SPECIJALNE ELEKTRI ČNE INSTALACIJE

SPECIJALNE ELEKTRISPECIJALNE ELEKTRIČNE INSTALACIJEČNE INSTALACIJE

Drugi domaći zadatakDrugi domaći zadatak

Miloš PetrovićMiloš Petrović 03 03/ 286/ 286Jovan DobrotaJovan Dobrota 02/ 479 02/ 479Ivan SpasićIvan Spasić 02/132 02/132

JANUAR 2008.

Domaći zadatak 8Domaći zadatak 8

U jednoj fabrici, sa sopstvenim transformatorom 20 kV / 0.4 kV, snage 630 kVA, potrebno je U jednoj fabrici, sa sopstvenim transformatorom 20 kV / 0.4 kV, snage 630 kVA, potrebno je izvršiti kompenzaciju reaktivne snage. Merenjima je utvrđeno da maksimalna struja iznosi izvršiti kompenzaciju reaktivne snage. Merenjima je utvrđeno da maksimalna struja iznosi 1000 A, pri faktoru snage osnovnog harmonika 0.72. Maksimalna snaga kondenzatorske 1000 A, pri faktoru snage osnovnog harmonika 0.72. Maksimalna snaga kondenzatorske baterije treba da obezbedi povećanje faktora snage osnovnog harmonika pri maksimalnom baterije treba da obezbedi povećanje faktora snage osnovnog harmonika pri maksimalnom opterećenju preko vrednosti 0.95. Merenja viših harmonika struje su pokazala da su njihove opterećenju preko vrednosti 0.95. Merenja viših harmonika struje su pokazala da su njihove vrednosti pri maksimalnom opterećenju: 5-ti harmonik – 1.07 %, 7-i harmonik – 0.286 %, 11-i vrednosti pri maksimalnom opterećenju: 5-ti harmonik – 1.07 %, 7-i harmonik – 0.286 %, 11-i harmonik – 0.129 %. Odgovarajući harmonici napona su iznosili: 5-ti harmonik – 0.675 %, 7-i harmonik – 0.129 %. Odgovarajući harmonici napona su iznosili: 5-ti harmonik – 0.675 %, 7-i harmonik – 0.247 %, 11-i harmonik – 0.169 %. Potrebno je odrediti iznose naponskih harmonik – 0.247 %, 11-i harmonik – 0.169 %. Potrebno je odrediti iznose naponskih harmonika pri opterećenju istom aktivnom snagom po izvršenoj kompenzaciji reaktivne snage harmonika pri opterećenju istom aktivnom snagom po izvršenoj kompenzaciji reaktivne snage osnovnog harmonika.osnovnog harmonika.

Kompenzacija reaktivne snage se vrši standardnim kondenzatorima. Pri proračunu naponskih Kompenzacija reaktivne snage se vrši standardnim kondenzatorima. Pri proračunu naponskih harmonika impedansu opterećenja izračunati kao da su svi prijemnici linearni. Napon krakog harmonika impedansu opterećenja izračunati kao da su svi prijemnici linearni. Napon krakog spoja transformatora je 4 %, a gubici u bakru pri nominalnoj struji 8880 W. Snaga kratkog spoja transformatora je 4 %, a gubici u bakru pri nominalnoj struji 8880 W. Snaga kratkog spoja mreže 20 kV, data za vrednost naponskog koeficijenta spoja mreže 20 kV, data za vrednost naponskog koeficijenta cc = 1, iznosi 250 MVA. Aktivni = 1, iznosi 250 MVA. Aktivni deo impedanse mreže iznosi 20 % reaktivnog dela.deo impedanse mreže iznosi 20 % reaktivnog dela.

Ponoviti proračun za slučaj da je umesto transformatora snage 630 kVA prisutan Ponoviti proračun za slučaj da je umesto transformatora snage 630 kVA prisutan transformator snage 1000 kVA; pri proračunu povećati srazmerno i maksimalno opterećenje, transformator snage 1000 kVA; pri proračunu povećati srazmerno i maksimalno opterećenje, množenjem navedenog opterećenja faktorom 1000 / 630. Napon krakog spoja transformatora množenjem navedenog opterećenja faktorom 1000 / 630. Napon krakog spoja transformatora je 6 %, a gubici u bakru pri nominalnoj struji 11050 W.je 6 %, a gubici u bakru pri nominalnoj struji 11050 W.

Treći proračun izvršiti za slučaj da se kondenzatorska baterija dimenzioniše tako da se faktor Treći proračun izvršiti za slučaj da se kondenzatorska baterija dimenzioniše tako da se faktor snage na postojećem transformatoru snage poveća na 0.98.snage na postojećem transformatoru snage poveća na 0.98.

Odrediti harmonike napona koji se očekuju na osnovu izmerenih harmonika struje pre Odrediti harmonike napona koji se očekuju na osnovu izmerenih harmonika struje pre kompenzacije i impedansi mreže i transformatora. Izračunate harmonike napona uporediti sa kompenzacije i impedansi mreže i transformatora. Izračunate harmonike napona uporediti sa izmerenim.izmerenim.

Jednopolna Jednopolna šema postrojenjašema postrojenja

Fabrika(cosφ)

TS 20/0.4 kV/kVm=50

20 kV, 50Hz

Qc

ProraProraččun impedansiun impedansi

Impedansa mreImpedansa mrežeže za svaki od narednih slučajeva je ista za svaki od narednih slučajeva je ista

i iznosii iznosi::2

1.6mrmr

ks

U cZ

S

mrmrmrmrmrmr XXXZXR 02.12.02.0 22

3136.0;568.1 mrmr RX

)568.13136.0( jZmr na naponskom nivou 20 kV.na naponskom nivou 20 kV.

Na naponskom nivou 0.4 kV ova impedansa jeNa naponskom nivou 0.4 kV ova impedansa je::

)000627451.00001254902.0(2

jm

Zmr; 50

400

20000m

ProraProraččun impedansiun impedansiImpedansa transformatora:Impedansa transformatora:

1) Za transformator TR1: Sn1 = 630 кVA, uk [%] = 4%, PCun= 8880 W

2

0.010159100k

tn

u UZ

S

AU

SI nn 3267.909

3

003579.03 2

Cun

n

tI

PR

009507.022ttt RZX

)009507.0003579.0( jZt

AI 10001max

( po fazi )

ProraProraččun impedansiun impedansi2) Za transformator TR2: Sn2 = 1000 кVA, uk [%] = 6 %, PCun= 11050 W

2

0.0096100k

tn

u UZ

S

AU

SI nn 37.1443

3

001768.03 2

Cun

n

tI

PR

009435.022ttt RZX

)009435.0001768.0( jZ t

AAAI 3.15871000630

10001000

S

S

n1

n2

2max

( po fazi )

ProraProraččun impedansiun impedansi

Impedansa Impedansa postrojenja u fabricipostrojenja u fabrici

a ) TR1, Imax1 = 1000A, cosφ = 0.72

kWUP 830.498cosI3 max11

kVArIUQ 799.480sin31

1662.0I3 2

max1

1PR fab

16.0I3 2

max1

1QX fab

)16.01662.0( jZ fab ( po fazi )

ProraProraččun impedansiun impedansi Impedansa Impedansa postrojenja u fabricipostrojenja u fabrici

b ) TR2, Imax2 = 1587.3A, cosφ = 0.72

kWUP 793.791cosI3 max22

kVArUQ 173.763sinI3 max22

2

2max2

0.10473 Ifab

PR

2

2max2

0.1013 Ifab

QX

(0.1047 0.101)fabZ j ( po fazi )

ProraProraččun kondenzatorske un kondenzatorske baterijebaterije

cosφcosφaa = 0.95 = 0.95 cosφcosφbb = 0.98 = 0.98

11 ( ) 316.757acQ P tg tg kVAr

Za transformator TR1Za transformator TR1


11

26.3cQC mF

U

22 ( ) 502.788c aQ P tg tg kVAr

22

210.007cQC mF

U


11 ( ) 379.609c bQ P tg tg kVAr

11

27.556cQC mF

U


22 ( ) 602.554c bQ P tg tg kVAr

22

211.993cQC mF

U

( po fazi ) ( po fazi )

( po fazi )( po fazi )

ProraProraččun izobliun izobličenja naponačenja naponaEkvivalentna šema za Ekvivalentna šema za - - titi harmonik napona harmonik napona

CZ fabZ mrtZ U

I

- ti harmonik napona se rati harmonik napona se računa kao proizvod odgovarajućeg harmonika struječuna kao proizvod odgovarajućeg harmonika strujei ekvivalentne imedanse koju taj harmonik i ekvivalentne imedanse koju taj harmonik “vidi”.“vidi”.

U I Z ; % 100 CUUU

zajednizajednička impedansa čka impedansa mreže i transformatoramreže i transformatora

impedansa impedansa kondenzatorakondenzatora

impedansa impedansa fabrikefabrike

generator strujnih generator strujnih harmonikaharmonika

mrt C

fabmrt C

mrt C

fabmrt C

Z ZZ

Z ZZ

Z ZZ

Z Z

;

ProraProraččun izobliun izobličenja naponačenja naponaPeti harmonikPeti harmonik

cosφcosφaa = 0.95 = 0.95

5 ( ) ( ) 5 5mrt mr t mr t mrt mrtZ R R j X X R j X

5 5 (0.1662 0.8)fab fab fabZ R j X j

55 5 max1

[%][%] 1.07% 10.7

100

II I I A

51

0.1015C

jZ j

C


5 0.317 7.88mrtZ j

5 0.064 0.498Z j 5 0.5021Z

5 5 5 5.37U I Z V


55 5 max 2

[%][%] 1.07% 16.98

100

II I I A

52

0.6365C

jZ j

C

5 0.315 7.887mrtZ j

5 (0.1047 0.505)fabZ j

5 0.0381 0.3067Z j

5 0.3091Z

5 5 5 5.24U I Z V

ProraProraččun izobliun izobličenja naponačenja naponaPeti harmonikPeti harmonik

cosφcosφbb = 0.98 = 0.98

Za transformator TR1Za transformator TR1 Za transformator TR2Za transformator TR2

55 max1

[%]10.7

100

II I A

51

0.0845C

jZ j

C

5 0.317 7.88mrtZ j

5 5 (0.1662 0.8)fab fab fabZ R j X j

5 0.3766Z

5 5 5 4.03U I Z V

55 max 2

[%]16.98

100

II I A

52

0.0535C

jZ j

C

5 0.2335Z

5 5 5 3.96U I Z V

5 0.315 7.887mrtZ j

5 (0.1047 0.505)fabZ j

ProraProraččun izobliun izobličenja naponačenja naponaSedmiSedmi harmonik harmonik



77 max1

[%]2.86

100

II I A

71

0.0727C

jZ j

C

7 0.317 11.032mrtZ j

7 7 (0.1662 1.12)fab fab fabZ R j X j

7 0.2726Z

77 7 0.779U I Z V

77 max 2

[%]4.539

100

II I A

72

0.04537C

jZ j

C

7 0.175Z

7 77 0.794U I Z V

7 0.315 11.04mrtZ j

7 (0.1047 0.707)fabZ j

ProraProraččun izobliun izobličenja naponačenja naponaSedmiSedmi harmonik harmonik



77 max1

[%]2.86

100

II I A

71

0.067C

jZ j

C

7 0.317 11.032mrtZ j

7 7 (0.1662 1.12)fab fab fabZ R j X j

7 0.2177Z

77 7 0.622U I Z V

77 max 2

[%]4.539

100

II I A

72

0.03767C

jZ j

C

7 0.1355Z

7 77 0.615U I Z V

7 0.315 11.04mrtZ j

7 (0.1047 0.707)fabZ j

ProraProraččun izobliun izobličenja naponačenja napona



1111 max1

[%]1.29

100

II I A

111

0.045611C

jZ j

C

11 0.317 17.33mrtZ j

11 11 (0.1662 1.76)fab fab fabZ R j X j

11 0.1497Z

11 1111 0.193U I Z V

112

0.028911C

jZ j

C

11 0.0946Z

11 1111 0.194U I Z V

11 0.315 17.34mrtZ j

11 (0.1047 1.11)fabZ j

JedanaestiJedanaesti harmonik harmonik

1111

[%]2.0476

100

II I A

ProraProraččun izobliun izobličenja naponačenja napona



1111 max1

[%]1.29

100

II I A

111

0.038311C

jZ j

C

11 0.317 17.33mrtZ j

11 11 (0.1662 1.76)fab fab fabZ R j X j

11 0.1238Z

11 1111 0.1597U I Z V

112

0.024111C

jZ j

C

11 0.0777Z

11 1111 0.159U I Z V

11 0.315 17.34mrtZ j

11 (0.1047 1.11)fabZ j

JedanaestiJedanaesti harmonik harmonik

1111

[%]2.0476

100

II I A

PorePoređenje harmonikađenje harmonika

redred harmonharmoni-i-

kkaa

( ( νν ) )

mereni mereni naponski naponski

harmoniciharmonici [%] [%]

mereni strujni mereni strujni harmoniciharmonici [%] [%]

računati naponski harmonici za računati naponski harmonici za transformatortransformator TR1 TR1 [%][%]

računati naponski harmonici računati naponski harmonici za transformatorza transformator TR2 TR2 [%][%]

5.5. 0.6750.675 1.071.07coscosφφ=0.95=0.95 coscosφφ=0.98=0.98 coscosφφ=0.95=0.95 coscosφφ=0.98=0.98

1.3121.312 1.00751.0075 1.311.31 0.990.99

7.7. 0.2470.247 0.2860.286 0.1940.194 0.1550.155 0.19850.1985 0.1530.153

11.11. 0.1690.169 0.1290.129 0.0480.048 0.040.04 0.0480.048 0.03970.0397

Documents

SPECIJALNE ELEKTRI ČNE INSTALACIJE