Sistemas Construtivos - Tensegrity

FACULDADE DE ARQUITECTURAFACULDADE DE ARQUITECTURA

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

2008|B3

Nº 5881, Gustavo Macedo; Nº 5950, Vanessa Ferrão; Nº 6255, Pedro Nunes

imagemimagem

DAVID GEIGER | ESTADIO OLÍMPICO DE SEULDAVID GEIGER | ESTADIO OLÍMPICO DE SEUL

MONOGRAFIA


UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA ÍNDICE

1. Introdução

2. Percurso Profissional

2.1. Influências Especificas2.2. Ideias e Estudos (Obras de Referência)2.3. Obras Similares

3. Obra Escolhida

3.1. Esboços e Ideias3.2. Sistema Adoptado Sistema Construtivo (Ideia/Bases de

Concepção/Função/Escala/Materiais/Variações)3.3. Inovações 3.4. Aspectos Construtivos Relevantes3.5. Processo de Produção e Montagem (Construção)3.6. Avaliação do Comportamento/Patologias3.7. Eventual Recuperação

4. Obra Escolhida versus Obra Similar

4.1. Autor e Análise da Obra4.2. Sistema Construtivo (Ideia/Bases de Concepção/Função/Escala/Materiais/

Variações)4.3. Abordagens Construtivas4.4. Opções de Edificação

2Nº 5881, Gustavo Macedo; Nº 5950, Vanessa Ferrão; Nº 6255, Pedro Nunes

2008|B3


UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA ÍNDICE

5. Modelo Homotético

5.1. Metodologia (Critérios de Execução dos Modelos Tridimensionais)5.2. Análise Estrutural (Sistemas Construtivos)5.3. Análise crítica (Processo de Produção das Maquetas e Problemas Encontrados)

6. Conclusão

7. Bibliografia


2008|B3



imagem

Imagem 1 – Octaedro

1. INTRODUÇÃO

Imagem 2 – Prisma triangular

imagem

Os sistemas Tensegrity, são estruturas híbridas que associam elementos resistentes à compressão e à tracção. A vantagem principal deste tipo estrutural é a de possuir integridade, isto é, constituir um sistema de forças auto-equilibradas, que permite evitar nos apoios as sempre dispendiosas ancoragens de amarração dos elementos traccionados, exigidas pelos restantes sistemas.

David Geiger utiliza este tipo de sistema para resolver a cobertura do pavilhão de ginástica de Seul, em 1988, que constitui o objecto de estudo deste trabalho. A leveza, inovação e elegância que esta estrutura contem despertou o nosso interesse. Aqui Daniel Geiger introduz algumas alterações à estrutura geodésica original inventada por Buckminster Fuller, passando deste para um sistema radial, com anéis circulares e perpendiculares.

Assim, pode concluir-se que se dispõe actualmente de uma multiplicidade de sistemas estruturais com os quais é indispensável familiarizar-nos para que se possa usufruir da aptidão para a resolução económica dos problemas arquitectónicos postos pelas coberturas de grande vão. De entre os vários sistemas disponíveis, as coberturas traccionadas ocupam, como verificamos e iremos verificar, um lugar de destaque em virtude da sua eficácia. Este aspecto constitui um indicador de que o futuro das grandes coberturas está indiscutivelmente associado a este tipo estrutural. Parece pois importante analisar de forma sistemática os diversos tipos de coberturas traccionadas e os processos conducentes á geração das suas formas.


2008|B3



imagem

Imagem 3 – David H. Geiger

2. PERCURSO PROFISSIONAL

Imagem 4 – Cúpula geodésica (B. Fuller)

imagem

2.1. Influências Especificas

A Geiger Engineers foi fundada em 1988, por David H. Geiger e um conjunto de profissionais que têm vindo a colaborar em projectos de engenharia revolucionários ao longo de mais de 30 anos. A empresa foi fundamental no desenvolvimento de materiais de membrana, tais como a fibra de vidro revestida – TEFLON, e sistemas estruturais, tal como o Tensegrity e estruturas aero-suportadas.

O sistema estrutural Tensegrity, que foi utilizado por David H. Geiger na cobertura do pavilhão de ginástica de Seul, em 1988, tem resolvido eficazmente, na ultima década, numerosas coberturas de grande vão.Os sistemas Tensegrity, são estruturas híbridas que associam elementos resistentes à compressão e à tracção. A vantagem principal deste tipo estrutural é a de possuir integridade, isto é, constituir um sistema de forças auto-equilibradas, que permite evitar nos apoios as sempre dispendiosas ancoragens de amarração dos elementos traccionados, exigidas pelos restantes sistemas.

Definição básica de Tensegrity – sistema estrutural constituído por uma envolvente continua, resistente à tracção, e por elementos descontínuos resistentes à compressão, estando o conjunto sujeito à acção de um pré-esforço que por ser introduzido por redução das dimensões e envolvente traccionada ou por aumento do comprimento das barras compridas.

É notório no trabalho desenvolvido por David H. Geiger, a influencia de trabalho teórico/pratico desenvolvido por Buckminster Fuller, Kenneth Snelson e Gernot Minte.


2008|B3



imagem

Imagem 5 – Needle Tower (Kenneth Snelson)

2. PERCURSO PROFISSIONAL

Imagem 6 – Equilíbrio elementar

imagem

2.2. Ideias e Estudos

O termo “Tensegrity” foi introduzido pela primeira vez por B. Fuller e resultou da abreviatura de “Tensional Integrity”. Cronologicamente no entanto, a autoria das estruturas Tensegrity é geralmente atribuída a Kenneth Snelson que em 1948, elaborou uma pequena escultura constituída por 3 barras compridas ligadas por tirantes. O desafio constituía em realizar um modelo do que para Fuller constituía o princípio estruturante fundamental da natureza, o Tensional Integrity. E em 1968 realizou uma escultura com 18 metros de altura – a Needle Tower.

Quanto á aplicação pratica do sistema “Tensegrity” ás coberturas, Fuller é mais conhecido pelas suas cúpulas geodésicas, que desenvolveu com base em conceitos explicados e demonstrados através de Snelson por esculturas. Na década de 60 B. Fuller regista a patente deste tipo de estruturas.

No que diz respeito à teoria estrutural, só a partir de 1972 foram apresentados por Gernot Minte os primeiros estudos, tendo-se registado no final da década de 80 avanços significativos que permitiram a criação de um corpo teórico que permitia a analise tipológica destes sistemas.

A obra mais significativa deste tipo estrutural é a cobertura do pavilhão de ginástica concebido por David Geiger e construído em Seul em 1988. Porem D. Geiger altera a visão de Fuller:“Nós percebemos que a triangulação não era uma parte necessária da estrutura. Nós definimos uma nova estrutura mas com as mesmas propriedades”.

2.3.Obras Similares

Georgia Dome, 1992 – Heery International e Thompson, Ventulett, Stainback & Associates; La Plata Stadium, 2002 – Roberto Ferreira; Ice Rink Roof, 2004 – Jorg Schlaich


2008|B3



imagem

Imagem 7 – A “dome” de Fuller e Geiger

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 8 – Esquema diagonais da estrutura

imagem

3.1. Esboços e Ideias

O salto calculado, a vertente poética de um corpo no ar e o equilíbrio perfeito tão característico de um ginasta olímpico, foram as grandes inspirações de Geiger quando concebeu a cobertura de cabos que albergaria a competição de ginástica olímpica em Seul. Esta estrutura de cobertura de grande vão, também conhecida como estrutura em “Tensegrity” foi a primeira do seu tipo alguma vez construída.

O seu autor, designer e engenheiro, baseou este sistema estrutural no trabalho teórico de R. Buckminster Fuller, que fascinado com as forças de tensão na natureza, acabou por dedicar muito do seu tempo a investigar de que forma poderia o homem conseguir fazer estruturas nas quais a presença da compressão poderia ser dramaticamente reduzida e substituída por redes integradas de tracção. Ele nomeou este tipo de estrutura de “Tensegrity”.

Geiger conseguiu, através de uma reavaliação do trabalho pioneiro de Fuller, conceber uma estrutura capaz de cobrir um estádio, sempre com o objectivo de reduzir o seu custo ao mínimo. Esta inovação conseguiu-se apenas quando Geiger conseguiu ultrapassar as redundâncias estruturais do trabalho teórico de Fuller que se baseava numa configuração triangular.


2008|B3



imagem

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 9 – Planta e Corte esquemáticos do sistema

imagem

3.2. Sistema adoptado e sistema construído

O termo Tensegrity resulta da combinação entre as palavras tensão e integral, criado por Richard Buckminster Fuller, um dos grandes mentores deste sistema. Segundo o mesmo, Tensegrity é o princípio estrutural referente à integridade de estruturas baseadas na sinergia de componentes isolados entre si e sujeitos a esforços de tensão e a compressão; “ilhas de compressão dentro de um oceano de tensão”. Este sistema estrutural faz parte de um grupo de estruturas que cuja existência parte da aplicação de um campo equilibrado de tensões iniciais; são as chamadas estruturas tênseis. Para estas estruturas, a definição da forma inicial é uma das incógnitas do projecto estrutural.

O artista Kenneth Snelson, que havia sido aluno de Buckminster Fuller, foi o primeiro a explorá-lo na produção de esculturas, tais como a sua Needle Tower de 18 metros de altura, em 1968.

Tensegrity é a força apresentada que surge “quando a tracção e a compressão têm uma relação de ganho entre eles”. A tensão é contínua e a compressão é descontínua, tal como uma força contínua de tracção é equilibrada com equivalentes forças descontínuas de compressão. Buckminster Fuller explicou que estes fenómenos fundamentais não são opostos e sim complementares, e que podem ser sempre encontrados juntos em pares co-existentes de leis físicas fundamentais: de “empurra” e “puxa”, e de compressão e tracção, ou de repulsão e atracção. Apesar de o sistema se suportar a si próprio, no caso de ter de suportar cargas, é necessário que haja um pré-esforço dos elementos.


2008|B3



imagem

Imagem 10 – Perspectiva da estrutura da cobertura

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 11 – Corte do estádio com a sua cobertura

imagem

3.2. Sistema adoptado e sistema construído (continuação)

Uma das vantagens destas estruturas é o elevado rácio entre a capacidade de força e peso da estrutura.A ideia foi transportada para a arquitectura na década de 80 quando David Geiger projectou a primeira grande estrutura, o Seoul Olympic Gymnastics Hall para os Jogos Olímpicos em 1988.Teoricamente não há limite quanto ao tamanho de um tensegrity, tendo capacidade para cobrir uma cidade inteira.

Vantagens deste sistema:Dada a capacidade de resposta a solicitações como um todo, é possível usar materiais de forma bastante económica, oferecendo a máxima força face a uma dada quantidade de material;São estruturas que não sofrem qualquer tipo de momento de torsão e o varejamento é um fenómeno muito raro, dado o pouco comprimento dos seus componentes sujeitos à compressão. As forças de tensão distribuem-se naturalmente a elas próprias através da distância mais curta entre dois pontos, pelo que os membros de um sistema tensegrity estão colocados com precisão para melhor suportar estas tensões;O facto de estas estruturas vibrarem facilmente significa que estão a transferir cargas muito rapidamente, pelo que o fluxo de cargas não pode parar. Isto é muito útil em termos de absorção de choques e vibrações sísmicas.


2008|B3



imagem

Imagem 12 – Anel central e estrutura primaria de fixação

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 13 – Montagem painéis TEFLON

imagem

3.3. Inovações

Tensegrity é, segundo Richard Buckminster Füller, o princípio estrutural pelo qual a forma da estrutura é garantida pela interacção entre uma rede contínua de cabos traccionados e um conjunto de elementos sujeitos a compressão, isolados entre si. As estruturas tensegrity fazem parte de um grupo de estruturas que são possíveis de existir a partir da aplicação de um campo equilibrado de tensões iniciais. Para estas estruturas a definição da forma inicial é uma das incógnitas do projecto estrutural.

As obras mais relevantes já construídas com base nos sistemas tensegrity são as coberturas dos “Domes” de cabos. Também neste caso Füller foi pioneiro, mas para ele as redes de cabos traccionados deveriam obedecer a um critério de triangulação. Esta limitação, em muitos casos, impedia o uso efectivo deste sistema estrutural. Geiger, em 1984, disse que a triangulação não é uma parte necessária da estrutura de cabo, definindo uma estrutura nova que não é baseada na triangulação, mas que tem as mesmas propriedades. Geiger pretendia criar um sistema estrutural tão económico como uma estrutura de membrana insuflada, mas sem a necessidade de um sistema mecânico insuflar a estrutura. Simplificando a rede de cabos de Füller e fazendo uma estrutura com perfil mais baixo e com melhor resposta ao vento, Geiger conseguiu projectar uma estrutura auto-portante extremamente leve.

A cobertura deste estádio constitui a primeira estrutura a utilizar o sistema tensegrity em grande escala. Trata-se de um vão circular de 119,8m de diâmetro, composto por um anel de tracção central e um anel periférico de compressão, a que se aliam anéis intermediários de tracção.


2008|B3



imagem

Imagem 14 – Estrutura de postes à compressão

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 15 – Afixação de cabos à flexão

imagem

3.4. Aspectos construtivos relevantes

Na abordagem de Geiger ao sistema tensegrity, cabos sujeitos a tensão contínua e mastros sujeitos a compressão descontínua são dispostos radialmente de modo a que o fluxo tridimensional de cargas seja simplificado, tornando assim a estrutura da cobertura estaticamente determinante. Com esta configuração, as curvas de baixo perfil tornam-se exequíveis, e tira-se proveito de algumas das suas vantagens tais como menor probabilidade de elevação por acção do vento, menos arrastamento de neve, logo menos carga exercida por esta, e menor área de superfície na cobertura que se traduz numa redução do custo de construção.

As cargas são transmitidas desde um anel central de tensão, através de uma série de cabos radiais, arcos sob tensão e diagonais intermédias até que são absorvidas por um anel perimétrico de compressão.

A membrana que cobre a cúpula compreende quatro camadas independentes. A camada mais exterior é um tecido de fibra de vidro reforçada, com uma camada protectora de silicone em ambos os lados. Abaixo desta, encontra-se uma camada isoladora de fibra de vidro fina e acetinada com cerca de 20 cm de espessura, fechada dentro de uma bolsa de polyester. Cerca de 15 cm abaixo desta segunda camada, encontra-se uma barreira de vapor, e finalmente 60 cm abaixo desta encontra-se uma camada de tecido de fibra de vidro, com um revestimento acústico. A transmissão de luminosidade através da membrana é de 6%, o que permite a entrada da necessária luz solar no interior, durante o dia.


2008|B3



Imagem 16 – Cabos e a sua fixação ao solo

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 17 – Vista interior do estádio em construção

imagem

3.4. Aspectos construtivos relevantes (continuação)

Segundo um dos engenheiros associados, uma das partes cruciais do projecto, são os dois conjuntos de fusões metálicas que unem os postes de compressão aos cabos e às diagonais superiores, e os arcos de tensão às diagonais inferiores. A equipa teve de garantir a continuidade dos cabos que têm origem no anel de compressão e cujos comprimentos variam, pelo que tiveram de estudar os eventuais rumos dos cabos. Foi necessário estudar cerca de nove projectos diferentes até que se encontrasse o mais adequado e viável. Um dos objectivos da equipa em quanto ao desenho dessas uniões, era que fossem adaptáveis a cúpulas maiores e mais pequenas.

A título de curiosidade, temos que:Foi usado um total de 8.300 toneladas de aço reforçado para a construção da cobertura; como termo de comparação, é mais aço do que aquele usado para construir a Torre Eiffel;O revestimento da cobertura é composto por 130 painéis de fibra de vidro (Teflon revestido);A estrutura de cabos da cobertura tem um total de 179Km;A cobertura tem altura semelhante a um edifício de 27 andares;


2008|B3


UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA 3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 18 – Esquema dos componentes do sistema

3.5. Processo de Produção e Montagem (Construção)

Uma etapa chave no projecto de estruturas tensegrity é a definição do processo de montagem. Cada etapa deste processo deve ser rigorosamente planeada. Uma forma de encontrar um procedimento eficiente é, a partir de uma estrutura montada, imaginar a sua desmontagem. Esta forma foi sugerida por Daniel Geiger para determinar o processo de montagem das suas primeiras domes.A montagem foi executada gradualmente. A construção da “Dome” começa depois de erguidas as paredes do complexo. Iniciou-se ligando 16 cabos radiais ao anel central, ainda no chão e seguidamente foi usada uma torre central de apoio construída para sustentar esta estrutura a uma altura intermediária, em que os outros extremos dos cabos são ligados ao anel de aço fixo ao betão. Depois de se traccionar este conjunto, tem inicio o processo de montagem de cabos circulares tensionados (no solo) onde se fixam os postes de compressão nos devidos locais. Posteriormente este último sistema é erguido e ligado aos cabos que já estavam montados. Por último são usados cabos em sentido diagonal que ligam o topo do anel de compressão até á estrutura de apoio, onde são depois tensionados, levando a estrutura a fixar-se na sua posição final.

O mesmo procedimento foi adoptado para todos os anéis intermediários até a montagem final da estrutura. A cada etapa o anel central era içado à altura do último anel intermediário.Geiger pensou inicialmente em erguer de uma só vez o anel central, traccionando-se posteriormente os cabos radiais. O ganho em tempo de construção que se conseguiu ao utilizar a torre central como estrutura de fixação temporária estima-se em quatro semanas.

Para terminar, foi cuidadosamente aplicado tecido feito com fibra de vidro à prova de água, para evitar penetrações de água nas costuras do tecido. Estas costuras ocorrem nos 16 cabos radiais que definem os 16 segmentos de tecido. As costuras são unidas através de silicone adesivo que não necessita de calor para secar. A lanterna presente no centro do complexo é também parte do sistema de ventilação do estádio, que se faz através da lanterna.


2008|B3



Imagem 19

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 20 e 21

Imagem 19: Montagem dos Cabos, ainda no chão em que são ligados ao anel central de compressão.Imagem 20: Vista da Torre de Suporte Temporária que apoia a primeira montagem do sistema estrutural. Apesar de existir a hipótese de erguer tudo simultaneamente, esta opção revelou-se mais segura, e temporariamente rentável.Imagem 21: Com os cabos ligados ao anel de betão, foram colocados em posição os cabos circulares tencionados no solo, já com os postes de compressão no devido local. A parte de baixo dos postes foram aparafusados, e depois é tudo erguido e ligado através de fundição á estrutura que já se encontrava erguida e apoiada na torre de suporte.

NºXXXX, nome do aluno; NºXXXX, nome do aluno; NºXXXX, nome do aluno; NºXXXX, nome do aluno; 14

2008|B3



Imagem 22

Imagem 23 e 24

Imagem 22: Os cabos são depois colocados em diagonal, partindo do topo do anel de compressão até á base dos postes, onde são tensionados e se fixam na sua posição final (segundo passo do diagrama). Este processo é depois repetido em todos os anéis, até que toda a rede esteja completa (quarto, quinto e sexto passo do diagrama).Imagem 23: Foram designados trinta e dois trabalhadores (dois em cada um dos 16 cabos radiais) colocados em cestos, fixos á base dos postes de compressão para operarem máquinas que traccionam os cabos dispostos na diagonal. Este tensionamento tem de ser feito em perfeita sintonia para elevar a estrutura até uma determinada posição, estando sempre nivelada.Imagem 24: Esta foi a primeira camada a ser instalada no sistema de quarto camadas. Começando pelo anel central, esta camada foi desenrolada com a ajuda de uma grua. Depois de desenrolada, foi aparafusada com parafusos de aço inoxidável. Depois das restantes camadas foi instalado uma bolsa de insuflação e barreira de vapor. Finalmente a barreira acústica foi fixa á barreira de vapor através de zipper. Com as quatro camadas de tecido instaladas, foram montados cabos auxiliares que esticam o tecido, aplicando-lhe tensão.

NºXXXX, nome do aluno; NºXXXX, nome do aluno; NºXXXX, nome do aluno; NºXXXX, nome do aluno; 15

3. OBRA ESCOLHIDA

2008|B3



Imagem 25 – Comportamento cobertura ao vento e neve

3. OBRA ESCOLHIDA

Imagem 26 – Ponto de ruptura ao peso da neve

3.6. Avaliação do Comportamento/Patologias

O comportamento estrutural é altamente não-linear (Tabela e Figura). A estrutura de cabos, aros e postes são estaticamente determinados para o caso da existência de carga de neve, tendo em conta que o valley cable tem cargas nulas, então esta torna-se a configuração inicial para resolver as restantes cargas. O comportamento da estrutura para outros tipos de carga é determinado após resolver o problema não-linear da cobertura de cabos, tecido e do valley cable, e da interacção que estes elementos têm com as possíveis alterações de cargas assim como de possíveis alterações na configuração estrutural do sistema. O uso de cabos paralelos possui uma redundância que os autores da estrutura consideram extremamente importante nas coberturas de grande vão.A questão relativamente ao comportamento estrutural em caso de colapso de um painel de tecido ou de um poste estrutural mantêm-se, no entanto estes problemas foram resolvidos como mostra a figura 10. Os pormenores estruturais foram concebidos para permitir rotações que acompanham este tipo de falhas, tendo sido mantido um factor de segurança de 1,25 para estes casos.Problemas Prováveis/Patologias Possui deformações muito acentuadas, e uma baixa eficiência relativamente ao material, isto quando comparado às estruturas rígidas convencionais. A complexidade de fabrico é também uma barreira para desenvolver este tipo de estrutura.As ferramentas de design até muito recentemente eram muito limitadas. Existia uma deficiência no design e nas técnicas de análise disponíveis para a concepção de uma estrutura deste tipo. Existe actualmente um conjunto de programas informáticos dos quais se destaca o “Tensegrité 2000”, desenvolvido por René Motro que consegue desenhar e calcular estruturas Tensegrity.A sinergia indeterminada das estruturas Tensegrity significa que para alterar toda a estrutura basta uma pequena mudança na quantidade de energia pois a forma modifica-se com o equilíbrio da estrutura, ou seja, se este equilíbrio for perturbado, a estrutura pode colapsar. Para conseguirem suportar cargas críticas, as forças de pré-esforço nos cabos têm de ser extremamente altas, o que se torna limitativo em construções de grande dimensão.


2008|B3



imagem

Imagem 29 – Estádio Geórgia Dome

4. OBRA ESCOLHIDA vs OBRA SIMILAR

Imagem 30 – Vista interior do estádio e cobertura

imagem

4.1. Autor e Analise da Obra

Foi construído para ser o centro das actividades dos Jogos Olímpicos de Atlanta em 1996. A cobertura é a maior construída com o método tensegrity construído até hoje e foi projectada por Matthys P. Levy and Weidlinger Associates e construída por Wesley R. Terry, combinando uma estrutura metálica tensegrity com painéis hiperbólicos de membranas. Em planta tem formato oval, consistindo em duas semi-circunferências separadas por um segmento recto de 56m, medindo 240m por 193m. A rede de cabos é ancorada, nas suas extremidades, a um anel de compressão de betão armado. Os 52 pilares que sustentam este anel permitem que ele tenha deslocamentos radiais, de forma a minimizar os efeitos das variações de temperatura. O ginásio tem altura total de 82,5m. Do ponto de vista de projecto, por apresentar formato elíptico e com uma treliça central disposta na direcção longitudinal da construção, a cobertura do Georgia Dome é consideravelmente mais complicada do que as circulares, pois as tensões não são uniformes. Por esta razão, Levy optou por considerar a ideia inicial de Füller, que propôs uma rede de cabos baseada na triangulação.


2008|B3



imagem

Imagem 31 – Perspectiva esquemática do sistema


Imagem 32 – Secções esquemáticas da cobertura

imagem

4.2. Sistema Construtivo (Ideia/Bases de Concepção/Função/Escala/Materiais/ Variações)

IntroduçãoÉ a maior estrutura tensegrity, construida para os Jogos Olimpicos de Atlanta de 1996. Vence um vão de 233,5mx186m. É coberta por Teflon, e é baseada nos principios de tensegrity enunciados por Buckminster Fuller e por Kenneth Snelson. Devido às características altamente deformáveis deste tipo de estrutura, é necessária a análise de geometria não-linear.

Sistema EstruturalA Georgia Dome é a primeira estrutura “Hypar-Tensegrity” a ser construída. Trata-se de uma estrutura em que assentam painéis de teflon em forma de parabolóide hiperbólico, estrutura essa constituída por uma rede de cabos rígida, segundo os princípios da Tensegrity.A sua configuração em planta é oval, definida por dois eixos. Ao longo do limite da cobertura existe um aro que é suportado radialmente por 52 colunas que se projectam desde a estrutura de bancadas em baixo. Existem 26 pontos de ligação com espaçamento de 25m no centro da cobertura, dispostos radialmente em relação ao anel de compressão que servem de pontos de tracção da estrutura. A superfície superior da cobertura é constituída de uma rede de cabos triangulada, ligados entre si por nós de espaçamento igual em meridianos cada vez mais pequenos relativamente a estes pontos de ligação no anel de compressão.Estes aros traccionados estão ligados á rede de cabos superior através de postes de compressão e de cabos de travamento dispostos na diagonal. Um cabo central efectua a armação das duas redes de cabos circulares, amarrando as suas extremidades. A rede de cabos superior é deformada ao ergues os nós de meridianos alternados para obter uma geometria de parabolóide hiperbólico onde vão assentar os painéis de teflon.


2008|B3



imagem

Imagem 33 – Comportamento do sistema ao vento


Imagem 34 – Forças nos cabos diagonais

imagem

4.2. Sistema Construtivo (Ideia/Bases de Concepção/Função/Escala/Materiais/ Variações) (Continuação)

CargasApesar de possuir um peso próprio muito baixo, a cobertura está sujeita a sobrecargas de utilização, a cargas de vento, a cargas de neve, a cargas sísmicas, a variações de temperatura e a cargas impostas pelas passadeiras radiais instaladas na cobertura. Além disto, a estrutura tem de ser analisada, e deve ser contabilizado o excesso de carga proveniente da acção de erguer a cobertura.Cada nó é também capaz de suportar uma carga suspensa de 455Kg, enquanto que a carga mínima considerada para a cobertura é de 1kN/m2 devido ao revestimento de teflon, assim como deve ser considerado também uma carga de 0,6kN/m2 para o design da rede de cabos.Os testes em túnel de vento revelaram que em caso de condições atmosféricas adversas não existiria qualquer ressonância fora do normal na estrutura. As figuras mostram quatro tipos de vibração que correspondem a frequências de 0,441Hz, 0,682Hz, 0,716Hz e 0,725Hz. Os testes mostraram também que devido ao seu perfil achatado, toda a superfície da cobertura estaria em sucção.


2008|B3



imagem

Imagem 35 – Tipos de vibração possíveis


Imagem 36 – Pré-esforço e cargas permanentes

imagem

4.2. Sistema Construtivo (Ideia/Bases de Concepção/Função/Escala/Materiais/ Variações) (Continuação)

Pré-EsforçoSe a estrutura fosse inteiramente baseada na geometria definida, a cobertura teria uma forma “caída”, e uma aparência desleixada. Logo, a estrutura necessita de um pré-esforço para compensar a tendência de afrouxamento de alguns cabos devido a variações climáticas por exemplo. Para simular estas condições foram efectuados testes em computador que simulava condições de temperatura diferentes. Chegou-se á conclusão de que era necessário um pré-esforço de 30% para que a estrutura se mantivesse rígida.

ComportamentoOs resultados mostram uma tendência de gravitação de cargas em direcção aos quatro cantos da estrutura. As forças nos cabos em aro mantêm-se relativamente constantes, o que permite uma alteração de aperto muito pequena. Por outro lado nos cabos de aresta, ou de junção, as forças sofreram uma redução que é mais acentuada á medida que se aproxima do centro. Isto implica alterações significativas nos nós dos topos, sendo necessária uma força de aperto bastante maior para absorver a tensão nos cabos.O design da rede de cabos superior, foi controlado pela carga de vento, enquanto que o design das diagonais e dos cabos em aro foram controlados pela sobrecarga de utilização. Uma vez que a carga permanente da cobertura é muito baixa, as cargas sísmicas não afectam a estrutura e foram apenas consideradas para o design das colunas de suporte. Os postes de apoio que suportam o anel de compressão permitem deslocamento livre radialmente para que a variação de temperatura seja minimizada.


2008|B3



Imagem 37 – Processo montagem da “dome”


Imagem 38 – Processo montagem da “dome”

4.3. Abordagens Construtivas

Até a construção do Georgia Dome, o procedimento adoptado na montagem das coberturas tensegrity incluía o corte dos cabos no local da obra. Mesmo na montagem do Florida Suncoast Dome – a maior cobertura tensegrity até então –, este processo foi utilizado. No entanto, os cabos da cobertura do Georgia Dome foram pré-fabricados. Esta mudança melhorou o controlo de qualidade, permitiu maior rapidez na execução e propiciou uma melhor organização do canteiro de obras.

O processo de montagem também foi diferente do usado nas construções feitas anteriormente. A montagem foi simulada em computador, com 20 fases intermediárias, sendo que as forças a actuar em cada estágio foram alvo de cálculo. Foi necessária uma análise não-linear em 3D, devido aos grandes deslocamentos que ocorreriam no processo de levantamento da estrutura. O deslocamento máximo sofrido por um elemento, considerando a soma dos passos, passou de 80m. A estrutura toda foi montada no chão e posteriormente levantada, inclusive com a treliça central. “Seria como erguer uma teia de aranha gigantesca apenas puxando as extremidades”, disse Terry.Através da tracção aplicada aos cabos externos, conectados ao anel de compressão, a rede de cabos foi erguida até sua posição final, em oito intervalos, no período de uma semana, inclusive com a treliça central.

O último passo seria erguer a treliça central a sua posição final. Usando-se cabos temporários presos aos topos dos mastros do anel mais interno e içando-se a treliça em múltiplos pontos inferiores, ela foi levantada e ligada aos cabos definitivos.


2008|B3



imagem

Imagem 39 – Vista interior da estrutura geodésica


Imagem 40 – Montagem dos painéis TEFLON

imagem

4.4. Opções de Edificação

Os cabos utilizados na cobertura do Geórgia Dome foram pré-fabricados e montados na obra, porem, no estádio olímpico de Seul, o corte e montagem dos cabos foi feito no local da obra. O facto dos cabos terem sido pré-fabricados permitiu melhorar o controlo de qualidade e a rapidez de execução.

Quanto à edificação da estrutura da cobertura, no estádio olímpico a estrutura foi montada gradualmente “no ar”, por uma série de etapas previamente programadas e estabelecidas de forma a que a montagem funcionasse também como teste à própria estrutura (é possível uma maior compreensão das etapas de construção no ponto 3.5), já no Geórgia Dome a montagem foi simulada em computador, realizada no chão e posteriormente levantada.

Apesar destas pequenas diferenças, a edificação destas duas coberturas é muito similar devido ao tipo de estrutura semelhante utilizado em ambos, sendo que o processo de edificação do Geórgia Dome foi mais inovador, apesar da aparente complexidade, devido ao levantamento da estrutura praticamente toda montada do chão. É possível também verificar que a pré-fabricação e corte dos cabos é uma vantagem, sob uma série de factores identificados anteriormente.


2008|B3



imagem

Imagem 41 – elásticos (elementos tracção)

5. MODELO HOMOTÉTICO

Imagem 42 – pauzinhos (elementos compressão

imagem

5.1. Metodologia

O modelo parte da investigação e observação do trabalho desenvolvido e realizado por Buckminster Fuller, pioneiro na criação e improvisação da estrutura Tensegrity. Assim sendo, optamos por realizar, como modelo homotético, a esfera geodésica de B. Fuller, utilizando como ponto de partida, um vídeo onde nos foi possível ver que tipos de material poderíamos utilizar e de que forma construíamos a esfera.

Lista de material:

- 30 pauzinhos chineses cortados à medida – cabos(para os elementos à compressão)- 30 elásticos, posteriormente substituídos por corda (para os elementos à tracção)

-O tempo de realização do modelo anda à volta das 3 horas, entre cortar e preparar os elementos à compressão e montagem de todos os elementos. Inicialmente utilizamos elásticos para simular os cabos traccionados, mas devido à sua própria elasticidade, este elemento não se mostrou o adequado, pois em vez de traccionar, criava uma folga neste elementos, impedindo a realização de uma esfera geodésica consistente e resistente. Assim sendo, substituímos estes elásticos por corda, que para alem da sua flexibilidade, necessária para a ligação entre os paus à compressão, tem uma maior capacidade para manter a tracção por um maior período de tempo. Este é constituido por 30 cabos, 30 cordas e 60 nós.

Foi ainda realizado um segundo modelo homotético, uma copula geodésica, que parte do principal modelo, a esfera geodésica, para se poderem realizar, com mais rigor e objectividade os testes de tracção e compressão. Este é constituido por 20 cabos, 20 cordas, 35 nós e 5 apoios.

Lista de material:

- 20 pauzinhos chineses cortados à medida – cabos- 20 cordas- 1 base em madeira laminada para os apoios

23

2008|B3




imagem

Imagem 43 – aplicação vectorial de 2,25 Kg


Imagem 44 – aplicação de 4,5 Kg

imagem

5.2. Analise Estrutural

Foi possível verificar, mesmo durante a realização do modelo, da esfera geodésica, a excelente prestação deste sistema a cargas de tracção e compressão, apesar da sua “leveza” e simplicidade é um sistema com uma capacidade resistente impressionante.

COMPRESSÃO:

Mesmo com cargas tão elevadas como 4,5 Kg, o sistema manteve a sua integridade, demonstrando uma boa capacidade à compressão, sofrendo apenas uma pequena deformação, mantendo a sua integridade.

24

2008|B3


Peso (kg) Altura (cm)0 19

1,125 18,22,25 17,3

3,275 16,34,5 15,7



imagem

Imagem 45 – medição do efeito provocado pela tracção


Imagem 46 – tracção do modelo com a carga de 3,3 Kg

imagem

5.2. Analise Estrutural (Continuação)

TRACÇÃO:

Quanto à tracção, o sistema demonstrou também uma boa capacidade de resistência, ainda que, comparado com os testes à compressão tenha ficado um pouco atrás ao nível de resistência mecânica. Com cargas iguais ou superiores a 4,5 Kg o sistema entrou em ruptura, soltando-se um dos cabos à tracção.

25

2008|B3


Peso (kg) Altura (cm)0 19,4

1,125 20,22,25 20,6

3,375 20,94,5 Ruptura



Imagem 47 – Corte dos cabos com 15 cm

imagem

26

2008|B3



5.3. Analise Critica

Imagem 51 – inicio da montagem - pentágono

imagem

Imagem 50 – colocar a corda no cabo e fixa-la

imagem

Imagem 48 – aplicar a lixa à extremidade do cabo

imagem

Imagem 49 – 2 fendas e 2 furos nas extremidades

imagem

Imagem 52 – a segunda fase é a realização triangulo

imagem



Imagem 53 – repetição deste processo

imagem

27

2008|B3



5.3. Analise Critica

Imagem 57 – por ultimo fecha-se a esfera

imagem

Imagem 56 – o segundo cabo prende a corda a 2/3

imagem

Imagem 54 – os cabos são presos às cordas a 1/3

imagem

Imagem 55 – obtendo assim metade da esfera

imagem

Imagem 58 – por fim temos a esfera geodésica

imagem



imagem

Imagem 59 – Esfera Geodésica

6. CONCLUSÃO

Imagem 60 – Cúpula Geodésica

imagem

As estruturas que usam sistemas Tensegrity ou Hypar-Tensegrity, requerem programas especiais de análise e não existiriam sem o auxilio de programas informáticos não-lineares e de computadores. Sem estes instrumentos apenas seria possível aproximações toscas das forças numa estrutura tão indeterminada, e posteriormente apenas se conseguiriam soluções para estruturas simétricas ou com condições de cargas muito simples. A utilização deste programas tridimensionais permitiu também prevenir qualquer tipo de patologias inerentes a este sistema, e esta é a razão pela qual não conseguimos identificar nenhum tipo de recuperação para possíveis falhas, pelo que optamos por retirar o ponto 3.7. do trabalho.

Os programas permitem a analise e a resolução destes problemas através do design, assim como prever os problemas de deformação acentuada que este tipo de estrutura sofre. Isto leva a uma capacidade de construir estruturas complexas e económicas que não se conseguiria de outra forma abrindo as portas a um grande leque de possibilidades limitadas apenas pela criatividade de quem projecta.

As coberturas através destes sistemas para grandes vãos acabam por ser extremamente compensatória pois permite a construção de estruturas muito leves, tanto no peso próprio como em aparência, assim como muito económicas devido ao uso de peças standard. As coberturas similares construídas na Coreia do Sul no mesmo período têm um peso próprio que ronda os 2000Kg/m2, e um custo de 215 dólares americanos por metro quadrado.

28

2008|B3




Bibliografia:

• ENGEL, Heinrich; “Sistemas de Estruturas”, Héroes, SA; Madrid, 1970.• MOTRO, René; “Tensegrity: Structural Systems for the Future”; Hermes Science Publishing Limited; 2003.

Internet:

• http://en.wikipedia.org/wiki/Tensegrity• http://english.seoul.go.kr/residents/sports/sports_04gym.htm• http://www.columbia.edu/cu/gsapp/BT/DOMES/SEOUL/intro.html• http://www.columbia.edu/cu/gsapp/BT/DOMES/SEOUL/s-olymp.html• http://www.columbia.edu/cu/gsapp/BT/DOMES/SEOUL/s-struc.html• http://www.designboom.com/history/tensegrity.html• http://www.geigerengineers.com

29

2008|B3

7. BIBLIOGRAFIA


Documents

Sistemas Construtivos - Tensegrity