SOAL INTEGRAL

LATIHAN SOAL PILIHAN UJIAN INTEGRAL

TH 2016

jroanggara.wordpress.com

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1.Diketahui F ’(x) = (x+1) (x+2). Jika F(-3) = -3/2, maka F(x) = ....

a. 1 x3 + 3 x2 + 2x

3 2

b. 1 x3 + 3 x2 – 2x

3 2

c. 1 x3 + 3 x2 + 2x – 3

3 2

d. 1 x3 + 3 x2 + 2x + 3

3 2

e. (x+1)2 (x+2)2

4

Jawab:

F(x)

2.Jika f(x) = ∫ {2ax + (a-1)} dx, f(1) = 3 dan f(2) = 0, maka nilai a = ….

a. 2 c. 1/3e. – ½

b. – 2 d. ½

3.Diketahui F’ (x) = 3x2 + 2x + 1 dan F(-2) = 2. F ’(x) adalah turunan dari F(x), maka F(x) = ....

a. x3 + x2 + x – 8

b. x3 – x2 + x – 6

c. x3 – x2 + x + 16

d. x3 – x2 + x + 2

e. x3 + x2 + x + 8

4.Diketahui df (x) = 2x, jika f(4) = 19

dx

maka f (1) = ....

a. 2 c. 4e. 6

b. 3 d. 5

5.Diketahui df (x) = ax + b

dx

f(2) – f(1) = 4

f(3) – f(2) = 6

½ a + b = ....

a. 8 c. 2e. – 4

b. 6 d. – 2

6.Hasil ∫ (7x3 – 6x2 √x +1) dx adalah

√x

a. 2x3 √x – 2x3 + 2 √x + C

b. 49 x3 √x – 2x3 + 2 √x + C

2

c. 14 x3 √x – 3x3 – 2 √x + C

5

d. 7 x3 √x – 6x3 + 2 √x + C

e. 7 x2 √x – 6x2 – 1√x + C

x

7.Turunan kedua dari f(x) adalah f ’’(x) = 6x – 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A (1, 6) dan garis singgung y = (x) di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) =

a. x3 – x2 + 5x + 1

b. x3 – x2 + 4x + 2

c. x3 – x2 + 3x + 3

d. x3 – x2 + 2x + 4

e. x3 – x2 + x + 5

8.Jika f(x) = √x∫-√x 6t2 dt, maka f(x) =108 untuk x ....

a. 3 c. 18e. 81

b. 9 d. 27

9.Jika f(x) dan g(x) dapat diintegralkan dalam selang a ≤ x ≤ b, dan g(a) ≠ 0, maka:

1. b∫a f(x) g(a) dx = g(a) b∫a f(x) dx

2. b∫a {f(a)+g(x)}dx = f(a)(b-a) + b∫a g(x)dx

3. { b∫a f(x)dx} /g(a) = b∫a {f(x) /g(a)} dx

4. b∫a {f(x)-g(x)}dx = b∫a f(x)dx - b∫a g(x) dx

Pernyataan yang benar adalah ….

a. 1, 2, 3d. 4 saja

b. 1 dan 3e. benar semua

c. 2 dan 4

10. Nilai 1∫ 0 (4x3 – 6x2) dx = ….

a. – 2 c. 0e. 2

b. – 1 d. 1

11. 4∫0√16 – x2 dx = ….

a. 2π c. 8πe. 16π

b. 4π d. 10π

12. ∫ sin (4x – 6) dx = ….

a. sin (2x2 – 6x) + C

b. – 4 cos (4x – 6) + C

c. ¼ cos (4x – 6) + C

d. – ¼ cos (4x – 6) + C

e. 4 cos (4x – 6) + C

13. Diketahui f(x) = cos (3x+1), maka ∫f(x) dx = ....

a. 3 sin (3x+1) + C

b. 1/3 sin (3x+1) + C

c. sin (3x+1) + C

d. – 1/3 sin (3x+1) + C

e. – 3 sin (3x+1) + C

14. ∫ sin2x cosx dx = ....

1. 1/3 sin3x + C

2. sin3x + C

3. 1/3 sin3x – 1/3 sin x cos2x + C

4. 1/3 cos x – 1/3 cos x sin2x + C

Pernyataan yang benar adalah ....

a. 1, 2, 3d. 4 saja

b. 1 dan 3e. benar semua

c. 2 dan 4

15. Nilai π∫π/2 (2 cos x – 3 sin x) dx = ....

a. – 5d. 0

b. – 3e. 2

c. – 1

16. ∫ (x+1) cos 2x dx = ....

a. ½ (x+1) sin 2x + ¼ cos 2x + C

b. – ½ (x+1) sin 2x – ¼ cos 2x + C

c. 2(x+1) sin 2x + 4 cos 2x + C

d. – 2(x+1) sin 2x – 4 cos 2x + C

e. ½ (x+1) sin 4x + cos 8x + C

17. π/2∫ 0 sin3x dx = ....

a. 1/3d. 1 1/3

b. 2/3e. 1 2/3

c. 1

18. Nilai π/3∫ 0 (2 – 4 sin2x) dx = ....

a. – ½ √3d. ½ √3

b. – ½e. 1

c. ½

19. π/2∫ 0 (1 – cos x) sinx dx = ....

a. – 0,05d. 0,5

b. 0e. 1,5

c. 0,05

20. Jika f(w) = w∫0 (sin t + cos t) dt, maka f(π/6) = ....

a. – 1 – √2

2

b. – 1 + √3

2

c. 3 – √3

2

d. – 1 – √3

2

e. – 1 + √3

21. Bila f(x) = x2n, maka ∫ f(x) dx = ....

a. 1 x2n + Cd. 1 xn+1 + C

2n n+1

b. 1 x3n + Ce. 1 x2n+1 + C

3n 2n+1

c. x2n+1 + C

22. ∫ x3/2 dx = ....

a. 2/5 x5/2 + Cd. 3/2 x5/2 + C

b. 5/2 x5/2 + Ce. 2/3 x5/2 + C

c. 3/2 x1/2 + C

23. ∫ (2x – 1) (x – 3) dx = ....

a. 2/3 x3 + 3x + C

b. 2/3 x3 + 2x2 + 3x + C

c. 2x3 – 4x2 + 3x + C

d. 2x3 + 7x2 + 3x + C

e. 2/3 x3 + 7/2 x2 + 3x + C

24. a∫0 (x – 1) dx = 0, maka a adalah....

a. ½d. 2 ½

b. 1e. 4

c. 2

25. Suatu benda bergerak dari A ke B dengan waktu t detik. Setelah melampaui A kecepatannya 4 + 3/5 t2 Bila waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak AB sebesar 5 detik maka jarak AB adalah ....

a. 6d. 19

b. 13e. 45

c. 15

26. ∫ dx/x4 = ....

a. – 1 + Cd. – 1 + C

x3 5x5

b. 3 + Ce. 5 + C

x3 x5

c. – 1 + C

3x3

27. Jika f ’(x) = 6x – 2 dan f(1) = 6, maka f(x) = ....

a. 3x2 – 2x + 5

b. 3x2 – x + 4

c. 3x2 + 3

d. 6x2 – 2x + 2

e. 6x2 – x + 1

28. ∫ (2x – 5sin x) dx = ....

a. 2 – 5 cos x + C

b. 2 + 5 cos x + C

c. x2 – 5 cos x + C

d. 2x2 + cos x + C

e. x2 + 5 cos x + C

29. ∫ (cos x+sin x) (cos x–sin x) dx = ....

a. ½ sin 2x + C

b. – ½ sin 2x + C

c. ½ cos 2x + C

d. – ½ cos 2x + C

e. 1/3 sin3x + 1/3 cos 3x + C

30. ∫ 4cos (3 – 2x) dx = ....

a. 4/3 sin (3 – 2x) + C

b. – 2 sin (3 – 2x) + C

c. 2 sin (3 – 2x) + C

d. 4 sin (3 – 2x) + C

e. - 8 sin (3 – 2x) + C

31. 1∫ 0 (2x + 1)4 dx = ....

a. 24,2d. 48,5

b. 24,3e. 48,6

c. 28,2

32. ∫ sin5x cos x dx = ....

a. 1/6 sin6x + C

b. – 1/6 sin6x + C

c. 1/6 cos6x + C

d. – 1/6 cos6x + C

e. – 1/6 sin6x cos x + C

33. ∫ x cos x dx = ....

a. x sin x – cos x + C

b. x sin x + cos x + C

c. x cos x – sin x + C

d. x cos x + sin x + C

e. ½ x2 sin x + C

34. ∫ 2 sin 5x cos 3x dx = ....

a. – 1/8 cos 8x – 1/2 cos 2x + C

b. 1/8 cos 8x + 1/2 cos 2x + C

c. – 1/8 cos 8x + 1/2 cos 2x + C

d. – cos 8x – cos 2x + C

e. cos 8x + cos 2x + C

1

35. Jika f(x) = ax + b, ∫0 f(x) dx = 1, dan

2

∫1 f(x) dx = 5, maka a + b = ….

a. 5d. -3

b. 4e. -4

c. 3