Sistema XYZ

Sistema XYZSistema XYZ

No sistema Yxy, as diferenças não são uniformes:

Sistema L*u*v*Sistema L*u*v*

O sistema L*u*v* (1976) é obtido a partir de XYZ:L*=100(Y/Yn)1/3-16Un*=13L*(u*-un*)Vn*=13L*(v*-vn*)

Onde:

uX

X Y Z*

44 15 3

vY

X Y Z*

915 3

unXn

Xn Yn Zn*

44 15 3

vnYn

Xn Yn Zn*

915 3

E=((L*)2+(u*)2+(v*)2)

Sistema L*u*v*Sistema L*u*v*

Sistema L*a*b*Sistema L*a*b*

O Sistema CIE L*a*b* (1976) também é uniforme:

L*=116 (Y/Yn)1/3 - 16a*=500 ((X/Xn)1/3 - (Y/Yn)1/3)b*=200 ((Y/Yn)1/3 - (Z/Zn)1/3)

A diferença entre duas cores se dá pela relação: E=((L*)2+(a*)2+(b*)2)1/2

Obs.: Xn, Yn e Zn correspondem ao branco

nominal.

Sistema L*a*b*Sistema L*a*b*

L* = claridade (100 a 0)+a* = vermelho- a* = verde+b* = amarelo- b* = azul

L* = 100

+ a*+ a*- a*- a*

+ b*+ b*

L* = 0

- b*- b*

Sistema L*C*hSistema L*C*h

Associadas ao sistema L*a*b* existem as seguintes variáveis:

Luminosidade: L*=116 (Y/Yn)1/3 - 16

Saturação: C*=(a*2+b*2)1/2

Ângulo de Tonalidade: h=arc tg (b*/a*)

Que definem o sistema L*C*h

Sistemas L*a*b* e L*C*hSistemas L*a*b* e L*C*h

Diferenças de corDiferenças de cor

• Para a determinação de diferenças de cor usa-se o parâmetro E:

2*2*2** )()()( baLEab

• Para a determinação de diferenças de tonalidade usa-se o parâmetro H:

2*2*2** )()()( ababab CLEH

Diferenças de corDiferenças de cor

E Diferença de cor

< 0,2 imperceptível

0,2 a 0,5 muito pequena

0,5 a 1,5 pequena

1,5 a 3,0 distinguível

3,0 a 6,0 facilmente distinguível

6,0 a 12,0 grande

> 12,0 muito grande

Norma CIE 1994Norma CIE 1994

Apesar do espaço CIE L*a*b* de 1976 ser uniforme, a percepção de diferenças de cor no seu interior não é uniforme, o que levou a CIE a criar o parâmetro E*94

2*2*2**94

...

HH

ab

CC

ab

LL SkH

SkC

SkL

E

Onde:

1

015,01

045,01

1

*

*

HCL

abH

abC

L

kkk

CS

CS

S


Como o valor de E*94 depende do valor de C*ab, normalmente usa-se o valor do padrão. Quando nenhuma das amostras pode ser considerada como padrão, usa-se a média geométrica entre ambas:

*2,

*1,

*2,

*1,

.015,01

.045,01

1

ababH

ababC

L

CCS

CCS

S


Em algumas aplicações pode ser interessante alterar os parâmetros colorimétricos kL, kC ou kH. Neste caso a notação deve ser:

E*94(kL,kC,kH)

Na indústria têxtil é comum usar kL=2, de forma que a notação a ser usada é:

E*94(2,1,1)

Norma CMCNorma CMC

O ECMC é similar ao E*94:

2*2*2*

..

SH

H

SCc

C

SLl

LECMC

16,511.0

16,01765.01

040975.0

*

**

*

LSL

LL

LSL

638.00131.01

0638.0*

*

C

CSC

SCFFTSH )1(

Na indústria têxtil utiliza-se normalmente:

l = 2c = 1

INTERAÇÃO LUZ-MATÉRIAINTERAÇÃO LUZ-MATÉRIA

EmissãoReflexão

TransmissãoAbsorçãoDifração

EmissãoEmissão

A emissão de luz ocorre por quatro mecanismos básicos:

• Emissão atômica ou molecular

• Emissão térmica

• Fluorescência e fosforescência

• Emissão estimulada

Emissão atômica ou molecularEmissão atômica ou molecular

É a emissão devida à transição de elétrons entre um estado excitado e o estado fundamental.

Se caracteriza pela emissão em raias estreitas.

Raias de emissãoDo hidrogênio

Emissão térmicaEmissão térmica

Se dá pela dissipação da energia vibracional dos átomos e/ou moléculas na forma de fótons.

É caracterizada por um espectro contínuo dependente da temperatura.

Fluorescência e fosforescênciaFluorescência e fosforescência

Ocorre quando o retorno de um elétron do estado excitado ao fundamental se dá em mais de um estágio, passando por condições meta-estáveis.•Fluorescência: tempos de até 10-6 s•Fosforescência: tempos de até 10 s

FluorescênciaFluorescência

FluorescênciaFluorescência

Luz dodia

Lâmpadaincandescente

Emissão estimuladaEmissão estimulada

• Ocorre quando a passagem de um fóton perto de um elétron excitado, induz a emissão de um fóton idêntico.

• Caracteriza-se por uma emissão monocromática, paralela, polarizada e coerente (mesma fase)

• É o LASER (“Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”)

LaserLaser

AbsorçãoAbsorção

Da mesma forma que um eletron excitado emite um fóton ao passar para o estado fundamental, um elétron no estado fundamental pode absorver um fóton e passar para um estado de maior energia.

Uma substância irá absorver luz na região do visível se houverem transições eletrônicas possíveis com energias envolvidas da grandeza da energia de um fóton de luz visível.


Normalmente as energias associadas às transições eletrônicas em átomos ou moléculas simples são da ordem de grandeza da energia de fótons de Raios-X.

Mas em moléculas ou cristais de estrutura eletrônica mais complexa, estas transições podem ocorrem com energias mais baixas, na região do visível.


3d

4s

4p

*

4p*

4s*

eg*

eg

4p4s

t2gEn

erg

ia

Fe+2 S-2FeS2

Teoria dos campos ligantes


• Teoria das bandas de energia

En

erg

ia

EE

Bandas devalência

Bandas decondução

Isolante Semi-condutor

Condutor

fontede luz

reflectânciaespecular

transmitânciaregular

Objetos transparentesObjetos transparentes

A luz não sofre espalhamento ao atravessá-los mas é parcialmente absorvida.

Objetos translúcidosObjetos translúcidos

fontede luz

reflectânciaespecular

reflectânciadifusa

transmitânciaregular

transmitânciadifusa

A luz sofre espalhamento e absorção parciais ao atravessá-los

Objetos opacosObjetos opacos

reflectreflectâncianciaespecular especular (brilho)(brilho)

reflectância difusareflectância difusa

fontede luz

A luz não atravessa os objetos

Ótica GeométricaÓtica Geométrica

• Refração

1

0

n

n

sin

sin

Lei de Snell:


• Reflexão regular

)(sen

)(sen2

2

R

)(tan

)(tan2

2

||

R

)(tan

)(tan

)(sen

)(sen

2

12

2

2

2

regR


Polarização da luz refletida

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Angulo (graus)

Re

fle

xã

o

Perpedicular

Paralela

Total

n0=1,00n1=1,57


• Reflexão total

1

0senn

n

2

01

01

nn

nnRreg

• Incidência perpendicular

201

01

)(

4

nn

nnTreg

0


Comportamento da luz refletida

n0=1,57n1=1,00

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Angulo (graus)

Re

fle

xã

o

Perpedicular

Paralela

Total

Índices de refraçãoÍndices de refração

Carbonato de cálcio (calcita) 1,486 - 1,658

Talco 1,54 – 1,60

Mica muscovita 1,55 – 1,61

Sulfato de bário 1,636 – 1,648

Óxido de magnésio 1,736

Caulim 1,55 – 1,57

Sílica (quartzo) 1,544 – 1,553

Dióxido de titânio (rutilo) 2,61 – 2,90

Dióxido de titânio (anatásio) 2,498 – 2,562

Sulfato de cálcio hidratado (gipsita) 1,52 – 1,55

Silicato de zircônio (zirconita) 1,96 – 2,01

Óxido de zircônio (badeleita) 2,13 – 2,20

Sílica hidratada (opala) 1,3 – 1,45

Hidróxido de alumínio 1,56 – 1,60

Índices de refração de alguns minerais:


Acetato de celulose (CA) 1,49

Butil acetato de celulose (CAB) 1,478

Policloreto de vinila (PVC) 1,54

Fluoreto de polivinilideno (PVDF) 1,42

Nylon 6 (PA6) 1,53

Policarbonato (PC) 1,585

Polietileno sulfonato (PES) 1,65

Polietileno de baixa densidade (LDPE) 1,51

Polietileno de alta densidade (HDPE) 1,54

Polietileno tereftalato (PET) 1,58 - 1,64

Polimetilmetacrilato (PMMA) 1,49

Polioximetileno (POM) 1,48

Poliestireno (PS) 1,59 - 1,60

Politetrafluoretileno (PTFE) 1,38

Índices de refração de alguns polímeros:


Acetona 1,357

Tetracloreto de carbono 1,459

Etileno glicol 1,431

Etanol 1,359

Metanol 1,326

Metiletilcetona (MEK) 1,377

Polietileno glicol 1,460

Tolueno 1,493

Ciclohexano 1,424

Estireno 1,545

Água 1,335

Índices de refração de alguns líquidos:


O índice de refração pode ser também representado por um número complexo do tipo n-ik, onde k é o coeficiente de absorção do material.

Para o óxido de cobre I: (nm) n k

300 2,00 1,85

350 2,40 1,44

400 2,80 0,99

450 3,06 0,60

500 3,12 0,35

550 3,10 0,19

600 3,02 0,13

650 2,90 0,10

700 2,83 0,083

Funcionamento da fibra óticaFuncionamento da fibra ótica

O funcionamento da fibra ótica se baseia no fenômeno da reflexão total:

Toda a luz que penetrar em uma extremidade da fibra com um ângulo menor que o limite de reflexão total vai sendo refletida indefinidamente sem ocorrer perda lateral de energia.


Iluminação difusa (Lei de Lambert)

2

0

.cos.sen).(2

dRR regdif

Reflexão regular/difusaReflexão regular/difusa

• A diferença entre uma reflexão regular ou difusa está na qualidade da superfície.

• A transição entre estes modos pode ser estimada pelo critério de Rayleigh:

cos.8

hh : altura das irregularidades

: comprimento de onda

: ângulo de incidência

= 0o h = 0,07 m

= 45o h = 0,10 m

= ~90o h = 4,0 m

Luz visível:(380 a 780 nm)

Reflexão regular x difusaReflexão regular x difusa

Uma superfíce perfeitamente difusora é um modelo ideal que não é observado na prática. Superfícies reais misturam reflexão especular com difusa.

Luzincidente

Reflexãoespecular

Amostra

Espalhamento de luzEspalhamento de luz

O espalhamento da luz por partículas de matéria se dá pela combinação de três fenômenos:

Reflexão Refração Difração

Espalhamento de luzEspalhamento de luz

À combinação dos três fenômenos juntos chama-se Difusão (ou espalhamento):

O espalhamento aumenta:• Com o aumento da diferença

entre os índices de refração das partículas e do meio

• Quando o tamanho das partículas se aproxima do comprimento de onda da luz

Espalhamento da luzEspalhamento da luz

Existem vários modelos para descrever a difusão causada por partículas individuais:

10

Índ

ice d

e r

efr

açã

o r

ela

tivo

Dimensão relativa

Rayleigh/Gans

Rayle

igh

Mie

Óti

ca g

eom

étr

ica

MEIOS TRANSPARENTESMEIOS TRANSPARENTES

Lei de Beer-Lambert

Lei de Beer-LambertLei de Beer-Lambert

Lei de Lambert (meios absorventes)

0

4

0.ks

eII

Lei de Beer-Lambert (em função da concentração)

dceII ..0.

dcT

A ..1

ln

Lei de Beer-LambertLei de Beer-Lambert

• A lei de Beer-Lambert determina que a absorbância é aditiva em relação à concentração, ou seja:

i

ii dcA ..

MEIOS OPACOS (DIFUSORES)

MEIOS OPACOS (DIFUSORES)

Modelo de Kubelka-MunkCorreção de Saunderson

Modelo de Kubelka-MunkModelo de Kubelka-Munk

Pressupostos:

• Iluminação difusa (lei de Lambert)

• Tamanho das partículas muito menor que a espessura do meio

• Partículas aleatoriamente distribuídas e aproximadamente da mesma dimensão

• Inexistência de reflexão especular


Rg

dxI J

0

d

SJISKdx

dI )(

SIJSKdx

dJ )(


R

RdS

gg

RR

dS

gg

eR

RRR

eR

RRR

RR

R1

..

1..

.1

)(

.1

S

K

R

RRF

2

)1()(

2


Permite uma relação entre a reflectância e a composição:

n

iii

n

iii

mist cS

cK

S

K

1

1

“Modelo de duas constantes”


O coeficiente de difusão da mistura pode ser considerado constante quando:

• Toda a difusão ocorre no substrato (têxteis, etc…)

• Um componente altamente difusor (branco) está presente em largo excesso


Neste caso:

n

iii

n

ii

i

mist

cKcS

K

S

K

00 0F(R)

c

K’

F0

“Modelo de uma

constante”

Correção de SaundersonCorreção de Saunderson

Substrato difusor(Kubelka-Munk)

Raio incidente

ModelamentoModelamento

Substrato difusor(Kubelka-Munk)

Raio incidente

k1

k2

Interface

EquacionamentoEquacionamento

...111111 2221221211 kRRkRkkkRRkkkRkkRc

...111 32

222211 RkRkRkRkkkRc

xx

n

n

1

1

0

Como para x<1

Rk

RkkkRc

2

211

1

11

c

c

Rkk

kRR

11 21

1Temos: ou

MEDIÇÃOMEDIÇÃO

ColorímetrosEspectrocolorímetros

Geometrias de Medição

ColorímetroColorímetro

Iluminação

Filtros

X=20,82

Y=18,34

Z=36,53

Detectores

Amostra

EspectrocolorímetroEspectrocolorímetro

Rede de difração

R400=05,42

R420=06,84

R680=82,74

R700=83,12

.

.

.

.

DetectoresAmostra

Iluminação



Geometrias de MediçãoGeometrias de Medição

0/45

detector

d/0

EspecularIncluso

detector

8o

d/0

EspecularExcluso

detector

8o

Geometria d/8Geometria d/8

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