Simpozij o inženjerskoj geodeziji / SIG2007 109

STATI KO I DINAMI KO ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

Joško Krolo1, Zdravko Kapovi 2, Mladenko Rak31Gra evinski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu (e-mail: krolo@grad.hr)

2Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu (e-mail: zkapovic@geof.hr) 3Gra evinski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu (e-mail: rak@grad.hr)

Sažetak. U radu se prikazuju zadaci, svrha, podjela i metode stati kih i dinami kihispitivanja konstrukcija. Opisani su na ini i instrumenti za mjerenje pomaka, kutova zaokreta, deformacija i dinami kih parametara. Kao primjer prikazani su rezultati stati kog i dinami kog ispitivanja konstrukcije obnovljenog starog 'Masleni kogmosta'.

Klju ne rije i: ispitivanje konstrukcija, progibi, deformacije, dinami ki parametri, realno stanje konstrukcije

1 UVOD

Poznavanje osnovnih parametara realnog stanja konstrukcija u eksploataciji zahtijeva provo enje posebnih istraživanja na izgra enim gra evinama. Kako se teorijskim iskazivanjem parametara stanja konstrukcije ne osigurava cijelovit i potpuno pouzdan pristup, ukazuje se potreba za eksperimentalno (pokusno) istraživanje. Ispitivanje konstrukcija od po etka gradnje, provjera ponašanja gotovih konstrukcija i monitoring tijekom eksploatacije, na ini su za dobivanje podataka potrebnih za održavanje konstrukcije u eksploataciji, razvoj i projektiranje suvremenih konstrukcija, unapre enje tehni kih normi i propisa, te posebno za pravovremeno otkrivanje eventualnih nedostataka i ošte enjakonstrukcija.

Naj eš i cilj kod ispitivanja konstrukcija je mjerenje relevantnih parametara (pomaka, deformacija, perioda, frekvencija, prigušenja i dr.) i njihova usporedba s teorijskim veli inama dobivenim analiti kim ili numeri kim putem. Na taj na in mogu e je korigirati teorijske matemati ke modele, da se što je mogu e više približe stvarnom ponašanju konstrukcije, te dobiti niz potrebnih podataka za ocjenu stanja konstrukcija i konstruktivnih elemenata.

Eksperimentalno ispitivanje provodi se radi: mogu nosti korištenja konstrukcije pri pove anju korisnog optere enja, ispitivanja predgotovljenih gra evinskihelemenata masovne proizvodnje, ispitivanja ponašanja velikih i posebnih gra evina pri utjecaju korisnog optere enja te pri ispitivanju realnog stanja i sigurnosti konstrukcije koja se u praksi nije potvrdila.

Symposium on Engineering Geodesy / SIG2007 110

2 METODE ISPITIVANJA KONSTRUKCIJA

U zavisnosti od vrste optere enja pri kojima se ispituje konstrukcija ili njeni elementi primjenjuju se uglavnom dvije metode ispitivanja: stati ka i dinami ka.

Pod stati kim ispitivanjima podrazumijevamo vrlo polagano nanošenje optere enja, tako da se ubrzanje estica konstrukcije koje uzrokuje pojavu inercijalnih sila može zanemariti, a pod dinami kim brzo nanošenje optere enja,tako da se te inercijalne sile ne mogu zanemariti.

Pri stati kom i dinami kom ispitivanju konstrukcija i njihovih elemenata koriste se u osnovi ”razorne” i ”nerazorne” metode ispitivanja. Razornim metodama se razara struktura elementa i konstrukcije, te se odre uju grani ni parametri nosivosti kao i odgovaraju i koeficijenti sigurnosti sustava ili pojedina nogelementa u sustavu.

Nerazornim metodama se odre uju parametri stanja konstrukcija i elemenata bez razaranja strukture koja se ispituje. Te metode imaju najširu primjenu u suvremenim ispitivanjima konstrukcija i njenih elemenata. Samo ispitivanje konstrukcija i njenih elemenata može se provoditi u specijalnim laboratorijima za ispitivanje ili na terenu. U ovom radu bit e govora o nerazornim stati kim i dinami kim ispitivanjima konstrukcija na terenu.

3 STATI KO ISPITIVANJE

Stati ko ispitivanje je ispitivanje konstrukcije pri mirnom – stati kom optere enju, a na in optere ivanja je definiran normom ili programom ispitivanja (slika 1). Nanošenjem optere enja konstrukcija se deformira, nastaju pomaci i deformacije. Kako se radi o vrlo malim fizikalnim veli inama mjerimo ih pomo u vrlo preciznih instrumenata i osjetila. Programom ispitivanja definiraju se faze optere ivanja, presjeci i to ke u kojima e se mjeriti pomaci i deformacije. Za definiranje faza optere ivanja i mjernih mjesta potrebno je prethodno napraviti teorijsku analizu. Analizom doznajemo koje veli inepomaka i deformacija o ekujemo pa na terenu možemo izravno kontrolirati parametre ispitivanja.

Slika 1. Primjer stati kog ispitivanja nadvožnjaka

Simpozij o inženjerskoj geodeziji / SIG2007 111

Smatra se da konstrukcija, nakon ispitivanja stati kim (probnim) optere enjem, zadovoljava uvjete valjanosti:

- kada su progibi i deformacije manji ili u okviru ra unskih veli ina- kada su zaostale (trajne) deformacije i progibi manji od veli ina

definiranim pravilnicima i normama - kada su pukotine kod armiranobetonskih konstrukcija manje od 0,30 mm

za neagresivne sredine, a ispod 0,10 mm za agresivne sredine - kada pri ispitivanju nije došlo do nikakvih ošte enja konstrukcije.

3.1 Mjerenje pomaka

Pomaci su najvažniji parametri koje mjerimo pri stati kom optere enjukonstrukcije. To je razmak neke to ke na konstrukciji izme u neoptere enog i optere enog stanja. Pri tome treba razlikovati pomak od progiba. Pomak uklju uje i pomake oslonaca, a progibi se dobiju njihovim isklju ivanjem (vidi sliku 2).

Slika 2. Pomaci grede s popustljivim osloncima

Tako se prema slici 2 iz izmjerenih pomaka u1, u3, u2 i ui odrede progibi prema izrazima (1) i (2).

laluuuuw ii

1313 (1)

231

2max2/2uuuwww l (2)

Za mjerenje pomaka mogu se koristiti mehani ki, elektri ki, opti ki, laserski i drugi ure aji. Mikroure (slika 3) spadaju u mehani ka osjetila i služe za mjerenje apsolutnih pomaka veli ine 0 – 100 mm, a to nost im je 1/100 mm.

Slika 3. Mikroure to nosti 1/100 mm

2xZ 2xZ 2xP

ai

u1

1 32

2xP

R

l /2

u3

u2wi w2

ui

l /2

i

Symposium on Engineering Geodesy / SIG2007 112

Induktivna osjetila za mjerenje pomaka LVDT (Linear Variable Differential Transformer) spadaju u elektri na osjetila koja imaju izlazni napon u voltima (V). Ovo osjetilo zahtijeva napajanje elektri nom energijom, naj eš eistosmjernom, niskog napona do 24 V. Taj se napon konvertira u izmjeni ni,dolazi do primarne zavojnice i inducira na sekundarne zavojnice pri pomicanju jezgre. Inducirani napon se pretvara u istosmjerni koji je linearan s pomakom jezgre. Veza izme u pomaka i izlaznog napona se zove osjetljivost instrumenta i izražava se u mV/mm. Shema rada LVDT-a prikazana je na slici 4, a nekoliko vrsta induktivnih osjetila na slici 5.

Slika 4. Princip rada LVDT-a Slika 5. Nekoliko vrsta LVDT-a

Metoda modificiranog preciznog geometrijskog nivelmana je naj eš i na inmjerenja vertikalnih pomaka na terenu pri stati kom ispitivanju ve ih gra evina(mostovi, brane, tornjevi i sl.). Pomaci se mjere preciznim nivelirima razli itihtipova.

Osim geometrijskog, pomaci se danas sve više mjere metodom trigonometrijskog nivelmana. U novije vrijeme, tamo gdje se o ekuju relativno veliki pomaci, koriste se i satelitske metode - GPS. GPS se bazira na odre ivanju prostornih koordinata x, y i z pojedinih to aka na konstrukciji pomo u više umjetnih satelita koji kruže orbitom Zemlje. Rezultati GPS-om mjerenja horizontalnih pomaka vrha stupa mosta 'Dr. Franje Tu mana' u Dubrovniku prikazan je na slici 6.

Slika 6. Horizontalni pomaci vrha stupa mosta 'Dr. Franjo Tu man' u Dubrovniku

F4 = 5,3 cmF3 = 3,6 cmF4' = 2,4 cm

STUP

REFE

BETN

METL

0 50 100 m

displacement : layout plan1000 : 1

Simpozij o inženjerskoj geodeziji / SIG2007 113

3.2 Mjerenje kutova zaokreta

Osim pomaka ponekad je potrebno mjeriti i zaokrete pojedinih popre nihpresjeka na konstrukcijama. Za to se koriste instrumenti koji se nazivaju klinometri. Mehani ki klinometar se sastoji od precizne libele i mikrometarskog vijka (slika 7), a elektri ni klinometri imaju naponski izlaz u voltima (V) linearno povezan s zaokretom (slika 8).

Slika 7. Mehani ki klinometar Slika 8. Elektri ni klinometar

3.3 Mjerenje deformacija

Pri stati kom optere enju konstrukcije to ke se pomi u u prostoru i tvore polje pomaka, ali se i me usobno razmi u odnosno približavaju ili udaljavaju. Pojam udaljavanja ili približavanja dviju bliskih to aka na konstrukciji tijekom optere enja zove se deformacija. Ako su se to ke me usobno udaljile nastala je deformacija rastezanja ili vlaka i ozna ava se "+", a ako su se približile nastala je deformacija stezanja ili tlaka, a ozna ava se se "–". Tako se govori o tla nojili vla noj deformaciji. Razmak izme u dviju fiksiranih to aka A i B zove se baza i ozna ava se sa l0 (slika 9). Deformacije se mogu mjeriti tako da se mjeri promjena razmaka izme u dviju ozna enih to aka na konstrukciji ( l ).Instrumenti pomo u kojih se mjere deformacije zovu se tenzometri. Na temelju podatka o osjetljivosti (O) tenzometra i promjene udaljenosti dviju to akadobiva odgovaraju a relativna deformacija ( ):

)( mmO

l (‰)1000oll (3)

Slika 9. Princip rada tenzometra

Naprezanja se onda ra unaju iz izmjerenih deformacija pomo u poznatih izraza koji povezuju deformacije i naprezanja tzv. Hookeov zakon.

Tenzometri se dijele na: mehani ke (slika 10a), opti ke, akusti ke,elektromehani ke, elektrootporne, induktivne – LVDT (slika 10b), kapacitivne i potenciometarske. Prilikom izbora odgovaraju eg tenzometra treba paziti da se uskladi mjerno podru je tenzometra s deformacijom koja se o ekuje na konstrukciji. Važan podatak nekog tenzometra je njegova osjetljivost. Kod

A

lo

B B'

l

Symposium on Engineering Geodesy / SIG2007 114

mehani kih tenzometara to je vezano uz uve anje, a kod elektri nih na rezoluciju. To je najmanji podatak koji se na tenzometru ita.

Slika 10. Tenzometri za mjerenje deformacija: a) prijenosni komparator b) LVDT

4 DINAMI KO ISPITIVANJE

Svrha dinami kih ispitivanja je verifikacija razli itih modela teorijske dinami ke analize putem odre ivanja op eg dinami kog odgovora konstrukcijskog sustava na dinami ko optere enje (slika 11). Karakteristike konstrukcije iskazuju se kroz osnovne dinami ke parametre: frekvencije odnosno periode, modalne oblike titranja, koeficijente prigušenja i dinami kekoeficijente. Eksperimentalno odre ivanje dinami kih parametara konstrukcije temelji se na analizi registriranih funkcija pobude i odgovora sistema u vremenskoj i frekventnoj domeni. Odre ivanje tih parametara uveliko ovisi o dinami kom optere enju (unešenoj pobudi) konstrukcije.

Dinami ka optere enja (pobude) se dijele na deterministi ka (periodi na i neperiodi na) i stohasti ka (stacionarna i nestacionarna). Pobuda stohasti kogkaraktera generira se npr. prometnim optere enjem, vjetrom ili potresom. Odgovor konstrukcije na ulaznu funkciju pobude stohasti kog karaktera registrira se funkcijom odgovora konstrukcije u vremenskoj i frekventnoj domeni.

s0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

V

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5x=2842mV,o=-2911mV,xo=-5753mV

26Jun2005 11:41

o x o=2208mHz, A=1,78dB x=6488mHz, A=-8,08dB

Hz0 5 10 15 20 25

dB

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Slika 11. Zapisi odgovora konstrukcije u vremenskoj i frekventnoj domeni

Analizom registriranih odgovora konstrukcije odre uju se vrijednosti frekvencija i perioda osnovnih modalnih oblika titranja te logaritamskog dekrementa prigušenja za svaki modalni oblik. Vrijednosti tih dinami kihparametara ine referentne vrijednosti u centralnoj bazi podataka dinami kihparametara kao osnove za ocjenu realnog stanja konstrukcije.

b)a)

Simpozij o inženjerskoj geodeziji / SIG2007 115

Za prikupljanje podataka pri dinami kim ispitivanjima konstrukcija u današnje vrijeme se najviše koriste elektri ni senzori i to: akcelerometri (za mjerenje ubrzanja), brzinomjeri (za mjerenje brzine), vibrometri (za mjerenje pomaka) i mikrofoni (za mjerenje ja ine zvuka).

5 PRIMJER STATI KOG ISPITIVANJA MOSTA

Nakon obnove, u Domovinskom ratu srušenog Masleni kog mosta, provedeno je ispitivanje stati kim i dinami kim optere enjem (slike 12 i 13). Ovdje e se prikazati dio rezultata tih ispitivanja i usporedba s teorijskim (slike 14, 15 i 16).

Slika 12. Masleni ki most nakon obnove za vrijeme stati kog ispitivanja

Slika 13. Uzdužna dispozicija mosta s popre nim presjecima mjerenja deformacija i to kama za mjerenje pomaka

Slika 14. Rezultati izmjerenih pomaka na luku i usporedba s teorijskim

2. faza

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7

Displ

acem

ent (

mm

)

A B C

THEORETICAL

EXPERIMENTAL

D

Slika 15. Rezultati izmjerenih pomaka na kolni koj konstrukciji i usporedba s teorijskim

experimentaltheoretical

14. faza 16. faza

A CB D FE G MH I J K L N O RP S

2

2

1

1

3

3

4

4

5

5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 (A i B)

2'3'

b)a)

Symposium on Engineering Geodesy / SIG2007 116

Slika 16. Zapisi dinami kog ispitivanja u vremenskoj domeni

6 ZAKLJU AK

Sve zna ajnije gra evinske konstrukcije moraju se podvrgnuti probnom ispitivanju prije puštanja u eksploataciju. Ono se provodi stati kim i dinami kim ispitivanjima pri emu se mjere pomaci, deformacije i odre ujuosnovni dinami ki parametri. Rezultati ispitivanja se uspore uju s teorijskim i nakon toga daje se kona an zaklju ak o stabilnosti i sigurnosti konstrukcije za preuzimanje projektom predvi enog optere enja.

LITERATURA

Bendat, J.S., Piersol, A.G. (1980): Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis, John Wiley & Sons, New York.

Vukoti , R. (1992): Ispitivanje konstrukcija, Gra evinska knjiga, Beograd. Herceg, Lj., Rak, M., Krolo, J. (1994): Primjena bezrazornih ispitivanja na

gra evinskim konstrukcijama, Me unarodno savjetovanje, Zbornik radova, HDKBR (ur. Vjera Krstelj, Opatija, 16.-17. lipnja 1994.

Rak, M., Krolo, J., alogovi , V., Damjanovi , D. (2005): Izvješ e o probnom ispitivanju Mosta Maslenica, Gra evinski fakultet, Zagreb.

STATICAL AND DYNAMICAL TESTING OF THESTRUCTURES

Summary. Paper presents tasks, objectives, types and methods of statical and dynamical testing of structures. Various procedures and instruments for displacement measurement, measurement of inclination angle, strain measurement and dynamical parameters determination are described. Results of statical and dynamical testing are shown on example of renewed old 'Maslenica Bridge'.

Key words: testing of the structures, displacement, strain, dynamic parameters, real structural condition

s5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0

-2,0

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

s10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0

-2,0

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0Brzina kamiona v=40 km/h (zapis iznad stupa F)

Zapis nakon ko enja kamionom iznad stupa K

Dinami ki pomak: Logaritamski dekrement prigušenja:mmydin 23,15,0495,240

303,0413

1385ln14

1ln1

1 1

nyy

n