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Simulado Comentado Matemática e Raciocínio Lógico – EBSERH 2015

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SIMULADO MATEMÁTICA E

RACIOCÍNIO LÓGICO PARA

EBSERH 2015


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SIMULADO 01

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA EBSERH 2015

Cargo: Todos os Cargos de Nível Superior

Prof. Adeilson de Melo

S U M Á R I O

1. ORIENTAÇÕES SOBRE PREPARAÇÃO EM CONCURSOS ..................................................... 3

2. SIMULADO 01- DE RACIOCINIO LÓGICO E MATEMÁTICO ................................................... 5

3. GABARITO: ............................................................................................................................. 9

4. COMENTÁRIOS DAS QUESTÕES .......................................................................................... 9

Olá pessoal,

A pedido de Rômulo Passos preparei um simulado de Raciocínio Lógico Matemático,

com vistas à preparação para as provas do EBSERH em 2015.

Este é nosso primeiro simulado de Raciocínio Lógico. Aproveite e resolva-o como forma

de treinamento. Faça anotações e se tiver dúvidas veja a teoria e as resoluções das questões das

aulas anteriores do nosso Curso de Raciocínio Lógico. Lembre-se o treinamento é fundamental

para consolidação de conhecimentos.

Sobre preparação em concursos quero compartilhar com vocês algumas orientações

importantes para estudar com eficiência.


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1. ORIENTAÇÕES SOBRE PREPARAÇÃO EM CONCURSOS

I - ESTABELEÇA UM PLANEJAMENTO

Este talvez seja o ponto mais importante de sua

preparação. Defina exatamente o que você quer, antes de

começar uma caminhada, deve-se saber qual será o destino. Primeiro, escolha o cargo desejado,

consulte editais anteriores e trace seus objetivos. Planeje sua preparação e seus horários de

estudo, decida quais serão os métodos utilizados, programe simulados e revisões e busque todas

informações possíveis sobre como conquistar o cargo desejado e estudo com muito foco.

II - TENHA UM MÉTODO DE ESTUDO

Não procure formas mirabolantes de estudar. Não adianta estudar sem critérios ou métodos

adequados, é melhor 1 hora de estudo bem aproveitado do que 3 horas de estudo sem

concentração, disperso e fora de foco. Procure estudar sempre em um horário específico, com

ambiente calmo e com materiais adequados. Identifique qual é a sua melhor maneira de absorção

da matéria, seja lendo em voz alta, fazendo resumos ou estudando em grupos e em cursos

preparatórios.

III - MUITA DISCIPLINA

Estabeleça datas e horários específicos para seus estudos e lazer. Cumpra

rigorosamente todo o seu planejamento, desta forma você não se sentirá perdido e nem arrependido

por ter deixado de fazer alguma coisa. Lembre-se que muitos têm o mesmo desejo que você e que

só quem tiver muito esforço e dedicação chegará lá. Então tenha muita determinação em passar e

pratique sua autodisciplina para conquistar o seu objetivo.

IV - USE A MOTIVAÇÃO

A motivação é fundamental, não é fácil continuar com a mesma motivação durante várias

semanas ou meses, principalmente quando há algumas derrotas e tropeços no caminho. A

motivação é particular e depende de você, procure formas de se motivar, pense em coisas

positivas que acontecerão com você quando conseguir sua aprovação.

http://www.tudosobreconcursos.com/dicas?id=4348:5-dicas-sobre-como-passar-em-concursos-publicos

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://www.institutosantoantonio.com.br/site/index.php/noticias/346-simulado-1-trimestre-2015-fund-2&ei=mUI9VYLeLcW-ggSkjYHoDg&bvm=bv.91665533,d.cWc&psig=AFQjCNElp_TiEAz4BO4WWa2Bqo-8UYMwUQ&ust=1430164493089376


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V - TENHA PERSEVERANÇA

Por último, se muitos acham difícil começar uma caminhada, mas na verdade começar

qualquer coisa é fácil, difícil é perseverar e continuar, mesmo quando tudo dá errado, quando muitos

não acreditam e quando tudo parece só um sonho. O importante é sempre ir em frente, sem olhar

para trás e focando sempre no objetivo, com persistência e muita força de vontade. Aprenda com

seus erros e continue, nunca desista que um dia você chega lá. Acredite em seu potencial.

Este simulado é composto de 15 (quinze) questões, distribuídas em assuntos cobrados nos

últimos editais. São questões envolvendo fração, porcentagens, fundamentos de Lógica,

conjuntos e sequencias.

Veja nosso Curso de Raciocínio Lógico e Matemático aqui no site:

www.romulopassos.com.br. Visite também: www.questoesnasaude.com.br.

Um grande abraço.

http://www.romulopassos.com.br/

http://www.questoesnasaude.com.br/


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2. SIMULADO 01- DE RACIOCINIO LÓGICO E MATEMÁTICO

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

01. Uma classe de 300 pessoas foi entrevistada para saber se pagava suas compras em

dinheiro ou utilizava cartão. 110 pessoas disseram que pagavam suas compras apenas

com dinheiro e 80 responderam que pagavam apenas com o cartão. Sabendo que todos

os entrevistados responderam à pesquisa, quantas pessoas fazem suas compras

utilizando os dois, dinheiro e cartão?

a) 40

b) 150

c) 155

d) 90

e) 110

02. A negação de “Não sabe matemática ou sabe português” é:

a) sabe matemática ou sabe português

b) sabe matemática ou não sabe português

c) não sabe matemática e não sabe português

d) sabe matemática e não sabe português

e) não sabe matemática e sabe português.

03. Beatriz pagou 30% de uma dívida de R$ 700,00 e dividiu o restante em 5 parcelas

iguais. Qual é o valor que Beatriz vai pagar em cada parcela?

a) R$ 45,00.

b) R$ 89,00.

c) R$ 98,00.

d) R$ 106,00.

e) todas erradas.


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04. Considerando a sequência de vocábulos:

galo - pato - carneiro - X - cobra – jacaré

A alternativa lógica que substitui X é:

a) Boi

b) Siri

c) Sapo

d) Besouro

e) Gaivota

05. A fração 2/3 também pode ser escrita como:

a) 1/3.

b) 3/2.

c) 4/6.

d) 6/4.

e) 4/10

06. Uma sequência lógica equivalente a “Se Pedro é economista, então Luísa é solteira.

” É:

a) Pedro é economista ou Luísa é solteira

b) Pedro é economista e Luísa não é solteira

c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista.

d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é solteira.

e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista.

07. A negação da sentença “se você estudou lógica então você acertará esta questão”

é:

a) se você não acertar esta questão, então você não estudou Lógica;

b) você não estudou Lógica e acertará esta questão.

c) se você estudou Lógica, então não acertará esta questão;

d) você estudou Lógica e não acertará esta questão;

e) você não estudou Lógica e não acertará esta questão.


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08. Negar a sentença “A produção está não diminuindo e os preços estão aumentando ”:

a) É falso que a produção está diminuindo e os preços estão aumentando;

b) A produção não está diminuindo e os preços não estão aumentando;

c) A produção está diminuindo ou os preços não estão aumentando.

d) A produção está aumentando ou os preços estão diminuindo;

e) A produção está diminuindo e os preços estão diminuindo;

09. Para comprar um bolo, João deu R$ 9,00, Sílvia R$ 15,00 e Lauro R$ 21,00. Que

fração do bolo coube a cada um?

a) João 1/3, Sílvia 3/5, Lauro 1/4

b) João 1/5, Sílvia 1/3, Lauro 7/15

c) João 1/5, Sílvia 1/3, Lauro 1/2

d) João 1/6, Sílvia 1/4, Lauro 2/5

e) João 1/8, Sílvia 1/4, Lauro 2/6

10. A porcentagem de frequência, em uma sala de aula, foi de 74% em um mês e de

81,03% no mês seguinte. A variação percentual da porcentagem de frequência, do

primeiro ao segundo mês, foi de

a) 3,515%.

b) 7,03%.

c) 7,5%.

d) 9,03%.

e) 9,5%.

11. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por

quanto acabei pagando o produto?

a) 1330,00

b) 1320,00

c) 1200,00

d) 180,00

e) 1280,00


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12. Se não é verdade que “Alguma professora universitária não dá aulas interessantes”,

então é verdade que:

a) todas as professoras universitárias dão aulas interessantes

b) nenhuma professora universitária dá aula interessante

c) nenhuma aula interessante é dada por alguma professora universitária

d) nem todas as professoras universitárias dão aulas interessantes

e) todas as aulas interessantes são dadas por professoras universitárias

13. Márcia deseja comprar um imóvel avaliado em R$ 50.000,00. Se ela pagar 1/4 do

valor total à vista, quanto faltará pagar para adquirir o imóvel?

a) R$ 18.000,00

b) R$ 36.250,00

c) R$ 27.500,00

d) R$ 48.350,00

e) R$ 37.500,00

14. A sequência a seguir é formada por um padrão lógico matemático: 25; 32; 39; 46;...

Qual é o sétimo termo desta sequência?

a) 69.

b) 67.

c) 70.

d) 75.

e) 71.

15. Sócrates é um filósofo moderno e sabe que praticar esporte faz bem à saúde, ele

estava em dúvida sobre qual esporte fazer, futebol ou basquete. Então resolveu consultar

a família toda, 35% optou por futebol e 68% optou por basquete. Qual foi o percentual da

família que optou pelos dois esportes?

a) 5%

b) 3%

c) 9%

d) 10%

e) 2%


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3. GABARITO:

01.E 02.D 03.C 04.A 05.C

06.E 07.D 08.C 09.B 10.E

11.B 12.A 13.E 14.B 15.B

4. COMENTÁRIOS DAS QUESTÕES

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

01. Uma classe de 300 pessoas foi entrevistada para saber se pagava suas compras em

dinheiro ou utilizava cartão. 110 pessoas disseram que pagavam suas compras apenas

com dinheiro e 80 responderam que pagavam apenas com o cartão. Sabendo que todos

os entrevistados responderam à pesquisa, quantas pessoas fazem suas compras

utilizando os dois, dinheiro e cartão?

a) 40

b) 150

c) 155

d) 90

e) 110

COMENTÁRIOS:

DADOS DA QUESTÃO:

Grupo de 300 pessoas

110 pessoas utilizam apenas dinheiro (A)

80 pessoas utilizam apenas cartão (B)

x pessoas utilizam dinheiro e cartão


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Usando a fórmula do número de elementos de dois conjuntos temos.

n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A ᴖ B)

300 = (110 –x) + (80 – x) + x

300 = 110 – x + 80 – x +x

300 = 110 + 80 – 2x + x

300 = 190 – x

X = 300 – 190

X = 110

Assim, 110 pessoas utilizam dinheiro e cartão.

GABARITO: E


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02. A negação de “Não sabe matemática ou sabe português” é:

a) sabe matemática ou sabe português

b) sabe matemática ou não sabe português

c) não sabe matemática e não sabe português

d) sabe matemática e não sabe português

e) não sabe matemática e sabe português.

COMENTÁRIOS:

Seja a proposição composta: Não sabe matemática ou sabe português.

Trata-se de uma disjunção (v).

Para negar a disjunção basta aplicar a Lei de De Morgan.

P ou q = ~p ^~q

Vamos representar cada uma das proposições simples.

Não sabe matemática ou sabe português.

P p

Aplicando a formula as definições da negação, fica.

P ou q = ~p ^~q

P = Não sabe matemática

~p = sabe de matemática

q = sabe português.

~q = não sabe de português.

Troca-se o ou por E

Então fica: Sabe de matemática e não sabe português.

GABARITO: D


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03. Beatriz pagou 30% de uma dívida de R$ 700,00 e dividiu o restante em 5 parcelas

iguais. Qual é o valor que Beatriz vai pagar em cada parcela?

a) R$ 45,00.

b) R$ 89,00.

c) R$ 98,00.

d) R$ 106,00.

e) todas erradas.

COMENTÁRIOS:

Vamos calcular 20% da dívida de R$ 900,00.

30% = 0,3

0,3x700 = 210,00

Então Beatriz pagou 210,00 da dívida.

Ficou devendo: 700 – 210 = 490

Os 490 reais restantes serão divididos em 5 parcelas.

Vamos dividir 490 por 5.

490

5 = 98,00

Portanto, Beatriz pagará 4 parcelas de R$ 98,00 reais.

GABARITO: C

04. Considerando a sequência de vocábulos:


A alternativa lógica que substitui X é:

a) Boi

b) Siri

c) Sapo

d) Besouro

e) Gaivota


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COMENTÁRIOS:

Questão com sequência é comum nas provas da banca AOCP, vamos procurar uma relação lógica

na disposição que foi apresentada. Procure qualquer característica que se relacione entre elas. Faça

combinações até que satisfaça a alternativa que julgar mais adequada.

Podemos imaginar assim.


Galo e pato são aves.

Cobra e jacaré são répteis.

Carneiro é mamífero. Assim procuramos um mamífero nas alternativas.

ANÁLISE DAS ALTERNATIVAS

a) Boi (mamífero)

b) Siri (crustáceo)

c) Sapo (anfíbio)

d) Besouro (inseto)

e) Gaivota (ave)

Podemos perceber que a única alternativa que apresentou mamífero foi a A.

A prova não e de Biologia, mas este conhecimento da matéria foi necessário para resolvê-la.

Veja mais estratégias de resolução desse tipo de questão na aula de nosso curso.

GABARITO: A

05. A fração 2/3 também pode ser escrita como:

a) 1/3.

b) 3/2.

c) 4/6.

d) 6/4.

e) 4/10


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COMENTÁRIOS:

Esta questão cobra conhecimento de frações equivalentes.

Seja a fração: fração 2

3 .

Para encontrarmos uma fração equivalente basta multiplicar ou dividir seus termos por um mesmo número diferente de zero.

Vamos multiplicar por 2.

2𝑥2=4

3𝑥2=6 =

4

6

Portanto a resposta da questão foi a letra C

GABARITO: C

06. Uma sequência lógica equivalente a “Se Pedro é economista, então Luísa é solteira.”

É:

a) Pedro é economista ou Luísa é solteira

b) Pedro é economista e Luísa não é solteira

c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista.

d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é solteira.

e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista.

COMENTÁRIOS:

Esta questão é de equivalência lógica.

Veja a tabela de equivalências notáveis.

TIPO PROPOSIÇÃO EQUIVALÊNCIA 1 EQUIVALÊNCIA 2

CONDICIONAL p → q ~q → ~p ~p v q

CONJUNÇÃO p ^ q ~p v ~q

DISJUNÇÃO P v Q ~p ^ ~q

BICONDICIONAL p ↔ q (p → q) ^ (q → p) (p ^ q) v (~p ^ ~q)

DISJUNÇÃO EXCLUSIVA P v Q p ↔ q

PROPOSIÇÃO SIMPLES P ~~P


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Existem duas equivalências particulares em relação a uma condicional do tipo. (veja a teoria da

aula)

“Se A, então B”.

1a. Pela contrapositiva ou contraposição: “Se A, então B” é equivalente a “Se ~B, então ~A”.

“Se Pedro é economista, então Luísa é solteira.” Será equivalente a:

“Se Luísa é não é solteira, então Pedro não é economista. ”

2a. Pela Dupla Negação: “Se A, então B” é equivalente a “~A ou B”.

“Se Pedro é economista, então Luísa é solteira.” Será equivalente a:

“Pedro NÃO é economista ou Luísa é solteira”..”

Ficaremos, então, com a primeira equivalência, já que esta figura no gabarito.

GABARITO: E

07. A negação da sentença “se você estudou lógica então você acertará esta questão”

é:






COMENTÁRIOS:

Para negar uma condicional basta seguir o modelo.

Dadas as proposições:

P: você estudou lógica

Q: você acertará esta questão

Para negar uma condicional, basta que afirmar o antecedente e negar o consequente.

~(p → q) = p e ~q

Fica:

Você estudou lógica e você não acertará esta questão.


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ANÁLISE DAS ALTRNATIVAS:






Verificamos que a resposta correta é a letra D.

GABARITO: D

08. Negar a sentença “A produção está não diminuindo e os preços estão aumentando ”:

a) É falso que a produção está diminuindo e os preços estão aumentando;

b) A produção não está diminuindo e os preços não estão aumentando;

c) A produção está diminuindo ou os preços não estão aumentando.

d) A produção está aumentando ou os preços estão diminuindo;

e) A produção está diminuindo e os preços estão diminuindo;

COMENTÁRIOS:

Temos uma conjunção:

“A produção está não diminuindo e os preços estão aumentando ”

Vamos usar a regra da negação:

A negação de (p^q) é (~p v ~q)

REGRA: nega os dois termos e troca o (^) por (v).

P = A produção está não diminuindo

Q = os preços estão aumentando

~p = A produção está não diminuindo

~q = os preços não estão aumentando

Fica: A produção está diminuindo ou os preços não estão aumentando

GABARITO: C


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09. Para comprar um bolo, João deu R$ 9,00, Sílvia R$ 15,00 e Lauro R$ 21,00. Que

fração do bolo coube a cada um?

a) João 1/3, Sílvia 3/5, Lauro 1/4

b) João 1/5, Sílvia 1/3, Lauro 7/15

c) João 1/5, Sílvia 1/3, Lauro 1/2

d) João 1/6, Sílvia 1/4, Lauro 2/5

e) João 1/8, Sílvia 1/4, Lauro 2/6

COMENTÁRIOS:

Para determinarmos a fração que coube a cada um, vamos antes determinar “o todo”, isto

é, o valor total do bolo.

Somamos cada uma das partes: 9 + 15 + 21 = 45.

Valor total do bolo: R$ 45,00.

O valor de 45 será o denominador das frações.

Vejamos agora a parte de cada um.

João deu R$ 9,00 de R$ 45,00, então a fração correspondente será:

Numerador = 9 (quantidade de partes que João deu).

Denominador = 45 (quantidade em que “o todo” foi dividido).

Então, João de 45 deu 9!

Logo, a fração é 9/45 (“nove quarenta e cinco avos”) que simplificando é equivalente a 1/5. Veja

a simplificação:

Façamos as outras partes um pouco mais rápido!

Sílvia deu R$ 15,00 de R$ 45,00.

A Fração correspondente e já simplificando é:


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Lauro deu R$ 21,00 de R$ 45,00.

A Fração correspondente e já simplificado é:

Portanto, a fração do bolo que coube a cada um é:

João 1/5,

Sílvia 1/3

Lauro 7/15.

GABARITO: B

10. A porcentagem de frequência, em uma sala de aula, foi de 74% em um mês e de

81,03% no mês seguinte. A variação percentual da porcentagem de frequência, do

primeiro ao segundo mês, foi de

a) 3,515%.

b) 7,03%.

c) 7,5%.

d) 9,03%.

e) 9,5%.

COMENTÁRIOS:

São dadas frequências:

Primeiro mês: 74%

Segundo mês: 81,03%

A diferença é 81,03% – 74% = 7,03%

Mas tenha muito cuidada pois esta não é a resposta, é uma pegadinha, pois o examinador que a

porcentual da porcentagem.

Devemos calcular a variação percentual da porcentagem.

A variação entre os meses foi 7,03

O mês de referência foi o primeiro que é 74%.

Vamos calcular a diferença percentual em relação ao primeiro mês.

(divide-se a diferença pelo mês de referência e multiplica por 100%)

7,03

74x100% = 9,5%

GABARITO: E


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11. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por

quanto acabei pagando o produto?

a) 1330,00

b) 1320,00

c) 1200,00

d) 180,00

e) 1280,00

COMENTÁRIOS:

O produto custava R$ 1.500,00

Tive um desconto de 12%.

Vamos calcular o desconto de 12% de 1500,00.

12% = 0,12

Basta multiplicar 1500x0,12 = 180,00

O desconto foi R$ 180,00 reais.

Vamos subtrair do valor 1500,00 os 180,00.

Assim, fica:

1500 – 180 = 1.320,00

GABARITO: B

12. Se não é verdade que “Alguma professora universitária não dá aulas interessantes”,

então é verdade que:

a) todas as professoras universitárias dão aulas interessantes

b) nenhuma professora universitária dá aula interessante

c) nenhuma aula interessante é dada por alguma professora universitária

d) nem todas as professoras universitárias dão aulas interessantes

e) todas as aulas interessantes são dadas por professoras universitárias

COMENTÁRIOS:

A expressão NÃO É VERDADE é o mesmo que negar, ou seja, aplicar a negação na proposição

dada.


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Sabemos que negar uma proposição categórica do tipo Algum, devemos trocar por NENHUM OU

EXISTE PELO MENOS UM.

Assim para negarmos a proposição categórica “Alguma professora universitária não dá aulas

interessantes”,

Faremos:

“Nenhuma professora universitária não dá aulas interessantes”.

Não existe esta alternativa como resposta. Devemos encontrar uma equivalente dela.

Que fica: Toda professora universitária dá aulas interessantes.

GABARITO: A

13. Márcia deseja comprar um imóvel avaliado em R$ 50.000,00. Se ela pagar 1/4 do

valor total à vista, quanto faltará pagar para adquirir o imóvel?

a) R$ 18.000,00

b) R$ 36.250,00

c) R$ 27.500,00

d) R$ 48.350,00

e) R$ 37.500,00

COMENTÁRIOS:

Valor do imóvel R$ 50.000,00

Pago 1

4 do valor à vista: 50.000x

1

4 =

50.000

4 = 12.500 (pago à vista)

Então é só subtraindo valor do imóvel 50.000 o valor já pago à vista, isto é, 12.500,00

50.000 – 12.500 = 37.500,00

Resposta: falta pagar R$ 37.500,00 reais.

GABARITO: E


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14. A sequência a seguir é formada por um padrão lógico matemático: 25; 32; 39; 46; Qual

é o sétimo termo desta sequência?

a) 69.

b) 67.

c) 70.

d) 75.

e) 71.

COMENTÁRIOS:

Dada a sequência: 25; 32; 39; 46;...

Percebemos que o termo seguinte é sempre a soma do termo anterior com 7.

Assim: 25 primeiro termo

25 + 7 = 32

32 + 7 = 39

39 + 7 = 46

46 + 7 = 53

53 + 7 = 60

60 + 7 = 67 sétimo termo da sequência.

GABARITO: B

15. Sócrates é um filósofo moderno e sabe que praticar esporte faz bem à saúde, ele

estava em dúvida sobre qual esporte fazer, futebol ou basquete. Então resolveu consultar

a família toda, 35% optou por futebol e 68% optou por basquete. Qual foi o percentual da

família que optou pelos dois esportes?

a) 5%

b) 3%

c) 9%

d) 10%

e) 2%


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COMENTÁRIOS:

Futebol: 35% - Basquete: 68%

Ambos os esportes: F e B

Representamos cada esporte em conjuntos:

Primeiro representamos a intersecção dos dois conjuntos por x, pois não sabemos quantos optaram

por cada esporte.

Agora aplicaremos a fórmula do número de elementos de dois conjuntos.

n(AUB) = n(a) + n(b) – n(a∩b)

Depois é só substituir cada elemento pelo valor dado.

n(FUB) = n(F) + n(B) – n(F∩B)

100% = 35% + 68% - x

Eliminando os parênteses:

100% = 35% + 68% - x

100% = 103% - x

100% = 103% - x

(passando –x par o primeiro membro trocando de sinal)

X = 103% - 100%

X = 3%

GABARITO: B

Bons estudos! Prof. Adeilson de Melo

Contato: [email protected]

mailto:[email protected]

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