SKUP KOMPLEKSNIH

BROJEVA

100

200 200 200 200

300 300 300 300

400 400 400 400

500 500 500 500

EXP I LOGFUNKCIJA TIJELATRIGONOMETRIJA

KVADRATNAJEDNADŽBA I

NEJEDNADŽBASTEREOMETRIJA

100 100100 100 100

200 200

300 300

400 400

500500

KOMPLEKSNI BROJEVI ZA 100

Odredite realni dio kompleksnog broja1 21 2

ii

KOMPLEKSNI BROJEVI ZA 200

Odredite modul kompleksnog broja z ako je:3

14

z i

KOMPLEKSNI BROJEVI ZA 300

Odredite kompleksan broj z ako je:

2 3 2i z i

KOMPLEKSNI BROJEVI ZA 400

Odredi skup točaka kompleksne ravnine što je određen uvjetom:

13

z iz i

KOMPLEKSNI BROJEVI ZA 500

Odredite 12344

ako je 3 4 .i

z iz

KVADRATNA JEDNADŽBA I NEJEDNADŽBA ZA 100

Koliki je zbroj rješenja jednadžbe:2 6 13 0x x

KVADRATNA JEDNADŽBA I NEJEDNADŽBA ZA 200

Riješi nejednadžbu:24 5 1 0x x

KVADRATNA JEDNADŽBA I NEJEDNADŽBA ZA 300

Odredite presjek pravca i parabole:

1y x

2 2 1y x x

KVADRATNA JEDNADŽBA I NEJEDNADŽBA ZA 400

Broj stanovnika grada Zagreba (u tisućama) modeliran je kvadratnom funkcijom zadanom formulom:

pri čemu x predstavlja vrijeme u godinama nakon 1.siječnja 2004. godine.Koristeći model, procijenite rezultate prošlogodišnjeg popisa stanovništva za Zagreb i okolicu.

2 5 8( ) 50.78 1.898 10 1.774 10f x x x

KVADRATNA JEDNADŽBA I NEJEDNADŽBA ZA 500

Za koje vrijednosti realnog parametra k kvadratna jednadžba

nema realna rješenja?

2( 2) 2 2 0k x kx k

EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA FUNKCIJA ZA 100

Za koji će realni broj a funkcija

biti rastuća?

2 1( ) log af x x

EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA FUNKCIJA ZA 200

Riješite jednadžbu:1 13 3 90 0x x

EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA FUNKCIJA ZA 300

Nacrtajte graf funkcije:

3: , ( ) log ( 1) 5ff x x

EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA FUNKCIJA ZA 400

Riješite nejednadžbu:

0.5log (3 2 ) 1x x

EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA FUNKCIJA ZA 500

Riješite sustav:2 1 1

2 2

5 3 1351 log log , , 0

x y

x y x y

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA ZA 100

Odredite duljinu dulje katete pravokutnog trokuta kojemu je hipotenuza duljine 124 cm, a veličina kuta 24°37’26’’.

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA ZA 200

Duljina dijagonale pravokutnika je 16 cm, a kut između dijagonala iznosi 118°. Kolika je površina pravokutnika?

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA ZA 300

Pojednostavnite izraz:4 2 2 2sin sin cos cosx x x x

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA ZA 400

Uz cestu stoji prometni znak na kojemu je uz naznaku uspona napisano i 10%.

Pod kojim se kutom u odnosu prema horizontalnoj površini uspinje ta cesta?

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA ZA 500

Dvije se kružnice dodiruju izvana. Pod kojim se kutom sijeku njihove zajedničke vanjske tangente ako su polumjeri kružnica 10 cm i 7 cm?

STEREOMETRIJA ZA 100

Nađite presjek ravnine s kockom:

1 1A C NM

STEREOMETRIJA ZA 200

Dana je pravilna četverostrana prizma s duljinom baze cm i visinom .Kroz brid baze prolazi ravnina. Površina dijela ravnine koji se nalazi unutar prizme jednaka je 84 .Nađite kut pod kojim je ta ravnina nagnuta prema bazi prizme.

6 3 8 3

2cm

STEREOMETRIJA ZA 300

Kocka duljine brida a presječena je ravninom koja prolazi osnovnim bridom pod kutom od 30° prema ravnini osnovke.Izračunaj površinu presjeka.

STEREOMETRIJA ZA 400

Duljina brida osnovke pravilne četverostrane piramide ABCDV je 24 cm, a bočnog brida 20 cm.Odredi udaljenost pravaca BC i VV’, gdje je V’ središte osnovke piramide, te duljinu visine piramide.

STEREOMETRIJA ZA 500

U pravilnoj trostranoj piramidi bočni brid zatvara s osnovkom kut od 42°.Koliki je kut između osnovke i pobočke te piramide?

TIJELA ZA 100

Ako je oplošje valjka 8π , a polumjer osnovke jednak visini, izračunaj obujam tog valjka.

2cm

TIJELA ZA 200

Prepoznaj mreže kocke:

A. B. C. D.

TIJELA ZA 300

Jednakokračni trokut kojem je osnovica 6 cm i krak 4 cm rotira oko visine na osnovicu.Odredite površinu baze i visinu tijela koje tom rotacijom nastaje.

TIJELA ZA 400

Izračunajte oplošje i volumen tijela prikazanog na slici:

TIJELA ZA 500

Izračunajte obujam pravilne četverostrane piramide kojoj je duljina brida osnovke 10 cm, a duljina bočnog brida 15 cm.