Click here to load reader

SISTEMAS ELÉTRICOS - · PDF file SISTEMAS ELÉTRICOS CURTO CIRCUITO Aula 2 – ... Curto circuito trifásico em Sistemas •Em sistemas equilibrados, os módulos das correntes são

  • View
    232

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of SISTEMAS ELÉTRICOS - · PDF file SISTEMAS ELÉTRICOS CURTO CIRCUITO Aula 2...

SISTEMAS ELTRICOSCURTO CIRCUITO

Aula 2

Prof. Jder de Alencar Vasconcelos

Corrente inicial de curto circuito

A corrente logo aps a ocorrncia de curtos circuitos tem duascomponentes, uma senoidal e outra exponencial.

A componente senoidal denominada tambm de regimepermanente devido a terminologia utilizada nas solues de equaesdiferenciais enquanto que a componente exponencial tambmdenominada de componente dc.

Os parmetros que fundamentalmente influenciam a corrente inicialso as indutncias e resistncias. O efeito capacitivo no exerceinfluncia fundamental. Desta forma a equao para de terminar acorrente inicial de curto circuito em um sistema monofsico :

Corrente inicial de curto circuito

A equao anterior pode ser resolvida analtica ou numericamente.Supondo uma fonte senoidal, que R e L sejam constantes

pode ser demonstrado que a soluo da equao

o defasamento angular da tenso no momento do curto circuito

e o ngulo :

Corrente inicial de curto circuito

Exerccio

Calcular a corrente inicial de curto circuito trifsico considerando asoluo analtica da equao diferencial. A tenso de operao na barra supridora de 69kV.

Despreze os efeitos das mtuas do sistema trifsico e considere que nasituao de falta o circuito possa ser modelado como monofsico.

Adotar uma potncia de base de 100 MVA, uma tenso de base de 69 kV esupor que a mquina sncrona possa ser representada simplesmente comouma fonte de tenso senoidal. Suponha = 159,1.

Curto circuito trifsico em Sistemas

Em sistemas equilibrados, os mdulos das correntes so idnticos duranteum curto circuito trifsico. Curto circuito trifsico pode ser simulado commodelos monofsicos e os clculos so feitos somente para uma das fases.

Durante a ocorrncia de curtos circuitos as cargas so consideradas emdois grupos, ambas com comportamentos lineares.

Algumas cargas contribuem para as correntes de curto circuito e outras socargas passivas. As cargas que contribuem para as correntes de curtocircuito so simuladas da mesma forma que os geradores sncronos, sendoento eqivalentes a uma fonte de tenso em srie com uma impedncia.As cargas passivas, que no contribuem para as correntes de curto circuito,so simuladas simplesmente como impedncias constantes.

Exerccio 2

Calcular a corrente de curto circuito trifsico transitrio, em Ampres.O sistema est em vazio antes da ocorrncia do curto circuito. Utilizarcomo base SB = 100 MVA e VB = 13.8 kV no gerador.

Teorema da superposio

O teorema da superposio facilita o clculo de curto circuitoprincipalmente quando se trata de sistemas de grande porte comelevado nmero de barras. Mesmo em sistemas com poucas barras,quando se considera o efeito das cargas, a aplicao do teorema dasuperposio conveniente.

Utilizando o teorema da superposio, a simulao do curto circuitose faz atravs de dois diagramas, sendo um a situao antes daocorrncia do curto circuito e o outro o diagrama correspondente aocurto circuito.

Para aplicar o teorema da superposio na soluo de curto circuitotrifsico, suponha o sistema da figura 3 com duas fontes geradoras eque a tenso no ponto A antes da ocorrncia do curto circuitotrifsico seja vA .

Figura 3

Durante a ocorrncia do curto circuito trifsico na barra A a tensonaquele ponto zero. A tenso de valor zero pode ser simuladaatravs de duas fontes de tenso em srie, sendo uma com valor vA ea outra com valor de - vA

Figura 4

O circuito da figura 4, de acordo com o teorema da superposio,pode ser simulado pela soma de dois outros circuitos, tais como oscircuitos mostrados nas figuras

Figura 5

Figura 6

O clculo do curto circuito mostrado na figura 3 pode ser executadoatravs dos clculos das correntes dos circuitos da figura 5. A somadas correntes dos circuitos da figuras 5 equivale as correntes de curtocircuito do circuito da figura 3.

Nos casos em que no existem correntes no sistema antes do curtocircuito, ou quando estas so desprezadas, a avaliao do curtocircuito pode ser feita considerando unicamente o circuitocorrespondente ao da figura 6.

Curto circuito trifsico em termos matriciais

O clculo de curtos circuitos em termos matriciais normalmenteutiliza o teorema da superposio. A aplicao do teorema dasuperposio facilita a modelagem do sistema. A equao bsica paraa soluo dos problemas de curto circuito :

As equaes sero deduzidas para um sistema radial de 4 barras,entretanto as equaes podem ser generalizadas para sistemas degrande porte com qualquer configurao

Supondo a ocorrncia de um curto circuito trifsico na barra 4, entov4 = 0,0 . As correntes de curto circuito podem ser determinadas pelasuperposio de dois circuitos.

Um dos circuitos representa o sistema antes da ocorrncia do curtocircuito e o outro o circuito com a fonte eqivalente mostrado nafigura abaixo, onde vf a tenso no ponto de falta antes daocorrncia do curto circuito.

Nos casos em que as correntes de carga so valores representativos, oresultado final das correntes a soma dos valores antes da ocorrnciado curto circuito mais os valores das correntes obtidas com a fonteequivalente no ponto de falta.

Para os demais casos a avaliao do curto circuito pode ser feitaconsiderando unicamente o circuito com a fonte equivalente noponto de falta.

Exerccio 3

Calcular a corrente de curto circuito trifsico na barra 1 do sistema dafigura e tambm a corrente que atravessa o disjuntor A. O sistema os2 motores sncronos conectados barra 1. A potncia de curtocircuito do sistema de 9,6 MVA em 480 V. A tenso de operao nabarra 1 de 440 V. Adotar um potncia de base de 2 MVA e 480 V nabarra supridora. Utilizar o teorema da superposio. Consideresistema est em vazio antes do curto circuito.

OBRIGADO!