SMK NEGERI 4 SURAKARTA (RSBI)

TAHUN AKADEMIK 2012/2013Oleh: Yuli Prihantini

Mengingat Pangkat Rasional

Sifat-sifat pangkat rasional :1.

2.

3.

n

mn m aa

nnn abba

nn

n

b

a

b

a

Contoh

Hitunglah nilai dari

Jawab :

2

1

25

555)5(25 12

2

2

122

1

Bentuk Akar

1. Pengertian Bentuk AkarBentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan rasional.Contoh :

Tetapi, tanda akar belum tentu merupakan bentuk akar.Contoh :

Sehingga dapat disimpulkan bahwa bukan merupakan bentuk akar.

dll,log,18,7,5 3

24422 9818192 216162 44

4 16,81,4

2. Menyederhanakan bentuk AkarUntuk menyederhanakan bentuk akar, dapat menggunakan bentuk seperti ini :

baba Contoh

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini !1. 2.3.

18200753

Penyelesaian :

23292919 21021002100200 31535332533253753

Operasi Bentuk Akar

1. Penjumlahan dan PenguranganDua bentuk akar atau lebih dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akar tersebut sejenis. Dikatakan sejenis jika bentuk dan bilangan yang ada didalam tanda akar sama .

Contoh dikatakan sejenis : Sifat-sifat penjumlahan dan

penguranganbentuk akar :1.

2.

Dengan a,b,c bilangan positif

3532 dan

cbacbca

cbacbca

Contoh

1. Sederhanakan !a. b. Penyelesaian :

850 2021252053

24225850

27

2225

56

5)4523(

54555253

2021252053

2. Perkalian Bentuk Akar

Sifat-sifat :1.

2.

3.

aaa

abba

abdcbdac )(

Contoh

1. Hitunglah !

a.

b. Penyelesaian :

572

23525

2

57

25353549

5757

1021

1021

61025

431010325

23525

Menarik Akar Kuadrat

Jika a dan b merupakan bilangan-bilangan rasional positif maka :

1.

2.

baabba 2

baabba 2

Contoh

Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk 1.

2. Penyelesaian :

badanba

14012

19214

3541214012

57

57257

57212

35212

68

68268

68214

48214

4841419214

Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar yaitu mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan baru yang ekuivalen.1. Pecahan Berbentuk

Jika a,b, bilangan bulat , maka berlaku :

2. Pecahan berbentuk

Pembilang dan penyebut dikalikan dengan sekawan dari penyebut maka :

a.

b.

b

a

0b

bb

a

b

b

b

a

b

a

ba

c

ba

bac

ba

ba

ba

c

ba

c

2

ba

bac

ba

ba

ba

c

ba

c

2

3. Pecahan Berbentuk

Dapat dirasionalkan dalam bentuk :

a.

b.

Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini !1. Penyelesaian :

2.

3.

ba

c

ba

bac

ba

ba

ba

c

ba

c

ba

bac

ba

ba

ba

c

ba

c

Contoh

3

2

23

5

35

5

63

1

9

6

3

3

3

2

3

2

237

57

235

29

235

23

23

23

5

23

5

352

535

355

35

35

35

5

35

5

Tugas Kelompok

1. Sederhanakan bentuk akar berikut ini !

2. Sederhanakan !

3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk

4. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini !

5. Tentukan luas persegi panjang dengan panjang dan lebar

80

)35)(35(

ba

63216

75

2

23 23

Jawab

TUGAS INDIVIDU

1. Sederhanakan bentuk akar berikut ini !

2. Sederhanakan !

3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk

4. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini !

5. Tentukan luas persegi panjang dengan panjang dan lebar

125

331248

ba 1227

33

5

35 35

Jawab

SEKIAN DAN TERIMAKASIH

WASSALAMUALAIKUM Wr. Wb