SISTEMAS ELÉTRICOSCURTO CIRCUITO

Aula 2 –

Prof. Jáder de Alencar Vasconcelos

Corrente inicial de curto circuito

• A corrente logo após a ocorrência de curtos circuitos tem duascomponentes, uma senoidal e outra exponencial.

• A componente senoidal é denominada também de regimepermanente devido a terminologia utilizada nas soluções de equaçõesdiferenciais enquanto que a componente exponencial é tambémdenominada de componente dc.

• Os parâmetros que fundamentalmente influenciam a corrente inicialsão as indutâncias e resistências. O efeito capacitivo não exerceinfluência fundamental. Desta forma a equação para de terminar acorrente inicial de curto circuito em um sistema monofásico é:

Corrente inicial de curto circuito

• A equação anterior pode ser resolvida analítica ou numericamente.Supondo uma fonte senoidal, que R e L sejam constantes

• pode ser demonstrado que a solução da equação é

• α é o defasamento angular da tensão no momento do curto circuito

• e o ângulo :

Corrente inicial de curto circuito

Exercício

• Calcular a corrente inicial de curto circuito trifásico considerando asolução analítica da equação diferencial.• A tensão de operação na barra supridora é de 69kV.

• Despreze os efeitos das mútuas do sistema trifásico e considere que nasituação de falta o circuito possa ser modelado como monofásico.

• Adotar uma potência de base de 100 MVA, uma tensão de base de 69 kV esupor que a máquina síncrona possa ser representada simplesmente comouma fonte de tensão senoidal. Suponha α = 159,1°.

Curto circuito trifásico em Sistemas

• Em sistemas equilibrados, os módulos das correntes são idênticos duranteum curto circuito trifásico. Curto circuito trifásico pode ser simulado commodelos monofásicos e os cálculos são feitos somente para uma das fases.

• Durante a ocorrência de curtos circuitos as cargas são consideradas emdois grupos, ambas com comportamentos lineares.

• Algumas cargas contribuem para as correntes de curto circuito e outras sãocargas passivas. As cargas que contribuem para as correntes de curtocircuito são simuladas da mesma forma que os geradores síncronos, sendoentão eqüivalentes a uma fonte de tensão em série com uma impedância.As cargas passivas, que não contribuem para as correntes de curto circuito,são simuladas simplesmente como impedâncias constantes.

Exercício 2

• Calcular a corrente de curto circuito trifásico transitório, em Ampères.O sistema está em vazio antes da ocorrência do curto circuito. Utilizarcomo base SB = 100 MVA e VB = 13.8 kV no gerador.

Teorema da superposição

• O teorema da superposição facilita o cálculo de curto circuitoprincipalmente quando se trata de sistemas de grande porte comelevado número de barras. Mesmo em sistemas com poucas barras,quando se considera o efeito das cargas, a aplicação do teorema dasuperposição é conveniente.

• Utilizando o teorema da superposição, a simulação do curto circuitose faz através de dois diagramas, sendo um a situação antes daocorrência do curto circuito e o outro o diagrama correspondente aocurto circuito.

• Para aplicar o teorema da superposição na solução de curto circuitotrifásico, suponha o sistema da figura 3 com duas fontes geradoras eque a tensão no ponto A antes da ocorrência do curto circuitotrifásico seja vA .

Figura 3

• Durante a ocorrência do curto circuito trifásico na barra A a tensãonaquele ponto é zero. A tensão de valor zero pode ser simuladaatravés de duas fontes de tensão em série, sendo uma com valor vA ea outra com valor de - vA

Figura 4

• O circuito da figura 4, de acordo com o teorema da superposição,pode ser simulado pela soma de dois outros circuitos, tais como oscircuitos mostrados nas figuras

Figura 5

Figura 6

• O cálculo do curto circuito mostrado na figura 3 pode ser executadoatravés dos cálculos das correntes dos circuitos da figura 5. A somadas correntes dos circuitos da figuras 5 equivale as correntes de curtocircuito do circuito da figura 3.

• Nos casos em que não existem correntes no sistema antes do curtocircuito, ou quando estas são desprezadas, a avaliação do curtocircuito pode ser feita considerando unicamente o circuitocorrespondente ao da figura 6.

Curto circuito trifásico em termos matriciais

• O cálculo de curtos circuitos em termos matriciais normalmenteutiliza o teorema da superposição. A aplicação do teorema dasuperposição facilita a modelagem do sistema. A equação básica paraa solução dos problemas de curto circuito é:

• As equações serão deduzidas para um sistema radial de 4 barras,entretanto as equações podem ser generalizadas para sistemas degrande porte com qualquer configuração

• Supondo a ocorrência de um curto circuito trifásico na barra 4, entãov4 = 0,0 . As correntes de curto circuito podem ser determinadas pelasuperposição de dois circuitos.

• Um dos circuitos representa o sistema antes da ocorrência do curtocircuito e o outro é o circuito com a fonte eqüivalente mostrado nafigura abaixo, onde vf é a tensão no ponto de falta antes daocorrência do curto circuito.

• Nos casos em que as correntes de carga são valores representativos, oresultado final das correntes é a soma dos valores antes da ocorrênciado curto circuito mais os valores das correntes obtidas com a fonteequivalente no ponto de falta.

• Para os demais casos a avaliação do curto circuito pode ser feitaconsiderando unicamente o circuito com a fonte equivalente noponto de falta.

Exercício 3

• Calcular a corrente de curto circuito trifásico na barra 1 do sistema dafigura e também a corrente que atravessa o disjuntor A. O sistema os2 motores síncronos conectados à barra 1. A potência de curtocircuito do sistema é de 9,6 MVA em 480 V. A tensão de operação nabarra 1 é de 440 V. Adotar um potência de base de 2 MVA e 480 V nabarra supridora. Utilizar o teorema da superposição. Consideresistema está em vazio antes do curto circuito.

OBRIGADO!