SJENE KRUŽNICE I KUGLE

3DGeomTeh Nikoleta Sudeta Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu

s’

s’’

SI SII

S’

S’’

A’

A’’

CII

C’

= C’’

AII

KONSTRUKCIJA SJENA KRUŽNICE NA 1 i 2

Dodajte sve oznake!

x

Sjena kružnice na 2 je elipsa. Krajnje točke konjugiranih promjera te elipse su druga probodišta zraka svjetla krajnjim točkama okomitih promjera kružnice!

SJENE KUGLE

S’

S’’

B’’

A’’

r2

r1

s’

s’’

SIA’

C’

D’

B’

DI

CI

Rastavnica kugle je kružnica koja leži u ravnini P, a prolazi središtem kugle na zraku svjetla.C’’=D’’=

Nacrt rastavnice je dužina A’’B’’ (na r2).

1x2

AI

a) Zraka svjetla je || ravninom 2!

Tlocrt rastavnice je elipsa A’B’C’D’, koja leži na kugli i u ravnini P.

Bačena sjena na 1 je elipsa. Tjemena (krajnje točke velike i male osi) te elipse su prva probodišta zraka svjetla tjemenima rastavnice! BI

1x2

S’’

S’

s’

s’’

r3

s’’’

S’’’ Konstrukcija rastavnice(stranocrtom)!

SII

B’’’

A’’’

B’’

A’’C’’

D’’AII

BII

CII

DII

b) Zraka svjetla je u općem položaju!

Stranocrtna ravnina u nacrtu prolazi zrakom svjetla 2. Konstrukcija je analogna kao u a).

= 2x3

Bačena sjena na 2 je elipsa. Tjemena te elipse su druga probodišta zraka svjetla tjemenima rastavnice!

Nacrt rastavnice je elipsa A’’B’’C’’D’’, koja leži na kugli i u ravnini P.

r3

s’’’

1x2

S’’

S’

s’’ = 2x3

S’’’

U tlocrtu je konstrukcija rastavnice analogna konstrukciji u nacrtu!

SII

B’’’

A’’’

B’’

A’’C’’

D’’AII

BII

CII

DII

s’ = 1x4 r4

SI

sIV

SIV

FIVEIV

FI

EI

GI

HI

H’

G’

E’

Bačena sjena na 1 je elipsa!

Stranocrtna ravnina u tlocrtu prolazi zrakom svjetla 1.

F’

Tjemena (krajnje točke velike i male osi) te elipse su prva probodišta zraka svjetla tjemenima elipse rastavnice!

Tlocrt rastavnice je elipsa E’F’G’H’, koja leži na kugli i u ravnini P.