Spirales CP 1

Document prpar pour Morgan POUTRAIN


Nouvelle dition

Sous la direction de

PIERRE COLINConseiller pdagogique

MICHEL BOUCHETDirecteur dcole

JEAN-LUC CARONConseiller pdagogique

MARCEL RICADATConseiller pdagogique

MICHEL WORMSERInstituteur spcialis

maths

CYCLE DES APPRENTISSAGES FONDAMENTAUX

GUIDE PDAGOGIQUE


AVANT-PROPOSCe guide pdagogique pour lenseignant est le complment indispensable du fichier de llve. Il a t conu de faon fournir tous les supports qui faciliteront la mise en uvre dune pdagogie active et individualise, proche des lves.

APPRENTISSAGE

s La prsentation des squences du guide pdagogique ne suit pas celle du fichier lve. En effet, les squences ont t regroupes par domaine mathmatique : Calcul rflchi Espace gomtrique Connaissances des nombres et calcul Grandeurs et mesures Exploitation de donnes Numriques. Il a Chaque squence dapprentissage comprend : une double page pour lenseignant. Cette double page prsente : 1) les repres didactiques qui situent une pratique par rapport des prsupposs thoriques ; 2) les objectifs prcisment dfinis, exposant tout ce que llve doit savoir ou savoir faire lissue de la squence ; 3) le matriel prvoir ou les fiches dactivits reproduire ; 4) le droulement pratique de la squence tape par tape. une double page photocopiable pour llve proposant : 1) des activits prparatoires fondes sur des manipulations, utiliser avant les activits du fichier ; 2) des activits complmentaires destination des lves prouvant encore quelques difficults, utiliser aprs le travail sur le fichier

VALUATION-REMDIATION

s Chacune des cinq priodes de la progression annuelle est clture dans le fichier de llve par une valuation des comptences acqurir. s Dans le guide pdagogique, la suite des cinq valuations du fichier de llve, chaque lve peut bnficier dune remdiation adapte ses rsultats sous forme de fiches photocopiables. Chaque fiche prsente le corrig de lexercice dvaluation suivi dun nouvel exercice dapprentissage guid et dun exercice faire seul. s Ce guide pdagogique propose en outre des valuations bis photocopiables qui valuent les mmes comptences que celles du fichier de llve, avec le mme niveau dexigence. Ces nouvelles sries dvaluation peuvent tre utilises comme seconde valuation pour mesurer les progrs raliss. Il aNous avons voulu ainsi mettre la disposition des enseignants un outil complet de pdagogie diffrencie sans alourdir inutilement le fichier de llve. Les auteurs

ditions Nathan, 9 rue Mchain, 75014 Paris, 2004 ISBN : 2.09.120845-0

2

Nathan. La photocopie non autorise est un dlit.


SOMMAIREAvant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comment utiliser le fichier lve ? . . . . . . . . . . . . . . . . . Le matriel Spirales CP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Liaison avec lapprentissage de la lecture . . . . . . . . . . . Mon rpertoire des consignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ce que je sais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . APPRENTISSAGE CALCUL RFLCHI I ESPACE ET GOMTRIE I Prsentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 13 14 25 26 29 37 38 44 49 50 56 Reprage dans lespace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reprage sur une ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reprage dans un tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tracs la rgle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reprage sur un quadrillage . . . . . . . . . . . . . . . . . Les figures (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les figures (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reproduction de figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tracs de figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reproduction de mosaques . . . . . . . . . . . . . . . . . Pavages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Superposition de figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pliage et symtrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 26 29 33 37 41 45 49 51 55 59 61 65 69 71 2 5 7 10 12 16

CONNAISSANCE DES NOMBRES ET CALCUL I Prsentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 6 7 8 10 11 15 16 18 19 20 21 22 27 28 30 31 33 Autant que, pas autant que . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus que, moins que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 0 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 6 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 0 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . critures additives (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . critures additives (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculs (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Groupements par dix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les dizaines et les units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le nombre dix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La table daddition (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 11 16 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 11 16 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres 17, 18, 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 0 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La table daddition (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 20 69 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 77 81 85 89 91 95 99 103 107 111 113 117 119 123 127 131 133 137 141

3



34 39 40 42 43 45 46 51 52 54 55 57 58

Calculs (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 20 69 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculs (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laddition avec retenue (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculs (4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dcomposition des nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 70 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculs (5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laddition avec retenue (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 80 89 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 90 99 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres de 0 99 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le nombre 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

145 149 153 155 159 161 165 169 173 177 179 181 185

GRANDEURS ET MESURES I Prsentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 32 41 53 Reprage dans la semaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaison de longueurs (1) . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaison de longueurs (2) . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaison de masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 189 191 195 197

EXPLOITATION DE DONNES NUMRIQUES I Prsentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 12 23 24 35 36 47 48 59 60 Lire une image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lire plusieurs images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dessiner pour comprendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . Poser des questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lire un nonc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rsoudre des problmes additifs (1) . . . . . . . . . . . Rsoudre des problmes additifs (2) . . . . . . . . . . . Lire, questionner, rsoudre . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chercher ce qui manque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chercher la diffrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VALUATION-REMDIATION valuation-Remdiation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation bis 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation-Remdiation 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation bis 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation-Remdiation 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation bis 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation-Remdiation 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation bis 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation-Remdiation 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . valuation bis 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lexique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 238 240 245 247 252 254 259 261 266 268 199 201 205 207 211 213 217 219 223 225 229

4



Comment utiliser le fichier lve ?

5



s valuation Cette rubrique propose une dernire activit autonome, faire aprs la leon. Cest bien entendu lenseignant qui, tout au long des premires leons, lira les consignes de travail toute la classe. Progressivement, au fur et mesure de leurs acquisitions en lecture, les lves pourront gagner en autonomie.

6



Le matriel Spirales CP

2

deux

9

neuf

77 .......................

7



d

u

d

u

d

u

d

u

3

2

4

6

8



12

17

19

45

50

54

Poster CP/CE1 grand format, la table daddition. Il faut distinguer les tableaux utiliss pour travailler sur lordre, la comparaison, le comptage de un en un ou de dix en dix (au mme titre que la bande numrique ou la spirale) et les tableaux daddition (table de Pythagore).

9



Liaison avec lapprentissage de la lecture

10



11



Mon rpertoire des consignes

12



valuation-remdiationINTRODUCTION

Les comptences construire au cours de chaque cycle se situent dans le cadre des programmes de lcole lmentaire 2002. Les comptences prcisent ce que llve devra avoir acquis en fin de cycle pour suivre avec efficacit les apprentissages du cycle suivant. En fin de chaque priode du fichier de llve, un bilan propose une srie dexercices dvaluation des connaissances et des savoir-faire pour chacun des domaines abords dans la priode. Chaque consigne, qui indique la tche accomplir, est prcde de la formulation en clair de la comptence value. Llve reporte les rsultats des exercices dans un tableau (Je fais mon bilan). Progressivement, cet outil dvaluation coupl la grille Ce que je sais (imprime sur la couverture du fichier lve et reproduite p. 16 du prsent fichier pdagogique) incitent les lves valuer leur travail pour mieux le juger.

LES COMPTENCES ACQURIR AU CYCLE 2 INSTRUCTIONS OFFICIELLES (2002)

Les comptences notes en caractres gras sont celles que nous avons choisies daborder plus particulirement au cours de lanne de CP ; les autres seront travailles partir du CE1. Des comptences gnrales doivent tre acquises en fin de cycle : sengager dans une procdure personnelle de rsolution et la mener son terme (dans le cadre dun travail individuel) ; rendre compte oralement de la dmarche utilise, en sappuyant ventuellement sur sa feuille de recherche (dans le cadre dun travail collectif) ; admettre quil existe dautres procdures que celle quon a soi-mme labore et essayer de les comprendre (dans le cadre dun travail collectif) ; rdiger une rponse la question pose (dans le cadre dun travail collectif) ; identifier des erreurs dans une solution.

Exploitation de donnes numriquess Problmes rsolus en utilisant une procdure experte utiliser le dnombrement pour comparer deux quantits ou pour raliser une quantit gale une quantit donne ; utiliser les nombres pour exprimer la position dun objet ou pour comparer des positions ; dterminer, par addition ou soustraction, le rsultat dune augmentation, dune diminution ou de la runion de deux quantits ; dterminer, par addition ou soustraction, la position atteinte sur une ligne gradue la suite dun dplacement en avant ou en arrire ; dterminer, par multiplication, le rsultat de la runion de plusieurs quantits ou valeurs identiques. s Problmes rsolus en utilisant une procdure personnelle dans des situations o une quantit (ou une valeur) subit une augmentation ou une diminution, dterminer la quantit (ou la valeur) initiale, ou trouver la valeur de laugentation ou de la diminution; dterminer une position initiale sur une ligne gradue, avant la ralisation dun dplacement (en avant ou en arrire) pour atteindre une position donne ou dterminer la valeur du dplacement ; dans des situations o deux quantits (ou valeurs) sont runies, dterminer lune des quantits (ou lune des valeurs) ; dans des situations o deux quantits (ou deux valeurs) sont compares, dterminer lune des quantits (ou lune des valeurs) ou le rsultat de la comparaison ; dans des situations de partage ou de distribution quitables, dterminer le nombre total dobjets, le montant de chaque part ou le nombre de parts ; dans des situations o des objets sont organiss en ranges rgulires, dterminer le nombre total dobjets, le nombre dobjets par ranges ou le nombre de ranges ; dans des situations o plusieurs quantits (ou valeurs) identiques sont runies, dterminer la quantit (ou la valeur) totale, lune des quantits (ou des valeurs) ou le nombre de quantits (ou de valeurs).

13



Connaissance des nombres entiers naturelss Dsignations orales et crites des nombres entiers naturels (infrieurs 1 000) dnombrer et raliser des quantits en utilisant le comptage un un ou des groupements et des changes par dizaines et centaines ; comprendre et dterminer la valeur des chiffres en fonction de leur position dans lcriture dcimale dun nombre ; produire des suites orales et crites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100 (en avant et en arrire, partir de nimporte quel nombre), en particulier citer le nombre qui suit ou qui prcde un nombre donn ; associer les dsignations chiffres et orales des nombres. s Ordre sur les nombres entiers naturels comparer, ranger, encadrer des nombres (en particulier entre deux dizaines conscutives ou entre deux centaines conscutives) ; situer des nombres (ou reprer une position par un nombre) sur une ligne gradue de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100. s Relations arithmtiques entre les nombres entiers naturels connatre les doubles et moitis de nombres dusage courant : doubles des nombres infrieurs 10, des dizaines entires infrieures 100, moiti de 2, 4, 6, 8, 10, 20, 40, 60, 80 ; connatre et utiliser les relations entre nombres dusage courant : entre 5 et 10 ; entre 25 et 50 ; entre 50 et 100 ; entre 15 et 30, entre 30 et 60 ; entre 12 et 24.

Calculs Calcul automatis connatre ou reconstruire trs rapidement les rsultats des tables daddition (de 1 9) et les utiliser pour calculer une somme, une diffrence, un complment, ou dcomposer un nombre sous forme de somme ; trouver rapidement le complment dun nombre la dizaine immdiatement suprieure ; connatre et utiliser les tables de multiplication par deux et cinq, savoir multiplier par dix ; calculer des sommes en ligne ou par addition pose en colonne. s Calcul rflchi organiser et traiter des calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs sur les nombres entiers ; rsoudre mentalement des problmes donnes numriques simples. s Calcul instrument utiliser bon escient une calculatrice.

Espace et gomtries Reprage, orientation connatre et utiliser le vocabulaire li aux positions relatives dobjets ou la description de dplacements (devant, derrire, entre, gauche de, droite de, sur, sous, dessus, dessous, au-dessus de, en dessous de) ; situer un objet, une personne par rapport soi ou par rapport une autre personne ou un autre objet ; situer des objets dun espace rel sur une maquette ou un plan, et inversement ; reprer et coder des cases et des nuds sur un quadrillage. s Relations et proprits ; alignement, angle droit, axe de symtrie, galit de longueurs percevoir ces relations sur un objet, un ensemble dobjets, ou sur un dessin pour le reproduire ou le dcrire ; vrifier ces relations ou raliser des tracs en utilisant des instruments (gabarits de longueurs ou dangle droit, rgle) et des techniques (pliage, calque, papier quadrill) ; utiliser le vocabulaire : align, angle droit. s Solides : cube, pav droit distinguer ces solides, de manire perceptive, parmi dautres solides ; utiliser le vocabulaire appropri : cube, pav droit, face, arte, sommet. s Figures planes : triangle, carr, rectangle, cercle distinguer ces figures, de manire perceptive, parmi dautres figures planes ; vrifier si une figure est un carr ou un rectangle en ayant recours aux proprits (longueurs des cts et angles droits) et en utilisant les instruments ;

14



utiliser le vocabulaire appropri : carr, rectangle, triangle, cercle, ct, sommet, angle droit ; reproduire ou complter une figure sur papier quadrill ; vrifier si deux figures sont superposables laide de techniques simples (superposition effective, calque).

Grandeurs et mesures Longueurs et masses comparer des objets selon leur longueur ou leur masse par un procd direct ou indirect ; utiliser une rgle gradue en cm pour mesurer ou pour construire un segment ou une ligne brise ; utiliser le mtre ruban ou le mtre de couturire dans une activit de mesurage ; utiliser une balance Roberval ou lecture directe pour comparer des masses, effectuer des peses simples, ou pour obtenir des objets de masses donnes ; choisir lunit approprie pour exprimer le rsultat dun mesurage (cm ou m pour une longueur, kg ou g pour une masse) ; connatre les units usuelles et les relations qui les lient : cm et m, kg et g. s Volumes (contenance) comparer la contenance de deux rcipients en utilisant un rcipient talon ; connatre lunit usuelle : litre (l). s Reprage du temps connatre les jours de la semaine et les mois de lanne et lire linformation apporte par un calendrier ; connatre la relation entre heure et minute ; utiliser un calendrier, un sablier ou un chronomtre pour comparer ou dterminer des dures ; choisir les units appropries pour exprimer le rsultat dun mesurage de dure (jour, heure, minute, seconde).

Les valuations de fin de priode contenues dans le fichier de llve sont toutes constitues de cinq exercices, chaque exercice valuant une comptence prcise. chaque exercice correspond une fiche de remdiation photocopiable o llve trouvera le corrig de lexercice, un nouvel exercice dapprentissage guid et un exercice faire seul (p. 233-237 ; 240-244 ; 247-251 ; 254-258 ; 261-265).

15



CE QUE JE SAIS

q Se reprer dans lespace

Comparer des nombres

16



CALCUL RFLCHI

CALCUL RFLCHI

17



18



Calcul rflchi-Priode 1

1 1

7 7

8 8 2 2 9 9 3 3 1 10 0 4 4 1 11 1 5 5

6 6

1 12 2

19




1 13 3

2 20 0

1 14 4

2 21 1

1 15 5 1 16 6 1 17 7 1 18 8 2 23 3 2 22 2

1 19 9

2 24 4

20




2 25 5 2 26 6 2 27 7

3 32 2

3 33 3

2 28 8

3 34 4

2 29 9

3 30 0

3 35 5

3 31 1

3 36 6

21




3 37 7

4 43 3 4 44 4 4 45 5

3 38 8

3 39 9 4 40 0 4 41 1

4 46 6

4 47 7

4 42 2 4 48 8

22




4 49 9

5 55 5

5 50 0 5 56 6 5 51 1 5 52 2 5 57 7

5 58 8 5 53 3

5 54 4

5 59 9 6 60 0

23



ESPACE ET GOMTRIE

RAPPEL DES INSTRUCTIONS OFFICIELLES

s Programme du cycle 2 (2002) La structuration de lespace, amorce lcole maternelle, doit tre dveloppe tout au long de la scolarit. Elle doit retenir toute lattention des enseignants du cycle 2 et constituer un objet de proccupation permanent en liaison avec dautres disciplines comme lEPS ou la gographie. Au cycle 2, dans la plupart des problmes de gomtrie, les lves apprhendent dabord des proprits de faon perceptive, puis sont amens utiliser des instruments pour vrifier les hypothses mises. Par exemple, pour tracer un carr en choisissant quatre points parmi un ensemble de points donns, les lves, au dbut du cycle, tracent simplement ce quils pensent tre un carr, alors quen fin de cycle, ils vrifient, avec les outils appropris, que le trac satisfait aux proprits du carr (par exemple : longueur des cts et angles droits). Il sagit de relier peu peu des proprits, un vocabulaire spcifique et lutilisation dinstruments. Lessentiel du travail consiste aider les lves identifier des proprits au travers de la rsolution de problmes portant sur des objets rels, des solides, des figures simples ou des assemblages de solides ou de figures : activits de reproduction, de classement, jeux du portrait . Leur mise en vidence suppose lutilisation de techniques varies (utilisation du papier calque, pliage, dcoupage) et une familiarisation avec quelques instruments (rgle, gabarit dangle droit, gabarit pour reporter une longueur, gabarits de carrs, de rectangles). Lobservation passive de figures ou lapprentissage de dfinitions ne peuvent pas se substituer ce travail ncessaire. Les connaissances relatives lespace et la gomtrie concernent : les positions relatives dobjets (par rapport soi, autrui, ou dautres objets), la description de dplacements ; lutilisation de maquettes et de plans ; le reprage de cases ou de nuds sur un quadrillage ; les relations et proprits gomtriques : alignement, angle droit, axe de symtrie, galit de longueurs ; lutilisation dinstruments (gabarits de longueurs, dangle droit, rgle) et de techniques (pliage, calque, papier quadrill) ; les solides (cube, pav droit) : reconnaissance, reproduction, description ; les figures planes (triangle, carr, rectangle, cercle) : reconnaissance, reproduction, description ; le vocabulaire relatif aux positions relatives dans lespace et aux proprits des solides et des figures planes.

25



1q

Reprage dans lespaceACTIVITS PRPARATOIRES

ESPACE ET GOMTRIE

26

Nathan. Reproduction autorise pour une classe seulement.


1OBJECTIFS

Reprage dans lespace

Reprer dans lespace Dans lespace proche, connatre et utiliser le vocabulaire li aux positions relatives ou la description de dplacements (devant, derrire, entre, gauche de, droite de, sur, sous, dessus, dessous, en dessus de, au-dessous de). Situer un objet, une personne par rapport une personne ou un objet.REPRES DIDACTIQUES

Les activits dapprentissage proposes dans cette squence sappuient sur les recommandations des programmes officiels. On peut distinguer, au cycle 2, deux espaces fondamentaux pour llve : lespace proche dans lequel il volue (salle de classe, cour de rcration, etc.) et lespace de la feuille de

papier. Le vocabulaire ne sera pas utilis pour lui-mme, mais en situation, pour placer un objet, reproduire une disposition dobjets. La complexit du vocabulaire spatial doit tre lobjet dune grande vigilance. Documents dapplication des programmes, CNDP, 2002.

PRPARATION MATRIELLE

Fiche page 26 de ce guide reproduire (une par lve). Raliser la craie sur le sol de la cour un quadrillage 30 30 cm dont le nombre de cases sera fonction de leffectif de la classe.DROULEMENT

ACTIVITS PRPARATOIRES Reprage sur un quadrillage de solCOLLECTIVEMENT

Demander quelques lves doccuper une case prcise de ce quadrillage. Ils se reprent par rapport au placement progressif de leurs camarades. Le matre se place sur une case et demande au premier enfant de se placer sa droite, au suivant de se placer sa gauche, au suivant devant, un autre derrire. Faire placer ainsi tous les autres enfants de la classe. On se rend tout de suite compte de limportance de lorientation des personnes (devant derrire ne pouvant tre localis que par rapport la position sur la case) qui doivent toutes orienter leur regard dans la mme direction. Pour sen librer, il suffira dorienter le quadrillage, en nommant ce qui est devant/derrire. Les enfants se plaant tous sur un mme ct du quadrillage de sol, les premires cases sont alors celles qui sont le plus prs des lves (qui eux sont placs derrire le quadrillage) et les dernires tant celles situes au fond du quadrillage, le plus loin. On utilisera galement les mots ligne et colonne : la premire case de la colonne de gauche, la troisime case de la ligne du milieu Reprage sur un quadrillage sur feuilleINDIVIDUELLEMENT

Distribuer chaque lve la fiche reproduite. Faire dcouper les formes. Individuellement, chaque lve va placer les formes sur les cases indiques par le matre. Certains concepts spatiaux (devant, derrire, en haut, en bas) peuvent tre utiliss pour la localisation dune case tout comme ils le sont sur un cran dordinateur (passage dun plan horizontal un plan vertical). Le carr blanc est en haut du quadrillage, droite ; le rond noir est au-dessous du carr blanc. Le triangle gris est en haut de la colonne de gauche ou sur la ligne du haut, gauche ESPACE ET GOMTRIE

27



Localisation oralePARGROUPES DE

4

OU

5

Un enfant ralise un placement alatoire de ses formes sur son quadrillage. Il le cache la vue des autres camarades de son groupe. Il doit communiquer, uniquement par oral, les informations ncessaires qui vont permettre chaque enfant du groupe de raliser le mme placement. Exemple : Placer le carr blanc sur la premire ligne, gauche. Placer le triangle gris au-dessus du carr blanc. Lenseignant interviendra, en passant de groupe en groupe afin de prciser le vocabulaire employer pour respecter la consigne de lactivit. On aidera un lve qui localise maladroitement une case. RECHERCHE Fichier ouvert p. 6.OBSERVATIONINDIVIDUELLE ET SILENCIEUSE DE LA SITUATION

: LE

CENTRE DE LOISIRS

s change collectif sur la situation : Le prnom des enfants ; ce quils font ; comment ils sont installs La position des enfants les uns par rapport aux autres : qui est en face de qui ? Qui est la droite/ la gauche de qui ? s Faire rpondre aux questions sur le fichier. Vrifier les rponses individuellement. MODLISATION Fichier ouvert p. 6 Je comprends . Placer les enfants debout, deux par deux et face face. Leur demander de lever simultanment : la main (ou le bras) gauche ; la main droite ; la jambe gauche De placer leur main droite sur leur paule gauche, leur main gauche sur leur oreille droite Vrifier que les positions ralises sont bien toutes en miroir.INDIVIDUELLEMENT

Faire lire et complter la rubrique Je comprends . Vrifier les rponses crites. Suivre les consignes mthodologiques. CONSOLIDATION Fichier ouvert p. 7. Exercices 1 3. AUTO-VALUATION Fichier ouvert p. 7. valuation. Selon les erreurs constates (inversion gauche droite, interprtation incorrecte de certains concepts de position), proposer en remdiation les exercices de ltape 6. ACTIVITS COMPLMENTAIRES Reprendre lactivit intitule localisation orale propose dans les activits prparatoires. Ce travail pourra tre men par 2. Proposer, en fonction des disponibilits de lcole, des jeux de reprages sur ordinateur. De nombreux logiciels simples et efficaces sont proposs au jeune public dans ce domaine. Ne pas oublier que dans ce type dactivit les coordonnes changent de position dans lespace. On passe en effet dun plan horizontal (le sol, la table, la feuille du livre) un plan vertical : lcran. Les repres habituels devant/derrire ou en avant/en arrire deviennent : haut/bas, en haut/en bas Seuls les repres : gauche/droite restent inchangs.

ESPACE ET GOMTRIE

28



2

Reprage sur une ligne

Les sances de reprage dans le plan se situent dans la continuit des activits menes en maternelle o les lves sont amens se reprer dans lespace, se dplacer selon des consignes, manipuler les indicateurs spatiaux du langage. lcole lmentaire, lenfant va devoir faire preuve dune capacit consquente dabstraction et de dcentration par rapport lui-mme : reprage dans un espace symbolis, suivant une ligne, en tenant compte dune origine (qui sera vue ultrieurement) et dun sens. Pour y parvenir, nous proposons que soient menes, avec les lves, des activits multiples et diverses mettant en jeu leur reprage par rap-

port aux objets, le reprage dobjets par rapport dautres objets, les dplacements sur un parcours dans un espace rel puis reprsent. Il est important dinsister sur le sens de lecture ou de dplacement et sur le vocabulaire spcifique de relation dordre. Par ailleurs, nous avons choisi de varier les types de reprsentation en nutilisant pas systmatiquement la droite. Cette notion de reprage sur une ligne est essentielle et sera utilise tout au long de la scolarit : elle est utilise ds cette anne, propos de la notion dordre pour ordonner et comparer des nombres sur la bande numrique et la spirale des nombres.

Sur la fiche p. 31 reproduite.

ESPACE ET GOMTRIE

29



Fiche p. 32 reproduite.

ESPACE ET GOMTRIE

30



2

Reprage sur une ligneACTIVITS PRPARATOIRES

q Le jeu des itinraires

ESPACE ET GOMTRIE

31



2

Reprage sur une ligneACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

Trace le chemin.

Complte.

Numrote.

La tourne du facteur. Numrote dans lordre.

ESPACE ET GOMTRIE

32



5

Reprage dans un tableau

ESPACE ET GOMTRIE

33



ESPACE ET GOMTRIE

34



5q

Reprage dans un tableauACTIVITS PRPARATOIRES

ESPACE ET GOMTRIE

35



5

Reprage dans un tableauACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

ESPACE ET GOMTRIE

36



13

Tracs la rgle

Les instructions officielles* prcisent : Le trac la rgle prsente des difficults pour les lves (en particulier maintien de la rgle, position du crayon sur la rgle) et ncessite un apprentissage spcifique et un entranement rgulier. Pour que lenfant matrise correctement le trac la rgle, il est ncessaire de sassurer : quil utilise le bon instrument (le double dcimtre de prfrence la rgle non plate) ; quil positionne et quil maintient correctement cet outil de faon pouvoir joindre deux points dun seul trait ; quil effectue un trac au crayon suffisamment prcis. Lobservation des stratgies mises en uvre par les lves pour joindre des points permet lenseignant daider corriger certains dfauts :

rgle mal place ou mal maintenue, doigts crisps, crayon trop appuy, points cachs (llve doit voir constamment le point de dbut et le point de fin du trac). Un gaucher et un droitier ont des stratgies diffrentes. Ce travail de trac qui demande soin et rigueur pourra tre repris en de multiples occasions : traits sur le cahier pour sparer la date de lexercice, trac et dcoupage de bandes en sances darts plastiques par exemple. Il est possible de reprsenter le point par une croix, ce qui limite lpaisseur du point et amne de faon implicite le nud (lment du quadrillage).* Documents dapplication des programmes, cycle 2, juillet 2002.

ESPACE ET GOMTRIE

37



ESPACE ET GOMTRIE

38



13

Tracs la rgleACTIVITS PRPARATOIRES

ESPACE ET GOMTRIE

39



13

Tracs la rgleACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

ESPACE ET GOMTRIE

40



14

Reprage sur un quadrillage

s Observation et analyse de la rgle de ce jeu. Le Mange-tout dvore tout ce qui passe sur les nuds rouges (un pas dans chaque direction).

ESPACE ET GOMTRIE

41



ESPACE ET GOMTRIE

42



14q

Reprage sur un quadrillageACTIVITS PRPARATOIRES

ESPACE ET GOMTRIE

43



25

Les figures (1)

ESPACE ET GOMTRIE

45



ESPACE ET GOMTRIE

46



25

Les figures (1)ACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

ESPACE ET GOMTRIE

47



26

Les figures (2)ACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

ESPACE ET GOMTRIE

48



26

Les figures (2)

ESPACE ET GOMTRIE

49



ESPACE ET GOMTRIE

50



29

Reproduction de figures

ESPACE ET GOMTRIE

51



ESPACE ET GOMTRIE

52



29

Reproduction de figuresACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

ESPACE ET GOMTRIE

53



29

Reproduction de figuresACTIVITS COMPLMENTAIRES (suite)

ESPACE ET GOMTRIE

54



37

Tracs de figures

Le vocabulaire gomtrique est introduit et utilis en situation sans brider lexpression spontane des lves : les termes de la vie courante sont accepts sils permettent une bonne comprhension ; puis progressivement, ils sont remplacs par les termes spcifiques du langage gomtrique.

Documents dapplication, juillet 2002.

ESPACE ET GOMTRIE

55



ESPACE ET GOMTRIE

56



37

Tracs de figuresACTIVITS COMPLMENTAIRES (prolongement)

ESPACE ET GOMTRIE

57



38q

Reproduction de mosaquesACTIVITS COMPLMENTAIRES (prolongement)

ESPACE ET GOMTRIE

58



38

Reproduction de mosaques

Dans cette squence puis dans la squence 44, les lves manipulent des mosaques et des pavages. Par ailleurs et dans diffrentes circonstances, ils jouent avec des puzzles. Nous proposons dclairer ces trois notions de la faon suivante : Mosaque : ensemble dcoratif constitu dlments juxtaposs non ncessairement rguliers. Cet ensemble est visiblement constitu ; il sert de support au dbut de lactivit. Le travail essentiel tant la reconnaissance de formes. Pavage : lensemble nexiste pas encore. Le travail porte sur loccupation de lespace. Il sagit de recouvrir totalement un espace donn laide dlments rguliers fournis choisir ou crer.

Puzzle : lensemble prexiste et doit tre recr. Le support de dpart de lactivit est constitu dlments disperss quil sagit dassembler. Le niveau de difficult des activits peuvent tre de plusieurs ordres : 1) On se contente dun travail de reproduction partir dun modle lidentique. 2) La reproduction se fait avec un modle soit dune chelle diffrente, soit cod. 3) Le modle ne donne que des indications partielles ou ncessite une transformation complexe : reproduction symtrique par exemple. Le passage dun niveau de difficult un autre se fera progressivement.

ESPACE ET GOMTRIE

59



ESPACE ET GOMTRIE

60



44

Pavages

ESPACE ET GOMTRIE

61



ESPACE ET GOMTRIE

62



44

PavagesACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

ESPACE ET GOMTRIE

63



44

PavagesACTIVITS COMPLMENTAIRES (suite)

ESPACE ET GOMTRIE

64



49

Superposition de figures

ESPACE ET GOMTRIE

65



ESPACE ET GOMTRIE

66



49q

Superposition de figuresACTIVITS COMPLMENTAIRES (prolongement)

ESPACE ET GOMTRIE

67



50q

Pliage et symtrieACTIVITS COMPLMENTAIRES (remdiation)

ESPACE ET GOMTRIE

68



50

Pliage et symtrie

ESPACE ET GOMTRIE

69



ESPACE ET GOMTRIE

70



56OBJECTIFS

Les solides

Distinguer de manire perceptive, le cube et le pav droit parmi dautres solides (polydres et autres solides : boules, cylindres en particulier). Utiliser le vocabulaire : cube, pav, face, arte, sommet. Analyser les caractristiques du pav et du cube. Identifier un objet partir de ses proprits. Classer et manipuler des objets physiques puis gomtriques.REPRES DIDACTIQUES

Lobjectif est de permettre danalyser un solide de diffrents points de vue : comme objet de lespace diffrent dautres objets, comme morceau de lespace limit par des faces ou partir de ses artes. Des activits de classement de divers solides ou des activits du type jeu du portrait ont pour but, par comparaison, de mettre en vidence et de formaliser quelques

proprits simples caractrisant ces solides (proprits relatives en particulier la forme des faces, au nombre de faces ou de sommets). Le vocabulaire relatif aux solides doit tre limit. Rappelons quau cours prparatoire, il ne sagit encore que dune simple approche de ces notions qui seront structures au CE1 puis consolides tout au long du cycle des approfondissements.

PRPARATION MATRIELLE

Fiche page 73 reproduire pour les activits prparatoires. Fiche page 74 reproduire pour les activits complmentaires. Rgle, crayon papier, gomme, ciseaux, crayons de couleurs. Plusieurs objets physiques de formes et de tailles diffrentes (balle, bote dallumettes, d jouer).DROULEMENT

ACTIVITS PRPARATOIRESPARPETITS GROUPES

Manipuler et observer les diffrents objets physiques apports par les lves et lenseignant. Essayer de mettre ensemble les objets qui se ressemblent, faire des classements selon des critres proposs par les lves puis par lenseignant (forme, grosseur, couleur, face, ceux qui roulent). Donner un nom chaque catgorie (les boules, les cubes, les foncs, les gros). On privilgiera progressivement les critres de forme gnrale et lon utilisera alors les mots cube et pav .INDIVIDUELLEMENT

Sur la fiche destine aux activits prparatoires, les lves vont classer les diffrents objets selon leur forme (arrondie, plane, faces gales). Faire remplir le tableau. Corriger collectivement. ACTIVITS DE DCOUVERTECOLLECTIVEMENT

Jeu du portrait : Mettre plusieurs objets sur une table : un d jouer, une bote dallumettes, une balle, une bote de conserve cylindrique, un cne, une pice de monnaie. Lensemble des lves ferment les yeux. Un lve dsign vient prendre un objet, le cache derrire son dos et doit, en utilisant uniquement des renseignements concernant la forme, faire dcouvrir cet objet ses camarades. Ce jeu pourra tre repris autant de fois que ncessaire ( dautres moments), en y intgrant dautres objets afin damener tous les lves dcrire au moins une fois un objet . ESPACE ET GOMTRIE

71



ACTIVITS DE RECHERCHEINDIVIDUELLEMENT

Fichier ouvert page 132. Objets cachs : cube ou pav ? Faire rpondre aux questions du fichier. Vrification individuelle des rponses. En cas derreur, les lves concerns pourront utiliser lun des objets physiques pour analyser et corriger leur erreur. MODLISATIONINDIVIDUELLEMENT

Fichier ouvert page 132. Repres. Les lves recherchent puis nomment des solides des deux familles (cubes et pavs) tirs de leur trousse (gomme), de leur cartable (rgle) ou se trouvant dans la salle de classe (bote de craie). CONSOLIDATION Fichier ouvert page 133. Exercices 1 et 2.COLLECTIVEMENT

Rappeler les caractristiques qui permettent didentifier un cube et un pav (artes, sommets, faces).INDIVIDUELLEMENT

Faire complter le fichier. Vrification individuelle des rponses. AUTO-VALUATION Fichier ouvert page 133. valuation.INDIVIDUELLEMENT

Complter le fichier. Selon les rsultats constats, proposer les activits de ltape 7 en remdiation. ACTIVITS COMPLMENTAIRESINDIVIDUELLEMENT

Colorier, dcouper puis coller ce patron afin dobtenir le pav. Attirer lattention des lves au moment du pliage, sur le fait que les animaux devront tre visibles donc sur la partie externe de chaque face. Les dessins des faces opposs sont identiques afin de consolider la notion de faces opposes de mme forme. Utiliser ce pav avec les lves en difficult en reprenant les notions de sommet, arte et face. Les lves vont tour tour montrer et dsigner oralement ces diffrents lments constitutifs du solide.

ESPACE ET GOMTRIE

72



56

Les solidesACTIVITS PRPARATOIRES

q Pour raliser des marionnettes, le matre demande dapporter des objets de formes diffrentes.Les lves ont apport tous ces objets. Observe-les bien. Classe-les en trois familles dans le tableau.Les cubes Les pavs Autres

ESPACE ET GOMTRIE

73



56

Les solidesACTIVITS COMPLMENTAIRES

Colorie, dcoupe puis colle ce patron de pav.

ESPACE ET GOMTRIE

74



CONNAISSANCE DES NOMBRES ET CALCULPROGRAMME DU CYCLE 2 (2002)

s Connaissance des nombres entiers naturels Les connaissances sur les nombres entiers naturels (infrieurs mille) concernent : le dnombrement des lments dune collection, en particulier par recours des groupements ou des changes par dizaines ou par centaines ; la numration dcimale : valeur des chiffres en fonction de leur position, suite des nombres ; la mise en relation des dsignations crites (en chiffres et en lettres) et parles des nombres ; lordre sur les nombres : comparaison, rangement ; les relations arithmtiques entre les nombres : doubles et moitis de nombres dusage courant s Calcul Les connaissances dans le domaine du calcul concernent : les tables daddition : construction, utilisation, mmorisation ; les complments la dizaine immdiatement suprieure ; les tables de multiplication : construction, utilisation, dbut de mmorisation ; multiplication par dix ; la technique opratoire de laddition ; le calcul rflchi : organisation et traitement de calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs, mentalement ou avec laide de lcrit ; lutilisation de calculatrices.

75
