Simulate Annealing (SA)

Traveling Salesman Problem (TSP)

TSPמהי

, המרחקים ובידיעת בהם לבקר שיש הערים של מספר בהינתן. , ביותר, הקצר כלומר האופטימלי המסלול את למצוא יש ביניהם

. פעמיים – עיר לאותה לחזור אסור אחת פעם רק עיר בכל לבקר יש לעבור צריך .בכלהמסלול הנתונות הערים. המסלול מסתיים שבה העיר גם היא המוצא עיר. גדל הערים שמספר ככל גודלת הבעיה מורכבות

Optimal route calculation using simulated annealing to solve the Travelling Salesman problem of visiting all the capitals of the EEC

TSP Examples

?Simulated Annealingמהו

. מתכת של החישול מתהליך הוא לאלגוריתם ההשראה מקור מהשינויים כתוצאה הפיזיקליות תכונותיו את לשנות כדי חומר של וקירור חימום כרוך בחישול

. שלו במבנה הפנימיים , למתכת גורם מכך וכתוצאה קבוע להיות הופך שלו החדש המבנה מתקרר החומר כאשר

. שהושגו שלה החדשים המאפיינים על לשמור-בSA( החימום תהליך את לדמות כדי טמפרטורה במשתנה משתמשים (Tאנו " " , בזמן לאט להתקרר לו מאפשרים מכן ולאחר כגבוה אותו מאתחלים אנו תחילה

. רץ שהאלגוריתם מהפתרון טובים פחות פתרונות לקבל יורשה האלגוריתם יותר גבוהה שהטמפרטורה ככל

הנוכחי.. יותר גרועים פתרונות לקבל הסיכוי גם כך יורדת שהטמפרטורה ככל

האלגוריתם סקירתפתרון , 1. ויוצרים התחלתית טמפרטורה בוחרים תחילה

ראשוני אקראי.2 " , מסלול בוחרים איטרציה בכל כאשר לולאה מתחילים

" , זוג" של החלפה י ע נוצר אשר הנוכחי הפתרון של שכן. הנוכחי בפתרון ערים

.3 – " "- יותר קצר הוא אם מחושב השכן מסלול ה של אורכואז של מאורכו

מספר – 4. מגרילים מתקיים , אחרת אם

אז של. 5 המקסימלי למספר שמגיעה עד נמשכת הלולאה

האיטרציות.בקבוע. 6 מונמכת הטמפרטורהשהוגדר. 7 המינימלי לערכה הגיעה הטמפרטורה אם

. , חלילה חוזרת הלולאה אחרת מסתיים האלגוריתם

האלגוריתם קוד

המקבילי האלגוריתם קוד

זה חלקבאופן מתבצע

על מקבילימספר

מעבדים

סימולציה ביצוע

על התבצעה ערים 15הסימולציה

של התחלתית טמפרטורה

הוא ההתקררות 0.9999קבוע הוא לולאה בכל איטרציות מספר

בשפת נכתבה -Cהסימולציה MPIו

ב (8……1,2מעבדים )1-8שימוש

הסימולציה תוצאות

ריצה האצה זמן גורם

סימולציה תוצאות המשךאופטימלי מסלול

סימולציה תוצאות המשךריצה זמן על התכנסות קצב השפעת

סימולציה תוצאות המשךהאופטימלי המסלול על ההתכנסות קצב השפעת

Any questions?

מקורות

Solving Traveling Salesman Problem Using Parallel Genetic Algorithm and Simulated Annealing , Fan Yang, May 18, 2010

http://www.theprojectspot.com/tutorial-post/simulated-annealing-algorithm-for-beginners/6

Simulated Annealing - Department of Computer and Information Science (IDA) Linköpings universitethttp://www.ida.liu.se/~petel/

http://en.wikipedia.org/wiki/Simulated_annealing