1

Standar Kompetensi:3. Menggunakan sifat dan aturan geometri dalam

menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang; jarak; sudut; dan volume.

Aspek: GeometriKompetensi Dasar:3.2 Menggunakan abstraksi ruang untuk menggambar dan

menghitung jarak dan sudut antara.Indikator:Mengambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.

2

Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang dengan Menggunakan Sumbu Afinitas

Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya.

Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidang irisan:

Dua titik menentukan garis. Garis dapat diperpanjang pada

kedua ujungnya. Bidang dapat diperluas.

3

1. Pilih dua titik pada bidang irisan yang terletak sebidang pada bangun ruang.

2. Lukislah garis yang melalui dua titik tersebut.

3. Perpanjang garis-garis pada alas bangun ruang sehingga memotong garis pada langkah 2.

4. Hubungkan 2 titik baru pada bidang alas bangun ruang. Garis yang diperoleh adalah sumbu afinitas.

5. Lengkapi gambar irisan bidang tersebut.

4

Contoh:Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan R berturut–turut terletak pada pertengahan AB, CG, dan GH. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!

Jawab:Gambar kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q,dan R seperti pada soal.1. Lukis garis melalui titik R dan Q.2. Perpanjang garis DC pada

bidang alas kubus sehingga memotong garis RQ.

3. Lukis garis melalui P dan K4. Perpanjang garis AD sehingga

memotong garis PK. Garis MK adalah sumbu afinitas.

5. Perpanjang garis DH sehingga memotong garis RQ.

6. Tarik garis melalui titik L dan M.7. Lengkapi gambar sehingga

diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus.

C

BA

D

E

H G

F

Q

R

P

K

L

M

Sumbu Afinitas

5

Latihan :1. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui

titik P, Q, dan R!

A B

CD

EF

GH

P

Q

R

6

A B

CD

EF

GH

P

Q

R

T

SSumbu

Afinitas

7

2. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q,

dan R!

F

D

A B

C

E

GH

P

Q

R

8

F

D

A B

C

E

GH

P

Q

R

K

S

T

L Sumbu Afinitas