soalan matematik tambahan kertas 1 SABAH

7/23/2019 soalan matematik tambahan kertas 1 SABAH

http://slidepdf.com/reader/full/soalan-matematik-tambahan-kertas-1-sabah 1/18

SULIT

JABATAN PELAJARAN NEGERI SABAH

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/1

EXCEL 2

ADDITIONAL MATHEMATICS

PAPER 1

SEPT 2009

2 Jam Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI

SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan angka giliran dan nombor kad

pengenalan anda pada ruang yang

disediakan.

2. Calon dikehendaki membaca arahan di

halaman 2.

Question FullMarks

MarksObtained

1 2

2 3

3 3

4 4

5 3

6 3

7 3

8 4

31! 3

11 3

12 3

13 3

14 3

15 2

16 3

17 3

18 3

1 4

2! 3

21 3

22 4

23 4

24 4

25 4

"otal 8!

##########################################################################

"$is %a%er &onsists o' 17 %rinted %a(es.

[L!"# $%&%'"!

SULIT

NAMA ( )))))))))))))))))))))))))))))))

KELAS ( ))))))))))))))))))))))))))))))))



SULIT 2 3472/1

IN*ORMATION *OR CANDIDATES

1. This question paper consists of 25 questions.

2. Answer "'' questions.

3. Give only +,% answer for each question.

4. Write your answers clearly in the space provided in the question paper.

5. Show your working. t may help you to get marks.

6. f you wish to change your answer! cross out the work that you have done. Then write down

the new answer.

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

8. The marks allocated for each question are shown in brackets.

. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

1!. A booklet of four"figure mathematical tables is provided.

11. #ou may use a non"programmable scientific calculator.

12. This question paper must be handed in at the end of the e$amination.



SULIT 3 3472/1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used .

ALGEBRA

1.2 4

2

b b ac $

a

− ± −=

2. m n m na a a +× =

3. m n m na a a −÷ =

4. ) *m n mna a=

5. lo( lo( lo(a a amn m n= +

6. lo( lo( lo(a a a

mm n

n= −

7. lo( lo(n

a am n m=

8.lo(

lo(lo(

ca

c

bb

a=

. ) 1*nT a n d = + −

1!. +2 ) 1* ,2

n

nS a n d = + −

11.1n

nT ar −=

12.) 1* )1 *

- 11 1

n n

n

a r a r S r

r r

− −= = ≠

− −

13. - 11

aS r

r ∞ = <

−

CALCULUS

1. - dy dv du y uv u vd$ d$ d$= = +

2.2

-

du dvv u

u dy d$ d$ yv d$ v

−= =

3.dy dy du

d$ du d$= ×

4. rea under a &ur/e

0

b

a

y d$∫ or

0

b

a

$ dy∫

5. olume (enerated

02

b

a

y d$π ∫ or

02

b

a

$ dyπ ∫

STATISTICS



SULIT 4 3472/1

1. $

$ %

= ∑

2. f$

$

f

= ∑

∑

3.2 2

2) * $ $ $

$ % %

σ −

= = −∑ ∑

4.

2 2

2) * f $ $ f$

$ f f

σ −

= = −∑ ∑∑ ∑

5.

1

2

m

% & m ' c

f

− ÷= + ÷

÷

6.1 1!!o

(

(= ×

7.

i i

i

W

W

=∑

∑

8.( )

n

r

n )

n r =

−

.( )

n

r

nC

n r r =

−

1!. ( ) ( ) ( ) ( ) ) A * ) A ) * ) A *∪ = + − ∩

11. ( ) - 1

n r n r

r ) + r C p q p q

−

= = + =

12. Mean- 0 np

13. npqσ =

14. +

, µ

σ

−=

GEOMETRY

1. Distan&e

0 ( ) ( )2 2

1 2 1 2 $ $ y y− + −

2. Mid%oint

( ) 1 2 1 2- -2 2

$ $ y y $ y

+ + = ÷

3. %oint di/idin( a se(ment o' a

line

( ) 1 2 1 2- -n$ m$ ny my

$ ym n m n

+ + = ÷+ +

4. rea o' trian(le 0

1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3

1) * ) *

2 $ y $ y $ y $ y $ y $ y+ + − + +

5. 2 2r $ y= +

6.2 2

$i y-

r $ y

+=

+% %

%

TRIGONOMETRY

1. r& len(t$- s r θ = 8. sin ) * sin &os &os sin A * A * A *± = ±

. &os ) * os os sin sin A * c Ac * A *± = m



SULIT - 3472/1

2. rea o' se&tor-21

2 A r θ =

3. 2 2sin &os 1 A A+ =

4.2 2

se& 1 tan A A= +5. 2 2&ose& 1 &ot A A= +

6. sin 2 2 sin &os A A A=

7. 2 2&os 2 &os sin A A A= −

2

2

2 os 1

1 2sin

c A

A

= −

= −

1!.tan tan

tan ) *1 tan tan

A * A *

A *

±± =

m

11. 2

2tantan 2

1 tan

A A

A

=

−

12.sin sin sin

a b c

A * C = =

13.2 2 2 2 &osa b c bc A= + −

14. rea o' trian(le1

sin2

ab C =

Answer "'' questions.

awab $%." soalan.

&or /$aminer0s1se

1

2

2

3

3

3



SULIT 3472/1

1 i/en t$e 'un&tion ) * 2 5 - 'ind t$e /alue o' ) 1*.k $ $ k = − −

2iberi fungsi ) * 2 5 -k $ $= − cari nilai bagi k )−1*.

+2 marks,

+2markah,

nser 3 awapan .....

2 i/en t$e 'un&tion ) * 3 and &om%osite 'un&tion ) * 2 5- f $ $ gf $ $= − = − 'ind t$e

'un&tion g .

2iberi fungsi ) * 3 ) * 2 5- . f $ $ dan fungsi gubahan gf $ $ cari fungsi g = − = −

+3 marks,

+3 markah,

nser 3 awapan .....

3 i/en ) * 3 4 f $ $= − and1) * - f $ k$ m− = + 'ind t$e /alue o' m and o' k .

2iberi ) * 3 4 f $ $= − dan1) * - f $ k$ m− = + cari nilai m dan k .

+3 marks,

+3 markah,

nser 3 awapan m 0

k 0 ...

.

4

4

-

3

&or /$aminer0s

1se



SULIT 7 3472/1

4 )a* 9:%ress t$e ;uadrati& e;uation22) 1* 5 3 $ $+ = + in t$e (eneral 'orm.

1ngkapkan persamaan kuadratik22) 1* 5 3 $ $+ = + dalam bentuk am.

)b* i/en t$at 4 is one o' t$e roots o' t$e ;uadrati& e;uation22 4 !- $ h$− + =

'ind t$e /alue o' h.

2iberi 4 ialah salah satu daripada punca"punca persamaan kuadratik

22 4 !- $ h$− + = cari nilai bagi h.

+4 marks,

+4 markah,

nser 3 awapan )a* .

)b* .....

- i/en t$at t$e (ra%$ o' t$e ;uadrati& 'un&tion2) * 2 f $ $ $ p= − + does not

interse&t t$e $<a:is. Find t$e ran(e o' /alues o' p.

2iberi graf bagi fungsi kuadratik2) * 2 f $ $ $ p= − + tidak menyilang

paksi"$. Cari -ulat bagi nilai p.

+3 marks,+3 markah,

nser 3 awapan ........



SULIT 3472/1

Dia(ram 1 s$os t$e (ra%$ o' t$e 'un&tion2) * 3- y $ k = − − − $ere k is a

&onstant.

4a-ah 1 menun-ukkan graf bagi fungsi2) * 3- y $ k = − − − dengan keadaan

k ialah pemalar .

Dia(ram 1

4a-ah 1Find

Cari

a* t$e /alue o' k -

nilai bagi k -

b* t$e e;uation o' t$e a:is o' s=mmetr=-

persamaan paksi simetri-

&* t$e &oordinates o' t$e ma:imum %oint.

koordinat titik maksimum.

+3 marks,

+3 markah,

nser 3 awapan )a* k 0 .

)b* ...

)c*

)*

$

y

!

−7

&or

/$aminer0s

1se

3



SULIT 9 3472/1

7 i/en t$at lo( 5a

p= and lo( 7 -a

q= e:%ress 35lo( a in terms o' p and q.

2iberi lo( 5a

p= dan lo( 7 -a

q= ungkapkan 35lo( a dalam sebutan p dan q.

+3 marks,

+3 markah,

nser 3 awapan ....

>ol/e t$e e;uation1

1256

16

1 +

− = $

$.

Selesaikan persamaan 1

1

256

16

1 +

− = $

$.

+4 marks,

+4 markah,

nser ? awapan ...

9 %oint ) mo/es su&$ t$at its distan&e 'rom %oint A)2- 7* is ala=s 4 units.

Find t$e e;uation o' t$e lo&us o' ) .

Suatu titik ) bergerak dengan keadaan -araknya dari titik A)2- 7* adalah

sentiasa 4 unit. Cari persamaan lokus bagi ) .

+3 marks,

+3 markah,

nser ? awapan ...

7

3

4

9

3

&or

/$aminer0s1se



SULIT 10 3472/1

10 @n Dia(ram 2- t$e strai($t line A* $as an e;uation 13 4

$ y+ = . Aoint A lies on t$e

$"a:is and %oint * lies on t$e y<a:is.

2alam 4a-ah 2- garis lurus A* mempunyai persamaan 13 4

$ y+ = . Titik A terletak

pada paksi"$ dan titik * terletak pada paksi"y.

Find t$e e;uation o' t$e strai($t line %er%endi&ular to A* and %assin( t$rou($ *.

Cari persamaan garis lurus yang berseren-ang dengan A* dan melalui *.

+3 marks,

+3 markah,

nser ? awapan ..

11 set o' data &onsists o' 'our numbers. "$e sum o' t$e numbers is 28 and t$e

standard de/iation is 32 . Find t$e sum o' s;uares o' t$e numbers.

Satu set data mengandungi empat nombor . 5asil tambah bagi nombor"nombor ituialah 28 dan sisihan piawainya ialah 32 . Cari hasil tambah kuasa dua

nombor"nombor itu.

+3 marks,

+3 markah,

nser ? awapan .

&or

/$aminer0s

1se

10

3

11

3

$

y

$

A

*

6

Dia(ram 2

4a-ah 2



SULIT 11 3472/1

12

Dia(ram 3 s$os a &ir&le it$ &entre 6. i/en t$at t$e ar& o' t$e minor

se&tor A6* is 1! &m and A6*∠ o' t$e major se&tor A6* is 4

3π rad.

4a-ah 3 menun-ukkan satu bulatan yang berpusat di 6. 2iberi bahawa

pan-ang lengkok bagi sektor minor A6* adalah 1! &m dan A6*∠ bagi

sektor ma-or A6* adalah 4

3π rad.

Find t$e len(t$ o' radius- in &m- in terms o' π . +3 marks,

Cari pan-ang -e-ari- dalam &m- dalam sebutan π . +3 markah,

nser ? awapan ..

13 Di''erentiate 2 1 $ $ + it$ res%e&t to $.

*e7akan 2 1 $ $ + terhadap $.

+3 marks,

+3 markah,

nser ? awapan ..

&or

/$aminer0s

1se

12

3

13

3

A

*

6

Dia(ram 3

4a-ah 3



SULIT 12 3472/1

14 %oint ) lies on t$e &ur/e21

)2 5* .2

y $= − i/en t$at t$e tan(ent to t$e &ur/e

at ) is %arallel to t$e strai($t line 2 1 !. $ y+ + = Find t$e &oordinates o' ) .

Suatu titik ) terletak pada lengkung21

)2 5* .

2

y $= − 2iberi bahawa tangen

kepada lengkung itu pada ) adalah selari dengan garis lurus 2 1 !. $ y+ + =

Cari koordinat bagi ) .

+3 marks,

+3 markah,

nser ? awapan .....

1- i/en a (eometri& %ro(ression

- 3- - - ...- $ y $

e:%ress y in terms o' $.

2iberi suatu -an-ang geometri

- 3- - - ...- $ y $

ungkapkan y dalam sebutan $.

+2 marks,

+2 markah,

nser ? awapan ..

1 "$e 'irst t$ree terms o' an arit$meti& %ro(ression are 3 1- 4 1 $ $− + and 6 3. $ −

Find t$e 'irst term o' t$e arit$meti& %ro(ression .

Tiga sebutan pertama suatu -an-ang aritmetik ialah 3 1- 4 1 $ $− + dan 6 3. $ −Cari sebutan pertama -an-ang aritmetik itu.

+3 marks,+3 markah,

nser ? awapan .......

&or

/$aminer0s1se

14

3

1

3

1-

2



SULIT 13 3472/1

17 9:%ress t$e re&urrin( de&imal !.474747… as a 'ra&tion in its sim%lest 'orm.

1ngkapkan perpuluhan -adi semula !.474747... dalam bentuk pecahan

yang termudah.

+3 marks, +3 markah,

nser ? awapan ...

1

Dia(ram 4

4a-ah 4

Dia(ram 4 s$os a strai($t<line (ra%$ o'2

y

$a(ainst $.

i/en t$at2 32 - y $ $= + &al&ulate t$e /alue o' h and o' k .

4a-ah 4 menun-ukkan satu garis lurus2

y

$ melawan $.

2iberi bahawa2 32 - y $ $

= + hitung nilai h dan nilai k .

+3 marks,

+3 markah,

nser ? awapan h 0 ......

k 0 .....

.

&or

/$aminer0s1se

17

3

1

3

2

y

$

$

( )- 3h

( )6- k

6



SULIT 14 3472/1

19 i/en t$at

4

1

) * 5- g $ d$ =∫ 'ind

2iberi bahawa

4

1

) * 5- g $ d$ =∫ cari

)a*

1

4

) * - g $ d$∫

)b*

4

1

+2 ) * 3 , . g $ $ d$−∫ +4 marks,

+4 markah,

nser ? awapan )a*

)b* ...

20 i/en

=

5

2a and

−

=2

4b - 'ind t$e unit /e&tor in t$e dire&tion o' 3a b+ .

2iberi

=5

2a dan

−

=2

4b - cari vektor unit dalam arah ba +3 .

+3 marks,

+3 markah,

&or

/$aminer0s1se

19

4

20

19

3



SULIT 1- 3472/1

nser ? awapan ..

21 Dia(ram 5 s$os a %arallelo(ram 6)(4 $ere a6) = and b6( = . @t is (i/en

t$at # is t$e mid%oint o' -(4 e:%ress )# in terms o' a and b .

4a-ah 5 menun-ukkan segi empat selari 6)(4 di mana a6) = dan b6( = .

2iberi bahawa # adalah titik tengah -(4 ungkapkan )# dalam sebutan a dan b .

Dia(ram 5

4a-ah 5

+3 marks,

+3 markah,

nser ? awapan ....

22 >ol/e t$e e;uation &os 2 5sin 3- 'or ! 36! $ $ $− = ≤ ≤o o

.

Selesaikan persamaan kos2 5sin 3- ba(i ! 36! $ $ $− = ≤ ≤o o

.

+4 marks,

+4 markah,

nser ? awapan ...

b

a

4 # (

) 6

&or

/$aminer0s1se

21

3

4

22

4

4



SULIT 1 3472/1

23 dis&i%linar= &ommittee &onsistin( o' 6 tea&$ers is to be &$osen 'rom 7 male

tea&$ers and 5 'emale tea&$ers.

Satu -awatankuasa lembaga disiplin terdiri daripada 6 orang guru yang dipilih

daripada kalangan 7 orang guru lelaki dan 5 orang guru perempuan.

Bal&ulate t$e number o' di''erent &ommittees t$at &an be 'ormed i'

5itung bilangan cara yang berlainan -awatankuasa itu boleh dibentuk -ika

)a* t$ere is no restri&tion-

tiada syarat dikenakan-

)b* t$e &ommittee &ontains at least 4 'emale tea&$ers.

-awatankuasa itu mempunyai sekurang"kurangnya 4 orang guru

perempuan.

+4 marks,

+4 markah,

nser ? awapan )a*....

)b*

24 badminton mat&$ ill end i' an= one o' t$e %la=ers ins to sets out

o' t$e t$ree sets. "$e %robabilit= t$at Cas$id ill beat as$im in an= set is3

5 .

Satu perlawanan badminton akan tamat -ika salah seorang pemain menang dua

set daripada tiga set . 8ebarangkalian bahawa 4ashid akan mengalahkan

5ashim dalam mana"mana set ialah3

5.

Find t$e %robabilit= t$at

Cari kebarangkalian bahawa

)a* t$e (ame ill end in to sets onl=-

perlawanan akan berakhir dalam dua set saha-a-

)b* as$im ill in t$e mat&$ in t$ree sets.

5ashim akan menang perlawanan dalam tiga set .

+4 marks,

+4 markah,

nser ? awapan )a* ..

)b* ......

&or

/$aminer0s

1se

24

4

23

4



SULIT 17 3472/1

2- + is a random /ariable o' a normal distribution it$ a mean o' 5! and

a standard de/iation o' 2 4× .

+ ialah pembolehubah rawak suatu taburan normal dengan min 5! dan

sisihan piawai 2 4× .

Find

Carikan

)a* t$e , s&ore i' + 0 54-

skor , -ika + 9 54-

)b* )43 54*. ) + ≤ ≤

+4 marks,

+4 markah,

nser ? awapan )a* ..

)b* ..

END O* UESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

2-

4

&or

/$aminer0s

1se



SULIT 1 3472/1

Documents

soalan matematik tambahan kertas 1 SABAH