UNIVERZA V LJUBLJANIODDELEK ZA FIZIKO

SPONTANA AGREGACIJAV MOLEKULARNIH RAZTOPINAH

6. 4. 2005

Povzetek V prvem delu seminarja predstavimo preprost termodinamski model, ki zdvema parametroma (skupno molsko koncentracijo C in parametrom α, ki podaja vezavnoenergijo dveh monomerov v agregatu z visjim agregacijskim stevilom) opise porazdelitevkoncentracij monomerov v agregatih z visjimi agregacijskimi stevili. Opazimo, da se poli-disperzna porazdelitev lahko pojavi le v eni dimenziji (oblika palic, vlaken). Za nekatereprimere izrisemo porazdelitvene krivulje. V nadaljevanju si ogledamo rast gvanozinskih ziciz raztopine Tet1.5 monomerov ter razlozimo odstopanje meritev porazdelitve koncentracijmonomerov prisotnih v agregatih z visjimi agregacijskimi stevili od napovedi preprostegatermodinamskega modela. Nadalje si ogledamo spontano urejeno strukturo derivata gva-nozina, ki kaze polprevodniske lastnosti, na koncu pa se uporabo gvanozinsko bogatihsegmentov molekule DNK v boju proti virusu HIV.

Avtor: Dejan SkrabeljMentor: doc. dr. Irena Drevensek

Kazalo

1 Uvod 3

2 Termodinamske lastnosti spontanega urejanja topljenca 32.1 Ravnovesne enacbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Odvisnost kemijskega potenciala od velikosti agregata . . . . . . . . . . . . 52.3 Kriticna agregacijska koncentracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 1D agregati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Agregacija molekul gvanozina 83.1 Rast ”G-zic”iz Tet1.5 raztopljenih monomerov . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 Polprevodnik na osnovi gvanozinskega derivata . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Uporaba G-kvartetov v boju proti virusu HIV . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4 Zakljucek 17

2

1 Uvod

V fiziki, biokemiji in farmaciji je zelo pomembno poznavanje lastnosti spontanega urejanjaraztopin razlicnih molekul, se pravi vedeti, pri katerih molskih koncentracijah topljenca,medsebojnih interakcijah, pH-ju raztopine, prisotnih ionih, oblikah molekul topljenca indrugih karakteristicnih lastnosti sistema, bo nastala dolocena (zelena) medsebojna struk-tura molekul topljenca [2]. Spontano urejene strukture lahko predstavljajo bistvene se-stavne dele nanoelektronskih naprav. Razvite so ze diode, stikala in fotodetektorji namolekularni skali [4].Pogosto je v interesu vedeti, kako velike strukture (agregati1) se bodo v doloceni raztopinimolekul tvorile iz monomerov; tako je npr. pri rasti gvanozinskih zic (G-zic) [3] ali pa prioblikovanju polprevodnih elementov [4]. Molekule monomerov se povezujejo v agregate ssibkimi interakcijami (elektrostatska interakcija, van der Wallsova sila, vodikova vez, hi-drofobna interakcija), ne pa s kovalentnimi ali ionskimi.V nadaljevanju bomo podali enostaven termodinamski model, ki obravnava agregacijo, sipogledali rast G-zic (enostaven model ne opise najbolje njihovega povezovanje v polimerezaradi razlicnih vzrokov), uporabo dolocenega agregata v nanoelektroniki, na koncu pa seprimer iz farmacije. Zadnjih dveh pojavov preprost model ne zaobjame.

2 Termodinamske lastnosti spontanega urejanja to-

pljenca

V tem poglavju bomo zapisali splosne termodinamske enacbe, ki opisujejo, kako se mole-kule dane snovi v raztopini povezujejo v agregate. Zanimalo nas bo nastajanje agregatov zrazlicnimi agregacijskimi stevili v odvisnosti od molske koncentracije topljenca (C), dimen-zionalnosti agregatov ter vezavne energije dveh molekul (”monomerov”) ob povezovanju vagregat. Interakcije med agregati bomo zanemarili. Opis ni vezan na nobeno konkretnoobliko molekul monomerov in vrsto sibke interakcije.

2.1 Ravnovesne enacbe

Sistem topila in topljenca pri konstantnih temperaturi (T ) in tlaku (p) doseze ravnovesje,ko prosta entalpija (G) sistema doseze minimum in se ne spreminja vec (entropija se ma-ksimizira). Ce se N molekul poveze v N -mer (1+1+ ...+1 −→ N), v ravnovesju zapisemo:

dG = −Nµ1 + µN,agregat = 0, (1)

µi = µ0i + kT lnXi, (2)

kjer µi predstavlja kemijski potencial ene molekule (monomera) zdruzene v i-meru, µ0i

standardni del kemijskega potenciala (prosto interakcijsko energijo) ene molekule (mono-

1Agregat doloca stevilo zdruzenih molekul (monomerov) N (agregacijsko stevilo N).

3

mera) v i-meru; k je Boltzmannova konstanta, T temperatura in Xi molska koncentracija2

monomerov povezanih v i-mere. µN,agregat predstavlja kemijski potencial agregata z agre-gacijskim stevilom N . Iz zvez (1) in (2) dobimo:

N(µ01 + kT lnX1) = µ0

N,agregat + kT lnXN,agregat, (3)

µ01 + kT lnX1 = µ0

N +1

NkT ln

XN

N. (4)

XN je koncentracija molekul topljenca zdruzenih v N -mer (agregat z agregacijskim stevilomN), koncentracija agregatov XN,agregat je torej XN/N . Podobno je µ0

N,agregat standardni delkemijskega potenciala N−mera, µ0

N = µ0N,agregat/N pa standardni del kemijskega potenciala

ene molekule v N−meru. Zgornje velja za vsak N = 1, 2, 3, ..., kar zapisemo kot

Slika 1: Slika predstavlja raztopino, v kateri se formirajo agregati. Gre za dinamicniproces: monomeri se odcepljajo od agregata, hkrati pa se drugi monomeri vezejo v agregat(puscici). Slika je vzeta iz [1].

µ01 + kT lnX1 = µ0

2 +1

2kT ln(

X2

2) = µ0

3 +1

3kT ln(

X3

3) = ... , (5)

µN = µ0N +

kT

Nln(

XN

N) = konst, N = 1, 2, 3, ... (6)

Zveza (6) predstavlja zahtevo ravnovesne termodinamike, da mora biti kemijski potencialenakih molekul v razlicnih agregatih enak. Iz zveze (4) izpeljemo

XN = N [X1 e(µ01−µ0

N )/(kT )]N . (7)

2Razmerje molov in ne moli na volumsko enoto; ce imamo nY molov snovi Y v raztopini s skupnomnozino snovi n, je XY = nY

n .

4

Koncentracijo topljenca zapisemo kot

C =∞∑

N=1

XN . (8)

Velja C ≤ 1. Iz enacbe (7) vidimo, da je potreben pogoj za nastanek vecjih stabilnihagregatov µ0

N ≤ µ01 za nekatere vrednosti N > 1. Funkcijska oblika µ0

N(N) igra torejpomembno vlogo pri formaciji agregatov.

2.2 Odvisnost kemijskega potenciala od velikosti agregata

Odvisnost µ0N(N) je pri enostavnih strukturah (palice, diski, sfere) odvisna od oblike (di-

menzionalnosti) agregatov.

Slika 2: Agregati. 1D: palice, vlakna. 2D: diski. 3D: sfere. Slika je vzeta iz [1].

1D (palice) Naj bo αkT vezavna energija dveh monomerov v agregatu. α je pozitivnakonstanta. Polna interakcijska energija Nµ0

N se izrazi kot

Nµ0N = −(N − 1)αkT, (9)

kjer je faktor N − 1 posledica enega robnega monomera. Od tod dobimo

µ0N = −(1− 1

N)αkT = µ0

∞ +αkT

N. (10)

5

2D (disk) Stevilo delcev, ki tvorijo disk, je sorazmerno povrsini diska N ∝ πR2. Stevilorobnih (nevezanih) delcev je sorazmerno obsegu diska 2πR, torej N1/2. Zapisemo:

Nµ0N = −(N −N1/2)αkT (11)

µ0N = −(1− 1

N1/2)αkT = µ0

∞ +αkT

N1/2. (12)

3D (sfera) Pri sferah je N ∝ 43πR3, stevilo robnih delcev je sorazmerno povrsini 4πR2,

torej N2/3. Dobimo

µ0N = µ0

∞ +αkT

N1/3. (13)

Prosta interakcijska energija na delec pri enostavnih strukturah torej zavzema obliko

µ0N = µ0

∞ +αkT

Np. (14)

2.3 Kriticna agregacijska koncentracija

Sedaj se vprasajmo, pri kateri koncentraciji X1 se bodo priceli tvoriti agregati z visjimiagregacijskimi stevili. V ta namen uporabimo zvezi (14) in (7).

XN = N [X1 e(µ01−µ0

N )/(kT )]N = N [X1 e(µ0∞+αkT−µ0∞−αkT/NP )/(kT )]N =

= N [X1 eα(1−1/Np)]N ≈ (15)

≈ N [X1eα]N . (16)

Pri majhnih koncentracijah velja X1 ≈ C in imamo vecinsko prisotne monomere. Ker veljaXN ≤ 1 (C ≤ 1), je iz enacbe (16) razvidno, da koncentracija momomerov X1 ne morepreseci koncentracije e−α. Ce se koncentarcija povecuje nad to vrednost, se pricnejo tvoritiagregati z agregacijskimi stevili, ki so vecji od 1. Koncentracijo e−α imenujemo kriticnaagregacijska koncentracija (CAC)3. V splosnem se CAC zapise kot

(X1)krit = CAC ≈ e−(µ01−µ0

N/kT ), (17)

ko imamo opravka s preprostimi oblikami (palice, diski, sfere) pa velja (X1)krit = CAC =e−α.

Enacbo (15) prepisimo v oblike za 3D (p = 1/3), 2D (p = 1/2) in 1D (p = 1).

XN = N(X1eα)N e−αN2/3

, 3D, (18)

XN = N(X1eα)N e−αN1/2

, 2D, (19)

XN = N(X1eα)N e−α, 1D. (20)

3Pravimo ji tudi kriticna micelarna koncentracija (CMC).

6

Nad CMC, kjer je X1eα ≈ 1 lahko enacbi (18) in (19) v priblizku zapisemo kot

XN = N e−αN2/3

, 3D, (21)

XN = N e−αN1/2

, 2D. (22)

Vidimo, da bodo agregati visjih agregacijskih stevil zelo redki (pri α = 3, kjer X1 = e−α ≈0.05 je X6/X1 ≈ 0.006). Od tod sklepamo, da obstaja pri koncentracijah, ki so mnogovecje od CMC, prehod v locen agregat z neskoncnim agregacijskim stevilom. Molekule pacnekam morajo iti. Tak prehod se zgodi vedno, kadar je v enacbi (14) vrednost parametrap < 1. Tvorbo stabilnih agregatov s koncnimi vrednostmi N tako pricakujemo le v enidimenziji (oblika vlaken, palic (slika 2)).

2.4 1D agregati

Ko pogledamo enacbo za XN v 1D (zveza (20)), opazimo, da je eksponentni clen konstan-ten, ne pa padajoca funkcija N . Nad CAC, kjer je X1e

α ≤ 1, za male N priblizno veljaXN ∝ N , kar pomeni, da je koncentracija molekul v agregatih sorazmerna agregacijskemustevilu. Za dovolj velike N bo zacel clen (X1e

α)N prevladovati in bo koncentracija agrega-tov z dovolj velikimi agregacijskimi stevili padla na 0.V nadaljevanju si bomo ogledali porazdelitve koncentracij agregatov v odvisnosti od agre-gacijskega stevila N . Za racunanje XN (zveza (20)) potrebujemo koncentracijo monomerovX1. Izrazimo jo iz koncentracije molekul topljenca.

C =∞∑

N=1

XN =∞∑

N=1

N(X1eα)Ne−α

= e−α[X1eα + 2(X1e

α)2 + 3(X1eα)3 + ...] =

=X1

(1−X1eα)2. (23)

Uporabili smo identiteto∑∞

N=1 NxN = x/(1− x)2. Iz zveze (23) izrazimo koncentracijomonomerov:

X1 =(1 + 2Ceα)−√1 + 4Ceα

2Ce2α. (24)

Dobljeni izraz vstavimo v enacbo (19) in dobimo se koncentracije XN . Na slikah 4 in5 je podana porazdelitev koncentracij agregatov v odvisnosti od agregacijskega stevila.Parametra, ki ju spreminjamo, sta α in C. V legendah slik (grafov) 4 in 5 je za polidisper-

zne primere podano agregacijsko stevilo N , pri katerem ima porazdelitvena krivulja svojmaksimum4 ter povprecna velikost agregata (N5). Pri majhnih koncentracijah, kjer veljaCeα ¿ 1, nam enacba (24) da X1 ≈ C, torej formacije vecjih agregatov ne pricakujemo.Z grafov je razvidno, da je bistven parameter za polidisperznost parameter α. Vecji kot je,polidisperznejsa je porazdelitev.

4Vrh porazdelitvene krivulje koncentracij agregatov v odvisnosti od N je dosezen, kjer je ∂XN/∂N = 0.Pogoj je izpolnjen pri N =

√Ceα.

5N =∑

NXN/∑

XN =∑

NXN/C

7

Slika 3: Ploskev X1(α, C). Za formacijo agergatov z vecjimi agregacijskimi stevili, morabiti X1 majhen, kar je najbolje dosezeno za velike α in velike C.

3 Agregacija molekul gvanozina

Molekula gvanozina je sestavljena iz dusikove baze6, gvanina in iz sladkorja riboze (slika6, B). Gvanin je sestavljen iz aromatskih obrocev. V molekuli sta prisotna mocno elektro-negativna atoma dusika in kisika (pri njiju je vecja gostota elektronov). Gvanin se zaradite znacilne kemijske strukture kot edina dusikova baza izmed baz prisotnih v DNK, lahkopoveze z vodikovimi vezmi v kvartete.Prav tako se molekule gvanozina medsebojno povezujejo preko vodikove vezi v gvanozinskecetverce, kvartete (slika 6, C). Gvanozin se lahko uredi v zelo razlicne oblike (vijacnice,trakove, tube). Ti so zelo pomembni v biologiji, farmaciji, fiziki in nanotehnologiji [2].

3.1 Rast ”G-zic”iz Tet1.5 raztopljenih monomerov

V enojni molekuli DNK se dusikove baze medsebojno povezujejo v verige prek sladkorjadezoksiriboze in disociirane fosfatne skupine (slika 6, A). V telomerih7 kromosomov soizredno pogosta gvaninsko bogata (obilna) nukleotidna8 zaporedja. Znano je zaporedjeGGGGTTGGGG imenovano tudi Tet1.5 monomer. Prav ta je osnova za rast 1D strukture,imenovane ”G-zica”. V raztopini imejmo prisotne Tet1.5 monomere ter monovalentnekatione (natrij ali kalij). Monomeri se medsebojno povezejo in tvorijo obliko ”lestve”L1 ali”opletajoco” strukturo L′1

9 (slika 7). Povezovanje se pricne, ker sistem poskusa vzpostavitiravnovesje (poglavje 2) med Tet1.5 monomeri in strukturama L1 oziroma L′1. Enacbo (2)za kemijski potencial ene molekule prepisemo v obliko za mol delcev

Gi = Gi0 + RT lnXi, (25)

6A=adenin, G=gvanin, C=citozin, T=timin7Telomer zakljucuje kromosom.8nukleotid=dusikova baza+sladkor9anglesko: ”ladder” structure, ” staggered” structure [3], [2]

8

Slika 4: C = 10−2. Pri tej koncentraciji pri velikih vrednostih α opazimo formacijo agrega-tov z vecjimi agregacijskimi stevili. Spodnji graf predstavlja povecan spodnji del zgornjega.(α = 7, N = 3.31, N = 6.70) in (α = 10, N = 14.84, N = 29.70).

kjer je R plinska konstanta, i pa oznacuje agregacijsko stevilo. Razlika prostih entalpijmed Tet1.5 in L1 se zapise kot

∆G = ∆G0 + RT lnXL1

X2Tet1.5

. (26)

Za nadaljnjo razpravo moramo uvesti molsko koncentracijo na enoto volumna c. Molskakoncentracija topljenca C je povezana z molsko koncentracijo topljenca na enoto volumna

9

Slika 5: C = 10−1. Spodnji graf predstavlja povecan spodnji del zgornjega. (α = 5, N =

3.85, N = 7.77), (α = 7, N = 10.47, N = 20.97) in (α = 10, N = 46.93, N = 93.87).

c preko zveze:

C =nt

nt + nv

=cV

cV + mv

Mv

=1

1 + mv

cV Mv

≈

≈ 1

1 + ρv

cMv

≈

≈ Mv

ρv

c =c

55.56. (27)

nt predstavlja mnozino snovi topljenca, nv pa mnozino snovi vode. mv je masa vode,njeno molsko maso oznacimo z Mv. Priblizka sta narejena ob predpostavki, da je kon-

10

Slika 6: A) dve povezani dusikovi bazi v enojni verigi DNK, B) molekula gvano-zina=gvanin+riboza, C) gvanozinski kvartet; sladkorne skupine so zaradi preglednostiizpuscene. Sliki A in B sta vzeti iz [7], C pa iz [5].

Slika 7: Prikazana je rast G-zice. Slika je vzeta iz [3].

centracija topljenca majhna (1M je v tem kontekstu majhna koncentracija). Molska kon-centracija C nima enot, molska koncentracija na enoto volumna pa se obicajno podaja venotah 1mol/dm3 = 1M . Zadnji enacaj je zapisan za raztopine, v katerih ima c enote M .Enaki povezavi veljata seveda tudi za obe koncentraciji monomerov povezanih v agregateXi = xi/55.56.

11

Zaradi lazjega nadaljnjega zapisa uvedemo xi ≡ [i]. Kolicini K1 = [L1]/[Tet1.5]2 pravimotudi konstanta kemijskega ravnotezja. Na zacetku, ko je [L1] = 0 (XL1 = 0), ∆G zavzemaveliko negativno vrednost. Sistem se zeli uravnovesiti (∆G = 0), zato se zacnejo tvoritistrukture L1.Enako velja tudi za povezovanje Tet1.5 v L′1. Strukture L1 se povezejo med seboj (ke-mijska konstanta K2 = [L2]/[L1]

2) v strukture L2, prav tako tudi strukture L′1. Vezpredstavljajo G−kvarteti (slika 7). V prazen prostor znotraj obroca G−kvarteta se vrinemonovalentni kation, ki stabilizira strukturo (zmanjsa se odboj med kisikovimi atomi zno-traj G−kvarteta. V obeh primerih dobimo enako strukturo L2. Struktura L1 predstavljaosnoven gradnik (”monomer”) za nadaljnjo rast G- zice. L2 strukture se povezejo s struk-turami L1 v strukture L3, L3 z L1 v L4, itd. Uvedemo se ekvivalentno kemijsko konstantnoKeq, ki povezuje koncentracijo Tet1.5 s koncentracijo N -mera. Definirana je kot produktkemijskih konstant K1K2...KN .

Keq =N∏i

Ki =

=[L1]

[Tet1.5]2[L2]

[L1][L1]

[L3]

[L2][L1]...

[LN ]

[LN−1][L1]=

=[LN ]

[Tet1.5]2[L1]n−1.

Ce torej poznamo Keq(N), lahko iz znanih koncentracij [Tet1.5] in [L1] izracunamo kon-centracijo [LN ].Vzemimo primer 1 mM raztopine Tet1.5 monomerov, ki jo je preucevala skupina J. Ve-senke [3]. Raztopino so pustili dlje casa, da so se formirali agregati. Ugotovili so, da se po15 dneh povprecna dolzina ne spreminja vec znatno (slika 8 A) in je priblizno dosezeno rav-novesno stanje. G-zice se iz raztopine adsorbirajo na povrsino substrata sljude. Povrsinosubstrata so slikali z mikroskopom na atomsko silo (AFM). Izbrali so vzorec N = 400molekul G−zic na sliki ter merili njihove dolzine. Stevilo molekul z enakimi dolzinami jeskupina predstavila v histogramu (slika 8, B). Vidimo porazdelitev (slika 8, B), ki jo pri-merjamo z napovedmi termodinamskega modela (poglavje 2). Izmerjena povprecna dolzinaje priblizno 73 nm. Ker je struktura L1 dolga priblizno 1.55 nm, to pomeni povprecenN = 47. Poleg tega 0.25 raztopine ostane v obliki Tet1.5. S porazdelitvenega grafa seda videti, da je 0.23 monomerov povezanih v povprecno dolg polimer. Za koncentracijopovprecno dolgega polimera [L47] ocenimo:

[L47] = 0.23 (0.75mM)1

47≈ 0.0037mM. (28)

12

Slika 8: A) Povprecna dolzina agregatov v odvisnosti od casa rasti. B) Porazdelitev agre-gatov po dolzinah. Dolzina L1 je priblizno 1.55 nm. Slika je vzeta iz [3].

Ekvivalentna kemijska konstanta je potem enaka10

Keq =[L47]

[Tet1.5]48∼ 1026. (29)

Poglejmo si se nazoren pomen kemijske konstante. Iz enacb (28), (20) in (27) dobimo

[LN ] = Keq[Tet1.5]2[L1]N−1 = N(

Mv

ρv

[L1])Neα(N−1),

α =1

N − 1ln

(Keq ( ρv

Mv)N [Tet1.5]2

N [L1]

). (30)

Iz grobe ocene (29) izracunamo α = 5.1. S to vrednostjo α teoreticni model ne napovemerjene porazdelitve (slika 8, B). Zal v clanku [3] koncentracija [L1] ni podana, tako dalahko ocenimo α samo s prilagajanjem grafa (slika 8, B) na termodinamski model. Kerse vrh krivulje pojavi pri N ≈ 40, lahko iz znane koncentracije in zveze za maksimumocenimo α ≈ 18.6. S slike 9 vidimo, da preprost termodinamski model ne napove najboljepravilne oblike porazdelitvene krivulje. Odstopanje lahko pripisemo vecim dejavnikom.Prvi je, da strukture L2 lahko dobimo na dva razlicna nacina (s povezavo dveh L1 oziromadveh L′1 struktur), kar preprost termodinamski model ne obravnava; prav tako je v 1Dvprasljiva predpostavka o nepovezovanju agregatov z visjimi agregacijskimi stevili medseboj. Tudi substrat, na katerega nanasamo G-zice, popaci stanje, ki je bilo v raztopini.Vse to odstopanje od idealnosti, ki smo jo predpostavili v teoreticnem modelu, pripelje dorazlikovanja napovedi in meritev.

G superstrukture Velikokrat se v raztopinah formirajo strukture, ki so dolge tudi vecµm in jih imenujemo G superstrukture. Pogoji, pod katerimi se tvorijo te dolge strukture,

10Skupina je uporabila priblizek [Tet1.5] ∼ [L1], kar pa v tem primeru ne drzi (s porazdelitvenegadiagrama je ocitno [L1] 6= 0.25 ≈ [Tet1.5]), zato je konstanta Keq izracunana zelo priblizno, dejansko jeprecej vecja.

13

Slika 9: Zelena crta predstavlja napoved termodinamskega modela za porazdelitve kon-centracij agregatov (α = 14, C = 0.75 mM), crne pike pa predstavljajo meritev (graf 8 vustreznih enotah).

se niso raziskani [3]. Superstrukture so prisotne v obliki zank ali pa v prepletenih oblikah,trakovih.

3.2 Polprevodnik na osnovi gvanozinskega derivata

Skupina R. Rinaldija iz Lecceja je s posebno tehniko med kovinski (zlati) elektrodi na-mestila raztopino derivata gvanozina (slika 10), v katerem je namesto riboze na ustrezen

Slika 10: Skica naprave, s katero so zaznali polprevodniske lastnosti. Slika je vzeta iz [4].

dusikov atom v obrocu gvanina vezan nek drug radikal, ki poskrbi, da namesto kvartetovdobimo verige molekul. Raztopina je rasla v kloroformu (koncentracija 3.3 · 10−2 M)), karse je izkazalo za bistveno, da se je derivat gvanozina uredil v mrezasto strukturo, ki je ka-zala polprevodniske lastnosti. Mrezasta struktura, kakrsno otipamo z AFM , je prikazanana sliki 11 levo spodaj. Verige nastajajo tako, da se vodikova atoma NH in NH2 skupingvaninskega obroca (donorja elektronov), povezeta z vodikovo vezjo z akceptorjema, O in

14

Slika 11: A) Povezovanje monomerov v verigo prek dvojne vodikove vezi. B) Slika strukturenarejena z AFM. C) Odvisnost fototoka od napetosti. Slika A je vzeta iz [2], B in C pa iz[4].

N atomom gvaninskega obroca (slika 11).Imamo elektronski element kovina-gvanozinski derivat-kovina (MGM). Ko nanj svetimo ssvetlobo z razlicnimi valovnimi dolzinami in enako intenziteto, dobimo fotoinducirani tok,katerega odvisnost od valovne dolzine svetlobe je prikazana na sliki 11 in je znacilna zazaporedje kovina-polprevodnik-kovina (MSM). Velikost vrzeli ocenimo iz valovne dolzine,pri kateri pride do porasta toka na 3.4eV . Nadalje se prepricamo v polprevodniske lastno-sti, ko primerjamo karakteristiki (I(U)) za MGM in MSM, ki jih zaradi slabih fotokopijne navajam. Bralec ju najde v [4] in [6]. Narejen je bil tudi ze teoreticni izracun elektron-skih pasovnih struktur, ki kaze na polprevodniske lastnosti [5]. Element zaenkrat nimakonkretne uporabe in je se v fazi preiskovanja.

3.3 Uporaba G-kvartetov v boju proti virusu HIV

Za podvajanje virusa HIV 11 je nujna vgraditev proteina HIV-IN (HIV integraza) v gosti-teljev kromosom, kar se dogaja v celicnem jedru. Strategija boja proti virusu HIV je torej

11human immunodeficiency virus

15

onemogocanje vezave HIV-IN v kromosom, kar z drugimi besedami pomeni, da je potrebnovezati HIV-IN na nek drug kompleks. Delcki enojne molekule DNK (zaporedje nukleoti-dov) z gvaninsko bogatimi obmocji, ki so v zvitih oblikah sposobni tvoriti G−kvartete(slika 12, A), se izkazejo za dobre inhibitorje HIV-IN integraze.V raztopini imejmo prisoten dolocen oligonukleotid12. Ob prisotnih kalijevih kationih se

Slika 12: A) Prikazano je gubanje segmenta molekule DNK (oligonukleotida, inhibitorja)v strukturo, ki vsebuje G-kvartete. B) Primeri inhibitorjev. C) Shematicen prikaz vezaveHIV-IN na inhibitor, ki vsebuje G-kvartete. Slika A je vzeta iz [9], B iz [8], C pa iz [2].

oligonukleotid v dveh fazah zguba v zakljuceno strukturo, ki vsebuje G−kvartete (slika 12,A). V prvi fazi sta konca oligonukleotida se prosta (veze se le en kation in imamo le enG − kvartet), v drugi fazi pa se zdruzita13 (pri T30923 se dodatno vezeta 2 kalijeva kati-ona, prisotna imamo dva G-kvarteta). Raven (nezguban) oligonukleotid proteina HIV-INne veze. Zakljucena struktura (struktura z zakljuceno zanko) veze HIV-IN priblizno dvaj-setkrat bolje kot struktura s prostima koncema [8]. To pomeni, da je bistvenega pomenainterakcija proteina HIV-IN z zakljuceno zanko strukture14. Potrditev tega dobimo tudi sstrukturami T30923, T40215 in T40216. Ceprav se inhibitorji T30923, T40215 in T40216(slika 12, B) razlikujejo po stevilu prisotnih G-kvartetov (slika 12), enako dobro vezejoprotein HIV-IN, kar pomeni, da se ta veze na zgornji ali spodnji konec struktur (na zanko,ki je za vse omenjene oligonukleotide enaka GTGT ). Kvaliteta vezave je mocno odvisna od

12Oligonukleotidi, ki so omenjani v seminarju: T30923 = GGGTGGGTGGGTGGGT = (GGGT )4,T40215 = (GGGGT )4, T40216 = (GGGGGT )4.

13Cas gubanja je mocno koncentracijsko pogojen. Pri T30923 oligonukleotidu je pri koncentraciji kalije-vih kationov c = 0.05 mM τ1 ≈ 6 s in τ2 ≈ 105 s, pri stokrat vecji koncentraciji kalijevih kationov c = 5mMje cas τ1 prehiter, da bi bil merljiv, in τ2 ≈ 22 s [9].

14Anglesko to interakcijo imenujemo face to face interaction, shematicno je prikazana na sliki 12, C.

16

prisotnih dusikovih baz v zankah struktur. Raziskovalci aktivno iscejo strukture s takimizankami, ki bi bile sposobne cim bolje vezati HIV-IN [8].Dodaten problem, ki se pojavi v praksi, je transport inhibitorjev v celico in kar je se tezje,v celicno jedro. Celicna membrana teh struktur namrec ne prepusca15.Skupini iz Houstona je uspelo resiti ta problem. Koncentracija kalijevih kationov je izvencelice majhna (4 mM) in oligonukleotidi se ne zgubajo. Dodatno je bil uporabljeni inhibi-

Slika 13: Shematicen prikaz prenosa inhibitorjev skozi celicno membrano. Slika je vzeta iz[9].

tor (T30923) denaturiran, tako da se je bil sposoben povezati z lipidi s pozitivno nabitimiglavami v micelarne strukture (slika 13), DNK-lipidne komplekse. Razmerje lipidov inoligonukleotidov (delckov DNK) je bilo po vzpostavitvi ravnovesja 5 : 1. Naboj micelar-nih DNK-lipidnih kompleksov je pozitiven, celicna membrana pa nosi negativen naboj.Zaradi elektrostatske interakcije se zacne lipidna struktura priblizevati membrani ter sez njo zdruzevati (micelarna struktura razpada), oligonukleotidi pa se pri tem sproscajov citoplazmo celice (endocitoza). Znotraj celice je koncentracija kalijevih kationov precejvecja kot na zunanji strani (140 mM), zato se oligonukleotidi zvijejo in tvorijo strukturez zakljucenimi zankami. Skupina je opazila tudi vstop inhibitorjev v celicno jedro, detajlitega prehoda se niso znani.Trenutni izivi pri raziskovanju inhibicije virusa HIV so iskanje oligonukleotidnih struktur,ki so sposobne tvoriti G−kvartete, hkrati pa imajo zanko, ki je sposobna cimboljse vezatiprotein HIV-IN; iskanje metod za prenos G−kvartetov v celicno jedro ter iskanje detajlovvezave HIV-IN na inhibitor.

4 Zakljucek

Primerov pomembnosti spontanega urejanja v raztopinah je seveda se veliko vec [2]. Vprihodnosti bo potrebno natancneje raziskati pogoje, pod katerimi se formirajo dolocene

15na sliki 12, B, vidimo, da je sirina inhibitorjev okrog 1.5 nm, kar je prevec za transport skozi membrano,a tudi nezgubani oligonukleotidi ne morejo spontano vstopiti v celico.

17

strukture. To bo omogocilo nadaljnji razvoj molekularne tehnologije in uporabo te v elek-troniki, farmaciji, itd.

18

Literatura

[1] Israelachvilli, Intermolecular and surface forces, Academic Press, 1992, poglavje 16

[2] J. T. Davis, G-quartets 40 years later: From 5′-GMP to Molecular Biology and Su-pramolecular Chemistry, Angew. Chem. Int. Ed. 43 (2004), 668-698

[3] J. Vesenka, E. Henderson, T. Marsh, Construction and Examination of ”G-wire”DNA,AIP Conference Proceedings 640 (2002), 109-122

[4] R. Rinaldi, E. Branca, G. Gottarelli, Photodetectors fabricated from a self-assemblyof a deoxyguanosine derivative, Appl. Phy. Lett. 78 (2001), 3541-3543

[5] A. Calzolari, R. Di Felice, E. Molinari, G-quartet molecular nanowires, App. Phy.Lett. 80 (2002), 3331-3333

[6] L. Dobrzanski, A. Jagoda, K. Gora, K. Przyborowska, Properties of metal-semiconductor-metal and Schottky barrier GaN detectors, Opto-electronics review10 (2002), 291-293

[7] http://www.otterbein.edu/home/fac/DNHJHNS/chem220/tutorial4/nucleotides.html

[8] N. Jing, C. Marchand, J. Liu, R. Mitra, M. E. Hogan, Y. Pommier, Mechanismof Inhibition of HIV-1 Integrase by G-tetrad-forming Oligonucleotides in Vitro, TheJournal of Biological Chemistry 275 (2000), 21460-21467

[9] N. Jing, W. Xiong, Y. Guan, L. Pallansch, S. Wang, Pottasium-Dependent Folding:A Key to Intracellular Delivery of G-Quartet Oligonucleotides as HIV Inhibitors, Bi-ochemistry 41 (2002), 5397-5403

19