c������c���1���� �c��c2c�������c���1cc������c���c����/c���1��c��������c��c��1��.����� �����c�c �����c������c

;c �����c ��+������c �c ��.�����!c ������)����c ���/����c ���c 11������c ��c ����c ��1/c �c ��1�c8��1/c�����c����/c�c���c ����9�c,��c���/����c�c��c������)���c�����c2c+����c �����c�����!c����c��c1���c�����c��c 2�������c 2��'c��������c���c����c�c �����c������c������/c������)����c������/c1���c�����c��c��.��c�3�c��������c�����c8�������c������)����c2c+����c �����c�����9c�/c��)/c�������c�����!c�������c^c��c�����cc���)/c�/c���c���c�1����.��/c���3�c�������/!c��������/c���c ���c 1���c ��������/�c � ���������c ������c ��������c 1���c ��c �����.��/c ��c �+�����c1����������c������c

G���������c�����c���c�����c��c��1�������!c��1/c�����!c��c��������/c2c��/c���1��c

Page 41: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

'c 1���������c����������Bc

'c 1���������c)�������c

c

�3;3�3c����� ��''c��'� ��' 'c

c

���������c���c�����c��c��������c2c��1��c��c���1�����c���/����c2��'c1����c���c����c�c �����c������c

;c �����c ���!c c �����c ��c ��1�������c ����c ��������/c 2c ��1��c ��c �����c ��c ���/c ���� �����c ������c ����)����c?c����c��1/�����c��c ������c�����c���c�����c2���c���!c����/�c

! � ! ��� �MÚ ?? �� c

������c��c��c_c������c2�3�c �� c��c ��� c�/c��c����c1�����c ������c���c��c

c

�� /'�' $���c% c��'� ��' c��c��'c&'�2 �c

c

�����c1��������c��c���./c��c`�!c���c�51�����c��c��c������c�����c

c

cccccccc! �

��

��Ö

��

ÚM cc ccc8���09c

c

���c2��'c���/c��$� ����/�c

! �! �

��

����

��

Ú

ÚM

��Ö

��� c

������3�c ������c�������c1��������!c2c������c��c�����c��!c� ��c���/������c��.����c

��c`c�cCc(!c����c��c2����/c�/c ! ����Ö Ú cCc(!c����/c����c������c�)�������c��c�����c����c����c����/c��c����c������c�)�������c��c�����c1���!c��������c��c1������c�c������c��c������c2c�����c��.c��c1���c�1��c�/c�����c����c��������/�c

��c`c�cac(!c����c��c2����/c�/c ! ����Ö Ú cac(�c�������c����c��$� ����c��c��1���c�/c1�c����c����c�)�������c��c�����c1���c��c��c ������c�����c����c���c����c���3�c����c�)�������c��c�����c����c��c��c������c�����c1��.��/cc���������c1.��� /�c

��c `c �cbc (!c ����c ! ����Ö Ú c bc (�c �������c 2����/c �/c 1�c ����!c ����c �)�������c ��c �����c����c����c���c����c���3�c����c�)�������c��c�����c1���c��c��c ������c������c6c������c��c�����c��c�1��c�/c��1��.��/cc���������c����� /�c

c

c

�3;3�3c����� ��''c6���'�''c

Page 42: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

c

�1��������c)������c���c�����c����c����/c2c���������.����c��������c��c��1��.����� �����c�c �����c�����c �3�c ��c 1����c ��1������c ��1��.����� ��/���c �c ��/c ���c ���c �����c ����c �����c ��c��1��.��/c�����c���������c

G���������c ! ����Ö Ú c�/cc���������.���c������/c��)c���/c�)����/c�c��������c��c)�����c�c���c������c7�)c���/c������ /!c������c��c)�����c��c�/���/c��c1����������c

ccccccc! �

��

���

�Ú

M ccccccc ccccccc8���&9c

G����c�c 2������c �����������c )������c ���c �����!c ��c ������/c ��/c�����c����������c ����c��c ��c)�./c ����)�����c�c��c�!c���c

���� �� MM cccB c

#��c1����1���!c2c1���!c�/c����c��/c������)����c��c���/c��c��1�c1����c����c`c�?cCc`c�@c!c����/c ��)���c ���c ����������c ,���c �'��c 1/���c �/c ����c ��/c �����c �c ��c ����c ����c �/c ��c����)����/!c�����c��1��.��3��'��c������c��.���/c��/c���)�c��c�����c

c

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc?c

c ccccccccccccccc

c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc@c

c

c

c c c c c c cccc

c

c c c ccccccccccccccc �� M ccc ���� M c

���c��������c���c�c����c���c2���!c���c��c����������c���c1����c��c������!c��c)��� /c�/c����c��/c�����c�c���c���������.���c��c�������c)������c

�������c���c�����c ����c����/c1����c�c��cc���������.���c���c�5���/c��1��.����� ��/���c �����c������c

;c��.��c�5��1�����c1��.����c���c���!c��3�c�������c�3�c��c�)�������c�����c1/�������c���c�����c��c��c ������!c ����������c ��c �������c ��c ���c G����c ����c �������c 1����c ����c ��/c ������c ,���c��.���/c �/c ��)���c ����c �����c 1��.��/c �������c ����c ��c ��1��.����� ������c��c ����c �������!c���������c����c��/c�����c����.��c����.��c�����/c2c����c��1��/���c����c��c���������c��c ��������c

>������c�����c ���c���c ��1��.����� /c 2c �����c 2c����c ����c���c�����c ���/��c ���c 11�������c���������c ��c 2���������c ����!c ���c �1�1����c ��c ������c ������c G����c c ������c ��c �����!c2�1�/�������c ���/c ��c ������c �����c ����c ���/!c ��������c ���c c ���/c ���c �������/c 2c ��.��c������c�c��c���c1���/c2c��.��c������c��c

Page 43: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

�� ����c )������c 1����c c �����c �������c ���/c ��c�/���/c ��c �+�����c 1�����������c�(!c �c �/���c�51�����c��c������c����c���/c��c�������c8���&9�c>������c���c�(c1����ccc������)����c����/c����c����/c��c*�cG����c����c���/c���)/c����1�./����c���c�����c����c��c�1�5����/c��c�c��1�!c��1����c 2���c������c������c��c�����c1����c��c1/������c��������c������c��c�����c��c�����!c����c�c��/�c�������c��c*!c���)�c���1���� /c����c���c�������/c���c���c1���/c���3�c���)�c����/c�c���c �����c

��1��3�c������c��c)�����c��c���c�����c�������c��c������c��c)�����c��c��1�����c���c ����!c���$��c�c���)����c���/�����c�51�����c��c������c��c������������c)������!c���c��c�(

+�c

! ��

X� Ú

ÚM

���

�cccccccccccccc����cccccccccccc�(

+����(�*c

�51�����c������/c2c����������c��c�1����������c��)c��������c��c����������������c

4��/������c��.���c���c���������� �c��c1�� ���c��c�1��������c)������c���c������c

'c���/c�(+��#c8����/c��cCc�9c�����c�����c2c���./c1��.��/c�������c)�����c��c�c���)��c�����c

8�5�����c����c��9Bc

'c���/c�(+�,�#c8����/c��cac�9c�����c)������c����1�./����c���)��c���1���� �c����c���c2���/c

��c���c�������/c���3�c���)�c����/c8�����c��1�Q�����/9Bc

'c���/c�(+�-�#c8����/c��cbc�9c�����c)������c����1�./����c���)��c���1���� �c����c���c1���/c

8���c+��/c��c���c����/9c���3�c���)�c����/c8�����c1����Q�����/9�c

���������c ��c )������c +��/c �c ��c 2�����c 2c ���������.����c �����c ���c �����c ����)��� �c ��c��1��������c��c�+�����c1����������c1��.�����c1���c��c�����/cc������c���c����/c���1��c���c�����c��+�c��������!c���1��c�/�����c 2c����c�����c���1���� /c1���c��c��1��.����/c��c ������c��c������c

c

�'6�'�4��/' 1c

�������!c ��!c ,����c ��!c-�./�c,�!c G��1����c K�!c���������� �����������c ���c#��������!c ���+'��1��!c�(�(Bc�������!c ��!c ����������� ��� ������� $�� ������� �������� ��� ��������� ��� �����!c ���c G����c4� �������/c���+��/!c���+'��1��!c�((�Bc�������c K�!c G��1����c K�!c �����c ��!c c ���������� �����������!c ���c �������!c ���+'��1��!c�MM&cccccccccccccc

Page 44: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

5������c7cc

��?c��.@�������c�����c���������cc���c������=��c5������5������c

cc

�6' ��'+ cÎc ;�������c���1����c��c��������c��c��������c��c�����.����c��c2c�����cÎc ���������c 1��)����/����c ��c �����������c �c ������/���c ���/�����c �����c �� ������c

�/����c������c cÎc ;�������c�������c��c���)�����c�c���c���/����c��������c2���c ����)���c

c��$� �� c% c6�0(c

Îc ��������c�����c ����)���!c���������c��c�������!c��������c��c��������cÎc ��������c��������!c����������c���cV�����c��c71�����cÎc #����c����c���c����c1/�����!c��������c�����/c���1�/cÎc :�������c�����/c�����1�/!c��������c��������c$�1��)���/!c1���)���/!c�51�����/c

c� 0����� c�)� ���� c,�1/c 1����������c �������c ����c ��c ����c ����������c �/c ��/13����/c ������c ��c ��������c ��c��������!c�/c1��/c���������c�5������c���c� ������c���/����c2���c��/c�/�����c,�c�������c�/c ����c �/����c ����������c ���/�����c �����c ����)���!c ���c ���c �������� �c ���c �������� ��c 7�c���/�����c��c���������c�������c��c�������c�������/c�c���/�������cc�'$� 0�cc

��c 1�1���c �)������c ��c �����c ����������c ��������������c ���������c �������c���������������c7�1��c�������c����c��c�c ���������c��c�����.�c� ��������c ���/����c ����c��c1�c ��������c 2���c ��/c ���c ���c �����c ����)����c G��.���c �������c �5������c ���/�����!c����������c��������!c����c�������/c�c���/�����!c1���������c��c��1��.����� ������c��c1�� ��c������c ���������c G�)��������c ���/������c �����c ����)���c ����c �����c �����c 2�3���/c 2c������c 71���c �/c ��������c ���c ���+��c ����c ��� �������� ��c 1������ ������c �����c ����!c ��$����c2c���/!c���1��)��������c���� ��/���c����!c���cBc���c�������c����'�c1����c����c ����������� ��� 1�����c 1��������!c �����c ����������!c ����c ,�c �������c ���/!c ��3�c 2c �����c�����/!c �3�c ��c 2c �1�������c ��c 2�3�����c �51�����c W���c ������c �������UO�c ;c ����������c�����/c2�/!c������/c������c�c��c�/!c�c��c������!c��c���)���c�������/c1���c��c��cc)�./c��c �����c������/c 1�)���/c ��c ��������c�c ���c ������c ��c ����c 1�)����c ���������c ��c ���c)������c�������c��1����cc G����c�c1����c�)���c�������c���/������c�����c ����)���c���)���c�/c����c2c1�����c�3�c���/c�5���/c���c�cc���/���/c2���c ����)�����c��������c8���c2���c�������c1�c����c�������c��c��1��.��/9c��c����c����c�����c��������cG����c���������c���/������c����c ����)���c������c�c

�3c� 4(����c$��(�c7������/c��1��c���/���c���/����c2���c��/c���c���c�����c�����c���c ����)���c ����c ��������/c ��������c ,�c �5��1��!c c ���/���/c ��/c ��c �������/c 2���c2/������c���c���+��c��c ��������c ��������c ���c 2���c1������c ����c)���c��c���c �/��c��c 3����c1�������c��������c,�c1���c��c �����c���������!c�1���c�/c2���c��/c ����)���c�c��c�c�5���/cc���/���/c��/!c���c�c�5���/c���/���/!c���/c (9!� 8 M�� �c

�3c � 4(����c % � ��'$'��(�c 71���c �/c 2���c ����)�����c �c ��c �c �5���/c c ���/���/c����������/c���/c���c ����c�c���c�c2�c����1���cc�����/c �����c�c���c��c������c��c���/����c

Page 45: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �%c

��c 2�3����c 2c �1�����c 2c ��.��/!c ���c ��c �5��1��c ���.�c ����c ����/c ��c �������c 2�1/����/c ��c���1�c ��� LM !c ���c ����c ����c ����/c ��c ����c 2������/c ��c ������������c � � fM �c ������c ��c�5��1��c�5���/c��c 2c�����!c���c����c1��������c ����c����/c��c1������c 2�1/����c ��c�����c��c��������c R�((��L fM ��� ?? �c -��/����c ����c ����������/c 1����c �/c ����)���c ?� c ����c 1������c

���������/c ��c ���������c ��/�c ? c ��c ���� c ����/c 1����c c �����/c �����c �c 1��������c ��c c�����/c �����c�c������c��c�������c�c1����c� ��c���3�cc�����/c �����c�c�����c1���������cc 73c � 4(����c ����'��'�(�c 7�c ���c ������c ��c ��������/c ���c 1�)�)�����/�c����c ��1��c ��c���/���/c ���c ���c ���c 2�3���/c 2c ��������c ������!c ����c ��c 2c ������c ����/���c ����c �� c �c

����)����c �c 2�c ����1���c c ������)����c ��c ����c ���c ����)����c ��c #��������!c c ������c ��c���/���/c ��c �51���/c ��)c ����c a�M 98��� !c ���c ��c ���c 1��c a c ��1���c ��������c��.�����/!c������/c�������c���1��c ���c�c�c ���������c ������c���3�c��c,���c �'��c1����c�1��c�/c1��c ������c 2c ���������c �c ������c ��������c ����c ��������./c ����)���c �!c ���/����c ����c�������c����������/!c2c��������c������c �c2�3��c�1��1�c2�������c�c��/�c�����c����c��c������!c����c�c1�c��c�����������c��c�����������c2c����������c���c�����!c������c����c2�c�51�������./c 1�c �c ���c ��/c ��1����c ��c ���������/!c 9!���!!8 �� ����� !c ��1��.3�c

����)�����c���������)���c��c����c��1���c�!c��c��c��������!c a !c��1��.3�c ����)�����c��c�c��c1����c��c������������cc

c 7�����c���/������c�����c ����)���c�'�c��. ����c2��'c�����1��/c�1����!c����/c

����� ������c;c��1�����c��c���/c�c�c1�1���c����c���3�cc���������c2c������/c

1�)�������/!c�/�/c�c�)���c�������c��c������/c���������/c�1�������c������c���/�����c;c

����c��c�����./c �c1��.���c�3�� �c��1����c������c��c ����)���c��c�������c

��1��.�����c��c�������!c1�)����c��3�c��c�����c�1��������c���������c�����.��!c�3�c��c��c

�1����)��������c���c2c���5���c������cc

c

����.�c���/�����c�����c ����)�����c���c��1�������c��������������c1����1��c

�)������c���/������c1�)����!c����c��c1�c�������c��c2c���1�c��c���)���c1�������c2c

��������c���������c�������c

��c 6����.����c ��.��������c )��� /���c 11�������c ���c ���������c 2c ��1��c ��c ����)�����c���������c

��c ����.�c���������/c�c�5�������c���/�����c��c ����.�c���������/c�c������/���c���/�����c���c�c��������c��c�������c�����c ����)�����c

)��� ���c��c ���������c��c�1��.�c��c1�� ���c��c����c���������/c�c���/�����c%�c ���������c1����������c�������c��c��������c��c ����.�c��1��.����� ��/���c�������c��c��������c

������c���1�c1�c��c1�������c�������c���c1������!c2c������c��c�����c ����)������cG����c

����)�����c�������� �c�c �c��c1�������c82c����������c������1�� /9c���3�c1������c����!c

Page 46: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

�������c1��)����/����c��c1���������c���c���c�������c;c��$��)!c����c����c����c���1�c1�c��c

1�������c2c��.��c ����)�����c�������� ��c

c

73�3c��4�$'0�� �c� 0����� ���c�6� �+(�''c������,' 'c���c )�$�'�$���'c<$c������c��c

+��'�6'� � c� �� ��� c

c

c ;c��1��c�����./���c������c�c���������c������c��c� ����c11�������c���c���������!c

��.��������c)��� /���c �c��c���������.���c2��'c���/c� ��)��/c1������/���c���c7�c

1�����/c��c)����cc���/c��)����/c�c1��.��/���!c����c1���c������c����c����c��c�����c

1����c���1���c���/����!c1��c����c�������c��c1�� ���c��c ������c1�c����c��'��c2���������c

����)������c

c

c

73�3c$��'0�c����'��'�(c�c *'�� $, 'c� 4(���''c

c

c ;c �������c ����.��c �5�������c ���/�����c �c ����c ��3�c �������c ��c ���������/c ��+�c

�)�����c 2c ��1������c ��������!c ���c ��c ��c ��)�����c ��c ���������!c �3�c ��c 1��������c

8���������9c c �1�������c �������c ��1����c ,������c 1��.��/c 1�����������/��c ��������!c �c

�)���c��1����c1�)��������c��)��1�������c2c������c��c��1��c ����)������c

73�3�3c$��'0�c����'��'�(c�c *'�� $, 'c� 4(���''c� $���c+��'�6'� c���'���'+ c

c 4c1���c��������c��c�c��/c ��c2���3/c����c��������������������!c�c��)��c��c��/c

���/��!c ��1��.��3�c c ��1�������c )���������/�c#���c ��c ���������c ��c ���c ������c ��c

��)��c��c������c��c��c�������c�����������c

Page 47: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �0c

c ��M M

�Ú

M�

=

� ��

����

��

� �

�� 98

_ c

��cc����.��!c��������c����c��/c��.����c

�9c ,��/c (� M_ c�c�5���/c���/���/c2���c ����)���c

�9ccc,��/c (� ��_ c�5���/c���/���/c2���c ����)���c

c G�������c1��.����c������c�c1������c������������c�5�������c���/�����c�����c��/c

����)���!c���c�c��c�c������/���c���������c"����!c1���c��c��c��c��c1�c������c

���������c����c�/c�c1�����/c��c�1��������c������/���c���/�����!c���c���c��c �c ����c2c

���������c���/�����c

c

73�3�3c$��'0�c����'��'�(c�c *'�� $, 'c� 4(���''c� $���c+��'�6'� c��$�'���'+ c

c ���c���c�'�c /.��c2c��1�����c������!c���/c���1���c��cc��1�������c)���������/!c

1����c�����1��c ������c����/c�c ����)����c��c�51�����c�c��c���/c�c ��������c�������c

����)����c�51������ �c�c��c���1���� c���������c������!c����/�c

c c �L

�L

������ ��� �M c

,��/c�c�5���/c���/���/!c����/c�c�c���c���cc������/c���1��c���c�!c�������c��������c

�� L c �c��c�������!c���c���1�����c��c �c��c��/�c (�L

M��

� �c

c G����c�����c����c��c�����/c��c����.��c2c����������c������1�� /�c

�9c ,��/c (�L

M��

� c�c�5���/c���/���/c2���c ����)���c

�9c ,��/c (�L

����

� c�5���/c���/���/c2���c ����)���c

c

7373c$��'0�c����'��'�(c�c'$� $�'�(,''c� 4(���''c���c�c4��%���'c% c����' � c%'$�� c+��'�6'� � c

�6� �+�� c

Page 48: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �&c

c ��c��c2c��.��c�5�������c���/�����!cc1���/c�1�������c�c������/���c��c1���c����c1�c)�.�c

��)������c��c��������c��c�c�����c��c1�����c��c�3�c���� �����c���c����c���c���c���1���c

2c+����c����c��c���������c��)������c��c�5��1��c���c1������c�����c���c���c���1���c

2c+����c���c����!c��c��3�c���/����c����c���c����/�c;c����c��c1�� ����c�������c�������� �c

��c�1�������!c���c���c����c���c1������c��c�c1�c����c ����c�������c���c������/���c���c

��������c��c��������c������c�����c���c2�/c��������c2c������c��c��1��c ����)�����c��c��c

�����c��c �c�)���c��1�����c

c

7373�3c.��%��c% c����' � c���c'$� $�'��� �c� 4(���''c%'$�� c+��'�6'� � c���'���'+ c

�� /'�' $���c% c����' � c���$�'$4 $,(9c��c��'c� ����$c

:������c��c������c�c������������c�����c

c c�

__�

M�

� c

���c�c����c �����c11��������c

'c ���/c (� M_ c���/����c����c��/c8��1��c���/�����9c

'c ���/c 9c(!�cBc(c8�`_ c���/����c����c��c���������c���)/c

'c ���/c 9c(!0cBc(!�cD�`_ c���/����c����c��c���������c�����c

'c ���/c 9c�cBc(!0cD�`_ c���/����c����c��c���������c1������/c

c

7373�3c.��%��c% c����' � c���c'$� $�'��� �c� 4(���''c%'$�� c+��'�6'� � c��%'$�� c

c

�� /'�' $���c% c��� ��,' c�c��$4��'���c��c��'cA $%���c

Page 49: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �Mc

c G����c�c1����c�����.�c�����c�������c����c���/����c11�������c���)���c�/c1��/c��c

�����c2c��1��c��c ����)�����c1����c����c������/�c����������c���/������cG����1���cc

11������c��c ���c�c)��� ��/c2c��1��c��c c ����)����cc

c G����c�c1����c������c����������!c �c�����c���c���������������������

�������������|����c���1���� �����������������������������)��cG�c)�.�c����������c��c

������/c��c��������/c�������c���������������������������� ����������������c��c���c

V�����!c������c�������cc

c

9�8 Ú

ÚM

ÚM

��

)|

)|

)| c

;c��.��c���c���/����c�������c��c���������c��5��/!c|c �c���c �����c��c��5��/!c

���c)c1�c���c����/!c����/�c�

9�8 ÚM

��| c���c (M) !c����c �M �c

;c��.��c���c���/����c� ����c��c���������c��5��/!c|c �c���c �����c��c����/!c

���c)c1�c���c��5��/!c����/�c (M| c���!c�

9�8 ÚM

��) ����c �ÚM �c

;c��.��c��1���c���/�����!c )| M !c���c (M �cc

G����c��������c������c���� ����c2c����c �c��c��1���c !c���1���� c ��cBc'�D` �c

K���1�������c������/���c���/�����c1�c)�.�c�������c��������c��c �c����c�������c

'c ���/c (� c���/����c����c������/c'c ���/c (M c���/����c����c��/c'c ���/c (c c���/����c����c� ���/c'c ���/c (!�9cBc(D` c���/����c����c��c���������c���)/c

'c ���/c (!09cBc�!(D` c���/����c����c��c���������c�����c

'c ���/c ��cBc0!(D` c���/����c����c��c���������c1������/c

c

�� /'�' $���c% c��� ��,' c�c��$4��'���c��c��'c�� ����$c

Page 50: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %(c

��c��c����������c�������c1�1��c��cV�����!c��c������c��c��������./c1���c��c��c

��)����c��c������/c�c���������c��c �c����c��c����������c �� �����c������c1����c

�������c������c�c11�������c������ c��c����c��/c ����)����c����������c���c���/�����c

�51������c

9�8

��

��

ÚÚM

�M

��

��

c

-�������c����c��c���������c���c��������!c��c���c��c����1���/����c ������c��������c

c

737373c�$� $�'��� �c� 4(���''c%'$�� c+��'�6'� � c��$�'���'+ c

c

��������c% c��� ��,' c

c

�����c������c��c������c�c ��������c�����1���c ������c����/c�c ����)����c��c

�51�����c�c��c���/c�c ��������c�������c ����)����c�51������ �c�c��c���1���� c���������c

������!c����/�c

c c �L

�L

������ ��� �M c

>������c�51�����/c �L ��

� c����c��c��3�c���c����c��c�3�c�������c��������c �� L c���c���c

��������c2���c����c����c��c��c����c�/c������c����c����c�������c���c�!c�������c��c2�1/����c

11������c2c���1�c� 3�c��c���c��������c ������c���c��c����c������c����c�/c�����c ������c

�51�����/c��cc�/����c�)����/c�c������/���c���/�����c�����c�c��c�c��c1�����c �������c

�51������c2c ������c����/c��cc�/����c������ /�c:�1����c��c��������c���c�51������c

Page 51: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %�c

c c���

��

���

���

�� ÚMM ��51 c

���c��)c����c��c���������/�c

c c�

�L

�L �

��

�����

��

�ÚMM c

G����c�'�c�/��c��������c�c��1��/�c��c����c��/c��������c�5������c

'c ���/c�c�5���/c���/���/c2���c������!c�������c��������c �� L c���c�����c2���c���!c����c (�

LM

��� c��c (M��� c

'c ���/c���/����c����c��c���������c��5��/!c�c�5���/c�������c���c����c������c���3�c

�c���1��c���c�!c�c�5���/c �������c2c������c���1���!c����c (�L M��� c��c �M��� �c

;c������/!c��1����c��c��������c�1�����c���� ������c ��cBc(D`��� �cK���1�������c

������/���c���/�����c1�c)�.�c�������c��������c��c �c����c�������c

'c ���/c (M��� c���/����c����c��/c

'c ���/c (!�9cBc(D`��� c���/����c����c��c���������c���)/c

'c ���/c (!09cBc�!(D`��� c���/����c����c��c���������c�����c

'c ���/c ��cBc0!(D`��� c���/����c����c��c���������c1������/�ccc7383c&������� �c�$��c'��� 0 c��c��'+'� c��c/����c��� ���'�(c�c� 4(���''ccc ,��/c2���c��/c ����)���c8��)���c�������� �cd9c��c�����/c�5������c���c���/����c��cc�����/c ���������!c �c 1���c 1�)����c 1��)����/���c ����/���c ���/�����c 1����'�c ����c����������c6c1���/c���1/c2c�����c������c����c���������c���c �1��.�c�3�c���c ��������c��c1�� ���c��c����c���/������c;c�����c��1!c1�c)�.�c��)������c��c��������c�������c���c���������c��c����c1�����/c�c�������c��������c���c ����)����c��1������cccc

cc

cccccccc

?c

c

@c

�L �� c

�L ��

c

�L ��

c

�L ��

c

Page 52: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %�c

cccc

cc;c ������c ��c ����c �����c ��3��c )�����c ��c �c 1.�����c 1������c �����c ���/c ��c ��c ��c

�������./c c �1��./c ��c 1�� ���c ��c ����c �������c ��c ���������c ,��/c ����c �/c �������c c���/���/c�����1�/!c���1���� c��1�����c���c�c���/c��c ����)�����c���������c ���� !���!! �� c�����c

1����c �������c 1����$�c 9!8 ��� !c 9!8 ��� !c 9!8 ��� c ����/�c �3��c �c �c ����������c ����c

������/c�c ����)����c@c2c������c��c ����)�����c���������c ���� !���!! �� c��c������c

cc c a�M 9!���!!8 �� ������ c

c���c 9!���!!8 �� ����� c��1��.��/c������c��c��������c����c�1�5����./c���c���c)��c����c

���/�����!c���ca cc ����)��/c��������c����/c��.�����/!c����c2�����./c�������c����c������c���3�c���c�����c2c�������cc

c

73;3c���'��� �c����� ��'���c/�$�,' 'c% c� 4� �' c

c

����cc���1/c����c��c�������c������c��������c�����c��������c;c���������c1����������c �c���)��c�/c����c��c��c�)������c1������c�����c���/c��c������c���������c����c 9!���!!8 �� ����� !c������c����c������c���3�c ���� !���!! �� !c���������c

���������!c�����������c1��c ����)���c��.�����/ca �c

G����1���c��c��c����c��c1�����c2c���������c1����������c����c���c��c1��������c������c#����./�c����c1��������c�)�������c ������c)��� ���c���c���c�c��c��c� ����c��������c1��c 9!���!!8 �� ����� �c������c��c����c�c�����c����c��$� ����/c��c������c��c

����c�c�������c

c c � � 989!���!!8 ��

�� aÖ�����Ö � MÚ cc����/c

�������c 9!���!!8 �� ����� c����c�������c���/����c�����c�c��c�������c��c������/c

���� !���!! �� c��c������c������������������������������������c���/c2c��������c

���/������c����������c1��c�������c��c���������c

c ,������c1�)����c��c����c��c1���c��.� �c���c����3�c����c1���������/c�c�������!c �c�)���c���������c1����������c��1���!c1�c��1���c��c�������c

c

� 4� �'�c�'$'��(c

c

;c�1��.�c2c����c���/����c�����c�c��c�������c�/�c��c������/c ���� !���!! �� c����c�����/!c

�������c��c��������c �c��c��c�����c

��� ����������� ���M ����(�� 9!���!!8 c

Page 53: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %�c

����������c ����� !���!!! ��( c��c�����c1���������c��������c��c �c��.����c��c�����.����c

���/�����c������c��c��.�c���������c

c � ����(�( 9���89!���!!8 ��� ������Ö���� ���ÚM c

��������c��c����c�����c2c�������c����c��.�c���� ���c1�������c���c�������c9!��!!8 �( ����� c2c��1��c��c����������c ���� !���!! �( !c����c��c�����c��c���/����c������c

��c��������c

c

c

� �

� ���

���

Mf���ÚÚM�

M���ÚÚM�

(9���8�9!���!!8

(9���8�9!���!!8

��(�(

��((

�(

���

���

��������

����

�������

����

c

c c c c c c c c c �� !�M� c

���c2��'c���/c��$� ����/�c

c

! �! �

��

fMf���

M���

����

��

��Ö������Ö

�Ö�����Ö

98���

98���

��(

��(c c �� !�M� c

c

��c���c��.���/�c

c

c ��

M���

M���

9898���98

9898���98

��(

��(

�����

��

���������

������c �� !�M� c

c

G��c��.� ����c�������c������c�����c��c�������c2c��1��c��c����������c ���� !���!! �( !c��c

)��c ������c1����������c��������c��c���������c������!c���/����c���������/c�����c����c

���� !���!! �� c����c������/c1��c�1�5�����c��cc���/���/c�������/�cG����c��.��c��c��c

������c �� c��c �� !c�������c��c��������c��c������c

c c ����(�� 9!8 �������� ��M c

���c��������c��c�������c�� ���c

��

M��

M��

M��

98989898

98989898

989898

��������(

��������(

����(

���������

���������

������

c

c

G��c��)��������c���c (� c��c1����c�������c��c2�������c���c2c���������!c)�����c

Page 54: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %�c

� � � �� � � ��

���

ÚMÚ�Ú

ÚMÚ�Ú

9898989�8D98989898

9898989898989�8D98

���

���������

��������

����

������������

������������c

c

,��/c1����c�c�����c��cc���/c���c���1�/c�/�c���c

c

� � 9898989�8D9�8D ���������� �Ö�Ö��Ö�Ö��Ö�Ö ÚMÚfÚM c

c

����c��1��.��/c� �������c�����c ����)�����c �� c��c �� !c)�����c

c c

ccccccccccccccccc ��

M�

M�

(�������

(�������

� �

� �c

c

��c���c1����c)���c ������c1�����������c

c

c c

�������

(���(����

�������

(�����(��

Ú

ÚM

Ú

ÚM

c

c

,�c����c2�c �c������c��c1�c (� !c����c�c���c��)�������c2c1����c��������c������!c

��( !! ��� c���c ������c1����������c��������c�����c��c����c ����)����c;�����c ������c

1����������c2c�������c��c��������c��c)����c

c

! � ! �

! � (98

98989!8

�����(

���(

�����(

���(��

����

����

MÚf�

�ÚfÚÚf

�Ö�

�Ö�

����

c

G����c�c����c�������c���c������)��/!c��������c��������c��c �������c��c� ��������c

c c���

���

M

�����(

�����(

(�(�((

9�8

Ö c

c

��c�3�c��1�������c����)���c��c����������c � ( c��c9�8

��Ö !c �!�!(M� c�������c��c��������c

�� ���c

c

Page 55: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %%c

! � ! � ! � (9898989!8 ��9�8

(���9�8

(���9�8

(( MÚ�ÚÚÚ �Ö�Ö�Ö�Ö�Ö���Ö c

G����c��.��c���c������c��c���/�����c������c�����c�c��c ���� !���!! �� !c��������c��c �������c

��c� �������c�����c

c

c c

�����

�����

M�

����

Ö

���

������������

���

���

�(

����(

((�((

9�8 c

c

���c�������c��c��������c��c1���c������c

c

! � ! � ! � (98���98989!8 9�8(��

9�8(���

9�8(( MÚ��ÚÚÚ

���

��

���Ö�Ö�Ö�Ö�Ö���Ö c

c

#�������c��c �������c��c� �������c 9�8 ��Ö c����c��������/c2c��1��c��c1����c������/�c���������c �� c��c1�c�������c1����1��/c���c ��������c ����)�����c ����� !���!!! �� !c���c

���������c �� �� Ëc!c c��1��.��/c� ��������c�����c ����)�����c����1�./�����c

c

� 4� �'�c�'$'��(c�'���(c

;c��.��c���������c������c���1��!c��c ����)���c����/c�c��c�������c �� !c��������c��c �������c��c� �������c�����c

c

c c ���

����

�M

���(

(�((9�8

Ö c

c

���c�������c��c��������c�� ���c

c

c c ! � ! � (989898 ���(�� MÚÚÚ �Ö� �Ö�� c

c

��c���c2�c1����c�51����c1�c 98�� c���c

c

c c 989898 ���

�(�

��

�(�Ö

�Ö�

�� �M c

c

��c���c��.���/c�����������c

Page 56: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %�c

c

c c

���

�(�

���

�(( 9898

�Ö

�Ö�

M

ÚM

c

c

� 4� �'�c����6��'�(c

c

;c�����c���c�������c�5��1����c2c����c���/����c�����c�����c��c����c ����)�����c����c��c��������/c�c����c�����/�c,��/c�c��1��.��/c������c��c$�����c����'�c1����c������!c���c�c���������c��c2��/�/����!c�c �c��c�����c�$���c��c������ c�/cc�����/c��������c�c���c�c�c1� ��/c�������c��������c�c���c�c1�c��c���� ����c��c �������c��c����c��/c ����)����c-�c ����c����c���c�����/���c��c2��/�/����!c�������c1� ��/c���������c���c�$���c�� �����!c���3�c��cc�������!c���1���� c��������c�c1���������c����c�5��1��c1�c���c���/����c�����c ��$����c2c���/c��c�/�����c����������!c�����c�$����������c��c1�)���������c��c �����c 3./����!c����c

,����������c1����������c�������c1���)����c��c��������c��c1���c����c���c�1���3�c������c�������c�����c1��������c�����!c���c1��c���������c��c��.��c�����c1��.����c�������c;c��)���c��.���c �c�5��1������c1����c1���)��c��c�����c���c

c

�9� ���'��� �c����� ��'���c��'$c���'��� �c%'� ��(c�c� ��% 'c������ ���c�'$'� c

c

�������c��c��������c�c��������c��c������c

c�

��(98 ������� ��M c

,�c������c��c�����.���c�c�51�������c

c

c c � ����( 989!!8 ���Ö���� ÚM c

c

� ��c���/������c������/���c

c

c

(9!!8

(9!!8

(9!!8

��(

��(

(

��(

M�

M�

M�

����

����

����

c

c

Page 57: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %0c

��c����c��.���/c��������c��c��������c

c

� �! �� �! �� ��

��

M��ÚÚ

M��ÚÚ

M��ÚÚ

(98�

(98�

(98�

����(

���(

���(

�������Ö

�������Ö

������Ö

c c c

c

����c����c��$� ����c���c

c

c�

��

M��

M��

M��

98989898

98989898

989898

���

��

�(

��

��(

���(

��������

��������

������

c

c

:�.� 3�c�����c������c2c����������c ��( !! ��� !c��.���/c1���������c��������c��c��������c

1���)�����c;c��c����//��c��c1���c1�����c1����c����c��������c������/�c

c

69����'��� �c����� ��'���c��'$c� %�� � �c��c��0��c�'$'��c� 3�c������c1���)���c��c��������c

c

c c ���(98 ������� ��M c

c

�����c��)�����������c

c

c c ��� M c

c c ��

�� M c

c

��1/c����c�������c�� ���c

c

c c ����(�� 9!8 �������� ��M c

c

����c��1��.��/c�c����c�����c��c��c�������c���������c��������c��c �������c��c� �������c �c��/��c�������c

c

c c ���(( 998898 ��Ö�Ö �MÚM c

Page 58: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %&c

c c 9!� 8989898�((� ���Ö�Ö��Ö MÚMM c

c c 9!� 8989898 ����((� ���Ö�Ö��Ö MÚMM c

c c ����� 998898

��Ö�Ö �MÚM c

c c 9!� 8989898 ����� ���Ö�Ö�Ö MÚM c

c c ������ �998898

��Ö�Ö �MÚM c

c

G�)����c���������c�������c1����c��.��c���c1���)��c��c������c��c��c������c������c��cc1�)���/c��c��������c�����/!c����c��c��.� /c����c��.����c������c;c��.��c���c������!c���/c�������c��c��������c����c�c1���c��c������c��c

c

c c �

���������� ����M ���98 ���( c

c

������3�c��)�����������c

c

c c �

������� MMM cBc���cBccBc �

�� c

c

)����c��.��c�����c2c��1��c��c��.�c ����)����c

c

� 4� �'�c *��$ $,'��(c

,��/c�������c��c��������c���c���/c�51�����/�c

c

c ����� fM98 c

��c2�����/c��������c��c����c�����/�c#��c2�3�c��c���������./c��������c

c

c ����� ����98�� f�M c

c

���c�1�c��c���c��)�����������c

c

c c

��

��

���

��

��

98��98

(

M

M

M

c

c

:�.���/c������c������c�����c���1���c

c c c

Page 59: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c %Mc

cccccccc ���� �(98 �M c

c

c

� 4� �'�c2'� �6��'�(c

c

,��/c�������c��c��������c���c���/c$�1��)���/�c

c

c�

�����

98 f�M c

c

��c����c��)���������c

c

c�

��

� M c

c

��c���c��.���/c������c������c

c

c ��98 ����� �M c

c

;c��������c��c �������c��c� �������c���������c �c���c

c

c ���(( 998898 ��Ö�Ö �MÚM c

c ��

���

�M��

���

�Ú�

���

�fMM

��

�Ö�Ö

��Ö

�!�

�98

��((� c

c �L�

���

���

�Ö

�Ö �M��

����

���

���

�Ú�

���

�M c

c

�� c�'���'c% c� 4� �' c

c

;c1�������c�����/c��c2�3����c���� ��c��c����c��1���c��c������c8����c�$���c������c��1���9�cG����1���c��c�����c1����c���������c1����������c �c�/�3�c2�/c2�������c��������c2��������c��c�c�����c������c��cc���/c�����/�c

�����c���c2�3����c���c��������c��c1��������c����c������/c�c�������c�����c c

c �

� �������� ffffM ���9!���!!8 ������ c

G����'c������c��c������c��c��������cc���/���/c2���c� ����c1��������c�c��c�������c��c����c�������c��1����c1������ ������c�����!c�����������c�����c��c���/!c������c��c2.�������c

Page 60: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(c

��c��1����c��5!c����c,����������c1����������c��c����c1��c��������c��c��.��c�����c1��c�����������c

c

c ��� � � ����� ���������9!���!!8�� ���� f��f�M c

c

,��/c2c������/c�/c�������c�����c��)�����������c

c

c����

�������

��

��

!�cccc!c��X

9!���!!8��9!���!!8 ����

MM

Mc

c

�������c�������c��c��c�����/c�����1�/�cc83B3c$��'0�c� �� 0 $���'+'�(,''c/�$�,' 'c% c� 4� �' cc c�� /'�' $���c% c��� ��,' ccc ���������c ���c����c�������/c��c�c��1������c��c��������!c��c����)����c�/c ������c2c�������c ���1/c ����c ��������/c �����c ����c1��������c�)�������c ���/c ��c ������c �+������c 1��c������c ��c ��������c ��c �c ���/c ��c �����c ���1���c ��c ������!c ����������c ��c ��������c �c ��c�1������c����/���c������c2c1�����c�51�����c���c��c������c8�����/c����c�/�/c����������9c�����c

((((

����

Ö

Ö��� ÚM c

��cBc(D`��� c c cK���1�������c�������c��������c2c������c��c ������c1�c����c��c1���c���c����c���/������c

'c ���/c ��!(cBc(D`��� c������c�c����c��1��.����� /c1����c��������c���/�����c�����c ����)���c

'c ���/c �0!(cBc�!(8`��� c ������c ���c c ��1��.����� �����c �����c 1����c ��������c���/�����c�����c ����)���c

'c ���/c ��cBc0!(8`��� c ������c ����c �����c ��1��.����� /c 1����c ��������c ���/�����c�����c ����)���c

������c ������c �c ���)���c ����1������c �����c ������c >������c �����������c ����c )��c �/c ���c��1�����c��c���c����c���������!c��c����c�������cG����c�������c��1�������c��c�5��1��!c1����c��������c��c��������c�����c��c����c1��)���������/�c����������c��c��������c��c2�c������c1�c���c���c����!c������3�c����c������c��c����c���c���c��1��.����� /�cc ;c ��.��c ���������c ������c ���1��!c ������c ������������c 1���c ��c ����/c ��c c ���/c��$� ����/c���c���1�/�cc

c c ���

����

�M

���(

(�((9�8

Ö c

c

Page 61: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

c c

��

��

�Ö�Ö��Ö

Ö

Ö�

�� f

ÚM

fM

MMÚ

ÚMÚM

989898cccccc

����

��((

(�

��((

�((�

��((

�((���((

(((( c

c

83C3c��� ��,'�c���,'��(c

cG��c��������c���1�/c��c�������c���/����c�����/c�����c��c������c����+3�c�������c���������c������!c����c������./c2c�������c���1c���1��c ����)����c������c;c��������c�����1�/c��c�/�����c�������c�������/c�c��/c���c���c�����c ����)���c�5���c���1��c�����c������c��c1���c2�/c1�)����c��c�c�/����c�������c���c ����)���c���1�����c���1��c�����c��1�����!c1����1�3�c���������c ����)���c��c�c� ��c������c

�/�/c�c�������c��c����������!c �c��c����c��c������c��c�����������c��c��������c1������/c1����c��/c��.����c

�9c��.��c���c ����)���c��1�����c@c��c��/c ����)���c���1�����c?�c��c?��c

'c��������c�����c@c��c?�!c����+3�c�������c���c?��c

! � ! ���

���

����

��

������

������

���

��

����

ÚfÚ

fÚMf c

'c��������c�����c@c��c?�!c����+3�c�������c���c?��c

! � ! ���

���

����

��

������

������

���

��

����

ÚfÚ

fÚMf c

)9c ��.��c���c ����)���c��1�����c@c��c����c ����)���c���1�����c?�!c?�c��c?��c

'c��������c�����c@c��c?�!c����+3�c�������c���c?�c��c?��c

! � ! ���

�����

�������

���

��������

���������

����

��

����

ff

fff

fÚfÚ

fÚM c

'c��������c�����c@c��c?�!c����+3�c�������c���c?�c��c?��c

! � ! ���

�����

�������

�����

������

���������

����

��

����

ff

ffff

ÚfÚ

fÚM c

'c��������c�����c@c��c?�!c����+3�c�������c���c?�c��c?��c

! � ! ���

�����

�������

�����

������

���������

����

��

����

ff

ffff

ÚfÚ

fÚM c

������c������c���c�����������c��c��������c1������/c��c1�c�������.�c��c1����c��.��c�cQc ����)���c���1������c

cc���6� � c������ c

Page 62: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

c���6� ��c�c

c

�������c���/�����c������)����c�c%�c��c�����/��c���������c��c�������c1����c��c���� �����!c2c��1��c��c ����)�����c�cFc�$����������c��c1�)���������c8����c���9c��c��'c �����c 3./����c8����c���9�c

c?cccc

cc@ccDc�(cBc%(c�c 8c%(cBc0(c�c 8c0(cBcM(c�c "���c

8c�((cBc&((c�c �c 0c &c �0c8c�((cBc�((c�c �c �(c %c �&cDc�((cBc�((c�c ��c �c �c �0c"���c �Mc �Mc ��c %�c

c7�c�����c�9c G�c )�.�c ���c ������c ���� ��c �/c ��c ����/c �1��.�c 1�� ��c ����c1��)��/c�c �������c��c

���������c�9c ;c �1��.�c ���c ����c ������c �c ��1������c �����c�c ��c�!c �/c ��c �������.�c 1���������c

�������c��c���������c�9c 7/c��c������.�c��1��.����� ������c�������c��c��������c1����c��������c���/�����c�����c

����c��/c ����)����c�9c ����c ����c ������c �����c �c �������c 3./����c 1����c �c � ��c ��c �$����������c ��c

1�)���������c��c%%c������c���cec%9c ��������c������c��c��c1������c�!c�c��c�c1����cc���/c1���)���/c�c��1������c�����c

�c��c��cc

���6� ��c�c

c

4c1����c�c���c�����c�������c1�c��c1�����cG�c������c1����!c1������c�c���c1�1��c��c1������c��������c8G9!c ��������c����������c8>9c����c��c���c���������cG����c�������c1���/c�'�c2���������c�c�����c� ��c��c�������c8�9!c��.��������c����c������.���c2c��)����c���/���cc

c

���c����c

������c8�9c G���c8G9c >���c8>9c

�c �%!�c �!�c ��(c

�c �!�c %!�c %�(c

�c �!Mc �!%c �M(c

�c �(!%c �!0c &((c

%c &!(c �!&c ��(c

�c %!�c �!�c ��(c

Page 63: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

0c 0!�c �!�c �0(c

&c ��!�c �!�c M�(c

Mc ��!(c �!�c MM(c

�(c �!�c �!%c ��(c

��c ��!�c �!Mc %�(c

��c &!&c �!&c 0((c

��c ��!�c �!Mc 0�(c

c7�c�����cc�9c7/c ��c ������.�c �1��.�c ��c 1�� ���c ��c ����c ���/�����c �����c ������c 8�9c ��c 1���c 8G9�cG����c������c��������c��c��������c�������c��c����c1��)���!c�/c��c�������.�c1���������c��������c��c��1��.����� ������c��������c�9c7������c1����c���/����c�����c������c��c ����c�9c7/c��c�������.�c1���������c�������c����c������./c���/����c�����/c�����1�/c�����c������c��c�������c �/�c �c ������/�c ����.���c ��1��.����� ������c �������c ������c 2c ��1��c ��c��1��.����� ������c ��������c ��c ��������c ���1���c ����c �c ��c ������c �������/c �c �������c 1�c c1���/c���c1�����c��c 3.���c �c��c�!�c���c �����c�����c��c����������c��c%%(cecc

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

Page 64: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

c

c

c

�'6�'�4��/' 1c

��c �����!c ��!c ,����c ��!c-�./�c,�!c G��1����c K�!c���������� �����������c ���c#��������!c���+'��1��!c�(�(Bc

�3� ,:67��V�cJ�cJ�!c}��/ ����������������%����c!c���c����1���c!c���5�����c!c�M&&c

��c �4K �c��!c,:� 67c��!c-�A�:c,�!cG�:G4���cK�!c"6,��c��!cI�����������I!c���cG4�!c�((�c

��c 6-,��:�c ��c !c G�:,64?c ��c !c }������������� 0� ��� /� ���� ��������%���c !c ���c,��c!cG����c!c�MM%c

%�c G@c��c!c}�������%����������������!c���c������c!c�MM(c

��c :6 �:cG�c!c}�������%�������������������c!c���c#�������c��c���f�fc!c���c!c�(((c

0�c "�77KcG�c!c}Ö/� �����Ê�������%����c!c���c������c!cG����c!c�MM�c

&�c ¨6����6""c "�P�c !c ¨6����6""c :�J�c � }Ê�������%���� ����� �����������Ê��������Ö/�������c!c���c������c!cG����c!c�MM�cc

cccccccccccccccccccc

Page 65: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �%c

5������c8c

��?c��c�����?���c��������c��c��5�c

c�6' ��'+ c

Îc K���������c��c�1�������c�������c��c������c�c �������c���������c �c����.�cc��������c����������c������Bc

Îc ������������c��������c�����c�c���c�������BccÎc ���������c ��c �����.����c �������c �������� �c ��c 1�� �.����c #����c �������c ��c

�����1����c�c���c�����c��c���1�c��$� �� c% c6�0�c

Îc K����c��c ��������c��������!c�����c��������!c�����c��c1�������BcÎc �� ��c�����c��c���c�����c��c���1!c�����c�����!c����c�����!c��������c�����c�)�����BcÎc 7����c��c���1!c����c������!c������c��c������!c����������c��.��������!c�����������cÎc #����c�)���!c1�� �.���!c����c��c1�� �.���!c���.���c�51�������cccccc

� 0����� c��� ���� c7�������c �������c ������c ��c �����c ��������!c � ��c �����!c �����c �����!c ����c �����c ��c���1�����c �����������c ��c ������c �c ��������c 4����.��.�c �����c �������� �c �c 1�� �.���Bc �c�����c ���!c ���������c ��1�����c 1��.���c ���'c�����c ��c ���1!c������.�c ��c �5���1���.�c������!c �����.��.�c ���� ��c c �����c �)���!c ������.�c ��1���c ��.����c ��c �������!c�����.��.�c�����c���.����c�51������c�c���.���c��c1�� �.����cc�'$� 0�cc83�3c������c���������cc83�3�3c�$%'�''c����'��'�'1c% /'$',''c)'c�'����4''cc 7������c�������c������c��c������c1����1��c2c�����c��+������c�c��.�����c��c�/�������c ��������c��c�/�����c������/c �������c1���c��c���/���/c2c���1!c�1����c���c������ c��c����c���������c7�c �c����c�������c������c��c�����!c�3��'��c��c � c������c����/c��c)�./c��c ��1������c ��c ��c ! c ���c ��������/c 2c ��1��c ��c ��������c 7�c �c ��c ��c c �/�����c ����c��������c)������c��c������!c �������c��������c1��3�c��c�51�����/c��3�c��)c���/c�)����/!c�3�c��c������ /�cc

,����c �51���/����c ��)c ���/c ������ /c �c ��c ����)��c ��c ��1����c 2�c ��1/c �������������������c ;c 1������/c �������c ����/c�c ����)����cAc ����c ������/c ��������c ��c����c ����)���c �c�/��c� �����c2���c��/c��/��c � c��c ! c��������./c� �����c���cA�c� ��c��c�c����!c������!c��cAc

��c����c 9!!!8 �� ���� �M �c4c������c��c����c����c�c����c��c��1c����������c2c����c

���c c ������c �������/c 2c ���������c � ����c ���c �c Kc ��.��c ���c ������c ��c ����c ��c 1�c�������c����c��������c��c������c

�9c �������c ��������c�����c8��������9c�c�/�����c �cc

! �! �98!9!89!8

98!9!89!8

98

98

��

��L

�������

!�!�!��

! �

�!

�MM c

�9c �����c��c��������c �� 8��� ������c���c���������9�c

Page 66: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c ��c

98

98L

��

!��

��!

� �M c

�9c �����c��c ��������c1�������c���c���c c���c�����c����������c �!

� �� L

L 'c�c����/c��c�3��c��c�'�c

��������c c2c������c ! c���/c��c������c � c��)c�������c�5����� /c�c���������c �� �c

�83�3�3c�$%'�''c/�����'��'c

��������������������������÷���� ����������c�����c����c���c���c������c��c�����.��c2c1�������c�����/�c#��c 1���/c ��c ��������c ��c �������c 1���������c,��/c ��c ������/c �c ��c ��c � c

1�����c���c)����!c �����c �����c��c�������c ! � ��c �c�������c��1/c��������c �M

M�

��%� �

�c

K������c��������c��c1��������c��������c1��c�����c-��1�E���c �c� ��c�51������c

M

M

M

M

ff

MMf�

��

��

��

��

�!

�%��

�%����

!�

�%��

�%!�

÷�

�LL

9898

989898

98

9898

9898

98c

���c�������c��������c��c�����/����c8 �������c��.��9!c�51������c

M

MMf�

��

��

�!

%

�%��

!%��

÷�

�LL

9898

989898 c

���c 98 ��� c ��c 98!�� c ���c 1��������c ��c 1������c ��c )�./c ��c 1������c �����/!c 98 �%� c ���c

�����/����c��c1������c��c)�./!c���c �! c�/���/c��1������c1��������c���c)�����c � c2c����c

��������c��c������c)�./c��c��1�������ccc G����c��.��c������!c�3�c c��1���c��c c������c��c������/!c���c����c�������c � c����c �������!c �����c 8�M&�9c ������c c �����/c 1����c ���)�����c �������c ���������c ��c ��1cN-��1�E���O�cc

�������� ����������� ��� ���� |���!��� �����c �����c �c �1/���c ��c ��c �c �����c ��c 1��������!c�������c��������c��c1���c��c��1cG����$�c� ��c�51������c

M

MMf�

��

��

�!

!%��

!%!�

|�

�LL

9898

989898 !c

���c���c��������c��c�����/����c8 �������c��.��9!c�51������c

M

MMf�

��

��

�!

%

�%!�

!%!�

|�

�LL

9898

989898 c

c G����c c ������c �������c � !c 2c ����c �/�����c c ��1���c ��c c ������!c �c�����8�M&�9c����c1��.�����cc�������.����cc

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccc

Page 67: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �0c

�������� ����������� ��� �������!���� Kc �M��!c K�c ���$��c 1�1��c c �/c �51�����c ��c ������c �c��������c 1���������c ������c ��c �c )���c ��c c �����c ��������/c �c �������c ��c 1���c ��c ��1c-��1�E���c��cG����$�!c�������c

989898 LL

LL

LL |�÷��� �!

�!

�!

� fffM c

,�c�������c�����/c��c)���c��c�������c��c ����c

989898 LL

LL

LL fffM |�÷��� �!

%

�!

%

�!

% c

���������������������������������Ö�����V�� ��������������"ÖV����K������c��������c��c���c ����)���c ! � ��� !!� �M !c 2c ��1��c ��c �������c �� !c )����c 1��c #,�c ����c ���c ��c

�������c8�����!c�M&M9�c! �! �! �

±M!�

||

��!

� �����

����

! �

�LL !!

!!X�51

�c

���c ! �!� || ! c ��1��.��/c 1������c �������c ��c ������c ��������c ��1���c 2���c 1������c

! �98!9!8� ����| � � c ��c ! �98!9!8� !�!�| � � !c �����c ����c ����c �������c ��c ���������c

1����������c 98!9!8�� || ���� MM � !c| c����c2c������c�c1��������c�����c��c���1�c

c��� ��������������������������������������� ������÷������������3c 6c ��������c $������/c ���1��c ��c �c ��1���c ��c �����c ��c ��.����c ������c ��c �c �����c

1��8�����9!c������c��c��/c1�����8��)��9c��c�1���������c���/���c��c������c2�$������c8?9c��c�������c1��������c8@9c2c��/c���c������� �c���c����c2c��)����c���/���c

c ��$�c � c ��$�c ! c

"�1��c�������c

ùc !��9c ùc !��9c

7����c &(c �(c ��(c �%c,�)��c %(c �(c �(c �(c

�1�������c �(c %(c �%c �%c

c >�����c �����c��c2���/����c��c2�$�������c��������c8A9c��c �c�������c��1/c��������c

�M

M�

��

���� �cK�����c���������c��c��1c-��1�E���c �c���c

iMf�f�f

f�f�fMMf

M

M �&0!�%(�(�(%(�(&(

%(�%�(�(�(��(

9898

9898

98�

�LL

��

��

�!

����

��!�

÷� c �����c �����c��c

2���/����c�c�������c2c���c ! c���/c��c���c � c��c�!�&0c��c��)c�������c������/���c��/�����c

��c������c2�$�������c iMf�f�f

f�f�fMMf

M

M (%%!�%(�(�(%(�(&(

�%�(�(%(�%&(

9898

989898

�LL

��

��

�!

����

!���

÷� c �����c

�����c��c2���/����c�c�������c2c���c ! c���/c��c���c � c��c�!(%%c��c��)c�������c������/���c���������c1���������cc

�3c7�c������/c�/�����c ��c����c1������c)���c��c���c�����/��c��c�������c � 'c ��������c�����c ���1���� c � 'c �$����������c �����c ���c ��������c �����/���c #�����c ����c ����/c ����c ����c�/����c �c ��c��c �����c �� ÚM �c Kc��c��c������� �c ����)�����c � c��c � c��c 2���������c �������c

Page 68: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �&c

c>����)���c

���c�� c � c

� 8���c���9c �(c ��c

� 8����c-��9c &c Mc

cc �51�������c��c ������c�������c���������c��c��1c-��1�E���c����c

'c iMÚ

ÚM

ÚÚÚ

ÚÚMfÚ �

&�(

&��

9�89�8

9�89898�L

L����

����÷� ��

� c1������c)���c�c�������c2c���c � c���/c��c

���c �� c��c�c��c��)c�������c������/���c ��������c�����Bccc

'c iMÚ

ÚM

ÚÚÚ

ÚÚMfÚ %!(

&�(

M�(

9�89�8

989�898�L

L����

����÷� ��

� c 1������c )���c �c ��/.��c 2c���c � c ���/c

��c���c �� c��c(!%c��c��)c�������c������/���c�$����������c������c�

83�373c �$%'�''c /�����'��'c % c �'�c ���� D� �"c �����2 c )'c &'�2 �c ��'$c ��'���c �6��%(�''c�*'����'� c

�)������c�5������/c��c)�.��./c1�c���)������c��c������c��c1�1����/��c1�c����c�c�����c���������c���)���c�/c��c �������c8�����cgc���!c�((�9�cc

c83�383c��'$�'���''c'$%'�'c��'�'0�,'c<$c ��$��' c

a������� ����������� ��� ���� � ����c �c �����c ��c ��1c -��1�E���c ��c )�./��5��c

����

MM

MM

M fMfMMf�

��

� �

��

��

��

��

� ��!

��

%�

%�

%�

%��

÷��

(L

��

�(LL 9(8

9(8

98

9(89(8

9(89(8

9(89(8

9(898

98 c

����cc � 'c��1��.��/c��/���c��c�/�����c��c��� ����c��c����c��������Bc9(8�! 'c��1��.��/c���������c��c����!c����c1�����c�/����c���c��� �������c � c

2c������c11�������Bc9(8�� c��c 98��� c���c1��������c 2����������c��c�����c���c1������c � c2c1������c

��c)�./c��c1������c�����/BccG������c 9(8�! c ���c )�����c 1��c ��$���c K������/c 2c �1�/���c ��c ��.���/c ��c

���������c�$����������c�����c�����c���������c��cc��1�/���c1����c���1/�����c�/�������c��c1����c ��� ������c �������c ������������c � ���c ��c ����Bc ������c 1����c ��c �������.��./c ��c���� ���c ��c �3�� �c ���c G��������c ����1�./����c ����c � c �/�����c ��c ��� ����c ��c ����c��������c��c�����c����!c 2c����c���c������/��c������� �c����.���c��c K��������c������c��c7��������/�c

c��������� ����������� ������������ /���/c � �����c ��c ����)��c �c 1��������c 1�������c ��c

��� ������c ����������c ��)������c ��c �� ����c ��c 1����/����c �����c 2c 1������c �����/c ���/c ��c1������c ��c )�./!c 2c 1�����c ������c ��c ���������.���c �c 1�������c ���c ��� �������c ������c����.��c����c��c�c�����c��c��1c-��1�E����c

��������� ����������� /���/c � �����c ���������c 2c 1������c �����/c ���/c ��c 1������c ��c)�./�c��/����c��c �������c 1��������c��c ����c ����c �����c 2c � �������c � ������c ��c �����c7�c�����.��./!c��c�������!c�c�����c��c��1c-��1�E���!c����c�/���/c �������c������c��c�������c

����c ! � c��)c�������c������/���c���������c�����c �Ê c����1�./����c�������c � �cc

c �������� ���������� G����1����c �����c )�������c ��c ���������./c 1��c ���c �����c ��������c�$����������!c ���1���� c ��������c ���������c ��c ����c ��������!c �����������������!c ����� ���

Page 69: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �Mc

������c �����.��c ��c ������� ������������c �����c 2c �������c c ���c ���c �������c ��c ���/����c �����c)�������!c��c�5��1���c��������c��c�����c,hcJ��c��c��������.�c��c��c�����c-��1�E����ccc83�3c�����?���c��������c��c��5�c

;c���������c���� ��/���c ��!c ���� ��c������c ������c ���c 1���c 2c ��������c ��c�c�����1�c ������!c���c�1�c��c�c���c����.��c2c������/�c6�����c��c�������c���c� ���c�/c1�� �.��.�c����c�����c��c�������c��c����c�������c�������c2�������c���c1��c��c�������!c� ��������c���c���������c ��c 1������c ����c ����+��c ��c � �������!c ���1���� c �� �����c ��c 1�� �.����c��������c ���c�c�$����������c �� ���������c �����c6)������c ��1��/c ��c 1�� �.���c �����.3�c ������������������������������c����c��c2���3�c���������!c������c��c�c��������c��c���������/c������)���c��c���c��c�51������cc

�����1����!c1�� �.����c� ������c ������c�c�������c������c1����1��c2c1�����c�3�c���������c�������c�������!c1�����c2c� ����/c�c��c�����/��c1�� ��c��1��������c��c�������c��.�c��c����c1�c����c��c���������./c����.�c� ������c�������c 2c���1c����c��������/c��c�����c��������c

c�������a�������� ��������������������������������c ����������� ��������������� ��������� ����c�����c��1��.��/c� ����c�������c����c��c�������c 2c ��������c 2c ����c � �����c ��c ��c ��c �����/c 2c ���1!c �������c ��'�c �������/c� �����c��c�����c��c�������c���������c1�c2������c1�����/c��c���1c����.��/�cc

#���c��c ����������c�c �������c��������c�����/c��1/c���c�����c����c��c���� ���c���1���� c��c������cc G����cc�����c�������c��c���� ���c� ����c�����c�����c

���� ����M

����� c

c G����c�����c�������c��c�����c� ����c�����c����c������c��c���/�����c��������cc

±

±M

��

�����

98�c

,���c ��c �1�5����./c � �����c �����������c 98�� ��c ����c �����/c 2���c ��/c �����c������� �c��c���1!c��.�����c

c

���

����

���

��

�����

�����

Ú

ÚÚÚ

Ú

���

��

���

M�

��

???

?�

??�

??�

?�

� c

�������c����/c�����c������/c1�����/�cc,���c� ����c�����������c��c2���������./c��c�����c��$��������c8 ��� ����

ÚMMM �??? 9!c

�����c�������c�������/c�� ���c

��

����� ���

Ú

����

���

c

��c��1��.��/c ����������������� �����cc ���a������� �������� ��� �����c G����c��������c�������c�������c��c2�3����c2c���������/c���c�����c�)��/���ccc K������c�����c����c���� ������ ����������������������c

����� ���� !���!�!�!� M�fMÚ

a c

Page 70: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0(c

4����.3�c �����c ����c ���c ����c 1/�����c 1����c ���������c 1�����������c �� !c c ��c )���c

���/�����c�51�����c��c������c�c��������c�������

MÚf

M�

��

��

��

��

c

c #����c����c2�3���/c2c1������/c��)c��������c��c ���������������������cc 6c ����c �51�����c ��c ������!c ���� ��/c 1����c ��������c ��c � ����./c �1�5����� c�51�����c����c��������������� c

ÚM ��

�� c

c c

��� ��� ����c �� ��c�������/c1���c��c��c�������c������cc

�ÚM �� �� c���c �((�((8R9 ÚfM �� �� �cc c

���V��������� ��������������51�����c��c������c�c���������c�����c�)������c

! �

���

�L

��

Ú

Ú

M�

��M

Ú

��

���

��

��

� c

���c��$� �����c

��

Ú

ÚM�

���� �c

�83�3�3c�����$ $� � c�$ 'c� �''c���$���4'� 3c5�% ���c����'�c% c% ������$ � c

6c���������������c����c���������������������������1��c���c ����)���������������������� �������� ��c���� ��!c�/���/�����c���1��c ����)����c���c���������c��c���� ���c�����c��c���1!c�����c������/c����c1��.����/c��)c�����c

���

����

�� ����

���

������

���������

��

c

;c�)������c���������/!c������������c��c�������c�������c���c1�� ���c��cc��.�����/c�c��1��1�����c ���/������c ��1����c ������c ?!c ��1���c ������/c �!c ��.���/c Êc���1���� c ��.�����/c m�c G������c ����c ��1���c ���c ���������c ����� ������!c �����������!c����������c ��c ������c ��c ������c ����/c ���1��c ��������!c 2c ���1c ��c ��1���c��.�����/c���c��������c������������c�������c�������c��c������c��1�� �.�)���!c�����������ccc

Ö���������������������� ������c�c�������c�������c����c��c�����/�cÎc ����� � mÊ�?� ���M c���cÎc �����1������ �c mÊ�?� fffM c���1���� cÎc c��)�����c��5�/c�c��1�����c�������c

c"�$�����c��c����./!c�c�����c���5�!c��c��c)����� ��c�����������c����/���c��1���c��c��������c��1����������c�/�!c���1���� �

Page 71: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0�c

�� ����������� � ������c ����/���c ��1���!c ���c �1�c ��1�����c �������c 2c ��1��c)������c��c1�� �.���c1�� ��c� �����c��������c��cG����1���c��c��c)�.�c�������c��$���c����cW�����1��c1����c�c�����c���c�1�c����1��O��c�c

���������� ������ ��������������������

���������� ��������������#�� ����������������������c���c �.����c ������c �����.���c 1����c ��������c �������c ����������c ��c �����c

���c������c2c��)����c���c�

"�)����c��c������c���������c�����.���c2c��������c�������c"����/c ����c������.��/c ,�������c�1�5�c������c�����/cc

���?� �M cc

��L

Ú

ÚÚM� ��

��

� �� c

1���)�/cc�

�����?� ��Mc

�����? ��M c

��� i�� M c

�L��L�L9�8 ÚÚÚÚ

��M���

��

��

� c

$�1��)�/c

���?�

��M c

���? �M c

����

��

M c

��L 9�8

Ú

ÚÚÚM� ��

��

�� ���� c

�51�����/c�

� ��? fM c��� �M c

���

����

? ��

�B�

B�

MM

M��

��L

� ��Ú

ÚÚM� ��

��

� �� c

1�����c�

� ��? fM c��� �M c

���c

����

? ��

�B�

B�

MM

Mc

c

���������/cc���?� ��M c

���? �M c

���c �� �M c

c

���)�c�������/cc

(!

!���

��

�?

���� c

c c

c������������������������������� �������������������;c�����c��1c���c�����c���/������c1����./���cÎc �������c������c�������c���c�c ������c���.���c�������./c�������������������!c�����c

��c����c1��)���c��c������BcÎc ���c���c���� ��/c������c1����c��������c�������c1���c��c��������/c�����c1����c

����c��c�����.��./c ��� ����� �������������������������� ! ����� Ú

�� ?� Bc

Îc ����c ���� ��/c ������c �����/c �����c �3�c ������������ ��������c ��� ���� ��� ����c

��L

Ú

ÚÚM� ��

��

� �� c���c�1�5����� c�������c,�c�������!c1����./��c�1�������c2c�����c

���c1����c1���)�/!c�51�����/c���1���� c$�1��)�/c�/���c2c��)����c��cc

Page 72: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0�c

��� ��������� �����������������G����c���������c1����������c���������������������?� �M c

��c�����.��./c�����c����c���c����c1/�����!c�51�������c��c������c�c1����������c���c���c����c���/�������c

M

M

Ú

ÚÚ

M�

��

����

98

9988!c

���� ÚM !c���c��$� ����c

!9�8D98

989898��

����

�Ö�Ö

�����

ÚM

Ú

ÚM

c

7����c1��.��/cc�����/c��c��������c�����c�3�c��,�#c���1���� c��c�����������c���/c��-�#�c��c�5��1���c���)��c��������!c���������c������c�������c��c��)�����c1�c��c�����c��cc���/c

������.��/c1��c������c�����������!c ���1���� c1��c�1�������c1�������c��c ������� ���c 2c��.��c�������c�51������c��c�c�������c1������c

c��� ����cm��� ����������������������ccK������c ����c��c1�������c1��������c ����������c1����c1����c ����/!c 2c1������c �������c

�MMMcFc����c�(((c)�.�c��c��1������c�MM�!c�c� ��cc�����/c�����/�����cc÷����

����

�c �c �c �c %c �c 0c &c Mc �(c ��c ��c ��c ��c �%c ��c �0c �&c

�������

�����

��0c ��&c ���c ���c ��%c ��&c ��Mc %��c %��c %�%c %��c %�&c ��(c ���c ���c ��%c ���c 0�(c

c

�������c ������c �������./c 1��.���c ���c ������c ������!c 1����c ����c ��c ��1��1��c c��1��/c��������c��c��1�������c�����/�c

��&!���!�!�! M��M ����� �� a c

c G���������c�������c��c�������/c��c����������c

� �9�898

9898

989898��

����

�Ö�Ö

�����

ÚM

Ú

ÚM

c

c����������������������������������������������������������?��������

Page 73: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0�c

c�5��1�����/�c��c���������c������������c

%�M�&

�&��98 M

���M

��Ö cc

���%�&

(�0&��0��98 M

���M

��Ö c

0��%%�&

9(�0�&89&���890���898 M

������M

���Ö c

�!��0�&

�&��98

���� M

���M

��Ö c

��.���3�c

�%%��%�M�M�(���%

!�M�(9%�M8����0

���%%�M0��%%�

M�ÚM

�ÚM

�c

c "�����c������c��c�������./c1��c������c��c������c2�3��c!�M�(%%�� �?� �M c

��c�/���c������c����c�����c2c������c��cc

83�383c���'��� �c�����$ $� ���c% � ��'$'�� c<$c��0��c� �''���c� 0�$' � cG����1���c 2c �����c 1�������c �/c �����c ������/c 1��.��/c � $%'$,("c � 0�$��'��� c ��c c

�����$ $�(c�� ����� �c>�c1��.���c����c��c��������c�c�������c���1���� c�c��1����c��.�����ccc(�&�(������������������ ��������|���������� �������������������

G����c��������c��������c��c�����1����c����c������c�c��c����.�c�������c�������ccc ;c ������!c ����c ���� ��c �c ����c ������� ������� ����� � ����������� ������������� ����������� ����� ���������� ���1���� c ������������� ����� � ����������� ���$��� ���� ������ 2c ���1������ ��c2c1������/c����c���c���� ��c������c�����1������ �c�

c |�������� �� ��������� ��������!c ���/c ��c �!c ��1��.��/c ��/���c ���/����c ��c ���1c��c������c���c�����c��.����c#�+�������c�������c��.����c��c������c�����c��c������c���c�����c��c�c�!cc�c����c����c��c(c2c��.��c������c������������c���1���� c&�2c��.��c������c������cG��c�5�����c1�c��c��������c��c�����c��c������c���c�����c���c���/c��c�c��cc

ccc(�&�(�&��������� ������

G����c ���������c ��1����c ��.����c 8����.���.����c ������9c ��c �1���/c ������c c ����� ���������������������������������� ������������������cc

Ö������� ����������������c����c2c�������cÖÖ���!c���c�������c��c���/����c��������cÎc ����c1c����c��1��c �� �M !� !c�������c�)���c��c���c�c���c

!�!!��

����� !��!�!�

� ��M�����

M �ÚÚÚ !���!�!�B������� Bc

Îc ����c����������c !� �M c��c�������c����cc

�%!(B���B%!�B%!(

!������� %!(%!(%!(%!�%!(

���M

������M ���Ú�Ú�Ú

!�!!�

������

!���!�!�

� c

Page 74: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0�c

Kc����c�c���!c��c������c ������� ����������������������������������1���c

�������� !�!��!�!���

�Ú��ÚÚ�Ú ������M

�M

%!(������%!(

���%!(%!( �c

��������cc���������c�������c2c��.��c�������c��c��1��/c��.���/cc;c ��.��c �������c ��.����c ��c 2�3����c 1��1�����c c 2c ���������/c ����� ���������c ��c

��������c�c��������cÎc ����.���.����c ������c ���c �1�c ���������c �������c 1���c ��c ��c ������c

����.���.���c8 �.�c������9B�Îc ��������c�������c1���c��c��c�������c������c��

��������c���������c��1����c��.����c�������c �� �����c 1����c�c 82c ������c1����c�c �����c ��.���9!c �����c ��c c c ��cc ��c�Bc��

�����c1����c��.!c �����c��c��cc��c��c#�����c��c�����1����c�c������c���c�����c

������� Ê?�� a��M c���1���� c ������� Ê?�� affM c

c�������� ����������� ������� �������

;c��.��c��������c�����1������ c

������� Ê?�� affM c

�����c ��c 2�3�����c 2c ���������/c ��c ��)c�������c ��c ����������������� ��� ������� �����c��c���/c2c���/�������cc

Îc ��������c �������� �����c��

� ��c�����c����c��c1������c��1����c��.����Bc

Îc ��������c��1������c������ ��Ê LM ���c��������/c�)������c������c)��� ���c��c��c�����/c

'c ������c ,��/c ��5/�c �������c �� 8�c ����/�c 2c ��.��c +9!c ������c ��������c ��������c���������c1����cc �Ê Bc

Îc �����������c ���c ������� ����� ������� �������� ����c ��c c �����c �c �����������c1���������cc

���

��

��� !���!�!�B�

� �

M �Ú

M

!c

�������c+�������3��'��c1��c����������c�����/���c���������c������c��c ��Ê �cG����c�c�c

��c ��������c ��c ������c �5�����!c ����c 2����c ��c ��������c ������!c ������c ����c ��c�����/!c���c2c��c��c�����c��c��c ������c�����/c�c�����������c ��Ê Bc

Îc �����������c��1����c��.����c �Ê !c���1/c��c���/c2��'c�������c����/c�������c

�����c �� c������c2�3�c �����������������c

���

����

�M �

M

��� ��

��

�L �� !���!�!�M �c

c ;c��.��c��������c����� c

�������� Ê?�� a��M c

�����������c��1����c��.����c�������c�����cccc

��� ����cm��� ������� ���������������� ������������������������������������,�����c1�� ��c� �����c �����������/c�c1��������c��c)���c��c����c����/c8.���c���c$�9c 2c

1������c�MM�'�((�c���c�������c���c+�cc

Page 75: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0%c

�L"����cc Kc KKc KKKc K>c�MM�c �����c �����c �%���c ����%c�MM0c ��(��c �&(��c ��(��c �%���c�MM&c �%0�%c �(���c �%���c �&%�(c�MMMc ��M�0c ��(�(c �%(�Mc ��&�0c�(((c �00�%c �(0��c ��0��c �����c

c c

c�������&�����Ê���|�������������������������ÖÖ�(���������?��������

�9c ��������� �������� �����������������(�c �������c������c ����/c1��.���c���c��1���c��.����c1��������!c��c1�����/c����(�c#������c�)���c��c���c����(c���c���������c����c��������c��c��������c�c�������c�)���c��������c������!c�1��c�5��1���c

c

&��M��

����(%�(%�������%�����������%�(�

%�(%�( %�����

M������

M

M������

M�����

c

0��M��

���&(%�(����(%�������%������%�(�

%�(%�( �%����

M������

M

M������

M�����

c

c

c

�(��(��

���M�%�(����%���&%M��(������%�(�

%�(%�( ���������(��

M������

M

M������

M�����

c

,�����c)��� ���c��c���c��������c����c2c����c������/c���&������&(�c�������� �����������������(�

�� ÖÖ�(�� �� ÖÖ�(��

�c 'c ��c ����0c�c 'c ��c �%M��c�c �M��&c �%c �%&��c�c �M��0c ��c ��0�0c%c �M0�&c �0c �&��%c�c �(���c �&c �MM�0c

Page 76: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0�c

0c �(&�Mc �Mc �(M�&c&c ����Mc �(c ��(��cMc ��M��c ��c �(&��c�(c ��%�(c ��c �(��(c��c �%(�&c ��c 'c��c �%0��c ��c 'c

)9c m��� ���������������������������������������������������7����c�������c�)���c1��.����/c������c���� /cc����/c�����/c��c��������c�c1��������c

��c)����c>�c�������c������c�����/�c

�� ���? a��M !c

������c��c�/������c�c���1����c����������cKKc��c�����c�MM�!c�������c��c�/���/c�c����������c������!c1����c����������cKKKc�MM�c� ��c����c���������c

�c �c �c �c ���c �Mc �(c>����c����.���.���c8A9c �M��&c �M��0c �M0�&c ���c �(&��c �(��(c

� �9�898

!9898

989898��

��Ö Ö�

�Ö�Ö

Ö�Ö� Ö�

ÚM

Ú

ÚM

c

�������c������������c

�����&(!M��

!M��&&�98!%����98!M��%�98!%��(98 �

MM

MMMM

��

� Ö�Ö Ö�Öc

c "�����c1��������c��c)���c2c1������c�������c�MM�cFc����c�(((c����c�������/c1���c�?� ��M M������&( �c

���m��� ������� ����������������������� �������������������� ������� ���������c��1��������c����������c������c���c 2c ���1!c�������c������c �������./c ������c2c

���������c�c���c����c�����1������ �c

������� Ê?� affM Bc �!���!�!�M� c���c �!�!�!�M� �c

c ,�����c���c���1�)���c1����c�c��c��c���c1��.���c����c�c��.���cT�3�c�����c��c�������c�1�������!c ��� ��1��.��/c� ����c1��������c��c)���c 2c���c �c ����������c ��c������!c �1��c

�5��1��c ���%�B�MM��� MM ����� c ���c (��&%B�MM&�� MM ���� �c#������c �)���c ��c ��)����c ������c

�c��c����1���c2��'�c��)��c����c��c���c��c1��.�����c�c������c)��� ����c��1?�� �� �� ��� ���� ���

�MM�c 'c 'c �M��&c �M��0c�MM0c �M0�&c �(���c �(&�Mc ����Mc�MM&c ��M��c ��%�(c �%(�&c �%0��c�MMMc ����0c �%M��c �%&��c ��0�0c�(((c �&��%c �MM�0c �(M�&c ��(��c�((�c �(&��c �(��(c 'c 'c

:�1������c �((fM��

��

���

�Ê !c���1���� c�������c�������c1����c�������c��.c���c�������c2c

��)����c������c���������������������������������

��1?�� �� �� ��� ���� a�����a�a��

� �

�MM�c 'c 'c �����c ���Mc c c�MM0c �%�&c ��&��c ����0c 0(��c c c

Page 77: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 00c

�MM&c �&�0c ����Mc ��(�Mc 0��Mc c c�MMMc ���&c �����c ��%�&c ���(c c c�(((c ����c ����(c ����0c 0��0c c c�((�c �%�&c ��%�Mc 'c 'c c c

�� c �%�%c ��(�Mc ����%c �&��c #����c MM��c

�Ê c �%��c �����c ����(c �&�&c #����c �((c

cc �51�������c1�� ��c����������c

������((&��M�

���%��((

��

���� MfMfM

�Ê !c M����((

0��M�

%�����((

��

���� MfMfM

�Ê !c

&��%�((&��M0

����(�((

��

���� MfMfM

�Ê !c��������c

���c ���c ��c ����1���!c ������c ��1����c 2���c ������c )��� ���c ��c�������c �)���c ���c���c ����c���3�c �c 1����c �����������c Kc ��c K>!c �3�c � ����c 1��������c �c ���c ����������c ���c ���c 8��)c�����/9�cccc

cccccc !M���(!%��%� �

%�������� MM

���M �

ÊÊÊÊ� c

����&!%����� �

��������� MM

���M �

ÊÊÊÊ� c

c >������c�����c�c������c�����c����cMM��!c������c�/c����c������/cc�������c������c2�3�c�����c�/c���c�((�c

&��&!(����!�����!���%�((��MM

%��%�((

��MM ����

� MMMMfMfM ÊÊÊ�

Ê �c

c 4�����c�c������������c��.���c�1������c1��������c��c)���!c 2c����������cKc1�������c�c���c���c���/c2c�����c��c����Rc���3�c ������c����1�./����c��c1�c�����/�c;c����������cKKc 1�������c�c ���c 2c�����c���c����c ��c �����c ��c ���3�c ������c ��c1�c �����/�c����c��c����1�����./cÊ*c��cÊ(�cc ��1���c��.���/c����c���/c��c ������c�����c��c������c��.����/����c

7C8Ê!cÊ&�Ê*c!�Ê(c9cCc8(��%�Bc�����Bc����(Bc(��&&9�c��������� ��������������� �����������������

����� ����������������

G����c��1������c��1����c�������c��c1���c�����.�c�����c��1��/���c��c�������c71��c�5��1��c2c��.��c��������c�����1������ �c

m�Ê?� fffM !c�����c���/c2c��������c���������������������������������c

Îc ��c�������./c ������c 1����'c������c ��������/�c,��/c �����c 1��.��/c ��.�������c ��c1�����c��c��c������c����.���.���c���c��c��c�������c�����Bc

Îc ��c �����/c ��1���c ��.���/c ��c ������c )��� ���!c ���c �1�c ��c �����.��./c �����c�)���c 2c ��1��c�����/���c��c�c��1����c ��������c��.���3�c ������c���.���c

�� c

8������c �?��

fM 9Bc

Îc ��c��������./c���������������������������1��c��1�����c��c�����/�c

��

?

�� M c

����� ��������������������

Page 78: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0&c

�����

��

���?

ffMa c2c��.��c��������c�����1������ !c���1���� c

98 ��������� Ê�?� ��ÚMa c2c��.c����� �c

c83�3B3c�� +'0'�$'c��'�'0-$%c��% ���c% c% ������$ � 3c5(����� �c������ ,''c�� +'0'�$'���c

���G�� �.���c�����.3�c������c��c�����1�������c)��c1��c�� �������c������������c�����.���c1����c�������c��1��/c1��.��/c2c�����!c��3�c�����c��c����c���������ccc

�?� ]]]] ��M c���1���� c �?� ]]]] ffM �c���#/�������c ����������c 1�� �.������� ,��/c ������c ���)���c �����c ��c 1�� �.�����c

���� ]!���!]!] �� c ����1�./����c ������c ���� !���!! �� !c 1����c �c �/����c ���������c ��������c ��c �c

�����c1�� �.���c���� ���c��c�����.��./cc�����c��c��������c��������c��c������c��c1�� �.���c���c���c���� ��c2�3����c�����c

'c������c�����c1/������/�c c c ! ��M

ÚM�

���

ÖÊm�

�]

�c

'c������c�����c�)����/�c c �M

ÚM�

���

Ö�m�

]�

c

c

'c������c�����c�)����/c�51�����/c1��������c �M

ÚM

��

�Ö�|m

� ]

]�c

c��� ����"����������c|�����������������������������"�)����c���/��c����c1�� �.�����!c������c�����c���1���� c������c��c1�� �.���c1�� ��c

� ����c1��������c��c)�����c

�c "����c "����/c 7�.�������c G�� �.���cjcc

G�������cc

�����cc

�((�c KKKc ��%���c ����c ��%�M%c ��%��c '�(��%cc K>c ������c (��&&c ��&�%&c �M���c '���M&c�((�c Kc ��M���c (��%�c ��0�Mc �(���c '���0c

cG��.��/�c����c��c)�����c�c��.��������c��������c1����c�����cKKKc�c�((��c>������c

�������c���1���� c�c��1����c��.����c����c

?�8��9cCc�&(���cIc��M���cCc��%���c���1���� c Ê

��cCc�����c

#�����c ��c �����1����c ��������c �c ���c ���c �����1������ !c ������c �/c ������c1�� �.���/c�����c

M%���%���������% M�M��

c

���c������c��c1�� �.���c������/�c

�%��(M%���%����% ÚMÚM��

c

c ��� ����"����������c|�������������������������������������������������������������c

� 3�c2c �����c������c�������/c1�� ��c� �����c�������c��������c

?�cCc��%%cIc(��M�c

Page 79: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c 0Mc

1�� �.�����c���1���� c������c��c1�� �.���c1����c1������cK����c'c,����)���c�(((c���c�������c���c+��cc÷���� Kc �c 7c 6c �c ,c��������� 0��(c 0���c 0�M�c &���c &��0c &��%c|���������

���

0���c 0��%c 0�%�c 0�0�c 0�M�c &���c

m������ ��� (���c (���c (���c (�%�c (�%%c (�%�c

cG����c���cK����c�(((c� ��c�cCc�M!c�5���1�����c�������c�����c���cc

�M��

cCc �M?�cC��%%cIc(��Mc��McCc0���c

�M��

cCc �M� c'c �M��cCc(����c

c������c�� c� ��% c% c�� +'0'�$ cc ��� |��������� ��������� ������ ��� ���������� 6���/c �������c ��c ������!c �c ����c ��c��������c1���c��c�����.��c1����c1�� �.����c ����)����c��1������ccc ��c�������������������������c1������������������ ������������������������������

>������c���1�/c�c�������c��$���!c2c����c1�� �.�����c���c)�����c��cc�����c1�����/c�c������c��1��.��3�c���������c

� ��Ú

`ÚfM�

(

�!(!9�898]�

��

� ���� � c

����c���� ��/c1�� �.����c�������c���������ccc ������������������������������2�����������c����c���� ��/c1����c�����c��c�����/c��c��.�������!c ����c �����1������ �c G�� �.�����c ���c ����c ��c c ������c ��c 1�� �.���c ����c�����/!c ������c��c1�c������c �����/c����c��������c��c�c �����c ��.���c������c��.����c1����c����c��c�����.��./c1�� �.�����cc

c �����c�3�c�������c������c�c���/c������c�����c�����c1�� ��c1��.���c���1���� c����c �������!c ����c ������c �c ��c �����.�c 2c 1�����)��c c ��$��/c ��c ���.���c ��c ������./c��1��������c������������c��������c��c�����!c��1��c����c�������������c��������c"�$�����c��c���.���c������c�����.���c���c�������c�)���c���c��$����c���.����c�51�������cc� � c% c��$����3cG�)����c1�1���cc���6� ��c�3c���������c��c�5���1�����c�������cc����cK������c ����c��c1�������c1��������c ����������c1����c1����c ����/!c 2c1������c�������c�MMMcFc����c�(((c)�.�c��c��1������c�MM�!c�c� ��cc�����/c�����/�����cc-��c8�9c �c �c �c �c %c �c 0c &c McK����c8E�9c ��0c ��&c ���c ���c ��%c ��&c ��Mc %��c %��cc-��c8�9c �(c ��c ��c ��c ��c �%c ��c �0c �&cK����c8E�9c %�%c %��c %�&c ��(c ���c ���c ��%c ���c 0�(c7�c�����c�9c���������c1����������c�������c������ccc)9c1�� �.����c��������c����c��c1�������c1��������c����������c1����c����������c���c����c����c ,�����c ��c ���c +�c �����c � �����c 3./����c ����'�c 1����c 1�c c 1�����/c ��c �(c ���c������� ��cc

Page 80: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &(c

-��c �c #c �c #c Kc Kc �c 7c 6c �c>3./��c �(c ��c �(c �0c %�c �(c ��c ��c �%c �0c

7�c�����c���������c1����������c1���)���c��c�������cc����cG1������c:�3���c�c�������c2c1������c�M&('�M&&c2��'�c����c������c��c���������!c��1/c���c����/c��c������c��c���c+��c�c �M&(c �M&�c �M&�c �M&�c �M&�c �M&%c �M&�c �M&0c �M&&c���c11�c8����c-��9c

����(c ����%c ����&c ���%%c �����c ���0�c ���&�c ���M�c ����%c

7�c�����c�9c������c�����/c�1��.�c����/���c�������c1����'c������c�51�����/ec)9c���������c1����������c�������c�51������Bc�9c1�� �.����c11�������c:�3���c1����c��������c����c���c��1������c��c ������c������cccc���6� ��c�3c,����1�����c��c1�� �.����c�������c��.����c,�����c 1�� ��c � �����c �����������/c �c 1��������c ��c )���c ��c ����c ����/c 8.���c ���c $�9c 2c1������c�MM�'�((�c���c�������c�c��)����c���/���c

�L"����cc Kc KKc KKKc K>c�MM�c �����c �����c �%���c ����%c�MM0c ��(��c �&(��c ��(��c �%���c�MM&c �%0�%c �(���c �%���c �&%�(c�MMMc ��M�0c ��(�(c �%(�Mc ��&�0c�(((c �00�%c �(0��c ��0��c �����c�((�c �(��Mc �&%��c ��%��c �M���c

7�c�����c�9c���������c�������c1���c��c��c ������c����.���.���Bcc)9c���������c��1����c��.����Bc�9�����������c ��1����c �������c ���1���� c ���������c ,����1�����c ������c 1�c��1���Bc�9c1�� �.����c1��������c��c)���c1����c����������c1����c����������cc���6� ��c73c,����������c� ������c�����c����cG1������c+��������c���+c��c1����1�����c�����/����c�c����c�cc �M�(c �M�&c �M%�c �M��c �M00c �MM�c���c11�ccc8���c���9c �0%�%c %�(c %&(��c ��M�0c 0�%�0c 0����c7�c�����c��������c11�������c�����c�����!c1�c1������c�M�(cFc�MM��ccc����c���/���c� ���c�����.���c2c����1����c�/�������c2c1������c�MM�'�(((c�c2���������c���/�����c� ������c�cc �MM�c �MM�c �MM�c �MM�c �MM%c �MM�c �MM0c �MM&c �MMMc �(((c

���c� �c ��Mc ��0c �%�c �%(c �%%c �&Mc �&�c ���c �(�c �M�c7�c �����c ��������c ��/�����c �����c ����c ��c � �c �����.���c �c ����1����c ���������!c �c1������c����������ccc���6� ��c83c,�������������������c�����!c��������c�����c���1���� c�c���������c�����c����c7�c������c11������c+��������c���+c��c��������c��/c�����/�����c:�����c %c��c�M00c 0c��c�MM�c���c11�c8���c���9c 0�%�0c 0����c7�c�����c�������c�����c�����cK���1������cc���3cG�������c��c)��������c2c:�3��c�c��/.��c��1/c�M&M�c�c �MM(c �MM�c �MM�c �MM�c �MM�c �MM%cG���c8���c)���9c ���c �(0c �0c ��c �&c ��c

Page 81: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &�c

7�c�����c�9c��������c��������c�����c1��c�����c���������� /c)9c������c�����c�����cK���1�������c����c����c��c������c��c����c����/c�c2���������cc��������c���/c��1/c�MM(�c�c �MM�c �MM�c �MM�c �MM�c �MM%c �MM�c �MM0c �MM&c �MMMc �(((c��c��c���c8���9c

0�%Mc 0�&�c 00�(c 00�Mc 00&�c 0&��c 0&�0c 0&�(c 0&&�c 0M(0c

7�c�����c��������c��c����1�������c���������c�����c�)������cccc���6� ��c ;3c ����������c ���1�����c %c ���1���� c 1��������c ������c ��c ���1�����c 8���c ���9c �!c1����c�c1�����c������c�c������c11�������!c�c���c���c������� �!c��c����cccc

c ��$�c: �c ��$�c ! c

c >c �c >c �cG����c�c &cQ�c �(c �(cQ�c �%cG����c�c �(c)��c 0(c �&c)��c �0cG����c�c �c�����c %(c %c�����c �%c

c

7�c �����c ������c ���������c ��c 1�������c ���1���� c ��c ���������c 1��c ����c �������c ��������c��1�����c��.��������c)������c

c

���6� ��c B3c K������c ��������c ��������c ��c ������c ���������c ���������c c ����3�c �������c�������c��c1�� ���c���c��/���c��c�����c�������c8?9!c��/���c��c�����c��c������c�����c8@9!c ��/���c ��c �����c ��c ������c ��1������c 8A9c ��c +������c ���+c 2c �(c ���c ������� �!c���1���� �c

c

���c1�����c

���c�c �c 7c 8c ;c Bc Cc Ec Fc ��c

ùc ��!��c ��!��c ��!��c ��!��c ��!0c ��!&%c �&!0c �M!�c �&!�c �&!�c!c �!&�c �!&0c �!M&c �!%�c �!�c �!%�c �!M�c %!�&c �!�&c �!�cGc (!�M�c (!�M%c (!��Mc (!��0c (!�%0c (!�(�c (!�%%c (!�&0c (!%c (!%c

7�c�����c�9c:������c���������/c��c�51���/c���/����c�����c��/���c����c��c�����c8A9c��c?!c@!c¨c)9c������c�51���3�c �������c�������/c�c��/�����c����c��c�����!c���������c��c)�./c��5/Bc�9c������c���������c��c��1c-��1�E���!cG����$�!c���$��c�������c����/���c�����c����c��������./c��/���c����c��c�����!c2c������c���c���/c��c1����c����cc�'6�'�4��/' c��c�����!c��!c,����c��!c-�./�c,�!cG��1����cK�!cÊ���������������������c���c#��������!c���+'��1��!c�(�(Bc��c�����c��!c,����c��!c-�.��c,�!cG��1����cK�!cÊ�����������cG����c4� ��������c���+���!c�((��ccc��c�����cK�!cG��1����cK�!c�����c��!cD�MM&�c!cÊ�����������������������?������$�����������!c�������c�������!c��)�cK����!c�MM&�c��c�����cK�!cG��1����cK�!c�����c��!c-�.��c,�!cD�(((�c!cÊ����������������������!cG����c4� �������/c���+��/!c���+c��1��!c�(((�c��c#�����c �!cÖ�� ������������������������������ �!c���c��c4� ������c��c���5�����!c�MM(�cccc

Page 82: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &�c

�G-K��TKKc

c���6� ��c�cc������3�c����c���+����c��c�/����c����.��/c���/c��cAc��c�����c

��c�51�����c��c������c�c�/�����cAc2c������c��c�������c��c������/Bc��c� 3�c�������c�������c������ c��c��/���c��c�����c?c��c11������c���� /c���/c��c@c2c�(c���c������� �c���1���� �c

'c��/���c��c�����c

���

����

��%��(%&(�((%%(%�(�&(�0(��(��(

�(M&0�%������ c

c'c11������c���� /c

���

����

�0�&�0(���(��%M���&M%&��%�&%��(��&�0�&&�

�(M&0�%������ c

c������c�����c������/c������/c�����c�����c�c���+����Bc

��c:���c��c���+c�����c����/Bc��c,�c�3��c��c��c�������c2c�����c��c��cc��/c��c����c��/���c��c�����Bc%�c�51�������!c����������c��c����1�������c���/�����c������cc

98�L% L ��� Bc 98�L% L �� � Bc �L%

� �c

c�9cAc8����c���+����9c����c��������/c��c��/���c��c�����c������c1�1�����c��c��c��/���c11�������c���� �c� ���c1�1������c

c

�((�(( fMfM�

|

Ê

c

c

�9c ���

����

��!M�!M�!M�!MM(!&M(!&0%!&�!&0!&%!&

�(M&0�%����� c

c�9c7����c������/c����c��c�����!c� ����c�����c��c�������/c��1/c���/�����c��������c

M�%!&M

���!M�!M�!M�!MM(!&M(!&0%!&�!&0!&

�%!&

cccc

��(�

��(M&0�%����

Mf���������f

M

f���������fM

c

c:���c��c���+c�����c����/c��c1������c����.��/c����c��c&!M�%�cc

�9cccc! � ! �! �� �

fÚM

��

��

��

����� � c

c

Page 83: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &�c

(%�!��M�M������((�(�%�0(���(����M�0���(&M

�(((%��%���M(��((�&�(��M��00��%%���&�

��(%&(�((%%(%�(�&(�0(��(��(

��%��(��(%&(%&(�((�((%%(%%(%�(%�(�&(�&(�0(�0(��(��(��(���������

M��������

��������M

��������

f�f�f�f�f�f�f�f�fM

c

c���/���c��c�����c��c�������c2c�����c��c�!(%�c��c��c��cc��/c��c�����ccc

%9cc (�0!�%!&

M!&

%�L% MMM�

� !c����c���+����c�c�������c��c�!(�0c2c���c�c%'�c���/c��c���c��c

c

! � ! � ! � %0�!�%0!�%0!��L%L

�L%L

�L%L MfMfffM |�÷���

� � � c

c

! � %0�!���(

�&&�

�&&�

%�(

%

�L%L MfMM

÷�� c c

c c c

! � %0�!�

%

%

%

�L%L MM

|�� c

'c ����c ���+����c ��c ��c �������c ��c �!%0�c ������/c ������/���c ��/�����c ��c �����!c 11������c���� /c�/�33�c�����/Bcc c c

c ! � ! � ! � ���!(�L%L

�L%L

�L%L MfffM |�÷��� � � � c

! � ���!(%&��

�&&�

%

%

�L%L MMMM

÷� � c

! � ���!(%

%

%

%

�L%L MMM

|� � c

c'c����c���+����c��c��c��/.��c��c(!���c������/c������/���c11�������c���� �!c��/���c��c�����c�/�33�c�����Bcc �L%�L%

L�L%L (��%!���!(%0!� � � ��� MMfMf c

c

Page 84: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &�c

���6� ��c�c

,�c��������c������������c 3����c1��c���������c�'�c��������c�c�����c��c�(c��c���/��!c��.��������c)��� /���c2c��1��c��c ����)�����c?cFc ��$����c������������c�51�����/c2c��c��cEcFc1�����c��c����c�'��c 3���c82c������c���9c���c1��.�����c2c��)����c���/���cc

�(0�(�0���(��(�(

�M���M�%%�M���M

�MM�&�(�(�&���M&

�%��0�(���0�(��0

��������&���&&�

�0�(�%�&��%�0�%%

��&���M�����0���

��%���������(M�

�%�(����%���(��

�(0��������(��

�c��c��c� ���������������������

c

c7�c�����c��c ���)�����c��1��������c)����������c�����c�/c��/���c��c���� ���c1����c ����)���c?cCc

�!c���c�������c���c���� ��c1����c@!�EcCc&c���� �����c����c������c��c G���������c�������c�������c2c��1��c��c1�����c��c 3.���c��c����1�������c�������Bc��c 7��������c��1��.����� ��/���c��������c��c��������!c�����/c��c$�1��)���/c��c��������c�����c

���c��1��.����� �Bc��c G����c������c�����/c��c1�����c1�������c���������c1����������cc

c

�9cc������c���� ��cCc %�

(�(

���� �������c����5 M

ÚM

Ú ��c

c� � � � � � � �

���

����

��(��%

�(B�%�%B�(�(B%%B(�� c

c� � � � � � � �

���

����

�M�(%

��B����B����B�&�&B�(�� c

c?c

!c

D(B%9c D%B�(9c D�(B�%9c D�%B�(9c "6"�-c

D�(B�&9c 'c 'c �c �c %cD�&B��9c 'c �c 0c 'c �(cD��B��9c �c 0c �c 'c McD��B��9c �c �c 'c 'c �c"6"�-c %c ��c �(c �c �(c

cc

Page 85: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &%c

�9c #�����cc

��!���(

0&%

�(

�%!�0M�(�(��%���

X

MMf�f�f�f

Mf

M�M

��

��

c

'c1�����c�����c��c 3.���c��c�������c����c��c��!��c���c���c

#������cc �%�

�(

�MMfM ���

c

c cccc c � ���B�&�%�(% `�MM� ��� c

c cc c ��&�(

%�%�& Mf

Ú�MÖ� c

'c +��/����c��c�����c��c 3�c��c�c1���c���c���c��c���(((c���c���!c���c�������/c+��/����c��c�c1���c���c����c��c���(((�(((c����c

c� � � �

���

����

� Ú

�%�%

��B�����(c

c#�����cc

��58%!c�(!cM!c�9cCc�(�#`D�&B��9c����c���c�����c����������c��c 3�c��c�c1���c��1���c2���c�&�(((c��c���(((c���c����c

! � ! ���!��&

�%

%�&&

M�(%�(

%�(�& Mf

��Mf

Ú�Ú

Ú�MÖ� c

'c���c���c����c1����c�c������������c��c 3�c��c�c1���c2c+��c��c������!���c���c����ccc�9c,�c��)����c��c��������c ��c)��� /c�/c ���� �����c��������c��c.��c���c���1���!c��.���/c�/c2���c����c��/c ����)���c�5���/c���/���/!c��c1���c��c������/c��c�+�����c�������c��c���������c

��c,��/c������c��c��������c����cc���1�/cc ����� �M98 c

��c,��/c������c��c��������c����cc$�1��)�/c�

�����

98 f�M c

#��c��1��.����� /c����c������c����c���c����������c��c��������c���c�����c��c������c���)���c��������c�����c��������c1����c����c��/c��.����c

��c! � ! � ! �

��

��

�����

�� f

fÚM c

! �

! � ��!M�(

�%!�0�(%!����%!0%%!�

��!��

Mf�f�f�f

M

M

�Ö

�Ö

c

! � ! � ! � ! �� � &�!�����!���&M��!���(�(��!����%��!�����(

� ����� MfÚ�fÚ�fÚ�fÚfM�� c

! � ! � ! � ! �� � ��&M!�M���!M%!�0�(��!M%!������!M%!0%��!M%!��(

� ����� MfÚ�fÚ�fÚ�fÚfM�

c

! � � � ������%!�0�����&%!���(%!��(

�Mff��ff�fffM��Ö c

&��!(��&M!�M&�!��

��!����!M���ÚM

f

fÚM��� c

Page 86: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &�c

cc

��c

! �

��

�Ö�

��

Ö

��� f

f��

���

�Ú�

���

�f

M

��

���

� �

��

X �

! �

! � ! � ! � ! �� �

� � ���!����(%0!(�����&�!(��(�!(�(

��

(��!(ccccccccccccc

��%�!((%0!(�(�%�!((&!(��(�%�!���!(%�%�!(�!(�(

��

�%�!(�(%0!(�((&!(�����!(%�!(�(

��

�����

Mff��ff�fffM��

���

�f

M

MfÚ�fÚ�fÚ�fÚfM��

���

Mf�f�f�ffM��

���

��

Ö

�Ö

� c

0��&!(&�!��(��!(

��!���%�!(���!�X M

f

fÚM

��� c

��� a X��

� !c��.���/c�/c����1��c��c��������c����c���c��1��.����� /�c

c

�9c ! � ����� �M c

�����c�����c����c���c����c1/�����!c���c ! �� �����Ö Ú 'c��!c��.���/�cc

��

M�

M�

989898

9898�

��Ö��Ö��Ö

����c

c

� � ���

989898

9898

989898

9898

�Ö�Ö��Ö

�Ö�Ö

�����

����

�fÚ

fÚM

ÚM

c

c

! � �%!�(��%!�0�(%!����%!0%%!��(

�98 ����� Mf�f�f�ffM�Ö c

c

�(!�(��!M%��!���!��

%��!���&M!�M

��!����!M���

Mf�M

ÚMfÚ

M

�c

c

��� %��!��(!�(98 ÚM cc

Page 87: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &0c

c

���6� ��c7c

G�����c ���c 1����c �c ���c )��� ��c 2c �(c 1����c ��c 3.���c ��c �c ����c �c ����c >������c2����������c���c ���/�������c ��Bc ��Bc��Bc�(Bc �%!MBc��Bc�(Bc ��!�Bc�0Bc�MBc�%!�Bc ��!�Bc �0Bc��Bc��!%Bc�&Bc�%Bc�0!%Bc��!%Bc��!0Bc��!�Bc��!�Bc�%!�Bc�0!%Bc��Bc��!&Bc��!0Bc�%Bc��!&Bc���c

c7�c�����cc��c ���)�����c������)�����c����������c�c1������c��c 3.���c2c��1��c��c1�����Bc��c ����.�c��1��.����� ��/���c1�������c�����Bc��c ��1��.������c������/c�c����������c��1��������Bc��c � 3�c�����c������/c��c���/c �������c1�������c1��������c�������c 2c�c ���c������� �c

��c����c���/������c

���

����

�&&!��%!����0!�%�%

�%������ c

c ���������c��c����1�������c�9c 1�����c�����c����Bc)9c ������c�����c�����c

ccc

�9c���)�����c������)�����c����������c�c1������c��c 3.���c2c��1��c��c1������c

'c������/�c�������c���� �������c �%

�(

%

�(�(MM

ÚM

�� c

c� � � � � � � � � �

���

����

� ÚÚÚÚÚ

�&�(0�

�(�&�&�������������(�� c

c'c�����c��c��1�������c����������/!c� 3�c��c)�./cc ����)��/c����)��� /!c�������� /c����/c��c���� ���c�)����/�ccc�9c����.�c��1��.����� ��/���c1�������c������cc

�!�%�(

0%�

�(

&0����%(�����

�(

��M&�0�(�%0�����M

����M

f�f�f�f�fM� c

'c1�����c�����c����c�%!�Bccic����./�c��1��.����� ������c������c��c�+�����c �������c��c�c������������c��c �������c�c���cG�����c

! �

9898

98

�X

���

���

��

��

MM

MM�M

��

� c

c

Page 88: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &&c

�((98 fM�

��� ��

c

c'c���/c�>8?9c 2 c%(Rc'c�����c����c���1��.����� /cc

! � ! � ! � ! � ! ���!�

�(

��!�%�M&�!�%�0�(�!�%�%0�!�%����!�%�� ������ M

fÚ�fÚ�fÚ�fÚ�fÚM

�� c

'c1�����c��c�)���c2c�����c��c��c ������c�����c��c�!�%�c

�%!���!�� MMM��

�� c

c

�cMfMfMfM R�(R%�!&�(((&%�!(�((�!�%

�%!��((98

��� ��

�����c����c��1��.����� /�c

c�9c:�1��.������c������/c�c����������c��1���������c'c��1��.������c������/c�c����������c���c��1�������c��c����c��c�+�����c����������c��c��������/Bcc

ifM �((�

�� �

� ���� ���c������ /c

R�(�((�!(�((�(

&

R�0!���((���0!(�((�(

&

R��!���((����!(�((�(

�(

R��!���((����!(�((�(

0

R�0!��(((��0!(�((�(

%

MfMfM

MfMfM

MfMfM

MfMfM

MfMfM

c

cR��(fM �� �� c

R

R

R

R

R

��

(�!M�

MM!��M

MM!&�

(�!��

%

M

M

M

M

M

c

c"�����cc7�������c1������c��c 3.���c2c��1��c��c1�����cc

����

�����

�����

�����

�O�

Page 89: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c &Mc

cc÷��������

��c�!�0Rc��c1������c��c 3.���c��c1������c��1����c2���c�(c��c��Bc�c�c��!��Rc��c1������c��c 3.���c��c1������c��1����c2c���� ����cD��c'c��9Bc�c�c��!��Rc��c1������c��c 3.���c��c1������c��1����c2c���� ����cD��c'c��9Bc�c�c��!�0Rc��c1������c��c 3.���c��c1������c��1����c2c���� ����cD��c'c�&9Bc%c�c�(Rc��c1������c��c 3.���c��c1������c��1����c2c���� ����cD�&c'c�(9Bcc

�9c ���

����

�&&!��%!����0!�%�%

�%������ c

cc ���������c��c����1�������c�9c 1�����c�����c����Bc)9c ������c�����c�����cc

�9c ��!��%

��&&!��%!����0!�%

��%

L Mf�����f

M����� c

'c1�����c�����c����c����c��c��!��cc

c)9 R�((R�((� ÚfMÚM ��� ��� c

c

(���!�M&!��&�

�!���(

��!0�&�%!0(��0��M!��(��%

�!0%(�!0�(�&M�!��&%!���

&!��%!����0!�%�%

%!���&%!��&!����%!��0!�%���%0!�%�����

MM

M����

����M

M����

f�f�f�f�fM��

! � R��!��(((���!(�((� MfMfÚM �� �� c'c1�����c�c�������c2c�����c��c��cc��/c��c����c��c�!��R�cc

���6� ��c8c

7�c������/c�c�����c��c�((c��1�/���c��c ����)�����c?'��/�c��c���)���c��c@'���������c��c13��c������/c.����c��cc��1�/���c8V�9!c��.��������c����c1��.�����c2c��)����c���/���c

c?c

@c�c �c �c �c "6"�-c

(!�%c %c 'c 'c 'c %c(!%c %c �(c %c 'c �(c�c 'c %c �%c �(c �(c�!%c 'c 'c %c �(c �%c

"6"�-c �(c �%c �%c �(c �((c

Page 90: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M(c

ccc 7�c�����c��c ���������c�����!c�����/c��c����/c��c13��c������/c.����c��cc��1�/���c8������c��c

����1������9Bc��c 2c��c1�1����c���������c��c13��c��1���c��c��/���c��c���)���Bc��c ����.�c������/c��c���������.����c������/���c���/�����c2���c����c��/c ����)����cc

�9cc ���

����

�%�(�(%

%!��%!(�%!(�� c

� 'c#����c

c �D&M!(�((

0%!&&

�((

%!�0�(�(�%!�

�((

�%%!��(��(%!(%�%!(!�� MM

���M

f�f�f�fM c

c'c(!&Mc����c���������c�����c��c13��c������/c.����c��cc��1�/����ccc�cFc#�����c

'c ����)���c�������/c�C�(( %(�M�

�c

c

c 0%!(�

�%!(

��%�%(

��� M

�M

�M

M�ð�

���

�ð�

���

���

��

Ö

��

� c

c'c+��/����c��c��1�/���c����/c.����c13��c2���c(!�%c��c(!0%cQ�!c���c�������/c+��/����c2���c(!0%c��c�!%cQ�c��c13��c1�c.��ccc�cFc#����cc'c ����)���c�������/c����� ������&��*��(�������(#�����#��

'c����c���c�����c��1�/���c����/c.����c2c+��c��c(!%cQ�c��c13���cc

�9c7�c��������./�c?�?

m�|

���

�� M� c

c

! � ! � ! � ! ��&!(

�((

�%&M!(%!��(&M!(��(&M!(%!(%&M!(�%!�98

����

MfÚ�fÚ�fÚ�fÚ

M��?�? c

c

! ��

���

��

?�?

�M

M ��

c

c c

c

! ��

����

=

��

m�|

�M

M ��

�L

c

c

Page 91: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M�c

������/�c�������c��������c���c���c@c2c������c��c?�cc

c

��!��(

�(%!��(�L

��%

%%!��%�%%!(L

%0!(�%

%��(%!(L

�%!(�(

%%!(%�%!(L

��

��

��

��

Mf�f

MM

Mf�f�f

MM

Mf�f

MM

Mf�f

MM

���

���

���

���

c

c

! � ! � ! � ! �

��!(�((

�%!��

�((

0!%(�%!%!�M!��((

�(&M!(��!��%&M!(��%&M!(%0!(�(&M!(�%!(98

����

MM���

M

MfÚ�fÚ�fÚ�fÚ

M��m�|

c

c R����!(�&!(

��!(��MMM

?�?

m�|��

�� c

'c ������c .����c ��c 13��c ��c ��1�/���c ��1���c��c ��/���c ��c���)���c ��c ��1�/����c 2c1�1����c��c��R�ccc�9c����.�c������/c��c���������.����c������/���c���/�����c2���c����c�c ����)���c

'c?!c@c ����)���c�������� �c� c����������c���/�����c��c������./c��c�+�����c��1������c��c��������c�����ccc

c ��B(D�`MM

?�?

m�|

�����

��� c

c �iMMM �&�!(��!(����� �� ���/����c����/c2���c����c��/c ����)����c

c

���6� ��c;c

c����3�c�������c�������c��c1�� ���c���c��/���c��c�����c�������c8?9!c��/���c��c�����c��c������c�����c8@9!c��/���c��c�����c��c������c��1������c8A9c��c+������c���+c2c�(c���c������� �!c���1���� �c

c���c1�����c

-��c

�c �c 7c 8c ;c Bc Cc Ec Fc ��c

ùc ��!��c

��!��c

��!��c

��!��c

��!0c ��!&%c

�&!0c �M!�c �&!�c �&!�c

!c �!&�c �!&0c �!M&c �!%�c �!�c �!%�c �!M�c %!�&c �!�&c �!�cGc (!�M

�c(!�M%c

(!��Mc

(!��0c

(!�%0c

(!�(�c

(!�%%c

(!�&0c

(!%c (!%c

Page 92: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M�c

c7�c�����c��c :������c���������/c��c�51���/c���/����c�����c��/���c����c��c�����c8A9c��c?!c@!c¨Bc��c 7����c������/c� 3�c��c)�./c��/���c����c��c�����c��c+������c���+Bc��c ���/���c�����c����c��c�����Bc��c K������c�����c��c������c�����c��c��/�����c����c��c�����Bc%�c ,�������c�����c�)����/c�c��/�����c����c��c�����Bc��c G�����c�c�����c�51���3�c �������c�������/c�c��/�����c����c��c�����!c���������c��c)�./c

��5/Bc0�c K�����c���������c��c��1cG����$�c�������c����/���c�����c����c��������./c��/���c����c��c

�����c2c���c�c���/c��c���c��ccc

��c.8�9cCc58�9cIcE8�9cIch8�9Bc �(c!�� M cc��cc

��$�c

�c �c �c �c %c �c 0c &c Mc �(c

.8�9c ��!�&�c

��!�(%c

�0!0�Mc

�&!��0c

�M!�%�c

��!0&�c

��!(�%c

��!&�0c

��!M&(c

�%!(((c

c��c.8�9c����cc�����c������/c��c�����cc

00!�(M

�00

M�

9�(8.9M8.�����9�8.9�8.

9�8.

. MM�����

M c

c���/���c�����c��c�����c��c���+c2c����c�(c���c����c��c�(!00c���cc��cc

(�!�M&!������%(%!���&�!��

M&!���%����%(%!��0�M!���&�!��%(%!��

9��8D

9�898

���

�(

�(

M���

f��f�fM

ÚfM

M

M

��

c

c;c1������c�(c���!c��/���c��c�����c�c�������c2c�����c��c�!(�c��c��c��cc��/c��c�����c

R�(�!(�(�!��K: .. MMÚMÚM c���/���c����c��c�����c�c�������c2c�����c��c�Rc��c��cc��/c��c�����cc

%�c M�%!(M

9�8.9�(8.. M

ÚM� c

���/���c����c��c�����c�c�������c2c�����c��c(!M%�c���c1�����c��c��c�c�c��c������cc

Page 93: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M�c

�3c! �! �

((0!��&�!��

%(%!��

�.

�.K �L�. MMM c

c���/���c����c��c�����c��c+������c���+c�c�������c��c�!((0c��c2c���c�c���c���/c��c1�����cc

! �! �! �! �! �! �

�!��&�!��

�%�!�M

�.

%.K

(��!��&�!��

��0!�&

�.

�.K

((M%!��&�!��

0�M!��

�.

�.K

�L%.

�L�.

�L�.

MMM

MMM

MMM

c

c0�cc���/���c����c��c�����c.8�9c��1���c��c�������c��c������/c�������c

.8�9cCc58�9cIcE8�9cIch8�9cc

! � ! � ! � ! �! � ! � ! �

(��!��h�E�5

�h�E�5GK �L�

5L. M��

��M c

���/���c����c��c�����c��c��c�������c��c�!(��c��cc2c���c�c���/c��c���c�c������/c������/���c��/�����c��c�����c��������cc

! � ! � ! � ! �! � ! � ! �

(��!��h�E�5

�h�E�5GK �L�

EL. M��

��M c

c���/���c����c��c�����c��c��c�������c��c�!(��c��cc2c���c�c���/c��c���c�c������/c������/���c��/�����c��c�����c��c������c������cc

! � ! � ! � ! �! � ! � ! �

((��!��h�E�5

�h�E�5GK �L�

hL. M��

��M c

c���/���c ����c ��c �����c ��c ��c �������c ��c �!((��c ��c c 2c ���c �c ���/c ��c ���c �c ������/c������/���c��/�����c��c�����c��c������c��1�������ccc���6� ��cBcc

� �����c��/�����c��c�������c��c 3.���c2�$�����c��cc��������c2c.�����c����/����c

2��'c�����/c1�����/c�c���c���/������c

���

����

�����%���������������M�������(

�%���������(M&0�%�����@ c

c7�c�����c��c "�����c�/�����c ����.���c 8���/c ��c �����/c 1��.���c ��������c ��.����c ����.���.���c

�����9�c��c G�� �.����c�/�����c1�c���/������c%c.����c

Page 94: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M�c

c� 0��+�� 1c�3c G����c �c ��������c ������!c ���)���c �/c ��1��.��/�c �������c 2c ������c ���)������c1��.����c��������c��.�����cc

���

����

�����%���������������M�������(

�%���������(M&0�%�����@ c

ccc

c

,�1/c���c��c)��� /c��c������!c�5���/c������c��.����!c������c����c�����/�����c,���!c

�������c��/�����c��c�������c����c��c�����c

E8�9cCc"8�9cIc78�9cIck8�9cc

����cc "8�9cFcc������cc 78�9cFcc��1���c��.���/c

kc8�9cFcc������c���������cc

��c����./�c������c�������cc

?'��c

7/1��c

a�KKc KKKc K>c >c

�c �(c ��c ��c ��c �Mc�c ��c ��c ��c ��c ��c�c ��c ��c �%c ��c ��c

c�����c1�������c�������c�)���c������/�c�����c����.���.��/c��1/c��������cc

��

����

����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�O

O

�O

��

�O

��

�O

� � � � � � � � �O �� �� �� �� ��

Page 95: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M%c

%

@@@@@@

%

@@@@@@

���%������X��

�%��������X��

����M

����M

c

ccccc3cccccc3cccccc3cccccc3c

%

@@@@@@ �%��������X��

����M c

c

?'��c7/1��c

a�KKc KKKc K>c >c

�c 'c 'c �(!�c �(!&c ��c�c ��!�c ��!&c ��!�c ��!&c ��!�c�c ��!�c ��!�c ��!&c 'c 'c

cc������/�c����������c��c��.��������cc

?'��c

7/1��c

a�KKc KKKc K>c >c

�c 'c 'c �!(0c �!(�c (!M(c�c (!M&c �!(�c �!(0c �!(�c (!M%c�c (!M&c �!(�c �!(%c 'c 'c

V c (!M&c �!(�%c �!(��c �!(�c (!M�%c

c

X��

����

@

@V M c

c c�

VVV K�K�K

�M c

3c3c3c3c

c c�

�� ���

OOO

M c

c

���

����

&!���!���!���!��&!���!��&!���!����&!�(�!�(

���(M&0�%�����@ X

9�8 c

Page 96: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M�c

c

cc

,�c������c��c)��� /c�/c������c���c���c1�)�)��/c����cc����1�/�c,����c?"������$��%�

G�3�c������c���c ! � ! �� ���"�@# Ú C����!c)�����cc

� ��

��

Ú

fÚfM

ÚM

� ��

fM�

M�

���

9898

989�8D�98D

98�8D

�98D9898

9�8D98

�Ö�Ö

�������

�����

���Ö��Ö��Ö

�����c

c

���

�������98 M

���M�Ö c

! �! �

! �! � (0!��0��

&!�������&!�(��!�(�

�%!����

&!�����&!�(�!�(

��!���

�������98

����

Mf��f�f

Mf

M���

M

M��

M

���Ö

��Ö

�Ö

c

�%0!(���!��

��%!��(0!��0M

Ú

fÚM� c

����&&&��"�#*�3�4�5���&##��

B3�3�3�3�3�� ���9cHc��"��EcIc�"7;Cc�c

c�3cG�� �.����c ������c���c@cc

��������

�����

���

�����

�O�O�

��

�O

��

��

��

��

��

� � � � � � � � �O

Page 97: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M0c

! �

! �

! �

! �

! � �%%�!��M�%!��&�%0!(�(&!�(9�&8

���!��(�!��0�%0!(�(&!�(9�08

�0��!�0(��!����%0!(�(&!�(9��8

��&!�%(�%!��%�%0!(�(&!�(9�%8

�%�!��M&!(���%0!(�(&!�(9��8

�Mff�MfM

�Mff�MfM

�Mff�MfM

�Mff�MfM

�Mff�MfM

�|

��|

��

���|

���

��|

��

�|

O?�

O?�

O?�

O?�

O?�

c

cc���6� ��cCcc6c������c ��)�����/c������c�/c���1�/c��cc������c��c�+�����c�/����c�/c1��/c� ����c��1��c ������c��c1���/c�c�1�����������cG����c�������!c���c��c���1.����cc)�./c��c����c��1��.3�c�(c��c�1��������c)��� ���c2c��1��c��c ����)������cc � Cc1�����c��c 3.���c2c���c���cc �� Cc��1������c2c�����c1/�����c

�� Cc��/���c��c������c

�� Cc�����+Y���������c7�c��������./c1��c2��������c��������c��c�������c8(c1����c

�������!c�c1����c����������c��c�c1����c������9c��c��/���c��c�������cc

c

c

c

c

c

Page 98: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c M&c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

7�c�����c

�������c � c �� c �� c �� c

�c �%!�c ��c �c �c�c ��!(c 0�c �c �c�c ��!(c ��c �c �c�c �(!(c ��c �c �c%c �%!&c %�c �c (c�c ��!�c &&c �c �c0c ��!0c �&c �c (c&c �&!Mc �%c �c (cMc ��!%c 0&c �c �c�(c �0!%c &(c �c &c��c ��!(c �%c �c (c��c ��!�c �Mc �c �c��c ��!%c �&c �c (c��c �(!0c ��c �c (c�%c �M!%c M�c �c �c��c ��!�c %(c �c (c�0c ��!(c ��c �c �c�&c ��!0c �(c �c �c�Mc �&!�c ��c �c �c�(c �%!�c �&c �c (c��c �%!�c �(c �c �c��c �M!&c &�c �c (c��c �0!(c ��c �c �c��c �%!(c 0�c �c (c�%c �0!�c �&c �c �c��c �%!%c �Mc �c �c�0c �%!(c ��c �c �c�&c ��!%c ��c �c �c�Mc �M!%c �%c �c �c�(c ��!%c �Mc �c �c

Page 99: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c MMc

�9c 7�������c ������c �5������c ��c ����c ���/�����c �����c 1���c ��c �������c ��c ����)�����c��1������c

�9c ���������c1���������c�������c������c�����1��c�����c1���c��c����c ����)�����c�51������ ��c�9c ����c��1��.����� /c������/c������cec�9c 7/c��c ���/c �3�� �c �����/��c ���c �����c ��c1���/c�c�1����������c1����c ��������c ����c

���c ����)�����c�51������ ��c%9c ��1�����c��1��.����� ������c�������c)�����c��c�c��������c��c��������c���1���c

c

� 0��+�� c

c

�9c �������c����c�c1���c�����c�5������c���c����c���/�����c����c�������c2c������c��c�����c ����)����c�51������ ��c�������/c���c����/�c

c

�9c-��/����c�����c1���c��c��1�����/�c,������c��1������c����cc ����)��/c����/!c1����c������c���c��c1�����c

c

c

O

�O

��

�O

��

�O

��

�O

��

�O

O �O �O �O O �OO

����� ����� ��

���

���

����

��

c

7�c)��� /c�/c���/����c�5���/c��c����c�����/�c

)9c-��/����c�����c1���c��c��/���c��c�������c����c���������c��c1��.��/c�������c

c

Page 100: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �((c

O

�O

��

�O

��

�O

��

�O

��

�O

O � � � �

�� ����� ���

���

���

����

��

c

c

,��/c����c���/�����c�c1���c� ����/c1��c���c��c1����c��c1���c�����.�c��c�c������c����c�������c�������c��������!c��c���1��c c

c G����3�c����c��c1����c ����)���c�/���/!c����.�/�c�/c1����c�����c���/������c�����c1���c��c�������c��c ����)���c1��c������c�������c

c

�9c������c��c��������c�����/c�����1�/c��c�����c�c

c a���M ������ ������� cc

G��c�1�������c������c����c���c����c1������c�+����c��c�������c�����/c��)c���/c��1�����/c�c

c c

c� � � � � �� � (98

989898

��(�

��(���(�((

MÚ�

�Ú�Ú�Ú

�Ö�Ö

�Ö�Ö�Ö�Ö�Ö�Öc

c

7�����c��������c��c �������c��c� �������c�c

c

�����

�����

M

��

����

������

(�(�(�((

9�8

Ö c

c

%%!����(( MM � � c

��0989898 ��(� MÚM �Ö�Ö��Ö c

�M�!��989898 ��(� MÚM �Ö�Ö��Ö c

��M!��989898 ��(� MÚM �Ö�Ö��Ö c

Page 101: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(�c

������ �

MM�

� c

�M!��989898 ������ MÚM �Ö�Ö��Ö c

�M!��989898 ������ MÚM �Ö�Ö��Ö c

���!���� �

MM�

� c

�0�0!�989898 ������ MÚM �Ö�Ö��Ö c

��!%��� �

MM�

� c

c

�����

�����

M

��!%

�0�0!����!�

�M!���M!�����

��M!���M�!����0%%!���

9�8Ö c

c

������/�c��1�������c����)�����c

c

c M�!�M�(( MÖ c

c %&!&�(� ÚMÖ c

c �!��%(� ÚMÖ c

c 0M!�M%(� ÚMÖ c

c c

�������c��c��������c�� ��c�c

c

� � � � � �� � (980M!�M%

98�!��%98%&!&�98M�!�M�

��

����

MÚÚ

ÚÚÚÚÚÚ

�Ö�

������c

c c

G��c2�������c ������c�����!c� ���c

c

� � � � � �� � (�!�0M!�M%

�!��!��%0!%�%&!&��&!�&M�!�M�

��

MÚÚ

ÚÚÚÚÚÚ

���c

c

,�1/c����������c���������c��c)���c�������c��)c���/c�51�����/c�c

c

a����M ��� (�!��M&!(��%&!(%%M!� ���� c

Page 102: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(�c

c

�9c:�1��.����� ������c�������cc�1������c1��c����������c��c��������c�����/c�����1�/�c

c

c MM0!(M�!�M�%%!���

0%!����

����

((((

9�8

! ���M

fÚMÚM

Ö

Ö�

����c

����c������c����c�����c��1��.����� /�c

c

�9cG����c�c�1�������c��c�%�1!c��c�c������!c����������c�c

c

c ��� M� c �� M� c �� M� c

c

c &!�%�(�!���M&!(����%&!(%%M!�9�!�!��8 Mf�f�f�M� ���c���c

c

:�.�������c����c�����c�������c���/c1�� ��c)�.�c��c����c������/�c

c

%9c:�.� ����c�������c1���c�/�3�c��c����������c�����������c

cc

cccccccccccccccccccccccc

Page 103: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(�c

c����@��c�������c

c������c�cG��c,���c%c�5��1��c��c11������c����������c�c�/��c���������c��c1��.���c������c��c1����c�������c

11������c��������/c1����.����c��c ��������c11�������!c�c���/���c����������c��c �����c��������Bc��c ��1��c������/���c����������Bc��c ����)�����c����������c2c��1��c��c����c�'��c����c)��� ����c���������/c�c11��������c

G��c 7/c ��c �5����/c ��c ������c 7��������c ���c ����c �����c ����������c c �����c ���������/c)���������/c ��c ���/c ������)����c ���c 11������c 2c ��1��c ��c ��/c ����)���c ����)��� �!c������ c��c����c��c�����c&�c ��������c11�������c��c�c���c��1��/c)��� /���c��c �����c��������BcM�c �������c���������/Bc�(�c ���������.����c ����)�����c����������c2c��1��c��c����c�c���c�������/c11������Bc���c ���������.����c������c����������c2c��1��c��c����c����������c�������Bc���c ���)�����c������c)����������c�����/c��c���� ���c������ �!c����1������Bc���c �5��������c��1���������c�����������c��������c��c�c����c��������Bc���c 1���c ��c ��c c ��1�������c �������/c ��������c ���������c �����c ����������c 1��)���!c

����1�������cG��c,�c������c7��������c���c����c�����c����������c�5�������cc�����c���������/c��c��1�������!c

� 3�c��c)�./cc ����)��/c��c�1����!c������ c��c����c��c�����c��c ��������c11�������c����������c��c �������c��Bc0�c �������c���������/Bc&�c ���������.����c������c��1/c����c����������c�������BcM�c ���������c������c�����/c��c���� ���c������ �Bc�(�c����1�������c

G��c,�c������c7��������c���c����c�����c����������c�5�������c��/c�����c�������c� 3�c��c)�./c���������c��c� ��!c��c��c�����!c����c��c���� ���c��c��������c�������c������c��c��������c�)�����!c �����c ����������!c��������c������ �!c��c)�./c ��5/c��c��c)�./c2c���c8����1���/��9�c

G%�c,���c%c�5��1��c��c�����c�������c� 3�c��c)�./c���������c������ c��c����������cG��c,�c������c7��������c���c����c�����c����������c�5�������cc�����c��c�1����c�����/c��c

�������c ��c � ��c ���c �������c ������ c ��c ���������c ��c ��������c �������c ������c ��c��������c�)�����!c�����c��c��������c������ �!c���������c��c)�./c��5/�cK���1�������c

G0�c�5�������c%c�5��1��c��c�����c��c�1����c��c���c��������c��1�����c1����c������c������cc������c�c-�3�c ��c �5��1��c c 11������c ���������/c �������/c 2c ��1��c ��c�c �����c ��/�c ��c ����)���c

8���)�����c2c��1��c��c)����� ��c���������9!c��c�����cG��c���)�����c������c�������c����������c��c��1�������cc�����������cG��c ���)�����c �c ����c �����c ����������c ��c ��1�������c )����������c 8c ��c ���c ��c )�.�c ��/c

����)���c�������� �!c��c���c��c)�./cc ����)���c�������� /c��cc ����)��/c�������� /!c��c���c��c)�./c��/c ����)���c�������� �9c

G��c :�1��.������c ������/c ��c $���������!c 1�������c ���� ����!c ��������c ��c ��������/!c���������c1��c)�.�c���c����!c���c���������!c�������c��c����������cc

cc������c7c

Page 104: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(�c

������/�c c 11������c ���������/c ��c ����/����c ��������c )��� ��/c 2c ��1��c ��c ���c�����c ����)����c7�c�����c

��c �������c ��/c ����)���c 8��c �������� /!c �������/c �������� /9c ��c ��������c ��1�������c11�������c2c��1��c��c�������c��c���Bc

��c ���������c ��c ����1������c ����1�./��c 1���������c �������c �������c 8 ������c �����!c�����/!c����/9c1����c�����c����c���c��c)�./c ����)���c�������� /Bc

��c ����.���c ��1��.����� ������c 1����������c �������c �������c 8��)c ���/c �)����/c ��c������ /9c

��c �����c 1���������c ��c ��������/c ����.���c ���������c 11�������c 2c ��1��c ��c ����)���c�������� /Bc

%�c ����.���c������c��c���1������c�c���/����c11�������c2c��1��c��c ����)���c�������� /Bc��c ���������.���c �������c ���������c ���/����c ��c 11������c �����c ����)���c

�������/Bc0�c ����.�c���������/c�c����������c��1��������c��c��c1�����c�Bc&�c ����.���c��1����� c��.��������c)�����c��c1������c%c��c��ccc

������c8cG��c G����c c ������)����c 2c ��1��c ��c ��/c ����)���c �������� �c 2���c ����c ��c 1����1��c �/c ��c

1����c�5����c ��c���/���/!c��c����c�c��c >����������c�5�������c���/�����c�����c����c��/c ����)����c��c ,��/c���/����c�5���/!c�/�c��c����/c����c�������cecc

G��c G����c c 11������c )��� ��/c 2c ��1��c ��c ��/c ����)���c �������� �c 2���c ����c ��c 1����c�5����cc���/���/!c��c����c�c

��c �1��������c�5�������c��c�c������/���c���/�����c�����c ����)���cBc��c 7/c��c������.�c1�c)�.�c���c������c���� ��c�1��.�c��c1�� ���c��c����c1��)��/c�c

�������c��c��������c�����c���cBc��c G����c��������c�������c��c����c1��)���!c�/c��c�������.�c1���������cBc��c ����c��c������c������c����c���c��1��.����� �cec%�c G����c ������c �����/c �/c ��c ���/c �3�� �c �����/��c ���c ������c 1�� �.����c 1��c

��������ccG��cG����cc11������c)��� ��/c2c��1��c��c���c�����c ����)���!c2c����c1����1���c�/c��c

��c���c��1���c��c���������c��c����c�c��c G�c)�.�c���c ��1c��c������c���� ��!c�/c��c ���)������/c���/c��c1����c �5����c ���/���/c

2���c ����)���c��1����/c��c�������c��c���������c ����)���Bc��c ;c�1��.�c���c���/����c������c�����1��!c�/c��c�������.�c1���������c�������Bc��c 7/c ��c ���)������/c ��1��.����� ������c �������c ������c ��c �/c ��c ��1���c ��c

��1��.����� ������c����/����c�����c��������c������c���1���ccc������c;cG��c G����c ����c 1�����!c 2c ��/c ���c ������� �c ��c ����c 1�����c ��c 3.���c ��c ���1���� c

�����/����c 3�����c7�c����c�c��c K������c ��������c��������cBc��c K�����c ���������c��c1��������c��c���1���� c�����/����c 3����!c1��c�������c-!cG!c

��c����c ��������/c���c�c������c��c��1���������cecG��c,�c������c7��������c��c:�3���!c�5�������c���������c��c����c�c11�������c1����c����c

���1�c��c1�����c�c

Page 105: Statistica Descriptiva Suport de Curs

c �(%c

'c�/�����c���������c'c�/�����c����������c'c ��� ����c1����c��/c���c������� ��c7�c����c�c

��c K�����c1��������c1�c����c����c���1�cBc��c ���������c�������c1�������c81�c����9c��c��1c-c��cG�c

cG��c,��/c1����c�c��c)������c�����c��c����c������c��c������c�c

'c ������c����/���c������c'c ��/���c��c������c���.�������c

�/c��c�������.�c�������c)�������cc

������ �cBcG��c����3�c c �����c ������/c ��c ��������c �!c ����c�������/c ��1��/c ��c �����/!c ��c

����c�c��c ,�������c�����c�)����/!c�������c�����!c������c�����cBc��c ��������c��c�1��.�c1�� ��c����c�������cBc��c ���������c1����������c�������cBc��c G�� �.����c1����c���/������c����c1�������c

cG��cG����cc�����c������/c��c1��.��/c��1��/c��.���/!c��c����c�c

��c �������c��c1����.����c��1�����c1��.���cBc��c ��������c�������c�)���c��c���c�c8�C1������c��1����c��.����9cBc��c ��������c��c����1�������c�����������c��.����/���cBc��c ���������c1����������c�������cBc%�c G�� �.���c1����c���/������c�c1������c��c���1�c

cccccccccccccccccc