Silabus Mata Kuliah Kalkulus i 2009

  • Author
    to-new

  • View
    175

  • Download
    11

Embed Size (px)

Text of Silabus Mata Kuliah Kalkulus i 2009

Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)Pembina Drs. Dwi Purnomomohttp://dwipurnomoikipbu.wordpress.com

A. Tujuan UmumMahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep tentang fungsi, limit, turunan dan mampu dalam penerapannya sebagai dasar untuk mempelajari mata kuliah lainnya.

Materi Pokok

Bab I Pendahuluan: Sistem Bilangan Real, Persamaan dan pertidaksamaan, Nilai Mutlak, Sistem Koordinat Siku-siku, Grafik Persamaan, Fungsi dan Grafiknya.Operasi pada himpunan fungsi.Soal-soal Umum

Bab II: Fungsi dan Limit Fungsi Pengertian Fungsi, Limit Fungsi, Limit Fungsi di Satu Titik, Limit sepihak, Teorema Limit, Limit Fungsi Trigonometri, Kekontinuan Fungsi, soal-soal Umum. Bab III Turunan (derevative) Definisi, Bentuk-bentuk yang setara dengan turunan, aturan mencari turunan, Turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponen dan logaritma, Turunan fungsi Implisit, Turunan fungsi Parametrik, soal-soal umum.

Bab IV : Aplikasi Turunan Fungsi

Kecepatan dan Percepatan, Nilai Hampiran, Garis singgung dan garis normal, Maksimum dan minimum, Kemonotonan dan kecekungan. Soalsoal umum.

C. Bahan Bacaan1.

Ej. Purcell and D. Varberg. 1997.

Kalkulus dan Geometri Analitika

2.

3. 4.

(Terjemahan I Nyoman Susila dkk). Jilid I, Jakarta: PT Erlangga. Frank Ayres. 1991. Kalkulus Seri Schaum (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta: PT Erlangga. Leithold. Kalkulus dan Geometri Analitika. Jakarta: PT Erlangga. http://dwipurnomoikipbu.wordpress.com

I. PENDAHULUAN

Sistem Bilangan Real sebagai semesta (himpunan pembicaraan) - Bilangan Asli (N) - Bilangan Cacah (W) - Bilangan Bulat (Z) - Bilangan Rasional (Q) - Bilangan tidak Rasional (Q)

Bilangan

Tidak Real (imajiner)

Komplek (Real dan Tidak Real)

Bilangan

Bilangan Rasional

Q = bilangan dinyatakan dalam bentuk pembagian (quotient) Q = a/b, b 0 Contoh 1). 2/3 = 0,6666666. 2). 2/5 = 0,4000000. 3). 1/13 = 0,076923076923.. 4). 11/7 = 1,57142857142857.. 5). 22/7 = 3,142857142857.. Apa yang dapat anda simpulkan???

Bagaimana jika 1,22222= 0.07232323 = 0,0056565656 = Bagaimana mengubahnya?

Soal-soal

Nyatakan bentuk desimal berikut dalam rasional a/b 1. 0,057243234243 2. 11,1377777777 3. -2,90808080808 Apakah bilangan 0,1234567891011121314 rasional Mengapa - 22/7 tidak rasional

Perhatikan kalimat matematika berikut!

2+3=5 4 + 7 > 10 2x + 3 = 0 2x + 3 > 0

Pertidaksamaan yang Memuat harga Mutlak

Definisi 1. x = -x, jika x < 0 = 0 , jika x = 0 = x , jika x > 0