KUNCI JAWABAN PAKET A

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

1 B 11 C 21 B 31 D2 D 12 D 22 C 32 D3 A 13 B 23 D 33 B4 A 14 B 24 B 34 D5 C 15 E 25 B 35 A6 A 16 B 26 E 36 C7 E 17 E 27 D 37 B8 A 18 B 28 B 38 D9 D 19 A 29 A 39 C10 B 20 B 30 C 40 C

KUNCI JAWABAN PAKET B

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

1 A 11 B 21 B 31 B2 B 12 B 22 D 32 D3 A 13 E 23 D 33 A4 B 14 C 24 E 34 E5 B 15 A 25 A 35 B6 C 16 C 26 C 36 A7 B 17 A 27 C 37 D8 B 18 C 28 B 38 D9 B 19 E 29 C 39 B10 D 20 D 30 D 40 D

KUNCI JAWABAN PAKET C

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

1 B 11 C 21 D 31 C2 D 12 E 22 B 32 D3 A 13 B 23 B 33 D4 B 14 C 24 D 34 B5 A 15 E 25 D 35 E6 C 16 D 26 D 36 A7 A 17 B 27 B 37 B8 E 18 D 28 A 38 A9 B 19 B 29 C 39 B10 C 20 C 30 A 40 B

document.doc 1

KUNCI JAWABAN PAKET D

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

1 C 11 A 21 D 31 E2 E 12 D 22 E 32 A3 C 13 A 23 D 33 A4 D 14 B 24 B 34 C5 E 15 E 25 E 35 B6 E 16 C 26 D 36 A7 E 17 B 27 D 37 D8 E 18 B 28 E 38 B9 A 19 B 29 C 39 B10 E 20 A 30 A 40 E

KUNCI JAWABAN PAKET E

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

No. SoalKunci

JawabanNo. Soal

Kunci Jawaban

1 B 11 B 21 B 31 E2 D 12 E 22 E 32 A3 A 13 B 23 C 33 C4 A 14 D 24 A 34 A5 D 15 C 25 E 35 E6 E 16 A 26 C 36 E7 C 17 A 27 E 37 E8 E 18 B 28 D 38 E9 B 19 D 29 B 39 A10 D 20 B 30 D 40 E

document.doc 2

SOAL DAN PEMBAHASAN PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPSPAKET UTAMA 1

1. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan , pada tabel berikut adalah ….

A. B B B B

B. B B S B

C. B S S B

D. B S S S

E. S B B B

Penyelesaian :

p q q → ( p V ~ q )

B B B B B B S BB S S B B B B SS B B S S S S BS S S B S B B S

Kata Kunci nilai kebenaran :

Ingkaran : B→Salah, S→ Benar

Disjungsi : SS→Salah , lainnya Benar

Implikasi : BS→Salah , lainnya Benar

Konjungsi : BB→Benar , lainnya Salah

Biimplikasi : SS dan BB→ Benar , lainnya Salah

Jadi nilai kebenarannya : BBSB

Jawab : B

2. Negasi dari pernyataan “Jika semua siswa hadir, maka tidak ada kursi yang kosong.”adalah ….

A. Jika tidak semua siswa hadir, maka beberapa kursi kosong.

B. Jika beberapa siswa tidak hadir, maka ada kursi yang kosong.

C. Jika beberapa kursi kosong, maka beberapa siswa tidak hadir.

D. Semua siswa hadir tetapi beberapa kursi kosong.

E. Semua siswa hadir tetapi beberapa kursi tidak kosong.

Penyelesaian :

Misal :

siswa hadir = p

kursi kosong = ~ q, kursi tidak kosong = q

tidak ada kursi yang kosong =

Pernyataan tersebut dinyatakan dalam simbol logika adalah : ,maka

“Semua siswa hadir tetapi beberapa kursi tidak kosong”

document.doc 3

B B …B S …S B …S S ...

Jawab : E

3. Diketahui:

Premis 1: Jika bukan hari libur, maka sekolah ramai.

Premis 2: Jika sekolah ramai, maka murid-murid sedang istirahat.

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Jika murid-murid tidak sedang istirahat, maka hari libur.

B. Jika murid-murid sedang istirahat, maka bukan hari libur.

C. Jika hari libur, maka murid-murid tidak sedang istirahat.

D. Bukan hari libur tetapi murid-murid tidak sedang istirahat.

E. Sekolah sepi pada waktu murid-murid sedang belajar.

Penyelesaian :

Misal :

Jika bukan hari libur, maka sekolah ramai = p→q

Jika sekolah ramai, maka murid-murid sedang istirahat.

= q→r

Penarikan kesimpulan tersebut termasuk silogisme ;

p→r = Jika bukan hari libur maka murid-murid sedang istirahat.

p→r ≡ ~ r → ~p = Jika murid-murid tidak sedang istirahat. maka hari libur

Jawab : A

4. Nilai dari adalah .....

A. -1

B.

C.

D.

E. 1Penyelesaian :

document.doc 4

Jawab : E

5. Dengan merasionalkan penyebut dari ,maka bentuk sederhananya adalah ......

A.

B. C.D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : B

6. Nilai dari adalah ....

A.

B. 0C. 1D. 3E. 9Penyelesaian :

Jawab : B

7. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang puncaknya (-2 , 6) dan melalui titik (0,4 ) adalah …..

A. f(x) = .

B. f(x) =

C. f(x) = -

D. f(x)=

document.doc 5

E. f(x) =

Penyelesaian :

Jawab : D

8. Jika α danβ adalah akar-akar persamaan kuadrat persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3α dan 3β adalah ..

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : A

9. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y= adalah

A. (-2,0)

B. (-1 ,-7)

document.doc 6

C. (1, -15) .

D. (3,-24) .

E. (2,-16)

Penyelesaian :

Jawab : E

10. Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh dan f -1 adalah invers dari f

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : B

11. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = . Titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu x adalah ……

A. ( - 3 , 0) dan ( 2,0)

document.doc 7

B. (3 ,0 ) dan ( -2 , 0)

C. ( 2 , 0) dan ( -2 , 0)

D. (0,3 ) dan (0, -2)

E. (0,-3 ) dan ( 0,2)

Penyelesaian :

Titik potong dengan sumbu x ,maka y =0

Jawab : A

12. Akar akar dari persamaan kuadrat adalah α dan β jika α < β Maka nilai 4α – 2 β

adalah …….

A. 22

B. 23

C. -26

D. -22

E. 25.

Penyelesaian :

Karena α < β , maka α = -5 dan β = 3

4α – 2 β = 4 ( -5 ) – 2 ( 3 ) = -20 -6 = -26

Jawab : C

13. Jika akar-akar persamaan adalah . Maka nilai sama dengan ....

A. 19B. 21C. 23D. 24E. 25Penyelesaian :

document.doc 8

Jawab : A

14. Himpunan penyelesaian dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : B

15. Harga lima buah apel dan enam buah jeruk adalah Rp 12.000,00. harga sepuluh buah apel dan delapan buah jeruk adalah Rp 20.000,00. Harga dua buah apel dan dua buah jeruk adalah ....A. Rp 4.400,00B. Rp 3.600,00C. Rp 3.400,00D. Rp 3.300,00E. Rp 2.300,00Penyelesaian :

Misal : Harga satu buah apel = a , dan harga satu buah jeruk adalah b

Jawab : A

document.doc 9

16. Dari sistem persamaan nilai 2x+3y adalah ....

A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6Penyelesaian :

Jawab : B

17. Nilai minimum fungsi obyektif f ( x , y ) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....A. 16B. 18C. 22D. 24E. 32Penyelesaian :

f ( 2 , 4 ) = 3 ( 2 ) + 4 (4 ) = 6 +16 = 22

f ( 0 , 8 ) = 3 ( 0 ) + 4 (8 ) = 0 + 32 = 32

f ( 6 , 0 ) = 3 ( 6 ) + 4 (0 ) = 18 + 0 = 18

Jadi nilai minimumnya 18

Jawab : B

18. Nilai maksimum fungsi obyektif f ( x , y ) = 5x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....A. 16B. 20C. 22D. 23E. 24Penyelesaian :

document.doc 10

6

8

0 4 6 x

y

4

6

0 4 8

y

4

6

0 4 8 x

y

f ( 0 , 4 ) = 5(0) + 4(4)=0 + 16 = 16 f ( 4 , 0 ) = 5(4) + 4(0)=20 + 0 = 20f ( 2 , 3 ) = 5(2) + 4(3)=10 + 12 = 22Jadi nilai maksimumnya 22

Jawab : C

19. Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia adalah 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan keuntungan Rp 25.000,00 , dan pakaian jenis II mendapat keuntungan Rp 50.000,00 . Agar memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya maka penjahit harus membuat ....A. 8 potong pakaian jenis I dan 15 potong pakaian jenis IIB. 13 potong pakaian jenis I dan 10 potong pakaian jenis IIC. 10 potong pakaian jenis I dan 13 potong pakaian jenis IID. 15 potong pakaian jenis I dan 8 potong pakaian jenis IIE. 20 potong pakaian jenis I dan 3 potong pakaian jenis IIPenyelesaian :

Jenis pakaian

Banyaknya

Kain Katun

Kain Sutera

Keun-tungan

Jenis 1 x 2x 4x 25.000xJenis 2 y 5y 3y 50.000y

……… ≤ 70 ≤ 84

Kendala :

x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2x + 5y ≤ 70 , 4x + 3y ≤ 84

Fungsi obyektif :

f ( x , y ) =25.000x + 50.000y = 25.000 ( x + 2y )

f ( 15 , 8 ) = 25.000 ( 15 + 2( 8 ) ) = 25.000 ( 31 )

f ( 0 , 14 ) = 25.000 ( 0 + 2( 14 ) ) = 25.000 ( 28 )

f ( 21 , 0 ) = 25.000 ( 21 + 2( 0 ) ) = 25.000 ( 21 )

Jadi laba maksimumnya dicapai dengan menjuan 15 potong kain jenis I dan 8 potong jenis kain II

Jawab : D

20. Nilai y yang memenuhi adalah ....

A. -30 B. -18C. -2

document.doc 11

14

35

28

21

D. 2E. 30Penyelesaian :

Jawab : D

21. Diketahui matriks Jika At adalah transpose matriks A, maka nilai determinan At

adalah ....A. 11B. 5C. -5D. -9E. -11Penyelesaian :

Jawab : B

22. Invers matriks adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : D

document.doc 12

23. X adalah matriks persegi berordo 2 x 2. Yang memenuhi adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : A

24. Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....A. 420B. 430C. 440D. 460E. 540Penyelesaian :

U1 = 3 dan U5 = 11

U20 = U5 + ( 20-5 )b = 11 + 15 ( 2 ) = 41

Jawab : C

25. Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturutturut14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah …A. 384B. 448C. 480D. 768E. 896Penyelesaian :

U2 = 14 dan U5 = 112

Jawab : B

document.doc 13

26. Jumlah sampai tak hingga deret 3 + 1 + + .... adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

a = 3 dan U5 = 112

Jawab : C

27. Nilai A. 24B. 15C. 12D. 9E. 0Penyelesaian :

Jawab : D

28. =....

A.

B. 5

C. 10

D. 3

E. 0Penyelesaian :

Jawab : B

document.doc 14

29. Diketahui dan . Nilai p = ....

A. -3

B. -2

C.

D.

E. 2Penyelesaian :

Jawab : D

30. Fungsi naik untuk semua x yang memenuhi .....................

A. 0

B. atau

C.

D.

E. -2

Penyelesaian :

Jawab : B

31. Sebuah mata uang dilempar sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan muncul sisi gambar adalah .........................A. 20

B. 25

C. 30

D. 35

E. 40

Penyelesaian :

Jawab : A

document.doc 15

32. Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 adalah .........................

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

n(S) = 6 ( 6 ) = 36

Jawab : C

33. Dari 10 siswa teladan akan dipilih siswa Teladan I, Teladan II, Teladan III. Banyaknya cara pemilihan siswa teladan adalah .......................A. 120

B. 210

C. 336

D. 504

E. 720

Penyelesaian :

Jawab : E34. Sebuah perusahaan memerlukan 2 orang pegawai baru. Jika ada 10 orang pelamar yang memiliki

kompetensi yang sama, maka banyaknya kemungkinan perusahaan tersebut menerima pegawai baru adalah ........................A. 20

B. 30

C. 36

D. 45

E. 46

document.doc 16

Penyelesaian :

Jawab : D35. Sebuah kotak berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Jika diambil dua kelereng secara acak

satu persatu tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama kelereng merah dan kedua kelereng biru adalah ......................

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah

Peluang pengambilan kedua Kelereng Biru

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah dan pengambilan kedua Kelereng Biru

Jawab : B36. Untuk memproduksi x pasang sepatu diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi B(x) =

3x2 – 60x + 500 (dalam ribuan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah …A. Rp. 10.000,00B. Rp. 20.000,00C. Rp. 100.000,00D. Rp. 200.000,00E. Rp. 500.000,00Penyelesaian :

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah

Jadi Biaya minimum = 200 x 1.000 = Rp 200.000,00

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah dan pengambilan kedua Kelereng Biru

Jawab : D

document.doc 17

37. Diagram di bawah ini menyajikan data kesenangan siswa sebuah kelas di SMA, yang terdiri dari 40 orang terhadap program diklat. Jumlah siswa yang menyenangi program diklat matematika sebanyak …..

A. 4 orangB. 8 orangC. 10 orangD. 16 orangE. 12 orangPenyelesaian :

sudut pusat C siku-siku = 900

Jumlah siswa menyenangi matematika = orang

Jawab : C

38. ..

Diagram disamping ini menyatakan data berat badan (dalam Kg) dari 40 orang siswa, Nilai modusnya adalah …..A. 46,1 B. 46,5C. 47,5 D. 48,0 E. 46,9

Penyelesaian :

Jawab : C

39. Nilai ujian suatu mata pelajaran disajikan pada tebel berikut :

Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus, maka banyaknya siswa yang lulus adalah …..A. 2B. 8C. 10 D. 12

document.doc 18

12

8

6

3

1

40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 Berat (Kg)

f

Nilai 5 6 7 8 9 10Frekuensi 3 5 4 6 1 1

Ket :A = EkonomiB = KewirausahaanC = MatematikaD = Bahasa Inggris

A B40%

C D

E. 14Penyelesaian :

Nilai 5 6 7 8 9 10Frekuensi 3 5 4 6 1 1 20

d i -2 -1 0 1 2 3f . di -6 -5 0 6 2 3 0

rataan =

Banyak siswa lulus = 4 + 6 + 1 + 1 = 12Jawab : D

40. Simpangan baku dari data : 7, 4, 4, 1, 5, 6, 8, 5 adalah .....

A. 1

B. 2

C. 2

D. 4 E. 4

Penyelesaian

cara 2 :

Jawab : B

document.doc 19

d 2 -1 -1 -4 0 1 2 0 0x 7 4 4 1 5 6 8 5x2 49 16 16 1 25 36 64 25d 24 -9 -9 -24 0 11 39 0 32

SOAL DAN PEMBAHASAN PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPSPAKET UTAMA 2

1. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan , pada tabel berikut adalah ….

A. S B B B

B. B S S S

C. B S S B

D. B S B B

E. B B B B

Penyelesaian :

p q p → ( ~ p V q )

B B B B S B B BB S S B B S B SS B B B S B B BS S S B B S B S

Kata Kunci nilai kebenaran :

document.doc 20

B B …B S …S B …S S ...

Ingkaran : B→Salah, S→ Benar

Disjungsi : SS→Salah , lainnya Benar

Implikasi : BS→Salah , lainnya Benar

Konjungsi : BB→Benar , lainnya Salah

Biimplikasi : SS dan BB→ Benar , lainnya Salah

Jadi nilai kebenarannya : BBSB

Jawab : E

2. Negasi dari pernyataan “Jika Rizal tidak diterima PMDK, maka ia akan berwiraswasta.”adalah ….

A. Jika Rizal tidak diterima PMDK, maka ia tidak akan berwiraswasta.

B. Jika Rizal diterima PMDK, maka ia tidak akan berwiraswasta.

C. Rizal tidak diterima PMDK dan ia tidak akan berwiraswasta.

D. Rizal diterima PMDK tetapi ia akan berwiraswasta.

E. Rizal diterima PMDK atau ia akan berwiraswasta.

Penyelesaian :

Misal :

Rizal tidak diterima PMDK = p

ia akan berwiraswasta = q

Pernyataan tersebut dinyatakan dalam simbol logika adalah : ,maka

“Rizal tidak diterima PMDK dan ia tidak akan berwiraswasta”

Jawab : C

3. Diketahui:

Premis 1: Jika harga-harga naik, maka pasar tidak ramai.

Premis 2: Jika pasar tidak ramai, maka inflasi tinggi.

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Pedagang akan menurun pendapatannya.

B. Pemerintah akan menaikkan pendapatan masyarakat.

C. Jika harga-harga turun, maka inflasi rendah.

D. Jika inflasi tinggi, maka harga-harga naik.

E. Jika inflasi rendah, maka harga-harga turun.

Penyelesaian :

Misal :

Jika harga-harga naik, maka pasar tidak ramai = p→q

Jika pasar tidak ramai, maka inflasi tinggi.

document.doc 21

= q→r

Penarikan kesimpulan tersebut termasuk silogisme ;

p→r = Jika harga-harga naik maka inflasi tinggi.

p→r ≡ ~ r → ~p = Jika inflasi rendah maka harga-harga turun

Jawab : E

4. Nilai dari adalah .....

A.

B.

C.

D. 16 E. 112Penyelesaian :

Jawab : E

5. Dengan merasionalkan penyebut , bentuk sederhana dari , adalah ......

A. B. C.D. E.Penyelesaian :

Jawab : A

6. Nilai dari adalah ….

A. - 5B. - 4C. 4D. 5

document.doc 22

E. 6Penyelesaian :

Jawab : E

7. Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai titik eksrim ( 3,7) dan melalui titik (0,4) adalah….

A. y=

B. y =

C. y =

D. y =

E. y=

Penyelesaian :

Jawab : C

8. Jika α danβ adlah akar-akar persamaan maka nilai = …

A. 2/3

B. 1/2

C. -1/3

D. -2/3

E. 3/4

Penyelesaian :

document.doc 23

Jawab : A

9. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y = adalah ….

A. (-1, 6)

B. ( 3, 2)

C. ( 6, 1 )

D. ( 1, 6 )

E. ( 4, 3 )

Penyelesaian :

Jawab : D

10. Diketahui

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

document.doc 24

Jawab : B

11. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu x adalah ……

A. (5,0) dan (- 2,0)

B. (-5,0 ) dan ( 2, 0 )

C. ( 3,0 ) dan ( 5, 0 )

D. ( 2, 0 ) dan ( 3, 0 )

E. ( - 5 , 0 ) dan ( - 2 , 0 )

Penyelesaian :

Titik potong dengan sumbu x ,maka y =0

Jawab : B

12. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat ,maka nilai ( α + β ) - 2 αβ = …..

A. – 7/4

B. -19/4

C. 27/4

D. 47/4

E. 37/4

Penyelesaian :

document.doc 25

Jawab : E

13. Akar-akar persamaan adalah x1 dan x2. Nilai dari x12+ x2

2 = ....A. -8B. -4C. 4D. 20E. 28Penyelesaian :

Jawab : C

14. Himpunan penyelesaian dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : B

15. Jumlah kamar untuk menginap di suatu hotel adalah 65 buah. Kamar tersebut terdiri atas dua type yaitu standar dan superior. Jumlah kamar type standar dua kali jumlah type superior dikurangi 10. Banyak kamar type standar adalah ....A. 40B. 35C. 30D. 25E. 15Penyelesaian :

Misal : Jumlah kamar type standar = a , dan Jumlah kamar type superior = b1. a + b = 652. a = 2b – 10 ↔a - 2b = -10

document.doc 26

Jawab : A

16. Dari sistem persamaan nilai x + y adalah ....

A. 4B. 5C. 6D. 8E. 10Penyelesaian :

Jawab : B

17. Nilai minimum fungsi obyektif f ( x , y ) = 4x + 5y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....A. 11B. 12C. 15D. 17E. 20Penyelesaian :

f ( 2 , 4 ) = 4 ( ) + 5 (1 ) = 6 +5 = 11

f ( 0 , 4 ) = 4 ( 0 ) + 5 (4 ) = 6 +5 = 20

f ( 3 , 0 ) = 4 ( 3 ) + 5 (0 ) = 6 +5 = 12

Jadi nilai minimumnya 11

Jawab : A

18. Nilai maksimum fungsi obyektif f ( x , y ) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....A. 12B. 15C. 16

document.doc 27

2

4

0 2 3 x

y

4

10

0 5 8 x

y

4

10

0 5 8 x

y

D. 20E. 24Penyelesaian :

f ( 4 , 2 ) = 3(4) + 4(2)=12+ 8 = 20 f ( 0 , 4 ) = 5(0) + 4(4)=0 + 16 = 16f ( 5 , 0 ) = 5(5) + 4(0)=25 + 0 = 25Jadi nilai maksimumnya 20

Jawab : D

19. Seorang penjual buah menggunakan gerobak, menjual mangga dan jeruk. Harga pembelian mangga Rp 1.000,00 per kg dan jeruk Rp 400,00 per kg. Ia hanya mempunyai modal Rp 250.000,00 dan gerobaknya hanya mampu memuat 400 kg. Mangga dijual Rp 1.500,00 per kg dan jeruk Rp 750,00 per kg. Agar memperoleh keuntungan sebesar-besarnya maka pedagang harus membeli .....A. 275 kg mangga dan 125 kg jeruk.B. 250 kg mangga dan 150 kg jeruk.C. 225 kg mangga dan 175 kg jeruk.D. 200 kg mangga dan 200 kg jeruk.E. 150 kg mangga dan 250 kg jeruk.Penyelesaian :

Jenis pakaian

Banyaknya

Harga beliHarga jual

laba

mangga x 1000x 1500 x 500xJeruk y 400y 750y 350y

≤ 400 ≤ 250.000

Kendala :

x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≤ 400 , 1000x + 400y ≤ 250.000↔5x+2y≤1250

Fungsi obyektif :

f ( x , y ) =500x + 350y = 50 ( 10x + 7y )

f ( 150 , 250 ) = 50 ( 10( 150 ) + 7 ( 250 ) )= 50 ( 1500+ 1750 )= 50 ( 3250 )

f ( 0 , 400 ) = 50 ( 10( 0 ) + 7 ( 400 ) )= 50 ( 0+ 2800 )= 50 ( 2800 )

f ( 250 , 0 ) = 50 ( 10(250 ) + 7 ( 0 ) )= 50 ( 2500+ 0 )= 50 ( 2500 )

document.doc 28

400

400

625

250

Jadi laba maksimumnya dicapai dengan membeli 150 kg mangga dan 250 kg jeruk

Jawab : E

20. Nilai y yang memenuhi adalah ....

A. -30 B. -18C. -2 D. 2E. 30Penyelesaian :

Jawab : D

21. Diketahui matriks Jika At adalah transpose matriks A, maka nilai determinan At

adalah ....A. 11B. 5C. -5D. -9E. -11Penyelesaian :

Jawab : B

22. Jika A= .Invers matriks dari A adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

document.doc 29

Jawab : D

23. X adalah matriks persegi ordo 2 yang memenuhi Matriks X adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : D

24. Diketahui barisan bilangan aritmetika dengan suku kelima adalah 12 dan suku kesepuluh adalah 27.Jumlah 20 suku pertama barisan bilangan tersebut adalah A. 530 B. 570C. 600 D. 630E. 660Penyelesaian :

U5 = 12 dan U10 = 27

U20 = U10 + ( 20-10 )b = 27 + 10 ( 3 ) = 57

U1 = U5 + ( 1-5 )b = 12 - 4 ( 3 ) = 0

Jawab : B

25. Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah –6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu adalah A. –24 B. –16 C. –6 D. 12 E. 24 Penyelesaian :

document.doc 30

U2 = 6 dan U5 = 48

Jawab : E

26. Jumlah deret geometri tak hingga adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : A

27. Nilai ......

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Jawab : A

28. = ....

A. ∞

B.

C.

D.

E. 3

document.doc 31

Penyelesaian :

Jawab : C

29. Diketahui dan adalah turunan pertama . Nilai ....

A. 4

B. 6

C. 8

D. 11

E. 12

Penyelesaian :

Jawab : E

30. Grafik fungsi naik dalam interval ....

A. atau

B. atau

C. atau

D.

E.Penyelesaian :

Jawab : B

31. Pada percobaan lempar undi sebuah dadu sebanyak 600 kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 3 adalah ...................

A. 30

B. 50

C. 100

D. 200

document.doc 32

E. 300

Penyelesaian :

Jawab : E

32. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah ..........................

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

n(S) = 6 ( 6 ) = 36

Jawab : E

33. Dari angka-angka 1,2,3,4,5 dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah ..........................A. 120

B. 60

C. 40

D. 20

E. 10Penyelesaian :

Jawab : A

document.doc 33

34. Dalam suatu pertemuan hadir 15 orang. Jika setiap orang yang hadir saling berjabat tangan, maka banyaknya jabat tangan yang terjadi .......................

A. 95

B. 100

C. 105

D. 80

E. 75

Penyelesaian :

Jawab : C

35. Dari sebuah kotak yang berisi 7 bola putih dan 3 bola kuning diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola kuning adalah ..................

A.

B.

C.

D.

E.

Penyelesaian :

Banyak Ruang sampel mengambil 2 dari 10 bola

Pengambilan 1 bola putih artinya mengambil 1 bola putih dari 7 bola putih tersedia

Pengambilan 1 bola kuning artinya mengambil 1 bola kuning dari 3 bola kuning tersedia

Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola kuning

Jawab : B

document.doc 34

36. Sebuah perusahaan furnitur mempunyai sebanyak x orang pegawai yang masing-masing memperoleh gaji yang dinyatakan dengan G(x) = ( 3x2 - 900x ) dalam rupiah. Jika biaya tetap satu juta rupiah dan agar biayanya minimum, maka banyaknya karyawan seharusnya ....A. 200 orang B. 400 orangC. 600 orang D. 800 orangE. 900 orangPenyelesaian :

Biaya operasional = gaji + biaya tetap = x G(x) + 1.000.000=x ( 3x2 - 900x ) + 1.000.000= 3x3 - 900x2 + 1.000.000

Jadi Biaya minimum jika jumlah karyawan 200 orangJawab : D

37. Diagram lingkaran di bawah ini menyatakan jenis kegiatan ekstrakurikuler disuatu SMA yang diikuti oleh 500 orang siswa. Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah…..

A. 150B. 200C. 250D. 300E. 350Penyelesaian :

prosentase A = 100 – 20 – 15 – 35 = 30 %

Jumlah siswa menyenangi matematika = orang

Jawab : A

38. Modus dari data pada histogram disamping ini adalah …..A. 25,0 B. 25,5 C. 26,0 D. 26,5E. 27

document.doc 35

Ket :A = PaskibraB = OlahragaC = Bela diriD = Pramuka

20% B A C 15%

D 35%

f

10

6

3

4

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 NILAI

Penyelesaian :

Jawab :D

39. .

Dari tabel tersebut. Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata. Dari tabel tersebut jumlah siswa yang lulus adalah …..

A. 11B. 17 C. 19 D. 26 E. 31Penyelesaian :

Nilai 2 3 4 5 6 7 8 9Frekuensi 3 2 5 7 8 4 5 2 36

d i -3 -2 -1 0 1 2 3 4f . di -9 -4 -5 0 8 8 15 8 21

rataan = = 5,58

Banyak siswa lulus = 8 + 4 + 5 + 2 = 19Jawab : E

40. Diketahui data : 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 standar deviasi data tersebut adalah .....A. 5 B. 3 C. 3 D. 2 E. 2 Penyelesaian

cara 2 :

document.doc 36

Nilai 2 3 4 5 6 7 8 9Frekuensi 3 2 5 7 8 4 5 2

d -4 -2 -1 -1 0 3 5 0x 3 5 6 6 7 10 12x2 9 25 36 36 49 100 144d -40 -24 -13 -13 0 51 95 56

Jawab : E

document.doc 37