STA517 – Statistika untuk Ilmuilmu Sosial dan Perilaku

Semester Genap 2020/2021

Dosen:

Dr. Agus M Solehagusms@apps.ipb.ac.id

Prodi Statistika dan Sains DataFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

2021

Structural Equation Model (SEM)

Suatu Pengantar

Nama Lain dari SEM

• Confirmatory Factor Analysis

• Covariance Structure Analysis

• Latent Variable Analysis

• LInear Structural RELationship

Ide Dasar

• Dalam kajian hubungan antar peubah, terkadang peubah yang dimodelkan berupa peubah laten → peubah yang merupakankombinasi linier dari peubah-peubah lain

• Pendekatan analisis regresi maupun analisis jalur (path analysis) tidakdapat digunakan

• Memerlukan pendekatan analisis yang mengakomodir peubah laten → SEM

Apa itu SEM?

• Merupakan model yang memuat hubungan antar:• Peubah laten

• Peubah pengamatan (manifest variable)

• Galat

• Serupa dengan path analysis, model SEM lebih bersifat confirmatory

Komponen Model SEM

• Measurement model• Model yang menghubungkan peubah laten dengan manifesnya

• Menggunakan konsep confirmatory factor analysis

• Structural model• Model yang menggambarkan hubungan antar peubah laten

• Menggunakan konsep path analysis

Factor Analysis

• Analisis yang bertujuan untuk mengelompokkan peubah-peubah yang menggambarkan hal yang sama

• Exploratory vs confirmatory

Exploratory Factor Analysis

X1

X2

X3

X4

X5

X6

Z1

Z2

Confirmatory Factor Analysis

X1

X2

X3

X4

X5

X6

Z1

Z2

Bagian-Bagian SEM

LINK

Sub Model : Model Pengukuran

• Model pengukuran menggambarkan hubungan antara item dengan konstruk yang diukur.

• Model pengukuran memiliki ketepatan model yang memuaskanketika item-item yang dilibatkan mampu menjadi indikator darikonstruk yang diukur yang dibuktikan dengan nilai erorpengukuran yang rendah dan nilai komponen asertivitas yang tinggi.

Gambar Model Unidimensi Gambar Model Multidimensi

KONSTRUK UKUR

• Konstruk adalah atribut yang menunjukkan variabel.• Konstruk Empirik. Merupakan konstrak yang terukur (observed).

Dinamakan terukur karena kita dapat mengetahui besarnya konstrak ini secara empirik

• Konstruk Laten. Konstruk yang tidak terukur (unobserved). Dinamakan tidak terukur karena tidak ada data empirik yang menunjukkan besarnya konstruk ini. Konstruk laten dapat berupa:• common factor• unique factor (eror measurement)• residu

JALUR (PATH)

• Jalur (path) adalah informasi yang menunjukkan keterkaitanantara satu konstruk dengan konstruk lainnya. Jalur di dalam SEM terbagi menjadi dua jenis yaitu jalur hubungankausal dan non kausal. Jalur kausal digambarkan dengangaris dengan panah salah satu ujungnya () dan jalurhubungan non kausal ditandai dengan gambar garis dengandua panah di ujungnya ().

Formulasi Model SEM

• Peubah laten• Digambarkan dalam bentuk oval

• Peubah laten endogen → “eta” ()

• Peubah laten eksogen→ “xi” ().

• Peubah manifes• Digambarkan dalam bentuk kotak

• Peubah manifes untuk peubah laten endogen → Y

• Peubah manifes untuk peubah laten eksogen→ X

Formulasi Model SEM (lanjutan)

• Hubungan antar peubah• hubungan pengaruh (→)• hubungan korelasi ()

• Model struktural• besar pengaruh dari peubah endogen ke endogen (“beta” )• besar pengaruh dari peubah eksogen ke endogen (“gamma” )• covariance antar peubah laten (“phi” )• galat struktural (“zeta” )

Formulasi Model SEM (lanjutan)

• Model pengukuran• Loading antara laten dengan manifesnya (“lambda” ),

• X untuk eksogen Y untuk endogen

• Kesalahan pengukuran untuk peubah eksogen (“delta” )

• Kesalahan pengukuran untuk peubah endogen (“epsilon” )

Formulasi Model SEM (lanjutan)

• Model struktural

• Model pengukuran untuk peubah endogen

• Model pengukuran untuk peubah eksogen

(mx1)(nx1)(mxn)(mx1)(mxm)(mx1) ** ζξΓηΒη ++=

(px1)(mx1)y(pxm)(px1) * εηΛy +=

(qx1)(nx1)x(qxn)(qx1) * δξΛx +=

Formulasi Model SEM (lanjutan)

1

2

3

1

2

Y1 Y2 Y3

Y4 Y5

Y6

Y7

X1

X2

X3

X4

X5

6

1 2 3

4 5

7

1

2

3

4

5

1

3

2

11

22

21

31

32

Y37

Y13

Y12

Y11

Y25Y

24

X23

X12

X24

X25

X11

Y36

Ilustrasi

X11

X12

X13

X14

X21

X22

X23

Y11

Y12

Y21

Y22

Y23

Y24

Y25

Eksternal

Internal

Sukses

Proses

Model keberhasilan studi Departemen X di IPB

• Y11 = IPK

• Y12 = Lama Studi (bulan)

• Y21 = Rata-rata mata kuliah wajib

• Y22 = IP TPB

• Y23 = Rata-rata mata kuliah MIPA di TPB

• Y24 = Nilai Bahasa Inggris

• Y25 = Status bekerja selama kuliah

(1 = tidak bekerja; 2 = part time; 3 = full time)

• X11 = Pendidikan ayah

• X12 = Pendidikan ibu

• X13 = Pendapatan

• X14 = Kategori daerah asal

(1 = Jawa, 2 = luar Jawa)

• X21 = Jalur masuk IPB

(1 = USMI, 2 = SPMB)

• X22 = NEM SMA

• X23 = Jenis kelamin

(1 = Laki-laki; 2 = Perempuan)

ILUSTRASI KASUS

SEM dalam STUDI MARKETING

MODEL HIPOTETIK1. Harga produk berpengaruh thd image pelanggan, Harga

berpengaruh terhadap Promosi2. Fasilitas berpengaruh thd image pelanggan, juga berpengaruh thd

Promosi 3. Produk berpengaruh thd image pelanggan, dan dapat digunakan sebagai sarana Promosi4. Promosi dapat membantu membentuk Image pelanggan

IDENTIFIKASI VARIABEL

Variabel Laten (Konstruk) Variabel Manifest (Terukur)

Harga (X) X1 = Potongan, atau berbentuk hadiahX2 = Harga yg ditetapkan

Promosi (X) X3 = Promosi mampu memberikan informasi yg jelas shg dapat membantu pengambilan keputusan pembelian Fasilitas (X)

X4 = Fasilitas PArkirX5 = Fasilitas bermain anak-anak

Produk (X) X6 = Kualitas produkX7 = Kelengkapan produk yg ditawarkan

Image (Y) Y1 = Citra dan pandangan pelanggan

Jumlah Sampel = 140 orang

Diagram Lintasan

X1

No Sampel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1

123456789...

X2

X4

X5

X6

X7

Harga

Produk

Fasilitas

Image

Promosi

X3

Y1

HASIL ANALISIS: Diagram Lintasan Model Pengukuran (standardized)

X1

X2

X4

X5

X6

X7

Harga

Produk

Fasilitas

0.36

0.18

0.44

0.65

0.33

0.36

0.80

0.91

0.75

0.59

0.82

0.80

1.00

1.00

1.00

0.58

0.10

0.27

HASIL ANALISIS: Diagram Lintasan Model Pengukuran (t-values)

X1

X2

X4

X5

X6

X7

Harga

Produk

Fasilitas

3.92

1.64unreliable

3.80

6.39

4.68

5.21

9.19

10.38

7.42

6.22

10.59

10.24

0.00

0.00

0.00

6.25

1.00

2.33

HASIL ANALISIS: Diagram Lintasan Model Keseluruhan (standardized)

X1

X2

X4

X5

X6

X7

Harga

Produk

Fasilitas

0.36

0.18

0.44

0.65

0.33

0.36

0.80

0.91

0.75

0.59

0.82

0.80

Promosi

Image

X3

Y1

0.06

-0.18

0.01

0.14

0.74

0.02

0.00

1.00

1.00

0.00

Chi-square = 28.78, df= 12, P-value = 0.00425, RMSEA = 0.100

Terima Kasih

Preface Slide