of 56 /56
SULIT Matematik 1\ama relalar : Tambahan Kertas I tinskatan : September 2009 2 jam 3472t1 JABATAN PELAJAIL{N KELANTAN DENGAN KERJASAMA PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA.PENGETUA SEKOLAH MBNENGAH MALAYSIA CAWANGANKELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARANMALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 Masa : Dua Jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 soalan. 2. Jawab semua soalan. 3. Bagisetiap soalan berikan satu.jawapan sahaja. 4. .lawapan hendaklah ditulispada ruang yangdiscdiakan dalam kertas soalan ini. 5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. (r. Jikaanda hendak menukarjawapan, batalkan dengan kemas jawapan yangtelah dibuat, kemudian tulis jawapan yangbaru. 7. Rajah yangmengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. 9. Satusenarairumusdisediakandihalaman2hingga 4danjadual taburan normal N(0, l) di halaman 5. 10. Andadibenarkan menggunakankalkulatorsaintifikyangtidak boleh diprogramkan. I l. Kertas soalan ini hendaklan diserahkan di akhir peperiksaan. U n t ttk K egu naa n Pem er i k:;tt Soalan Markah Penuh Mrrkrh Dioerolehi 3 , 3 3 4 4 7 5 3 6 3 3 8 3 9 4 t0 3 il 7 l2 3 l3 3 t4 -t l5 3 t6 -t l7 4 l8 3 t9 4 tt) 3 2.1 3 )1 3 23 4 24 4 25 4 TOTAL 80 Kertassoalan ini mengandungi 21 halaman bercetak. I l,ihat Sebelah SIILIT http ://m aths-iq. bloqspot. co m papercollection

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

Matematik1\ama relalar :

TambahanKertas I tinskatan :September20092 jam

3472t1

JABATAN PELAJAIL{N KELANTANDENGAN KERJASAMA

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA.PENGETUASEKOLAH MBNENGAH MALAYSIA

CAWANGANKELANTAN

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9

MATEMATIK TAMBAHANKERTAS 1Masa : Dua Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

Arahan:l . Kertas soalan ini nrcngandungi 25 soalan.2. Jawab semua soalan.3. Bagi setiap soalan berikan satu. jawapan sahaja.4. . lawapan hendaklah ditul is pada ruang yang discdiakan dalam

kertas soalan ini.5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam ruang yang

disediakan dalam kertas soalan.(r. Jika anda hendak menukarjawapan, batalkan dengan kemas

jawapan yang telah dibuat, kemudian tul is jawapan yang baru.7. Rajah yang mengir ingi soalan t idak di lukis mengikut skala

kecuali dinyatakan.8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan

dalam kurungan.9 . Satusenara i rumusd ised iakand iha laman2h ingga 4dan jadua l

taburan normal N(0, l) di halaman 5.10. Andadibenarkan menggunakankalkulatorsaint i f ikyangtidak

boleh diprogramkan.I l . Kertas soalan ini hendaklan diserahkan di akhir peperiksaan.

U n t t t k K egu naa n Pem er i k:;tt

SoalanMarkahPenuh

MrrkrhDioerolehi

3, 33 4

4 7

5 36 3

38 39 4

t 0 3il 7

l 2 3l3 3

t4 -t

l 5 3

t 6 -t

l 7 4

l 8 3t 9 4

tt) 32.1 3) 1 323 4

24 4

25 4

TOTAL 80

Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak.I l , ihat Sebelah

SIILIT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 2: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( 2 ) 3472!r

The following formulae may be helpful in answering the questions' Thc symbols given are

the ones commonlY used.

Rumus-rumus beriktrt boleh membantu anda menjav,ab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang bia'scr digunakan'

- b t, = ---

2;-

a^ xa ' = a ' ' * n

a ^ r T n = n m - n

(a^)' : a^'

log;nn = logo m ' r loga n

l oc , . . L = lo1 , -m - l og , , n-Lt

n

logo tnn = n log. m

log, bIog,b= lr%,

T , = a + ( n - l ) d

c = L l 2a+ (n - r )a l* n 2 '

Tr : n 'n - '

. * n ( , " - t ) - n ( t - r " )\ = ' ," n r _ l l - r

C l r t .s _ _ _ , l r l < t- l - r

ALGEBRA

8

9

t 0

t l

12

I J

o

'7

CALCULUS I KALKULUS

dy clvL - t r -

dt cLr

dy dy dtr, l : = : x -- d-r du dr

y = L t vdtt

a v -

OT

du dv

- -dl----dl\)'

4 Area under a curvcLuas di ltawah lengkung,

b= l y d x o r \ ( t t ( t u )

tl

b

- t x , a v. J

a

5 Volume generatcdIsipadu janaan

bf 1 -= lrcv' dr or (atau)) 'a

h

- ItLt- cly- l

a

. - . _ u < l yL /

- - , ,

Y ( L I

Lihat SebelahSULIT

PERCUBAAN SPlvl (2009) - MATEI\,4ATiK TAMBAHAN KERTAS 1

http://maths-iq. bloqspot.com

papercollection

Page 3: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (3 )

STATISTICS I STATISTIK

3472tr

I tI t=T- l l l t , I,r=ffi

,p, = tl.n^ i t lt, =

(n_,f; i

2 x=#9

t 0

1 l

t 2

I J

1 At a

r ( twn) = r ( t )+P(r ) - r ( tna)

f ( x = r ) = n C , p ' r l n , P + c 1 = l

M e a n / M i t r , Y t = n P

o = ^frpq

- X - l t| , } ru - o )

m:L+ l=- ) r ,

I : 9L " f i oQo

Dis tancc lJaruk S It ,

- - o t= , l(rr- r,)t * (v, - v,) '

6 iMidpoint I

' l ' i t ik tenguh

/.. .,\ - ( xt + x2 zLjzr)\ x , y ) : t ? - ' 1 - )

A point dividing a scgrrlcnt of a line

Titik yang mentbethagi suutu lcmbe reng garis

( nxl +,nx2 try, + mYr\( x , - v ) :

[ , ; ; - ' - . . ;

)

Arca of trianglc I l.utts scgitiga

= ) l t - , r r * . r - 2 ) ' 3

t r r . v r ) - ( ' r . v , t 4v2+ 4y ) l

GI4OMETRY IGEOMETRI

Lihat SebelahSIjLIT

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 4: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (4 )

TRIGONOMETRY / TRIGONOMET'III

3472t1

Arc length, .s : r 0

Panjang lengkok, s = j0

I .Area of sector, A =

, r" 0

I .I -uassek tor , t= r l ' 0

sinzA+cos2,'1 : l

s i n 2 l + k o s 2 z l = l

s e c 2 A : l + l a n 2 l

sck2l : l_ l - tan2, ,1

c o s e c 2 l = t + c o t 2 u l

kosek2l = y. r_kot2. ,1

s t n 2 A : 2 s i n / c o s , 4s i n 2 l : 2 s i n l k o s A

cos 24 - cos2.4 - sin2 A: 2 c o s 2 I - |= l - 2 s i n 2 . ' l

kos2A =kos2 I - s i n2 l: 2 k o s 2 A ' 1

= 1 ' - 2 s i r l A

PERCUBMN SPI,,I (2009) - N'IATEMATIK TAN,4BAHAN KERTAS 1

a b

sin I sin /l s in Cl

c / = b 2 + c 2 - 2 b c c o s A

a2 = bz + c2 - 2bc ktts tl

Arca of triangle I I 'uus segitigo

I- t l ] b s t n L

sin (,,t t ri) =

sin (,,1t r) =

cos (,a t r) =

ros(,r trr) =

r0 l tan( t t n) =

sin zl cos Zl + cos lsin Il

sin I kos /l + kos,' l sin /l

cos I cos / l T s in I s in B

kos.,1 kos 1l T sin Asin R

tnn , , l + t an /

I T tan Atan R

l l2tlrn A

t a n 2 l =1 * t u n ' I

t 2

t 1I J

t 4

Lihat SebelahSULIT

http ://maths-i q. bloqspot. co m

papercollection

Page 5: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

0.5000

0.4602

0.420't

0.3821

0.3u6

0.3085

0.2743

0.2120

0.2t l9

0 .1841

0. I 5t7

0.1357

0 .1 l 5 I

0.0968

0.0808

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0228

0.0179

0.0t 39

0.0107

0.00820

0.0062 I

0.00.166

0.00347

0.00256

0.00 l 87

0.00135

SULIT (s)TIIE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, l)KEBAMNGKALI.

3472t1

0 . i

0.2

0.3

0.4

0.5

0,6

0.7

0.8

0.9

1 .0

t . 2

l . l

1 . 4

1 .5

t . 6

1 .7

t .E

t . 9

2.0

2 . 1

2.2

2.J

2.5

2.6'1.7

/ .8

2.9

1.0

0.4960

0.4562

0.4t68

0.3783

0.3409

0.3050

0.2709

0.2389

0.2090

0 .1 8 t4

0. t562

0.1335

0 . r I 3 r

0.095r

0.0793

0.0655

0.0537

0.0436

0.035 l

0.0281

0.0222

0.01?4

0.0136

0.0t 04

0.4522

0.4129

0.3745

0.3372

0.3015

0.2676

0.2358

0.2061

0.1 788

0. I 519

0 . l l 14

0 .1 i l 2

0,0934

0.0778

0.0643

0.0526

0.0427

0.0344

0.0274

0 .0217

0.0170

0.0132

0.0t 02

0.4481

0.4190

0,3 707

0.3 ]36

0.2 )81

0.2143

0.2\2'l

0.2)33

0. t t62

0 . t ; t 5

0. I t92

0, l,)93

0.01t8

0.0',64

0.0(i30

0 .0 : ; 16

0.0,1 I 8

0.0:,36

0.0;:68

0 .0 " : 12

0.0 66

0.0 ' 29

.4

0.00798 0.00776 0.0(

0.00604 0.00587

0.00451 0.00440

0.00336 0_00126

0.00248 0.00240

0,00lEt 0,00175

0.00l l t 0.00r26

0.0(

0,0i

0.0c

0.0c

0.0c

0.0c

f (z \Example lContoh:

r f x -N (0 , 1 ) ,

then

maka

Qk) =

QQ.t )= 0.017e

!f @a'

,/ikct

Q{z)

x - N(0, l),

P(x> k)= Q$)

z '

PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

2 . t )

Lihat SebelahSULIT

IN HUJUNG ATAS Qfu\ BAGI TABURAN NORMA I

l 6 1 8 92 l 4 5 6

Minus I ToloA

7 E 9

)90

707

]36

)81

)43\21

)31t67

; t 5,.92

)93

) t 8t64

r30; 1 6

, t l 8

.,36

, ,68' , : 1 2

66'29

990

/ ) )

570

427

317

233

169

t22

0,4840 0.480t 0,4761

0.4443 0.4404 0.4364

0.4052 0.40t3 0,J9'14

0.3669 0.1632 0.3594

0.3300 0.3264 0.3228

0.2946 0.29t2 0.2877

0.261t 0.2578 0,2546

0.2296 0.2266 0.2236

0.2005 0. t9 ' t ' t 0.1949

0 .1736 0 .171 | 0 . 1685

0.1492 0.r469 0.1446

0.t2 ' i l 0.125t 0, t230

0. | 075 0. | 056 0. I 018

0.090t 0,0885 0.0869

0.0749 0.0735 0.0721

0.0618 0.0606 0.0594

0.0505 0.0495 0.0485

0.0409 0.0401 0.0192

0.0329 0.0322 0.01r4

0.0762 0.0256 0.0250

0.0207 0.0202 0.0 t97

0 .0 r62 0 .0 r58 0 ,01s4

0.0 f 25 0.0122 0.0 n 9

0.00964 0.00939 0 00914

0.00734

0.007 | 4 0.00695

0.00554 0.00539 0.00s21

0.004 l 5 0.00402 0,0019 r

0.00307 0.00298 0 00289

0.00226 0.00219 0,002t2

0.00t64 0.00t59 0.00ts4

0.001 l8 0.001 r4 0.001 | |

0,412t 0.468t 0.4641

0.4325 0.4286 0.424'l

0,3936 0.3897 0.3859

0.1557 0.3520 0.3483

0 .3192 < 0 . l r s6 0 .3 t21

0.2843 0.28t0 0.27'76

0.2514 0.2483 0.2451

0.2206 0.21' t1 0.2t48

0.t922 0, I 894 0. | 867

0 .1660 0 .1615 0 . r 6 r I

0 . t 4zJ 0 . t 40 r 0 . | ] 79

0. l2t0 0. I r90 0. I | 70

0. | 020 0. | 003 0.0985

0.0853 0.0838 0.0821

0 0708 0.0694 0.0681

0.0582 0.057 I 0.0559

0..0475 0.0465 0.0455

0.0t84 0.0175 0.0367

0.0107 0.0101 0.0294

0.0244 0.0219 0.0213

0.0192 0,0r88 0.0 t8 l

0 .0 t50 0 .0 t46 0 .0 t43

0 .0 i l 6 0 .0 i l 1 0 .0 t t 0

0.00889 0.00866 0.00842

0.00676 0.00657 0.00619

0.00508 0.00494 0.00480

0.00179 0,00168 0 00357

0.00280 0.002'12 0.00264

0.00205 0.00t99 0.00191

0.00r49 0.00t44 0.00i19

0.00r07 0.001M 0.00r00

t 2 l t 6 2 0 2 4

, r i ' u 2 0 2 41 2

l 1 5 r e 2 3

r t l 1 5 l e 2 2i l l l s 1 8 2 2r 0 l 1 4 t 7 2 0r 0

I 1 3 1 6 t e

e l 1 2 1 5 1 88 | i l 1 4 1 6

r l ' o 1 3 1 5t l n t 2 t 4n l r r 0 t 2u | r e i lt

I u {i r0

o l u 7 8o l r 6 7, l o 5 6. ,

l o 4 5

, l t 4 4, r l r :

: :' 1 , z 2,1 , 2 z, 1 , | 28 l r 0 1 3 1 57 1 9 t 2 t 4u j t t I ln

I t e r l

t l u 8 el 1 , 6 1, l o 5 6' l ' 4 4' l r 2 3t l z 2 2

28 t2 36

28 32 )6

2' t 3 l l5

26 30 34

25 29 l2

24 21 3l

23 26 29

2t 24 27

f9 22 25

18 20 zJ

t 6 1 9 2 l

t 4 1 6 t 8

f 3 t 5 t 7

i l D t 4

l 0 i l l l

8 t 0 t l' t 8 9

6 1 8

5 6 6

4 5 5

t 4 4

1 3 4

2 3 1

2 2 2

l8 z0 2t

t 6 t 6 2 l

t 5 t 7 1 9

f 3 t 5 1 7

l l l 2 1 4

9 9 l 0' 7 8 9

5 6 6

3 4 4

3 1 4

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 6: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

( 6 )

Answer all questions.Jawab semu& soalan.

Diagram I shows the relation between set I and set.8.

Rajah I menunjukkan hubungan antara set A dan set B.

Set B

Diagram lRaiah I

State

Nyatakan

(i) the value of &,

nilai h,

(ii) the range of the relation.

julat hubungan itu .

Using the function notation, write a relation between set I and set 8.

Dengan menggunakan latalanda fungsi, tulis salu hubungan anlara set A dan sel B.

AnswerlJawapan : (a) (i) h =

(a)

(b)

[3 marksl

13 markahl

Lihat SebelahSULIT

( - 2 , (2 .4 \

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

3472t1

Exuminer'sI J.se

papercollection

Page 7: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (7 ) 3472t1

Exaniner's( l s t

Given the functions .l- : x -+ 3x + m and ./-l

f ind the value of ,r1 and ol 'r .

Diberi f : .{ -> 3"r + m dan ./ -'

cari nilai m dan nilui n.

'. x -) nx+ 1, where m and tlare constants,

A'. x -) nx * - , dengan keadaan m dan n ialah pemalur'

J

13 narksl

13 markuh)

AnswerlJawapan '.

The following information refers to the functions f and g.

Maklumat berihtt adalah berkaitan dengan./ungsi f dan.fungsi g.

. [ : x -+ 3x - k ,where k is a constant ,

tlengan keadaan k ialah pemalar,

2 x + 4p l x - ," 1 2

(a)

(b)

Given that./(4) :

Diberi J(4) : t0,

Find g/(r).

Cari g/(x).

10, f ind the value offr.

cari niloi k.

14 marks)

f4 markthl

AnswerlJawapan : (a) k: ....

(b) .

Lihat SebelahSULIT

PERCUBAAN SPM (2009}. MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 8: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (8 t

fbrm ax' + bx + c = 0 where a. b andc are constants.

PERCUBAAN SPM (2009)- MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

12 mark:l

[2 narkohl

AnswerlJawapan : .....

4 Form the quadratic equation which has the roots - 3 and I . Ciu" the answer in the4

IBentukkan persamaan kuadratik dimana punca ialah -3 clan - . Beri.iuwapan dalam hentuk

4 -

ax'+bx +r'= 0 ,dengan keadaana, b dan c ialah pemalar.

I l-ihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloospot. co m

3472t1

01sc

papercollection

Page 9: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

STILIT

PERCUBAAN SPM (2009}- MATEMATIKTAMEAHAN KERTAS 1

(e ) 34

, where ft and

dan k ialah

AnswerlJawapan :

Diagrarn 5 shows the graph of a quadratic functions f (x) = -(x + h)' + k

k are constants.

Ra.jah 5 menunjukkan graf kuadratik -f (x) = -(x + h)'} + k tlengan keadaon h

Demslar.

Diagram 5Rujah 5

State

Nt,ulukun

(a) thc value of ft,

nilai h,

(b) the value of k,

nilai k,

(c) the equation of the axis of symmetry.

perslmean gr,rris .simetri.

Lihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

72t l

E.tonrner's

Use

papercollection

Page 10: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( 10 )

6 Find the range of values of :r for x (.r - 5) < 36.

Cari julat nilai x bagi -r(x - 5) < -16

AnswerlJawapan ',

13 rnarksl

13 ntarkahl

3472tr

( , i te

7 Solve the cquation :

Se I es a i kan pers amaan'.

a ? . r l . l I

v9. ' ' 13 marks)

[3 tnurkuhl

AnswerlJawttptttt

8 Solve the ecluation :SaIesuikut t pars l tutun,

l o g . ( x - l ) + 3 = l o g . 2 x

PERCUBAAN SPI!1 (2009) - MATEI\,{ATIK TAN1BAHAN KERTAS 1

Answcr lJuwttpun' . . . . .

13 narLsl13 nturkolt)

I L ihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 11: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( l l )

9 The fourth term of an arithrretic progression is 7. The sum of the first six terms is 51.Find the flrst term and the common ditference of the progressiorr. 14 markl

Sebutan ke-empat suatu jctnjang aritnetik iatah 7. Junlah bagi enant sebulatt pertamanyq ialah 5lCuri sebutan pertoma dan beza sepun.vu.ianjang tersebut. 14 markahl

Answer lJawapan : . . . . . . . . . .

l / r \ " 'l0 The n'r ' ternr of a geometric progression is given bt I =;[;J . Find the sum to infinity

of the progression. 13 marksl

r / r \ " - 1

Sebutart ke-n scrtt.t.jnnjtrnggcarnetri diheri sebttgui f, =+l +l Curi hasil tumhuh lcetakterhinggtrttrt4 \s i

janjang tersebut. [3 narkahl

AnswerlJuwaDan : .

I Lihat SebelahSULIT

PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1

http ://maths-iq. bloqspot. co m

3472t1

Exqni,rcr'sUse

papercollection

Page 12: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (12 )

The threc consecutive terms of a sequence are m - 9, 2nt and 4m + 5. Find the valuc of msuch that the sequence is an arithmetic progression. f2 mark^s)

Tiga sebulan berlurut-tutu! sualu siri aduluh m - 9,2m dun 4tn + 5 . Cari nilui m jiku siri itu sctlujanjang aritmetik. [2 tnurkahl

Answer/Jawapan

l l

472t1

SebelahSULIT

t2 Diagram l2 shows a straight line graph of -ry against.r?Rajah 12 menunjukkan grafgaris lurus xy melawan x2.

Given that Ix

xy

x2

Diagram l2Raiah 12

h- u: , , whcre a and h arc constants.x -

find the value of a and of b. [3 marks]

h- a = :; , dengan keadaan a dan b ialah pemalar, cttri nilai a dan nilai b. 13 markahl

x '

PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

Diberi !x

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

I L iha t

papercollection

Page 13: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

P€RCUBMN SPM (2009}. MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

AnswerlJawupan : (a) r:

( b ) / :

( 13 )

The straight l ine i.y + 3.r : t passes through point (0, 2) and is parallel to the straight l inejo in ing the points (3, | ) and (2, 5) .

Garis lttrus hy + 3x : k ntelalui tilik (0,27 dan adalah selari dengan garis lunts vung menvuntbungtit ik-tit ik \3, l) don (2,5).

Find

Cari

(a) the value ofh,

nilai h ,

(b) the value of k

ttilai k. 13 morks)

13 murkuhl

AnswerlJawupan : (a) h':

( b ) f t :

Given that the point P (- 3r,2) divides the l ine segment I (- 4, t) and -B (r, 8) in the ratioAP : PB: | : 4, f ind the value ofr and ofl.

f3 mark'; l

Diheri titik P (-3r,21 nrembuhugi guris yang menghuhung A (-4, r) dan B (r,8) dengan nishuhAP : PR : I '.4 , cari nilai r dan nilai t.

3472t1

l:sontinu t

t,lk'

13

I Lihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 14: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( t4 )

l5 The tbllowing infbrmation rcfers to vector p and vectclr q.

Maklumat berikut merujuk kepada vektot' p dan vectot' 8.

p =3t+ m.i , where l, lr is a constants.

dengan keadaan nt ialqh pemalcrr.q = 2 i - 4 j

Givcn that p and q are parallel, find the value of rn.

Diberi buhawa p dan q ialcth sr:lari, cari nilai m.

AnswerlJctwapqn '. n1 :

PERCUBAAN SPM {2009). MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

[3 nrurks)

13 nutrkahl

I Lihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

472t1

papercollection

Page 15: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( l s )

Diagranr 16 sliows atriangle ABC.

Rujoh 16 menunjukkan sehuuh segitiga ABC

5'

Diagranr l6

Ruluh l6

1-lrc point S l ics on straight l inc,4C'. Ir is givcn that

Titik S bercrcla tli atus gari; ltrrus rlC. Dil,at i AC -- It

Express in telnrs of p and lor q

IJngkttpkutt dulqttt scltultttt 7.t dan / o/uu t1

AnswerlJawapan :

PERCUBAAN SPI\,,I (2009) . MATEMATIK IAIIIBAHAN KER'IAS ]

l 6

A C

A B

: l l , l R

: q d a n

(4,)

(b)

: q a n d z 1 S : S C : 2 : I

. 4S : ̂ tC ' : 2 : l .

13 narlt.s'l13 nnrkohl

/ : r ) - , q\ . . /

( b ) Bs .

Lihat SebelahSUI,IT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

3472t1

Use

papercollection

Page 16: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (16 )

17 Solve the equation 3 sin x * cos 2r :2 for 0u < x < 360".

Selesaikan persanlaan 3 sir -x * kts 2x -- 2 bttgi 0" Sx < 360o.

AnswcrlJawapan '.

14 murksl

[4 markuh]

3472t1

E.rominer'.s

Use

18 Diagrarn lt l show a semicircle OABC, centre O.

Rajah ltl menunjukkun .valu semibulalctn OABC, herpusat di O

/n

nv

Diagrarn l8

Iiljah 18

G ivcn tha t AC:12 cm, Z BOC:35o , f i nd

Diberi AC : 12 cnt , I BOC :35", cari

(Use I Guna n:3.142)

(a) 0, in radian.

0, dolam racliun,

(b) the area, in cm2, of sector OzlB

lutts, dulam cm2 , sektor OAB. f3 murksl

[3 murkuh]

AnswerlJawapen | (a)

I Lihat SebelahSULIT

PERCUBMN SPM {2009) - MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 17: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( 17 ) 3472tr

l 94

Given tha t g ( , r ' ) = - - - , . ,(2 . r - l ) '

4Diberi g(x\ = ------; , cari- ( 2 x - l ) '

g " ( l ) .

, f i n d g ' ( l ) . 14 murksl

[4 nwrkalt]

20

LnswerlJawapan '.

?Two variables r and ̂ s arc related by the equation r = .r + -; . Given that r irrcrcase at a

constant rate of 5 units per second, find the rate of change of s when.l '= 2. [3 marksl

'l

Duapentbolelwhahrdans dihubungkanolehpersamaan r=s+; . l ) iheri rberl tunhah

patltt kudur malar sehttnyuk 5 uttil persaat, cari kaclcrr pertrbahcrn s altubilct s :2.

[3 ntorkultl

Answer/Jav.,apan

PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1

Lihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 18: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

PERCUBAAN SPM (2009)- MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

t - l. ' | , , - r - r - r , - - ^ r . , , : d l , ^ , r r / . . -

utven tna i lg \x )ux = r \ ) , l l nd the va l r . re o l 'n i f l [2g( . t ) - t r t x ] t l x=6m.J '

- -

l l

( 18 ) 34721r

2 l 13 ntark.sl

13 markahl. l l| , f , -

Ditteri JSGltlx = l0. cari nilai m iika )L2S6l

- mx).lx = 6ntl r

AnswerlJav'apan '. m:

t t The mean of 5 numbers is 2 Jil . The sum o['the square o1'the nurnbers is 605 and the

variance is 3,f . Express ir in terms of k 13 marks)

Min bagi 5 nonrbor iatah 2."[i . flasil tttmbah ktLrrsa (hta notnbor-nomhor ittr ialal't 605 don

variansnya ialah 3k2 . IJngkttpkan h tlulam :iebutan k. [3 ntarkuh)

Answer lJawapan' . . . . . .

IL ihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloqspot. co m

papercollection

Page 19: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( le )

23 A team of6 students is to be chosen from 8 boys and 4 girls. Find the number ofdifferent

ways the team can be formed if the team consists of

Sekumpulan 6 orong pelaiar akan dipilih daripada 8 orung pelajar leluki clun 4 orang pelaiar

perempu.tn. Cari bilangan caru pux*an itu duput dibentuk jiku pusukan itu terrJiri claripuda

(a) only boys,

han.va pelajar lelaki,,

(b) the number of boys and girls are equal.

bilungun pelajur Ieluki dan perempuan adulah sama.

[4 murk.rl

14 markahl

Answer/Jawapun : la)

PERCUBMN SPM (2009}. MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

I Lihat SebelahSULIT

http :/lm aths-iq. bloqsoot. co m

3472t1

u t c

papercollection

Page 20: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (20 )

24 Diagrarn 24 shows the graph of bonimial distribution for discrete variable X

Ruiah24 menunjuklun gruJ'taburon binomiul bagi pembolehubah diskrit X.

P(X : X\

0.3234

tn

0. r 756

Diagram24

Rajah 24

Fincl

Cori

(a) thc value of ru,

nilui m ,

(b) P(.r: I ).

AnswerlJau,ttpan '.

PERCUBMN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

14 murksl

[4 markahl

(a)

(b)

http ://m aths-iq. bloospot. co m

3472t1

Lrsc

Lihat SebelahSULIT

papercollection

Page 21: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

ST-ILIT (21 )

25 X is a continuous randonr variable of a normal distribution r.vith a mean of 420 and a

standard deviation of 12.

X ialah pembolehubah ruwak selanjar hagi suatu tahuran nonnal dengan min 120 dan

sisihan piawai 12.

Find

Cori

(a) the z-score when X:.105,

skor-zopabilaX=405,

(b ) t heva lue o f kwhen P (z> k ) : 0 .7881 .

nilai k apttbila P(z > k) : 0.7881 .

14 nturksl

14 nrorkoh)

AnswerlJov,apan : (a)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAI'

PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 1

http ://m aths-iq. bloospot. co m

3472t1

Exuniner't

Lj.rc

papercollection

Page 22: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

MatematikTambahanKertas 2September20092 lz ja,m

3472t2

Nama Pelajar :

Trngkatan

JABATAN PELAJARAN KELANTANDENGAN KERIASAMA

PERSTDANGAN KEBAN GSAAN PENGETUA-PENGETUASEKOLAH MENENGAI{ MALAYSIA

CAWANGANKELANTAN

PEPERIKSAANSIJIL PELAJARAN

PERCUBAANMALAYSIA 2OO9

MATEMATIK TAMBAHANKERTAS 2

Masa : Dua Jam Tisa Puluh Minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN IN I SEHI NG GA D I BERITAHU

Arahan:1. Kertas soalan ini mengandungi 3 bahagian : Bahagian A, Bahagran B dan

z -

3 .

Al -

5 .

6 .

7 .

8 .

Bahagian C.Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan danpada Bahagian B dan dua

soalan daripada Bahagian C.Rajah yang mengiringi masalah dalam kertas soalan ini dimaksudkan untuk memberimaklumat yang berguna bagr menyelesaikan masalah. Rajah tidak dilukiskanmengikut skala kecuali dinyatakan.Jawapan hendaklah ditulis pada keftas tulis yang disediakan.Semua kaedah penyelesaian mesti ditunjukkan dengan jelas. Anda mungkin

kehilangan markah jika langkah-langkah penting tidak ditunjukkan dengan teratur.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan.Senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4 dan jadual taburan normal N(0, 1) di

halaman 5.Penggunaan kalkulator saintifik yang trdak boleh diprogramkan adalah dibenarkan.

Kertas soalan ini mengandungi 1 8 halaman bercetai".

http://maths-iq. bloqspot.com

I Lihat SebelahS[]LIT

papercollection

Page 23: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

z

aJ

A

5

6

7

The following formulae may be helpful in alrswering the questions' Thc slmbols given are the

ones commonlY used.

Rumus-rumus berikut boleh membantlt anda menjawtb soalan' simbol-simbol yang diberi

adalah yang biosa digunakan'

( 2 )

ALGEBRA

8

o

347212

Lihat SebelahSLiLIT

PERCUBMN SPM (2009) - MATEMATIKTAI\,IBAHAN KERTAS 2

CALCULUSKALKULUS

cly du 4

dt dr

d u d v\ t - - u - -

ctr d-r)

t t -

log. bl o g o b : h %

"

T n = a + ( n * I ) c l

" = L lzn+ ( " - t ) , / l

" n 2 '

T r = o " - '

u ( , ' - t \ o ( t - , ' ). S = t '* n

r _ l l - r

q ,

s*= t - , , ' l ' ' l t l

Area under a ctlrve

Luqs di bawqh leng,kunqi

b

[v d: r or (otau)I r

b

f-r dv

Volune of revoluticnIsipadu kisaran

bf

' ) ,

f nv- dt or \a tau)

bl )

- lTLr- d),

t

- h t

L U

, r ^ , a n = Q ' * f l

a ^ * o n = e i l - '

(.gm)n = 61'nn

l o g o m n : l o q a n t * l o g n n

ml o g - _

- l o B r n t - l o g n n- u n

logo mn : n logn m

t 0

1 l

t2

l 3

d y _' d r

n . . - u d Y -z y - - ' - - -v clr

dv dy dtt? : = L x -- d x d u d t

y : u v

http ://maths-i q. bloqsoot. com

papercollection

Page 24: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (3 )

STATISTICSSTATISTIK

l0

l l

12

t4

347212

F tI t=T

- \tv, t,1 lt ' -

Lw,

8 " P - = r n l ,' \ n - r ) l

g nc-'

\ n - r ) l r t

f r i; - - 4 - -

Zr

l ) . r "I L - r =z

t l -

- - ^

I / Y

m : L + ["f.ll'[ /;,, )

r(,rw n) = r'(,t)+ P(n)- r(,aan)

f (X = r )= "C, P" l " - ' , P + q '= |

M e a n / M i n , 1 t : n P

o = ,frprt

7 = x -l..o

^ x !+ -Y j? - +

t ) )t lx- + Y-

6 I=9 - "100eo

GEOMBTRYGEOMETRI

Distatrce I Jarak

= !G;;t;G)rMiclpoint I

't ' it ik tcngah 6

( x 1 + * 2 ) ' r + - v z )

(x ,y ) : t z ' 2 )

A point dividing a segment of a line

Titik yang ntcntltoltugi suatu tembereng garis

/ v r , \ : ( n x t + " r x z , n y + w z )

\ , r t [ 2 l + n m + n )

4 Area of trianglc I Ltrcts segitiga

= I I (r,r, + xzlt+ f,:.vr )- (*ry, * 4v2 + *vy)l) 1 " -

PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK TAMBAI{AN KERTAS 2

Lihat SebelahSTILIT

F ri'l-) "

LJ -^

http ://maths-i q. bloosoot. com

papercollection

Page 25: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

Arc length, s = r0Panjang lengkok, r =.10

I

Area of sect or, A : 1rz

g

I

Luas sek tor , L : , i "0

sin2.{ + cos2A: 1

s i n z l + k o s z l : 1

seczA: l + tan2 l

s e k z A : l + t a n z A

cosec2A: i +co t2z l

k o s e k 2 l : 1 + k o r z z l

s in2A: 2 s in A cos t ls i n 2 A = 2 s i n , , l k o s , ' l

cos2A -' cosz tl - sin2zl: 2 c o s z A - |: I - Z s i n z A

k o s 2 A = k o s 2 z I - s i n 2 l= 2 k o s z 4 - |: 1 - Z s i n z A

PERCUBMN SPM (2009). I\,4ATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

( 4 \

TIUGONOMETRYTRIGONOMETRI

sin (,4 t B) : sin 'zl cos B t cos I sin B

sin (,,t t B) = tin I kos /l t kos Asin B

cos (,4 t B) = cos zl cos /l T sin "1

sin B

tos (,a x B) = kos ,1 kos B T sin "l

sin /J

, \ t a n l t t a n l ltan (l +') =

-* o" r-* tt

2tm t l| , dnz ' / | - _ -_ - - - - 1

I - t i t n ' , , 1

('

s in 1l s in C

b z + c 2 - 2 b c c o s A

lf r- c2 - 2bc kos tl

Area of trian gle I [ 'utrs segitigu

I: 1ah

s inC

t 0

l l

3472t2

Lihat SebelahSLIT,IT

t )sin I

l J L t - :

/ t ' =

I Al a

http ://maths-i q. bloosoot. com

papercollection

Page 26: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

0.5000

0.4602

0.4247

0.3821

0.3446

0.3085

0.2743

0.2420

0.2t l9

0. I 841

0. I 5t7

0. l 157

0 .1 t 5 l

0.0968

0.0808

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0228

0.0t79

0.0139

0.0 107

0.00820

0.0062 I

0.00466

0.00347

0.00256

0.001 87

0.00t35

SULIT (5 )

TIIE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORIvIAL DISTRIBUTION N(0, l)KEBAMNGKALI,4N

Example I Contoh:

rf x - N(0, l ) ,

, I i k "eX -N (0 , i ) ,

P(X> k)= Q&)

z > 2 . 1 )

3472t2

Lihat SebelahSULIT

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.1

0.8

0.9

1 .0

L I

l . l

t . 4

1 .5

t . 6

1 . 7

LE

1 .9

2.0

2 . 1

2.2

2.J

2 ,5

2.6

? .'l

1 . 8

2.9

3.0

0.4950

0.4562

0.4r68

0.3783

0.3409

0.3050

0_2709

0.2389

0.2090

0 . l 8 t 4

0. I 562

0.1335

0 . l l l l

0.0951

0.0793

0.065s

0.0s37

0.0436

0.035 I

0.028r

0.0222

0.0t 74

0.0136

0.0r04

0.4522

0.4129

0.3745

0.3372

0.30r s

0.2676

0.2358

0.206t

0. I 788

0, I 539

0 . r314

0 . l l t 2

0.0934

0.0778

0.0643

0.0526

0.0427

0.0344

0.0274

0,0217

0.0170

0.0132

0.0t 02

0.41

0.4l ,

0.3 l

0.3 l

0 . 2 )

0 .2 i

0 .2 t

0.2 )

0 .1 I

0 . 1 ;

0 .1 l

0 , l D

0.0,)

0 .0 ' '

0.0ii

0.0. j

0.0,1

0.0.,

0.0'..

0.0, :

0 .0 '

0.0

0.00798 0.00776 0.0(

0.00604 0.00587

0.00453 0.00440

0.00316 0.00326

0,00248 0.00240

0.0018t 0.00175

0,00131 0.00126

0.0r

0.0(

0.0c

0,0c

0.0c

0.0c

"f (r)

then

mqka

QQ) =

QQ.r )= 0 ,017e

QQ)

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

HUJUNG ATAS QhI BAGI TABURAN NORMAL N I

3 5 6'l

8 () l2 5 o

Minus / Tolak

181

190

t01

r36

)81

i4ltzl

)llt62

; t 5).92

)93

) 1 8,64

ri30

i t 6

, L l 8

:,36'..68

t'.12

' 66

29

990

755

570

427

l t 7

r69

122

0.4840 0.480t 0.4161

0.4M3 0.44M 0.4364

0.4052 0.4013 0.3914

0.3669 0.3632 0.3594

0.3300 0.3264 0.3228

0.2946 0.2912 0.?811

0.26f 1 0.2578 0,2546

0.2296 0.2266 0.2236

0.2005 0. t91'7 0. r 949

0 . t 7 3 6 0 . l 7 l l 0 . t 6 8 5

0,14y2 0. t469 0.1446

0 . t ?7 | 0 . I 25 |

0. | 075 0. I 056 0. I 038

0.090t 0.0885 0.0869

0-0749 0.0?15 0.0121

0.061E 0.0606 0.0594

0.0505 0.0495 0.0485

0.0409 0.0401 0.0192

0.0329 0.0322 0.01r4

0.0262 0.0256 0.0250

0.0207 0.0202 0.0197

0 .0 r62 0 .0 t58 0 .0 r54

0.0 f 25 0.0t22 0,0 | t9

0.00964 0.00919 0 009 | 4

0.00714

0.007 I 4 0.00695

0.00554 0.00519 0.00s21

0.004 | 5 0.00402 0.0019 |

0.00307 0.00298 0.00289

0.00226 0.002r9 0.00212

0.00164 0.00 l 59 0.001 54

0 .00 t t 8 0 .00114 0 .00 i l 1

0.472t 0.468 | 0.464 r

0,4t25 0.4286 0 4241

0.3936 0,3897 0.3859

0.3557 0.3520 0.3483

0 .3 t92 { 0 .1 t56 0 .3121

0.2843 0.28 t0 A.2776

0.25 14 0.2481 0.245 r

0.2206 0,2117 0,2t48

0.t922 0. I 894 0. I 867

0 .1660 0 , r 615 0 . r 6 r I

0. t421 0. t40t 0. D79

0 . 1 2 t 0 0 . r r 9 0 0 . r t 7 0

0. | 020 0. | 001 0.0985

0.08J3 0.08J8 0.0823

0.0708 0.0694 0.068 I

0.0582 0.057t 0.0559

0.0475 0.0465 0.0455

0.0184 0.0175 0.0167

0.0107 0.0301 0.0294

0.0244 0.0219 0.0233

0.0 | 92 0.0 | 88 0.0 | 8 l

0 .0 t50 0 .0 r46 0 ,0143

0 . 0 t ' 6 0 . 0 | | 3 0 . 0 1 l 0

0.00889 0.00866 0.00842

0.00676 0.006s7 0.00619

0.00508 0.00494 0.00480

0.00379 0.00,168 0.00157

0.00280 0.00272 0.00264

0.00205 0.00 | 99 0.00 I 9:l

0 . 00 r49 0 .00 r44 0 00 r . 19

0.00107 0.00t04 0.00100

4

3

3

3

l

3

2

2

2

2

I

I

I

I

0

0

0

0

l

2

7

2

2

I

I

I

t 2

t 2

t 2

n

t l

l 0

l 0

8

8

7

6

o

5

4

4

3

l

2

2

I

I

I

I

8

1

6

()5

l

l

2

I

I

16 20 24

16 20 24

1 5 1 9 2 3

15 t 9 22

t5 t 8 22

14 t 7 20

1 3 1 6 t 9

t 2 1 5 1 8

l t 1 4 1 6

t 0 t 3 1 5

9 t 2 1 4

8 t 0 t 2

1 9 i l

6 8 t 0

6 ' t 8

5 6 1

4 5 6

4 4 5

3 4 4

2 3 4

2 2 1

2 2 2

1 2 2

l l z

r 0 1 3 1 5

9 1 2 1 4

8 i l l3

7 9 t l

6 8 9

5 6 7

4 5 6

1 4 4

2 2 _ l

2 2 2

28 32 36

28 32 36

2 7 J t 3 5

26 l0 34

25 29 32

24 27 3 l

23 26 29

2t 24 27

f9 22 25

t8 20 zJ

1 6 1 9 z l

t 4 t 6 t 8

f 3 15 l ' l

i l | ] t {

t 0 l t t 3

8 l 0 l l

7 8 9

6 7 8

5 6 6

4 5 5

1 4 4

l l 4

2 3 1

2 2 2

18 20 2J

1 6 1 6 2 l

t 5 t 7 t 9

l l 1 5 1 7

l t 1 2 1 4

9 9 I 0

7 8 9

5 6 6

3 4 4

3 3 4

l re\ a'J -

http ://maths-i q. bloqsPot. co m

papercollection

Page 27: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (6 )

Section ABahagian A

[40 marksl140 markahl

Answer all questions.Jawab semua soalan.

3472t2

[5 mailul

[5 murkah]

So lve thes imu l taneousequa t i ons n - I * + l : 0 and m2-9 :2n

Give your answers correct to three deciial places.

ISelesaikanpersamctanserentak ,-

i*+ l:0 dan m2 - 9 :2n.

Berijawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

(a)

(b)

(c)

A curve with gradient f'unction r-+x-

Suatu lengkung dcngan Jungs i kecerunan

has a tuming point at (ft, 6).

Rx - , mempunydi titik pusingun di \k,6'l

Find the value of ft. f2 marksf

Cari nilai k. 12 murkuhl

Determine whether the turning point is a maxilnum or minimum point. f2 murlcsf

Tentukan sama ada titik pusingan ini adolah titik mctksimum atau titik tninimum. 12 markithl

Find the equation of the curve. t3 marksl

Cari persamaan lengkung itu. [3 markah)

Lihat SebelahSULIT

PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

http ://maths-i q. bloqspot. co m

papercollection

Page 28: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (7 )

3 Diagram 3 shows a series of circles. The total circumference of first five circles are

60r cm. The lengths of diameter of circles is 2 cm more than the previous circle.

Rajah 3 menunjLrkkan satu .giri bulalan. .htnlah panjang perimeter bagi limtt bulatan yang

pertann ialah 60trcm. Ponjang dicnneter bulatan-bulalan itu adalah 2 cm lehih berbanding

bululan sebehrmnva.

3472t2

13 marksl

13 marlcah)

Lihat SebelahSULIT

OOOODragram 3

Rclcth 3

(a) Find the diameter of the smallest circle.

Cari diameter htrgi bulatan )'ang terkecil.

(b) Calculate the number of circular rings that can be made by using a piece of

wire with length of 260 n cm. [4 marks]

Hitung hilungan bulatan j,ong boleh dibentuk dengan menggunakan setrtas dawaiyutlg panJangUta 260 r cm. 14 markahl

Sketch the graph ofy:- l s inx | + I for 0 < x < 2,r .

Lakarkan gra.l'bagi y : -l sin r | + | trntuk0 < x < 2l'

Hence, by drawing a suitable straight line on the same axis, find the number of

solutions satisfying the cquation 2,r I sin.r I :x for 0 ( x <2tt.

Seterusnya, dengan melakar satu gari.s lurus yang sesuai pada paksi ltang sama,

Cari bilangan penyelesaian bagi per,samaan 2:t I sin ;r | : x unluk 0 -<x -<21.

[7 marks]l7 narkahl

PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

(a )

(b)

http ://maths-i q. bloqspot. com

papercollection

Page 29: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (8 )

5 Diagram 5 is a histogram which represent the distribution of the times taken by a groupof45 students to travel to school.

Rajah 5 ialah histogram yung mewakili taburan masa yung diambil oleh sekumpulan 45 orangpelajar untuk pergi ke sekolah.

Number of StudentsBilangan Pelajar

2 t . 5 1 A <

3472t2

Time taken ( rn int r tes)Masa d i anr h i l (m it : i t .\

l l markl

] morkaltl

l1 markl

fl nnrkahl

14 ntarks)

14 markah)

SebelahSTILIT

l 5

t 2 . 5 1 5 . 5

Diagram 5Raiah 5

CalculateHitung

(a) the value of k,

nilai k,

(b) the range of the times taken,

julat bagi masa diambil,

(c) the standard deviation of the distribution.

sisihan piawai bagi taburan itu.

t2

8

6

9.5 1 8 . 5

PERCUBMN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

http ://maths-i q. bloospot. com

I Lihat

papercollection

Page 30: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( 9 )

6 Diagram 6 shows triangle OPQ . The point S lies on OQ and PR

intersects the straight line OQ at the point S'

Raiah 6 menunjukkan .segitiga OPQ. Titik S terlelak pada OQ dan PR 'dengan gari.r lunrs OQ di titik S .

6 .1

DiagramRqah 6

(a) Express in terms of x and

Ungkapkan dalam sebutan x

+

( i ) RP

(ii) "o

+ _+ _

Using OS : hOQ and P.S - k PR, where h

value of h and of k.+ - t +

Menggunakan OS : h OQ dan PS -- k PR ,

pemalar, cari nilai h dQn nilai k-

v:dan ) t ' .

347212

. The straight line PR

Garis lunts PR bersilang

12 murlc';ll2 markahf

(b) and k are constants, f ind the

dengan keadqln h dan k iqlah

15 marb)15 nurlrahl

SebelahSULIT

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

http ://maths-iq. bloqspot. com

I L i h a t

papercollection

Page 31: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT

FindCari

the coordinates of P,

koordinat P,

the area ofthe shaded region,

luas kawasen berlorek,

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

( 1 0 )

Section BBahagian B

140 murlul[40 markah]

Answer any four questions from this sectiou.Jav,ab manalnana empat srsalan daripoda bnhagian ini.

Diagram 7 shows part of the curve.lr' : 4 -,r. The line-y, : x -2 cuts the curve at Q(0,-21and P(,r, y).

Rajah7menunjukkunsebahogiattt lar i lengkung.v: = 4- : .Curis!unt.s t '=x' '2 mentttktng

lenghmg pada titik Q(0. -2) dan P(r,.r).

Diagram 7Rajah 7

3472t2

[2 rriarks]

12 ntat'kuhl

[4 rrarksj

14 murkuhl

I Lihat SebelahSULIT

(a)

(b)

(c) the volunre generated, in tenn of ;r when the shaded region boLrnded by the curve

t- ' : 4-x and the l ine y : x *2 is revolved 360" about the y- axts. [4 rl i irks]

isipadu yang diiunakan dalam sebulan rr apabila ronldu ber'lorek yang dibutusi olch lengkttng

v2= 4 -x dangarislttrus.y: x-2diputarkanmelului 360o padapali.si -.t: f4 ttrurltuhl

http ://maths-i q. bloosPot. co m

papercollection

Page 32: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

su l rT (11) 3472 t28 Use graph paper to answer this question.

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 8 shows the values of two variables,,y and-y, ollLarned liom an experilncnt.

Var iables xandl t arere latedbytheequat ion y= p. l . r+q,wherepandqarc constants.

Jadttal 8 menuniukkan nilai-nilai bagi clua pembolahubah, x dan .v, .t,ang diperoleh duripadu

salueksperimen. Pembolehubahxdun.ydihubungkanolehpersamdon y= plx*q, dcngutr

keadaan p dan q ialah pemolar.

Tablc 8Jadual 8

( a ) P l o t l 2 a g a i n s t x , u s i n g a s c a l e o f 2 c m t o l u n i t o n t h e , r - a x i s a n c l I c m t o l 0 u n i t son the y-axis.Hence, draw the l ine of best f it.

15 mtrrkslPlot y2 melawan x , dengan ntengpiunakan skala 2 cn kepada I unil pada pak.si x clan I cn'rkepada l0 unit potlet paksi-y.Seterusnya, lukis gari.s lurus penl,uaian terboik.

l5 markuhl

(b) Use your graph in 8(a) to find thc valuc ofGunakan graJ'di 8(a) untuk mencari nilcti( i) p,

( i i ) q ,( i i i ) x wheny : 7 .0 .

x apabilo y :7.0.

15 murksf15 markuhf

I Lihat SetrelahSULITPERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

http ://maths-i q. bloosoot. com

x 1 .0 1 . 5 2.0 2 .5 3 .0 3 .5

v 5 . 7 6 .5 7.3 8 .0 8 . 7 9 .3

papercollection

Page 33: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( 12 )

9 Diagram 9 shows a sector OMN of a circle, centre O and radius l0 crn. The point P

lies on OM and PN is perpendicular ro OM. lt is grven thatZOP = 3PM-

Ra.iah 9 merurnjukkan sektor OMN bagi suatu bulatan pusot O dengan ieiari 10 cm.

Titik P beradq di etas OM dan garis PN adalah bersereniang kepacla garis OM.

Diberi bahawq2OP:3PM.( U s e l G u n a x = 3 . 1 4 2 )

Diagram 9

Rujah 9

Calculate

Hitung

(a) thc length, in cm, of OP,

panjemg dolam cm, 0P,

(b) the angle, O, in radian,

sutlut, 0, da I ant radiu n,

(c) the perimeter, in cm, of the shacled region,

perimeler, dalam cnt, kavtasan berlorek,

(d) the area, in cm? , of shaded region.

lna.s, dalenr cmt , ka*usan herlorek'

347212

I morkl

[1 ntorkah]

12 marlLsl

f2 ntarkahl

[4 morks]

14 murkohf

13 morks)

[3 markahl

SebelahSULIT

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2

http ://maths-i q. bloosoot. com

I L ihat

papercollection

Page 34: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( 13 )10 Solution by scale drawing is not accepted.

Penyelesaian secarcl lukisan berskulu tidak diterima.

Diagram l0 shows a triangle PQR. Point S lies on Pp.

Rajah l0 menunjukkan segitiga PQR. Titik S terletak pada garts PQ.

Diagram l0

Rajuh l0

(a) A point Mmoves such that i ts distance lrom point S is always 5 units.

Find the equation of the locus of M

Suattr titik M bergerak dengan keatlaan.jarukn.va dari titik S aclalah sentiq.sa 5 unit.

Cari persamaan lokus M.

(b) It is given that point P and Q lie on the locus of M

Diberi buhawa titik P dan titik Q terletuk puda lokus lv[.

Calculate

Hitung

(i) the value of ft,

nilai k.

(ii) the coordinates of p.

koc,trdinal Q.

(c) Hence, find the area, in unit2, of triangle PQR

Seterusnya, cari luas, dalam unit2, bagi segitiga PQR.

PERCUBMN SPM (2009)- MATEMATIKTAMBAHAN KERTAS 2

3472t2

f3 murk';l

13 murkuhl

[5 murlu]

15 markah)

12 marksl

12 markah)

Lihat SebelahSULIT

http ://m aths-iq. bloqsPot. com

papercollection

Page 35: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

su rT (14) 347212

1l (a) A student is considered pass the test rvhenever six often questions are being

answered correctly. If 8 students are chosen at random, calculate the probabil ity

that

Seorong pelaiar dianggap bcrjal;u dalam u.iictn.jika dapat menf av'ab enan darisepriluh soulan -r,ang tliberi. Jiko 8 orung ltelajar dipilih,secara rawak, hin.tngkeburungkulian

( i ) exact ly 2 students pass,

tepat 2 orartg pelcr.jar ber.ia.y'a,

(ii) more tharr I student pass the test.

lebih daripcrdu scorang het'f tr.t,a dalam triian ter.srhut

15 murksl15 murkuhl

(b) The heights of students in School I are nonnally distributed with a tnean of

150 crn and a standard deviat ion o l l0 cm.

Ketinggion pelajar tli Seliolah A odalah bertaburan se(ara nonnal dengan minttvtrl50 cm dan .si.sihan piau,al l0 crn.

(i) Height exceeds 170 cm are classified as tall. It is found that 5'7 students are

tall. Find the total enrolment of the school.

Ketinggittn ntcle bihi 170 crn dikatakan tinggi di sckolah itu. Didaltati 57 pelaittr

aclalqh tinggi. Cari enrolmen sekolah itu.

(i i) If 30% of the stLrdents are categorized as shoft. What is the height which is

sti l l short'/

Jika 30oh daripada pelajar itu dikategorikan rendah. Berollakah ukurun ketinggian

),ang masih clikotakctn rcndalt'l15 marksl

15 maduhl

PERCUBAAN SPM (2009) - I\4ATEIIATIKTAMBAHAN KERTAS 2

I Lihat SebelahSULIT

http ://m aths-i+ bloqspot. com

papercollection

Page 36: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT ( 1 5 )

Section CBahugian C

120 marksl120 mctrkcrhl

Answer any two questions from this section.Jawab mana-manq dua soqlan daripada bahug;ttn ini.

3472t2

12 A parlicle nloves along a straight line and passes through a flxed point O. lts vclocity,, m r - ' , i s g i v e n b y v : 2 t 2 - 7 t + 3 , w h e r e t i s t h e t i m e i n s e c o n d s a t t e r l e a v i n g p o i n t s O .

Satu zarah hergertrk di ,scpanjang suolu €lari:; lunrs dun melalui .sttttr lilik letap O.Hulu junvu, rms- ' , t l iber i o lehv:2 i ' -7 t+3,<lengun/ iu luhmu.:ualu luntsaul .sc lapusmclalui t it ik O.

FindCuri

(a) (i) the tirne intcrval during which thc particlc movcs towards thc lcfi,

julal ma.sa apabila zarah itu bergerctk arult ke kiri,

( i i ) the accelerat ion of the par t ic le when t :2 seconds,

pecutan zarah itu aptrbila | :2 saat,

(i i i) the time when the velocity is constant.

ntasa apabilo haloiunya malar.

l5 mttrks)

15 nutrkuhl

(b) Sketch the velocity-time graph of thc motion of thc particle for O < t < 3.

Lakurkan gra/'haluiu-nrusa bugi pergenrkon zurah ilu untttk O < t < 3.

12 norlcsl

12 nrrrliull

(c) Calculate the total distance, in m, traveled during the first 3 seconds after leaving

pornt O.

IIinng.juntlah jarak, tlalam m, yang dilului dulum 3 suut ydng pcrtumtt sc!eptts meluluititik o.

13 murks)

[3 ntarkuhl

I Lihat SebelahSULIT

PERCUBAAN SPM (2009) . MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2

http ://maths-i q. bloosoot. com

papercollection

Page 37: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SULIT (16 )

l3 Table 13 shows the prices, the price indices and percentage of usage of tbur items

A, B, C and D, which are the main ingredients in the manuf'acturing of a types of biscuits.

Jadual 13 menunjukkan harga, indek horga dun peratus penggunaan ernpat barangan A, B, Cdan D, yang mentpakan bahan utama dalam penghasilun sejenis biskut.

ItemItem

Price per unit (RM)Harga per unit (RtuI)

Price index for the year 2007based on the year 2005

Indeks hargn pada tqhun 2007berasas tahun 2005

Percentage ofusage (7o)

Peratuspenggunaan (oh)2005 2007

,|n n 45 125 7m

B 5 5 q t20 8m

L 40 /1") 1 0 5 2B

D 50 47 r 9m

Table l3Juduul 13

3472 t2

13 rnorksl

13 marliuh)

Lihat SebelahSULIT

(a) Find the value ofp, of rT and of r '.

Cari nilai p, nilai q clan nilai r.

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEN,4ATIKTAMBAHAN KERTAS 2

( b )

( c )

(d)

Statc thc value of rr. I ' le nce, calculatc thc colnpositc index tbr the cost ofmanufacturing the biscuits in the year 2007 based on the year 2005. 13 marks)

N.vatakan nilai m. Sctet'usrt1,4, hitttng notnbor indelcs gubahan bugi kos penghosilan

biskut itu patlu tahun 2007 berasaskan tahun 2005. 13 markuhl

Calculate thc pr icc of a box of biscgits in thc ycar 2005 i f thc correspondingprice in the year 2007 is RM 25.70

12 murks)Hittrng harga sekotak hiskut .vang .veputlun patla tuhun 2005 lika hurganya paclu tulrun2oo'7 ioloh RM 25 70

[2 tnut'kttlt)

The coast of manulacturing the biscuits is expccted to increasc by 20% Il'orn thcycar 2007 to the year 2009. Find thc expccted compositc indcx fbr thc year 2009

based on the year 2005.l2 nurksl

Kos penghasilan hisktil ini dijangktt neningkat sebanyah20uh dari tahun2007 lic tuhun2009.

Cari nontbor inde.k.t gubahan yong dijangkalran pada tahun2009 heru.stt,tkrtn tahttn2005.12 markahl

http ://maths-i q. bloosoot. com

papercollection

Page 38: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

ST]LIT ( 17 ) 3472t2

3

14 nrurksl14 murkuhl

12 murks)l2 marliuhl

14 nturksl14 ntarkaltl

Lihat SebelaltSULIT

14 Diagram 14 shows two triangle ABC and ACD. I ABC is obtuse and sin I ABC =

Given that AB - 7 cm, BC - 5 cm and CD:9 cm.

Raiuh I4 menunjttkkan dua ,segitigu ABC dan ACD LlBC atlulah cakah dan sin I ABC

Diberi bahawa AB : J cm, BC : 5 cnr und CD: 9 cm.

Diagram 14Rojuh 14

CaiculateItlitung

(a) the length , in cm, ol- AC,punjung, dulunt crn. bugi AC,

(b) t ADC,

(c) the area, in cm2 , of the ABCD.luas, clulam cm'. ABCD.

: i5

PERCUBAAN SPM (200s) - \ i lATEr\,,V

http ://maths-i q. bloosPot. co m

papercollection

Page 39: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

SUL IT (18 ) 34721215 Use graph paper to ans\ /er this question.

Gunakan kertas graf untuk meniaw'uh ,soalut itti.

The English Language society sells.r packets of snack A and;r packets of snack B ata school funfair.

Persatucrn Bahasa Inggeris ntenjual x bungkus snek .4 dan v bungku,t snek B pada hari

pasoria sekolalt.

Thc numbcr of packcts of snacks is bascd on thc fbllowing constraints :

Bilongon bungkus ,snek herdo,sarkan pada ke kctngon berikut '.

I : The number ofpackets ofsnack A is aL least 1 50.

Bilungun btrnghr.s snck A sekurung-kurangn.t,u 150.

I l : Thc numbcr o1 'packcts of snack,9 is at lcast 250

Bilungun httngkr.;,snek B sekurung-kurungn.t'u 250.

III : The total nurnber of snacks A and Il is at least 500 but not ntore than U00.

Juntlah hiltttrgun .strck A tlun B .sckurttng-k:trengn.vu 500 tetopi tidok lebiltdttri 800.

(a) Write three inequalit ics, other than x := 0 and y > 0 , whiclr satisly all thc

above constraints 13 ntorhs)

Tuli.s liga ketttlLyttmuun selain duri -r ", 0 und t, -->

0 ,.vang tnctnctttrlti .tL'tnttd

kekongan tli cttus. 13 ntttrliah)

(b) By us ing a scale of4 cnr to 200 packets ofa snacks on both axes,

construct and shadc thc rcgion R rvhich satisfics all thc abc'rvc constraints. [3 rnarks]

Dangun menggtrntrkotr ,skoltt 4 cn kcprclu 20{'l bungkus snak pada kedua-duo pak,ri,

hinu dun lorck runtutt R vung ntcntcnuhi santuu kakungun tl i u/tt.t. [3 nurkuh]

( c ) T h e p r o f i t o f a p a c k c t o f s n a c k , 4 i s R M 0 . l 5 a n c i t h c p r o l r t o f s n a c k B i s R M 0 . 4 0

by using the graph fionr (b), f ind

Kauntttngurt bugi .sabungltus snck A iuluh ltM0.l5 clun keuntungut lrugi snck B iuluhRM0.40, dengon manggunakan grtd dari (b), c'ari

( i ) thc maximum prof i t f rom thc salc of snacks A and B,

keuntungan ntoksimumiuulon snek A don B,

(i i) thc minimum profit f iom thc salc of snacks A and B.

keuntungttn minimumittalan snek A dan B

[4 nrarks]

[4 nnrkah)

END OF QUESl ' lON PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

PERCUBAAN SP[,4 (2009). N,'IATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2

http ://maths-i q. bloosPot. co m

papercollection

Page 40: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

\ -EULIT '''

MatematikTamtiahanSeptember2009

: , i . : i l . ' :

, i ' l : i r. l 3472

i l: !

i : ," i; i

i . . : , i i i i- i , : : . l l , , i

a

: i ' i r - ' L

; J ;.JABATAN PELAJARAN KtrLANTAN: : : : I . :DENGANKERJASAMAi : . , i :

PtrRSIDANGAN KEBANGSAAN 'PENGETUA-PENGETUAi ii SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

CAWANGAN KBLANTANI: : , r , : : ir : : t _

) : i i

t l i !

; : , i , i

i ..I PEPERIKSAAI\ PtrRCUBAAI{: : l r

SIJIL PELAJARAN iVIALAYSIA 2OO9

r i

i MATEMATIK TAMBEHAN, l I

i : '

i . ' i l

: : 1 1 : r : : . i : .

./,/

l , /\-/

U]YTVK,KE GUNAA]Y PEME RIKSA SAHAJAl ; r i - i r r i ,j : : ' t ; t t j I ' i i

i l i j :

t ' ! ' 1 t r ; !' r : I " i i

l 1 !: l i

, t '

:

i I i t : ! i . : - l : ;, SKEMA' l

, i, I. I

: ! li i-:

i l : http ://m aths-iq. blogspot. com

I L ihat SebelahSULIT

: !

: ii i

papercollection

Page 41: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

Marhing Scheme paper I, i Trial SPM 2009 lAdd i t ional Mathematics

,Number Solut ion and mark Scheme I sub I Fu i l--]*-rnl4s--]--u a r t<s

I ' ll i

(a) tr ( i) , .-3 , - ,

: l i i ( t t ) { 0 , , 1 ' , 4 , : 9 }

(b ) , , / ( x ) = ' x ' . :

, ,ij, , , Note,:'accepl any lelters' , l l i ' l - i r l

I ' l

: : r ' i l

i ; i :

i ! I

2l i

. i , i '

it = -4i andi l : r i

II

f l = _' a

In= -

3

i i l . i i ;

B2 t:

:: 1 't::

I l " '[ l t . i i

m=-4 o r

r : i , ' i i , i

"f,-'(*) +:.'#I

)J

fn)

BIr l

(b)

J (

t

I I ' :

" i :

t i :; i

I i i j' ! t tl r l

I ln -1 i :

t :

:DirU : T

:i

z l

l : j : : i

4 ) - l : l o- / , _ , I

I v

; ! :. !

i i l i :L ;

' l i l

i ' l i '' 2 - a \ ' , /. J ^ - Z l t . +

i , i r ii r i ,

1 aL L I

l l x -3=b

. i l i , i ' i

, I l 3o r J - * - x - =Q. .44

. l

-3+* j '+ ( -3X4) =0 or (x+ 3) (4x- l )=0

or (x+ , i ) (x - * ,

= O

2

,)L

4

AT

B

"4.x'

i ii:' v - -

; t t .

2 2

. l i i l

j

' i ' r l

l !

l ,t .:::

papercollection

Page 42: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

i i i ;

http ://maths-i q. bloqsPot. co m

' l , :;T-{ & } : ;I

' i i ,

j j/b)"'I ' r , .i l :(c) l i ,

i I : l i :. ] ,

- ---- I

I3l

Il

Il

e '\

papercollection

Page 43: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

http://maths-iq. blogspot.com

:

, !

j : r : i

. J .

, t :

papercollection

Page 44: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

, l

', l

l

. t

i t

i m , : _ 6 : . . t i ., i . i l

K i : -. t 1i i l ' ; ' ii i:. .

2k=3 o r - 4k :m, i i i , l

r (4 ) +8 ( l ). . , - ?

l +4 -

i

papercollection

Page 45: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

or dr; = l+3 ( -2 )s - jAS

' I i i 1

: !

l 1 ' r i

http ://maths-iq. bloospot. com

r , l l: i i l r ; l i , : i i

papercollection

Page 46: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

- ADDITIOIVAL MATHEMATICSPr p ry Rr{sjt: AN ? ER c uil;il ^s p rr,r; o o n' .MARKII\G

SCHBME : :i II '

i ; j PAPER 2

Nl(borh)N1(both)

hftp://maths-iq. bloqspot.com

papercollection

Page 47: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

i t 1

I : , r i ! I' ' ' : . . | :Let x is diart ' reter of smal lest c irc lef irst,term \e= rtxi and common differenceu - L : t

d : 4 .5 i i l ) i

: , i - , r r It ]rf +"7n - 26'0:to:(n ,+ 2911n - l3) : O, i l , , i , i i l i z = 13

It i,

l ( tl \ i ;

I ) i

x.! l

PIP i

K I

K l (Gnrph )

N I

http ://maths-i q. bloospot. co mr r i j: l i l , ' l

i t i i , l

l , ' , , , , li ; 1 : : l, i , ! i ,

:

papercollection

Page 48: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

s(a)

(b)

(c)

12 i i l l i , i- i r , , i

' i i " , i . ,

fts45 r ?6s)' l6 - l - l

v,+s \45l' : . , , , ' 1 , , : : . i : i . j i , i i i . i , i , , ' , j i

PI

P1

K1

K1 KI

NI

il

iI

6

6(a)(i)

I

(i i)

(b)

l r r J: . ; ) i

I

NI

N I

PI

P I

KI

K1

7

hftp://maths-iq. blogspot.com

papercollection

Page 49: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

r ' i

i : l

when l l 1k , ; . , t2h :2 - 6h , : j , i . , .h: t/o and, klt t/o

,Y' : 1. ' iorii 2)

( y+2) (y - l ) :0

y : l 2 . " y j ,1 l : , 1 : : 1

='fr- l-- l l - t :(-!; :

( -:t ' r -- l. ' : l | :

: 4: upit i , ; '

t r i i :' : , r -

l,':btd-1. .i rr lt" (r,* ,2'j:d'_ - i i

1 . ' t q : '

t r l - [ 1 6 - R r . - -" , . : - 1 \ - Y ' u ' - i

, OP = 6:cmi , , , l l : i l l i i

: . .cos A = 0 i6 : ,

: p i l =g i cm' \LIN,,: t}ix,0.gZ74 t

: r , ! Perimeter,= 8,+ 9.27,4.+ 4rr 21.274 cm

j i -

The ared : I iroi,i6.lOzz+y - , l , , t i i 'i l

i :: i ii l

;

1 : i . i lj x6x81

http ://maths-iq. bloqspot. co m

' r l

e(a)

(b)

(c)'

. : !

(d)

PT

KINIP lKIN1

_JlKl KI

N1

papercollection

Page 50: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

10(a)

(bxi),

( i i)

(c)

/ - \ n tI

, i . :

:

, j :' i , - : . t O fi .

i l

l r - i r l l .

: . r = - 1i l , : l r . . r' 1 . i L r ;

r r lere lore, Q Gl ,- t I

- i

j ' 1Area PQR ' =i; l(,rl(71 +ifs;q-1y + (..,1)[0) - (s)(0) - (ir)(r) _ f {)(_1)i

. ; i a , I l , t

i ;: i i j t i unir' , l 'j : l , : . i ,

: ' . i

r ' i ' 1 : ; i i j r .

KI K1

N1

K1

K1

NI

l0

KI

N1

K1

N1

11(a)(i)

(i i)

(bxi) o,\{ rt70) 7 P(2,' 4#4,

i i i i := '10 ,0228 , , i , i

P IK1N I

KI

N1

K1

. r , i i - . ,

papercollection

Page 51: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

(ii)

i i ' i. '.

): I ]t J i

. l

i , i II

i'l ", 'l

i i , l

,ii

N1

KI Nl

N1r2(a)(i)

(ii)

(iii)

(b)

I

KI

N1

K1

NI

NI

papercollection

Page 52: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

NI N Ifany 2 poinrs

inc ludef l , - : l l l4 8 -

i i i; l I

K I

When t, :

iWhen t : 3 ;

.I-2

' ^ t l

2i i I

I I : , I

I ' i i

l '7 r- - r + _) 4 )

r l)

U

i

T I

;z-1

l i i , . ii ; ,

: J '

! , , i1

:

l / |N I

m

i : l

http ://maths-i q. bloqsPot. co m

NI

papercollection

Page 53: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

: . 1

I '

; r r i ; r i ii : i: . . . i

i i . . r i :) L i I l

l : i i : : ,

tzs = * t '00 i , 120 =J-y 1g6i r 47 ,lr = - x100 1

50KI

. P , i . : , 5 5:

' l l I , :

P=X: ' q=66 t

r : ( ) 4: ' i l , i ) '

: r . i .7m +i8m + 2 '8 + 9m: 100

m:3

N2 , 1 , 0

j _ 125(21J) +120(24) + tQs(28) +s4(27)P1

K]

l 0KI

NI

; i ' i r ' . i j ; t i .? 5 ? n , i I

#*100=109.83p, 2 0 0 5 : _ l

Proo, ' ='RM23.40i ' : l t , j j j ; 1 , i i , i' t .D

; j $ "100 :120?.5.70

. ; . . : , . j i ,

, P3oo, * 30.84 ORi .

; 1 30 .84 : " ': l := ___x I00

. : 2J.40: i i , : :

; , = 13 1 .79 :

r 00' : l r

' " i ' '. = 109 .93

sin ABC:3/5 '= 36" 52l{BC ,: I 80i i.I ' l t

: l 4 3 o 8

I l ' :

; 120 1b9.8' , ' ' ' : i, = l 00 * -_ - - x100

: t31.79

NI

KI

NI

, : 4C, -7 , * ,5 : _2x1x 5 cos t43o 8 '.

' : l l .40 icm

: ' i - ' I

, I i ' j ; l i ; i ;SinADC,'1 y Sin40

11.40 r ; , I 9 i

,rn',uir',',. illo ilo,

, / ADC , , , , : 54o ,30 ' , l l 54 .5 l?, : , : i i ;

, , Aanc , : i 7 / , \ ,7 ,x 5 x S in l43o g '; r

: t

l t t = 1 0 . 4 9 9 : i m 2 - ' i r l :. r i

1 : r l ! ' i I ' : , , i

/ +eP i : l8Q g .40o _ s4o 30 '

: j , i : i :85o ;30; :noloc, j ; i , ,= yr i x 9 x I 1.40, x Sin g5 o 30

'i r , , , ; 51.:142 cm2

Area of ABCD : 10.499 t 51.142'" : ' ' i : l r , , l t , i :61 i .541i"n, 'z ' -

t/ 36.87360 52'

http ://m aths-iq. bloqsPot. co m

i i i. t '

i i , , :i i I

' : ' r:

10

P1

P1KIN1

KI

N1

KI

P1

K1

NI

papercollection

Page 54: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

: '850 30

= t /2 . ' x 9x I1 .40 x S in 85 o' : 5 l .142 cmz

: t0 .+gq i * 5 t . t4z:61 .641 cm2

' i i ; , i ' i l

irl

' i l i

30

. l i , :t i

.

I i i i : ,

I, ! i

t .

i l

, . ;

i lr:

: i '

' -t : 7

r l i

' ) l, | :

l i

, l , i '

j i l l

l !

, ) t

l

' l

, l

I

r l ri l::

' I

, l

' I

: ir l l

i l::

l .

j

: i

http ://math s-i q. bloospot. co m

papercollection

Page 55: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

r . 8

2v

hft p ://maths-iq. blogspot. co m.&.v Z, t 3 .0

papercollection

Page 56: SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2()O9 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 · PDF fileJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: l. Kertas soalan ini nrcngandungi 25 ... (2009) - N'IATEMATIK

a) i )x > 150

i i i ) 500( x * ) ,< 900c) max, Profit

:0. r ,5( 150) * 0.4(6s0)= RM282;50min, Profit=0,1 5(250) + 0.4(2s0)= RM137.50

:' l

r ll r ) :

i1 : l : :

' 1 4

papercollection