UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS LABORATÓRIO DE MADEIRAS E DE ESTRUTURAS DE MADEIRA

SET 613 -FÔRMAS DE MADEIRA PARA CONCRETO ARMADO

Prof. Titular Carlito Calil Junior

São Carlos, agosto de 2005 Reimpressão

s

1 INTRODUÇÃO 1

1.1 PLANEJAMENTO E PROJETO DE FÔRMAS 1

1.2 UTILIZAÇÃO DAS FÔRMAS 3

1.3 CLASSiFICAÇÃO POR TIPO DE MATERIAL EMPREGADO 4

1.4 SISTEMA DE FÔRMAS DE MADEIRA 4

1.5 PATOLOGIA E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 4

2 MATERIAIS

2.1 MADEIRAS SERRADAS COMERCIAIS

2.2 CHAPAS DE MADEIRA COMPENSADA 2. 2.1 Generalidades 2.2.2 Parâmetros Elásticos e de Resistência da

Madeira Compensada

2.3 ACESSÓRIOS 2.3.1 Pregos 2.3.2 Tensores 2. 3. 3 Assessórios comerciais

3 SISTEMAS DE FÔRMAS E CIMBRAMENTOS

3.1 SISTEMA TRADICIONAL (ABCP)

3.2 SISTEMA TOSHIO UENO

3.3 SISTEMA FORMAPRÉ

3.4 SISTEMA FORMAPRONTA (MADEIRIT)

3.5 SISTEMA PRÁTIKA

3.6 SISTEMA GETHAL

3.7 FÔRMAS ESPECiAiS

3.8 CUIDADOS NA DESFORMA

5

5

8 8

12

14 14 16 16

19

19

23

25

26

29

31

36

37

4 AÇÕES EM FÔRMAS E ESCORAMENTOS DE MADEIRA

4.1 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL 4.1.1 Fôrmas para Lajes 4.1.2 Fôrmas para Vigas 4.1.3 Formas para Pilares

4.2 PROPRIEDADES DO CONCRETO 4.2.1 Comportamento do Concreto 4.2.2 Peso do Concreto 4.2.3 Pega e endurecimento 4.2.4 Retração

4.3 AÇÕES NAS FORMAS E CIMBRAMENTOS 4.3.1 Peso Próprio das Fôrmas 4.3.2 Peso do Concreto Fresco 4.3.3 Sobrecargas

4.4 COMBiNAÇÃO DAS AÇÕES 4. 4.1 Estados Limites Últimos 4.4.2 Estados Limites de Utilização 4.4.3 Coeficientes para as combinações das ações

4.5 ESTUDO DA PRESSÃO LATERAL DO CONCRETO 4.5.1 Vigas 4.5.2 Pilares

5 PROJETO DE FÔRMAS E CIMBRAMENTOS DE MADEIRA

5.1 DADOS 5.1.1 Projeto Estrutural 5.1.2 Projeto de Fôrmas

5.2 FÔRMA E CIMBRAMENTO DAS LAJES 5.2.1 Painéis de laje 5.2.2 Combinações das ações 5.2.3 Dimensionamento do espaçamento entre transversinas 5.2.4 Dimensionamento do espaçamento entre pontaletes 5. 2. 5 Verificação dos pontaletes

5.3 FÔRMAS E CIMBRAMENTOS DAS VIGAS 5. 3. 1 Esquema geral 5. 3. 2 Esforços 5. 3. 3 Dimensionamento do espaçamento entre garfos no

fundo da viga 5. 3. 4 Dimensionamento do espaçamento dos garfos na

lateral da viga

...

39

39 39 39 40

40 40 40 40 40

41 41 41 41

42 42 42 42

43 45 45

47

47 47 47

49 49 50 50 53 55

57 57 58

59

60

5.4 FÔRMAS DOS PILARES 62 5. 4.1 Esquema geral 62 5.4.2 Ações a considerar 62 5. 4. 3 Dimensionamento do espaçamento entre sarrafos 64 5.4.4 Dimensionamento do espaçamento entre tensores 65 5.4.5 Posicionamento dos sarrafos e tensores no pilar 66

5.5 DETALHAMENTO DAS PEÇAS E DOS CORTES 67 5.5.1 Laje 67 5.5.2 Pilares 67 5.5.3 Vigas 68 5.5.4 Otimização dos cortes das chapas 68 5.5.5 Otimização das madeiras de pinus 70

6 EXEMPLO DE DETALHAMENTO DE UM PROJETO DE FÔRMAS 71

PREFÁCIO

Esta publicação foi especialmente desenvolvida para a disciplina de graduação "Formas e cimbramentos de madeira", disciplina optativa oferecida pelo Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira (LaMEM) do Departamento de Engenharia de Estruturas (SET) da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP)

Colaboraram nesta publicação os alunos do Programa de Aperfeiçoamento de Ensino (P AE):

Giani Pfister (Iniciação Científica/1995) F emando Okimoto (Programa P AE/96) Guilherme Corrêa Stamato (Programa P AE/97 e 98)

São Carlos, agosto de 2005,

Prof. Dr. Carlito Calil Junior LaMEM-EESC-USP

1 I

Denomina-se fôrmas a um conjunto de elementos cuja função é moldar as estruturas de concreto, garantindo a obtenção das dimensões desejadas. Em essência, fôrmas são estruturas temporárias destinadas a sustentar o concreto fresco até que o mesmo atinja resistência suficiente para ser auto­portante. As fôrmas devem suportar também a sobrecarga da concretagem, seu peso próprio, carga oriunda de outros materiais, etc.

As fôrmas de concreto devem apresentar resistência suficiente para suportar esforços provenientes de seu peso próprio, do peso e empuxo lateral do concreto, do adensamento, do trânsito de pessoas e equipamentos, com rigidez suficiente para manter as dimensões e forma previstas no projeto de estrutura para os elementos de concreto. Deve-se garantir sua estabilidade utilizando-se suportes e contraventamentos.

As fôrmas devem ser estanques para evitar perda de água e fmos durante a concretagem, exceto no caso de fôrmas absorventes, onde é feito o controle da drenagem do excesso de água utilizada para aumentar a trabalhabilidade do concreto. Ainda, deve possibilitar o correto posicionamento da armadura, um correto lançamento e adensamento do concreto, bem como garantir a segurança tanto para os trabalhadores como para a estrutura de concreto.

Quanto ao acabamento, as fôrmas devem ter texturas conforme as eXJgencias de cada projeto, especialmente nas estruturas de concreto aparente. Devendo-se observar sempre que a aderência da fôrma/concreto deve ser a menor possível para facilitar a desforma, para tanto, as chapas de compensado são geralmente tratadas com produto desmoldante, a fim de permitir a desforma sem dailOS para o concreto e para as fôrmas. Assim, as fôrmas devem ser projetadas e construídas visando a si.mplicidade, permitindo fácil desforma e reaproveitamento.

As fôrmas são estruturas provisórias, que têm três funções principais: dar forma ao concreto, proporcionar a superfície do concreto a textura requerida e suportar o concreto fresco até que ele adquira capacidade auto suporte.

1.1 PLANEJAMENTO E PROJETO DE FÔRMAS

O planejamento das fôrmas busca determinar o que fazer, onde fazer e quando fazer. O projeto busca estabelecer como fazer. Assim, um planejamento de fôrma inicia-se pela análise e estudo dos desenhos geométricos das estruturas à construir, resultando dai a primeira estimativa do que fazer, através da escolha do esquema mais econômico para cada caso.

Esta etapa é muitas vezes fornecida ao construtor através de uma proposta de um projetista ou firma especializada. É apresentada a idéia do método ou sistema escolhido, uma previsão de custo unitário, uma previsão do volume total de serviços, índices de mão-de-obra e uma estimativa de tempo para execução.

Isto permite comparar os métodos alternativos, e escolher a linha de planejamento a adotar. Isto definido, é feita a programação propriamente dita do reaproveitamento.

Como uma indicação básica, poderíamos seguir o roteiro de planejamento:

,. Estudo e análise da estrutura projetada.

e Divisão da obra em zonas de serviço, em planta e em corte, em função de suas características semelhantes, quantidades aproximadamente iguais de serviços e os respectivos volumes destes.

e Determinar os prazos mínimos de execução da fôrma, armação, concretagem e desforma em função do quantitativo de cada zona.

e Determinar os tempos necessários a execução dos demais serviços de estrutura.

e Estabelecer o prazo ótimo para a execução total da estrutura.

e Estabelecer o cronograma e os planos de reutilização das fôrmas em função dos dados anteriores.

e Prever as quantidades de materiais necessários para a execução do projeto dos moldes, de acordo com as áreas totais de fôrmas.

e Prever as necessidades e utilização de equipamentos pesados quando necessário.

e Determinar uma especificação básica para os materiais a serem utilizados na execução do projeto.

e Estimar o custo planejado para comparações com dados existentes.

e Revisão das etapas do planejamento e reajustes necessários.

Conforme já dito anteriormente, após o planejamento devemos ter um plano que indique ao engenheiro do campo, o que, onde e quando fazer.

O projeto, consiste no conjunto de elementos que permitam elucidar junto ao pessoal encarregado de executá-lo, todos os detalhes de como executar as fôrmas.

Muito tempo e dinheiro podem ser economizados quando se otmnza o trabalho, apresentando desenhos simples, claros e completos para serem utilizados pelo pessoal de campo na execução.

Por exemplo: Se somente nos fosse entregue um desenho da geometria da obra ("forma") com indicações das quantidades de ferro à colocar na armação, mas não nos fosse fornecido nenhum desenho dos detalhes da armação, como forma e dimensões parciais totais de cada barra, com um elucidativo quadro de quantidades, é claro que conseguiríamos executar a obra, mas com certeza isto nos custaria muito mais tempo e dinheiro, além de arriscarmos a qualidade dos serviços.

E isto é exatamente o que ocorre em termos de projetos para execução de fôrmas. Poucas obras são executadas com um projeto definido e racionalizado de fôrmas. Até em termos administrativos um projeto tem sua importância realçada, pois é fato constatado que para se transmitir bem uma ordem e até cobrá-la, precisamos ser o mais claro e definido possível. E este é um fator importante quanto ao desenho de fôrma. Um desenho de fôrma é mais do que uma simples proposta indicativa de detalhes, é uma orientação definida de ordem de operações para o operário, especificando a maneira de como completar cada operação e concluir uma tarefa, sem maiores necessidades de consulta.

Assim na apresentação de um desenho de fôrma racionalizado deve-se seguir as seguintes regras gerais:

e Incluir ordens de comando por escrito, chamando atenção de forma sucinta à detalhes difíceis de representar. Exemplo: canto chanfrado com 3 cm/45°; contra-flecha de 1,5 em, etc.

e Incluir notas breves e claras para evitar mal-entendidos.

e Fazer todos os desenhos em uma única escala geral, de preferência 1:50, indicando, quando necessário detalhes em escalas maiores como 1:25 ou 1:10.

2

" Escrever sempre de maneira legível, prevendo as difíceis condições de campo para o manuseio dos desenhos.

" Incluir claras e elucidativas cotas, com dimensões em centímetros, sempre cuidadosamente "checadas".

" Sempre que for necessário, usar símbolos padrões e abreviações para todos os desenhos, mas indicar em tabela estas convenções adotadas.

" Padronizar o "lay-out" de todos os desenhos para facilidade de leitura.

" Indicar o título do desenho de maneira a identificar perfeitamente a parte da estrutura em que será utilizado, se possível numerar conforme ordem de uso.

" Incluir vistas isométricas para esclarecer novos detalhes ou soluções não convencionais.

" Fornecer sempre uma planta com o arranjo geral da obra ou parte dela indicando o desenho executivo de cada uma das partes.

" Em cada desenho executivo, incluir o "lay-out" de montagem dos painéis, indicando a locação de cada um, bem como identificando-o de forma conveniente, conforme tipo e localização.

" Detalhar da melhor forma possível cada um dos painéis ou peças.

" Apresentar em desenhos padronizados as dimensões de corte e montagem das peças mais comuns como vigas e pilares.

"' Finalmente, os desenhos de fôrma devem permitir executar a estrutura sem dificuldades, sendo coerentes com os desenhos estruturais e de arquitetura. E ainda, indicar os valores adotados de tensões, cargas, velocidade de concretagem, tipo de concreto, temperatura do concreto, etc.

Obedecidas estas regras, teremos à princípio um bom projeto. Entretanto é necessário proceder uma revisão dos desenhos através da seguinte listagem:

"' Obediência ao número, locação e detalhes de todas as juntas de construção. "' Seqüência de concretagem. "' Adaptação aos sistemas de escoramento "' Verificação dos parâmetros adotados no cálculo das estruturas da fôrma propriamente dita.

1.2 UT~UZAÇÃO DAS FÔRMAS:

"' Blocos e sapatas para fundação "' Pilares "' Vigas ., Lajes ., Cintas ., Vigas paredes "' Túneis " Maciços, etc.

3

1.3 CLASSIFICAÇÃO POR TiPO DE MATERIAL EMPREGADO

Os diferentes componentes dos sistemas de fôrmas são fabricados à partir de grande variedade de materiais, tendo como principal componente a madeira, entre outros como aço, alumínio, plástico, papelão, etc.

A escolha destes materiais é determinada em função de uma série de fatores: -número de utilizações previstas; - textura requerida da superfície do concreto; - cargas atuantes; - tipo estrutura a ser moldada; - custo dos componentes e mão-de-obra; -equipamentos para transporte; -cronograma das obras; - investimento inicial, etc.

1.4 SISTEMA DE FÔRMAS DE MADEIRA

São as fôrmas tradicionais comumente utilizadas para confecção do concreto, composta por peças de madeira usualmente encontradas no mercado: tábuas, chapas de madeira compensada, sarrafos, pontaletes e vigas, além de acessórios como pregos, grampos, etc., tendo-se ainda as racionalizadas, que suprime o uso de pregos nas uniões das peças, desenvolvendo-se um sistema de fixação.

1.5 PATOLOGIA E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO

A maioria dos acidentes que ocorrem durante as construções tem como causa falhas das formas ou escoramentos, provenientes do projeto ou da execução destes serviços, e surgem usualmente na ocasião da concretagem, pois é neste momento que a estrutura provisória começa a ser carregada. Neste instante o concreto tem seu peso máximo adicionado à energia de lançamento e vibração. As principais causas de falhas em fôrmas são oriundas de:

@ aLsência ou erro no cálculo do projeto; " desforma inapropriada e retirada prematura do escoramento; " travamentos inadequados aos esforços laterais; " vibrações internas e externas não previstas; " escoramentos não verticais ou apoiados em solos instáveis; " controle inadequado no lançamento do concreto.

Por isso, há necessidade de se observar algumas recomendações para o projeto estrutural de fôrmas. Não existe um só tipo de projeto, pois as fôrmas são dimensionadas de acordo com seu sistema construtivo. Porém, seguem abaixo algumas recomendações:

" atenção com os detalhes construtivos das fôrmas; " elaborar projetos seguros e econômicos; " supervisionar e inspecionar trabalhos; " prever plataforma e acessos para os operários; " analisar práticas construtivas adotadas; " estabilização e contenção para solos de apoio; " projetos de escoramentos e reescoramentos; " planejamento do transporte e demais operações com fôrma e desforma.

4

2MATERIAIS

Os materiais mais usuais na construção de fôrmas de madeira para concreto armado, são: madeira serrada, chapas de madeira compensada e acessórios.

Nesta oportunidade nos restringiremos ao comentário da madeira e das chapas compensadas, que ainda representam a maior opção de uso em nossas obras.

Comentaremos mais a frente sobre os acessórios auxiliares, tais como prego, tirantes, ancoragem, etc.

As propriedades mais importantes dos materiais de moldes são:

a) Resistência;

b) Rigidez;

c) Acabamento;

d) Economia, em função do custo inicial e sua durabilidade para reutilizações.

2.1 MADEIRAS SERRADAS COMERCIAIS.

A madeira serrada de Pinho do Paraná, há alguns anos atrás, era a mais utilizada na confecção das fôrmas. Sua disponibilidade, entretanto, diminuiu rapidamente, o que acarretou o aumento do seu custo, encarecendo as fôrmas. Esse aumento levou os construtores a pesquisarem novos sistemas de fôrmas que utilizassem diferentes tipos de madeira. V árias espécies têm tido aceitação crescente perante o mercado consumidor, entre estas, o cedrilho tem sido bastante utilizado, mas as madeiras de pinos já começam a mostrar suas vantagens, pois também têm boa trabalhabilidade e são encontradas em nossa região a preços mais baixos. A seguir, relaciona-se no Quadro 2.1 as propriedades das algumas espécies de madeiras nacionais.

5

Quadro 2 1 - Valores médios de madeiras dicot:iledôneas e coníferas nativas e de florestamento

Nome comum Nome científico Pap(l2%) (o (o ft90

( dicotiledôneas) Kglm3 MP a MP a MP a Angelim Araroba Votaireopsis araroba 688 50,5 69,2 3,1 Angelim Ferro Hymenolobium spp 1170 79,5 117,8 3,7 Angelim Pedra Hymenolobium petraeum 694 59,8 75,5 3.5 Angelim Pedra Verdadeiro Dinizia excelsa 1170 76,7 104,9 4,8 Branquilho Termilalia ~ 803 48,1 87,9 ,., ')

.),_

Cafearana Andira spp 677 59,1 79,7 3,0 Canafístula Cassia ferrw:únea 871 52,0 84,9 6,2 Casca Grossa Vochysia spp 801 56,0 120,2 4.1 Castelo Gossypiospermum praecox 759 54.8 99.5 7.5 Cedro Amargo Cedrella odorata 504 39.0 58.1 3,0 Cedro Doce Cedrella spp 500 3L5 71,4 3.0 Champagne Dipterys odorata 1090 93,2 133,5 2,9 Cupiúba Goupia glabra 838 54,4 62.1 3,3 Catiúba Qualea paraensis 1221 83,8 86,2 3,3 E.Alba Eucalyptus alba 705 47,3 69,4 4,6 E. Camaldulensis Eucalyptus camaldulensis 899 48.0 78.1 4.6 E. Citriodora Eucalyptus citriodora 999 62,0 123,6 3,9 E. Cloeziana Eucalyptus cloeziana 822 51,8 90,8 4,0 E. Dunnii Eucalyptus dunnii 690 48.9 139,2 6,9 E. Grandis Eucalyptus grandis 640 40,3 70,2 2,6 E. Maculata Eucalyptus maculata 931 63.5 115,6 4.1 E. Maidene Eucaliptus maidene 924 48,3 83,7 4,8 E. Microcorys Eucalyptus microcorys 929 54,9 118,6 4.5 E. Paniculata Eucalyptus paniculata 1087 72,7 147,4 4,7 E. Propinqua Eucalyptus propinqua 952 51,6 89,1 4,7 E. Punctata Eucalyptus punctata 948 78,5 125,6 6,0 E. Saligna Eucalyptus salüma 731 46,8 95,5 4,0 E. Tereticornis Eucalyptus tereticornis 899 57,7 115,9 4,6 E. Triantha Eucalyptus triantha 755 53,9 100,9 2,7 E. Umbra Eucalyptus umbra 889 42.7 90,4 3,0 E. Urophylla Eucalyptus urophylla 739 46,0 85,1 4,1 Garapa Roraima Apuleia leiocarpa 892 78,4 108,0 6,9 Guaiçara Luetzelbur2:ia spp 825 71,4 115,6 4,2 Guarucaia Peltophorum vogelianum 919 62,4 70,9 5,5 Ipê Tabebuia serratifolia 1068 76,0 96,8 3,1 Jatobá H ymenaea spp 1074 93,3 157,5 3,2 Louro Preto Ocotea spp 684 56,5 111,9 3,3 Maçaranduba Manilkara spp_ 1143 82,9 138,5 5,4 Mandioqueira Qualea spp 856 71,4 89,1 2,7 Oiticica Amarela Clarisia racemosa 756 69,9 82,5 3,9 Quarubarana Erisma uncinatum 544 37,8 58,1 2,6 Sucupira Dip_lotropis SQP 1106 95,2 123,4 3,4 Tatajuba Bag_assa o-uianensis 940 79,5 78,8 3,9 Pinho do Paraná Araucaria angustifolia 580 40,9 93,1 1,6 Pinus caribea Pinus caribea var. caribea 579 35,4 64,8 3,2 Pinus bahamensis Pinus caribea var.bahamensis 537 32,6 52,7 2,4 Pinus hondurensis Pinus caribea var.hondurensis 535 42,3 50,3 2,6 Pinus elliottii Pinus elliottii var. elliottii 560 40,4 66,0 2,5 Pinus oocarpa Pinus oocarpa shiede 538 43,6 60,9 2,5 Pinus taeda Pinus taeda L. 645 44,4 82,8 2,8

Coeficiente de vmiação para resistências a solicitações normais 8 = 18% Coeficiente de variação para resistências a solicitações tangenciais 8=28%

f v EcO MP a MP a 7,1 12876 11,8 20827 8,8 12912 lU 16694 9,8 13481 5.9 14098 11,1 14613 8,2 16224 12,8 11105 6,1 9839 5,6 8058 10,7 23002 10,4 13627 11,1 19426 9,5 13409 9,0 13286 10,7 18421 10,5 13963 9,8 18029 7,0 12813 10,6 18099 10,3 14431 10,3 16782 12,4 19881 9,7 15561 12,9 19360 8,2 14933 9,7 17198 9,2 14617 9,4 14577 8,3 13166 11,9 18359 12,5 14624 15,5 17212 13,1 18011 15,7 23607 9,0 14185 14,9 22733 10,6 18971 10,6 14719 5,8 9067 11,8 21724 12,2 19583 8,8 15225 7,8 8431 6,8 7110 7,8 9868 7.4 11889 8,0 10904 7,7 13304

6

n 15 20 39 12 10 ll 12 31 12 21 10 12 33 13 24 18 68 21 15 103 53 10 31 29 63 70 67 29 08 08 86 12 11 13 22 20 24 12 16 12 11 12 10 15 28 32 99 21 71 15

Pap(I2%J =massa específica aparente a 12% de umidade fco = resistência à compressão paralela às fibras fto = resistência à tração paralela às fibras ft9o =resistência à tração normal às fibras fv = resistência ao cisalhamento Eco = módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras n = número de corpos de prova ensaiados

O Quadro 2.2, indica peças com dimensões comerciais, mais comuns no mercado nacional, apresentando propriedades geométricas de Madeiras Serradas Retangulares -Dimensões Nominais em polegada, com Nomenclatura e Dimensões Métricas.

Q d 22 D" d . d .. d M d. S ua ro . - Imensoes pa romza as e comerciaiS e a eira d erra a Dimensões de Madeiras Serradas (em)

Tipos PB -5 Comerciais 3,0 X 30,0

Pranchões 15,0 X 23,0 4,0 X 20,0 até 4,0 X 40,0 10,0 X 20,0 6,0 X 20,0 até 6,0 X 30,0 7,5 X 23,0 9,0 X 30,0

5,0 X 16,0 6,0 X 12,0

15,0 X 15,0 6,0 X 15,0 7,5 X 15,0 6,0 X 16,0

Vigas 7,5 X 11,5 10,0 X 10,0 5,0 X 20,0 12,0 X 12,0 5,0 X 15,0 20,0 X 20,0

25,0 X 25,0 25,0 X 30,0

7,5 X 7,5 5,0 X 5,0 Caibros 7,5 X 5,0 5,0 X 6,0

5,0 X 7,0 6,0 X 6,0 5,0 X 6,0 7,0 X 7,0 3,8 X 7,5 2,0 X 10,0

Sarrafos 2,2 X 7,5 2,5 X 10,0 3,0 X 15,0

2,5 X 23,0 Tábuas 2,5 X 15,0 1,9 X 10,0 até 1,9 X 30,0

2,5 X 11,5 2,5 X 10,0 até 2,5 X 30,0

1,0 X 5,0 Ripas 1,2 X 5,0 1,5 X 5,0

1,5 X 10,0 2,0 X 5,0

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2.2 CHAPAS DE MADEIRA COlY.IPENSADA

2.2.1 Generalidades

O consumo cada vez maior de materiais de construção e as crescentes dificuldades para obtenção de madeira maciça, com dimensões e qualidade adequadas às diversas necessidades, juntamente com a grande explosão na tecnologia de fabricação ocorrida pouco antes da metade deste século, conduziram ao desenvolvimento da indústria de produtos derivados da madeira.

Dentre estes produtos, os compostos laminados constituem uma considerável porção dos derivados de madeira, usados atualmente. São obtidos pela associação de lâminas de madeira, em sua forma original ou modificadas, coladas com adesivos ou ligadas mecanicamente por elementos discretos, tais como pregos e parafusos.

Dependendo da disposição das lâminas, estes laminados podem ser classificados como paralelos ou transversais.

A madeira larninada colada, composta por lâminas de espessura entre 1,5 e 3,0 em, podendo excepcionalmente chegar a Sem, é um exemplo típico de laminação paralela. Os eixos longitudinais das lâminas coincidem com a direção de suas fibras e são paralelos ao eixo longitudinal da peça, figura 2.1-a-b.

Atualmente, estes laminados paralelos estão sendo produzidos com lâminas de menor espessura, sendo conhecidos como microlaminados. O custo adicional de adesivo necessário devido ao grande número de linhas de cola, é compensado pelo acréscimo de resistência e rigidez.

A madeira compensada ou simplesmente compensado é o composto laminado transversal mais utilizado em aplicações estruturais. As lâminas adjacentes, com espessura entre lmm e 5mm, são propositadamente orientadas com direções de fibras, formando diferentes ângulos, em função das características desejadas para a chapa final. Na prática, é comum defasar estas lâminas de 90°, conforme figura 2.1-c.

Outro produto laminado de interesse são os painéis sanduíches, compostos por lâminas de face de alta resistência e rigidez e por um núcleo de características inferiores, figura 2.1-d-e.

A industrialização da madeira compensada iniciou nos Estados Unidos e na Alemanha, a partir algumas espécies de madeira de baixa densidade e poucas formas de arranjos das lâminas. Atualmente, utiliza a maioria das espécies, comercialmente importantes, e uma grande variedade de tipos de composição, pelos principais países do mundo.

Essencialmente, a madeira compensada constitui-se de dois componentes: as lâminas de madeira e o adesivo.

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As lâminas de madeira são obtidas por corte direto da madeira bruta, através de facas. Este corte pode ser executado por faqueamento, forçando-se a faca contra o tronco, ou por corte rotatório, fazendo o tronco girar em tomo de seu eixo contra uma faca fixa.

Vários tipos de lâminas de madeira dura para superfície de compensado decorativo são obtidas por faqueamento, entretanto, o compensado estrutural é sempre produzido a partir de lâminas obtidas por cmte rotatório, conforme ilustra a figura 2.2.

a) Madeira Laminada Colada Horizontal

d) -Painel Sanduíche Papelão-.corrugado

b) Madeira Laminada Colada Vertical

c) Compensado

Fig. 2.1. Composto de madeira

VERTICAL

Fig. 2.2 - Obtenção de lâminas de madeira por corte rotató1io

9

Como conseqüência deste corte rotatório, o plano das lâminas coincide com o plano longitudinal-tangencial (LT) da madeira. A variação dos parâmetros elásticos e de resistência de uma lâmina de madeira neste plano LT, segundo BODIG e JA YNE (1982), pode ser representada por um gráfico de coordenadas polares, conforme a figura 2.3 ilustra, para o caso de módulo de elasticidade. Observa-se o módulo atingindo valor máximo na direção longitudinal e mínimo na direção tangencial.

L

Fig. 2.3 - Variação dos parâmetros característicos das lâminas de madeira no plano LT.

O adesivo é predominantemente de origem sintética (fenolformaldeído, resorcinol­formaldeído ), tendo a função de interligar as lâminas.

Segundo BODIG e JA YNE (1982), o volume de adesivo utilizado no compensado é quase sempre inferior a 1% do volume total do composto, assim, para finalidades práticas, a sua contribuição nas propriedades deste é mínima. Entretanto, deve ser enfatizada a importância da qualidade do adesivo , fundamental para as características de resistência e elasticidade da chapa.

A designação de uso final do compensado é função da espécie e qualidade das lâminas do arranjo, bem como do tipo de adesivo usado na fabricação da chapa.

As chapas de madeira compensada, normalmente são constituídas por um número ímpar de lâminas, dispostas de tal forma que as direções das fibras das lâminas alternadas sejam paralela e que as direções das fibras adjacentes formem um ângulo de 90°. A figura 2.4 ilustra a composição de uma chapa com cinco lâminas, destacando as lâminas de face e a lâmina do núcleo (central).

lâmina de face

lâmina do núcleo

lâminas transversais

lâmina de face Fig. 2.4. Compensado com número ímpar de laminas

10

Usualmente, todas as chapas de madeira compensada devem ser estruturalmente balanceadas, isto é, devem ser simétricas em relação ao seu plano centraL Assim, as lâminas de cada lado deste plano, eqüidistantes do mesmo, devem ter as mesmas propriedades físicas, mesma espessura e orientação de fibras. O plano de simetria na lâmina do núcleo implica na existência de um número ímpar de lâminas.

Na fabricação das chapas compensadas este balanceamento deve ser rigorosamente seguido, para garantir que estas permaneçam planas quando sujeitas a condições de temperatura e umidade diferentes daquelas de fabricação.

Outros tipos de chapas balanceadas podem ser obtidos, como por exemplo, utilizando lâminas de diferentes espécies de madeira; entretanto, os riscos de empenamentos das chapas são bem maiores.

A opção de fabricar os compensados com um número par de lâminas, embora não viole as condições de balanceamento do mesmo, devido à colocação de duas lâminas centrais com mesma orientação de fibras, não tem sido bem aceita comercialmente, visto que, o ganho de eficiência do produto obtido não corresponde ao custo adicional de uma lâmina e adesivo. A figura 2.5 mostra a composição de uma chapa com sete lâminas.

Fig. 2.5 - Compensado com sete lâminas.

De uma maneira geral, pode-se dizer que o compensado possui duas características peculiares: as lâminas de madeira são ligadas uma as outras por adesivos sintéticos, tal como ocorre na madeira laminada; e a orientação do eixo de simetria destas lâminas que, contrastando com a madeira laminada, são ajustados transversalmente, de acordo com uma disposição pré-determinada, de forma a se obter uma equivalência das propriedades elásticas e de resistência, nas direções principais da chapa.

A eficiência desta composição transversal pode ser visualizada pela análise dos parâmetros característicos da chapa, em função dos parâmetros das lâminas.

A figura 2.6-a expõe, em linha cheia, a variação do módulo de elasticidade médio da composição de duas lâminas de madeira de mesma espécie e espessura, baseada na vruiação do módulo de elasticidade destas lâminas, apresentada na figura 2.3. Observa-se que os valores mínimos de E ocouem nas direções de 45° com os eixos longitudinal e transversal.

11

Na figura 2.6-b é apresentado, também em linha cheia, o diagrama para uma composição de lâminas, onde a direção das fibras nas lâminas é desalinhada de um ângulo de 30°. Neste caso, consegue-se um valor de E quase constante, aproximando­se assim a isotropia do material.

L L

T T

a) Composição de duas lâminas transversais b) Composição de lâminas defasadas de 30°

Fig. 2.6 - Parâmetros característicos da chapa.

2.2.2 Parâmetros Elásticos e de Resistência da Madeira Compensada

Em decorrência da aplicação estrutural das chapas de madeira compensada, a determinação de seus parâmetros elásticos e de resistência tem merecido especial atenção dos pesquisadores.

Fundamentalmente, os trabalhos se dirigem a dois objetivos específicos:

+ formulação de equações teóricas para avaliação destes parâmetros, a partir das propriedades das lâminas individuais;

+ determinação experimental destes parâmetros, a partir da proposição de métodos de ensaios compatíveis com a teoria e específicos para este produto.

O compensado normal, isto é, de número ímpar de lâminas, balanceado, com lâminas alternadas paralelas e adjacentes perpendiculares, pode ser considerado, para análise estrutural, como um material plano ortotrópico, ou seja, com simetria elástica, em relação a dois planos perpendiculares, sendo como todo material ortotrópico, caracterizado por propriedades direcionais. As lâminas de madeira são consideradas perfeitamente elásticas em seus planos e o efeito da cola é negligenciado.

As direções principais de elasticidade (x e y), são identificadas como na figura 2.7. A direção x é paralela à direção das fibras da lâmina de face, sendo a direção y perpendicular a estas fibras.

12

FIBRA DE FACE

CHAPA DE COJ\1PENSADO

Fig. 2.7- Planos de simetria elástica e direções principais do compensado.

O Quadro 2.3, apresenta propriedades de chapas de compensado encontradas no mercado da Indústria Madeirit.

Quadro 2.3 - Características mecânicas das chapas Madeirit Espessura Nominal (mm)/ 12/09 15/11 18/13 Número de Lâminas

,,

Tensão de Ruptura à flexão- 11 ~0,36 625,69 520,90 ? 4 1,12 444,14 438,33 Ciru0 =(kgf/cm-)

! Tensão admissível à flexão - 11 -l.S0,02 178,90 142,20 ' O"actm (kgf/cm2

) 100,92 116,72 117,12

Módulo de elasticidade à flexão 11 _§7156 83486 65953 ? 41080 50662 46891 - E (kgf/cm-)

Bitola Média para efeito de 12,00 14,80 17,60 cálculo (mm)

j Tolerância (mm) ll <;

0,50 0,50 0,50

Módulo de Resistência em 1 0,240 0,365 0,516 cm2

- W (cm3)

Módulo de Inércia em 0,144 0,270 0,454 ? 4 1 em-- I( em)

Fonte: Catálogo Madeirit

Dimensões padrão das Chapas: 2,44 x 1,22 mm ou 2,50 x 1,25 m Espessura (mm): 4,6,9,12,15,18,21,24,27,30.

21115

508,46 465,75

143,22 122,73

67176 50153

20,40

0,50

0,694

0,707

13

2.3 ACESSÓRIOS

2.3.1 Pregos

Os pregos disponíveis no mercado, tem dimensões variadas (Figura 2.8). Há, no entanto, uma série de vantagens na escolha de um único tipo de prego, que permita executar todas as ligações. Entre elas estaria o controle do consumo e a rapidez do serviço.

O desperdício, em geral causado por desvios diários, em pequenas quantidades, e por perdas devidas à má utilização e negligência, pode aumentar o custo das fôrmas.

Dentre as bitolas indicadas, recomenda-se que sejam utilizadas os de números 18 x 24 e 18 x 30, correspondente a diâmetros de 3,4 mm e comprimento de 50 e 60 mm, para ligação de tábuas ou sarrafos com 1 polegada de espessura. O primeiro para uma ligação mais prolongada e o segundo quando se prevê um despregamento próximo, pois o prego 18 x 30 fica com sua ponta saliente na emenda de duas tábuas superpostas. E assim esta ponta, que não deve ser dobrada, permite, mediante uma simples pancada no martelo, o arrancamento do prego.

Uma outra solução seria a utilização de pregos com 2 cabeças (Figura 2.9). Isto é de grande valia, pois não somente simplifica e acelera a retirada das fôrmas, como permite melhor aproveitamento do material.

Por outro lado, os pregos número 17 x 24 e 17 x 27 também podem ser recomendados em função da madeira utilizada, uma vez que possuem menor diâmetro (3mm), evitando o fendilhamento das peças.

Quando se trata de pregar chapas compensadas em tábuas, deve-se usar pregos de bitola menor, como por exemplo 14 x 18 e 15 x 18, que possuem diâmetro de 2,2 mm e 2,4 mm respectivamente e comprimento de 36 mm. Neste caso as pontas normalmente não devem ficar aparentes.

14

21 x33 3x6 4,90 x 76 mm l6x2l 2x 12 2,70x48 mm

~----"'-"""' > ~;"""""" :;> -t:i-...... 1:0 -1ii'SilllD'W'U!

l6x 18 l l/2x 12 2,70x4lmm 20x48 4l/4x7 4,40x 110 mm ~ ~~ '> ~ """-"" >

CID1D"DIUil!llD

m:ia1lli3l&EI'ltl1D l5x27 2 1/2x 13 2,40 x62 mm 20x42 3 3/4x 7 4,40 x 96 mm ~-;;= :;>

~oom;=~; ;;;;> 15x21 2x 13 2,40x48 mm 20x39 3 1/2 x7 4,40 x 90 mm ~-~~~ :;>

~ _.,. __ ,.. >- ~ ~/18 1 1/2 X 13 2,40 x 41 mm -1!11llml!il't'a1lll

:;> . 20 X 33 3x7 4,40x 76 mm IID'il!'tllllllm

~ =--- >- 15 X 15 1 1/4x 13 2,40x 34 mm -Dl9Dllllll

~-"""" :;> 20x30 2 3/4x7 4,40x69 mm --~

~;;;-;~ > 14x27 2 1/2 X 14 2,20 x 62 mm

~-=··· :;> 19x39 3 1/2 X 9 3,30 x 90 mm

~ ,._,.,.. :;;:,.. l4x21 2x14 2,20x43 mm J!ID'ZI.Uottn'l'l'ZI. ~;;;;;;;::::- >

19 x36 3l/4x9 3,90 x 83 mm ~ J.!~l8 l 1/2x 14 2,20x4l mm ~ mm ;> -~~

;;;:.. Dll!lllll"it'Sm'D

19 x33 3x9 3,90x76 mm 14x 15 11/4x 14 2,20x34mm

~-;;~ >- ~--- > 14x 11 1 X 14 2,20x 25 mm

19 x30 2 3/4x 9 3,90 x 69 mm ~-:",.;;;;; > ~;;;;;;;;-.;;;;; > 13x 18 1 l/2x 15 2,00x41 mm 19x27 2 l/2x 9 3,90 x 62 mm ~.;;;;;:;; >--

~;;;;;;";,;;;;" > l3x 15 11/4x15 2,00x 34 mm ~= ;;,.

19x21 2x9 3,90 x 48 mm ~xll 1x15 2,00x25 mm ~ .. _._ c;;;;.. ;;;;;-> mmn~rn

12x 15 1,80 x 34 mm 19x15 11/4x9 3,90 x 34 mm ~-u•-w-;:;;;,.. ~ >

!Z11'll'llm'IIO~

12x 12 l,80x28 mm 18 x36 3l/4x lO 3,40 x 83 mm ~- >-

~ -~- > lJ X 18 1 1/2 X 16 1,60x41 mm -~-

18 x33 3 X lO 3,40 x 76 mm 11 X 12 1 1/6 X 16 1,60x28 mm ~----· > F > J:ll!IUII'l!ll';\=11~

11 X 1] 1 X 16 l,60x25 mm 18 X 30 23/4x10 3,40x 69 mm ~;;:;;= > lOx 12 1 l/6x 17 l,50x28mm

!F= > 18 x27 21/2x 10 3,40 x 62 mm 10 X 11 1 X 17 1,50x25 mm ~-,....;• > D'll!!'lil!'t!lim1!:1=s:m:

18 X 24 21/4x10 3,40 x 55 mm lOx 10 7/8x17 l,50x 23 mm ~;;;;:;~;. > [lê ;;,.

~ J..8 x2l 2x lO 3,40 x48 mm 10x 9 3/4x 17 1,50x21 mm > ~- > !m"i!l~=

18_x 11 J X 10 3,40 x 25 mm 8 X 11 l X 18 1,30x25 mm ~-b'et!l7;1)~> ~-~17, X 30 2 3[4 X 11 3,00 x 69 mm 8x lO 7/8 X 18 1,30x23 mm

> ~-J~x 27

2l/2x 11 3,00 x 62 mm 8x8 1,30x 18 mm

> 5/8 X 18 1,30x 16 mm 8x7 17x 24 21L4xl1 3,00 x 55 mm

~;;;;-;,;;;;:;, > 7x9 1,20x 21 mm w > ~ _j7x21 2 X]) 3,00 x 48 mm 6x7 5/8 X 19 1,10 x 16 mm E:!l>li>D='I'> ~--.;;...

16x27 2 1L2 X 12 2?Jx62 mm 6x6 l/2x 19 1,10 x 14 mm @-;;; 1==-

~::::;;1.2: 31 2 1 /4~,70 x 55 mm 4x6 1/2x 20 0,90x 14 mm o=-=-

Fig. 2.8- Tabela de dimensões de Pregos com cabeça da Gerdau.

17x27(21/2x 11)

~~~~~~;;. 18 X 27 (2 ] /2 X 10)

~í~Ní#N

18 x 30 (2 3/4x 10)

~ki

Fig. 2.9- Tabela de dimensões de Pregos de cabeça dupla da Gerdau.

15

2.3.2 Tensores

Os tensores são utilizados para conectar formas de paredes de pilares, suportando as pressões do concreto fresco. Normalmente são utilizados como tensores vergalhões de aço com partes soldadas, roscas e porcas ou acessórios especiais. Alguns tensores utilizados podem ser perdidos, sendo cortados junto à superfície do pilar quando desformado, outros tensores podem ser removidos completamente e reutilizados.

As barras utilizadas tem diâmetros que podem variar de 3!16"a 5/8". Nestes casos, deve-se considerar a seção utilizada e a tensão admissível compatível com o tipo de aço empregado, conforme as normas, ou a resistência do acessório de fixação utilizado.

Os esforços admissíveis para o uso de tensores variam conforme o diâmetro do vergalhão.

É interessante certificar-se dos valores a considerar, tal como carga admissível, junto ao fabricante. Como orientação para cada diâmetro de vergalhão temos:

0 114" CA-50 -F= 800 kgf 0 5/16"CA-50 -F= 1350 kgf 0 3/8" CA-50 -F= 1600 kgf

2.3.3. Acessórios comerciais.

Já existe atualmente no mercado nacional uma gama razoável de acessórios destinados à montagem de fôrmas para concreto.armado. Entretanto, a maioria se destina às fôrmas denominadas "Fôrmas de grande área", que englobam as paredes e lajes, no caso das construções civis (comerciais, residenciais e industriais), e os blocos e maciços em construções pesadas, como é o caso das barragens.

Para as obras consideradas leves, como edifícios civis, temos no uso das torres tubulares pré-fabricadas, nas escoras metálicas, nas vigas metálicas e mistas, e nas treliças extensíveis, algumas das opções de equipamentos disponíveis no mercado para a execução de lajes.

Consideramos nestes casos as escoras e a ton·es como escoramentos, que por sua vez complementam os serviços da fôrma.

Para as fôrmas de pilares que geometricamente podem ser considerados como parede, em que o comprimento de aproxima da altura, é possível se utilizar com sucesso os sistemas de fôrmas empregados na concretagem de paredes. Existem ainda alguns tipos de painéis mistos ou metálicos que se destinam a fôrmas de colunas com seção retangular, especificamente. Alguns exemplos de acessórios são apresentados na figura 2.10.

16

revestimento fenólico

luva de vedação

chanfro de P\/C

chave especial

barra trapezoidal

porca trapezoidal

com asa

Fig. 2.10.a- Acessórios GETHAL.

Fig 2. - Acessólios JERUEL

Fig. 2.10.c- Acessórios ROHR

17

Fig. 2.10.d- Acessórios ULMA

Fig. 2.10.e- Acessórios DOCA

Quanto às vigas, a pré fabricação de equipamentos tem encontrado sérios obstáculos, principalmente quando estas vigas aparecem em conjunto com as lajes que lhes intercepta, tomando difícil a concepção de acessórios versáteis o suficiente para englobar todas as possibilidades.

Aqui é bom lembrar que todos estes acessonos somente encontram sua melhor performance quando aplicados através de um projeto especificamente executado para a obra. e ainda, desde que esta obra se adapte às suas limitações.

18

Em decorrência do crescimento da construção de estruturas de concreto, surgiu a necessidade de otimizar a utilização das fôrmas, visando diminuir custos e melhorar a qualidade final das estruturas.

No início, quando a indústria de compensados ainda era pouco desenvolvida no país, as fôrmas eram confeccionadas exclusivamente em madeira maciça, utilizando tábuas como painéis. Como não existia nenhuma indicação técnica a respeito, em 1943, a Associação Brasileira de Concreto Portiland (ABCP) lançou um Boletim Técnico onde apresentava um sistema de fôrmas de madeira maciça.

Duas décadas depois, com o desenvolvimento da indústria de madeira compensada, foi desenvolvido por Toshio Ueno o primeiro sistema otimizado de fôrmas do país, utilizando a madeira compensada onde se tem contato direto com o concreto. A partir de então, vários sistemas foram desenvolvidos por outras empresas, ou trazidos do exterior, visando sempre diminuição do custo, simplicidade e agilidade na montagem e na desforma e a melhoria do acabamento final do concreto.

A seguir estão apresentados alguns dos sistemas estruturais mais importantes do país.

3.1. SISTEMA TRADICIONAL (ABCP)

Em 1943 a Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP) estabeleceu procedimentos básicos para a aplicação de fôrmas de madeira serrada em construções de estruturas de concreto. Esses procedimentos fazem parte do Boletim Técnico no 50 da ABCP (6), aos quais até hoje permanecem em vigor. De maneira geral esses procedimentos estabelecem que:

o as fôrmas devem ser executadas de acordo com as dimensões indicadas na planta de formas do projeto estrutural;

o as fôrmas devem possuir rigidez suficiente para não ocasionarem defeitos de execução tais como flechas excessivas, desalinhamentos, etc;

o as fôrmas devem ser praticamente estanques, para evitar a perda de cimento através das fendas;

o as fôrmas devem ser construídas de tal modo que permitam a retirada de suas partes com facilidade;

o as fôrmas devem permitir o maior número possível de reutilizações.

Dentro desse sistema, as denominações dos elementos básicos das fôrmas, dadas às diversas peças que as compõem são indicadas a seguir:

19

- Painéis de laje, painéis de viga e painéis de pilar (a, b, e, f)- são elementos de superfícies planas, de dimensões variadas, fonnadas por tábuas de 2,5 em de espessura por 30,0cm de largura, ligadas por sarrafos de 2,5 em x 10,0 em ou por caibros de 7,5 em x 7,5cm (Figuras 3.1, 3.2 e 3.3).

- Travessões (c) - são elementos de suporte dos painéis de 1aje, formados por caibros de 7,5 em x 7,5cm x 10,0 em, que se apoiam nas guias (Figura 3.1);

- Guias (d)- são elementos de suporte dos travessões apoiados nas pernas (pés­direitos, escoras). São formadas de caibros de 7,5cm x 10,0 em ou tábuas de 2,5 em x 30,0 em caso em que se suprimem os travessões (Figura 3.1).

- Travessas de apoio (g)- são elementos fixados nas travessas verticais das faces das vigas (Figura 3.1), e se destinam a servir de apoio para as extremidades dos painéis das lajes, travessões e guias;

- Cantoneiras - são elementos triangulares pregados nos cantos internos das fôrmas para evitar cantos vivos em pilares e vigas;

- Gravatas (m)- são elementos de travamentos dos painéis de pilares e de vigas, destinados a resistir aos esforços atuantes devidos ao lançamento do concreto fresco na fôrma (Figura 3.2 e 3.3);

- Montantes (i)- são elementos destinados a reforçar as gravatas dos pilares (Figura 3.3).São formadas de caibros de 7,5cm x 7,5cm ou 7,5cm x 10,0 em e reforçam ao mesmo tempo várias gravatas. Os montantes, colocados em face opostas dos pilares, são ligados entre si por ferros redondos ou tirantes;

- Pé-direito (perna) (k)- são elementos de suporte dos painéis de laje, compostos por caibros de pinho de 7,5 em x 10,0 em (Figura 3.1).

- Pontaletes (pernas) (l)- são elementos de suporte dos painéis de fundo das vigas compostos por caibros de 7,5 em x 10,0 em (Figura 3.2);

- Escoras (mãos-francesas) (m)- são elementos inclinados que, trabalhando à compressão, impedem o deslocamento dos painéis laterais das fôrmas das vigas (Figura 3.2);

- Chapuz e tala (o)- são elementos compostos de sarrafos de 2,5 em x 10,0 em, usados como suporte e reforço na fixação dos elementos de escoramento, ou com o apoio dos extremos das escoras (Figuras 3.1 e 3.2) , respectivamente; entre os elementos de escoramento e os painéis para que não haja deslocamentos durante o lançamento do concreto (Figura 3.1);

- Calços - elementos de madeira sobre os quais se_afleiam os pontaletes e pés-direitos

---(pernas), por intermédio das cunhas e geralmente feitas de tábuas de 2,5cm x 30,0 em (Figura 3.1).

20

Figura 3.1- Arranjo típico de fôrmas de laje e viga (ABCP, 1943)

Figura 3.2- Arranjos de painéis de viga (ABCP, 1943)

21

Figura 3.3- Arranjo de pilar com gravatas e montantes (ABCP)

22

3.2. SISTEMA TOSHIO UENO

É um sistema que surgiu na década de 60; é considerado o percursor da otimização das fôrmas de madeira para concreto annado em edifícios. Esse sistema desenvolveu uma nova filosofia de utilização das fôrmas de madeira.

Pela primeira vez elaborou-se um projeto de fôrmas de madeira que substituía as peças de madeira serrada por chapas de madeira compensada na confecção dos painéis de laje, painéis de viga e painéis de pilar. Esse sistema, entretanto, incorporou todos os critérios básicos do sistema tradicional regulamentados pela ABCP publicados no Boletim Técnico no 50. Em essência, esse sistema consiste na confecção de elementos de fôrmas no próprio canteiro da obra, utilizando-se chapas de madeira compensada de diferentes espessuras, enrijecidas por meio de sarrafos de madeira serrada pregados nas chapas de compensado. O sistema apresenta, como os demais, três elementos típicos: painéis de laje, painéis de viga e painéis de pilar que estão descritos a seguir:

o painéis de laje

Constituídos de chapas de madeira compensada suportadas por vigas (transversinas) compostas de dois sarrafos justapostos, apoiados em escoras de madeira;

o painéis de viga (lateral e fundo)

São painéis de chapas de madeira compensada, com as bordas emijecidas por sarrafos pregados em suas partes dependendo da altura da viga (ver figura 3.4). O escoramento dos painéis de viga emprega o "gmfo de pema dupla", característico do sistema.

o

o

Figura 3.4- Painéis de viga. Sistema Toshio Ueno.

23

- painéis de pilar

Neste sistema emprega-se chapas de madeira compensada para a confecção dos painéis. O enrigecimento desses painéis é feito por meio de dois sarrafos justapostos verticais, travados ao longo do comprimento do pilar, com ferros redondos (Figura 3.5 e 3.6).

l 42 42

1 DE COMPENSADO

8 4 60 4 8

84

Figura 3.5- painel de pilar (planta). Sistema Toshio Ueno.

24

,-----1

r 25 N

4 -o -

( '/ ----\ -

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COMPENSADO

~ -\\

---~ ,_____

,\ -- 1-

~~~- i'

r 84

Figura 3.6- painel de pilar (vista frontal). Sistema Toshio Ueno.

3.3 SISTEMA FORMAPRÉ

É um sistema de fô1mas de madeira para concreto armado em edifícios criado em 1980. Este sistema ape1feiçoou o sistema Toshio Ueno tanto no projeto das fôrmas quanto na técnica de execução das mesmas. É um sistema versátil que se adapta também às obras com pouco espaço nos canteiros, pois trabalha apenas com um jogo de fôrmas. Desta maneira, permite que suas peças sejam confeccionadas fora da obra, possibilitando uma montagem ordenada, reduzindo o espaço necessário para estoques. Identificando as várias peças, transf01ma a montagem em um simples jogo de armar.

Este sistema é formado por painéis de laje, painéis de viga e por painéis de pilar, como desc1ito a seguir:

25

-painéis de laje (assoalho) São constituídos de um conjunto de chapas de madeira compensada, de mesma espessura, fixados em vigas transversinas (sarrafos simples de pinus de 2,5cmxl4cm), que se apoiam em vigas longarinas (dois sarrafos de pinus de 2,5cmxl4cm). O escoramento do assoalho é feito por meio de escoras metálicas ou por pontaletes de madeira roliça, preferencialmente eucalipto não beneficiado.

- painéis de viga As fôrmas das vigas são constituídas por pame1s laterais e pame1s de fundo, confeccionados com chapas de madeira compensada de 14mm de espessura. As bordas superiores dos painéis laterais são enrijecidas por meio de sarrafos pregados que, além de evitar o desfibramento, permitem o apoio do painel da laje. As bordas inferiores também são enrigecidas com sarrafos pregados na face interna do painel, de modo a permitir o apoio do painel de fundo.

- painéis de pilar São elementos confeccionados em chapas de madeira compensada de espessura 14mm. A rigidez do painel é garantida por enrigecedores formados por dois sarrafos de pinho pregados na chapa. A estabilidade do conjunto é garantida por meio de tensores metálicos fincados ao longo do comprimento do painel. O conjunto é aprumado por meio de escoras de madeira ou metálicas.

3.4 SISTEMA FORMAPRONTA (MADEIRIT)

Baseia-se integralmente no sistema Toshio Ueno, industrializando, porém, a fabricação dos elementos. Dentre as vantagens desse sistema ressaltam-se: a precisão na confecção das fôrmas, o emprego de mão de obra especializada e a utilização de pequeno espaço de armazenagem na obra. Este sistema, assim como os demais, é constituído por painéis de laje, painéis de viga e painéis de pilar, descritos a seguir:

-painéis de laje O assoalho das lajes é constituído de chapas de madeira compensada, em geral de 18mm, fixadas em longarinas formadas por dois sarrafos de pinho. O assoalho é, em geral, constituído por pontaletes de madeira ou escoras metálicas, conforme se mostra na figura 3.7.

- painéis de viga Os painéis de fundo e os painéis laterais são confeccionados em chapas de madeira compensada. O conjunto é enrijecido por meio de pontaletes duplos de madeira que trabalham como escoras e, ao mesmo tempo, como gravatas, abraçando as laterais da viga. São os "garfos" do sistema Toshio Ueno, como mostra a figura 3.7 e 3.8.

- painéis de pilar Os painéis são formados de chapas de madeira compensada, estruturados por meio de montantes verticais constituídos por dois san-afos de madeira. O conjunto é travado por tensores metálicos, e sua estabilidade é garantida por meio de san·afos de prumo como mostrado na figura 3.9.

26

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Figura 3.7- Ananjo dos painéis de lajes, de vigas e escoramentos (Sistema Formapronta)

27

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CORTE

CHAPA DE MADEIRA COMPENSADA

GRAVATA DE PONTALETES DE MADEIRA QUE FAZEM PARTE DO GARFO

CUNHAS DE MADEIRA

GARFO EM DUPLO PONTALETE DE MADEIRA

CUNHA DE MADEIRA

Figura 3.8- Detalhes de painéis de viga. Sistema Formapronta.

28

1'\Etl'----- CHAPA DE MADEIRA COMPENSADA

~'<------ DUPLO SARRAFO DE MADEIRA

<E--- TENSOR

~:;:I.:~;;;;;;;;íi- GASTALHO EM SARRAFO DE MADEIRA

CORTE

PLANTA

Figura 3.9- Detalhe de painéis de pilar. Sistema Formapronta.

3.5 SISTEMA PRÁTIKA

Este sistema baseia-se nos sistemas Toshio Ueno e Formapré. Utiliza apenas um jogo de fôrmas e, uma vez definidas as peças para o andar tipo, projetam-se os andares atípicos, utilizando-se os mesmos painéis, devidamente ajustados com complementos. O sistema garante grande reaproveitamento das peças a serem utilizadas no andar tipo.

Quanto ao escoramento, o sistema Prátika prefere usar equipamentos metálicos em pavimentos atípicos, devido à variação do pé-direito. No pavimento-tipo, o cimbramento pode ser metálico ou de madeira (em geral pontaletes de pinus), procurando a solução mais econômica, em função das características da obra.

29

Todas as peças são projetadas com dimensões compatíveis com a utilização manual em obra. Em seguida, são pré-fabricadas, numeradas e estocadas, conforme as figuras

3.10 e 3.11.

PAINEL DE LAJE

GUIA DE ALINHAMENTO P/ VIGAS EXTERAS

ESCORA DE LAJE

GUIA P/ APOIO LONGARINAS DE LAJES.

LONGARINA INFERIOR

LONGARINA SUPERIOR

ESCORA DE VIGA !GARFO)

Figura 3.10- Arranjo de fôrmas de lajes e de vigas, com cimbramentos de madeira. Sistema Prátika

30

PLANTA

~---CHAPA DE MADEIRA COMPENSADA

<tE-- TENSORES-----------'

GASTALHO EM DE MADEIRA

VISTA

Figura 3.11 - Fôrmas para pilares. Sistema Prátika

3.6 SISTEMA GETHAL

Este sistema também utiliza chapas de madeira compensada para os painéis de laje, painéis de viga e painéis de pilar, usando, basicamente, escoramentos metálicos. O principal elemento do sistema é a chapa de madeira compensada, que é fabricada nas espessuras de 12mm e 18mm.

O sistema Gethal é normalmente dimensionado para chapas de 18mm de espessura, utilizando chapas mais finas para a execução de peças curvas. Definidas as caracteristicas dos painéis, como por exemplo espessura da chapa, número de reutilizações, etc., é feita a determinação do arranjo adequado para o escoramento, ou seja, os equipamentos Gethal.

Como nos sistemas anteriores, o sistema Gethal é composto de painéis de lajes, de vigas e de pilares, conforme descrito a seguir:

- Painéis de laje Esses painéis são constituídos de chapas de compensado, apoiadas sobre transversinas mistas, compostas de perfis metálicos e de madeira maciça ou, dependendo do vão a ser vencido, sobre vigas treliçadas de madeira.

As peças de apoio dessas transversinas são longarinas do mesmo material, ou seja, treliças ou vigas compostas, que são responsáveis pela transmissão dos esforços ao escoramento. O sistema Gethal utiliza escoras metálicas para os casos comuns, ou torres metálicas para o caso de grandes alturas, conforme a figura 3.12.

31

Fundo da laje

barrotes

longarina

Escora metálica

Figura 3.12- Painéis de laje sustentado por vigas treliçadas.

- painéis de vigas

As formas para vigas do sistema são confeccionadas com chapas de madeira compensada, tanto para os painéis laterais quanto para os de fundo.

Os painéis laterais são reforçados, em sua parte superior, por um sarrafo fixado ao longo da borda superior. Os painéis laterais são apoiados, por meio deste sarrafo, nos gastalhos. O conjunto de apoio é constituído por dois braços verticais de madeira (gastalho ), ligados por uma haste metálica em forma de "U". Os ajustes dos painéis são feitos por meio de cunhas de madeira colocadas entre a travessa inferior e a peça metálica, conforme a figura 3.13.

32

. .. .

SARRAFO

GASTALHO

TRAVESSA

CUNHA

CRUZETA

PONT ALETE (ESCORA METÁLICA)

Figura 3.13- Painéis de viga. Sistema Gethal.

- Painéis de pilares Vários tipos de painéis de pilar são utilizados neste sistema, cada um se adequando ao tipo de obra a ser considerado. São eles: • painéis de chapa de madeira compensada enrijecida- consiste em painéis de chapa

de compensado enrijecido com caibros de 7,5cmx7,5cm, ou com sarrafos duplos de 2,5cmxl0cm ou com perfil metálico. O painel é travado ao longo da altura por meio de barras de "ferros redondos"(barras de ancoragem) presos em gravatas de caibros duplos, conforme a Figura 3.14.

• painéis com gravatas moduladas - como nos sistemas tradicionais, os painéis são travados por meio de gravatas. A gravata é formada por um conjunto de peças de madeira maciça ou de perfis metálicos, onde cada peça tem, na extremidade, um encaixe metálico com um parafuso, que permite o apoio e a fixação de outra peça. Essas gravatas são montadas ao longo da altura do pilar, conforme a figura 3.15.

• painéis com placas moduladas - a placa é uma peça metálica revestida com madeira compensada. Cada conjunto de quatro placas formam um elemento tubular. Como a altura de cada placa é de 55cm, o sistema só pode ser usado em pilares cujo pé­direito seja múltiplo de cinco centímetros, conforme a figura 3.15.

33

SARRAFO

CAIBRO DUPLO

} ' CAIBRO 3"' x 3" ;

BARRA DE ANCORAGEM

ELEVACÃO

CAIBRO DUPLO

CAIBRO 3"x 3"'

SARRAFO

PLANTA

Figura 3.14- Painéis de pilar enrijecidos com sarrafos simples (Sist. Gethal).

34

CHAPA DE MADEIRA COMPENSADA

GRAVATA MODULADA "GETHAL" (SARRAFOS E CHAPA METÁLICA

<E-+--- CHAPA DE MADEIRA COMPENSADA

'----- RETICULADO DE NERVURAS EM CHAPA COM DISPOSfTiVO DE ENCAIXE

Figura 3.15- Painéis de pilar com gravatas moduladas e com placas moduladas. Sistema Gethal.

35

3.7. FÔRMAS ESPECIAIS

Consideramos como fôrmas especiais os moldes que se destinam a estruturas de concreto consideradas como especiais. Entre estas estruturas especiais poderíamos considerar resumidamente as seguintes:

1 - Estrutura com concreto arquitetônico

São estruturas em que o concreto, além de suas funcões estruturais, se apresenta também com finalidades arquitetônicas enfatizadas, quer através se uma textura especial, quer através de detalhes ornamentais.

A textura normalmente é obtida através da utilização de moldes com placas de contato especiais. Os detalhes ornamentais podem, em certos casos, ser obtidos com moldes de gesso.

2 - Concreto Pré Moldado

O concreto pré-moldado pode ser utilizado tanto para fins estruturais quanto para fins arquitetônicos, através de elementos da fachada. Neste caso, as fôrmas para pré­moldados devem obedecer alguns requisitos básicos, tais como:

a) possuir alta rigidez e precisão dimensional para a boa aplicação das peças pré­moldadas entre ±0,1 e ±0,2%, com limite máximo de 20mm para as peças em geral.

b) o material empregado deve permitir um máximo de reutilizações com um mínimo de reparos e manutenção.

c) as fôrmas devem obedecer um planejamento prévio quanto ao seu posicionamento na área de concretagem.

d) a construção do molde deve ser projetada para que se obtenha um desempenho bastante elevado em todas as operações.

3- Concreto Pré-Moldado e Protendido

Neste caso, é importante prever o efeito da protensão e o formato da peça, para que esta não venha a transmitir esforços às fôrmas após a protensão. Em princípio, os moldes devem ser desformados antes da protensão.

4 - Cascas, Cúpulas e Lajes Duplas

Dado a variedade destes tipos de estrutura, na verdade, cada caso deve ser meticulosamente estudado, quanto às cargas e esforços a considerar, detalhes da execução dos moldes, colocação do concreto e desforma.

5 - Concreto Massa

É o caso usual encontrado nas barragens de concreto. Para este caso, normalmente se faz uso de equipamentos especiais. Entre estes equipamentos estão as chamadas fôrmas trepantes e as fô1mas auto-trepantes.

36

6- Túneis

Também pelas suas características, não se pode prever uma solução padronizada. Há entretanto alguns sistemas de fô1mas metálicas, p1incipalmente nos casos de arcos, que apresentam bons resultados.

7 - Torres, Silos e Chaminés

Nestes tipos de estruturas especiais, a solução normalmente recai sobre o sistema de formas deslizantes. Este serviço, em geral, é executado por empresas especializadas.

8- Pontes e Viadutos

É também um caso típico de uma estrutura pesada onde os esforços nas fôrmas devem ser cuidadosamente verificados. Na verdade, grande parte do problema reside também no sistema de escoramento, uma vez que se trata de fôrmas elevadas, onde não se pode contar como o solo abaixo do vão, ou por se tratar de um rio, ou para não interromper o trafego de uma viajá existente.

9 - Fôrmas Absorventes

Esta tecnologia surgiu recentemente, e consiste na utilização de geotexteis no contato entre a forma e o concreto, que visa absorver e drenar o excesso de água utilizado para melhorar a plasticidade do concreto, além de concentrar finos na supe1fície do concreto, aumentando sua resistência e diminuindo sua porosidade, o que melhora as condições do recob1imento e aumenta a vida útil da estrutura.

Esta tecnologia é bastante indicada para estruturas de concreto aparente, pois a superfície resultante deste processo é muito mais bem acabada que a resultante dos processos convencionais. Sendo uma tecnologia ainda recente, muitas adaptações devem ser feitas, e os custos avaliados.

3.8 CUIDADOS NA DESFORMA

A desforma tem grande importância na fase de forma de uma estrutura, pois o número de reutilizações e, portanto, o custo desta fase, depende da qualidade desta tarefa. Além disso, deve ser seguida uma seqüência de desforma que não provoque esforços no concreto que não tenham sido previstos no cálculo, tal como esforços negativos no meio do vão de lajes e vigas.

Recomenda-se o seguinte roteiro para desforma:

-Começar pelos pilares: • retira-se os prendedores dos tensores e os tensores quando estes forem

reaproveitáveis; • retira-se os gastalhos fixos no chão; • retira-se os painéis das faces dos pilares.

37

- fôrmas das vigas: • retira-se a guia de nivelamento de apoio das transversinas pregadas nos garfos das

vigas; • retira-se o garfo do meio e reescora-se o fundo da viga; • retira-se os garfos restantes, reescorando a cada 1 metro aproximadamente.

- fôrmas das lajes: • retira-se as longarinas e transversinas; • reescora-se a faixa de reescoramento das extremidades para o centro; • retira-se os mosquitos; • com cuidado, retira-se as chapas de compensado.

• Na prática, a maioria dos danos que ocorrem nas formas surgem durante a desforma, isso ocorre simplesmente por falta de cuidado por parte da mão de obra. A substituição prematura de peças da forma por deterioração na desforma provoca desperdícios que oneram significativamente a obra. Assim, recomenda-se que os detalhes de projeto facilitem a desforma e previnam qualquer acidente. É importante também que o engenheiro esteja sempre presente nas fases de desforma.

38

E ESCO E

4.1 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

O projeto das fôrmas para uma estrutura de concreto armado é efetuado com muitas simplificações; as peças são dimensionadas no regime elástico segundo os Estados Limites, e a consideração das diferentes partes da estrutura é feita individualmente.

4.1.1 Fôrmas para Lajes

As fôrmas para lajes devem receber diretamente o peso do concreto somado às sobrecargas definidas abaixo. As cargas são suportadas pelos painéis de laje e transmitidas às transversinas e longarinas que descarregam nas escoras de laje.

4.1.2 Fôrmas para Vigas

As fôrmas para vigas devem ser dimensionadas para que o painel de fundo suporte a carga vertical, e os painéis de face suportem o empuxo lateral do concreto fresco nas faces. Na questão da carga vertical a ser transmitida às escoras há ainda que considerar, além da projeção da viga, a componente proveniente das lajes adjacentes. Esta parcela depende da particularidade de cada projeto de como é realizada a ligação da laje e viga com a disposição final dos pés direitos.

Fundo da viga: O primeiro passo é a determinação do carregamento vertical incidente sobre o fundo da viga. Nas combinações destas ações, devem ser computados: o peso próprio do concreto, do aço e das fôrmas. Para a sobrecarga, deve ser considerado o peso de equipamentos e trabalhadores. Para os diferentes componentes das fôrmas, são feitas as verificações dos Estados Limites Último e de Utilização.

Faces da viga: O concreto fresco lançado na fôrma comporta-se temporariamente como fluido, produzindo um empuxo hidrostático sobre as faces da viga. Assim, as faces das vigas estão sujeitas ao empuxo do concreto fresco e também devem suportar parte da carga vertical da laje que eventualmente esteja apoiada na fôrma da viga. É muito importante estudar as características construtivas do sistema de fôrmas que estiver sendo adotado, para se definir a parcela de carregamento que cabe a cada elemento da estrutura e como este carregamento se efetiva. O sistema a ser adotado, muitas vezes, depende da experiência da empresa ou pelo bom senso do projetista ou empreiteiro.

39

4.1.3 Fôrmas para Pilares

Na execução de fôrmas para pilares, deve-se considerar o empuxo atuante sobre as fôrmas. A pressão varia de um valor máximo da base do pilar, diminuindo até zero na outra extremidade, ou poderá ser considerado um valor máximo equivalente constante na altura total.

4.2 PROPRIEDADES DO CONCRETO

As propriedades do concreto mais importantes para o projeto de fôrmas são as seguintes:

4.2.1 Comportamento do concreto

Basicamente, ao misturarmos os elementos que compõem o concreto, obtemos uma massa cujas propriedades iniciais se situam entre as das substâncias líquidas e as plásticas.

A rapidez com que o concreto passa do estado plástico ao sólido influencia consideravelmente a pressão lateral que atua sobre os moldes onde se deposita.

4.2.2 Peso do concreto

De uma forma geral, consideramos o peso específico do concreto amado como sendo de 2500kg/m3

, tanto para cálculo das pressões laterais como para cálculo de cargas verticais.

4.2.3 Pega e Endurecimento

O tempo que decorre desde a adição da água ao início das reações com os compostos do cimento é chamado de tempo de início de pega.

O fenômeno de pega tem seu início evidenciado pelo aumento brusco de viscosidade da pasta e pela elevação da temperatura. Quando a pasta cessa de ser deformável e se torna rígida para pequenas cargas temos o fim da pega.

A seguir, a massa continua a aumentar sua coesão e consistência, durante o endurecimento. Para os cimentos normais, sem aditivos, o início de pega se processa após 60 minutos e chega ao fim de pega entre 5 e 1 O horas.

4.2.4 Retração

A saída da água livre no concreto fresco, durante seu endurecimento, produz o fenômeno que chamamos de retração, caracterizado pela perda de volume do concreto.

40

Estima-se que em média para o concreto armado, a deformação proveniente da retração seja da ordem de 0,25rnrnlrn para um período de tempo de 10 dias, sendo ainda prevista urna tensão da tração da estrutura impedida de deslocar -se da ordem de 65 kg/crn2 .

4.3 AÇÕES NAS FÔRMAS E CIMBRAMENTOS

No dimensionamento de fôrmas e cimbramentos, deve-se considerar:

4.3.1 Peso Próprio das Fôrmas

Deve ser considerado cada tipo de fôrma a seus materiais componentes (madeira, aço, fibra, etc.). Entretanto para fôrmas de madeira, e até mesmo mistas (madeira e aço), pode-se estimar um peso próprio entre 40 e 60 kg/rn2 , que normalmente incluímos na sobrecarga considerada. Este peso próprio é tratado corno ação variável para efeito de combinação das ações, pois o tempo de atuação da estrutura corno um todo curto (até 30 dias).

4.3.2 Peso do Concreto Fresco

Para o cálculo das ações nas formas, adota-se corno peso específico do concreto fresco: yc = 2500 kgffrn3

4.3.3 Sobrecargas

Geralmente, considera-se em um projeto de Fôrmas e Cimbramentos as sobrecargas que cobrem as ações devidas à concretagern (incluindo o impacto do concreto sobre a fôrma), vibração do concreto, equipamentos e circulação de operários na fase de concretagern.

a) Vibração do Concreto

A sobrecarga devida a vibração do concreto pede ser considerada corno sendo 10% da carga do concreto.

b) Demais Sobrecargas

São consideradas corno sobrecargas, as cargas provenientes, por ocasião da concretagern (lançamento), de material estocado, circulação dos trabalhadores e equipamentos. Estas são adotadas variando de 150 a 200 kgf/rn2 . Algumas vezes, o implemento de equipamentos especiais, principalmente os de vibração e lançamento, pode aumentar estas estimativas. Neste valor já esta incluído o peso próprio da forma

41

4.4 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES

Seguindo os critérios de dimensionamento da NBR7190/96, para a verificação dos Estados Limites Últimos e de Utilização, devem ser feitas as combinações das ações para se encontrar os valores de cálculo. As combinações e os coeficientes mais importantes para o dimensionamento de fôrmas e cimbramentos especificados por esta norma estão apresentados a seguir:

4.4.1 Estados limites últimos

Combinações últimas especiais ou de construção

F,= ~Y,;F,;.< +rQ(FQu + t,if/01Fw> J Neste caso as ações variáveis são divididas em dois grupos, as principais (Fql.k) e as secundárias (Fqj.k) com seus valores reduzidos pelo coeficiente \!foi, que leva em conta a baixa probabilidade de ocorrência simultânea das ações variáveis. Deve-se observar que para o caso de fôrmas e cimbramentos não existe ações permanentes.

4.4.2 Estados limites de utilização

Combinações de curta duração

m n

Fd,uti = LFgi,k + FQl,k +L \!f llQj,k i=l j=2

São utilizadas quando for importante impedir defeitos decorrentes das deformações da estrutura. Neste caso a ação variável principal atua com seus valores referentes a média duração.

4.4.3 Coeficientes para as combinações de ações

4.4.3.1 Combinações últimas

Para as combinações nos estados limites últimos são utilizados os seguintes coeficientes:

YQ = coeficiente de majoração para as ações variáveis \!f o = coeficiente de mino ração para as ações variáveis secundárias

Os valores dos coeficientes apresentados pela norma são os seguintes:

a) Ações variáveis (yQ)

A norma brasileira especifica os seguintes valores para yq em análise de combinações últimas:

42

Quadro 4.1- Acões variáveis (Fonte: NBR 7190/1997)

Combinações ações variáveis em geral incluídas as efeitos da cargas acidentais móveis temperatura

Normais yQ = 1,4 yf - 1,2 -

Especiais ou de Construção YQ = 1,2 yf = 1,0

Excepcionais YQ = 1,0 yf =0

b) Ações variáveis secundárias (\jfo)

Este coeficiente varia de acordo com a ação considerada, como pode ser visto na tabela 9.

c) Combinações de utilização

Para as combinações nos estados limites de utilização são utilizados os seguintes coeficientes:

\jfl = coeficiente para as ações variáveis de média duração \jf2 = coeficiente para as ações variáveis de longa duração

Os valores de \jfl e \jf2 são apresentados na tabela 9.

Quadro 4.2 - Fatores de minoracão (Fonte: NBR 7190/1997)

Ações em estruturas correntes 'Yo 'Pl

Cargas acidentais dos edifícios 'Yo 'Yl

- Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas concentrações de pessoas 0,4 0,3

- Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos, ou de elevadas concentrações de pessoas 0,7 0,6

-Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7

4.5 ESTUDO DA PRESSÃO LATERAL DO CONCRETO

'Y2

'Y2

0,2

0,4

0,6

Muitos estudos e ensaios foram realizados para determinar urna fórmula de cálculo para a pressão lateral que o concreto exerce sobre as fôrmas, mas os resultados obtidos tem diferido bastante em função das muitas variáveis que afetam o problema.

43

As pressões atuantes nas partes da fôrma é de difícil equacionamento, pois depende de

diversos fatores os quais nem sempre são de fácil conhecimento. Os principais fatores

que influenciam são:

e Velocidade de lançamento do Concreto.

• Temperatura do Concreto . e Dosagem do Concreto.

• Consistência do Concreto .

• Sistema de adensamento .

• Impacto de lançamento .

• Fôrma e dimensões dos moldes .

• Quantidades e distribuição das armaduras .

• Peso específico do Concreto .

• Altura da camada de Concreto Fresco .

• Dimensões dos agregados .

" Temperatura ambiente.

• Textura e Permeabilidade dos Painéis .

• Seção Transversal das Fôrmas

A seguir, apresenta-se uma análise qualitativa da influência de alguns fatores na

pressão exercida pelo concreto.

V elo cidade de Concretagem ? a pressão ~ Temperatura ~ a pressão ~ Dosagem do Cimento ~ a pressão ~ Consistência ~ a pressão ~ Energia de Adensamento ~- a pressão ~ Impacto de lançamento ~ a pressão ? Dimensões da Fôrma ? a pressão ? Armação ~ a pressão ~ Peso do Concreto ~ a pressão f Altura da camada f a pressão ~

Assim , nota-se que a pressão lateral do concreto não é fácil de ser equacionada, embora já tenha sido bastante pesquisada.

44

4.5.1 Vigas

A pressão lateral que o concreto exerce nas paredes da viga não varia linearmente com a altura, porém como trata-se de um elemento cuja relação altura/lado é pequena, pode-se considerar o diagrama de pressões triangular.

O cálculo da flexão considerando carga triangular é complexo, assim, permite-se a aproximação da carga para uma distribuição uniforme, com intensidade igual à intensidade à profundidade de 2/3H da consideração da carga triangular.

h H

Pressão lateral: Ph = y . h . K onde: y = peso específico do concreto

1- senq) 1- senl5° K= = = 0.60

1 + senq) 1 + sen15°

com <P = 15° (ângulo de atrito interno do concreto) 2

h = altura considerada para adoção da pressão uniforme = -H 3

H= altura total da viga

4.5.2 Pilares

Ph

No caso de pilares a relação altura/lado é grande, considerando-se então a seguinte variação para a pressão lateral: (pressão de Janssen)

45

r·R c---(

f.l·K·z )J Ph=p· 1-e R

y = peso específico do concreto

K . h'd , 1. á rea =raiO 1 rau 1co = --, --penmetro

··r········· z

b·h b·h

2b + 2h 2(b +h)

---,

I I

JJ. = coeficiente de atrito do concreto com a chapa de compensado = tg 1 O o = O, 17 6

1- sen<P K = = O. 6 ---7 ( <P = 15°)

1+ sen<P

Neste caso, considera-se, para efeito de cálculo, a carga uniformemente distribuída, com valor igual à máxima pressão de J anssen, conforme a figura anterior.

46

5 ETO DE FORMAS E Cl

5.1 DADOS

O primeiro passo a ser seguido pelo projetista de fôrmas é a avaliação rigorosa do projeto de estrutura, das formas da estrutura de concreto, das dificuldades que poderão surgir, das condições do canteiro de obra e, baseado na sua experiência e em seu conhecimento, adotar o sistema de fôrmas mais indicado para cada caso

5.1.1 Projeto Estrutural

OBRA: Modelo para a Disciplina SET613 LOCAL: Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira

A Â

Concreto

Planta

fck = 20 MPa

Yconc = 25 kN/m3 (concreto armado)

5.1.2 Projeto de Fôrmas

10

Corte AA

250

O projetista deve especificar os materiais que serão utilizados nas estruturas de fôrmas e cimbramentos: classe de resistência da madeira maciça, tipo de chapa de compensado, fabricante, espessura, etc. O dimensionamento é feito baseado nas características destes materiais, assim, a utilização de outros materiais, com diferentes características podem debilitar ou encarecer a estrutura.

Material: Madeira Maciça classe C 25: pc2s = 5,50 kN/m3

Ee2s = 850 kN/cm2

47

Madeira Compensada 12mm:pcomp = 5,50 kN/m3

(Madeirit) 122cm X 244cm fc,m,comp = 3,00 kN/cm2

Q d 51 ua ro espec1 1caçoes d f; b . o a ncante: F t C t'l on e: a a ogo M d. ·t a e1n Espessura Nominal (mm)/ Número de Lâminas 12/09

Tensão de Ruptura à flexão- <Jrup=(kgf/cm2) 11 650,36

..L 401,12 Tensão admissível à flexão - <Jadm (kgf/cm2

) 11 180,02 ..L 100,92

Módulo de elasticidade à flexão- c (kgf/cm2) 11 87156

..L 41080 Bitola Média para efeito de cálculo (mm) 12,00

Tolerância (mm) 0,50

Módulo de Resistência em 1 cm2 - W ( cm3

) 0,240

Módulo de Inércia em 1 cm2 - I ( cm4

) 0,144

Para o dimensionamento das estruturas de fôrmas e cimbramentos, é necessário que se considere sobrecargas devido à: circulação de pessoas e equipamentos, acúmulo de concreto em pequenas regiões, impacto no despejo de concreto, etc. O valor desta sobrecarga pode ser adotado de acordo com o item 4.3, tendo atenção para casos extraordinários onde a sobrecarga pode ultrapassar estes valores.

Sobrecargas: Circulação: qcirc = 2 kN/m2

Vibração e Impacto: qv; = (10%) gc

Disposições: Deslocamentos (estado limite de utilização): ô.rnáx ::; L/500

Esquemas Estáticos: bi-apoiada 2 tramos 3 tramos ou mais

bi-apoiada 3 ou + tramos

lllllllllllllllllllllllllllllp lllllllllllllllllllllllliilllp Esquema l i

Flecha a

L

4 5-p·L

384· E· I a

4 p·L

185-E·I

48

5.2 FÔRMA E CIMBRAMENTO DAS LAJES

Para o dimensionamento das fôrmas e cimbramentos das lajes, deve-se seguir um roteiro lógico, que pode ser resumido como sendo: posicionamento das chapas de madeira compensada, dimensionamento dos espaçamentos entre transversinas, dimensionamento dos espaçamentos entre pontaletes e verificação da estabilidade dos pontaletes.

5.2.1 Painéis da Laje

• Distribuição das chapas

Nesta etapa, deve-se buscar a melhor distribuição das chapas para cada laje, evitando o cortes desnecessários e procurando reaproveitar retalhos de chapas cortadas de outras lajes. É importante lembrar da faixa de reescoamento para lajes onde o menor vão ultrapasse 3,0 metros.

obs: transversinas paralelas ao menor lado

• Esquema Estático: biapoiada

O cálculo do espaçamento entre transversinas pode ser feito considerando viga biapoiada (+conservador), ou viga com vários apoios( +exato). Quando o cálculo for feito considerando-se vigas contínua, deve-se garantir que esta condição exista em todos os tramos, ou adotar espaçamentos diferentes para cada situação. Para este exemplo, os cálculos serão feitos considerando-se viga biapoiada.

we b

Transversina Transversina

49

5.2.2 Combinações das ações:

A norma NBR 7190197 "Projeto de estruturas de madeira" especifica as combinações das ações que devem ser feitas a fim de se encontrar o valor de projeto das ações. As combinações usuais para estruturas de fôrmas e cimbramentos estão apresentadas abaixo.

- peso do concreto armado

gconc = Yconc X h.Jaje

= 25 x O, 10 = 2,50 kNim2

- peso próprio das chapas

gcomp = Ycomp X e = 5,5 x 0,012 = 0,07 kNim2

(pode ser desprezado devido à pequena magnitude)

- sobrecarga: circulação

qcírc = 2,00 kNim2

e combinação para o estado limite último:

F, = y Q [ FQ,,, +~'li Oj.clFQj,,]

qd = 1,2[ qconc + 0,7 X qcirc] = 1,2[2,5 + 0,7 X 2,0] = 4,68 kN I m 2

= 4,68xl04 kNicnr

e combinação para o estado limite de utilização: m

qd.utí = FQl,k +L 1Jf l.lQi.k j=2

2 qd,uti = qconc + 0,6 X qcirc = 2,5 + 0,6 X 2,0 = 3,70 kN I m

= 3,70xl0·4 kNicnr

5.2.3. Dimensionamento do espaçamento entre transversinas: (LT)

O cálculo do espaçamento entre transversinas é feito considerando-se o Estado Limite de Utilização, caracterizado pela flecha máxima admitida para estruturas de fôrmas (LI500). Em seguida, deve-se verificar a resistência do material (Estado Limite Último) para este espaçamento. O espaçamento das tranversinas é calculado em função da flecha e do momento fletor na chapa de compensado.

50

•Estado Limite de Utilização:

Esquema estático:

Pct,uti = qd,uti xb

e b = largura unitária

a= 4

5·Pd,uti ·LT

384·E·I :::; LT

500

[ 384 ·E · b · e3 ]73' L < cornp

T- 5·500·12·(qd,utixb)

Obs.: - preferir espaçamentos iguais - transversinas sob emendas das chapas - configurações de apoios

LT :::; [ 384.871,56 ·1,23 ]73'

5. 500 ·12. (3,70 -10-4)

LT :::; 37,3 em

esp. = 244

6 = 40,7 ou esp. =

244

7 => 6 espaçamentos iguais de 40,7 em ou 7 espaçamentos iguais de 34,9 em

34,9

Para que se possa encaixar 6 transversinas no comprimento de 244cm (comprimento da chapa de compensado, aproxima-se para 40,7cm o espaçamento entre transversinas ) . Este aumento é permitido quando consideramos que a largura do apoio interno é de 12,5cm e o externo de 3.7cm (figuras a seguir) e não pontual como se admite teoricamente.

51

Seção da Transversina

2.5cm I 7.5cm I 2.5cm ~( )~

12,5cm ( )

Interno

• Verificação do Estado Limite Último:

Esquema estático:

11111111111111111111111111111111111111mm

,l J J2.5cm

Externo

e

Sarrafo do painel da viga

b = largura unitária

pct = 4,68xl0-4xb kN/cm

P x12 M=-"--"'-d __

8

qd xbxL~ M h 8 h qdxL~x3 4,68xlü-4 x40,72 x3

<J=-X-= X-= =-'--------I 2 bxh3 2 4xh2 4x122

' 12

cr=0,40kN/cm2

fc,m.comp = 3,00kN/cm2

fc.k,comp = 0,7x3,00 = 2,1 kN/cm2

kmoct,l =O, 9 ( carregamento de curta duração) kmoct,2 = 0,8 (classe de umidade 4) kmoct,3 = 0,8 (sem prévia classificação das peças)

f = kmod X fc,k,comp = 2,10x0,58 =o 86kN I cm2 c,d,comp 14 '

Yw '

Portanto, cr=0,40kN/cm2 < fc.ct,comp, não atingindo o estado limite último.

\

52

Assim, a distribuição das transversinas fica:

~ ~ ~ ,-- -- -~ I I I I I I I I I I I I I I I I t·- --~

........ ...... ...... ......... I

I I I I I I I I I I I I I I I I

~~

1 L

1 L

.I 6 x 40,7 = 244cm

No cálculo do espaçamento das transversinas também pode-se considerar viga contínua, desde que se garanta que todas as chapas estejam apoiadas em pelo menos 3 transversinas (viga contínua de 2 tramos). Neste caso, a verificação do Estado Limite Último pode tornar -se crítico.

5.2.4 Dimensionamento do espaçamento entre pontaletes: LP

Assim como cálculo do espaçamento entre transversinas, o cálculo do espaçamento entre pontaletes é feito a partir do Estado Limite de Utilização, verificando-se em seguida o Estado Limite Último. Este cálculo é feito em função da flecha e do momento fletor na tranversina.

• Distribuição das transversinas

Área de influência de uma transversina

53

e Seção adotada para as transversinas

2,5cm i 7,5cm I 2,5cm ~( )~

12,5cm ( )

Propriedades: A= 2x(2,5 x15) = 75 cm 2

I= 2x 2'5 xl53

= 1406 em 4

12

e~Estado Limite de Utilização:

Esquema estático:

Pct,uti = qd,uti X b

lllllllllllllllllll! i lllllllllllllllllllllll

4 a = 5 · Pd,uti · Lp ::; Lp

384 · Ec25 ·I 500

L< 384·Ec25 ·/

[ ]X

p- 5·500-(pd,utixb)

pct,uti = qct.uriXb = qct.utiXLT = 3,70xl04 x40,7 = 0,015lkN/cm

L :::;[ 3s4-s5o,oo-14o6Jx p 5-500·0,0151

LP = 230cm

e Verificação do Estado Limite Último:

Esquema estático:

llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll Lp

54

pct = 4,68xl0-4x40,7 = 0,019 kN/cm

M = pdxz2 8

M h (Y=-X-=

I 2 8 xh = 0,019x230

2x7,5 =0,67kN/cm2

I 2 8x1406

fc.k.C25 = 2,5 kN/cm2

kmoct.I=0,9 (carregamento de curta duração) kmoct.z = O, 8 (classe de umidade 4, madeira verde) kmoct.3 = 0,8 (sem prévia classificação das peças)

f _ kmod xfc,k,C25 _ 0,58x2,50 _ 104kN/ 2 c d C25 - - - , em '' Yw 1,4

Portanto, cr=0,67kN/cm2 < fc.ct , é inferior o estado limite último, adota-se 1 pontalete no meio do vão (lembrar que as transversinas já estão apoiadas nas extremidades sobre as guias fixadas nos garfos).

-- -- --

i

~--

5.2.5 Verificação dos Pontaletes

u

Pontaletes apoiando as transversinas

LP.real = 122 em

Tendo dimensionado o espaçamento entre os pontaletes, é possível avaliar a carga aplicada longitudinalmente a cada uma destas peças. Em geral, estas peças são classificadas como peças longas, e a verificação da estabilidade deve ser feita como segue:

55

• Ações

I I t--I

, __ I -- --

Área de influência dos pontaletes

carga atuante: Pp.ct = LT.reai X LP.real X qct = 122 X 40,7 X 4,68xl0-4 = 2,32 kN

• Geometria

1~ 7,5 em ~I

Propriedades: A= (7,5 x7,5) = 56,3 cm2

7 5 x7 5 3

I= ' ' = 263 7 cm 4

12 '

. 263,7 lmin = 56,3 = 2,16 em

270 A-=--= 125 < 140 peça longa

2,16

• Verificação da estabilidade

Pp = 2,32 kN

1-

L

11 ( 7,5 x7,5)

n2 x Eco m xi n2 x 850,00x 263,7 %= , =------Lõ 2702

% =30,35kN

el,ef = e1 + ec = ei + ea + ec

ei =O ec = O não existe cargas permanentes

e = 270/ =O 9cm ou e -7,5/ -O 25cm a 1300 ' a - /30- '

el,ef = 0,90

( 30,35 ) Md =2,32x0,9

7 7 =2,2~kN.cm

30,35-_,3_

56

a a ___!:::!5!_ + _!:!!!_ ::; 1 'o fc.d fc.d

_ Md h_ 2,26x7,5 _ 0037kN/ 2 crMd --X-- - ' - em

I 2 263,7x2

Nd 2,32 2 O'Nd = --= = 0,041kN I em

hxb 7,5x7,5

0,032 + 0,041 =O 07 <lO [OK] 1,04 1,04 ' '

5.3 FÔRMAS E CIMBRAMENTO DAS VIGAS

O roteiro para o dimensionamento das fôrmas e cimbramentos das vigas se baseia no cálculo do espaçamento entre garfos. O cálculo destes espaçamentos também é feito a partir da flecha máxima permitida paro o Estado Limite de Utilização (L/500), verificando-se a resistência para o Estado Limite Último.

Sendo os painéis das laterais e de fundo das vigas independentes, submetidos a carregamentos diferentes e com geometrias e rigidez diferentes, é de se esperar que os espaçamentos entre os garfos sejam diferentes, porém isto é inviável para a execução. Assim sendo, a solução mais simples é a adoção do menor espaçamento calculado para os dois casos. Outras soluções podem ser dadas para otimizar o uso dos materiais, como o enrigecimento das seções, a adoção de gravatas, colocação de tensores, etc.

5.3.1 Esquema geral

Lateral da viga

Fundo da viga

garfo

concreto

Forma da laje

57

5.3.2 Esforços

qh,d (2/3H)

(2/3 H) = 20 em

30 em M IT1ll 20 em

B D qv - Pressão vertical ( qv.ct e qv.ct.uti) qh.máx - Pressão máxima horizontal ( qh.máx e qct.máx.uti) q2!3H- Pressão equivalente a altura 2/3H (q213H,ct e qz;3H.ct.uti)

• pressão vertical

qv.d,uti = (qconcr +1Jf1Xqvib)H = (25 + 0,6x0,1x25)0,30 = 7,95 kN/m2

qv.d = yq(qconcr + \!foXqvib)H = 1,2(25,0 + 0,7X2,5)0,30 = 9,63 kN/m2

• pressão horizontal

qh.máx = qvxk, onde: k é o coeficiente de empuxo lateral : 1- senç& 1- sen15°

k= = =06 1+senç& 1+sen15° '

qh.máx.mi = 7,95 x 0,6 = 4,77 kN/m2

qh.máx = 9,63 X 0,6 = 5,78 kN/m2

A pressão de projeto deve ser tomada com o valor da pressão a 2/3 da altura H.

qh,d,uti = qh.máx X 2/3 = 4, 77 X 2/3 = 3,18 kN/m2

qh.d = qh X 2/3 = 5,78 X 2/3 = 3,85 kN/m2

58

5.3.3 Dimensionamento do espaçamento dos garfos no fundo da viga: (LG,I)

O dimensionamento do espaçamento entre garfos é realizado para o fundo da viga e para as laterais, adotando-se no final o menor espaçamento encontrado entre os dois casos. O cálculo deste espaçamento também é feito levando-se em consideração a flecha limite (L/500) como estado limite de utilização:

" Seção do fundo da viga:

1,2 em 2,5 em

15 em ~j

Pv

1 I I I l Ii I I i

~~5 enl5 em+5 e~~

" Ações - carga linearmente distribuída:

pv.d.uri = 7,95 X 0,15 = 1,19 kN/m = 0,0119 kN/cm pv.ct = 9,63 x 0,15 = 1,44 kN/m = 0,0144 kN/cm

" Geometria:

C.G.: 1,2 X Í 5 X 0,6 + 2 X 2,5 X 5 X 2,45

y = = 168 em CG 1,2 X 1 5 + 2 X 2,5 X 5 '

Inércia: 3,73

x15 [5 x2,53 ( )2] ~=

12 -

12 +5x2,5x 2,45-1,68 =;:_,~_cm 4

M. de Elasticidade: Ecomp = 871,56 kN/cm2 e Ec2s = 850,00 kN/cm2

" Estado Limite de Utilização:

Esquema estático:

P.d.uti = 1,19 kN/m

llllillllllllllllllil!llllllllllllllllllllll garfos garfos

LG,1 I ~-----7

4 5 X Pv d uti X LG 1 LG 1 a= , , , ~--'

384xExi 500

59

L _ 384xExi _

3384x850,00x49,4_

815 G,l- 3 - - , em 500 X5 X Pv,d,uti 500 X 5 X 0,0119

• Verificação do Estado Limite Último:

Esquema estático:

Pv.d = 1 ,44 kN/m

111111111111111111111111111111111 i 1111111111

I LG,1 ~--~

Pv d X 12 M=--''--

8 2

Pv,d xLG,l

a =-M x h =---'8"---_XE_ = 0,0145x81,52

x1,85 = 0,45kN 1 cm2 I 2 I 2 8x49,4

Portanto a< fc.d, [OK]

5.3.4 Dimensionamento do espaçamento dos garfos na lateral da viga: (Lc,z)

• Seção da lateral da viga:

Ph.d

(2/3 H) 20 em

30 em

Ph,máx

• Ações - carga linearmente distribuída:

ph.d,uti = qh.d.uti X b = 3,18 X 0,30 = 0,95kN/m = 0,0095 kN/cm ph.ct = qh.d x b = 3,85 x 0,30 = 1,15kN/cm = 0,0115 kN/cm

60

111 Geometria:

Inércia: b X 8

3 30 X 1 ,23 4 i =

12 =

12 = 4,32 em

M. de Elasticidade: E = 871,56 k:N/cm2 (do compensado)

111 Estado Limite de Utilização

Esquema estático:

Ph,d,uti = b x qh,d,uti = 0,0095 kN/cm

1111111111111111111111111111111 11 11111111111 -----e garfos garfos

LG,2 I 1-<E--------7

b

4 5 X Ph d uti X LG 2 LG 2 a= , , , ::;-'-

384 X Ecomp X I 500

384 X Ecomp X I 384 X 871,56 X 4,32 LG,2 = 3 = 3 = 39cm

500 X 5 X Ph d uti 500 X 5 X 0,0095 ' '

111 Verificação do Estado Limite Último:

Esquema estático:

2 M = Pd xl

8

M h cr=-x-=

I 2

Ph.ct = 1,15 kN/m

11111!!1111111111111111 i! 11111 i 1111111111111

xL2 Ph,d G,Q_.

2 8 XE_= 0,0115x39 x0,6 =OJOkN /cm2 I 2 8x4,32

Portanto cr < fc.ct, [OK]

Portanto adota-se o espaçamento entre os garfos de 40,7 em. Observa-se porém que LG.I é aproximadamente o dobro de LG.z. Neste caso, poderia se pensar em alguma

61

' alternativa para diminuir o número" de garfos, adotando-se elementos de suporte para a parede da viga entre um garfo e outro.

5.4 FÔRMAS DOS PILARES

O dimensionamento das formas dos pilares é feito em duas etapas: cálculo do espaçamentos entre sarrafos e cálculo dos espaçamentos entre tensores.

5.4.1 Esquema geral

Vista Frontal

5.4.2 Ações a considerar

-r--- Sarrafo

Vista Lateral Pilar de Concreto

Compensado

• Pressões do concreto (pressões horizontais ): (Janssen)

62

onde: y é o peso específico do concreto, já com as combinações das ações: yct.uti = Yconcr + 1jflXYvib = 25,0 + 0,6x2,5 = 26,5 kN/m3

Yct = yq(yconcr + 1jfoXyvib) = 1,2(25,0 + 0,7x2,5) = 32,1 kN/m3

- )l é o coeficiente de atrito concreto/parede da forma 11 = tan<j>' = tanl0° = 0,176

- R é o raio hidráulico da seção R = A = area = a x b = 15 x 30 = 5 em

R perímetro 2(a+b) 2(15+30)

1-sen~ 1-sen15° - k é o coeficiente de empuxo lateral : k = = = O 6

1 + sen~ 1 + sen15° '

No caso de painéis de pilares: z = H, que é a altura total do pilar a ser preenchida em uma única concretagem, em geral é igual à cota do piso superior menos a cota do piso atual, que no presente caso é 280 em.

Substituindo-se estes valores na equação de Janssen:

__ 26,5x0,05 1_- 0,05 _ 751 kN/ 2_ 75110-4kN/ 2 l (0,176x0,6x2,80) l q h d ut1 - ---- e - , m - , · em , , 0,176

8,00

7,00

~ 6,00 -z 5,00 ~ -o 4,00 tctl 111 3,00 111 (!)

2,00 ,_ a.

1,00

0,00

Pressões horizontais

I I I I I

~ v~

v I

I o o o o o o o o o o o C\1 '<t c.o CX)

6 6 6 6 6 o_ C\1 -.:t c.o co -r- ~ .,.- .,..- .,...-

Altura z (m)

I I l

63

qh d = 32•1

x 0

·05

1- e- 0•05 = 9,09 kN I m 2 = 9 09-10-4 kN I cm2

r (0,176x0,6x2,80J l

' 0,176 '

• Geometria:

3 3 I _ b X e _ b X 1,2 _ Ü 144 b 4 ---- - x em

12 12 '

5.4.3 Dimensionamento do espaçamento entre sarrafos: (Ls)

O cálculo do espaçamento entre sarrafos é feito em função da flecha (E.L.Util.) na chapa de compensado. Este espaçamento deve ser verificado para o Estado Limite Último.

• Estado Limite de Utilização

Esquema estático: Ph,d,uti = b x qh,d,uti = 7,51 x1 o·4xb kN/cm

11111111111111111111111111111111111111111111 -----e b

Ls

4 a= 5xph,d,uti xLs ~ Ls

384xExl 500 ,-----------------

L = 3

384xExi s

384x410,82x0,144xb = 23

cm

500x5x7,5lxl0-4 b 500x5xph.d.uti

Adota-se Ls = 19 (3 linhas de sarrafos)

• Verificação do Estado Limite Último:

Esquema estático:

Ph.d= 9,09x1 o·4xb kN/cm

llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

64

')

Ph d x I-M=-''----

8 2

Ph,d XLs

<J = _M x.!: = ---"'-8 __ x.!: = 9,09 xl0-4 xbxl92 xO 6 =O 17kN I cm2 I 2 I 2 0,144xbx8 ' '

Portanto (J < fc.d.comp [OK]

5.4.4 Dimensionamento do espaçamento entre tensores: {Ltens)

O cálculo do espaçamento entre tensores é feito em função da flecha máxima (E.L.Util.) permitida para os sarrafos. Este espaçamento deve ser verificado para o E. L Último.

• Seção do sarrafo

5em

2,5 em~ 2,5 em

Área:

Momento de inércia:

S = 2 x ( 2,5 x 5 ) = 25 cm2

2,5x5 3

I = 2 x = 52, 1 cm4

12

• Estado Limite de Utilização

Esquema estático do sarrafo

Ph,d,uti = qh,d,ut;Xls =7,51 x1 0.4 x19 = 0,0143 kN/cm

1-tensor

L tens

tensor

:: ( 2 X 2,5 X 1 O)

65

4 a= 5 X Ph,d,uti X Ltens :::; Ltens

384xExl 500

L _

3 384xExl _ 3 384x850,00x52,1 =?8 ~s- - em

500x5xph d uti 500x5x0,0143 ' '

adota-se 4 tensores

• Verificação do Estado Limite Último:

Esquema estático do sarrafo

Ph.d= qh,d xls =9,09x10"4 x19 = 0,0173 kN/cm

2 M = _P-'h,c:.:_d_x_z_

8

1-tensor

L tens

tensor

: ( 2 X 2,5 X 1 O)

x r2 Ph,d LJ[ens 2

a= M x h= 8 x h= 0,0173x78 x1= 0,63kN I cm2 I 2 I 2 5 2,1 X 8 2

Lembrando que fc.d,C25 = 1, 04 kN I cm2

Portanto cr < fc,d [OK]

5.4.5 Posicionamento dos sarrafos e tensores no pilar

119cm

26cml~.--~~---7-8_c_m ____ ~_l~ ___ 2_:_:_:_: ____ ~_l~ _____ 78--cm----2-~~_c_m~:l

66

5.5 DETALHAMENTO DAS PEÇAS E DOS CORTES

Para a utilização do projeto no canteiro de obras, o detalhamento das peças e dos cortes das chapas deve ser feito com o máximo de precisão e clareza, o objetivo desse detalhamento é a otimização da utilização do material, diminuindo as perdas e, consequentemente, os custos.

5.5.1 Laje

Os desenhos de locação das peças das longarinas estão apresentados no decorrer do exemplo.

2 pçs

}' 5 pçs [l 7,5X7,5

10 pçs o 2,5 X 15

20 pçs c:::::J IJ 2,5 X 10

30 pçs = [l 7,5X7,5

I· 244

·I ~ .I ~I 240 270

5.5.2. Pilares

8 pçs 4 pçs 4 pçs 8 pçs 4 pçs

[] I60 ~ 20 tl48,5 I60 28,5 6,5 21 15 w 17,5

220 45

4 pçs

D ]!8,5

45 15 15

40 pçs [] 2,5X5

16 pçs [] 2,5X5

8 pçs [] 2,5X5

248,5 ! I 268,5

280 !

67

5.5.3. Vigas

2 pçs 2 pçs

15 33,5

I· 244

·I I· 244

·I 2 pçs 2 pçs

33,5

I· 214

·I I· 199

·I 2 pçs 20 pçs [] 7,5 X7,5

22,5 20 pçs [] 7,5 X7,5

I· ·I 244 I:

263 275 -I .I

2 pçs 4 pçs [] 2,5X5

22,5 4 pçs [] 2,5X5

I· ·I 199

4 pçs

4 pçs

[] 2,5X5

[] 2,5X5

60 pçs c::::::J [] 2,5 X 10

35 199

212 242

5.5.4 Otimização dos cortes das chapas 2 pçs

122

244

68

2 pçs

33,5

33,5 ""''""~~,~~""'

122 22,5 "'"'""~~-~

,, .. , ..

15 '-············

15 244

4 pçs

45

122 45

15

15 244

1 pç

22,5

22,5

15 122 15 28,5 28,5

45

60 60 244 60 60

69

1 pç

45

60 60 60 60

122

244

Portanto utilizar-se-á 9,5 chapas de compensado 12mm.

5.5.5. Otimização das madeiras de Pinus

Tabela de Madeira Seção 2,5 X 5 2,5 X 10 2,5 X 15 7,5 X 7,5

40 X 280 60 X 35 10 X 240 20 X 275 16 X 268,5 20 X 25 5 x270

L 8 X 248,5 20 X 263 4 x244 30 X 15 4 x242 4 X 212 4 X 199

L total (m) 210,7 26,0 24,0 125,6 Total Volume (m3

) 0,263 0,065 0,090 0,707 1,13

70

6 EXEM DE DETALHAMENTO DE ETO DE FÔRMAS

A seguir estão apresentadas três plantas de locação de peças e detalhes da distribuição das chapas de compensado das formas de lajes, posicionamento das transversinas e pontaletes das lajes, e posicionamento dos garfos. Para um projeto completo, deve-se incluir no caderno de montagem o detalhamento de cada tipo de garfo e de pontalete, especificando na planta de locação seu posicionamento. Deve-se incluir também recomendações de montagem e de desforma, lista de material total e de cada elemento, incluindo quantidade de madeira, número de chapas de compensado, quantidade de pregos, de tensores, etc. É importante também especificar claramente a qualidade do material que deve ser utilizado, evitando que se utilize material com características inferiores às previstas no projeto. Na desforma devem ser tomados cuidados especiais, recomendando-se:

começar pelas vigas retirando-se a guia de nivelamento de apoio das transversinas pregadas nos garfos das vigas. retira-se o garfo do meio e reescora-se o fundo da viga retiram-se os garfos restantes, reescorando a cada um metro aproximadamente.

71

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