Sprache und Mathematik–

Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

Peter Gallin

Friedrich-Ebert-Stiftung, Hiroshimastraße 17

D-10785 Berlin

8. September 2005, 09:15 – 10:15

Peter Gallin50% Gymnasiallehrer für Mathematik50% Fachdidaktiker für Mathematik

an der Universität Zürich

Urs RufProf. für Allgemeine Didaktik

an der Universität Zürich

Zwei Herausforderungen

Kurzdarstellung der Theorie des Dialogischen Lernens

Realisierungen

Ausgewählte Probleme

Fragen

Wie viel Uhr ist es?

Ich bin 59 Jahre alt.Mein Kollege hat Jahrgang 59 des vorangegangen Jahrhunderts.

Mein Alter gibt offenbar seinen Jahrgang an.Erstaunlicherweise gibt sein Alter gerade meinen Jahrgang an.

Ist das immer so oder Zufall?

Kurzdarstellung der Theorie des Dialogischen Lernens

Mathematikschädigung

Hans-Georg Gadamer: Das erste, womit das Verstehen beginnt, ist,dass etwas uns anspricht: Das ist die oberstealler hermeneutischen Bedingungen.

Martin Wagenschein:Das wirkliche Verstehenbringt uns das Gespräch.Ausgehend und angeregt vonetwas Rätselhaftem, auf derSuche nach dem Grund.

Der zweidimensionaleUnterricht

Martin Wagenschein:Die Sprache des Verstandenen

DefizitperspektiveInstruktionskonzeptNoten

Martin Wagenschein:Die Sprache des Verstehens

EntwicklungsperspektiveDialogisches KonzeptHäklein

Handlungskompetenz

Die Handlungskompetenz umfasst die Voraussetzungen, die es einerPerson ermöglichen, sich gegenüber einem spezifischen Problem

professionell zu verhalten.

Ich mache das so!(Reflexion, Motivation, Wille, Selbstkonzept,

Wertekonzept, Sinnfrage)

Wie machst du es?(Interaktion und soziale Verantwortung)

Das machen wir ab.(Deklaratives und

prozedurales Wissen)

Personale Aspekte

Soziale Aspekte

Fachliche Aspekte

Handlungskompetenz

Realisierungen

1. Kernidee2. Auftrag

3. Lernjournal4. Rückmeldung

Meine Kernidee zumZusammenspiel

von Plus- und Malwelt:

Fehlvorstellungen sind weit verbreitet und geben viel zu

reden.

Auftrag:Befrage deine Eltern oder

Bekannten, ob man bei einer Handwerkerrechnung Rabatt und Skonto in beliebiger Reihenfolge abziehen darf, wenn man nur am Schlussergebnis interessiert ist?

Und wie steht es mit der Mehrwertsteuer?

Lernjournalevon

Isabelle Aebersoldund

Anina Gantenbein

8. Schuljahr, Dezember 2003

Rückmeldung:Autographensammlung

Daniela8. SchuljahrSprachproblem 1

Sprachproblem 2

Auftrag: Suche in deiner Gegend

Gegenstände, von denen es

viele gibt. Schätze, wie viele es sind.

(Aus: ich du wir 1 2 3)

Regularisierte Schreibweise von Ninas Termumformung

Termumformungen der 3. Primarklasse von Ursula Duss

Wer findet den weitesten Weg ans ZielMathematik wird dann spannend, wenn man sich mit einer Rechnung oder einem mathematischen Problem lange, ausgiebig aber auch spielerisch beschäftigt.

Schnell das Resultat einer Rechnung haben ist praktisch. Spannender ist es aber eigentlich, wenn man sich so richtig schön Zeit lässt ein Resultat herauszufinden.

Bei den Hausaufgaben müsst ihr immer zu einer Rechnung eine Erklärung aufschreiben.Beim Durchsehen der Hefte entdecke ich immer wieder richtige Erklärungskünstler und Künstlerinnen. Nachdem wir uns in den letzten zwei Wochen mit der Reihenfolge auseinandergesetzt haben, suchen wir uns diese Woche den Weg ans Ziel. Aber nicht den schnellsten Weg, sondern den weitesten Weg.

• Stell dir deinen Schulweg vor. Gehst du immer den selben Weg oder hast du verschiedene Wege.Beschreibe deinen Schulweg . (Zeichnen erlaubt!!) Beschreibe den kürzesten und den längsten Weg. Welcher Weg ist spannender?

•• Mit der Termumformung kann man das Ergebnis so herrlich herauszögern. Der Weg wird lang, spannend und die Rechnung wird dabei immer einfacher.Hier einBeispiel: 567+45 = 560+7+45 = 560+7+40+5 = 560+40+7+5 = 600+5+7 = 600+5+5+2 = 600+10+2 = 600+12 = 612Hast du gemerkt was genau von einem Term zum nächsten pas- siert ist? Schreibe! In den kleinen Schritten liegt das Spannende.

Versuche das Selbe mit der nachfolgenden Rechnung!Wer findet wohl den weitesten Weg? 477+56 =

Andrina3. Klasse

Noemi3. KlasseSeite 1

Noemi3. KlasseSeite 2