74546414443424

√44

√44

SEMINARSKI RAD 2011

A.1. POPUNJENA ZBIRKA ZADATAKA SA PREDAVANJA

Given the diagrams of output membership functions below, select the most probable

0

0.640

00.02

0.85

0.6

0.6 00

0

0

0

0.6

SEMINARSKI RAD 2011

0

SEMINARSKI RAD 2011

A.2. FAZI KONTROLER SISTEMA ZA ODRŽAVANJE NIVOA TEČNOSTI U REZERVOARU SA ISTICANJEM

A. 2. 1. Uvod u fazi logiku

Inicijativa da se fazi logika upotrebljava kao inženjerska alatka potiče iz Japana. Do sada je dosta japanskih kompanija upotrebilo fazi logiku kao inženjersku alatku da bi izgradilo realne sisteme. Drugim rečima možemo da kažemo da nauka teži objašnjavanju prirodnih pojava, dok inženjerstvo ima za cilj rešavanje realnih problema. Takode, nauka i inženjerstvo se razlikuju po svojim osnovnim metodologijama - analiza u nauci, analiza i sinteza u inženjerstvu.

Jedinstvenost fazi logike je i u tome što ona predstavlja novu paradigmu u inzenjerstvu. Kao što tvrdi tvorac fazi teorije, profesor Lotfi Zadeh, jedna od motivacija za korišćenje fazi teorije je što ona omogućava lakšu i prirodniju upolrebu računara. U tom smislu, može se shvatiti da je fazi logika bliže domenu inženjerstva nego nauke.

Tipično, inženjer se suočava sa dve vrste problema: dobro strukturiranim i loše strukturiranim problemima. U prvom slučaju, jednostavno je napraviti matematički model i primeniti ga. Nasuprot tome, u drugom slučaju, problem je veoma složen, i matematički model je teško ili neefikasno napraviti. Fazi inženjerstvo je predloženo kao kombinacija fazi logike - kao alatke, i inženjerstva sistema - kao metodologije, i pokazalo se da je ova kombinacija korisna za rešavanje loše strukturiranih problema. Zadehov princip nekompatibilnosti i princip humanosti u inženjerstvu Terana su principi koji podržavaju ovaj pristup.

Pokušaji u fazi inženjerstvu, da se uvede i aktivno iskoristi nepreciznost u sistemima nikada nije prihvaćena od strane klasične nauke. U tom smislu fazi inženjerstvo se može posmatrati kao revolucionaran pristup. Drugo, kao alatka, fazi logika je veoma moćna, i može da obradjuje subjektivnost, empirijsko znanje, intuiciju i osetljivost, koji su prisutni u procesu čovekovog razmisljanja. Koristeći ove odlike, mogu se razviti novi informacioni sistemi, na primer, fleksibilni "veštački mozak", dijalog izmedu računara i čoveka na prirodnom jeziku i luzija informacija zasnovana na značenju (smislu) tih informacija.

Fazi inženjerstvo nije samo jedna od novih tehnologija. U stvari, njena uloga je u podršci kombinovanju drugih tehnologija radi izgradnje globalnih informacionih sistema. Zbog toga je važno naglasiti da je fazi logika kompatibilna, a nikako ne suprotstavljena drugim tehnologijama. Osnovno dostignuće fazi inženjerstva je da je nepreciznost shvaćena i aktivno korišćena kao alatka i paradigma, čime je postalo moguće rešenje loše strukturiranih problema. Ono dozvoljava kombinaciju makro-analize i makro-sinteze, korišćenje prirodnog jezika, primenu pristupa orijentisanog ka cilju, integraciju čovekovog iskustva i subjektivnosti, i pojačava čovekovu sposobnost za rešavanje problema. Fazi inženjerstvo ponovo vraća na scenu važna pitanja za sisteme obrade informacija, kao što su smisao i efikasnost informacija. Jedan od ciljeva fazi inženjerstva je dvosmerna komunikacija izmedu računara i čoveka korišćenjem prirodnog jezika, što bi predstavljalo bazu za razvoj inteligentnih sistema u budućnosti.

Budućnost inteligentnih tehnologija su hibridni inteligentni sistemi. Jedan skup tehnologija koje će sačinjavati ove inteligentne sisteme poznat je pod nazivom meko računarstvo.

Meko računarstvo (engl. soft computing, SC) je skup računarskih metodologija oko fazi logike (FL), neuro-računarstva (NR), genetičkog računarstva (GR) i probabilističkog računarstva (PR). Metodologije koje sačinjavaju meko računarstvo su, uglavnom, komplementarne i sinergisličke, a ne konkurentne.

Ideja vodilja mekog računarstva je: iskoristiti toleranciju nepreciznosti, neizvesnosti, delimične istine i aproksimacije, da bi se postigla traktabilnost, robusnost, mala cena izrade rešenja i bolja uskladenost sa realnošću. Jedan od glavnih ciljeva mekog računarstva je obezbedivanje osnova za koncipiranje, projektovanje i primenu inteligentnih sistema, tako što će se njegove sastavnemetodologije primenjivati u simbiozi.

Fazi sistemi su u velikoj meri postali zamena konvencionalnim tehnologijama u velikom broju naučnih aplikacija i inženjerskih sistema, naročito u oblasti upravljanja sistemima i prepoznavanju oblika. Veš mašine, klima uređaji, usisivači, navigacioni uređaji, kao i mnogi drugi, dovoljan su dokaz velike rasprostranjenosti i primenjivosti ove tehnike. Fazi tehnologija je našla i primenu u informacionim tehnologijama i ekspertskim sistemima, gde se koristi kao podrška pri odlučivanju.

SEMINARSKI RAD 2011

Osnovna razlika između fazi logike i teorije verovatnoće sastoji se u tome da fazi logika operiše sa determinističkim nedorečenostima i neodređenostima, dok se verovatnoća bavi verodostojnošću stohastičkih događaja i iza nje suštinski stoji eksperiment. Fazi logika pokriva subjektivnost ljudskog mišljenja, osećanja, jezika, dok verovatnoća pokriva objektivnu statistiku u prirodnim naukama. Fazi modeli i modeli formirani na bazi verovatnoće nose drugačiji vid informacija: fazi funkcija pripadnosti predstavlja sličnost objekata u kontekstu neprecizne definicije osobina, dok verovatnoća daje informaciju o frekvenciji ponavljanja.

A. 2. 2. Fazi kontroler sistema za održavanje nivoa tečnosti u rezervoaru sa isticanjem

Kada kreiramo fazi sistem koristeći GUI alate, ili neki drugi način, spremni smo da ugradimo sistem direktno u simulaciju.

Fazi logiku objasnićemo na primeru fazi kontrolera sistema za održavanje nivoa tečnosti u rezervoaru sa isticanjem, koristeći materijal kompanije MathWorks, kao relizovano rešenje u Fuzzy Logic Toolbox-i u okviru paketa Matlab.

Posmatrajmo sliku rezervoara sa cevima za dotok tečnosti u rezervoar i oticanje iz njega. Hoćemo da nivo tečnosti u rezervoaru bude konstantan. Možemo kontrolisati dotok tečnosti odvrtanjem/zavrtanjem dolivnog ventila, ali količina tečnosti koja otiče (stopa odliva) zavisi od prečnika cevi za oticanje (odliv), kao i pritiska u rezervoaru (koji varira u zavisnosti od nivoa vode).

Kontroler nivoa vode u rezervoaru treba da zna trenutni nivo vode i treba da može podesiti ventil. Naš upravljački ulaz biće greška u nivou vode (željeni nivo vode minus stvarni nivo vode), a izlaz će biti stopa po kojoj se ventil otvara ili zatvara.

Prvi korak u pisanju fazi kontrolera za ovaj sistem mogao bi biti sledeći:

1. Ako je (nivo je u redu), onda (ventil bez promene) (1)2. Ako je (nivo je nizak), onda (ventil otvori brzo) (1)3. Ako je (nivo je visok), onda (ventil zatvori brzo) (1)

SEMINARSKI RAD 2011

Jedna od velikih prednosti Fuzzi Logic Toolbok je sposobnost direktnog preuzimanja fazi sistema i testiranja u Simulink simulaciju okruženja. Na slici ispod prikazan je Simulink blok dijagram za ovaj sistem. On sadrži Simulink blok koji se zove Fuzzy Logic Controller blok. Simulink blok dijagram za ovaj sistem je sltank.

Kucanje sltank na komandnoj liniji, izaziva sistem appear. U isto freme File tank.fis učita se u FIS strukturu tank.

Neki eksperimenti pokazuju da tri pravila nisu dovoljna, jer nivo vode ima tendenciju da osciluje oko željenog nivoa.To se vidi u sledećem dijagramu:

Potrebno je da dodano još jedan ulaz,stopu promene nivoa vode, da uspori kretanje ventila kada se nivo vode približi pravom nivou.

Sledeći korak u pisanju fazi kontrolera za ovaj sistem mogao bi biti sledeći:

4. Ako je (nivo je dobar) i (stopa je negativna), onda (ventil zatvori sporo) (1)5. Ako je (nivo je dobar) i (stopa je pozitivna), onda (ventil otvori sporo) (1).

SEMINARSKI RAD 2011

Demo, sltank je napravljen sa ovih pet pravila. Sa svih pet pravila operacije, možete i da ispitujete odgovor koraka po simuliaciji ovog sistema. To se radi tako što ćete kliknuti Start iz padajućeg menija pod Simulate i kliknuti Comparison block. Rezultat izgleda ovako:

Jedna zanimljiva karakteristika sistema rezervoara za tečnost je da se rezervoar prazni mnogo sporije nego što se puni, zbog specifičnih vrednosti prečnik cevi odliva. Mi možemo da se bavimo podešavanjem ventila zatvori sporo da član funkcije bude malo drugačiji od otvori sporo postavke. Međutim PID kontroler nema ovu mogućnost. Zavisnost pomeranja ventila (u dijagramu prikazana kao valve), promene nivoa vode (prikazan kao water) i relativna promena nivoa vode (ucrtana kao level) kao trodimenziona površina prikazana je u narednom dijagramu.

Ako pažljivo zagledate, možete videti blagu asimetriju u dijagramu.Pošto MATLAB tehničko okruženje podržava toliko mnogo alata (kao Control Sistem Toolbok, Neural

Netvork Toolbok, Nonlinear Desing Blockset, i tako dalje) možete, na primer, lako napraviti poređenje fazi kontrolera u odnosu na linearni kontroler ili kontroler neuronske mreže.

Za demonstraciju kako se Rule Viewer koristi za interakciju sa Fazi logičkim kontroler blokom Simulink model, otkucaj

sltankruleOvaj demo sadrži blok koji se zove Fazi kontroler sa pravilom Rule Viewer blok.U ovom demu pravilo Rule Viewer se otvara kada pokrenete Simulink simulaciju. Ovaj Rule Viewer nudi

animaciju kako su pravila otkazivala u toku simulacije rezervoara za tečnost. Prozori koji se otvaraju kada simulira stankrule demo prikazani su kao što sledi:

SEMINARSKI RAD 2011

Rule Viewer koji se otvara u toku simulacije može se koristiti za pristup funkcijama Membership Function Editor, Rule Editor, ili bilo koji drugi GUI (za više informacija vidi “The Membership Function Editor”, ili “The Rule Editor”). Na primer, možda želite da otvorite Rule Editor da bi ste promenili jedno od vaših pravila. Da bi ste to uradili, izaberite stavku Edit rules u meniju ispod View menija otvorenog u Rule Viewer. Sada možete da vidite ili izmenite pravila za ovaj Simulink model.

SEMINARSKI RAD 2011

Najbolje je, ako hoćete da vršite promenu, da zaustavite simulaciju pre nego što odaberete bilo koju promenu u svom FIS-u. Ne zaboravite, pre nego što ponovo pokrenete simulaciju, da sačuvate promene koje napravite na FIS-u u radnom prostoru.Kako napraviti sopstveni Fuzzy Simulink Model

Da bi ste izgradili sopstveni sistem koji koriste Simulink-fuzzy logike, jednostavno kopirajte Fuzzy Logic Controller blok iz sltank (ili bilo koje druge dostupne Simulink demonstracije sa alatkama), i stavite ga u svoj blok dijagram. Takođe možete pronaći Fuzzy Logic Controller blok u Fuzzy Logic Toolbox biblioteci, koje možete otvoriti ili tako što ćete izabrati Fuzzy Logic Toolbox u Simulink Library Browser, ili kucanjem fuzblock u MATLAB liniji.

LITERATURA:

1. Pero Subašić, “Fazi logika i neuronske mreže“, Tehnička knjiga, 1997. 2. Fuzzy Logic ToolboxFor Use with MATLAB®, User’s Guide

SEMINARSKI RAD 2011

A.3. Kreiranje i obučavanje neuro mreže i nalaženje globalnog minimuma

A.3.1. Kreiranje i obučavanje neuro mreže

Najpre u Matlab-u u Comand Window kreiramo promenljivu podaci_train za obucavanje mreze na opsegu [-3,3] sa korakom 0.2 ukucavanjem programa kao što sledi: brojac=1for x=-3:0.2:3for y=-3:0.2:3podaci_train(brojac,:)=[x y peaks(x,y)];brojac=brojac+1endend

Automatski će se u Workspace prikazati kreirana promenljiva podaci_train:

Dvoklikom na novokreiranu promenljivu podaci_train otvoriće se Variable Editor – podaci_train u kome možemo videti sve vrednosti promenljivih x, y, z na datom opsegu sa datim korakom:

Sada u ANFIS učitamo podatke ove promenljive na sledeći način: najpre u Comand Window ukucamo naredbu anfisedit. Pojaviće se sledeći prozor:

Čekiramo Training i worksp. Potom kliknemo na Load Data. Pojaviće se prozor

SEMINARSKI RAD 2011

gde ćemo ukucati podaci_train, nakon čega će se učitati podaci, kao na narednoj slici:

Sada treba kreirati mrežu. Ako čekiramo Sub. Clustering, a potom kliknemo General FIS…, pojaviće se ponuđeni parametri:

Ako ih prihvatimo, kreiraće se mreža, koju možemo videti klikom na Strukture:

Kreiranu mrežu trebamo testirati. Zadavanjem 50 epoha dobićemo:

Mogućnost greške nije zanemarljiva.

Sa 300 epoha dobićemo: a sa 500 epoha:

SEMINARSKI RAD 2011

Klikom na Test Now dobićemo, za 50 epoha: a za 500:

Očigledno je da je mreža trenirana sa 500 epoha mnog tačnija.To ćemo eksportovati na sledeći način: kliknućemo na File/Export/To Workspace…

Pojeviće se prozor u kome ćemo ukucati naziv:

Sada u Command Window možemo uočiti koliko je odstupanje mreže koja aproksimira funkciju odsame funkcije. Evo rezultata:

>> evalfis([1,1],mreza1)ans = 2.4488>> z=peaks(1,1)z =

2.4338

>> evalfis([2,2],mreza1)ans = 0.0547>> z=peaks(2,2)z =

0.1328

SEMINARSKI RAD 2011

Ako u Anfis Editor-u kliknemo na View/Surface, dobićemo mrežni prikaz aproksimirane funkcije:

A.3. 2. Nalaženje globalnog minimuma

Da bi smo pronašli globalni minimum funkcije genetskim algoritmom, moramo najpre upamtiti funkciju, ali na istom direktorijumu gde smo upamtili i mrežu:

Zatim u Command Window ukucavamo naziv funkcije: peaks/Enter i dobićemo potpuni oblik funkcije:

Otvorićemo novi Script:

SEMINARSKI RAD 2011

i u njemu ukucati ovu funkciju (kojoj ćemo dati i neki naziv, npr. zlata_fun), pri čemu ćemo promenljivi x zameniti sa x(1), a y sa x(2):

Sada ovu funkciju pamtimo preko File/Save As...

Ali, ne zaboravimo, na istom direktorijumu

npr. kao zlata_fun.Sada u Command Window kucamo naredbu za optimizaciju optimtool(‘ga’), nakon čega će se pojaviti

prozor

SEMINARSKI RAD 2011

Kao Fitness function treba ukucati @naziv funkcije pod kojim je upam ćena ( u našem slučaju @zlata_fun), a kao Number of variables uneti u našem slučaju 2:

Ostala podešavanja ne moramo popunjavati. Klikom na Start dobićemo globalni minimum funkcije:

Vidimo da je vrednost globalnog minimuma funkcije -6.550817835106432, a za promenljive x=x(1)=0,226 i y=x(2)=-1,63.

Rekli smo već da je za broj epoha 500, kojim smo trenirali mrežu, greška veoma mala: 0,12283.

SEMINARSKI RAD 2011

B.1. Senzori u roboticiB.1.1. Roboti i robotika Šta je robot?

Robot je mašina koju je napravio čovek da bi radila ono što je naučena. Postoje intiligentni roboti koji mogu da prate dešavanja u svojoj okolini i da na osnovu njih rade baš ono što su programirani da treba. Primer je robot koji izgleda kao velika veštačka ruka, koji u fabrikama iz velikih peći vadi posude sa rastopljenim metalom i razliva ga u kalupe. Ova mašina je naučena kako treba da uhvati posudu sa rastopljenim metalom i da je prenese do kalupa, ali je naučena i da treba da stopira ceo proces ako analizom podataka iz okoline utvrdi da postoji neki rizik. Ono što razlikuje ovog robota od časovnika na navijanje je njegova veštačka intiligencija - dok časovnik uvek okreće kazaljke na isti način, robot se ne ponaša uvek isto (kada je sve u redu robot će izliti užareni metal na predviđeno mesto, ali ako se pojavi neki čovek na mestu izlivanja koji bi mogao da strada, robot će stopirati izlivanje).

Da bi bio sposoban da radi složene poslove robot treba da ima veštačku pamet (kao što je mozak kod ljudi i životinja), čula kojima re gistruje dešavanja u okolini (kao što je čulo sluha ili vida životinja), delove koji se pokreću i pokreću alate i samog robota (kao što su ruke i noge kod životinja) i izvor energije koji napaja sve ove delove. Roboti su danas još uvek elektromehanički - mehaničke delove od metala i plastike pokreću električni delovi, a mozak robota je mali kompjuter koji je i sam električni sklop. Danas se pojavljuju i nanoroboti koji su mikroskopske mašine za koje ne možemo reći da su mehaničke jer deluju na molekularnom nivou. U budućnosti će roboti možda biti od krvi i mesa kao mi, iako ih nije stvorila priroda već čovek da ispunjavaju odredene zadatke.

Prvi roboti su napravljeni sedamdesetih godina XX veka, bili su prosti i bila im je potrebna asistencija čoveka u radu zato što nisu imali veštačka čula. Veštačka čula robota zovu se senzori. Osamdesetih godina XX veka pojavila se druga generacija robota koja je imala senzore i kompjutersku intiligenciju, a danas su roboti u svojoj trećoj fazi razvoja, mnogo napredniji i složeniji nego što su bili na početku razvoja ove grane tehnike. Nauka koja se bavi razvojem robota zove se robotika i čitava jedna grana tehnike se bavi proizvodnjom robota koji imaju sve širu primenu u industriji i svakodnevnom životu ljudi.

U razvoju robota ljudi su često imitirali prirodu. Oblik ruke za neke industrijske robote jednostavna je kopija ruke čoveka - ovi roboti imaju jedan zglob koji može da se savija kao lakat, imaju još jedan zglob koji baš kao članak čovekove ruke može da se kreće i savija u svim pravcima, a deo koji hvata predmet je u obliku šake sa jednim ili više „prstiju" (pogledajte animaciju rada ovakvog robota na Web strani http://electronics.howstuffworks.com/robot2.htm). Veliki san čoveka je da napravi robota koji

će po izgledu i načinu rada sličiti čoveku - androida. Kreacija savršenog robota, koji izgleda kao čovek (android) ili je čak složeniji i moćniji od čoveka (kiborg), je jedna od čestih tema naučne fantastike. Naučna fantastika se bavi i moralnim aspektima kreacije robota koji treba da služi čoveku a ima visoku intiligenciju i osećaje, te ima potrebu da bude priznat kao ravnopravno ili voljeno biće, ili može da postane neprijatelj čoveku u borbi za svoju nezavisnost i sopstvene interese. Poznati pisac Isaac Asimov je postavio 3 osnovna zakona za ponašanje robota u knjizi „I, robot":

SEMINARSKI RAD 2011

robot ne sme da povredi ljudsko biće ili da dozvoli da ljusko biće bude povredeno, robot mora uvek da sluša naredenja čoveka osim kada bi neko ljudsko biće bilo ugroženo izvršenjem naredenja, robot treba da čuva i brani sebe uvek osim kada to ugrožava neko ljudsko biće (dakle, ako bi bili napravljeni vojni roboti za ubijanje ljudi njihovi kreatori bi prekršili osnovna moralna načela robotike).

Postoje i kompjuterski programi koji se zovu robotima. Oni skupljaju informacije kroz računarsku mrežu, analiziraju ih i donose zaključke tj. prave novu informaciju na osnovu onih koje su analizirali. Dakle, oni jesu mašine koje su naučene da rade, ali nisu od metala i plastike, ne kreću i ne skupljaju informacije pomoću senzora, već su kompjuterski programi koji od drugih kompjutera ili programa skupljaju informacije (sa svog kompjutera ili drugih kompjutera dostupnih kroz računarsku mrežu). Da bi se razlikovali od „pravih robota" koji su pokretne mašine ovi kompjuterski programi se sve češće zovu botovima. Primer korisnog bota je bot koji pretražuje Web sajtove na ključnu reč koji mu čovek zadaje i odgovara koji su to Web sajtovi koji sadrže ovu reč. Botovi mogu da budu i opasni kada ih ljudi naprave da neovlašćeno skupljaju podatke sa tudih računara i da ih putem interneta šalju tvorcu bota koji želi da ih zloupotrebi.

Delovi robotaRobot mora da ima procesor koji obraduje informacije tj. misli (mozak robota), senzore koji skupljaju

informacije iz okoline u kojoj se nalazi robot (čula robota), delove koji se pokreću i obavljaju neku radnju (udove robota) i izvor energije koji oživljava robota. Ako postoji više pokretnih delova i senzora, oni se ugrade u telo robota. Na slici levo je LEGO Mindstorms® NXT robot napravljen da može da se kreće pomoću mehanizma sa točkovima i da može da pokreće hvataljke koje liče na udove raka ili škorpije. Na telu robota centralno mesto zauzima veliki mozak robota - četvrtasta NXT jedinica. Ovaj

robot analizira okolinu uz pomoć zvučnog senzora i senzora dodira. Robot može da bude jednostavniji, ali i složeniji složeniji kao što je robot na slici desno (Složena konfiguracija LEGO Mindstorms® NXT robota) koji se kreće na dve noge, pokreće mehaničke ruke i prati dešavanja uz pomoć čak 3 senzora (svetlosnog, zvučnog i ultrazvučnog).

Pokretni delovi i kretanje robotaNačin na koji se pokreće robot može da bude različit: pokretni mehanizam sa točkovima kakav smo

videli na prethodnim slikama, telo sa pokretnim delovima kojim robot može da puzi po zemlji kao zmija (pogledajte slike na http://www.nasa.gov/centers/ames/news/releases/2000/00images/snakebot/snakebot.h tml) , da skakuće kao žaba (sliku robota možete naći na Web strani http://electronics.howstuffworks.com/robot3.htm), da se kreće na dve ili više nogu (pogledajte video o pravljanju robota od recikliranog elektronskog materijala na http://www.youtube.com/watch?v=YzFCA-xUc8w). Neki roboti mogu da lete kao insekti ili kao helikopter, mogu da plivaju i rone ili da čak hodaju po vodi.

Svojim pokretnim delovima robot može da hvata objekte i postavlja ih na odredeno mesto, gura ih ili usisava. Uz dodatak alata na svoje pokretne delove robot može da seče, vari, sklapa delove i još mnogo toga. I bez pokretnih delova, uz odgovarajuće predajnike, robot može da utiče na okolinu tako što emituje svetlost ili zvuk, greje ili hladi. Dakle, robot može da se kreće po svojoj okolini i da deluje na nju.

B.1.2. Senzori

SEMINARSKI RAD 2011

Da bi znao u kom pravcu može da se kreće a da ne udari o prepreku i ošteti se, robot mora da analizira moguće prepreke. Da bi bio u stanju da izvede zadatak sa nekim predmetom robot mora da analizira okolinu i pronade objekat da bi mu se približio i ili pomerio. Složeni roboti mogu da čak analiziraju sastav i osobine okoline u kojoj se nalaze (npr. temperaturu, pritisak, vlažnost, prisustvo gasova..). Senzori robota omogućavaju robotu da analizira okolinu.

Čovek može da vidi i čuje, da oseti različite mirise i ukuse, dodirom oseti teksturu nekog predmeta ili gustoću tečnosti, čovek oseća kada je okrenut naglavačke tj. nasuprot zemljinoj teži (ovo čulo je smešteno u unutrašnjem uhu), može da oseti temperaturu (kroz receptore u koži). Uz pomoć svojih senzora roboti mogu da iz okoline prikupe sve ove informacije i još mnogo više - mogu da osete prisustvo radio talasa i slabih električnih polja, da vide infracrvenu svetlost i čuju ultrazvuk, da odrede svoj položaj u na zemaljskoj kugli uz pomoć GPSa i još mnogo toga.

Jedna vrsta senzora su takozvani merni pretvarači (eng. transducers). To su uređaji koji jednu fizičku veličinu (onu koju želimo da izmerimo) pretvaraju u drugu. Primer je potenciometar koji pomeranje prevodi u električni napon. Dobijeni napon, po određenom zakonu, odgovara merenom pomeranju. Tada kažemo da je dobijena informacija o pomeranju u analognoj formi. Da bi se utvrdila tačna međuzavisnost pomeranja i napona, neophodno je izvršiti eksperimentalno kalibrisanje ovih uređaja. Ukoliko se upravljanje sistemom realizuje digitalno, neophodno je analognu informaciju prevesti u digitalni (cifarski) oblik koji će prihvatiti upravljački računar. Elektronski sklopovi koji određenu vrstu napona (analognih informacija) prevode u digitalnu formu nazivaju se analogno-digitalni (A/D) konvertori. Oni na analizu daju brojnu vrednost merene veličine u binarnom sistemu. Postoji i postupak suprotan A/D konverziji. U tom slučaju se brojčani podatak o električnom naponu (digitalni podatak) prevodi u sam napon (analogna forma). Radi se o digitalno-analognoj (D/A) konverziji, a elektro nski sklopovi koji realizuju ovu konverziju nazivaju se D/A konvertori.

Druga vrsta senzora odmah daje digitalnu vrednost merene veličine, ili određeni kod (digitalnu šifru) vrednosti.

U praksi se, kao neizostavni element robota, koriste senzori pozicije robota, čija je osnovna svrha da obezbede neprekidnu informaciju o veličinama koje definišu stanje samog robota – veličinama unutrašnjih koordinata i njihovih vremenskih izvoda.

Proizvodnja i primena senzora koji definišu stanje okoline, kao i metode obrade informacije sa ovih senzora, razvijali su se paralelno sa robotikom, tako da u toj grani postoji dugogodišwe iskustvo. Kada se postavio problem primene ovih senzora na robotima, pokazalo se da taj spoj nije tako jednostavan. Osnovne teškoće su vezane za robusnost senzora za rad u industrijskoj okolini, kao i algoritme upravljanja koje koriste informacije sa senzora u realnom vremenu.

B.1.2.1. Senzori pozicijeSenzori pozicije igraju važnu ulogu u upravljanju robotima, jer obezbeđuju pouzdanu informaciju o

položaju robota, a koriste se i u formiranju upravljačkog signala servoa.

B.1.2.1.1. RezolveriUređaj se sastoji od statora i rotora. Namotavanje provodnika je izvedeno na način prikazan na slici (a).

(a) (b) (c)

SEMINARSKI RAD 2011

Rezolver: (a) namotaji na rotoru, (b) uređaj s jednim statorskim i jednim rotorskim namotajem, (c) uređaj sa dva statorska i jednim rotorskim namotajem

Način motanja je isti i za stator i za rotor. Ulazom u senzor smatramo ugao zakretanja rotora θ, i to je veličina koja se meri. Izlaz u vidu analogne informacije o položaju θ nalaziće se u okviru napona koji ćemo meriti na rotoru. Osnovne ideje rada rezolvera objasnićemo na primeru uređaja s dva namotaja (slika b), jednim na statoru (S-S) i drugim na rotoru (R-R). Na slici vidimo da se magnetno sprezanje namotaja menja pri obrtanju rotora. Ako na stator dovodimo naizmenični napon:

uS=U ∙ sin (ω∙t ) ,tada će se na rotoru indukovati:

ur=uS ∙cosθ=¿U ∙cosθ ∙ sin (ω∙ t ) ,¿tj. Dobiće se naizmenični napon čija amplituda zavisi od ugla obrtanja rotora θ. Na ovaj način moguće je meriti ugao θ.

Češće se koriste rezolveri koji imaju dva namotaja na statoru (S1-S1 i S2-S2) i jedan na rotoru (R-R), kao na slici (c). Namotaji statora postavljeni su pod uglom od 90o i napajaju se naizmeničnim naponima:

uS1=U ∙sin (ω∙t ) ,

uS2=U ∙ sin (ω∙t+π /2 ) .

U rotoru će se sada indukovati naponi kao posledica dejstva uS1i uS2

. Superpozicijom dobijamo ukupan rotorski napon:

ur=uS1∙cosθ+uS2

∙ sin θ=¿U ∙ sin (ω∙ t ) ∙cosθ+U ∙ sin (ω∙ t+π /2 ) ∙sin θ=U ∙sin (ω∙ t+θ ) ¿.Dakle, na izlazu se dobija naizmenični napon konstantne amplitude, čiji je fazni pomeraj jednak

merenom uglu θ. Merenjem faznog pomeraja dobijamo traženu vrednost ugla.

B.1.2.1.2. EnkoderiEnkoderi predstavljaju jednu široku klasu digitalnih senzorskih sistema koji se koriste za merenja

linijskih i ugaonih pomeraja. Već iz samog naziva se vidi da se radi o čisto digitalnim sistemima, koji kodiraju (engleski encoding) ugaonu ili linijsku poziciju, korišćenjem odgovarajućih elektromehaničkih sklopova. Generalno, enkoderi se klasifikuju u dve velike grupe:

apsolutni enkoderi i inkrementalni enkoderi.

Apsolutni enkoderi mere apsolutnu poziciju, koja je definisana konstruktivnim rešenjem sklopa u okviru koga funkcionišu.

Inkrementalni enkoderi mere relativni položaj u odnosu na neku unapred poznatu inicijalnu koordinatu (ugaonu ili linijsku).

Zbog svog specifčnog konstrukcionog oblika, enkoderi nemaju osobinu nagomilavanja greške, i takodje, njihova tačnost nije uslovljena veličinom mernog opsega (maksimalni ugaoni ili linijski pomeraj), što je

SEMINARSKI RAD 2011

od posebnog praktičnog značaja. Alternativni analogni sistemi nemaju ovo svojstvo, tako da u savremenim servoregulacionim mehatronskim sklopovima, počev od mašina alatki, robota, pa do lansera raketa, digitalni enkoderi predstavljaju nezamenljivu komponentu. Različita konstruktivna rešenja omogućavaju veliku upotrebnu fleksibilnost, u smislu mogućnosti.

Apsolutni enkoderUređaj ima dva osnovna dela: kućište (stator) i obrtni deo (rotor). Obrtni deo je vezan za ulaznu

osovinu i meri se njegov ugao obrtanja. Obrtni deo je u obli ku diska na kome se nalazi nekoliko koncentričnih putanja, a na svakoj od njih se smenjuju prozirna i neprozirna polja, kao na slici. Na jednom mestu na disk pada svetlosna linija koja ide od centra ka obodu i preseca sve koncentrične putanje (izvor svetlosti se nalazi na kućištu. Duž te linije, ali ispod diska, postavljen je niz fotodetektora, tako da se po jedan nalazi ispod svake koncentrične putanje. Na slici se vidi da će duž svetlosne linije negde da se nađe prozirno, a negde neprozirno polje. Dakle, kroz neke koncentrične putanje će proći svetlost, a kroz neke neće. Fotodetektori regitruju da li je kroz neku putanju svetlost prošla ili nije prošla. Ako sa 0 označimo izlaz detektora koji nije primio svetlost, a sa 1 onaj koji jeste, i ako detektor posmatramo od centra ka obodu, dobićemo niz nula i jedinica. U primeru prikazanom na slici dobićemo niz 0100. Ovaj niz predstavlja „binarni kod“ ugla obrtanja.

Ako se disk obrne, promeniće se raspored prozirnih i neprozirnih polja na koje pada svetlost. Tada ćemo dobiti drugačiji niz nula i jedinica, odnosno drugi ugao. Znači, svaki ugao ima jedinstven kod po kome se raspoznaje, tj. svakom ugaonom segmentu odgovara određeni kod, pa

je preciznost merenja onolika koliki je ugaoni segment. Ako na disku postoji n koncentričnih putanja, tada je osnovni ugaoni segment 3600/2n. To je istovremeno i preciznost merenja i ona se povećava s povećanjem broja koncentričnih putanja. Izlaz enkodera je binarna šifra i ona, kao digitalna forma može biti direktno upućena u upravljački računar.

Fotodetektor je element koji, ako se osvetli, proizvodi neki napon. Kada se na detektoru pojavi taj napon, dodeljuje mu se binarna cifra 1, a u protivnom cifra 0.

Inkrementalni enkoder

SEMINARSKI RAD 2011

Inkrementalni enkoderi rade na principu generisanja povorke impulsa čijim se brojanjem izračunava ugaoni pomeraj. Zato se inkrementalni enkoderi često nazivaju brojačkim enkoderima. Ovaj enkoder je takođe optički uređaj. Meri ugaonu brzinu osovine na osnovu isporučene

informacije o poziciji i/ili brzini. Disk je montiran na osovinu

i smešten između para emiter-detektor. Kako osovina rotira otvori u disku presecaju emitovane svetlosne zrake. Hardver i softver, povezani na detektor, prate ove svetlosne pulseve i pomoću njih opažaju rotaciju osovine. Jednofazni inkrementalni optički enkoder meri kojom brzinom osovina rotira, ali ne može detektovati kada osovina menja smer obrtanja. Problem se rešava kvadraturnim kodiranjem: meri se precizno rotacija osovine i brzina kada osovina menja smer rotacije. Za ovu svrhu se koristi dvofazni enkoder (fotopar). Vrši se generisanje pulseva proporcionalno brzini obrtanja osovine.

Par enkodera se koristi na jednoj osovini. Enkoderi se poravnavaju tako da su njihovi podatkovni nizovi na jednoj četvrtini ciklusa

(90º) izvan faze. Kada se rapidno brzo

uzorkuju podaci sa oba enkodera, samo jedan enkoder će menjati stanje u jednom

vremenskom trenutku. Enkoder koji menja

stanje određuje u koju stranu će rotirati

osovina. Uobičajeno je da se ovi kanali označavaju velikim slovima A i B.

Ovi enkoderi imaju primenu kod

kretanje između dve tačke (npr. rotacijske robotske ruke, gdje se enkoderi koriste za merenje zglobovskih uglova, i Kartezijevih robota, gde se pomoću pužnog prenosa mogu izduživati i skupljati segmenti) I kod merenja kretanja robotskih točkova, kao deo odometrijskog pozicijskog sistema. Rezultati kretanja točkova mobilnog robota se akumuliraju i na osnovu njih se određuje pređeni put u određenom vremenskom intervalu.

B.1.2.1.3. Potenciometri

Jednofazni enkoder

(a) (b)

SEMINARSKI RAD 2011

Potenciometrom možemo meriti translatorna i ugaona pomeranja. Princip merenja je zasnovan na linearnoj zavisnosti električne otpornosti provodnika od njegove dužine. Zato se potenciometar sastoji od otpornika i klizača. Na slici su prikazani potenciometri za merenje translatornog (a) i ugaonog pomerenja (b).Da bi se dobila informacija o položaju, potrebno je izmeriti napon U. Za takvo merenje treba vezati voltmetar između tačaka A i C. Prilikom postavljanja potenciometra na konstrukciju mehaničkog sistema otpornik R, koji je učvršćen u kućištu uređaja, vezuje se za jedan član para čije kretanje merimo, a klizač za drugi član.

B.1.2.2. Senzori okolineUpravljanje robotima ima za cilj da se robot prevede iz jednog položaja u drugi i pri tom opiše zadatu

putanju (trajektoriju). Ovo upravljanje ne vodi računa o kontaktu robota sa okolinom. Za neke zadatke, kao što je sastavljanje mehaničkih delova, uključivanje informacije o silama reakcije koje se javljaju pri kontaktu u algoritam upravljanja može biti dovoljno za uspešno i pouzdano izvršenje zadatka.

B.1.2.2.1. Senzori sileNajčešće, senzor sile ima elastični mehanički element (oprugu ili štap) koji se deformiše pod uticajem

sile koja se meri i time pretvara silu u veličinu deformacije. Uz njega se nalazi neki pretvarač koji ovu deformaciju pretvara u električni signal (merna traka, induktivni pretvarač, fotoelektrični detektor itd.).

Postoje i drugi načini pretvaranja sile, kao što su pretvarači na bazi piezoelektričnog efekta, pretvarači koji koriste pojavu magnetostrikcije (promena magnetnih osobina materijala kao posledica deformacije magnetnog kola pod dejstvom sile) itd.

Kod robota nam je potrebna informacija o sili i momentu reakcije okoline, dakle o šest veličina. Ta informacija se dobija ili preko senzora sile postavljenim u zglobovima robota, ili, u hvataljci robota gde se direktno mere sile reakcije. Dobijena informacija se uvodi u povratnu spregu i, preko aktuatora, se vrši korekcija položaja. Pored ugradnje senzora u hvataljku, bolje performanse se dobijaju ako se specijalnom konstrukcijom omogući pasivno (bez učešća aktuatora) prilagođavanje hvataljke robota u zadatku sastavljanja delova.

Senzor sile/momenta u zglobu robota:• više mernih traka ugrađenih na elastične elemente mere elastične deformacije u različitim smerovima, a time i sile/momente koji djeluju na zglob robota.• Izlazni signali i dobijeni sa mernih traka proporcionalni su

deformacijama u smerovima u kojima su trake postavljene.Iz signala i dobijenih mernim trakama se pomoću

odgovarajuće kalibracijske matrice C izračunava generalizovana sila [F]S koja djeluje na senzor.• Generalizovana sila [F]S sadrži komponente sile i momenta koji deluju na senzor u smeru osa koordinatnog sistema LS pridruženog senzoru.• Vrednosti elemenata kalibracijske matrice cij zavise od konstrukcije

senzora.

SEMINARSKI RAD 2011

B.1.2.2.2. Taktilni senzoriTaktilni senzori kod robota oponašaju osetljivost čovekovih prstiju i nalaze se u hvataljci robota. Oni

imaju za zadatak da upravljačkom sistemu daju informacije o položaju predmeta koji je u hvataljci (mesto i orijentacija), njegovom obliku, raspodeli sila koje deluju na njega i klizanju predmeta (brzina i smer). Na osnovu ovih informacija može se izvršiti prepoznavanje predmeta iz zadate klase, određivanje mehaničkih svojstava prema stepenu deformacije predmeta, korekcija sile kojom se deluje na njega, promena orijentacije radi uspešnog izvršenja određenog zadatka isl.

U senzorskim sistemima na robotu uloga taktilnih senzora dobija na značaju kada se predmet nađe u hvataljci, jer je tada obično zaklonjen i ne može se pratiti posredstvom robotske vizije. Osobenost njihovog rada je u tome što moraju biti u kontaktu sa radnim predmetom, u često nepovoljnim industrijskim uslovima.

Taktilni senzor se sastoji od matrice taktilnih elemenata od kojih svaki za sebe predstavlja minijaturni prekidač (kod jednostavnih senzora) ili senzor

sila. Informacija se prikuplja sa svakog „taxel“-a ponaosob i na osnovu nje se formira taktilna slika predmeta, koja u sebi obuhvata raspodelu sila na površini senzora, pritisaka, deformacija i sl.

B.1.2.2.3. Ultrazvučni senzoriPrimena ultrazvučnih senzora na robotima obuhvata dve aktivnosti: određivanje odstojanja od robota

do nekog objekta u okolini i formiranje slike okoline na osnovu dobijene informacije. Ultrazvučni senzori imaju prednost nad vizijom u tome što mogu obezbediti 3-D informaciju o okolini robota i ne zahtevaju posebne uslove osvetljenja radnog prostora, ali je procesiranje signala znatno složenije.

Ultrazvučni senzor se sastoji iz dva osnovna dela: izvora (odašiljača) ultrazvučnih talasa i odgovarajućeg prijemnika. Opseg učestanosti sa kojima se radi je 20300 kHz. Princip rada je zasnovan na merenju vremena od trenutka kada izvor emi tuje ultrazvučni impuls do trenutka kada se taj impuls, reflektovan od okoline, detektuje u prijemniku. Za konstantnu brzinu prostiranja talasa ovo vreme daje dužinu puta talasa. Impulsi su obično modulisani (fazno, vremenski), da bi se razlikovali na prijemniku. Opseg odstojanja na kojima ultrazvučni senzori mogu da skeniraju okolni prostor ograničen je sa donje strane geometrijom senzora, a sa gornje strane slabljenjem talasa u sredini u kojoj se prostiru. U vazduhu ova odstojanja obično idu od 0,310 metara.

Ultrazvučni senzor u praksi obično ima osim prijemnika ultrazvuka (specijalni mikrofon) i predajnik ultrazvuka (što nije pravi deo senzora, on ništa ne registruje, već

SEMINARSKI RAD 2011

samo šalje ultrazvučni talas koji se posle odbijanja o prepreku u okolini robota vraća ka robotu i nju prima prijemnik koji je pravi senzor). Mereći vreme koje protekne od kada je izračen kratak ultrazvučni talas do trenutka kada je stigao odjek ovog talasa odbijen o prepreku senzor može se izračunati rastojanje od prepreke. Brzina ultrazvuka u vazduhu je oko 300m/s, a zvučni talas putuje od predajnika do prepreke i nazad do prijemnika, tj. prelazi put koji je jednak dvostrukom rastojanju od robota do prepreke. Procesoru ostaje samo da, po formuli za vezu predenog puta, vremena puta i brzine (s=v·t), izračuna rastojanje od prepreke (za vrlo precizan račun mora da se uzme u obzir da brzina ultrazvuka u vazduhu zavisi od temperature, a naravno i od frekvencije ultrazvuka koji emituje predajnik pridružen senzoru).

B.1.2.2.4. Robotska vizijaUloga robotske vizije kao senzora je da upravljačkom sistemu da informaciju o izgledu i prostornoj

raspodeli objekata koji se nalaze u okolini robota. Robotski vid je posebno atraktivan i izazovan istraživački

problem. Direktna analogija sa čovekovim očima sugeriše da bi kamera trebalo da stoji neposredno iznad

radnog prostora robota, međutim, gledano iz više aspekata, daleko je povoljnije da senzor bude vezan za hvataljku, odnosno poslednji segment robota. Ovim se transformacija koordinata pri analizi slike pojednostavljuje, a zbog boljeg pregleda i blizine neposrednom radnom prostoru potrebna rezolucija senzora je manja. U senzore vizije ubrajaju se optički senzori koji imaju za cilj da odrede odstojanje od senzora do posmatranog objekta. Slika je rezultat refleksije svetlosti od objekta u smeru kamere.

Upotrebom jedne kamere dobija se 2-D slika. Ista 2-D slika može prikazivati različite prostore. Iz jedne slike prostora ne mogu se odrediti udaljenost od kamere do objekta niti dimenzije objekta. Rekonstrukcija 3D strukture iz 2D slike nije jednoznačna. Za određivanje udaljenosti od kamere do objekta i/ili dimenzije objekta mora se koristiti više slika sa više kamera. Druga kamera treba biti postavljena pod određenim uglom u odnosu na prethodnu.

Osvetljavanje sceneZa uspešan rad senzora vizije neophodno je obezbediti dobru osvetljenost radnog prostora. Faktori koji

utiču na izgled scene u kojoj robot radi su osvetljenje, objekat koji se posmatra, okolina objekta, vrsta senzora i sam robot.

Objekat utiče na izgled slike svojim oblikom (zaklonjenost pojedinih delova, otvori, ...), optičkim osobinama (koeficijenti refleksije, apsorpcije i prozračnosti) materijala, obrađenost njegove površine. Ovi faktori bitno utiču na pogodan raspored osvetljenja koji je potrebno ostvariti, tip osvetljenja (tačkasti izvori, fluorescentne lampe).

Što se tiče okoline objekta, moguće je da usled lošeg kontrasta može biti znatno otežana ekstrakcija ivica objekta, a samim tim i njegovo jasno detektovanje na dobijenoj slici. Promenom uglova osvetljenja mogu se ostvariti senke koje ovaj problem rešavaju, ali mogu eventualno zakloniti neke važne elemente scene.

Tip senzora utiče na izbor osvetljenja, ne samo svojom spektralnom kakakteristikom (raspodela osvetljivosti senzora po talasnim dužinama svetlosti), već i spektralnom karakteristikom optike koja se koristi za fokusiranje slike.

LaseriPrimena lasera zajedno sa odgovarajućim optičkim detektorima kod robota je najčešće vezana za

određivanje odstojanja od senzora do nekog objekta, ali se ovo lako može proširiti na 3-D skeniranje radnog

SEMINARSKI RAD 2011

prostora. Postoje uređaji za merenje rastojanja laserom koji rade u impulsnom režimu i sa kontinualnim režimom rada.

Uređaj za merenje rastojanja laserom koji rade u impulsnom režimu sastoji se od predajnog i prijemnog optičkog sistema i merača vremena. Pomoću predajnog sistema laserski snop se usmerava na objekat čije se udaljenje meri. Laserska svetlost šalje se u kratkim impulsima (npr. trajanja 0,05 s). Deo svetlosti odbijene od objekta se vraća i nju prihvata prijemni optički sistem. S obzirom na to da je brzina

scetlosti c poznata, merenjem vremena T koje protekne od trenutka slanja impulsa svetlosti do trenutka njegovog povratka možemo odrediti udaljenost posmatranog objekta: d=c·T/2. Bez obzira na način merenja vremena, ono mora biti veoma precizno, s obzirom na veliku brzinu

svetlosti, zbog koje su vremenski intervali koje treba meriti veoma kratki (npr. da bi se postigla tačnost od 1mm pri merenju daljine, rezolucija merača vremena mora biti 6,7 ps).

Uređaj za merenje rastojanja laserom sa kontinualnim režimom rada takođe se sastoji od predajnog i prijemnog optičkog sistema, ali ovog puta uz merač faze. Predajni sistem neprekidno emituje lasersku svetlost. Zbog toga što su talasne dužine laserske svetlosti male, ovi uređaji se projektuju tako da predajni sistem emituje modulisani svetlosni talas. Ovako se meri fazna razlika kod modulišućeg signala čija je talasna dužina znatno veća od talasne dužine laserske svetlosti.

Zvučni i svetlosni senzoriZvučni senzori registruju zvuk (kao i čulo sluha čoveka), ultrazvučni senzori registruju zvuk koji ljudi ne

čuju ali čuju neke životinje (npr. slepi miš), senzori dodira reaguju na dodir sa bilo kojim objektom, senzori uz pomoć kojih robot vidi zovu se svetlosnim (ili optičkim), infracrveni senzori omogućuju da se registrovanje toplotnog zračenja tela, uz pomoć žiroskopa kao dela senzora robot može da odredi svoj položaj u odnosu na silu zemljine gravitacije itd.

Svetlosni senzori reaguju na svetlost ili promenu svetlosti. Ranije su senzori bili crno-beli sa mogućnošću da raspoznaju i nijanse sivog, a danas postoje složeniji senzori koji mogu da raspoznaju i boje. Jednostavna Web kamerica može da bude svetlosni senzor za koji je potreban dobar procesor i softver da obradi niz slika koje snima kamera i da iz njih izvuče baš one informacije koje su robotu potrebne (ovo uopšte nije lak zadatak, snalaženje robota u prostoru na osnovu niza slika koje u sebi imaju mnogo tačkica je teško, za razliku od obrade informacije koja stiže sa senzora dodira i kaže da sensor ili ništa ne dodiruje ili da jeste pritisnut). Čulo vida čoveka je složeno, ali tajna čovekovog oslanjanja na vid u kretanju je pre svega u visoko razvijenom mozgu koje je u stanju da obradi vrlo složene informacije i da raspozna sliku. Roboti još uvek mogu da raspoznaju samo jednostavne slike, kao što su bar kod ili jednostavne fotografije i video fajlovi male rezolucije (velike zrnastosti).

Zvučni senzori registruju zvuk tj. promene vazdušnog pritiska koje su sporije od 20 000 treptaja u sekundi (zvuk više frekvencije od 20KHz mogu da prate ultrazvučni senzori). Mikrofon kao zvučni senzor može da bude različitih vrsta, a od konstrukcije zavisi njegova osetljivost i druge karakteristike. Zvučna informacija

SEMINARSKI RAD 2011

koju registruje ovaj senzor je značajna i za komunikaciju izmedu čoveka i robota, a ne samo za snalaženje robota u oklini.

B.1.2.3. ProcesorProcesor je mozak robota. On prima informacije koje dobija od senzora i na osnovu stanja u okolini i

toga kako je izprogramiran odlučuje o tome šta će da uradi. Procesor je električni sklop koji se programira. Kao i svi drugi računarski tj. kompjuterski sklopovi i procesor robota donosi vrlo složene odluke na osnovu obrade informacija koje on vidi kao nizove jedinica i nula. To ne znači da programer mora danas da piše nizove jedinica i nula da bi izprogramirao robota, jer su ljudi napravili programske jezike koji štede vreme u pisanju jer su mnogo bliži načinu na koji čovek razmišlja, kao što je Microsoft Robotics Studio. Komande napisane u Microsoft Robotics Studio se automatski u procesoru prevode na komande mašinskog jezika koje predstavlja niz jedinica i nula.

B.1.2.4. Izvor energijeSvi delovi robota zahtevaju napajanje energijom da bi radili. Kako su roboti još uvek električno-

mehaničke mašine, napajaju se električnom energijom koja je akumulirana u hemijsku energiju u baterijama, ili može biti dobijena iz energije sunca na solarnim ćelijama koje nosi robot, dok roboti koji se ne pokreću mogu direktno da se napajaju energijom iz gradske električne mreže.

LITERATURA:

1. M. Vukobratović, i dr. “Uvod u robotiku”, Institut “Mijajlo Pupin”, Beograd, 1986.2. Mirko Bućan, Mihailo Milojević, Veljko Potkonjak, „Automatizacija proizvodnje za četvrti razred

mašinske škole“, Zavod za udzbenike i nastavna sredstva, Beograd, 2001.3. Bruno Siciliano, Oussama Khatib (Eds.), “Springer Handbook of Robotics”, Springer-Verlag Berlin

Heidelberg 2008.4. Izvori sa Interneta