27
SPREGNUTE PLOČE Ove ploče su gotovo idealne za višespratne zgrade velikih raspona. Uglavnom se rade sa čeličnim trapeznim limovima u donjoj zoni ploča koje istovremeno služe i kao oplata i delimična zamena za armaturu.

SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

  • Upload
    others

  • View
    31

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

SPREGNUTE PLOČE • Ove ploče su gotovo idealne za višespratne

zgrade velikih raspona.

• Uglavnom se rade sa čeličnim trapeznim limovima u donjoj zoni ploča koje istovremeno služe i kao oplata i delimična zamena za armaturu.

Page 2: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• 1930 – u SAD se kreće sa korišćenjem lima kao oplate

• 1950- profilisani lim kreće da se koristi kao zategnuta armatura

Page 3: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja
Page 4: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Čelični profilisani lim predstavlja integralni deo konstruktivnog sistema.

• On služi za stabilizaciju čeličnog nosača, služi kao platforma za radnike, eventualno kao dodatna armatura, oplata za beton...

• Može se postavljati paralelno ili upravno na čelični nosač.

• Prema EC4 1-1, 9.4.2.(5.), iako se betoniranjem dobija kontinualna ploča, proračun se sme izvršiti kao da je u pitanju niz slobodno oslonjenih raspona.

Page 5: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Kod geometrije profilisanog lima potrebno je obratiti pažnju na odnos br/bs koji ne treba da bude veći od 0,6.

• Kada je ploča deo nosivog sistema međuspratne konstrukcije njena debljina ne sme biti manja od 90 mm, a najmanje 80 mm, kada nema nikakvu nosivu ulogu.

• Minimalna visina betonske ploče iznad rebra trapezastog lima je 50 mm, u nosivoj ploči i 40 mm u nenosivoj.

• Armatura u oba pravca mora imati površinu minimalno 0,8 cm2/m u razmaku od 2h ili min.350 mm.

• Najveći prečnik zrna agregata je min. vrednost od 2h, bo/3 ili 31,5 mm.

Page 6: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Površina betonske ploče na 1 m širine:

• Prema EC1 zapreminska težina normalnog betona iznosi 24 kN/m3, povećanje za armaturu iznosi 1 kN/m3, a povećanje za vlažni beton još 1 kN/m3.

• Minimalne dužine oslanjanja ploča definisana je u tabeli:

110001000

2

rc p

s

b bA h h

b

Oslanjanje lbs lbc

Čelik i beton 50 75

Ostali materijali 70 100

Page 7: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Uslovi oslanjanja spregnute ploče – Oslanjanje na čelik i beton lbc=75 mm; lbs=50 mm – Oslanjanje spregnute ploča na druge materijale lbc=100 mm; lbs=75

mm

• Za dokaz nosivosti elementa mogu se koristiti : – linearno elastična analiza sa ili bez preraspodele momenata savijanja – globalna kruto plastična analiza, pod uslovom da poprečni preseci

ploče imaju dovoljan kapacitete rotacije – elasto-plastična analiza koja uzima u obzir nelinearna svojstva

materijala.

Page 8: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Najčešće se sprovodi linearna analiza, pri čemu se ploča posmatra kao kontinualni nosač.

• Sposobnost ploča za nošenje zidova ili nekih drugih tačkastih opterećenja je ograničena.

• Efektivna širina spregnute ploče za nošenje linijskog ograničenja:

2m p c fb b h h

Page 9: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Približnim proračunom se mogu odrediti efektivne širine ploče za:

– savijanje i smicanje

• za krajnje raspone kontinualnih ploča

• za srednje raspone kontinualnih ploča

– za poprečne sile

gde je Lp razmak od težišta delovanja opterećenja do susednog oslonca.

2 1p

em m p

Lb b L b

L

1.33 1p

em m p

Lb b L b

L

1p

em m p

Lb b L b

L

Page 10: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

1. Proračun spregnutih ploča sa čeličnim trapezastim limom koji služi kao oplata

• Ovaj proračun se sprovodi za dve faze. • Prva faza je faza izgradnje, kada je perforirani lim u ulozi

oplate, a druga faza je faza kada se lim i beton ponašaju kao spregnuti sistem.

• U prvoj fazi se razmatraju sledeća opterećenja: – težina betona i čeličnog lima – opterećenje opreme za izgradnju, udari vibracije i sl. – nagomilavanje betona usled ugibanja lima (ponding effect)

• Proračun se sprovodi prema EC 1993-1-1. • Maksimalni dozvoljeni ugib profilisanog lima δs,max = min

(20mm , L/180). • Ugib usled nagomilavanja betona dat je u EC 1994-1-1. • Određivanje sila u presecima za profilisani čelični lim se

sprovodi elastičnom analizom.

Page 11: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Proračunski moment nosivosti profilisanog lima:

gde je Weff -efektivni elastični otporni moment poprečnog preseka prema SRPS EN 1993-1-3, a

fyp,d -proračunska granica razvlačenja profilisanog lima.

Page 12: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

2. Proračun spregnutih ploča sa čeličnim trapezastim limom, kada beton i lim čine spregnutu konstrukciju

• Opterećenja koja deluju na spregnutu konstrukciju: – sopstvena težina ploče (čelični lim i beton)

– ostala opterećenja stalnog dejstva

– reakcije usled uklanjanja eventualnih podupirača

– korisna dejstva

– sleganje tla

– (sneg), vetar, temperaturne promene...

• Ako vrednosti opterećenja ne prelaze određene vrednosti (7,5 kN za koncentrisanu silu i 5,0 kN/m2 za kontinualno opterećenje) armatura se može usvojiti i bez proračuna.

Page 13: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja
Page 14: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Određivanje sila u presecima se sprovodi:

– linearnom analizom bez preraspodele momenata na unutrašnjim oslonicima ukoliko se uzima u obzir učinak prslina u betonu

– linearnom analizom sa preraspodelom momenata na unutrašnjim oslonicima (do 30%) ukoliko se ne uzima u obzir učinak prslina u betonu

– krutom plastičnom analizom

– elastično-plastičnom analizom sa nelinearnim karakteristikama materijala.

Page 15: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Računski momenat pune plastičnosti kod potpunog sprezanja zavisi od položaja neutralne ose:

– za pozitivan momenat

• neutralna osa leži u betonu

,

, ,

0.85

2 2

p yp d s sd

pl

cd

pl pl

pl Rd p yp d p s sd s

A f A fz

b f

z zM A f d A f d

Page 16: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• neutralna osa leži u profilisanom limu

– za negativan momenat

• neutralna osa u profilisanom limu

Page 17: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

2.1. Nosivost spregnute ploče na podužno smicanje • Nosivost zavisi od tipa profilisanog čeličnog lima.

• Za ploče koje imaju neduktilno ili duktilno spregnuto ponašanje dokaz se sprovodi poluempirijskom metodom koja se naziva m-k metoda.

• Za ploče sa duktilnim ponašanjem koristi se preciznija metoda, metoda delimičnog sprezanja.

• Ponašanje spregnute ploče može se smatrati duktilnim ako naprezanja pri lomu prelaze vrednosti koje izazivaju pomeranje od 0,1 mm za više od 10 %.

• Ako se maksimalno naprezanje javlja pri ugibu u sredini raspona koji je veći od L/50, uzima se ono opterećenja za ugib od L/50.

Page 18: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

M-k metoda • Dokaz nosivosti po ovoj metodi glasi:

• Vrednosti m i k su dobijene ispitivanjem ploče i obično ih daje proizvođač profilisanog lima. Preporučena vrednost γVs je 1,25.

• Ls može da se usvoji kao: – L/4 za jedankopodeljeno opterećenje po celom rasponu – rastojanje između primenjenog opterećenja i najbližeg

oslonca za dva jednaka i simetrično raspoređena opterećenja

– 0,8L za unutrašnje rastojanje, a 0,9L za spoljne rastojanje kod kontinualnih ploča

– vrednost dobijena ispitivanjem.

,

,

1.0Ed

l Rd

p p

l Rd

Vs s

V

V

b d m AV k

b L

Page 19: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

Metoda delimičnog sprezanja (metoda pacijalnog smičućeg spoja)

• Kod ove metode neophodan je podatak o Ʈu

koji takođe daje proizvođač trapezastog lima.

,

,

,

, ,

0.85min ;

/

0.5 /

p ypck cc f

c ap

c u Rd x

c c f

pl p p c f pe yp d

A ff b hN

N bL

N N

z h x e e e N A f

Page 20: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja
Page 21: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• U uvalama profilisanog lima treba postaviti armaturu, koja se može uzeti u obzir kod metode delimičnog sprezanja.

• Ankerovanje profilisanog lima moguće je:

– Zavarenim moždanicima – Armaturom

• Ukoliko se za ankerovanje na kraju koristi moždanik sa glavom zavaren za čelični nosač kroz profilisani lim, za njegovu proračunsku nosivost treba uzeti manju od sledećih vrednosti: PRd nosivost na smicanje Ppb,Rd nosivost na pritisku po omotaču rupe profilisanog lima.

Page 22: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Nosivost profilisanog lima na pritisak po omotaču rupe

Page 23: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje

• Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja vertikalnog smicanja po kritičnom obimu Cp.

• Nepoduprte ploče armirane sa armaturom ne manje površine od 0,2% površine

betona iznad profilisanog lima odnosno (0,4% za poduprte ploče) imaju potrebnu

nosivost na proboj za opterećenje:

- Koncentrisanom silom inteziteta 5,0 kN

- Jednakopodeljenim opterećenjem inteziteta 7,5 kN/m2

Page 24: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

3. Granično stanje upotrebljivosti spregnute ploče

• Za dokaz graničnog stanja upotrebljivosti se primenjuje elastična analiza.

• Analiza uzima u obzir srednju vrednost krutosti preseka raspucalog i neraspucalog betona.

• Evrokod 4 govori da se može dopustiti formiranje pukotina bez ikakvog kontrolisanja njihove širine, pod uslovom da ne narušavaju funkcionisanje konstrukcije.

Page 25: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Za poprečne preseke, u zoni pozitivnog momenta savijanja, gde se smatra da postoje prsline u betonu:

Page 26: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• gde su

– x – udaljenost elastične neutralne linije od gornje ivice ploče

– Iap – momenat inercije profilisanog čeličnog lima

– n – odnos modula elastičnosti čelika i betona

– b – širina ploče

– Ap – površina poprečnog preseka profilisanog čeličnog lima

– dp – udaljenost gornje ivice ploče do težišta efektivne površine profilisanog čeličnog lima

Page 27: SPREGNUTE PLOČE · 2020. 12. 15. · 2.2. Nosivost spregnute ploče na probijanje • Usled velikog koncentrisanog opterećenja, može doći do probijanja ploče, odnosno do prekoračenja

• Za poprečne preseke, u zoni negativnog momenta savijanja (pritisnuta zona), gde se smatra da ne postoje prsline u betonu:

gde je bm efektivna širina spregnute ploče za tačkasto ili linijsko opterećenje.

2

23322

12 12 2

cc

m p m p pccu t pe p p

hbh x

b h b h hbhI h x A d x I

n n n n