Univerzitet u Novom Sadu,

Tehnicki fakultet ''Mihajlo Pupin''

Zrenjanin

SEMINARSKI RAD Projektovanje fazi kontrolera Mamdani tipa - Usisiva za prainuProfesor: Student:

Doc.dr Vladimir Brtka Aleksandar Marjanovi IT u obrazovanju 127/13

Zrenjanin 2015.godinaSadraj:

1. Uvod .... 32. Fazi kontroler ... 32.1 Osnovni cilj razvoja kontrolera (kod usisivaa za prainu) . 52.2 Izrada kontrolera Mamdani postupkom ........ 52.3 Simulacija i prikaz simulacije 63. Zakljuak . 104. Literatura . 111.Uvod

Fazi logika ( Fuzzy Logic FL) je generalizacija klasine (Bulovske) logike [3,4] jer dozvoljava korienje pojmova delimine istine, umesto skupa {0,1} koristi se interval [0,1].Zadeh je shvatio da se pojedini sistemi i procesi ne mogu opisati egzaktnim konceptima, ve je potrebno prihvatiti i koristiti nejasne i neprecizne koncepte. Znaaj ovakvog pristupa izrazio je putem principa nekompatibilnosti:to se blie posmatra realni problem,njegovo reenje postaje sve vie fazi. Fazi pristup dakle, ukljuuje nejasne, neprecizne, rasplinute pojmove, omoguuje postepenost i koristi kvalitativno znanje eksperata. esto se istie da fazi logika predstavlja svojevrstan most izmeu oveka i raunara jer omoguuje da se nejasni, pojmovi opiu na egzaktan nain, takoe omoguuje svojevrstan raun na reima govornog jezika. [1]

2. Fazzy kontrolerFazzy logiki kontroler (Fazzy Logic Controller FLC) ponekad je nazvan i fazi lingvistiki kontroler jer koristi fazi logiku i lingvistike termine za opis sistema kojim se upravlja, a u upotrebi je od 1970.godine. Smatra se da je britanski naunik E.Mamdani [2] prvi upotrebio ovu vrstu kontrole na primeru upravljanja parnim kotlom u laboratorijskim uslovima.Naime on je u kontrolni mehanizam spojio je znanje ljudskog operatera tako da je pomou automatskog kontrolera uspeo da odri konstantan pritisak pare na izlazu.Inspiraciju je naao upravo u radovima L.A.Zadeh-a o fazi skupovima i fazi logici. Fazi logiki kontroleri se upotrebljavaju u sledeim sluajevima:

Objekat ili problem upravljanja je nelinearan, Ako postoje strukturne i/ili nestrukturne neodreenosti,

Matematiki model objekta nije poznat ili je dinamiki-vremenski promenljiv,

Ako je objekat upravljanja sloen.

Nije potrebno da u potpunosti razumemo objekat kojim elimo da upravljamo u smislu njegove strukture, sloenosti i dinamike. Upravo to je razlog zbog koga se FLC koristi za upravljanje mnogim praktinim sistemima koji nisu u potpunosti poznati niti je poznata njihova egzaktna definicija kakva je potrebna za PID kontrolu.

Fazi upravljanje je upravljanje pomou kvalitativnih opisa. Koriste se fazi if-Then (Ako-Onda) pravila.Kvalitativna pravila definiu domenski eksperti koji poznaju pojave i procese do nivoa kada su u mogunosti da ih opiu pomou lingvistikih if-Then pravila. Osnovna ema fazi kontrolera prikazana je na slici 1.

ULAZIZLAZ

Slika 1. Fazi logiki kontroler osnovna emaUlaz koji moe biti vektorska veliina dovodi se u FCL gde se izvodi zakljuivanje pomou fazi inferentnog sistema (Fuzzy Inference System FIS) koji koristi lingvistika if-Then pravila. Lingvistiki termini definisani su pomou fazi skupova. Izlaz FCL je upravljaka veliina, uobiajeno skalarna vrednost ali je mogue da je fazi skup ili vektorska veliina. Postoje dva tipa FLC: FLC za poziciono upravljanje( proraunava se vrednost izlaza y) i FLC za brzinsko upravljanje (proraunava se promena vrednosti izraza y). Smatra se da je prvu praktinu primenu FLC ostvario E.Mamdani 1980.godine za kontrolu proizvodnje cementne mase u Danskoj firmi F.L.Smidth.

Treba rei da se mogu projektovati dva tipa fazi kontrolera: Mamdani tip i Sugeno tip fazi kontrolera. Sugeno tip zakljuivanja se razlikuje od Mamdani tipa zakljuivanja po tome to ne postoje moduli za fazifikaciju i defazifikaciju, to znai da se na ulazu Sugeno tipa inferentnog sistema ne moe dovesti fazi skup, a izlaz mora biti crisp vrednost. Samim tim struktura pravila se razlikuje od Mamdami tipa fazi if-Then pravila. Bitna razlika je u Then delu pravila koji umesto fazi propozicija kao kod Mamdami tipa, sadri linearnu funkciju zavisnosti izlaza od ulaznih veliina.

xy0

Slika 2. Sugeno tip fazi kontroleraZa projektovanje fazi kontrolera usisivaa za prainu iji nain rada trebam da opiem koristiu Mamdani tip. Izrada Mamdani tipa fazi kontrolera podrazumeva sledee korake:

1. Identifikacija ulaznih veliina,njihovog broja i lingvistikih termina kojima su oznaene, kao i njihovih brojevnih opsega(definicija ulaznih fazi promenljivih).

2. Identifikacija izlaznih veliina,lingvistikih termina kojima su oznaene i njihovih brojevnih opsega(definicija izlaznih fazi promenljivih).3. Definicija funkcija pripadnosti lingvistikih vrednosti za svaku vrednost fazi ulaznih promenljivih i fazi izlaznih promenljivih.

4. Konstrukcija skupa fazi If-Then pravila (If deo pravila sastoji se od fazi propozicija koje ukljuuju ulazne promenljive, a povezane su fazi veznicima,Then deo je analogan If delu ali ukljuuje izlazne promenljive).

5. Odabir metoda za implementaciju fazi logikih oporatora (AND, OR) i metoda defazifikacije.

2.1 Osnovni cilj razvoja kontrolera (kod usisivaa za prainu)

Problem koji sam izabrao da opiem, odnosno osnovni cilj razvoja kontrolera kod usisivaa za prainu je nain pomou kojeg e se projektovati regulator koji e podeavati jainu usisavanja u zavisnosti od stepena zaprljanosti povrine koja se isti. Pokuau da napravim tabelu pravila za fuzzy kontroler u usisivau.Ovaj kontroler treba da regulie silu za uvlaenje sa povrine koja se isti. Ova sila moe biti opisana kao lingvistika promenljiva sa vrednostima: vrlo jako, jako, normalno, slabo,vrlo slabo.Ulazi ovog kontrolera trebaju oigledno razmotriti koliinu praine na povrini.Povrina moe biti: vrlo prljava, prljava, prilino prljava, skoro ista, ista. U projektovanju FCL koristiu Mamdani tipa fazi kontrolera.

2.2 Izrada kontrolera Mamdani postupkom Sada u krenuti u izradu fazi logikog kontrolera Mamdani tipa na osnovu informacija koje posedujem o zadacima, odnosno izvrnim naredbama, po kojima treba da radi usisiva prilikom korienja u svakodnevnoj upotrebi u kui. Koraci izrade su sledei:1. Odreivanje broja i naziva ulaza (lingvistiki termini) i njihovih opsega.

Za ulaze moemo odabrati:

Zaprljanost povrine koja se isti.

Tip povrine koja se isti.

2. Odreivanje broja i naziva izlaza (lingvistiki termini) i njihovih opsega.

U ovom sluaju imau samo jedan izlaz: Sila za uvlaenje sa povrine sa koje se isti (upravljanje naponom motora).

Na ovaj nain sam definisao ulazne i izlazne fazi promenljive.

3. Definicija funkcija pripadnosti lingvistikih vrednosti za svaku vrednost fazi ulaznih promenljivih i fazi izlaznih promenljivih.Zaprljanost povrine koja se isti.Tip povrine koja se isti.4. Konstrukcija skupa fazi If-Then pravila.

Da bi prikaz bio pregledniji konstrukciju fazi If-Then pravila predstavio sam tabelom:

AKOpovrinaONDAsila

AKOprljavaONDAjaka

AKOprilino prljavaONDAnormalna

AKOistaONDAslaba

Tabela 1. Fuzzi pravila Ova tabela ne sadri tip povrine koja se isti pa dodavanjem tipa povrine izgled tabele je sledei:

zaprljanost

tip povrineistaprilino

prljavaprljava

parket

laminatvrlo slabaslabanormalna

itisonvrlo slabanormalnajaka

tepihslabanormalnajaka

Tabela 2. Fuzzy pravila sa tipom povrine i stepenom zaprljanosti5. Odabir metoda za implementiranje fazi logikih operatora (AND,OR) i metoda defazifikacije.

Fazi AND inplementiran je pomou funkcije min, fazi OR implementiran pomou funkcije max,za metod defazifikacije izabran je mom, a implikacija je u Mandami tipu fazi kontrolera implementirana pomou funkcije min.2.3 Simulacija i prikaz simulacijeSimulaciju izrade fazi logikog kontrolera Mamdani tipa rada usisivaa prikazau pomoi programa MATLAB R2009a. Odnosno FCL u modelovati pomou Fuzzy Logic Toolbox FIS editora [3] u sklopu softverskog paketa Matlab. Na slici 3 prikazan je model kontrolera usisivaa sa dva ulaza(zaprljanost i tip povrine) i jednim izlazom ( sila za uvlaenje) kao i implementacija fazi operatora,izlazne agregacije i metoda deverzifikacije.Sledei korak je definicija vrednosti promenljivih pomou fazi skupova:Zaprljanost povrine koja se isti (zaprljanost)

ista

Prilino prljava

PrljavaNa slici 4. prikazana je definicija lingvistikih vrednosti ista,prilino prljava i prljava fazi promenljive zaprljanosti pomou Fazzy Logic Toolboxa.

slika 3. Kontroler usisivaa, ulazi i izlaz slika 4.definicija lingvistikih vrednosti fazi promenljive zaprljanostTip povrine koja se isti (tip povrine)

Laminat,parket

Itison

Tepih

Na slici 5 prikazana je definicija lingvistikih vrednosti laminat,parket, itison, tepih fazi promenljivetip povrine, pomou Fazzy Logic Toolbox-a.

slika 5. definicija lingvistikih vrednosti fazi promenljive tip povrine

Sila za uvlaenje (SU) izlazna, kontrolisana promenljiva

Slaba

Normalna

Jaka

Na slici 6 prikazana je definicija lingvistikih vrednosti slaba,normalna i jaka fazi promenljiveSU, pomou Fazzy Logic Toolbox-a.

slika 6. definicija lingvistikih vrednosti fazi promenljive SP

Odabrana su tri jednostavna fazi pravila koja sam prikazao u tabeli 1 i tabeli 2, koja opisuju rad model kontrolera usisivaa:IF zaprljanost = ista AND tip povrine = laminat,parket THEN SU= slaba.

IF zaprljanost = prilino prljava AND tip povrine = itison THEN SU= normalna.

IF zaprljanost = prljava AND tip povrine = tepih THEN SU= jaka.

Fazi pravila se unose pomou jednostavnog interfejsa koji je prikazan na slici 7.

slika 7. Interfejs za unos fazi pravila

slika 8. Fazzy Logic Toolbox, proraun vrednosti izraza

3. ZakljuakFuzzy regulator se obino koristi za upravljanje nelinearnim modelima procesa koje nije mogue potpuno matematiki opisati i gde klasini PID regulator teko zadovoljava postavljene zahteve. Regulator za odreivanje rada usisivaa koji sam opisao teko bi mogao izvriti sloene matematike operacije, nego u skladu sa dve ulazne veliine tipom podloge i stepenom isprljanosti regulie snagu usisavanja koja nam je potrebna da bi usisiva mogao da oisti prostoriju u kojoj se koristi. Ovakav nain upravljanja nije zamena, nego dopuna i proirenje tradicionalnih regulacijskih metoda. Naroito je pogodan za reavanje problema koji se teko mogu modelirati kao i za probleme gde zadatak regulacije nije eksplicitno definisan. I u sluaju regulatora usisivaa zadatak nije eksplicitno definisan, ne postoje tane vrednosti, odnosno nisu eksplicitno definisane, za tip povrine koji se usisava i stepen isprljanosti neke podloge kao ulaznih veliine. Meutim, za bilo koji standardni regulacijski problem, klasini PID regulator uvek moe nadmaiti fuzzy logiki ali uz uslov korienja sofisticiranih metoda projektovanja koje pretpostavljaju poznavanje nelinearnog modela procesa. [4]

U ovom seminarskom radu sam pokazao projektovanje i praktinu primenu FCL kontrolera u ovom sluaju aparata za usisavanje. Fazzy logika je do sada uspeno primenjena za upravljanje mnogim sistemima.Neki od domena primene FCL-a:1.)Digitalni video kamkorderi. 2.) Digitalni fotoaparati. 3.) Medicinski ureaji. 4.)Maine za pranje vea i bela tehnika. 5.)Klima ureaji. 6.)Motorna vozila. 7.)Liftovi. 8.)Metro. 9.)elezniki,vazduni i reni saobraaj. 10.)Signalizacija raskrsnica. itd... [4]4. Literatura[1] Meko raunarstvo:fazi logika i fazi inferentni sistemi:vetake neuronske mree-Brtka Vladimir,Zrenjanin:Tehniki FakultetMihajlo Pupin,2013.[2] E.Mamdani and S.Assilian,An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller, International Journal of Man-Machine Studies, vol.7, pp. 1-13,1975.

[3] Matlab(R) Fuzzy Logic Toolbox(TM) User`s Guide, Mathworks,2009.[4] Danijel Mari, Goran Mali, Velimir Rajkovi: Izrada fuzzy regulatora integriranog u programirljivi logiki kontroler, Elektrotehniki odjel Tehniko veleuilite u Zagrebu,Zagreb,2008.

FLC

Fazi pravila

Fazi logiko

zakljuivanje

crisp

crisp

[1]