Stadle Erika - Acustica Arquitectonica

8/7/2019 Stadle Erika - Acustica Arquitectonica

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Acustica ArquitectonlcaporErika Macho Stadler, Universidad del Pais Vasco-Euskal HerrikoUnibcrtsitatea '

IntroduccionDesde que una fuente sonora emite un sonido hasta que dicho sonido se convierte

en sensaci6n sonora para un oyente, se produce un conjunto de fen6menos divididosen dos fases claramente diferenciadas, En primer lugar esta la transmision del sonidodesde la fuente hasta el oido, es decirtodo aquello que acontece con las ondas sonorasdesde que salen del foeo que las produce hasta que llegan al oyente. Este aspectose estudia en la Acustica Arquitectonica, una parte de la Fisica un poco marginaly euyos principios son a menudo ignorados. La segunda fase es la audici6n de lasondas sonoras en el oido del oyente. Este aspecto constituye la Fisica de fa audicion,cuyo objeto de estudio es el oido como instrumento receptor de los sonidos.

Este trabajo pretende dar a conocer algunos de los fundamentos de la AcusticaArquitectonica, Podriamos resumir su importaneia de la siguiente forma: las salasy auditorios no son exactamente instrumentos musicales, pero afectan siempre acualquier sonido que se propague en su interior.

ICon la colaboracion de Ma Jesus Elejalde Garcia, Universidad del Pais Vasco-EuskalHerriko Unibertsitatea

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1 3 6 8. Actisnca Arquitect6nicaLos escritos mas antiguos que se conocen sobre este tema datan del afio 25

a. C. y se deben a Marcus Vitruvius Pollio, ingeniero militar de Julio Cesar. Enenos se describen disefios para mejorar la acustica de los antiguos teatros romanos,Una de las mejoras propuestas era 1a utilizacion de vasijas de bronce afinadas queactuarian como resonadores, y cuya mision seria reforzar ciertos sonidos, Esto notenia demasiado sentido, ya que el unico efecto de tales vasijas seria volver a radiarla energia en una direccion diferente a la inicial, pero nunca reforzar el sonido,

Podriamos decir que 1aAcustica Arquitectonica nacio a finales del siglo XIX dela mana del fisico americano Wallace Clement Sabine. Nacido en 1863, en Ohio,estudio en Harvard, y posteriormente ocupo la catedra Hollis de Matematicas yFilosofia de esta Universidad, Antes que Sabine, el buen disefio acustico consistiaprincipa1mente en imitar las salas en las que la musica ya sonaba bien. Este rudi-mentario disefio acustico consistia en el uso de practicas supersticiosas, tales comola colocacion de alambres inutiles en los espacios altos de una Iglesia 0 auditorio.

En 1895, en 1a sala de conferencias del reeientemente inaugurado Museo deArte Fogg, apenas se podia entender a los oradores, E1 eonsejo de la Universidadde Harvard pidi6 a Sabine que resolviera el problema. Sabine se enfrento a estereto con una mente aguda, un buen oido, un cronometro y un tubo de organo canun deposito de aire comprimido como fuente sonora. Considero que el factor quehacia ininteligibles las palabras era la persistencia del sonido en la sala del museo,denominada reverberacion. Redujo este efecto colocando fieltro en ciertas paredes,10 que no convirtio Ia sala en excelente, pero sf en perfectamente utilizable.

Posteriormente fue llamado para asesorar en la construccion del nuevo BostonSymphony Hall. Fue en este proyecto en el que desarrollo con exito su formula decalculo del tiempo de reverberacion, de la que hablaremos mas tarde. El edificio fueabierto en 1900, y fue un poco fiustrante para Sabine. El valor medido para el tiempode reverberacion de la sala no se ajustaba a1que Sabine habia predicho teoricamente,Ademas, Ia opinion publica critico mucho la acustica de la sala, por 10 que Sabine sesintio desolado y volvio al mundo academico, dedicandose a ensefiar durante variosafios, aunque siguio asesorando en algunos proyectos arquitectonicos, muriendo en1919.

Lo mas ironico es que los expertos en musica que criticaron su obra estabanequivocados. Cincuenta afios despues de su construccion se realizaron divers aspruebas, y hoy en dia la Boston Symphony Hall esta considerada como una de lasmejores salas del mundo, desde el punta de vista acustico,


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En los afios sucesivos, diversos autores intentaron mejorar la ecuacion del tiempode reverberacion teorico para una sala. En 1929, K. Schuster y E. Watezmann y en1930 Carl F. Eyring propusieron correcciones a dicha ecuacion. Estas formulasfueron aceptadas durante mas de media siglo, pero las medidas electronicas deprecision realizadas en distintas salas, nuevas y antiguas, las pusieron en tela dejuicio. Se llego a la conclusion de que las formulas de Sabine y Eyring conducen asobreestimaciones del tiempo de reverberacion,

Recientemente se han logrado nuevos progresos en Ia teoria del tiernpo de rever-beracion. E. N. Gilbert, de los laboratorios Bell, demostro que la utilizacion de unaecuacion integral alternativa, pennitia obtener un resultado por un procedimientoiterativo. De esta manera, Gilbert ha obtenido resultados correctos para distintosrecintos con fonnas sencillas pero interesantes. A partir de 1968, se han desarrol-lado metodos informaticos de trazado de rayos sonoros con idea de seguir todas lasreflexiones que se producen y de esta fonna calcular e 1 tiempo de reverberacion,Hasta el momento, estas tecnicas no han dado resultados mucho mejores que lasanteriores, pero los investigadores intentan mejorar estos modelos de simulacion,para conseguir un calculo adecuado del tiempo de reverberacion, y de este modomejorar eI calculo de un conjunto de magnitudes acusticas altamente dependientesdel tiempo de reverberacion, como el brilIo y la calidez, los indices de definicion yclaridad, etc.

1. Un poco de FisicaAntes de comenzar con la descripcion del tema que nos ocupa, tenemos que

repasar algunos de los fenomenos que se pueden producir durante la propagacionde una onda sonora. En un medio homogeneo, como el aire a densidad constante,una onda se mueve en linea recta en la direcci6n de los rayos. Tales rayos no tienenentidad fisica, son simplemente lineas perpendiculares a los frentes de ondas quese propagan. A una distancia grande de un foco puntual, una pequefia parte de unfrente de onda puede sustituirse aproximadamente por un plano, y los rayos porlineas paralelas. A una onda de este tipo se la denomina onda plana.

Cuando una onda incide sobre una superficie limite 0 de separacion de dosregiones can velocidades de propagacion diferentes, parte de la onda se refleja y partese transmite. El primer fenomeno se denomina reflexi6n. El rayo reflejado formaun angulo con la normal a la superficie igual que el que forma el rayo incidente. Elrayo transmitido modifica su direccion original y forma con 1anormal a 1asuperficie


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138 8. Acustica Aronitecuuucun angulo diferente que el rayo incidente. Que el rayo transmitido se acerque 0 sealeje de la normal depende de la relacion entre las velocidades de propagacion dela onda en los dos medios. A este fenomeno se le denomina refraccion y no tienedemasiada importancia en acustica de locales cerrados. Las leyes matematicas quese cumplen en la reflexion y refraccion de una onda cualquiera en la superficie deseparacion de dos medias se denominan leyes de Snell, y se estudian habitual menteen optica, can los rayos de luz.

La cantidad de energia sonora refiej ada por la superficie depende de la clase desuperficie. Las paredes, suelos y techos planos son buenos reflectores, mientras queotros materiales menos rigidos y porosos, como la ropa, patios 0 tapizados absorbengran parte de la energia incidente. Los dos factores de los que depende la reflexiondel sonido en una superficie son: la longitud de onda de la onda incidente y ladensidad del medio reflector. Dos magnitudes fisicas relacionadas con la energiason la Potencia, definida como la energia que atraviesa una superficie cualquiera enla unidad de tiempo y la Intensidad, 0potencia par unidad de superficie.

Cuando una onda sonora llega a una pared rigida (ideal) se refieja totalmente yaque la pared no se mueve y no absorbe energia de la onda. Las paredes reales nosou nunca completamente rigidas, por 1 0 que pueden absorber parte de la energiade las ondas incidentes, En este caso, la intensidad de la onda refiejada es siempremenor que la intensidad de la onda incidente. La diferencia entre estas dos intensi-dades, se denomina intensidad absorbida, yes la suma de las intensidades disipaday transmitida por la pared. Se define el coeficiente de absorcion del material comoel cociente entre la intensidad absorbida y la incidente, variando su valor entre 0 y1. Puede decirse que cuanto mas blando es un material, mas faciimente absorbe laenergia y por tanto mayor es su coeficiente de absorcion.

El valor del coeficiente de absorci6n no depende de la intensidad de la ondaincidente, sino del material en el que se refleja yen cierta medida de la frecuencia dela onda. Existen materiales que son buenos absorbentes de frecuencias altas (agudos)y otros de frecuencias bajas (graves). Los materiales absorbentes de agudos poseensuperficies porosas 0rugosas. Las ondas de longitud de onda larga (frecuencia baja)no perciben estas discontinuidades superficiales, mientras que las de longitud deonda corta (frecuencia alta) se introducen en estas cavidades y pierden su energiade una forma mas eficiente. Sin embargo, aquellos materiales que son capaces devibrar como una membrana, como por ejemplo 1amadera, actuan como absorbentesde frecuencias bajas.


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EI publico que asiste a un espectaculo aetna como un absorbente de agudos ideal.En efecto, este "absorbente" esta formado por pequefias piezas de aproximadamente25 cm cubiertas de pelo 0 telas, de forma que absorbe la mayoria de las frecuenciaspor encima de 500 Hz. Medidas experimentales muestran que para una persona sen-tada, el area efectiva de absorcion es del orden de 0.5 rrr', de modo que dos personasabsorberian 10 mismo que una ventana abierta de 1m2 Este dato es importante, yaque los arquitectos que disefian las salas deben hacerlo de tal forma que la cantidadde sonido absorbido por un publico que Ilene por completo la sala 0 por uno que laIlene solo a medias, sea similar. Normalmente esto no se consigue al cien por cien.

Pasemos a describir ahora un nuevo fenomeno que tiene gran importancia enAcustica: el hecho de que una onda puede rodear un obstaculo 0propagarse a travesde una pequefia abertura. Esto ocurre cuando la abertura y Ia longitud de onda sonsimilares. A este fenomeno se Ie denornina difraccion. Las longitudes de onda delsonido audible varian aproximadamente entre 3 centimetros y 12 metros (11300 a 28Hertzios), y son habitualmente grandes comparadas con los obstaculos y aberturas(por ejemplo puertas 0ventanas), por 1 0 que la desviaci6n de las ondas rodeando lasesquinas es un fenomeno cornun. El fen6meno de la difraccion nos permite escucharmusica en un concierto incluso cuando una persona alta sentada del ante de nosotrosnos impide ver a los interpretes. Tambien nos perrnite oir una conversacion a travesde una puerta abierta, aunque no veamos a las personas que estan hablando.

La comprension del comportamiento del sonido en recintos es fundamental paraconseguir el acondicionamiento acustico correcto. Para enfrentarse a este problemapueden utilizarse tres esquemas diferentes:

La acustica geometrica: se asocia un rayo de propagacion a una onda sonoraque se propaga en una sala. Para poder aplicar este metodo las longitudes de ondadel sonido deben ser pequefias en comparaci6n con las dimensiones de la sala y losobstaculos en su interior, para evitar que se produzcan fenomenos de difracci6n.Ademas el coeficiente de absorcion de las paredes debe ser bajo. Con estas condi-ciones basicas se cumple la ley de la reflexion, Esta aproximacion nos permitesuponer que una fuente sonora puntual colocada delante de un plano reflector pro-ducira una fuente imagen a igual distancia del plano, en su posicion simetrica. Lapotencia efectiva de la fuente imagen, energia sonora que irradia la fuente en todaslas direcciones del espacio durante 1 segundo, dependera de la absorci6n de la pared .

La acustica estadistica: imaginemos una fuente acustica que irradia energiaen el interior de una sala. Al principio las ondas sonoras se propagan libremente


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el resultado aparenta ser el mismo que el de dos interpretes ejecutando la mismamelodia.

Es 16gico pensar que la Arquitectura y la Acustica empezaron a tener re1aci6ncuando la gente comenzo a reunirse para escuchar charlas, obras teatrales 0musica.Los arquitectos griegos construyeron esplendidos anfiteatros abiertos, algunos delos cuales todavia hoy en dia permanecen en pie. Estos auditorios consistian en unaserie de filas de asientos de piedra, situados de forma escalonada sobre la laderade una colina. En la zona central se situaba una plataforma de piedra can gruesasparedes y techo de albaiiileria. El efecto acustico de esta disposici6n era devolverhacia los oyentes todo el sonido que se dirigia hacia la parte posterior 0 los lateralesdel escenario, de modo que se conseguia multiplicar hasta par cuatro la intensidaddel sonido recibida por los oyentes. Lo mas impresionante de los teatros griegos esla vision que tuvieron sus arquitectos, que conseguian en algunos casos haeer oira auditorios de 14.000 personas, sin que las filas mas lejanas al eseenario tuvierandificultades de audicion,

Figura 1: Esquema de la disposicion de las gradas y el escenario en un anfiteatrogriego.

Un efecto similar de refuerzo sonoro puede conseguirse con una unica paredreflectora que se curva hacia la parte intema del escenario. Este rnetodo fue utilizadopor los romanos en la construccion de teatros al aire libre, como el construido enVerona, que todavia se utiliza hoy en dia para representaciones operisticas. Sin


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embargo esta solucion presenta dificultades de disefio, ya que las paredes curvaspueden focalizar el sonido en un solo punto,

Todos los principios que estaban detras de los antiguos teatros, se utilizan hoyen dia para la construccion de escenarios al aire Iibre, Este tipo de escenarios tienea menudo la forma de concha (0 un caparazon) y estan construidos con materialesrefiectores, de forma que e1 sonido enviado a la parte posterior del escenario seadevuelto hacia la zona donde se encuentra el publico. De esta forma se consigue denuevo el efecto de incrementar aparentemente el numero de instrurnentistas. Hayque resaltar que existen limites en el refuerzo sonoro en este tipo de escenarios.En primer lugar y debido a la difraccion, solo las frecuencias altas son devueltaseficientemente hacia la zona exterior. Este hecho altera el balance entre las altas ylas bajas frecuencias en diferente direcciones. Ademas, en algunos casos la posiciondel interprete sobre el escenario es critica. En estos escenarios, si en lugar de ununico interprete acnia una banda, no existe ningun lugar entre el publico en el que lamusica suene tal y como la oye el director. Por esta razon, a menudo los escenariosal aire libre tienen algunas paredes planas, de forma que se sacrifica la intensidaddel sonido para mejorar su calidad.

Figura 2: Modemo escenario at aire libre.

3. Acustica estadistica: Auditorios cerradosCuando se considera que ocurre con el sonido en locales cerrados, aparecen

fenomenos completamente diferentes de los que hemos tenido en cuenta en1aseccionanterior. Toda la energia de las ondas sonoras se reflej a sucesivamente en las paredes,suelo y techo del local. De esta forma, el oyente percibe ademas del sonido directo


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que le llega desde el escenario, aquel sonido que ha sido refiejado una vez enalguna de las superficies, aquel refiejado dos veces, tres veces, etc., de forma que aloyente le llega sonido de practicamente todas las direcciones. Si las paredes fueranrefiectores perfectos, las refiexiones sucesivas se producirian sin limite de tiempo,y este proceso seria de duracion infinita. Por supuesto, las superficies reales no sonnunca reflectores perfectos, y parte del sonido incidente es absorbido por elIas.

La produccion de reftexiones multiples da lugar ados consecuencias importantes.En primer 1ugar el sonido es mas intenso que en cualquier auditorio abierto, ya queal oyente le llega mucha mas energia sonora por las multiples refiexiones. Laintensidad del sonido depende del tamafio de la sala. Despues de los primerosinstantes, la energia sonora se ha distribuido por todo el volumen de la sala, por10 que es mas intensa en salas pequefias que en salas grandes, en las que el sonidose diluye mas. Este es el motivo por el que hay gente que se divierte cantando enel coche con la radio: la reverberacion hace que una pequeiia cantidad de energiasonora aumente mucho produciendo el efecto de un coro.

La segunda causa que afecta a la intensidad del sonido recibido por el oyentees el material del que estan hechas las paredes. Los materiales blandos, comomadera, telas, 0 tapices, absorben mucha energia en cada refiexi6n y disminuyen laintensidad sonora. Las ventanas abiertas son las peores: todo e1 sonido que llegaa ellas se pierde, En el otro extremo, los materiales duros, como el hormigon 0la piedra, absorben muy poca energia y mantienen muy bien el nive1 sonoro. Denuevo pondremos un ejemplo cotidiano: la habitacion de una casa en la que masgente canta es e1 cuarto de bafio, ya que las baldosas son materiales dUfOS,y carecenpracticamente de elementos absorbentes.

3.1 Tiempo de reverberaci6nSi grabamos un sonido seco (por ejemplo el de un eohete) en una sala grande

y despues reproducimos la cinta muy despacio, escucharemos algo parecido a 10que se ve en la figura 3: primero el sonido directo, despues la primera reflexion ypor ultimo la superposicion del resto de refiexiones, la reverberacion. El tiempode retraso depende unicamente de la distancia que hay entre la fuente sonora y elmicrofono. Por supuesto, esta distincion es difieil de hacer si no se ralentiza 10suficiente la reproduccion del sonido grabado.


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SonidoPrimera

Figura 3: Cronoiogia de la reOexion sonora para un sonido seco.

S, apagalaju"71tts nempo

Figura 4: Crecimiento y decrecimiento sonoro para una fuente estacionaria.

Si en lugar de un sonido seco, utilizamos una fuente estacionaria de sonido,el nivel sonora va aumentando de forma escalonada, a medida que las diversasrefiexiones lIegan al micr6fono. Este nivel continua aumentando hasta que la energiaacustica que proviene de la fuente equilibra la energia perdida en las superficiesabsorbentes de la sala. Si apagamos la fuente sonora, una vez obtenido este estadoestacionario de nivel sonoro, el sonido no se anula inmediatamente, sino que decrecelentamente, como se ve en la figura 4.

EI tiempo que tarda en hacerse nulo el nivel sonora en una sala, depende de 1 0


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intenso que fuera. Sin embargo, para hacer comparaciones es interesante conocerel tiempo necesario para que la intensidad sonora disminuya a la millonesima partede su valor. Este tiempo se conoce como tiempo de reverberacion. Si en lugarde hablar de intensidad sonora hablamos de nivel de intensidad acustica, este niveldebe disminuir 60 decibe1ios por debajo del valor inicial del sonido. Si se realizanmedidas del tiempo de reverberacion para lamisma sala pero diversos niveles sonorosiniciales, se obtienen valores siempre parecidos. Pero si se realiza para diferentessalas, se obtienen valores diferentes, uno para cada sala. Podemos dar como ejemplosel valor del tiempo de reverberacion para el teatro de la Scala 1.5 s 0 el de laCatedral de Colonia 13 s. Si el tiempo de reverberacion es largo, todos los sonidosindividuales sonaran simultaneamente, Esto puede no tener importancia para lamusica romantica, por ejemplo, pero puede ser fatal para una conferencia. De estaforma, el calculo posiblemente mas importante desde el punto de vista de la AcusticaArquitectonica es precisarnente el del tiempo de reverberacion.

3.2 Calculo del tiempo de reverberacionCuando una fuente sonora se apaga, el tiempo que tarda en apagarse el sonido

depende de cuanta energia se absorba en cada reflexion. La cantidad de energiaabsorbida por una superficie depende de su tamafio y del material del que esteconstruida. Estas dos caracteristicas se combinan en una cantidad denominada areade absorcion efectiva, que se define como el producto de su area real por e1 coeficientede absorcion. Con esta definici6n es facil concluir que cuando el area de absorcionefectiva total aumenta, el tiempo de reverberacion disminuye.

La otra cantidad que afecta al decrecirniento del sonido es la rapidez con la quela energia sonora llega hasta las paredes antes de ser reflejada 0 absorbida. Estodepende de la intensidad del sonido ambiente, que a su vez depende del volumende la sala. Si la sala es grande la energia sonora se extiende de forma tenue por ellay solo puede ser absorbida lentamente. En este caso el tiempo de reverberacion sealargara.

Teniendo en cuenta 10 que acabamos de decir, podemos escribir una f6rmulapara eI tiempo de reverberaci6n:

T = 0.16V.AeJ '

donde V es el volumen y AeJ el area de absorcion efectiva, Esta formula fueestablecida por primera vez en 1898 por Sabine. Actualmente se sabe que esta


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146 8. Acustica Arquitect6nicaligeramente simplificada y que sobrestima el tiempo de reverberacion en situacionesen las que existe mucha absorcion, pero de cualquier forma es suficientemente buenaen muchos casos.

3.3 Valor optimo del tiempo de reverberacionEI valor optimo del tiempo de reverberacion depende del uso que tenga la sala.

Debe conseguirse un compromiso entre aquellos valores que nos dan claridad porun lado y suficiente nivel sonoro por otro. En salas utilizadas para conferencias,la claridad es primordial, y deben situarse suficientes elementos absorbentes paradisminuir el tiempo de reverberacion 1 0 mas posible. En estos casos, si el nivel deintensidad es bajo, es mejor instalar amplificacion electrica. Sin embargo, en el casode salas dedicadas a escuchar musica, puede alargarse el tiempo de reverberacion,consiguiendo de esta forma una buena intensidad sonora.

Los expertos en Acustica utilizan unos valores de referencia para el tiempo dereverberacion para disefiar nuevas salas. Hay que resaltar, que en estos valoresutilizados como referencia existe una componente subjetiva, y no hay un acuerdounanirne. Par supuesto los calculos son solo una aproxirnacion de como sera la salauna vez finalizada su construccion. Ademas, los valores optimos han de obtenersepara el caso de que la sala este llena de publico, ya que es dificil realizar asientosque absorban el sonido exactamente igual que una persona. En algunos auditorios,se utilizan butacas que tienen pequeiias oquedades en la parte inferior del asiento.La mision de estos agujeritos es imitar la presencia de una persona sentada en labutaca, absorbiendo las frecuencias altas, cuando la butaca permanece plegada.

En Ia tabla 1 se muestran los valores optimos del tiempo de reverberacion a unafrecuencia de 500 Hertzios para diferentes usos de los auditorios. Dichos valores sedan para diferentes tamaiios de los auditorios, correspondiendo los valores extremosde los tiempos a los tamaiios menor y mayor del auditorio, siendo esta variacionaproximadamente lineal en una representacion del tiempo de reverberacion frenteal logaritmo del volumen de la sala. Como se ha mencionado anterionnente, elcoeficiente de absorcion de los materiales depende de la frecuencia, por 1 0 que eltiempo de reverberacion tarnbien.


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Uso habitual Volumen Tiempo de reverberacionde la sala (miles de m') (s)

Salas de conferencias 0-4 0.4 - 1Mtisica de camara 0.3-11 1 - 1.4Musica clasica 2-20 1.5Muska de organo 1-25 1.5 - 2.3

Opera 10-25 1.6 - 1.8Mus ic a roman ti ca 3-15 2.1Tabla 1: Valores optimos del tiempo de reverberacion a frecuencia de 500 Hz.3.4 Disefio acustico de salas

Vamos ahora a repasar algunos de los criterios que se utilizan en el diseiio deuna sala. En la fase inicial, deben elegirse 1a forma y dimensiones del reeintoeompaginando al maximo los eriterios acusticos y los esteticos, para que el tiempode reverberacion se corresponda con la actividad para 1a que esta pensado. En estesentido, es primordial definir las dimensiones en funci6n del tiempo de reverberacion6ptimo y el aforo que tendra la sala.

El techo es 1amayor superficie que puede transmitir el sonido de forma ho-mogenea hacia la audiencia. La altura del techo es vital en el disefio, ya que modi-fica el volumen de la sala y la transmision adeeuada del sonido hacia la audiencia.En una sala de conciertos suele situarse una placa reflectora detras de 1a orquesta(tomavoz) y tambien se situan pane1es reflectores en el techo para reflejar y dirigirel sonido hacia los oyentes, como se muestra en 1afigura 5.

Figura 5: Reflexion del sonido en paneles colgados del techo en una sala.


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148 8. Acusrica ArqnitectouiceDado que el sonido se atenua por efecto de la difraccion, sobre las cabezas de los

oyentes de una audiencia, hay que dar al suelo del auditorio la forma mas adecuadapara limitar este fenomeno. Se puede demostrar que cuando se preserva la linea devision del escenario para cada oyente, no solo se mejora la percepcion visual, sinotambien la auditiva. La unica curva existente, desde el punto de vista matematico,que es cortada en cualquier punto por un radio vector bajo angulo constante E, esIa espiral logaritmica, y esta es precisamente Ia disposicion ideal del suelo de unauditorio para preservar las lineas de vision del publico con el escenario. La leymatematica de esta curva en coordenadas polares es:

T=TOCXp(ipCotE) ~ Toexp (:).Sin embargo, esta expresion no es util para el disefio, yen la practica puede aproxi-marse por segmentos sucesivos de diferente inclinacion.

La reflexion de las ondas sonoras juega un papel primordial en el proyecto desalas destinadas a conferencias, conciertos e incluso bibliotecas. En una sala deconferencias con muchas superficies planas reflectoras, es dificil de entender 1 0 quese dice debido a que llegan al oido del oyente multitud de ondas reflejadas. Parareducir estas reflexiones es corriente colocar sobre las paredes y techo materialesabsorb entes . Es esencial que el auditorio este libre de ecos. La reverberacion seproduce por las diversas reflexiones del sonido por 1 0 que en principio de trata deecos. Sin embargo estas refiexiones ocurren con tan corto espacio temporal entreelIas, que no se distingue la llegada de una del resto. Lo que no es deseable enun auditorio es el eco entendido como una unica reflexion, que prevalece sobre elsonido de la reverberacion.

Otro factor importante es que el sonido se distribuya de forma uniforme y conintensidad suficiente en toda la sala. Para conseguirlo, se requiere un cuidadosodisefio del auditorio y los materiales interiores, sobre todo bajo los anfiteatros, y unaapropiada inclinacion y curvatura del suelo. Ademas, la intensidad sonora producidaen el escenario debe adecuarse al tamafio de Ia sala: poca intensidad daria lugar aque habria zonas en las que no se oyera y sin embargo, demasiada produciria unefecto estruendoso. Esta claro que un auditorio ideado para una orquesta sinfonicapuede no ser el mejor para un pequefio conjunto de musicos.

Aiiadiremos tambien que una buena acustica exige que la sala este libre deruidos no deseados: debe estar bien aislada del ruido exterior yen su interior todoslos aparatos que producen ruidos molestos deben ser convenientemente aislados.


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Existen otros factores, mas intangibles, que modifican la acustica de una sala, ysobre los que todavia no existe una acuerdo completo entre lo s expertos en acustica,Uno de estos factores, declarado de primordial importancia por algunos expertos, esla denorninada intimidad. Se define como el intervalo de tiempo entre la l1egada delsonido directo y del primer sonido reflejado a una posici6n donde hay un oyente. Sedice que este tiempo no debe ser mayor que 20 ms, ya que si es mayor la cualidad sepierde y el oyente se siente aislado de la fuente. Para conseguir que esta condici6nse cumpla es muy importante la altura y distribuci6n de los paneles reflectoressuspendidos de los techos.

Otros expertos dan mayor primacia a la direcci6n de la que llega el sonidoreflejado al oyente, sugiriendo que cuando el sonido reflejado proviene de las paredesde la sala el oyente es capaz de situar la fuente sonora espacialmente, mientras quesi el sonido reflejado proviene del techo esto no es posible, provocando una ciertaconfusion, Ademas, se ha comprobado que nos gusta mas la musica cuando elsonido percibido par los dos oidos es diferente. Esto tiene relaci6n con la anchurade la sala: en una sala ancha, los primeros rayos sonoros reflejados llegan al oyentedesde el techo; en una estrecha, sin embargo, l1egan primero los refiejados en lasparedes latera1es, y estas dos refiexiones son distintas, por 10 que las salas estrechasson preferidas frente a las anchas.3.5 Defectos acusticos y formas caprichosas

EI eco es una repetici6n del sonido original provocado por las reflexiones sobrelas paredes, cuando existe una diferencia temporal suficiente (0.05 segundos para ellenguaje, 0.1 segundos para la musica) entre el sonido original y el reflejado. En unasala, los ecos se producen a menudo en superficies planas orientadas en direccionesincorrectas, 0en superficies c6ncavas que tienden a concentrar el sonido en algunospuntas.

Un efecto muy molesto se produce cuando dos paredes planas, buenas refiectorasdel sonido, se sinian una frente a otra. En esta situaci6n, un sonido que se produceentre estas dos paredes se refleja en ambas, rebota simultaneamente en una y otra,produciendo un eco similar a una vibraci6n. Este efecto puede evitarse recubriendolas paredes con un material absorbente. Respecto al techo y el suelo, no se produceeste tipo de efectos, porque el suelo esta siempre recubierto de absorbentes (butacas,publico). Por esta raz6n no es necesario recubrir el techo con materiales absorbentes,10 que perrnite utilizarlo como superficie reftectora para distribuir el sonido por todala sala.


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150 8. Acustica AtquitectoniceEn el caso de superficies concavas, dependiendo de la distancia del foco sonoro

a la pared y del radio de curvatura de esta, puede producirse una focalizacion 0una dispersion de los rayos refiejados en la pared. Estos efectos son similares a losque se producen en la reflexion de la Iuz en espejos concavos. En la figura 6 estanesquematizados algunos de ellos. Por esta razon, cuando un conjunto de musicos secolocan frente a una pared curva, puede ocurrir que cada grupo de instrumentos seyea refiejado en una direccion diferente a los demas, 0que, debido ala focalizacion,la intensidad con la que son oidos en algunos puntos de la sala sea muy grande y enotros puntos practicarnente no se les oiga,

Figura 6: Algunos ejemplos de reflex ion de rayos sonoros en paredes curvas.

Estos efectos se producen en muchas construcciones, siendo quizas la mas cono-cida la galena de los susurros de la Catedral de San Pablo en Londres. La cupula deeste edificio, construido por Christofer Wren en 1668, es una semiesfera, Todo elsonido producido en un punto cercano a una pared del edificio es refiejado por ella yfocalizado en el punto simetrico al otro lade del edificio. En este punto puede oirseel sonido original con extraordinaria claridad. Actualmente no esta claro si esteefecto fue intencionado 0 no por parte del arquitecto. Otro ejemplo mas habitualde este tipo de efectos es el que obtenido en los parques infantiles con las parabolas


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situadas una frente a otra, para asombro de los nifios (y algunos mayores ...).

4. ConclusionesUna de las conclusiones de esta exposicion es que el campo de la Acustica

Arquitect6nica no esta del todo desarrollado, hecho que se debe en parte a quedescansa fuertemente en juicios subjetivos y criterios esteticos. En los ultimos aiiosse han realizado gran cantidad de medidas y experimentos, pero no parece facilllegar a la definicion definitiva de las caracteristicas que hacen que una sala seabuena desde el punto de vista acustico, Sin embargo, podemos enunciar una seriede reglas cuyo seguimiento proporciona una buena acustica:

Modificar la forma, orientacion y/o desnudez de aquellas superficies en las quese puedan originar ecos, evitando que el sonido se concentre en determinadospuntos.

Favorecer las reflexiones en el escenario, de modo que se obtengan ondas se-cundarias (primera reflexion) que se propaguen con muy poco retraso respectode la principal (sonido directo).

Evitar en 1 0 posible la aparicion de ruidos de fondo, tanto intemos comoextemos.

Finalmente, disefiar salas que mezc1en los sonidos, de forma que e1 sonidoque Uegue al oido Izquierdo de los espectadores sea diferente del que llegue asu oido derecho.

Es dificil que todas estas reglas se cumplan en un solo recinto, por 1 0 que pocospueden clasificarse de buenos desde el pun to de vista acustico, unas veces por maldiseiio y otras porque el uso que se les da no es aquel para el que fueron construidos,

Recientemente se han utilizado metodos matematicos para diseiiar paredes ytechos irregulares, con salientes y huecos que difunden el sonido en muchas di-recciones, en Iugar de reftejarlo como un espejo. Tambien empiezan a verse salasafinables, en las que se puede ajustar el tiempo de reverberacion, bien sea por des-plazamiento de paneles absorbentes 0 por medios electronicos, para poderse ajustara diversos tipos de musica. La sala Louise M. Davies Symphony Hall, de la OrquestaSinf6nica de San Francisco, se puede afinar mecanicamente, y 1 0 mismo sucede enel Espace de Projection del IReAM en Paris.

Y para terminar, un comentario sobre los conciertos al aire libre: este tipo deeventos, que son muy apreciados por algunos aficionados, puede considerarse de


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152 8. Acustica Arquitect6nicapoea ealidad acustica. Podemos sefialar dos causas: en primer lugar, la musicanecesita de reverberacion (natural 0artificial), yen segundo, es dificil evitar el ruidoarnbiental. Un concierto al aire libre puede resultar muy agradable por diversosmotivos, pero nunca por su buena acustica.

Bibliografia[An] Y . Ando, Architectural Acoustics, AlP Press, 1998.[Ar] H. Arau, ABC de la Acustica Arquitectonica, CEAC, 1999.[E] M. D. Egan, Architectural Acoustics, McGraw-Hill, 1988.[1 J 1 . Johnston, Measured Tones, lOP, 1989.[M] J. Meyer, Acoustics and the Performance ofMusic, Verlag das Musikinstrum,1978.[P] J. R. Pierce, Los sonidos de fa Musica, Biblioteca Scientific American, 1985.


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Stadle Erika - Acustica Arquitectonica