Skripta Za II Parcijalu Iz Poslovne Statistike

  • View
    27

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Skripta Za II Parcijalu Iz Poslovne Statistike

Text of Skripta Za II Parcijalu Iz Poslovne Statistike

OSNOVNI SKUP I UZORAK Pored potpunog stat posmatranja i ispitivanja u praksi se vrlo cesto primjenjuju nepotpuna posmatranja i ispitivanja pojava. Osnovna karakt svih nacina nepotpunog ili djelimicnog posmatranja i prikupljanja podataka jeste ta da izborom manjeg ili veceg broja jedinica iz populacije dolazimo do informacija o cijeloj posmatranoj pojavi. Uzorak je dio osnovnog skupa pomocu kojeg zelimo saznati podatke o cjelini. Nepoznate karakteristike osnovnog skupa koje procjenjujemo na osnovu uzoraka nazivaju se parametrima. Skup postupaka pomocu kojih se na osnovu poznavanja ogranicenog broja elemenata osnovnog skupa zakljucuje o karakt cjeline naziva se METODA UZORKA ILI REPREZENTATIVNA METODA. Za ovu metodu se u stranoj literaturi koristi i naziv induktivna statistika. Inferencijalna statistika se bavi donosenjem zakljucaka na bazi djelimicnog stat posmatranja, koje podrazumijeva prikupljanje podataka o varijacijama obiljezja i njihovo pridruzivanje jedinicama za samo jedan dio populacije. Mora se voditi racuna o tome da uzorak vjerno odrazava stanje u populaciji, tj da bude reprezentativan. Kad se moze odrediti broj elemenata u osnovnom skupu, kazemo da se radi o KONACNOM SKUPU, dok je BESKONACAN OSNOVNI SKUP onaj kod kojeg je broj elemenata neodrediv ili prakticno neodrediv. U vezi izbora uzorka razlikujemo uzorak sa ponavljanjem i uzorak bez ponavljanja. Ako izabrana jedinica u uzorak moze ponovo da ucestvuje u izboru slijedece jedinice, onda se radi o uzorku sa ponavljanjem, dok kod uzorka bez ponavljanja to nije moguce.PREDNOSTI I NEDOSTACI METODE UZORAKAOsnovni cilj koristenja metode uzorka je da obezbijedi potrebne informcije sa pouzdanoscu koja se zahtijeva uz minimalne troskove ili da makrimizira stepen pouzdanosti dobijenih informacija uz date troskove. Prednosti metode uzorka su:1) u mnogim slucajevima je neekonomicno, a u nekim i nemoguce prikupiti podatak za svaku jedinicu populacije2) veca brzina prikupljanja podataka i dobivenih rezultata3) nizi troskovi u odnosu na troskove popisa cjelokupne populacije4) veca pouzdanost rezultata jer istrazivanje vrse statisticati i specijalno pripremljeni anketari- kontrolori, cije je angazovanje opravdano zbog smanjenog obima poslovanja5) veca fleksibilnost u vidu razlicitih vrsta podataka koji se mogu prikupiti6) moguce je optimizirati velicinu uzorka uz odgovarajuci rizik koji su istrazivaci spremni prihvatiti

Nedostaci metode uzorka su:

1) Razultati sadrze gresku uzorka

2) Neophodna je specijalna obuka kadrova i rukovodjenje statisticara

3) Uzorak ne daje podatak za svaku jedinicu posmatrane populacije

4) Kod neprobabilistickih(nisu bazirani na vjerovatnoci) uzoraka ne mogu se donositi procjene parametara populacije u strogo naucnom smislu

5) I dalje ostaje potreba za periodicnim i potpunim posmatranjima masovnih pojava putem popisa, evidencija i registracija Metod uzorka moze da obezbijedi kvalitetnije podatke, pored toga sto je efikasniji i ekonomicniji od popisa.IZRADA PLANA UZORKOVANJACesto se pojmovi uzorak i uzorkovanje poistovjecuju, ali treba praviti razliku jer je uzorak skup elemenata kod se UZORKOVANJE odnosi na nacin njihovog odabira. Plan uzorkovanja se sastoji od nekoliko koraka: definisanje osnovnog skupa, utvrdjivanje okvira izbora, odluka o vrsti uzorka, velicina uzorka, provodjenje uzorkovanja. Osnovni skup ili populacija je skup iz kojeg se bira uzorak. Osnovni skup cine jedinice koje imaju neke zajednicke karakt koje zelimo istraziti. Da bi se nedvosmisleno znalo koji elementi pripadaju osnovnom skupu a koji ne, potrebno je precizno definisati elemente, i to sadrzajno, prostorno i vremenski. Statisticki skup treba da bude homogen, cjeloviz i izdiferenciran u pogledu posmatranih karakteristika. Stat skup je homogen ako su izabrane jedinice skupa istovrsne i uporedive. Stat skup se sastoji iz istovrsnih elemenata sto ne znaci jednakih, vec izdiferenciranih prema modalitetima zajednickog obiljezja. Osnovni zahtjev koji mora biti ispunjen da bi okvir izbora uzorka uopste postojao je da se precizno odredi evidencija, lokacija ili adresa jedinica. Okvir izbora je najcesce formiran od lista, imenika, spiskova ili mapa. Osnovni kriterij za podjelu uzoraka je racun vjerovatnoce. Na velicinu uzorka znacajno utice pouzdanost procjene trazenog parametra populacije. Kako se smanjuje stepen pouzdanosti procjene, tako se smanjuje velicina uzorka i obratno. Sva istrazivanja se provode pod odredjenim finansijskim ogranicenjima, ta cinjenica ne utice samo na odluku o velicini uzorka vec i na vrstu uzorka i nacin prikupljanja podataka. VRSTE UZORAKAPrema kriterijumu vjerovatnoce razlikujemo: 1) uzorke koje se zasnivaju na principima teorije vjerovatnoce 2) uzorke koji se ne zasnivaju na principima teorije vjerovatnoceUZORCI BAZIRANI NA TEORIJI VJEROVATNOCE- najcesce koristene vrste ovih uzoraka su: jednostavni slucajni uzorak, stratifikovani uzorak, uzorak grupa, sistematski uzorak, visefazni uzorak

JEDNOSTAVNI SLUCAJNI UZORAK velicine n elemenata dobit ce se iz jedinstvenog osnovnog skupa koji ima N elemenata, ako svaka jedinica tog skupa ima istu vjerovatnocu da bude izabrana u uzorak. Pri tome je izbor jednog elementa u uzorak nezavisan od izbora drugog elementa. Na osnovu teorije vjerovatnoce slucajan uzorak bi trebao da sadrzi najveci broj jedinica sa osobinama koje su najcesce a najmanji broj onih jedinica sa rijetkim osobinama u osnovnom skupu. Iz osnovnog skupa velicine N moguce je izabrati odredjeni broj uzoraka velicine n koji se medjusobno razlikuju barem u jednom elementu. Ako je C broj svih razlicitih uzoraka, onda je: Postupak izbora jedinica u uzorak, gdje svaka jedinica ima istu vjerovatnocu izbora nazivamo uzorkom bez ponavljanja. U postupku izbora uzorka sa ponavljanjem element koji smo izabrali u uzorak vracamo u osnovni skup prije izbora slijedeceg elementa, tako da isti element mozemo izabrati u uzorak vise puta. U praksi se vise koriste uzorci bez ponavljanja. Najcesci nacini slucajnog izbora jedinica su: upotreba tablice slucajnih brojeva, izbor jedinica u pravilnim intervalima sa liste, izbor prema redovima u popisu, pomocu RNG funkcije, pomocu screena, izvlacenjem brojeva iz kutije i drugi. Pored slucajnog uzorka postoje i drugi metodi slucajnog izbora elemenata u uzorak. Njihova osnovna karakteristika je da se ne biraju iz jedinstvenog osnovnog skupa i da svaka jedinica ima poznatu ali ne obavezno i jednaku vjerovatnocu izbora u uzorak. Zbog ovih osobina nazivaju se kontrolisani slucajni uzorci, medju kojima su najpoznatiji: sistematski, stratifikovani, uzorak grupa i viseetapni uzorak.

SISTEMATSKI UZORAK- kod sistematskog izbora postoji za svaki element u osnovnom skupu jednaka mogucnost da bude izabran u uzorak, ako je broj elemenata koji se bira tacan djelitelj broja elemenata u osnovnom skupu. Prednost ovog uzorka je i u tome sto se moze koristiti i kada ne postoji popis elemenata osnovnog skupa. Istrazivac takodjer ne mora voditi racuna da ce se neki elemenat pojaviti vise puta jer je ta mogucnost iskljucena. Ovaj uzorak ce imati vecu preciznost od jednostavnog slucajnog uzorka kada su elementi osnovnog skupa uredjeni prema osobini koja je vazna u istrazivanju.

STRATIFIKOVANI UZORAK- se temelji na podjeli osnovnog skupa na stratume(lat, stratum-sloj, podskup) a iz njih se biraju manji jednostavni slucajni uzorci. Ovaj uzorak omogucava da uradimo procjene ne samo za osnovni skup nego i za njegove podskupove, tako da mozemo da uradimo posebnu analizu svakog stratuma. Upotreba ovog uzorka zahtijeva dobro poznavanje rapodjele karakteristicnih obiljezja populacije, sto osigurava odabir svih interesantnih populacijskih podskupova. Porast broja stratuma povecava preciznost procjene ali istovremeno otezava realizaciju i povecava troskove. Znacajan problem u primjeni ovog uzorka predst raspored ukupnog uzorka na pojedine stratume. U vezi s tim razlikujemo proporcionalni i optimalni raspored. U praksi se cesce koristi proporcionalni stratifikovani uzorak, jer mu je standardna greska manja i u slucajevima kada izvrsimo losiju stratifikaciju, a izbor jedinica kod proporcionalnog stratifikovanog uzorka je mnogo laksi nego kod optimalnog strat uzorka, i trece obicno se ne dobija mnogo bolji rezultat nego proporcionalnim uzorkom.UZORAK GRUPA- ono sto ovaj uzorak razlikuje od drugih slucajnih nacina izabiranja elemenata u uzorak je to sto se vrsi primarna selekcija jedinica u grupe. Kod ovog uzorka primarna jedinica izbora je grupa, definisana kao element ili grupa elemenata koje uzimamo za izbor u nekoj etapi izbora uzorka. Ove grupe predst na odredjeni nacin vec formirane cjeline unutar osnovnog skupa i uglavnom se razlikuju po velicini. Klasteri(grupa, blok) se biraju na slucajan nacin, najcesce jednostavnim ili sistematskim izborom. Razlikujemo: jednoetapno, dvoetapno i viseetapno uzorkovanje. Kod jednoetapnog klaster uzorka svi elementi odabrane grupe ulaze u uzorak, dok dvi i viseetapni uzorak obuhvataju samo odredjene clanove grupe. Primjena uzorka grupa je jedan od prakticnih postupaka za segmentiranje trzista.

VISEFAZNI UZORAK- osnovna karakt ovog uzorka je da se koristi kada vrsimo posredno posmatranje karakteristika pojava koje su predmet istrazivanja. To proucavanje vrsimo preko nekog drugog obiljezja koje je u korelaciji sa predmetom istrazivanja. Ovaj uzorak je dosta slican viseetapnom uzorku. Razlika se manifestuje u tome da su kod viseetapnog uzorka elementi u etapama razliciti, dok kod visefaznog uzorka to nije slucaj, tj elementi su u svakoj fazi isti.

UZORCI KOJI NISU BAZIRANI NA TEORIJI VJEROVATNOCENajcesce se koriste: kvotni uzorak, ekspertni uzorak(namjerni uzorak), uzorak grudva i prigodni uzorak.KVOTNI UZORAK- se po svojoj logici najvise priblizava slucajnim uzorcima.ovaj