21
1. Uvod Svrha ili služba broda, kao i njegova namjena opredjeljuju izgled i karakteristike brodova, iz tih razloga i postoji više vrsta i tipova različitih brodova. Takođe sa tim su povezani i svi ostali elementi koji se odnose na plivanje, stabilitet i kretanje broda, a sa tim su u vezi i konstrukcija i materijali od kojih se grade. Njihovo održavanje na vodi zavisi od toga na koji način se stvara sila uzgona koja ih drži na površini. Uzgon broda se može stvarati dijelovanjem: hidrostatičkih, hidrodinamičkih ili aerodinamičkih sila. Većina brodova koji plove manjim brzinama kod njih se uzgon stvara zbog djelovanja hidrostatičkog pritiska na trup u skladu sa Arhimedovim zakonom koji glasi: da na svako tijelo potopljeno u tečnost djeluje sila potiska koja je jednaka težini tijelom istisnute tečnosti. Drugim riječima, tijelo potopljeno u tečnost biva lakše za koliko iznosi težina istisnute tečnosti. Za brodove koji plove većim brzinama povećanjem brzine stvaraju se hidrodinamičke sile koje djeluju na trup broda i izazivaju promjene forme uronjenog dijela i trima broda. Iz tih razloga brodovi koji plove velikim brzinama moraju imati trupove oblikovane tako da imaju relativno ravne površine dna koje im omogućavaju generisanje sila hidrodinamičkog uzgona kao proizvoda forme i brzine. 1

Sistemsko Teziste Broda

  • Upload
    -

  • View
    87

  • Download
    9

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Sistemsko Teziste Broda

1. Uvod

Svrha ili služba broda, kao i njegova namjena opredjeljuju izgled i karakteristike brodova, iz tih razloga i postoji više vrsta i tipova različitih brodova. Takođe sa tim su povezani i svi ostali elementi koji se odnose na plivanje, stabilitet i kretanje broda, a sa tim su u vezi i konstrukcija i materijali od kojih se grade. Njihovo održavanje na vodi zavisi od toga na koji način se stvara sila uzgona koja ih drži na površini.

Uzgon broda se može stvarati dijelovanjem: hidrostatičkih, hidrodinamičkih ili aerodinamičkih sila.

Većina brodova koji plove manjim brzinama kod njih se uzgon stvara zbog djelovanja

hidrostatičkog pritiska na trup u skladu sa Arhimedovim zakonom koji glasi: da na svako tijelo potopljeno u tečnost djeluje sila potiska koja je jednaka težini tijelom istisnute tečnosti.

Drugim riječima, tijelo potopljeno u tečnost biva lakše za koliko iznosi težina istisnute tečnosti.

Za brodove koji plove većim brzinama povećanjem brzine stvaraju se hidrodinamičke sile koje djeluju na trup broda i izazivaju promjene forme uronjenog dijela i trima broda. Iz tih razloga brodovi koji plove velikim brzinama moraju imati trupove oblikovane tako da imaju relativno ravne površine dna koje im omogućavaju generisanje sila hidrodinamičkog uzgona kao proizvoda forme i brzine.

1

Page 2: Sistemsko Teziste Broda

2. Opšti pojmovi o stabilitetu

Stabilitet broda jeste svojstvo broda da se suprotstavlja silama koje ga nastoje nagnuti I svojstvo da se automatski vraća u uspravan položaj čim prestane djelovanje tih sila. Tendencija broda da se vrati u uspravan položaj nakon nakretanja, odnosno izvođenja iz ravnotežnog položja, naziva se stabilitet broda.

Stabilitet broda zavisi od međusobnog položaja Težišta istisnine “B” i Težišta sistema “G”

I ZAKON PLOVNOSTI: Da bi brod mogao slobodno da pliva u stanju ravnoteže, sila uzgona mora biti jednaka sili teže.

II ZAKON PLOVNOSTI: Ako se brod iz bilo kojeg razloga nagne, pri naginjanju javiće se uspravljajući “SPREG” sila koji će vratiti brodu uspravan položaj čim prestane uzrok nagiba. Kada se brod nagne težište istisnine “B” pomakne se na stranu nagiba jer se promjeni oblik uronjenog dijela broda. Sile teže broda “G” i Sile uzgona “B” sastavljaju uspravljeni par sila koje nastoje vratiti brod u uspravan položaj. Stabilnost broda postoji kod brodova u uspravnom i nagnutom stanju, može biti poprečna i uzdužna.

III ZAKON PLOVNOSTI: Metacentar "M" mora biti iznad težišta tijela. Ovaj uslov predstavlja uslov stabilne ravnoteže.

Osnovne tačke stabiliteta su: Sistemsko težište broda “G” Težište istisnine ili uzgona “B” Tačka Metacentra “M”

Osnova je tačka “K” - kobilica, od koje se vrše sva određivanja u poprečnom stabilitetu. Tačke “B” ; “M” i “G” određene su udaljenošću od kobilice “K”. Pojedine udaljenosti određuje brodogradilište pri gradnji broda, a neke mi sami za vrijeme eksploatacije broda.

Karakteristične tačke za izračunavanje stabiliteta su:K - tačka koja predstavlja kobilicu i obično je najniža tačka na trupu na sredini broda ne računajući kobilicu i druge izdanke i ima funkciju referentne tačke,

B - težište istisnine, tačka u kojoj djeluje uzgon i koja je definisana sa svoje tri koordinate xB, yB i zB,

2

Page 3: Sistemsko Teziste Broda

G - težište broda definisano sa svoje tri koordinate xG, yG i zG ,

M - metacentar, odnosno tačka gdje se sjeku simetrala broda i vertikala po kojoj djeluje sila uzgona-i

F - centar plivanja broda, odnosno težište vodne linije na kojoj brod pliva i oko koje se brod okreće, definisane sa koordinatama xF, yF i zF.

Stabilitet je sposobnost broda da se suprostavlja djelovanju spoljnjih sila i sposobnost broda da se vrati iz nagnutog položaja u uspravno stanje nakon prestanka dijelovanja spoljnjih sila.

Prema smjeru naginjanja broda, razlikuju se:- poprečni (za male i velike uglove nagiba) i- uzdužni stabilitet.

Zavisno od prirode spoljnjih sila, razlikujmo:- statički i- dinamički stabilitet.

Ako se razmatra uticaj hidrodinamičkih sila zbog vijetra i talasa onda se pitanje stabiliteta proteže i na područja hidrodinamike i pomorstvenosti broda.

3

Page 4: Sistemsko Teziste Broda

Momentu spoljašnjih sila Mss koji nakrene brod za neki ugao j , suprostavlja se moment stabiliteta broda koji nastaje kao posledica izmjene oblika podvodnog dijela broda, odnosno oblika istisnute tečnosti, uslijed čega dolazi do pomijeranja težišta istisnine Bo u B.

3. Sistemsko težište broda „G“

“G” je tačka u kojoj zamišljamo da su skoncentrirane sve sile težina na brodu uključujući i sam brod. Položaj sistemnog težišta “G” određen je visinom iznad kobilice “K” i određujemo ga mi sami, prema izrazu:

KG = Vm t

KG - visina sistemnog težišta broda iznad kobiliceVm - vertikalni moment Vm= p x dt - težina∑ - suma (zbir)p – težinad – krak

4

Page 5: Sistemsko Teziste Broda

DEPLASMAN je jednak zbiru svih težina na brodu. Sastoji se od težine praznog broda i ukupne nosivosti broda.

D = V x ϒ 1 (specifična težina H2O)

D = M 1 + M2 + M3 + M4 + M5M1 = masa trupa M2 = masa motora M1 + M2 = težina praznog broda

ρ – gustina tečnosti gustina tenosti ϒ – relativna gustina

TVL teretna vodna linija VL vodna linija LVL laka vodna linija

BRT - NOSIVOST BRODA od LVL do TVLNRT - KORISNOST BRODA od VL do TVLDWT = ukupna nosivost brodaKG = Σm / DVrijednost “KG” je vrlo važan faktor kod stabiliteta broda.

5

Page 6: Sistemsko Teziste Broda

4. Težište istisnine ili uzgona “B”

DEPLASMAN ILI ISTISNINA = TEŽINA je količina vode (tečnosti) koju brod istisne kada u njoj pliva.

TEŽIŠTE ISTISNINE ILI UZGONA “B” je tačka u kojoj zamišljamo da su skoncentrisane sve sile uzgona ili istisnine. Njegov položaj zavisi od oblika uronjenog dijela broda, volumenu uronjenog dijela broda i gaza broda.

GAZ BRODA je vertikalna udaljenost mjerena na boku broda od donjeg ruba kobilice do neke vodne linije.

TEŽIŠTE ISTISNINE “B” određeno je udaljenošću od kobilice.

KB - je udaljenost kobilice od težišne istisnine. Izračunava ga brodogradilište, a njegovu vrijednost daju nam na brodu u obliku tablica u koje se ulazi sa srednjim gazom broda.

6

Page 7: Sistemsko Teziste Broda

5. Metacentar “M”

Metacentar “M” je tačka oko koje se brod okreće u poprečnom smislu. Nalazi se uvijek iznad SISTEMNOG TEŽIŠTA “G”, a od njihovog međusobnog položaja zavisi stabilitet broda. Tačku metacentra dobijemo na slijedeći način:

Kada se brod nagne zbog promjene oblika uronjenog dijela broda, težište istisnine “B”, prelazi na stranu nagiba u tačku“B1”. Ako iz “B1” povučemo vertikalu na vodnu liniju, tamo gdje ta vertikala siječe uzdužnu simetralu broda nalazi se tačka METACENTRA “M”.

Kada je brod u uspravnom stanju tačka metacentra određena je veličinom “KM” izraženom u metrima, a daje nam je brodogradilište u obliku tablica ili krivulja. Položaj metacentra zavisi od gaza broda tj. od DEPLASMANA, tj od volumenu uronjenog dijela broda.

Udaljenost metacentra od sistemnog težišta kao vrijednost stabilnosti upotrebljavamo samo do ugla nagiba do 120. Kod većih uglova nagiba (>120) metacentar izlazi iz simetrije broda, kreće se po metacentarskoj krivulji, a stabilnost broda izražavamo vrijednošću momenta statičkog stabiliteta - Mst.

7

Page 8: Sistemsko Teziste Broda

S obzirom da sila uzgona nakon nakretanja djeluje u tački B, pojavljuje se spreg sila, odnosno moment stabiliteta Mst = D · GZ = U · GZ koji teži da vrati brod u ravnotežni položaj, kako je i prikazano na slici .

Dakle sila uzgona nakon nakretanja djeluje u tački B, pojavljuje se spreg sila, odnosno moment stabiliteta Mst = D · GZ = U · GZ koji teži da vrati brod u ravnotežni položaj. Veličina GZ se, naziva poluga stabiliteta ili krak stabiliteta.

Brod se okreće oko težišta vodne linije F i ukoliko je ugao dovoljno mali, možemo pretpostaviti da se težište vodne linije, zbog težišta vodne linije, nalazi na simetrali broda, odnosno u presječnoj tački simetrale i vodne linije.

Kako se brod naginje, mijenja se i veličina GZ kako je prikazano na slici.

Vidimo da je krak poluge stabiliteta u funkciji ugla nagiba broda , moment stabilitet broda koji se tom prilikom javlja izražava svoje vrijednosti preko krive stabiliteta čije vrijednosti predstavljaju opseg stabiliteta broda. Kako se brod naginje, mijenja ju se i druge veličine, kako je prikazano na predhodnoj slici.

8

Page 9: Sistemsko Teziste Broda

Nakon nakretanja broda za određeni ugao, izmijeni se i oblik vodne linije, te se njeno težište više neće nalaziti na simetrali, što znači da se ni brod neće okretati oko tačke na simetrali već oko težišta F nove vodene linije. Linija koja se dobija spajanjem težišta vodnih linija oko kojih se brod okreće, naziva se obvojnica vodnih linija. Istovremeno, centri djelovanja uzgona pri raznim uglovima nakretanja čine krivu liniju koja se naziva kriva težišta istisnuća.

Za svako novo nakretanje broda tačka M1 se pomjera po liniji koja se naziva metacentarska kriva. Presječna tačka linije po kojoj djeluje sila uzgona i simetrale broda za veće uglove naziva se prividni metacentar Mp .

6. Početni stabilitet broda

Početni stabilitet broda, brod ima kada se nalazi u uspravnom stanju ili malo nagnut. Vrijednost početnog stabiliteta u uspravnom stanju je udaljenost metacentra od sistemnog težišta, a kada je brod malo nagnut vrijednost početnog momenta statičke stabilnosti je “Mst0”.

Brod može biti stabilan, labilan ili nestabilan. Brod je STABILAN ako se M nalazi iznad G Brod je LABILAN kada su M i G u istoj tački Brod je NESTABILAN ako se M nalazi ispod G

9

Page 10: Sistemsko Teziste Broda

Kod STABILNOG broda Mst = +Kod INDIFERENTNOG broda Mst = 0Kod NESTABILAN broda Mst = -

STABILAN LABILAN NESTABILAN

Moment statičkog stabiliteta javlja se pri svakom nagibanju broda kao spreg sila koje će vratiti brod u uspravan položaj kad prestane djelovanje sila koje su brod nagnule. Moment statičkog stabiliteta za uglove nagiba do 70 nazivamo POČETNI MOMENT STATIČKOG STABILITETA i označavamo ga sa Mst0.

Početnom momentu statičkog stabiliteta tj. njegovom vrijednošću izražavamo stabilnost broda pri naginjanju.

6.1. Početni stabilitet broda pri malim uglovima nagiba

Za dovoljno male uglove nakretanja broda do oko 7°, možemo pretpostaviti da se težište vodne linije F nalazi na simetrali broda, odnosno da se brod nakreće oko presječne tačke vodne linije i simetrale broda.

10

Page 11: Sistemsko Teziste Broda

1) Izračunavanje pomjeranja težine uzgona

Sa slike se vidi daje poluga stabiliteta tj., rastojanje; GZ = MG · tg,odnosno daje moment stabiliteta; Mst = D· MG · tgU tom slučaju prividni Mp, početni Mo i pravi metacentar Mse nalaze u istoj tački.Pomjeranje težišta uzgona se onda može izračunati primjenom momentnih jednačina. Kod tako malih uglova nagiba važi aproksimacija da je približno jednak ~ sin i približno jednak ~ tg .

Sa slike iznad se takođe vidi da je klin koji izroni na jednoj strani a uroni na drugoj strani iste površine.Površina klina iznosi: 0,5 . 2 . ,Horizontalni krak pomjeranja klina iznosi: 2y/3, aVertikalni krak je: y ·

Kada se brod nakrene za mali ugao onda je moment površine koji izaziva horizontalne pomjeranje tačke B,

y 2 . 4 y = 2y 3 ,2 3 3

dok je moment površine koji izaziva vertikalno pomijeranje tačke B,

y 2 . 2 y= y 3 2,2 3 3

Proračun važi za sve poprečne presjeke pa se može primijeniti Simpsonovo pravilo I po čitavoj dužini broda, čime se dobija moment koji nastaje uslijed izmjene zapremine istisnute tečnosti izazvan nakretanjem broda.

Moment koji izaziva horizontalno pomjeranje težišta zapremine je:

a moment koji izaziva vertikalno pomijeranje težišta zapremine je:

Mv= 2) Izračunavanje ukupnog momenta izmjene zapremine

11

Page 12: Sistemsko Teziste Broda

Kako je pomjeranje težišta zapremine jednako količniku momenta koji to pomjeranje izaziva i JBsame zapremine broda, onda je horizontalno pomjeranje centra zapremine V JB2dok je vertikalno pomjeranje centra zapremine 2V

S obzirom da je vrlo mali ugao, onda je nje njegov kvadrat, zanemarljivo mali i vertikalno pomijeranje centra zapremina (težišta uzgona) se može zanemariti.

Iz pravouglog trougla M0D1B0 vidi se da je: tg = = B0B1

M0B0

Kako je horizontalno pomijeranje: B0B1 = JB * V

sledi da je: M0B0 = JB

V

gdje je:- JB drugi moment površine vodne linije, odnosno moment inercije vodne linije za osu Ox,- V zapremina podvodnog dijela broda, odnosno istisnina.

S obzirom da su u dijagramskom listu izračunati momenti inercije za sve vodne linije i isto tako zapremine do svih vodnih linija, možemo za bilo koji gaz broda izračunati MoBo, što predstavlja metacentarski radijus.Na dijagramskom listu takođe imamo i visinu težišta istisnine KBo. Ona se međutim može izračunati i pomoću približnih formula kakva je npr. sledeća:

12

Page 13: Sistemsko Teziste Broda

U tom slučaju metacentarska visina se može izračuna ti kao MG = KB + MB – KG i ona predstavlja mjeru stabiliteta broda pri malim uglovima.

Veličina KG predstavlja rastojanje težišta broda od kobilice i računa se za svako stanje ukrcaja broda.

Veličine KB i KM = KB + MB se takođe nanose na dijagramskom listu. Moment stabiliteta koji vraća brod u ravnotežni položaj je tada Mst = D·GZ = D . MG . tg a ugao nagiba pri dejstvu nekog momenta se može izračunati kao: = arc tg Mst

D*MG

6.2. Poprečni stabilitet brodapri većim uglovima nagiba

Kod malih uglova nagiba broda, klin koji uranja i klin koji izranja su simetrični, jednakih zapremina. Tako da i momenti koji u njima nastaju odražavajuse i na polugu stabiliteta i sam stabilitet koji je u korelaciji sa uglom nagiba broda.

Medutim ukoliko je nagib broda veći a brodsko tijelo ima ograničene dimenzije, onda izračavanje poluge stabiliteta GZ, preko izraza M0G0.tg ne daje dovoljno tačne rezultate. Iz tog razloga se mora pristupiti tačnom utvrđivanju vodne linije na kojoj brod pliva i njenog težišta, što znatno komplikuje izračunavanje momenta stabiliteta.

Ovaj problem se u praksi rješava uvođenjem "S" krivih i dijagrama poluge stabiliteta GZ dobijenih iz "S" krivih.

S obzirom da smo u mogućnosti da izračunamo bilo koju zapreminu i položaj njenog težišta onda to možemo učiniti i za brod pri raznim gazovima i pri raznim uglovima nakrenutosti, kao što je i prikazano na slici.

13

Page 14: Sistemsko Teziste Broda

6.3. “S” krive

Za određeni broj uglova nagiba broda od O° do 900 i za određeni broj gazova, odredi se istisnina I položaj težišta istisnine B, koristeći se momentnim jednačinama i nekom od metoda (Simpsonovo pravilo, integratorska metoda, ... ).

Dobijene zapremine, njihovi momenti, a samim tim i položaji težišta zapremina su na taj način tačno određeni.

Ako znamo (ili pretpostavimo) položaj težišta broda, onda se lako izračuna poluga stabiliteta, odnosno rastojanje GZ.

U zavisnosti od deplasmana i ugla nagiba, poluge stabiliteta se nanose na posebnom dijagramu. Kada se spoje tačke koje predstavljaju rastojanje GZ za pojedine uglove nagiba dobijaju se krive koje se zbog svog karakterističnog oblika nazivaju "S" krive. Primjer "S" krivih je dat na slici.

14

Page 15: Sistemsko Teziste Broda

7. Zaključak

Stabilnost je tijesno povezana sa oblikom nadvodnog dijela broda I od njega najviše zavisi momenat stabilnosti. Nadvodni dio broda stvara pri nagibu nove reserve uzgona i uslovljava pomak težine uzgona (F).

Tačka u kojoj sila uzgona siječe simetralu broda zove se metacentar (M). Udaljenost MG se naziva Metacentarska visina. Ovo su značajne vrijednosti u nauci o stabilnosti broda.

Sto se brod više naginje GZ raste ali samo do određenog nagiba. Tada je I moment stabilnosti najveće vrijednosti jer je I poluga GZ najveća. Daljim nagibanjem broda poluga se smanjuje da bi u jednom momentu najveća vrijednost bila nula 0 ( oko 60-70 stepeni). U tom momentu brod se nalazi u položaju nestabilnosti tj indiferentne ravnoteže. Daljim nagibanjem dolayi do prevrtanja broda.

Isto tako treba napomenuti da kada momenat prevrtanja (uzrokovan npr pomakom tereta,prodorom vode...) postane veči od maksimalnog momenta uspravljanja brod se obično prevrne.

Znači stabilnost broda možemo podjeliti na: statičku stabilnost i dinamičku stabilnost. Druga podjela je na poprečnu I uzdužnu stabilnost.

Kada se govori o stabilnosti onda se misli na poprečnu stabilnost. Uzdužna stabilnost je važna pri proračunu trima broda.

15

Page 16: Sistemsko Teziste Broda

8. Literatura

1. Dr Andrija Lompar, Nauka o brodu, Univerzitet Crne Gore, Kotor, 2002.2. Pomorska enciklopedija,3. Dostupni Internet materijali iz Brodogradnje

16