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Sensibilità, specificitàe valore predittivo di un predittivo e prevalenza della malattia • Immaginiamo di adoperare un test (PCR) per valutare la presenza o assenza di una malattia

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Sensibilit, specificit e valore

predittivo di un test

Diagnosi delle malattie

A volte non possibile utilizzare il metodo migliore (gold standard) per valutare la presenza o meno di una malattia Mancanza della strumentazione

Costi

Rischi per la salute

In questi casi, si ricorre a test (misure) semplici da eseguire, economici e poco invasivi

Diagnosi delle malattie

Esistono test e misure con differente grado di complessit

Test di laboratorio

Esami basati sulle immagini

Test psicometrici

Test da campo

Sulla base dei risultati della misura (test) vogliamo conoscere il vero stato di salute della persona

Possibilit di errore (misclassificazione)

utile il test?

Sensibilit, specificit

Valore predittivo di un test

without the

utile il test?

Misure di validit del test

Sensibilita: la percentuale di soggetti malati che il test classifica come positivi

Malati positivi / Tutti i malati

P(T+|D+)

Specificita: la percentuale di soggetti sani che il test identifica come negativi

Sani negativi / Tutti i sani

P(T-|D-)

Malattia

Presente Assente

Test

Positivo Veri positivi Falsi positivi

Negativo Falsi negativi Veri negativi

La sensibilit, che riguarda la capacit di un test di individuare una malattia quando essa sia presente, calcolata come a/(a+c)

True positive False positive

False negative True negative

Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

Se un test non sensibile, mancher di individuare la malattia in qualche soggetto malato, e questi individui appariranno nella cella c

True positive False positive

False negative True negative

Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

La specificit, che si riferisce alla capacit di individuare l'assenza di malattia quando la malattia non presente, calcolata come d/(b+d)

True positive False positive

False negative True negative

Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

Se un test non specifico indicherfalsamente la malattia in soggetti non malati, e questi appariranno nella cella b

True positive False positive

False negative True negative

Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

Esempio

Immaginiamo di voler confrontare un test da campo per la determinazione della stabilitdella caviglia con un test biomeccanico condotto in laboratorio in condizioni controllate (gold standard)

Esempio

8 7

2 83

Test di

laboratorio

Test da

campo

+

+ -

-

Calcolare sensibilit e specificit del test

Esempio

8 7

2 83

Test di

laboratorio

Test da

campo

+

+ -

-

Calcolare sensibilit e specificit del test

Sens=8/10=0.8=80%

Spec=83/90=0.92=92%

Valore predittivo

Parametro chiave: probabilit della malattia dato il risultato del test

valore predittivo del test

Valore predittivo di un test positivo (VPP)

Valore predittivo di un test negativo (VPN)

Misure di validit del test

Valore predittivo del test positivo: la probabilitdi essere malati dei soggetti risultati positivi al test

Malati positivi / Tutti i positivi

P(D+|T+)

Valore predittivo del test negativo: la probabilitdi essere sani dei soggetti risultati negativi al test

Sani negativi / Tutti i negativi

P(D-|T-)

Esempio

8 7

2 83

Test di

laboratorio

Test da

campo

+

+ -

-

Calcolare il valore predittivo di un test positivo ed il valore predittivo di un test negativo

Esempio

8 7

2 83

Test di

laboratorio

Test da

campo

+

+ -

-

Calcolare il valore predittivo di un test positivo ed il valore predittivo di un test negativo

VPP=8/15=0.53=53%

VPN=83/85=0.98=98%

Valore predittivo e prevalenza della malattia

La prevalenza della malattia nella popolazione oggetto di studio pu influenzare la capacitpredittiva di un test

Lo stesso test, se applicato in contesti diversi (i.e. a popolazioni con prevalenza differente della malattia) pu fornire risultati diversi

Valore predittivo e prevalenza della malattia

Immaginiamo di adoperare un test (PCR) per valutare la presenza o assenza di una malattia sessualmente trasmessa, linfezione da Clamydia Questo test possiede eccellenti valori di sensibilit (97%) e di

specificit (97%)

Applichiamo il test in due contesti differenti Una clinica per malattie sessualmente trasmesse, in cui la

prevalenza della malattia alta (30%)

Gli assistiti di un medico di famiglia, in cui la prevalenza della malattia bassa (3%)

Calcoliamo il valore predittivo positivo del test nei due contesti

Valore predittivo e prevalenza della malattia

Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Present Absent

Negative

Sexually trasmitted disease

clinic (prevalence = 30%) 1000 soggetti

300 soggetti con infezione da Clamydia

700 soggetti privi di infezione da Clamydia

Calcolare il valore predittivo di un test positivo

Valore predittivo e prevalenza della malattia

291 21

9 679

Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Present Absent

Negative

Sexually trasmitted disease

clinic (prevalence = 30%) 1000 soggetti

300 soggetti con infezione da Clamydia

700 soggetti privi di infezione da Clamydia

VP+=291/(291+21)= 93%

Valore predittivo e prevalenza della malattia

Ora applichiamo lo stesso test in un contesto in cui la prevalenza della malattia molto pibassa rispetto a prima (3%)

Calcoliamo di nuovo il valore predittivo positivo del test

Valore predittivo e prevalenza della malattia

Private practice

(prevalence = 3%) 1000 soggetti

30 soggetti con infezione da Clamydia

970 soggetti privi di infezione da Clamydia

Calcolare il valore predittivo di un test positivo

Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Positive Negative

Negative

Valore predittivo e prevalenza della malattia

Private practice

(prevalence = 3%) 1000 soggetti

30 soggetti con infezione da Clamydia

970 soggetti privi di infezione da Clamydia

VP+=29/(29+29)= 50%

29 29

1 941

Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Positive Negative

Negative

Esercizio: drug test

Immaginiamo che un test per valutare la presenza di una droga nellorganismo abbia sensibilit e specificit del 99%

Unazienda decide di usare questo test sui propri dipendenti, lo 0.5% dei quali fa uso della droga

Qual la probabilit che, se il test risulta positivo, il dipendente abbia assunto la droga?

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