Senzori sile i momenta - Radivojevic

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    1/17

    VISOKA KOLA ELEKTROTEHNIKE IRAUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA

    Predmet:Senzori i aktuatori na vozilima

    Seminarski rad:

    Senzori sile imomenta

    Student:Radivojevic Dejan

    - kolska godina 2008/2009.-

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    2/17

    Senzori sile i momenta

    Merne promenljive

    Sledi lista iroke primene senzora sile i momenta u automobilskom ininjerstvu:- U sektoru komercijalnih vozila, kontrolie sile koenja traktora i prikolice pri

    koenju, tako da ravnomerno koe da ne doe do vunih sila na spoju izmeu njih.- Sile priguenja koje se koriste kod kontrole oslanjanja i elektronske asije.- Optereene osovine zbog distribucije elektronski kontrolisane koione sile na

    komercijalnim vozilima.- Sila na papuici elektronski kontrolisanih koionih sistema.- Koiona sila na elekrino-pobudnom, elektonski kontrolisanom koionom sistemu.- Moment u vonji i pri koenju.- Upravljaki i upravljaki servo moment.- Zatita za prste na elektrinim podizaima stakala i elektrino pokretanog ibera.- Sila tokova.- Teina osoba u vozilu (radi bezbednosnog sistema za osobe).

    U mnogim sluajevima, inicijalni razvoj nije uspeo da dovede do oekivanih rezultata poto jecena za razvoj bila prevelika da bi se dolo do zadovoljavajuih tanosti za sisteme u koje bisenzori bili ugraivani. Uprkos oekivanjima, bilo je nemogue spustiti cene dobrih senzoramomenta kao kod senzora pritiska i ubrzanja. U stvari senzori momenta kotaju vie. A stvarise pogoravaju, pogotovu kod senzora momenta, zbog toga to kada izmerena vrednost morada se prenese beskontaktnim putem od rotirajue osovine (na primer upravljaka osovina ilipogonska osovina) do posmtrakog senzora na asiji. Kolektorski prstenovi nisu pogodni zamotorna vozila. Poto je nain deliminog merenja signala problematian i moe dovesti donepouzdanih rezultata, senzori sile i momenta moraju biti direktno vezani za protok snage(drugim reima, merene vrednosti moraju proi kroz njih). Senzori koji mere silu su istezljivisenzori, drugim reima, njihova veliina zavisi od njihovog mernog opsega.

    Sve u svemu, zbog zahteva u automobilskoj industriji, na tritu postoje senzori sile imomenta, oni mere tano kada im se sila dovede na tano definisan nain, uslov koji jedinomoemo ispotovati u laboratorijskim uslovima. Tolerancija i razdeenost koji se sreu upraksi diktiraju vezu izmeu istih elemenata koji dovode do toga da senzori postaju preveliki.

    Pri nabavci komponenti senzora sile i senzora momenta komponente moraju bitioblikovani prema prethodnom senzoru koji je tu bio ugraen, to dovodi do problema saugradnjom. Ovo moe biti reeno jedino bliskom saradnjom izmeu snabdevaa senzora isnabdevaa delova za senzore (ili proizvoaa vozila) koji moraju biti oblikovani za ugradnjuu senzore. Do sada nije bilo ovih problema sa drugim tipovima senzora, bar ne sa tanou iiroko pojasnim implikacijama.

    ak i ako komponente senzora sile i momenta nisu istog oblika, a mehaniki elementikoji se koriste kao opruga za ugradnju elementa senzora potrebna mu je modifikacija da biugradilo element, i pored toga je potrebno precizno svrstavanje.

    Iako je proizvodnja ovih senzora mala,dostupni su u Bosch-u za motorna vozila, sledikratak pregled najvanijih mernih principa i predloenog razvoja koji su znaajniji za listu.

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    3/17

    Merni principi

    Uglavnom kad uzmemo u obzir merenje sile i momenta, mora se praviti razlika izmeu

    statikih i dinamikih mernih principa, i principa baziranim na pomeranju i mehanikomnaprezanju. Proli zahtevi su bili preteno za statike senzore, i u sluaju senzora sile,generalno su preferirani principi merenja zasnovani na elastinom naprezanju.Soft senzorielastinih sistema, su jedino prihvatljivi za senzore momenta naroito u primeru struje za koloobrtnog momenta, koja moe takoe biti implementarana pomou ugaonog merenja. Ovo jemogue posebno zato to su ove karakteristike dokazale da mogu biti tolerantne jos unajranijim hidraulinim sistemima u koje nisu ugraivani senzori. Upotreba sistema samagnetnim namotajem prethodno je dominirala u oba sektora, merenjem sile i momenta uautomobilskoj i industrijskoj nameni. Jo nedavno merenje pomaka magnetoelastinihsenzora (Hall-ovi davai) je korieno ovde, takoe kako bi omoguili primenu mikrostrukturnih elemenata proizvedenih u serijskoj proizvodnji ( na primer merenje teine putnika)i uprkos poznatim problemima sa prljavtinom i sloenosu njihove instalacije,optoelektronski pick-offsenzori se takoe uzimaju u obzir (na primer elektronski pomonisistem upravljanja), koji istovremeno doputaju merenje momenta i merenje visikorezolucionog ugaonog obrtanja.

    Merenje senzora sile naprezanja

    Magnetoelastini principiPod uticajem magnetnog polja feromagnetni materijali menjaju duinu u pravcu polja(magnetostrikcijski efekat). Duina se moe poveati (pozitivna magnetostrikcija), ili smanjiti(negativna magnetostrikcija) to zavisi od materijala, za isti smer polja. Inverzija u tom smislumenja magnetne karakteristike pod uticajem naprezanja i naprezanja pritiskom, ili produenja

    i sabijanja je poznat kao magnetoelastini efekat.Ovaj efekat se izraava u neravnomernomponaanju relativne magnetne permeabilnlosti r(veza izmeu magnetne indukcije imagnetne jaine polja). Ako to jos uvek ima istu vrednost u svim smerovima (isotropni) usituaciji slobodnih sila, koje je potrebno za neto drugaiju vrednost (r1) u smeru od sile poduticajem sile F koja se javlja i deluje popreno na njih (rq) (slika 1). Posledica se ne odnosisamo na kristalne i polikristalne materijale, ve i na amorfne supstance. U stvari propustljivostse menja u smeru sile koji je pravi odraz za znak sile. Iako praktino svi feromagnetnimaterijali pokazuju ove efekte mogu biti optimizirani pomou odreenog sastava legure.Naalost ipak materijali koji imaju dobru linarnost, nizak histerezis, i malu temperaturnuosetljivost, nisi isti kao i oni koji imaju visok merni efekat. Dok su maksimalna merenjaposmatranih efekata do sad iznosila oko 30 % (odnosila su se fundamentalne izotropskevrednosti), a bie potrebna elektronika, uinak prikazan na materijale koji su bili optimizirani

    sa -

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    4/17

    Slika 1

    a Magnetoelastina merenastruktura

    b Efekat merenjaF Sila Relativna mag.

    permeabilnostrq Dijagonalan u pravcu silerl U pravcu sile

    -aspekta tehnikih merenja samo na podruju od nekoliko procenata i potrebna su elektronskapojaanja. Prednosti magnetnoelastinih efekta je da se moe nai u irokom temperaturnomrasponu i injenice tih tehnikih primena je mogunost da poveaju temperature i do 300 C.Sa druge strane on predstavlja oznaeni volumenski efekat. To znaci da se namotaj koristi zadetektovanje ne samo registrovane lokalne propustljivosti (na primer kao kod meraadeformacija) uzrokovane primenom sile ali manje ili vie nego efekti kroz ceo kalem upreseku. To ini senzor neto manje osetljivim na mogunost da sila bude primenjenaasimetrino. Budui da su promene funkcije primenjene sile u propustljivosti praktino uvekregistovane uz pomo naizmeninih polja, dubina proboja ovih polja, koje je visokofrekventno zavisna i moraju se nadgledati: Samo te mehanike sile mogu omoguiti merenje

    efekta koji su prisutni u merenju dubine prodiranja polja. Da bi mogli da postavimo efektemerenja na maksimalnu upotrebu, magnetno vazduni zazor treba da bude to je moguemanji. esto to znaci da je magnetno aktivni mereni krug zatvoren sa feromagnetnimmaterijalom, ak i kad u to nije ukljuen fluks. Slika 2 pokazuje dve najvanije mogunosti

    vrednovanja magnetnoelastinog efekta: Ako je namotaj namotan u mernoj strukturi tako dase pravac njegovog polja podudara sa pravcem primenjene sile promena u induktivnostu L

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    5/17

    moe biti sklonjena i primenjen direktno. Nezavisno od veliine primenjene sile jainapodudnog polja H i indukcija B imaju uvek isti pravac (slika 2a). Ako jacina polja H kalemanije aksijalno paralelna primenjenoj sili kasniji efekat ne samo da menja magnetnu indukcijuB, vec i njegov pravac. (usled anizotropije magnetne permeabilnosti, slika 2b). Pretpostavljase da bez primenjene sile pravci H i B postavljeni su jedan pored drugog na uobiajan nain.To preuzima sve vie razliitih pravaca kad je sila poveana i primenjena. Ovo se moe

    korisno upotrebiti u varijantii magnetnog vezivanja dva kalema privreni pod uglom od 90(slika 3).

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    6/17

    Slika 2a Sa smerovima sila paralelnim na pravac poljab Za razliite pravce jaine polja H i sile FB Indukcija

    Odreeni ugao

    Principi meraa deformacija (Piezootporni)

    Otpornici meraa deformacija predstavlja najrasprostranjeniju i verovatno najpouzdanijumetodu za merenje sile i momenta (slika 4). Njihovi principi su bazirani na injenici da se uzoni elastinih materijala na koji se Hookesov zakon odnosi postoji proporcionalna vezaizmeu mehanikih deformacija uzrokovane uvoenjem sile i rezultatnog produenja . Uovom sluaju u skladu sa Hooksovim zakonom:

    = l/l =/E

    pri emu je konstanta proporcionalnosti E modul elastinosti. Budui da to nije direktnomerenje, deformacija proizilazi iz primenjene sile, nego lokalno rezultantno produivanje,metoda meraa deformacija moe se smatrati kao indirektan metod merenja. Na primer ako semodul elastinosti smanji za 3 % iznad 100K, to je normalno za metale, onda su naznaenesile metodom meraa deformacija za 3 % previsoke.Otpornici meraa deformacija u formi film otpornika sa razlikom spojenom na merazdeformacija su veoma blizu spojeni na povrini odabranog elastinog elementa tako da esavreno pratiti svoju povrinsku duinu. Promena otpora proizilazi iz duine otpora koja jedefinisana posebnim faktorom K od otpornika (odnosi se na senzore pritiska):

    R/R = K*

    Faktor K uopte ne prelazi vrednost 2 za metal-film otpronike, ali je generalno nesto ispodovog u praksi. Merai deformacija su osmiljeni tako tako da oni (u sprezi sa odreenimproduenim materijalom (podlogom) i njihovim termalnim produenjem) nemaju bitnutemperaturnu osetljivost gde je to mogue (Tcr=0). Zaostale temperaturne osetljivosti seobino eliminiu bez ulaganja u otpornike u obliku polu ili punog meseca. Buduci datemperaturni efekti rezultuju u istom smeru promenu na merau deformacija pokazuje danema izlaznog signala.Pomoni mosni otpornici se mogu nalaziti u zoni istezanja elastinog elementa. Takoe mogu

    biti opremljeni iskljuivo kao nadoknada otpornicima (slika 4c). Mora se primetiti da estofactor K ima temperaturni koefcijent (TCk). Obino to se smanjuje sa..

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    7/17

    Slika 4

    a-ipkastog oblikab-Prstenastog oblikac-ElektronskoizvoenjeRl,q-Metal filmotporniciduinski,poprenom

    R-Otpornicipomonog mostaUo-Ulazni naponUA-Izlazni napon

    sa rastom temperature, sto znai da u povoljnim sluajevima moe da popravi rast signalaizazvan modulovom elastinou. Pored ovoga, redukcija signala za Kfaktor obino jeispravljana za vrednost napona napajanja mosta Uo koji raste po zavisnosti.

    Kao dodatak produnom faktoru Kdodaje se K1koji opisuje stanje naprezanja iznad, takoepostoji popreni faktorKon je Kt koji mora biti uraunat ukoliko je pravac naprezanjapoprean ili u pravcu proticanja struje. Ima kontra znak (negativan) i nije vei od 0.5vrednosti.

    Mane/ogranienja:

    Pored njihovog visokog nivoa tanosti i pouzdanosti, usled istezanja i samim tim promeneotpora (u sluaju metal film otpornika) oni su u deliminom opsegu tanosti u odnosu napoetno stanje, senzori naprezanja generiu izlazni signal u mV-tnom opsegu pa su potrebnipojaivai. Dalja mana malih trakastih istegljivih senzora je injenica da mere tano jednoistezanje (i samo jedno istezanje) u taki gde se javlja. Ovo naravno vie nije sasvim tanokod strukture mernog istezanja distribuiranog preko celokupne povrine elastinog momenta.

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    8/17

    Ovo zahteva ekstremno preciznu i reproduktivnu primenu sile koja se meri ako doe domerne greke usled neravnomernog istezanja.

    Ugradnja:

    Kao pravilo, u cilju iznoenja merenja sile, veoma mali otpornik meraa deformacija mora biti

    prikaen na vei elastini lan ili lan koji nosi silu. Uobiajene metode za ugradnju otpornikameraa deformacija na elastini lan je podmetanjem folije (kao sto se primenjuje u takvimnapravama kao visoko precizna skala), nije dovoljno jeftino za masovnu proizvodnju. Prvipokuaji su u cilju smanjenja cene i pravljenje velikih koliina pomou tehnike stavljanjaotpornika meraa deformacija na metalne obloge koje se onda stavljaju ili leme za elastineelemnte.

    Ortogonalno stampani otpornici

    Praktino svi elektrini film otpornici menjaju svoju otpornost ne samo pod uticajem

    istegljivih poprenih deformacija ve i kada je sabijanje vertikalno dovedeno na ravan filma(ortogonalno). Ovde, takozvana `provodna plastika``, obino koriena u potenciometrima,ima visoku osetljivost. ``CERMET`` i ``karbon slojevi`` su visoko osetljivi (Slika 5). Doodreene granice, otpornost iznad materijala smanjuje se sa porastom sabijanja. Vrednost kojase moe postii bez promene permanentnog otpora su sline onima koje se primenjuju zapopreno istezanje. U oba sluaja, ogranienje je funkcija snage podloge a ne otpornostmaterijala. Naravno, senzori ovog tipa su skoro samo odgovarajui za naprezanje sabijanjem ane poprenim istezanjem.

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    9/17

    Slika 584.5 Ag 15.5 MnMagnanCuAuAgKarbon film slojKermetPlastika

    Senzori sile za merene teine putnika

    Pitanje da li senzor teine putnika ima malu dodatnu elastinost ili nemaju nije bitno kada jeugraen u sedite za osobe u vozilu, koji su i onako smeteni.

    Ovaj princip se koristi u iBolt senzorima sile (pogledati tipove senzora za vieinformacija o njemu). etiri ova senzora su ugraena u prednje suvozaevo sedite zbogmerenja teine putnika. Ovo omoguava modifikovanje aktiviranja vazdunog jastuka.

    Primeri primene senzora sile

    - Magnetnoelastine cevi za merenje optereenja (poljuprivredni traktor sakontrolom jaine plugova)- iBolt senzori sile za merenje teine putnika

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    10/17

    Senzori momentaOsnovna razlika je napravljena u merenju momenta, izmeu metode merenja ugla i istezanja.U poreenju metoda merenja istezanja (otpornik meraa deformacija, magnetnoelastini), imetode merenja ugla (na primer Edijeva struja) zahteva izvesu duinu ltorzione osovinekojom se torzioni ugao (priplino 0.4 do 4) moe odbaciti. Mehaniko naprezanje proporcionalno torziji je podeseno na ugao manji od 45 od vratila osovine (Slika 6).

    Principi opisani u nastavku teksta su svi odgovarajui za beskontaktno (blizinsko)prenoenje merenih vrednosti, ak i sa rotirajue osovine. U sluaju merenja upravljakogmomenta, takoe se zahteva od sistema koji meri ugao skretanja da ga meri precizno (punurotaciju od 360). Ovo je smisao modularne itegracije da se ugrauje sa malimmodifikacijama.

    Senzori merenja naprezanja

    ak iako su magnetnoelastini senzori koji obuhvataju osovinu dostupni na tritu, veoma suskupi. Poto je esto nemogue optimizovati materijal osovine u odnosu na magnetnoelastineosobine, trai se nain da se zatiti merna osovina sa magnetnoelastinim slojem. Takvo kao

    oblaganje, koje ima dobre merne kvalitete, jo nije pronaeno.Zbog toga je princip naprezanja trake postao dominantan (slika 7): most meraadeformacija meri mehaniko naprezanje. Most se napaja koristei transformatorske principe (pomou pojaavaa i kola kontrolne elektronike na osovini, nezavisno od vazdunogprocepa). Ostale elektronske komponente na osovini omoguavaju da mereni signal budeuvean i pretvoren u naizmenini oblik koji je nezavistan od vazdunog procepa (na primer,frekvenciski-analogni) koji onda takoe moe biti izraen korienjem transformatorskogprincipa.

    Kada su umeane velike koliine, elektronska kola na osovini mogu biti integrisana ujedan ip bez problema. Otpornik meraa deformacija moe jeftino da se formira naprefabrikovanoj elinoj ploi (na primer koristei tehniku tankog filma) koja je ondazalemljena za osovinu. Dva prstena transformatora su potrebni

    Slika 61 Torziona ipka2 Torzioni ugao

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    11/17

    Meh. naprezanjeM Momentr Radiusl Duina ipke

    za snagu i prenos signala i mogu biti proizvedeni po ekstremo niskoj ceni od meke magnetnemase. Sa takvom konfiguracijom moe se postii visok nivo preciznosti sa razumnim

    proizvodnim trokovima.

    Senzori za merenje uglaSenzori za merenje ugaone razlike. Relativno je jednostavno da se utvrdi ugao zavrtanja kadsu u pitanju dva meusobno nezavisna senzora brzina. Ili apsolutno merenje(analogno ilidigitalno). Ne savijajuci ugaoni pomeraj se javlja na svakom kraju osovine podvrgnute torziji.(L=5 na 10 cm) (slika 8). Razlika na njihovim izlazima 2 1 je mera za ugao zavrtanja.

    M=const *L*( 2 1)

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    12/17

    Do sada, adekvatna tanost zahteva vrlo precizne leajeve, zajedno sa potrebom za tanouugla ili inkrementalnim odeljkom oko cele periferije, ovaj metod je odbaen kao previekomplikovan. Ipak rade gurajui je napred sa reavanjem ovog problema. (magnetno ilioptiki), jer takav sistem bi objedinio dve razlicite prednosti:

    Mogunost istovremenog merenja ugla rotacije sa nekim sistemom. Mogunost merenja bez dalekosenih modifikacija na torzionom vratilu je

    bilo neophodno, tako da senzor u sutini moe biti u obliku plug-in senzoraosiguravajui efikasne interfejse za snabdevanje komponente.

    Ugao se moe meriti sa velikom preciznou koristei varnierov princip, na primer: Ovaj jeispunjava mimo obilaenja obima vratila sa sinusnim stazama, od kojih ceo broj N ciklusaodgovara obimu.

    Slika 71 Indikator momenta Meh. naprezanjeM MomentUo Ulazni naponR1 i R4 otpornici meraa def.

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    13/17

    Slika 81,2 Senzori ugao/brzina3 Ugao markacije

    l Sekcija torzionog merenjaM Moment koji se meri1,2 Ugaoni signali

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    14/17

    Nasuprot istim graninim stazama koji e dozvoliti samo rezolucije N-tih obima, strukturasinusnog signala, ipak dozvoljava teoriski fine rezolucije koje su potrebne za primenu uarcsin funkciji unutar jednig sinusnog ciklusa. Ova fina rezolucija je meutim jedino korisnaako je uvek poznato u kojoj od N ciklusa je jedan pronaen.Jednoznanost se moe lako napraviti ako je druga staza sa malo manjom prostornomfrekvencijom u kojem samo N 1 sinusnih ciklusa stane na obim koji se primenjuje iromobima. Iako se ta dva signala ne napajaju uz pomo signala za merenje ugaone rotacije, to jemeutim pomoglo da se izvue vrsti zakljuak iz fazne razlike izmeu dva signala, u komese trenutno sinus ciklus nalazi. Razlika izmedju dva signala varira na celom obimu za 360C.Slika 10 pokazuje primer sa N=10. Ako je fazna razlika izmeu dva signala na primer urasponu izmeu 36 i 72, onda je jasno smetena u drugom sinusnom krugu.Ako je vrednostizmeu 216 i 252, jedan se nalazi u estom krugu. Precizno merenjem ugla se formiradodavanjem drugog ugla, u prvom sluaju 360 a u drugom sluaju 216, ali nije jednoznanifini signal .U praksi se meutim arcsin funkcija ne koristi u reavanju, individualnih sinusnih ciklusa.Kao da e to biti potrebno da garantuje konstantan i normalan amplitudni signal. To jeprilino sluaju da je drugi trag kosinusnog talasnog oblika fazno pomaknut u odnosu na prviza tano 90, primenjuje se za oznaavanje sinusnog talasa. Sa obzirom na prostornu blizinu,

    moe se pretpostaviti da su obe staze oitane sa istim amplitudama u, tako da ugao unutarsinus ciklusa moe biti odreen arctan funkcijom sa dva individualna signala u1 i u2 nezavisno od u:

    =arctan(u1/u2)gde je u1=u*sin i

    u2=u*cos

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    15/17

    Slika 91 Vratilo sa torzionom ipkom2 Kodirani diskovi sa bar kodom3 Upravni zupanik4 Soivo5 Optiki talasovodi6 Optiki ASIC7 LED8 Modul senzora9 PCB

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    16/17

    Dakle ukupno 4 staze su potrebne za precizno i jasno odreivanje ugla rotacije . Upravniugao i TAS (Senzor ugla momenta) senzor ugaonog upravljaa prikazan na slici 9 zahteva 8staza, koje su optoelektronski proitane, za merenje dva ugla 1 i 2. Ugaona preciznost preko360 je 1, ugaona rezolucija je 0.0055, rezolucija razlike ugla je 0.0044 sa mernimrasponom +9.

    Vrtlone struje senzora

    Dva prstena sa prorezima od elektrinog provodnog aluminijuma su prikoena na oba krajadovoljno dugog odeljka merene osovine. One su umetnute jedna u drugu (slika 11). Svakiprsten raspolae sa dva reda kanala tako da kada je osovina uvijena postaje sve vie vidljivkroz jedan red kanala, pa se sve vie i vie sakriva drugim redom. Ovo dovodi do poveanjaili smanjenja priguenja dva visoko frekventna namotaja (priblino 1MHz) smetena iznadsvakog reda kanala tako da induktivnost kalema takoe varira u skladu sa tim. Prsten saprorezima mora biti precizno proizveden i montiran kako bi se postigla propisana tanost.Povezana elektronika se prikladno smeta u neposrednioj blizini kalema.Iako su principi ovog senzora razvijeni u Bosch-u za programe motornih vozila, jedino jekorien u elektrinim alatima (oitavanje momenta u snanim industrijskim odvijaima).Nosilac licence u Japanu je dodatno razvio ovaj veoma isplativ senzorski princip za programemotornih vozila do potpune razvijenosti proizvoda.Primeri ugradnje senzora momenta

    Senzori torzije sa meraem naprezanja (razvijeno do prototipa A zaelektronsku kontrolu upravljanja)

    Senzor za merenje ugla momenta na principu vrtlone struje (elektrini alati,treerazredni proizvodi u Japanu)

    Optoelektronski senzori merenja ugla (elektrino pomono upravljane)

  • 8/7/2019 Senzori sile i momenta - Radivojevic

    17/17

    Slika 111 Prsten sa prorezima2 Vazduni zazor3 Visoko-frekventni kalemiM Moment

    NAPOMENA:1. SEMINARSKI RAD PREDSTAVLJA POMONU LITERATURU ZA

    PRIPREMU KOLOKVIJUMA/ISPITA2. ZA ISPITNA PITANJA ODGOVORI SE DAJU IZ ISKLJUIVO IZ

    ORGINALNE LITERATURE3. STUDENTI PRI PRIPREMI ISPITA VRE I RECENZIJU SEMINARSKOG

    RADA I U PISANOM OBLIKU PREDAJU PRIMEDBE PREDMETNOMPROFESORU, TO SE POSEBNO BODUJE!

    27.03.2009. mr Vladimir Matijevi