soalan WAJA 2008 matematik pmr

1. Numbers

1. Calculate the value of 96 – 3(12 + 48 ÷ 6)

Hitungkan nilai bagi 96 – 3(12 + 48 ÷ 6)

Answer / Jawapan:

2. Calculate the value of 150 – 96 ÷ 3 + 12

Hitungkan nilai bagi 150 – 96 ÷ 3 + 12

Answer / Jawapan:

3. Calculate the value of −32 + (−4) − (−19)

Hitungkan nilai bagi −32 + (−4) − (−19)

Answer / Jawapan:

1

4. Calculate the value of 168 ÷ 3(6 + 2)

Hitungkan nilai bagi 168 ÷ 3(6 + 2)

Answer / Jawapan:

5. Calculate the value of −26 − (−31 + 6)

Hitungkan nilai bagi −26 − (−31 + 6)

Answer / Jawapan:

6. Calculate the value of

Hitungkan nilai bagi

Answer / Jawapan:

2

7. Calculate the value of 48 − 30 ÷ 6 × 4

Hitungkan nilai bagi 48 − 30 ÷ 6 × 4

Answer / Jawapan:

8. Calculate the value of 108 − 2(24 + 56 ÷ 8)

Hitungkan nilai bagi 108 − 2(24 + 56 ÷ 8)

Answer / Jawapan:

9. Calculate the value of 320 ÷ (10 + 6) × 4

Hitungkan nilai bagi 320 ÷ (10 + 6) × 4

Answer / Jawapan:

3

10. Calculate the value of 3(25 + 38) ÷ 9

Hitungkan nilai bagi 3(25 + 38) ÷ 9

Answer / Jawapan:

4

2. Squares, Square roots, Cubes and Cube roots

1. (a) Find the value of .

Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of (6.4 )2. Hitungkan nilai bagi (6.4 )2. Answer/Jawapan :

(a) (b)

2. (a) Find the value of . Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of 32 .

Hitungkan nilai bagi 32 .

Answer/Jawapan:

(a) (b)


5

Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of .

Hitungkan nilai bagi .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of 42 .

Hitungkan nilai bagi 42 .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

Cari nilai bagi .



6

Hitung nilai bagi .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

Cari nilai bagi 0.83 .

Hitung nilai bagi .

Answer/Jawapan :

(a) (b)



6. (a) Find the value of 0.83 .


7

Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of ( – 33 )2 . Hitung nilai bagi ( – 33 )2 .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

8. Calculate the value of the following :

Hitungkan nilai bagi yang berikut : (a) (b)

Answer/Jawapan :

(a) (b)

3. Coordinates

8

2. Find the distance between the following points :

Cari jarak di antara titik-titik berikut :

(a) and

(b) and

Answer/Jawapan :

(a) (b)

3. Find the distance between the following points :Cari jarak di antara titik-titik berikut :

(a) and

(b) and

1. On the Cartesian plane below, Pada satah Cartesian di bawah, (a) state the coordinates of point J nyatakan koordinat titik J

(b) plot point K plotkan titik K Answer/Jawapan:(a)

(b)

9

Answer/Jawapan :(a) (b)

4. In the diagram below, P, Q, R and S are the vertices of a rectangle. Dalam rajah di bawah, P, Q, R dan S adalah bucu-bucu bagi sebuah segiempat tepat.

Given that the distance of QR is three times the distance of PQ, find the coordinates of S.Diberi jarak QR adalah tiga kali jarak PQ, cari koordinat bagi S.

Answer/Jawapan:

5. In the diagram below, S, T and U are the vertices of a triangle.Dalam rajah di bawah, S, T dan U adalah bucu-bucu bagi sebuah segitiga.

10

Given that the distance of TU is twice the distance of ST, find the coordinates of U.Diberi jarak TU adalah dua kali jarak ST, cari koordinat bagi U.

Answer/Jawapan :

6. In the diagram below, P, Q, R and S are the vertices of a square. Dalam rajah di bawah, P,Q,R dan S adalah bucu-bucu bagi sebuah segi empat sama.

Find the coordinates of P.Cari koordinat bagi P.

Answer/Jawapan :

7. Find the coordinates of the midpoint of a straight line joining two points of coordinates : Cari koordinat titik tengah garis lurus yang menghubungkan dua titik koordinat :

11

(a) and

(b) and

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

8. Given that M(− 6 , 8) is the midpoint of a straight line XY and the coordinates of X are , find the coordinates of Y.Diberi M(− 6 , 8) adalah titik tengah garis lurus XY dan koordinat X adalah(12 , − 8), cari koordinat titik Y.

Answer/Jawapan :

9. In the figure below, K and L are the midpoints of JM and KM respectively. Dalam rajah di bawah, K dan L masing-masing adalah titik tengah JM dan KM.

Find the coordinates of L.Cari koordinat L.

12

Answer/Jawapan :

10. Given that is the midpoint of J(− 12 , q) and K(p , 6). Find the value ofDiberi M(0, 14) adalah titik tengah bagi J(− 12 , q) dan K(p , 6). Cari nilai bagi

(a) p

(b) q

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

4. Loci In Two Dimensions

1 In Diagram 1, TUV is a circular arc with centre P and radius 5 cm. PQS is an isosceles triangle with PQ = PS and R is the midpoint of QS.

Dalam Rajah 1, TUV ialah lengkok sebuah bulatan berpusat P dan berjejari 5 cm. PQS ialah sebuah segitiga kaki sama dengan PQ = PS dan R ialah titik tengah QS.

13

Diagram 1Rajah 1

X is the locus of a point which moves such that its distance from P is always 5 cm. Y is the locus of a point which moves such that it is always equidistant from Q and S.

X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya dari P sentiasa 5 cm. Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan Y berjarak sama dari titik Q dan titik S.

Which of the points A, B, C and D is the point of intersection of locus X and locus Y?

Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah persilangan lokus X dan lokus Y?

Answer/Jawapan :

2 The Diagram 2 shows two squares, PQTU and QRST, of the same size. UQS is a semi circle with centre T and PQR is a straight line.

Rajah 2 menunjukkan dua segi empat sama, PQTU dan QRST, yang sama saiz. UQS ialah semibulatan berpusat T dan PQR ialah garis lurus.

14

Diagram 2Rajah 2

X is the locus of a point which moves such that its distance from T is always constant. Y is the locus of a point which moves such that its perpendicular distance from line PQR is always constant.

X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari T. Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jarak tegaknya sentiasa sama dari garis PQR.

State the points of intersection of locus X and locus Y?

Nyatakan titik-titik persilangan antara lokus X dan lokus Y?

3 In Diagram 3, PQRS is a square, PQRT is a quadrant of a circle with centre Q and PSRV is a quadrant of a circle with centre S.

Dalam Rajah 3, PQRS ialah sebuah segi empat sama, PQRT ialah sukuan sebuah bulatan berpusat Q dan PSRV ialah sukuan sebuah bulatan berpusat S.

15

Diagram 3Rajah 3

X is the locus of a point which moves such that the distance from Q is always 5 cm. Y is the locus of a point which moves such that its distance from PS and RS always constant.

X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa 5 cm dari Q. Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari PS dan RS.

Which of the point A, B, C or D , is the intersection of locus X and locus Y?

Antara titik A, B, C dan D, yang manakah persilangan lokus X dan lokus Y?

Answer/Jawapan :

4 In Diagram 4, PQRS is a square. Dalam Rajah 4, PQRS ialah sebuah segi empat sama.

PUR is an arc of a circle with centre Q.PUR ialah lengkok sebuah bulatan berpusat Q.

QTS is an arc of a circle with centre P.

16

QTS ialah lengkok sebuah bulatan berpusat P.

Diagram 4Rajah 4

X is the locus of a point which moves such that its distance from P is always constant. X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari P.

Y is the locus of a point which moves such that its distance from SR and RQ is always constant.Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari SR dan RQ.

Which of the point A, B, C or D is the intersection of locus X and locus Y?Antara titik A, B, C dan D, yang manakah persilangan lokus X dan lokus Y?

Answer/Jawapan :

5 Diagram 5 in the answer space shows four squares, PKJN, KQLJ, NJMS, JLRM. W, X and Y are moving points in the diagram.Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan empat segiempat sama, PKJN, KQLJ, NJMS, JLRM. Titik W, titik X dan titik Y bergerak dalam rajah itu.

(a) W moves such that it is equidistant from the straight line PS and QR. By using the letters in the diagram, state the locus of W.

17

W ialah titik yang bergerak dengan keadaan jarak tegaknya adalah sama dari garis lurus PS dan garis lurus QR. Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus W itu.

(b) On the diagram, draw Pada rajah itu, lukiskan (i) the locus of X such that XJ = JN lokus bagi X dengan keadaan XJ = JN

(ii) the locus of Y such that the distance from point Q and point S are the same. lokus bagi Y dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik Q dan titik S.

(c) Hence, mark with the symbol all the intersections of the locus of X and the locus of Y. Seterusnya, tandakan dengan simbol semua kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y itu.

Answer / Jawapan:

Diagram 5Rajah 5

6 Diagram 6 in the answer space shows a square PQRS drawn on a grid of equal squares with size of 1 unit.Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS yang dilukis pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit.M, X and Y are three moving points in the diagram.Titik-titik M, X dan Y adalah tiga titik yang bergerak dalam rajah itu.(a) M is the point which moves such that its distance from point Q and

18

point S are the same. By using the letters in the diagram, state the locus of M. M ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik Q dan titik S. Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi M.(b) On the diagram, draw Pada rajah itu, lukis (i) the locus for the point X that is constantly 5 units from the line QR, lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari garis QR, (ii) the locus for the point Y that is constantly 7 units from the points R. lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 7 unit dari titik R.(c) Hence, mark with the symbol the intersections of the locus of X and the locus of Y. Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y itu.

Answer / Jawapan:

Diagram 6Rajah 6

7 Diagram 7 in the answer space shows a square PQRS drawn on a grid of equal squares with size of 1 unit.Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS yang dilukis pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit.W, X and Y are three moving points in the diagram.W, X dan Y adalah tiga titik yang bergerak dalam rajah itu.(a) W is the point which moves such that it is equidistant from the straight

19

lines PQ and PS. W ialah titik yang bergerak dengan keadaan jarak tegaknya dari garis lurus PQ dan PS adalah sama.By using the letters in the diagram, state the locus of W.Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi W.(b) On the diagram, draw Pada rajah itu, lukis (i) the locus for the point X that is constantly 5 units from the point P, lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari titik P, (ii) the locus for the point Y that is constantly 4 units from the straight line QR. lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unit dari garis lurus QR.(c) Hence, mark with the symbol the intersections of the locus of X and the locus of Y. Seterusnya, tanda dengan simbol kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y itu.

Answer / Jawapan:

Diagram 7

Rajah 7

5. Nets

1. Diagram 1 shows a right pyramid with a square base. Rajah 1 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak segiempat sama.

20

5 units

6 units

Diagram 1Rajah 1

Draw a full scale the net of the pyramid on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi piramid itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

2. Diagram 2 shows a cuboid.

Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid.

21

3 units

4 units

7 units

Diagram 2Rajah 2

Draw a full scale the net of the cuboid on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi kuboid itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

3. Diagram 3 shows a cube. Rajah 3 menunjukkan sebuah kiub.

22

6 units

Diagram 3Rajah 3

Draw a full scale the net of the cube on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi kiub itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

4. Diagram 4 shows a prism. Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma.

23

7 cm

Diagram 4Rajah 4

Draw a full scale the net of the prism on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi prisma itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

6. Bar Chart

1. Diagram 1 is a bar chart which shows the number of books sold by a bookshop in six months.

Rajah 1 ialah carta bar yang menunjukkan bilangan buku yang telah dijual oleh sebuah kedai buku dalam masa enam bulan.

24

4 cm

5 cm

2 cm

Diagram 1Rajah 1

(a) If the number of books sold in March is 20 000, find the number of books sold in February.

Jika jumlah buku dijual dalam bulan Mac ialah 20 000, cari bilangan buku yang dijual dalam bulan Februari.

(b) Find the percentage of sales in May over the total sales from April to June. Cari peratus jualan dalam bulan Mei berbanding jumlah jualan dari bulan April hingga Jun.

Answer/Jawapan:

(a) (b)

2. The bar chart in Diagram 2 shows the number of fish caught by five participants in a fishing competition.

Carta Bar dalam Rajah 2 menunjukkan bilangan ikan yang ditangkap oleh lima orang peserta dalam pertandingan memancing ikan.

25

Num

ber

of f

ish

Bil

anga

n Ik

an

9

0

1

8

7

6

5

4

2

3

10

J K L M N

Participants/Peserta

Janu

ary

MonthBulan

Feb

ruar

y

Mar

ch

Apr

il

May

Num

ber

of b

ooks

Bil

anga

n B

uku

June

Diagram 2Rajah 2

Find the difference between the number of fish caught by the winner and the average number of fish caught.

Cari perbezaan diantara bilangan ikan yang ditangkap oleh pemenang dengan purata bilangan ikan yang ditangkap.

Answer/Jawapan:

3. Table 1 shows the number of cakes sold in three days.

Jadual 1 menunjukkan bilangan kek yang dijual dalam masa tiga hari

Days Saturday Sunday Monday

26

Hari

Cakes soldKek Yang Dijual

Table 1 Jadual 1

On the grid below, draw a bar chart to represent the information given. Use the scale 1 unit to 2 cakes on the vertical axis.

Pada grid di bawah, lukiskan carta bar untuk mewakili maklumat yang diberi. Gunakan skala 1 unit bersamaan 2 kek pada paksi menegak.

Answer/Jawapan :

4 Table 2 shows the grade obtained by a group of students in a test.Jadual 2 menunjukkan gred yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalamsatu ujian.

Grade Number of students

DayHari

Cak

es s

old

Kek

yan

g di

jual

27

Gred Bilangan pelajarA 16B 20C 14D 17E 10

Table 2Jadual 2

On the square grid provided, construct a bar chart to represent all the information given in the table. Use the scale 1 unit to 1 student on the vertical axis.Pada grid segiempat sama yang disediakan, bina carta bar untuk mewakili kesemua maklumat yang diberikan pada jadual. Gunakan skala 1 unit untuk 1 pelajar pada paksi menegak.

Answer/Jawapan:

5. Table 3 shows the number of books under four categories borrowed by a group of students in a class.

Jadual 3 menunjukkan bilangan buku mengikut empat kategori yang dipinjam oleh sekumpulan pelajar dalam sebuah kelas

28

GradeGred

Num

ber

of s

tude

nts

Bil

anga

n pe

laja

r

Book categoryKategori Buku

Number of booksBilangan Buku

Mathematics 12English 8

Arts 6Science 14

Table 3Jadual 3

The information in Table 3 is shown in a bar chart in the answer space. Maklumat dalam Jadual 3 ditunjukkan dalam carta bar pada ruangan jawapan.

(a) Complete the bar chart to show all the information in Table 3. Lengkapkan carta bar untuk menunjukkan semua maklumat dalam Jadual 3.

(b) Calculate the percentage of students in the class that borrow English books. Kira peratus murid dalam kelas yang meminjam buku Bahasa Inggeris

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

6. The bar chart below shows the profit made by a burger stall in five days.

Num

ber

of b

ooks

Bil

anga

n B

uku

Eng

lish

Mat

hem

atic

s

Book categoryKategori buku

29

Carta bar di bawah menunjukkan keuntungan yang diperolehi dari sebuah gerai burger dalam masa lima hari.

Find the biggest increase (in RM) between two consecutive days. Cari pertambahan terbesar(dalam RM) bagi dua hari berturutan.

Answer/Jawapan:

7. The bar chart below shows the number of boys and girls students in three different classes.

30

Carta bar di bawah menunjukkan bilangan pelajar lelaki dan perempuan dalam tiga kelas yang berbeza.

Calculate the difference between the total number of boys and girls in the three classes.

Hitung perbezaan di antara jumlah bilangan pelajar lelaki dan perempuan dalam ketiga-tiga kelas tersebut.

Answer/Jawapan:

8. The incomplete bar chart below shows Ramlah’s daily expenditure in her school canteen.

31

Carta bar yang tidak lengkap di bawah menunjukkan perbelanjaan Ramlah setiap hari di kantin sekolahnya.

(a) If she spent RM8 in five days, how much did she spend on Wednesday? Jika dia berbelanja RM8 dalam masa lima hari, berapa jumlah perbelanjaannya pada hari Rabu ?

(b) Complete the bar chart. Lengkapkan carta bar tersebut.

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

9. The bar chart below shows the number of Wira and Waja cars sold by three dealers D, E and F.

32

Carta bar di bawah menunjukkan bilangan kereta Wira dan Waja yang telah dijual oleh tiga orang penjual D, E dan F.

Find the total number of Waja cars sold by dealers D and F.

Cari jumlah bilangan kereta Waja yang telah dijual oleh penjual D dan F.

Answer/Jawapan:

10. The bar chart below shows the attendance of members of a society in a school. The highest attendance and the lowest attendance differ by 12.

33

Carta bar di bawah menunjukkan kehadiran ahli persatuan di sebuah sekolah. Perbezaan kehadiran tertinggi dan terendah ialah sebanyak 12.

Find the number of students present in April.

Cari bilangan pelajar yang hadir pada bulan April.

Answer/Jawapan:

Num

ber

of s

tude

nts

pres

ent

Bil

anga

n pe

laja

r ya

ng h

adir

Ma

rch

Apr

il

MonthBulan

Ma

y

Jun

e

34

7. Pictogram

1. The pictogram below shows the number of durians sold by a farm from year 2005 to 2007.

Piktograf di bawah menunjukkan bilangan durian yang dijual oleh sebuah ladang dari tahun 2005 hingga 2007.

Year 2005Year 2006Year 2007

represents 300 durians mewakili 300 biji durian

(a) State the number of durians sold in the year of 2006. Nyatakan bilangan buah durian yang dijual pada tahun 2006

(b) Calculate the percentage of decrease in number of durians sold in 2006 compare with 2005. Hitung peratus pengurangan bilangan durian yang dijual pada 2006 berbanding 2005

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

35

2. The pictogram below shows the number of cars sold by a dealer from the month of Jun until the month of August.

Piktograf di bawah menunjukkan bilangan kereta yang dijual seorang penjual dari bulan Jun hingga Ogos.

JunJulyAugust

represents 5 cars mewakili 5 buah kereta

(a) State the number of cars sold by the dealer in Jun. Nyatakan bilangan kereta yang dijual oleh penjual pada bulan Jun

(b) Calculate the percentage of increase in number of cars sold in the month of August compare with the month of July. Hitung peratus peningkatan bilangan kereta yang dijual bagi bulan Ogos berbanding bulan Julai.

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

36

3. The pictogram below shows the number of kilograms of vegetable produced by a farmer in 3 days.Piktograf di bawah menunjukkan berat sayuran dalam kg yang dikeluarkan oleh seorang peladang dalam masa 3 hari.

MondayTuesday

Wednesdayrepresents y kg

mewakili y kg

Given that the total weight of the vegetable produced is 4500 kg, 4 find the value of y.Diberi jumlah berat sayuran yang dikeluarkan ialah 4500 kg, cari nilai y.

Answer:/Jawapan :

4. The pictogram below shows the sales in three states for the month of November for company X.

Piktograf di bawah menunjukkan jualan Syarikat X di tiga buah negeri pada bulan November.

Selangor $ $ $ $ $ $ Pahang $ $ $ $Sarawak $ $ $ $ $

$ represents RM2000$ mewakili RM2000

Calculate the difference of sales in the state of Selangor and Pahang.Hitung perbezaan jualan di negeri Selangor dan Pahang.

Answer/Jawapan :

5. The pictogram below shows the sales in three regions for the year of 2007.

37

Piktograf di bawah menunjukkan jualan di tiga wilayah bagi tahun 2007

Central RegionWilayah Tengah

$ $ $

Northern RegionWilayah Utara

$ $ $ $ $ $ $

Southern RegionWilayah Selatan

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ represents RM 1 000$ mewakili RM 1 000

(a) State the number of sales in Central Region for the year of 2007. Nyatakan jumlah jualan bagi Wilayah Tengah bagi tahun 2007

(b) Calculate the difference of sales in the southern and northern region. Hitung perbezaan jualan di Wilayah Selatan berbanding Wilayah Utara.

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

6. The pictogram below shows the number of computers sold by four shops in a

38

year. Piktograf di bawah menunjukkan bilangan komputer yang dijual oleh empat buah kedai dalam satu tahun.

A

B

C

D

Each represents x units of computer

Setiap mewakili x unit computer

(a) If shops A and B sold a total of 270 units of computer, find the value of x. Jika kedai A dan B menjual sejumlah 270 unit komputer, cari nilai x.

(b) If the profit from selling a unit of computer was RM500, what was the profit for shop D for that year?

Jika keuntungan daripada jualan sebuah komputer ialah RM500, berapakah keuntungan bagi kedai D bagi tahun berkenaan.

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

7. The incomplete pictogram below shows the number of customers in a restaurant on

39

a certain day. If the total number of customers was 300,

Piktograf yang tidak lengkap di bawah menunjukkan bilangan pelanggan di sebuah restoran pada hari tertentu. Jika jumlah semua pelanggan adalah 30,

(a) find the number of Chinese customer, cari bilangan pelanggan berbangsa Cina

(b) complete the pictogram lengkapkan piktograf

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

Malay

Chinese

Indian

Each represents 20 customers

Setiap mewakili 20 pelanggan

8. The pictogram shows the number of Mathematics textbooks sold in three months.

40

Piktograf menunjukkan bilangan buku teks Matematik yang dijual dalam tiga bulan.

January

February

Mac

April

Represents 10 books

Mewakili 10 buah buku

The price of one textbook is RM20. The total sale for those four months is RM2800. Harga sebuah buku teks ialah RM20. Jumlah jualan untuk empat bulan adalah RM2800.

(a) Calculate the number of textbooks sold in April.Hitungkan bilangan buku teks yang dijual pada bulan April.

(b) Complete the pictogram.Lengkapkan piktograf.

Answer/Jawapan :

(a)

9. Table shows three uniform units participated by a group of 60 students.

41

Jadual menunjukkan tiga unit beruniform yang disertai oleh 60 orang pelajar.

Uniform unitUnit uniform

Number of studentsBilangan pelajar

ScoutPengakap 24

PBSMPBSM 20CadetKadet G

(a) Find the value of G

Cari nilai G.

(b) Hence, represent all the data by completing the pictogram in the answer space. Seterusnya, wakilkan semua data dengan melengkapkan piktograf pada ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

ScoutPengakap

PBSMPBSM

CadetKadet

Represent 4 students

Mewakili 4 pelajar 10. The table shows the number of books borrowed by three students for a specific

42

year.

Jadual menunjukkan bilangan buku yang dipinjam oleh tiga orang pelajar bagi satu tahun tertentu.

Name of studentsNama pelajar

Number of booksBilangan buku

Aliza 200Fauziah 160

Hadi 180

The information for the number of books that Aliza borrowed is shown by the pictogram in the answer space.

Maklumat bilangan buku yang dipinjam oleh Aliza ditunjukkan dalam piktograf di ruang jawapan.

Complete the pictogram to represent all the information. Lengkapkan piktograf itu untuk mewakili semua maklumat dalam jadual.

Answer/Jawapan :

Aliza

Fauziah

Hadi

Represent ___________books

Mewakili ____________buku

8. Line Graph

43

1. Table 1 shows the profit made from the sales of nasi lemak at a stall over five days.

Jadual 1 menunjukkan keuntungan yang diperolehi dari hasil jualan nasi lemak dalam tempoh lima hari.

DayHari

Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday

Profit (RM)Keuntungan

32 40 24 28 28

Table 1 Jadual 1

In the answer space, draw a line graph to represent all the information in table 1. Use the scale 2 cm to RM8 on the vertical axis. Dalam ruang jawapan, lukiskan graf garis bagi mewakli kesemua maklumat yang diberi dalam jadual 1. Gunakan skala 2cm kepada RM 8.00 bagi paksi menegak.

2. Table 2 shows the number of students who visited a science exhibition in a school

44

Gunakan Kertas Graf dibekal oleh sekolah

for 5 consecutive days.

Jadual 2 menunjukkan bilangan pelajar yang telah melawat pameran sains di sekolah bagi lima hari tertentu.

DayHari

Monday Tuesday Wednesday Thursday

Number Of Students Bilangan Pelajar

20 5 50 35

Table 2 Jadual 2

On the square grids, construct a line graph to represent the information in the table.

Pada grid segi empat sama, bina graf garis untuk mewakili maklmat dalam jadual 2.

Answer/ Jawapan :

3.

45

Table 3 Jadual 3

Table 3 shows the rainfall in a certain area from the month of July to November. On the square grid below, construct a line graph to represent all the information given in the table.

Jadual 3 menunjukkan taburan hujan di suatu kawasan dalam tempoh daripadaBulan Julai sehingga bulan November.Pada grid segi empat sama di bawah, bina satugraf garis bagi mewakili kesemua maklumat yang diberi dalam jadual 3.

Answer/Jawapan :

4. Hanafi recorded his monthly expenses for petrol in the table below.

MonthBulan

July August September October November

Rainfall (mm)Jumlah Hujan

150 120 190 200 175

46

Hanafi merekodkan perbelanjaan petrol dalam jadual di bawah.

MonthBulan

Jan Feb Mac April May

Expenses (RM)

Perbelanjaan100 75 175 125 200

Represent the above data using line graph. Perwakilkan data di atas dengan menggunakan graf garis.

Answer/Jawapan :

5. Table 4 shows the productions of cars by an automobile factory in the first

five months of 2003. Construct a line graph to represent all the information given in the table.

Jadual 4 menunjukkan pengeluaran kereta bagi sebuah kilang kenderaan dalam tempoh lima bulan bagi tahun 2003. Bina satu graf garis bagi mewakili kesemua maklumat yang diberi dalan jadual .

MonthBulan

Number of CarsBilangan Kereta

47

January 850February 1280March 1050April 1500May 1000

Table 4 Jadual 4

Answer/Jawapan :

6. Table 5 shows the rainfall in a certain area from the months of August to December. Construct a line graph to represent all the information given in the table.

Jadual 5 menunjukkan taburan hujan di suatu kawasan daripada bulanOgos hingga bulan Disember. Bina satu graf garis bagi mewakili semua maklumat yang diberi dalam jadual.

MonthBulan

August September October November December

48

Rainfall(mm)Jumlah Hujan

(mm)155 175 120 87 273

Table 5 Jadual 5

Answer / Jawapan :

7. Table 6 show the rainfall in a certain area from the month of March to July. On the square grid in the answer provided, construct a line graph to represent all the information given in the table. Jadual 6 menunjukkan jumlah taburan hujan di suatu kawasan daripada bulan Mach hingga bulan Julai.Pada grid segi empat sama yang dibekalkan di ruang jawapan bina satu graf garis untuk mewakili semua maklumat yang diberikan dari jadual 6.

MonthBulan

March April May Jun July

49

Rainfall (mm)Jumlah Hujan (mm )

200 175 110 157 274

Table 6 Jadual 6

Answer / Jawapan :

8. Table 7 shows the profit of a company in a week. On the square grid in the answer provided, construct a line graph to represent all the information given in the table.

Jadual 7 menunjukkan keuntungan bagi satu syarikat dalam tempoh seminggu. Pada grid segi empat sama yang dibekalkan, bina satu graf garis bagi mewakili kesemua maklumat yang diberi dalam jadual 7.

Day Hari

Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday

Profit (RM) 100 50 150 200 125 125 100

50

Untung(RM)

Table 7 Jadual 7

Answer/Jawapan :

9. Table 8 shows the number of computer club members in a school.

Jadual 8 menunjukkan bilangan ahli kelab komputer bagi satu sekolah.

FormTingkatan

Number of studentsBilangan Pelajar

1 382 243 324 14

51

Table 8 Jadual 8

On the square grid provided, construct a line graph to represent all the data in the table 8.

Pada grid segi empat sama yang dibekalkan, bina satu graf garis untuk mewakilkan kesemua data dalam jadual 8.

Answer/Jawapan :

9. Pie Charts

1.Diagram 1 is a pie chart which shows the scores of students in a Mathematics test.

Rajah 1 ialah carta pai yang menunjukkan skor oleh pelajar dalam satu ujian Matematik.

52A

BC

D E

80° 70°

40°110°

60°

Diagram 1

Rajah 1

What fraction of students obtained grade A? Apakah pecahan bagi pelajar yang mendapat gred A?

Answer/Jawapan :

2. Table 1 shows the modes of transport used by 40 students in Form 1 Bestari. Jadual 1 menunjukkan jenis kenderaan yang digunakan oleh 40 pelajar dari Kelas 1 Bestari.

Mode of transport(Jenis kenderaan)

Number of students(Bilangan pelajar)

Car(kereta) 5

Bicycle(basikal) 20

Motorcycle(motosikal) 3

Walking(berjalan kaki) 8

Public transport(kenderaan awam) 4

Table 1Jadual 1

i. If the information was transferred to a pie chart, state the angle for every sector representing all transport. Jika maklumat tersebut dipindahkan kepada bentuk carta pai, nyatakan nilai sudut yang mewakili setiap sektor untuk jenis kenderaan tersebut.

ii. At the diagram on the answer space, draw the pie chart. Pada rajah yang tersedia dalan ruang jawapan, lukiskan carta pai tersebut.

Answer/Jawapan:

53

i.

Mode of transport(Jenis kenderaan)

Number of students(Bilangan pelajar)

Angle of sectors(Sudut sektor)

Carkereta

5

Bicyclebasikal

20

Motorcyclemotosikal

3

Walkingberjalan kaki

8

Public transportkenderaan awam

4

ii.

3. Diagram 2 is a pie chart which shows the profits of five companies (in millions). Rajah 2 ialah carta pai yang menunjukkan keuntungan bagi lima syarikat(dalam Juta Ringgit Malaysia).

54

▪50o

ED

C

B

A

100o

Diagram 2Rajah 2

If Company A made a profit of RM1.5 million, what is the profit of Company B?Jika Syarikat A mendapat keuntungan sebanyak RM1.5 juta, berapakah keuntungan bagi Syarikat B?

Answer/Jawapan:

4. Diagram 3 is a pie chart which shows the number of fruits produced in 3 durian orchards A, B and C. Rajah 3 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan buah durian yang dihasilkan daripada 3 dusun A, B dan C.

Diagram 3Rajah 3

The total number of fruits produced in the 3 orchards is 180 000. How many fruits came from orchard A?Jumlah keseluruhan buah-buahan yang dihasilkan daripada 3 dusun itu ialah 180 000 biji. Berapakah bilangan buah yang dihasilkan daripada dusun A? Answer/Jawapan:

55

B

180°120°

A C

5. Diagram 4 is a pie chart which shows the popularity of various sports among 720 students. Rajah 4 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan beberapa permainan sukan yang digemari oleh 720 pelajar.

Diagram 4Rajah 4

Calculate the number of students who like volleyball.Kirakan bilangan pelajar yang gemar kepada permainan volleyball.

Answer/Jawapan:

6 Diagram 5 is a pie chart which shows the fractions of votes obtained by three candidates in an election. Rajah 5 ialah carta pai yang menunjukkan pecahan undi untuk tiga calon dalam satu proses pemilihan.

56

3

1

4

1

8

1

Spoilt votesCandidate B

Candidate CCandidate A

HockeyFootball

Tennis

40°

Basketball

70°

30°

Volleyball

120°100°

Diagram 5 Rajah 5

Find the value of the angle for the sector representing spoilt votes.Cari nilai bagi sudut sektor yang mewakili undi rosak.

Answer/Jawapan:

7. Diagram 6 is a pie chart which shows Pak Li’s fish catch for the four days. Rajah 6 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan tangkapan ikan oleh Pak Li dalam empat hari tertentu.

Diagram 6Rajah 6

If Pak Li caught 160 kilograms on Wednesday, how many kilograms did he catch on Tuesday?Jika Pak Li memperoleh 160 kg ikan pada hari Rabu, berapakah berat(dalam kg) ikan yang diperoleh Pak Li pada hari Selasa?

Answer/Jawapan:

57

Thursday

60°

140°120°

Wednesday

Tuesday Monday

8. Pie Chart in diagram 7 shows four types of books bought by a group of students. Carta Pai dalam rajah 7 menunjukkan empat jenis buku yang dibeli oleh sekumpulan pelajar.

Diagram 7Rajah 7

If 20 students bought type B books, calculate the total number of the students.Jika 20 pelajar membeli buku jenis B, kirakan jumlah pelajar dalam kumpulan itu.

Answer/Jawapan:

9. The Pie Chart in diagram 8 shows the student participation in uniformed units in a school. Carta Pai dalam rajah 2 menunjukkan penyertaan pelajar dalam unit pakaian seragam di sebuah sekolah.

58

120o

88o

72o

D

CB

A

30o

60o

120o

150o

Kadet Remaja Sekolah

Kadet Bomba

Kadet Tentera

Kadet Polis

Diagram 8Rajah 8

Complete table 1 below based on the angle of representation in the above pie chart and that the number of students is 600.Lengkapkan jadual 1 di bawah berdasarkan sudut dalam carta pai di atas jika jumlah pelajar ialah 600 orang.

Answer/Jawapan:

Uniformed unitUnit Pakaian Seragam

Number of studentBilangan Pelajar

Kadet Remaja SekolahKadet Polis 200Kadet TenteraKadet Bomba

10. The Pie Chart in Diagram 9 shows the favourite cars of a group of people who took part in a market survey.

Carta Pai dalam rajah 9 menunjukkan kategori kereta yang digemari oleh sekumpulan orang hasil daripada satu kajian awam.

59

S

R

Q

P

T35%

25%

15%

20%

Diagram 9Rajah 9

Find the number of the most popular brand of cars if 15 of the interviewees like car P.

Carikan bilangan penggemar kereta yang paling popular jika 15 orang menggemari kereta kategori P.

Answer/Jawapan:

10. Mode, Median and Mean

1 Table 1 shows the frequency of some scores in a competition.

Jadual 1 menunjukkan kekerapan bagi beberapa skor dalam suatu pertandingan.

ScoreSkor

0 1 2 3 4

FrequencyKekerapan

4 1 3 5 2

60

Table 1Jadual 1

What is the mean score?

Apakah min bagi skor itu?

Answer/ Jawapan:

2 The pie chart in Diagram 1 shows various methods of transport to school.Carta pai dalam rajah 1 menunjukkan beberapa kaedah pengangkutan ke sekolah.

The mode of the data isMod bagi data itu ialah

Answer/ Jawapan:

3 Table 2 shows the test marks for a group of students.Jadual 2 menunjukkan markah ujian bagi sekumpulan pelajar.

MarksMarkah

74 78 82 86

FrequencyKekerapan

5 10 2 3

Table 2Jadual 2

61

Train

Cycle

BusCar 600

800

Diagram 1 Rajah 1

Calculate the mean.Hitungkan min.

Answer/ Jawapan:

4 Table 3 shows the number of tins collected by a group of students in a recycle campaign.Jadual 3 menunjukkan bilangan tin yang dikumpul oleh sekumpulan pelajar dalam kempen kitar semula.

Number of tinsBilangan tin

10 15 20 25 30

FrequencyKekerapan

3 6 5 4 2

Table 3Jadual 3

Calculate the mean number of tins collected by a student.Hitungkan min bilangan tin yang dikumpul oleh setiap pelajar.

Answer/ Jawapan:

5 Table 4 shows the number of goals scored by a football team in a league competition.Jadual 4 menunjukkan bilangan goal yang dijaringkan oleh satu pasukan dalam liga perlawanan bolasepak.

Number of goalsBilangan gol

0 1 2 3 4 5

FrequencyKekerapan

1 3 7 x 5 4

Table 4

62

Jadual 4 The mode of the number of goals scored by the team is 2.Find a possible value of x.Mod bagi jaringan gol oleh pasukan itu ialah 2.Cari nilai yang mungkin bagi x.

Answer/ Jawapan:

6 Table 5 shows the number of books read by a group of pupils in a week.Jadual 5 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan pelajar dalam satu minggu.

Number of booksBilangan buku

1 2 3 4 5

Number of pupilsBilangan pelajar

3 0 1 5 6

Table 5Jadual 5

The median for the data is

Median bagi data itu ialah

Answer/ Jawapan:

7 Table 6 shows the scores for a group of pupils in a game.Jadual 6 menunjukkan skor bagi sekumpulan pelajar dalam satu permainan.

ScoreSkor 1 2 3 4 5

Number of pupilsBilangan Pelajar 4 11 5 3 2

Table 6 Jadual 6

63

Calculate the percentage number of pupils who obtain scores more than the mode score.Hitungkan peratus pelajar yang mendapat skor lebih daripada skor mod.

Answer/ Jawapan:

8 Table 7 shows the number of book marks made by a group of pupils.Jadaual 7 menunjukkan bilangan penanda buku yang dibuat oleh sekumpulan pelajar.

Number of book marksBilangan penanda buku 10 11 12 14 14

Number of pupilsBilangan Pelajar 7 5 2 3 3

Table 7 Jadual 7

Calculate the mean number of book marks made by a pupil.Hitungkan min bilangan penanda buku yang dibuat oleh seorang pelajar.

Answer/ Jawapan:

9 Diagram 2 shows the distribution of student’s quiz marks.Rajah 2 menunjukkan taburan markah kuiz bagi seorang murid.

Diagram 2Rajah 2

The mode is 3.Find the possible value of p.

64

5 3 2 4 3 2 p 3 5 4

Markah mod ialah 3.Cari satu nilai yang mungkin bagi p.

Answer/ Jawapan:

10. Table 8 shows the students’ score in a game.Jadual 8 menunjukkan skor sekumpulan murid dalam satu permainan.

ScoreSkor

0 1 2 3 4 5

FrequencyKekerapan

3 6 4 1 3 2

Table 8Jadual 8

The median score isSkor median ialah

Answer/ Jawapan:

11 The data in Diagram 3 shows marks obtained by 20 participants in a quiz.Data dalam rajah 3 menunjukkan markah yang diperolehi bagi 20 peserta dalam suatu quiz.

Diagram 3 Rajah 3

(a) Using the data, complete the frequency table in the answer space. Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan.

(b) State the mode. Nyatakan mode.

Answer/ Jawapan:(a)

65

1 4 6 5 4 6 3 5 4 62 1 2 4 6 1 2 4 2 3

MarksMarkah

1 2 3 4 5 6

FrequancyKekerapan

(b)

12 Diagram 4 shows the scores obtained by 15 Police Cadets in a shooting competition.Rajah 4 menunjukkan skor yang diperoleh 15 orang Kadet Polis dalam suatu pertandingan menembak.

Diagram 4/ Rajah 4

(a) Using the data, complete the frequency table in the answer space.Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan.

(b) State the median.Nyatakan median.

Answer/ Jawapan:

(a) Score/ Skor Frequency/ Kekerapan1234

(b) Median =11. Transformation - Translations

1. State the translation of the following mappings. Nyatakan Translasi bagi pemetaan di bawah

(a) point X to X' (b) point H to H' titik X kepada X’ titik H kepada H’

66

1, 2, 4, 3, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 1, 3

Answer/Jawapan : Answer/Jawapan :

2. State the translation that maps image Y to image Y' in the below figure.

Nyatakan translasi bagi pemetaan Y kepada imej Y’ dalam rajah di bawah.

Answer /Jawapan :

3. State the translation that maps image G to image G' in the below figure.

Nyatakan translasi bagi pemetaan imej G kepada G’ dalam rajah di bawah.

Answer/Jawapan :

67

4. (a) Describe the translation that

maps point J to point J'.

Huraikan translasi bagi

pemetaan titik J kepada J’.

Answer/Jawapan :

(b) Describe the translation that maps

point R to point R'.

Huraikan translasi bagi

pemetaan titik R kepada R’.

Answer/Jawapan :

5. In the below figure, image H is translated to image H' under the translation .

Dalam rajah di bawah imej H di petakan ke imej H’ di bawah translasi .

(a) Describe the translation .

Huraikan translasi bagi .

(b) State the translation that maps image H to image H'.

68

Nyatakan dalam bentuk translasi bagi pemetaan H kepada imej H’.

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

6. In the figure below, image P is translated to image P' under a translation. Dalam rajah di bawah, imej P dipetakan kepada imej P’ di bawah translasi.

Determine the coordinates of Q’ if Q undergoes the same translation. Tentukan koordinat bagi Q’ jika Q dipindahkan di bawah translasi yang sama. Answer/Jawapan :

7. In the below figure, describe the translation that translate image P to image P'.

Dalam rajah di bawah, huraikan translasi bagi pemetaan imej P kepada imej P’.

Answer /Jawapan :

8. Figure below is drawn on a Cartesian Plane.

69

Rajah di bawah dilukis pada Satah Cartesian. In the figure, in the answer space, draw the image of ABC under the translation of

and determine the coordinates A’,B’ and C’.

Pada rajah tersebut, dalam ruang jawapan, lukiskan imej ABC di bawah translasi

dan tentukan titik-titik koordinat bagi A’, B’ dan C’.

Answer / Jawapan :

Rajah di bawah dilukis pada grid segiempat sama.

In the figure, draw the image of quadrilateral ABCD under a translation of

.

Dalam rajah, lukiskan imej bagi segiempat ABCD dibawah translasi .

3

2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-1

-2

70

A

Y

X

B

C

A

C

BD

CoordinatesKoordinat

A’( )

B’( )

C’( )

10.

In Diagram above, Q is the image of P under a transformation Y. Describe in fully transformation Y. Dalam rajah di atas, Q adalah imej bagi P di bawah transformasi Y. Huraikan selengkapnya transformasi Y.

Answer/Jawapan : 11.

3

2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-1

-2

71

X

Y

Q

P

12

10

4

8

2

6

06 1242 8 10

P’

P

X

Y

In Diagram above, P’ is the image of P under transformation M. Describe in full transformation M. Dalam rajah di atas P’ adalah imej bagi P di bawah transformasi M. Huraikan selengkapnya transformasi bagi M.

Answer / Jawapan :

12. Diagram below shows two polygons, H and H’ drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. H’ is the image of H under transformation L. Describe in full transformation L.

Rajah di bawah menunjukkan dua polygon H dan H’yang dilukis pada grid segi empat sama dengan setiap sisinya 1 unit. H’ adalah imej bagi H di bawah transformasi L Huraikan selengkapnya transformasi L

H

H’

72

Answer / Jawapan :

12. Transformation - Reflections

1. Diagram below shows a pentagon ABCDE drawn on a grid of equal squares. Draw the image of pentagon ABCDE under a reflection in the straight line PQ.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon ABCDE yang dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej pentagon ABCDE di bawah satu pantulan pada garis lurus PQ.

Answer/Jawapan :

73

P

E D

C

B

A

Q

2. Diagram below shows a triangle is drawn on a grid of equal squares. Draw the image of the triangle ABC under a reflection in the straight line PQ.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah segitiga yang dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej segitiga ABC di bawah satu pantulan pada garis lurus PQ.

Answer/Jawapan :

3. The following diagram is drawn on a grid of equal squares. Draw the image of the diagram under a reflection in the straight line MN. Rajah berikut dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej bagi rajah itu di bawah pantulan pada garis lurus MN.

Answer/Jawapan :

74

M

N

A

B

CP

Q

4. The following diagrams are drawn on a grid of equal squares. P’ is the image of P under a reflection.

Rajah berikut dilukis di atas grid segiempat sama. P’ ialah imej bagi P di bawah suatu pantulan.

On the diagram in the answer space, draw the axis of reflection. Pada rajah di ruang jawapan, lukis paksi pantulan.

Answer/Jawapan :

5. The following diagram is drawn on a grid of equal squares. Draw the image of the triangle ABC under a reflection in the straight line MN.

Rajah berikut dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej bagi segitiga ABC di bawah pantulan pada garis lurus MN.

Answer/Jawapan :

3

2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-1

-2

75

P’

P

A

X

B

C

M

N

6. Diagram below in the answer space shows two quadrilaterals, ABCD and A’B’C’D’, drawn on a grid of equal squares. A’B’C’D’ is the image of ABCD under a reflection. On the diagram in the answer space, draw the axis of reflection.

Rajah di bawah pada ruang jawapan menunjukkan dua sisiempat, ABCD dan A’B’C’D’ yang dilukis di atas kertas grid segiempat sama. A’B’C’D’ ialah imej kepada ABCD di bawah satu pantulan. Pada rajah di ruang jawapan, lukiskan paksi pantulan.

Answer/Jawapan :

7. Diagram below in the answer space shows object P and straight line MN drawn on a grid of equal squares. On the diagram below in the answer space, draw the image of P under a reflection in the straight line MN.

Rajah di bawah pada ruang jawapan menunjukkan objek P dan garis lurus MN di lukis di atas grid segi empat sama yang sama besar. Pada rajah di bawah pada ruang jawapan, lukis imej bagi P di bawah pantulan pada garis lurus MN.

Answer/Jawapan :

M

P

N

76

C

A

B

D

B’C’

D’

A’

8. In the Cartesian plane below, determine and mark the image of point Q when reflected in the straight line GH.

Pada satah Cartesian di bawah, tentukan dan tandakan imej bagi titik Q apabila dipantulkan pada garis GH.

Answer/Jawapan :

13. Transformations - Rotations

1 In Diagram 1 in the answer space, draw the image of the polygon V under a rotation 900 anticlockwise about centre O.

Dalam Rajah 1 di dalam ruang jawapan, lukiskan imej bagi poligon V di bawah satu putaran 90o lawan arah jam pada pusat O.

Answer/Jawapan :

77

V

Diagram 1

Rajah 1

2 In Diagram 2 in the answer space, draw the image of triangle JKL under a 90º anticlockwise rotation about the point P.

Dalam Rajah 2 di ruang jawapan, lukiskan imej bagi segitiga JKL di bawah putaran 90o lawan arah jam pada pusat O.

Answer/Jawapan :

78

O

●P

J

K

L

Diagram 2Rajah 2

3 In Diagram 3, triangle J is the image of triangle R under a rotation. Mark the centre of rotation and label it as O.

Dalam Rajah 3, segitiga J adalah imej bagi segitiga R di bawah satu putaran.Tandakan pusat putaran dan labelkannya sebagai O.

Answer/Jawapan :

79

R

Diagram 3Rajah 3

4 Diagram 4 in the answer space shows a Cartesian plane. State the coordinates of the image of P under the rotation of 90o clockwise about the point (0, 0).

Rajah 4 dalam ruang jawapan menunjukkan satah Cartesian. Nyatakan koordinat bagi imej P di bawah putaran 90o ikut arah jam pada pusat (0 , 0).

Answer/Jawapan :

80

J

Diagram 4Rajah 4

14. Transformation – Enlargement

1. Diagram 1 is drawn on a square grid. Triangle N is the image of triangle M under an enlargement.

Rajah 1 dilukis pada grid segi empat sama. Segi tiga N ialah imej bagi segi tiga M di bawah suatu pembesaran.

81

Diagram 1Rajah 1

Which of the points labelled A, B, C and D is the centre of enlargement? Di antara titik-titik yang berlabel A, B, C dan D, yang manakah adalah pusat pembesaran itu?

Answer/Jawapan:

2. Diagram 2 in the answer space shows two quadrilaterals, JKLM and J'K'L'M', drawn on a grid of equal squares. J'K'L'M' is the image of JKLM under an enlargement.

Rajah 2 di ruang jawapan menunjukkan dua sisiempat, JKLM dan J'K'L'M', yang dilukis pada grid sisiempat sama. J'K'L'M' ialah imej bagi JKLM di bawah suatu pembesaran.

82

On Diagram in the answer space, mark P as the centre of enlargement. Pada rajah di ruang jawapan, tandakan P sebagai pusat pembesaran itu.

Answer / Jawapan :

Diagram 2Rajah 2

3. In Diagram 3, triangle P’Q’R’ is the image of triangle PQR under an enlargement at centre O.

Pada Rajah 3, segi tiga P’Q’R’ ialah imej bagi triangle PQR di bawah suatu pembesaran pada pusat O.

83

Diagram 3Rajah 3

It is given that QR = 1 cm, Q’R’ = 3 cm and the area of PQR is 5 cm .Find the area of P’Q’R’

Diberi bahawa QR = 1 cm, Q’R’ = 3 cm dan luas PQR ialah 5 cm .Hitungkan luas P’Q’R’.

Answer/Jawapan:

4. Diagram 4 in the answer space is drawn on a square grid. Point P' is the image of point P under an enlargement.

Rajah 4 di ruang jawapan dilukis pada grid segi empat sama. Titik P’ ialah imej bagi titik P di bawah satu pembesaran.

84

Diagram 4 Rajah 4

Which of the point labelled A, B, C and D is the image of Q under the enlargement?

Di antara titik-titik yang berlabel A, B, C dan D, yang manakah imej bagi Q di bawahpembesaran itu?

Answer/Jawapan:

.

85

Diagram 5Rajah 5

It is given that RT = 6 cm, TS = 2 cm and the scale factor of the enlargement is 2.Calculate the area, in cm2, of the shaded region.

Diberi bahawa RT = 6 cm, TS = 2 cm dan faktor skala ialah 2.Hitung luas, dalam cm , bagi kawasan berlorek. Answer/Jawapan:

5. In Diagram 5, R’S’T is the image of RST under an enlargement. Dalam rajah 5, R’S’T ialah imej bagi RST di bawah suatu pembesaran.

15. Scale Drawing

86

1 In the Diagram 1 , what is the value of y if the scale drawing is 1 : ?

Dalam rajah 1, berapakah nilai y jika lukisan berskala ialah 1 : ?

Diagram 1Rajah 1

Answer/ Jawapan:

2 In the Diagram 2, Q is the scale drawing of P with a scale of 1 : n.

Dalam rajah 2, Q ialah lukisan berskala bagi P dengan skala 1 : n.

Diagram 2Rajah 2

Find the value of n ?

Cari nilai bagi n?

Answer/ Jawapan:

3 The actual length of the bridge is 60 m. If its length is represented by 4 cm on a map, find the scale of the map in the form 1 : n.

87

P Q

Panjang sebenar sebuah jambatan ialah 60 m. Jika panjang itu diwakilkan 4 cm di atas peta, cari skala di atas peta dalam bentuk 1 : n.

Answer/ Jawapan:

4 A building is 80 m high. On a scale drawing its height is represented by 16 cm. If the scale used is 1 : n, find the value of n.

Tinggi sebuah bangunan ialah 80 m. Dalam skala lukisan tinggi itu diwakilkan dengan 16 cm. Jika skala yang digunakan itu 1 : n, cari nilai n.

Answer/ Jawapan:

5 A rectangle with 35 m long and 15 m width is drawn using a scale of 1 : 5. The area of the drawing, in m², is

Sebuah segiempat tepat yang panjangnya 35 m dan lebarnya 15 m dilukis dengan menggunakan skala 1 : 5. Luas lukisan, dalam m², itu ialah

Answer/ Jawapan:

6 The area of a circle is 154 cm². The scale drawing of the circle is drawn using a scale of 1 : 2 . Find the area of the drawing.

88

Luas sebuah lukisan ialah 154 cm². Skala lukisan bagi bulatan itu dilukis dengan menggunakan skala 1 : 2. Cari luas lukisan itu.

Answer/ Jawapan:

7 Diagram 3 is drawn on a grid of equal squares.

Rajah 3 dilukis pada grid segiempat sama.

Diagram 3

Rajah 3

Which of the polygon A, B, C or D, is the scale drawing for P?

Antara polygon A, B, C atau D, yang manakah lukisan berskala bagi P?

8 Diagram 4 shows a trapezium.

89

Rajah 4 menunjukkan sebuah trapezium.

Diagram 4Rajah 4

On the grid with sides of 1 cm in the answer space, redraw Diagram 4 using the scale 1 : 200. Di atas grid segiempat sama bersisi 1 cm dalam ruang jawapan, lukis semula Rajah 4 dengan menggunakan skala 1 : 200. Answer/ Jawapan:

90

9 Diagram 5 shows polygon S drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit.

Rajah 5 menunjukkan polygon S yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.

Diagram 5 Rajah 5On the grid with sides of 1 unit in the answer space, redraw polygon S using

the scale 1 : .

Pada grid bersisi 1 unit di ruangan jawapan, lukis semula poligon S dengan

menggunakan skala 1 : .

Answer/ Jawapan:

91

10Make a scale drawing of the diagram in the answer space using the scale of 1 : .

Pada grid di ruang jawapan, lukis rajah dengan menggunakan skala 1 : .

Answer/ Jawapan:

92

16. Linear Equations

1. Solve each of the following equations

Selesaikan setiap persamaan berikut:

a)

b)

Answer/Jawapan

a)

b)

2. Solve each of the following equations Selesaikan setiap persamaan berikut:

a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

93

3. Solve each of the following equations :


a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)


Selesaikan setiap persamaan berikut: a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

94



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

95



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

96



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

97



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)



a)

b)

Answer/Jaswapan:

a)

b)

98



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

99

17. Indices

1. Simplify (hg ) h .

Permudahkan (hg ) h

Answer /Jawapan:

2. Find the value of 5 5

Cari nilai bagi 5 5

Answer /Jawapan:

________________________________________________________________________

3. Simplify

Permudahkan

Answer / Jawapan:

4. Simplify .

100

Permudahkan .

Answer /Jawapan:

______________________________________________________________________

5. Simplify .

Permudahkan .

Answer /Jawapan :

________________________________________________________________________

6. Simplify 12x5y4 ÷ 3x- 1y.

Permudahkan 12x5y4 ÷ 3x- 1y.

Answer / Jawapan:

7. Given that 2x-2 = 16, calculate the value of x.

101

Diberi 2x-2 = 16, hitungkan nilai x.

Answer / Jawapan :

______________________________________________________________________

8. Evaluate .

Cari nilai .

Answer/Jawapan :

102

9. Simplify .

Permudahkan .

Answer /Jawapan:

______________________________________________________________________

10. Find the value of .

Cari nilai bagi .

Answer /Jawapan:

.

103

18. Polygons

1. In Diagram 1, PQRST is a pentagon and STU is a straight line.

Dalam Rajah 1, PQRST ialah sebuah pentagon dan STU ialah garis lurus.

Diagram 1Rajah 1

The value of j + k + m + n is

Nilai j + k + m + n ialah

Answer/Jawapan :

104

2 In Diagram 2, PQR is a straight line.

Dalam Rajah 2, PQR ialah garis lurus.

Diagram 2Rajah 2

The value of x is

Nilai x ialah

Answer/Jawapan :

105

3. In Diagram 3, PQRS, YXWV and WUT are straight lines.

Dalam Rajah 3, PQRS, YXWV dan WUT adalah garis lurus.

Diagram 3Rajah 3

Find the value of j + k + l + m + n.

Cari nilai j + k + l + m + n.

Answer/Jawapan :

106

4. In Diagram 4, PQRS is a quadrilateral and RST is a straight line.

Dalam Rajah 4, PQRS ialah sebuah sisiempat dan RST ialah garis lurus.

Diagram 4Rajah 4

Find the value of y.

Carikan nilai y.

Answer/Jawapan :

107

5. In Diagram 5, PQS is a right angled triangle, QRS is an isosceles triangle and RST is a straight line.

Dalam Rajah 5, PQS ialah sebuah segi tiga bersudut tegak, QRS ialah segi tiga sama kaki dan RST ialah garis lurus.

Diagram 5Rajah 5

Find the value of x.

Carikan nilai x.

Answer/Jawapan :

108

6. In Diagram 6, P,Q,R,S and T are vertices of a 9 sided regular polygon.

Dalam Rajah 6, P, Q, R, S dan T ialah beberapa bucu bagi sebuah poligon sekata 9 sisi.

Diagram 6Rajah 6


Carikan nilai x.

Answer/Jawapan :

109

7. In Diagram 7, STU is an equilateral triangle and VTU is an isosceles triangle.

Dalam Rajah 7, STU ialah segi tiga sama sisi dan VTU ialah segi tiga sama kaki.

Diagram 7Rajah 7


Carikan nilai x.

Answer/Jawapan :

110

8 Diagram 8 shows a pentagon PQRST. TPU and RSV are straight lines.

Rajah 8 menunjukkan sebuah pentagon PQRST. TPU dan RSV ialah garis lurus.

Diagram 8Rajah 8


Carikan nilai x.

Answer/Jawapan :

111

9 In Diagram 9, PQRSTU is a regular hexagon. QUV is a straight line.

Dalam Rajah 9, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata. QUV ialah garis lurus.

Diagram 9Rajah 9

The value of x is

Nilai x ialah

Answer/Jawapan :

112

10. In Diagram 10, PRT and QRS are straight lines.

Dalam Rajah 10, PRT dan QRS ialah garis lurus.

Diagram 10Rajah 10

The value of y is

Nilai y ialah

Answer/Jawapan :

113

19. Algebraic Expression

1. Simplify each of the following :

Ringkaskan setiap yang berikut :

a) 6b – (b + 3)

b) 4x – x(y + 4)

Answer/Jawapan : a)

b)

2. Simplify each of the following :

Ringkaskan setiap yang berikut :

a) – 5m – 4(m – 2)

b) (x – 2)2 + 4(x – 1)

Answer/Jawapan :

a)

b)

3. Factorise completely each of the following expressions :

Faktorkan selengkapnya setiap ungkapan berikut :

a) 4e – 12ef

b) 3x2 – 48

Answer/Jawapan :

114

a)

b)



a) 6f – 18fg

b) 16k2 – 9 Answer/Jawapan :

a)

b)



a) 4mn + 6nx

b) 4 + x(x + 5)

Answer/Jawapan :

a)

b)



a) p – pq2

b) r(2 – p) + 4(p – 2)

115

Answer/Jawapan :

a)

b)

7. Express as a single fraction in its lowest form.

Ungkapkan sebagai pecahan tunggal dalam bentuk terendah.

Answer/Jawapan :



Answer/Jawapan :


116


Answer/Jawapan :

20. Algebraic Formulae

117

1. Given that express p in terms of k.

Diberi ungkapkan p dalam sebutan k .

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________

2. Given express y in terms of p.

Diberi ungkapkan y dalam sebutan p.

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________

3. Given express n in terms of F and k.

Diberi ungkapkan n dalam sebutan F dan k.

Answer/Jawapan :

4. Given that express p in the terms of m.

118

Diberi ungkapkan p dalam sebutan m.

Answer/jawapan :

________________________________________________________________________

5. Given that p = 3m2 + 2, express m in term of p.

Diberi p = 3m2 + 2, ungkapkan m dalam sebutan p.

Answer/jawapan :

6. Given that express n in terms of m.

Diberi ungkapkan n dalam sebutan m.

Answer/Jawapan :

7. Given that express y in terms of x.

119

Diberi ungkapkan y dalam sebutan x.

Answer/Jawapan :

8. Given that express k in terms of p.Di beri ungkapkan k dalam sebutan p.

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________

9. Given express q in terms of n.

Diberi ungkapkan q dalam sebutan n.

Answer/Jawapan :

120

10. Given express p in terms of s.

Diberi ungkapkan p dalam sebutan s.

Answer/Jawapan :

11. Given express x in terms of k.

Diberi ungkapkan x dalam sebutan k.

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________

12. Given express a in terms of b.

Diberi ungkapkan a dalam sebutan b.

Answer/Jawapan :

13. Given express k in terms of p.

Diberi ungkapkan k dalam sebutan p.

121

Answer/Jawapan :

21. Graph of Function ( Kertas Graf dibekalkan oleh pihak sekolah )

1. Table 1 shows the values of two variables, x and y of a function.Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x − 3 − 2 − 1 0 1 2 3

122

y − 32 − 11 − 2 1 4 13 34

Table 1Jadual 1

Draw the graph of the function using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis. Lukiskan graf fungsi menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi- x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi- y.

2. Table 2 shows the values of two variables, x and y of a function. Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.

x − 3 − 2 − 1 − 0.5 0 1 1.5 2y 0 7 10 10 9 4 0 -5

Table 2 Jadual 2

Draw the graph of the function using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis. Lukiskan graf fungsi menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi- y.


x 0 1 2 3 4 5 6y 5 3 -3 -13 -27 -45 -67

Table 3Jadual 3

Draw the graph of the function using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis. Lukiskan graf fungsi menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y.


x -3 -2 -1 0 1 2 3

123

y -44 -10 0 -2 -4 6 40

Table 4Jadual 4


5. Table 5 shows the values of two variables, x and y of a function. Jadual 5 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x − 3 − 2 − 1 0 1 2.5 4y 12 2 − 4 − 6 − 4 6.5 26

Table 5Jadual 5

Draw the graph of the function using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis. Lukiskan graf fungsi menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paks-xi dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi- y.


x − 3 − 2 − 1 0 1 2 3y − 12 − 10 − 8 − 6 − 4 − 2 0

Table 6Jadual 6



124

x − 3 − 2 − 1 0 1 2.5 4y 30 11 4 3 2 − 5 − 24

Table 7Jadual 7



x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y -2 -7 -10 -11 -10 -7 -2 5 14

Table 8Jadual 8


Senarai Ahli Panel Program Wajib Jawab(WAJA) Matematik PMR 2008(PPD, Kuala Kangsar)

125

Bil Nama Guru Sekolah

1 Khairunnasri Abdul Rashid SMK Clifford,

33009 Kuala Kangsar

2 Zamri Yan SMK Tun Perak,

33700 Padang Rengas

3 Saraswaji Munisamy SMK Convent,

32000 Sitiawan

4 Mohd Najib Hj Mat Said SMK Dato’ Wan Ahmad Rasdi,

34850 Changkat Jering

5 Khairol Azmi Ibrahim SMK Abu Bakar Al Baqir,

34300 Bagan Serai

6 Mohd Shukri Mat Salleh SMK Pengkalan Aur,

34850 Changkat Jering

7 Ab Quddus b. Ramli SMK Redang Panjang,

34510 Batu Kurau

8 Nazar Mat Amin SMK Temenggong, Kati,

33020 Kuala Kangsar

9 Mansor Ibrahim SMK Batu 4, Jalan Kuala Rui,

33300 Gerik

10 Mohd Shahimi Yusoff SMK Seri Kandi,

36000 Teluk Intan

126

Documents

soalan WAJA 2008 matematik pmr