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CUERPOS GEOMETRICOS Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto. Los cuerpos geométricos se clasifican en: CUERPOS REDONDOS Un cuerpo redondo es un sólido limitado por superficies curvas o por superficies curvas y planas. Los principales cuerpos redondos son el cilindro, el cono y la esfera. Un cilindro es un sólido limitado por dos caras circulares y por una superficie curva. La superficie curva se denomina cara lateral y las dos caras circulares se denominan bases. Elementos de un cilindro Base (b) es cada uno de los círculos paralelos y congruentes. Altura (h) es el segmento perpendicular a las bases. Generatriz (g) es el segmento paralelo al eje de rotación, une dos puntos de las bases. Directriz es cualquiera de las dos circunferencias de las bases. Fórmulas para hallar al área y volumen:

Sintesis de Periodo Noveno

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TEMAS DEL CUARTO PERIODO

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CUERPOS GEOMETRICOS

Un cuerpo geomtrico es una figura geomtrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto.Los cuerpos geomtricos se clasifican en:

CUERPOS REDONDOSUn cuerpo redondo es un slido limitado por superficies curvas o por superficies curvas y planas. Los principales cuerpos redondos son el cilindro, el cono y la esfera.Un cilindro es un slido limitado por dos caras circulares y por una superficie curva. La superficie curva se denomina cara lateral y las dos caras circulares se denominan bases.Elementos de un cilindro

Base (b)es cada uno de los crculos paralelos y congruentes.Altura (h)es el segmento perpendicular a las bases.Generatriz (g)es el segmento paralelo al eje de rotacin, une dos puntos de las bases.Directrizes cualquiera de las dos circunferencias de las bases.Frmulas para hallar al rea y volumen:

Ejemplo:

Un cono es un cuerpo redondo limitado por una superficie curva y por una cara plana circularElementos de un cono recto

Eje:es el cateto AC. Alrededor de l gira el tringulo rectngulo.Base: es el crculo que genera la rotacin del otro cateto, AB. Por lo tanto, AB es el radio del cono. La base se simboliza: O (A, AB).Generatriz: es la hipotenusa del tringulo rectngulo, BC, que genera la regin lateral conocida como manto del cono.Altura: corresponde al eje del cono, porque une el centro del crculo con la cspide siendo perpendicular a la base.

Frmulas para hallar al rea y volumen:

Ejemplo:

La esfera es el cuerpo redondo que se genera al rotar un semicrculo alrededor de su dimetro.Elementos de una esfera

Generatriz: es la semicircunferencia que genera la superficie esfricaCentro de la esfera: es el centro de la semicircunferencia y corresponde al punto ORadio de la esfera: es el radio de la semicircunferencia: OADimetro de la esfera: es el segmento que une 2 puntos opuestos de la superficie esfrica, pasando por el centro: ABFrmulas para hallar al rea y volumen:

Ejemplo:

POLIEDROS Un poliedro es un cuerpo geomtrico limitado por cuatro o ms polgonos no coplanares, denominados caras. Los lados y vrtices de las caras son, respectivamente, las aristas y los vrtices del poliedro.Un poliedro es regular si todas sus caras son polgonos regulares congruentes y en cada vrtice concurre el mismo nmero de caras.Los cinco poliedros regulares son:

Un prisma es un poliedro limitado por dos polgonos congruentes y paralelos llamados bases y varios paralelogramo llamados caras laterales.Elementos de un prisma

Frmulas para hallar el rea y el volumen

Ejemplo:

Unapirmidees unpoliedro, cuyabasees unpolgonocualquiera y cuyascaras lateralessontringuloscon unvrticecomn, que es elvrtice de la pirmide.Elementos de una pirmide

Frmulas para hallar el rea y el volumen

TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIASSe le llama tabla de distribucin de frecuencias a la agrupacin de datos en categoras mutuamente excluyentes que indican el nmero de observaciones en cada categora. Esto proporciona un valor aadido a la agrupacin de datos. La distribucin de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el nmero existente en cada clase. Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.Caractersticas

Una distribucin de frecuencias es un formato tabular en la que se organizan los datos en clases, es decir, engruposdevaloresque describen una caracterstica de los datos ymuestrael nmero de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numrico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno delos valoresdiferentes en el conjunto de datos junto con el nmero de veces que aparece, es decir, su Frecuencia. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. Envariablescuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.

Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta es el nmero de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadstico.Frecuencia relativa: La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el nmero total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento, en cifras y decimales.Frecuencia acumulada: La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.Frecuencia relativa acumulada: La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el nmero total de datos.

Grfico de barras simples. Se usa fundamentalmente para representar distribuciones de frecuencias de una variable cualitativa o cuantitativa discreta y, ocasionalmente, en la representacin de series cronolgicas o histricas. Uno de los ejes sirve para inscribir las frecuencias, ya sean absolutas o relativas (%), y el otro para la escala de clasificacin utilizada.

TABLAS DE CONTINGENCIAEn estadstica las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relacin entre dos o ms variables, habitualmente de naturaleza cualitativa.Ejemplo: Se quiere saber la distribucin de la obesidad por sexos, para ello se dispone de la variable sexo y si es o no obeso.Tabla de contingencia obesidad sexo.

Vemos que se obtiene una tabla 2x2 donde queda claro cuntos varones son o no obesos y cuantas mujeres son o no obesas, segn un sentido de lectura de la tabla. Disponemos de cifras totales por columnas, por filas, que reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra de la esquina inferior, el total global. Adems, se puede mostrar un grfico, mediante barras agrupadas.

Para mejor entendimiento revisar el siguiente link:https://www.youtube.com/watch?v=xWQun-Lyk7o